Kako razviti matematične sposobnosti pri predšolskem otroku? Kaj je prostorsko razmišljanje? Kako z izobraževalnimi igrami naučiti svojega otroka osnov štetja

Tako starši kot učitelji vedo, da je matematika močan dejavnik intelektualnega razvoja otroka, oblikovanja njegovih kognitivnih in ustvarjalnih sposobnosti. Znano je tudi, da je uspešnost poučevanja matematike v osnovni šoli odvisna od učinkovitosti otrokovega matematičnega razvoja v predšolski dobi.

Zakaj je mnogim otrokom matematika tako težka ne samo v osnovni šoli, ampak tudi zdaj, v obdobju priprave na izobraževalne dejavnosti? Poskusimo odgovoriti na to vprašanje in pokazati, zakaj splošno sprejeti pristopi k matematični pripravi predšolskega otroka pogosto ne prinašajo želenih pozitivnih rezultatov.

V sodobnih osnovnošolskih izobraževalnih programih je pomemben pomen pripisan logični komponenti. Razvoj otrokovega logičnega razmišljanja vključuje oblikovanje logičnih tehnik miselne dejavnosti, pa tudi sposobnost razumevanja in sledenja vzročno-posledičnih odnosov pojavov ter sposobnost oblikovanja preprostih zaključkov na podlagi vzročno-posledičnih odnosov. . Da učenec ne bo imel težav dobesedno od prvih lekcij in se mu ni treba učiti iz nič, je treba že zdaj, v predšolskem obdobju, otroka ustrezno pripraviti.

Mnogi starši verjamejo, da je glavna stvar pri pripravi na šolo otroku predstaviti številke in ga naučiti pisati, šteti, seštevati in odštevati (pravzaprav to običajno povzroči poskus zapomnitve rezultatov seštevanja in odštevanja znotraj 10) . Vendar pa pri poučevanju matematike po učbenikih sodobnih razvojnih sistemov (sistem L. V. Zankova, sistem V. V. Davidova, sistem "Harmonija", "Šola 2100" itd.) Te veščine otroku pri pouku matematike ne pomagajo zelo dolgo. Zaloga pomnjenega znanja se zelo hitro konča (v mesecu ali dveh), pomanjkanje razvoja lastne sposobnosti produktivnega razmišljanja (torej samostojnega izvajanja zgoraj omenjenih miselnih dejanj na podlagi matematičnih vsebin) zelo hitro privede do pojav "težav z matematiko".

Hkrati ima otrok z razvitim logičnim mišljenjem vedno večjo možnost, da bo uspešen pri matematiki, tudi če prej ni bil učen elementov šolskega kurikuluma (štetje, računanje itd.).

Ni naključje, da v zadnjih letih številne šole, ki delajo po razvojnih programih, izvajajo razgovore z otroki, ki vstopajo v prvi razred, katerih glavna vsebina so vprašanja in naloge logične in ne le aritmetične narave. Ali je tak pristop k izbiri otrok za izobraževanje logičen? Da, naravno je, saj so učbeniki matematike teh sistemov strukturirani tako, da mora otrok že v prvih učnih urah uporabiti sposobnost primerjanja, razvrščanja, analiziranja in posploševanja rezultatov svojih dejavnosti.

Vendar ne smemo misliti, da je razvito logično razmišljanje naravni dar, katerega prisotnost ali odsotnost je treba sprejeti. Obstaja veliko študij, ki potrjujejo, da je razvoj logičnega mišljenja mogoč in potreben (tudi v primerih, ko so otrokove naravne sposobnosti na tem področju zelo skromne). Najprej ugotovimo, iz česa je sestavljeno logično razmišljanje.

Logične tehnike miselnih dejanj - primerjava, posplošitev, analiza, sinteza, klasifikacija, nizanje, analogija, sistematizacija, abstrakcija - se v literaturi imenujejo tudi tehnike logičnega mišljenja. Pri organizaciji posebnega razvojnega dela na oblikovanju in razvoju tehnik logičnega mišljenja opazimo znatno povečanje učinkovitosti tega procesa, ne glede na začetno stopnjo razvoja otroka.

Najbolj priporočljivo je razvijati logično mišljenje predšolskega otroka v skladu z matematičnim razvojem. Proces otrokove asimilacije znanja na tem področju se dodatno izboljša z uporabo nalog, ki aktivno razvijajo fine motorične sposobnosti, tj.
naloge logične in konstruktivne narave. Poleg tega obstajajo različne metode miselnega delovanja, ki pomagajo povečati učinkovitost uporabe logično-konstruktivnih nalog.

Serija

Konstrukcija urejenih naraščajočih ali padajočih nizov na podlagi izbrane karakteristike. Klasičen primer seriacije: gnezdilke, piramide, vložne sklede itd.

Serije so lahko organizirane po velikosti, po dolžini, po višini, po širini, če so predmeti iste vrste (lutke, palice, trakovi, kamenčki itd.) in preprosto po velikosti (z navedbo, kaj se šteje za velikost) če so predmeti različne vrste (sedežne igrače glede na višino). Serije lahko organiziramo po barvah, na primer po stopnji intenzivnosti barve (razporedite kozarce z obarvano vodo glede na stopnjo intenzivnosti barve raztopine).

Analiza

Izbira lastnosti predmeta ali izbira predmeta iz skupine ali izbira skupine objektov glede na določeno lastnost.

Na primer, atribut je podan: "Najdi vse kislo". Najprej se vsak predmet v nizu preveri glede prisotnosti ali odsotnosti tega atributa, nato pa se izolirajo in združijo v skupino na podlagi atributa "kislo".

Sinteza

Kombinacija različnih elementov (znakov, lastnosti) v eno celoto. V psihologiji se analiza in sinteza obravnavata kot medsebojno dopolnjujoča se procesa (analiza se izvaja s sintezo, sinteza pa z analizo).

Naloge za razvoj sposobnosti prepoznavanja elementov določenega predmeta (lastnosti) in njihovega združevanja v eno samo celoto lahko ponudimo že od prvih korakov otrokovega matematičnega razvoja. Naj na primer navedemo več takih nalog za otroke, stare od dveh do štirih let.

1. Naloga za izbiro predmeta iz skupine na podlagi katerega koli kriterija: "Vzemi rdečo žogo"; "Vzemi rdečo, ne pa žoge"; "Vzemi žogo, vendar ne rdeče."

2. Naloga za izbiro več predmetov po določenem kriteriju: »Izberi vse žoge«; "Izberite okrogle žoge, vendar ne žog."

3. Naloga za izbiro enega ali več predmetov na podlagi več določenih lastnosti: »Izberi majhno modro kroglico«; "Izberi veliko rdečo žogo." Zadnja vrsta naloge vključuje združevanje dveh lastnosti predmeta v eno celoto.

Analitično-sintetična miselna dejavnost omogoča otroku, da obravnava isti predmet z različnih zornih kotov: kot velik ali majhen, rdeč ali rumen, okrogel ali kvadraten itd. Vendar ne govorimo o uvajanju velikega števila predmetov, temveč o nasprotno, na nek način je organiziranje celovitega pregleda tehnika postavljanja različnih nalog za isti matematični predmet.
Kot primer organiziranja dejavnosti, ki razvijajo otrokovo sposobnost analize in sinteze, bomo podali več vaj za otroke, stare od pet do šest let.

1. vaja
Material: set figur - pet krogov (modri: veliki in dva majhna, zeleni: veliki in mali), mali rdeči kvadrat.

Naloga: »Ugotovite, katera od figur v tem nizu je dodatna (Kvadrat.) Pojasnite, zakaj (Vse ostale so krogi.)«

vaja 2
Material: enak kot pri 1. vaji, vendar brez kvadrata.
Naloga: »Preostale krogce razdeli v dve skupini, zakaj si jih tako razdelil (po barvi, po velikosti).«

3. vaja
Material: enako in kartončki s številkami 2 in 3.
Naloga: »Kaj pomeni številka 2 na krogih? (Dva velika kroga, dva zelena kroga.) Število 3? (Trije modri krogi, trije majhni krogi.)«

vaja 4
Material: enak didaktični komplet (niz plastičnih figur: barvni kvadrati, krogi in trikotniki).
Naloga: »Spomnite se, kakšne barve je bil kvadrat, ki smo ga odstranili (Red.) Odprite škatlo, Didaktični komplet.« Poiščite rdeči kvadrat. Katere druge barve so kvadrati? Vzemite toliko kvadratov, kolikor je krogov (glej vaji 2, 3). Koliko kvadratov? (Pet.) Ali lahko iz njih sestavite en velik kvadrat? (Ne.) Dodajte toliko kvadratov, kot jih potrebujete. Koliko kvadratov si dodal? (Štiri.) Koliko jih je zdaj? (Devet.)".
Tradicionalna oblika nalog za razvoj vizualne analize so naloge za izbiro "dodatne" figure (predmeta). Tukaj je nekaj nalog za otroke, stare od pet do šest let.

vaja 5
Material: risanje figuric-obrazov.

Naloga: "Ena od figur je drugačna od vseh ostalih. Katera je drugačna?"

vaja 6
Material: risba človeških figur.

Naloga: »Med temi figurami je ena odvečna (peta figura.) Zakaj je odveč?«
Kompleksnejša oblika takšne naloge je naloga izolacije figure iz kompozicije, ki nastane s prekrivanjem enih oblik na druge. Takšne naloge lahko ponudite otrokom, starim od pet do sedem let.

vaja 7
Material: risba dveh majhnih trikotnikov, ki tvorita enega velikega.

Naloga: »Na tej sliki so skriti trije trikotniki.«
Opomba. Otroku morate pomagati pravilno prikazati trikotnike (krog z majhnim kazalcem ali prstom).
Kot pripravljalne naloge je koristno uporabiti naloge, ki od otroka zahtevajo sintezo sestav iz geometrijskih likov na materialni ravni (iz snovnega materiala).

vaja 8
Material: 4 enaki trikotniki.

