Бидний олонхи нь сургуулийн цаггайхсан: "Биеийн жинг хэрхэн олох вэ?" Одоо бид энэ асуултанд хариулахыг хичээх болно.
Эзлэхүүнээр нь массыг олох
Таны мэдэлд хоёр зуун литр баррель байна гэж бодъё. Та жижиг бойлероо халаахад ашигладаг дизель түлшээр бүрэн дүүргэх бодолтой байна. Дизель түлшээр дүүргэсэн энэ торхны массыг хэрхэн олох вэ? Хамгийн энгийн мэт санагдах энэ асуудлыг тантай хамт шийдэхийг хичээцгээе.
Бодисын асуудлыг эзлэхүүнээр нь шийдвэрлэх нь маш хялбар байдаг. Үүнийг хийхийн тулд томъёог хэрэглэнэ тодорхой таталцалбодисууд
Энд p нь бодисын тодорхой нягт;
м - түүний масс;
v - эзэлсэн хэмжээ.
Ашигласан утгууд нь грамм, килограмм, тонн байх болно. Эзлэхүүний хэмжүүр: куб см, дециметр, метр. Тодорхой нягтыг кг/дм³, кг/м³, г/см³, т/м³-ээр тооцоолно.
Тиймээс, асуудлын нөхцөл байдлын дагуу бид хоёр зуун литрийн багтаамжтай торхтой. Энэ нь түүний эзэлхүүн нь 2 м³ гэсэн үг юм.
Гэхдээ та массыг хэрхэн олохыг мэдэхийг хүсч байна. Дээрх томъёоноос дараах байдлаар гарна.
Эхлээд бид p - тодорхой утгыг олох хэрэгтэй. Та лавлах номыг ашиглан энэ утгыг олох боломжтой.
Номонд бид p = 860.0 кг / м³ болохыг олж мэдсэн.
Дараа нь бид олж авсан утгыг томъёонд орлуулна.
м = 860*2 = 1720.0 (кг)
Ийнхүү массыг хэрхэн олох вэ гэсэн асуултын хариулт олдов. Нэг тонн долоон зуун хорин килограмм гэдэг нь зуны хоёр зуун литр дизель түлшний жин юм. Дараа нь та торхны нийт жин ба нарны торхны тавиурын багтаамжийн ойролцоо тооцоог ижил аргаар хийж болно.
Нягт ба эзэлхүүнээр дамжуулан массыг олох
Маш олон удаа ордог практик даалгаварФизикийн хувьд та масс, нягт, эзэлхүүн зэрэг хэмжигдэхүүнүүдийг олж болно. Биеийн массыг хэрхэн олох тухай асуудлыг шийдэхийн тулд түүний эзэлхүүн, нягтыг мэдэх хэрэгтэй.
Танд хэрэгтэй зүйлс:
1) рулет.
2) Тооны машин (компьютер).
3) Хэмжилт хийх чадвар.
4) Захирагч.
Ижил эзэлхүүнтэй, гэхдээ хийсэн объектууд нь мэдэгдэж байна төрөл бүрийн материал, янз бүрийн масс (жишээлбэл, металл, мод) байх болно. Тодорхой материалаар хийгдсэн (хоосон зайгүй) биеийн масс нь тухайн объектын эзэлхүүнтэй шууд пропорциональ байна. Үгүй бол тогтмол нь объектын массын эзэлхүүний харьцаа юм. Энэ үзүүлэлтийг "бодисын нягт" гэж нэрлэдэг. Бид үүнийг d үсгээр тэмдэглэнэ.
Одоо та d = m/V томьёоны дагуу массыг хэрхэн олох асуудлыг шийдэх хэрэгтэй, хаана
m нь объектын масс (килограммаар),
V нь түүний эзэлхүүн (шоо метрээр).
Тиймээс бодисын нягт нь нэгж эзэлхүүн дэх масс юм.
Хэрэв та аль объектоос үүссэнийг олох шаардлагатай бол ердийн физикийн сурах бичгээс олж болох нягтын хүснэгтийг ашиглах хэрэгтэй.
Объектын эзэлхүүнийг V = h * S томъёогоор тооцоолно, энд
V - эзэлхүүн (м³),
H - объектын өндөр (м),
S нь объектын суурийн талбай (м²) юм.
Хэрэв та тодорхой хэмжиж чадахгүй бол геометрийн параметрүүдбие, тэгвэл та Архимедийн хуулиудад хандах хэрэгтэй. Үүнийг хийхийн тулд шингэний эзэлхүүнийг хэмжиж, объектыг ус руу, өөрөөр хэлбэл хуваалттай саванд буулгахад ашигладаг масштабтай хөлөг онгоц хэрэгтэй болно. Савны агуулгыг нэмэгдүүлэх хэмжээ нь түүнд дүрсэн биеийн эзэлхүүн юм.
