Физик дэх хөдөлгөөний ангилал. Механик хөдөлгөөн ба түүний төрлүүд

Механик хөдөлгөөнгэж үзэж байна материаллаг цэг баУчир нь хатуу.

Материаллаг цэгийн хөдөлгөөн

Урагшаа хөдөлгөөн туйлын хатуу бие гэдэг нь механик хөдөлгөөн бөгөөд энэ биетэй холбоотой шулуун шугамын хэсэг нь ямар ч үед үргэлж өөртэйгөө параллель байдаг.

Хэрэв та хатуу биеийн аль ч хоёр цэгийг шулуун шугамаар оюун ухаанаар холбовол үүссэн сегмент нь хөрвүүлэх хөдөлгөөний явцад үргэлж өөртэйгөө параллель байх болно.

Хөрвүүлэх хөдөлгөөний үед биеийн бүх цэгүүд жигд хөдөлдөг. Өөрөөр хэлбэл, тэд ижил хугацаанд ижил зайг туулж, нэг чиглэлд хөдөлдөг.

Орчуулгын хөдөлгөөний жишээ: лифтний машины хөдөлгөөн, механик жин, уулнаас урсаж буй чарга, дугуйн дөрөө, тавцан галт тэрэг, цилиндртэй харьцуулахад хөдөлгүүрийн бүлүүр.

Эргэлтийн хөдөлгөөн

Эргэлтийн хөдөлгөөний үед бүх цэгүүд физик биетойрог хэлбэрээр хөдөлж байна. Эдгээр бүх тойрог нь хоорондоо параллель хавтгайд байрладаг. Бүх цэгүүдийн эргэлтийн төвүүд нь нэг тогтмол шулуун шугам дээр байрладаг бөгөөд үүнийг нэрлэдэг эргэлтийн тэнхлэг. Цэгээр дүрсэлсэн тойрог дотор байрладаг зэрэгцээ хавтгайнууд. Мөн эдгээр онгоцууд нь эргэлтийн тэнхлэгт перпендикуляр байдаг.

Эргэлтийн хөдөлгөөнмаш олон удаа тохиолддог. Тиймээс дугуйны амсар дээрх цэгүүдийн хөдөлгөөн нь эргэлтийн хөдөлгөөний жишээ юм. Эргэлтийн хөдөлгөөнийг сэнсний сэнс гэх мэтээр дүрсэлдэг.

Эргэлтийн хөдөлгөөн нь дараах физик хэмжигдэхүүнээр тодорхойлогддог. өнцгийн хурдэргэлт, эргэлтийн хугацаа, эргэлтийн давтамж, шугаман хурдоноо.

Өнцгийн хурд Нэг жигд эргэлдэж буй биеийг эргэлтийн өнцгийг энэ эргэлт болсон цаг хугацааны харьцаатай тэнцүү утга гэж нэрлэдэг.

Биеийг ганцаараа аялахад зарцуулдаг хугацаа бүрэн эргэлт, дуудсан эргэлтийн хугацаа (T).

Биеийн нэгж хугацаанд хийх эргэлтийн тоог нэрлэдэг эргэлтийн хурд (f).

Эргэлтийн давтамж ба хугацаа нь харилцан хамаарлаар харилцан хамааралтай байдаг T = 1/f.

Хэрэв цэг нь эргэлтийн төвөөс R зайд байрладаг бол түүний шугаман хурдыг дараах томъёогоор тодорхойлно.

Сэдвүүд Улсын шалгалтын нэгдсэн кодлогч: механик хөдөлгөөн ба түүний төрөл, механик хөдөлгөөний харьцангуй байдал, хурд, хурдатгал.

Хөдөлгөөний тухай ойлголт нь туйлын ерөнхий бөгөөд хамгийн ихийг хамардаг өргөн тойрогүзэгдэл. Тэд физикийн чиглэлээр сурдаг янз бүрийн төрөлхөдөлгөөнүүд. Эдгээрээс хамгийн энгийн нь механик хөдөлгөөн юм. -д суралцдаг механик.
Механик хөдөлгөөн- энэ нь цаг хугацааны явцад бусад биетэй харьцуулахад орон зай дахь биеийн (эсвэл түүний хэсгүүдийн) байрлал өөрчлөгдөх явдал юм.

Хэрэв А бие В биетэй харьцуулахад байрлалаа өөрчилдөг бол В бие нь А биетэй харьцуулахад байрлалаа өөрчилдөг. Өөрөөр хэлбэл, А бие В биетэй харьцангуй хөдөлдөг бол В бие нь А биетэй харьцуулахад хөдөлдөг. Механик хөдөлгөөн нь хамаатан садан- Хөдөлгөөнийг дүрслэхийн тулд ямар биетэй холбоотой гэж үзэж байгааг зааж өгөх шаардлагатай.

Жишээлбэл, бид галт тэрэгний газартай харьцуулахад, зорчигч нь галт тэрэгтэй, ялаа зорчигчтой харьцуулахад гэх мэтийн талаар ярьж болно. үнэмлэхүй хөдөлгөөнтуйлын амралт нь утгагүй юм: галт тэрэгтэй харьцуулахад амарч байгаа зорчигч түүнтэй хамт зам дээрх туйлтай харьцуулахад хөдөлж, дэлхийтэй өдөр бүр эргэлдэж, нарыг тойрон эргэлддэг.
Хөдөлгөөнийг харгалзан үзсэн биеийг нэрлэдэг лавлагааны байгууллага.

Механикийн гол үүрэг ямар ч үед хөдөлж буй биеийн байрлалыг тодорхойлох явдал юм. Энэ асуудлыг шийдэхийн тулд биеийн хөдөлгөөнийг цаг хугацааны явцад цэгүүдийн координатын өөрчлөлт гэж төсөөлөхөд тохиромжтой. Координатыг хэмжихийн тулд танд координатын систем хэрэгтэй. Цагийг хэмжихийн тулд танд цаг хэрэгтэй. Энэ бүхэн нийлээд лавлагааны хүрээг бүрдүүлдэг.

Лавлах хүрээ- энэ нь координатын систем ба түүнд хатуу холбогдсон цаг ("хөлдөөсөн") бүхий лавлагааны бие юм.
Лавлах системийг Зураг дээр үзүүлэв. 1. Цэгийн хөдөлгөөнийг координатын системд авч үздэг. Координатын гарал үүсэл нь лавлагаа юм.

Зураг 1.

