ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમના આધારની મધ્યરેખા દ્વારા વોલ્યુમ છે. ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમના આધારની મધ્યરેખા દ્વારા

હેલો! પ્રિઝમ સાથે સમસ્યાઓનો બીજો ભાગ, ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમ ગણવામાં આવે છે. મેં એક "એટ્રિબ્યુટ" માં સમાન ઘણા કાર્યોને જોડ્યા - તેઓ પાસે છે મધ્ય રેખાઆધાર વિભાગમાંથી પસાર થાય છે. પ્રશ્નો મૂળ પ્રિઝમ અથવા કટ એકના સપાટીના ક્ષેત્રફળ અથવા વોલ્યુમની ગણતરી કરવા વિશે છે. અહીં શું યાદ રાખવું અગત્યનું છે?

વિસ્તાર સંબંધિત આંકડાઓની સમાનતાની આ મિલકત, ખાસ કરીને ત્રિકોણ વિશે, એક લેખમાં પહેલેથી જ ચર્ચા કરવામાં આવી હતી. પરંતુ જો તમે અચાનક આ ભૂલી જાઓ છો, તો પણ પ્રસ્તુત કાર્યો સાહજિક હશે અને તમે તેને એક ક્રિયામાં હલ કરશો.

77111. આધારની મધ્ય રેખા દ્વારા ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમ, બાજુની સપાટીનો વિસ્તાર જે 6 છે, એક પ્લેન બાજુની ધારની સમાંતર દોરવામાં આવે છે. સુવ્યવસ્થિત ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનો વિસ્તાર શોધો.

એવું કહેવાય છે કે પ્લેન આધારની મધ્યરેખામાંથી પસાર થાય છે, એટલે કે, ત્રિકોણની નજીકની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે. તદુપરાંત, તે બાજુની ધારની સમાંતર ચાલે છે - આનો અર્થ એ છે કે ઉલ્લેખિત પ્લેન અન્ય આધારની અનુરૂપ અડીને બાજુઓના મધ્યબિંદુઓમાંથી પણ પસાર થાય છે.

કોઈપણ ગણતરીઓ વિના, તે સ્પષ્ટ છે કે કટ-ઓફ પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનો વિસ્તાર મૂળ કરતાં અડધો હશે.

જુઓ!

પ્રિઝમ્સની સામાન્ય ઊંચાઈ હોય છે. ઉલ્લેખિત પ્લેન બે અડીને કાપી નાખે છે બાજુના ચહેરાઅડધા ભાગમાં

ચાલો ત્રીજા ચહેરાને ધ્યાનમાં લઈએ ( પ્લેનની સમાંતરવિભાગ) - તેની સપાટીનો વિસ્તાર પણ અડધા જેટલો મોટો છે, કારણ કે ત્રિકોણની મધ્ય રેખા તેની સમાંતર ત્રિકોણની બાજુના કદ કરતાં અડધી છે.

ઊંચાઈ યથાવત રહે છે તે ધ્યાનમાં લેતા (બંને પ્રિઝમ માટે સામાન્ય), અમે નિષ્કર્ષ પર આવી શકીએ છીએ કે કટ-ઑફ પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનો વિસ્તાર (ત્રણ ચહેરાના ક્ષેત્રોનો સરવાળો) અડધો હશે.

જવાબ: 3

76147. ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમના પાયાની મધ્ય રેખા દ્વારા બાજુની ધારની સમાંતર સમતલ દોરવામાં આવે છે. કાપેલા ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 20 છે. મૂળ પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

કાર્ય પાછલા એકની વિરુદ્ધ છે. એફપ્રિઝમની બાજુની સપાટી વિસ્તાર માટેનું સૂત્ર:

આનો અર્થ કટ-ઓફ પ્રિઝમ માટે છે:

પિરામિડની ઊંચાઈ સામાન્ય છે, તેથી મૂળ પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનો વિસ્તાર પરિમિતિ પર આધારિત છે. પ્રિઝમના પાયા પર પરિણામી ત્રિકોણ સમાન હોવાથી, અને તેમની અનુરૂપ બાજુઓ 1:2 ના ગુણોત્તરમાં છે, આનો અર્થ એ છે કે મૂળ પ્રિઝમના પાયાની પરિમિતિ કટ-ઓફ એકના પાયાની પરિમિતિ કરતાં બમણી છે. .

આનો અર્થ એ છે કે બાજુની સપાટીનો વિસ્તાર પણ 2 ગણો મોટો અને 40 ની બરાબર છે.

