§ 2. Interaction des charges. La loi de coulomb

Les charges électriques interagissent les unes avec les autres, c'est-à-dire que les charges similaires se repoussent et que les charges différentes s'attirent. Les forces d'interaction entre les charges électriques sont déterminées La loi de coulomb et sont dirigés selon une ligne droite reliant les points où les charges sont concentrées.
D'après la loi de Coulomb, la force d'interaction entre deux charges électriques ponctuelles est directement proportionnelle au produit des quantités d'électricité dans ces charges, inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare et dépend de l'environnement dans lequel se trouvent les charges :

Où F- la force d'interaction des charges, n(newton);
Un newton contient ≈ 102 g force.
q 1 , q 2 - la quantité d'électricité de chaque charge, À(pendentif);
Un pendentif contient 6,3 · 10 18 charges électroniques.
r- distance entre charges, m;
ε a - constante diélectrique absolue du milieu (matériau) ; cette grandeur caractérise les propriétés électriques du milieu dans lequel se trouvent les charges en interaction. Dans le Système international d'unités (SI), ε a est mesuré en ( f/m). Constante diélectrique absolue du milieu

où ε 0 est une constante électrique égale à la constante diélectrique absolue du vide (vide). Il est égal à 8,86 10 -12 f/m.
La valeur ε, qui montre combien de fois dans un milieu donné les charges électriques interagissent les unes avec les autres plus faiblement que dans le vide (tableau 1), est appelée constante diélectrique. La valeur ε est le rapport de la constante diélectrique absolue d'un matériau donné à la constante diélectrique du vide :

Pour le vide ε = 1. La constante diélectrique de l'air est presque proche de l'unité.

Tableau 1

Constante diélectrique de certains matériaux

Sur la base de la loi de Coulomb, nous pouvons conclure que les grosses charges électriques interagissent plus fortement que les petites. À mesure que la distance entre les charges augmente, la force de leur interaction est beaucoup plus faible. Ainsi, avec une augmentation de 6 fois de la distance entre les charges, la force de leur interaction diminue de 36 fois. Lorsque la distance entre les charges est réduite de 9 fois, la force de leur interaction augmente de 81 fois. L'interaction des charges dépend également de la matière entre les charges.
Exemple. Entre les charges électriques Q 1 = 2 10 -6 À Et Q 2 = 4,43 10 -6 À, situé à une distance de 0,5 m, du mica est placé (ε = 6). Calculez la force d'interaction entre les charges indiquées.
Solution . En substituant les valeurs des quantités connues dans la formule, on obtient :

Si dans le vide, des charges électriques interagissent avec une force F c, puis en plaçant par exemple de la porcelaine entre ces charges, leur interaction peut être affaiblie de 6,5 fois, soit de ε fois. Cela signifie que la force d'interaction entre les charges peut être définie comme le rapport

Exemple. Les charges électriques du même nom interagissent dans le vide avec force F po = 0,25 n. Avec quelle force deux charges se repousseront-elles si l’espace entre elles est rempli de bakélite ? La constante diélectrique de ce matériau est de 5.
Solution . La force d'interaction entre les charges électriques

Puisque un newton ≈ 102 g force, puis 0,05 n est 5,1 g.

En 1785, le physicien français Charles Auguste Coulomb a établi expérimentalement la loi fondamentale de l'électrostatique - la loi de l'interaction de deux corps ou particules chargés ponctuellement.

La loi d'interaction des charges électriques stationnaires - la loi de Coulomb - est une loi physique fondamentale (fondamentale). Cela ne découle d’aucune autre loi de la nature.

Si l'on note les modules de charge par |q 1 | et |q 2 |, alors la loi de Coulomb peut s’écrire sous la forme suivante :

où k est un coefficient de proportionnalité dont la valeur dépend du choix des unités de charge électrique. Dans le système SI N m 2 / C 2, où ε 0 est la constante électrique égale à 8,85 10 -12 C 2 / N m 2

Énoncé de la loi :

La force d'interaction entre deux corps chargés stationnaires ponctuels dans le vide est directement proportionnelle au produit des modules de charge et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare.

La loi de Coulomb dans cette formulation n'est valable que pour les corps chargés ponctuellement, puisque ce n'est que pour eux que le concept de distance entre charges a une certaine signification. Il n’existe pas de corps chargés ponctuellement dans la nature. Mais si la distance entre les corps est plusieurs fois supérieure à leur taille, alors ni la forme ni la taille des corps chargés, comme le montre l'expérience, n'affectent de manière significative l'interaction entre eux. Dans ce cas, les corps peuvent être considérés comme des corps ponctuels.

Il est facile de constater que deux boules chargées suspendues à des fils s'attirent ou se repoussent. Il s'ensuit que les forces d'interaction entre deux corps chargés ponctuellement stationnaires sont dirigées le long de la ligne droite reliant ces corps.

De telles forces sont dites centrales. Si nous désignons la force agissant sur la première charge à partir de la seconde, et par la force agissant sur la deuxième charge à partir de la première (Fig. 1), alors, selon la troisième loi de Newton, . Notons par le rayon vecteur tiré de la deuxième charge à la première (Fig. 2), alors

Si les signes des charges q 1 et q 2 sont les mêmes, alors la direction de la force coïncide avec la direction du vecteur ; sinon, les vecteurs et sont dirigés dans des directions opposées.

Connaissant la loi d'interaction des corps chargés ponctuellement, on peut calculer la force d'interaction de tout corps chargé. Pour ce faire, les corps doivent être décomposés mentalement en éléments si petits que chacun d’eux peut être considéré comme un point. En additionnant géométriquement les forces d’interaction de tous ces éléments entre eux, on peut calculer la force d’interaction résultante.

La découverte de la loi de Coulomb constitue la première étape concrète dans l'étude des propriétés de la charge électrique. La présence d'une charge électrique dans des corps ou des particules élémentaires signifie qu'ils interagissent entre eux selon la loi de Coulomb. Aucun écart par rapport à l'application stricte de la loi de Coulomb n'a été détecté pour l'instant.

