Le corps a un axe de rotation au point o. moment de force

Objectifs de la leçon :

Pédagogique.Étudier deux conditions d'équilibre des corps, types d'équilibre (stable, instable, indifférent). Découvrez dans quelles conditions les corps sont plus stables.

Pédagogique: Promouvoir le développement intérêt cognitifà la physique, développer la capacité de faire des comparaisons, de généraliser, de mettre en évidence l'essentiel et de tirer des conclusions.

Pédagogique: cultiver la discipline, l’attention et la capacité d’exprimer son point de vue et de le défendre.

Plan de cours :

1. Actualisation des connaissances

2. Qu'est-ce que la statique

3. Qu'est-ce que l'équilibre. Types de solde

4. Centre de masse

5. Résolution de problèmes

Déroulement de la leçon :

1. Actualisation des connaissances.

Professeur: Bonjour!

Étudiants: Bonjour!

Professeur: Nous continuons à vous parler de forces. Il y a un corps devant toi forme irrégulière(pierre) suspendue par un fil et attachée à plan incliné. Quelles forces agissent sur ce corps ?

Étudiants: Le corps est sollicité par : la force de tension du fil, la force de gravité, la force tendant à arracher la pierre, qui est opposée à la force de tension du fil, et la force de réaction d'appui.

Professeur: Nous avons trouvé la force, que faisons-nous ensuite ?

Étudiants: Nous écrivons la deuxième loi de Newton.

Il n’y a pas d’accélération, donc la somme de toutes les forces est nulle.

Professeur: Qu'est-ce que cela signifie?

Étudiants: Cela indique que le corps est au repos.

Professeur: Ou bien on peut dire que le corps est dans un état d’équilibre. L'équilibre d'un corps est l'état de repos de ce corps. Aujourd'hui, nous allons parler de l'équilibre des corps. Notez le sujet de la leçon : « Conditions d'équilibre des corps. Types d'équilibre ».

2. Formation de nouvelles connaissances et méthodes d'action.

Professeur: La branche de la mécanique dans laquelle est étudié l’équilibre des corps absolument rigides est appelée statique. Il n’y a pas un seul corps autour de nous qui ne soit affecté par des forces. Sous l’influence de ces forces, les corps se déforment.

Lors de la détermination des conditions d'équilibre des corps déformés, il est nécessaire de prendre en compte l'ampleur et la nature de la déformation, ce qui complique le problème posé. Par conséquent, pour clarifier les lois fondamentales de l’équilibre, le concept de corps absolument rigide a été introduit pour plus de commodité.

Absolument solide- il s'agit d'un corps dans lequel les déformations survenant sous l'influence des forces qui lui sont appliquées sont négligeables. Notez les définitions de la statique, de l'équilibre des corps et d'un corps absolument rigide à partir de l'écran (diapositive 2).

Et ce que nous avons découvert, c'est que le corps est en équilibre si somme géométrique de toutes les forces qui lui sont appliquées est égale à zéro est la première condition d’équilibre. Notez 1 condition d’équilibre :

Si la somme des forces est nulle, alors la somme des projections de ces forces sur les axes de coordonnées est également nulle. En particulier pour les projections forces extérieures peut être écrit sur l’axe X.

L'égalité à zéro de la somme des forces extérieures agissant sur un corps solide est nécessaire à son équilibre, mais pas suffisante. Par exemple, deux forces d’ampleur égale et de directions opposées ont été appliquées à la planche en des points différents. La somme de ces forces est nulle. Le conseil d’administration sera-t-il en équilibre ?

Étudiants: La planche tournera, par exemple, comme le volant d'un vélo ou d'une voiture.

Professeur: Droite. De la même manière, deux forces d’égale ampleur et de directions opposées font tourner le volant d’un vélo ou d’une voiture. Pourquoi cela se produit-il ?

Étudiants: ???

Professeur: Tout corps est en équilibre lorsque la somme de toutes les forces agissant sur chacun de ses éléments est égale à zéro. Mais si la somme des forces externes est nulle, alors la somme de toutes les forces appliquées à chaque élément du corps peut ne pas être égale à zéro. Dans ce cas, le corps ne sera pas en équilibre. Par conséquent, nous devons découvrir une condition supplémentaire pour l’équilibre des corps. Pour ce faire, menons une expérience. (Deux étudiants sont appelés). L'un des élèves applique la force plus près de l'axe de rotation de la porte, l'autre élève applique la force plus près de la poignée. Ils ont déployé des efforts différents côtés. Ce qui s'est passé?

Étudiants: Celui qui a exercé la force la plus proche de la poignée a gagné.

Professeur: Où est la ligne d’action de la force appliquée par le premier élève ?

Étudiants: Plus proche de l'axe de rotation de la porte.

Professeur: Où est la ligne d’action de la force appliquée par le deuxième élève ?

Étudiants: Plus près de la poignée de porte.

Professeur: Que pouvons-nous remarquer d’autre ?

Étudiants: Que les distances entre l'axe de rotation et les lignes d'application des forces sont différentes.

Professeur: Alors de quoi d’autre dépend le résultat de la force ?

Étudiants: Le résultat de la force dépend de la distance entre l’axe de rotation et la ligne d’action de la force.

Professeur: Quelle est la distance entre l’axe de rotation et la ligne d’action de la force ?

Étudiants:Épaule. L'épaule est une perpendiculaire tracée depuis l'axe de rotation jusqu'à la ligne d'action de cette force.

Professeur: Comment les forces et les épaules sont-elles liées les unes aux autres ? dans ce cas?

