Тамбов мужийн "Боловсролын ажилтны мэргэжил дээшлүүлэх институт" нэмэлт мэргэжлийн боловсролын бие даасан боловсролын байгууллага нь ажлын төлөвлөгөөний дагуу "Математикийн мэдлэгээс эхлээд математикийн суурь боловсрол хүртэл" сэдвээр практикт чиглэсэн семинар зохион байгуулав. Семинарт Тамбов мужаас 60 гаруй мэргэжилтэн оролцов.
Семинарын зорилго нь ОХУ-д математикийн боловсролыг хөгжүүлэх үзэл баримтлалыг хэрэгжүүлэх хүрээнд боловсролын үйл явцыг зохион бүтээх чиглэлээр математикийн багш нарын мэргэжлийн ур чадварыг дээшлүүлэх явдал байв.
Семинарын үеэр дараах асуудлуудыг хэлэлцлээ.
1. Математикийн сургалтын чанарыг сайжруулахад сурагчдын сурлагын амжилтыг хөндлөнгийн үнэлгээний үр дүнг ашиглах.
PISA судалгааны үр дүнг танилцуулж, мониторингийн судалгаа хийхэд ашигласан даалгавар, материалыг хэлэлцэв. Боловсролын үйл явц дахь мониторингийн судалгаанд дүн шинжилгээ хийхэд онцгой анхаарал хандуулсан. Багш нар манай улсын нэгдсэн шалгалт, эртний асуудал гэх мэт Улсын нэгдсэн шалгалтаас (Казахстан, УНТ) авсан "насанд хүрэгчдийн" болон "хүүхдийн" ижил асуудлыг шийдвэрлэх аргуудыг харьцуулах сонирхолтой байв.
2. Үгийн асуудлыг шийдвэрлэхэд танин мэдэхүйн чадварыг хөгжүүлэх.
Семинарын үеэр үгийн асуудлыг шийдвэрлэх үндсэн асуудлууд, тэр дундаа сэтгэл зүйн асуудлуудыг авч үзсэн. Энэ асуудлыг шийдэхийн тулд асуудлыг шийдвэрлэх үндсэн үе шатууд, үгийн асуудлын төрөл, тэдгээрийг шийдвэрлэх үндсэн аргуудыг шинжилэв. Үгийн асуудлыг шийдвэрлэх янз бүрийн арга барил, өөр өөр боловсролын хэрэгцээтэй оюутнуудтай ажиллах тогтолцоог авч үздэг. Үгийн асуудлыг шийдвэрлэх арифметик аргыг ашиглахад онцгой анхаарал хандуулсан.
3. Сургуулийн сурагчдыг математикийн олимпиадад бэлтгэх үед авьяаслаг хүүхдүүдтэй ажиллах арга зүй.
Семинарын үеэр математикийн олимпиадад бэлтгэхийн тулд авьяаслаг хүүхдүүдтэй ажиллахад хамгийн их анхаарал хандуулсан. Олимпиадын математикийн талаар олон нийтлэл бичсэн, "Просвещение" хэвлэлийн газрын "Математик" сургалтын цогцолборын зохиогч Александр Владимирович Шевкин олимпиадад бэлтгэх тогтолцоог тоймлон үзэв. Тэрээр 5 даалгаврын арга зүйд анхаарлаа хандуулж, хичээлийн цагаар сурагчдыг олимпиадад бэлтгэх ажлыг хэрхэн хийх талаар авч үзсэн. Математикийн бичиг үсгийн боловсрол, математикийн суурь боловсролын асуудлыг авч үзсэн.
Семинарын материал:
A) 25 B) 32.5 C) 30 D) 35 E) 50.
2. Елена Ивановна хүүдээ гутал байнга худалдаж авдаг байсан тул сонголтоо "ECCO" брэндийг сонгосон. MART худалдааны төвд болсон ECCO брэндийн хаврын коллекцын гутлын худалдаанд эрэгтэй хүүхдийн анхны үнэ 19900 тенгений гутлыг 25%-ийн хямдрал зарласан бол lamoda.kz цахим хуудаснаас бүх гутлын хямдрал зарлалаа. ECCO брэнд 15% -аас 55% хүртэл. Гутал худалдаж авах хамгийн ашигтай арга аль нь болохыг олж мэдээрэй.
3. Даваа гаригт үдийн хоолонд санал болгож буй сургуулийн гуанзны цэс: Сагаган
котлет (100 гр), цэцэгт байцааны салат (100 гр) бүхий будаа (200 гр), мягмар гаригт цэсэнд элэгний бин (150 гр) чавга (100 гр) бүхий манжин салаттай санал болгосон. Та өдрийн хоолоо идээд өдрийн хэрэгцээгээ хэдэн өдөр авсан бэ? Төмөр агуулсан хоолыг ямар өдөр цэсэндээ оруулах вэ?
