1. Fonctions trigonométriques sont des fonctions élémentaires dont l'argument est coin. Les fonctions trigonométriques décrivent les relations entre les côtés et les angles aigus dans un triangle rectangle. Les domaines d'application des fonctions trigonométriques sont extrêmement divers. Par exemple, tout processus périodique peut être représenté comme une somme de fonctions trigonométriques (série de Fourier). Ces fonctions apparaissent souvent lors de la résolution d'équations différentielles et fonctionnelles.
2. Les fonctions trigonométriques comprennent les 6 fonctions suivantes : sinus, cosinus, tangente,cotangente, sécante Et cosécante. Pour chacune de ces fonctions il existe une fonction trigonométrique inverse.
3. Il est pratique d'introduire la définition géométrique des fonctions trigonométriques en utilisant cercle unitaire. La figure ci-dessous montre un cercle de rayon r=1. Le point M(x,y) est marqué sur le cercle. L'angle entre le rayon vecteur OM et la direction positive de l'axe Ox est égal à α.
4. Sinus l'angle α est le rapport de l'ordonnée y du point M(x,y) au rayon r :
sinα = y/r.
Puisque r=1, alors le sinus est égal à l'ordonnée du point M(x,y).
5. Cosinus l'angle α est le rapport de l'abscisse x du point M(x,y) au rayon r :
cosα=x/r
6. Tangente l'angle α est le rapport de l'ordonnée y d'un point M(x,y) à son abscisse x :
tanα=y/x,x≠0
7. Cotangente l'angle α est le rapport de l'abscisse x d'un point M(x,y) à son ordonnée y :
cotα=x/y,y≠0
8. Sécante l'angle α est le rapport du rayon r à l'abscisse x du point M(x,y) :
secα=r/x=1/x,x≠0
9. Cosécante l'angle α est le rapport du rayon r à l'ordonnée y du point M(x,y) :
cscα=r/y=1/y,y≠0
10. Dans le cercle unité, les projections x, y, les points M(x,y) et le rayon r forment un triangle rectangle, dans lequel x,y sont les jambes et r est l'hypoténuse. Par conséquent, les définitions ci-dessus des fonctions trigonométriques appliquées à un triangle rectangle sont formulées comme suit :
Sinus l'angle α est le rapport du côté opposé à l'hypoténuse.
Cosinus l'angle α est le rapport entre la jambe adjacente et l'hypoténuse.
Tangente L'angle α est appelé la branche opposée à celle adjacente.
Cotangente L'angle α est appelé le côté adjacent au côté opposé.
Sécante l'angle α est le rapport de l'hypoténuse à la jambe adjacente.
Cosécante l'angle α est le rapport de l'hypoténuse à la jambe opposée.
11. Graphique de la fonction sinus
y=sinx, domaine de définition : x∈R, plage de valeurs : −1≤sinx≤1
12. Graphique de la fonction cosinus
y=cosx, domaine : x∈R, plage : −1≤cosx≤1
13. Graphique de la fonction tangente 14. Graphique de la fonction cotangente 15. Graphique de la fonction sécante
y=tanx, plage de définition : x∈R,x≠(2k+1)π/2, plage de valeurs : −∞ 
y=cotx, domaine : x∈R,x≠kπ, intervalle : −∞ 
y=secx, domaine : x∈R,x≠(2k+1)π/2, plage : secx∈(−∞,−1]∪∪)
