Igre z generiranjem naključnih števil v Excelu. Naključno število v Excelu

Imamo zaporedje števil, sestavljeno iz praktično neodvisnih elementov, ki se podrejajo dani porazdelitvi. Praviloma enakomerna porazdelitev.

Naključna števila v Excelu lahko ustvarite na različne načine in načine. Razmislimo le o najboljših od njih.

Funkcija naključnega števila v Excelu

1. Funkcija RAND vrne naključno, enakomerno porazdeljeno realno število. Manjši bo od 1, večji ali enak 0.
2. Funkcija RANDBETWEEN vrne naključno celo število.

Oglejmo si njihovo uporabo s primeri.

Vzorčenje naključnih števil z uporabo RAND

Ta funkcija ne zahteva argumentov (RAND()).

Če želite na primer ustvariti naključno realno število v območju od 1 do 5, uporabite naslednjo formulo: =RAND()*(5-1)+1.

Vrnjeno naključno število je enakomerno porazdeljeno po intervalu.

Vsakič, ko je delovni list izračunan ali se spremeni vrednost v kateri koli celici na delovnem listu, se vrne novo naključno število. Če želite shraniti ustvarjeno populacijo, lahko formulo zamenjate z njeno vrednostjo.

1. Kliknite na celico z naključno številko.
2. V vrstici s formulami izberite formulo.
3. Pritisnite F9. IN VSTOPI.

Preverimo enakomernost porazdelitve naključnih števil iz prvega vzorca s porazdelitvenim histogramom.

Razpon navpičnih vrednosti je frekvenca. Vodoravno - "žepi".

Funkcija RANDBETWEEN

Sintaksa za funkcijo RANDBETWEEN je (spodnja meja; zgornja meja). Prvi argument mora biti manjši od drugega. V nasprotnem primeru bo funkcija vrgla napako. Predpostavlja se, da so meje cela števila. Formula zavrže ulomek.

Primer uporabe funkcije:

Naključna števila z natančnostjo 0,1 in 0,01:

Kako narediti generator naključnih števil v Excelu

Naredimo generator naključnih števil, ki generira vrednost iz določenega obsega. Uporabljamo formulo, kot je: =INDEX(A1:A10,INTEGER(RAND()*10)+1).

Naredimo generator naključnih števil v območju od 0 do 100 v korakih po 10.

Na seznamu besedilnih vrednosti morate izbrati 2 naključni. S funkcijo RAND primerjamo besedilne vrednosti v območju A1:A7 z naključnimi številkami.

Uporabimo funkcijo INDEX, da iz prvotnega seznama izberemo dve naključni besedilni vrednosti.

Če želite izbrati eno naključno vrednost s seznama, uporabite naslednjo formulo: =INDEX(A1:A7,RANDBETWEEN(1,COUNT(A1:A7))).

Generator naključnih števil z normalno porazdelitvijo

Funkciji RAND in RANDBETWEEN ustvarita naključna števila z enakomerno porazdelitvijo. Vsaka vrednost z enako verjetnostjo lahko pade v spodnjo mejo zahtevanega obsega in v zgornjo. Posledica tega je velik razmik od ciljne vrednosti.

Normalna porazdelitev pomeni, da je večina ustvarjenih števil blizu ciljnega števila. Prilagodimo formulo RANDBETWEEN in ustvarimo podatkovno matriko z normalno porazdelitvijo.

Cena izdelka X je 100 rubljev. Celotna proizvedena serija sledi normalni porazdelitvi. Naključna spremenljivka prav tako sledi normalni porazdelitvi verjetnosti.

V takih pogojih je povprečna vrednost razpona 100 rubljev. Ustvarimo matriko in zgradimo graf z normalno porazdelitvijo s standardnim odklonom 1,5 rublja.

Uporabimo funkcijo: =NORMINV(RAND();100;1,5).

Excel je izračunal, katere vrednosti so v območju verjetnosti. Ker je verjetnost izdelave izdelka s ceno 100 rubljev največja, formula prikazuje vrednosti blizu 100 pogosteje kot druge.

Preidimo na risanje grafa. Najprej morate ustvariti tabelo s kategorijami. Da bi to naredili, matriko razdelimo na obdobja:

Na podlagi pridobljenih podatkov lahko izdelamo diagram z normalno porazdelitvijo. Os vrednosti je število spremenljivk v intervalu, os kategorije pa obdobja.

Excel ima funkcijo za iskanje naključnih števil =RAND(). Sposobnost iskanja naključnega števila v Excelu je pomembna sestavina načrtovanja ali analize, ker rezultate svojega modela lahko predvidite na podlagi velike količine podatkov ali samo poiščete eno naključno število, da preizkusite svojo formulo ali izkušnjo.