A) 8 B) 16 C) 32 D) 25 E) 50.
6. Тэд эдгээр чемодануудад 5 чемодан, 5 түлхүүр авчирсан боловч аль чемоданаас ямар түлхүүр байгаа нь мэдэгдэхгүй байна. Та чемодан бүрт тохирох түлхүүрийг олохын тулд хамгийн муу тохиолдолд хэдэн тест хийх ёстой вэ? Өөрийн шийдлийг тайлбарлана уу.
7. Петя өөрийн мөнгөөр 8 уут, 7 бялуу эсвэл 5 уут, 8 бялуу худалдаж авах боломжтой байв. Тэр ганцаараа хичнээн боов худалдаж авч чадах вэ?
A) 21 B) 29 C) 30 D) 34 E) 28.
8. Доорх зургийг хараад хэрэм аль модонд хамгийн ойр байгааг тодорхойл. 
A) Хус B) Бүйлс C) Хушга D) Царс E) Гацуур.
9.Гурвалжин дахь тоо бүрийг тодорхой загварын дагуу байрлуулна. Оронд нь ямар дугаар оруулах вэ? асуултын тэмдэггурав дахь гурвалжинд? 
A) 84 B) 209 C) 144 D) 288 E) 266.
10. 
А тарифыг ашиглавал 280 тенге хэдэн минут хангалттай болохыг графикаас тодорхойлно уу?
A) 80 B) 60 C) 70 D) тодорхойлох боломжгүй E) 100.
11.Зурагт үзүүлсэн шиг баганаас бүтсэн зураг. Дараагийн багана бүр өмнөхөөсөө 2 илүү квадраттай байна. Хорьдугаар баганад хэдэн квадрат байгаа вэ? 
A) 20 B) 21 C) 39 D) 40 E) 41.
12. Юуны төлөө хамгийн бага хугацааЗөвхөн 2 зүсмэлийг багтаах жижиг хайруулын тавган дээр 3 зүсмэл талх шарж болох уу? Зүсмэлийн тал бүрийг 30 секундын турш шарсан байна. Шийдлийг тайлбарлана уу.
14. Хуралд 100 математикч ирсэний 85 нь англи, 80 нь франц, 75 нь герман хэлээр ярьдаг. Хэдэн математикч дор хаяж гурван хэл мэддэг вэ?
A) 25 B) 46 C) 40 D) 51 E) хариулах боломжгүй.
15. Зурагт хэдэн өөр гурвалжин байна вэ?
A) 9 B) 8 C) 6 D) 7 E) 10.
17. Доорх диаграммд Сабинагийн сарын хэрэглээг харуулав. Сабинагийн бусад зардал нь 36000 тенге бол тэр хэдэн тенге хүнсний бүтээгдэхүүнд зарцуулсан бэ?
A) 28 800 тг B) 16 000 тг C) 24 200 тг D) 36 000 тг E) 12 400 тг.
18. Дөрвөн муурыг бүх боломжит хослолоор хосоор нь жинлэв. Үр дүнгийн утгууд нь: 6 кг, 7 кг, 8 кг, 9 кг, 10 кг, 11 кг байв. Бүх дөрвөн муурны жинг олоорой? Шийдлийг бичнэ үү.
19. Вера 5*5 см хэмжээтэй дөрвөлжин салфеткийг хоёр тэгш өнцөгт болгон хайчилж авав. Тэдний нэгнийх нь периметр нь 16 см юм. өөр тэгш өнцөгтийн периметр.
A) 16 B) 14 C) 18 D) 28 E) 30.
20. 
A) 1625 тг B) 550 тг C) 100 тг D) 925 тг E) 1050 тг.
22. Хүүхдэд ижил бэлэг бэлдэхийн тулд бид 90 ширхэг шоколад, 150 алим, 210 ширхэг чихэр худалдаж авсан. Аль нь хамгийн их тооТа ижил бэлэг бэлдэж чадах уу?
МАТЕМАТИКИЙН БИЧИГ БИЧИГ
1. A= ба B= илэрхийлэл өгөгдсөн А баганаБ багана
Илэрхийллийн утга А
Илэрхийллийн утга Б
A) A – B =1 B) A=B C) A+B=8 D) A>2B E) А< B
2. Энэ нь мэдэгдэж байна n - бүр натурал тоо. Эдгээр илэрхийллүүдийн аль нь 6-д хуваагдах ёстой вэ?
A) B) C) D) E)
3. Хэр их тэнцүү тэгш өнцөгтүүд, 4 см урт, өргөн
3 см, квадратыг хэсэг болгон хувааж болох тохиолдолд 6 см талтай квадратыг хувааж болох уу? A) 2 B) 4 C) 6 D) 3 E) 5
4. Зураг дээрх тоонууд дотор байрлана тодорхой дарааллаар. Энэ дарааллыг дагаж асуултын тэмдгийн оронд гарч ирэх тоог тодорхойл
A) 106 B) 112 C) 118 D) 120 E) 102
5.
