જેની સાથે બે સમાંતર વાયર. બે સમાંતર વાહક

બાયોટ-સાવર્ટ-લેપ્લેસ અને એમ્પીયર કાયદાનો ઉપયોગ વર્તમાન સાથેના બે સમાંતર વાહકની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના બળને નિર્ધારિત કરવા માટે થાય છે. I1 અને I2 પ્રવાહો સાથે બે અનંત સીધા વાહકને ધ્યાનમાં લો, જેની વચ્ચેનું અંતર a જેટલું છે. ફિગ માં. 1.10 વાહક રેખાંકન પર લંબ સ્થિત છે. તેમાંના પ્રવાહો એ જ રીતે નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે (આપણા પરના ચિત્રને કારણે) અને બિંદુઓ દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે. દરેક વાહક એક ચુંબકીય ક્ષેત્ર બનાવે છે જે અન્ય વાહક પર કાર્ય કરે છે. વર્તમાન I1 પોતાની આસપાસ એક ચુંબકીય ક્ષેત્ર બનાવે છે, જેમાં ચુંબકીય ઇન્ડક્શનની રેખાઓ કેન્દ્રિત વર્તુળો છે. દિશા જમણી બાજુના સ્ક્રુ નિયમ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે, અને તેનું મોડ્યુલસ બાયોટ-સાવર્ટ-લેપ્લેસ કાયદા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. ઉપરોક્ત ગણતરીઓ અનુસાર, મોડ્યુલ બરાબર છે
પછી, એમ્પીયરના કાયદા અનુસાર, dF1=I2B1dl અથવા
અને તે જ રીતે
. એન
બળની દિશા , જેની સાથે ક્ષેત્ર ડાબા હાથના નિયમ દ્વારા નિર્ધારિત વર્તમાન I 2 (ફિગ. 1.10) સાથે બીજા કંડક્ટરના વિભાગ dℓ પર કાર્ય કરે છે (વિભાગ 1.2 જુઓ). ફિગ. 1.10 અને ગણતરીઓમાંથી જોઈ શકાય છે, દળો
તીવ્રતામાં સમાન અને દિશામાં વિરુદ્ધ. અમારા કિસ્સામાં, તેઓ એકબીજા તરફ નિર્દેશિત થાય છે અને કંડક્ટર આકર્ષે છે. જો પ્રવાહો વિરુદ્ધ દિશામાં વહે છે, તો તેમની વચ્ચે ઉદ્ભવતા દળો વાહકને એકબીજાથી ભગાડે છે. તેથી, સમાંતર પ્રવાહો(એક દિશા) આકર્ષે છે, અને વિરોધી સમાંતર (વિરોધી દિશાઓ) ભગાડે છે. મર્યાદિત લંબાઈ ℓ ના વાહક પર કાર્ય કરતું બળ F નક્કી કરવા માટે, પરિણામી સમાનતાને 0 થી ℓ ℓ પર એકીકૃત કરવી જરૂરી છે:
મુ ચુંબકીય ક્રિયાપ્રતિક્રિયાક્રિયા અને પ્રતિક્રિયાનો કાયદો પરિપૂર્ણ થાય છે, એટલે કે. ન્યુટનનો ત્રીજો નિયમ:

1.5. ફરતા ચાર્જ થયેલા કણ પર ચુંબકીય ક્ષેત્રની અસર.@

પહેલેથી જ નોંધ્યું છે તેમ, સૌથી મહત્વપૂર્ણ લક્ષણ ચુંબકીય ક્ષેત્રતે માત્ર મૂવિંગ ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ પર જ કાર્ય કરે છે. પ્રયોગોના પરિણામે, તે સ્થાપિત થયું હતું કે ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ફરતા કોઈપણ ચાર્જ થયેલ કણ એક બળ F નો અનુભવ કરે છે, જે આ બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતાના પ્રમાણસર છે. આ બળની દિશા હંમેશા કણની ગતિને લંબરૂપ હોય છે અને તે દિશાઓ વચ્ચેના કોણ પર આધાર રાખે છે.
. આ બળ કહેવાય છે લોરેન્ટ્ઝ ફોર્સ. આ બળનું મોડ્યુલસ બરાબર છે
જ્યાં q એ ચાર્જની રકમ છે; v - તેની હિલચાલની ગતિ; - ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઇન્ડક્શનનું વેક્ટર; α - વેક્ટર વચ્ચેનો ખૂણો અને . IN વેક્ટર ફોર્મલોરેન્ટ્ઝ ફોર્સની અભિવ્યક્તિનું સ્વરૂપ છે
.