Naloga: »Vzemite dva trikotnika in ju zložite v enega. Zdaj vzemite dva trikotnika in ju zložite v drug trikotnik, v čem se razlikujeta? drugi je širok.) Ali je mogoče iz teh dveh trikotnikov sestaviti pravokotnik (Da.) Kvadrat (Ne.)?
Psihološko se sposobnost sinteze pri otroku oblikuje prej kot sposobnost analize. Se pravi, če otrok ve, kako je bil sestavljen (zložen, oblikovan), lažje analizira in prepozna njegove sestavne dele. Zato je v predšolski dobi tako velik pomen namenjen dejavnostim, ki aktivno tvorijo sintezo - oblikovanje.
Sprva je to vzorčna dejavnost, torej opravljanje nalog tipa »naredi kot jaz«. Sprva se otrok nauči reproducirati predmet, pri čemer ponovi celoten proces gradnje za odraslim; nato - ponavljanje postopka konstrukcije iz spomina in končno preide na tretjo stopnjo: neodvisno obnovi metodo konstrukcije že pripravljenega predmeta (naloge, kot je "naredi enakega"). Četrta stopnja tovrstnih nalog je ustvarjalna: "zgradi visoko hišo", "zgradi garažo za ta avto", "zgradi petelina". Naloge so podane brez vzorca, otrok dela po zamisli, vendar se mora držati danih parametrov: garaža posebej za ta avto.
Za gradnjo se uporabljajo kakršni koli mozaiki, konstrukcijski kompleti, kocke, izrezane slike, ki so primerne za to starost in otroku vzbudijo željo, da se z njimi poigrava. Odrasel igra vlogo nevsiljivega pomočnika, njegov cilj je pomagati pripeljati delo do konca, torej dokler ni dosežen želeni ali zahtevani celoten predmet.

Primerjava
- logična metoda miselnega delovanja, ki zahteva prepoznavanje podobnosti in razlik med značilnostmi predmeta (predmet, pojav, skupina predmetov).
Izvajanje primerjave zahteva sposobnost prepoznavanja nekaterih značilnosti predmeta (ali skupine predmetov) in abstrahiranja od drugih. Za poudarjanje različnih lastnosti predmeta lahko uporabite igro »Poišči ga z določenimi lastnostmi«: »Kateri (od teh predmetov) je velik rumen? (Žoga in medved.) Kaj je velika rumena (žoga.) «, itd.
Otrok naj vlogo voditelja uporablja tako pogosto kot odgovarja, to ga bo pripravilo na naslednjo stopnjo - sposobnost odgovora na vprašanje: »Kaj lahko poveš o njem? (Lubenica je velika, okrogla, zelena sonce je okroglo, rumeno, vroče.)” . Ali: "Kdo vam bo povedal več o tem (Pentlja je dolga, modra, sijoča, svilena.)" Ali: "Kaj je to: belo, hladno, drobljivo?" itd.
Priporočljivo je, da otroka najprej naučite primerjati dva predmeta, nato skupine predmetov. Majhnemu otroku je lažje najprej najti znake razlik med predmeti, nato znake njihove podobnosti.
Vrste primerjalnih nalog:
1. Naloge za razdelitev skupine predmetov po nekem kriteriju (velike in majhne, rdeče in modre in

itd.).
2. Vse igre tipa "Najdi enako". Pri otroku, starem od dveh do štirih let, je treba jasno opredeliti nabor lastnosti, po katerih iščemo podobnosti. Za starejše otroke so na voljo vaje, pri katerih se lahko število in narava podobnosti zelo razlikujeta.
Navedimo primere nalog za otroke, stare od pet do šest let, v katerih mora otrok primerjati iste predmete po različnih merilih.

vaja 9
Material: sliki dveh jabolk, majhnega rumenega in velikega rdečega. Otrok ima nabor oblik: modri trikotnik, rdeči kvadrat, majhen zelen krog, velik rumen krog, rdeč trikotnik, rumen kvadrat.

Naloga: "Med svojimi figurami poišči tisto, ki je videti kot jabolko." Odrasel ponudi, da si po vrsti ogleda vsako sliko jabolka. Otrok izbere podobno figuro in izbere osnovo za primerjavo: barvo, obliko. "Kateri figuri lahko rečemo, da je podobna obema jabolkoma (Krogi. Po obliki so podobni jabolkom.)"

vaja 10
Material: enak komplet kart s številkami od 1 do 9.
Naloga: »Postavite vse rumene številke na desno. Katero število ustreza tej skupini? (Dve številki) se lahko ujemata s tem številom? rdeče figure, dva kroga; dva kvadrata - vse možnosti so analizirane.)". Otrok naredi skupine, uporabi okvir za šablono, da jih skicira in pobarva, nato pa podpiše številko 2. »Vzemi vse modre figure.« Koliko barv je skupaj? .) Številke? (Šest.) ".
Sposobnost prepoznavanja značilnosti predmeta in osredotočanja na njih primerjave predmetov je univerzalna, uporabna za kateri koli razred predmetov. Ko bo otrok to veščino oblikoval in dobro razvil, jo bo nato prenesel v vse situacije, ki zahtevajo njeno uporabo.
Kazalnik zrelosti primerjalne tehnike bo otrokova sposobnost, da jo samostojno uporablja v dejavnostih brez posebnih navodil odrasle osebe o znakih, s katerimi je treba primerjati predmete.
Razvrstitev
- delitev množice v skupine po nekem kriteriju, ki se imenuje osnova klasifikacije. Razvrščanje se lahko izvaja bodisi glede na dano osnovo bodisi z nalogo iskanja same osnove (ta možnost se pogosteje uporablja pri otrocih, starih od šest do sedem let, saj zahteva določeno stopnjo oblikovanja operacij analize). , primerjava in posploševanje).
Upoštevati je treba, da se pri razvrščanju množice nastale podmnožice ne smejo sekati v parih in da mora unija vseh podmnožic tvoriti to množico. Z drugimi besedami, vsak predmet mora biti vključen le v en sklop in s pravilno določeno osnovo za razvrščanje niti en predmet ne bo ostal izven skupin, ki jih ta osnova določa.
Razvrstitev s predšolskimi otroki se lahko izvede:
- po imenu (skodelice in krožniki, školjke in kamenčki, keglji in žoge itd.);
- po velikosti (velike žoge v eni skupini, majhne v drugi, dolgi svinčniki v eni škatli, kratki svinčniki v drugi itd.);
- po barvi (ta škatla ima rdeče gumbe, ta ima zelene gumbe);
- po obliki (v tem polju so kvadrati, v tem polju so krogi; v tem polju so kocke, v tem polju so kocke itd.);
- na podlagi drugih nematematičnih značilnosti: kaj lahko in česa ne smemo jesti; kdo leti, kdo teče, kdo plava; kdo živi v hiši in kdo v gozdu; kaj se dogaja poleti in kaj pozimi; kaj raste na vrtu in kaj v gozdu itd.
Vsi zgoraj našteti primeri so razvrstitve, ki temeljijo na dani podlagi: odrasel to sporoči otroku, otrok pa razdeli. V drugem primeru se razvrstitev izvede na podlagi, ki jo otrok določi samostojno. Tu odrasli določi število skupin, v katere naj se razdelijo številni predmeti (predmeti), otrok pa samostojno išče ustrezno osnovo. Poleg tega je tako podlago mogoče določiti na več načinov.
Na primer, naloge za otroke, stare od pet do sedem let.

vaja 11
Material: več krogov enake velikosti, vendar različnih barv (dve barvi).
Naloga: »Razdelite kroge v dve skupini.«

vaja 12
Material: prejšnjemu nizu (dve barvi) dodamo več kvadratkov istih barv. Številke so mešane.
Naloga: "Poskusi znova razdeliti figure v dve skupini." Obstajata dve možnosti za ločevanje: po obliki in barvi. Odrasel otroku pomaga razjasniti besedilo. Otrok običajno reče: "To so krogi, to so kvadrati." Odrasel posploši: »Torej, razdelili so ga po obliki.«
Pri vaji 11 je bila razvrstitev nedvoumno določena z ustreznim nizom figur samo na eni podlagi, pri vaji 12 pa je bil dodatek niza figur namerno narejen tako, da je bila mogoča razvrstitev po dveh različnih osnovah.
Posploševanje
- to je besedna predstavitev rezultatov primerjalnega procesa.
Generalizacija se oblikuje v predšolski dobi kot identifikacija in fiksacija skupne lastnosti dveh ali več predmetov. Otrok dobro razume posploševanje, če je rezultat dejavnosti, ki jo izvaja samostojno, na primer razvrščanje: vsi so veliki, vsi so majhni; te so vse rdeče, te so vse modre; ti vsi letijo, ti vsi tečejo itd.
Vsi zgornji primeri primerjav in klasifikacij so se zaključili s posploševanjem. Za predšolske otroke so možne empirične vrste posploševanja, to je posploševanje rezultatov njihovih dejavnosti. Da bi otroke pripeljal do te vrste posplošitve, odrasel ustrezno organizira delo na nalogi: izbere predmete dejavnosti, postavlja vprašanja v posebej zasnovanem zaporedju, da otroka pripelje do želene posplošitve. Ko oblikujete posplošitev, morate otroku pomagati, da jo pravilno sestavi, uporabite potrebne izraze in besedilo.
Tu so primeri nalog za posploševanje za otroke, stare od pet do sedem let.

vaja 13
Material: komplet šestih figur različnih oblik.