Шийдэх тооны оньсогомөн олох
Н
+
М
+
П
:
A) 9 B) 17 C) 8 D) 21 E) 18
6. Хөрөөчид модыг метрийн урттай хэсэг болгон хуваасан. Модон модны урт нь 5 метр юм. Нэг зүсэлт хийхэд нэг минут хагасын хугацаа шаардагдана. Бүртгэлийг бүхэлд нь таслахад хэдэн минут шаардагдах вэ?A) 4 минут B) 7 минут C) 6 минут D) 8 минут E) 5 минут
7. Өгөгдсөн функцууд Тэгээд
А баганаБ багана
A) B баганын утга нь илүү байна B) C) В баганын утга нь 0.5-аас бага байна D) E) А баганын утга нь 1 илүү байна
8. А , B, C янз бүрийн тоо, хэрэв, тэгвэл
A) 3 B) 4 C) 2 D) 1 E) 5
9. Энэ нь мэдэгдэж байгаа бөгөөд а Тэгээд б - натурал тоо. Олоорой.
А ) 72 Б ) 61 C ) 100 Д ) 94 Э ) 121
A) А ба В баганын утгууд тэнцүү байна
B) B баганын утга нь илүү байна
C) тодорхойлох боломжгүй
D) А баганын утга нь 2-оос бага
E) А баганын утга илүү байна
11. Алия Оливье салат хийхээр шийдэв. Үүнийг хийхийн тулд би бүтээгдэхүүний жагсаалт, тэдгээрийн тоо хэмжээг бичсэн. Супермаркетуудын үнийг судалсны дараа би хүснэгтийг эмхэтгэж, бараа бүрийн үнийн хүрээг бичсэн. Алие хотын аль супермаркет хүнсний бүтээгдэхүүн худалдан авахад хамгийн хэмнэлттэй газар болохыг тодорхойл.
Жижиг
Ногоон
Астыкжан
Магнум
Кенмаркет
Хиам (1 ширхэг)
1050
980
1160
1200
1000
Даршилсан өргөст хэмхүүд
(1 шил)
300
330
270
280
260
Лаазалсан вандуй (1 лааз)
180
180
175
190
170
Төмс (1 кг)
160
175
140
170
180
Өндөг (10 ширхэг)
180
200
190
160
170
A) Ногоон B) Магнум C) Жижиг D) Астыкжан E) Кенмаркет
12. Сонго үнэн мэдэгдэлдоорх диаграмын дагуу.
Диаграм. Казахстан улсын байгалийн ТХГН-ийн (Тусгай хамгаалалттай газар нутаг, байгалийн нөөц газар) үүссэн жил
A) Барсакелмес ХХК - 1998 он
B) Алматы ООТ – 2004 он
C) ООТ Каратау - 1931 он
D) ООТ Коргалжын - 1968 он
E) Аксу-Жабаглы хожим байгуулагдсан Алакол ХХК - 1939 он
13. Эдгээр илэрхийллүүдийн аль нь 11-ийн үржвэр биш вэ?
A) B) C) D) E)
14. Энэ тоо ямар цифрээр төгссөн бэ?
A) 2 B) 0 C) 6 D) 4 E) 8
15. Сүүдэргүй хэсгийн талбайг тооцоолох илэрхийлэл өгнө үү
тэгш өнцөгт
A) B) C) D) E)
16. Дөрвөн хагас саваа хэдэн үзүүртэй вэ?
A) 10 B) 9,5 C) 4 D) 9 E) 8
17. X нь хамгийн том эерэг цифрүүдийн нийлбэр юм хоёр оронтой тоо , тавд хуваахад анхны тоо гарна
А баганаБ багана
X
95
A) B) А баганын утга В-ээс 5 дахин их C) A=B-81 D) А = Б E) А > Б
18. Сургуулийн хашааны периметрийн дагуу мод тарьсан. Маша, Зейнеп нар тэднийг тоолж, бие бие рүүгээ хөдөлж, харин тоолж эхэлдэг өөр өөр мод. Тиймээс Машагийн 12-оор тоолсон модыг Зейнеп 42-оор тоолсон бөгөөд Машагийн анхны мод нь Зейнепийн долоо дахь мод байв. Нийт хэдэн мод байдаг вэ?
A) 49 B) 54 C) 43 D) 46 E) 52
19. Хаалтуудыг дотор нь байрлуул тоогоортэгш байдал үнэн болохын тулд:
A)
B)
C)
D)
E)
20. Эхний ээлжинд гурван багийн аскийн тоо 7:6:5, эцэст нь
Тэдний тоо 6:5:4 харьцаатай болж эхлэв. Хэдэн асктай
өөрөөсөө 12 аск авсан баг эхлүүлсэн үү?
A) 380
B) 240
C) 420
D) 432
E) 120
