Сонгодог механикийн үндэс

Механик- биеийн механик хөдөлгөөний хуулиудыг судалдаг физикийн салбар.

Бие- биет материаллаг объект.

Механик хөдөлгөөн - өөрчлөх заалтуудцаг хугацааны явцад орон зайд бие эсвэл түүний хэсгүүд.

Аристотель энэ төрлийн хөдөлгөөнийг бие махбодын бусад биетэй харьцуулахад байрлалыг шууд өөрчлөх байдлаар илэрхийлсэн байдаг. материаллаг ертөнцорон зайтай салшгүй холбоотой, түүнтэй хамт оршдог байсан. Тэрээр цаг хугацааг биеийн хөдөлгөөний хэмжүүр гэж үздэг байв. Хөдөлгөөний мөн чанарын талаархи үзэл бодлын дараагийн өөрчлөлт нь орон зай, цаг хугацааг аажмаар тусгаарлахад хүргэсэн физик бие. Эцэст нь, үнэмлэхүй болгохНьютоны орон зай, цаг хугацааны тухай ойлголт нь ерөнхийдөө тэдгээрийг боломжит туршлагын хязгаараас хэтрүүлсэн.

Гэсэн хэдий ч энэ аргыг зөвшөөрсөн XVIII зууны төгсгөлбүрэн бүтээх зуун системмеханик, одоо гэж нэрлэдэг сонгодог. Сонгодог үзэлЭнэ нь:

1) олонхийг тодорхойлдог механик үзэгдэлмакро ертөнц дэх цөөн тооны анхны тодорхойлолт, аксиомуудыг ашиглан;

2) математикийн хувьд хатуу үндэслэлтэй;

3) шинжлэх ухааны илүү тодорхой салбарт ихэвчлэн ашиглагддаг.

Үүнийг туршлага харуулж байна сонгодог механикхамааралтайхурдтай биеийн хөдөлгөөний дүрслэлд v<< с ≈ 3·10 8 м/с. Ее основные разделы:

1) статик нь биеийн тэнцвэрт байдлын нөхцлийг судалдаг;

2) кинематик - түүний шалтгааныг харгалзахгүйгээр биеийн хөдөлгөөн;

3) динамик - тэдгээрийн хөдөлгөөнд бие махбодийн харилцан үйлчлэлийн нөлөө.

ҮндсэнМеханик ойлголтууд:

1) Механик систем нь өгөгдсөн даалгаварт зайлшгүй шаардлагатай оюун ухаанаар тодорхойлогдсон биеийн цогц юм.

2) Материаллаг цэг нь энэ асуудлын хүрээнд хэлбэр, хэмжээсийг үл тоомсорлож болох бие юм. Биеийг материаллаг цэгүүдийн систем болгон төлөөлж болно.

3) Аливаа хоёр цэгийн хоорондох зай нь тухайн асуудлын нөхцөлд өөрчлөгддөггүй биеийг туйлын хатуу бие гэнэ.

4) Хөдөлгөөний харьцангуй байдал нь биетийн орон зай дахь байрлалын өөрчлөлтийг зөвхөн бусад биетэй харьцуулж тогтоох боломжтой байдагт оршино.

5) Лавлах бие (RB) - энэ асуудалд хөдөлгөөнийг авч үзэх туйлын хатуу бие юм.

6) Лавлагааны хүрээ (FR) = (TO + SC + цаг). Координатын системийн (OS) гарал үүсэл нь зарим TO цэгтэй нийлдэг. Цаг нь цаг хугацааг хэмждэг.

Декарт SK:

Зураг 5

Байрлал M материаллаг цэгийг тодорхойлсон цэгийн радиус вектор, – координатын тэнхлэг дээрх түүний проекцууд.

Хэрэв та анхны цагийг тохируулсан бол т 0 = 0, дараа нь M цэгийн хөдөлгөөнийг тайлбарлах болно вектор функцэсвэл гурван скаляр функц x(т),y(т), z(т).

Материаллаг цэгийн хөдөлгөөний шугаман шинж чанарууд:

1) замнал - материаллаг цэгийн хөдөлгөөний шугам (геометрийн муруй);

2) зам ( С) – тодорхой хугацаанд туулсан зай,

3) хөдлөх,

4) хурд,

5) хурдатгал.

Хатуу биеийн аливаа хөдөлгөөнийг хоёр үндсэн төрөл болгон бууруулж болно. дэвшилтэтТэгээд эргэлтийнтогтмол тэнхлэгийн эргэн тойронд.

Урагшаа хөдөлгөөн- биеийн аль ч хоёр цэгийг холбосон шулуун шугам нь анхны байрлалтайгаа параллель хэвээр байгаа нэг. Дараа нь бүх цэгүүд тэнцүү хөдөлж, бүх биеийн хөдөлгөөнийг дүрсэлж болно нэг цэгийн хөдөлгөөн.

ЭргүүлэхТогтмол тэнхлэгийн эргэн тойронд - өгөгдсөн лавлагааны хүрээнд бүх цэгүүд хөдөлгөөнгүй хэвээр байгаа биетэй хатуу холбогдсон шулуун шугамтай хөдөлгөөн. Үлдсэн цэгүүдийн траекторууд нь энэ шугам дээр төвтэй тойрог юм. Энэ тохиолдолд тохиромжтой өнцгийн шинж чанархөдөлгөөнүүд адилхан байнабиеийн бүх цэгүүдэд.

Материаллаг цэгийн хөдөлгөөний өнцгийн шинж чанарууд:

1) эргэлтийн өнцөг (өнцгийн зам), радианаар хэмжсэн [рад], хаана r- цэгийн траекторийн радиус,

2) өнцгийн шилжилт, модуль нь богино хугацааны эргэлтийн өнцөг юм dt,

3) өнцгийн хурд,

4) өнцгийн хурдатгал.

Зураг 6

Өнцгийн болон шугаман шинж чанаруудын хамаарал:

Динамикийн хэрэглээ хүч чадлын тухай ойлголт, Ньютоноор (H) хэмждэг бөгөөд нэг биений нөгөө биед үзүүлэх нөлөөллийн хэмжүүр юм. Энэ нөлөөлөл нь хөдөлгөөний шалтгаан болдог.

Хүчний суперпозиция зарчим- бие махбодид хэд хэдэн бие махбодийн нөлөөллийн үр нөлөө нь эдгээр бие тус бүрийн тус тусад нь үзүүлэх нөлөөний нийлбэртэй тэнцүү байна. Хэмжигдэхүүнийг үр дүнгийн хүч гэж нэрлэдэг бөгөөд энэ нь биед үзүүлэх эквивалент нөлөөг тодорхойлдог nутас.

Ньютоны хуулиудмеханикийн туршилтын баримтуудыг нэгтгэн дүгнэх.

Ньютоны 1-р хууль. Материаллаг цэг нь түүнд үйлчлэх хүч байхгүй үед тайван байдал эсвэл жигд шулуун хөдөлгөөнийг хадгалж байдаг жишиг системүүд байдаг. бол .

Ийм хөдөлгөөнийг инерцийн хөдөлгөөн буюу инерцийн хөдөлгөөн гэж нэрлэдэг тул Ньютоны 1-р хууль хангагдсан жишиг хүрээг гэнэ. инерциал(ISO).

Ньютоны 2-р хууль. , материаллаг цэгийн импульс хаана байна, м- түүний масс, өөрөөр хэлбэл. хэрэв , тэгвэл, улмаар хөдөлгөөн инерциал байхаа болино.

Ньютоны 3-р хууль. Хоёр материаллаг цэг харилцан үйлчлэхэд хүч үүсч, хоёр цэгт үйлчилдэг ба .

Механик бол биетүүдийн (эсвэл тэдгээрийн хэсгүүдийн) орон зай, цаг хугацааны тэнцвэр, хөдөлгөөнийг судалдаг. Механик хөдөлгөөн нь хамгийн энгийн бөгөөд нэгэн зэрэг (хүний хувьд) материйн оршин тогтнох хамгийн түгээмэл хэлбэр юм. Тиймээс механик нь байгалийн шинжлэх ухаанд маш чухал байр суурь эзэлдэг бөгөөд физикийн үндсэн салбар юм. Энэ нь байгалийн шинжлэх ухааны бусад салбар салбаруудаас эрт үүссэн бөгөөд шинжлэх ухаан болон бүрэлдэн тогтсон юм.

Механик нь статик, кинематик, динамикийг агуулдаг. Статикийн хувьд биеийн тэнцвэрт байдлын нөхцлийг, кинематикийн хувьд биеийн хөдөлгөөнийг геометрийн үүднээс судалдаг. хүчний үйлдлийг харгалзахгүйгээр, динамикт - эдгээр хүчийг харгалзан үзэх. Статик ба кинематикийг ихэвчлэн динамикийн танилцуулга гэж үздэг боловч тэдгээр нь бие даасан ач холбогдолтой байдаг.

Өнөөг хүртэл механик гэж бид 20-р зууны эхэн үед баригдаж дууссан сонгодог механикийг хэлж байсан. Орчин үеийн физикийн хүрээнд квант ба харьцангуй механик гэсэн хоёр өөр механик байдаг. Гэхдээ бид сонгодог механикийг илүү нарийвчлан авч үзэх болно.

Сонгодог механик нь биеийн хөдөлгөөнийг гэрлийн хурдаас хамаагүй бага хурдаар авч үздэг. Харьцангуйн тусгай онолоор гэрлийн хурдтай ойролцоо өндөр хурдтай хөдөлж буй биетүүдэд үнэмлэхүй цаг хугацаа, үнэмлэхүй орон зай байдаггүй. Тиймээс биетүүдийн харилцан үйлчлэлийн мөн чанар нь илүү төвөгтэй болж, ялангуяа биеийн масс нь түүний хөдөлгөөний хурдаас хамаардаг. Энэ бүхэн нь гэрлийн тогтмол хурд нь үндсэн үүрэг гүйцэтгэдэг харьцангуй механикийн авч үзэх сэдэв байв.

Сонгодог механик нь дараах үндсэн хуулиуд дээр суурилдаг.

Галилейгийн харьцангуйн онолын зарчим

Энэ зарчмын дагуу чөлөөт бие амарч эсвэл хурд, чиглэлийн тогтмол хөдөлгөөнтэй байдаг хязгааргүй олон лавлах системүүд байдаг. Эдгээр лавлагаа системийг инерциал гэж нэрлэдэг бөгөөд бие биентэйгээ харьцангуй жигд, шулуун шугамаар хөдөлдөг. Энэ зарчмыг үнэмлэхүй лавлагааны систем, өөрөөр хэлбэл бусадтай харьцуулахад ямар нэгэн байдлаар ялгагдах лавлах систем байхгүй гэж томъёолж болно.

Сонгодог механикийн үндэс нь Ньютоны гурван хууль юм.

1. Материаллаг бие бүр бусад биетүүдийн нөлөөгөөр энэ байдлыг өөрчлөх хүртэл тайван байдал эсвэл жигд шулуун хөдөлгөөнийг хадгалж байдаг. Биеийн тайван байдал эсвэл жигд шугаман хөдөлгөөнийг хадгалахыг инерци гэж нэрлэдэг. Тиймээс эхний хуулийг инерцийн хууль гэж бас нэрлэдэг.
2. Биеийн олж авсан хурдатгал нь биед үйлчлэх хүчтэй шууд пропорциональ, биеийн масстай урвуу пропорциональ байна.
3. Харьцаж буй биетүүдийн бие биендээ үйлчлэх хүч нь хэмжээсээрээ тэнцүү, чиглэлийн хувьд эсрэг байна.