જવાબ: 40

27106. ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમના પાયાની મધ્ય રેખા દ્વારા, જેનું કદ 32 છે, એક પ્લેન બાજુની ધારની સમાંતર દોરવામાં આવે છે. કટ-ઓફ ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમનું વોલ્યુમ શોધો.

તે જાણીતું છે કે પ્રિઝમનું વોલ્યુમ ઉત્પાદન સમાનઆધાર વિસ્તાર અને ઊંચાઈ. આ પ્રિઝમ્સની ઊંચાઈ સામાન્ય છે, જેનો અર્થ થાય છે કે જથ્થામાં ફેરફાર ફક્ત સપાટીના ક્ષેત્રમાં ફેરફાર પર આધારિત છે.

ચાલો પ્રિઝમ્સના પાયા પર પડેલા ત્રિકોણને ધ્યાનમાં લઈએ - તે સમાન છે. જો આપણે મૂળ પ્રિઝમના આધારને કટ-ઓફ એકના પાયાની તુલનામાં ધ્યાનમાં લઈએ, તો સમાનતા ગુણાંક 2 ની બરાબર હશે. આ આપણને શું આપે છે?

આપણે જાણીએ છીએ કે દયા કરો સમાન આંકડાસમાનતા ગુણાંકના વર્ગ તરીકે સહસંબંધ કરો, જેનો અર્થ થાય છે:

કટ-ઑફ પ્રિઝમનો આધાર 4 ગણો નાનો છે.

આમ, તેનું વોલ્યુમ 4 ગણું નાનું હશે, એટલે કે, 8.

ઔપચારિક રીતે, તે આના જેવું લખી શકાય છે:

જવાબ: 8

74745. ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમના પાયાની મધ્ય રેખા દ્વારા બાજુની ધારની સમાંતર સમતલ દોરવામાં આવે છે. કટ-ઓફ ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમનું વોલ્યુમ 7 છે. મૂળ પ્રિઝમનું વોલ્યુમ શોધો.

કાર્ય પાછલા એકની વિરુદ્ધ છે. પ્રિઝમનું પ્રમાણ પાયાના ક્ષેત્રફળ અને ઊંચાઈના ઉત્પાદન જેટલું છે:

ઊંચાઈ કુલ છે, જેનો અર્થ છે કે પાયાના ક્ષેત્રમાં ફેરફારને આધારે વોલ્યુમ બદલાય છે.

મૂળ પ્રિઝમના પાયા પર પડેલો ત્રિકોણ, પહેલેથી જ કહ્યું તેમ, કટ-ઑફ પ્રિઝમના પાયા પર પડેલા ત્રિકોણ જેવું જ છે. સમાનતા ગુણાંક 2 છે, કારણ કે વિભાગ મધ્ય રેખા દ્વારા દોરવામાં આવ્યો છે.

સમાન આંકડાઓના ક્ષેત્રો સમાનતા ગુણાંકના વર્ગ તરીકે સંબંધિત છે, એટલે કે:

આમ, મૂળ પ્રિઝમનો આધાર વિસ્તાર વધુ વિસ્તારકટ-ઓફ પ્રિઝમનો આધાર 4 વખત.

તેથી, મૂળ પ્રિઝમનું વોલ્યુમ કટ-ઓફ પ્રિઝમના વોલ્યુમ કરતાં 4 ગણું વધારે હશે. આમ, જરૂરી વોલ્યુમ 28 છે.

જવાબ: 28

પ્રિઝમના સપાટી વિસ્તાર વિશે વધુ ત્રણ સમસ્યાઓ

245356. નિયમિત ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમનું સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 6 છે. જો તેની બધી કિનારીઓ ત્રણ ગણી કરવામાં આવે તો પ્રિઝમની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ કેટલું હશે?

ચાલો પ્રિઝમની બધી કિનારીઓ ત્રણ વખત મોટી કરીએ. શું થાય છે?

તે તારણ આપે છે કે પરિણામી પ્રિઝમનો દરેક ચહેરો અને મૂળ પ્રિઝમનો અનુરૂપ ચહેરો સમાન આકૃતિઓ છે. તદુપરાંત, સમાનતા ગુણાંક 3 ની બરાબર છે. આપણે જાણીએ છીએ કે સમાન આંકડાઓના ક્ષેત્રો સમાનતા ગુણાંકના વર્ગના પ્રમાણસર છે, એટલે કે:

આનો અર્થ એ છે કે આપણા પ્રિઝમના દરેક વ્યક્તિગત ચહેરાનો વિસ્તાર 9 ગણો વધશે. સમગ્ર પ્રિઝમનું સપાટીનું ક્ષેત્રફળ એ તમામ ચહેરાઓના ક્ષેત્રોનો સરવાળો હોવાથી, તે કહેવા વગર જાય છે કે પ્રિઝમનો સમગ્ર સપાટીનો વિસ્તાર પણ 9 ગણો વધશે.

