CONTENU
Tableau 1. Définitions, caractéristiques et propriétés formes géométriques et relations 4
I. Planimétrie
Tableau 2. Axiomes de planimétrie 5
Tableau 3. Angles 6
Tableau 4. Lignes parallèles. Lignes perpendiculaires. Perpendiculaire à la ligne 7
Tableau 5. Propriétés des côtés et des angles d'un triangle 8
Tableau 6. Égalité des triangles 9
Tableau 7. Médiane du triangle 10
Tableau 8. Bissectrice du triangle 10
Tableau 9. Hauteur du triangle 11
Tableau 10. Ligne médiane triangle 11
Tableau 11. Relation entre les éléments d'un triangle rectangle 12
Tableau 12. Relation entre les côtés et les angles dans triangle arbitraire 12
Tableau 13. Transformation des formes. Mouvement 13
Tableau 14. Transformation de similarité 14
Tableau 15. Similitude des triangles 15
Tableau 16. Parallélogramme et ses types 16
Tableau 17. Trapèze 18
Tableau 18. Cercle, cordes et arcs 19
Tableau 19. Circonférence. Tangentes et sécantes. 20
Tableau 20. Position mutuelle ligne droite et cercle. La position relative de deux cercles 21
Tableau 21, Tangentes communes de deux cercles 22
Tableau 22. Angles dans un cercle 23
Tableau 23. Longueur du cercle et de ses parties. L'aire d'un cercle et de ses parties est de 24
Tableau 24, Polygones inscrits et circonscrits. Quadrilatères inscrits et circonscrits. Rectangle. Trapèze et losange. Carré 25
Tableau 25. Un cercle circonscrit à un triangle et un cercle inscrit dans un triangle 26
Tableau 26. Cercles décrits et inscrits dans polygones réguliers 27
Tableau 27. Aires des triangles 27
Tableau 28. Aires des quadrilatères 28
Tableau 29. Introduction d'inconnues lors de la résolution de problèmes de calcul 29
Tableau 30. Utilisation de la méthode des aires pour résoudre des problèmes 30
Tableau 31. Utiliser un cercle auxiliaire lors de la résolution de problèmes 31
II. Stéréométrie
Tableau 32. Problèmes liés aux cercles circonscrits ou inscrits 32
Tableau 33. Certains théorèmes utiles 33
Tableau 34. Axiomes de stéréométrie 34
Tableau 35 Parallélisme de la droite et du plan 34
Tableau 36. Parallélisme des plans 35
Tableau 37. Image de figures spatiales sur un plan 36
Tableau 38. Perpendiculaire d'une droite et d'un plan 37
Tableau 39. Perpendiculaire et incliné 38
Tableau 40. Théorème des trois perpendiculaires 39
Tableau 41. Perpendiculaire de deux plans 39
Tableau 42. Angles dans l'espace 40
Tableau 43. Distances dans l'espace 42
Tableau 44. Lieux géométriques points (GMT) 43
Tableau 45. Prisme 44
Tableau 46. Prisme droit 45
Tableau 47. Parallélépipède 46
Tableau 48. Pyramide 47
Tableau 49. Pyramide correcte - 48
Tableau 50. Position de la hauteur dans certains types de pyramides 49
Tableau 51. Pyramide tronquée 51
Tableau 52. Polyèdres réguliers 52
Tableau 53. Cylindre 53
Tableau 54, Sections d'un cylindre par plans 54
Tableau 55. Cône 55
Tableau 56. Sections d'un cône par plans 56
Tableau 57. Cône tronqué 57
Tableau 58. Sphère et boule 58
Tableau 59. Section d'une balle par plan 58
Tableau 60. Plan et ligne tangentes à une boule (sphère) 59
Tableau 61. Sphère circonscrite autour du prisme 60
Tableau 62. Sphère inscrite dans le prisme 61
Tableau 63. Boule décrite près de la pyramide 62
Tableau 64. Balle décrite à propos de parallélépipède rectangle et correct pyramide quadrangulaire 63
Tableau 65. Boule inscrite dans la pyramide 65
Tableau 66. Solution de problèmes stéréométriques sur une combinaison de corps de rotation 66
Tableau 67. Recherche des distances entre les lignes qui se croisent 67
Tableau 68. Recherche d'angles entre les lignes qui se croisent 69
Tableau 69. Résolution de problèmes de calcul stéréométrique 70
Tableau 70. Résolution de problèmes de construction de sections de polyèdres 71
III. Coordonnées et vecteurs
Tableau 71. Coordonnées cartésiennes 74
Tableau 72. Vecteurs 75
Tableau 73. Opérations sur les vecteurs 76
Tableau 74. Décomposition vectorielle 77
Tableau 75. Traduction de faits géométriques en langage vectoriel et de relations vectorielles en langage géométrique 78
Tableau 76. Utilisation de coordonnées et de vecteurs lors de la résolution de problèmes 79

