Зууханд юу илүү хурдан халдаг гэж та бодож байна: саванд нэг литр ус уу эсвэл өөрөө 1 кг жинтэй сав уу? Биеийн масс ижил байна, халаалт ижил хурдтай явагдана гэж үзэж болно.
Гэхдээ тийм биш байсан! Та туршилт хийж болно - хоосон савыг хэдхэн секундын турш гал дээр тавь, зүгээр л шатааж болохгүй, ямар температурт халаасныг санаарай. Дараа нь хайруулын тавган дээр яг ижил жинтэй ус хийнэ. Онолын хувьд ус нь хоосон тогоотой ижил температурт хоёр дахин удаан халаах ёстой энэ тохиолдолдТэд хоёулаа халаадаг - ус, тогоо хоёулаа.
Гэсэн хэдий ч та гурав дахин удаан хүлээсэн ч ус бага халах болно гэдэгт итгэлтэй байх болно. Ижил жинтэй тогоотой ижил температурт хүрэхийн тулд ус бараг арав дахин их хугацаа шаардагдана. Яагаад ийм зүйл болж байна вэ? Ус халахаас юу сэргийлдэг вэ? Бид хоол хийхдээ яагаад нэмэлт хийн халаалтын усыг дэмий үрэх ёстой вэ? Учир нь энэ нь байдаг физик хэмжигдэхүүн, дуудсан тодорхой дулаан багтаамжбодисууд.
Бодисын хувийн дулаан багтаамж
Энэ утга нь нэг килограмм жинтэй биед температурыг Цельсийн нэг градусаар нэмэгдүүлэхийн тулд хичнээн хэмжээний дулаан дамжуулах шаардлагатайг харуулж байна. J/(кг * ˚С) -ээр хэмжсэн. Энэ үнэ цэнэ нь өөрийн хүслээр бус, харин янз бүрийн бодисын шинж чанарын ялгаатай байдлаас үүдэлтэй байдаг.
Тодорхой дулаанус нь төмрийн хувийн дулаанаас арав дахин их байдаг тул тогоо нь арав дахин халах болно уснаас хурдандотор нь. Мөсний дулааны багтаамж нь усныхаас тал хувьтай байдаг нь сонин юм. Тиймээс мөс уснаас хоёр дахин хурдан халах болно. Мөс хайлуулах нь ус халаахаас хялбар байдаг. Хачирхалтай сонсогдож байгаа ч энэ бол баримт юм.
Дулааны хэмжээг тооцоолох
Тусгай дулаан багтаамжийг үсгээр тэмдэглэнэ вТэгээд дулааны хэмжээг тооцоолох томъёонд ашигласан:
Q = c*m*(t2 - t1),
Энд Q нь дулааны хэмжээ,
в - дулааны хувийн багтаамж,
м - биеийн жин,
t2 ба t1 нь биеийн эцсийн болон анхны температур юм.
Тусгай дулаан багтаамжийн томъёо: c = Q / м*(t2 - t1)
Та мөн энэ томъёогоор илэрхийлж болно:
- m = Q / c*(t2-t1) - биеийн жин
- t1 = t2 - (Q / c * m) - биеийн анхны температур
- t2 = t1 + (Q / c * m) - эцсийн биеийн температур
- Δt = t2 - t1 = (Q / c*m) - температурын зөрүү (дельта t)
Хийн хувийн дулаан багтаамжийн талаар юу хэлэх вэ?Энд бүх зүйл илүү ойлгомжгүй байна. ХАМТ хатуу бодисмөн шингэнтэй бол нөхцөл байдал илүү хялбар байдаг. Тэдний дулааны тусгай хүчин чадал нь тогтмол, мэдэгдэж байгаа, хялбар тооцоолсон утга юм. Хийн хувийн дулаан багтаамжийн хувьд энэ утга нь маш өөр байна өөр өөр нөхцөл байдал. Агаарыг жишээ болгон авч үзье. Агаарын дулааны хувийн багтаамж нь түүний найрлага, чийгшил, атмосферийн даралтаас хамаарна.
Үүний зэрэгцээ, температур нэмэгдэхийн хэрээр хийн хэмжээ нэмэгдэж, бид өөр нэг утгыг оруулах хэрэгтэй - тогтмол эсвэл хувьсах эзэлхүүн нь дулааны багтаамжид нөлөөлнө. Тиймээс агаар болон бусад хийн дулааны хэмжээг тооцоолохдоо хийн хувийн дулаан багтаамжийн тусгай графикийг ашигладаг. янз бүрийн хүчин зүйлүүдболон нөхцөл.
