Lekcija 1. Težave z gibanjem. .
Cilji:
Med poukom
1. Organizacijski trenutek
2. Preverjanje domače naloge
Strokovni pregledšt. 189 (e, f), 190 (c, d); 191(a,d). Ustni preizkus št. 193 (izbirno)
Učenci dobijo logično nalogo.
Vasya in Kolya živita v devetnadstropni stavbi s 6 vhodi. Vasya živi v stanovanju v 1. nadstropju v 1. vhodu, Kolya pa živi v 1. nadstropju v 5. vhodu. Fanta sta se odločila, da gresta na sprehod in stekla drug k drugemu. Srečala sta se blizu 4. vhoda. Kolikokrat je hitrost enega dečka večja od hitrosti drugega?
Fantje, kaj je ta naloga? V katero vrsto naloge jo lahko uvrstimo?
- To je gibalna naloga. Danes si bomo pri lekciji ogledali gibalne probleme.
4. Oblikovanje teme lekcije Temo lekcije zapišite v zvezke. GIBALNE NALOGE
5. Motivacija za učne dejavnosti.
Med vsemi nalogami, s katerimi se srečujete, so pogosto gibalne. V njih se premikajo pešci, kolesarji, motoristi, avtomobili, letala, vlaki itd. Še vedno se boste srečevali s težavami, ki vključujejo gibanje, tako v življenju kot pri pouku fizike. Na katera vprašanja bi radi našli odgovor danes pri pouku, česa bi se radi naučili?
- vrste gibalnih težav
- kaj imajo skupnega in v čem se razlikujejo?
- rešitve
Kaj je namen naše lekcije?
(Spoznajo različne vrste gibalnih težav, znajo poiskati skupne točke in razlike, se seznanijo z načini reševanja teh težav)
Ne pozabite, kakšna povezava med količinami obstaja pri reševanju problemov gibanja?
- hitrost, čas, razdalja.
Kako najti hitrost (čas, razdaljo), če so znane druge količine? To ste doma ponovili pri odločitvi št. 153 (ustni izpit). Formule zapišite na tablo in v zvezek.
- S=V·t, V=S:t, t=S:V
Fantje, katere vrste gibanja poznate?
-
Koliko vrst nalog po vašem mnenju vključuje gibanje v ravni liniji? kateri?
- štiri (2x2),gibanje v eno smer z ene točke, gibanje v eno smer z različnih točk, gibanje v različne smeri z ene točke in gibanje v različne smeri z različnih točk.
6. Težava
Skupinsko delo:
Fantje, zdaj morate igrati vlogo raziskovalcev. Rešiti morate predlagane probleme in odgovoriti na zastavljena vprašanja:
1. Kdaj je hitrost približevanja in oddaljevanja enaka vsoti hitrosti udeležencev gibanja?
2. Kdaj so razlike v hitrosti?
3. Od česa je odvisno?
Ko se predmeti približajo, morate za iskanje hitrosti približevanja sešteti hitrosti predmetov:
II. Ko so predmeti izbrisani. Če želite najti hitrost odstranitve, morate dodati hitrosti predmetov:
III. Ko se predmeti lahko približajo in oddaljijo. Če predmeti zapustijo isto točko ob istem času z različnimi hitrostmi, se odstranijo.
Če predmeti zapustijo istočasno z različnih točk in se premikajo v isto smer, potem je to .
Če je hitrost predmeta spredaj manjša od hitrosti predmeta za njim, se približujeta drug drugemu.
Če želite najti hitrost zapiranja, morate od višje hitrosti odšteti manjšo:
Če se predmet spredaj premika z večjo hitrostjo kot tisti za njim, se odmaknejo:
Če želite najti stopnjo odstranitve, morate od večje hitrosti odšteti manjšo:
Če iz ene točke najprej v eni smeri izstopi en predmet, čez nekaj časa pa mu sledi drug predmet, sklepamo podobno: če je hitrost tistega spredaj večja, se predmeti oddaljijo, če pa hitrost tistega spredaj manj, pridejo bližje.
Zaključek:
Pri premikanju drug proti drugemu in nasprotnem gibanju se hitrosti seštevata.
Pri gibanju v eno smer odštejemo hitrost.
7. Reševanje problemov z uporabo že pripravljenih risb na tabli.
Naloga št. 1. Dva pešca sta zapustila isto točko v nasprotnih smereh. Hitrost enega od njiju je bila 6 km/h, drugega pa 4 km/h. Kolikšna bo razdalja med njima po 3 urah?
Naloga št. 2. Iz dveh točk, med katerima je razdalja 30 km, sta drug proti drugemu prišla dva pešca. Hitrost enega od njiju je bila 6 km/h, drugega pa 4 km/h. Kako hitro se bosta srečala?
Naloga št. 3. Dva pešca sta istočasno zapustila hišo in šla v isto smer. Hitrost enega je 100m/min, drugega pa 60m/min. Kolikšna bo razdalja med njima po 4 minutah?
8. Dijaki samostojno opravljajo tipične naloge na nov način delovanja; dijaki organizirajo samotestiranje svojih rešitev na podlagi standarda;
1 možnost št. 195(a,c), št. 196
Možnost 2 št. 195(b,d), št. 198
9. Povzetek lekcije
1. Kakšna je hitrost približevanja? Hitrost odstranitve?
2. Fantje, katere vrste gibanja poznate?
- gibanje v eni smeri in gibanje v različnih smereh; (2 vrsti)
- gibanje z ene točke in gibanje z različnih točk (2 vrsti).
3. Kdaj je hitrost približevanja in oddaljevanja enaka vsoti hitrosti udeležencev gibanja?
4. Kdaj so razlike v hitrosti?
5. Od česa je odvisno?
6. Ali smo izvedeli odgovore na vsa zastavljena vprašanja?
7. Torej, ali smo danes dosegli cilj pri lekciji?
10. Domača naloga: odstavek 13z. 60, 61 (1. fragment) – branje, VIZ št. 1,№197, 199
Lekcija 2. Težave z gibanjem. Težave, ki vključujejo gibanje v nasprotnih smereh in nasprotno gibanje .
Cilji: nadaljevatirazvijati sposobnost reševanja problemov, ki vključujejo nasproti vozeči promet in gibanje v eno smer; razumejo pojma "hitrost približevanja" in "hitrost umika"; razvrstite naloge po vrsti gibanja (v eno smer, v različne smeri); sposobnost vodenja dialoga in izražanja svojih misli; sposobnost vrednotenja svojih dejavnosti (uspeh, neuspeh, napake, sprejemanje mnenj sošolcev) izražanja svojih sodb, predlogov, argumentov; razvijanje sposobnosti hitrega preklapljanja in prilagajanja dejavnosti med lekcijo; uporabiti preučeno gradivo za reševanje problemov pri tečaju fizike; povečanje potrebe študentov po aktivnem udeležencu izobraževalnega procesa,razvoj matematične kulture dijakov in zanimanja za predmet.
Med poukom
1. Organizacijski trenutek
2. Preverjanje domače naloge
Na mizirešeno s shemami№197, 199
3.Posodobitev temeljnega znanja. Ustni frontalni intervju
Kakšna je hitrost zapiranja? Hitrost odstranitve?
Fantje, katere vrste gibov poznate?(gibanje v eni smeri in gibanje v različnih smereh; (2 vrsti) gibanje z ene točke in gibanje z različnih točk (2 vrsti).)
Na podlagi že pripravljenih risb na tabli določite, za kakšno gibanje gre, hitrost približevanja ali hitrost oddaljevanja, napišite, kako se izračuna.
zbliževanje,
odstranitev
odstranitev
zbliževanje,
odstranitev,
Delajte v parih na podlagi končane risbe.