એવા કિસ્સામાં જ્યારે ચાર્જની ઝડપ ચુંબકીય ઇન્ડક્શન વેક્ટરને લંબરૂપ હોય, ત્યારે આ બળની દિશા ડાબા હાથના નિયમનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરવામાં આવે છે: જો ડાબા હાથની હથેળી એવી રીતે સ્થિત હોય કે વેક્ટર હથેળીમાં પ્રવેશ કર્યો, અને આંગળીઓને સાથે દિશામાન કર્યું (q>0 માટે), પછી જમણા ખૂણા પર વળેલો અંગૂઠો q>0 (ફિગ. 1.11, a) માટે લોરેન્ટ્ઝ બળની દિશા સૂચવે છે. q માટે< 0 сила Лоренца имеет противоположное направление (рис.1.11,б).

આ બળ હંમેશા કણની ગતિને લંબરૂપ હોવાથી, તે માત્ર ગતિની દિશા બદલે છે, અને તેની તીવ્રતા નહીં, અને તેથી લોરેન્ટ્ઝ બળ કોઈ કાર્ય કરતું નથી. એટલે કે, ચુંબકીય ક્ષેત્ર તેના અને તેનામાં ફરતા ચાર્જ્ડ કણ પર કામ કરતું નથી ગતિ ઊર્જાઆવી ચળવળ દરમિયાન બદલાતું નથી.

લોરેન્ટ્ઝ બળને કારણે કણોનું વિચલન q ની નિશાની પર આધારિત છે. આ ચુંબકીય ક્ષેત્રોમાં ફરતા કણોના ચાર્જની નિશાની નક્કી કરવા માટેનો આધાર છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર ચાર્જ થયેલ કણ પર કાર્ય કરતું નથી (
) બે કિસ્સાઓમાં: જો કણ ગતિહીન હોય (
) અથવા જો કણ ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખા સાથે આગળ વધે છે. આ કિસ્સામાં વેક્ટર
સમાંતર અને sinα=0. જો વેગ વેક્ટર લંબ , પછી લોરેન્ટ્ઝ બળ કેન્દ્રિય પ્રવેગક બનાવે છે અને કણ વર્તુળમાં આગળ વધશે. જો ઝડપને કોણ પર નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે , પછી ચાર્જ થયેલ કણ સર્પાકારમાં ફરે છે, જેની ધરી ચુંબકીય ક્ષેત્રની સમાંતર છે.

બધા ચાર્જ કરેલ કણો પ્રવેગકનું કાર્ય આ ઘટના પર આધારિત છે - ઉપકરણો કે જેમાં ઇલેક્ટ્રિક અને ચુંબકીય ક્ષેત્રોના પ્રભાવ હેઠળ ઉચ્ચ-ઊર્જા કણોના બીમ બનાવવામાં આવે છે અને ઝડપી બને છે.

પૃથ્વીની સપાટીની નજીક પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રની ક્રિયા સૂર્ય અને તારાઓ દ્વારા ઉત્સર્જિત કણોના માર્ગને બદલે છે. આ કહેવાતા અક્ષાંશ અસરને સમજાવે છે, જેમાં એ હકીકતનો સમાવેશ થાય છે કે વિષુવવૃત્તની નજીક પૃથ્વી પર પહોંચતા કોસ્મિક કિરણોની તીવ્રતા ઉચ્ચ અક્ષાંશો કરતાં ઓછી છે. પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રની ક્રિયા એ હકીકતને સમજાવે છે કે અરોરા દૂર ઉત્તરમાં માત્ર ઉચ્ચ અક્ષાંશો પર જ જોવા મળે છે. તે આ દિશામાં છે કે પૃથ્વીનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ચાર્જ્ડ કોસ્મિક કણોને વિચલિત કરે છે, જે વાતાવરણમાં ઓરોરા તરીકે ઓળખાતા ચમકનું કારણ બને છે.