Najpogosteje se ta funkcija uporablja za pridobivanje velikega števila naključnih števil. Tisti. Vedno si lahko sami izmislite 2-3 številke; za veliko število je najlažje uporabiti funkcijo. V večini programskih jezikov je podobna funkcija znana kot Random (iz angleščine random), zato lahko pogosto naletite na rusificirani izraz "v naključnem vrstnem redu" itd. V angleškem Excelu je funkcija RAND navedena kot RAND

Začnimo z opisom funkcije =RAND(). Ta funkcija ne zahteva nobenih argumentov.

In deluje na naslednji način: izda naključno število od 0 do 1. Število bo resnično, tj. na splošno so vse, praviloma to decimalni ulomki, na primer 0,0006.

Vsakič, ko shranite številko, se bo spremenila; če želite posodobiti številko brez posodobitve, pritisnite F9.

Naključno število znotraj določenega obsega. funkcija

Kaj storiti, če vam obstoječi obseg naključnih števil ne ustreza in potrebujete nabor naključnih števil od 20 do 135. Kako to storiti?

Zapisati morate naslednjo formulo.

RAND()*115+20

Tisti. število od 0 do 115 bo naključno dodano 20, kar vam bo omogočilo, da vsakič dobite število v želenem obsegu (glej prvo sliko).

Mimogrede, če morate najti celo število v istem obsegu, obstaja posebna funkcija za to, kjer navedemo zgornjo in spodnjo mejo vrednosti

NAKLJUČNO MED(20,135)

Enostavno, a zelo priročno!

Če potrebujete več celic z naključnimi številkami, preprosto povlecite spodnjo celico.

Naključno število z določenim korakom

Če moramo dobiti naključno število v korakih, na primer pet, bomo uporabili enega od. To bo OKRUP()

OKROG VRHA (RAND()*50,5)

Kjer najdemo naključno število od 0 do 50 in ga nato zaokrožimo na najbližji večkratnik števila 5. Priročno, ko delate izračun za nize po 5.

Kako uporabiti naključno za testiranje modela?

Izumljeni model lahko preverite z velikim številom naključnih števil. Preverite na primer, ali bo poslovni načrt donosen

Odločeno je bilo, da se to temo vključi v ločen članek. Ta teden spremljajte novosti.

Naključno število v VBA

Če morate posneti makro in ne veste, kako to narediti, lahko preberete.

VBA uporablja funkcijo Rnd(), vendar ne bo delovalo, če ne omogočite ukaza Naključno določi za zagon generatorja naključnih števil. Izračunajmo naključno število od 20 do 135 z uporabo makra.

Sub MacroRand() Randomize Range("A24") = Rnd * 115 + 20 End Sub

Prilepite to kodo v urejevalnik VBA (Alt + F11)

Kot vedno se prijavim primer* z vsemi možnostmi plačila.

Napišite komentarje, če imate vprašanja!

funkcija RAND() vrne enakomerno porazdeljeno naključno število x, kjer je 0 £ x< 1. Вместе с тем путем несложных преобразований с помощью функции RAND() lahko dobite poljubno naključno realno število. Na primer, da dobite naključno število med a in b, preprosto nastavite naslednjo formulo v katero koli celico Excelove tabele: =RAND()*( b-a)+a .

Upoštevajte, da od Excela 2003 funkcija RAND() je bil izboljšan. Zdaj izvaja algoritem Wichman-Hill, ki prestane vse standardne teste za naključnost in zagotavlja, da se ponavljanje v kombinaciji naključnih števil ne bo začelo prej kot po 10 13 generiranih številih.

Generator naključnih števil v STATISTICA

Za generiranje naključnih števil v STATISTICI morate dvakrat klikniti na ime spremenljivke v podatkovni tabeli (v katero naj bi zapisali generirana števila). V oknu s specifikacijo spremenljivke kliknite gumb Funkcije. V oknu, ki se odpre (slika 1.17), morate izbrati matematika in izberite funkcijo Rnd .

RND(X ) - generiranje enakomerno porazdeljenih števil. Ta funkcija ima samo en parameter - X , ki določa desno mejo intervala, ki vsebuje naključna števila. V tem primeru je 0 leva meja. Da ustreza splošni obliki funkcije RND (X ) v okno s specifikacijo spremenljivke, dvokliknite na ime funkcije v oknu Brskalnik funkcij . Po določitvi številčne vrednosti parametra X treba pritisniti v redu . Program bo prikazal sporočilo, da je bila funkcija pravilno zapisana, in bo zahteval potrditev ponovnega izračuna vrednosti spremenljivke. Po potrditvi se ustrezen stolpec napolni z naključnimi številkami.