Za dokončanje te naloge morajo učenci vnaprej dobiti risbo, izdelano na karirastem papirju v merilu 1 kvadrat - 1 km. Diagram je segment s 30 celicami, na koncih segmenta sta 2 puščici, ki prikazujeta hitrosti: 2 celici - 4 km/h, 3 celice - 6 km/h.
Naloga: Med postajo in jezerom je 30 km. Dva turista sta si istočasno hodila nasproti, eden od postaje do jezera, drugi od jezera do postaje. Hitrost prvega je 4 km/h, hitrost drugega 6 km/h.
a) Na diagramu označite točke, kjer se bodo turisti znašli uro po začetku gibanja. Kakšna bo razdalja med turisti?
b) Na diagramu označi točke, kjer se bodo turisti znašli 2 uri po začetku gibanja. Kakšna bo razdalja med turisti?
c) Na diagramu označi točke, kjer se bodo turisti znašli 3 ure po začetku gibanja. Kakšna bo razdalja med turisti?
d) Turisti gredo dalje vsak v svojo smer. Kolikšna bo razdalja med njima 4 ure po začetku gibanja? Pokaži njihov položaj v tem trenutku na diagramu.
e) Kdo bo prej prišel na končni cilj (odgovor: tisti, ki gre hitreje.)
f) Na diagramu pokaži točko, na kateri bo turist, ki hodi od postaje do jezera, v trenutku, ko drugi turist prispe na končni cilj.
4. Reševanje problemov.
Naloga 1.
Anton in Ivan se odpravita naproti drug drugemu iz dveh točk, med katerima je razdalja 72 km. Ivanova hitrost je 4 km/h, Antonova pa 20 km/h
a) Kako daleč se bodo približali v 1 uri, 2 urah?
b) Čez koliko ur se bosta srečala?
4 + 20 = 24 (km/h) – v 1 uri – hitrost zapiranja
24 * 2 = 48 (km) - bo čez 2 uri
72: 24 = 3 (h) – srečali se bodo
Naloga 2.
Z mesta srečanja sta se Ivan in Anton istočasno odpravila v nasprotni smeri drug od drugega. Kako daleč se bosta oddaljila drug od drugega v 1 uri, v 2 urah?
Za vsako uro se bo razdalja med njima povečala za
4 + 20 = 24 (km/h) – hitrost odstranjevanja
24 *2 = 48 (km) – razdalja v 2 urah.
Naloga 3.
Anton in Ivan se istočasno odpravita iz dveh točk, med katerima je razdalja 72 km, in se gibljeta v isti smeri tako, da Ivan dohiti Antona.
Kako daleč se bodo približali v 1 uri, 2 urah?
Razdalja se zmanjša za vsako uro
20 – 4 = 16 (km/h) – priletna hitrost
16∙2 = 32 (km) – razdalja v 2 urah – Ivan bo dohitel Antona
Naloga 4.
Potem ko je Ivan dohitel Antona, sta nadaljevala z gibanjem v isti smeri, tako da se Ivan odmakne od Antona. Kako daleč se bodo oddaljili drug od drugega v 1 uri, v 2 urah,čez 3 ure?20 – 4 = 16 (km/h) – hitrost odstranjevanja
16 * 2 = 32 (km) – razdalja v 2 urah
16 * 3 = 48 (km) – razdalja po 3 urah
5. Izvajanje vaj pri ponovitvi št. 162
6. Razmislek .
Kaj misliš, kakšne cilje sem si postavil pred našo današnjo lekcijo?
Kakšne cilje ste si zastavili pred lekcijo?
Ali smo dosegli svoje cilje?
7. Domača naloga
U
: № 198, 200.
Lekcija 3. Težave z gibanjem . Težave z gibanjem reke
Cilji lekcije: uvajanje pojma gibanje s tokom in proti toku reke, posploševanje in razvijanje spretnosti za reševanje besedilnih nalog o gibanju v eni in nasprotni smeri; oblikovanje spretnosti in sposobnosti za reševanje problemov pri gibanju po reki, oblikovanje spretnosti uporabe pridobljenega znanja v življenjskih situacijah, razvoj logičnega mišljenja, matematičnega aparata, kognitivnega zanimanja za predmet, neodvisnosti; razvoj sposobnosti postavljanja ciljev in bralnih kompetenc; oblikovanje regulativnih izkušenj; oblikovanje moralne in etične strani osebnosti, estetske zavesti, znanstvene estetike; trening odpornosti na stres.
Med poukom
1. Organizacijski trenutek
2.Posodobitev temeljnega znanja.
Razmislite in poskusite formulirati, katerim poklicem bi lahko koristila sposobnost reševanja gibalnih problemov? (Logisti v trgovskih podjetjih (oblikujejo poti za vozila), dispečerji v letalskem in železniškem prometu ter tudivodni promet , vodje transportnih podjetij in oddelkov za nadzor svojih podrejenih, navadni ljudje, ki hodijo na pohode)
Danes bomo poskušali razviti naše spretnosti pri reševanju problemov pri gibanju in se tudi naučiti nekaterih značilnosti reševanja problemov na reki.
Fantje, kaj mislite, kaj je namen naše današnje lekcije? (Utrdite znanje, pridobljeno v prejšnji lekciji in se naučite reševati probleme o gibanju reke)
3. Preverjanje domače naloge
Najprej pa bomo preverili, kako ste rešili domačo nalogo
Na mizirešeno s shemami№ 198, 200
Fantje, spomnimo se, kako najti pot, če poznamo hitrost in čas?
Kako najti hitrost, če poznamo pot in čas?
Kako najti čas, če poznamo pot in hitrost gibanja?
- Vzpostavimo ujemanje med sliko in formulo:
zbliževanje,
odstranitev
odstranitev
zbliževanje,
odstranitev,
4. Uvedba novega koncepta »Gibanje ob reki«. Začetni razvoj reševanja problemov.
Fantje, poleti ste mnogi potovali, plavali v ribnikih, plavali, tekmovali z valovi in tokom. Zakaj je motorni čoln potoval po reki manj časa kot na poti nazaj? Čeprav je motor deloval enako?
Povej mi prosim,cAli lahko čoln plava proti toku reke, če je hitrost čolna manjša od hitrosti rečnega toka?
Torej tok reke vpliva na hitrost gibanja?
Fantje, poglejmo rešitev problema številka 4.(Delo z učbenikom, str. 61.) Čoln pluje od enega pomola do drugega po reki 2 uri. Kakšno razdaljo je prevozil čoln, če je njegova lastna hitrost 15 km/h, hitrost rečnega toka pa 3 km/h? Koliko časa je čoln potreboval, da se je vrnil proti toku?
Podrobna analiza rešitve. Risanje diagrama za nalogo, pisanje rešitve v zvezek.
5. Reševanje problemov.
№ 206 – ustno
№ 207, 210
6. Povzetek lekcije.
Fantje, kaj mislite, kaj smo se danes naučili?
Kaj novega smo se naučili?
7. Domača naloga U : odstavek 13. fragment "Gibanje vzdolž reke".
№ 208, 209, št. 1,2 stran 64 (učbenik)
Lekcija 4. Težave z gibanjem . Težave z gibanjem reke
Cilji lekcije: utrjevanje pojma gibanje s tokom in proti toku reke, posploševanje in razvijanje spretnosti za reševanje besedilnih nalog o gibanju v eni in nasprotni smeri; naloge za premikanje po reki, razvijanje spretnosti uporabe pridobljenega znanja v življenjskih situacijah; razvoj logičnega mišljenja, matematičnega aparata, kognitivnega zanimanja za predmet, neodvisnosti; razvoj sposobnosti postavljanja ciljev in bralnih kompetenc; oblikovanje regulativnih izkušenj; oblikovanje moralne in etične strani osebnosti, estetske zavesti, znanstvene estetike; trening odpornosti na stres.