Векторыг нэрлэдэг радиус векторцэгүүд Цэгийн координатууд нь түүний радиус векторын координатууд юм.
Нэг цэгийн механикийн гол асуудлын шийдэл нь түүний координатыг цаг хугацааны функцээр олох явдал юм: .
Зарим тохиолдолд та судалж буй объектын хэлбэр, хэмжээг үл тоомсорлож, зүгээр л хөдөлж буй цэг гэж үзэж болно.

Материаллаг цэг - энэ бол энэ асуудлын нөхцөлд хэмжээсийг үл тоомсорлож болох бие юм.
Тиймээс галт тэрэг нь Москвагаас Саратов руу шилжих үед материаллаг цэг гэж үзэж болох ч зорчигчид суух үед биш юм. Дэлхийг нарны эргэн тойрон дахь хөдөлгөөнийг дүрслэхдээ материаллаг цэг гэж үзэж болох ч түүний биш өдөр тутмын эргэлтөөрийн тэнхлэгийн эргэн тойронд.

Механик хөдөлгөөний шинж чанарууд нь замнал, зам, шилжилт хөдөлгөөн, хурд, хурдатгал зэрэг орно.

Зам, зам, хөдөлгөөн.

Дараах зүйлд, хөдөлж буй (эсвэл тайван) биеийн тухай ярихдаа бид биеийг материаллаг цэг болгон авч болно гэж үргэлж үздэг. Материаллаг зүйлийг оновчтой болгох боломжгүй тохиолдлуудыг тусгайлан авч үзэх болно.

Замын чиглэл - энэ бол бие хөдөлж буй шугам юм. Зураг дээр. 1, цэгийн замнал нь цэнхэр нум бөгөөд радиус векторын төгсгөл нь орон зайд дүрслэгдсэн байдаг.
Зам - энэ нь тухайн биетийн өгөгдсөн хугацаанд туулсан траекторийн хэсгийн урт юм.
Хөдөлж байна биеийн анхны болон эцсийн байрлалыг холбосон вектор юм.
Бие нь нэг цэг дээр хөдөлж, хөдөлгөөнөө нэг цэг дээр дуусгасан гэж үзье (Зураг 2). Дараа нь биеийн туулсан зам нь траекторийн урт юм. Биеийн шилжилт нь вектор юм.

Зураг 2.

Хурд ба хурдатгал.

Биеийн хөдөлгөөнийг авч үзье тэгш өнцөгт системсуурьтай координат (Зураг 3).

Зураг 3.

Цагийн агшинд биеийг радиус вектортой цэг дээр байг

Богино хугацааны дараа бие нь нэг цэг дээр гарч ирэв
радиус вектор

Биеийн хөдөлгөөн:

(1)

Агшин зуурын хурдцаг хугацааны агшинд - энэ нь энэ интервалын утга тэг болох хандлагатай байгаа хөдөлгөөний цаг хугацааны хоорондын харьцааны хязгаар юм; Өөрөөр хэлбэл, цэгийн хурд нь түүний радиус векторын дериватив юм.

(2) ба (1)-ээс бид дараахь зүйлийг олж авна.

Хязгаар дахь суурь векторуудын коэффициентүүд нь деривативуудыг өгдөг.

(Цаг хугацааны деривативыг уламжлал ёсоор үсгийн дээрх цэгээр тэмдэглэдэг.) Тэгэхээр,

Хурдны векторын проекцууд дээр байгааг бид харж байна координатын тэнхлэгүүдцэгийн координатын деривативууд:

Тэг рүү ойртох үед цэг нь цэг рүү ойртож, шилжилтийн вектор шүргэгчийн чиглэлд эргэдэг. Хязгаарт вектор нь тухайн цэгийн траектор руу яг шүргэгч чиглүүлдэг болох нь харагдаж байна. Үүнийг Зураг дээр үзүүлэв. 3.

Үүнтэй адилаар хурдатгалын тухай ойлголтыг нэвтрүүлсэн. Цагийн агшинд биеийн хурд тэнцүү байг, богино хугацааны дараа хурд нь тэнцүү болно.
Хурдатгал - энэ нь энэ интервал тэг болох хандлагатай үед хурдны өөрчлөлтийн хоорондын харьцааны хязгаар юм; өөрөөр хэлбэл хурдатгал нь хурдны дериватив юм:

Тиймээс хурдатгал нь "хурдны өөрчлөлтийн хурд" юм. Бидэнд:

Иймээс хурдатгалын төсөөлөл нь хурдны төсөөллийн дериватив (тиймээс координатын хоёр дахь дериватив) юм.

Хурд нэмэх хууль.

Хоёр лавлах систем байг. Тэдний нэг нь холбоотой юм хөдөлгөөнгүй биецаг тоолох Бид энэ лавлагааны системийг тэмдэглэж, нэрлэх болно хөдөлгөөнгүй.
-ээр тэмдэглэгдсэн хоёр дахь лавлах систем нь биетэй харьцангуй хурдтай хөдөлдөг жишиг биетэй холбоотой. Бид үүнийг лавлагааны хүрээ гэж нэрлэдэг хөдөлж байна . Нэмж дурдахад системийн координатын тэнхлэгүүд хоорондоо параллель хөдөлдөг (координатын системийн эргэлт байхгүй) тул векторыг хөдөлгөөнгүй системтэй харьцуулахад хөдөлгөөний хурд гэж үзэж болно.

Тогтмол лавлагааны хүрээ нь ихэвчлэн дэлхийтэй холбоотой байдаг. Хэрэв галт тэрэг төмөр замын дагуу хурдтай жигд хөдөлдөг бол галт тэрэгний вагонтой холбоотой энэхүү лавлах хүрээ нь хөдөлж буй лавлах хүрээ болно.

Хурд гэдгийг анхаарна уу ямар чмашины цэгүүд (эргэдэг дугуйнаас бусад!) -тэй тэнцүү байна. Хэрэв ялаа тэрэгний аль нэг хэсэгт хөдөлгөөнгүй сууж байвал газартай харьцуулахад ялаа . Ялаа нь тэргэнцэрээр явагддаг тул хөдөлгөөнгүй системтэй харьцуулахад хөдөлгөөний хурдыг нэрлэдэг зөөврийн хурд .

Одоо тэргэн дээр ялаа мөлхөж байна гэж бодъё. Машинтай харьцуулахад нисэх хурдыг (өөрөөр хэлбэл хөдөлгөөнт системд) зааж, дууддаг харьцангуй хурд. Газартай харьцуулахад ялааны хурдыг (өөрөөр хэлбэл хөдөлгөөнгүй хүрээ) тэмдэглэж, дууддаг үнэмлэхүй хурд .

