Le Golden Gate Bridge de San Francisco est considéré comme l'un des ponts les plus célèbres au monde. Vous l'avez probablement vu vous-même dans des films américains. Il est conçu comme suit : entre deux immenses pylônes installés sur le rivage, sont tendues les principales chaînes de support, auxquelles sont suspendues verticalement des poutres perpendiculaires au sol. Le tablier du pont, à son tour, est fixé à ces poutres. Si le pont est long, des supports supplémentaires sont utilisés. Dans ce cas, le pont suspendu est constitué de « segments ».
La figure montre un schéma de l'un des segments du pont. Notons l'origine des coordonnées au point d'installation du pylône, dirigeons l'axe Ox le long du tablier du pont et Oy - verticalement le long du pylône. La distance entre le pylône et les poutres et entre les poutres est de 100 mètres.
Déterminez la longueur de la poutre la plus proche du pylône si la forme de la chaîne du pont est déterminée par l'équation :
y=0,0061\cdot x^2-0,854\cdot x+33
dans laquelle x et y sont des quantités mesurées en mètres. Exprimez votre réponse sous forme de nombre en mètres.
Afficher la solutionSolution
Le dynamisme du faisceau est la coordonnée y. Selon les conditions du problème, la poutre la plus proche du pylône est située à une distance de 100 m de celui-ci. Nous devons donc calculer la valeur de y au point x = 100. En substituant la valeur dans l'équation de forme de chaîne, nous obtenons :
y=0,0061\cdot 100^2-0,854\cdot 100+33
y=61-85,4+33
y = 8,6
Cela signifie que la longueur de la poutre la plus proche du pylône est de 8,6 mètres.
3.2.2.
Verticale pylônes lié par un énorme
affaissement chaîne. Des câbles qui
toile
pont, sont appelés linceuls.
Dinat : essieu Oh dirigeons-le verticalement
Oh direction
équation
Où X Et à changement
situé à 50 mètres du pylône.
Donnez votre réponse en mètres.
3.2.3. Les plus beaux ponts sont à haubans.
Verticale pylônes lié par un énorme
affaissement chaîne. Des câbles qui
suspendu à une chaîne et supportant toile
pont, sont appelés linceuls.
La figure montre un schéma d'un
pont à haubans. Introduisons un système de coordination
Dinat : essieu Oh dirigeons-le verticalement
le long d'un des pylônes, et l'axe Oh direction
le long du tablier du pont, comme indiqué sur
dessin. Dans ce système de coordonnées, la chaîne
équation
Où X Et à changement
ils se précipitent en mètres. Trouver la longueur du câble
situé à 100 mètres du pylône.
Donnez votre réponse en mètres.
4. Équations quadratiques
4.1.1.(prototype 27959) Dans le mur latéral
Toi
est en train de changer
ouvrir le robinet,
M – initiale
hauteur de la colonne d'eau,
- attitude
zones transversales de la grue et
réservoir, et g– accélération de la chute libre
(considérer
). Après combien de temps
quelques secondes après l'ouverture du robinet, le réservoir reste
il manque un quart du volume original
4.1.2.(28081) Dans le mur latéral du haut
nid d'abeille de la colonne d'eau qu'il contient, exprimé en
est en train de changer
temps en secondes écoulé depuis
ouvrir le robinet,
M – initiale
hauteur de la colonne d'eau,
– relation-
et le réservoir, et g– accélération de la chute libre
Koryanov A.G., Nadezhkina N.V.
www.alexlarin.net
nia (considérez
). Après combien de temps
as-tu de l'eau ?
4.1.3.(41369) Dans le mur latéral du haut
réservoir cylindrique tout en bas du
la grue est fixe. Après l'avoir ouvert, l'eau
commence à s'écouler du réservoir, tandis que
nid d'abeille de la colonne d'eau qu'il contient, exprimé en
est en train de changer
temps en secondes écoulé depuis
ouvrir le robinet,
M – initiale
hauteur de la colonne d'eau,
– relation-
réduction des sections transversales de la grue
et le réservoir, et g– accélération de la chute libre
nia (considérez
). Après combien de temps
secondes après avoir ouvert le robinet du réservoir
un quart du volume original restera
as-tu de l'eau ?