L'expérience de Coulomb

La nécessité de mener les expériences de Coulomb était due au fait qu'au milieu du XVIIIe siècle. De nombreuses données de haute qualité sur les phénomènes électriques se sont accumulées. Il fallait leur donner une interprétation quantitative. Étant donné que les forces d'interaction électrique étaient relativement faibles, un problème sérieux s'est posé lors de la création d'une méthode permettant d'effectuer des mesures et d'obtenir le matériel quantitatif nécessaire.

L'ingénieur et scientifique français Charles Coulomb a proposé une méthode de mesure de petites forces, basée sur le fait expérimental suivant découvert par le scientifique lui-même : la force générée lors de la déformation élastique d'un fil métallique est directement proportionnelle à l'angle de torsion, le quatrième puissance du diamètre du fil, et inversement proportionnelle à sa longueur :

où d est le diamètre, l est la longueur du fil, φ est l'angle de torsion. Dans l'expression mathématique donnée, le coefficient de proportionnalité k était déterminé empiriquement et dépendait de la nature du matériau à partir duquel le fil était fabriqué.

Ce modèle a été utilisé dans les balances dites de torsion. Les échelles créées ont permis de mesurer des forces négligeables de l'ordre de 5·10 -8 N.

La balance à torsion (Fig. 3, a) était constituée d'une bascule en verre léger 9 de 10,83 cm de long, suspendue à un fil d'argent 5 d'environ 75 cm de long et de 0,22 cm de diamètre. À une extrémité de la bascule se trouvait une boule de sureau dorée 8. , et de l’autre – contrepoids 6 – un cercle de papier trempé dans de la térébenthine. L'extrémité supérieure du fil était fixée à la tête de l'appareil 1. Il y avait également un pointeur 2, à l'aide duquel l'angle de torsion du fil était mesuré sur une échelle circulaire 3. L'échelle était graduée. L'ensemble de ce système était logé dans les cylindres de verre 4 et 11. Dans le couvercle supérieur du cylindre inférieur, il y avait un trou dans lequel était insérée une tige de verre avec une boule 7 à son extrémité. Dans les expériences, des boules d'un diamètre allant de 0,45 à 0,68 cm ont été utilisées.

Avant le début de l’expérience, l’indicateur de tête était mis à zéro. Ensuite, la balle 7 a été chargée à partir de la balle 12 précédemment électrifiée. Lorsque la balle 7 est entrée en contact avec la balle mobile 8, une redistribution de la charge s'est produite. Cependant, du fait que les diamètres des billes étaient les mêmes, les charges sur les billes 7 et 8 étaient également les mêmes.

En raison de la répulsion électrostatique des billes (Fig. 3, b), la bascule 9 tourné d'un certain angle γ (sur une échelle 10 ). Utiliser la tête 1 cette bascule est revenue à sa position initiale. Sur une échelle 3 aiguille 2 permis de déterminer l'angle α tordre le fil. Angle de torsion total φ = γ + α . La force d'interaction entre les balles était proportionnelle φ , c'est-à-dire que par l'angle de torsion, on peut juger de l'ampleur de cette force.

Avec une distance constante entre les boules (elle était fixée sur une échelle de 10 en degrés), la dépendance de la force d'interaction électrique entre les corps ponctuels sur la quantité de charge sur eux a été étudiée.

Pour déterminer la dépendance de la force sur la charge des boules, Coulomb a trouvé un moyen simple et ingénieux de modifier la charge de l'une des boules. Pour ce faire, il a connecté une balle chargée (balles 7 ou 8 ) de même taille non chargée (balle 12 sur la poignée isolante). Dans ce cas, la charge était répartie également entre les billes, ce qui réduisait la charge étudiée de 2, 4, etc. La nouvelle valeur de la force à la nouvelle valeur de la charge a été à nouveau déterminée expérimentalement. En même temps, il s'est avéré que la force est directement proportionnelle au produit des charges des balles:

La dépendance de la force de l'interaction électrique sur la distance a été découverte comme suit. Après avoir transmis une charge aux balles (elles avaient la même charge), la bascule a dévié d'un certain angle γ . Puis tourne la tête 1 cet angle a diminué jusqu'à γ 1 . Angle de torsion total φ 1 = α 1 + (γ - γ 1)(α 1 – angle de rotation de la tête). Lorsque la distance angulaire des billes est réduite à γ 2 angles de torsion totaux φ 2 = α 2 + (γ - γ 2) . On a remarqué que si γ 1 = 2γ 2, À φ 2 = 4φ 1, c'est-à-dire que lorsque la distance diminue d'un facteur 2, la force d'interaction augmente d'un facteur 4. Le moment de force a augmenté d'autant, puisque lors de la déformation en torsion, le moment de force est directement proportionnel à l'angle de torsion, et donc à la force (le bras de la force est resté inchangé). Cela conduit à la conclusion suivante : La force d'interaction entre deux boules chargées est inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare :

Date : 29/04/2015

Comme le concept de masse gravitationnelle d’un corps dans la mécanique newtonienne, le concept de charge en électrodynamique est le concept de base principal.

Charge électrique est une grandeur physique qui caractérise la propriété des particules ou des corps d'entrer dans des interactions de forces électromagnétiques.

La charge électrique est généralement représentée par les lettres q ou Q.

L'ensemble de tous les faits expérimentaux connus permet de tirer les conclusions suivantes :

Il existe deux types de charges électriques, classiquement appelées positives et négatives.

Les charges peuvent être transférées (par exemple par contact direct) d’un organisme à un autre. Contrairement à la masse corporelle, la charge électrique ne fait pas partie intégrante d’un corps donné. Le même corps, dans des conditions différentes, peut avoir une charge différente.

