Učenje otroka odštevanja in dodajanja je zapleten, večstopenjski proces, ki se začne s preučevanjem enomestnih števil in prehodom na dvomestna, s postopnim preučevanjem trenutkov, ko pride do prehoda skozi deset. Če želite otroka naučiti hitro šteti dvomestna števila, morate iti skozi vsako stopnjo zaporedno. Uporaba različnih učnih metod, predvsem na igriv način, omogoča otroku narediti celoten proces zanimiv, kar bo pozitivno vplivalo na rezultate.
Odštevanje dvomestnih števil z mestnimi skoki
Otroku je lažje razložiti odštevanje dvomestnih števil z uporabo. To vam bo omogočilo, da se osredotočite na proces in izboljšate asimilacijo obravnavane snovi. Ne bi smeli takoj začeti z velikimi številkami; bolje je začeti prve korake z minimalnimi številkami, ki jih postopoma povečujete.
Ta točka je pomembna - otrok ne bo mogel takoj šteti v glavi, tudi ko gre za majhne številke. Bolje je, da uporabite kos papirja, dele gradbenega kompleta, računalnik ali drugo dodatno sredstvo, kjer lahko otrok naredi zahtevane zapiske. Pozornost je treba nameniti preučevanju vrstnega reda oblikovanja desetic, do sto. To bo pomagalo pri učenju seštevanja in odštevanja s premikanjem po mestni vrednosti in ne le znotraj ene desetice. Ko obvladate štetje znotraj desetih, lahko nadaljujete s preučevanjem bolj zapletenih dejanj z uporabo ene od tehnik ali njihovo kombinacijo.
Deljenje števil pri odštevanju
Pri odštevanju enomestnega števila od dvomestnega števila in premikanju po števki lahko uporabite deljenje. Otroku razložite, da bo lažje odšteti od cele desetice, dovolj pa je, da enomestno število razdelite tako, da z odštevanjem enega dela dobite 10, in šele nato odštejete drugi del. Posledično bo otrok hitro obvladal tovrstno štetje, se naučil pravilno deliti števila in dobiti končni rezultat.
Ta metoda je zelo primerna v primerih, ko je otrok obvladal štetje do 10 in je seznanjen s številkami vsaj do 20. Pouk je treba izvajati na igriv način, z uporabo potrošnega materiala ali posebnih.
Uporaba geometrijskih oblik za vizualizacijo števil
Običajna možnost je, da so desetice označene s trikotniki, enote pa s pikami. Dovolj je, da otroku razložite pomen figur in navedete nekaj primerov. Po tem lahko začnete trenirati, začenši s preprostimi nalogami, z uporabo številk do 20, ki jih postopoma zapletate.
Za začetni nivo je to primerna možnost, ki vam omogoča hitro in jasno izvajanje izračunov. Vendar pa lahko postane težavno pri odštevanju dodatne desetice (na primer 54-35=19). Pomembno je, da otroku razložite subtilnost takega trenutka. Bolje je, da na ta način odštevate dvomestna števila in se izogibate takšnim situacijam ali otroku redno prikazujete primere za boljše obvladovanje.
Odvoz z Lego
Za uporabo te metode lahko uporabite Lego Duplo, zasnovan za te namene, ali navadne gradbene opeke, ki ste jih predhodno oštevilčili. Z njihovo pomočjo lahko rešite zapletene probleme, vključno s tistimi, v katerih je prehod skozi deset.
Dovolj je, da zahtevane številke prikažete z ustreznimi številkami (na primer 25-19). Da bi otroku bolj jasno razložili subtilnost, je dovolj, da jih razdelite na manjše (10,10, 5 in 10, 5, 4). Otrok se zlahka nauči, da je 10-10 = 0, in bo lahko odstranil odvečne desetice. Preostalo enačbo lahko enostavno rešimo v prihodnosti (10 in 5 – 5 in 4). Otrok mora samo prešteti 10-4, da dobi končni rezultat.