Étudiants: Selon la règle d'équilibre d'un levier, les forces agissant sur lui sont inversement proportionnelles aux bras de ces forces. .

Professeur: Quel est le produit du module de la force qui fait tourner le corps et son épaule ?

Étudiants: Moment de pouvoir.

Professeur: Cela signifie que le moment de force appliqué aux premiers élèves est égal à , et le moment de force appliqué aux seconds élèves est égal à

Nous pouvons maintenant formuler la deuxième condition d’équilibre : Un corps rigide est en équilibre si somme algébrique les moments des forces externes agissant sur lui par rapport à n'importe quel axe sont nuls (diapositive 3)

Introduisons la notion de centre de gravité. Le centre de gravité est le point d'application de la force de gravité résultante (le point par lequel la résultante de tous forces parallèles la gravité agissant sur éléments individuels corps). Il y a aussi la notion de centre de masse.

Centre de masse du système points matériels appelé point géométrique, dont les coordonnées sont déterminées par la formule :

; pareil pour .

Le centre de gravité coïncide avec le centre de masse du système si ce système est dans un champ gravitationnel uniforme.

Regardez l'écran. Essayez de trouver le centre de gravité de ces figures. (diapositive 4)

(Démontrer les types d'équilibre à l'aide d'un bloc avec des dépressions et des toboggans et d'une balle.)

Sur la diapositive 5, vous voyez la même chose que celle que vous avez vue lors de votre expérience. Notez les conditions de stabilité de l'équilibre à partir des diapositives 6,7,8 :

1. Les corps sont dans un état équilibre stable, si au moindre écart par rapport à la position d'équilibre, une force ou un moment de force apparaît qui ramène le corps à la position d'équilibre.

2.Les corps sont dans un état équilibre instable, si au moindre écart par rapport à la position d'équilibre, une force ou un moment de force apparaît qui éloigne le corps de la position d'équilibre.

3. Les corps sont dans un état équilibre indifférent, si au moindre écart par rapport à la position d'équilibre, ni une force ni un moment de force n'apparaissent qui modifient la position du corps.

Regardez maintenant la diapositive 9. Que pouvez-vous dire sur les conditions de durabilité dans les trois cas.

Étudiants: Dans le premier cas, si le point d’appui est plus haut que le centre de gravité, alors l’équilibre est stable.

Dans le second cas, si le point d’appui coïncide avec le centre de gravité, alors l’équilibre est indifférent.

Dans le troisième cas, si le centre de gravité est plus haut que le point d’appui, l’équilibre est instable.

Professeur: Intéressons-nous maintenant aux organismes dotés d'une zone d'appui. La zone d'appui est la zone de contact entre le corps et l'appui. (diapositive 10).

Considérons comment la position de la ligne d'action de la gravité change par rapport à l'axe de rotation du corps lorsque le corps ayant une zone d'appui est incliné. (diapositive 11)

Veuillez noter que lorsque le corps tourne, la position du centre de gravité change. Et tout système a toujours tendance à abaisser la position du centre de gravité. Ainsi, les corps inclinés seront dans un état d'équilibre stable tant que la ligne d'action de la gravité passera par la zone d'appui. Regardez la diapositive 12.

Si, lorsqu'un corps doté d'une zone d'appui s'écarte, le centre de gravité augmente, alors l'équilibre sera stable. En équilibre stable, une ligne verticale passant par le centre de gravité passera toujours par la zone d'appui.

Deux corps ayant le même poids et la même zone de support, mais des hauteurs différentes, ont des angle limite inclinaison Si cet angle est dépassé, les corps basculent. (diapositive 13)

A un centre de gravité plus bas, il faut passer super travail pour basculer sur le corps. Ainsi, le travail de renversement peut servir de mesure de sa stabilité (Diapositive 14).

Ainsi, les structures inclinées sont dans une position d'équilibre stable, car la ligne d'action de la gravité passe par la zone de leur support. Par exemple, la Tour Penchée de Pise.

Le balancement ou l'inclinaison du corps d'une personne lors de la marche s'explique également par le désir de maintenir une position stable. La zone d'appui est déterminée par la zone à l'intérieur de la ligne tracée autour points extrêmes corps touchant le support. quand une personne est debout. La ligne de gravité traverse le support. Lorsqu'une personne lève la jambe, afin de maintenir l'équilibre, elle se penche, transférant la ligne de gravité vers une nouvelle position afin qu'elle traverse à nouveau la zone d'appui. (diapositive 15)

Pour la stabilité de diverses structures, la surface d'appui est augmentée ou la position du centre de gravité de la structure est abaissée, ce qui en fait un support puissant, ou la surface d'appui est augmentée et, en même temps, le centre de gravité de la structure est abaissé.

La durabilité des transports est déterminée par les mêmes conditions. Ainsi, des deux types de transport, une voiture et un bus, une voiture est plus stable sur une route inclinée.

Avec la même inclinaison de ces types de transport, la ligne de gravité du bus se rapproche du bord de la zone d'appui.

Résolution de problèmes

Problème : Les points matériels de masses m, 2m, 3m et 4m sont situés aux sommets d'un rectangle de côtés 0,4 m et 0,8 m. Trouvez le centre de gravité du système de ces points matériels.

xs-? nous -?

