Réduction de fractions ordinaires à une tâche de dénominateur commun. Réduire une fraction au plus petit dénominateur commun : règle, exemples de solutions

Comment réduire des fractions à un dénominateur commun

Si les fractions ordinaires ont les mêmes dénominateurs, alors elles sont dites les fractions sont réduites à un dénominateur commun.

Exemple 1

Par exemple, les fractions $\frac(3)(18)$ et $\frac(20)(18)$ ont les mêmes dénominateurs. On dit qu’ils ont un dénominateur commun de 18$. Les fractions $\frac(1)(29)$, $\frac(7)(29)$ et $\frac(100)(29)$ ont également les mêmes dénominateurs. On dit qu’ils ont un dénominateur commun de 29$.

Si les fractions ont des dénominateurs différents, elles peuvent être réduites à un dénominateur commun. Pour ce faire, vous devez multiplier leurs numérateurs et dénominateurs par certains facteurs supplémentaires.

Exemple 2

Comment réduire deux fractions $\frac(6)(11)$ et $\frac(2)(7)$ à un dénominateur commun.

Solution.

Multiplions les fractions $\frac(6)(11)$ et $\frac(2)(7)$ par des facteurs supplémentaires $7$ et $11$, respectivement, et ramenons-les à un dénominateur commun $77$ :

$\frac(6\cdot 7)(11\cdot 7)=\frac(42)(77)$

$\frac(2\cdot 11)(7\cdot 11)=\frac(22)(77)$

Ainsi, réduire des fractions à un dénominateur commun est la multiplication du numérateur et du dénominateur de fractions données par des facteurs supplémentaires, qui aboutissent à des fractions avec les mêmes dénominateurs.

Dénominateur commun

Définition 1

Tout multiple commun positif de tous les dénominateurs d’un ensemble de fractions est appelé dénominateur commun.

En d’autres termes, le dénominateur commun des fractions ordinaires données est tout nombre naturel pouvant être divisé par tous les dénominateurs des fractions données.

La définition implique un nombre infini de dénominateurs communs pour un ensemble donné de fractions.

Exemple 3

Trouvez les dénominateurs communs des fractions $\frac(3)(7)$ et $\frac(2)(13)$.

Solution.

Ces fractions ont des dénominateurs égaux respectivement à 7$ et 13$. Les multiples communs positifs de 2$ et 5$ sont 91$, 182, 273, 364$, etc.

N'importe lequel de ces nombres peut être utilisé comme dénominateur commun des fractions $\frac(3)(7)$ et $\frac(2)(13)$.

Exemple 4

Déterminez si les fractions $\frac(1)(2)$, $\frac(16)(7)$ et $\frac(11)(9)$ peuvent être réduites à un dénominateur commun $252$.

Solution.

Pour déterminer comment convertir une fraction au dénominateur commun 252$, vous devez vérifier si le nombre 252$ est un multiple commun des dénominateurs 2$, 7$ et 9$. Pour ce faire, divisez le nombre $252$ par chacun des dénominateurs :

$\frac(252)(2)=126,$ $\frac(252)(7)=36$, $\frac(252)(9)=28$.

Le nombre $252$ est divisible par tous les dénominateurs, c'est-à-dire : est un multiple commun de 2$, 7$ et 9$. Cela signifie que les fractions données $\frac(1)(2)$, $\frac(16)(7)$ et $\frac(11)(9)$ peuvent être réduites à un dénominateur commun $252$.

Réponse : vous pouvez.

Plus petit dénominateur commun

Définition 2

Parmi tous les dénominateurs communs de fractions données, on peut distinguer le plus petit nombre naturel, qui est appelé plus petit dénominateur commun.

Parce que LCM est le diviseur commun le moins positif d'un ensemble de nombres donné, alors le LCM des dénominateurs des fractions données est le plus petit dénominateur commun des fractions données.

Par conséquent, pour trouver le plus petit dénominateur commun des fractions, vous devez trouver le LCM des dénominateurs de ces fractions.