Объектын V эзэлхүүн ба нягтыг d мэдэж байгаа тул та m = d * V томъёог ашиглан түүний массыг хялбархан олох боломжтой. Массыг тооцоолохын өмнө та бүх зүйлийг өгөх хэрэгтэй. хэмжих нэгжүүднэг системд, тухайлбал, SI системд, энэ нь олон улсын хэмжих систем.
Дээрх томъёоны дагуу та хийж болно дараагийн гаралт: мэдэгдэж буй эзэлхүүнтэй, мэдэгдэж буй нягттай массын шаардлагатай хэмжээг олохын тулд биеийг хийсэн материалын нягтын утгыг биеийн эзэлхүүнээр үржүүлэх шаардлагатай.
Амьдралд бид "5 кг жинтэй", "200 грамм жинтэй" гэх мэтийг байнга хэлдэг. Үүний зэрэгцээ бид үүнийг хэлэх үедээ алдаа гаргаж байгаагаа мэддэггүй. Биеийн жингийн тухай ойлголтыг 7-р ангийн физикийн хичээлд хүн бүр судалдаг боловч зарим нэг тодорхойлолтын алдаатай хэрэглээ нь бидний дотор маш их холилдож, бид сурсан зүйлээ мартаж, биеийн жин, жин нь нэг бөгөөд жин гэж үздэг. ижил зүйл.
Гэсэн хэдий ч энэ нь үнэн биш юм. Түүнээс гадна биеийн жин нь тогтмол утга боловч биеийн жин өөрчлөгдөж, тэг болж буурч болно. Тэгэхээр алдаа нь юу вэ, яаж зөв ярих вэ? Үүнийг ойлгохыг хичээцгээе.
Биеийн жин ба биеийн жин: тооцооллын томъёо
Масс нь биеийн инерцийн хэмжүүр бөгөөд энэ нь түүнд үзүүлэх нөлөөнд бие хэрхэн хариу үйлдэл үзүүлэх, эсвэл өөрөө бусад биед хэрхэн нөлөөлж байгааг илэрхийлдэг. Биеийн жин гэдэг нь дэлхийн таталцлын нөлөөн дор бие нь хэвтээ тулгуур эсвэл босоо дүүжлүүр дээр ажиллах хүч юм.
Массыг килограммаар хэмждэг бөгөөд биеийн жинг бусад хүчний нэгэн адил Ньютоноор хэмждэг. Биеийн жин нь аливаа хүчний нэгэн адил чиглэлтэй бөгөөд вектор хэмжигдэхүүн юм. Гэхдээ масс нь чиглэлгүй бөгөөд скаляр хэмжигдэхүүн юм.
Зураг, график дээр биеийн жинг харуулсан сум нь таталцлын хүч шиг үргэлж доош чиглэсэн байдаг.
Физик дэх биеийн жингийн томъёодараах байдлаар бичигдсэн байна.
энд m нь биеийн жин юм
g - хурдатгал чөлөөт уналт= 9.81 м/с^2
Гэхдээ таталцлын томьёо, чиглэлтэй давхцаж байгаа хэдий ч таталцал ба биеийн жингийн хооронд ноцтой ялгаа байдаг. Таталцлын хүч нь биед үйлчилдэг, өөрөөр хэлбэл, энэ нь бие дээр дарж, биеийн жинг тулгуур эсвэл түдгэлзүүлсэн, өөрөөр хэлбэл энд бие нь дүүжлүүр эсвэл тулгуур дээр дардаг.
Гэхдээ таталцлын оршихуйн мөн чанар, биеийн жин нь дэлхийн таталцлын нэгэн адил юм. Хатуухан хэлэхэд биеийн жин нь бие махбодид үйлчлэх таталцлын хүчний үр дагавар юм. Мөн таталцлын нэгэн адил биеийн жин өндөр нэмэгдэх тусам буурдаг.
Тэг таталцлын үед биеийн жин
Жингүйдлийн үед биеийн жин 0 байна.Бие нь тулгуур дээр дарамт учруулахгүй, суспензийг сунгахгүй бөгөөд юу ч жинлэхгүй. Гэсэн хэдий ч энэ нь масстай хэвээр байх болно, учир нь биед ямар ч хурд өгөхийн тулд тодорхой хүч хэрэглэх шаардлагатай болно. илүү массбие.
Өөр гаригийн нөхцөлд масс нь өөрчлөгдөөгүй хэвээр байх бөгөөд гаригийн таталцлын хүчнээс хамааран биеийн жин нэмэгдэх эсвэл буурах болно. Бид биеийн жинг жингээр, килограммаар хэмждэг бөгөөд Ньютоноор хэмжигддэг биеийн жинг хэмжихийн тулд та хүчийг хэмжих тусгай төхөөрөмж болох динамометрийг ашиглаж болно.