Дулааны багтаамжийн тухай ойлголтыг нэвтрүүлэхдээ бид нэг чухал нөхцөл байдлыг анхаарч үзээгүй: дулааны хүчин чадал нь зөвхөн бодисын шинж чанараас гадна дулаан дамжуулах үйл явцаас хамаарна.
Хэрэв та биеийг халаавал тогтмол даралт, дараа нь энэ нь өргөжиж, ажил хийх болно. Тогтмол даралттай биеийг 1 К-аар халаахын тулд тогтмол эзэлхүүнтэй ижил халаалттай харьцуулахад илүү их дулаан дамжуулах шаардлагатай.
Шингэн ба хатуу биетүүд халах үед бага зэрэг өргөжиж, тогтмол эзэлхүүн ба тогтмол даралттай үед дулааны багтаамж нь бага зэрэг ялгаатай байдаг. Гэхдээ хийн хувьд энэ ялгаа нь чухал юм. Термодинамикийн 1-р хуулийг ашиглан тогтмол эзэлхүүн ба тогтмол даралттай хийн дулааны багтаамжийн хамаарлыг олж болно.
Тогтмол эзэлхүүн дэх хийн дулаан багтаамж Тогтмол эзэлхүүн дэх хийн молийн дулаан багтаамжийг олъё. Дулааны багтаамжийн тодорхойлолтын дагуу
хаана Δ Т - температурын өөрчлөлт. Хэрэв процесс тогтмол эзэлхүүнтэй явагддаг бол энэ дулааны багтаамжийг дараах байдлаар тэмдэглэнэ C v . Дараа нь
(5.6.1)
Тогтмол эзэлхүүнтэй үед ямар ч ажил хийгддэггүй. Тиймээс термодинамикийн анхны хуулийг дараах байдлаар бичнэ.
(5.6.2)
Хангалттай ховордсон (хамгийн тохиромжтой) моноатом хийн нэг моль энергийн өөрчлөлт нь дараахь хэмжээтэй тэнцүү байна. 
(§ 4.8-г үзнэ үү).
Иймээс нэг атомын хийн тогтмол эзэлхүүн дэх молийн дулаан багтаамж нь дараахь хэмжээтэй тэнцүү байна.
(5.6.3)
Тогтмол даралттай хийн дулаан багтаамж
Тогтмол даралттай дулааны багтаамжийн тодорхойлолтын дагуу ХАМТ r
(5.6.4)
1 мэнгэ хийсэн ажил хамгийн тохиромжтой хий, тогтмол даралтад тэлэх нь дараахтай тэнцүү байна.
(5.6.5)
* Томъёо (5.6.5)-аас харахад бүх нийтийн хийн тогтмол нь температур 1К-ээр нэмэгдэхэд тогтмол даралттай үед 1 моль идеал хийн гүйцэтгэсэн ажилтай тоон утгаараа тэнцүү байна.
Энэ нь тогтмол даралттай хийн ажлын илэрхийллээс үүдэлтэй A" =хΔ В ба идеал хийн төлөвийн тэгшитгэл (нэг моль). pV = RT.
Идеал хийн дотоод энерги нь эзэлхүүнээс хамаардаггүй. Тиймээс тогтмол даралттай байсан ч дотоод энергийн өөрчлөлт Δ У = C В Δ Т, тогтмол эзлэхүүнтэй адил. Термодинамикийн анхны хуулийг ашигласнаар бид дараахь зүйлийг олж авна.
(5.6.6)
Иймээс идеал хийн молийн дулааны багтаамж нь хамаарлаас хамааралтай байдаг
(5.6.7)
Энэ томъёог анх Р.Майер олж авсан бөгөөд түүний нэрийг авчээ.
Хамгийн тохиромжтой нэг атомын хийн хувьд
(5.6.8)
Изотерм процесс дахь идеал хийн дулаан багтаамж
Дулааны багтаамжийн тухай ойлголтыг изотермийн процесст албан ёсоор оруулж болно. Энэ үйл явцаас хойш дотоод энергиИдеал хий нь түүнд хичнээн дулаан шилжсэнээс үл хамааран өөрчлөгдөхгүй, тэгвэл дулааны багтаамж нь хязгааргүй болно.
Тогтмол даралттай идеал хийн молийн дулаан багтаамж нь тогтмол эзэлхүүн дэх дулаан багтаамжаас бүх нийтийн хийн тогтмолын утгаар их байна.Р.
