A gyermek megtanítása a kivonásra és az összeadásra egy összetett, többlépcsős folyamat, amely az egyjegyű számok tanulmányozásával kezdődik, és a kétjegyűekig tart, és fokozatosan tanulmányozza azokat a pillanatokat, amikor az átmenet tízig megtörténik. Ahhoz, hogy megtanítsa a gyermeket a kétjegyű számok gyors megszámlálására, minden szakaszon egymás után kell végigmennie. Különböző tanulási módszerek, főleg játékos formában történő alkalmazása lehetővé teszi, hogy a gyermek számára érdekessé tegyük az egész folyamatot, ami pozitívan befolyásolja az eredményeket.
Kétjegyű számok kivonása helyugrással
Könnyebb elmagyarázni a gyereknek a kétjegyű számok kivonását a segítségével. Ez lehetővé teszi, hogy a folyamatra koncentráljon, és javítsa a bevont anyag asszimilációját. Nem szabad azonnal nagy számokkal kezdeni, jobb, ha az első lépéseket minimális számokkal kezdi, fokozatosan növelve.
Ez a pont fontos - a gyermek nem tud azonnal fejben számolni, még akkor sem, ha kis számokról van szó. Jobb, ha papírdarabot, építőkészlet részeit, számítógépet vagy egyéb kiegészítő eszközt használ, ahol a gyermek meg tudja készíteni a szükséges jegyzeteket. Figyelmet kell fordítani a tízesek, százig terjedő képződési sorrend tanulmányozására. Ez segít az összeadás és a kivonás megtanulásakor a helyiértéken keresztül, és nem csak egy tízen belül. Miután elsajátította a tízen belüli számolást, továbbléphet az összetettebb műveletek tanulmányozására, valamelyik technikával vagy azok kombinálásával.
Számok osztása kivonáskor
Amikor kivon egy kétjegyű számot egy kétjegyű számból, és a számjegyen belül mozog, használhatja az osztást. Magyarázd el gyermekednek, hogy egyszerűbb lesz kivonni egy egész tízből, és elég egy egyjegyű számot úgy elosztani, hogy az egyik részének kivonásával 10-et kapj, és csak ezután vond ki a második részt. Ennek eredményeként a gyermek gyorsan elsajátítja ezt a fajta számolást, megtanulja helyesen osztani a számokat és megkapja a végeredményt.
Ez a módszer jól alkalmazható olyan esetekben, amikor a gyermek elsajátította a 10-ig számolni, és legalább 20-ig ismeri a számokat. A foglalkozásokat játékos formában, fogyóeszközök vagy speciális anyagok felhasználásával kell lefolytatni.
Geometriai alakzatok használata számok megjelenítésére
Gyakori lehetőség, amikor a tízeseket háromszögek, az egységeket pedig pontok jelzik. Elég elmagyarázni a gyermeknek az ábrák jelentését, és néhány példát mondani. Ezt követően elkezdheti az edzést, egyszerű feladatokkal kezdve, 20-ig számokat használva, fokozatosan bonyolítva azokat.
A belépő szint számára ez egy megfelelő lehetőség, amely lehetővé teszi a számítások gyors és egyértelmű elvégzését. Ez azonban trükkössé válhat, ha egy plusz tízet levon (például 54-35=19). Fontos elmagyarázni a gyermeknek egy ilyen pillanat finomságát. Érdemes így kivonni a kétjegyű számokat, elkerülve az ilyen helyzeteket, vagy rendszeresen példákat mutatni a gyermeknek a jobb elsajátítás érdekében.
Elvinni Legóval
Ennek a módszernek a használatához használhatja az erre a célra tervezett Lego Duplo-t vagy hagyományos építőkockákat, amelyeket előzőleg számozott. Segítségükkel összetett problémákat oldhat meg, beleértve azokat is, amelyekben átmenet van tízen keresztül.
Elegendő a szükséges számokat a megfelelő számok segítségével megjeleníteni (például 25-19). Ahhoz, hogy a finomságot érthetőbben elmagyarázzuk a gyermeknek, elegendő kisebbekre osztani (10,10,5 és 10,5,4). A gyerek könnyen megtanulja, hogy 10-10 = 0, és képes lesz eltávolítani a plusz tízeseket. A fennmaradó egyenlet könnyen megoldható a jövőben (10 és 5 – 5 és 4). A gyereknek csak 10-4-ig kell számolnia, hogy megkapja a végeredményt.