4.2.1.(prototype 27960) Dans le mur latéral
réservoir cylindrique haut tout en
Le robinet est fixé au fond. Après l'avoir ouvert
l'eau commence à s'écouler du réservoir, tandis que
est en train de changer
élémentaire
M/min – constant
Yann, t
Donnez votre réponse en quelques minutes.
4.2.2.(28097) Dans le mur latéral du haut
réservoir cylindrique tout en bas du
la grue est fixe. Après l'avoir ouvert, l'eau
commence à s'écouler du réservoir, tandis que
nid d'abeille de la colonne d'eau qu'il contient, exprimé en
est en train de changer
élémentaire
M/min – par
debout, t– temps en minutes, écoulé
cou à partir du moment où le robinet s'ouvre. Pour
combien de temps faudra-t-il pour que l'eau s'écoule ?
réservoir? Donnez votre réponse en quelques minutes.
4.2.3.(41421) Dans le mur latéral du haut
réservoir cylindrique tout en bas du
la grue est fixe. Après l'avoir ouvert, l'eau
commence à s'écouler du réservoir, tandis que
nid d'abeille de la colonne d'eau qu'il contient, exprimé en
est en train de changer
élémentaire
M/min – constant
Yann, t– temps en minutes écoulé depuis
au moment où le robinet s'ouvre. Depuis quelque temps
Pendant combien de temps l’eau s’écoulera-t-elle du réservoir ?
Donnez votre réponse en quelques minutes.
4.3.1.(prototype
Automobile,
bouger au moment initial du temps-
ni avec vitesse
Torsion commencée-
permanent
accélération
Pour t secondes après le démarrage
en freinant, il a dépassé le chemin
(m). Déterminer le temps écoulé depuis
moment du début du freinage, s'il est dû à
on sait que pendant ce temps la voiture
parcouru 30 mètres. Exprimez votre réponse en quelques secondes
4.3.2.(28147) La voiture emménage
A commencé à freiner avec constante
accélération
t
passé le chemin
(m). Définir
la fois où la voiture a parcouru 90 mètres.
Exprimez votre réponse en quelques secondes.
4.3.3.(41635) La voiture emménage
moment initial avec vitesse
A commencé à freiner avec constante
accélération
t secondes après le début du freinage
Koryanov A.G., Nadezhkina N.V. Tâches B12. Tâches de contenu d'application
www.alexlarin.net
passé le chemin
(m). Définir
le temps qui s'est écoulé depuis le début
le freinage, si vous savez ce que c'est
la fois où la voiture a parcouru 112 mètres.
Exprimez votre réponse en quelques secondes.
5. Inégalités quadratiques
5.1.1.(prototype 27956) Dépendance du volume
demande q(unités par mois) pour les produits
tion de l'entreprise monopoliste à partir du prix p
(milliers de roubles)
est donné
formule
Revenus d'entreprise pour
mois r
Définir
prix le plus élevé p, auquel le mois-
revenu réel
S'élèvera à au moins
240 mille roubles. Donnez votre réponse en milliers de roubles.
5.1.2.(28049) Dépendance du volume de la demande
q
acceptation du monopoleur
(milliers de roubles)
est donné
formule
Revenus d'entreprise pour
mois r(en milliers de roubles) est calculé par
Définir
prix le plus élevé p, auquel le mois-
revenu réel
ne sera pas moins
700 mille roubles. Donnez votre réponse en milliers de roubles.
5.1.3.(41311) Dépendance du volume de la demande
q(unités par mois) pour les produits pré-
acceptation du monopoleur
(milliers de roubles)
est donné
formule
Le chiffre d'affaires de l'entreprise pour le mois
syats r(en milliers de roubles) est calculé à l'aide du formulaire-
Déterminer le plus grand
prix p, à quel revenu mensuel
sera d'au moins 360 000 roubles. Depuis-
vétérinaire en milliers de roubles.
5.2.1.(prototype 27957) Hauteur au dessus du sol
la hauteur d'une balle lancée change
en droit
Où h- Toi-
cent en mètres, t– temps en secondes, pro-
se poursuit à partir du moment du lancer. Combien de se-
le kund ball ne sera pas en hauteur
moins de trois mètres ?