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_1.jpg" alt=">7e année. Résolution de problèmes."> 7 класс. Решение задач. "Прямоугольный треугольник"!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_2.jpg" alt=">8 9 10 11 13 14 15 16 17 20 21 22 23 24">8 9 10 11 13 14 15 16 17 20 21 22 23 24 26 1 2 3 4 5 6 12 19 25 7 Propriétés des triangles rectangles. Tâches de test connaissances théoriques. ... selon des dessins prêts à l'emploi ... selon des dessins prêts à l'emploi Signes d'égalité d'un pipeline rectangulaire. 27 28 30 29 31 32 18 33

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_3.jpg" alt=">Triangle rectangle. A B C C a t e t K a c'est-à-dire."> Прямоугольный треугольник. А В С К а т е т К а т е т Г и п о т е н у з а!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_4.jpg" alt=">Propriété d'un triangle rectangle. A B C Dans un triangle rectangle, le somme des angles aigus égale à"> Свойство прямоугольного треугольника. А В С В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 900. 1!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_5.jpg" alt=">Propriété d'un triangle rectangle. A B C Dans un triangle rectangle, le jambe posée contre"> Свойство прямоугольного треугольника. А В С В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 300, !} égal à la moitié hypoténuse 300 2

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_6.jpg" alt=">Propriété d'un triangle rectangle. A B C Dans un triangle rectangle, le jambe égale à moitié"> Свойство прямоугольного треугольника. А В С В прямоугольном треугольнике катет, равный половине гипотенузы лежит против угла в 300. 300 3!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_7.jpg" alt=">Signes d'égalité des triangles rectangles. A B C Si les jambes d'un triangle rectangle respectivement égal"> Признаки равенства прямоугольных треугольников. А В С Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны. 1 А В С!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_8.jpg" alt=">Signes d'égalité des triangles rectangles. A B C Si une jambe et adjacente c'est épicé"> Признаки равенства прямоугольных треугольников. А В С Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему !} coin pointu autre, alors ces triangles sont congrus. 2ABC

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_9.jpg" alt=">Signes d'égalité des triangles rectangles. A B C Si l'hypoténuse et un angle aigu un rectangulaire"> Признаки равенства прямоугольных треугольников. А В С Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны. 3 А В С!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_10.jpg" alt=">Signes d'égalité des triangles rectangles. A B C Si l'hypoténuse et la jambe sont les mêmes rectangulaires"> Признаки равенства прямоугольных треугольников. А В С Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны. 4 А В С!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_11.jpg" alt=">A B C Un triangle est dit isocèle si ses deux côtés sont égaux. AB = CA"> А В С Треугольник называется равнобедренном если две его стороны равны. АВ = АС !} Triangle isocèle.