Exemple 5

Les fractions données sont $\frac(4)(15)$ et $\frac(37)(18)$. Trouvez leur plus petit dénominateur commun.

Solution.

Les dénominateurs de ces fractions sont 15$ et 18$. Trouvons le plus petit dénominateur commun comme LCM des nombres 15$ et 18$. Pour ce faire, nous utilisons la décomposition des nombres en facteurs premiers :

15$=3\cdot 5$, 18$=2\cdot 3\cdot 3$

$NOK(15, 18)=2\cdot 3\cdot 3\cdot 5=90$.

Réponse : 90$.

Règle pour réduire les fractions au plus petit dénominateur commun

Le plus souvent lors de la résolution de problèmes d'algèbre, de géométrie, de physique, etc. Il est d’usage de réduire les fractions communes au plus petit dénominateur commun plutôt qu’à n’importe quel dénominateur commun.

Algorithme:

1. Trouvez le plus petit dénominateur commun en utilisant le LCM des dénominateurs des fractions données.
2. 2.Calculez le facteur supplémentaire pour les fractions données. Pour ce faire, le plus petit dénominateur commun trouvé doit être divisé par le dénominateur de chaque fraction. Le nombre résultant sera un facteur supplémentaire de cette fraction.
3. Multipliez le numérateur et le dénominateur de chaque fraction par le facteur supplémentaire trouvé.

Exemple 6

Trouvez le plus petit dénominateur commun des fractions $\frac(4)(16)$ et $\frac(3)(22)$ et réduisez-y les deux fractions.

Solution.

Utilisons un algorithme pour réduire les fractions au plus petit dénominateur commun.

Calculons le plus petit commun multiple des nombres $16$ et $22$ :

Factorisons les dénominateurs en facteurs simples : 16 $ = 2 \ cdot 2 \ cdot 2 \ cdot 2 $, 22 $ = 2 \ cdot 11 $.

$NOK(16, 22)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 11=176$.

Calculons des facteurs supplémentaires pour chaque fraction :

$176\div 16=11$ – pour la fraction $\frac(4)(16)$ ;

$176\div 22=8$ – pour la fraction $\frac(3)(22)$.

Multiplions les numérateurs et les dénominateurs des fractions $\frac(4)(16)$ et $\frac(3)(22)$ par des facteurs supplémentaires $11$ et $8$, respectivement. On obtient :

$\frac(4)(16)=\frac(4\cdot 11)(16\cdot 11)=\frac(44)(176)$

$\frac(3)(22)=\frac(3\cdot 8)(22\cdot 8)=\frac(24)(176)$

Les deux fractions sont réduites au plus petit dénominateur commun 176$.

Réponse : $\frac(4)(16)=\frac(44)(176)$, $\frac(3)(22)=\frac(24)(176)$.

Parfois, trouver le plus petit dénominateur commun nécessite une série de calculs fastidieux, qui peuvent ne pas justifier l'objectif de résoudre le problème. Dans ce cas, vous pouvez utiliser la méthode la plus simple : réduire les fractions à un dénominateur commun, qui est le produit des dénominateurs de ces fractions.

Objectifs:

pédagogique: développer la capacité de réduire des fractions au plus petit dénominateur commun et de trouver un facteur supplémentaire dans des cas plus complexes ; développer la capacité de convertir des fractions ordinaires en décimales ;

développement: développer la pensée logique, la mémoire,compétences informatiques des étudiants

Éducatif : cultiver l’intérêt cognitif pour le sujet

Progression de la leçon

I. Moment organisationnel

II. Comptage oral

1. Trouvez le plus grand commun diviseur et le plus petit commun multiple des nombres : 10 et 12 ; 12 et 8 ; 15 et 9 ; 6 et 4 ; 6 et 8 ; 12 et 15 ; 12 et 10 ; 16 et 20 ; 11 et 7.

2. Deux touristes ont quitté le même point en même temps dans des directions différentes. La vitesse du premier touriste est de 6 km/h, celle du second est de 7 km/h. À quelle distance seront-ils après 3 heures ?