Les charges semblables se repoussent, contrairement aux charges qui s'attirent. Cela révèle également la différence fondamentale entre les forces électromagnétiques et gravitationnelles. Les forces gravitationnelles sont toujours des forces attractives.

L'une des lois fondamentales de la nature est la loi établie expérimentalement loi de conservation de la charge électrique .

Dans un système isolé, la somme algébrique des charges de tous les corps reste constante :

La loi de conservation des charges électriques stipule que dans un système fermé d'organismes, on ne peut pas observer les processus de création ou de disparition des charges d'un seul signe.

D'un point de vue moderne, les porteurs de charge sont des particules élémentaires. Tous les corps ordinaires sont constitués d'atomes, qui comprennent des protons chargés positivement, des électrons chargés négativement et des particules neutres - les neutrons. Les protons et les neutrons font partie des noyaux atomiques, les électrons forment la couche électronique des atomes. Les charges électriques d'un proton et d'un électron sont exactement de même ampleur et égales à la charge élémentaire e.

Dans un atome neutre, le nombre de protons dans le noyau est égal au nombre d’électrons dans la coquille. Ce numéro s'appelle numéro atomique . Un atome d’une substance donnée peut perdre un ou plusieurs électrons ou gagner un électron supplémentaire. Dans ces cas, l’atome neutre se transforme en un ion chargé positivement ou négativement.

Les charges ne peuvent être transférées d'un corps à un autre que par portions contenant un nombre entier de charges élémentaires. Ainsi, la charge électrique d’un corps est une quantité discrète :

Les grandeurs physiques qui ne peuvent prendre qu'une série discrète de valeurs sont appelées quantifié . Charge élémentaire e est un quantique (la plus petite partie) de charge électrique. Il convient de noter que dans la physique moderne des particules élémentaires, on suppose l'existence de ce qu'on appelle les quarks - des particules avec une charge fractionnaire et Cependant, les quarks n'ont pas encore été observés à l'état libre.

Dans les expériences courantes en laboratoire, un électromètre ( ou électroscope) - un dispositif constitué d'une tige métallique et d'un pointeur pouvant tourner autour d'un axe horizontal (Fig. 1.1.1). La tige de la flèche est isolée du corps métallique. Lorsqu'un corps chargé entre en contact avec la tige de l'électromètre, des charges électriques de même signe se répartissent sur la tige et l'aiguille. Les forces de répulsion électrique font tourner l’aiguille d’un certain angle, grâce auquel on peut juger de la charge transférée à la tige de l’électromètre.

L'électromètre est un instrument assez rudimentaire ; il ne permet pas d'étudier les forces d'interaction entre charges. La loi de l'interaction des charges stationnaires a été découverte pour la première fois par le physicien français Charles Coulomb en 1785. Dans ses expériences, Coulomb a mesuré les forces d'attraction et de répulsion des balles chargées à l'aide d'un appareil qu'il a conçu - une balance de torsion (Fig. 1.1.2) , qui se distinguait par une sensibilité extrêmement élevée. Par exemple, le fléau a pivoté de 1° sous l’influence d’une force de l’ordre de 10 -9 N.

L'idée des mesures était basée sur la brillante hypothèse de Coulomb selon laquelle si une balle chargée est mise en contact avec exactement la même balle non chargée, alors la charge de la première sera divisée également entre elles. Ainsi, un moyen a été indiqué pour modifier la charge de la balle de deux, trois, etc. Dans les expériences de Coulomb, on a mesuré l'interaction entre des boules dont les dimensions étaient bien inférieures à la distance qui les séparait. De tels corps chargés sont généralement appelés frais ponctuels.

Frais ponctuels appelé corps chargé, dont les dimensions peuvent être négligées dans les conditions de ce problème.

A partir de nombreuses expériences, Coulomb établit la loi suivante :

Les forces d'interaction entre charges stationnaires sont directement proportionnelles au produit des modules de charge et inversement proportionnelles au carré de la distance qui les sépare :

Les forces d'interaction obéissent à la troisième loi de Newton :

Ce sont des forces répulsives avec les mêmes signes de charges et des forces attractives avec des signes différents (Fig. 1.1.3). L'interaction des charges électriques stationnaires est appelée électrostatique ou Coulomb interaction. La branche de l'électrodynamique qui étudie l'interaction coulombienne s'appelle électrostatique .

La loi de Coulomb est valable pour les corps chargés ponctuellement. En pratique, la loi de Coulomb est bien satisfaite si la taille des corps chargés est bien inférieure à la distance qui les sépare.

Facteur de proportionnalité k dans la loi de Coulomb dépend du choix du système d'unités. Dans le système international SI, l'unité de charge est considérée comme étant pendentif(Cl).

Pendentif est une charge passant en 1 s à travers la section transversale d'un conducteur à une intensité de courant de 1 A. L'unité de courant (Ampère) en SI est, avec les unités de longueur, de temps et de masse unité de mesure de base.

Coefficient k dans le système SI, il s'écrit généralement comme suit :

Où - constante électrique .

Dans le système SI, la charge élémentaire e est égal à:

L'expérience montre que les forces d'interaction coulombiennes obéissent au principe de superposition :

Si un corps chargé interagit simultanément avec plusieurs corps chargés, alors la force résultante agissant sur un corps donné est égale à la somme vectorielle des forces agissant sur ce corps par tous les autres corps chargés.

Riz. 1.1.4 explique le principe de superposition à l'aide de l'exemple de l'interaction électrostatique de trois corps chargés.

Le principe de superposition est une loi fondamentale de la nature. Cependant, son utilisation nécessite une certaine prudence lorsqu'il s'agit d'interaction de corps chargés de tailles finies (par exemple, deux boules conductrices chargées 1 et 2). Si une troisième balle chargée est amenée à un système de deux balles chargées, alors l'interaction entre 1 et 2 changera en raison de redistribution des charges.

