Kako iz celega pravila najti del. Problemi iskanja dela iz celote in celote iz njenega dela

Odprta učna ura matematike v 5.b razredu.

Učitelj: Bambutova M.I.

Tema: Kako najti del celote in celoto iz njenega dela.

Namen: naučiti se reševati naloge iskanja dela iz celote in celote iz njenega dela.

Poučna: izpeljite pravilo iskanja dela iz celote in celote iz njenega dela,

rešujejo naloge iskanja dela iz celote in celote iz njenega dela.

Izobraževalni: razvijati spomin in matematični govor

Izobraževalna: razvijati komunikacijske sposobnosti.

Učni načrt:

1).Uvodna in motivacijska stopnja.

1. Org. Trenutek

2. Posodabljanje temeljnega znanja

Odgovorite na vprašanja (diapozitiv)

1) Kaj pomeni ulomek?

2) Kaj pomeni ulomek? ?

Formulacija problema:

1 naloga:

2 nalogi na diapozitiv

1) Nariši pravokotnik s stranicama 2 cm in 5 cm. Kolikšna je njegova ploščina?

Rešiti problem

1) Površina pravokotnika je 10 cm 2. Deli območja pravokotnika so osenčeni. Kolikšna je ploščina osenčenega dela pravokotnika?

2) Osenčeni del pravokotnika je enak 4 cm 2, kar je del celotnega pravokotnika. Kakšna je površina pravokotnika?

Odgovori na vprašanja: ( )

del celote , in v katerem celota glede na njene dele ?

Kaj najdemo pri 1. nalogi (celoto po delu), kaj pri 2. nalogi (del celote)

2. naloga: Preberi naloge in odgovori na vprašanja:

1) Območje polja - 50 hektarjev. Čez dan je ekipa traktoristov preorala njive. Koliko hektarjev je ekipa preorala na dan?

2) Čez dan je ekipa preorala 20 hektarjev, kolikor je bila površina celotne njive?

Odgovori na vprašanja: ( razdelite naloge v obliki kart)

Katera količina je pri vsaki nalogi vzeta kot celo število?

Pri katerem od problemov se ta količina pozna in pri katerem ne?

Kateri problem zahteva iskanje del celote , in v katerem celota glede na njene dele ?

Kakšne so te naloge? (vzajemno)

Kaj imajo te naloge skupnega? Kaj smo iskali pri teh težavah?

- Del celote in celota glede na svoj del.

Kaj je torej naša današnja tema? ?

Tema: Kako najti del celote in celoto iz njenega dela .(zdrs)

Pravilno rešitev zadnjih dveh nalog najdete v učbeniku na strani 95.

Rešili smo torej 4 naloge, posplošili vse naloge in izpeljali pravilo za iskanje dela iz celote in celote iz njenega dela.

Učenci poskušajo, da bi jim pomagali, naključno sestaviti besedne kombinacije v logično pravilen stavek, kar bo pravilo.

ki izraža ta del.

ustreza celoti,

Najti del celote,

deli z imenovalcem

in rezultat pomnožite s števcem ulomka

Potrebujem številko

Če želite najti del celote, morate število, ki ustreza celoti, deliti z imenovalcem in rezultat pomnožiti s števcem ulomka, ki izraža ta del.

in rezultat pomnožimo z imenovalcem ulomka,

Potrebujem številko

deli s števcem

ki izraža ta del.

Najti celoto iz njenega dela,

ki ustreza temu delu,

Če želite najti celoto iz njenega dela, morate število, ki ustreza temu delu, razdeliti s števcem in rezultat pomnožiti z imenovalcem ulomka, ki izraža ta del.

Zberite to pravilo na tablo.

Učenci drug drugemu recitirajo to pravilo.

3. Primarna konsolidacija. Igra "Razvrščanje nalog".

Delavnica reševanja problemov. 1. možnost rešuje naloge iskanja dela celote, 2. možnost rešuje naloge iskanja celote iz njenega dela.

1. V zboru je 80 učencev, od tega ¼ fantov. Koliko fantov je v zboru?

2. V pevskem zboru je 20 fantov, kar je ¼ vseh učencev v zboru. Koliko učencev je v pevskem zboru?

3. Majhen listopadni gozd očisti zrak 70 ton prahu na leto. In iglasti gozd je ½ tega zneska. Koliko prahu na leto prefiltrira iglasti gozd?

4. Iz soda je izlilo 7/12 kerozina, ki je bil tam. Koliko litrov kerozina je bilo v sodu, če so ga izlili 84 litrov?

5. Deklica je presmučala 300 m, kar je 3/8 celotne razdalje. Kakšna je razdalja?

6. Očiščen sneg z 2/5 drsališča, ki meri 200 m2. Poiščite površino celotnega drsališča?

7. Deklica je prebrala ¾ knjige, kar je 120 strani. Koliko strani ima knjiga?

8. Veverica je skupaj pripravila 600 orehov. V prvem tednu je nabrala 20% vseh orehov. Koliko je veverica zbrala v prvem tednu?