3. La pompe remplit la piscine en 48 minutes. Quelle partie de la piscine la pompe va-t-elle remplir en 1 minute ?

4. Il y a cinq fils dans la famille, chacun d'eux a une sœur. Combien d'enfants y a-t-il dans la famille ? (6 enfants.)

III . Message du sujet de la leçon

- Dans la dernière leçon, nous avons réduit les fractions à un nouveau dénominateur. Aujourd'hui, nous allons trouver le dénominateur commun de plusieurs fractions et découvrir quel est le plus petit dénominateur commun des fractions.

IV. Apprendre du nouveau matériel

1. 2 fractions quelconques peuvent être réduites au même dénominateur ou, en d’autres termes, à un dénominateur commun.

- Trouvez plusieurs dénominateurs communs de fractions. Nommez leur plus petit dénominateur commun.

Le dénominateur commun des fractions peut être n'importe quel multiple commun de leurs dénominateurs .

Dans ce cas, en règle générale, ils essaient de sélectionner le plus petit dénominateur commun (LCD) - les calculs avec des fractions s'avèrent alors plus simples. Le plus petit dénominateur commun est égal au plus petit commun multiple des dénominateurs des fractions données.

2. Regardons des exemples de la façon dont vous pouvez trouver le NC des fractions.

1) Ramenons les fractions 7/21 et 2/7 à un dénominateur commun.

- Quelle est la particularité des nombres 21 et 7 ? (21 est divisible par 7.)

(Le professeur donne le raisonnement.)

- Le plus grand dénominateur - le nombre 21 - est divisé par le plus petit dénominateur 7, il peut donc être considéré comme le dénominateur commun de ces fractions. Ce dénominateur commun est le plus bas possible.

Cela signifie qu'il suffit de ramener la fraction 2/7 au dénominateur 21. Pour ce faire, nous trouverons un facteur supplémentaire : 21 : 7 = 3.

- Quelle conclusion peut-on en tirer ? (Si un dénominateur d’une fraction est divisé par un autre, alors N3 sera le plus grand dénominateur.)

2) Ramenons les fractions 3/4 et 2/5 à un dénominateur commun.

- Que pouvez-vous dire des nombres 4 et 5 ? (Les nombres sont relativement premiers.) Le dénominateur commun de ces fractions doit être divisible par 4 et par 5, c'est-à-dire être leur commun multiple. Il existe une infinité de multiples communs de 4 et 5 : 20, 40, 60, 80, etc. Le plus petit multiple de 20 est le produit de 4 et 5.

Cela signifie que vous devez ramener chacune des fractions à un dénominateur de 20 :

- Quelle conclusion peut-on en tirer ? (Si les dénominateurs des fractions sont des nombres relativement premiers, alors le plus petit dénominateur commun sera leur produit.)

V. Minute d'éducation physique

VI. Travailler sur une tâche

VII. Renforcer la matière apprise

1. N° 279 p. 45 (oral). Travaillez en binôme.

Une personne du binôme répond au professeur.

- Pourquoi la fraction 3/5 ne peut-elle pas être réduite à un dénominateur de 36 ? (36 n'est pas un multiple de 5.)

2. N° 283 (a-e) p.46 (avec un commentaire détaillé au tableau et dans les cahiers, a) b) écrire la solution en détail, puis prononcer le tout oralement, écrire uniquement les fractions avec un nouveau dénominateur).

Solution:

Multiplicateurs supplémentaires : 24 : 6 = 4, 24 : 8 = 3.

Multiplicateurs supplémentaires : 45 : 9 = 5, 45 : 15 = 3.

3. Nommez les nombres qui :

a) plus de 4/7, mais moins de 5/7 ; b) plus de 1/6, mais moins de 2/6 ; c) plus de 5/8, mais moins de 3/4.

- Que faut-il faire pour terminer la tâche ? (Amenez les fractions au nouveau dénominateur.)