Naloga za samostojno delo

1. Ustvari niz 10, 25, 50, 100 naključnih števil.

2. Izračunaj opisno statistiko

3. Izdelajte histograme.

Kakšne sklepe je mogoče narediti glede vrste distribucije? Bo enoten? Kako število opazovanj vpliva na ta sklep?

Lekcija 2

Verjetnost. Simulacija celotne skupine dogodkov

Laboratorijsko delo št. 1

Laboratorijske vaje so samostojne naloge, ki jim sledi zagovor.

Cilji lekcije

– Oblikovanje veščin stohastičnega modeliranja.

– Razumevanje bistva in povezave pojmov "verjetnost", "relativna frekvenca", "statistična definicija verjetnosti".

– Eksperimentalno preverjanje lastnosti verjetnosti in možnost eksperimentalnega izračuna verjetnosti naključnega dogodka.

- Oblikovanje veščin za preučevanje pojavov verjetnostne narave.

Dogodke (pojave), ki jih opazujemo, lahko razdelimo na naslednje tri vrste: zanesljive, nemogoče in naključne.

Zanesljiv poimenujte dogodek, ki se bo zagotovo zgodil, če bo izpolnjen določen niz pogojev S.

Nemogoče dogodek, za katerega je znano, da se ne zgodi, če je izpolnjen niz pogojev S.

Naključen pokličite dogodek, ki se lahko pojavi ali ne zgodi, ko je niz pogojev S izpolnjen.

Predmet teorije verjetnosti je preučevanje verjetnostnih vzorcev množičnih homogenih naključnih dogodkov.

Dogodki se imenujejo nezdružljivo, če pojav enega od njih izključuje pojav drugih dogodkov v istem poskusu.

Oblikuje se več dogodkov polna skupina, če se kot rezultat testa pojavi vsaj eden od njih. Z drugimi besedami, pojav vsaj enega od dogodkov celotne skupine je zanesljiv dogodek.

Dogodki se imenujejo enako možno, če obstaja razlog za domnevo, da noben od teh dogodkov ni bolj možen od drugih.

Kliče se vsak od enako možnih rezultatov testa elementarni izid.

Klasična definicija verjetnosti: verjetnost dogodka A imenujejo razmerje med številom izidov, ki so ugodni za ta dogodek, in skupnim številom vseh enako možnih nekompatibilnih elementarnih izidov, ki tvorijo celotno skupino.

A se določi s formulo,

Kje m– število osnovnih izidov, ki so ugodni za dogodek A, n– število vseh možnih rezultatov osnovnega testa.

Ena od slabosti klasične definicije verjetnosti je, da ne velja za poskuse z neskončnim številom rezultatov.

Geometrijska definicija verjetnost posplošuje klasično na primer neskončnega števila elementarnih izidov in predstavlja verjetnost, da točka pade v območje (odsek, del ravnine itd.).

Torej verjetnost dogodka A definirana s formulo , kjer je mera množice A(dolžina, površina, prostornina); – mera prostora elementarnega dogajanja.

Relativna frekvenca skupaj z verjetnostjo sodi med temeljne pojme teorije verjetnosti.

Relativna pogostost dogodka imenujemo razmerje med številom poskusov, v katerih se je dogodek zgodil, in skupnim številom dejansko izvedenih poskusov.

Tako je relativna pogostost dogodka A se določi s formulo kjer je m– število pojavitev dogodka, n– skupno število testov.

Druga pomanjkljivost klasične definicije verjetnosti je, da je težko navesti razloge za obravnavanje elementarnih dogodkov kot enako možnih. Zato poleg klasične definicije uporabljajo tudi statistična določitev verjetnosti, pri čemer vzamemo relativno frekvenco ali število, ki je blizu nje, kot verjetnost dogodka.

1. Simulacija naključnega dogodka z verjetnostjo str.

Ustvari se naključno število l l≤ str, potem se je zgodil dogodek A.

2. Simulacija celotne skupine dogodkov.

Dogodke, ki tvorijo popolno skupino, oštevilčimo s številkami od 1 do n(Kje n– število dogodkov) in sestavite tabelo: v prvi vrstici – številka dogodka, v drugi – verjetnost pojava dogodka z določeno številko.

Razdelimo segment na os Oj točke s koordinatami str 1 , str 1 +str 2 , str 1 +str 2 +str 3 ,…, str 1 +str 2 +…+p n-1 vključeno n delni intervali Δ 1 , Δ 2 ,…, Δ n. V tem primeru dolžina delnega intervala s številko j enako verjetnosti p j.

Ustvari se naključno število l, enakomerno porazdeljen na segmentu. če l pripada intervalu Δ j, nato dogodek A j prispelo je.

Laboratorijsko delo št. 1. Eksperimentalni izračun verjetnosti.