5.2.2.(28065) Hauteur au dessus du sol
Où h– hauteur en mètres-
rah, t
les enfants doivent être à une hauteur d'au moins 5 mètres
5.2.3.(41341) Hauteur au dessus du sol
la balle lancée vers le haut change selon la loi
Où h– hauteur en mètres-
rah, t– temps en secondes écoulé depuis
le moment du lancer. Combien de secondes dure la balle
les enfants doivent être à une hauteur d'au moins 8 mètres
5.3.1.(prototype 27958) Si ça suffit
faire tourner rapidement un seau d'eau sur un
revk dans un plan vertical, puis l'eau
ne se répandra pas. Lors de la rotation
derka la force de la pression de l'eau sur le fond ne reste pas
est constant : il est maximum en
le point inférieur et le minimum en haut.
L'eau ne s'écoulera pas si sa force
la pression sur le fond sera positive pendant
tous les points de la trajectoire sauf le sommet,
où il peut être égal à zéro. Vers le haut
à ce stade, la force de pression, exprimée en
newtons, égal à
Où m –
masse d'eau en kilogrammes,
- vitesse
mouvement du godet en m/s, L– longueur des cordes-
ki en mètres, g– accélération libre
chutes (pensez
). De quoi
à la vitesse la plus basse, vous devez faire tourner le
derko pour que l'eau ne s'écoule pas si
La longueur de la corde est-elle de 40 cm ? La réponse est
Test d'examen d'État unifié en ligne en mathématiques 2016 Option n°13. Le test est conforme aux normes éducatives de l'État fédéral 2016. Pour passer le test, JavaScript doit être activé dans votre navigateur. La réponse est inscrite dans un champ spécial. La réponse est un nombre entier ou une fraction décimale, par exemple : 4,25 (division du rang seulement séparés par des virgules). Les unités de mesure ne sont pas écrites. Après avoir saisi une réponse approximative, cliquez sur le bouton « Vérifier ». Au fur et à mesure que vous résolvez, vous pouvez surveiller le nombre de points marqués. Tous les points d'affectation sont répartis conformément au KIM.
MISSIONS DE LA PARTIE B
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De nombreux ponts sont des attractions uniques. Les structures modernes surprennent par leur perfection et leur grandeur, et les anciennes par le mystère de leur histoire séculaire.
Qu'est-ce qu'un pont à haubans ?
Les plus beaux ponts sont à haubans. Leurs pylônes verticaux sont reliés les uns aux autres par un long arc de chaîne affaissé. Les câbles suspendus à la chaîne et supportant le tissu de la structure sont des câbles.
Les conceptions de ponts à haubans sont inhabituelles. En règle générale, sur les câbles suspendus, les câbles de support sont jetés sur des pylônes et renforcés sur les berges. L'ensemble de la structure est soutenu par ces câbles affaissés entre les supports. En plus d'eux, il existe des ponts suspendus dans lesquels la chaussée est suspendue à un grand nombre de câbles obliques, la fixant à de hauts pylônes verticaux. Dans ce cas, les câbles sont tendus depuis différents niveaux du pylône et divergent soit en éventail, soit en parallèle (comme des cordes).
Les câbles porteurs d'un pont à haubans sont presque droits, tandis que ceux d'un pont suspendu traditionnel sont arqués. Ils sont tendus de manière à ne pas s'affaisser. Avec cette conception, la poutre sous la chaussée peut être assez fine.
Les tout premiers ponts à haubans. Auteurs, histoire
Les premières décennies du XIXe siècle sont l'époque où apparaissent des ponts de cette conception (système américano-européen). La construction de ces structures inhabituelles a été lancée par l'Américain John Fidley (avocat de formation). En 1815, environ 40 ponts à haubans avaient déjà été ouverts aux États-Unis. Leur patrie est la Pennsylvanie.
Presque au même moment, l'idée d'une conception similaire est venue à l'esprit de l'architecte Vitberg (il est devenu plus tard connu comme l'auteur du projet de la cathédrale du Christ-Sauveur à Moscou sur la colline des Moineaux). Les dessins de cet architecte représentant ses magnifiques structures à haubans ont été conservés à ce jour. Le tout premier était un pont-levis sur chaînes (1809).