Trouver le centre de gravité d'un système de points matériels signifie trouver ses coordonnées dans le système de coordonnées XOY. Alignons l'origine des coordonnées XOY avec le sommet du rectangle dans lequel se trouve le point matériel de masse m, et dirigez les axes de coordonnées le long des côtés du rectangle. Les coordonnées du centre de gravité du système de points matériels sont égales à :

Voici la coordonnée sur l'axe OX d'un point de masse . Comme il ressort du dessin, ce point est situé à l'origine des coordonnées. La coordonnée est également nulle, les coordonnées des points de masse sur l'axe OX sont les mêmes et égales à la longueur du côté du rectangle. En remplaçant les valeurs de coordonnées que nous obtenons

La coordonnée sur l'axe OY d'un point de masse est zéro, =0. Les coordonnées des points de masse sur cet axe sont les mêmes et égales à la longueur du côté du rectangle. En substituant ces valeurs, nous obtenons

Questions de sécurité:

1. Conditions d’équilibre corporel ?

1 condition d'équilibre :

Un corps rigide est en équilibre si la somme géométrique des forces extérieures qui lui sont appliquées est égale à zéro.

2 Condition d'équilibre : Un corps rigide est en équilibre si la somme algébrique des moments des forces extérieures agissant sur lui par rapport à n'importe quel axe est égale à zéro.

2. Nommez les types d’équilibre.

Les corps sont dans un état d'équilibre stable si, au moindre écart par rapport à la position d'équilibre, une force ou un moment de force apparaît qui ramène le corps à la position d'équilibre.

Les corps sont dans un état d'équilibre instable si, au moindre écart par rapport à la position d'équilibre, une force ou un moment de force apparaît qui éloigne le corps de la position d'équilibre.

Les corps sont dans un état d'équilibre indifférent si, au moindre écart par rapport à la position d'équilibre, ni une force ni un moment de force n'apparaissent qui modifient la position du corps.

Devoirs:

Liste de la littérature utilisée :

1. Physique. 10e année : manuel. pour l'enseignement général institutions : base et profil. niveaux / G. Ya Myakishev, B. B. Bukhovtsev, N. N. Sotsky ; édité par V. I. Nikolaeva, N. A. Parfentieva. - 19e éd. - M. : Éducation, 2010. - 366 p. : ill.
2. Maron A.E., Maron E.A. "Collection tâches de qualité en physique 10e année, M. : Prosveshchenie, 2006
3. LA. Kirik, L.E. Gendenshtein, Yu.I.Dik. Matériel méthodologique pour enseignant de 10e année, M. : Ilexa, 2005.-304с :, 2005
4. L.E. Gendenshtein, Yu.I.Dik. Physique 10e année.-M. : Mnémosyne, 2010

11.12.2014

Leçon 26 (10e année)

Sujet. Moment de pouvoir. Conditions d'équilibre d'un corps qui a un axe de rotation.

L'égalité à zéro de la somme des forces extérieures agissant sur un corps solide est nécessaire à son équilibre, mais pas suffisante. C’est facile à vérifier. Appliquez deux forces d'ampleur égale et de directions opposées à la planche posée sur la table en différents points, comme le montre la figure 7.2.

La somme de ces forces est nulle : . Mais le tableau va quand même tourner. De la même manière, deux forces d’égale ampleur et de directions opposées font tourner le volant d’un vélo ou d’une voiture ( Figure 7.3). Pourquoi cela se produit n’est pas difficile à comprendre. Après tout, tout corps est en équilibre lorsque la somme de toutes les forces agissant sur chacun de ses éléments est égale à zéro. Mais si la somme des forces externes est nulle, alors la somme de toutes les forces appliquées à chaque élément du corps peut ne pas être égale à zéro. Dans ce cas, le corps ne sera pas en équilibre. Dans les exemples considérés, la planche et le volant ne sont pas en équilibre car la somme de toutes les forces agissant sur les éléments individuels de ces corps n'est pas égale à zéro.

Voyons quelle autre condition pour les forces extérieures, outre que leur somme est égale à zéro, doit être remplie pour que le corps rigide soit en équilibre. Pour ce faire, nous utiliserons le théorème sur la variation de l'énergie cinétique.
Trouvons, par exemple, la condition d'équilibre d'une tige articulée sur axe horizontal au point O ( Figure 7.4). Cet appareil simple, comme vous le savez grâce au cours de physique de 7e, est un levier. Laisser les forces s'appliquer au levier perpendiculairement à la tige. Il peut s'agir notamment des forces de tension des fils, aux extrémités desquels sont fixés des poids. En plus des forces, le levier est également sollicité par une force de réaction verticalement ascendante provenant de l'axe du levier. Lorsque le levier est en équilibre, la somme des trois forces est nulle :

Calculons le travail effectué par les forces externes lors de la rotation du levier d'un très petit angle. Points d'application des forces et trajectoires s 1 = BB 1 Et s 2 = CC 1(arcs BB1 Et CC1 aux petits angles peuvent être considérés comme des segments droits). Emploi UNE 1 =F 1 s 1 la force est positive car le point B se déplace dans la direction de la force et travaille A 2 =-F 2 s 2 la force est négative, puisque le point C se déplace dans la direction opposée à la direction de la force. La force ne fait aucun travail, puisque le point de son application ne bouge pas.
Chemins parcourus s 1 Et s 2 peut être exprimé par l'angle de rotation du levier, mesuré en radians : et .
En tenant compte de cela, nous réécrivons les expressions de travail comme suit :

Rayons DANS Et CO des arcs de cercle décrits par les points d'application des forces et sont des perpendiculaires abaissées de l'axe de rotation sur la ligne d'action de ces forces.