Naloga: "Ena od teh figur je ekstra (slika 4)." Otroci te starosti ne poznajo pojma izboklina, vendar običajno vedno kažejo na to obliko. To lahko razložijo takole: "Njen vogal je šel navznoter." Ta razlaga je povsem primerna. "Kako so si vse druge figure podobne (imajo 4 vogale, to so štirikotniki.)"
Pri izbiri gradiva za nalogo mora odrasel paziti, da otrok ne dobi nabora, ki ga osredotoča na nepomembne lastnosti predmetov, kar bo spodbujalo napačno posploševanje. Ne smemo pozabiti, da se otrok pri empiričnih posplošitvah opira na zunanje vidne znake predmetov, kar ne pomaga vedno pravilno razkriti njihovega bistva in opredeliti koncept.
Na primer, v vaji 14 je slika 4 na splošno prav tako štirikotnik, vendar nekonveksen. Otrok se bo s tovrstnimi figurami seznanil šele v devetem razredu srednje šole, kjer je v učbeniku za geometrijo oblikovana definicija pojma »konveksna ploščata figura«. V tem primeru je bil prvi del naloge osredotočen na operacijo primerjanja in prepoznavanja figure, ki se po zunanji obliki razlikuje od drugih figur v dani skupini. Toda posplošitev temelji na skupini figur z značilnimi lastnostmi, pogosto pojavljajočimi se štirikotniki. Če se otrok začne zanimati za številko 4, lahko odrasel opazi, da je tudi štirikotnik, vendar nenavadne oblike. Oblikovanje sposobnosti samostojnega posploševanja pri otrocih je izredno pomembno s splošnega razvojnega vidika.
Nato podajamo primer več med seboj povezanih vaj (nalog) logične in konstruktivne narave o oblikovanju ideje o trikotniku za petletne otroke. Za modeliranje konstruktivnih dejavnosti otroci uporabljajo števne palice, šablonski okvir z režami v obliki geometrijskih likov, papir in barvne svinčnike. Odrasel uporablja tudi palice in figure.

vaja 14
Namen vaje je pripraviti otroka na nadaljnje dejavnosti modeliranja s preprostimi konstruktivnimi dejanji, posodobiti sposobnosti štetja in organizirati pozornost.

Naloga: »Vzemi iz škatle toliko palčk, kolikor jih imam (dve). Postavi jih predse na enak način (navpično eno poleg druge). Koliko palčk imaš (dve). v škatli sta dve barvi: rdeča in zelena. Katere barve so vaše palčke (ena je rdeča, ena zelena.) Koliko jih je skupaj?

vaja 15
Namen vaje je organizirati konstruktivne dejavnosti po modelu. Vaje za štetje, razvoj domišljije, govorna dejavnost.
Material: števne palice dveh barv.
Naloga: »Vzemite drugo palico in jo položite na vrh. Preštejmo (Tri). "?"

vaja 16
Namen vaje je razvijati opazovanje, domišljijo in govorno dejavnost. Oblikovanje sposobnosti vrednotenja kvantitativnih značilnosti spreminjajoče se strukture (brez spreminjanja števila elementov).
Material: števne palice dveh barv.
Opomba: prva naloga vaje je tudi pripravljalna na pravilno dojemanje pomena računskih operacij.
Naloga: »Premakni zgornjo palico takole (odrasli premakne palico tako, da je na sredini navpičnih paličic?) Zakaj se ni spremenilo? vendar ni odstranjeno ali dodano.) Kako izgleda figura zdaj ( Začne se s črko "N".) Poimenujte besede, ki se začnejo na "N".

vaja 17
Namen vaje je razvijati oblikovalske sposobnosti, domišljijo, spomin in pozornost.
Material: števne palice dveh barv.
Naloga: »Kaj je še mogoče sestaviti iz treh palic (Otrok sestavlja figure in črke. Poimenuje jih, izmišlja besede.)«

vaja 18
Namen vaje je oblikovanje podobe trikotnika, primarni pregled modela trikotnika.
Material: štetje dveh barv, trikotnik, ki ga nariše odrasel.

Naloga: "Naredite figuro iz palic." Če otrok trikotnika ne zloži sam, mu pomaga odrasel. "Koliko paličic je bilo potrebnih za to figuro. (Trikotnik.)" (Trikotnik). Če otrok ne zna poimenovati figure, odrasel predlaga njeno ime in otroka prosi, naj pojasni, kako ga razume. Nato odrasli prosi, naj s prstom sledi figuri, prešteje vogale (točke) in se jih dotakne s prstom.

vaja 19
Namen vaje je utrditi podobo trikotnika na kinestetični (taktilni občutki) in vizualni ravni. Prepoznavanje trikotnikov med drugimi figurami (volumen in stabilnost zaznave). Obris in senčenje trikotnikov (razvoj majhnih mišic roke).
Opomba: naloga je problematična, ker ima uporabljen okvir več trikotnikov in njim podobnih likov z ostrimi vogali (romb, trapez). Material: šablonski okvir s figurami različnih oblik.
Naloga: »Na okvirju obkroži trikotnik.« Senčenje poteka znotraj okvirja, čopič se prosto giblje, svinčnik "trka" na okvir.

vaja 20
Namen vaje je utrditi vizualno podobo trikotnika. Prepoznavanje želenih trikotnikov med drugimi trikotniki (zaznavna natančnost). Razvoj domišljije in pozornosti. Razvoj finih motoričnih sposobnosti.
Naloga: »Poglejte to risbo: mačka mama, mačka. Iz katerih oblik so sestavljeni?« Kateri trikotnik je potreben za mačko? mačka? Nariši svojo mačko". Nato otrok dokonča risbe preostalih mačk, pri čemer se osredotoči na vzorec, vendar neodvisno. Odrasla oseba opozarja na dejstvo, da je mačji oče najvišji. "Pravilno postavite okvir, da bo mačji očka najvišji."

Opomba: ta vaja ne samo pomaga otroku kopičiti rezerve slik geometrijskih likov, ampak tudi razvija prostorsko razmišljanje, saj so figure na okvirju šablone v različnih položajih in da bi našli tisto, ki jo potrebujete, jo morate prepoznati v drug položaj in nato zavrtite okvir, da ga najdete na risbi v položaju, ki ga zahteva risba.
Očitno je, da otrokova konstruktivna dejavnost v procesu izvajanja teh vaj razvija ne le otrokove matematične sposobnosti in logično razmišljanje, temveč tudi njegovo pozornost, domišljijo, trenira motorične sposobnosti, oko, prostorske koncepte, natančnost itd.
Vsaka od zgornjih vaj je namenjena razvoju tehnik logičnega razmišljanja. Na primer, vaja 15 uči otroka primerjati; vaja 16 - primerjaj in posplošuj ter analiziraj; Vaja 17 uči analizo in primerjavo; vaja 18 - sinteza; vaja 19 - analiza, sinteza in posplošitev; vaja 20 - dejanska razvrstitev po lastnostih; vaja 21 uči primerjavo, sintezo in osnovno nizanje.
Logični razvoj otroka predpostavlja tudi oblikovanje sposobnosti razumevanja in sledenja vzročno-posledičnih odnosov pojavov ter sposobnost gradnje preprostih zaključkov na podlagi vzročno-posledičnih odnosov. Preprosto je videti, da pri izpolnjevanju vseh zgornjih primerov nalog in sistemov nalog otrok vadi te veščine, saj temeljijo tudi na miselnih dejanjih: analizi, sintezi, posploševanju itd.
Tako je mogoče dve leti pred šolo pomembno vplivati na razvoj matematičnih sposobnosti predšolskega otroka. Tudi če vaš otrok ne bo postal nepogrešljivi zmagovalec matematičnih olimpijad, z matematiko v osnovni šoli ne bo imel težav, in če jih v osnovni šoli nima, potem lahko z vsemi razlogi pričakujete, da jih ne bo imel v osnovni šoli. prihodnost.

Da bi pojasnili, kje se je pri ljudeh razvila sposobnost matematičnih operacij, so predlagali strokovnjaki dve hipotezi. Eden od njih je bil, da je nagnjenost k matematiki stranski učinek nastanka jezika in govora. Drugi je predlagal, da je razlog zmožnost uporabe intuitivnega razumevanja prostora in časa, ki ima veliko bolj starodaven evolucijski izvor.

Da bi odgovorili na vprašanje, katera hipoteza je pravilna, so si zastavili psihologi eksperiment, v katerem je sodelovalo 15 profesionalnih matematikov in 15 navadnih ljudi z enako stopnjo izobrazbe. Vsaki skupini so bile predstavljene zapletene matematične in nematematične izjave, ki jih je bilo treba oceniti kot resnične, napačne ali nesmiselne. Med poskusom so možgane udeležencev skenirali s funkcionalno tomografijo.

Rezultati študije so pokazali, da izjave, ki se nanašajo na račun, algebro, geometrijo in topologijo aktivirana področja v parietalnem, inferotemporalnem in prefrontalnem korteksu možganov pri matematikih, vendar ne v kontrolni skupini. Te cone so bile drugačne od tistih, ki so bile vznemirjene pri vseh udeležencih poskusa med običajnimi izjavami. »Matematična« področja so se aktivirala pri običajnih ljudeh le, če so bili subjekti pozvani k izvajanju preprostih aritmetičnih operacij.

Znanstveniki rezultat pojasnjujejo z dejstvom, da matematično mišljenje na visoki ravni vključuje nevronsko mrežo, ki je odgovorna za zaznavanje števil, prostora in časa in se razlikuje od mreže, povezane z jezikom. Po mnenju strokovnjakov lahko na podlagi študije napoveste, ali bo otrok razvil matematične sposobnosti, če ga ocenite sposobnosti prostorskega razmišljanja.

Če želite torej postati matematik, morate razviti prostorsko razmišljanje.

Kaj je prostorsko razmišljanje?

Za reševanje velikega števila problemov, ki nam jih postavlja naša civilizacija, potrebujemo posebno vrsto miselne dejavnosti - prostorsko razmišljanje. Izraz prostorska domišljija se nanaša na človeško sposobnost, da si jasno in podrobno ter barvno predstavlja tridimenzionalne predmete.