4. N° 281 p.46 (c) (un élève au dos du tableau, le reste dans des cahiers, auto-test).

Solution:

VIII. Travail indépendant

Option I

1. Réduisez les fractions au nouveau dénominateur 24 :

2. Réduisez la fraction 3/5 à un nouveau dénominateur : 15 ; 25 ; 40 ; 55 ; 250 ; 300.

Option II

1. Réduisez les fractions au nouveau dénominateur 48 :

2. Réduisez la fraction 4/7 à un nouveau dénominateur : 14 ; 28 ; 49 ; 70 ; 210 ; 350.

3. Exprimez la fraction en centièmes :

Option III (pour les étudiants plus avancés)

1. Réduisez les fractions au nouveau dénominateur 84 :

2. Réduisez la fraction 5/8 à un nouveau dénominateur : 16 ; 24 ; 56 ; 80 ; 240 ; 3200.

3. Exprimez la fraction en centièmes :

IX. Renforcer la matière apprise

1. N° 290 p. 47 (oral). Travaillez en binôme.

- Qu'avez-vous utilisé pour le résoudre ? (La propriété principale d'une fraction.)

- Énoncez la propriété principale d’une fraction.

(Réponse : a) x = 3, b) x = 5, c) x = 5, d) x = 7.)

2. N° 289 (c, d) p. 47 (vérification indépendante et mutuelle).

- Quel nombre est le plus grand diviseur commun du numérateur et du dénominateur ?

X. Résumé de la leçon

- Quel nombre peut servir de dénominateur commun à deux fractions ?

- Comment réduire les fractions à leur plus petit dénominateur commun ?

- Sur quelle propriété est basée la règle permettant de réduire les fractions à un dénominateur commun ?

Devoirs:

Dans cette leçon, nous examinerons la réduction des fractions à un dénominateur commun et résoudrons des problèmes sur ce sujet. Définissons le concept de dénominateur commun et de facteur supplémentaire, et rappelons-nous les nombres relativement premiers. Définissons le concept de plus petit dénominateur commun (LCD) et résolvons un certain nombre de problèmes pour le trouver.

Sujet : Additionner et soustraire des fractions avec différents dénominateurs

Leçon : Réduire des fractions à un dénominateur commun

Répétition. La propriété principale d'une fraction.

Si le numérateur et le dénominateur d’une fraction sont multipliés ou divisés par le même nombre naturel, vous obtenez une fraction égale.

Par exemple, le numérateur et le dénominateur d'une fraction peuvent être divisés par 2. Nous obtenons la fraction. Cette opération est appelée réduction de fraction. Vous pouvez également effectuer la transformation inverse en multipliant le numérateur et le dénominateur de la fraction par 2. Dans ce cas, on dit que l'on a réduit la fraction à un nouveau dénominateur. Le chiffre 2 est appelé facteur supplémentaire.

Conclusion. Une fraction peut être réduite à n’importe quel dénominateur qui est un multiple du dénominateur de la fraction donnée. Pour amener une fraction à un nouveau dénominateur, son numérateur et son dénominateur sont multipliés par un facteur supplémentaire.

1. Réduisez la fraction au dénominateur 35.

Le nombre 35 est un multiple de 7, c'est-à-dire que 35 est divisible par 7 sans reste. Cela signifie que cette transformation est possible. Trouvons un facteur supplémentaire. Pour ce faire, divisez 35 par 7. Nous obtenons 5. Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction originale par 5.

2. Réduisez la fraction au dénominateur 18.

Trouvons un facteur supplémentaire. Pour ce faire, divisez le nouveau dénominateur par celui d'origine. On obtient 3. Multipliez le numérateur et le dénominateur de cette fraction par 3.

3. Réduisez la fraction à un dénominateur de 60.

Diviser 60 par 15 donne un facteur supplémentaire. Il est égal à 4. Multipliez le numérateur et le dénominateur par 4.

4. Réduisez la fraction au dénominateur 24

Dans les cas simples, la réduction à un nouveau dénominateur s'effectue mentalement. Il est seulement d'usage d'indiquer le facteur supplémentaire derrière une parenthèse légèrement à droite et au-dessus de la fraction originale.

Une fraction peut être réduite à un dénominateur de 15 et une fraction peut être réduite à un dénominateur de 15. Les fractions ont également un dénominateur commun de 15.