La distance la plus courte entre l'axe de rotation et la ligne d'action de la force est appelée épaule de force.

Nous désignerons le levier de force par la lettre d. Ensuite - l'épaule du pouvoir, et - l'épaule du pouvoir. Dans ce cas, les expressions (7.4) prendront la forme

D'après les formules (7.5), il est clair que lorsque angle donné rotation d'un corps (tige), le travail de chaque force appliquée à ce corps est égal au produit du module de force et du bras pris avec le signe « + » ou « - ». Nous appellerons ce travail moment de force.
Moment de force par rapport à l'axe de rotation du corps est appelé le produit du module de force et de son épaule. Le moment de force peut être positif ou négatif.
On note le moment de force par la lettre M.:

Nous considérerons le moment de force positif, s'il a tendance à tourner le corps dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, et négatif s'il a tendance à tourner le corps dans le sens des aiguilles d'une montre. Alors le moment de force est égal M 1 =F 1 ré 1(voir Fig. 7.4), et le moment de force est égal à M 2 = -F 2 ré 2. Par conséquent, les expressions (7.5) pour le travail peuvent être réécrites sous la forme

UN travail à temps plein les forces externes peuvent être exprimées par la formule :

Quand le corps commence à bouger, il énergie cinétique augmente. Pour augmenter l’énergie cinétique, des forces externes doivent agir. D'après l'équation (7.7), un travail non nul ne peut être effectué que si le moment total des forces externes est différent de zéro. Si le moment total des forces extérieures agissant sur le corps est nul, alors aucun travail n'est effectué et l'énergie cinétique du corps n'augmente pas (reste égal à zéro), donc le corps ne bouge pas. Égalité

et il existe une deuxième condition nécessaire à l’équilibre d’un corps solide.

Lorsqu'un corps rigide est en équilibre, la somme des moments de toutes les forces externes agissant sur lui par rapport à n'importe quel axe est égale à zéro.

Alors, au cas où n'importe quel numéro forces extérieures, les conditions d'équilibre pour un corps absolument rigide sont les suivantes :

Si le corps n'est pas absolument solide, alors sous l'action de forces externes qui lui sont appliquées, il peut ne pas rester en équilibre, bien que la somme des forces externes et la somme de leurs moments par rapport à n'importe quel axe soient nulles. Cela se produit parce que sous l'influence de forces extérieures, le corps peut se déformer et la somme de toutes les forces agissant sur chacun de ses éléments ne sera pas égale à zéro dans ce cas.
Supposons, par exemple, que les extrémités d'une corde en caoutchouc soient soumises à deux forces égales en grandeur et dirigées le long de la corde en côtés opposés. Sous l'influence de ces forces, la corde ne sera pas en équilibre (la corde est tendue), bien que la somme des forces extérieures soit égale à zéro et que la somme de leurs moments par rapport à l'axe passant par n'importe quel point de la corde soit égale à zéro.
Les conditions (7.9) sont nécessaires et suffisantes pour l’équilibre d’un corps rigide. Si elles sont remplies, alors le corps solide est en équilibre, puisque la somme des forces agissant sur chaque élément de ce corps est égale à zéro.

Devoirs

1. E.V. Korshak, A.I. Lyashenko, V.F. Savtchenko. Physique. 10e année, « Genesis », 2010. Lire §24, 25 (p.92-96).

2. Répondez aux questions :

Quel est le moment de force ?

Quelles conditions sont nécessaires et suffisantes à l’équilibre d’un corps rigide ?

Informations connexes.

Définition

L'équilibre d'un corps est un état dans lequel toute accélération du corps est égale à zéro, c'est-à-dire que toutes les actions et moments de forces sur le corps sont équilibrés. Dans ce cas, le corps peut :

être dans un état de calme ;
bouger uniformément et droit ;
tourner uniformément autour d’un axe qui passe par son centre de gravité.

Conditions d'équilibre corporel

Si le corps est en équilibre, alors deux conditions sont simultanément remplies.

La somme vectorielle de toutes les forces agissant sur le corps est égale au vecteur zéro : $\sum_n((\overrightarrow(F))_n)=\overrightarrow(0)$
La somme algébrique de tous les moments des forces agissant sur le corps est égale à zéro : $\sum_n(M_n)=0$

Deux conditions d’équilibre sont nécessaires mais pas suffisantes. Donnons un exemple. Considérons une roue qui roule uniformément sans glisser surface horizontale. Les deux conditions d’équilibre sont satisfaites, mais le corps bouge.

Considérons le cas où le corps ne tourne pas. Pour que le corps ne tourne pas et soit en équilibre, il faut que la somme des projections de toutes les forces sur un axe arbitraire soit égale à zéro, c'est-à-dire la résultante des forces. Le corps est alors soit au repos, soit en mouvement régulier et en ligne droite.

Un corps qui a un axe de rotation sera en état d'équilibre, si la règle des moments de forces est satisfaite : la somme des moments de forces qui font tourner le corps dans le sens des aiguilles d'une montre doit être égale à la somme des moments de forces qui le font tourner dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.

Obtenir bon momentà avec le moindre effort, vous devez appliquer une force aussi loin que possible de l'axe de rotation, augmentant ainsi l'effet de levier de la force et diminuant en conséquence la valeur de la force. Des exemples de corps qui ont un axe de rotation sont : les leviers, les portes, les blocs, les rotateurs, etc.