Med poukom
1. Organizacijski trenutek
Epigraf lekcije D. Polya.
»Ni dovolj samo razumeti problem, imeti moraš željo, da ga rešiš. Težavnega problema je nemogoče rešiti brez močne želje, a če jo imate, je to mogoče. Kjer je volja, je tudi pot."
2. Preverjanje domače naloge.
№ 208, 209, diagram, rešitev na tabli,
№ 1.2 stran 64 (učbenik) - ustno
3 Posodabljanje osnovnega znanja.
Katere probleme smo obravnavali v prejšnjih lekcijah?
Kako se naloge plovbe po rekah razlikujejo?
Ali bodo problemi gibanja ob reki in jezeru rešeni na enak način?
Kako razumete izraz: "s tokom"? (smer gibanja vode v reki in smer gibanja ladje sovpadata
Kolikšna bo hitrost čolna, ko se bo gibala navzdol?
hitrost s tokom = lastna hitrost plovila + trenutna hitrost
Kako razumete izraz: "proti toku"? (smer gibanja vode v reki in smer gibanja ladje ne sovpadata
Kakšna bo hitrost čolna, ko se giblje proti toku?
hitrost proti toku = lastna hitrost – trenutna hitrost
4. Izvajanje vaj
Naloga 1.Med premikanjem po reki je barka z lastnim pogonom prevozila 36 km v 3 urah. Določite lastno hitrost barke, če je trenutna hitrost 3 km/h.
V = S : t=36:3=12 (km/h) – hitrost barke dolvodno
KerV po tehn =V osebno +V tok, torej V osebno = V po tehn - V tok
12 – 3 = 9 (km/h) – lastna hitrost
Odgovor: 9 km/h
Problem 2. Motorna ladja in čoln se istočasno odpravita po reki. Hitrost ladje je 27 km/h, hitrost čolna pa 19 km/h. Koliko ur po izplutju bo čoln 32 km za ladjo?
rešitev
27 – 19 = 8 (km/h) – hitrost odstranjevanja.
2. 32 : 8 = 4 (h) – razdalja med čolnom in motorno ladjo je 32 km.
Odgovor: 4 ure.
Danes se bomo seznanili z dvema formulama, ki ju bomo potrebovali pri reševanju nalog o gibanju reke.
V osebno = ( V glede na trenutno + V itd. trenutno) :2
V tok = ( V glede na trenutno – V itd. trenutno) :2
Naloga. Hitrost čolna proti toku je 20 km/h, hitrost čolna ob toku pa 24 km/h. Poišči hitrost toka in lastno hitrost čolna.
rešitev
V tok = (V glede na trenutno –V itd. tok) :2=(24 - 20) :2=2(km/h) – trenutna hitrost.
V osebno = (V glede na trenutno +V npr. pretok) :2 = (24 + 20) :2=22(km/h) – lastna hitrost.
5. Ponavljanje, posploševanje in sistematizacija. Priprava na test.
Rešitev problema:Črne in bele kroglice so se istočasno kotalile v nasprotnih smereh iz ene točke. Iz vzorcev izberite shematsko risbo. Katere vrednosti naj bodo v praznih celicah tabele?
Preberite enačbo 50 – 10 = 40 na različne načine;
Izračunajte:
Koliko je število 143 večje od 50?
Koliko je 72 manj kot 100?Preberite enačbo 60 na različne načine: 12 = 5
Izračunajte:
Kolikokrat je 180 večje od 60?
Kolikokrat je 40 manj kot 160?
Veste, da lahko enakost 35 – 15 = 20 beremo na različne načine:
razlika med 35 in 15 je 20;
35 je večje od 15 krat 20;
15 je manj kot 35 krat 20.
Veste, da lahko enakost 100 : 25 = 4 beremo na različne načine:
količnik 100 in 25 je 4;
število 100 je 4-kratno število 25;
Število 25 je 4-krat manjše od števila 100.
6. Povzetek lekcije.
Fantje, čemu mislite, da smo danes posvetili lekciji?
Kaj vam je bilo najbolj všeč?
Ali menite, da smo dosegli cilj lekcije?
Naloga
– Kaj lahko rečete o tem posnetku? (to je kratko sporočilo )
– Zakaj se temu ne more reči naloga? (brez vprašanja )
– Izmisli si vprašanje. ( koliko časa bo motorni čoln potreboval, da potuje od enega pomola do drugega in nazaj? ?)
7. Domača naloga
№ 211, U: Z. 64 "Povzemimo" št. 10 (b).
Naloga.Hitrost motornega čolna v mirni vodi je 15 km/h, hitrost rečnega toka pa 3 km/h. Razdalja med pomoli je 36 km.
Izmisli si vprašanje.Rešite problem glede na svoje vprašanje.
Izmislite si izraz, ki določa naslednji vrstni red dejanj:
a) kvadriranje in seštevanje;
b) seštevanje in kocka;
c) kvadriranje, množenje in seštevanje.
§ 1 Gibanje v nasprotnih smereh
V tej lekciji bomo spoznali probleme, ki vključujejo gibanje v nasprotnih smereh.
Pri reševanju katerega koli gibalnega problema se soočamo s pojmi, kot so "hitrost", "čas" in "razdalja".
Hitrost je razdalja, ki jo predmet prepotuje na enoto časa. Hitrost se meri v km/h, m/s itd. Označeno z latinsko črko ʋ.
Čas je čas, ki ga predmet potrebuje, da prepotuje določeno razdaljo. Čas se meri v sekundah, minutah, urah itd. Označeno z latinsko črko t.
Razdalja je pot, ki jo predmet prepotuje v določenem času. Razdalja se meri v kilometrih, metrih, decimetrih itd. Označeno z latinsko črko S.
Pri gibalnih nalogah so ti pojmi med seboj povezani. Torej, da bi našli hitrost, morate razdaljo deliti s časom: ʋ = S: t. Če želite najti čas, morate razdaljo deliti s hitrostjo: t = S: ʋ. Da bi našli razdaljo, se hitrost pomnoži s časom: S = ʋ · t.
Pri reševanju problemov, ki vključujejo gibanje v nasprotnih smereh, se uporablja drug koncept: "hitrost odstranjevanja".
Hitrost odstranitve je razdalja, na katero se predmeti oddaljijo na enoto časa. Označeno z ʋud..
Če želite najti hitrost odstranitve, če poznate hitrosti predmetov, morate najti vsoto teh hitrosti: ʋstr. = ʋ1 + ʋ2. Če želite najti hitrost odstranitve, če poznate čas in razdaljo, morate razdaljo razdeliti na čas: ʋstr. = S: t.
§ 2 Reševanje problemov
Razmislimo o razmerju med pojmi "hitrost", "čas" in "razdalja" pri reševanju problemov, ki vključujejo gibanje v nasprotnih smereh.
NALOGA 1. Tovornjaki in osebni avtomobili so zapustili avtobusno postajo v različnih smereh. V istem času je tovornjak prevozil 70 km, osebni avtomobil pa 140 km. S kakšno hitrostjo se je gibal avto, če je bila hitrost tovornjaka 35 km/h?
S shemo upodabljajmo gibanje tovornega in osebnega avtomobila.