Cilji dela: modeliranje naključnih dogodkov, preučevanje lastnosti statistične verjetnosti dogodka v odvisnosti od števila poskusov.

Laboratorijsko delo bomo izvajali v dveh fazah.

1. stopnja Simulacija simetričnega meta kovanca.

Dogodek A sestoji iz izgube grba. Verjetnost str dogodkov A enako 0,5.

a) Treba je ugotoviti, kakšno mora biti število testov n, tako da je z verjetnostjo 0,9 odklon (v absolutni vrednosti) relativne pogostosti pojavljanja grba m/n od verjetnosti p = 0,5 ni preseglo številke ε > 0: .

Izvedite izračune za ε = 0,05 in ε = 0,01. Za izračune uporabimo posledico iz Moivre-Laplaceovega integralnega izreka:

Kje ; q=1-str.

Kako so vrednote povezane? ε in n?

b) Ravnanje k= 10 epizod n testi v vsakem. V koliko vrstah je neenakost izpolnjena in v koliko je kršena? Kakšen bo rezultat, če k→ ∞?

2. stopnja. Modeliranje izvajanja rezultatov naključnega eksperimenta.

a) Razviti algoritem za modeliranje izvedbe eksperimenta z naključnimi izidi po posameznih nalogah (glej prilogo 1).

b) Razviti program (programe) za simulacijo izvajanja rezultatov eksperimenta določeno končno število krat, z obveznim ohranjanjem začetnih pogojev eksperimenta in za izračun frekvence pojavljanja zanimivega dogodka.

c) Sestavite statistično tabelo odvisnosti pogostosti pojavljanja določenega dogodka od števila izvedenih poskusov.

d) S pomočjo statistične tabele sestavi graf pogostosti dogodka glede na število poskusov.

e) Sestavite statistično tabelo odstopanj vrednosti frekvence dogodka od verjetnosti pojava tega dogodka.

f) Dobljene tabelarične podatke odrazite na grafih.

g) Poiščite vrednost n(število poskusov), tako da in .

Potegnite zaključke iz dela.

Če želite izbrati naključne podatke iz tabele, morate uporabiti funkcija v Excelu “Naključna števila”. To je pripravljeno generator naključnih števil v Excelu. Ta funkcija je uporabna pri izvajanju naključnega preverjanja ali pri izvajanju loterije itd.
Zato moramo izvesti žrebanje nagrad za stranke. Stolpec A vsebuje morebitne podatke o strankah – ime, priimek, številko itd. V stolpcu c nastavimo funkcijo naključnega števila. Izberite celico B1. Na zavihku »Formule« v razdelku »Knjižnica funkcij« kliknite gumb »Matematično« in s seznama izberite funkcijo »RAND«. V oknu, ki se prikaže, ni treba ničesar izpolniti. Samo kliknite gumb »V redu«. Kopirajte formulo po stolpcu. Izkazalo se je takole.Ta formula postavi naključna števila, manjša od nič. Da bi bila naključna števila večja od nič, morate napisati naslednjo formulo. =RAND()*100
Ko pritisnete tipko F9, se naključna števila spremenijo. Vsakič lahko izberete prvega kupca s seznama, spremenite pa naključne številke s tipko F9.
Naključno število iz obsegaExcel.
Če želite dobiti naključna števila znotraj določenega obsega, nastavite funkcijo RANDBETWEEN v matematičnih formulah. Nastavimo formule v stolpcu C. Pogovorno okno je izpolnjeno takole.
Označimo najmanjše in največje število. Izkazalo se je takole. S formulami lahko izberete imena in priimke strank s seznama z naključnimi številkami.
Pozor! V tabeli v prvi stolpec postavimo naključna števila. Imamo tako mizo.
V celico F1 zapišemo formulo, ki bo prenesla najmanjša naključna števila.
=MAJHNO($A$1:$A$6,E1)
Formulo kopiramo v celici F2 in F3 - izberemo tri zmagovalce.
V celico G1 zapišemo naslednjo formulo. Imena zmagovalcev bo izbrala z naključnimi številkami iz stolpca F. =VLOOKUP(F1,$A$1:$B$6,2,0)
Rezultat je tabela zmagovalcev.

Če morate izbrati zmagovalce v več kategorijah, pritisnite tipko F9 in ne bodo samo zamenjane naključne številke, temveč tudi imena zmagovalcev, ki so z njimi povezana.
Kako onemogočiti posodabljanje naključnih števil vExcel.
Če želite preprečiti, da bi se naključno število v celici spremenilo, morate formulo napisati ročno in namesto tipke Enter pritisniti tipko F9, da se formula nadomesti z vrednostjo.
V Excelu obstaja več načinov za kopiranje formul, tako da se sklice v njih ne spremenijo. Oglejte si opis preprostih metod za takšno kopiranje v članku "