Trois types d'équilibre des corps qui ont un point d'appui

équilibre stable, si le corps, étant retiré de la position d'équilibre vers la position la plus proche suivante et laissé au repos, revient à cette position ;
équilibre instable, si le corps, étant passé de la position d'équilibre à une position adjacente et laissé au repos, s'écarte encore plus de cette position ;
équilibre indifférent - si le corps, amené dans une position adjacente et laissé calme, reste dans sa nouvelle position.

Équilibre d'un corps avec un axe de rotation fixe

stable si dans la position d'équilibre le centre de gravité C occupe la position la plus basse de toutes les positions proches possibles, et que son énergie potentielle aura plus petite valeur de tous valeurs possibles dans des positions adjacentes ;
instable si le centre de gravité C occupe la plus haute de toutes les positions proches et que l'énergie potentielle a la plus grande valeur ;
indifférent si le centre de gravité du corps C dans toutes les positions possibles proches est au même niveau et que l'énergie potentielle ne change pas pendant la transition du corps.

Problème 1

Le corps A de masse m = 8 kg est placé sur une surface de table horizontale rugueuse. Un fil est attaché au corps, jeté sur le bloc B (Figure 1, a). Quel poids F peut-on attacher au bout du fil suspendu au bloc pour ne pas perturber l’équilibre du corps A ? Coefficient de frottement f = 0,4 ; Négligez la friction sur le bloc.

Déterminons le poids du corps ~A : ~G = mg = 8$\cdot $9,81 = 78,5 N.

Nous supposons que toutes les forces sont appliquées au corps A. Lorsque le corps est placé sur une surface horizontale, seules deux forces agissent sur lui : le poids G et la réaction de direction opposée du support RA (Fig. 1, b).

Si nous appliquons une force F agissant le long d'une surface horizontale, alors la réaction RA, équilibrant les forces G et F, commencera à s'écarter de la verticale, mais le corps A sera en équilibre jusqu'à ce que le module de force F dépasse valeur maximale force de frottement Rf max correspondant à la valeur limite de l'angle $(\mathbf \varphi )$o (Fig. 1, c).

En décomposant la réaction RA en deux composantes Rf max et Rn, on obtient un système de quatre forces appliquées en un point (Fig. 1, d). En projetant ce système de forces sur les axes x et y, on obtient deux équations d'équilibre :

$(\mathbf \Sigma )Fkx = 0, F - Rf max = 0$;

$(\mathbf \Sigma )Fky = 0, Rn - G = 0$.

Nous résolvons le système d'équations résultant : F = Rf max, mais Rf max = f$\cdot $ Rn, et Rn = G, donc F = f$\cdot $ G = 0,4$\cdot $ 78,5 = 31,4 N ; m = F/g = 31,4/9,81 = 3,2 kg.

Réponse : Masse du chargement t = 3,2 kg

Problème 2

Le système de corps représenté sur la figure 2 est dans un état d'équilibre. Poids du chargement tg=6 kg. L'angle entre les vecteurs est $\widehat((\overrightarrow(F))_1(\overrightarrow(F))_2)=60()^\circ $. $\left|(\overrightarrow(F))_1\right|=\left|(\overrightarrow(F))_2\right|=F$. Trouvez la masse des poids.

Les forces résultantes $(\overrightarrow(F))_1et\ (\overrightarrow(F))_2$ sont égales en ampleur au poids de la charge et opposées à celui-ci dans la direction : $\overrightarrow(R)=(\overrightarrow( F))_1+(\overrightarrow (F))_2=\ -m\overrightarrow(g)$. Par le théorème du cosinus, $(\left|\overrightarrow(R)\right|)^2=(\left|(\overrightarrow(F))_1\right|)^2+(\left|(\overrightarrow(F ) )_2\right|)^2+2\left|(\overrightarrow(F))_1\right|\left|(\overrightarrow(F))_2\right|(cos \widehat((\overrightarrow(F) ) _1(\overrightarrow(F))_2)\ )$.

D'où $(\left(mg\right))^2=$; $F=\frac(mg)(\sqrt(2\left(1+(cos 60()^\circ \ )\right)))$;

Puisque les blocs sont mobiles, alors $m_g=\frac(2F)(g)=\frac(2m)(\sqrt(2\left(1+\frac(1)(2)\right)))=\frac (2 \cdot 6)(\sqrt(3))=6,93\ kg\ $

Réponse : la masse de chaque poids est de 6,93 kg

Définition

être dans un état de calme ;
bouger uniformément et droit ;
tourner uniformément autour d’un axe qui passe par son centre de gravité.

Conditions d'équilibre corporel

Si le corps est en équilibre, alors deux conditions sont simultanément remplies.

La somme vectorielle de toutes les forces agissant sur le corps est égale au vecteur zéro : $\sum_n((\overrightarrow(F))_n)=\overrightarrow(0)$
La somme algébrique de tous les moments des forces agissant sur le corps est égale à zéro : $\sum_n(M_n)=0$

Deux conditions d’équilibre sont nécessaires mais pas suffisantes. Donnons un exemple. Considérons une roue roulant uniformément sans glisser sur une surface horizontale. Les deux conditions d’équilibre sont satisfaites, mais le corps bouge.

Un corps qui a un axe de rotation sera en équilibre si la règle des moments de forces est satisfaite : la somme des moments de forces qui font tourner le corps dans le sens des aiguilles d'une montre doit être égale à la somme des moments de forces qui le font tourner dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.

Pour obtenir le couple requis avec le moins d'effort, vous devez appliquer la force aussi loin que possible de l'axe de rotation, augmentant ainsi l'effet de levier de la force et diminuant en conséquence la valeur de la force. Des exemples de corps qui ont un axe de rotation sont : les leviers, les portes, les blocs, les rotateurs, etc.