Hitrost tovornjaka označimo s črko ʋ1 = 35 km/h. Hitrost osebnega avtomobila označujemo s črko ʋ2 = ? km/h Potovalni čas označujemo s črko t. Razdalja, ki jo prevozi tovornjak, je črka S1 = 70 km. Prevožena pot je S2 = 140 km.
Poglejmo prvo možnost.
Ker je za iskanje neznane hitrosti potrebno poznati razdaljo, ki jo je prevozil osebni avtomobil in je znana in enaka 140 km, ter poznati čas gibanja, ki ni naveden v pogojih problem, potem je treba najti ta čas iz pogojev problema poznamo razdaljo, ki jo je tovornjak prevozil S1 = 70 km in hitrost tovornjaka ʋ1 = 35 km/h. S pomočjo teh podatkov lahko ugotovimo čas. t = S1: ʋ1 = 70: 35 = 2 uri. Če poznamo čas in razdaljo, ki jo je avtomobil prepotoval, lahko ugotovimo hitrost avtomobila, saj je ʋ2 = S2: t = 140: 2 = 70 km/h. Ugotovili smo, da je hitrost avtomobila 70 km/h.
Razmislimo o drugi možnosti.
Ker je za iskanje neznane hitrosti potrebno poznati hitrost tovornjaka, ki je znana iz pogojev problema, in hitrost odstranitve, ki ni določena s pogoji problema, potem je treba najti hitrost odstranitve. Če želite ugotoviti hitrost, s katero se avtomobila oddaljujeta, lahko razdaljo, ki sta jo prevozila oba avtomobila, delite s časom. ʋud. = S:t. Pot, ki jo prevozita oba avtomobila, je enaka vsoti razdalj S1 in S2. S = S1 + S2 = 70 + 140 = 210 km. Čas lahko najdete tako, da razdaljo, ki jo je prevozil tovornjak, delite z njegovo hitrostjo. t = S1: ʋ1 = 70: 35 = 2 uri. Torej, ʋud. = S: t = 210: 2 = 105 km/h. Zdaj, ko poznamo hitrost odstranitve, lahko ugotovimo hitrost avtomobila. ʋ2 = ʋbl. - ʋ1 = 105 - 35 = 70 km/h. Ugotovili smo, da je hitrost avtomobila 70 km/h.
NALOGA 2. Dva človeka sta zapustila vas hkrati v različnih smereh. Ena se je gibala s hitrostjo 6 km/h, druga pa 5 km/h. Koliko ur bo trajalo, da bo razdalja med njima 33 km?
Na diagramu upodabljajmo gibanje ljudi.
Hitrost prve osebe označimo s črko ʋ1 = 5 km/h. Hitrost druge osebe bo označena s črko ʋ2 = 6 km/h. Razdaljo, ki so jo prevozili, bomo označili s črko S = 33 km. Čas - črka t = ? ure.
Za odgovor na vprašanje, zastavljeno v nalogi, je potrebno poznati razdaljo in hitrost odstranitve, saj je t = S: ʋstr.. Ker poznamo razdaljo iz pogojev problema, moramo najti hitrost odstranitve . ʋud. = ʋ1 + ʋ2 = 5 + 6 = 11 km/h. Zdaj, ko poznamo hitrost odstranitve, lahko najdemo neznani čas. t = S: ʋutrip = 33: 11 = 3 ure. Ugotovite, da so potrebne 3 ure, da je razdalja med ljudmi postala 33 km.
PROBLEM 3. Dva vlaka sta se istočasno začela premikati v nasprotnih smereh z različnih postaj, katerih razdalja je 25 km. Ena se je gibala s hitrostjo 160 km/h. Kako daleč bosta vlaka po 4 urah, če je hitrost drugega vlaka 130 km/h?
Na diagramu pokažimo gibanje vlakov.
Hitrost prvega vlaka označimo s črko ʋ1 = 130 km/h. Označimo hitrost drugega vlaka kot ʋ2 = 160 km/h. Označimo razdaljo med postajama s črko Sм = 25 km. Čas - črka t = 4 ure. In zahtevana razdalja je predstavljena s črko S = ? km.
Če želite odgovoriti na vprašanje problema, morate poznati razdaljo med postajami, razdaljo, ki jo je prevozil prvi vlak, in razdaljo, ki jo je prevozil drugi vlak, saj je S = Sm + S1 + S2. Razdalja med postajama je znana iz pogojev naloge, razdalji S1 in S2 pa ne, ampak ju lahko najdemo z drugimi podatki iz naloge. Zahtevano razdaljo pa lahko najdemo na bolj racionalen način, in sicer tako, da seštejemo razdaljo med postajama in celotno razdaljo, ki jo prevozita oba vlaka, saj je S = Sm + Sob.. Ker je razdalja med postajama znana iz pogojev problem, je treba najti skupno razdaljo. Če želite to narediti, morate čas pomnožiti s hitrostjo odstranitve. Sob = t · ʋsp. In hitrost odstranitve je enaka vsoti hitrosti vlakov. ʋud. = ʋ1 + ʋ2 = 160 + 130 = 290 km/h. Zdaj lahko najdemo skupno razdaljo Sob = t · ʋstr = 4 · 290 = 1160 km. S = Sm + Sob = 25 + 1160 = 1185 km. Ugotovili smo, da bo po 4 urah razdalja med vlaki 1185 km.
§ 3 Kratek povzetek teme lekcije
Pri reševanju problemov, ki vključujejo gibanje v nasprotnih smereh, je treba upoštevati, da so pri problemih te vrste izpolnjeni naslednji pogoji:
1) predmeti se začnejo premikati hkrati v nasprotnih smereh, kar pomeni, da na cesti preživijo enako količino časa; čas označujemo z latinsko črko t = S: ʋud;
2) razdalja S je vsota vseh razdalj, ki jih določajo pogoji problema;
S = S1 + S2 + Nasmehi S = ʋud. t;
3) predmeti se odstranijo z določeno hitrostjo - hitrost odstranitve, označena z latinično črko ʋstr. = S: t oziroma ʋud = ʋ1 + ʋ2
ʋ1 = S1: t in ʋ2 = S2: t.
Seznam uporabljene literature:
- Peterson L.G. Matematika. 4. razred. 2. del / L.G. Peterson. – M.: Yuventa, 2014. – 96 str.: ilustr.
- Matematika. 4. razred. Metodološka priporočila za učbenik matematike "Učenje učenja" za 4. razred / L.G. Peterson. – M.: Yuventa, 2014. – 280 str.: ilustr.
- Zach S.M. Vse naloge za učbenik matematike za 4. razred L.G. Peterson ter sklop samostojnih in testnih del. Zvezni državni izobraževalni standard. – M.: UNWES, 2014.
- CD ROM. Matematika. 4. razred. Skripte lekcij za učbenik za 2. del Peterson L.G. – M.: Yuvent, 2013.
Uporabljene slike:
Cilji lekcije:
1. Izobraževalni:
· naučiti reševati naloge z nasprotnimi smermi gibanja;
· naučiti sestavljati naloge za gibanje v nasprotnih smereh.
2. Razvojni:
· Razviti logično mišljenje, spomin, pozornost, sposobnosti ustnega in pisnega računanja, samoanalize in samokontrole;
· Razviti kognitivni interes, sposobnost prenosa znanja v nove razmere.
3. Izobraževalni:
· Ustvariti pogoje za razvijanje komunikativne kulture, sposobnosti poslušanja in spoštovanja mnenj drugih;
· Gojiti odgovornost, radovednost, vztrajnost, kognitivno aktivnost, prijazen odnos do sošolcev;
· Ustvarite potrebo po zdravem življenjskem slogu.