Ньютоны хоёр дахь хуулийг бидэнд мэддэг

байгалийн шинжлэх ухаан сонгодог механик хууль

F = m H a, эсвэл a = F/m,

Энд F хүчний үйлчлэлээр биеийн хүлээн авсан a хурдатгал нь биеийн m масстай урвуу пропорциональ байна.

Эхний хуулийг хоёр дахь хуулиас авч болно, учир нь бие махбодид бусад хүчний нөлөөлөл байхгүй тохиолдолд хурдатгал нь тэг болно. Гэсэн хэдий ч эхний хууль нь инерциал хэмжигдэхүүний тогтолцоо байгаа гэдгийг заасан тул бие даасан хууль гэж үздэг. Математик томъёололд Ньютоны хоёр дахь хуулийг ихэвчлэн дараах байдлаар бичдэг.

биед үйлчлэх хүчний үр дүнд үүссэн вектор хаана байна; -- биеийн хурдатгалын вектор; м - биеийн жин.

Ньютоны гурав дахь хууль нь хоёр дахь хуульд оруулсан хүчний тухай ойлголтын зарим шинж чанарыг тодруулсан. Тэрээр хоёр дахь бие дээр үйлчилж буй хүч тус бүрийн хувьд эхнийхээс эхлэн хоёр дахь биед үйлчилж байгаа хүчнийхтэй тэнцүү, чиглэлийн хувьд эсрэгээр оршихыг баталж байна. Ньютоны гуравдахь хууль байгаа нь биеийн системийн импульс хадгалагдах хуулийн биелэлтийг баталгаажуулдаг.

Импульс хадгалагдах хууль

Энэ хууль нь Ньютоны хаалттай системүүдийн хуулиудын үр дагавар юм, өөрөөр хэлбэл гадны хүчин үйлчилдэггүй системүүд эсвэл гадны хүчний үйлчлэлүүд нөхөн төлөгдөж, үүссэн хүч нь тэг болно. Илүү суурь талаас нь авч үзвэл, Ноетерийн теоремоор илэрхийлэгдсэн импульс хадгалагдах хууль ба орон зайн нэгэн төрлийн байдлын хоорондын хамаарал байдаг.

Эрчим хүч хэмнэх хууль

Эрчим хүчийг хадгалах хууль нь хаалттай консерватив систем, өөрөөр хэлбэл зөвхөн консерватив хүч л үйлчилдэг системүүдийн хувьд Ньютоны хуулиудын үр дагавар юм. Нэг биеээс нөгөөд өгсөн энерги нь нөгөө биений хүлээн авсан энергитэй үргэлж тэнцүү байдаг. Харилцан үйлчилдэг биетүүдийн хоорондын энергийн солилцооны үйл явцыг тооцоолохын тулд механик нь хөдөлгөөнийг үүсгэдэг хүчний ажлын тухай ойлголтыг нэвтрүүлдэг. Биеийн хөдөлгөөнийг үүсгэдэг хүч нь ажилладаг бөгөөд хөдөлж буй биеийн энерги зарцуулсан ажлын хэмжээгээр нэмэгддэг. Мэдэгдэж байгаагаар v хурдтай хөдөлж буй m масстай бие нь кинетик энергитэй байдаг

Потенциал энерги гэдэг нь хүчний талбараар, тухайлбал таталцлын хүчээр харилцан үйлчилдэг биеийн системийн механик энерги юм. Биеийг нэг байрлалаас нөгөө байрлалд шилжүүлэхэд эдгээр хүчний гүйцэтгэсэн ажил нь хөдөлгөөний замналаас хамаарахгүй бөгөөд зөвхөн хүчний талбар дахь биеийн эхний ба эцсийн байрлалаас хамаарна. Таталцлын хүч нь консерватив хүч бөгөөд дэлхийн гадаргуугаас h өндөрт өргөгдсөн m масстай биеийн потенциал энерги нь дараахтай тэнцүү байна.

E хөлс = мг,

Энд g нь таталцлын хурдатгал юм.

Нийт механик энерги нь кинетик ба потенциал энергийн нийлбэртэй тэнцүү байна.

Мөн үзнэ үү: Портал: Физик

Сонгодог механик- Ньютоны хуулиуд болон Галилейгийн харьцангуйн зарчимд үндэслэсэн механикийн нэг төрөл (биеийн орон зай дахь байрлалын өөрчлөлтийн хуулиуд, түүнийг үүсгэсэн шалтгааныг судалдаг физикийн салбар). Тиймээс үүнийг ихэвчлэн " гэж нэрлэдэг. Ньютоны механик».

Сонгодог механикийг дараахь байдлаар хуваадаг.

статик (биеийн тэнцвэрийг харгалзан үздэг)
кинематик (хөдөлгөөний геометрийн шинж чанарыг түүний шалтгааныг харгалзахгүйгээр судалдаг)
динамик (биеийн хөдөлгөөнийг харгалзан үздэг).

Сонгодог механикийг математикийн хувьд албан ёсоор тайлбарлах хэд хэдэн ижил төстэй арга байдаг:

Лагранжийн формализм
Гамильтоны формализм

Сонгодог механик нь хурд нь гэрлийн хурдаас хамаагүй бага, хэмжээ нь атом, молекулуудын хэмжээнээс хамаагүй их биетүүдэд хэрэглэгдэх тохиолдолд маш нарийн үр дүнг өгдөг. Дурын хурдаар хөдөлж буй биетүүдийн тухай сонгодог механикийн ерөнхий ойлголт нь харьцангуй механик, хэмжээ нь атомынхтай харьцуулахуйц биетүүдийн хувьд квант механик юм. Квантын талбайн онол нь квант харьцангуй нөлөөллийг судалдаг.

Гэсэн хэдий ч сонгодог механик нь ач холбогдлоо хадгалсаар байгаа тул:

бусад онолыг бодвол ойлгох, ашиглахад илүү хялбар байдаг
өргөн хүрээнд энэ нь бодит байдлыг маш сайн дүрсэлдэг.

Сонгодог механикийг орой, бейсбол зэрэг биетийн хөдөлгөөнийг, одон орны олон объект (гараг, галактик гэх мэт), заримдаа бүр молекул гэх мэт олон бичил биетийн хөдөлгөөнийг тодорхойлоход ашиглаж болно.

Сонгодог механик бол бие даасан онол бөгөөд өөрөөр хэлбэл түүний хүрээнд бие биентэйгээ зөрчилдсөн мэдэгдэл байдаггүй. Гэсэн хэдий ч түүний бусад сонгодог онолуудтай, жишээлбэл, сонгодог электродинамик ба термодинамиктай хослуулах нь уусдаггүй зөрчилдөөн үүсэхэд хүргэдэг. Ялангуяа сонгодог электродинамик нь гэрлийн хурд нь бүх ажиглагчдын хувьд тогтмол байдаг гэж таамаглаж байгаа нь сонгодог механикт үл нийцдэг. 20-р зууны эхэн үед энэ нь харьцангуйн тусгай онолыг бий болгох хэрэгцээг бий болгосон. Термодинамиктай хамтад нь авч үзвэл сонгодог механик нь энтропийн утгыг нарийн тодорхойлох боломжгүй Гиббсийн парадокс, хар биетээс хязгааргүй их энерги ялгаруулах ёстой хэт ягаан туяаны сүйрэлд хүргэдэг. Эдгээр асуудлыг шийдвэрлэх оролдлого нь квант механик үүсч, хөгжихөд хүргэсэн.

Үндсэн ойлголтууд

Сонгодог механик нь хэд хэдэн үндсэн ойлголт, загвар дээр ажилладаг. Тэдгээрийн дотор:

Үндсэн хуулиуд

Галилейгийн харьцангуйн зарчим

Сонгодог механикийн үндэслэсэн гол зарчим бол Г.Галилейгийн эмпирик ажиглалтын үндсэн дээр томъёолсон харьцангуйн онолын зарчим юм. Энэ зарчмын дагуу чөлөөт бие амарч эсвэл хурд, чиглэлийн тогтмол хөдөлгөөнтэй байдаг хязгааргүй олон лавлах системүүд байдаг. Эдгээр лавлагаа системийг инерциал гэж нэрлэдэг бөгөөд бие биенээсээ харьцангуй жигд, шулуун шугамаар хөдөлдөг. Бүх инерцийн лавлагааны системд орон зай, цаг хугацааны шинж чанарууд ижил бөгөөд механик систем дэх бүх процессууд ижил хуульд захирагддаг. Энэ зарчмыг үнэмлэхүй лавлагааны систем, өөрөөр хэлбэл бусадтай харьцуулахад ямар нэгэн байдлаар ялгагдах лавлах систем байхгүй гэж томъёолж болно.

Ньютоны хуулиуд

Сонгодог механикийн үндэс нь Ньютоны гурван хууль юм.

Ньютоны хоёр дахь хууль нь бөөмийн хөдөлгөөнийг тодорхойлоход хангалтгүй юм. Нэмж дурдахад бие махбодийн оролцож буй бие махбодийн харилцан үйлчлэлийн мөн чанарыг харгалзан үзсэний үндсэн дээр олж авсан хүчний тодорхойлолт шаардлагатай.

Эрчим хүч хэмнэх хууль

Эрчим хүчийг хадгалах хууль нь хаалттай консерватив систем, өөрөөр хэлбэл зөвхөн консерватив хүч үйлчилдэг системүүдийн хувьд Ньютоны хуулиудын үр дагавар юм. Илүү үндсэн үүднээс авч үзвэл Ноетерийн теоремоор илэрхийлэгдсэн энерги хадгалагдах хууль ба цаг хугацааны нэгэн төрлийн байдлын хоорондын хамаарал байдаг.

Ньютоны хуулиудыг хэрэглэх боломжоос гадна

Сонгодог механик нь өргөтгөсөн цэгийн бус объектуудын нарийн төвөгтэй хөдөлгөөнүүдийн тайлбарыг агуулдаг. Эйлерийн хуулиуд нь Ньютоны хуулиудыг энэ бүс нутагт өргөтгөх боломжийг олгодог. Өнцгийн импульсийн тухай ойлголт нь нэг хэмжээст хөдөлгөөнийг тодорхойлоход ашигладаг ижил математик аргууд дээр тулгуурладаг.

Пуужингийн хөдөлгөөний тэгшитгэлүүд нь объектын импульс цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөг хурдны тухай ойлголтыг өргөжүүлж, массын алдагдал гэх мэт нөлөөллийг харгалзан үздэг. Сонгодог механикийн хоёр чухал хувилбар байдаг: Лагранж механик ба Гамильтон механик. Эдгээр болон бусад орчин үеийн томъёолол нь "хүч" гэсэн ойлголтыг тойрч гарах хандлагатай байдаг бөгөөд механик системийг дүрслэхийн тулд эрчим хүч, үйлдэл гэх мэт бусад физик хэмжигдэхүүнүүдийг онцолж өгдөг.