Энэ нь зөвхөн хэмжээнээс гадна бие махбодоос бүрдэх бодисоос хамаарна. Тиймээс ижил эзэлхүүнтэй биеийг хийсэн янз бүрийн бодисууд, байна янз бүрийн масс, мөн эсрэгээр: ижил масстай, өөр өөр бодисоос бүтсэн бие өөр өөр эзэлхүүнтэй байдаг.
Биеийн нягтрал - масс ба эзэлхүүний хоорондын хамаарал
Жишээлбэл, 10 см ирмэгтэй төмөр шоо 7.8 кг жинтэй, ижил хэмжээтэй хөнгөн цагаан шоо 2.7 кг жинтэй, ижил мөсөн шоо 0.9 кг жинтэй. Тухайн бодисын нэгж эзэлхүүн дэх массыг тодорхойлдог хэмжигдэхүүнийг нягт гэж нэрлэдэг. Нягт нь биеийн масс ба түүний эзэлхүүний коэффициенттэй тэнцүү, өөрөөр хэлбэл.
ρ = m/V, энд ρ ("ro"-г унших) нь биеийн нягт, m нь түүний масс, V нь эзэлхүүн юм.
IN Олон улсын систем SI нягтын нэгжийг килограммаар хэмждэг шоо метр(кг/м3); шоо см тутамд грамм (г/см3) гэх мэт системийн бус нэгжийг ихэвчлэн ашигладаг. Мэдээжийн хэрэг, 1 кг / м3 = 0.001 г / см3. Бодисыг халаах үед тэдгээрийн нягт нь буурч эсвэл (илүү ховор) нэмэгддэг боловч энэ өөрчлөлт нь маш бага тул тооцоололд үл тоомсорлодог гэдгийг анхаарна уу.
Хийн нягт нь тогтмол биш гэдгийг тэмдэглэе; Бид хийн нягтын тухай ярихдаа түүний нягтыг 0 градус ба хэвийн гэж хэлдэг. атмосферийн даралт(760 миллиметр мөнгөн ус).
Биеийн жин ба эзлэхүүнийг тооцоолох
IN өдөр тутмын амьдралБид ихэвчлэн масс, эзэлхүүнийг тооцоолох хэрэгцээтэй тулгардаг өөр өөр бие. Үүнийг нягтрал ашиглан хялбархан хийж болно.
Төрөл бүрийн бодисын нягтыг хүснэгтээс тодорхойлно, жишээлбэл, усны нягтрал 1000 кг / м3, нягтрал этилийн спирт 800 кг/м3.
Нягтын тодорхойлолтоос харахад биеийн масс нь түүний нягт ба эзэлхүүний үржвэртэй тэнцүү байна. Биеийн эзэлхүүн нь масс ба нягтын коэффициенттэй тэнцүү байна. Үүнийг тооцоололд ашигладаг:
m = ρ * V; эсвэл V = m/p;
gdn m нь тухайн биеийн масс, ρ нь түүний нягт, V нь биеийн эзэлхүүн юм.
Ийм тооцооллын жишээг авч үзье
Хоосон шилний масс нь m1 = 200 гр, хэрэв та түүнд ус асгавал түүний масс нь m2 = 400 гр болно, хэрэв та ижил хэмжээний мөнгөн ус (эзэлхүүнээр) хийнэ.
Шийдэл.Асгасан усны массыг олъё. Энэ нь нэг аяга усны масс ба хоосон шилний массын зөрүүтэй тэнцүү байх болно.
м ус = м2- м1 = 400 г 200 г = 200 г.
Энэ усны эзлэхүүнийг олъё:
V = m / ρw = 200 г / 1 г / см3 = 200 см3 (р усны нягт).
Энэ эзлэхүүн дэх мөнгөн усны массыг олцгооё.
мрт = ρртV = 13.6 г/см3 * * 200 см3 = 2720 гр.
Шаардлагатай массыг олъё:
m = mrt + m1 = 2720 г + 200 г = 2920 гр.
Хариулт:Нэг шил мөнгөн усны жин 2920 грамм байна.
Илүү төвөгтэй тооцооллын жишээг авч үзье
ρ1 ба ρ2 нягттай хоёр металлын ембүү нь m масстай, V эзэлхүүнтэй. Эдгээр металлын ембүү дэх эзэлхүүнийг тодорхойл.
Шийдэл. V1 нь эхний металлын эзэлхүүн, V2 нь хоёр дахь металлын эзэлхүүн байна. Дараа нь V1 + V2 = V; V1 = V V2; ρ1V1 + p2V2 = ρ1V1 + ρ2 (V V1) = m
Бидний эргэн тойрон дахь орон зай өөр өөр зүйлээр дүүрэн байдаг физик биебүхий өөр өөр бодисуудаас бүрдэх өөр жинтэй. Сургуулийн курсуудБодисын массыг олох тухай ойлголт, аргыг танилцуулсан хими, физикийн хичээлийг сургуульд сурч байсан бүх хүмүүс сонсож, аюулгүй мартдаг байв. Гэхдээ энэ хооронд онолын мэдлэг, нэг удаа худалдаж авсан, хамгийн гэнэтийн агшинд хэрэгтэй байж болно.