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_12.jpg" alt=">A M B K C N Angles à la base. Médiane, hauteur, bissectrice. Dans un isocèle"> А М В К С N Углы при основании. Медиана, высота, биссектриса. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В равнобедренном тр-ке биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой. Свойства равнобедренного треугольника.!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_13.jpg" alt=">A B C Coin extérieur triangle égal à la somme deux angles d'un triangle non adjacents à "> A B C Un angle externe d'un triangle est égal à la somme de deux angles d'un triangle qui ne lui sont pas adjacents. D Un angle externe d'un triangle.

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_14.jpg" alt=">Propriété de la médiane tirée d'un sommet angle droit. A B C Dans un triangle rectangle "> Propriété de la médiane tirée du sommet d'un angle droit. A B C Dans un triangle rectangle, la médiane tirée du sommet d'un angle droit est égale à la moitié de l'hypoténuse. M

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_15.jpg" alt=">Signe d'un triangle rectangle. A B C Si la médiane du triangle est égal à la moitié du côté ,À"> Признак прямоугольного треугольника. А В С Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то этот треугольник прямоугольный. M!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_16.jpg" alt=">1. Répondre Indice Propriété d'un triangle rectangle 370 A B C Dans un triangle rectangle"> 1. Ответ Подсказка Свойство прямоугольного треугольника 370 А В С В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 900.!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_17.jpg" alt=">2. Répondre Indice (3) Propriété d'un triangle isocèle A B C Triangle isocèle"> 2. Ответ Подсказка (3) Свойство равнобедренного треугольника А В С Равнобедренный треугольник Свойство прямоугольного треугольника!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_18.jpg" alt=">3. Répondre Indice (2) Propriété d'un triangle rectangle A B C 2x">!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_19.jpg" alt=">4. Répondre Indice (2) Propriété d'un triangle rectangle A B C 300 4">!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_20.jpg" alt=">5. Répondre Indice (2) Propriété d'un triangle rectangle A B C 1200 13"> 5. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника А В С 1200 13 Внешний угол треугольника D!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_21.jpg" alt=">6. Répondre Indice (2) Propriété du triangle rectangle A B C 8.4 Propriété"> 6. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника А В С 8,4 Свойство прямоугольного треугольника 4,2!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_22.jpg" alt=">7. Répondre Indice (3) Propriétés d'un triangle isocèle A B C 450 8"> 7. Ответ Подсказка (3) Свойства равнобедренного треугольника А В С 450 8 Свойство прямоугольного треугольника D Свойство медианы…!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_23.jpg" alt=">8. Répondre Indice (2) Propriété d'un triangle rectangle R E S 1500 9"> 8. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника Р Е С 1500 9 Внешний угол треугольника К!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_24.jpg" alt=">9. Répondre Indice (2) Propriété d'un triangle rectangle A D C 250 signe"> 9. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника A D С 250 Признак прямоугольного треугольника B!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_25.jpg" alt=">Il est nécessaire d'écrire l'état du problème à l'aide du dessin et répondez à la question posée."> Необходимо по рисунку записать условие задачи и ответить на поставленный вопрос. В задачах подсказки отсутствуют. 11 12 13 10 14 15 Решение задач по готовым чертежам. 16 17!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_26.jpg" alt=">10. Réponse A B C Trouver : 700 ?">!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_27.jpg" alt=">11. Réponse A B C Trouvez les angles du triangle. 15,2 cm P 7,6 cm">!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_28.jpg" alt=">12. Réponse A B C Trouver : AH H 4 cm 1200">!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_29.jpg" alt=">13. Réponse 300 A B C Rechercher : AE 600 7 E">!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_30.jpg" alt=">14. Réponse A B C 7 D 7 3.5">!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_31.jpg" alt=">15. Réponse 20 A B C Trouver : CK 1500 K">!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_32.jpg" alt=">16. Réponse 700 A B C M">!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_33.jpg" alt=">17. Réponse 16 A B C K 8 D ?">!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_34.jpg" alt=">18. Prouver l'égalité des triangles. A B D Conclusion C Indice Signe d'égalité rectangulaire"> 18. Доказать равенство треугольников. А B D Вывод С Подсказка Признак равенства прямоугольных треугольников По гипотенузе и острому углу…!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_35.jpg" alt=">19. Prouver l'égalité des triangles. A B D Conclusion C Indice Signe d'égalité rectangulaire"> 19. Доказать равенство треугольников. А B D Вывод С Подсказка Признак равенства прямоугольных треугольников По катету и прилежащему к нему острому углу…!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_36.jpg" alt=">20. Prouver l'égalité des triangles. A B D Conclusion C Indice Signe d'égalité rectangulaire"> 20. Доказать равенство треугольников. А B D Вывод С Подсказка Признак равенства прямоугольных треугольников По катетам…!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_37.jpg" alt=">21. Prouver l'égalité des triangles. A B D Conclusion C Indice Signe d'égalité rectangulaire"> 21. Доказать равенство треугольников. А B D Вывод С Подсказка Признак равенства прямоугольных треугольников По катету и гипотенузе… О!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_38.jpg" alt=">22. A B Conclusion D Indice (2) Signe d'égalité de triangles rectangulaires C Considérons"> 22. А B Вывод D Подсказка (2) Признак равенства прямоугольных треугольников C Рассмотреть треугольники BD - биссектриса!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_39.jpg" alt=">23. A K B Conclusion M Indice (4) Signe d'égalité de triangles rectangulaires N"> 23. А K B Вывод M Подсказка (4) Признак равенства прямоугольных треугольников N C !} Construction supplémentaire Considérons les triangles Propriétés d'un triangle isocèle MC - médiane