Дээр дурдсан импульс ба кинетик энергийн илэрхийлэл нь цахилгаан соронзон нөлөөлөл байхгүй тохиолдолд л хүчинтэй. Цахилгаан соронзонд Пойнтингийн вектороор илэрхийлэгдсэн системийн импульс дахь цахилгаан соронзон орны хувь нэмрийг оруулахгүй бол гүйдэл дамжуулах утсанд зориулсан Ньютоны хоёр дахь хууль зөрчигдөнө. в 2 хаана внь чөлөөт орон зай дахь гэрлийн хурд юм.

Өгүүллэг

Эртний цаг

Сонгодог механик нь ихэвчлэн барилгын явцад үүссэн асуудлуудтай холбоотойгоор эртний үед үүссэн. Механикийн хамгийн анхны хөгжсөн салбар бол статик бөгөөд түүний үндэс нь МЭӨ 3-р зуунд Архимедийн бүтээлүүдэд тавигдсан. д. Тэрээр хөшүүргийн дүрэм, зэрэгцээ хүчийг нэмэх теоремыг томъёолж, хүндийн төвийн тухай ойлголтыг гаргаж, гидростатикийн (Архимедийн хүч) үндсийг тавьсан.

Дунд насны

Шинэ цаг

17-р зуун

XVIII зуун

19-р зуун

19-р зуунд аналитик механикийн хөгжил нь Остроградский, Гамильтон, Якоби, Герц болон бусад хүмүүсийн бүтээлүүдэд явагдсан бөгөөд хэлбэлзлийн онолд Роут, Жуковский, Ляпунов нар механик системийн тогтвортой байдлын онолыг боловсруулсан. Кориолис харьцангуй хөдөлгөөний онолыг боловсруулж, хурдатгалыг бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд задлах теоремыг баталжээ. 19-р зууны хоёрдугаар хагаст кинематикийг механикийн тусдаа хэсэг болгон хуваасан.

19-р зуунд тасралтгүй механикийн салбарт гарсан дэвшил онцгой ач холбогдолтой байв. Навье, Коши нар уян хатан байдлын онолын тэгшитгэлийг ерөнхий хэлбэрээр томъёолсон. Навьер, Стокс нарын бүтээлүүдэд шингэний зуурамтгай чанарыг харгалзан гидродинамикийн дифференциал тэгшитгэлийг олж авсан. Үүний зэрэгцээ хамгийн тохиромжтой шингэний гидродинамикийн талаархи мэдлэг гүнзгийрч байна: эргэлтийн талаар Гельмгольц, үймээн самуунтай холбоотой Кирхгоф, Жуковский, Рейнольдс, хилийн нөлөөний талаархи Прандтлийн бүтээлүүд гарч ирэв. Сент-Венант металлын хуванцар шинж чанарыг тодорхойлсон математик загварыг боловсруулсан.

Орчин үед

20-р зуунд судлаачдын сонирхол сонгодог механикийн чиглэлээр шугаман бус эффект рүү шилжсэн. Ляпунов, Анри Пуанкаре нар шугаман бус хэлбэлзлийн онолын үндэс суурийг тавьсан. Мещерский, Циолковский нар хувьсах масстай биеийн динамикийг шинжилжээ. Аэродинамик нь Жуковскийн үндэс суурийг тавьсан тасралтгүй механикаас ялгардаг. 20-р зууны дунд үед сонгодог механикийн шинэ чиглэл идэвхтэй хөгжиж байв - эмх замбараагүй байдлын онол. Нарийн төвөгтэй динамик системийн тогтвортой байдлын асуудал чухал хэвээр байна.

Сонгодог механикийн хязгаарлалтууд

Сонгодог механик нь бидний өдөр тутмын амьдралд тохиолддог системүүдийн үнэн зөв үр дүнг өгдөг. Гэвч хурд нь гэрлийн хурдтай ойртож, харьцангуй механикаар солигдсон системүүд эсвэл квант механикийн хууль үйлчилдэг маш жижиг системүүдийн хувьд түүний таамаглал буруу болж хувирдаг. Эдгээр хоёр шинж чанарыг хослуулсан системүүдийн хувьд сонгодог механикийн оронд харьцангуй квант талбайн онолыг ашигладаг. Маш олон тооны бүрэлдэхүүн хэсэг буюу эрх чөлөөний зэрэгтэй системүүдийн хувьд сонгодог механик нь бас хангалтгүй, гэхдээ статистик механикийн аргуудыг ашигладаг.

Сонгодог механик нь нэгдүгээрт, дээр дурдсан онолуудаас хамаагүй хялбар бөгөөд хэрэглэхэд хялбар, хоёрдугаарт, танил зүйлээс эхлээд маш өргөн хүрээний физик объектуудад ойртуулах, хэрэглэх асар их боломжтой учраас өргөн хэрэглэгддэг. орой эсвэл бөмбөг, одон орны том биетүүд (гаргууд, галактикууд) болон маш бичил биетүүд (органик молекулууд).

Хэдийгээр сонгодог механик нь сонгодог электродинамик, термодинамик зэрэг бусад "сонгодог" онолуудтай ерөнхийдөө нийцдэг боловч 19-р зууны сүүлчээр нээгдсэн эдгээр онолуудын хооронд зарим нэг зөрчилдөөн байдаг. Тэдгээрийг илүү орчин үеийн физикийн аргаар шийдэж болно. Ялангуяа сонгодог электродинамикийн тэгшитгэлүүд нь Галилейн хувиргалтуудын үед өөрчлөгддөггүй. Гэрлийн хурд нь тэдгээрт тогтмол байдлаар ордог бөгөөд энэ нь сонгодог электродинамик ба сонгодог механик нь зөвхөн эфиртэй холбоотой сонгосон лавлагааны хүрээнд л таарах боломжтой гэсэн үг юм. Гэсэн хэдий ч туршилтын туршилт нь эфир байгааг илрүүлээгүй бөгөөд энэ нь харьцангуйн тусгай онолыг бий болгоход хүргэсэн бөгөөд үүний хүрээнд механикийн тэгшитгэлийг өөрчилсөн юм. Сонгодог механикийн зарчмууд нь сонгодог термодинамикийн зарим мэдэгдлүүдтэй нийцэхгүй байгаа нь энтропийг нарийн тодорхойлох боломжгүй гэсэн Гиббсийн парадокс, хар бие нь хязгааргүй их энерги ялгаруулах ёстой хэт ягаан туяаны сүйрэлд хүргэдэг. Эдгээр үл нийцэх байдлыг даван туулахын тулд квант механикийг бүтээсэн.

Тэмдэглэл

Интернет холбоосууд

Видео лекц 1. Физик: Сонгодог механик (1999 оны намар)// MIT-ийн лекц: 8.01

Уран зохиол

Арнольд V.I. Авец А.Сонгодог механикийн эргодик асуудлууд.. - RHD, 1999. - 284 х.
B. M. Yavorsky, A. A. Detlaf.Ахлах ангийн сурагчид болон их дээд сургуульд элсэн суралцагчдад зориулсан физик. - М.: Академи, 2008. - 720 х. - (Өндөр боловсрол). - 34,000 хувь. - ISBN 5-7695-1040-4
Сивухин Д.В.Ерөнхий физикийн хичээл. - 5 дахь хэвлэл, хэвшмэл. - М.: Физматлит, 2006. - T. I. Механик. - 560 с. - ISBN 5-9221-0715-1
А.Н. Матвеев.Механик ба харьцангуйн онол. - 3 дахь хэвлэл. - М.: ONIX 21-р зуун: Энх тайван ба боловсрол, 2003. - 432 х. - 5000 хувь. - ISBN 5-329-00742-9
C. Kittel, W. Knight, M. RudermanМеханик. Беркли физикийн курс. - М.: Лан, 2005. - 480 х. - (Их дээд сургуулиудад зориулсан сурах бичиг). - 2000 хувь. - ISBN 5-8114-0644-4
Ландау, Л.Д., Лифшиц, Э.М.Механик. - 5 дахь хэвлэл, хэвшмэл. - М.:

Википедиагийн материал - үнэгүй нэвтэрхий толь

Сонгодог механикийг дараахь байдлаар хуваадаг.

статик (биеийн тэнцвэрийг харгалзан үздэг)

кинематик (хөдөлгөөний геометрийн шинж чанарыг түүний шалтгааныг харгалзахгүйгээр судалдаг)

динамик (биеийн хөдөлгөөнийг харгалзан үздэг).

Сонгодог механик нь хурд нь гэрлийн хурдаас хамаагүй бага, хэмжээ нь атом, молекулын хэмжээсээс ихээхэн давсан биетүүдэд хязгаарлагдмал тохиолдолд маш нарийн үр дүнг өгдөг. Дурын хурдаар хөдөлж буй биетүүдийн тухай сонгодог механикийн ерөнхий ойлголт нь харьцангуй механик, хэмжээ нь атомынхтай харьцуулахуйц биетүүдийн хувьд квантын талбайн онол нь квант харьцангуйн нөлөөг судалдаг.

Гэсэн хэдий ч сонгодог механик нь ач холбогдлоо хадгалсаар байгаа тул:

бусад онолыг бодвол ойлгох, ашиглахад илүү хялбар байдаг

өргөн хүрээнд энэ нь бодит байдлыг маш сайн дүрсэлдэг.

Сонгодог механик бол бие даасан онол бөгөөд өөрөөр хэлбэл түүний хүрээнд бие биентэйгээ зөрчилдсөн мэдэгдэл байдаггүй. Гэсэн хэдий ч түүний бусад сонгодог онолуудтай, жишээлбэл, сонгодог электродинамик ба термодинамиктай хослуулах нь уусдаггүй зөрчилдөөн үүсэхэд хүргэдэг. Ялангуяа сонгодог электродинамик нь гэрлийн хурд нь бүх ажиглагчдын хувьд тогтмол байдаг гэж таамаглаж байгаа нь сонгодог механикт үл нийцдэг. 20-р зууны эхэн үед энэ нь харьцангуйн тусгай онолыг бий болгох хэрэгцээг бий болгосон. Термодинамиктай хамт авч үзвэл сонгодог механик нь энтропийн утгыг нарийн тодорхойлох боломжгүй Гиббсийн парадокс, бүрэн хар бие нь хязгааргүй их энерги ялгаруулах ёстой хэт ягаан туяаны сүйрэлд хүргэдэг. Эдгээр асуудлыг шийдвэрлэх оролдлого нь квант механик үүсч, хөгжихөд хүргэсэн.

10 тасалбар ДЭЛХИЙН МЕХАНИК ЗУРАГ

Термодинамик(Грек θέρμη - "дулаан", δύναμις - "хүч") - дулаан болон бусад хэлбэрийн энергийн хамаарал, хувирлыг судалдаг физикийн салбар. Химийн термодинамик нь дулаан ялгаруулах эсвэл шингээхтэй холбоотой физик, химийн хувиргалтыг судалдаг дулааны инженерчлэл зэрэг нь тусдаа салбар болсон.

Термодинамикийн хувьд бид бие даасан молекулууд биш, харин асар олон тооны бөөмсөөс бүрдэх макроскоп биетүүдтэй харьцдаг. Эдгээр биетүүдийг термодинамик систем гэж нэрлэдэг. Термодинамикийн хувьд дулааны үзэгдлийг макроскопийн хэмжигдэхүүнээр тайлбарладаг - даралт, температур, эзэлхүүн, ... нь бие даасан молекул, атомд хамаарахгүй.