9. Poišči številko X, od tega je 1/8 enaka 1/24.

10. Deklica je nabrala 40 sliv, kar je predstavljalo 1/3 vseh sliv. Koliko sliv je bilo skupaj nabranih?

11. Mama je kupila 6 kg bonbonov. Vitya je takoj pojedel 2/3 vseh bonbonov in mu je postalo slabo. Po koliko sladkarijah je Vitya zabolel trebuh?

12. Deček je nabral 80 orehov, kar je 2/3 vseh nabranih orehov. Koliko orehov je bilo zbranih?

13. V kokošnjaku je bilo 40 kokoši. V enem tednu je lisica odnesla 3/8 vseh kokoši. Koliko kokoši je vzela lisica?

14. Alica je padla v pravljični vodnjak in v 1 minuti preletela 90 m. Kolikšna je globina vodnjaka, če je Alica v 1 minuti preletela ¾ celotne razdalje?

15. Pred plesom je mačeha dala Pepelki veliko dela. Pepelka je potrebovala 6 ur, da je dokončala 3/5 tega dela. Kako dolgo bo Pepelka potrebovala, da dokonča vse delo?

4. Razmislek. Pravilo je, da to poveš na glas.

5. Domača naloga: spoznati pravilo, narediti kartonček z nalogami za iskanje dela celote in celote iz njenega dela (3 naloge za vsako pravilo).

§ 20. Iskanje dela celote in celote, razen njenega dela - Učbenik za matematiko, 5. razred (Zubareva, Mordkovich)

Kratek opis:

Zgodi se, da moramo najti del števila, na primer, iz določenega števila krompirjev moramo olupiti le tretjino. Ali obratno, ko nam povedo, da je na ekskurzijo prišla le četrtina razreda, moramo ugotoviti, koliko je skupno število učencev v razredu. Če poznaš celoto, lahko najdeš njen dani del in na enak način, če poznaš del, lahko ugotoviš, kakšna je bila celota. O tem se boste danes naučili iz tega odstavka učbenika.
Določanje dela celote in obratno je neposredno povezano s preprostimi ulomki, ki ste jih že preučevali. V tem primeru se dejanja ne zgodijo z dvema številkama, ki sta označena z ulomkom, temveč z enim ulomkom in enim celim številom. Na primer, iskanje 1/2 od 16 bi pomenilo množenje 16 z 1/2, v tem primeru pa je imenovalec 16 = 1 in izraz lahko zapišemo kot: 1/2 16/1 = 16/2 = 8.
Če želite najti celo število iz njegovega dela, uporabimo obratno metodo in znano število pomnožimo z obrnjenim ulomkom (torej delimo z njim). Na drug način je to mogoče razložiti na naslednji način: da bi našli celoto iz njenega dela, morate znano število, ki ustreza njegovemu delu, deliti s števcem in pomnožiti z imenovalcem ulomka, ki označuje ta del (ki je dejanje deljenja ulomka ali množenja na obrnjen ulomek - lahko se spomnite najprimernejšega načina za reševanje takšnih problemov). Torej, če želite najti celo število, katerega 3/4 je enako 12, potrebujete 12: 3/4 = 12 4/3 = 48/3 = 16. Ali metoda št. 2, ki odstrani nepotrebne matematične operacije - število x, 2 /5, od česar so enaki 20: x = 20: 2 5 = 50.
Preizkusi se pri reševanju nalog iz učbenika in ne pozabi ponoviti snovi, da bi jo bolje usvojil in si zapomnil!

Tema lekcije:"Iskanje dela celote in celote po njenem delu."

Namen lekcije:

Naučite se najti ulomek iz števila in število iz njegovega ulomka.
Posploši pojem navadni ulomek in operacije z navadnimi ulomki.

Oprema: Multimedijski projektor, Power Point predstavitev ( Aplikacija ).

MED POUKOM

I. Organizacijski trenutek

Učenci sedijo v skupinah (5-6 oseb). Predlagate lahko, da diagnosticirate svoje razpoloženje na stopnjah lekcije. Vsak učenec dobi kartico, na kateri prepozna »značaj« svojega razpoloženja.

II. Posodabljanje znanja

Pojem navadnega ulomka že poznamo.
– Kaj kaže števec ulomka? (Na koliko delov je razdeljena celota?)
– Kaj kaže imenovalec ulomka? (Koliko delov so vzeli).

– Oglejte si sliko in odgovorite na vprašanja:

Učence prosimo, da ga reproducirajo.

III. Verbalno štetje. (Najboljši števec)

Vsaka ekipa dobi nalogo na zaslonu. Ekipe izmenično opravljajo nalogo.