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_40.jpg" alt=">Il est nécessaire d'écrire l'état du problème à l'aide du dessin et répondez à la question posée."> Необходимо по рисунку записать условие задачи и ответить на поставленный вопрос. В задачах подсказки отсутствуют. 25 26 27 24 Решение задач по готовым чертежам.!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_41.jpg" alt=">24. Conclusion 1 A B C K Prouver : ∆ABC = ∆DKP 2 D.P."> 24. Вывод 1 А В С K Доказать: ∆ABC = ∆DKP 2 D P По гипотенузе и острому углу…!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_42.jpg" alt=">25. Conclusion A B C P Sur les côtés...">!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_43.jpg" alt=">26. A B C P M N">!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_44.jpg" alt=">27. A K B M N L C">!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_45.jpg" alt=">Tâches de test pour tester les connaissances théoriques. Dans les tâches 28 et 29, vous doit"> Тестовые задания на проверку теоретических знаний. В заданиях 28 и 29 необходимо выбрать верный ответ. Объяснить. В 30 и 31 заданиях необходимо найти !} mesures de degré angles 1, 2 et 3. Dans les tâches 32 et 33, trouvez les mesures en degrés des angles 1, 2, 3, 4 et 5. indiquez les triangles rectangles congrus, expliquez la réponse. 29 30 31 28 32 33