Le principe de superposition stipule que lorsque répartition des charges donnée (fixe) sur tous les corps, les forces d'interaction électrostatique entre deux corps quelconques ne dépendent pas de la présence d'autres corps chargés.

Deux charges ponctuelles agissent l'une sur l'autre avec une force inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare et directement proportionnelle au produit de leurs charges (en ignorant le signe des charges)

Dans différents environnements, comme l’air et l’eau, deux charges ponctuelles interagissent avec des forces différentes. La constante diélectrique relative du milieu caractérise cette différence. Il s'agit d'une valeur tabulaire bien connue. Pour l'air.

La constante k est définie comme

Direction de la force coulombienne

Selon la troisième loi de Newton, des forces de même nature apparaissent par paires, de même ampleur et de direction opposée. Si deux charges inégales interagissent, la force avec laquelle la plus grande charge agit sur la plus petite (B sur A) est égale à la force avec laquelle la plus petite agit sur la plus grande (A sur B).

Il est intéressant de noter que les différentes lois de la physique présentent certaines caractéristiques communes. Rappelons la loi de la gravité. La force de gravité est également inversement proportionnelle au carré de la distance, mais entre les masses, et l'idée surgit involontairement qu'il y a une signification profonde cachée dans ce modèle. Jusqu’à présent, personne n’avait pu imaginer la gravité et l’électricité comme deux manifestations différentes d’une même essence.

Ici, la force varie également inversement au carré de la distance, mais la différence dans l'ampleur des forces électriques et gravitationnelles est frappante. En essayant d'établir la nature générale de la gravité et de l'électricité, nous découvrons une telle supériorité des forces électriques sur les forces de gravité qu'il est difficile de croire que les deux ont la même source. Comment peut-on dire que l’un est plus puissant que l’autre ? Après tout, tout dépend de la masse et de la charge. Lorsque vous discutez de la force d'action de la gravité, vous n'avez pas le droit de dire : « Prenons une masse de telle ou telle taille », car vous la choisissez vous-même. Mais si nous prenons ce que la nature elle-même nous offre (ses propres chiffres et mesures, qui n'ont rien à voir avec nos pouces, nos années, avec nos mesures), alors nous pourrons comparer. Prenons une particule chargée élémentaire, comme un électron. Deux particules élémentaires, deux électrons, en raison d'une charge électrique, se repoussent avec une force inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare, et en raison de la gravité, ils sont à nouveau attirés l'un vers l'autre avec une force inversement proportionnelle au carré de la distance.

Question : Quel est le rapport entre la force gravitationnelle et la force électrique ? La gravité est à la répulsion électrique comme on l’est à un nombre avec 42 zéros. Cela provoque une profonde confusion. D’où peut venir un si grand nombre ?

Les gens recherchent cet énorme coefficient dans d’autres phénomènes naturels. Ils essaient toutes sortes de grands nombres, et si vous avez besoin d'un grand nombre, pourquoi ne pas prendre, disons, le rapport entre le diamètre de l'Univers et le diamètre d'un proton - étonnamment, c'est aussi un nombre avec 42 zéros. Et alors ils disent : peut-être que ce coefficient est égal au rapport du diamètre du proton au diamètre de l'Univers ? C’est une idée intéressante, mais à mesure que l’Univers s’étend progressivement, la constante gravitationnelle doit également changer. Bien que cette hypothèse n’ait pas encore été réfutée, nous n’avons aucune preuve en sa faveur. Au contraire, certaines preuves suggèrent que la constante gravitationnelle n’a pas changé de cette manière. Ce chiffre énorme reste encore aujourd’hui un mystère.

Loi

La loi de coulomb

Le module de la force d'interaction entre deux charges ponctuelles dans le vide est directement proportionnel au produit des modules de ces charges et inversement proportionnel au carré de la distance qui les sépare.

Sinon : Charges à deux points dans vide agissent les uns sur les autres avec des forces proportionnelles au produit des modules de ces charges, inversement proportionnelles au carré de la distance qui les sépare et dirigées le long de la droite reliant ces charges. Ces forces sont appelées électrostatiques (Coulomb).

leur immobilité. Sinon, des effets supplémentaires prennent effet : un champ magnétique frais de déménagement et les frais supplémentaires correspondants Force de Lorentz, agissant sur une autre charge mobile ;

interaction dans vide.

où est la force avec laquelle la charge 1 agit sur la charge 2 ; - l'ampleur des charges ; - rayon vecteur (vecteur dirigé de la charge 1 vers la charge 2, et égal, en valeur absolue, à la distance entre charges - ) ; - coefficient de proportionnalité. Ainsi, la loi indique que les charges semblables se repoussent (et que les charges différentes s’attirent).

DANS SSSE unité la charge est choisie de telle sorte que le coefficient kégal à un.

DANS Système international d'unités (SI) l'une des unités de base est l'unité intensité du courant électrique ampère, et l'unité de charge est pendentif- un dérivé de celui-ci. La valeur de l'ampère est définie de telle manière que k= c2·10−7 Gn/m = 8,9875517873681764 109 N m2/ Cl 2 (ou F−1 m). Coefficient SI k s'écrit ainsi :

où ≈ 8,854187817·10−12 F/m - constante électrique.

La loi de Coulomb est :

La loi de coulomb est une loi qui décrit les forces d'interaction entre les charges électriques ponctuelles.

Elle a été découverte par Charles Coulomb en 1785. Après avoir mené de nombreuses expériences avec des billes métalliques, Charles Coulomb a donné la formulation suivante de la loi :

Le module de la force d'interaction entre deux charges ponctuelles dans le vide est directement proportionnel au produit des modules de ces charges et inversement proportionnel au carré de la distance qui les sépare

Sinon : Deux charges ponctuelles dans le vide agissent l'une sur l'autre avec des forces proportionnelles au produit des modules de ces charges, inversement proportionnelles au carré de la distance qui les sépare et dirigées le long de la droite reliant ces charges. Ces forces sont appelées électrostatiques (Coulomb).