Үнэмлэхүй, харьцангуй, зөөврийн эдгээр гурван хурд нь хоорондоо хэрхэн холбоотой болохыг олж мэдье.
Зураг дээр. 4 ялаа нь цэгээр тэмдэглэгдсэн байна.
- тогтмол системийн цэгийн радиус вектор;
- хөдөлж буй системийн цэгийн радиус вектор;
- суурин систем дэх жишиг биеийн радиус вектор.

Зураг 4.

Зурагнаас харахад,

Энэ тэгш байдлыг ялгаж үзвэл бид дараахь зүйлийг олж авна.

(3)

(нийлбэрийн дериватив нь зөвхөн тухайн тохиолдлоос гадна деривативын нийлбэртэй тэнцүү байна скаляр функцууд, гэхдээ бас векторуудын хувьд).
Дериватив нь систем дэх цэгийн хурд, өөрөөр хэлбэл үнэмлэхүй хурд юм.

Үүний нэгэн адил дериватив нь системийн цэгийн хурд, өөрөөр хэлбэл харьцангуй хурд юм.

Энэ юу вэ? Энэ нь суурин систем дэх цэгийн хурд, өөрөөр хэлбэл хөдөлгөөнгүй системийн зөөврийн хурд юм.

Үүний үр дүнд (3)-аас бид дараахь зүйлийг олж авна.

Хурд нэмэх хууль. Хөдөлгөөнгүй жишиг хүрээтэй харьцуулахад цэгийн хурд нь хөдөлж буй системийн хурд ба хөдөлгөөнт системтэй харьцуулахад цэгийн хурдны векторын нийлбэртэй тэнцүү байна. Өөрөөр хэлбэл үнэмлэхүй хурд нь зөөврийн болон харьцангуй хурдны нийлбэр юм.

Тиймээс, хэрэв ялаа хөдөлж буй тэрэгний дагуу мөлхөж байвал газартай харьцуулахад ялааны хурд нь тэрэгний хурд ба тэргэнцэртэй харьцуулахад ялааны хурдны векторын нийлбэртэй тэнцүү байна. Зөн совингийн хувьд ойлгомжтой үр дүн!

Механик хөдөлгөөний төрлүүд.

Материаллаг цэгийн механик хөдөлгөөний хамгийн энгийн хэлбэр нь жигд ба шугаман хөдөлгөөн юм.
Хөдөлгөөнийг гэж нэрлэдэг дүрэмт хувцас, хэрэв хурдны векторын хэмжээ тогтмол хэвээр байвал (хурдны чиглэл өөрчлөгдөж болно).

Хөдөлгөөнийг гэж нэрлэдэг шууд , хэрэв хурдны векторын чиглэл тогтмол хэвээр байвал (мөн хурдны хэмжээ өөрчлөгдөж болно). Шулуун шугаман хөдөлгөөний траектори нь хурдны вектор байрладаг шулуун шугам юм.
Жишээлбэл, хамт явж буй машин тогтмол хурдороомог зам дагуу жигд (гэхдээ шулуун биш) хөдөлгөөн хийдэг. Хурдны замын шулуун хэсэгт хурдалж буй машин шулуун шугамаар хөдөлдөг (гэхдээ жигд биш).

Гэхдээ биеийн хөдөлгөөний үед хурдны модуль болон түүний чиглэл хоёулаа тогтмол хэвээр байвал хөдөлгөөнийг гэнэ. жигд шулуун.

Хурдны векторын хувьд илүү ихийг өгч болно товч тодорхойлолтуудЭдгээр төрлийн хөдөлгөөнд:

Хамгийн чухал онцгой тохиолдол жигд бус хөдөлгөөнбайна жигд хурдассан хөдөлгөөн,тэнд тэд үлддэг тогтмол модульба хурдатгалын векторын чиглэл:

Материаллаг цэгийн зэрэгцээ механик нь өөр нэг идеализаци - хатуу биеийг авч үздэг.
Хатуу - Энэ бол материаллаг цэгүүдийн систем бөгөөд тэдгээрийн хоорондох зай нь цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөггүй. Хатуу биеийн загварыг бид биеийн хэмжээсийг үл тоомсорлож болохгүй, гэхдээ үл тоомсорлож болох тохиолдолд ашигладаг өөрчлөххөдөлгөөний үед биеийн хэмжээ, хэлбэр.

Хатуу биеийн механик хөдөлгөөний хамгийн энгийн хэлбэрүүд нь хөрвүүлэх болон эргэлтийн хөдөлгөөн юм.
Биеийн хөдөлгөөнийг нэрлэдэг дэвшилтэт, биеийн аль ч хоёр цэгийг холбосон шулуун шугам анхны чиглэлтэйгээ зэрэгцээ хөдөлж байвал. Хөрвүүлэлтийн хөдөлгөөний үед биеийн бүх цэгүүдийн траектори нь ижил байдаг: тэдгээрийг бие биенээсээ параллель шилжих замаар олж авдаг (Зураг 5).

Зураг 5.

Биеийн хөдөлгөөнийг нэрлэдэг эргэлтийн , хэрэв түүний бүх цэгүүд зэрэгцээ хавтгайд байрлах тойргийг дүрсэлсэн бол. Энэ тохиолдолд эдгээр тойргийн төвүүд нь эдгээр бүх хавтгайд перпендикуляр байдаг нэг шулуун шугам дээр байрладаг бөгөөд үүнийг гэж нэрлэдэг. эргэлтийн тэнхлэг.

Зураг дээр. 6-д бөмбөг эргэн тойрон эргэлдэж байгааг харуулж байна босоо тэнхлэг. Тэд ихэвчлэн ингэж зурдаг бөмбөрцөгдинамикийн холбогдох асуудлуудад.

Зураг 6.

Механик хөдөлгөөн биеийн (цэг) нь цаг хугацааны явцад бусад биетэй харьцуулахад орон зай дахь байрлалын өөрчлөлт юм.

Хөдөлгөөний төрлүүд:

A) жигд шулуун хөдөлгөөнматериаллаг цэг: Анхны нөхцөл

. Анхны нөхцөл

G) Гармоник хэлбэлзлийн хөдөлгөөн.Механик хөдөлгөөний чухал тохиолдол бол цэгийн хөдөлгөөний параметрүүд (координат, хурд, хурдатгал) тодорхой интервалаар давтагддаг хэлбэлзэл юм.