Онолын физикт дулааны үйл явцын үзэгдэл зүйг судалдаг феноменологийн термодинамикийн зэрэгцээ термодинамикийн механик үндэслэлд зориулан бүтээгдсэн, статистикийн физикийн анхны салбаруудын нэг болсон статистик термодинамик байдаг.

Термодинамикийг хөдөлгүүр, фазын шилжилт, химийн урвал, тээврийн үзэгдэл, тэр ч байтугай хар нүх гэх мэт шинжлэх ухаан, технологийн өргөн хүрээний сэдвүүдэд ашиглаж болно. Термодинамик нь физик, хими, химийн инженерчлэл, сансрын инженерчлэл, механик инженерчлэл, эсийн биологи, биоанагаахын инженерчлэл, материал судлал зэрэг бусад салбарт чухал ач холбогдолтой бөгөөд эдийн засаг зэрэг бусад салбарт хэрэгтэй.

11 тасалбар ЭЛЕКТРОДИНАМИК

Электродинамик- цахилгаан соронзон орныг хамгийн ерөнхий тохиолдолд (өөрөөр хэлбэл цаг хугацаанаас хамааралтай хувьсах талбаруудыг авч үздэг) болон түүний цахилгаан цэнэгтэй биетэй харилцан үйлчлэлийг (цахилгаан соронзон харилцан үйлчлэл) судалдаг физикийн салбар. Электродинамикийн сэдэв нь цахилгаан ба соронзон үзэгдлийн хоорондын холбоо, цахилгаан соронзон цацраг (өөр өөр нөхцөлд, чөлөөт болон бодисын харилцан үйлчлэлийн янз бүрийн тохиолдолд), цахилгаан гүйдэл (ерөнхийдөө, хувьсах) ба түүний цахилгаан соронзон оронтой харилцан үйлчлэл (цахилгаан гүйдэл). Энэ нь хөдөлгөөнт цэнэглэгдсэн бөөмсийн цуглуулгатай адил юм бол авч үзэж болно). Цэнэглэгдсэн биетүүдийн хоорондох аливаа цахилгаан ба соронзон харилцан үйлчлэлийг орчин үеийн физикт цахилгаан соронзон оронгоор дамждаг гэж үздэг тул электродинамикийн сэдэв юм.

Ихэнхдээ нэр томъёоны дагуу электродинамиканхдагчаар ойлгогддог сонгодогМаксвеллийн тэгшитгэлийн системээр дамжуулан зөвхөн цахилгаан соронзон орны тасралтгүй шинж чанарыг тодорхойлдог электродинамик; Цахилгаан соронзон орны орчин үеийн квант онол ба түүний цэнэгтэй бөөмстэй харилцан үйлчлэлийг илэрхийлэхийн тулд тогтвортой нэр томъёог ихэвчлэн ашигладаг. квант электродинамик.

12 тасалбар БАЙГАЛИЙН ШИНЖЛЭХ УХААН дахь тэгш хэмийн тухай ойлголт

Эмми Ноетерийн теоремФизик системийн тасралтгүй тэгш хэм бүр нь тодорхой хадгалалтын хуульд нийцдэг гэж заасан. Тиймээс энерги хадгалагдах хууль нь цаг хугацааны нэгэн төрлийн байдал, импульс хадгалагдах хууль - орон зайн нэгэн төрлийн байдал, өнцгийн импульс хадгалагдах хууль - орон зайн изотропи, цахилгаан цэнэгийг хадгалах хууль - хэмжигч тэгш хэм зэрэгт нийцдэг. .

Теоремыг ихэвчлэн үйлдлийн функцтэй системүүдэд зориулж томъёолдог бөгөөд зарим тасралтгүй бүлгийн хувиргалттай холбоотой Лагранжийн инвариант байдлыг илэрхийлдэг.

Энэ теоремыг Гёттингений сургуулийн эрдэмтэд Д. Гилберта, Ф. KleinaiE. Noether. Хамгийн түгээмэл жорыг 1918 онд Эмми Ноетер баталжээ.

Математик, шинжлэх ухаанд байдаг тэгш хэмийн төрлүүд:

хоёр талын тэгш хэм - толины тусгалтай харьцуулахад тэгш хэм. (Хоёр талын тэгш хэм)

n-р эрэмбийн тэгш хэм - дурын тэнхлэгийн эргэн тойронд 360°/n эргэлтийн өнцөгтэй харьцуулахад тэгш хэм. Zn бүлгээс тодорхойлсон.

тэнхлэгийн тэгш хэм (радиаль тэгш хэм, радиаль тэгш хэм) - дурын тэнхлэгийн эргэн тойронд дурын өнцгөөр эргэхтэй харьцуулахад тэгш хэм. SO(2) бүлэгт тодорхойлсон.

бөмбөрцөг тэгш хэм - дурын өнцгөөр гурван хэмжээст орон зай дахь эргэлттэй холбоотой тэгш хэм. SO(3) бүлэгт тодорхойлсон. Орон зай эсвэл орчны бөмбөрцөг хэлбэртэй тэгш хэмийг изотропи гэж нэрлэдэг.

Эргэлтийн тэгш хэм нь өмнөх хоёр тэгш хэмийн ерөнхий дүгнэлт юм.

орчуулгын тэгш хэм - тодорхой зайд ямар ч чиглэлд орон зайн шилжилтийн тэгш хэм.

Лоренцын өөрчлөгдөөгүй байдал - Минковскийн орон зайн цаг хугацааны дурын эргэлтийн тэгш хэм.

царигийн инварианц - царигийн хувиргалт дахь квант талбайн онол дахь царигийн онолуудын тэгшитгэлийн хэлбэрийн бие даасан байдал (ялангуяа Ян-Миллийн онолууд).

супер тэгш хэм - бозоныг фермионоор солих тухай онолын тэгш хэм.

илүү өндөр тэгш хэм - бүлгийн шинжилгээнд тэгш хэм.

kinosymmetry нь электрон тохиргооны үзэгдэл юм (энэ нэр томъёог нээсэн С.А. Щукарев нэвтрүүлсэн) хоёрдогч үечлэлийг тодорхойлдог (Э. В. Бирон нээсэн).

13 тасалбар үйлчилгээний газар

Харьцангуйн тусгай онол(НЭГ ЗУУ; Мөн харьцангуйн тусгай онол) - вакуум дахь гэрлийн хурдаас бага, түүний дотор гэрлийн хурдтай ойролцоо хурдтай хөдөлгөөн, механикийн хууль, орон зай-цаг хугацааны харилцааг дүрсэлсэн онол. Харьцангуйн тусгай онолын хүрээнд Ньютоны сонгодог механик нь бага хурдтай ойролцоо утгатай. Таталцлын талбайн хувьд STR-ийн ерөнхий дүгнэлтийг харьцангуйн ерөнхий онол гэж нэрлэдэг.

Харьцангуйн тусгай онолоор тодорхойлсон сонгодог механикийн таамаглалаас физик процессын явцад гарсан хазайлтыг гэж нэрлэдэг. харьцангуй нөлөө, мөн ийм нөлөөлөл нь чухал болох хурд харьцангуй хурд.

14 тасалбар OTO

Харьцангуйн ерөнхий онол(GTO; Герман Харьцангуй онол) нь 1915-1916 онд Альберт Эйнштейний гаргасан харьцангуйн тусгай онолыг (STR) хөгжүүлж буй таталцлын геометрийн онол юм. Харьцангуйн ерөнхий онолын хүрээнд бусад хэмжүүрийн онолуудын нэгэн адил таталцлын нөлөө нь цаг хугацааны орон зайд байрлах бие ба талбайн хүчний харилцан үйлчлэлээс бус харин орон зай-цаг хугацааны өөрийн деформациас үүдэлтэй гэж үздэг. ялангуяа масс энерги байгаатай холбоотой. Харьцангуйн ерөнхий онол нь Эйнштейний тэгшитгэлийг ашиглан орон зайн цаг хугацааны муруйлтыг түүн дотор байгаа материтай холбох замаар таталцлын бусад хэмжүүрийн онолуудаас ялгаатай.

Харьцангуй ерөнхий онол нь одоогоор хамгийн амжилттай таталцлын онол бөгөөд ажиглалтаар сайн батлагдсан. Харьцангуйн ерөнхий онолын анхны амжилт нь Мөнгөн усны перигелийн хэвийн бус прецессийг тайлбарлах явдал байв. Дараа нь 1919 онд Артур Эддингтон нар бүтэн хиртэх агшинд нарны ойролцоо гэрлийн гулзайлтын ажиглалтыг мэдээлсэн нь харьцангуйн ерөнхий онолын таамаглалыг чанарын болон тоон хувьд баталжээ. Түүнээс хойш бусад олон ажиглалт, туршилтууд нь таталцлын цаг хугацааны тэлэлт, таталцлын улаан шилжилт, таталцлын талбар дахь дохионы саатал, одоог хүртэл зөвхөн шууд бусаар таталцлын цацраг зэрэг онолын таамаглалуудын нэлээд хэсгийг баталсан. Нэмж дурдахад олон тооны ажиглалтууд нь харьцангуйн ерөнхий онолын хамгийн нууцлаг, чамин таамаглалуудын нэг болох хар нүх байдаг гэдгийг батлах гэж тайлбарладаг.

Харьцангуйн ерөнхий онол гайхалтай амжилтанд хүрсэн хэдий ч шинжлэх ухааны нийгэмлэгт эвгүй байдал ажиглагдаж байгаа нь нэгдүгээрт, үүнийг квант онолын сонгодог хязгаар болгон өөрчлөх боломжгүй, хоёрдугаарт, онол нь өөрөө үүнийг харуулж байгаатай холбоотой. Хар нүх болон орон зай-цаг хугацааны өвөрмөц байдлыг ерөнхийд нь авч үзэхэд үл арилгах физик ялгаа гарч ирэхийг урьдчилан таамаглаж байгаа тул хэрэглэх боломжийн хязгаар. Эдгээр асуудлыг шийдэхийн тулд хэд хэдэн өөр онолыг санал болгосон бөгөөд тэдгээрийн зарим нь квант юм. Гэхдээ орчин үеийн туршилтын өгөгдөл нь харьцангуйн ерөнхий онолоос ямар ч төрлийн хазайлт байгаа бол маш бага байх ёстойг харуулж байна.

15 тасалбар ХАББЛЫН ХУУЛЬ ОРЧЛОЛТЫН ТЭЛГЭЭ

Орчлон ертөнцийн тэлэлт- бүхэл бүтэн ертөнцийн хэмжээнд сансар огторгуйн бараг жигд, изотроп тэлэлтээс бүрдэх үзэгдэл. Туршилтаар орчлон ертөнцийн тэлэлт Хабблын хуулийн биелэлт хэлбэрээр ажиглагдаж байна. Шинжлэх ухаан нь Их тэсрэлтийг орчлон ертөнц тэлэх эхлэл гэж үздэг. Онолын хувьд уг үзэгдлийг урьдчилан таамаглаж, нотолсон А. Фридман харьцангуйн ерөнхий онолыг хөгжүүлэх эхний үе шатанд орчлон ертөнцийн нэгэн төрлийн ба изотропийн талаархи ерөнхий философийн үзэл баримтлалаас үүдэлтэй.