Kétjegyű számok hozzáadása
A kétjegyű számok összeadását általában egyszerűbb megmagyarázni a gyerekeknek, mint a kivonást, még akkor is, ha az összeadás után tízet adunk hozzá. Elegendő tanítási módszer áll rendelkezésre ahhoz, hogy kiválaszthassa a baba számára legmegfelelőbbet. Fontos, hogy minden óvodáskorú gyermeket játékos formában tanítsanak.
Számok elosztása
A tanulás egyik egyszerű módja a számok tízesre és egyesre osztása. Ez akkor is segít, ha egyesek hozzáadása után tízeseket ad hozzá. Például egy gyermek a 25+36-ot 10+10+10+10+10+6+5-ként írja le, és az eredmény 50+5+6. Ezt követően következik be az 5+6=11 összeadás. A 11-et ismét 10+1-re osztva 50+10+1=61-et kapunk. A gyerekek könnyen észlelik ezt a módszert, és gyorsan megtanulják használni még mentális számítások során is.
Használja az oszlopos oldatot
Ez nagyban leegyszerűsíti a számlálási folyamatot a baba számára. Ez megkönnyíti a gyermek számára a tízesek és egyesek észlelését, és feljegyzéseket készíthet további tízesekről és egyéb szükséges feljegyzésekről. A kétjegyű számok összeadása így egyszerűbb, és hamarosan a gyermek fejben tudja elvégezni a szükséges műveleteket.
Ez a módszer a levonások vizsgálatára is használható.
Online játékok alkalmazása tanuláshoz
Manapság számos minijáték létezik, amelyek célja, hogy segítsék a szülőket gyermekeik oktatásában. Használatuk lehetővé teszi a gyermek számára, hogy gyorsan és érdeklődéssel elsajátítsa a számolás alapvető alapjait, beleértve azokat az eseteket is, amikor a kétjegyű számokat helyiérték-átmenettel adják hozzá.
Ez azt jelenti, hogy az egyik kifejezést összeggel, a másikat pedig összeggel találjuk meg.
Az eredeti összeget ún redukálható, az ismert kifejezés az önrész, és az eredményt (azaz a szükséges tagot) hívjuk különbség.
A számkivonás tulajdonságai
1. a - (b + c) = (a - b) - c = (a - c) - b ;
2. (a + b) - c = (a - c) + b = a + (b - c) ;
3. a - (b - c) = (a - b) + c .
Az aritmetikai műveletek (összeadás és kivonás) megjelenítéséhez használhatja számsor egy egyenes, amely a kezdőpontból (ez a pont a nullának felel meg) és két abból kiinduló sugárból áll, amelyek közül az egyik pozitív, a másik negatív számoknak felel meg.
Példa a kivonásra a számegyenesen
Ezen a számsorban láthatja, hogy a 0-tól balra lévő számok negatív értékűek. Egy negatív számból (jelen esetben -1) háromszor kivonva egyet, a -1 számot kapjuk.
A pozitív 4-es számból a pozitív 3-as számból (vagy a negatív -1-ből háromszor kivonva) kapunk egyet.
Példa
| 4 - 3 = 1 ; | 3 - 4 = - 1 ; |
| -1 -3 = - 4 ; |
Számok kivonása egy oszlopban
Először az egységeket vonják ki, majd a tízeseket, a százakat stb. Az egyes oszlopok különbsége alá van írva. Ha szükséges, a szomszédos bal oldali oszlopból (azaz a legmagasabb számjegyből) veszi ki. 1 .
Az alábbiakban nézzünk meg néhány példát az oszlopos kivonásra.
Példa kétjegyű számok kivonására egy oszlopban
Példa háromjegyű számok kivonására egy oszlopban
A háromjegyű számok kivonásának elve hasonló a kétjegyű számok kivonási módjához, a számok már nem tízesek, hanem százak.
Példa négyjegyű számok kivonására egy oszlopban
A négyjegyű számok kivonásának elve hasonló a háromjegyű számok kivonási módjához, ebben az esetben a számok már nem százak, hanem ezrek.