ТУХАЙ хөдөлгөөний судар . Биеийн хөдөлгөөнийг дүрслэх янз бүрийн арга байдаг. Координатын аргаар Декартын координатын систем дэх биеийн байрлалыг зааж өгөхдөө материаллаг цэгийн хөдөлгөөнийг координатын цаг хугацааны хамаарлыг илэрхийлсэн гурван функцээр тодорхойлно.

x= x(т), y=y(т) Мөн z= z(т) .

Координатуудын цаг хугацааны энэ хамаарлыг хөдөлгөөний хууль гэж нэрлэдэг (эсвэл хөдөлгөөний тэгшитгэл).

Векторын аргаар орон зай дахь цэгийн байрлалыг ямар ч үед радиус вектороор тодорхойлно r= r(т) , гарал үүслээс цэг хүртэл зурсан.

Материалын цэгийн хөдөлгөөний өгөгдсөн траекторийн хувьд орон зай дахь байрлалыг тодорхойлох өөр нэг арга бий: муруйн координат ашиглан. л(т) .

Материаллаг цэгийн хөдөлгөөнийг дүрслэх бүх гурван арга нь ижил төстэй бөгөөд тэдгээрийн аль нэгийг нь сонгохдоо үүссэн хөдөлгөөний тэгшитгэлийн энгийн байдал, тайлбарын тодорхой байдлыг харгалзан үздэг.

Доод лавлагааны систем Уламжлал ёсоор хөдөлгөөнгүй гэж тооцогддог жишиг бие, жишиг биетэй холбоотой координатын систем, лавлагаа биетэй холбоотой цагийг ойлгох. Кинематикийн хувьд биеийн хөдөлгөөнийг дүрслэх асуудлын тодорхой нөхцлийн дагуу жишиг системийг сонгодог.

2. Хөдөлгөөний замнал. Зам туулсан. Хөдөлгөөний кинематик хууль.

Биеийн тодорхой цэг хөдөлж буй шугамыг нэрлэдэг замналхөдөлгөөнэнэ цэг.

Хөдөлгөөний явцад цэгээр дамжин өнгөрөх траекторийн хэсгийн уртыг нэрлэдэг зам туулсан .

Цаг хугацааны явцад радиус векторын өөрчлөлтийг нэрлэдэг кинематик хууль :
Энэ тохиолдолд цэгүүдийн координат нь цаг хугацааны хувьд координат болно. x= x(т), y= y(т) Мөнz= z(т).

Муруйн хөдөлгөөнд нумын урт нь түүнийг агшиж буй хөвчний уртаас үргэлж их байдаг тул зам нь шилжилтийн модулиас их байдаг.

Вектор зурсан анхны байрлалтухайн цэгийн байрлал руу шилжихийг (цаг хугацааны туршид цэгийн радиус векторын өсөлт) гэж нэрлэдэг. хөдөлж байна. Үүссэн шилжилт нь дараалсан шилжилтийн вектор нийлбэртэй тэнцүү байна.

Шулуун хөдөлгөөний үед шилжилтийн вектор нь траекторийн харгалзах хэсэгтэй давхцаж, шилжилтийн модуль нь явсан зайтай тэнцүү байна.

3. Хурд. Дундаж хурд. Хурдны төсөөлөл.

Хурд - координатыг өөрчлөх хурд. Бие (материалын цэг) хөдөлж байх үед бид зөвхөн сонгосон лавлах систем дэх түүний байрлалыг төдийгүй хөдөлгөөний хууль, өөрөөр хэлбэл радиус векторын цаг хугацааны хамаарлыг сонирхдог. Энэ мөчийг цаг тухайд нь үлдээгээрэй радиус вектортой тохирч байна хөдөлж буй цэг, цаг хугацааны ойрын мөч - радиус вектор . Дараа нь богино хугацаанд
цэг нь жижиг шилжилтийг тэнцүү болгоно

Биеийн хөдөлгөөнийг тодорхойлохын тулд уг ойлголтыг нэвтрүүлсэн дундаж хурд түүний хөдөлгөөн:
Энэ хэмжигдэхүүн нь векторын чиглэлтэй давхцаж байгаа вектор хэмжигдэхүүн юм
. Хязгааргүй хямдралтай Δtдундаж хурд нь агшин зуурын хурд гэж нэрлэгддэг хязгаарлагдмал утга руу чиглэдэг :

Хурдны төсөөлөл.

A) Материаллаг цэгийн жигд шугаман хөдөлгөөн:
Анхны нөхцөл

B) Материаллаг цэгийн жигд хурдасгасан шугаман хөдөлгөөн:
. Анхны нөхцөл

B) Тогтмол үнэмлэхүй хурдтай дугуй нумын дагуу биеийн хөдөлгөөн:

Механик хөдөлгөөн Биеийг бусад биетэй харьцуулахад орон зай дахь байрлал нь цаг хугацааны явцад өөрчлөгдөхийг нэрлэдэг. Жишээлбэл, метронд урсдаг шаттай хүн урсдаг шаттай харьцуулахад амарч, хонгилын ханатай харьцуулахад хөдөлж байна.

Механик хөдөлгөөний төрлүүд:

• шулуун ба муруй шугам - траекторийн хэлбэрийн дагуу;
• жигд ба тэгш бус - хөдөлгөөний хуулийн дагуу.

Механик хөдөлгөөнхарьцангуй. Энэ нь биеийн хөдөлгөөний траекторийн хэлбэр, шилжилт хөдөлгөөн, хурд болон бусад шинж чанарууд нь лавлагааны системийн сонголтоос хамаардаг болохыг харуулж байна.

Хөдөлгөөнийг харгалзан үзсэн биеийг нэрлэдэг лавлагааны байгууллага. Координатын систем, түүнтэй холбоотой лавлагаа байгууллага, цаг тоолох төхөөрөмж хэлбэр лавлагааны систем , харьцангуй биеийн хөдөлгөөнийг авч үздэг.

Заримдаа биеийн хэмжээ нь түүнд хүрэх зайтай харьцуулахад үл тоомсорлож болно. Эдгээр тохиолдолд бие махбодийг авч үздэг материаллаг цэг.

Ямар ч үед биеийн байрлалыг тодорхойлох нь механикийн гол үүрэг.

Хөдөлгөөний чухал шинж чанарууд нь материаллаг цэгийн замнал, шилжилт хөдөлгөөн, хурд, хурдатгал. Түүний хөдөлж буй шугам материаллаг цэг, дуудсан замнал . Замын уртыг зам (L) гэж нэрлэдэг. Замын хэмжүүрийн нэгж нь 1м байна. Анхдагч ба хоёрыг холбогч вектортөгсгөлийн цэг траекторийг нүүлгэн шилжүүлэлт () гэж нэрлэдэг. Шилжилтийн нэгж-1.