Хабблын хууль(галактикуудын бүх нийтийн уналтын хууль) - галактикийн улаан шилжилт ба тэдгээрийн хоорондын зайг шугаман байдлаар холбодог эмпирик хууль:

Хаана z- галактикийн улаан шилжилт, Д- түүнд хүрэх зай, Х 0 нь Хаббл тогтмол гэж нэрлэгддэг пропорционалийн коэффициент юм. Бага үнээр zойролцоо тэгш байдал хангагдсан байна cz=V r, Хаана В rнь ажиглагчийн харааны шугамын дагуух галактикийн хурд, в- гэрлийн хурд. Энэ тохиолдолд хууль нь сонгодог хэлбэрийг авна.

Энэ нас нь тухайн үеийн орчлон ертөнц тэлэх онцлог үе бөгөөд Фридманы сансар судлалын стандарт загвараар тооцоолсон Орчлон ертөнцийн настай 2 дахин таарч байна.

16 тасалбар ФРИДМАНЫ ЗАГВАР SINGULARITY

Фридманы ертөнц(Фридман-Леметр-Робертсон-Уолкер хэмжигдэхүүн) нь харьцангуй ерөнхий онолын хээрийн тэгшитгэлийг хангадаг сансар судлалын загваруудын нэг бөгөөд Орчлон ертөнцийн суурин бус загваруудын анхных юм. 1922 онд Александр Фридман олж авсан. Фридманы загвар нь нэгэн төрлийн изотропыг тодорхойлдог суурин бусЭерэг, тэг эсвэл сөрөг тогтмол муруйлттай материтай орчлон ертөнц. Эрдэмтний энэхүү бүтээл нь 1915-1917 онд Эйнштейний хийсэн ажлын дараа харьцангуйн ерөнхий онолын гол хөгжил болсон юм.

таталцлын онцгой байдал- геодезийн шугамыг сунгах боломжгүй орон зай-цаг хугацааны бүс. Ихэнхдээ орон зай-цаг хугацааны тасралтгүй муруйлт нь хязгааргүй болж хувирдаг, эсвэл хэмжигдэхүүн нь физик тайлбарыг зөвшөөрдөггүй бусад эмгэг шинж чанартай байдаг (жишээлбэл, сансар судлалын өвөрмөц байдал- материйн хязгааргүй нягтрал, температураар тодорхойлогддог Их тэсрэлтийн эхний мөч дэх ертөнцийн төлөв байдал);

17 тасалбар BIG BANG ОНОЛ CMB RADIATION

CMB цацраг(эсвэл сансрын бичил долгионы дэвсгэр цацрагАнгли сансрын бичил долгионы дэвсгэр цацраг) - өндөр изотропийн зэрэгтэй сансрын цахилгаан соронзон цацраг, 2.725 К температуртай туйлын хар биетийн спектрийн шинж чанар.

Сансар огторгуйн бичил долгионы арын цацраг байгаа эсэхийг Big Bang онолын хүрээнд онолын хувьд урьдчилан таамаглаж байсан. Хэдийгээр Big Bang-ийн анхны онолын олон тал одоо шинэчлэгдсэн боловч реликт цацрагийн температурыг урьдчилан таамаглах боломжтой болсон суурь үндэслэлүүд өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна. Реликт цацраг нь орчлон ертөнцийн оршин тогтнох эхний үе шатуудаас хадгалагдан үлдсэн бөгөөд түүнийг жигд дүүргэдэг гэж үздэг. Түүний оршин тогтнох нь 1965 онд туршилтаар батлагдсан. Сансар огторгуйн улаан шилжилтийн зэрэгцээ сансрын бичил долгионы арын цацраг нь Их тэсрэлтийн онолын гол баталгааны нэг гэж тооцогддог.

Том тэсрэлт(Англи) Том тэсрэлт) нь орчлон ертөнцийн хөгжлийн эхэн үеийг, тухайлбал, орчлон ертөнцийн тэлэлтийн эхлэлийг дүрсэлсэн сансар судлалын загвар юм.

Ихэвчлэн одоо бид Big Bang-ийн онол болон халуун ертөнцийн загварыг автоматаар нэгтгэдэг боловч эдгээр ойлголтууд нь бие даасан бөгөөд түүхэндээ Их тэсрэлтийн ойролцоо хүйтэн анхны ертөнц гэсэн ойлголт байдаг. Энэ бол Big Bang онолыг халуун орчлон ертөнцийн онолтой хослуулсан бөгөөд энэ нь сансрын бичил долгионы арын цацрагийн оршин тогтнох замаар дэмжигдсэн бөгөөд үүнийг цааш авч үзэх болно.

18 тасалбар САНСАНЫ ВАКУМ

Вакуум(лат. вакуум- хоосон байдал) - бодисгүй орон зай. Инженерийн болон хэрэглээний физикийн хувьд вакуумыг атмосферийн даралтаас хамаагүй бага даралттай хий агуулсан орчин гэж ойлгодог. Вакуум нь хийн молекулуудын чөлөөт замын урт λ болон орчны шинж чанарын хоорондын хамаарлаар тодорхойлогддог. г. Доод гλ/ харьцааны утгаас хамаарч вакуум камерын хана хоорондын зай, вакуум дамжуулах хоолойн диаметр зэргийг авч болно. гБага (), дунд () болон өндөр () вакуум байдаг.

Үзэл баримтлалыг ялгах шаардлагатай физик вакуумТэгээд техникийн вакуум.

19 тасалбар КВАНТ МЕХАНИК

Квант механик- үйлдлийг Планкийн тогтмолтой харьцуулж болох физик үзэгдлүүдийг тодорхойлдог онолын физикийн салбар. Квант механикийн таамаглал нь сонгодог механикийн таамаглалаас эрс ялгаатай байж болно. Планкийн тогтмол нь өдөр тутмын объектуудын нөлөөлөлтэй харьцуулахад маш бага утга учир квант нөлөө нь ерөнхийдөө зөвхөн микроскопийн масштабаар илэрдэг. Хэрэв системийн физик үйлдэл нь Планкийн тогтмолоос хамаагүй их байвал квант механик нь сонгодог механик болж хувирдаг. Хариуд нь квант механик нь квант талбайн онолын харьцангуй бус ойролцоо (өөрөөр хэлбэл системийн их хэмжээний бөөмсийн амрах энергитэй харьцуулахад бага энергийн ойролцоолсон) юм.

Системийг макроскопийн хэмжээнд сайн дүрсэлсэн сонгодог механик нь атом, молекул, электрон-вифотонуудын түвшинд үзэгдлийг дүрслэх чадваргүй юм. Квант механик нь атом, ион, молекул, конденсацлаг бодис болон электрон-цөмийн бүтэцтэй бусад системийн үндсэн шинж чанар, зан үйлийг хангалттай дүрсэлдэг. Квантын механик нь электрон, фотон болон бусад элементийн бөөмсийн үйл ажиллагааг дүрслэх чадвартай боловч квант талбайн онолын хүрээнд энгийн бөөмсийн хувиргалтын харьцангуй үнэн зөв тодорхойлолтыг бүтээдэг. Туршилтууд нь квант механик ашиглан олж авсан үр дүнг баталгаажуулдаг.

Квант кинематикийн үндсэн ойлголтууд нь ажиглагдахуйц ба төлөв байдлын тухай ойлголтууд юм.

Квантын динамикийн үндсэн тэгшитгэлүүд нь Шредингерийн тэгшитгэл, фон Нейманы тэгшитгэл, Линдбладын тэгшитгэл, Хайзенбергийн тэгшитгэл, Паули тэгшитгэл юм.

Квант механикийн тэгшитгэлүүд нь операторын онол, магадлалын онол, функциональ анализ, оператор алгебр, бүлгийн онол зэрэг математикийн олон салбартай нягт холбоотой байдаг.

Үнэхээр хар биетэй- термодинамикт хэрэглэгддэг физик идеализаци, түүн дээр ирж буй цахилгаан соронзон цацрагийг бүх мужид шингээж авдаг, юуг ч тусгадаггүй бие. Нэрийг нь үл харгалзан хар бие нь өөрөө ямар ч давтамжтай цахилгаан соронзон цацраг ялгаруулж чаддаг бөгөөд хар биетийн цацрагийн спектр нь зөвхөн түүний температураар тодорхойлогддог.

Аливаа (саарал, өнгөт) биетүүдийн дулааны цацрагийн спектрийн асуудалд туйлын хар биетийн ач холбогдол нь хамгийн энгийн, өчүүхэн бус тохиолдлыг илэрхийлэхээс гадна асуултанд оршдог. Аливаа өнгө, тусгалын коэффициент бүхий биеийн тэнцвэрт дулааны цацрагийн спектрийг сонгодог термодинамикийн аргаар туйлын хар биений цацрагийн тухай асуудал болгон бууруулсан (мөн түүхийн хувьд энэ нь 19-р зууны төгсгөлд аль хэдийн хийгдсэн). туйлын хар биений цацрагийн асуудал гарч ирэв).

Хамгийн хар бодит бодисууд, жишээлбэл хөө тортог нь үзэгдэх долгионы уртын мужид тохиолдох цацрагийн 99 хүртэлх хувийг (өөрөөр хэлбэл альбедо нь 0.01) шингээдэг боловч хэт улаан туяаны цацрагийг илүү муу шингээдэг. Нарны аймгийн биетүүдийн дотроос Нар нь туйлын хар биетийн шинж чанартай байдаг.

Энэ нэр томъёог 1862 онд Густав Кирхгоф нэвтрүүлсэн.

20 тасалбар Квантын МЕХАНИКИЙН ЗАРЧИМ

Орчин үеийн физикийн бүх асуудлуудыг хоёр бүлэгт хувааж болно: сонгодог физикийн асуудлууд ба квант физикийн асуудлууд Энгийн макроскопийн биетүүдийн шинж чанарыг судлахад квант шинж чанарууд нь зөвхөн бичил ертөнцөд мэдрэгддэг тул бараг хэзээ ч квант асуудалтай тулгардаггүй. Тиймээс зөвхөн макроскопийн биетийг судалдаг 19-р зууны физик квант процессын талаар огт мэддэггүй байв. Энэ бол сонгодог физик юм. Бодисын атомын бүтцийг харгалздаггүй нь сонгодог физикийн онцлог юм. Өнөө үед туршилтын технологийн хөгжил нь бидний байгальтай танилцах хил хязгаарыг маш өргөн хүрээтэй тэлж, одоо бид бие даасан атом, молекулуудын нарийн ширийн зүйлийг нарийвчлан мэддэг болсон. Орчин үеийн физик нь бодисын атомын бүтцийг судалж, улмаар 19-р зууны хуучин сонгодог физикийн зарчмуудыг судалдаг. шинэ баримтын дагуу өөрчлөгдөж, эрс өөрчлөгдөх ёстой байв. Зарчмын энэхүү өөрчлөлт нь квант физикт шилжих явдал юм

21 тасалбар ДАЛГАЛАН ТУСГАЙ ДУАЛИЗМ

Бөөм-долгионы дуализм- аливаа объект долгион ба корпускуляр шинж чанарыг хоёуланг нь харуулах зарчим. Энэ нь бичил ертөнцөд ажиглагдаж буй үзэгдлийг сонгодог ойлголтын үүднээс тайлбарлахын тулд квант механикийг хөгжүүлэх явцад нэвтрүүлсэн. Долгион бөөмийн хоёрдмол байдлын зарчмын цаашдын хөгжил нь квант талбайн онол дахь квантжуулсан талбайн тухай ойлголт байв.