§ 5.7. Адиабат процесс
Бид изотерм, изобар, изохорик процессуудыг авч үзсэн. Термодинамикийн анхны хуультай танилцсаны дараа өөр процессыг судлах боломжтой болно.- Энэ нь хүрээлэн буй биетэй дулаан солилцоо байхгүй үед системд тохиолддог процесс юм. (Гэхдээ систем нь хүрээлэн буй биетүүд дээр ажиллах боломжтой.)
Дулаан тусгаарлагдсан систем дэх процессыг адиабат гэж нэрлэдэг.
Адиабат процесст Q = 0 бөгөөд хуулийн (5.5.3) дагуу дотоод энергийн өөрчлөлт нь зөвхөн хийсэн ажлын улмаас үүсдэг.
(5.7.1)
Мэдээжийн хэрэг, дулааны солилцоог бүрэн хассан бүрхүүлээр системийг хүрээлэх боломжгүй юм. Гэхдээ хэд хэдэн тохиолдолд бодит үйл явц нь адиабаттай маш ойрхон байдаг. Дулаан дамжуулалт багатай бүрхүүлүүд байдаг, жишээлбэл, тэдгээрийн хооронд вакуум бүхий давхар хана. Дулааныг ингэж хийдэг.
(5.7.1) илэрхийллийн дагуу систем дээр эерэг ажил гүйцэтгэх үед, жишээлбэл, хий шахах үед түүний дотоод энерги нэмэгддэг; хий халдаг. Эсрэгээр, тэлэх үед хий өөрөө эерэг ажил хийдэг (A"> 0), гэхдээ А< 0 ба түүний дотоод энерги буурдаг; хий хөргөнө.
Адиабат процессын үед түүний эзэлхүүн дэх хийн даралтын хамаарлыг адиабат гэж нэрлэгддэг муруйгаар дүрсэлсэн (Зураг 5.9). Адиабат нь изотермээс илүү эгц байх ёстой. Үнэн хэрэгтээ, адиабат процессын үед хийн даралт нь изотерм процессын нэгэн адил эзэлхүүн ихэссэнээс гадна түүний температур буурсантай холбоотойгоор буурдаг.
Адиабат процессыг технологид өргөн ашигладаг. Тэд байгальд чухал үүрэг гүйцэтгэдэг.
Түргэн шахалтын үед агаарыг халаах нь дизель хөдөлгүүрт хэрэглэгдэх болсон. Эдгээр хөдөлгүүрүүд нь ердийн бензиний дотоод шаталтат хөдөлгүүрт зайлшгүй шаардлагатай шатамхай хольцыг бэлтгэх, асаах системгүй байдаг. Энэ нь цилиндрт шингэсэн шатамхай хольц биш, харин агаар мандлын агаар юм. Шахалтын цохилтын төгсгөлд шингэн түлшийг тусгай цорго ашиглан цилиндрт шахдаг (Зураг 5.10). Энэ үед шахсан агаарын температур маш өндөр тул түлш гал авалцдаг.
Дизель хөдөлгүүрт шатамхай хольц биш, харин агаар шахагддаг тул энэ хөдөлгүүрийн шахалтын харьцаа өндөр байдаг тул дизель хөдөлгүүрийн үр ашиг нь ердийн дотоод шаталтат хөдөлгүүртэй харьцуулахад өндөр байдаг. Үүнээс гадна тэд хямд, бага агуулгатай түлшээр ажиллах боломжтой. Гэсэн хэдий ч дизель хөдөлгүүр нь сул талуудтай: хэрэгцээ өндөр зэрэгтэйшахалт ба ажлын өндөр даралт нь эдгээр хөдөлгүүрүүдийг их хэмжээгээр хийдэг бөгөөд үүний үр дүнд илүү инерцтэй байдаг - тэд илүү удаан хүчийг олж авдаг. Дизель хөдөлгүүрийг үйлдвэрлэх, ажиллуулахад илүү төвөгтэй боловч автомашинд ашигладаг ердийн бензин хөдөлгүүрийг аажмаар сольж байна.
Адиабат тэлэлтийн үед хийн хөргөлт нь дэлхийн агаар мандалд асар их хэмжээгээр тохиолддог. Агаар мандлын даралт өндрөөр буурах тусам халсан агаар нэмэгдэж, өргөсдөг. Энэ өргөтгөл нь ихээхэн хэмжээний хөргөлт дагалддаг. Үүний үр дүнд усны уур өтгөрч, үүл үүсдэг.