м Хөдөлгөөний хамгийн энгийн хэлбэр бол жигд шугаман хөдөлгөөн юм. Бие цаг хугацааны аль ч тэнцүү интервалд ижил хөдөлгөөн хийх хөдөлгөөнийг шулуун шугам гэж нэрлэдэг Хурджигд хөдөлгөөн. () - вектор, биеийн хөдөлгөөний хурдыг тоон үзүүлэлтээр тодорхойлдог харьцаатай тэнцүү байнаэнэ интервалын утга хүртэл богино хугацааны хөдөлгөөн. Хурдны тодорхойлох томъёо нь хэлбэртэй байна v = s/t. Хурдны нэгж - м/с. Хурдыг хурд хэмжигчээр хэмждэг.

Аль ч хугацаанд хурд нь адил өөрчлөгддөг биеийн хөдөлгөөнийг гэнэ жигд хурдасгасанэсвэл тэнцүү хувьсах.

— хурдны өөрчлөлтийн хурдыг тодорхойлдог физик хэмжигдэхүүн бөгөөд тоон хувьд нэгж хугацаанд хурдны өөрчлөлтийн векторын харьцаатай тэнцүү байна. SI хурдатгалын нэгж — м/с 2 .

жигд хурдасгасан, хэрэв хурдны модуль нэмэгдвэл.-нөхцөл жигд хурдасгасан хөдөлгөөн. Жишээлбэл, хурдасгах тээврийн хэрэгсэл - машин, галт тэрэг болон чөлөөт уналтдэлхийн гадаргуугийн ойролцоох биетүүд ( = ).

Адилхан ээлжлэн солигдох хөдөлгөөндуудсан адилхан удаан, хэрэв хурдны модуль буурвал. - жигд удаан хөдөлгөөний нөхцөл.

Агшин зуурын хурд жигд хурдасгасан шугаман хөдөлгөөн

УКРАИН УЛСЫН БОЛОВСРОЛ, ШИНЖЛЭХ УХААНЫ ЯАМ

Киевийн ҮНДЭСНИЙ ТЕХНИКИЙН ИХ СУРГУУЛЬ

(Киевийн Политехникийн дээд сургууль)

ФИЗИКИЙН ФАКУЛЬТ

ХИЙСЭН МЭДЭЭ

СЭДЭВ ДЭЭР: Механик хөдөлгөөн

Гүйцэтгэсэн: 4-р курсын оюутан

105 А бүлэг

Запеваилова Диана

§ 1. Механик хөдөлгөөн

Ширээн дээр байрлуулсан бөмбөг эсвэл тэрэг нь ширээний байрлалтай харьцуулахад байрлалаа өөрчлөхөд бид түүнийг хөдөлж байна гэж хэлдэг. Яг үүнтэй адил бид замтай холбоотой байрлалаа өөрчилвөл машин хөдөлж байна гэж ярьдаг.

Өгөгдсөн биеийн байрлалыг бусад биетэй харьцуулан өөрчлөхийг механик хөдөлгөөн гэнэ.

Сансрын орон зайд механик хөдөлгөөнийг Дэлхий, Сар болон бусад гаригууд, сүүлт одууд, нар, одод, мананцар гүйцэтгэдэг. Дэлхий дээр бид үүл, гол мөрөн, далай дахь ус, амьтан, шувуудын механик хөдөлгөөнийг ажигладаг; Механик хөдөлгөөнийг мөн хүний ​​​​хөлөг онгоц, машин, галт тэрэг, онгоцоор гүйцэтгэдэг; машин, машин хэрэгсэл, төхөөрөмжийн эд анги; сум, хясаа, бөмбөг, мина гэх мэт.

Механик хэмээх физикийн салбар нь механик хөдөлгөөнийг судалдаг. "Механик" гэдэг үгнээс гаралтай Грек үг"механз" гэдэг нь машин, төхөөрөмж гэсэн утгатай. Энэ нь аль хэдийн эртний египетчүүд, дараа нь Грек, Ром болон бусад ард түмэн тээвэр, барилга, цэргийн хэрэгт ашиглаж байсан янз бүрийн машин барьсан нь мэдэгдэж байна (Зураг. 1); эдгээр машинуудыг ажиллуулах явцад тэдгээрт хөдөлгөөн (хөдөлгөөн) үүссэн янз бүрийн хэсгүүд: хөшүүрэг, дугуй, жин гэх мэт. Эдгээр машинуудын эд ангиудын хөдөлгөөнийг судлах нь биетүүдийн хөдөлгөөний шинжлэх ухаан болох механикийг бий болгоход хүргэсэн.

Тухайн биеийн хөдөлгөөн нь аль биетэй холбоотой байрлалд нь өөрчлөлт орж байгаагаас хамааран огт өөр шинж чанартай байж болно.

Жишээлбэл, хөдөлж буй тэрэгний ширээн дээр хэвтэж буй алим нь ширээ болон тэргэнцэрт байгаа бусад бүх зүйлтэй харьцуулахад тайван байна; гэхдээ энэ нь галт тэрэгний вагоны гадна газар дээр байрлах объектуудтай холбоотой хөдөлгөөнд байдаг. Тайвширсан цаг агаарт борооны урсгалыг зогсоол дээр зогсож буй тэрэгний цонхноос ажиглавал босоо байдлаар гарч ирдэг; Энэ тохиолдолд дуслууд нь цонхны шилэн дээр босоо тэмдэг үлдээдэг. Гэхдээ хөдөлж буй тэрэгний хувьд борооны урсгал ташуу харагдах болно: борооны дуслууд нь шилэн дээр налуу ул мөр үлдээх бөгөөд тэрэгний хурд их байх тусам налуу нь их байх болно.

Хөдөлгөөний шинж чанар нь тухайн хөдөлгөөнд хамаарах биеийн сонголтоос хамаарах байдлыг хөдөлгөөний харьцангуй байдал гэж нэрлэдэг. Бүх хөдөлгөөн, ялангуяа амралт нь харьцангуй юм.

Тиймээс бие амарч байна уу, хөдөлж байна уу, хэрхэн хөдөлж байна вэ гэсэн асуултад хариулахдаа бидний сонирхсон биеийн хөдөлгөөнийг аль биетэй холбоотой авч үзэхийг зааж өгөх ёстой. Үүнийг тодорхой заагаагүй тохиолдолд бид үргэлж ийм байгууллагуудыг хэлдэг. Тиймээс, бид зүгээр л чулуу унах, машин эсвэл онгоцны хөдөлгөөнийг ярихдаа бид үргэлж Дэлхийтэй холбоотой хөдөлгөөний тухай ярьж байна гэсэн үг юм; Бид дэлхийн бүхэл бүтэн хөдөлгөөний тухай ярихдаа ихэвчлэн нар эсвэл одтой харьцуулахад хөдөлгөөнийг хэлдэг.