જવાબ: 54

*હકીકતમાં, આપણે કયા પ્રકારના શરીર વિશે વાત કરી રહ્યા છીએ તેનાથી કોઈ ફરક પડતો નથી (એક પ્રિઝમ, પિરામિડ, ક્યુબ, પેરેલેલેપાઈપ), સાર એ જ છે.

ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમમાં, બે બાજુના ચહેરા લંબરૂપ હોય છે. તેમની સામાન્ય ધાર 30 છે અને અન્ય બાજુની ધારથી 3 અને 4 દ્વારા અલગ પડે છે. આ પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનો વિસ્તાર શોધો.

લેખન સમયે, આ કાર્ય તરફથી છે ખુલ્લી બેંકયુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષા અસાઇનમેન્ટ કાઢી નાખવામાં આવ્યા છે, પરંતુ અમે તેને જોશું, જેથી તમે કોઈપણ સમયે ત્યાં પાછા આવી શકો, જેનો અર્થ છે કે તમે ભવિષ્યના વર્ષોમાં પરીક્ષા આપી શકો.

પ્રિઝમની બાજુની સપાટીની ગણતરી કરવા માટે, અમે સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:

IN આ કિસ્સામાં બાજુની પાંસળીઆ એકબીજાને લંબરૂપ ચહેરાઓની સામાન્ય ધાર છે, તે 30 ની બરાબર છે. પ્રિઝમનો લંબ વિભાગ છે જમણો ત્રિકોણપગ 3 અને 4 સાથે. પાયથાગોરિયન પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને, આપણે તેનું કર્ણો શોધીએ છીએ અને પરિમિતિની ગણતરી કરી શકીએ છીએ:

આમ:

બીજો ઉપાય!

ઉપરોક્ત સૂત્ર કેટલાકને સ્પષ્ટ ન હોઈ શકે. તેનો અર્થ શું છે અને તે શું વ્યક્ત કરે છે?

દરેક વ્યક્તિગત ચહેરાને જુઓ (તેની બાજુમાં પ્રિઝમ સાથે) - આ સમાંતરગ્રામો છે. તદુપરાંત, આ સમાંતરગ્રામના પાયા સમાન છે અને તે બાજુની કિનારી સમાન છે, એટલે કે, 30. તેમની ઊંચાઈ અલગ હશે.

બે અમને 3 અને 4 જાણીતા છે, ત્રીજા અજાણ્યા છે. પરંતુ અમે તેને શોધી શકીએ છીએ. ચાલો બાજુની કિનારીઓ પર લંબરૂપ પ્રિઝમને કાપીએ, કટનો વિભાગ પગ 3 અને 4 સાથેનો કાટકોણ ત્રિકોણ હશે, કર્ણ શોધો:

તે તારણ આપે છે કે બાજુની સપાટીનો વિસ્તાર સરવાળો સમાન છે ત્રણ ચોરસસમાંતરગ્રામ

જવાબ: 360

72605. રેગ્યુલરની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો ષટ્કોણ પ્રિઝમ, આધારની બાજુ 6 છે અને ઊંચાઈ 2 છે.

ઉકેલ.

જવાબ: 12.

જવાબ: 12

ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 6 છે. પ્રિઝમના પાયાની મધ્ય રેખા દ્વારા બાજુની ધારની સમાંતર એક સમતલ દોરવામાં આવે છે. કટ-ઓફ ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ઉકેલ.

પ્રોટોટાઇપ

કટ-ઓફ પ્રિઝમના બાજુના ચહેરાઓનો વિસ્તાર મૂળ પ્રિઝમના બાજુના ચહેરાના અનુરૂપ વિસ્તારો કરતા અડધો મોટો છે. તેથી, કટ-ઓફ પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ બમણું થાય છે ઓછો વિસ્તારમૂળની બાજુની સપાટી.

જવાબ: 12.

જવાબ: 3

ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 26 છે. પ્રિઝમના પાયાની મધ્ય રેખા દ્વારા બાજુની ધારની સમાંતર એક સમતલ દોરવામાં આવે છે. કટ-ઓફ ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ઉકેલ.

આ કાર્ય હજુ સુધી હલ થયું નથી, અમે પ્રોટોટાઇપ સોલ્યુશન રજૂ કરીએ છીએ.

ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 24 છે. પ્રિઝમના પાયાની મધ્ય રેખા દ્વારા બાજુની ધારની સમાંતર એક પ્લેન દોરવામાં આવે છે. કટ-ઓફ ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનો વિસ્તાર શોધો.

કટ-ઓફ પ્રિઝમના બાજુના ચહેરાઓનો વિસ્તાર મૂળ પ્રિઝમના બાજુના ચહેરાના અનુરૂપ વિસ્તારો કરતાં અડધો છે. તેથી, કટ-ઓફ પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ મૂળની બાજુની સપાટીના ક્ષેત્રફળ કરતાં અડધું છે.

જવાબ: 12.

જવાબ: 13

ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 28 છે. પ્રિઝમના પાયાની મધ્ય રેખા દ્વારા બાજુની ધારની સમાંતર એક પ્લેન દોરવામાં આવે છે. કટ-ઓફ ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ઉકેલ.

આ કાર્ય હજુ સુધી હલ થયું નથી, અમે પ્રોટોટાઇપ સોલ્યુશન રજૂ કરીએ છીએ.

ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 24 છે. પ્રિઝમના પાયાની મધ્ય રેખા દ્વારા બાજુની ધારની સમાંતર એક પ્લેન દોરવામાં આવે છે. કટ-ઓફ ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનો વિસ્તાર શોધો.

કટ-ઓફ પ્રિઝમના બાજુના ચહેરાઓનો વિસ્તાર મૂળ પ્રિઝમના બાજુના ચહેરાના અનુરૂપ વિસ્તારો કરતાં અડધો છે. તેથી, કટ-ઓફ પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ મૂળની બાજુની સપાટીના ક્ષેત્રફળ કરતાં અડધું છે.

જવાબ: 12.

ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 4 છે. બાજુની ધારની સમાંતર એક પ્લેન પ્રિઝમના પાયાની મધ્યરેખા દ્વારા દોરવામાં આવે છે. કટ-ઓફ ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ઉકેલ.

આ કાર્ય હજુ સુધી હલ થયું નથી, અમે પ્રોટોટાઇપ સોલ્યુશન રજૂ કરીએ છીએ.

ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 24 છે. પ્રિઝમના પાયાની મધ્ય રેખા દ્વારા બાજુની ધારની સમાંતર એક પ્લેન દોરવામાં આવે છે. કટ-ઓફ ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનો વિસ્તાર શોધો.

કટ-ઓફ પ્રિઝમના બાજુના ચહેરાઓનો વિસ્તાર મૂળ પ્રિઝમના બાજુના ચહેરાના અનુરૂપ વિસ્તારો કરતાં અડધો છે. તેથી, કટ-ઓફ પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ મૂળની બાજુની સપાટીના ક્ષેત્રફળ કરતાં અડધું છે.

જવાબ: 12.

ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 34 છે. પ્રિઝમના પાયાની મધ્ય રેખા દ્વારા બાજુની ધારની સમાંતર એક પ્લેન દોરવામાં આવે છે. કટ-ઓફ ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ઉકેલ.

આ કાર્ય હજુ સુધી હલ થયું નથી, અમે પ્રોટોટાઇપ સોલ્યુશન રજૂ કરીએ છીએ.

ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 24 છે. પ્રિઝમના પાયાની મધ્ય રેખા દ્વારા બાજુની ધારની સમાંતર એક પ્લેન દોરવામાં આવે છે. કટ-ઓફ ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનો વિસ્તાર શોધો.

કટ-ઓફ પ્રિઝમના બાજુના ચહેરાઓનો વિસ્તાર મૂળ પ્રિઝમના બાજુના ચહેરાના અનુરૂપ વિસ્તારો કરતાં અડધો છે. તેથી, કટ-ઓફ પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ મૂળની બાજુની સપાટીના ક્ષેત્રફળ કરતાં અડધું છે.

જવાબ: 12.

જવાબ: 17

ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 96 છે. પ્રિઝમના પાયાની મધ્ય રેખા દ્વારા બાજુની ધારની સમાંતર એક સમતલ દોરવામાં આવે છે. કટ-ઓફ ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ઉકેલ.

આ કાર્ય હજુ સુધી હલ થયું નથી, અમે પ્રોટોટાઇપ સોલ્યુશન રજૂ કરીએ છીએ.

ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 24 છે. પ્રિઝમના પાયાની મધ્ય રેખા દ્વારા બાજુની ધારની સમાંતર એક પ્લેન દોરવામાં આવે છે. કટ-ઓફ ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનો વિસ્તાર શોધો.