Tantárgy: matematika
osztály: 3. osztály
Tanár: Antonova Tatyana Gennadievna
Az óra típusa: Új tananyag elsajátítása
Óra témája: Kétjegyű számok kivonása anélkül
tízen át haladva.
Az óra célja: Kényelmes körülmények megteremtése
a tanulók képességeinek fejlesztése, megoldása
példák az űrlapra: 58-27.
Feladatok:
1. Döntési képességek kialakítása
Példák két számjegy kivonására
számokat anélkül, hogy átmennénk tízen.
2. A logikus gondolkodás korrekciója
következtetés és elemzés alapján.
3. A tanulók képességeinek fejlesztése
társaikkal való együttműködés.
4. Folytassa a kommunikációs készségek fejlesztését
képességek és kölcsönös megértés révén
közös tevékenységek szervezése.
Az óra előrehaladása
„Helló” – mondod az illetőnek.– Helló – mosolyog válaszul.
És valószínűleg nem megy a gyógyszertárba
És egészséges leszel egy egész évszázadon át.
- Örülök, hogy látlak, és nagyon szeretnék veled dolgozni!
Az üljön le, aki 4 egységgel tud kétjegyű számot megnevezni.
2. szakasz. 3 perc
Házi feladat ellenőrzése
Ellenőrizze, hogy a házi feladatot megfelelően végezte-e el.
Házi feladat könyvek
Anélkül, hogy kinyitná a jegyzetfüzetét, mondja ki:
- Milyen számokkal dolgozunk most? (két számjegy)
- Milyen cselekvésre adták a példákat? (+)
oldal 130 No. 1 (1.2)
- Nevezzen meg egy példát, amely a következő:
…az 1. oszlopban a második...
… a 2. oszlopban az utolsó... Ésstb.
- Kinek volt nehézsége ezeknek a példáknak a megoldása?
- Lássuk, hogyan tanultad meg megoldani őket.
-Most lesz lehetőség még gyakorolni.
3. szakasz. 5 perc
Szóbeli számolás
Alakítsa ki a kétjegyű számok összeadásának képességét.
Térfogalmak kidolgozása.
Kommunikációs készségek fejlesztése.
Számok
Példák a táblán
Z3 + 22 Kirill
54 + 24 Mása
52 + 16 Danil
25 + 43 Mása
27 + 31 Vitalij
53 + 45 Nastya
11 + 67 Danil
64 + 34 Alina
Kirill a kis bal táblához fog menni, és megoldja az első példát, Danil Kostenko a kis jobb oldali táblához, Vitalij a jobb nagy táblához, Danil Evsikov a bal nagy táblához.
- A második példa megoldva:
A bal oldali nagy táblán Mása Taratukhina, a jobb oldali kis táblán Alina, a jobb oldali nagy táblán Nastya, a bal oldalon Masha Boykova.
- Ellenőrizzük. 1 pár, 2 pár, 3 pár, 4 pár.
- Mi a közös a válaszokban? (egység - 8)
- Világosan meg kell értenünk, hogy a számban hol vannak egyesek és hol tízesek, szóval játsszunk.
Játék "Készíts számot"
- Játsszunk ugyanazokban a párokban, és teszteljük egymást
Adjon meg három számot eltérően.
1 pár – egy asztalon a játszószobában
2 pár – a tanári asztalon
3 pár - a játékterem kék asztalán
4 pár - ingyenes diákasztalon.
„Vasya jól tudja a tízeseket”
„Tanyának az egyeseken és a tízeseken kell dolgoznia”
4. szakasz. 3 perc
Egy perc írás
A jegyzetfüzetekben végzett munka pontos formázásának képességének fejlesztése. Kapcsolat az élettel.
Munkafüzetek
Nyisd ki a füzeteidet, írd le a számot, remek munka.
- Milyen számmal dolgozunk? (24)
- Mit tudsz róla? (páros, kétjegyű, 2 dec., 4 egységből áll, 2 és 4 számokból áll, az előző 23, a következő 25).
- Nevezze meg ezt a számot : hosszmérték
értékmérő
az idő mértéke
kapacitás mértéke
tömegmérték
- Hol alkalmazhatunk különböző intézkedéseket?