Гели бол үнэт хийн нэг юм. Энэ нь металлтай харьцдаггүй нэг атомт хий юм. Гели нь хортой биш юм. IN хэвийн нөхцөлгелийг буцалгах боломжгүй, хатуу фаз руу шилжих боломжгүй. Энэ нь өндөр температурт хөргөх бодисуудын нэг болох гелийг сонирхож байгааг яг таг тайлбарлаж байна. хийн реакторууд. Байгалийн гели нь бараг бүхэлдээ 4He (99.999863±6·10 -6%)-аас бүрддэг. 3He бохирдол нь маш ач холбогдолгүй юм. Доор бид гелийн термофизикийн шинж чанарыг 300-аас 2500 К-ийн температурын хязгаарт, 0.1-ээс 6 МПа даралтанд тайлбарлав. Үүний зэрэгцээ, бүтээлүүдийн өгөгдлийг системчилж, дүн шинжилгээ хийсэн.
Өгөгдсөн алдаа нь хэвийн тархалтын 95% квантилтай тохирч байна.
Температурын хязгаар 300 ÷ 2500 К ба даралт 0.1 ÷ 6.0 МПа (эгзэгтэй байдлаас хол мужуудад, ρ/ρ cr 60 үед) гели нь ховордсон хийн төлөвт байна. Энэ мужид гелийн термодинамик шинж чанарыг хамгийн тохиромжтой хийн pv = RT төлөвийн тэгшитгэлээр эхний ойролцоо байдлаар тайлбарлав. Гелийн төлөв ба хамгийн тохиромжтой хийн төлөвийн хоорондох ялгааг вирусийн коэффициентээр харгалзан үзэх шаардлагатай. Ялангуяа эзэлхүүн ба зуурамтгай чанар ν(T)-ийг тооцоолохдоо атомуудын хосын харилцан үйлчлэлийн загварчлалын хоёр дахь вирусийн коэффициент хэлбэрээр залруулга хийх хэрэгтэй. Нягтыг тооцоолохдоо жижиг байдлын хоёр дахь эрэмбийн үр нөлөөг (гурвалсан мөргөлдөөн) харгалзан үзэх шаардлагатай.
Гелийн хийн термофизик шинж чанарыг хоёр аргаар ерөнхийд нь тодорхойлсон. At өндөр температурАжлын дагуу хос харилцан үйлчлэлийн хүрээнд шинж чанаруудын ижил төстэй байдлын хагас эмпирик аргыг бүх таван инертийн хийн хувьд нэгэн зэрэг ашигласан. Өөр нэг тохиолдолд, уг ажилд дурдсанчлан, U(ρ) параметрийн харилцан үйлчлэлийн потенциалын үндсэн дээр гелийн гетероген шинж чанарын ерөнхий дүгнэлтийг хийсэн. Хамтарсан боловсруулалтын явцад тархсан He-He атомын цацрагийн дифференциал ба салшгүй огтлолын туршилтын өгөгдөл, түүнчлэн термофизикийн өгөгдлийг хоёр дахь вирусийн коэффициент дээр 1473 К хүртэл өндөр температурт харгалзан үзсэн. зуурамтгай байдлын коэффициент нь 1600 К ба 2150 К хүртэл, дулаан дамжилтын илтгэлцүүр дээр - 2400 К ба 2100 К хүртэл байна. Ажилд үзүүлсэн сэргээгдсэн потенциалыг үндэслэн β коэффициентийн лавлах утгын хүснэгтийг ( 5-аас 5000 К-ийн температурын хязгаарт гелийн T) ба α (T) -ийг тооцоолсон.
Эдгээр хүснэгтүүдийг Росстандарт хүлээн зөвшөөрч, санал болгосон өгөгдлийн ангиллыг хүлээн авсан Төрийн үйлчилгээстандарт лавлагаа өгөгдөл (GSSSD). Лавлагааны утгуудын найдвартай байдлыг баталгаажуулах нь уг бүтээлд танилцуулсан бие даасан ерөнхий дүгнэлтүүдийн үр дүн бөгөөд энэ нь сүүлийн үеийн тооцоолсон алдааны хүрээнд олж авсан үндсэн туршилтын өгөгдөлтэй тохирч байна.
Энэ хэсэгт гелийн хийн термофизикийн шинж чанарыг тодорхойлсон параметрийн хүрээнд тооцоолох өгөгдлийг өгдөг: эх сурвалж, тооцооны илэрхийлэл, хэмжигдэхүүний хэмжээ, алдааны тооцоо, түүнчлэн тайлбар.
Гелийн термофизик шинж чанарыг тооцохдоо дараах хамаарлыг ашиглана: температур T = 300÷2500 К, даралт P = 0.1÷6 МПа.