Seštevanje dvomestnih števil
Otroku je običajno lažje razložiti seštevanje dvomestnih števil kot odštevanje, tudi v primerih, ko se seštevanju doda še desetica. Učnih metod je dovolj, da izberete najprimernejšo za svojega dojenčka. Pomembno je, da vse predšolske otroke poučujemo na igriv način.
Deljenje števil
Eden preprostih načinov učenja je razdelitev števil na desetice in enice. To pomaga tudi pri seštevanju desetic po seštevanju enic. Na primer, otrok bo 25+36 zapisal kot 10+10+10+10+10+6+5 in dobil rezultat 50+5+6. Po tem pride do seštevanja 5+6=11. Če 11 ponovno razdelimo na 10+1, dobimo 50+10+1=61. Otroci zlahka zaznajo to metodo in se jo hitro naučijo uporabljati tudi pri miselnem računanju.
Uporabite kolonsko raztopino
To bo vašemu otroku močno poenostavilo postopek štetja. Tako otrok lažje zaznava desetice in enice ter si lahko zapisuje dodatne desetice in druge potrebne zapiske. Seštevanje dvomestnih števil je tako lažje in otrok bo kmalu sposoben v mislih izvajati potrebne operacije.
Ta metoda se lahko uporablja tudi za preučevanje odbitkov.
Uporaba spletnih iger za učenje
Danes obstaja veliko mini iger, ki so namenjene pomoči staršem pri izobraževanju njihovih otrok. Njihova uporaba omogoča otroku, da hitro in z zanimanjem osvoji osnovne osnove štetja, vključno s primeri, ko se dvomestna števila seštevajo s prehodom skozi mestno vrednost.
To je iskanje enega od členov po vsoti in drugega člena.
Prvotni znesek se imenuje zmanjšljiv, znan izraz je odbitna franšiza, rezultat (tj. zahtevani izraz) pa se pokliče razlika.
Lastnosti odštevanja števil
1. a - (b + c) = (a - b) - c = (a - c) - b ;
2. (a + b) - c = (a - c) + b = a + (b - c) ;
3. a - (b - c) = (a - b) + c .
Za vizualizacijo aritmetičnih operacij (tako seštevanja kot odštevanja) lahko uporabite številska premica je premica, ki je sestavljena iz izhodišča (ta točka ustreza ničli) in dveh žarkov, ki segata iz nje, od katerih eden ustreza pozitivnim številom, drugi pa negativnim.
Primer odštevanja na številski premici
Na tej številski premici lahko vidite, da imajo števila levo od 0 negativno vrednost. Če od negativnega števila (v tem primeru -1) trikrat odštejemo ena, dobimo število -1.
Če od pozitivnega števila 4 odštejemo pozitivno število 3 (ali trikrat negativno število -1), dobimo eno
Primer
| 4 - 3 = 1 ; | 3 - 4 = - 1 ; |
| -1 -3 = - 4 ; |
Odštevanje števil v stolpcu
Najprej se odštejejo enote, nato desetice, stotice itd. Pod njim je zapisana razlika vsakega stolpca. Po potrebi se vzame iz sosednjega levega stolpca (tj. iz najvišje števke) 1 .
Oglejmo si nekaj primerov stolpčnega odštevanja spodaj.
Primer odštevanja dvomestnih števil v stolpcu
Primer odštevanja trimestnih števil v stolpcu
Načelo odštevanja trimestnih števil je podobno kot pri odštevanju dvomestnih števil, v tem primeru številke niso več desetice, ampak stotine.
Primer odštevanja štirimestnih števil v stolpcu
Princip odštevanja štirimestnih števil je podoben načinu odštevanja trimestnih števil, v tem primeru številke niso več stotice, ampak tisočice.
Predmet: Matematika
Razred: 3. razred
Učiteljica: Antonova Tatyana Gennadievna
Vrsta lekcije: Učenje novega gradiva
Tema lekcije: Odštevanje dvomestnih števil brez
premikanje skozi deset.