Сонгодог жишээ болгон гэрлийг олон физик нөлөөллөөр цахилгаан соронзон долгионы шинж чанарыг харуулдаг корпускулын урсгал (фотон) гэж тайлбарлаж болно. Гэрэл нь гэрлийн долгионы урттай харьцуулж болохуйц масштабын дифракц ба интерференцийн үзэгдлийн долгионы шинж чанарыг харуулдаг. Жишээлбэл, бүр ганц биеДавхар ан цаваар дамжин өнгөрөх фотонууд нь Максвеллийн тэгшитгэлээр тодорхойлогддог дэлгэц дээр интерференцийн хэв маягийг үүсгэдэг.

Гэсэн хэдий ч туршилт нь фотон нь цахилгаан соронзон цацрагийн богино импульс биш гэдгийг харуулж байна, жишээлбэл, 1986 онд Францын физикч Гранжье, Рожер, Аспе нарын хийсэн туршилтаар тодорхой харуулсан шиг оптик туяа задлагчаар хэд хэдэн цацрагт хуваагдах боломжгүй; . Гэрлийн корпускуляр шинж чанар нь фотоэлектрик эффект ба Комптон эффектээр илэрдэг. Фотон нь долгионы уртаас хамаагүй бага хэмжээтэй (жишээлбэл, атомын цөм) эсвэл ерөнхийдөө цэг хэлбэртэй (жишээ нь электрон) гэж тооцогдох объектуудаар ялгардаг эсвэл бүхэлд нь шингэдэг бөөмс шиг ажилладаг.

Одоогийн байдлаар долгион-бөөмийн хоёрдмол байдлын тухай ойлголт нь зөвхөн түүхэн сонирхолтой байдаг, учир нь энэ нь зөвхөн тайлбар, квант объектуудын зан төлөвийг дүрслэх, сонгодог физикээс аналогийг сонгох арга байсан юм. Үнэн хэрэгтээ квант объектууд нь сонгодог долгион ч биш, сонгодог бөөмс ч биш, зөвхөн зарим нэг ойролцоо байдлаар эхний эсвэл хоёр дахь шинж чанарыг олж авдаг. Арга зүйн хувьд илүү зөв бол квант онолыг сонгодог үзэл баримтлалаас ангид, замын интегралаар (дэлгэрүүлэгч) томъёолох явдал юм.

22 тасалбар АТОМЫН БҮТЭЦИЙН ОЙЛГОЛТ

Томсоны атомын загвар(загвар "Үзэмтэй пудинг", англи. Чавганы пудингийн загвар).Ж. Ж.Томсон атомыг дотор нь электронууд оршдог эерэг цэнэгтэй бие гэж үзэхийг санал болгов. Альфа бөөмсийг тараах тухай алдартай туршилтынхаа дараа үүнийг Рутерфорд няцаасан.

Нагаокагийн анхны гаригийн атомын загвар. 1904 онд Японы физикч Хантаро Нагаока Санчир гаригтай зүйрлэн бүтээсэн атомын загварыг санал болгов. Энэ загварт цагирагт нэгдсэн электронууд жижиг эерэг цөмийн эргэн тойронд тойрог замд эргэлддэг. Загвар нь буруу болж хувирсан.

Бор-Резерфордын атомын гаригийн загвар. 1911 онд Эрнест Рутерфорд хэд хэдэн туршилт хийснийхээ дараа атом нь атомын төвд байрладаг хүнд эерэг цэнэгтэй цөмийн эргэн тойронд электронууд тойрог замд эргэлддэг гаригийн нэг төрлийн систем гэсэн дүгнэлтэд хүрсэн ("Рутерфордын атом"). загвар"). Гэсэн хэдий ч атомын ийм тодорхойлолт нь сонгодог электродинамиктай зөрчилдсөн. Баримт нь сонгодог электродинамикийн дагуу электрон хурдан хурдатгалтай хөдөлж байхдаа цахилгаан соронзон долгион ялгаруулж, улмаар энерги алдах ёстой. Ийм атом дахь электрон цөмд унах хугацаа нь туйлын ач холбогдолгүй болохыг тооцоолол харуулсан. Атомын тогтвортой байдлыг тайлбарлахын тулд Нильс Бор атом дахь электрон зарим эрчим хүчний төлөв байдалд байх үед энерги ялгаруулдаггүй гэсэн постулатуудыг нэвтрүүлэх шаардлагатай болсон ("Бор-Рутерфордын атомын загвар"). Борын үзэл баримтлал нь атомыг дүрслэхийн тулд сонгодог механикийг ашиглах боломжгүй гэдгийг харуулсан. Атомын цацрагийг цаашид судлах нь квант механикийг бий болгоход хүргэсэн бөгөөд энэ нь ажиглагдсан баримтуудын дийлэнх хэсгийг тайлбарлах боломжийг олгосон юм.

Атом(дэлгэрэнгүй Грек: ἄτομος - хуваагдашгүй) - химийн элементийн хамгийн жижиг химийн хуваагдашгүй хэсэг, түүний шинж чанарыг агуулсан. Атом нь атомын цөм ба электронуудаас бүрддэг. Атомын цөм нь эерэг цэнэгтэй протон ба цэнэггүй нейтроноос бүрдэнэ. Хэрэв цөм дэх протоны тоо электроны тоотой давхцаж байвал атом бүхэлдээ цахилгаан саармаг болж хувирна. Үгүй бол энэ нь эерэг эсвэл сөрөг цэнэгтэй бөгөөд ион гэж нэрлэгддэг. Цөм дэх протон ба нейтроны тоогоор атомуудыг ангилдаг: протоны тоо нь атом нь тодорхой химийн элементэд хамаарах эсэхийг, нейтроны тоо нь тухайн элементийн изотопыг тодорхойлдог.

Атом хоорондын холбоогоор холбогдсон янз бүрийн хэмжээтэй өөр өөр төрлийн атомууд молекул үүсгэдэг.

23-р тасалбар ҮНДСЭН ХАРИУЦЛАГА

Үндсэн харилцан үйлчлэл- үндсэн бөөмс ба тэдгээрээс бүрдэх биетүүдийн харилцан үйлчлэлийн чанарын хувьд өөр өөр хэлбэрүүд.

Өнөөдөр дөрвөн үндсэн харилцан үйлчлэл байгаа нь найдвартай мэдэгдэж байна:

таталцлын

цахилгаан соронзон

хүчтэй

сул

Үүний зэрэгцээ цахилгаан соронзон ба сул харилцан үйлчлэл нь нэгдмэл байдлын илрэл юм цахилгаан сул харилцан үйлчлэл.

Бичил ертөнцийн үзэгдлүүд болон сансар огторгуйн хэмжүүрийн аль алинд нь өөр төрлийн үндсэн харилцан үйлчлэлийн эрэл хайгуул хийгдэж байгаа боловч өнөөг хүртэл өөр төрлийн үндсэн харилцан үйлчлэл олдоогүй байна.

Физикийн хувьд механик энергийг хоёр төрөлд хуваадаг - боломжит кинетик энерги. Биеийн хөдөлгөөний өөрчлөлтийн шалтгаан (кинетик энергийн өөрчлөлт) нь хүч (потенциал энерги) юм (Ньютоны хоёр дахь хуулийг үзнэ үү. Бидний эргэн тойрон дахь ертөнцийг судлахдаа таталцал, утаснуудын хурцадмал байдал, хаврын шахалтын хүч) олон янзын хүчийг анзаарч болно , биеийн мөргөлдөх хүч, үрэлтийн хүч, агаарын эсэргүүцлийн хүч, тэсрэх хүч гэх мэт.Гэхдээ материйн атомын бүтцийг тодруулахад эдгээр бүх хүч нь атомуудын харилцан үйлчлэлийн үр дүн болох нь тодорхой болсон. . Атом хоорондын харилцан үйлчлэлийн үндсэн төрөл нь цахилгаан соронзон байдаг тул эдгээр хүчний ихэнх нь цахилгаан соронзон харилцан үйлчлэлийн янз бүрийн илрэлүүд юм. Үл хамаарах зүйлүүдийн нэг нь жишээлбэл, таталцлын хүч бөгөөд үүний шалтгаан нь масстай биетүүдийн таталцлын харилцан үйлчлэл юм.

24 тасалбарын ELEMENTARY БӨӨМӨӨ БА ТҮҮНИЙ ШИНЖ

Элементар бөөмс- тэдгээрийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд задрах боломжгүй, дэд цөмийн масштабтай бичил биетүүдийг хэлдэг хамтын нэр томъёо.

Зарим энгийн бөөмс (электрон, фотон, кварк гэх мэт) нь одоогоор бүтэцгүй, анхдагч гэж тооцогддог гэдгийг санах нь зүйтэй. үндсэн хэсгүүд. Бусад энгийн бөөмс (гэгдэх нийлмэл хэсгүүд-протон, нейтрон гэх мэт) нь нарийн төвөгтэй дотоод бүтэцтэй боловч орчин үеийн үзэл баримтлалын дагуу тэдгээрийг хэсэг болгон салгах боломжгүй юм (Хоригдох хэсгийг үзнэ үү).

Эгэл бөөмсийн бүтэц, зан төлөвийг бөөмийн физик судалдаг.

Үндсэн нийтлэл:Кваркууд

Кварк ба антикваркууд хэзээ ч чөлөөт төлөвт олдож байгаагүй - үүнийг хорих үзэгдлээр тайлбарладаг. Цахилгаан соронзон харилцан үйлчлэлд илэрдэг лептон ба кваркуудын тэгш хэмд үндэслэн эдгээр бөөмс нь илүү үндсэн хэсгүүд болох преонуудаас бүрддэг гэсэн таамаглал дэвшүүлж байна.

25 тасалбар АЖИЛЛАГААНЫ ОЙЛГОЛТ.БИФУРКАЦИЯЛАХ ЦЭГ

Бифуркаци гэдэг нь түүний параметрүүдийг бага зэрэг өөрчлөх замаар динамик системийн хөдөлгөөнд шинэ чанарыг олж авах явдал юм.

Салбарын онолын гол ойлголт нь (бүдүүлэг бус) системийн тухай ойлголт юм (доороос харна уу). Бид ямар ч динамик системийг авч, анхны системийг параметрийн (параметрүүдийн) аль нэг утгын хувьд онцгой тохиолдол болгон олж авдаг динамик системийн ийм (олон) параметрийн гэр бүлийг авч үздэг. Хэрэв параметрийн утгууд нь өгөгдсөн хэмжээтэй ойрхон байвал фазын орон зайг траекторид хуваах чанарын зураг хадгалагдвал ийм системийг нэрлэдэг. ширүүн. Үгүй бол ийм хөрш байхгүй бол системийг дууддаг ширүүн биш.

Ийнхүү параметрийн орон зайд барзгар бус системээс бүрдсэн гадаргуугаар тусгаарлагдсан барзгар системийн бүсүүд үүсдэг. Салбарын онол нь тодорхой муруй дагуу параметрийн тасралтгүй өөрчлөлтөөс чанарын зураглалаас хамаарлыг судалдаг. Чанарын зураг өөрчлөгдөх схемийг нэрлэдэг салаалсан диаграм.

Бифуркацийн онолын үндсэн аргууд нь цочролын онолын аргууд юм. Ялангуяа энэ нь хамаарна жижиг параметрийн арга(Понтрягина).