Гелийн үндсэн тогтмолууд:
Атомын жин. A = 4.0033 ± 4× 10 - 6
Тодорхойхийн тогтмол R = 2077.27 ± 0.04 Ж/(кг К)
Хэвийн даралт T дахь буцлах цэг k = 4.22 К
Критик температур Ткр= 5.19 К
Чухал даралт Pкр= 0,227 МПа
Критик нягтралr кр= 70.2 кг/м 3 3
Тодорхой эзлэхүүн
Төлөвийн тэгшитгэлийг ашиглан тусгай эзэлхүүнийг тооцоолох жинхэнэ хийХоёр дахь вирусийн коэффициентийг харгалзан үзнэ, м 3 / кг:
V = 1/ r= RT/P+B(T) (1)
B(T) = α 1 Т* 1/2 + α 2 Т* 1/3 α 3 Т* 1/4 ,(1а)
Энд T* = T/10 4, K дахь T, α 1 = – 0.0436074 α 2 = 0.0591117; α 3 = – 0.0190460. B(T)-ийн тооцооллын нарийвчлал нь T = 300 - муж дахь температурт 2% байна.1300 К, ба - T = 1300 муж дахь температурт 5%- 2500к.
Тусгай изобар дулаан багтаамж. Ж/(кг K):
H p (T, P) = H по - [RT 2 ( г 2 Б/ г T 2)](P/RT), (2)
Хаана Hpo= 5 R /2 = 5193.17 Дж/(кг К), температур Т-ийг К-д, Р даралтыг Р-д хэмжинэ. а. Туршилтын өгөгдлийн ойролцоо нарийвчлал нь 0.1% -иас доогуур биш юм.
Тусгай изохорын дулаан багтаамж, J /(кг К):
H v ( T, P) = Hvo- R (P/RT), (3)
Хаана Х vo = 3 R /2 = 3115.91 Ж/(кг К). Ойролцоогоор нарийвчлал нь 0.1% -иас хэтрэхгүй байна.
Адиабат экспонент (изентроп)
Изентропик индексийг ажлын дагуу өгсөн болно.
хязгаар гэж хаанаП ® 0к ® 5/3.
Дууны термодинамик хурд, м/с, :
(5)
P даралт P-д байна а, T температурыг К-ээр хэмждэг.
Тусгай энтальпи Ж/кг, :
(6)
Хаана ДЭ о= H p o T = 5193.17 Т, Ж/кг. Лавлах цэг нь хамгийн тохиромжтой хийн төлөв юм (0 К). Ойролцоогоор нарийвчлал (T = 300 - 2500 К ба П 0.1-6 МПа хооронд) 0.1% -иас хэтрэхгүй байна.
Ажлын дагуу тусгай энтропи, J / (кг К):
(7)
Хаана
Т температурыг K, даралтаар хэмждэг P - in П а, П о = 0.101325 10 6 Па. T = 300 муж дахь температурын нарийвчлал - 2500 К ба муж дахь даралтанд P=0.1 6 МПа нь 0.1% -иас хэтрэхгүй.
Коэффицент динамик зуурамтгай чанар, Па -тай, ажлаас өгсөн:
(8)
Хаана
(8а)
(8б)
Энд T * = T / 10 4, T нь K, P - Па, β 1 = 0.46041; β 2 = – 0.56991; β 3 = 0.19591; β 4 = – 0.03879; β 5 = 0.00259. T = 300 муж дахь температурын нарийвчлал - 1200 К нь 1.5% ба T = 1200 муж дахь температурт - 2500 К нь 2.5% байна.
Дулаан дамжилтын илтгэлцүүр, W / (m K), :
(9)
Хаана
(9а)
K 1 дээр үзүүлсэн, T = 300 муж дахь температурын нарийвчлал - 1200 К нь 1.5% ба T = 1200 температурт - 2500 К нь 2.5% байна.
Доорх хүснэгтэд үзүүлсэн өгөгдлийг дээрх харьцааг ашиглан тооцоолно. Үүнээс гадна δ = β/ хамааралrкинематик зуурамтгай байдлын коэффициентийг тооцоолоход ашигладаг; γ = α/( Hp r) – коэффициентийн хувьд дулааны тархалт, ба ε = δ / γ– Прандтл дугаарын хувьд.
Бид дулааны багтаамжийн утгыг хассан Ндоорх хүснэгтээс, учир нь судалж буй температурын мужид дулааны багтаамж бага зэрэг өөрчлөгдөж, 5.193 Ж/(г К) тэнцүү байна.