Namen lekcije: Ustvarjanje udobnih pogojev za
razvijanje spretnosti učencev, reševanje
primeri oblike: 58-27.
Naloge:
1. Oblikovanje veščin odločanja
primeri za odštevanje dvomestne številke
števila, ne da bi šli čez deset.
2. Popravek logičnega mišljenja
na podlagi sklepanja in analize.
3. Razvoj spretnosti učencev
sodelovanje z vrstniki.
4. Nadaljujte z razvojem komunikacijskih veščin
sposobnosti in medsebojnega razumevanja skozi
organizacija skupnih aktivnosti.
Napredek lekcije
»Pozdravljeni,« rečete osebi."Pozdravljeni," se bo nasmehnil v odgovor.
In verjetno ne bo šel v lekarno
In zdravi boste celo stoletje.
- Vesel sem, da te vidim in res želim začeti delati s tabo!
Naj sede tisti, ki zna poimenovati dvomestno število s 4 enotami.
2. stopnja. 3 minute
Preverjanje domače naloge
Preverite, ali je domača naloga pravilno opravljena.
knjige za domače naloge
Ne da bi odprli zvezek, recite:
-S katerimi številkami zdaj delamo? (dve števki)
- Za katero dejanje so bili navedeni primeri? (+)
Stran 130 št. 1 (1,2)
- Navedite primer, ki je:
…v 1. stolpcu drugi...
… v stolpcu 2 zadnja... initd.
- Kdo je imel težave pri reševanju teh primerov?
- Poglejmo, kako ste se jih naučili reševati.
-Zdaj bo priložnost za več vadbe.
3. stopnja. 5 minut
Ustno štetje
Razviti sposobnost seštevanja dvomestnih števil.
Razvijte prostorske koncepte.
Razvijte komunikacijske sposobnosti.
Številke
Primeri na tabli
Z3 + 22 Kiril
54 + 24 Maša
52 + 16 Danil
25 + 43 Maša
27 + 31 Vitalij
53 + 45 Nastja
11 + 67 Danil
64 + 34 Alina
Kiril bo šel k mali levi tabli in rešil prvi primer, Danil Kostenko bo šel k mali desni tabli, Vitalij bo šel k veliki desni tabli, Danil Evsikov bo šel k veliki levi tabli.
- Drugi primer je rešen:
Na veliki deski na levi je Maša Taratukhina, na mali deski na desni je Alina, na veliki deski na desni je Nastja, na mali deski na levi je Maša Bojkova.
- Preverimo. 1 par, 2 para, 3 pari, 4 pari.
- Kaj je skupno odgovorom? (enote - 8)
- Jasno moramo razumeti, kje v številu so enice in kje desetice, zato se igrajmo.
Igra "Naredi številko"
- Igrajmo v istih parih in se preizkusimo
Določite tri številke drugače.
1 par – na mizi v igralnici
2 para - na učiteljevi mizi
3 pari - na modri mizi v igralnici
4 pari - na prosti študentski mizi.
"Vasya dobro pozna desetke"
"Tanja mora delati na enicah in deseticah"
4. stopnja. 3 minute
Minuta pisanja
Razvijanje sposobnosti natančnega oblikovanja dela v zvezkih. Povezanost z življenjem.
Delovni zvezki
Odprite zvezke, zapišite številko, odlično delo.
- S katero številko delamo? (24)
- Kaj veš o njem? (sodo, dvomestno, ima 2 dec., 4 enote, sestavljeno iz števil 2 in 4, prejšnje je 23, naslednje je 25).
- Ime s to številko : dolžinska mera
merilo vrednosti
merilo časa
merilo zmogljivosti
merilo za maso
- Kje lahko uporabimo različne ukrepe?