Trois types d'équilibre des corps qui ont un point d'appui

équilibre stable, si le corps, étant retiré de la position d'équilibre vers la position la plus proche suivante et laissé au repos, revient à cette position ;
équilibre instable, si le corps, étant passé de la position d'équilibre à une position adjacente et laissé au repos, s'écarte encore plus de cette position ;
équilibre indifférent - si le corps, amené dans une position adjacente et laissé calme, reste dans sa nouvelle position.

Équilibre d'un corps avec un axe de rotation fixe

stable si dans la position d'équilibre le centre de gravité C occupe la position la plus basse de toutes les positions proches possibles, et son énergie potentielle aura la plus petite valeur de toutes les valeurs possibles dans les positions voisines ;
instable si le centre de gravité C occupe la plus haute de toutes les positions proches et que l'énergie potentielle a la plus grande valeur ;
indifférent si le centre de gravité du corps C dans toutes les positions possibles proches est au même niveau et que l'énergie potentielle ne change pas pendant la transition du corps.

Problème 1

Déterminons le poids du corps ~A : ~G = mg = 8$\cdot $9,81 = 78,5 N.

Si nous appliquons une force F agissant le long d'une surface horizontale, alors la réaction RA, équilibrant les forces G et F, commencera à s'écarter de la verticale, mais le corps A sera en équilibre jusqu'à ce que le module de la force F dépasse la valeur maximale. de la force de frottement Rf max , correspondant à la valeur limite de l'angle $(\mathbf \varphi )$o (Fig. 1, c).

$(\mathbf \Sigma )Fkx = 0, F - Rf max = 0$;

$(\mathbf \Sigma )Fky = 0, Rn - G = 0$.

Nous résolvons le système d'équations résultant : F = Rf max, mais Rf max = f$\cdot $ Rn, et Rn = G, donc F = f$\cdot $ G = 0,4$\cdot $ 78,5 = 31,4 N ; m = F/g = 31,4/9,81 = 3,2 kg.

Réponse : Masse du chargement t = 3,2 kg

Problème 2

D'où $(\left(mg\right))^2=$; $F=\frac(mg)(\sqrt(2\left(1+(cos 60()^\circ \ )\right)))$;

Puisque les blocs sont mobiles, alors $m_g=\frac(2F)(g)=\frac(2m)(\sqrt(2\left(1+\frac(1)(2)\right)))=\frac (2 \cdot 6)(\sqrt(3))=6,93\ kg\ $

Réponse : la masse de chaque poids est de 6,93 kg

Sujet : Mécanismes simples. Conditions d'équilibre du levier. Moment de pouvoir. Équilibre d'un corps avec un axe de rotation fixe. Types d'équilibre corporel.

Objectif de la leçon : faire découvrir aux élèves différents types de mécanismes simples ; connaître la condition d'équilibre du levier ; initier les élèves à l'application de la règle des moments pour les blocs comme types de levier ; présenter aux élèves l'un des types de mécanismes simples : un plan incliné. Continuer la formation de méthodes d'activité mentale - analyse, synthèse, comparaison, systématisation ; cultiver l'observation, la persévérance, l'assiduité, la discipline de travail ; développer leurs perspectives polytechniques, la capacité d'expliquer raisonnablement les lois des phénomènes naturels, appliquer principes théoriques pour la connaissance de la réalité, la réflexion, créativitéétudiants. Développer des compétences en travaillant avec un manuel.

Type de cours : leçon d'apprentissage de nouveau matériel.

Plan de cours

Contrôle des connaissances		dictée physique
Démonstrations		1. Modification de l'effet de la force à l'aide d'un levier. 2. Balance à levier. 3. Moment de force 4. Corps sur un plan incliné.
Apprendre du nouveau matériel		2. Moment de force. Règle des moments 3. Bloc immobilier. 4. Bloc mobile. 5. Plan incliné. 6. Application de mécanismes simples en technologie et la faune
Renforcer la matière apprise		1. Testez les questions. 2. Apprendre à résoudre des problèmes. 3. Réfléchissez et répondez

Apprendre du nouveau matériel

Motivation pour les activités d'apprentissage

Professeur. Nous avons donc acquis quelques connaissances sur travail mécanique, et j'ai également découvert que différents appareils réalisez-le avec à différentes vitesses. Aujourd'hui, dans la leçon, nous continuerons à approfondir nos connaissances sur le travail mécanique et à parler des appareils que les gens utilisent pour effectuer leur travail depuis l'Antiquité. Considérez l'expérience :

Démonstration 1.La charge est élevée à une certaine hauteur à l'aide d'un dynamomètre. La même charge est tirée le long d'un plan incliné à l'aide du même dynamomètre.

Au cours de la conversation, les élèves analysent ce qu'ils ont vu, concluent qu'il est plus facile de soulever des charges sur un plan incliné, se souviennent où ils ont vu quelque chose de similaire dans la pratique (les élèves donnent facilement des exemples de levage d'un arbre sur un tracteur ou une charrette, de chargement d'un baril avec contenu lourd sur un camion, etc.)

(dans un cahier) : Les dispositifs conçus pour transformer des forces sont appelés mécanismes simples.

1. Levier

À l'aide de divers appareils, les hommes ont cherché depuis des temps immémoriaux à faciliter leur travail lors du déplacement et du levage d'objets lourds.