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_46.jpg" alt=">28. 600 A B C ∆ABC est-il rectangulaire ? 300 NON OUI Réfléchissez ! Pourquoi?"> 28. 600 А В С Является ли ∆ABC прямоугольным? 300 НЕТ ДА Подумай! Почему? В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 900.!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_47.jpg" alt=">29. A B C ∆ABC est-il rectangulaire ? 450 NON OUI Pensez-y il!"> 29. А В С Является ли ∆ABC прямоугольным? 450 НЕТ ДА Подумай! Почему? По определению, треугольник равнобедренный – углы при основании равны. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 900.!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_48.jpg" alt=">30. 500 A B C Trouver les mesures en degrés des angles 1, 2 et 3 1"> 30. 500 А В С Найдите градусные меры углов 1, 2 и 3 1 500, 400, 500 400, 500, 400 Подумай! Молодец! 2 3 300, 600, 300 450, 450, 450!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_49.jpg" alt=">31. 400 D B C Trouver les mesures en degrés des angles 1, 2 et 3 1"> 31. 400 D В С Найдите градусные меры углов 1, 2 и 3 1 400, 500, 400 500, 400, 500 Подумай! Молодец! 2 3 300, 600, 300 450, 450, 450!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_50.jpg" alt=">32. 400 A B C Trouver les mesures en degrés des angles 1,2, 3 ,4,5.1 500, 650, 650,"> 32. 400 А В С Найдите градусные меры углов 1,2,3,4,5. 1 500, 650, 650, 250, 250 250, 250, 650, 650, 500 Подумай! Молодец! 2 3 300, 300, 600, 600, 300 450, 450, 450, 450, 550 D F 4 5!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_51.jpg" alt=">32. 400 A B C Spécifiez des tuyaux rectangulaires égaux. 1 ∆FDB = ∆ADB Pensez-y !"> 32. 400 А В С Укажите равные прямоугольные тр-ки. 1 ∆FDB = ∆ADB Подумай! Молодец! 2 3 ∆DAB = ∆CAB ∆FDB = ∆ABC D F 4 5 Почему? По гипотенузе и острому углу…!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_52.jpg" alt=">33. 500 A B C Trouver les mesures en degrés des angles 1,2, 3 ,4,5.1 250, 250, 650,"> 33. 500 А В С Найдите градусные меры углов 1,2,3,4,5. 1 250, 250, 650, 700, 400 200, 200, 700, 700, 400 Подумай! Молодец! 2 3 300, 300, 600, 600, 300 450, 450, 450, 450, 550 D F 4 5!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_53.jpg" alt=">33. Spécifiez un tr-ki rectangulaire égal. ∆FDB = ∆ ADB Pensez-y ! ∆DAB = ∆CAB ∆FDB"> 33. Укажите равные прямоугольные тр-ки. ∆FDB = ∆ADB Подумай! Молодец! ∆DAB = ∆CAB ∆FDB = ∆ABC Почему? По гипотенузе и острому углу… 500 А В С 1 2 3 D F 4 5!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_54.jpg" alt=">Ressources utilisées : N.F. Gavrilova " Développements basés sur des leçons en géométrie, 7e année."> Ressources utilisées : N.F. Gavrilova "Développements de cours en géométrie, 7e année. Édition universelle Moscou "Waco" 2006. 2. Photo : http://fotki.yandex.ru/users/val-pryanikova. /view/543773/?page=3

Géométrie. Tâches et exercices sur des dessins prêts à l'emploi. 7-9 années. Rabinovitch E.M.

M. : 2016. - 60 p.

Le manuel proposé est une collection supplémentaire de problèmes de géométrie pour les élèves de la 7e à la 9e année et se concentre sur le manuel d'A.V. Pogorelov "Géométrie 7-11". Le manuel est compilé sous forme de tableaux et contient plus de 400 problèmes et exercices de géométrie pour les élèves de la 7e à la 9e année. Les tâches de chaque table correspondent à un thème précis cours scolaire planimétrie.