Салах цэг- системийн тогтоосон үйлдлийн горимыг өөрчлөх. Тэнцвэргүй термодинамик ба синергетикийн нэр томъёо.

Салах цэг- систем нь хэлбэлзэлтэй харьцуулахад тогтворгүй болж, тодорхойгүй байдал үүсдэг системийн эгзэгтэй байдал: системийн төлөв байдал эмх замбараагүй болох уу, эсвэл шинэ, илүү ялгаатай, өндөр дэг журам руу шилжих үү. Өөрийгөө зохион байгуулах онолын нэр томъёо.

26 билет СИНЕРГЕТИК – НЭЭЛТТЭЙ ӨӨРИЙГӨӨ ЗОХИОН БАЙГУУЛАХ СИСТЕМИЙН ШИНЖЛЭХ УХААН

Синергетик(эртний Грекийн συν - нийцтэй байдал ба ἔργον - "үйл ажиллагаа" гэсэн утгатай угтвар) нь шинжлэх ухааны судалгааны салбар хоорондын салбар бөгөөд түүний зорилго нь системийг өөрөө зохион байгуулах зарчимд үндэслэн байгалийн үзэгдэл, үйл явцыг судлах явдал юм. (бүрдсэн дэд системүүд). “...Өөрийгөө зохион байгуулах үйл явц ба хамгийн олон янзын шинж чанартай бүтэц бий болох, хадгалах, тогтвортой байдал, задралыг судалдаг шинжлэх ухаан...”.

Синергетикийг анхлан салбар хоорондын хандлага гэж тунхагласан, учир нь өөрийгөө зохион байгуулах үйл явцыг зохицуулах зарчмууд нь ижил (системийн шинж чанараас үл хамааран) бөгөөд ерөнхий математикийн аппарат нь тэдгээрийг тайлбарлахад тохиромжтой байх ёстой.

Үзэл суртлын үүднээс синергетикийг заримдаа "дэлхийн хувьслын онол" эсвэл "бүх нийтийн хувьслын онол" гэж тодорхойлдог бөгөөд энэ нь кибернетикийг нэгэн цагт "бүх нийтийн" гэж тодорхойлсонтой адил аливаа инновацийн үүсэх механизмыг тайлбарлах нэгдмэл үндэслэл болдог. "Хяналтын онол" нь аливаа зохицуулалт, оновчлолын үйл ажиллагааг тайлбарлахад адилхан тохиромжтой: байгальд, технологид, нийгэмд гэх мэт. Гэсэн хэдий ч ерөнхий кибернетик хандлага нь түүнд тавьсан бүх итгэл найдварыг зөвтгөж чадаагүйг цаг хугацаа харуулж байна. Үүний нэгэн адил, синергетик аргуудын хэрэглээний талаархи өргөн тайлбарыг бас шүүмжилдэг.

Синергетикийн үндсэн ойлголт нь бүтцийн тодорхойлолт юм муж, хаалттай системүүдийн термодинамикийн дундаж стандартын хувьд мууддаггүй, харин нээлттэй байдал, гаднаас эрчим хүчний урсгалын улмаас үүсдэг ийм олон элементийн бүтэц эсвэл олон хүчин зүйлтэй орчны олон талт, хоёрдмол байдлын үр дүнд үүсдэг. , дотоод үйл явцын шугаман бус байдал, нэгээс олон тогтвортой төлөв байдлыг улам хурцатгах тусгай дэглэмүүд бий болсон. Заасан системүүдэд термодинамикийн хоёрдахь хууль, энтропийн үйлдвэрлэлийн хамгийн бага хурдны тухай Пригогиний теорем хоёуланг нь хэрэглэх боломжгүй бөгөөд энэ нь шинэ бүтэц, тогтолцоо, түүний дотор анхныхаас илүү төвөгтэй бүтэц үүсэхэд хүргэдэг.

Энэ үзэгдлийг синергетик нь байгальд хаа сайгүй ажиглагддаг хувьслын чиглэлийн бүх нийтийн механизм гэж тайлбарладаг: энгийн ба анхдагчаас нарийн төвөгтэй, илүү төгс хүртэл.

Зарим тохиолдолд шинэ бүтэц үүсэх нь тогтмол, долгионы шинж чанартай байдаг бөгөөд дараа нь тэдгээрийг автомат долгионы процесс гэж нэрлэдэг (өөрөө хэлбэлзэлтэй адил).

27 тасалбар АМЬДРАЛЫН ҮҮСЭЛТИЙН АСУУДАЛ

Амьдрал- бодисын оршин тогтнох идэвхтэй хэлбэр нь түүний физик, химийн оршин тогтнох хэлбэрээс өндөр утгатай; бодис солилцох, хуваагдах боломжийг олгодог эсэд тохиолддог физик, химийн процессуудын цогц юм. Амьд материйн гол шинж чанар нь хуулбарлахад ашигладаг удамшлын мэдээлэл юм. “Амьдрал” гэдэг ойлголтыг амьгүй зүйлээс ялгах шинж чанаруудыг жагсааж байж л их бага нарийвчлалтай тодорхойлж болно. Эсийн гадна амьдрал байдаггүй; вирусууд нь удамшлын материалыг эсэд шилжүүлсний дараа л амьд бодисын шинж чанарыг харуулдаг. эх сурвалжийг тодорхойлоогүй 268 хоног] . Амьд эс нь хүрээлэн буй орчинд дасан зохицох замаар амьд организмын олон янз байдлыг бүрдүүлдэг.

Түүнчлэн, "амьдрал" гэдэг үгийг бие даасан организм үүссэн цагаасаа нас барах хүртэл (онтогенез) оршин тогтнох хугацаа гэж ойлгодог.

1860 онд Францын химич Луи Пастер амьдралын гарал үүслийн асуудлыг авч үзсэн. Тэрээр өөрийн туршилтаар нян хаа сайгүй байдаг ба амьгүй материалыг зохих ёсоор ариутгаагүй бол амьд биетүүд амархан бохирддог гэдгийг баталжээ. Эрдэмтэд бичил биетэн үүсэх боломжтой янз бүрийн тэжээлийг усанд буцалгажээ. Нэмэлт буцалгах үед бичил биетүүд болон тэдгээрийн спорууд үхсэн. Пастер чөлөөтэй төгсгөлтэй битүүмжилсэн колбыг S хэлбэрийн хоолойд хавсаргав. Бичил биетний спорууд муруй хоолой дээр суурьшиж, шим тэжээлийн орчинд нэвтэрч чадахгүй байв. Сайн чанасан тэжээллэг орчин нь ариутгасан хэвээр байсан боловч агаар нэвтрэх боломжтой байсан ч амьдралын гарал үүсэл илрээгүй.

Дараалсан туршилтуудын үр дүнд Пастер биогенезийн онолын үнэн зөвийг баталж, эцэст нь аяндаа үүсэх онолыг үгүйсгэв.

28 тасалбар ОПАРИНЫН АМЬДРАЛЫН ҮҮСЭЛ ҮҮСЭЛТИЙН ТУХАЙ УХААН

СОНГОДОГ МЕХАНИК

ЛЕКЦ 1

СОНГОГДОГ МЕХАНИКИЙН ТАНИЛЦУУЛГА

Сонгодог механикгэрлийн хурдаас хамаагүй бага хурдтай (=3 10 8 м/с) хөдөлдөг макроскопийн биетүүдийн механик хөдөлгөөнийг судалдаг. Макроскопийн объектууд нь m хэмжээтэй (баруун талд ердийн молекулын хэмжээ) объектуудыг ойлгодог.

Хөдөлгөөн нь гэрлийн хурдаас хамаагүй бага хурдтай явагддаг биеийн системийг судалдаг физикийн онолыг харьцангуй бус онол гэж ангилдаг. Хэрэв системийн бөөмсийн хурдыг гэрлийн хурдтай харьцуулах боломжтой бол ийм системүүд харьцангуй системд хамаарах бөгөөд тэдгээрийг харьцангуй онолын үндсэн дээр тайлбарлах ёстой. Бүх харьцангуй онолуудын үндэс нь харьцангуйн тусгай онол (STR) юм. Хэрэв судалж буй физик объектуудын хэмжээ бага бол ийм системийг квант систем гэж ангилдаг бөгөөд тэдгээрийн онолууд нь квант онолын тоонд багтдаг.

Тиймээс сонгодог механикийг бөөмийн хөдөлгөөний харьцангуй, квант бус онол гэж үзэх хэрэгтэй.

1.1 Лавлагааны хүрээ ба өөрчлөгдөөгүй байдлын зарчим

Механик хөдөлгөөнорон зайд цаг хугацааны явцад бусад биетэй харьцуулахад биеийн байрлал өөрчлөгдөхийг хэлнэ.

Сонгодог механик дахь орон зайг Евклидийн геометрийн дагуу (сансарт Пифагорын теорем хүчинтэй) гурван хэмжээст (сансар дахь бөөмийн байрлалыг тодорхойлохын тулд гурван координатыг зааж өгөх шаардлагатай) гэж үздэг. Цаг хугацаа нэг хэмжээст, нэг чиглэлтэй (өнгөрсөнөөс ирээдүй рүү өөрчлөгддөг) бөгөөд үнэмлэхүй юм. Орон зай, цаг хугацааны үнэмлэхүй байдал нь тэдгээрийн шинж чанар нь материйн тархалт, хөдөлгөөнөөс хамаардаггүй гэсэн үг юм. Сонгодог механикийн хувьд дараахь мэдэгдлийг үнэн гэж хүлээн зөвшөөрдөг: орон зай, цаг хугацаа нь бие биенээсээ хамааралгүй бөгөөд бие биенээсээ хамааралгүйгээр авч үзэх боломжтой.

Хөдөлгөөн нь харьцангуй бөгөөд үүнийг тайлбарлахын тулд сонгох шаардлагатай лавлагаа байгууллага, өөрөөр хэлбэл хөдөлгөөнийг харгалзан үзсэн бие. Хөдөлгөөн нь орон зай, цаг хугацаанд явагддаг тул түүнийг дүрслэхийн тулд нэг буюу өөр координатын систем, цагийг сонгох хэрэгтэй (орон зай, цаг хугацааг арифметчил). Орон зайн гурван хэмжээст байдлаас шалтгаалан түүний цэг бүр гурван тоо (координат) -тай холбоотой байдаг. Нэг буюу өөр координатын системийг сонгохдоо гол төлөв асуудлын нөхцөл, тэгш хэмээс хамаардаг. Онолын хэлэлцүүлэгт бид ихэвчлэн тэгш өнцөгт декартын координатын системийг ашигладаг (Зураг 1.1).

Сонгодог механикийн хувьд цаг хугацааны үнэмлэхүй байдлын улмаас цагийн интервалыг хэмжихийн тулд координатын системийн эхэнд нэг цаг байрлуулахад хангалттай (энэ асуудлыг харьцангуйн онолд нарийвчлан авч үзэх болно). Лавлагааны бие ба энэ биетэй холбоотой цаг, хэмжүүр (координатын систем) хэлбэр лавлагааны систем.

Битүү физик системийн тухай ойлголтыг танилцуулъя. Хаалттай физик системЭнэ нь системийн бүх объектууд хоорондоо харилцан үйлчлэлцдэг боловч системийн нэг хэсэг биш объектуудтай харьцдаггүй материаллаг объектуудын систем юм.