S pomočjo prostorskega razmišljanja lahko manipulirate s prostorskimi strukturami – resničnimi ali namišljenimi, analizirate prostorske lastnosti in razmerja, preoblikujete prvotne strukture in ustvarjate nove. V psihologiji zaznavanja je že dolgo znano, da ima na začetku le nekaj odstotkov prebivalstva zametke prostorskega mišljenja.

Prostorsko mišljenje je posebna vrsta miselne dejavnosti, ki poteka pri reševanju problemov, ki zahtevajo orientacijo v praktičnem in teoretičnem prostoru (tako vidnem kot imaginarnem). V najbolj razvitih oblikah je to mišljenje z vzorci, v katerih so zapisane prostorske lastnosti in razmerja.

Kako razviti prostorsko razmišljanje

Vaje za razvoj prostorskega razmišljanja so zelo koristne v kateri koli starosti. Marsikdo ima sprva težave pri njihovem izpolnjevanju, sčasoma pa pridobi sposobnost reševanja vedno bolj zapletenih problemov. Takšne vaje zagotavljajo normalno delovanje možganov in pomagajo preprečiti številne bolezni, ki nastanejo zaradi nezadostnega delovanja nevronov v možganski skorji.

Otroci z razvitim prostorskim mišljenjem pogosto uspejo ne le pri geometriji, risanju, kemiji in fiziki, ampak tudi pri literaturi! Prostorsko razmišljanje vam omogoča, da na podlagi prebranega odlomka besedila v glavi ustvarite celotne dinamične slike, nekakšen film. Ta sposobnost močno olajša analizo leposlovja in naredi proces branja veliko bolj zanimiv. In seveda je prostorsko razmišljanje nepogrešljivo pri pouku risanja in dela.

Z razvitim prostorskim razmišljanjem postane veliko več Lažje je brati risbe in zemljevide, določati lokacije in si predstavljati pot do cilja. To je obvezna oprema za ljubitelje orientacije, vsem ostalim pa bo v veliko pomoč pri vsakdanjem življenju v mestu.

Prostorsko mišljenje se razvija že od zgodnjega otroštva, ko otrok začne delati prve gibe. Njegov nastanek poteka skozi več stopenj in se konča približno v adolescenci. Vendar pa je tekom življenja možen njegov nadaljnji razvoj in preobrazba. Stopnjo razvoja prostorskega razmišljanja lahko preverite z majhnim interaktivnim testom.

Obstajajo tri vrste takšnih operacij:

Spreminjanje prostorskega položaja slike.Človek lahko miselno premakne predmet, ne da bi spremenil njegov videz. Na primer premikanje po zemljevidu, miselno preurejanje predmetov v sobi, prerisovanje itd.
Spreminjanje strukture slike. Človek lahko miselno spremeni predmet na nek način, a hkrati ostane negiben. Na primer, miselno dodajanje ene oblike drugi in njuno kombiniranje, predstavljanje, kako bo videti predmet, če mu dodate detajl itd.
Hkratna sprememba položaja in strukture slike. Človek si lahko hkrati predstavlja spremembe videza in prostorskega položaja predmeta. Na primer, miselno vrtenje tridimenzionalne figure z različnimi stranmi, ideja o tem, kako bo takšna figura izgledala z ene ali druge strani itd.

Tretja vrsta je najnaprednejša in ponuja več možnosti. Da bi ga dosegli, pa morate najprej dobro obvladati prvi dve vrsti kirurgije. Spodaj predstavljene vaje in nasveti bodo namenjeni razvoju prostorskega mišljenja na splošno in vseh treh vrst dejanj.

3D uganke in origami

Zložljive tridimenzionalne sestavljanke in papirnate figure vam omogočajo, da v glavi oblikujete slike različnih predmetov. Konec koncev, preden začnete z delom, morate predstaviti končano sliko, da določite kakovost in vrstni red dejanj. Zlaganje lahko poteka v več fazah:

Ponavljanje dejanj za nekom
Delajte po navodilih
Zlaganje figure z delno podporo po navodilih
Samostojno delo brez zanašanja na material (ni mogoče izvesti takoj, ampak po več ponovitvah prejšnjih stopenj)

Pomembno je, da učenec jasno sledi vsakemu dejanju in si ga zapomni. Namesto sestavljank lahko uporabite tudi navaden gradbeni set.

Razdeljen na dve vrsti:

Uporaba vizualnega materiala.Če želite to narediti, morate imeti več obdelovancev različnih volumetričnih geometrijskih oblik: stožec, valj, kocka, piramida itd. Naloga: preučite oblike; ugotovite, kako so videti iz različnih zornih kotov; postavite figure eno na drugo in poglejte, kaj se bo zgodilo itd.
Brez uporabe vizualnega materiala. Če je študent dobro seznanjen z različnimi tridimenzionalnimi geometrijskimi oblikami in ima dobro predstavo o tem, kako izgledajo, potem se naloge prenesejo na miselno raven. Naloga: opišite, kako izgleda ta ali ona figura; poimenujte vsako stran tega; predstavljajte si, kaj se bo zgodilo, ko se ena figura postavi na drugo; povejte, katero dejanje je treba izvesti s figuro, da jo spremenite v drugo (na primer, kako spremeniti paralelepiped v kocko) itd.

Prerisovanje (kopiranje)

Naloge te vrste potekajo v vse večji kompleksnosti:

Preprosto prerisovanje figure. Učenec se sooči z maketo/vzorcem figure, ki jo mora brez sprememb prenesti na papir (dimenzije in videz se morajo ujemati). Vsaka stran figure je narisana posebej.
Kopiranje z dodatkom. Naloga: prerišite lik brez sprememb in mu dodajte: 5 cm dolžine, dodaten rob, drugo figuro itd.
Razširljivo prerisovanje. Naloga: kopirajte obliko, ki spreminja njeno velikost, tj. narišite 2-krat večjo od modela, 5-krat manjšo od vzorca, zmanjšajte vsako stran za 3 cm itd.
Kopiraj iz pogleda. Naloga: zamislite si tridimenzionalno figuro in jo narišite z različnih strani.

Zastopanje

Predstavitveni objekti bodo segmenti in črte. Naloge so lahko zelo raznolike, npr.

Predstavljajte si tri različno usmerjene segmente, jih mentalno povežite in narišite nastalo figuro.
Predstavljajte si, da je trikotnik nastavljen na dva segmenta. Kaj se je zgodilo?
Predstavljajte si dve črti, ki se približujeta druga drugi. Kje se bosta sekala?

Risanje risb in diagramov

Izvajajo se lahko na podlagi vizualnega gradiva ali na podlagi prikazanih predmetov. Izdelate lahko risbe, diagrame in načrte za katero koli temo. Na primer načrt sobe, ki prikazuje lokacijo vsake stvari v njej, shematična podoba rože, risba zgradbe itd.

Igra "Ugani z dotikom"

Otrok zapre oči in sprejme predmet, ki se ga lahko dotakne. Predmet mora biti takšnih dimenzij, da ga ima študent možnost proučiti v celoti. Za to je na voljo določen čas, odvisno od starosti učenca in obsega predmeta (15-90 sekund). Po tem času mora otrok povedati, kaj točno je bilo in zakaj se je tako odločil.

Tudi v igri lahko uporabite različne vrste blaga, podobno oblikovano sadje (jabolka, nektarine, pomaranče, breskve), nestandardne geometrijske oblike in drugo.

Igra "Muha v kletki"

Ta igra zahteva vsaj tri osebe. Dva neposredno sodelujeta v igri, tretji pa spremlja njen potek in preverja končni odgovor.

Pravila: dva udeleženca predstavita mrežo 9 krat 9 kvadratov (grafike ni mogoče uporabiti!). V zgornjem desnem kotu je muha. Igralci izmenično izvajajo poteze in premikajo muho po poljih. Uporabite lahko simbole gibanja (desno, levo, gor, dol) in število celic. Na primer, muha se premakne za tri polja navzgor. Tretji udeleženec ima grafični mrežni diagram in predstavlja vsako potezo (vsako gibanje muhe). Nato reče "Stop", drugi igralci pa morajo povedati, kje mislijo, da je muha v tem trenutku. Zmagovalec je tisti, ki je pravilno poimenoval polje, kjer se je muha ustavila (preverjeno po diagramu, ki ga sestavi tretji udeleženec).

Igro je mogoče narediti bolj zapleteno z dodajanjem števila celic v mreži ali parametra, kot je globina (mreža postane tridimenzionalna).

Grafične vaje

Izvajajo se na oko brez uporabe kakršnih koli pomožnih predmetov (ravnilo, pero, šestilo itd.).

1. Na katero raven naj se človek premakne, da ga padajoče drevo ne zadene?

2. Katera od figur bo lahko prešla med objektom A in objektom B?

Slika iz knjige Postalovsky I.Z. “Urjenje domišljijskega razmišljanja”

3. Predstavljajte si, da so ovali na sliki avtomobili. Kateri bo prvi v križišču, če sta hitrosti avtomobilov enaki?

Slika iz knjige Postalovsky I.Z. “Urjenje domišljijskega razmišljanja”

4. Obnovi del figure, ki ga je pokrivalo ravnilo.

Slika iz knjige Postalovsky I.Z. “Urjenje domišljijskega razmišljanja”

5. Določite, kam bo žoga padla.

Slika iz knjige Postalovsky I.Z. “Urjenje domišljijskega razmišljanja”

Natalija Smetanskaja
Oblikovanje matematičnih sposobnosti pri starejših predšolskih otrocih

Posvetovanje za starše

Oblikovanje matematičnih sposobnosti pri starejših predšolskih otrocih

Matematični razvoj predšolskih otrok starosti poteka tako kot rezultat otrokovega pridobivanja znanja v vsakdanjem življenju kot skozi ciljno usmerjeno učenje pri pouku. oblikovanje elementarne matematike znanja v vrtcu.