Бие биенүүдийн хөдөлгөөнийг судалж эхлэхдээ эхлээд эдгээр хөдөлгөөнийг үүсгэдэг шалтгаануудын талаар өөрөөсөө асууж болохгүй. Жишээлбэл, бид үүлний хөдөлгөөнийг дагаж, түүнийг хөдөлгөж буй салхинд анхаарал хандуулахгүй байх; Бид хурдны зам дээр явж буй машиныг харж, түүний хөдөлгөөнийг дүрслэхдээ хөдөлгүүрийн ажиллагааг анхаарч үзэх боломжгүй юм.

Хөдөлгөөнийг үүсгэж буй шалтгааныг нь судлахгүйгээр тайлбарлаж, судалдаг механикийн тэнхимийг гэнэ. кинематик.

Биеийн хөдөлгөөнийг дүрслэхийн тулд ерөнхийдөө биеийн янз бүрийн цэгүүдийн байрлал цаг хугацааны явцад хэрхэн өөрчлөгдөж байгааг харуулах шаардлагатай. Бие хөдөлж байх үед түүний цэг бүр тодорхой шугамыг дүрсэлдэг бөгөөд үүнийг энэ цэгийн хөдөлгөөний зам гэж нэрлэдэг.

Самбарын дагуу шохойгоор гүйх замаар бид түүн дээр тэмдэг үлдээдэг - самбартай харьцуулахад шохойн үзүүрийн замнал. Солирын гэрэлтсэн зам нь түүний хөдөлгөөний замыг илэрхийлдэг (Зураг 2). Мөрдөгч сумны гэрэлтсэн ул мөр нь буудагчийг зам мөрийг нь харуулж, тэглэхэд хялбар болгодог (Зураг 3).

Биеийн янз бүрийн цэгүүдийн хөдөлгөөний замнал нь ерөнхийдөө огт өөр байж болно. Үүнийг жишээлбэл, харанхуй өрөөнд хоёр үзүүрээрээ асч буй харваачийг хурдан хөдөлгөх замаар харуулж болно. Нүдний харааны сэтгэгдэлийг хадгалах чадварын ачаар бид шатаж буй төгсгөлүүдийн траекторийг харж, хоёуланг нь хялбархан харьцуулж болно (Зураг 4).

Тиймээс хөдөлгөөнт биеийн янз бүрийн цэгүүдийн замнал өөр байж болох тул биеийн хөдөлгөөнийг дүрслэхийн тулд түүний янз бүрийн цэгүүд хэрхэн хөдөлж байгааг зааж өгөх шаардлагатай. Жишээлбэл, хэлтэрхийний нэг үзүүр шулуун шугамаар хөдөлж байгааг заасны дараа бид хөдөлгөөний талаар бүрэн тайлбар өгөхгүй, учир нь түүний бусад цэгүүд, жишээлбэл, хэлтэрхийний хоёр дахь төгсгөл хэрхэн яаж байгааг хараахан мэдэхгүй байна. хөдөл.

Хамгийн энгийн нь биеийн хөдөлгөөн бөгөөд түүний бүх ЦЭГ ижил замаар хөдөлдөг - тэдгээр нь ижил замналыг дүрсэлдэг. Энэ хөдөлгөөнийг орчуулга гэж нэрлэдэг. Энэ төрлийн хөдөлгөөнийг давтах нь амархан.

Бид хэлтэрхийгээ өөртэйгээ үргэлж зэрэгцээ байлгахын тулд хөдөлгөх болно.

Түүний төгсгөлүүд нь ижил замналуудыг дүрслэх болно гэдгийг бид харах болно. Эдгээр нь шулуун эсвэл муруй шугам байж болно (Зураг 5). Үүнийг баталж болно урагшлах хөдөлгөөнд дурын nбиед зурсан шулуун шугам нь өөртэйгээ параллель хэвээр байна.

Өгөгдсөн биеийн хөдөлгөөн орчуулгатай юу гэсэн асуултанд хариулахын тулд энэ функцийг ашиглахад тохиромжтой. Жишээлбэл, цилиндрийг эргэлдүүлэх үед налуу хавтгайтэнхлэгийг огтолж буй шулуун шугамууд хоорондоо параллель хэвээр үлддэг тул цилиндрийн өнхрөх нь тийм биш юм. урагшлах хөдөлгөөн(Зураг 6, A).Гэхдээ хавтгай ирмэг бүхий блокийн хавтгай дагуу гулсах үед түүнд зурсан аливаа шулуун шугам нь өөртэйгээ параллель хэвээр байх болно - блокыг гулсуулах нь хөрвүүлэх хөдөлгөөн юм (Зураг 6, б). Орчуулгын хөдөлгөөн гэдэг нь оёдлын машин дахь зүүний хөдөлгөөн, уурын хөдөлгүүрийн цилиндр эсвэл моторын цилиндр дэх поршений хөдөлгөөн, хананд цохисон хадаасны хөдөлгөөн, феррис дугуйны бүхээгийн хөдөлгөөн юм (Зураг 141). 142-р хуудас).

Өөр нэг нийтлэг хөдөлгөөн бол биеийн эргэлтийн хөдөлгөөн юм. Эргэлтийн хөдөлгөөний үед бүх зүйл Биеийн цэгүүд нь төвүүд нь шулуун дээр байрладаг тойргийг дүрсэлдэг(шулуун 00", будаа. 8), эргэлтийн тэнхлэг гэж нэрлэдэг.Эдгээр тойрог нь эргэлтийн тэнхлэгт перпендикуляр зэрэгцээ хавтгайд байрладаг. Тэнхлэгийн цэгүүд хөдөлгөөнгүй хэвээр байна. Эргэлтийн тэнхлэгт өнцгөөр өнгөрч буй аливаа шулуун шугам нь хөдөлгөөний явцад өөртэйгөө параллель хэвээр үлддэг. Тиймээс эргэлт нь орчуулгын хөдөлгөөн биш юм. Эргэлтийн хөдөлгөөн нь технологид маш өргөн хэрэглэгддэг; янз бүрийн механизмын дугуй, блок, босоо ам, тэнхлэг, сэнс гэх мэт хөдөлгөөнүүд нь эргэлтийн хөдөлгөөний жишээ юм. Дэлхийн өдөр тутмын хөдөлгөөн нь мөн эргэлтийн хөдөлгөөн юм.