Oblikovanje UUD:
· Osebna dejanja: (samoodločanje, oblikovanje pomena, moralna in etična naravnanost);
· Regulativni ukrepi: (postavljanje ciljev, načrtovanje, napovedovanje, nadzor, korekcija, vrednotenje, samoregulacija);
· Kognitivna dejanja: (splošno izobraževalna, logična, oblikovanje in rešitev problema);
· Komunikacijske akcije: (načrtovanje izobraževalnega sodelovanja, postavljanje vprašanj, reševanje konfliktov, obvladovanje vedenja partnerja, sposobnost izražanja svojih misli z zadostno natančnostjo in popolnostjo v skladu z nalogami in pogoji komunikacije).
Oprema:
· Kartice za delo na različnih stopnjah lekcije
· Predstavitev
· Piramida za izdelavo modela človeštva
· Učbenik in delovni zvezek
MED POUKOM
I. Samoodločba za dejavnost.
lekcija matematika naloga izobraževalna
Dolgo pričakovani klic je bil dan,
Lekcija se začne
To bo koristno za fante.
Poskusi vse razumeti
II. Posodabljanje znanja.
Predlagam, da določimo, čemu bo posvečena naša današnja lekcija. Če želite to narediti, najprej poiščite pomene izrazov:
500*60:100= (a) 36.542_2.000.820
4000*3:100=(h)* 30329 621
953-720+42=(h)(i)(d)
Torej, danes bomo govorili o nalogah, nadaljujemo s seznanjanjem s temo gibanja.
Kakšna znanja in veščine potrebujemo za uspešno reševanje problemov?
Znati izbrati prave aritmetične operacije z uporabo formul, kadar je to mogoče.
Izvedite izračune hitro in natančno.
Katere naloge bi predlagali, da bi vadili računanje brez napak?
Ponujam ustno štetje.
V okrožju Nevelsky v Pskovski regiji, na obali jezera Sennitsa, je vas Dubokray, znana po starodavnih arheoloških najdbah. Na dnu jezera v bližini vasi so leta 1982 A. M. Mikljajev in drugi peterburški arheologi našli najstarejšo smučko, katere datum izdelave je bil ocenjen na 2330 (2615-2160 let) pr. e., narejena je iz bresta, to seveda ni ista smučka, kot jo uporabljajo naši športniki na OI v Sočiju, je pa morda to njena prednica.
Katere naloge so lahko koristne za vadbo pravilne izbire aritmetičnih operacij?
Blitz turnir.
Tako je, začnimo blitz turnir.
Smučar je pretekel 10 km v t urah. Kakšna je njegova hitrost?
V = 10 km: t h
Koliko časa bo biatlonec, ki smuča s hitrostjo 30 km/h, prevozil s km?
T = S km: 30 km/h
Drsalec je tekel s hitrostjo x m/min in je bil na razdalji 5 minut. Kako daleč je potoval?
S = x m/min * 5 min
Bob je prevozil s km v 3 minutah. Kako hitro se je premikal?
v = S km: 3 min
Po avtocesti se je vozil sankač s hitrostjo 135 km/h in prevozil razdaljo s km. Koliko časa je potreboval, da je premagal razdaljo?
t = S km: 135 km/h
Deskar drsi po klancu navzdol s hitrostjo 100 km/h. Kakšno razdaljo bo prevozil, če bo na cesti preživel t minut?
S = 100 km/h * t min
Sestavite izraz in poiščite njegovo vrednost:
Iz točk A in B, katerih razdalja je 6 km, sta istočasno v nasprotnih smereh odšla 2 pešca. Hitrost prvega pešca je 3 km/h, hitrost drugega pešca pa 5 km/h. Kako se spreminja razdalja med njima v 4 urah? Se bo srečanje zgodilo?
III. Postavitev učne naloge.
Katero nalogo ste opravili?
Razdaljo med dvema pešcema smo ugotovili 4 ure po njunem odhodu.
Kako so se premikali?
Istočasno v nasprotnih smereh.
Zakaj nisi našel te razdalje?
Nimamo algoritma za to.
Kaj naj naredimo, da rešimo problem – postavimo si cilj.
Zgraditi moramo algoritem za iskanje razdalje med predmeti, ko se premikajo v nasprotnih smereh.
Oblikujte temo lekcije.
Gibanje v nasprotnih smereh.
IV. "Odkrivanje novega znanja."
št. 1, stran 93.
Preberite težavo.
Iz točk A in B, katerih razdalja je 6 km, sta istočasno v nasprotnih smereh odšla 2 pešca. Hitrost prvega pešca je 3 km/h, hitrost drugega pešca pa 5 km/h. Kako se spremeni razdalja med njima v 1 uri? Čemu bo enako po 1 uri, 2 urah, 3 urah, 4 urah? Se bo srečanje zgodilo? Dopolni risbo in izpolni tabelo. Zapišite formulo za odvisnost razdalje med pešci d od časa gibanja t.
Kolikšna je bila razdalja med pešcema na samem začetku?
Kakšna je njihova stopnja odstranitve? Izpolni učbenik.
V utripi = 3 + 5 = 8 (km/h)
Kaj pomeni hitrost odstranjevanja 8 km/h?
Kaže, da se 2 pešca vsako uro oddaljita 8 km.
Kako lahko ugotovite, kaj je postalo po 1 uri?
6 km moramo dodati 8 km, dobimo 14 km.
Nato se bodo oddaljili še 8 km, nato še 8 km itd.
Kako določiti razdaljo po 2 urah, 3 urah?
K 6 morate prišteti 8 * 2, 8 * 3.
Dokončaj izpolnjevanje tabele.
6 + (3 + 5) * 2 = 22
6 + (3 + 5) * 3 = 30
6 + (3 + 5) * 4 = 38
6 + (3 + 5) * t = d
Zapišite formulo za razdaljo d med 2 pešcema v času t.
d = 6 + (3 + 5) * t ali d = 6 + 8 * t
Se bo srečanje zgodilo?
Ne, ker sta pešca zapeljala istočasno v nasprotni smeri.
Dobljeno enakost zapišemo na tablo:
d = 6 + (3 + 5) * t
Začetno razdaljo (6 km) označimo s črko s, hitrosti 2 pešcev (3 km/h in 5 km/h) pa z v 1 in v 2 ter dobljeno enakost zapišemo posplošeno.
Število 6 je v enačbah na tabli zaprto s črko s, števili 3 in 5 pa s črkama v 1 in v 2. Rezultat je formula, ki jo lahko uporabite kot referenčni povzetek v tej lekciji:
d = s + (v 1 + v 2) * t
To formulo lahko prevedemo iz matematičnega jezika v ruščino v obliki pravila:
· Da bi našli razdaljo med dvema predmetoma v določenem času, ko se premikata hkrati v nasprotnih smereh, lahko začetni razdalji dodate hitrost odstranitve, pomnoženo s časom potovanja.
Tega pravila se ne bi smeli naučiti formalno - to je neproduktivno, ampak ga je treba reproducirati kot govorni izraz pomena sestavljene formule.
V. Primarna konsolidacija.
Organizirano je komentirano reševanje nalog z uporabo predstavljenih algoritmov: najprej frontalno, nato v skupinah ali parih.
št. 2, stran 93.
Problem rešite na dva načina. Pojasnite, katera je bolj priročna in zakaj? Dva avtomobila sta hkrati zapustila dve mesti, oddaljeni 65 km drug od drugega, v nasprotni smeri. Eden od njiju je vozil s hitrostjo 80 km/h, drugi pa 110 km/h. Kako oddaljena bosta avtomobila 3 ure po odhodu?