Il est important de noter que pour que la loi soit vraie, il faut :

1. charges ponctuelles - c'est-à-dire que la distance entre les corps chargés est beaucoup plus grande que leurs tailles - cependant, il peut être prouvé que la force d'interaction de deux charges distribuées volumétriquement avec des distributions spatiales non sécantes à symétrie sphérique est égale à la force de interaction de deux charges ponctuelles équivalentes situées aux centres de symétrie sphérique ;
2. leur immobilité. Sinon, des effets supplémentaires entrent en vigueur : le champ magnétique d'une charge en mouvement et la force de Lorentz supplémentaire correspondante agissant sur une autre charge en mouvement ;
3. interaction dans le vide.

Cependant, avec quelques ajustements, la loi est également valable pour les interactions de charges dans un milieu et pour les charges en mouvement.

Sous forme vectorielle dans la formulation de C. Coulomb, la loi s'écrit ainsi :

où est la force avec laquelle la charge 1 agit sur la charge 2 ; - l'ampleur des charges ; - rayon vecteur (vecteur dirigé de la charge 1 vers la charge 2, et égal, en valeur absolue, à la distance entre charges -) ; - coefficient de proportionnalité. Ainsi, la loi indique que les charges semblables se repoussent (et que les charges différentes s’attirent).

Coefficient k

Au SGSE, l'unité de mesure de la charge est choisie de telle sorte que le coefficient kégal à un.

Dans le Système international d'unités (SI), l'une des unités de base est l'unité de courant électrique, l'ampère, et l'unité de charge, le coulomb, en est un dérivé. La valeur de l'ampère est définie de telle manière que k= c2·10-7 H/m = 8,9875517873681764·109 N·m2/Cl2 (ou Ф−1·m). Coefficient SI k s'écrit ainsi :

où ≈ 8,854187817·10−12 F/m est la constante électrique.

Dans une substance isotrope homogène, la constante diélectrique relative du milieu ε est ajoutée au dénominateur de la formule.

La loi de Coulomb en mécanique quantique

En mécanique quantique, la loi de Coulomb est formulée non pas en utilisant la notion de force, comme en mécanique classique, mais en utilisant la notion d'énergie potentielle de l'interaction coulombienne. Dans le cas où le système considéré en mécanique quantique contient des particules chargées électriquement, des termes sont ajoutés à l'opérateur hamiltonien du système, exprimant l'énergie potentielle de l'interaction coulombienne, telle qu'elle est calculée en mécanique classique.

Ainsi, l'opérateur de Hamilton d'un atome avec une charge nucléaire Z a la forme :

Ici m- la masse des électrons, e est sa charge, est la valeur absolue du rayon vecteur j le ème électron, . Le premier terme exprime l'énergie cinétique des électrons, le deuxième terme exprime l'énergie potentielle de l'interaction coulombienne des électrons avec le noyau et le troisième terme exprime l'énergie coulombienne potentielle de répulsion mutuelle des électrons. La sommation des premier et deuxième termes est effectuée sur l'ensemble des N électrons. Au troisième terme, la sommation se produit sur toutes les paires d’électrons, chaque paire se produisant une fois.

La loi de Coulomb du point de vue de l'électrodynamique quantique

Selon l'électrodynamique quantique, l'interaction électromagnétique des particules chargées se produit par l'échange de photons virtuels entre particules. Le principe d'incertitude sur le temps et l'énergie permet l'existence de photons virtuels pour le temps compris entre les instants de leur émission et de leur absorption. Plus la distance entre les particules chargées est petite, moins les photons virtuels mettent de temps pour surmonter cette distance et, par conséquent, plus l'énergie des photons virtuels permise par le principe d'incertitude est grande. À de petites distances entre les charges, le principe d'incertitude permet l'échange de photons à ondes longues et courtes, et à de grandes distances, seuls les photons à ondes longues participent à l'échange. Ainsi, en utilisant l'électrodynamique quantique, la loi de Coulomb peut être dérivée.

Histoire

Pour la première fois, G.V. Richman a proposé d'étudier expérimentalement la loi d'interaction des corps chargés électriquement en 1752-1753. Il avait l’intention d’utiliser à cet effet l’électromètre « à pointeur » qu’il avait conçu. La mise en œuvre de ce plan a été empêchée par la mort tragique de Richman.

En 1759, F. Epinus, professeur de physique à l'Académie des sciences de Saint-Pétersbourg, qui prit la présidence de Richmann après sa mort, suggéra pour la première fois que les charges devraient interagir en proportion inverse du carré de la distance. En 1760, un bref message parut indiquant que D. Bernoulli à Bâle avait établi la loi quadratique à l'aide d'un électromètre qu'il avait conçu. En 1767, Priestley notait dans son Histoire de l'électricité que l'expérience de Franklin visant à découvrir l'absence de champ électrique à l'intérieur d'une boule de métal chargée pourrait signifier que "L'attraction électrique suit exactement la même loi que la gravité, c'est-à-dire le carré de la distance". Le physicien écossais John Robison prétendait (1822) avoir découvert en 1769 que des boules de charge électrique égale se repoussent avec une force inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare, et anticipait ainsi la découverte de la loi de Coulomb (1785).

Environ 11 ans avant Coulomb, en 1771, la loi d'interaction des charges fut découverte expérimentalement par G. Cavendish, mais le résultat ne fut pas publié et resta longtemps inconnu (plus de 100 ans). Les manuscrits de Cavendish n'ont été présentés à D. C. Maxwell qu'en 1874 par l'un des descendants de Cavendish lors de l'inauguration du laboratoire Cavendish et publiés en 1879.

Coulomb lui-même étudia la torsion des fils et inventa la balance de torsion. Il a découvert sa loi en les utilisant pour mesurer les forces d'interaction de balles chargées.