5. stopnja . 1 minuta
Gimnastika za oči
6. stopnja. 10 minut
Priprave na glavni oder
Otroke pripravite na preučevanje nove vrste primerov.
30 + 7=
78 – 8 =
81 – 80 =
25 + 2 =
67 – 3 =
43 + 20=
56 – 30 =
37 + 42=
58 – 27=
Medtem ko sem se pripravljal na lekcijo, sem bil zaskrbljen in razmetaval primere. Ne morem ugotoviti, katere smo že rešili. lahko pomagaš
Igra "Poišči preučeni primer."
Poišči primer in ga reši.
7. stopnja. 3 minute
Učenje novega znanja
Učence seznanite z reševanjem novih primerov.
58 – 27 =
- Fantje, pozorno si oglejte primer, kako se razlikuje od prejšnjih?
- Mogoče kdo ve, kako to rešiti.
- Odločimo se v barvi.
- Kje začnemo delati? Od enot.
- Kakšne barve so enote? Rdeča.
- Koliko enot je v prvi številki? 8
- Koliko enot je v drugem številu? 7
- 8 – 7 dobi 1.
- Delam z desetinami.
- S katero barvo označujemo desetice? Modra.
- Koliko desetic je v prvi številki? 5
- Koliko desetic je v drugi številki? 2
- 5 – 2 dobimo 3.
- Odgovor 31.
- Kakšen primer ste dobili? (za odštevanje dvomestnih števil).
- Kateri primer bo prikazan na traku?
Faza 8. 2 minuti
Trenutek telesne vzgoje
Med igro razvijajte slušno pozornost.
Igra "Bodi previden"
Pokličem enomestno številko in ti zaploskaš.
Ko pokličem dvomestno številko, ti stopiš.
Pokličem okroglo številko in ti skočiš.
Kličem 100 - bodi tiho.
Stopnja 9. 15 minut
Primarna konsolidacija
Še naprej razvijati zmožnost reševanja primerov in reševanja nalog, ki vključujejo zmanjševanje števila za več enot.
1p. – 37 k.
2p. - ? 16 k
- Poimenujte vrsto primerov, ki jih bomo reševali.
Kdo si lahko sam izmisli primer. Naj začnem. Prvo število mora imeti več desetic in enic kot drugo. 85 – 63 =
Sestavljanje primerov
Ali str. 130, št.
- Kje je mogoče najti primere te vrste?
- Rešimo problem str. 130, št. 5 (a).
1. Preberi.
2. Prebral bom, vi pa pomislite, da bi rešili težavo, kaj je bolj priročno storiti?
3.Preberite pogoj in poiščite glavne besede za kratek zapis.
4. Katere so glavne besede?
5. Kaj vemo o 1 polici?
6. Kaj vemo o 2. polici?
7. Preberite glavno vprašanje.
- Poglejte kratek zapis, ali ustreza nalogi? Zakaj ne ustreza?
1. Ali lahko takoj odgovorimo na glavno vprašanje?
2. Česa ne vemo?
3. Ali lahko ugotovimo, koliko je na 2. polici?
4. Kakšno dejanje? (-) Zakaj?
5. In potem lahko odgovorimo na glavno vprašanje? (Da)
6. Kakšno dejanje? (+) Zakaj?
- Kdo je samozavesten in lahko sam reši problem? Odločite se.
- Tisti, ki niso prepričani, gredo na tablo.
Odgovori 21k., 58k.
Stopnja 9. 2 minuti
Kontrola in samopreverjanje znanja
Preverite stanje znanja vsakega študenta o temi.
Posameznik
karte
- Se želite preizkusiti, ali znate rešiti primere odštevanja dvomestnih števil?
- Ponujam vam naloge. (Na zadnji strani zvezka je kartonček, reši primere)
Stopnja 10. 2 minuti
Bottom line
Povzemite lekcijo.
Povzemimo zdaj,
Mogoče je bila lekcija izgubljena?