Med procesom učenja se otroci razvijajo sposobnost bolj natančno in popolno zaznavajo svet okoli nas, poudarjajo znake predmetov in pojavov, razkrivajo njihove povezave, opazijo lastnosti; nastajajo mentalna dejanja, metode duševne dejavnosti, notranji pogoji so ustvarjeni za prehod na novo oblike spomina, razmišljanje in domišljija.

Med učenjem in razvojem obstaja vzajemno razmerje. Izobraževanje aktivno prispeva k otrokovemu razvoju, vendar je pomembno odvisno tudi od njegove stopnje razvoja.

Znano je, da matematika- je močan dejavnik intelektualnega razvoja otroka, nastanek njegov izobraževalni in ustvarjalni zmožnosti. Od učinkovitosti matematični razvoj otroka v predšolski dobi izobraževalni uspeh je odvisen od starosti matematika v osnovni šoli.

Zakaj je mnogim otrokom tako težko? matematika ne samo v osnovni šoli, ampak zdaj, v pripravah na izobraževalne dejavnosti?

V sodobnih osnovnošolskih izobraževalnih programih je pomemben pomen pripisan logični komponenti.

Razvoj otrokovega logičnega mišljenja vključuje nastanek logične tehnike miselne dejavnosti, pa tudi sposobnost razumevanja in sledenja vzročno-posledičnih odnosov pojavov ter sposobnost gradnje preprostih zaključkov na podlagi vzročno-posledičnih odnosov.

Vendar pa pri treningu matematika te veščine pomagajo otroku pri pouku zelo kratek čas matematiki. Zaloga pomnjenega znanja se zelo hitro konča (v mesecu ali dveh in pomanjkanje oblikovanja lastna sposobnost produktivnega razmišljanja zelo hitro privede do pojava »težav s matematika".

Hkrati pa ima otrok z razvitim logičnim mišljenjem vedno večjo možnost, da bo pri tem uspešen matematika, tudi če prej ni bil poučen elementov šolskega kurikuluma (štetje, izračuni itd.).

Šolski kurikulum je sestavljen tako, da mora otrok že v prvih učnih urah uporabljati veščine za primerjavo, razvrščanje, analizo in posploševanje rezultatov svojih dejavnosti.

Razvoj logičnega mišljenja

Logično razmišljanje se oblikuje, ki temelji na figurativnem in je najvišja stopnja razvoja otroškega mišljenja.

Doseganje te stopnje je aktiven in zapleten proces, saj popoln razvoj logičnega mišljenja ne zahteva le visoke aktivnosti duševne dejavnosti, temveč tudi splošno znanje o splošnih in bistvenih značilnostih predmetov in pojavov.

Pri približno 14 letih otrok doseže oder formalne logične operacije ko njegovo mišljenje pridobi značilnosti, značilne za duševno dejavnost odraslih. Razvoj logičnega mišljenja bi se moral začeti v predšolsko otroštvo. Na primer, v starosti 5-7 let je otrok že sposoben na osnovni ravni obvladati takšne tehnike logičnega razmišljanja, kot so primerjava, posploševanje, klasifikacija, sistematizacija in pomenska korelacija. V prvih fazah nastanek te tehnike je treba izvajati na podlagi vizualnih, specifičnih material in tako rekoč s sodelovanjem vizualno-figurativnega mišljenja.

Kako otroka naučiti primerjati?

Primerjava je tehnika, katere namen je ugotoviti znake podobnosti in razlike med predmeti in pojavi.

Do starosti 5-6 let otrok običajno že zna primerjati različne predmete med seboj, vendar to počne praviloma na podlagi le nekaj znakov. (npr. barve, obrazci, magnituda in nekateri drugi). Poleg tega je izbira teh značilnosti pogosto naključna in ne vključuje celovite analize predmeta.

Otroci, stari 6 let, običajno identificirajo le dve ali tri lastnosti predmeta, medtem ko jih je neskončno veliko. Da bi otrok lahko videl toliko lastnosti, se mora naučiti analizirati predmet z različnih strani, primerjati ta predmet z drugim predmetom, ki ima drugačne lastnosti. Če vnaprej izberete predmete za primerjavo, lahko otroka postopoma naučite, da v njih vidi lastnosti, ki so mu bile prej skrite. Hkrati dobro obvladati to veščino pomeni naučiti se ne le prepoznati lastnosti predmeta, ampak jih tudi poimenovati.

Ko se otrok nauči prepoznavati lastnosti in primerjati en predmet z drugim, je treba začeti nastanek sposobnost prepoznavanja skupnih in značilnih lastnosti predmetov. Najprej se morate naučiti sposobnosti izvajanja primerjalne analize izbranih lastnosti. Potem bi morali preiti na splošne lastnosti. V tem primeru je najprej pomembno, da otroka naučimo videti skupne lastnosti v dveh predmetih, nato pa v več.

S preprostimi primeri lahko poskusite pokazati, kako sta pojma »splošen« atribut in »bistven« atribut povezana drug z drugim. Pomembno je, da otroka opozorimo na dejstvo, da »splošna« značilnost ni vedno »bistvena«, temveč je »bistvena« vedno »splošna«. Otroku na primer pokažite dva predmeta, kjer je njuna »skupna«, a »nepomembna« lastnost barva, njuna »skupna« in »bistvena« lastnost pa oblika.

Sposobnost iskanja bistvenih lastnosti predmeta je eden od pomembnih predpogojev za obvladovanje tehnike posploševanja.

Publikacije na temo:

Uporaba didaktičnih iger pri oblikovanju osnovnih matematičnih pojmov starejših predšolskih otrok Pripravil: Antonets E.V. "Igra je iskra, ki prižge plamen radovednosti" V.A. Sukhomlinsky Uvod v vrtec.

"Razvoj matematičnih sposobnosti predšolskih otrok skozi igre V.V. Voskobovicha." Predstavitev izkušenj Slide 1. Vsi vemo, da je za otroke, še posebej za predšolske otroke, najboljša oblika učenja učenje skozi igro. Zelo pomembno.

"Razvoj matematičnih sposobnosti pri predšolskih otrocih" Logično razmišljanje se oblikuje na podlagi figurativnega mišljenja in je najvišja stopnja razvoja otroškega mišljenja. Doseganje te stopnje je dolgotrajen proces.

Oblikovanje in razvoj matematičnih sposobnosti, razvoj logičnega mišljenja pri predšolskih otrocih Razvoj znanosti in tehnologije, univerzalna informatizacija določajo vse večjo vlogo matematičnega usposabljanja mlajše generacije. Matematika.

Pojasnilo Pomembnost programa je v tem, da je matematični razvoj predšolskih otrok eden izmed.

Posvetovanje za starše: "Razvoj matematičnih sposobnosti pri predšolskih otrocih skozi igralne dejavnosti" Razvoj duševnih sposobnosti.

Pedagoški svet št. 4 "Oblikovanje matematičnih sposobnosti: načini in oblike" Cilji: Dvigniti raven znanja učiteljev o metodologiji FEMP; Obvladajte metode razvoja duševne dejavnosti pri otrocih v razredu.

Projekt samoizobraževanja "Oblikovanje osnovnih matematičnih pojmov pri starejših predšolskih otrocih" Faze razvoja Izvedbeni roki Študijska literatura na to temo september Izdelava kartoteke didaktičnih iger november Ustvari središče.

Razvoj matematičnih sposobnosti pri predšolskih otrocih se začne ... Izvedite diagnozo predšolskega otroka, da izberete posameznika ...

Matematična sposobnost je sposobnost logičnega razmišljanja. Ali je mogoče razviti matematične sposobnosti pri predšolskih otrocih? Ja, možno je. Človek se rodi z nerazvito levo hemisfero možganov. Odgovoren je za logiko in se aktivira postopoma, skupaj s pridobivanjem novih veščin. Uspeh tega procesa je v veliki meri odvisen od otrokovega okolja. S pravilnim pristopom lahko dosežete dobre rezultate pri razvoju njegovega intelekta in s tem njegovih matematičnih sposobnosti.

Sodobne teorije in tehnologije matematičnega razvoja predšolskih otrok kažejo:

oblikovanje osnovnih matematičnih pojmov pri predšolskih otrocih;
razvoj njihovega logičnega mišljenja;
uporaba sodobnih učnih orodij in metod.

Priporočljivo je najprej diagnosticirati razvoj vsakega predšolskega otroka, da bi zanj izbrali individualni izobraževalni program.

Matematične predstavitve

Razvoj matematičnih sposobnosti pri predšolskih otrocih se začne z njihovo potopitvijo v matematično okolje. Da bi se pozneje dobro počutili med matematičnimi formulami in problemi, se morajo v predšolski dobi;

ugotoviti, kaj je lik in število;
naučijo se ordinalnega in kvantitativnega računanja;
nauči se seštevati in odštevati znotraj desetic;
ugotoviti, kakšna sta oblika in prostornina predmeta;
naučijo se meriti širino, višino in dolžino predmetov;
razlikovati med časovnimi koncepti »prej«, »pozneje«, »danes«, »jutri« itd.;
krmariti v prostoru, razumeti pojme "dlje", "bližje", "naprej", "zadaj" itd.;
znati primerjati: "ožje - širše", "nižje - višje", "manj - več".

Naj vas ne bo strah! Matematične pojme lahko osvajamo doma, sproščeno, na igriv način. Kako narediti?

Kadar je le mogoče, štejte predmete na glas ali v to vključite svojega otroka. (Koliko rož imamo v vazi?, Koliko krožnikov moramo postaviti?) Otroka prosite, naj sledi vašim navodilom: »Prosim, prinesi mi dva svinčnika.«

Tematsko gradivo:

Se skupaj sprehajata po ulici? Štejte do deset in nazaj: v duetu, izmenično, nato naj šteje sam.

Naučite svojega otroka najti naslednje in prejšnje številke. (Ali veste, katero število je večje od 3 in manjše od 5?)