1) 80 + 110 = 190 (km/h) - hitrost odstranitve avtomobilov;
2) 190 * 3 = 570 (km) - razdalja se je povečala v 3 urah;
3) 65 + 570 = 635 (km).
65 + (80 + 110) * 3 = 635 (km).
1) 80 * 3 = 240 (km) - 1 avto je prevozil v 3 urah;
2) 110 * 3 = 330 (km) - 2 avtomobila sta prevozila v 3 urah;
3) 65 + 240 + 330 = 635 (km).
65 + 80 * 3 + 110 * 3 = 635 (km).
Odgovor: po 3 urah bo razdalja med avtomobiloma 635 km.
št. 4, str.
Po diagramih sestavite medsebojno inverzne probleme in jih rešite:
1 in 2 se izvajata frontalno.
3 in 4 se izvajata v skupinah ali parih.
1) 10 + (15 + 20) * 2 = 80 (km);
2) (80 - 10) : 2 - 20 = 15 (km/h);
3) 80 - (15 + 20) * 2 = 10 (km);
4) (80 - 10) : (15 + 20) = 2 (h).
VI. Samostojno delo.
Dijaki izvajajo samokontrolo in samoocenjevanje obvladovanja sestavljenega algoritma. Samostojno rešijo problem nove vrste gibanja, preverijo in ocenijo pravilnost svoje rešitve ter se prepričajo, ali obvladajo nov način delovanja. Po potrebi se napake popravijo.
št. 3, stran 94.
Problem rešite na dva načina. Pojasnite, katera je bolj priročna in zakaj?
2 čolna sta odplula z istega pomola hkrati v nasprotnih smereh. Po 3 urah je razdalja med njima postala 168 km. Poišči hitrost drugega čolna, če je znano, da je hitrost prvega čolna 25 km/h.
1) 168: 3 = 56 (km/h) - hitrost odstranitve čolna;
2) 56 - 25 = 31 (km/h).
56 - 168 : 3 = 31 (km/h).
1) 25 * 3 = 75 (km) - 1 čoln je preplul v 3 urah;
2) 168 - 75 = 93 (km) - 2 čolna sta preplula v 3 urah;
3) 93 : 3 = 31 (km/h).
(168 - 25 * 3) : 3 = 31 (km/h).
Odgovor: hitrost čolna 2 je 31 km/h.
VII. Vključevanje v sistem znanja in ponavljanje.
Naloge se izvajajo za utrjevanje predhodno preučene snovi.
št. 6, str.
Iz dveh mest, ki sta drug od drugega oddaljena 1680 km, sta drug proti drugemu hkrati odpeljala 2 vlaka. Prvi vlak prevozi celotno razdaljo v 21 urah, drugi vlak pa v 28 urah. Koliko ur kasneje se bosta vlaka srečala?
1) 1680: 21 = 80 (km/h) - hitrost 1 vlaka;
2) 1680: 28 = 60 (km/h) - hitrost vlaka 2;
3) 80 + 60 = 140 (km/h) - priletna hitrost;
4) 1680: 140 = 12 (h).
1680: (1680: 21 + 1680: 28) = 12 (h).
Odgovor: vlaka se srečata čez 12 ur.
1) 420 : (420 : 21 + 420 : 28) = 12 (h);
2) 672 : (672 : 21 + 672 : 28) = 12 (h);
3) 1260: (1260: 21 + 1260: 28) = 12 (h).
Čas pred srečanjem vlakov ni odvisen od razdalje med mesti (dodaten podatek).
VIII. Domača naloga.
Doma, pri novi temi, se moraš naučiti osnovne note - torej novo formulo in si izmisliti in rešiti svoj problem za novo vrsto gibanja - gibanje v nasprotnih smereh, podobno št. 2.
Dodatno, če želite, lahko opravite nalogo št. 7.
št. 7, stran 94
Izberite izraze, ki ustrezajo tej nalogi, in zraven postavite znak »+«. Prečrtaj preostale izraze.
Pouk matematike v 4. razredu.
Tema lekcije:
"Reševanje problemov, ki vključujejo gibanje v nasprotnih smereh."
Cilji lekcije:
Naučite se reševati probleme, ki vključujejo gibanje v nasprotnih smereh;
Naučite se pisati inverzne naloge, ki vključujejo gibanje v nasprotnih smereh;
Izboljšati računalniške sposobnosti;
Razviti pozornost, spomin in logično razmišljanje;
Razviti veščine dela v majhnih skupinah;
gojiti odgovoren odnos do vzgojno-izobraževalnega dela.
Oprema:
učbenik "Matematika 4. razred" (urednik M. I. Moro), interaktivna tabla, predstavitev "Gibanje v nasprotnih smereh", kartice s količinami in kartice za delo v parih, tabela "Gibanje".
Med poukom:
1. Organizacijski trenutek.
- Dober dan fantje! Veseli me, da vas lahko pozdravim na lekciji kraljice znanosti - MATEMATIKE. Želim si, da bi vam lekcija prinesla veselje do medsebojnega komuniciranja in da bi vsi zapustili lekcijo z veliko količino znanja. Sedaj pa se nasmehnite in drug drugemu zaželite uspešno delo.
2. Ustno štetje.
A) Igra "Poišči nenavadnega":
Izbrati morate vrednosti, ki se uporabljajo
pri gibalnih nalogah.
Kg, km, t, s, km/h, cm, dan, m, c, h, min, m/min, km/s, m/s, dm
(karte na tabli).
Avtor: km, s, km/h, m, h, min, m/min, km/s, m/s
b) – V katere 3 skupine lahko razdelimo te merske enote?
p/o Enote za hitrost, čas in razdaljo.
Za reševanje katerih problemov uporabljamo te količine?
p/o Za reševanje težav z gibanjem.
Ali veste, kako rešiti takšne težave?
Preverimo zdaj.
c) Gibalne naloge:
Diapozitiv 2
»Polž se plazi s hitrostjo 5 m/h. Koliko bo prevozila v 4 urah?
Diapozitiv 3
"Želva bo v 10 minutah preplazila 40 m?"
Diapozitiv 4
»Kamela se premika skozi puščavo s hitrostjo 9 km/h. V kolikšnem času bo pretekel 54 km?«
Diapozitiv 5
»Zajec preteče 72 km v 3 urah. Kako hitro teče zajec?
Diapozitiv 6
»Golob leti s hitrostjo 50 km/h. Kako daleč bo golob preletel v 6 urah?
Diapozitiv 7
»Orel leti s hitrostjo 30 m/s.
Koliko časa bo potreboval, da bo preletel 270 m?
p/o - 20 m; 4 m/min; 6 ur; 24 km/h; 300 km; 9s.
3. Sporočanje teme in ciljev lekcije:
Danes nadaljujemo z delom z gibalnimi nalogami
in se seznanite z novo vrsto naloge »Gibanje
v nasprotnih smereh."
4.Razlaga nove snovi.
Odprite učbenike na strani 27, poiščite št. 135 in preberite prvo nalogo.
Diapozitiv 8
»Dva pešca sta istočasno zapustila vas in se odpravila v nasprotni smeri. Povprečna hitrost enega pešca je 5 km/h, drugega pa 4 km/h. Kako daleč bosta pešca po 3 urah?
5 km/h 4 km/h
Km
- Kaj je znano? Kaj morate najti? Kako najdemo razdaljo?
p/o Hitrosti in časi so znani. Najti morate razdaljo. Če želite najti razdaljo, morate hitrost pomnožiti s časom.
- Da bi našli razdaljo, kaj najdemo s 1. dejanjem?
p/o Hitrost odstranjevanja.