Le dénominateur commun des fractions peut être n’importe quel multiple commun de leurs dénominateurs. Par souci de simplicité, les fractions sont réduites à leur plus petit dénominateur commun. Il est égal au plus petit commun multiple des dénominateurs des fractions données.

Exemple. Réduisez les fractions et au plus petit dénominateur commun.

Tout d'abord, trouvons le plus petit commun multiple des dénominateurs de ces fractions. Ce nombre est 12. Trouvons un facteur supplémentaire pour les première et deuxième fractions. Pour ce faire, divisez 12 par 4 et 6. Trois est un facteur supplémentaire pour la première fraction et deux pour la seconde. Ramenons les fractions au dénominateur 12.

Nous avons ramené les fractions à un dénominateur commun, c'est-à-dire que nous avons trouvé des fractions égales qui ont le même dénominateur.

Règle. Pour réduire des fractions à leur plus petit dénominateur commun, il faut

Trouvez d’abord le plus petit commun multiple des dénominateurs de ces fractions, ce sera leur plus petit commun dénominateur ;

Deuxièmement, divisez le plus petit dénominateur commun par les dénominateurs de ces fractions, c'est-à-dire trouvez un facteur supplémentaire pour chaque fraction.

Troisièmement, multipliez le numérateur et le dénominateur de chaque fraction par son facteur supplémentaire.

a) Réduisez les fractions et à un dénominateur commun.

Le plus petit dénominateur commun est 12. Le facteur supplémentaire pour la première fraction est 4, pour la seconde - 3. Nous réduisons les fractions au dénominateur 24.

b) Réduisez les fractions et à un dénominateur commun.

Le plus petit dénominateur commun est 45. Diviser 45 par 9 par 15 donne respectivement 5 et 3. Nous réduisons les fractions au dénominateur 45.

c) Réduisez les fractions et à un dénominateur commun.

Le dénominateur commun est 24. Les facteurs supplémentaires sont respectivement 2 et 3.

Parfois, il peut être difficile de trouver verbalement le plus petit commun multiple des dénominateurs de fractions données. Ensuite, le dénominateur commun et les facteurs supplémentaires sont trouvés à l'aide de la factorisation première.

Réduisez les fractions et à un dénominateur commun.

Factorisons les nombres 60 et 168 en facteurs premiers. Écrivons le développement du nombre 60 et ajoutons les facteurs manquants 2 et 7 du deuxième développement. Multiplions 60 par 14 et obtenons un dénominateur commun de 840. Le facteur supplémentaire pour la première fraction est 14. Le facteur supplémentaire pour la deuxième fraction est 5. Ramenons les fractions à un dénominateur commun de 840.

Références

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S. et autres Mathématiques 6. - M. : Mnémosyne, 2012.

2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Mathématiques 6ème année. - Gymnase, 2006.

3. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Derrière les pages d'un manuel de mathématiques. - Lumières, 1989.

4. Rurukin A.N., Tchaïkovski I.V. Devoirs pour le cours de mathématiques pour les classes 5-6. - ZSh MEPhI, 2011.

5. Rurukin A.N., Sochilov S.V., Tchaïkovski K.G. Mathématiques 5-6. Un manuel pour les élèves de 6e année de l'école par correspondance MEPhI. - ZSh MEPhI, 2011.

6. Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O. et autres Mathématiques : Manuel-interlocuteur pour les 5-6 années du secondaire. Bibliothèque du professeur de mathématiques. - Lumières, 1989.

Vous pouvez télécharger les livres spécifiés à la clause 1.2. de cette leçon.

Devoirs

Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S. et autres Mathématiques 6. - M. : Mnemosyne, 2012. (lien voir 1.2)

Devoirs : n°297, n°298, n°300.