Pomagajte mu razumeti operacije seštevanja in odštevanja. V osnovni šoli so otroci, ki težko rešujejo naloge, ker ne razumejo pomena teh matematičnih operacij. Če so bile pri eni nalogi škatle prepognjene, potem jih pri vseh drugih nalogah o škatlah ti učenci poskušajo zložiti, ne glede na pogoje težave. Pripravite svojega otroka pred šolo. Vzemite sladkarije, jabolka, skodelice in mu na jasnem primeru razložite, kaj pomeni seštevanje in kaj odštevanje.

Naučite ga primerjati predmete. (Poglej, sraka! Je večja od vrabca ali manjša?) Opozori ga na dejstvo, da je lahko predmetov različno. (V vazi je veliko jabolk in malo hrušk. Kaj storiti, da bo sadje enako?)

Otroka seznanite s tehtnico. Super je, če imate mehansko kuhinjsko tehtnico z utežmi. Otrok naj stehta jabolko, prazen vrček ali vrček vode.

Pojasnite, kako določite čas s pomočjo ure s kazalci.

Postavite igrače na mizo. Naučite otroka razlikovati, katera igrača mu je bližje, katera dlje, katera je vmes.

Narišite štirikotnik, trikotnik, krog, oval. Naj poskusi razložiti, v čem se prvi dve številki razlikujeta od drugih dveh. Pokaži mu, kje je kot v trikotniku. Preštejte kote in otrok bo sam uganil, zakaj ima trikotnik tako ime.

Učite svojega predšolskega otroka enostavno, nevsiljivo in postal bo prijatelj z matematiko.

Oblikovanje logičnega mišljenja

Če želite uspešno obvladati matematično znanost, morate biti sposobni izvajati operacije na danih predmetih: poiskati podobnosti ali razlike, jih prerazporediti po danem kriteriju. Začnite osvajati te modrosti, preden vaš otrok vstopi v šolo. To mu bo pomagalo tako pri reševanju matematičnih nalog kot v vsakdanjem življenju.

Tehnike za razvijanje matematičnih sposobnosti pri predšolskih otrocih:

Sposobnost prepoznavanja predmeta ali skupine predmetov na podlagi dane lastnosti (analiza).
Združevanje nekaterih elementov, lastnosti ali lastnosti v eno celoto (sinteza).
Urejanje poljubnih predmetov v naraščajočem ali padajočem vrstnem redu po danem kriteriju.
Primerjanje z namenom iskanja podobnosti ali razlik med predmeti (primerjanje).
Razporeditev predmetov v skupine po imenu, barvi, velikosti, obliki itd. (razvrstitev).
Sklep, rezultat primerjave (generalizacija). Tej tehniki je pripisan poseben pomen.

Naloge za analizo za otroke 5-7 let

Matematični razvoj predšolskih otrok s pomočjo preprostih vaj.

1. vaja

Na sliki 1 poiščite dodatno figuro. (To je rdeči kvadrat)

Slika 1

Naloga 2

Na sliki 1 razdelite kroge v dve skupini. Pojasnite svojo odločitev. (Lahko razdelite po barvi ali velikosti).

Naloga 3

Na sliki 2 pokaži tri trikotnike. (Dve majhni in ena vzdolž zunanje konture)

Težave s sintezo

Združevanje elementov in vidikov predmeta v en sam sistem.

1. vaja

Naredi, kar delam jaz. Pri tej nalogi odrasli in otrok sestavljata enake predmete. Otrok ponavlja dejanja odraslega.

Naloga 2

Enako ponovite po spominu.

Naloga 3

Zgradite stolp, oblikujte skuter itd. To je ustvarjalna dejavnost. Izvaja se brez vzorca.

Slika 2

Organiziranje nalog

Zbiranje in razvrščanje predmetov od najmanjšega do največjega ali obratno.

1. vaja

Zgradite lutke za gnezdenje glede na višino, začenši z najmanjšo.

Naloga 2

Nataknite si piramidne obroče, začenši od največjega do najmanjšega.

Naloge za analizo za otroke 2-4 let

Izvaja se z igračami ali slikami.

1. vaja

Izberite modri avto. Izberite avto, vendar ne modrega.

Naloga 2

Izberite vse majhne avtomobile. Izberite vse avtomobile, vendar ne majhnih.

Naloga 3

Izberite mali modri avto.

Primerjalne naloge za otroke 2-4 let

Razlika in podobnost elementov po neki značilnosti.

1. vaja

Kaj je okroglo kot žoga? (jabolko, pomaranča)

Naloga 2

Igrajte se z otrokom: najprej vi opišite lastnosti predmeta, otrok pa ugiba, nato pa obratno.

Primer: majhen, siv, lahko leti. Kdo je to? (Vrabček)

Primerjalne težave za starejše otroke

Enako kot prejšnja naloga, le za starejše otroke.

1. vaja

Na sliki 3 poišči figuro, ki je podobna soncu. (Krog)

Naloga 2

Na sliki 3 pokažite vse rdeče oblike. Katera številka jim ustreza? (Številka 2)

Slika 3

Naloga 3

Kaj še ustreza številu 2 na sliki 3? (Število rumenih kosov)

Naloga o sposobnosti razvrščanja predmetov za otroke, stare 2-4 leta

Odrasel poimenuje živali, otrok pa pove, katera od njih zna plavati in katera ne. Nato otrok izbere, o čem bo vprašal (o sadju, avtomobilih itd.), odrasli pa odgovori.

Naloga za otroka 5-7 let

Na sliki 3 izberi poligone v ločeno skupino in jih razdeli po barvah. (Vse oblike razen kroga. Kvadrat in trikotnik bosta v eni skupini, pravokotnik pa v drugi)

Posplošitvena naloga

Slika 4 prikazuje geometrijske oblike. Kaj imajo skupnega? (To so štirikotniki)

Slika 4

Zabavne igre in naloge

Za samostojno igro predšolskih otrok so bili izumljeni sodobni sestavi za sestavljanje – sestavljanke. To so ravni konstrukcijski kompleti "Pitagora", "Čarobni krog" in drugi, pa tudi volumetrični konstrukcijski kompleti "Kača", "Čarobne kroglice", "Piramida". Vsi učijo otroka geometrijskega razmišljanja.

Zabavne naloge, kot so:

Na mizi so bile 3 hruške. Enega so prepolovili. Koliko hrušk je ostalo na mizi? (3)
Pasja vprega je pretekla 4 km. Kako daleč je pretekel vsak pes? (4)

Če otroku ponudite takšne naloge, ga boste naučili pozorno poslušati stanje in najti ulov. Otrok bo razumel, da je matematika lahko zelo zanimiva.

Preberite in povejte svojemu otroku kaj iz zgodovine matematike: kako so verovali starodavni ljudje, kdo je izumil števila, ki jih uporabljamo, od kod izvirajo geometrijski liki ...

Ne zanemarjajte preprostih ugank. Naučijo te tudi razmišljati.

Orodja v pomoč staršem mladih matematikov

Najprej je to vizualno didaktično gradivo:

slike predmetov, narisane na kartah;
gospodinjski predmeti, igrače itd.;
kartice s številkami in aritmetičnimi znaki, geometrijske figure;
magnetna tabla;
običajna in peščena ura;
luske;
števne palice.

Kupite izobraževalne igre, sete za sestavljanje, sestavljanke, materiale za štetje, dama in šah.

Vsi poznajo družabne igre s kockami, žetoni in igralnim poljem. To je uporabna in zanimiva igra. Otroka uči štetja in skrbnega opravljanja nalog. Poleg tega lahko pri njem sodeluje cela družina.

Kupujte otroške poučne knjige z dobrimi ilustracijami.

Spodbujajte otrokovo radovednost.
Skupaj poiščite odgovore na njegova vprašanja. Razumni z njim.
Ne pritožujte se nad pomanjkanjem časa. Pogovarjajte se in igrajte med skupnim sprehodom, pred spanjem.
Zaupljivi odnosi med odraslim in predšolskim otrokom so zelo pomembni. Nikoli se ne smejte otrokovim napakam.
Ne preobremenjujte otroka z aktivnostmi. To bo škodilo njegovemu zdravju in ga odvrnilo od učenja.
Ne bodite pozorni le na razvoj matematičnih sposobnosti predšolskih otrok, temveč tudi na njihov duhovni in telesni razvoj. Le tako bo vaš otrok postal harmonična osebnost.

Povzetek: Razvoj matematičnih sposobnosti pri otrocih. Več kot dvajset vaj za razvoj logičnega in matematičnega mišljenja pri otroku. Usposabljanje sposobnosti primerjanja, razvrščanja, analiziranja in povzemanja rezultatov lastnih dejavnosti.

Hkrati ima otrok z razvitim logičnim mišljenjem vedno večjo možnost, da bo uspešen pri matematiki, tudi če prej ni bil učen elementov šolskega kurikuluma (štetje, računanje itd.). Ni naključje, da v zadnjih letih številne šole, ki delajo po razvojnih programih, izvajajo razgovore z otroki, ki vstopajo v prvi razred, katerih glavna vsebina so vprašanja in naloge logične in ne le aritmetične narave. Ali je tak pristop k izbiri otrok za izobraževanje logičen? Da, naravno je, saj so učbeniki matematike teh sistemov strukturirani tako, da mora otrok že v prvih učnih urah uporabiti sposobnost primerjanja, razvrščanja, analiziranja in posploševanja rezultatov svojih dejavnosti.

Najbolj priporočljivo je razvijati logično mišljenje predšolskega otroka v skladu z matematičnim razvojem. Proces otrokove asimilacije znanja na tem področju je dodatno izboljšan z uporabo nalog, ki aktivno razvijajo fine motorične sposobnosti, torej naloge logične in konstruktivne narave. Poleg tega obstajajo različne metode miselnega delovanja, ki pomagajo povečati učinkovitost uporabe logično-konstruktivnih nalog.

Serija je konstrukcija urejenih naraščajočih ali padajočih serij na podlagi izbrane karakteristike. Klasičen primer seriacije: gnezdilke, piramide, vložne sklede itd.