ચુંબકીય બળ ઉપરાંત, પહેલેથી જ પરિચિત ઇલેક્ટ્રિક બળ પણ ચાર્જ પર કાર્ય કરી શકે છે.
, અને પરિણામી ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક બળ જે ચાર્જ પર કાર્ય કરે છે તેનું સ્વરૂપ છે

ઇ
તે સૂત્ર કહેવાય છે લોરેન્ટ્ઝ સૂત્ર. ઉદાહરણ તરીકે, ટેલિવિઝન, રડાર, ઇલેક્ટ્રોનિક ઓસિલોસ્કોપ અને ઇલેક્ટ્રોન માઇક્રોસ્કોપની કેથોડ રે ટ્યુબમાં ઇલેક્ટ્રોન આ બળના સંપર્કમાં આવે છે.

શૂન્યાવકાશમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર માટે કુલ પ્રવાહનો નિયમ.

વેક્ટર પરિભ્રમણ પ્રમેય અથવા શૂન્યાવકાશમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર માટેનો કુલ વર્તમાન કાયદોનીચે પ્રમાણે ઘડવામાં આવે છે: મનસ્વી બંધ લૂપ સાથે વેક્ટરનું પરિભ્રમણ ચુંબકીય સ્થિરાંકના ગુણાંક જેટલું છે બીજગણિત રકમઆ સર્કિટ દ્વારા આવરી લેવામાં આવતા પ્રવાહો, એટલે કે.

જ્યાં n એ મનસ્વી આકારના સર્કિટ l દ્વારા આવરી લેવામાં આવેલા પ્રવાહો સાથેના વાહકની સંખ્યા છે.

ટોરોઇડ અને સેલેનોઇડનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર.

સીધી ધરી પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર લાંબા સોલેનોઇડ.

સોલેનોઇડનળાકાર ફ્રેમ પર કોઇલનો ઘા છે. જો લંબાઈ સોલેનોઇડ ઘણું બધુંતેનો વ્યાસ, પછી આવા સોલેનોઇડ કહેવામાં આવે છે લાંબી(વિપરિત ટૂંકી કોઇલવિરુદ્ધ કદના ગુણોત્તર સાથે). ચુંબકીય ક્ષેત્ર મહત્તમસોલેનોઇડની અંદર અને તેની ધરી સાથે નિર્દેશિત. સોલેનોઇડની ધરીની નજીક, ચુંબકીય ક્ષેત્ર ગણી શકાય સજાતીયચુંબકીય ક્ષેત્ર પરિભ્રમણ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને સીધા લાંબા સોલેનોઇડની ધરી પર ચુંબકીય ક્ષેત્રની મજબૂતાઈ શોધવા માટે, અમે ફિગ 10.5 માં બતાવ્યા પ્રમાણે, એકીકરણ સમોચ્ચ પસંદ કરીએ છીએ.

ફિગ.10.5.

વિભાગ 1-2 માં, ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા સર્કિટની દિશા સાથે સુસંગત છે, અને ક્ષેત્રની એકરૂપતાને કારણે તેની મજબૂતાઈ સતત છે. સોલેનોઇડની બહારના વિભાગો 2-3 અને 4-1માં, બાયપાસ દિશા પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું પ્રક્ષેપણ શૂન્ય છે. છેલ્લે, વિભાગ 3-4 માં, જે સોલેનોઇડથી પર્યાપ્ત દૂર છે, અમે ધારી શકીએ છીએ કે ત્યાં કોઈ ચુંબકીય ક્ષેત્ર નથી.

ઉપરોક્ત બાબતોને ધ્યાનમાં રાખીને અમારી પાસે છે:

પરંતુ વિશે પ્રમેય અનુસાર ચુંબકીય વોલ્ટેજઆ અભિન્ન સમાન છે, જ્યાં એન- એકીકરણ સર્કિટ સાથે જોડાયેલા સોલેનોઇડ વળાંકની સંખ્યા. આથી

આપણે ક્યાં શોધીએ છીએ:,

જ્યાં સોલેનોઇડની એકમ લંબાઈ દીઠ વળાંકની સંખ્યા દર્શાવે છે.

અનંત લાંબા સોલેનોઇડના ચુંબકીય ઇન્ડક્શનની ગણતરી:

2)ટોરોઇડ ધરી પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર.

ટોરોઇડટોરસ આકારની ફ્રેમ પર કોઇલનો ઘા છે. ટોરોઇડનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર સંપૂર્ણપણે તેની અંદર કેન્દ્રિત છે અને છે વિજાતીય. મહત્તમ મૂલ્યચુંબકીય ક્ષેત્રની તાકાત ટોરોઇડની ધરી પર છે.

ફિગ.10.6. ટોરોઇડ અક્ષ પર ચુંબકીય ક્ષેત્રની તાકાતની ગણતરી તરફ.