En physique, les dispositifs permettant de convertir le mouvement et la force sont appelés mécanismes. La plupart d’entre eux ont été inventés avant notre ère. Même les anciens Égyptiens utilisaient un plan incliné pour soulever de lourds blocs de pierre jusqu’au sommet de la pyramide.

Les mécanismes utilisés par l'homme peuvent être très complexes, mais pour comprendre leur fonctionnement, il suffit d'apprendre les mécanismes dits simples : le levier et le plan incliné.

Tout le monde sait qu'un objet lourd peut être déplacé de sa place à l'aide d'une tige assez longue. De plus, cette tige s'enroule autour d'un point d'appui fixe (ce point est appelé axe de rotation).

Levier- c'est une tige solide qui peut s'enrouler autour d'un support immobile.

Le levier est le premier mécanisme simple que l’homme utilise depuis des dizaines de milliers d’années. L'image d'un levier peut être trouvée dans les livres anciens, sur les murs des temples et dans les papyrus. Des exemples de leviers incluent les ciseaux et les pinces.

Un levier n’est pas nécessairement un objet long et fin. Par exemple, une roue est aussi un levier, car c'est un corps rigide qui tourne autour d'un axe.

Introduisons deux autres définitions. Ligne d'action de la force appelons une ligne droite qui passe par le vecteur force. Appelons la distance la plus courte de l'axe du levier à la ligne d'action de la force épaule de force. Du cours de géométrie, tu sais que distance la plus courte d'un point à une ligne est perpendiculaire à cette ligne.

Apprenons les conditions d'équilibre d'un levier grâce à la recherche. Prenons comme levier une tige solide avec des divisions marquées distances égales l'un de l'autre, qui peuvent tourner librement autour d'un axe qui passe par son milieu. Nous suspendrons différents poids au levier, en nous assurant que le levier avec les poids est en équilibre (voir photo).

Les forces agiront sur le levier du côté des charges F 1 Et F 2 , lequelégal aux poids de ces charges.

Notons je 1 Etje 2 force des épaules F 1 Et F 2 , respectivement.

Après avoir réalisé plusieurs expériences, nous prouverons que le levier est en équilibre sous l'influence de deux forces si :

les forces appliquées au levier tentent de le faire tourner directions opposées;

Les modules des forces appliquées au levier sont inversement proportionnels aux épaules de ces forces :

2. Moment de force. Règle des moments

Depuis qu'Archimède a établi la règle de l'effet de levier, celle-ci existe dans forme primaire presque 1900 ans. Et ce n'est qu'en 1687 que le scientifique français P. Varignon lui fournit plus forme générale, en utilisant le concept de moment de force.

Produit du module de force et e Cet épaulement s’appelle le moment de force.

où M- moment de force, F- force,je - épaule de force.

Montrons que le levier est en équilibre si le moment de force qui le fait tourner dans le sens des aiguilles d'une montre est égal au moment de force qui le fait tourner dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, c'est-à-dire

Transformons l'expression pour que chaque partie de l'égalité contienne des quantités qui caractérisent une seule force : son module et son levier. Nous obtenons Mais - le moment de force qui le fait tourner dans le sens inverse des aiguilles d'une montre (voir photo) a est le moment de force qui le fait tourner dans le sens des aiguilles d'une montre. La condition d’équilibre du levier peut maintenant être formulée comme suit : Un levier est en équilibre si la somme des moments de forces qui font tourner le levier dans un sens est égale à la somme des moments de forces qui le font tourner dans le sens opposé. La condition d'équilibre sous cette forme est appelée la règle des moments. Comme il ressort de la définition, l'unité du moment de force est 1 N* m. De la condition d'équilibre du levier, il s'ensuit qu'en utilisant le levier, vous pouvez obtenir le gain est en force. La force appliquée au plus grand bras de levier peut équilibrer une force nettement supérieure à celle appliquée.

Il est nécessaire d'attirer l'attention des élèves sur le fait que si l'on gagne en force à l'aide d'un levier, alors on perdra définitivement en mouvement.

En utilisant un levier, vous pouvez gagner non seulement en force, mais aussi en mouvement – en appliquant une force au bras de levier le plus court. Certes, un gain de mouvement s’accompagne certainement d’une perte de force.

3. Bloc fixe

Un bloc dont l'axe est fixe et ne tombe ni ne monte lors du levage de charges est appelébloc fixe .

Un bloc fixe peut être considéré comme un levier à bras égaux, dans lequel les bras des forces sont égaux au rayon de la roue : O.A.=O.B.=r.

Si vous appliquez des forces aux extrémités du filetage, alors la condition d'équilibre du bloc sera l'égalité des forces appliquées : F 1 = F 2 .

Il en résulte que

un bloc stationnaire n'apporte pas de gain de force, mais permet de changer la direction de la force.

Il faut faire attention au fait qu'un bloc fixe ne donne pas de perte de distance : à quelle hauteur descend l'extrémité de la corde que l'on tire, le poids qui est attaché à l'autre extrémité monte du même montant.

4. Bloc mobile

La poulie mobile peut être considérée comme un levier qui s'enroule autour du point de contact entre la corde et la roue (point A sur la figure).

Point A - point d'appui du levier, OA - la force des épaules R. Et AB - la force des épaules F.

Parce que l'épaule UNDANS deux fois l'épaule OA, alors la force F la moitié de la force R.:

Ainsi,

le bloc mobile donne un double gain de solidité.

Il est nécessaire d’attirer l’attention des élèves sur le fait qu’en utilisant un bloc mobile, on perdra aussi deux fois plus en mouvement : après tout, pour élever la charge à une hauteur h il faudra choisir un câble de longueur 2 h.