કટ-ઓફ પ્રિઝમના બાજુના ચહેરાઓનો વિસ્તાર મૂળ પ્રિઝમના બાજુના ચહેરાના અનુરૂપ વિસ્તારો કરતાં અડધો છે. તેથી, કટ-ઓફ પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ મૂળની બાજુની સપાટીના ક્ષેત્રફળ કરતાં અડધું છે.

જવાબ: 12.

ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 54 છે. બાજુની ધારની સમાંતર એક પ્લેન પ્રિઝમના પાયાની મધ્યરેખા દ્વારા દોરવામાં આવે છે. કટ-ઓફ ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ઉકેલ.

આ કાર્ય હજુ સુધી હલ થયું નથી, અમે પ્રોટોટાઇપ સોલ્યુશન રજૂ કરીએ છીએ.

ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 24 છે. પ્રિઝમના પાયાની મધ્ય રેખા દ્વારા બાજુની ધારની સમાંતર એક પ્લેન દોરવામાં આવે છે. કટ-ઓફ ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનો વિસ્તાર શોધો.

કટ-ઓફ પ્રિઝમના બાજુના ચહેરાઓનો વિસ્તાર મૂળ પ્રિઝમના બાજુના ચહેરાના અનુરૂપ વિસ્તારો કરતાં અડધો છે. તેથી, કટ-ઓફ પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ મૂળની બાજુની સપાટીના ક્ષેત્રફળ કરતાં અડધું છે.

જવાબ: 12.

જવાબ:

ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 82 છે. બાજુની ધારની સમાંતર એક પ્લેન પ્રિઝમના પાયાની મધ્યરેખા દ્વારા દોરવામાં આવે છે. કટ-ઓફ ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ઉકેલ.

આ કાર્ય હજુ સુધી હલ થયું નથી, અમે પ્રોટોટાઇપ સોલ્યુશન રજૂ કરીએ છીએ.

ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 24 છે. પ્રિઝમના પાયાની મધ્ય રેખા દ્વારા બાજુની ધારની સમાંતર એક પ્લેન દોરવામાં આવે છે. કટ-ઓફ ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનો વિસ્તાર શોધો.

કટ-ઓફ પ્રિઝમના બાજુના ચહેરાઓનો વિસ્તાર મૂળ પ્રિઝમના બાજુના ચહેરાના અનુરૂપ વિસ્તારો કરતાં અડધો છે. તેથી, કટ-ઓફ પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ મૂળની બાજુની સપાટીના ક્ષેત્રફળ કરતાં અડધું છે.

જવાબ: 12.

ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 2 છે. બાજુની ધારની સમાંતર એક પ્લેન પ્રિઝમના પાયાની મધ્યરેખા દ્વારા દોરવામાં આવે છે. કટ-ઓફ ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ઉકેલ.

આ કાર્ય હજુ સુધી હલ થયું નથી, અમે પ્રોટોટાઇપ સોલ્યુશન રજૂ કરીએ છીએ.

ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 24 છે. પ્રિઝમના પાયાની મધ્ય રેખા દ્વારા બાજુની ધારની સમાંતર એક પ્લેન દોરવામાં આવે છે. કટ-ઓફ ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનો વિસ્તાર શોધો.

કટ-ઓફ પ્રિઝમના બાજુના ચહેરાઓનો વિસ્તાર મૂળ પ્રિઝમના બાજુના ચહેરાના અનુરૂપ વિસ્તારો કરતાં અડધો છે. તેથી, કટ-ઓફ પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ મૂળની બાજુની સપાટીના ક્ષેત્રફળ કરતાં અડધું છે.

જવાબ: 12.

જવાબ: 1

ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 40 છે. પ્રિઝમના પાયાની મધ્ય રેખા દ્વારા બાજુની ધારની સમાંતર એક સમતલ દોરવામાં આવે છે. કટ-ઓફ ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ઉકેલ.

આ કાર્ય હજુ સુધી હલ થયું નથી, અમે પ્રોટોટાઇપ સોલ્યુશન રજૂ કરીએ છીએ.

ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 24 છે. પ્રિઝમના પાયાની મધ્ય રેખા દ્વારા બાજુની ધારની સમાંતર એક પ્લેન દોરવામાં આવે છે. કટ-ઓફ ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનો વિસ્તાર શોધો.

કટ-ઓફ પ્રિઝમના બાજુના ચહેરાઓનો વિસ્તાર મૂળ પ્રિઝમના બાજુના ચહેરાના અનુરૂપ વિસ્તારો કરતાં અડધો છે. તેથી, કટ-ઓફ પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ મૂળની બાજુની સપાટીના ક્ષેત્રફળ કરતાં અડધું છે.