5. szakasz . 1 perc
Gimnasztika a szemnek
6. szakasz. 10 perc
Felkészülés a fő szakaszra
Készítse fel a gyerekeket egy új típusú példák tanulmányozására.
30 + 7=
78 – 8 =
81 – 80 =
25 + 2 =
67 – 3 =
43 + 20=
56 – 30 =
37 + 42=
58 – 27=
Amíg az órára készültem, aggódtam, és szórtam a példákat. Nem tudom eldönteni, melyiket oldottuk meg már. Tudsz segíteni?
Játék "Keresse meg a tanulmányozott példát."
Keress egy példát és oldd meg.
7. szakasz. 3 perc
Új ismeretek elsajátítása
Ismertesse meg a tanulókkal az új példák megoldását.
58 – 27 =
- Srácok, nézzék meg alaposan a példát, miben különbözik az előzőektől?
- Talán valaki tudja, hogyan kell megoldani.
- Döntsünk színben.
- Hol kezdjük a munkát? Az egységekből.
- Milyen színűek az egységek? Piros.
- Hány egység van az első számban? 8
- Hány egység van a második számban? 7
- 8 - 7 kap 1-et.
- Több tucattal dolgozom.
- Milyen színnel jelöljük a tízeseket? Kék.
- Hány tízes van az első számban? 5
- Hány tízes van a második számban? 2
- 5-2 kapunk 3-at.
- 31-es válasz.
- Milyen példát kaptál? (kétjegyű számok kivonására).
- Milyen példa fog megjelenni a szalagon?
8. szakasz. 2 perc
Testnevelés pillanata
Fejlessze a hallási figyelmet a játék során.
játék "Légy óvatos"
Felhívok egy egyjegyű számot, és te tapsolsz.
Ha felhívok egy kétjegyű számot, te tapossz.
Felhívok egy kerek számot – te ugrasz.
Hívom a 100-at - maradj csendben.
9. szakasz. 15 perc
Elsődleges konszolidáció
Folytassa a példák és problémák megoldásának képességének fejlesztését a számok több egységgel történő csökkentésével.
1p. – 37 k.
2p. - ? 16 k kevesebb
- Nevezze meg, hogy milyen típusú példákat fogunk megoldani.
Akik maguk is tudnak példát hozni. Hadd kezdjem. Az első számnak több tízesből és egyesből kell állnia, mint a másodikban. 85 – 63 =
Példák kidolgozása
Vagy 130. 4. sz.
- Hol lehet ilyen típusú példákat találni?
- Oldjuk meg a problémát 130. o., 5. sz.
1. Olvassa el.
2. Elolvasom, és szerinted mi a kényelmesebb a probléma megoldásához?
3.Olvassa el a feltételt, és keresse meg egy rövid bejegyzés fő szavait.
4. Melyek a fő szavak?
5. Mit tudunk 1 polcról?
6. Mit tudunk a 2. polcról?
7. Olvassa el a fő kérdést.
- Nézd meg a rövid jegyzetet, megfelel a feladatnak? Miért nem illik?
1. Azonnal válaszolhatunk a fő kérdésre?
2. Mit nem tudunk?
3. Megtudhatjuk, hogy mennyi van a 2. polcon?
4. Milyen intézkedés? (-) Miért?
5. És akkor válaszolhatunk a fő kérdésre? (Igen)
6. Milyen intézkedés? (+) Miért?
- Ki magabiztos, és egyedül tudja megoldani a problémát? Dönt.
- Aki nem biztos, az megy a táblához.
A válaszok 21k., 58k.
9. szakasz. 2 perc
A tudás ellenőrzése és önellenőrzése
Vizsgálja meg minden tanuló tudásának állapotát a témában.
Egyedi
kártyákat
- Ki akarod próbálni magad, tudsz-e példákat megoldani a kétjegyű számok kivonására?
- Feladatokat ajánlok. (A füzet hátulján van egy kártya, oldd meg a példákat)
10. szakasz. 2 perc
A lényeg
Foglalja össze a leckét.
Most összegezzük,
Lehet, hogy a lecke kárba veszett?
A szóbeli munkára osztályzatot kaptunk az órán…., a munkát füzetekben és kártyákon kell ellenőrizni, majd beírhatjuk a naplóba.
11. szakasz.