Loi de Coulomb, principe de superposition et équations de Maxwell

La loi de Coulomb et le principe de superposition pour les champs électriques sont tout à fait équivalents aux équations de Maxwell pour l'électrostatique et. Autrement dit, la loi de Coulomb et le principe de superposition pour les champs électriques sont satisfaits si et seulement si les équations de Maxwell pour l'électrostatique sont satisfaites et, inversement, les équations de Maxwell pour l'électrostatique sont satisfaites si et seulement si la loi de Coulomb et le principe de superposition pour les champs électriques sont satisfaits.

Degré de précision de la loi de Coulomb

La loi de Coulomb est un fait établi expérimentalement. Sa validité a été confirmée à plusieurs reprises par des expériences de plus en plus précises. Une direction de telles expériences est de tester si l'exposant diffère r dans la loi de 2. Pour trouver cette différence, on utilise le fait que si la puissance est exactement égale à deux, alors il n'y a pas de champ à l'intérieur de la cavité du conducteur, quelle que soit la forme de la cavité ou du conducteur.

Des expériences réalisées en 1971 aux États-Unis par E.R. Williams, D.E. Voller et G.A. Hill ont montré que l'exposant de la loi de Coulomb est égal à 2 à 0 près.

Pour tester l'exactitude de la loi de Coulomb aux distances intra-atomiques, W. Yu Lamb et R. Rutherford ont utilisé en 1947 des mesures des positions relatives des niveaux d'énergie de l'hydrogène. Il a été constaté que même à des distances de l'ordre de 10−8 cm atomiques, l'exposant de la loi de Coulomb ne diffère pas de 2 de plus de 10−9.

Le coefficient de la loi de Coulomb reste constant avec une précision de 15·10−6.

Amendements à la loi de Coulomb en électrodynamique quantique

À de courtes distances (de l'ordre de la longueur d'onde électronique de Compton, ≈3,86·10−13 m, où est la masse électronique, est la constante de Planck, est la vitesse de la lumière), les effets non linéaires de l'électrodynamique quantique deviennent significatifs : l'échange de les photons virtuels se superposent à la génération de paires virtuelles électron-positon (et aussi muon-antimuon et taon-antitaon), et l'influence du blindage est réduite (voir renormalisation). Les deux effets conduisent à l’apparition de termes d’ordre exponentiellement décroissants dans l’expression de l’énergie potentielle d’interaction des charges et, par conséquent, à une augmentation de la force d’interaction par rapport à celle calculée par la loi de Coulomb. Par exemple, l'expression du potentiel d'une charge ponctuelle dans le système SGS, prenant en compte les corrections de rayonnement de premier ordre, prend la forme :

où est la longueur d'onde Compton de l'électron, est la constante de structure fine et. À des distances de l’ordre de ~ 10−18 m, où est la masse du boson W, des effets électrofaibles entrent en jeu.

Dans de forts champs électromagnétiques externes, constituant une fraction notable du champ de claquage du vide (de l'ordre de ~1018 V/m ou ~109 Tesla, de tels champs sont observés, par exemple, à proximité de certains types d'étoiles à neutrons, à savoir les magnétars), l'effet de Coulomb la loi est également violée en raison de la diffusion de Delbrück des photons d'échange sur les photons du champ externe et d'autres effets non linéaires plus complexes. Ce phénomène réduit la force coulombienne non seulement à l'échelle micro mais aussi à l'échelle macro. En particulier, dans un champ magnétique fort, le potentiel coulomb ne chute pas en proportion inverse de la distance, mais de manière exponentielle ;

Loi de Coulomb et polarisation du vide

Le phénomène de polarisation du vide en électrodynamique quantique consiste en la formation de paires virtuelles électron-positon. Un nuage de paires électron-positron filtre la charge électrique de l’électron. L’écrantage augmente avec la distance à l’électron ; par conséquent, la charge électrique effective de l’électron est une fonction décroissante de la distance. Le potentiel effectif créé par un électron chargé électriquement peut être décrit par une dépendance de la forme. La charge effective dépend de la distance selon la loi logarithmique :

T.n. constante de structure fine ≈7,3·10−3 ;

T.n. rayon électronique classique ≈2,8·10−13 cm.

Effet Juhling

Le phénomène de déviation du potentiel électrostatique des charges ponctuelles dans le vide par rapport à la valeur de la loi de Coulomb est connu sous le nom d'effet Juhling, qui fut le premier à calculer les écarts par rapport à la loi de Coulomb pour l'atome d'hydrogène. L'effet Uehling apporte une correction du décalage de Lamb de 27 MHz.

Loi de Coulomb et noyaux super-lourds

Dans un champ électromagnétique puissant à proximité de noyaux super-lourds chargés, une restructuration du vide se produit, semblable à une transition de phase conventionnelle. Cela conduit à des modifications de la loi de Coulomb

L'importance de la loi de Coulomb dans l'histoire des sciences

La loi de Coulomb est la première loi quantitative ouverte des phénomènes électromagnétiques formulée en langage mathématique. La science moderne de l'électromagnétisme a commencé avec la découverte de la loi de Coulomb.

voir également

• Champ électrique
• Longue portée
• Loi Biot-Savart-Laplace
• Loi de l'attraction
• Pendentif, Charles Augustin de
• Pendentif (unité de mesure)
• Principe de superposition
• Les équations de Maxwell

Liens

• Loi de Coulomb (leçon vidéo, programme de 10e année)

Remarques

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Littérature

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• Lois physiques
• Électrostatique

La loi de coulomb

La loi de coulomb- l'une des lois fondamentales de l'électrostatique, qui détermine l'ampleur et la force directe d'interaction entre deux charges ponctuelles indestructibles. La loi a été établie pour la première fois expérimentalement avec une précision satisfaisante par Henry Cavendish en 1773. Il a développé la méthode du condensateur sphérique sans publier ses résultats. En 1785, la loi fut établie par Charles Coulomb à l'aide de restrictions de torsion spéciales.