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Contenu
Préface 3
7e année
7.1. Segments de mesure 5
7.2. Mesure d'angle 6
7.3. Angles adjacents 7
7.4. Connexes et angles verticaux 8
7.5. Tests d'équivalence des triangles 9
7.6. Triangle isocèle 10
7.7. Signes de lignes parallèles 11
7.8. Signes de lignes parallèles 12
7.9. Somme des angles du triangle 13
7.10. Somme des angles du triangle 14
7.11. Triangle rectangle 15
7.12. Cercle 16
7.13. Cercle et tangente 17
8e année
8.1. Définition et caractéristiques d'un parallélogramme 18
8.2. Définition et caractéristiques d'un parallélogramme 19
8.3. Propriétés d'un parallélogramme 20
8.4. Propriétés d'un parallélogramme 21
8.5. Propriétés d'un parallélogramme 22
8.6. Trapèze 23
8.7. Théorème de Thalès 24
8.8. Ligne médiane du triangle et du trapèze 25
8.9. Inégalité triangulaire 26
8.10. Résoudre des triangles rectangles 27
8.11. Théorème de Pythagore. Segments proportionnels dans un triangle rectangle 28
8.12. Coordonnées cartésiennes sur un plan 29
8.13. Coordonnées cartésiennes sur le plan 30
8.14. Symétrie autour du point 31
8.15. Symétrie autour d'une ligne droite 32
8.16. Vecteurs sur un avion 33
8.15. Vecteurs sur un avion 34
9e année
9.1. Triangles similaires 35
9.2. Le premier signe de similitude des triangles 36
9.3. Les deuxième et troisième signes de similitude des triangles 37
9.4. Angles inscrits 38
9.5. Angles inscrits. Angle entre la tangente et la corde 39
9.6. Résoudre des triangles 40
9.7. Résoudre des triangles 41
9.8. Polygones réguliers 42
9.9. Aire du triangle 43
9.10. Aire du quadrilatère 44
9.11. Aire du quadrilatère 45
9.12. Aires des figures 46
9.13. Aires des figures 47
9.14. Aire d'un cercle et de ses parties 48
Réponses. Instructions. Solutions 49
Références 58

DANS manuel logiquement ordonné et systématisé de base et Informations Complémentaires du cours de géométrie scolaire (planimétrie et stéréométrie), qui permettent de résoudre les problèmes géométriques les plus complexes proposés à l'obtention du diplôme et examens d'entrée(pendant l'état certification finale ou dans Travaux d'examen d'État unifié en mathématiques).

Méthode de traces pour construire des sections.
Contenu de la méthode. Tout d'abord, ils construisent la ligne d'intersection du plan de coupe avec le plan d'une face (la trace du plan de coupe sur cette face), puis trouvent les points d'intersection du plan de coupe avec les arêtes correspondantes du polyèdre (ou avec leurs extensions). Parfois pour cela il faut considérer certains plans auxiliaires, pour lesquels une trace du plan de coupe est également construite (ou une trace de ce plan auxiliaire sur le plan d'une certaine face). Pour obtenir la trace (c'est-à-dire la droite b) du plan β sur le plan a (voir figure), il suffit de trouver les points d'intersection de deux droites du plan β avec le plan a (puisque deux points, par exemple A et C, définissez de manière unique la ligne b).

Il faut se rappeler que le point d'intersection de toute droite a du plan β avec le plan a se situe toujours sur la trace du plan β sur le plan a (c'est-à-dire sur la droite b).
Si l'on considère une projection parallèle (ou centrale), alors pour trouver le point d'intersection d'une droite avec le plan de projection, il suffit de trouver le point d'intersection de la droite avec sa projection sur ce plan.