1 perc
Kiegészítő feladat Írd le:
58 =... dec. ... egységek
6 dec. 2 egység =...
A gyerekeknek az egyszerű számtani műveletek megtanítása összetett folyamat, amely több szakaszból áll. Először az egyjegyű számokkal rendelkező műveleteket tanulmányozzuk, majd a tízig terjedő átmenettel rendelkező eseteket. Amikor a 10-en belüli számolás és a tízesek közötti mozgás készségét az automatizmusig gyakorolják, elkezdik tanulmányozni a kétjegyű számok összeadását és kivonását. A különféle módszerek alkalmazása, a foglalkozások játékos lebonyolítása segít a gyermeknek jobban és gyorsabban megérteni a cselekvés elvét.
Előkészítő munka
A kétjegyű számok összeadásával és kivonásával való megismerkedés fokozatosan történik:
- Először a gyerekek megtanulják összeadni, majd kivonni a kerek számokat.
- Ezután oldjon meg olyan példákat, amelyekben az egységek és a tízesek összege (különbsége) nem haladja meg a tízet.
- Végül megvizsgáljuk azokat az eseteket, amelyekben az átmenet a kisülésen keresztül történik.
Az aritmetikai műveletek tanulmányozása előtt fontos megtanulni, hogyan kell a számokat számjegyekre osztani (25 = 20 + 5), meghatározni, hogy a szám mely számjegyű egységekből áll (25 - 2 tízes és 5 egyes).
A számok összetételének elmagyarázásakor gyakorlati módszert használhat - a számok elrendezését számlálópálcákkal.
Ennek a módszernek a lényege a következő:
- Elmagyarázzák, hogy egy függőleges pálca egy egység, kettő a 2-es szám stb.
- 10 rúd egy tíz. Vannak számok, amelyek több tízből állnak. Kihelyezésükhöz sok botra van szükség, és nehéz lesz megszámolni. Ezért egy tucat vízszintes pálca lesz jelölve (ha a rudak szabványos méretűek, akkor pontosan 10 függőleges fér el a vízszintesre).
- Bármilyen kétjegyű szám van kijelölve, például „25”: tegyen 2 pálcát vízszintesen (tízes) és 5 függőlegesen (egység).
- A készséget az ismételt ismétlés automatizálja.
- A szám összetételének kártyák segítségével történő meghatározásának képessége megszilárdul: a gyermek megnézi a számot, és számjegyekre osztja, vagy meghatározza az összetételét.
A botok helyettesíthetők Lego alkatrészekkel vagy más építőkészletekkel: a kicsik egységeket, a nagyok tízeseket jelölnek. A készség gyakorlása után elkezdik tanulni a kerek számok összeadását és kivonását.
Kerek számok összeadása és kivonása
Többféleképpen magyarázható:
- A számok összetételének ismerete alapján: 10 + 20 = 1 tíz + 2 tízes = 3 tízes, vagy 30.
- Botok vagy építőkészlet segítségével: fektessen ki 1 vízszintes rudat, adjon hozzá még 2-t, így 3-at kap – összesen 3 tízest vagy 30-at.
A kivonás magyarázata ugyanígy történik. Több példa megoldása után lépjen tovább a következő szakaszra.
Összeadás és kivonás a számjegyek közötti ugrás nélkül
A cselekvéseket gyakorlatiasan magyarázzák el. Például meg kell találnia a „25+32” kifejezés eredményét. .
Először fektesse ki az első számot (2 vízszintes és 5 függőleges pálca), majd a másodikat (3 vízszintes és 2 függőleges). Ezután számolja meg az összes vízszinteset (adja hozzá a tízeseket - kiderül, hogy 5), majd - a függőlegeseket (adja hozzá az egyeseket - 7 lesz).
Olvasd el a választ: 57. Az elvégzett cselekvések alapján arra a következtetésre jutnak, hogy egyesek összeadódnak eggyel, tízesek tízesekkel. Az akció gyakorlása után bot nélkül is dolgozhat.
Ha kihagyja a szemléltető magyarázat szakaszát (és talán még azt a „felfedezést” is, amely egy példa pálca segítségével megoldható), és egyszerűen azt mondja, hogy azonos számjegyek egységeit adják össze, akkor a gyermek nem érti, miért van ez így. . Nehéz lesz visszaemlékeznie arra, hogyan oldják meg az ilyen példákat.