Viznachennya

pour la forme vectorielle :

F 12 = k ⋅ q 1 ⋅ q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf (F_(12)) =k\cdot (\frac (q_(1)\cdot q_(2))(r_(12) ^(3)))\mathbf (r_(12)) ,

La force d’interaction est dirigée dans la même direction qu’entre les charges, les charges similaires s’attirant et les charges opposées s’attirant. Les forces déterminées par la loi de Coulomb sont additives.

Pour que la loi soit formulée, il faut que les esprits suivants soient consacrés :

1. La précision des charges – entre corps chargés – peut être bien plus grande selon la taille du corps.
2. Des charges incassables. Dans un épisode prolongé, il est nécessaire d’ajouter un champ magnétique à la charge qui s’effondre.
3. La loi est formulée pour des accusations en vase clos.

Devenu électrostatique

Facteur de proportionnalité k C'est ce qu'on appelle l'acier électrostatique. Cela dépend du choix des unités d'extinction. Ainsi, le Système International a des unités (SI)

K = 1 4 π ε 0 ≈ (\displaystyle k=(\frac (1)(4\pi \varepsilon _(0)))\approx ) 8,987742438 109 N m2 Cl-2,

de ε 0 (\displaystyle \varepsilon _(0)) - est devenu électrique. La loi de Coulomb ressemble à ceci :

F 12 = 1 4 π ε 0 q 1 q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf (F) _(12)=(\frac (1)(4\pi \varepsilon _(0)))(\ frac (q_(1)q_(2))(r_(12)^(3)))\mathbf (r) _(12)) .

Au cours des trois dernières années, le système principal de certaines modifications a été le système SGH. Une grande partie de la littérature physique classique a été écrite sur la base de l'une des variétés du système GHS - le système d'unités gaussien. Son unité de charge est disposée de telle manière que k=1, et la loi de Coulomb prend la forme :

F 12 = q 1 q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf (F)_(12)=(\frac (q_(1)q_(2))((r)_(12)^(3) ))\mathbf (r) _(12)) .

Une forme similaire de la loi de Coulomb peut exister dans le système atomique, utilisé en physique atomique pour les réactions chimiques quantiques.

La loi de Coulomb au milieu

Dans le milieu, la force d'interaction entre les charges change en raison de la polarisation. Pour un milieu isotrope homogène, il y a un changement dans la valeur proportionnelle caractéristique de ce milieu, appelée acier diélectrique ou pénétration diélectrique et également appelé ε (\ displaystyle \ varepsilon). La force coulombienne dans le système CI ressemble à

F 12 = 1 4 π ε ε 0 q 1 q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf (F) _(12)=(\frac (1)(4\pi \varepsilon \varepsilon _(0)) )(\frac (q_(1)q_(2))(r_(12)^(3)))\mathbf (r) _(12)) .

La diélectricité est devenue très proche de un, donc dans ce cas, la formule du vide peut être déterminée avec suffisamment de précision.

Historique de la découverte

Des conjectures selon lesquelles les interactions entre corps électrifiés sont soumises à la même loi de proportionnalité au carré de la surface lourde ont été formulées à plusieurs reprises par les descendants au milieu du XVIIIe siècle. Au début des années 1770, Henry Cavendish découvrit expérimentalement, mais ne publia pas ses résultats, qui ne furent connus qu'à la fin du XIXe siècle. après la publication de mes archives. Charles Coulomb a publié la loi de 1785 dans deux mémoires soumis à l'Académie française des sciences. En 1835, Karl Gaus publia le théorème de Gaus, dérivé de la loi de Coulomb. Selon le théorème de Gaus, la loi de Coulomb fait partie des principes de base de l'électrodynamique.

Inverser la loi

Pour les examens macroscopiques effectués dans le cadre d'expériences sur des esprits terrestres, réalisés selon la méthode Cavendish, un indicateur du degré de r Dans la loi de Coulomb, il est impossible de subdiviser 2 plus que 6·10−16. D'après des expériences de diffusion de particules alpha, il apparaît que la loi de Coulomb n'est pas violée jusqu'à des distances de 10 à 14 m. Par contre, pour décrire l'interaction de particules chargées à de telles distances, il faut comprendre en termes de quelle. la loi est formulée (le concept de force est nya), dépensez du sens. Ce domaine à grande échelle possède les lois de la mécanique quantique.

La loi de Coulomb peut être utilisée comme l'un des héritages de l'électrodynamique quantique, dans le cadre de laquelle l'interaction des fréquences de charge implique l'échange de photons virtuels. En conséquence, les expériences visant à tester les principes de l’électrodynamique quantique peuvent être suivies par des tests sur la loi de Coulomb. Ainsi, les expériences d'annihilation d'électrons et de positons indiquent que les lois de l'électrodynamique quantique ne s'appliquent pas à des distances de 10 à 18 m.

Div. aussi

• Théorème de Gaus
• Force de Lorentz

Djerela

• Goncharenko S.U. Physique : Lois et formules fondamentales.. - K. : Libid, 1996. - 47 p.
• Kucheruk I. M., Gorbatchouk I. T., Lutsik P.P.Électricité et magnétisme // Cours de physique Zagalny. - K. : Tekhnika, 2006. - T. 2. - 456 p.
• Frish S.E., Timoreva A.V. Boitiers électriques et électromagnétiques // Cours de physique globale. - K. : École Radyanska, 1953. - T. 2. - 496 p.
• Encyclopédie physique / Éd. A.M. Prokhorova. - M. : Encyclopédie soviétique, 1990. - T. 2. - 703 p.
• Sivukhin D.V.Électricité // Cours général de physique. - M. : Fizmatlit, 2009. - T. 3. - 656 p.