Autres tâches : n° 270, n° 290

Le plus petit dénominateur commun (LCD) de ces fractions irréductibles est le plus petit commun multiple (LCM) des dénominateurs de ces fractions. ( voir le sujet "Trouver le plus petit commun multiple":

Pour réduire des fractions au plus petit dénominateur commun, vous devez : 1) trouver le plus petit commun multiple des dénominateurs des fractions données, ce sera le plus petit dénominateur commun. 2) trouver un facteur supplémentaire pour chaque fraction en divisant le nouveau dénominateur par le dénominateur de chaque fraction. 3) multiplier le numérateur et le dénominateur de chaque fraction par son facteur supplémentaire.

Exemples. Réduisez les fractions suivantes à leur plus petit dénominateur commun.

On trouve le plus petit commun multiple des dénominateurs : LCM(5; 4) = 20, puisque 20 est le plus petit nombre divisible par 5 et 4. Trouvez pour la 1ère fraction un facteur supplémentaire 4 (20 : 5=4). Pour la 2ème fraction le facteur supplémentaire est 5 (20 : 4=5). On multiplie le numérateur et le dénominateur de la 1ère fraction par 4, et le numérateur et le dénominateur de la 2ème fraction par 5. Nous avons réduit ces fractions au plus petit dénominateur commun ( 20 ).

Le plus petit dénominateur commun de ces fractions est le nombre 8, puisque 8 est divisible par 4 et par lui-même. Il n'y aura pas de facteur supplémentaire pour la 1ère fraction (ou on peut dire qu'il est égal à un), pour la 2ème fraction le facteur supplémentaire est de 2 (8 : 4=2). On multiplie le numérateur et le dénominateur de la 2ème fraction par 2. On a réduit ces fractions au plus petit dénominateur commun ( 8 ).

Ces fractions ne sont pas irréductibles.

Réduisons la 1ère fraction de 4, et réduisons la 2ème fraction de 2. ( voir des exemples de réduction de fractions ordinaires : Plan du site → 5.4.2. Exemples de réduction de fractions communes). Trouver le LOC(16 ; 20)=2 4 · 5=16· 5=80. Le multiplicateur supplémentaire pour la 1ère fraction est de 5 (80 : 16=5). Le facteur supplémentaire pour la 2ème fraction est 4 (80 : 20=4). On multiplie le numérateur et le dénominateur de la 1ère fraction par 5, et le numérateur et le dénominateur de la 2ème fraction par 4. Nous avons réduit ces fractions au plus petit dénominateur commun ( 80 ).

Nous trouvons le plus petit dénominateur commun NCD(5 ; 6 et 15)=NOK(5 ; 6 et 15)=30. Le facteur supplémentaire à la 1ère fraction est 6 (30 : 5=6), le facteur supplémentaire à la 2ème fraction est 5 (30 : 6=5), le facteur supplémentaire à la 3ème fraction est 2 (30 : 15=2). On multiplie le numérateur et le dénominateur de la 1ère fraction par 6, le numérateur et le dénominateur de la 2ème fraction par 5, le numérateur et le dénominateur de la 3ème fraction par 2. Nous avons réduit ces fractions au plus petit commun dénominateur ( 30 ).

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Légendes des diapositives :

Aperçu :

LEÇON OUVERTE

5 CLASSE

Professeur de mathématiques

Enseignement municipal

établissement "Basique

école polyvalente n° 6" dans le village de Donskoy, district de Trunovsky, Baltser (Sedina) Natalya Sergeevna

Réduire les fractions à un dénominateur commun.

Objectifs:

• présenter aux étudiants l'algorithme de réduction des fractions à un dénominateur commun et montrer une orientation pratique ;
• développer l’intérêt cognitif des élèves, la capacité de voir les liens avec les mathématiques et le monde qui les entoure ;
• former la culture de l'information des étudiants ;
• Favoriser une culture de communication avec les ordinateurs.

Équipement:

L'enseignant dispose d'un ordinateur, d'un projecteur multimédia,Power Point, documents pour travailler en binôme.

Les élèves disposent de cahiers, de manuels scolaires, de crayons, de crayons de couleur et de règles.