A művelet jelentésének ismertetése után az oszlopba kiegészítéseket adhat meg.
Fontos elmagyarázni, hogy az egységeket mértékegységek alá írják (hogy kényelmesebb legyen az összeadás), a tízeseket pedig a tízesek alá. Ha a példa rosszul van megírva, hibás eredményre juthat.
Hasznos lesz először átgondolni a hibás bejegyzéseket, oszlopban megoldani és pálcákkal összeadással ellenőrizni, majd levonni a következtetéseket.
A kivonást pálcákkal és oszlopban ugyanúgy vezetjük be. Ha a gyermek sikeresen elsajátította az előző szakaszt, akkor ezzel kapcsolatban nem lesz kérdése. És egy idő után át lehet lépni az utolsó, legnehezebb szakaszra.
Kétjegyű számok összeadása és kivonása helyugrással
A műveletek végrehajtásának nehézsége abban rejlik, hogy összeadáskor „emlékeznie” kell a számokra, kivonáskor pedig „kölcsön kell vennie”.
Először a példát botok segítségével oldjuk meg (például 25+37):
- Pálcákkal kirakják a számokat, és összeadják a számjegyeket. Ebből 5 vízszintes és 12 függőleges pálca lesz.
- Emlékeztek arra, hogy 10 egység egy tízes, ezért egy vízszintes bottal helyettesíthetők.
- Kiderül 6 tízes és 2 egyes. Tehát 25+37=62.
- Arra a következtetésre jutnak: az egységek összeadásakor 10-nél nagyobb szám lett az eredmény, ezért tízesre és egyesre osztották, majd meghatározták a számot. Kényelmesebb először az egységeket hozzáadni (ha tíznél több van belőlük, akkor gond nélkül kiválaszthatja a tízet, és hozzáadhatja a meglévőhöz).
Egy szemléltető példa után nézzük meg az oszlopösszeadást és a kétjegyű számok összeadásának egyéb módjait:
- Először tízesek, majd mértékegységek adódnak a számhoz: 25+37=(25+30)+7=62;
- Az első tagot körbe hozzuk (25 + 5 = 30), majd hozzáadjuk a másodikat (30 + 37 = 67), és annyit vonunk le, amennyit az első akcióban hozzáadtunk (67-5 = 62);
- Az egységeket külön, a tízeseket külön-külön adjuk hozzá, majd az eredményeket összeadjuk: 25+37=(20+30)+(5+7)=50+12=62.
Célszerű először vizuálisan is bemutatni a kivonás lényegét kisülési átmenettel (például 42-15):
- Rakd ki az első számot (4 tízes és 2 egység).
- Megállapítást nyert, hogy 5-öt nem lehet kivonni 2 egységből, ezért egy tízest egységekre kell „fordítani” (tíz függőleges pálcával helyettesítve).
- További műveletek: 12 egységből kivonunk 5-öt, 7-et kapunk, majd tízeseket (célszerű azt mondani, hogy 4 volt, de az átalakítás után 3 maradt).
- Az eredmény: 2 tízes és 7 egyes, vagy 27. A kivonást összeadással kell ellenőrizni, hogy megbizonyosodjon arról, hogy helyesen oldotta meg a példát.
A vizuális módszer után az oszlopban történő kivonást és számos más módszert is figyelembe kell venni:
- Először a tízeseket vonjuk ki, majd az egységeket: 42-15 = 42-10-5 = 27;
- Éppen ellenkezőleg, először egyesek, majd tízesek: 42-15 = 42-5-10 = 37-10 = 27.
Az Abacus használható számtani műveletek magyarázatára. Mindegyik számjegyhez saját helyük van, így a gyerekek könnyen „írhatnak” rájuk számokat, majd műveleteket hajthatnak végre.
Bármely módszer csak akkor lehet sikeres, ha a gyermek sajátosságainak megfelelően választják ki. Hiszen egyeseknek elég számokkal elmagyarázni az összeadás és kivonás elvét, míg mások addig nem értik, amíg maguk sem „látják” a megoldásokat.
És természetesen a rendszerezés fontos szerepet játszik bármilyen anyag elsajátításában: rendszeresen szükséges a kívánt mennyiségben.