- Rešitev zapišemo.
Diapozitiv 9
9 ∙ 3 = 27 (km) – razdalja
Odgovor: razdalja – 27 kilometrov.
- Preberite drugo nalogo.
Diapozitiv 10
»Iz vasi sta istočasno v nasprotni smeri zapeljala dva pešca. Povprečna hitrost enega pešca je 5 km/h, drugega pa 4 km/h. Po koliko urah bo razdalja med njima 27 km?«
5 km/h 4 km/h
27 km
- Kaj je znano? Kaj morate najti? Kako najdemo čas?
p/o Hitrosti in razdalje so znane. Moraš najti čas. Če želite najti čas, morate razdaljo deliti s hitrostjo.
- Najti čas, kaj najdemo s 1. akcijo?
p/o Hitrost odstranjevanja.
Rešitev zapišemo.
Diapozitiv 11
p/o 5 + 4 = 9 (km/h) – hitrost odstranjevanja
27:9 = 3 (h)
Odgovor: čas – 3 ure.
- Preberi tretjo nalogo.
Diapozitiv 12
»Iz vasi sta istočasno v nasprotni smeri zapeljala dva pešca. Po 3 urah je bila razdalja med njima 27 km. Prvi pešec je hodil s povprečno hitrostjo 5 km/h. Kako hitro je hodil drugi pešec?
5 km/h? km/h
27 km
Kaj je znano? Kaj morate najti? Kako najdemo hitrost?
p/o Znani so razdalja, ena od hitrosti in čas. Najti moramo drugo hitrost. Če želite najti neznano hitrost, morate znano hitrost odšteti od skupne hitrosti.
- Da bi našli neznano hitrost, kaj najdemo s 1. akcijo?
p/o Hitrost odstranjevanja.
- Rešitev zapišemo.
Diapozitiv 13
p/o 27: 3 = 9 (km/h) – hitrost odstranitve
9 – 5 = 4 (km/h)
Odgovor: hitrost – 4 kilometre na uro.
- Ali so te naloge podobne?
p/o To so naloge za gibanje v nasprotni smeri.
- Kako se te naloge razlikujejo?
p/o Če v nalogi št. 1 razdalja ni znana, potem je v nalogi št. 2 podana. Toda tisto, kar je znano v problemu št. 1, bo v problemu postalo neznano
№ 2.
- Kako se imenujejo te naloge?
p/o vzvratno.
Diapozitiv 14
5. Minuta telesne vzgoje.
Roke na straneh - v letu (roke na straneh)
Pošljemo letalo
Desno krilo naprej (zavijte desno)
Levo krilo naprej (zavijte levo)
En, dva, tri, štiri (skakanje na mestu)
Naše letalo je vzletelo.
6.Primarno utrjevanje gradiva.
Preberi nalogo št. 143 na strani 28.
»Dva smučarja sta istočasno zapustila vas in se odpravila v nasprotni smeri. Eden od njih je hodil s povprečno hitrostjo 12 km/h, drugi pa 10 km/h. Po koliko urah bo razdalja med njima 44 km? Koliko bo vsak smučar prevozil v tem času?«
Kaj je znanega o težavi?
p/o Smer, hitrost in skupna razdalja.
Kaj morate vedeti?
p/o Čas gibanja in razdalja, ki jo bo vsak smučar prevozil.
Naredimo risbo za to nalogo.
12 km/h 10 km/h
km? km
44 km? h
Če imajo ti smučarji enako razdaljo in čas. Kaj je prva stvar, ki jo morate vedeti?
p/o Splošna hitrost.
Pomislite, kako se bo ta hitrost imenovala, če pri gibanju v nasprotni smeri govorimo o hitrosti približevanja?
p/o Hitrost odstranjevanja.
Prav. Poiščemo hitrost oddaljevanja, torej za koliko kilometrov se bodo smučarji oddaljili drug od drugega v 1 uri.
Če poznate razdaljo in hitrost, kako lahko ugotovite čas?
p/o Razdaljo morate deliti s hitrostjo odstranitve.
Če poznamo čas in hitrost vsakega smučarja, lahko ugotovimo razdaljo, ki jo je prepotoval vsak smučar. Kako narediti?
p/o Hitrost morate pomnožiti s časom.
Zapiši rešitev tega problema.
p/o 1) 12 + 10 = 22 (km/h) – hitrost odstranjevanja
2) 44: 22 = 2 (h) – čas
3) 12 ˑ 2 = 24 (km) – 1 smučar
4) 10 ˑ 2 = 20 (km) – 2 smučarja
Odgovor: po 2 urah, 24 km in 20 km.
7.Delo na obravnavani snovi.
a) Delo v parih:
Katera serija bo hitreje rešila primere?
Račun "Veriga":
1 miza - 480: 6 =
2. miza - 80: 20 =
3 mize - 4 x 50 =
4 mize - 200 x 4 =
5. miza - 800: 20 =
p/o 80, 4, 200, 800, 40.
b) Delo po učbeniku: št. 138 (samostojno delo).
1 možnost – 1 vrstica
10000 – 2178 ∙ 6: 4 + 267 =10000 – 13068: 4 + 267 = 10000 – 3267 +267 = 6733 + 267 = 7000
240 ∙ 3 + 4540: 20 = 720 + 227 = 947
2. možnost – 2. vrstica
487 ∙ 8 + 45270: 3: 10 = 3896 + 15090: 10 = 3896 + 1509 = 5405
560: 7 + (3820 – 850) = 80 + 2970 = 3050
c) Iznajdljivostna naloga (ustno), pogovor o prometnih pravilih (dodatna naloga).
»Dva učenca sta zapustila šolo in se odpravila v različne smeri. Prvi je hodil s hitrostjo 2 m/min, drugi pa 3 m/min. Po koliko minutah bo razdalja med njima 10 metrov?
p/o Rešitev: 1) 2 + 3 = 5 (m/min) – hitrost odstranjevanja
2) 10: 5 = 2 (min)
Odgovor: po 2 minutah bo razdalja med njima 10 metrov.
Ko so otroci šli iz šole domov, so morali upoštevati prometna pravila.
Kaj jim svetujete?
(Odgovori otrok.)
8. Povzetek lekcije:
Kaj novega ste se naučili v lekciji? Kaj si se naučil?
p/o Naučili smo se reševati naloge, ki vključujejo gibanje v nasprotnih smereh.
Kako hitro se premikajo predmeti, ko se premikajo v nasprotnih smereh?
p/o Predmeti se premikajo s hitrostjo odstranjevanja.
Samopodoba.
Ali menite, da ste se dobro naučili snov današnje lekcije? Če ja, potem vstanemo, če ne, dvignemo desno roko.
V naslednjih učnih urah bomo nadaljevali z delom na gibalnih problemih.
(Ocenjevanje.)
Domača naloga:stran 27 št.
- Hvala za lekcijo. Lekcije je konec.