Бодисын хувийн нягтыг ашиглан бодисын массыг тооцоолох. Жишээ нь - 200 литрийн торх байдаг. Та торхыг ямар ч шингэнээр дүүргэх хэрэгтэй, жишээ нь хөнгөн шар айраг. Дүүрсэн торхны массыг хэрхэн олох вэ? Бодисын нягтын томъёог ашиглан p=m/V, p нь бодисын хувийн нягт, m нь масс, V нь эзэлдэг эзэлхүүн бөгөөд бүрэн торхны массыг олох нь маш энгийн:- Эзлэхүүний хэмжүүр - шоо см, метр. Өөрөөр хэлбэл 200 литрийн багтаамжтай баррель нь 2 м³ эзэлхүүнтэй.
- Тодорхой нягтын хэмжигдэхүүнийг хүснэгтийг ашиглан олно тогтмол утгабодис бүрийн хувьд. Нягтыг кг/м³, г/см³, т/м³-ээр хэмждэг. Хөнгөн шар айрагны нягтрал болон бусад согтууруулах ундаавэб сайтаас үзэх боломжтой. Энэ нь 1025.0 кг / м³ байна.
- Нягтын томъёоноос p=m/V => m=p*V: m = 1025.0 кг/м³* 2 м³=2050 кг.
Хөнгөн шар айргаар бүрэн дүүргэсэн 200 литрийн торх нь 2050 кг жинтэй болно.
Бодисын массыг ашиглан олох молийн масс. M (x)=m (x)/v (x) нь бодисын массыг түүний хэмжигдэхүүнд харьцуулсан харьцаа бөгөөд M (x) нь X-ийн молийн масс, m (x) нь X, v-ийн масс юм. (x) нь X бодисын тоо хэмжээ Хэрэв асуудлын мэдэгдэлд зөвхөн 1 мэдэгдэж буй параметрийг зааж өгсөн бол тухайн бодисын молийн масс, энэ бодисын массыг олоход хэцүү биш байх болно. Жишээлбэл, 0.6 моль бодисын хэмжээтэй натрийн иодид NaI-ийн массыг олох шаардлагатай.- Молийн массыг SI хэмжлийн нэгдсэн системд тооцдог бөгөөд кг/моль, г/моль-ээр хэмждэг. Натрийн иодид молийн масс нь элемент бүрийн молийн массын нийлбэр юм: M (NaI) = M (Na) + M (I). Элемент бүрийн молийн массын утгыг хүснэгтээс эсвэл вэбсайт дээрх онлайн тооцоолуур ашиглан тооцоолж болно: M (NaI)=M (Na)+M (I)=23+127=150 (г/моль) .
- -аас ерөнхий томъёо M (NaI)=m (NaI)/v (NaI) => m (NaI)=v (NaI)*M (NaI)= 0.6 моль*150 г/моль=90 грамм.
Натрийн иодид (NaI) -ийн масс массын хэсэг 0.6 моль бодис нь 90 грамм байна.
- Уусмалыг усаар шингэлнэ. Ууссан X бодисын масс m (X)=m’(X) өөрчлөгдөхгүй. Уусмалын масс нь нэмсэн усны массаар нэмэгддэг m’ (p) = m (p) + m (H 2 O).
- Уусмалаас усыг ууршуулах. Ууссан X бодисын масс m (X)=m’ (X) өөрчлөгдөхгүй. Уусмалын масс нь ууршсан усны массаар багасна m’ (p) = m (p) - m (H 2 O).
- Хоёр шийдлийг нэгтгэх. Уусмалын масс, түүнчлэн ууссан X бодисын массыг холихдоо нийлбэр: m’’ (X) = m (X) + m’ (X). m’’ (p)=m (p)+m’ (p).
- Кристал алдагдах. Ууссан X бодис ба уусмалын массыг тунадасжсан талстуудын массаар бууруулна: m' (X) = m (X)-m (тундас), m' (p) = m (p)-m (тундас) ).
Бодисын массыг олох сонголтууд - ашигтай курс сургуульд суралцах, гэхдээ практикт нэлээд хэрэглэгдэх аргууд. Дээрх томьёог хэрэглэж, санал болгож буй хүснэгтүүдийг ашиглан хүн бүр шаардлагатай бодисын массыг хялбархан олох боломжтой. Даалгаврыг хөнгөвчлөхийн тулд бүх урвал, тэдгээрийн коэффициентийг бичнэ үү.