Remarques

1. UN b La loi de Coulomb peut être étroitement appliquée aux charges sèches, puisque leur fluidité est bien inférieure à celle de la lumière.
2. UN b Y--Coulomb (1785a) "Premier mémoire sur l'électricité et le magnétisme", , pages 569-577 -- Le pendentif est constitué de force pour l'insertion de charges identiques :
   

   Page 574: Il résulte donc de ces trois essais, que l"action répulsive que les deux balles électrifiées de la même nature d"électricité exercent l"une sur l"autre, suit la raison inverse du carré des distances.

   Traduction: Aussi, de ces trois conclusions il résulte que la force entre deux bobines électrifiées chargées d'électricité de même nature suit la loi de proportionnalité circonscrite jusqu'au carré de la distance.

   Y -- Coulomb (1785b) « Deuxième mémoire sur l'électricité et le magnétisme », Histoire de l'Académie Royale des Sciences, pages 578 à 611. - Le pendentif montrait que les corps avec des charges adjacentes sont attirés par la force d'une relation proportionnelle.

3. Le choix d'une formule de raisonnement aussi clairement complexe est dû au fait que dans le Système International, l'unité de base n'est pas la charge électrique, mais l'unité du courant électrique ampère, et le niveau principal de l'électrodynamique s'écrit sans le multiplicateur 4 π (\displaystyle 4\pi ) .

La loi de coulomb

Irina Ruderfer

La loi de Coulomb est une loi sur l'interaction des charges électriques ponctuelles.

Elle a été découverte par Coulomb en 1785. Après avoir mené de nombreuses expériences avec des billes métalliques, Charles Coulomb a donné la formulation suivante de la loi :

La force d'interaction entre deux corps chargés stationnaires ponctuels dans le vide est dirigée le long de la ligne droite reliant les charges, est directement proportionnelle au produit des modules de charge et est inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare.
Il est important de noter que pour que la loi soit vraie, il faut :
1. nature ponctuelle des charges - c'est-à-dire que la distance entre les corps chargés est bien supérieure à leurs tailles.
2.leur immobilité. Sinon, des effets supplémentaires doivent être pris en compte : le champ magnétique émergent d’une charge en mouvement et la force de Lorentz supplémentaire correspondante agissant sur une autre charge en mouvement.
3.interaction dans le vide.
Cependant, avec quelques ajustements, la loi est également valable pour les interactions de charges dans un milieu et pour les charges en mouvement.

Sous forme vectorielle dans la formulation de C. Coulomb, la loi s'écrit ainsi :

Où F1,2 est la force avec laquelle la charge 1 agit sur la charge 2 ; q1,q2 - grandeur des charges ; - rayon vecteur (vecteur dirigé de la charge 1 vers la charge 2, et égal, en valeur absolue, à la distance entre charges - r12) ; k - coefficient de proportionnalité. Ainsi, la loi indique que les charges semblables se repoussent (et que les charges différentes s’attirent).

Ne repassez pas à contre-courant !

Connaissant l’existence de l’électricité depuis des milliers d’années, les gens n’ont commencé à l’étudier scientifiquement qu’au XVIIIe siècle. (Il est intéressant de noter que les scientifiques de cette époque qui se sont penchés sur ce problème ont identifié l’électricité comme une science distincte de la physique et se sont appelés eux-mêmes « électriciens ».) L’un des principaux pionniers de l’électricité était Charles Augustin de Coulomb. Après avoir soigneusement étudié les forces d'interaction entre des corps porteurs de diverses charges électrostatiques, il a formulé la loi qui porte aujourd'hui son nom. Fondamentalement, il a mené ses expériences comme suit : diverses charges électrostatiques ont été transférées à deux petites boules suspendues sur les fils les plus fins, après quoi les suspensions avec les boules se sont rapprochées. Lorsqu'elles se sont suffisamment rapprochées, les boules ont commencé à être attirées les unes vers les autres (avec des polarités opposées des charges électriques) ou repoussées (dans le cas de charges unipolaires). En conséquence, les fils s'écartaient de la verticale selon un angle suffisamment grand pour que les forces d'attraction ou de répulsion électrostatiques soient équilibrées par les forces de gravité. Après avoir mesuré l'angle de déviation et connaissant la masse des billes et la longueur des suspensions, Coulomb a calculé les forces d'interaction électrostatique à différentes distances des billes les unes des autres et, sur la base de ces données, a dérivé une formule empirique :

Où Q et q sont les ampleurs des charges électrostatiques, D est la distance qui les sépare et k est la constante de Coulomb déterminée expérimentalement.

Notons immédiatement deux points intéressants dans la loi de Coulomb. Premièrement, dans sa forme mathématique, il répète la loi de la gravitation universelle de Newton, si dans cette dernière on remplace les masses par des charges, et la constante de Newton par la constante de Coulomb. Et cette similitude a toutes les raisons. Selon la théorie quantique moderne des champs, les champs électriques et gravitationnels apparaissent lorsque des corps physiques échangent entre eux des particules élémentaires porteuses d'énergie dépourvues de masse au repos - respectivement photons ou gravitons. Ainsi, malgré l’apparente différence de nature entre la gravité et l’électricité, ces deux forces ont beaucoup en commun.

La deuxième remarque importante concerne la constante de Coulomb. Lorsque le physicien théoricien écossais James Clerk Maxwell a dérivé le système d'équations de Maxwell pour une description générale des champs électromagnétiques, il s'est avéré que la constante de Coulomb est directement liée à la vitesse de la lumière c. Enfin, Albert Einstein a montré que c joue le rôle d'une constante fondamentale du monde dans le cadre de la théorie de la relativité. De cette façon, on peut retracer comment les théories les plus abstraites et universelles de la science moderne se sont progressivement développées, en absorbant les résultats obtenus précédemment, en commençant par de simples conclusions tirées sur la base d'expériences physiques de bureau.
http://elementy.ru/trefil/coulomb_law
http://www.fieldphysics.ru/coulombs_law/
http://www.vnz.ru/spravki/zakon-Kulona.html