Биеийн хөдөлгөөнийг дүрслэхийн тулд ерөнхийдөө биеийн янз бүрийн цэгүүд хэрхэн хөдөлж байгааг мэдэх шаардлагатай гэдгийг бид харсан. Гэхдээ хэрэв бие нь орчуулгын дагуу хөдөлдөг бол түүний бүх цэгүүд тэнцүү хөдөлдөг. Иймд биеийн хөрвүүлэх хөдөлгөөнийг дүрслэхийн тулд биеийн аль нэг цэгийн хөдөлгөөнийг тайлбарлахад хангалттай. Жишээлбэл, машины урагшлах хөдөлгөөнийг дүрслэхдээ радиатор дээрх тугны төгсгөл эсвэл түүний биеийн бусад цэг хэрхэн хөдөлж байгааг зааж өгөхөд хангалттай.

Тиймээс хэд хэдэн тохиолдолд биеийн хөдөлгөөний тайлбарыг цэгийн хөдөлгөөний дүрслэл болгон багасгадаг. Тиймээс бид нэг цэгийн хөдөлгөөнийг судлах замаар хөдөлгөөний судалгааг эхлүүлэх болно.

Нэг цэгийн хөдөлгөөн нь юуны түрүүнд түүний дүрсэлсэн траекторийн төрлөөр ялгаатай байдаг. Хэрэв цэгийн дүрсэлсэн траектор нь шулуун байвал түүний хөдөлгөөнийг шулуун шугам гэж нэрлэдэг. Хэрэв хөдөлгөөний зам нь муруй байвал хөдөлгөөнийг муруй шугам гэж нэрлэдэг.

Учир нь өөр өөр цэгүүдбие нь янз бүрийн аргаар хөдөлж болно, шулуун (эсвэл муруй) хөдөлгөөн гэсэн ойлголт нь биеийг бүхэлд нь биш харин бие даасан цэгүүдийн хөдөлгөөнийг хэлдэг. Тиймээс биеийн нэг буюу хэд хэдэн цэгийн хөдөлгөөний шулуун байдал нь биеийн бусад бүх цэгүүдийн шулуун хөдөлгөөн гэсэн үг биш юм. Жишээлбэл, цилиндрийг өнхрүүлэх үед (Зураг 6, A)Цилиндрийн тэнхлэг дээр байрлах бүх цэгүүд шулуун шугамаар хөдөлдөг бол цилиндрийн бусад цэгүүд муруй траекторийг дүрсэлдэг. Зөвхөн биеийн хөрвүүлэх хөдөлгөөнөөр, түүний бүх цэгүүд тэнцүү хөдөлж байх үед бид бүхэл бүтэн биеийн хөдөлгөөний шулуун байдал, ерөнхийдөө бүхэл бүтэн биеийн замын хөдөлгөөний талаар ярьж болно.

Биеийн нэг цэгийн хөдөлгөөний тодорхойлолтыг ихэвчлэн биеийн хэмжээтэй харьцуулахад эргэлтийн тэнхлэг хүртэлх зай маш том бол бие нь хөрвүүлэх болон эргэлтийн хөдөлгөөн хийх тохиолдолд хязгаарлагдаж болно. Энэ нь жишээлбэл, эргэлтийг дүрсэлсэн онгоцны хөдөлгөөн, муруй зам дээр галт тэрэгний хөдөлгөөн эсвэл сарны дэлхийтэй харьцуулахад хөдөлгөөн юм. Энэ тохиолдолд биеийн янз бүрийн цэгүүдээр дүрсэлсэн тойрог нь бие биенээсээ маш бага ялгаатай байдаг. Эдгээр цэгүүдийн хөдөлгөөний траекторууд бараг ижил байдаг бөгөөд хэрэв бид бүхэлдээ биеийн эргэлтийг сонирхохгүй бол түүний цэгүүдийн хөдөлгөөнийг дүрслэхийн тулд аль нэг цэгийн хөдөлгөөнийг тодорхойлоход хангалттай. бие хөдөлдөг.

Биеийн хөдөлгөөний дүрслэл нь биеийн байрлалыг ямар ч үед тодорхойлох боломжтой байх ёстой. Үүний тулд бид юу мэдэх хэрэгтэй вэ?

Хөдөлгөөнт галт тэрэг тодорхой цаг мөчид ямар байр суурь эзэлдэгийг тодорхойлохыг хүсч байна гэж бодъё. Үүнийг хийхийн тулд бид дараахь зүйлийг мэдэх хэрэгтэй.

Галт тэрэгний замнал. Хэрэв, жишээ нь,галт тэрэг ирж байна Москвагаас Ленинград хүртэлтөмөр замын зам

Москва-Ленинград энэ замыг төлөөлдөг.

Цаг хугацааны аль ч үед галт тэрэгний энэ зам дээрх байрлал. Жишээлбэл, өглөөний 0:30 цагт галт тэрэг Москвагаас хөдөлсөн нь мэдэгдэж байна. Бидний асуудалд Москва бол галт тэрэгний анхны байрлал буюу зам тоолох эхлэл, үүний дагуу 0 цаг юм. 30 м бол эхний мөч буюу тооллогын эхлэл юм.

Бидний сонирхож буй цаг мөчийг эхний мөчөөс тусгаарлах хугацаа. Энэ интервал 5 цаг байх ёстой, өөрөөр хэлбэл бид 5:30 цагт галт тэрэгний байрлалыг хайж байна. 4) Энэ хугацаанд галт тэрэгний явсан зай. Энэ замыг 330 гэж бодъё

км. Эдгээр өгөгдөл дээр үндэслэн бид сонирхож буй асуултанд хариулж чадна. Газрын зургийг авч (9-р зураг) Москва-Ленинградын замыг дүрсэлсэн шугамын дагуу байрлуулж, 330км

-аас. Москвагаас Ленинград руу явахад өглөөний 5:30 цагт галт тэрэг Бологое өртөөнд байсныг олж мэдэх болно. Замын эхлэл, цаг хугацааны эхлэл нь тухайн хөдөлгөөний эхлэлтэй давхцах албагүй.мөн энэ мөч ба энэ байрлал нь хөдөлгөөний эхлэлтэй тохирч байгаа учраас бус харин бидний даалгаврын анхны (анхны) өгөгдөл учраас анхны байрлал гэж нэрлэгддэг. Анхны өгөгдлийн хувьд та галт тэрэгний байрлалыг ямар ч тодорхой цагт зааж өгч болно. Жишээлбэл, 1:15 цагт галт тэрэг Крюково өртөөний хажуугаар өнгөрлөө гэж хэлэхэд хангалттай. Дараа нь Крюково станц нь маршрутын тооллогын эхлэл, 1 цаг 15 м, шөнө бол цагийг тоолох эхлэл байх болно. Бидний сонирхож буй цаг мөч (5:30 цаг) нь эхний мөчөөс 4:15 цагийн интервалаар тусгаарлагдсан; Хэрэв бид 4 цаг 15 минутын дотор галт тэрэг 290 явсан гэдгийг мэдвэл км,Дараа нь бид эхний тохиолдол шиг өглөөний 5:30 цагт галт тэрэг Бологое өртөөнд байх болно гэдгийг олж мэдэх болно (Зураг 9).