Individualno delo s kartami
Možnost 1. VREDNOTE:
1. Pretvorite 45 km v metre 40m = __________m
2. Koliko metrov je v 1/2 kilometra? ______m
3. Podčrtaj: kaj je več: 190 minut ali 3 ure?
Možnost 2. VREDNOTE:
1. Pretvorite 35 km v metre 600 m = _________ m
2. Koliko metrov je v 1/4 kilometra? _______m
3. Podčrtaj: kaj je več kot 130 minut ali 2 uri?
1 vrstica
Račun "Veriga":
1 miza - 480: 6 =
2. miza - 80: 20 =
3 mize - 4 x 50 =
4 mize - 200 x 4 =
5. miza - 800: 20 =
2. vrsta
Račun "Veriga":
1 miza - 480: 6 =
2. miza - 80: 20 =
3 mize - 4 x 50 =
4 mize - 200 x 4 =
5. miza - 800: 20 =
3. vrsta
Račun "Veriga":
1 miza - 480: 6 =
2. miza - 80: 20 =
3 mize - 4 x 50 =
4 mize - 200 x 4 =
5. miza - 800: 20 =
kg km t s km/h cm dan m q h min m/min km/s m/s dm Diapozitiv 2
Polž se plazi s hitrostjo 5 m/h. Koliko bo prevozila v 4 urah? 5 ∙ 4 = 20 (m)
Želva bo v 10 minutah preplazila 40 m. S kakšno hitrostjo se plazi? 40: 10 = 4 (m/min)
Kamela se premika skozi puščavo s hitrostjo 9 km/h. Koliko časa bo potreboval, da bo prevozil 54 km? 54:9 = 6 (h)
Zajec preteče 72 km v 3 urah. Kako hitro teče zajec? 72: 3 = 24 (km/h)
Golob leti s hitrostjo 50 km/h. Kako daleč bo golob preletel v 6 urah? 50 ∙ 6 = 300 (km)
Orel leti s hitrostjo 30 m/s. Koliko časa bo potreboval, da bo preletel 270 m? 270 : 30 = 9 (s)
GIBANJE V NASPROTNIH SMEREH? Kako daleč bodo pešci po 3 urah? 5 km/h 4 km/h
GIBANJE V NASPROTNIH SMEREH 1) 5 + 4 = 9 (km/h) – ODSTRANJEVALNA HITROST 2) 9 x 3 = 27 (km) Odgovor: 27 kilometrov.
PROMET V NASPROTNIH SMERAH 27 km Kako hitro je hodil drugi pešec? 5 km/h?
GIBANJE V NASPROTNIH SMEREH 1) 27: 3 = 9 (km/h) – ODSTRANI HITROST 2) 9 – 5 = 4 (km/h) Odgovor: 4 kilometre na uro.
GIBANJE V NASPROTNIH SMEREH 27 km Po koliko urah bo razdalja med njima 27 km? 5 km/h 4 km/h
GIBANJE V NASPROTNIH SMEREH 1) 5 + 4 = 9 (km/h) – ODSTRANJEVALNA HITROST 2) 27: 9 = 3 (h) Odgovor: čez 3 ure.
Naloga 1.
Avto in avtobus sta zapeljala z avtobusne postaje istočasno v nasprotnih smereh. Hitrost avtobusa je polovica hitrosti avtomobila. Čez koliko ur bo razdalja med njima 450 km, če je hitrost avtomobila 60 km/h?
rešitev:
- 2) 60 + 30 = 90 (hitrost avtobusa in avtomobila skupaj)
- 3) 450: 90 = 5
- Izraz: 450 : (60 : 2 + 60) = 5
- Odgovor: čez 5 ur.
Naloga 2.
Kolesar je s hitrostjo 12 km/h zapustil mesto proti svoji dači. Pot do koče je trajala 6 ur. Za koliko se je spremenila hitrost kolesarja med vračanjem, če je za to porabil 4 ure?
rešitev:
- 1) 12 * 6 = 72 (razdalja od mesta do podeželske hiše)
- 2) 72: 4 = 18 (kolesarjeva povratna hitrost)
- 3) 18 - 12 = 6
- Izraz: (12 * 6: 4) - 12 = 6
- Odgovor: Hitrost kolesarja se je povečala za 6 km/h.
Naloga 3.
Dva vlaka sta se istočasno začela premikati v nasprotnih smereh. Ena se je gibala s 30 km/h manjšo hitrostjo od druge. Kako daleč bosta vlaka po 4 urah, če je hitrost drugega vlaka 130 km/h?
rešitev:
- 1) 130 - 30 = 100 (hitrost drugega vlaka km/h)
- 2) 130 + 100 = 230 (hitrost dveh vlakov skupaj)
- 3) 230 * 4 = 920
- Izraz: (130 - 30 + 130) * 4 = 920
- Odgovor: razdalja med vlaki po 4 urah bo 920 km.
Naloga 4.
Taksi se je peljal s hitrostjo 60 km/h, avtobus pa 2-krat počasneje. Koliko časa bo trajalo, da bosta 360 km narazen, če se premikata v različnih smereh?
rešitev:
- 1) 60: 2 = 30 (hitrost vodila)
- 2) 60 + 30 = 90 (hitrost avtobusa in taksija skupaj)
- 3) 360: 90 = 4
- Izraz: 360 : (60 : 2 + 60) = 4
- Odgovor: v 4 urah.
Naloga 5.
S parkirišča sta istočasno v nasprotni smeri zapeljala dva avtomobila. Hitrost enega je 70 km/h, drugega pa 50 km/h. Kolikšna bo razdalja med njima po 4 urah?
rešitev:
- 1) 70 + 50 = 120 (hitrost dveh avtomobilov skupaj)
- 2) 120 * 4 = 480
- Izraz: (70 + 50) : 4 = 480
- Odgovor: po 4 urah bo med avtomobili 480 km.
Naloga 6.
Dve osebi sta hkrati zapustili vas v različnih smereh. Ena se je gibala s hitrostjo 6 km/h, druga pa 5 km/h. Koliko ur bo trajalo, da bo razdalja med njima 33 km?
rešitev:
- 1) 6 + 5 = 11 (hitrost dveh oseb skupaj)
- 2) 33: 11 = 3
- Izraz: 33: (6 + 5) = 3
- Odgovor: v 3 urah.
Naloga 7.
Tovornjaki in osebni avtomobili so zapuščali avtobusno postajo v različnih smereh. V istem času je tovornjak prevozil 70 km, osebni avtomobil pa 140 km. S kakšno hitrostjo se je gibal avto, če je bila hitrost tovornjaka 35 km/h?
rešitev:
- 1) 70: 35 = 2 (tovornjak je ure preživel na cesti)
- 2) 140: 2 = 70
- Izraz: 140 : (70 : 35) = 70
- Odgovor: hitrost avtomobila je 70 km/h.
Naloga 8.
Iz kampa sta v nasprotni smeri zapeljala dva pešca. Hitrost enega od njih je 4 km/h, drugega pa 5 km/h. Kolikšna bo razdalja med pešci po 5 urah?
rešitev:
- 1) 4 + 5 = 9 (skupna hitrost pešca)
- 2) 5 * 9 = 45
- Izraz: (4 + 5) * 5 = 45
- Odgovor: v 5 urah bo med pešci 45 km.
Naloga 9.
Dve letali sta vzleteli hkrati v nasprotnih smereh. Hitrost enega od letal je 640 km/h. Kolikšna je hitrost drugega letala, če je po 3 urah razdalja med njima 3630 km?
rešitev:
- 1) 640 * 3 = 1920 (eno letalo je letelo km)
- 2) 3630 - 1920 = 1710 (drugo letalo je preletelo km)
- 3) 1710: 3 = 570
- Izraz: (3630 - 640 * 3) : 3 = 570
- Odgovor: Hitrost drugega letala je 570 km/h
Problem 10.
Dva kmeta sta istočasno odšla iz iste vasi v nasprotni smeri. Ena se je gibala s hitrostjo 3 km/h, druga pa 6 km/h. Kolikšna bo razdalja med kmeti po 5 urah?
rešitev:
- 1) 3 + 6 = 9 (hitrost dveh kmetov skupaj)
- 2) 5 * 9 = 45
- Izraz: 5 * (3 + 6) = 45
- Odgovor: v 5 urah bo med kmeti 45 km.