ટોરોઇડ અક્ષની નજીક ચુંબકીય ક્ષેત્રની મજબૂતાઈ શોધવા માટે, અમે ફિગ. 10.6 માં બતાવ્યા પ્રમાણે, એકીકરણ સમોચ્ચ પસંદ કરીને ચુંબકીય ક્ષેત્ર પરિભ્રમણ પ્રમેય લાગુ કરીએ છીએ.

.
બીજી બાજુ, આ અભિન્ન સમાન છે, જેનો અર્થ થાય છે

ટોરોઇડના ચુંબકીય ઇન્ડક્શનની ગણતરી:

એમ્પીયરનો કાયદો

ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં સ્થિત વર્તમાન-વહન વાહકના તત્વ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર જે બળ સાથે કાર્ય કરે છે તે વર્તમાનની શક્તિના સીધા પ્રમાણસર છે. આઈવાહક અને વાહક લંબાઈના તત્વ અને ચુંબકીય ઇન્ડક્શનના વેક્ટર ઉત્પાદનમાં:

બળની દિશા ગણતરીના નિયમ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે વેક્ટર ઉત્પાદન, જે ડાબી બાજુના નિયમનો ઉપયોગ કરીને યાદ રાખવા માટે અનુકૂળ છે.

એમ્પીયર ફોર્સ મોડ્યુલસ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને શોધી શકાય છે:

જ્યાં α એ ચુંબકીય ઇન્ડક્શન અને વર્તમાન વેક્ટર વચ્ચેનો કોણ છે.

તાકાત dFમહત્તમ જ્યારે વર્તમાન સાથેનું વાહક તત્વ ચુંબકીય ઇન્ડક્શનની રેખાઓ પર કાટખૂણે સ્થિત હોય ():

બે સમાંતર વાહક

શૂન્યાવકાશમાં બે અનંત સમાંતર વાહક

સૌથી વધુ પ્રખ્યાત ઉદાહરણનીચેની સમસ્યા એમ્પીયર બળને દર્શાવે છે. અંતરે વેક્યૂમમાં આરબે અનંત સમાંતર વાહક એકબીજાથી સ્થિત છે, જેમાં પ્રવાહો એક દિશામાં વહે છે આઈ 1 અને આઈ 2. કંડક્ટરની એકમ લંબાઈ દીઠ કાર્યકારી બળ શોધવા માટે તે જરૂરી છે.

અનંત એક્સપ્લોરરવર્તમાન સાથે આઈઅંતરના એક બિંદુએ 1 આરઇન્ડક્શન સાથે ચુંબકીય ક્ષેત્ર બનાવે છે:

(બાયોટ-સાવર્ટ-લાપ્લેસ કાયદા અનુસાર).

હવે, એમ્પીયરના નિયમનો ઉપયોગ કરીને, આપણે તે બળ શોધીએ છીએ જેની સાથે પ્રથમ વાહક બીજા પર કાર્ય કરે છે:

જીમલેટ નિયમ મુજબ, તે પ્રથમ વાહક તરફ નિર્દેશિત થાય છે (તે જ રીતે માટે, જેનો અર્થ થાય છે કંડક્ટર આકર્ષે છે).

આપેલ બળનું મોડ્યુલસ ( આર- કંડક્ટર વચ્ચેનું અંતર):

અમે એકીકૃત કરીએ છીએ, માત્ર એકમ લંબાઈના વાહકને ધ્યાનમાં લઈને (મર્યાદા l 0 થી 1 સુધી).

જો સમાન દિશાના પ્રવાહો સાથેના વાહક એકબીજાની નજીક સ્થિત હોય, તો આ વાહકની ચુંબકીય રેખાઓ, જે બંને વાહકોને આવરી લે છે, જે રેખાંશ તણાવની મિલકત ધરાવે છે અને સંકોચન તરફ વલણ ધરાવે છે, તે વાહકને આકર્ષવા દબાણ કરશે (ફિગ. 90, a ).

ચુંબકીય રેખાઓકંડક્ટર વચ્ચેની જગ્યામાં વિવિધ દિશાઓના પ્રવાહો સાથેના બે વાહક એક જ દિશામાં નિર્દેશિત થાય છે. સમાન દિશા ધરાવતી ચુંબકીય રેખાઓ એકબીજાને ભગાડશે. તેથી, વિરુદ્ધ દિશાઓના પ્રવાહો સાથેના વાહક એકબીજાને ભગાડે છે (ફિગ. 90, બી).