Analiza je izbor lastnosti predmeta ali izbor predmeta iz skupine ali izbor skupine objektov po določenem kriteriju.

Sinteza je kombinacija različnih elementov (znakov, lastnosti) v eno celoto. V psihologiji se analiza in sinteza obravnavata kot medsebojno dopolnjujoča se procesa (analiza se izvaja s sintezo, sinteza pa z analizo).

1. Naloga za izbiro predmeta iz skupine na podlagi katerega koli kriterija: "Vzemi rdečo žogo"; "Vzemi rdečo, ne pa žoge"; "Vzemi žogo, vendar ne rdeče."

2. Naloga za izbiro več predmetov po določenem kriteriju: »Izberi vse žoge«; "Izberite okrogle žoge, vendar ne žog."

Kot primer organiziranja dejavnosti, ki razvijajo otrokovo sposobnost analize in sinteze, bomo podali več vaj za otroke, stare od pet do šest let.

1. vaja

Material: set figur - pet krogov (modri: veliki in dva majhna, zeleni: veliki in mali), mali rdeči kvadrat.

Naloga: »Ugotovite, katera od figur v tem nizu je dodatna (Kvadrat.) Pojasnite, zakaj (Vse ostale so krogi.)«

vaja 2

Material: enak kot pri 1. vaji, vendar brez kvadrata.
Naloga: »Preostale krogce razdeli v dve skupini, zakaj si jih tako razdelil (po barvi, po velikosti).«

3. vaja

Material: enako in kartončki s številkami 2 in 3.
Naloga: »Kaj pomeni številka 2 na krogih? (Dva velika kroga, dva zelena kroga.) Število 3? (Trije modri krogi, trije majhni krogi.)«

vaja 4

Material: enak didaktični komplet (niz plastičnih figur: barvni kvadrati, krogi in trikotniki).
Naloga: »Spomnite se, kakšne barve je bil kvadrat, ki smo ga odstranili (Red.) Odprite škatlo, Didaktični komplet.« Poiščite rdeči kvadrat. Katere druge barve so kvadrati? Vzemite toliko kvadratov, kolikor je krogov (glej vaji 2, 3). Koliko kvadratov? (Pet.) Ali lahko iz njih sestavite en velik kvadrat? (Ne.) Dodajte toliko kvadratov, kot jih potrebujete. Koliko kvadratov si dodal? (Štiri.) Koliko jih je zdaj? (Devet.)".

Tradicionalna oblika nalog za razvoj vizualne analize so naloge za izbiro "dodatne" figure (predmeta). Tukaj je nekaj nalog za otroke, stare od pet do šest let.

vaja 5

Material: risanje figuric-obrazov.

Naloga: "Ena od figur je drugačna od vseh ostalih. Katera je drugačna?"

vaja 6

Material: risba človeških figur.

Naloga: »Med temi figurami je ena odvečna (peta figura.) Zakaj je odveč?«

Kompleksnejša oblika takšne naloge je naloga izolacije figure iz kompozicije, ki nastane s prekrivanjem enih oblik na druge. Takšne naloge lahko ponudite otrokom, starim od pet do sedem let.

vaja 7

Material: risba dveh majhnih trikotnikov, ki tvorita enega velikega.

Naloga: »Na tej sliki so skriti trije trikotniki.«

Opomba. Otroku morate pomagati pravilno prikazati trikotnike (krog z majhnim kazalcem ali prstom).

Kot pripravljalne naloge je koristno uporabiti naloge, ki od otroka zahtevajo sintezo sestav iz geometrijskih likov na materialni ravni (iz snovnega materiala).

vaja 8

Material: 4 enaki trikotniki.

Psihološko se sposobnost sinteze pri otroku oblikuje prej kot sposobnost analize. Se pravi, če otrok ve, kako je bil sestavljen (zložen, oblikovan), lažje analizira in prepozna njegove sestavne dele. Zato je v predšolski dobi tako velik pomen namenjen dejavnostim, ki aktivno tvorijo sintezo - konstrukcijo.

Sprva je to vzorčna dejavnost, torej opravljanje nalog tipa »naredi kot jaz«. Sprva se otrok nauči reproducirati predmet, pri čemer ponovi celoten proces gradnje za odraslim; nato - ponavljanje postopka konstrukcije iz spomina in končno preide na tretjo stopnjo: neodvisno obnovi metodo konstrukcije že pripravljenega predmeta (naloge, kot je "naredi enakega"). Četrta stopnja tovrstnih nalog je ustvarjalna: "zgradi visoko hišo", "zgradi garažo za ta avto", "zgradi petelina". Naloge so podane brez vzorca, otrok dela po zamisli, vendar se mora držati danih parametrov: garaža posebej za ta avto.

Za gradnjo se uporabljajo kakršni koli mozaiki, konstrukcijski kompleti, kocke, izrezane slike, ki so primerne za to starost in otroku vzbudijo željo, da se z njimi poigrava. Odrasel igra vlogo nevsiljivega pomočnika, njegov cilj je pomagati pripeljati delo do konca, torej dokler ni dosežen želeni ali zahtevani celoten predmet.

Primerjava je logična metoda miselnega delovanja, ki zahteva prepoznavanje podobnosti in razlik med značilnostmi predmeta (predmet, pojav, skupina predmetov).

Izvajanje primerjave zahteva sposobnost prepoznavanja nekaterih značilnosti predmeta (ali skupine predmetov) in abstrahiranja od drugih. Za poudarjanje različnih lastnosti predmeta lahko uporabite igro »Poišči ga z določenimi lastnostmi«: »Kateri (od teh predmetov) je velik rumen? (Žoga in medved.) Kaj je velika rumena (žoga.) «, itd.

Otrok naj vlogo voditelja uporablja tako pogosto kot odgovarja, to ga bo pripravilo na naslednjo stopnjo - sposobnost odgovora na vprašanje: »Kaj lahko poveš o njem? (Lubenica je velika, okrogla, zelena sonce je okroglo, rumeno, vroče.)” . Ali: "Kdo vam bo povedal več o tem (Pentlja je dolga, modra, sijoča, svilena.)" Ali: "Kaj je to: belo, hladno, drobljivo?" itd.

Vrste primerjalnih nalog:

1. Naloge za ločevanje skupine predmetov po nekaterih merilih (velike in majhne, rdeče in modre itd.).

2. Vse igre tipa "Najdi enako". Pri otroku, starem od dveh do štirih let, je treba jasno opredeliti nabor lastnosti, po katerih iščemo podobnosti. Za starejše otroke so na voljo vaje, pri katerih se lahko število in narava podobnosti zelo razlikujeta.

Navedimo primere nalog za otroke, stare od pet do šest let, v katerih mora otrok primerjati iste predmete po različnih merilih.

vaja 9

Material: sliki dveh jabolk, majhnega rumenega in velikega rdečega. Otrok ima nabor oblik: modri trikotnik, rdeči kvadrat, majhen zelen krog, velik rumen krog, rdeč trikotnik, rumen kvadrat.

vaja 10

Material: enak komplet kart s številkami od 1 do 9.
Naloga: »Postavite vse rumene številke na desno. Katero število ustreza tej skupini? (Dve številki) se lahko ujemata s tem številom? rdeče figure, dva kroga; dva kvadrata - vse možnosti so analizirane.)". Otrok naredi skupine, uporabi okvir za šablono, da jih skicira in pobarva, nato pa podpiše številko 2. »Vzemi vse modre figure.« Koliko barv je skupaj? .) Številke? (Šest.) ".

Sposobnost prepoznavanja značilnosti predmeta in osredotočanja na njih primerjave predmetov je univerzalna, uporabna za kateri koli razred predmetov. Ko bo otrok to veščino oblikoval in dobro razvil, jo bo nato prenesel v vse situacije, ki zahtevajo njeno uporabo.

Kazalnik zrelosti primerjalne tehnike bo otrokova sposobnost, da jo samostojno uporablja v dejavnostih brez posebnih navodil odrasle osebe o znakih, s katerimi je treba primerjati predmete.

Klasifikacija je razdelitev množice v skupine po nekem kriteriju, ki ga imenujemo osnova klasifikacije. Razvrščanje se lahko izvaja bodisi glede na dano osnovo bodisi z nalogo iskanja same osnove (ta možnost se pogosteje uporablja pri otrocih, starih od šest do sedem let, saj zahteva določeno stopnjo oblikovanja operacij analize). , primerjava in posploševanje).

Upoštevati je treba, da se pri razvrščanju množice nastale podmnožice ne smejo sekati v parih in da mora unija vseh podmnožic tvoriti to množico. Z drugimi besedami, vsak predmet mora biti vključen le v en sklop in s pravilno določeno osnovo za razvrščanje niti en predmet ne bo ostal izven skupin, ki jih ta osnova določa.

Razvrstitev s predšolskimi otroki se lahko izvede:

Po imenu (skodelice in krožniki, školjke in kamenčki, keglji in žoge itd.);
- po velikosti (velike žoge v eni skupini, majhne v drugi, dolgi svinčniki v eni škatli, kratki svinčniki v drugi itd.);
- po barvi (ta škatla ima rdeče gumbe, ta ima zelene gumbe);
- po obliki (v tem polju so kvadrati, v tem polju so krogi; v tem polju so kocke, v tem polju so kocke itd.);
- na podlagi drugih nematematičnih značilnosti: kaj lahko in česa ne smemo jesti; kdo leti, kdo teče, kdo plava; kdo živi v hiši in kdo v gozdu; kaj se dogaja poleti in kaj pozimi; kaj raste na vrtu in kaj v gozdu itd.

Vsi zgoraj našteti primeri so razvrstitve, ki temeljijo na dani podlagi: odrasel to sporoči otroku, otrok pa razdeli. V drugem primeru se razvrstitev izvede na podlagi, ki jo otrok določi samostojno. Tu odrasli določi število skupin, v katere naj se razdelijo številni predmeti (predmeti), otrok pa samostojno išče ustrezno osnovo. Poleg tega je tako podlago mogoče določiti na več načinov.