જવાબ: 12.

જવાબ: 20

ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 76 છે. બાજુની ધારની સમાંતર એક પ્લેન પ્રિઝમના પાયાની મધ્ય રેખા દ્વારા દોરવામાં આવે છે. કટ-ઓફ ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ઉકેલ.

આ કાર્ય હજુ સુધી હલ થયું નથી, અમે પ્રોટોટાઇપ સોલ્યુશન રજૂ કરીએ છીએ.

ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 24 છે. પ્રિઝમના પાયાની મધ્ય રેખા દ્વારા બાજુની ધારની સમાંતર એક પ્લેન દોરવામાં આવે છે. કટ-ઓફ ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનો વિસ્તાર શોધો.

કટ-ઓફ પ્રિઝમના બાજુના ચહેરાઓનો વિસ્તાર મૂળ પ્રિઝમના બાજુના ચહેરાના અનુરૂપ વિસ્તારો કરતાં અડધો છે. તેથી, કટ-ઓફ પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ મૂળની બાજુની સપાટીના ક્ષેત્રફળ કરતાં અડધું છે.

જવાબ: 12.

જવાબ: 38

ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 14 છે. પ્રિઝમના પાયાની મધ્ય રેખા દ્વારા બાજુની ધારની સમાંતર એક પ્લેન દોરવામાં આવે છે. કટ-ઓફ ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ઉકેલ.

આ કાર્ય હજુ સુધી હલ થયું નથી, અમે પ્રોટોટાઇપ સોલ્યુશન રજૂ કરીએ છીએ.

ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 24 છે. પ્રિઝમના પાયાની મધ્ય રેખા દ્વારા બાજુની ધારની સમાંતર એક પ્લેન દોરવામાં આવે છે. કટ-ઓફ ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનો વિસ્તાર શોધો.

કટ-ઓફ પ્રિઝમના બાજુના ચહેરાઓનો વિસ્તાર મૂળ પ્રિઝમના બાજુના ચહેરાના અનુરૂપ વિસ્તારો કરતાં અડધો છે. તેથી, કટ-ઓફ પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ મૂળની બાજુની સપાટીના ક્ષેત્રફળ કરતાં અડધું છે.

જવાબ: 12.

ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 18 છે. પ્રિઝમના પાયાની મધ્ય રેખા દ્વારા બાજુની ધારની સમાંતર એક સમતલ દોરવામાં આવે છે. કટ-ઓફ ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ઉકેલ.

આ કાર્ય હજુ સુધી હલ થયું નથી, અમે પ્રોટોટાઇપ સોલ્યુશન રજૂ કરીએ છીએ.

ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 24 છે. પ્રિઝમના પાયાની મધ્ય રેખા દ્વારા બાજુની ધારની સમાંતર એક પ્લેન દોરવામાં આવે છે. કટ-ઓફ ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનો વિસ્તાર શોધો.

કટ-ઓફ પ્રિઝમના બાજુના ચહેરાઓનો વિસ્તાર મૂળ પ્રિઝમના બાજુના ચહેરાના અનુરૂપ વિસ્તારો કરતાં અડધો છે. તેથી, કટ-ઓફ પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ મૂળની બાજુની સપાટીના ક્ષેત્રફળ કરતાં અડધું છે.

જવાબ: 12.

ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 60 છે. બાજુની ધારની સમાંતર એક પ્લેન પ્રિઝમના પાયાની મધ્યરેખા દ્વારા દોરવામાં આવે છે. કટ-ઓફ ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ઉકેલ.

આ કાર્ય હજુ સુધી હલ થયું નથી, અમે પ્રોટોટાઇપ સોલ્યુશન રજૂ કરીએ છીએ.

ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 24 છે. પ્રિઝમના પાયાની મધ્ય રેખા દ્વારા બાજુની ધારની સમાંતર એક પ્લેન દોરવામાં આવે છે. કટ-ઓફ ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનો વિસ્તાર શોધો.

કટ-ઓફ પ્રિઝમના બાજુના ચહેરાઓનો વિસ્તાર મૂળ પ્રિઝમના બાજુના ચહેરાના અનુરૂપ વિસ્તારો કરતાં અડધો છે. તેથી, કટ-ઓફ પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ મૂળની બાજુની સપાટીના ક્ષેત્રફળ કરતાં અડધું છે.

જવાબ: 12.

ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 30 છે. પ્રિઝમના પાયાની મધ્ય રેખા દ્વારા બાજુની ધારની સમાંતર એક સમતલ દોરવામાં આવે છે. કટ-ઓફ ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ઉકેલ.

આ કાર્ય હજુ સુધી હલ થયું નથી, અમે પ્રોટોટાઇપ સોલ્યુશન રજૂ કરીએ છીએ.

ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 24 છે. પ્રિઝમના પાયાની મધ્ય રેખા દ્વારા બાજુની ધારની સમાંતર એક પ્લેન દોરવામાં આવે છે. કટ-ઓફ ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનો વિસ્તાર શોધો.

કટ-ઓફ પ્રિઝમના બાજુના ચહેરાઓનો વિસ્તાર મૂળ પ્રિઝમના બાજુના ચહેરાના અનુરૂપ વિસ્તારો કરતાં અડધો છે. તેથી, કટ-ઓફ પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ મૂળની બાજુની સપાટીના ક્ષેત્રફળ કરતાં અડધું છે.

જવાબ: 12.

જવાબ: 15

ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 44 છે. બાજુની ધારની સમાંતર એક પ્લેન પ્રિઝમના પાયાની મધ્યરેખા દ્વારા દોરવામાં આવે છે. કટ-ઓફ ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ઉકેલ.

આ કાર્ય હજુ સુધી હલ થયું નથી, અમે પ્રોટોટાઇપ સોલ્યુશન રજૂ કરીએ છીએ.

ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 24 છે. પ્રિઝમના પાયાની મધ્ય રેખા દ્વારા બાજુની ધારની સમાંતર એક પ્લેન દોરવામાં આવે છે. કટ-ઓફ ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનો વિસ્તાર શોધો.

કટ-ઓફ પ્રિઝમના બાજુના ચહેરાઓનો વિસ્તાર મૂળ પ્રિઝમના બાજુના ચહેરાના અનુરૂપ વિસ્તારો કરતાં અડધો છે. તેથી, કટ-ઓફ પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ મૂળની બાજુની સપાટીના ક્ષેત્રફળ કરતાં અડધું છે.

જવાબ: 12.

જવાબ: 11

ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 62 છે. પ્રિઝમના પાયાની મધ્ય રેખા દ્વારા બાજુની ધારની સમાંતર એક પ્લેન દોરવામાં આવે છે. કટ-ઓફ ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ઉકેલ.

આ કાર્ય હજુ સુધી હલ થયું નથી, અમે પ્રોટોટાઇપ સોલ્યુશન રજૂ કરીએ છીએ.

ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 24 છે. પ્રિઝમના પાયાની મધ્ય રેખા દ્વારા બાજુની ધારની સમાંતર એક પ્લેન દોરવામાં આવે છે. કટ-ઓફ ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનો વિસ્તાર શોધો.

કટ-ઓફ પ્રિઝમના બાજુના ચહેરાઓનો વિસ્તાર મૂળ પ્રિઝમના બાજુના ચહેરાના અનુરૂપ વિસ્તારો કરતાં અડધો છે. તેથી, કટ-ઓફ પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ મૂળની બાજુની સપાટીના ક્ષેત્રફળ કરતાં અડધું છે.

જવાબ: 12.

ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 68 છે. બાજુની ધારની સમાંતર એક પ્લેન પ્રિઝમના પાયાની મધ્યરેખા દ્વારા દોરવામાં આવે છે. કટ-ઓફ ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ઉકેલ.

આ કાર્ય હજુ સુધી હલ થયું નથી, અમે પ્રોટોટાઇપ સોલ્યુશન રજૂ કરીએ છીએ.

ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 24 છે. પ્રિઝમના પાયાની મધ્ય રેખા દ્વારા બાજુની ધારની સમાંતર એક પ્લેન દોરવામાં આવે છે. કટ-ઓફ ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનો વિસ્તાર શોધો.

કટ-ઓફ પ્રિઝમના બાજુના ચહેરાઓનો વિસ્તાર મૂળ પ્રિઝમના બાજુના ચહેરાના અનુરૂપ વિસ્તારો કરતાં અડધો છે. તેથી, કટ-ઓફ પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ મૂળની બાજુની સપાટીના ક્ષેત્રફળ કરતાં અડધું છે.

જવાબ: 12.

ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 24 છે. પ્રિઝમના પાયાની મધ્ય રેખા દ્વારા બાજુની ધારની સમાંતર એક સમતલ દોરવામાં આવે છે. કટ-ઓફ ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ઉકેલ.