De plus, le bloc mobile change la direction de la force que l'on applique à l'extrémité libre de la corde vers la direction opposée.

5. Plan incliné

Un plan incliné est utilisé pour déplacer davantage d'objets lourds haut niveau sans les soulever directement.

Ces dispositifs comprennent des rampes, des escaliers mécaniques, des marches ordinaires ainsi que des convoyeurs (avec rouleaux pour réduire la friction).

Mesurons le poids du chariot.

Nous allons le soulever le long d'un plan incliné.

Nous verrons que le chariot peut être soulevé par une force qui moins de poids chariots. Si je- longueur du plan incliné, h- hauteur du plan incliné, P.- poids du chariot, F est la force appliquée au chariot, alors en l'absence de force de frottement on peut écrire :

Ainsi,

lors de l'utilisation d'un plan incliné, le gain de résistance est d'autant de fois que la longueur du plan incliné est supérieure à sa hauteur.

Du fait que le plan incliné permet d'obtenir un gain de résistance, et assez important si sa longueur est importante plus de hauteur, un plan incliné était utilisé il y a longtemps pour soulever des corps, par exemple lors de travaux de construction Pyramides égyptiennes.

6. L'utilisation de mécanismes simples dans la technologie et la faune.

Tous les mécanismes simples ont la caractéristique suivante : en les utilisant, vous pouvez gagner soit en force (perdre en distance), soit en distance (perdre en force).

La règle de l’effet de levier est la base de l’action diverses sortes outils et priorités qui sont utilisés dans la technologie et dans la vie quotidienne où un gain de force ou de chemin est nécessaire. On gagne en force en travaillant avec différents types de ciseaux et de pinces coupantes.

Leviers différents types se retrouvent dans de nombreuses machines : le manche d'une machine à coudre, les pédales ou frein à main d'un vélo, les pédales d'une voiture et d'un tracteur, les touches d'un piano, les poignées d'une machine, le levier d'une perceuse, etc.

Les leviers se rejoignent différentes parties corps d'animaux et d'humains. Ce sont par exemple les membres, les mâchoires. De nombreux leviers peuvent être identifiés dans le corps des insectes, des oiseaux et dans la structure des plantes.

Questions pour les étudiants lors de la présentation de nouveaux documents

A quoi servent des mécanismes simples ?

Quelle est la ligne d’action d’une force ?

Comment trouver un effet de levier ?

Donnez des exemples d’utilisation de la condition d’équilibre du levier.

Comment utiliser un levier pour obtenir du mouvement ?

Qu'est-ce qui caractérise le moment de force ?

Donnez des exemples d’utilisation d’un bloc immobilier.

Donnez des exemples d’utilisation d’un bloc mobile.

Comment pouvez-vous utiliser des blocs pour gagner plus de deux fois la force ?

Quels mécanismes simples utilisez-vous dans la vie de tous les jours ? Donnez des exemples.

Les blocs fixes et mobiles peuvent-ils être considérés comme des leviers ?

CONSTRUCTION DU MATÉRIEL APPRIS

Apprendre à résoudre des problèmes

1. Notez la règle des moments pour les cas illustrés dans les figures.

2. Les bras du levier mesurent 25 cm et 40 cm. La plus petite des deux forces verticales qui agissent sur le levier est de 40 N. Quelle est la deuxième force si le levier est en équilibre ?

3. Des forces verticales de 25 N et 15 N sont appliquées aux extrémités du levier. Le bras long du levier mesure 15 cm. Quelle est la longueur du bras court ? Le levier est en équilibre.

4. Comment pouvez-vous multiplier par 4 la force en utilisant deux blocs mobiles ? N'importe quel nombre de blocs fixes peut être utilisé. Donnez 2 solutions au problème.

Solution

1) Vous pouvez utiliser 2 blocs mobiles et 1 bloc fixe, comme indiqué dans l'image de gauche ci-dessous. Chacun des blocs mobiles donne un gain de résistance de 2 fois, donc la force de tension de la corde un est égal à 2 F, et la force de tension de la corde b, qui retient la charge, est 4 F, c'est-à-dire que le gain total de force est de 4 fois.

2) Vous pouvez utiliser 2 blocs mobiles et 2 blocs fixes, comme indiqué dans l'image de droite ci-dessous. Dans ce cas, la force de tension de chacune des deux cordes qui retiennent la charge est égale à 2 F, grâce à quoi le gain total de force est de 4 fois.

5. Un chariot est soulevé le long d'un plan incliné en appliquant une force de 100 N dirigée le long du plan incliné. Quelle est la masse du chariot si la longueur du plan incliné est de 2 m et la hauteur est de 1 m ? ( Répondre. 20 kg)

6. Une charge pesant 300 kg est levée à l'aide d'un bloc mobile, en appliquant une force de 1 600 N. Quelle est la masse du bloc ? ( Répondre. 20 kg)

2. Réfléchissez et répondez

1. Pourquoi le diamètre des roues motrices d'un tracteur est-il nettement plus grand que le diamètre des roues motrices d'une voiture de tourisme ?

2. Pourquoi est-il plus facile de dérouler le fil d'une bobine pleine que d'une bobine partiellement déroulée ?

3. Comment relier des blocs fixes et mobiles entre eux pour obtenir un gain de résistance 6 fois supérieur ?

4. Dans quelle direction faut-il tirer l’extrémité libre de la corde pour faciliter le levage de la charge ?

Devoirs