Pri pouku smo dobili ocene za ustno delo….., delo moramo preveriti v zvezkih in na kartončkih, nato lahko oceno vpišemo v dnevnik.
Stopnja 11.
1 minuta
Dodatna naloga Zapiši:
58 =... dec. ... enote
6 dec. 2 enoti = ...
Učenje otrok preprostih aritmetičnih operacij je zapleten proces, razdeljen na več stopenj. Najprej se preučujejo dejanja z enomestnimi števili, nato se preučujejo primeri s prehodi skozi deset. Ko spretnost štetja znotraj 10 in premikanja po deseticah izurijo do avtomatizma, se začnejo učiti seštevanja in odštevanja dvomestnih števil. Uporaba različnih metod in vodenje pouka na igriv način bo pomagalo otroku bolje in hitreje razumeti načelo delovanja.
Pripravljalna dela
Spoznavanje seštevanja in odštevanja dvomestnih števil poteka postopoma:
- Otroci se najprej naučijo seštevati in nato odštevati okrogla števila.
- Nato reši primere, pri katerih vsota (razlika) enot in desetic ne presega desetice.
- Na koncu so preučeni primeri s prehodom skozi razrešnico.
Pred študijem aritmetičnih operacij je pomembno, da se naučite, kako številke razdeliti na števke (25 = 20 + 5), določiti, iz katerih števčnih enot je število sestavljeno (25 - 2 desetici in 5 enot).
Pri razlagi sestave števil lahko uporabite praktično metodo - polaganje števil s pomočjo števnih palic.
Bistvo te metode je naslednje:
- Pojasnjeno je, da je ena navpična palica enota, dve številka 2 itd.
- 10 palic je desetka. Obstajajo številke, sestavljene iz več deset. Če jih želite položiti, potrebujete veliko palic in težko jih bo prešteti. Zato bo ducat označen z vodoravno palico (če so palice standardne velikosti, se bo na vodoravno prilegalo natanko 10 navpičnih).
- Postavljena je katera koli dvomestna številka, na primer "25": postavite 2 palici vodoravno (desetice) in 5 navpično (enote).
- Z večkratnim ponavljanjem se spretnost pripelje do avtomatizma.
- Utrjuje se sposobnost določanja sestave števila s pomočjo kartic: otrok pogleda število in ga razdeli na števke ali določi njegovo sestavo.
Palice lahko zamenjate z deli Lego ali drugimi konstrukcijskimi sklopi: majhne bodo označevale enote, velike - desetice. Po vadbi spretnosti se začnejo učiti seštevanja in odštevanja okroglih števil.
Seštevanje in odštevanje okroglih števil
Razloženo na več načinov:
- Na podlagi poznavanja sestave števil: 10 + 20 = 1 desetica + 2 desetici = 3 desetice, oziroma 30.
- S palicami ali konstrukcijskim kompletom: položite 1 vodoravno palico, dodajte še 2, dobite 3 - skupaj 3 desetice ali 30.
Odštevanje je razloženo na enak način. Ko rešite več primerov, pojdite na naslednjo stopnjo.
Seštevanje in odštevanje brez preskakovanja števk
Dejanja so razložena na praktičen način. Na primer, morate najti rezultat izraza "25 + 32" .
Najprej položite prvo številko (2 vodoravni in 5 navpičnih palic), nato drugo (3 vodoravne in 2 navpični). Po tem preštejte vse vodoravne (dodajte desetice - izkaže se 5), nato - navpične (dodajte enice - izkaže se 7).
Preberi odgovor: 57. Na podlagi izvedenih dejanj sklepajo, da enice seštevajo z enicami, desetice z deseticami. Po vadbi akcije lahko delate brez palic.
Če preskočite fazo ilustrativne razlage (in morda celo »odkritja«, do katerega lahko pride z reševanjem primera s pomočjo palic) in preprosto rečete, da se seštevajo enote enakih števk, otrok morda ne bo razumel, zakaj je tako. . Težko se bo spomnil, kako se takšni primeri rešujejo.