Туршилтаас харахад хэд хэдэн лавлагааны системтэй харьцуулахад өөрчлөгдөөгүй байдлын дараах зарчмууд хүчинтэй болж байна.

Орон зайн шилжилтийн хувьд өөрчлөгдөөгүй байх зарчим(орон зай нь нэгэн төрлийн): хаалттай физик системийн доторх процессын урсгал нь түүний лавлагаа биетэй харьцуулахад байрлалд нөлөөлдөггүй.

Орон зайн эргэлтийн үед өөрчлөгдөөгүй байх зарчим(орон зай изотроп): хаалттай физик системийн доторх үйл явцын урсгал нь түүний жишиг биетэй харьцуулахад чиг баримжаагаар нөлөөлдөггүй.

Цагийн шилжилтийн хувьд өөрчлөгдөөгүй байх зарчим(цаг хугацаа жигд байна): Хаалттай физик систем дэх үйл явцын явц нь процесс эхлэх хугацаанаас хамаардаггүй.

Толин тусгалын дор өөрчлөгдөөгүй байх зарчим(орон зай нь толин тусгал тэгш хэмтэй): хаалттай толин тусгал тэгш хэмтэй физик системд тохиолддог процессууд нь өөрөө толин тусгал тэгш хэмтэй байдаг.

Орон зайн нэгэн төрлийн, изотроп, толин тусгал тэгш хэмтэй, цаг хугацааны хувьд нэгэн төрлийн байдаг лавлах системүүдийг гэнэ. инерцийн лавлагааны системүүд(ISO).

Ньютоны анхны хууль ISO-ууд байдаг гэж мэдэгддэг.

Нэг биш, хязгааргүй олон ISO байдаг. ISO-тай харьцуулахад шулуун, жигд хөдөлдөг лавлах систем нь өөрөө ISO байх болно.

Харьцангуйн онолын зарчимХаалттай физик систем дэх үйл явцын явц нь жишиг системтэй харьцуулахад шулуун шугаман жигд хөдөлгөөнд нөлөөлдөггүй гэж заасан; үйл явцыг тодорхойлсон хуулиуд нь өөр өөр ISO-д ижил байдаг; Эхний нөхцөлүүд ижил байвал процессууд өөрсдөө ижил байх болно.

1.2 Сонгодог механикийн үндсэн загвар ба хэсгүүд

Сонгодог механикийн хувьд бодит физик системийг дүрслэхдээ бодит физик объектуудтай тохирох хэд хэдэн хийсвэр ойлголтуудыг нэвтрүүлдэг. Үндсэн ойлголтуудад: хаалттай физик систем, материаллаг цэг (бөөмс), туйлын хатуу бие, тасралтгүй орчин болон бусад олон зүйлс орно.

Материалын цэг (бөөм)- хөдөлгөөнийг дүрслэхдээ хэмжээс, дотоод бүтцийг үл тоомсорлож болох бие. Түүнээс гадна бөөмс бүр өөрийн гэсэн тодорхой параметрүүдээр тодорхойлогддог - масс, цахилгаан цэнэг. Материаллаг цэгийн загварт бөөмсийн бүтцийн дотоод шинж чанарыг харгалздаггүй: инерцийн момент, диполь момент, дотоод момент (эргэлт) гэх мэт Бөөмийн орон зай дахь байрлал нь гурван тоо (координат) эсвэл радиус вектороор тодорхойлогддог. (Зураг 1.1).

Үнэхээр хатуу биетэй

Хөдөлгөөний явцад хоорондын зай өөрчлөгддөггүй материаллаг цэгүүдийн систем;

Деформацийг үл тоомсорлож болох бие.

Бодит физик процессыг үндсэн үйл явдлуудын тасралтгүй дараалал гэж үздэг.

Анхан шатны үйл явдалорон зайн хэмжээ тэг, үргэлжлэх хугацаа нь 0 үзэгдэл (жишээ нь сум онох гэх мэт). Үйл явдал нь дөрвөн тоогоор тодорхойлогддог - координат; гурван орон зайн координат (эсвэл радиус - вектор) ба нэг цагийн координат: . Бөөмийн хөдөлгөөнийг дараах үндсэн үйл явдлуудын тасралтгүй дараалал хэлбэрээр дүрсэлдэг: бөөмсийг орон зайн өгөгдсөн цэгээр өгөгдсөн цагт өнгөрөх.

Бөөмийн радиус векторын (эсвэл түүний гурван координат) цаг хугацааны хамаарал нь мэдэгдэж байвал бөөмийн хөдөлгөөний хуулийг өгсөн гэж үзнэ.

Судалж буй объектын төрлөөс хамааран сонгодог механикийг бөөмийн механик, бөөмийн системийн механик, туйлын хатуу биеийн механик, тасралтгүй орчны механик (уян биетийн механик, шингэний механик, аэромеханик) гэж хуваадаг.

Шийдвэрлэж буй асуудлын мөн чанарын дагуу сонгодог механикийг кинематик, динамик, статик гэж хуваадаг. Кинематикбөөмс (хүч)-ийн хөдөлгөөний шинж чанарыг өөрчлөх шалтгааныг харгалзахгүйгээр бөөмийн механик хөдөлгөөнийг судалдаг. Системийн бөөмсийн хөдөлгөөний хуулийг өгөгдсөн гэж үзнэ. Энэ хуулийн дагуу систем дэх бөөмсийн хөдөлгөөний хурд, хурдатгал, траекторийг кинематикт тодорхойлдог. Динамикбөөмсийн хөдөлгөөний шинж чанарыг өөрчлөх шалтгааныг харгалзан бөөмийн механик хөдөлгөөнийг авч үздэг. Системийн хэсгүүдийн хооронд болон системд ороогүй биетүүдийн системийн хэсгүүдэд үйлчлэх хүчийг мэдэгдэж байна. Сонгодог механик дахь хүчний мөн чанарыг авч үздэггүй. Статиксистемийн хэсгүүдийн механик тэнцвэрийн нөхцөлийг судалдаг динамикийн онцгой тохиолдол гэж үзэж болно.

Системийг дүрслэх аргын дагуу механикийг Ньютон ба аналитик механик гэж хуваадаг.

1.3 Үйл явдлын координатын хувиргалт

Нэг ISO-аас нөгөө рүү шилжихэд үйл явдлын координат хэрхэн өөрчлөгдөж байгааг авч үзье.

1. Орон зайн шилжилт. Энэ тохиолдолд өөрчлөлтүүд дараах байдалтай байна.

Үйл явдлын дугаараас хамаарахгүй орон зайн шилжилтийн вектор хаана байна (индекс a).

2. Цагийн шилжилт:

Цагийн шилжилт хаана байна.

3. Орон зайн эргэлт:

Хязгааргүй жижиг эргэлтийн вектор хаана байна (Зураг 1.2).

4. Цагийн урвуу (цаг хугацааны урвуу):

5. Орон зайн урвуу (цэг дэх тусгал):

6. Галилеогийн өөрчлөлтүүд.Нэг ISO-аас нөгөө рүү шилжих явцад үйл явдлын координатуудын хувиргалтыг бид авч үздэг бөгөөд энэ нь эхнийхтэй харьцуулахад шулуун, жигд хурдтай хөдөлдөг (Зураг 1.3):

Хоёр дахь харьцаа хаана байна дэвшүүлсэн(!) бөгөөд цаг хугацааны үнэмлэхүй байдлыг илэрхийлдэг.

Тодорхойлолтыг ашиглан цаг хугацааны үнэмлэхүй шинж чанарыг харгалзан орон зайн координатыг хувиргах баруун ба зүүн хэсгийг цаг хугацаанд нь ялгах. хурд, цаг хугацааны хувьд радиус векторын дериватив нь =const гэсэн нөхцөл бол бид хурдыг нэмэх сонгодог хуулийг олж авна.

Энд бид сүүлчийн харьцааг гаргахдаа онцгой анхаарал хандуулах хэрэгтэй шаардлагатайцаг хугацааны үнэмлэхүй мөн чанарын тухай постулатыг харгалзан үзэх.

Цагаан будаа. 1.2 Зураг. 1.3

Тодорхойлолтыг ашиглан дахин цаг хугацааны хувьд ялгах хурдатгал, цаг хугацааны хувьд хурдны деривативын хувьд бид хурдатгал нь янз бүрийн ISO-ийн хувьд ижил байна (Галилейн хувиргалттай холбоотой инвариант). Энэхүү мэдэгдэл нь сонгодог механик дахь харьцангуйн зарчмыг математикийн хувьд илэрхийлдэг.

Математикийн үүднээс авч үзвэл 1-6 хувиргалт нь бүлгийг бүрдүүлдэг. Үнэн хэрэгтээ энэ бүлэг нь нэг өөрчлөлтийг агуулдаг - нэг системээс нөгөөд шилжихгүй байхтай ижил төстэй хувиргалт; 1-6 хувиргалт бүрийн хувьд системийг анхны байдалд нь шилжүүлэх урвуу хувиргалт байдаг. Үржүүлэх (бүрэлдэхүүн) үйлдлийг харгалзах хувиргалтын дараалсан хэрэглээ болгон нэвтрүүлсэн. Эргэлтийн хувиргалтын бүлэг нь шилжих (коммутацийн) хуульд захирагддаггүй гэдгийг онцгой анхаарах хэрэгтэй, i.e. Абелийн бус юм. 1-6 хувиргалтуудын бүрэн бүлгийг Галилийн хувиргалт бүлэг гэж нэрлэдэг.

1.4 Вектор ба скаляр

Векторнь бөөмийн радиус вектор болж хувирдаг физик хэмжигдэхүүн бөгөөд орон зай дахь тоон утга, чиглэлээрээ тодорхойлогддог. Орон зайн урвуу үйл ажиллагааны хувьд векторуудыг хуваана үнэн(туйлт) ба псевдовекторууд(тэнхлэгийн). Орон зайн инверцийн үед жинхэнэ вектор тэмдэгээ өөрчилдөг бол псевдовектор өөрчлөгддөггүй.

Скаляруудзөвхөн тоон утгаараа тодорхойлогддог. Орон зайн урвуу үйл ажиллагааны хувьд скалярууд хуваагдана үнэнТэгээд псевдоскалярууд. Орон зайн урвуу байдлын үед жинхэнэ скаляр өөрчлөгддөггүй, харин псевдоскаляр тэмдэгээ өөрчилдөг.

Жишээ. Бөөмийн радиус вектор, хурд, хурдатгал нь жинхэнэ векторууд юм. Эргэлтийн өнцөг, өнцгийн хурд, өнцгийн хурдатгалын векторууд нь псевдовекторууд юм. Хоёр үнэн векторын хөндлөн үржвэр нь үнэн векторын хөндлөн үржвэр, псевдовектор нь үнэн вектор юм. Хоёр үнэн векторын скаляр үржвэр нь жинхэнэ скаляр, жинхэнэ вектор ба псевдовектор нь псевдоскаляр юм.

Вектор эсвэл скаляр тэгш байдлын хувьд орон зайн инверсицийн үйл ажиллагаатай холбоотой баруун ба зүүн талын нэр томъёо нь ижил шинж чанартай байх ёстой гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй: жинхэнэ скаляр эсвэл псевдоскаляр, үнэн вектор эсвэл псевдовектор.