À la fin de la Seconde Guerre mondiale, presque tous les passages sur le Rhin étaient détruits. Dans les années 50, ils ont recommencé à être restaurés. La construction de ponts à haubans a commencé parce que cette conception était reconnue comme la plus rentable et la plus économique. Le premier d'entre eux sur le Rhin était le pont Theodor Heuss, dans la ville de Düsseldorf.
Les plus grands ponts du monde
Voici quelques photos intéressantes des plus grands ponts à haubans. Bien qu’il en existe bien d’autres plus beaux et plus originaux dans le monde. Voici quelques ponts à haubans dans le monde.
Le Pont de Normandie a été construit en 1995 en France. Il traverse la Seine entre la Normandie et le Havre. La travée centrale mesure 935 m. La longueur totale est supérieure à 2 km.
Tatara a été ouvert en 1999 au Japon. Il relie les îles d'Ikuchijima et d'Ohimishima. La longueur de la travée principale atteint 970 m, elle est capable de résister à des séismes de magnitude 8,5.
Le Stonecutter's Bridge a été construit en 2009 en Chine (Hong Kong). 1018 mètres est la longueur de la travée principale.
Le Sutong chinois a été construit en 2008. Il traverse le fleuve Yangtze. La travée principale est de 1088 m, la longueur totale est de près de 7 km.
Le passage à travers la baie de Zolotoy Rog a été ouvert en 2012 à l'occasion du 152e anniversaire de Vladivostok. La construction a commencé en juin 2008. La longueur de sa travée principale est de 737 m. La longueur totale atteint 1 388 m. La hauteur du pont à haubans est de 226 m.
Le pont oriental du Bosphore est l’un des plus grands ponts à haubans de la région. Il relie la péninsule de Nazimov et le cap Novosilsky sur l'île Russky. L'énorme longueur est impressionnante - 1104 mètres. La chaussée a une largeur de 29,5 m. La longueur totale est de 1885 m, les pylônes ont une hauteur de 324 m, la hauteur au-dessus du niveau de l'eau ou hauteur de travée est de 70 mètres.
Les ponts les plus beaux et les plus uniques au monde
Voici une sélection de modèles de ponts inhabituels créés par l'homme. Tous ces bâtiments sont des créations architecturales exceptionnelles et étonnantes avec une histoire riche.
Hélix à Singapour
Le pont est similaire à la structure d’une molécule d’ADN. Construit et mis en service en 2010. Fabriqué en acier et éclairé la nuit avec des bandes LED. Cela souligne la conception unique du pont.
Pont aérien (Lankavi)
Ce bâtiment au nom fabuleux est une structure courbe pour piétons de plus de 100 mètres de long (la hauteur au-dessus de la mer est de 700 mètres). On y accède par téléphérique. Depuis le pont Lankawi, vous pouvez voir les magnifiques montagnes de Malaisie et les magnifiques forêts tropicales.
Akashi au Japon
Akashi Bridge est un détenteur de record. C'est le plus long de tous les suspendus au monde (3911 mètres). Cette structure a été construite en 12 ans.
Octavio de Oliveira
Dans la ville de Sao Paulo, le pont Oliveira a été inauguré en 2008. Il a fallu 5 ans pour le construire. Elle est agrémentée d'un éclairage LED certains jours fériés. Par exemple, à Noël, il est illuminé pour ressembler à un sapin de Noël.
Roue de Falkirk
C'est le seul ascenseur à bateaux insolite au monde. Il peut pivoter à 180 degrés.
Les ponts à haubans originaux Gateshead Millennium et Slauerhofbrug
Ce pont a été inauguré à Newcastle en 2002 par la reine d'Angleterre. Cette structure traverse la rivière Tyne. C'est l'un des ponts penchés. Lorsqu'il est incliné d'un côté, il devient piéton. Vous pouvez vous y promener en admirant la vue sur la magnifique rivière.
Lorsqu'il est incliné dans l'autre sens, les bateaux et les navires peuvent passer en dessous. Gateshead Millennium a remporté de nombreux prix pour son design distinctif et son nom original « Viking Eye ». Sa forme ressemble à un œil qui cligne à chaque fois que la structure s'incline.