Po razlagi pomena dejanja lahko v stolpec vnesete dodatke.
Pomembno je pojasniti, da so enote zapisane pod enotami (za lažje seštevanje), desetice pa pod deseticami. Če je primer napisan nepravilno, lahko pridete do napačnega rezultata.
Koristno bo, da napačne vnose najprej pretehtamo, rešimo v stolpcu in preverimo s seštevanjem s palicami, nato pa sklepamo.
Na enak način uvedemo odštevanje s palicami in v stolpcu. Če je otrok uspešno obvladal prejšnjo stopnjo, potem o tem ne bo imel vprašanj. In čez nekaj časa se bo mogoče premakniti na zadnjo, najtežjo stopnjo.
Seštevanje in odštevanje dvomestnih števil z mestnimi skoki
Težava pri izvajanju dejanj je, da si boste morali pri seštevanju številke »zapomniti« in pri odštevanju »izposoditi«.
Najprej se primer reši s palicami (npr. 25+37):
- S paličicami nizajo števila in seštevajo številčne enote. To naredi 5 vodoravnih in 12 navpičnih palic.
- Zapomnijo si, da je 10 enot desetica, zato jih je mogoče nadomestiti z eno vodoravno palico.
- Izkaže se 6 desetic in 2 enoti. Torej, 25+37=62.
- Sklepajo: pri seštevanju enot je nastalo število, večje od 10, zato so ga razdelili na desetice in enice, nato pa določili število. Primerneje je najprej dodati enote (če jih je več kot deset, potem lahko deset brez težav izberete in dodate k obstoječim).
Po ilustrativnem primeru si ogledamo seštevanje stolpcev in druge načine seštevanja dvomestnih števil:
- Najprej se številu dodajo desetice, nato pa enote: 25+37=(25+30)+7=62;
- Prvi člen se zaokroži (25 + 5 = 30), nato se mu doda drugi (30 + 37 = 67) in odšteje toliko, kot je bilo dodano v prvem dejanju (67-5 = 62);
- Enote se seštevajo posebej, desetice se seštevajo posebej, nato pa se seštejejo rezultati: 25+37=(20+30)+(5+7)=50+12=62.
Priporočljivo je tudi, da najprej jasno prikažete bistvo odštevanja s prehodom izpusta (na primer 42-15):
- Postavite prvo število (4 desetice in 2 enici).
- Ugotovljeno je, da 5 ni mogoče odšteti od 2 enot, zato je treba eno desetico "prevesti" v enote (nadomestiti z desetimi navpičnimi palicami).
- Nadaljnja dejanja: od 12 enot odštejte 5, dobite 7, nato odštejte desetice (priporočljivo je reči, da je bilo 4, po transformaciji pa ostanejo 3).
- Rezultat sta 2 desetici in 7 enic ali 27. Odštevanje morate preveriti s seštevanjem, da se prepričate, ali ste primer pravilno rešili.
Po vizualni metodi se upošteva odštevanje v stolpcu in več drugih metod:
- Najprej se odštejejo desetice, nato enote: 42-15 = 42-10-5 = 27;
- Nasprotno, najprej - enice, nato - desetice: 42-15 = 42-5-10 = 37-10 = 27.
Abakus lahko uporabimo za razlago aritmetičnih operacij. Imajo svoje mesto za vsako števko, tako da bo otrokom enostavno "pisati" številke nanje in nato izvajati dejanja.
Vsaka metoda je lahko uspešna le, če je izbrana v skladu z značilnostmi otroka. Konec koncev je dovolj, da nekateri razložijo načelo seštevanja in odštevanja s številkami, drugi pa ne bodo razumeli, dokler sami ne "vidijo" rešitve.
In, seveda, sistematizacija igra pomembno vlogo pri obvladovanju katere koli snovi: potrebno je redno v zahtevanem obsegu.