Тиймээс, хөдөлгөөнийг дүрслэхийн тулд та биеийн замналыг мэдэж, зам дээрх биеийн байрлалыг тогтоох хэрэгтэй. янз бүрийн мөчүүдцаг хугацаа, тодорхой хугацааны туршид биеийн туулсан замын уртыг тодорхойлно. Гэхдээ тухайн биетийн өгөгдсөн хугацаанд туулсан замыг тодорхойлохын тулд бид эдгээр хэмжигдэхүүнүүдийг - замын урт ба цаг хугацааг хэмжих чадвартай байх ёстой. Тиймээс хөдөлгөөний аливаа тодорхойлолт нь урт ба хугацааны интервалын хэмжилт дээр суурилдаг.

Дараах зүйлд бид биеийн тодорхой хугацаанд туулсан замын уртыг өөрөөр хэлбэл биеийн хөдөлгөөнийг 5 үсгээр, хугацааны интервалын уртыг t үсгээр тэмдэглэнэ. Энэ тохиолдолд үсгийн хажууд бид заримдаа өгөгдсөн хэмжигдэхүүнийг хэмжсэн нэгжийн тэмдэглэгээг тавьдаг. Тухайлбал, С М, тсекЭнэ нь бид замын уртыг метрээр, хугацааг секундээр хэмжсэн гэсэн үг юм.

Замын уртыг (ерөнхийдөө урт) хэмжих үндсэн нэгж нь тоолуур юм. Парис дахь Олон улсын жин хэмжүүрийн товчоонд хадгалагдаж буй цагаан алт-иридиум саваа дээрх хоёр шугамын хоорондох зайг дээжийн тоолуур болгон авсан (Зураг 10). Энэхүү үндсэн нэгжээс гадна бусад нэгжүүдийг физикт ашигладаг - тоолуурын үржвэр ба тоолуурын фракцууд:

Vernier нь үндсэн жингийн дагуу хөдөлж чадах нэмэлт масштаб юм. Хувцасны хуваалт нь үндсэн хуваалтаас 0.1-ээр бага байна (жишээлбэл, үндсэн хуваалт нь 1-тэй тэнцүү бол) мм,тэгвэл вернерийн хуваалтууд нь 0.9 байна мм).Зураг нь хэмжсэн биеийн уртыг харуулж байна Л 3-аас дээш мм,гэхдээ 4-өөс бага мм.Илүүдэл урт нь 3-ын эсрэг миллиметрийн аравны хэдтэй тэнцүү болохыг олохын тулд мм,Хуваарийн зураасуудын аль нь үндсэн масштабын зураастай давхцаж байгааг хараарай. Бидний зурган дээр вернирийн долоо дахь мөр нь үндсэн масштабын арав дахь мөртэй давхцаж байна. Энэ нь вернерийн зургаа дахь цохилт нь үндсэн хуваарийн ес дэх цохилтоос 0.1-ээр хазайсан гэсэн үг юм. мм,наймаас тав дахь - 0.2-оор ммгэх мэт; эхний гурав дахь нь - 0.7 мм.Үүнээс үзэхэд объектын урт Аверниерийн эхлэлийн өмнөх бүхэл миллиметртэй тэнцүү байна (3 мм),мөн эхнээс нь тохирох цус харвалт хүртэл байрласан нониус хуваагдлын тооноос хэдэн миллиметрийн аравны нэгтэй тэнцэх хэмжээтэй байна (0.7) мм).Тиймээс, объектын урт Л 3.7-тай тэнцүү мм.

1 километр (1000 метр), 1 сантиметр (1/100 метр), 1 миллиметр (1/1000 метр), 1 микрон (1/1000000 метр, тэмдэглэсэн) мкэсвэл - грек үсэг"му")

Практикт энэ тоолуурын хуулбарыг уртыг хэмжихэд ашигладаг, өөрөөр хэлбэл. утас, саваа, захирагч, эсвэл хуваалт бүхий соронзон хальсны урт нь стандарт тоолуурын урт эсвэл түүний хэсэг (сантиметр ба миллиметр) -тэй тэнцүү байна. Хэмжихдээ хэмжиж буй уртын нэг үзүүрийг хэмжүүрийн эхлэлтэй зэрэгцүүлж, хоёр дахь төгсгөлийн байрлалыг тэмдэглэнэ. Илүү нарийвчлалтай уншихын тулд туслах төхөөрөмжийг ашигладаг. Тэдний нэг нь - n he i-u s - Зураг дээр үзүүлэв. 11. 12-р зурагт гүйж буй хэмжих хэрэгсэл - штамп) нь вернерээр тоноглогдсон байна.

1963 оноос хойш ЗСБНХУ нь шинжлэх ухаан, технологийн бүх салбарт санал болгосон нэгжийн SI системийг ("Олон улсын систем" гэсэн үгнээс) нэвтрүүлсэн. Энэ системийн дагуу гэрэлтүүлэгч бодис нь криптон хий болох тусгай чийдэнгээс ялгарах улаан гэрлийн 1650763.73 долгионы урттай тэнцэх уртыг тоолуур гэж тодорхойлдог. Практикт энэ уртын нэгж нь Парисын тоолуурын загвартай адил боловч загвараас илүү нарийвчлалтайгаар оптик байдлаар хуулбарлах боломжтой. объектын байрлалын өөрчлөлт гэж нэрлэдэг... . Судлах хамгийн энгийн объект механик хөдөлгөөнматериаллаг цэг-биеийн үүргийг гүйцэтгэж чадна... .... tn), траектор гэж нэрлэдэг хөдөлгөөн. At хөдөлгөөнцэг нь түүний радиус векторын төгсгөл ...