Leeuwarden possède un pont extrêmement bizarre. En raison du grand nombre de rivières et de divers canaux aux Pays-Bas, ainsi que de l'intensité de la navigation et du trafic, le pays a toujours eu besoin d'un pont capable de monter et de descendre rapidement et de bénéficier ainsi à la fois à la navigation routière et fluviale. C'est ainsi qu'est devenu le Slauerhofbrug. Il a été construit en 2000. Cette structure unique est élevée et abaissée 10 fois par jour grâce à l'hydraulique.
Pont roulant
Dans le quartier de Paddington à Londres, il y a un autre pont inhabituel - un pont roulant. Chaque vendredi, sa structure octogonale se transforme. En une journée, il est capable de se rassembler et de prendre une forme inhabituelle et originale. Sa construction a été achevée en 2004. Le designer est Thomas Heatherwick, qui est également l'auteur de certains projets olympiques de Londres.
Pont sans un seul clou - Shenyang
Le pont du vent et de la pluie de Shenyang, situé au milieu des rizières et des montagnes chinoises, est situé dans la province du Guangxi. Il a été construit en 1916 par le peuple Dong (une minorité ethnique en Chine).
La structure est décorée de cinq structures en forme de pagode. Cela a l'air fantastique grâce à l'architecture chinoise inhabituelle. Le plus étonnant est qu’il n’y a pas un seul clou dans sa conception.
Histoire de la construction de ponts en Russie
En Russie, environ 100 000 ponts de différentes classes sont aujourd'hui en service. La plupart sont des véhicules discrets et anonymes situés sur diverses routes. Les ponts urbains ont leur propre nom, leur propre histoire et leur place dans la vie de la ville.
À l'époque soviétique, plusieurs grands ponts à haubans ont été ouverts.
Voici les tout premiers ponts à haubans de Russie (plus précisément d'URSS) :
- sur la rivière Magana en Géorgie (construite en 1932) ;
- au Kirghizistan via Naryn ;
- deux ont été construits à Kiev : en 1963 Rybalsky et en 1976 Moskovsky ;
- de l'autre côté de la rivière Daugava à Riga (en 1982) ;
- le tout premier en Fédération de Russie a été construit à Cherepovets en 1979, de l'autre côté de la rivière Sheksna.
Les ponts à haubans ont commencé à gagner en popularité dans la seconde moitié du XXe siècle. Au cours des 30 dernières années, le monde a connu un tel boom. Il en existe de nombreux aux États-Unis et en Europe.
Il n’y a pas assez de ponts en Russie. L'intensité de la construction augmente, car de nombreux itinéraires existants (routes, voies ferrées) ne peuvent pas supporter la charge. Toute nouvelle route moderne signifie pratiquement de nouveaux ponts.
Ponts de Russie
1. La plus longue route de Russie est Kamsky au Tatarstan. Sa longueur est de près de 14 kilomètres (il manque 33 mètres). En plus du Kama, il traverse la rivière. Arkharovka et Kurlianka.
2. La conception du pont traversant la Volga (région du réservoir Kuibyshev) dans la région de la ville d'Oulianovsk a commencé sous la domination soviétique. Mais au lieu des 9 années prévues, la construction du pont a pris près de 23 ans. Ce pont à poutres à deux niveaux est désormais appelé « Présidentiel ». Il a une longueur de 12 970 mètres. La longueur de la partie superficielle est de 5 825 mètres.
3. Saratovsky, près du village de Pristannoye, de l'autre côté de la Volga, a une longueur de 12 760 mètres. Ce pont réduisait d'énormes distances. Grâce à lui, la route de l’Europe à l’Asie est devenue plus courte de près de 500 kilomètres !
4. L'immense pont de Volgograd (longueur 7 100 mètres) part du Mamayev Kurgan. Il fait partie du nouveau corridor Est-Ouest et offre un accès rapide à Saratov, Astrakhan et aux pays d'Asie centrale. Certes, depuis 2010, il a reçu le surnom peu agréable de « pont dansant ». Par la suite, des amortisseurs de vibrations ont été installés ici.
5. Auparavant, du village d'Oskino à Staraya Shegarka en hiver, ils traversaient la glace. En été, il y avait un ferry. Il existe désormais un pont Shegarsky sur la rivière Ob, d'une longueur de 5 880 mètres. Vous pouvez également le longer à pied : des deux côtés il y a des trottoirs d'un mètre et demi de large.