CONTENU
Tableau 1. Définitions, caractéristiques et propriétés des figures géométriques et des relations 4
I. Planimétrie
Tableau 2. Axiomes de planimétrie 5
Tableau 3. Angles 6
Tableau 4. Lignes parallèles. Lignes perpendiculaires. Perpendiculaire à la ligne 7
Tableau 5. Propriétés des côtés et des angles d'un triangle 8
Tableau 6. Égalité des triangles 9
Tableau 7. Médiane du triangle 10
Tableau 8. Bissectrice du triangle 10
Tableau 9. Hauteur du triangle 11
Tableau 10. Ligne médiane du triangle 11
Tableau 11. Relation entre les éléments d'un triangle rectangle 12
Tableau 12. La relation entre les côtés et les angles dans un triangle arbitraire 12
Tableau 13. Transformation des formes. Mouvement 13
Tableau 14. Transformation de similarité 14
Tableau 15. Similitude des triangles 15
Tableau 16. Parallélogramme et ses types 16
Tableau 17. Trapèze 18
Tableau 18. Cercle, cordes et arcs 19
Tableau 19. Circonférence. Tangentes et sécantes 20
Tableau 20. La position relative de la droite et du cercle. La position relative de deux cercles 21
Tableau 21, Tangentes communes de deux cercles 22
Tableau 22. Angles dans un cercle 23
Tableau 23. Longueur du cercle et de ses parties. L'aire d'un cercle et de ses parties est de 24
Tableau 24, Polygones inscrits et circonscrits. Quadrilatères inscrits et circonscrits. Rectangle. Trapèze et losange. Carré 25
Tableau 25. Un cercle circonscrit à un triangle et un cercle inscrit dans un triangle 26
Tableau 26. Cercles circonscrits et inscrits dans des polygones réguliers 27
Tableau 27. Aires des triangles 27
Tableau 28. Aires des quadrilatères 28
Tableau 29. Introduction d'inconnues lors de la résolution de problèmes de calcul 29
Tableau 30. Utilisation de la méthode des aires pour résoudre des problèmes 30
Tableau 31. Utiliser un cercle auxiliaire lors de la résolution de problèmes 31
II. Stéréométrie
Tableau 32. Problèmes liés aux cercles circonscrits ou inscrits 32
Tableau 33. Quelques théorèmes utiles 33
Tableau 34. Axiomes de stéréométrie 34
Tableau 35 Parallélisme de la droite et du plan 34
Tableau 36. Parallélisme des plans 35
Tableau 37. Image de figures spatiales sur un plan 36
Tableau 38. Perpendiculaire d'une droite et d'un plan 37
Tableau 39. Perpendiculaire et incliné 38
Tableau 40. Théorème des trois perpendiculaires 39
Tableau 41. Perpendiculaire de deux plans 39
Tableau 42. Angles dans l'espace 40
Tableau 43. Distances dans l'espace 42
Tableau 44. Localisations géométriques des points (GMT) 43
Tableau 45. Prisme 44
Tableau 46. Prisme droit 45
Tableau 47. Parallélépipède 46
Tableau 48. Pyramide 47
Tableau 49. Pyramide régulière - 48
Tableau 50. Position de la hauteur dans certains types de pyramides 49
Tableau 51. Pyramide tronquée 51
Tableau 52. Polyèdres réguliers 52
Tableau 53. Cylindre 53
Tableau 54, Sections d'un cylindre par plans 54
Tableau 55. Cône 55
Tableau 56. Sections d'un cône par plans 56
Tableau 57. Cône tronqué 57
Tableau 58. Sphère et boule 58
Tableau 59. Section d'une balle par plan 58
Tableau 60. Plan et ligne tangentes à une boule (sphère) 59
Tableau 61. Sphère circonscrite autour du prisme 60
Tableau 62. Sphère inscrite dans le prisme 61
Tableau 63. Boule décrite près de la pyramide 62
Tableau 64. Une boule circonscrite à un parallélépipède rectangle et une pyramide quadrangulaire régulière 63
Tableau 65. Boule inscrite dans la pyramide 65
Tableau 66. Solution de problèmes stéréométriques sur une combinaison de corps de rotation 66
Tableau 67. Recherche des distances entre les lignes qui se croisent 67
Tableau 68. Recherche d'angles entre les lignes qui se croisent 69
Tableau 69. Résolution de problèmes de calcul stéréométrique 70
Tableau 70. Résolution de problèmes de construction de sections de polyèdres 71
III. Coordonnées et vecteurs
Tableau 71. Coordonnées cartésiennes 74
Tableau 72. Vecteurs 75
Tableau 73. Opérations sur les vecteurs 76
Tableau 74. Décomposition vectorielle 77
Tableau 75. Traduction de faits géométriques en langage vectoriel et de relations vectorielles en langage géométrique 78
Tableau 76. Utilisation de coordonnées et de vecteurs lors de la résolution de problèmes 79.

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