1. ekipa

2. ekipa

3. ekipa

4. ekipa

Bistvo je, katera ekipa je najboljši proti.

IV. Narekovanje

Izvede se narekovanje, ki mu sledi samotestiranje. Možna je izdelava kopije, študenti eno kopijo oddajo učitelju v pregled.

1. Namesto x vstavi manjkajoče število:

2. Zmanjšaj ulomek:

3. Razporedite ulomke v padajočem vrstnem redu:

4. Sledite tem korakom:

5. Ogromne želve živijo na otokih Tihega oceana. So tako veliki, da se lahko otroci vozijo kar sede na njihovi školjki. Naslednja naloga nam bo pomagala ugotoviti ime največje želve na svetu.

Po oddaji rešitve učenci preverijo svoje odgovore.

V. Novo gradivo

Učitelj ponudi reševanje problemov (5-7 minut je na voljo za razmišljanje o njih)

1. 12 ptic je sedelo na veji. Potem jim je odletelo. Koliko ptic je odletelo?

2. Pri vašem pouku matematike je v tretjem četrtletju 6 oseb prejelo oceno »5«. To je število vseh učencev v razredu. Koliko učencev je v razredu?

Nato se rešitev preveri in prikaže na prosojnici.

Metoda 1: 12: 3 2 = 8 (ptice)

2. način: 12 = 8 (ptic)

Naloga 2. 6: = 6 = 34 (oseb)

Učitelj opozarja na dejstvo, da lahko ločimo dve vrsti nalog:

1. Najti del številke, izraženo kot ulomek, potrebujete to številko pomnožiti za ta del.
2. Najti število glede na njegovo frekvenco in, izraženo kot ulomek, potrebujete razdeliti za ta ulomek število, ki mu ustreza.

Učenci naj si to pravilo zapomnijo v razredu in si ga ponovijo v parih.

Učitelj se osredotoči na naslednje: tistim, ki težko določijo vrsto naloge, svetujem, da so pozorni na predloge. Kaj , to . Te predloge najdemo v problemih iskanja števila po njihovem ulomku.

VI. Utrjevanje nove snovi

Na prosojnici je šest problemov in učenci naj jih razvrstijo v dva stolpca po vrsti.

1. Trgovina je sprejela v prodajo 156 kg rib. 1/3 vseh rib so bili krapi. Koliko kg krapa so prejeli v trgovino?
2. Izvedli smo 18 poskusov, kar je predstavljalo 2/9 celotne serije poskusov. Koliko poskusov je treba izvesti?
3. Učitelj je pregledal 20 zvezkov. To je znašalo 4/5 vseh zvezkov. Koliko zvezkov mora učitelj pregledati?
4. Od 72 petošolcev se jih 3/8 ukvarja z atletiko. Koliko študentov se ukvarja s tem športom?
5. Za razstavo je bilo izbranih 30 slik. To je predstavljalo 2/3 slik, ki so na voljo v muzeju. Koliko slik je bilo odnesenih na razstavo?
6. Od vrvi, dolge 18 m, so odrezali 3/4 njene dolžine. Koliko metrov vrvi je ostalo?

VII. Povzetek lekcije

Učitelj učence vrne k namenu lekcije in predlaga prepoznavanje dveh vrst problemov z ulomki in algoritmov za njuno reševanje. Zbirajo se zloženke z diagnostiko razpoloženja.

VIII. Domača naloga: Str. 9.6, št. 1050, 1058, 1060.

§ 20. Iskanje dela celote in celote, razen njenega dela - Učbenik za matematiko, 5. razred (Zubareva, Mordkovich)

Kratek opis:

Torej, dano nam je neko celo število a. Najti moramo polovico tega števila. To lahko storite z navadnimi ulomki:

Označimo celoto kot eno, potem je polovica ena 1/2. Najti moramo torej 1/2 števila a.
Da bi našli 1/2 števila a, moramo število a pomnožiti z delom, ki ga moramo najti, torej izvesti dejanje: a * 1/2 = a/2. To pomeni, da je polovica števila a a/2.
Še več, če iščemo del celega števila, bo rezultat manjši od prvotnega števila.

Naloge za iskanje dela celote so lahko različne: če morate najti na primer četrtino števila a, potem potrebujete * 1/4 = a/4. Če morate najti 1/8 števila a, potem potrebujete * 1/8 = a/8. Iskanje katerega koli dela celote se izvede tako, da se dano celo število pomnoži z delom, ki ga je treba najti.
Poglejmo si primer.

Kako najti tretji del števila 75

Dano nam je celo število - število 75. Poiskati moramo njegov tretji del, sicer moramo poiskati 1/3. Izvedemo dejanje množenja celote z delom: 75 * 1/3 = 25. To pomeni, da je tretji del števila 75 število 25. Lahko rečemo tudi tole: število 25 je trikrat manjše od številka 75. Ali: število 75 je trikrat večje od števila 25.