Le pont à haubans le plus long et le plus haut du monde
En 2012, la Russie a battu les records du monde de longueur du pont. Un immense pont reliait le continent de Vladivostok à l'île Russky. La longueur de sa travée centrale est de 1 104 mètres.
Nous avons dû reprogrammer la dernière étape (liaison aérienne) à plusieurs reprises en raison de vents violents.
Pont à haubans (Saint-Pétersbourg) : là où tout a commencé
Saint-Pétersbourg est située dans le delta de la Neva, composé de plusieurs embranchements et canaux. Sans ponts, la vie ici serait difficile.
Le tout premier pont sous Pierre Ier a été construit sur des pilotis en bois et les travées étaient en rondins. Il est encore préservé aujourd’hui en tant que valeur historique importante. Ensuite, ils ont été construits selon le modèle hollandais - des élévateurs pour le passage des navires. Dans les années 1780. sous Catherine II, la plupart des ponts étaient construits en pierre. La travée centrale était à nouveau en bois, mais relevable. Deux structures historiques et remarquables (Tchernyshev et Staro-Kalinkin) avec des tourelles d'origine (il y avait un mécanisme de levage) et des chaînes se dressent encore sur la Fontanka.
En 2004, le premier pont à haubans a été construit. Saint-Pétersbourg, représenté par Bolchoï Obukhovsky, possédait le bâtiment le plus haut. Il est même plus haut que la flèche de l'Amirauté. Son grand avantage est qu’il ne divorce pas. Autrement dit, vous pouvez y conduire à tout moment.
Le pont à haubans Yugorsky est situé à l'ouest de Surgut (plusieurs kilomètres). Il relie les rives de la rivière Ob. C'est l'un des ponts les plus longs de Sibérie. Sa longueur est de plus de deux kilomètres. La longueur incluant toutes les approches est de 15 kilomètres. La section de 408 mètres est suspendue et soutenue par un pylône de 150 mètres de haut.
Sa construction a duré cinq ans. L'ouverture a eu lieu en 2000. C'est un lien important pour les grandes autoroutes qui relient les villes de Sibérie et de l'Oural. Avant sa construction, la communication entre certaines des plus importantes régions productrices de pétrole et de gaz et le « continent » n'était possible que par ferry ou en utilisant une traversée sur glace en hiver. Il y a un musée près du pont Yugorsky (2009). Son exposition est consacrée à l'histoire de cette construction, et l'exposition principale est la clé de l'ouverture du pont.
Les gens ont créé de nombreuses structures uniques et étonnantes, chacune étant belle à sa manière. Cependant, par l'originalité de leur conception, les plus beaux ponts sont à haubans.
Depuis l'Antiquité, les hommes se sont efforcés, cherchés et trouvés des moyens de surmonter les obstacles : les océans, les montagnes et les déserts. Ainsi, ils ont tenté de raccourcir leur chemin vers des lieux qu’ils n’avaient pas encore explorés. Il n'y a pas de limite à la perfection.
Le diagramme montre la température mensuelle moyenne de l'air à Nijni Novgorod pour chaque mois de 1994. L'axe horizontal indique les mois et l'axe vertical indique la température en degrés Celsius.
Solution
Utilisez le diagramme pour déterminer la différence entre les températures les plus élevées et les plus basses en 1994. Donnez votre réponse en degrés Celsius.Tâche 2. Option 247 Larina. Examen d'État unifié 2019 en mathématiques.
Le côté latéral d'un triangle isocèle est égal à 10. A partir d'un point pris à la base de ce triangle, on trace deux droites parallèles aux côtés latéraux.
Trouvez le périmètre du parallélogramme délimité par ces côtés droits et latéraux du triangle donné.
Solution Tâche 3. Option 247 Larina. Examen d'État unifié 2019 en mathématiques.
Deux dés sont lancés.
Solution
Trouvez la probabilité que le produit des points obtenus soit supérieur ou égal à 10. Arrondissez votre réponse au centième le plus proche.Tâche 4. Option 247 Larina. Examen d'État unifié 2019 en mathématiques.
Trouvez la racine de l'équation : .