આ કાર્ય હજુ સુધી હલ થયું નથી, અમે પ્રોટોટાઇપ સોલ્યુશન રજૂ કરીએ છીએ.

ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 24 છે. પ્રિઝમના પાયાની મધ્ય રેખા દ્વારા બાજુની ધારની સમાંતર એક પ્લેન દોરવામાં આવે છે. કટ-ઓફ ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનો વિસ્તાર શોધો.

કટ-ઓફ પ્રિઝમના બાજુના ચહેરાઓનો વિસ્તાર મૂળ પ્રિઝમના બાજુના ચહેરાના અનુરૂપ વિસ્તારો કરતાં અડધો છે. તેથી, કટ-ઓફ પ્રિઝમની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ મૂળની બાજુની સપાટીના ક્ષેત્રફળ કરતાં અડધું છે.

કટ-ઓફ ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમનો બાજુની સપાટીનો વિસ્તાર.

ત્રિજ્યા સુધી ડિગ્રી. પ્લેન અને સ્ફીયર દ્વારા વિભાગો શોધો.

2. ત્રિજ્યાના 60 ડિગ્રીના ખૂણા પર ગોળા પર પડેલા ત્રિજ્યાના અંતમાંથી એક વિમાન દોરવામાં આવે છે. ગોળાના કેન્દ્રથી આ વિમાનનું અંતર 8 સે.મી. સમતલ દ્વારા બોલના S વિભાગો અને ગોળાના S વિભાગો શોધો

2) નિયમિત ચતુષ્કોણીય પિરામિડના પાયાની બાજુઓ 40 જેટલી હોય છે, બાજુની કિનારીઓ 29 જેટલી હોય છે. આ પિરામિડની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો.
3) આધારની બાજુઓ સાચી છે ષટ્કોણ પિરામિડ 66 છે, બાજુની કિનારીઓ 183 છે. આ પિરામિડની બાજુની સપાટીનો વિસ્તાર શોધો.
4) નિયમિત ષટ્કોણ પિરામિડના પાયાની બાજુઓ 48 ની બરાબર છે, બાજુની કિનારીઓ 74 ની બરાબર છે. આ પિરામિડની બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો.
5) નિયમિત ચતુષ્કોણીય પિરામિડની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેની પાયાની બાજુઓ 16 છે અને ઊંચાઈ 15 છે.
6) નિયમિત ચતુષ્કોણીય પિરામાઈડ્સની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેની પાયાની બાજુઓ 70 છે અને ઊંચાઈ 12 છે.
7) યોગ્ય રીતે ચતુષ્કોણીય પિરામિડ SABCD બિંદુ O એ પાયાનું કેન્દ્ર છે, S ટોચ છે, SC=68,AC=120. સેગમેન્ટ SO ની લંબાઈ શોધો.
8) નિયમિત ચતુષ્કોણીય પિરામિડ SABCD માં, બિંદુ O એ આધારનું કેન્દ્ર છે, S શિરોબિંદુ છે, SB = 100, AC = 120. સેગમેન્ટ SO ની લંબાઈ શોધો.
9) નિયમિત ચતુષ્કોણીય પિરામિડ SABCD માં, બિંદુ O એ આધારનું કેન્દ્ર છે, S શિરોબિંદુ છે, SO = 80, AC = 120. બાજુની ધાર SB શોધો.
10) નિયમિત ચતુષ્કોણીય પિરામિડ SABCD માં, બિંદુ O એ આધારનું કેન્દ્ર છે, S શિરોબિંદુ છે, SO = 72, BD = 42. બાજુની ધાર SA શોધો.
11) નિયમિત ચતુષ્કોણીય પિરામિડ SABCD માં, બિંદુ O એ આધારનું કેન્દ્ર છે, S શિરોબિંદુ છે, SO=16, SC=34. BD ખંડની લંબાઈ શોધો.
12) નિયમિત ચતુષ્કોણીય પિરામિડ SABCD માં, બિંદુ O એ આધારનું કેન્દ્ર છે, S શિરોબિંદુ છે, SO = 32, SC = 68. લાઈન AC ની લંબાઈ શોધો.
13) પિરામિડનો આધાર 5 અને 6 બાજુઓ સાથેનો લંબચોરસ છે. તેનું કદ 50 છે. આ પિરામિડની ઊંચાઈ શોધો.
14) પિરામિડનો આધાર 4 અને 8 બાજુઓ સાથેનો લંબચોરસ છે. તેનું કદ 96 છે. આ પિરામિડની ઊંચાઈ શોધો.
મહેરબાની કરીને, હેરોન્સનું સૂત્ર નહીં.