Progression de la leçon

I. Moment organisationnel.Introduction du professeur : humeur émotionnelle, motivation des élèves.

- Bon après-midi! Aujourd'hui, je vais donner la leçon, Natalya Sergeevna. Je suis très heureux de vous voir, je suis intéressé à vous connaître et à travailler avec vous. Veuillez vous asseoir confortablement, vous détendre, vous regarder dans les yeux, vous sourire, souhaiter à votre voisin de bureau une bonne humeur avec vos yeux. Je vous souhaite également bonne humeur et travail actif.

Les gars, veuillez regarder la diapositive (Diapositive 2)

Je suis venu vers vous avec cette humeur, levez la main si votre humeur correspond à la mienne.

Qui est d'une humeur différente...

J'essaierai de vous garder le moral pendant les cours.Je te souhaite bonne chance, bonne chance.

II. Actualisation des connaissances.

Les gars, les Allemands ont encore ce dicton « entrer dans les fractions », ce qui signifie se retrouver dans une situation difficile. Et pour que toi et moi n'entrions pas dans les fractions, c'est-à-dire dans une situation difficile et doit savoir et être capable de faire beaucoup de choses. Définissons le domaine de la « connaissance ». Ce que vous savez déjà et pouvez faire avec les fractions.

Répétition du matériel de la leçon précédente.

1. Quelle partie d'heure s'est écoulée depuis le début de la journée ? (Diapositive 3, 4, 5)

2. Quelle partie du champ le conducteur du tracteur a-t-il labouré ? (Diapositive 6)

3. Quelle portion de route l’autobus a-t-il parcourue ? (Diapositive 7)

4. Quelle partie des prunes restait-il dans les assiettes ? (Diapositive 8)

5. (Diapositive 9) Réduisez au dénominateur 36 celles de ces fractions qui sont possibles :

, , , , , , , , , , .

III.Apprendre du nouveau matériel. (Diapositive 10)

En 5e année « A », les filles constituent tous les élèves de la classe et les garçons constituent tous les élèves de la classe. Y a-t-il plus de garçons ou de filles dans la classe ?

Quelles fractions pouvez-vous comparer, que devons-nous faire pour cela ?Réduisez les fractions au même dénominateur.

- Que penses-tu que nous ferons en classe ?

Réduisez les fractions à un dénominateur commun.

Oui, le sujet de notre leçon est « Réduire les fractions à un dénominateur commun ».

(Diapositive 11).

Notez la date et le sujet de la leçon dans vos cahiers : « Réduire les fractions à un dénominateur commun ».

Pourquoi avons-nous besoin de cela ?

Comparer, effectuer des opérations avec des fractions, résoudre des problèmes pratiques.

Le but de notre leçon est d'apprendre à réduire des fractions à un dénominateur commun.

Réduisons les fractions au même dénominateur.

À quel dénominateur peut-on les réduire ?

Lequel est le plus pratique et pourquoi ?

(Diapositive 12).

Donc ça veut dire qu'il y a plus de filles dans la classe

Répondre : Il y a plus de filles dans la classe.

Ainsi, nous sommes convaincus que nous ne pouvons résoudre ce problème qu’en sachant réduire les fractions à un dénominateur commun.

Essayons ensemble de formuler une règle pour ramener les fractions à un dénominateur commun.

Familiarisez-vous avec «l'algorithme» - la règle pour amener les fractions à un dénominateur commun.

(Diapositive 13).

Règle:

multiplicateur supplémentaire;

Ici, nous avons une règle qui s'avère être une règle, en utilisant cette règle, vous pouvez toujours ramener les fractions à un dénominateur commun.

Quelles fractions peuvent être réduites à un nouveau dénominateur ?

Donnez des exemples.

(Diapositive 14). Faisons-le ensemble. En prêtant attention au rappel, suivons-le étape par étape.

Comment réduire des fractions à un dénominateur commun ?

IV. Minute d'éducation physique.(Diapositive 15).

Allez, fais-le avec moi

L'exercice est comme ceci :

Une fois - nous nous sommes levés, nous nous sommes étirés,

Deux - penché, redressé,

Trois - frappez dans vos mains trois fois

Trois hochements de tête.