ચાલો એક બીજાથી થોડા અંતરે સ્થિત પ્રવાહો સાથેના બે સમાંતર વાહકની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાને ધ્યાનમાં લઈએ. કંડક્ટરની લંબાઈ રહેવા દો l.

બીજા વાહકના સ્થાનની રેખા પર વર્તમાન I 1 દ્વારા બનાવેલ ચુંબકીય ઇન્ડક્શન બરાબર છે

બીજો વાહક ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક બળને આધીન હશે

પ્રથમ વાહકના સ્થાનની રેખા પર વર્તમાન I 2 દ્વારા બનાવેલ ચુંબકીય ઇન્ડક્શન બરાબર હશે

અને પ્રથમ વાહક ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક બળ દ્વારા કાર્ય કરે છે

F2 દબાણ કરવા માટે તીવ્રતામાં સમાન

ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક માપન સાધનોના સંચાલન સિદ્ધાંત વર્તમાન સાથેના વાહકની ઇલેક્ટ્રોમિકેનિકલ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા પર આધારિત છે; પ્રત્યક્ષ અને ખાસ કરીને વૈકલ્પિક વર્તમાન સર્કિટમાં વપરાય છે.

સ્વતંત્ર રીતે ઉકેલવા માટે સમસ્યાઓ

1. 100 ના પ્રવાહ દ્વારા બનાવેલ ચુંબકીય ક્ષેત્રની મજબૂતાઈ નક્કી કરો એ, 10 દ્વારા કંડક્ટરથી દૂરના બિંદુએ લાંબા સીધા વાહક સાથે પસાર થવું સેમી.

2. વર્તમાન 20 દ્વારા બનાવેલ ચુંબકીય ક્ષેત્રની મજબૂતાઈ નક્કી કરો એ, 5 ની ત્રિજ્યા સાથે રિંગ કંડક્ટર સાથે પસાર થવું સેમી કોઇલની મધ્યમાં સ્થિત બિંદુ પર.

3. વ્યાખ્યાયિત કરો ચુંબકીય પ્રવાહ, 500 શક્તિના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવેલા નિકલના ટુકડામાંથી પસાર થવું કારનિકલના ટુકડાનો ક્રોસ-વિભાગીય વિસ્તાર 25 ઓહ્મ 2 (નિકલ 300 ની સંબંધિત અભેદ્યતા) છે.

4. સીધો વાહકલંબાઈ 40 સેમી ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં 30°C ના ખૂણા પર સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. કંડક્ટર સાથે પસાર થાય છે § વર્તમાન 50 એ.ફીલ્ડ ઇન્ડક્શન 5000 EE છે. વાહકને ચુંબકીય ક્ષેત્રની બહાર ધકેલવામાં આવે છે તે બળ નક્કી કરો.

5. હવામાં સ્થિત બે સીધા, સમાંતર વાહક એકબીજાને ભગાડે છે તે બળ નક્કી કરો. કંડક્ટર લંબાઈ 2 m, તેમની વચ્ચેનું અંતર 20 છે સેમી. દરેક 10 કંડક્ટરમાં કરંટ એ.

સુરક્ષા પ્રશ્નો

1. તમે કેવી રીતે ચકાસી શકો છો કે વર્તમાન વહન કરતા વાહકની આસપાસ ચુંબકીય ક્ષેત્ર રચાય છે?

2. ચુંબકીય રેખાઓના ગુણધર્મો શું છે?

3. ચુંબકીય રેખાઓની દિશા કેવી રીતે નક્કી કરવી?

4. સોલેનોઇડ શું કહેવાય છે અને તેનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર શું છે?

5. સોલેનોઇડના ધ્રુવો કેવી રીતે નક્કી કરવા?

6. ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટ શું કહેવાય છે અને તેના ધ્રુવો કેવી રીતે નક્કી કરવા?

7. હિસ્ટેરેસિસ શું છે?

8. ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટના આકાર શું છે?

9. વાહક કે જેના દ્વારા વિદ્યુત પ્રવાહ એકબીજા સાથે કેવી રીતે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે?

10. ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વર્તમાન વહન કરનાર વાહક પર શું કાર્ય કરે છે?

11. ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વર્તમાન વહન કરતા વાહક પર કાર્ય કરતા બળની દિશા કેવી રીતે નક્કી કરવી?