Solution
Si l’équation a plus d’une racine, indiquez la plus grande.Tâche 5. Option 247 Larina. Examen d'État unifié 2019 en mathématiques.
Trouvez l’angle inscrit sous-tendu par un arc qui correspond à 1/5 de cercle.
Solution Tâche 6. Option 247 Larina. Examen d'État unifié 2019 en mathématiques.
La figure montre un graphique de la fonction y=f(x). Trouvez parmi les points x1,x2,x3... les points auxquels la dérivée de la fonction f(x) est négative.
En réponse, notez le nombre de points trouvés.
Solution Tâche 7. Option 247 Larina. Examen d'État unifié 2019 en mathématiques.
Combien de fois le volume d'un cône circonscrit à une pyramide quadrangulaire régulière est-il supérieur au volume d'un cône inscrit dans cette pyramide ?
Solution Tâche 8. Option 247 Larina. Examen d'État unifié 2019 en mathématiques.
-
Solution Tâche 9. Option 247 Larina. Examen d'État unifié 2019 en mathématiques.
La figure montre un schéma d'un pont à haubans. Les pylônes verticaux sont reliés par une chaîne détendue. Les câbles qui pendent de la chaîne et soutiennent le tablier du pont sont appelés haubans. Introduisons un système de coordonnées : l'axe Oy sera dirigé verticalement le long de l'un des pylônes, et l'axe Ox sera dirigé le long du tablier du pont, comme le montre la figure. Dans ce système de coordonnées, la ligne le long de laquelle la chaîne du pont se détend a l'équation y= 0,0041x 2 -0,71x+34, où x et y sont mesurés en mètres.
Trouvez la longueur du câble situé à 60 mètres du pylône. Donnez votre réponse en mètres.
Solution Tâche 10. Option 247 Larina. Examen d'État unifié 2019 en mathématiques.
Deux voitures ont quitté la ville A en direction de la ville B en même temps : la première à une vitesse de 80 km/h et la seconde à une vitesse de 60 km/h. Une demi-heure plus tard, une troisième voiture les suivait.
Solution
Trouvez la vitesse de la troisième voiture si l'on sait que 1 heure et 15 minutes se sont écoulées entre le moment où elle a rattrapé la deuxième voiture et le moment où elle a rattrapé la première voiture. Donnez votre réponse en km/h.Tâche 11. Option 247 Larina. Examen d'État unifié 2019 en mathématiques.
Trouver la plus petite valeur de la fonction sur le segment
SolutionTâche 12. Option 247 Larina. Examen d'État unifié 2019 en mathématiques.
a) Résoudre l'équation
b) Indiquez les racines de cette équation appartenant au segment [-4pi;-5pi/2]
Solution Tâche 13. Option 247 Larina. Examen d'État unifié 2019 en mathématiques.
Au milieu de l’arête AC d’une pyramide triangulaire régulière SABC (S est le sommet) sont dessinés les plans a et b, dont chacun forme un angle de 300 avec le plan ABC. Les sections de la pyramide par ces plans ont un côté commun de longueur 1, situé dans la face ABC, et le plan a est perpendiculaire à l'arête SA.
Solution
A) Trouver l'aire de la section transversale de la pyramide avec le plan a
B) Trouver l'aire de la section transversale de la pyramide par le plan sTâche 14. Option 247 Larina. Examen d'État unifié 2019 en mathématiques.
Résoudre l'inégalité
Solution Tâche 15. Option 247 Larina. Examen d'État unifié 2019 en mathématiques.
Dans le triangle ABC, l'angle C est obtus, et le point D est choisi sur la continuation de AB au-delà du point B pour que l'angle ACD = 135°. Le point D` est symétrique du point D par rapport à la droite BC, le point D est symétrique du point D`` par rapport à la droite AC et se trouve sur la droite BC. On sait que √3 ∙ВС=СD’’, AC=6.
A) Prouver que le triangle CBD est isocèle
B) Trouver l'aire du triangle ABC
Le café a la règle suivante : pour la partie de la commande qui dépasse 1 000 roubles, il y a une remise de 25 %. Après avoir joué au football, un groupe d'étudiants de 20 personnes a passé une commande au café pour 3 400 roubles. Tout le monde paie également.
Combien de roubles chaque personne paiera-t-elle ?