Quatre bras plus larges,

Cinq, six, asseyez-vous tranquillement.

Laissons de côté sept, huit paresses.

V. Travaillez sur le sujet de la leçon.

N° 806 (Diapositive 16).

Les élèves travaillent indépendamment en binôme. Une inspection frontale est en cours d'organisation.

Trouver plusieurs nombres multiples de deux nombres donnés. Donnez le plus petit commun multiple de ces nombres :est un nombre divisible par 3 et par 7

a) 3 et 7 ; b) 4 et 5 ; c) 6 et 12 ; d) 4 et 6.

N° 808. (Diapositive 17). Vous allez maintenant travailler en binôme, soyez prudent lorsque vous accomplissez la tâche.

Amenez les fractions à un dénominateur commun, vous avez un tableau de réponses sur votre bureau, complétez la solution dans votre cahier et écrivez les fractions avec de nouveaux dénominateurs dans le tableau.

UN) ; b) ; V) ; G) ;

d) ; b) ; V) ; G) .

réponses : (Diapositive 18, 19).

Quelle paire l'a complété sans erreurs ? Bien joué! Bien!

Et qui a une erreur ? Et pour ceux qui n’ont pas pu le compléter sans erreurs, ne vous inquiétez pas, nous commençons tout juste à étudier le sujet et vous y travaillerez dans les prochaines leçons.

VI. En résumé.(Diapositive 20).

Professeur pose aux élèves les questions suivantes :

Quel objectif nous sommes-nous fixés au début de la leçon ?

Pensez-vous que nous avons atteint cet objectif ?

Comment réduire des fractions au plus petit dénominateur ?

Alors, pour ramener les fractions à un dénominateur commun, que faut-il faire

Où avons-nous besoin de fractions ?(Diapositive 21)

Que retenez-vous de la leçon ?

Toutes sortes de fractions sont nécessaires
Toutes les fractions sont importantes.
Apprenez les fractions, puis

la chance brillera sur toi.
Si vous connaissez les fractions,
Exactement le sens de les comprendre,
Cela deviendra même facile

tâche difficile !

Les gars qui pensent que la leçon vous a été utile et que vous avez compris tout ce qui a été dit et fait pendant la leçon, veuillez sélectionner le rectangle rouge, le mettre de côté etécrire D/Z à « 5 »

Les gars qui pensent que la leçon vous a été intéressante, dans une certaine mesure utile, vous étiez assez à l'aise dans la leçon pendant la leçon, veuillez sélectionner le rectangle jaune, le mettre de côté etécrire D/Z sur « 4 »

Les gars qui pensent que vous avez compris ce qui a été discuté dans la leçon, mais que vous devriez demander conseil au professeur, veuillez sélectionner le rectangle vert, le mettre de côté etécrivez D/Z à « 3 ».

VII. Devoirs(Diapositive 22) :

clause 8.4, n° 809, n° 812, à « 5 » - n° 813.

J'ai été très heureux de travailler avec vous, je suis de bonne humeur. Votre humeur a-t-elle changé pendant le cours ? Je voudrais noter et donner 5 pour le travail actif dans la leçon. En quittant le cours, les gars, attachez la carte que vous avez choisie au tableau. Merci pour la leçon. (Diapositive 23) Merci pour la leçon !

Application

Application

Règle:

Pour réduire des fractions à un dénominateur commun, vous devez :
1) choisir le plus petit dénominateur commun ;
2) diviser le plus petit dénominateur commun par les dénominateurs de ces fractions, c'est-à-dire trouver pour chaque fractionmultiplicateur supplémentaire;
3) multiplier le numérateur et le dénominateur de chaque fraction par son facteur supplémentaire.

Règle:

Pour réduire des fractions à un dénominateur commun, vous devez :
1) choisir le plus petit dénominateur commun ;
2) diviser le plus petit dénominateur commun par les dénominateurs de ces fractions, c'est-à-dire trouver pour chaque fractionmultiplicateur supplémentaire;
3) multiplier le numérateur et le dénominateur de chaque fraction par son facteur supplémentaire.