Na primer, naloge za otroke, stare od pet do sedem let.

vaja 11

Material: več krogov enake velikosti, vendar različnih barv (dve barvi).
Naloga: »Razdelite kroge v dve skupini.«

vaja 12

Material: prejšnjemu nizu (dve barvi) dodamo več kvadratkov istih barv. Številke so mešane.
Naloga: "Poskusi znova razdeliti figure v dve skupini." Obstajata dve možnosti za ločevanje: po obliki in barvi. Odrasel otroku pomaga razjasniti besedilo. Otrok običajno reče: "To so krogi, to so kvadrati." Odrasel posploši: »Torej, razdelili so ga po obliki.«

Pri vaji 11 je bila razvrstitev nedvoumno določena z ustreznim nizom figur samo na eni podlagi, pri vaji 12 pa je bil dodatek niza figur namerno narejen tako, da je bila mogoča razvrstitev po dveh različnih osnovah.

Posploševanje je predstavitev rezultatov primerjalnega procesa v besedni obliki.

Generalizacija se oblikuje v predšolski dobi kot identifikacija in fiksacija skupne lastnosti dveh ali več predmetov. Otrok dobro razume posploševanje, če je rezultat dejavnosti, ki jo izvaja samostojno, na primer razvrščanje: vsi so veliki, vsi so majhni; te so vse rdeče, te so vse modre; ti vsi letijo, ti vsi tečejo itd.

Vsi zgornji primeri primerjav in klasifikacij so se zaključili s posploševanjem. Za predšolske otroke so možne empirične vrste posploševanja, to je posploševanje rezultatov njihovih dejavnosti. Da bi otroke pripeljal do te vrste posplošitve, odrasel ustrezno organizira delo na nalogi: izbere predmete dejavnosti, postavlja vprašanja v posebej zasnovanem zaporedju, da otroka pripelje do želene posplošitve. Ko oblikujete posplošitev, morate otroku pomagati, da jo pravilno sestavi, uporabite potrebne izraze in besedilo.

Tu so primeri nalog za posploševanje za otroke, stare od pet do sedem let.

vaja 14

Material: komplet šestih figur različnih oblik.

Pri izbiri gradiva za nalogo mora odrasel paziti, da otrok ne dobi nabora, ki ga osredotoča na nepomembne lastnosti predmetov, kar bo spodbujalo napačno posploševanje. Ne smemo pozabiti, da se otrok pri empiričnih posplošitvah opira na zunanje vidne znake predmetov, kar ne pomaga vedno pravilno razkriti njihovega bistva in opredeliti koncept.

Na primer, v vaji 14 je slika 4 na splošno prav tako štirikotnik, vendar nekonveksen. Otrok se bo s tovrstnimi figurami seznanil šele v devetem razredu srednje šole, kjer je v učbeniku za geometrijo oblikovana definicija pojma »konveksna ploščata figura«. V tem primeru je bil prvi del naloge osredotočen na operacijo primerjanja in prepoznavanja figure, ki se po zunanji obliki razlikuje od drugih figur v dani skupini. Toda posplošitev temelji na skupini figur z značilnimi lastnostmi, pogosto pojavljajočimi se štirikotniki. Če se otrok začne zanimati za številko 4, lahko odrasel opazi, da je tudi štirikotnik, vendar nenavadne oblike. Oblikovanje sposobnosti samostojnega posploševanja pri otrocih je izredno pomembno s splošnega razvojnega vidika.

Nato podajamo primer več med seboj povezanih vaj (nalog) logične in konstruktivne narave o oblikovanju ideje o trikotniku za petletne otroke. Za modeliranje konstruktivnih dejavnosti otroci uporabljajo števne palice, šablonski okvir z režami v obliki geometrijskih likov, papir in barvne svinčnike. Odrasel uporablja tudi palice in figure.

vaja 15

Namen vaje je pripraviti otroka na nadaljnje dejavnosti modeliranja s preprostimi konstruktivnimi dejanji, posodobiti sposobnosti štetja in organizirati pozornost.

Naloga: »Vzemi iz škatle toliko palčk, kolikor jih imam (dve). Postavi jih predse na enak način (navpično eno poleg druge). Koliko palčk imaš (dve). v škatli sta dve barvi: rdeča in zelena. Katere barve so vaše palčke (ena je rdeča, ena zelena.) Koliko jih je skupaj?

vaja 16

Namen vaje je organizirati konstruktivne dejavnosti po modelu. Vaje za štetje, razvoj domišljije, govorna dejavnost.

Material: števne palice dveh barv.
Naloga: »Vzemite drugo palico in jo položite na vrh. Preštejmo (Tri). "?"

vaja 17

Namen vaje je razvijati opazovanje, domišljijo in govorno dejavnost. Oblikovanje sposobnosti vrednotenja kvantitativnih značilnosti spreminjajoče se strukture (brez spreminjanja števila elementov).

Material: števne palice dveh barv.
Opomba: prva naloga vaje je tudi pripravljalna na pravilno dojemanje pomena računskih operacij. Naloga: »Premakni zgornjo palico takole (odrasli premakne palico tako, da je na sredini navpičnih paličic?) Zakaj se ni spremenilo? vendar ni odstranjeno ali dodano.) Kako izgleda figura zdaj ( Začne se s črko "N".) Poimenujte besede, ki se začnejo na "N".

vaja 18

Namen vaje je razvijati oblikovalske sposobnosti, domišljijo, spomin in pozornost.

Material: števne palice dveh barv.
Naloga: »Kaj je še mogoče sestaviti iz treh palic (Otrok sestavlja figure in črke. Poimenuje jih, izmišlja besede.)«

vaja 19

Namen vaje je oblikovanje podobe trikotnika, primarni pregled modela trikotnika.

Material: štetje dveh barv, trikotnik, ki ga nariše odrasel.

vaja 20

Namen vaje je utrditi podobo trikotnika na kinestetični (taktilni občutki) in vizualni ravni. Prepoznavanje trikotnikov med drugimi figurami (volumen in stabilnost zaznave). Obris in senčenje trikotnikov (razvoj majhnih mišic roke).

Opomba: naloga je problematična, ker ima uporabljen okvir več trikotnikov in njim podobnih likov z ostrimi vogali (romb, trapez).

Material: šablonski okvir s figurami različnih oblik.
Naloga: »Na okvirju obkroži trikotnik.« Senčenje poteka znotraj okvirja, čopič se prosto giblje, svinčnik "trka" na okvir.

vaja 21

Namen vaje je utrditi vizualno podobo trikotnika. Prepoznavanje želenih trikotnikov med drugimi trikotniki (zaznavna natančnost). Razvoj domišljije in pozornosti. Razvoj finih motoričnih sposobnosti.

Naloga: »Poglejte to risbo: mačka mama, mačka. Iz katerih oblik so sestavljeni?« Kateri trikotnik je potreben za mačko? mačka? Nariši svojo mačko". Nato otrok dokonča risbe preostalih mačk, pri čemer se osredotoči na vzorec, vendar neodvisno. Odrasla oseba opozarja na dejstvo, da je mačji oče najvišji. "Pravilno postavite okvir, da bo mačji očka najvišji."

Očitno je, da otrokova konstruktivna dejavnost v procesu izvajanja teh vaj razvija ne le otrokove matematične sposobnosti in logično razmišljanje, temveč tudi njegovo pozornost, domišljijo, trenira motorične sposobnosti, oko, prostorske koncepte, natančnost itd.

Vsaka od zgornjih vaj je namenjena razvoju tehnik logičnega razmišljanja. Na primer, vaja 15 uči otroka primerjati; vaja 16 - primerjaj in posplošuj ter analiziraj; Vaja 17 uči analizo in primerjavo; vaja 18 - sinteza; vaja 19 - analiza, sinteza in posplošitev; vaja 20 - dejanska razvrstitev po lastnostih; vaja 21 uči primerjavo, sintezo in osnovno nizanje.

Logični razvoj otroka predpostavlja tudi oblikovanje sposobnosti razumevanja in sledenja vzročno-posledičnih odnosov pojavov ter sposobnost gradnje preprostih zaključkov na podlagi vzročno-posledičnih odnosov. Preprosto je videti, da pri izpolnjevanju vseh zgornjih primerov nalog in sistemov nalog otrok vadi te veščine, saj temeljijo tudi na miselnih dejanjih: analizi, sintezi, posploševanju itd.

Tako je mogoče dve leti pred šolo pomembno vplivati na razvoj matematičnih sposobnosti predšolskega otroka. Tudi če vaš otrok ne bo postal nepogrešljivi zmagovalec matematičnih olimpijad, z matematiko v osnovni šoli ne bo imel težav, in če jih v osnovni šoli nima, potem lahko z vsemi razlogi pričakujete, da jih ne bo imel v osnovni šoli. prihodnost.

Spoštovani starši in učitelji! Če še ne veste za obstoj spletnega mesta games-for-kids.ru, vam toplo priporočamo, da ga obiščete zdaj. To je najboljša stran na internetu z neverjetno velikim številom brezplačnih izobraževalnih iger in vaj za otroke. Tukaj boste našli igre za razvoj razmišljanja, pozornosti, spomina pri predšolskih otrocih, vaje za učenje štetja in branja, ročna dela, lekcije risanja in še veliko več. Vse naloge so bile razvite s sodelovanjem izkušenih otroških psihologov in vzgojiteljev predšolskih otrok. Če vas zanima tema "Poučevanje računanja in matematike za predšolske otroke", si oglejte poseben razdelek spletnega mesta "Zabavna matematika za predšolske otroke." Tukaj boste našli računalniške in papirnate različice nalog za poučevanje računanja, poznavanje števila ter razvoj logičnih in matematičnih sposobnosti pri predšolskih otrocih. Tukaj so posnetki zaslona nekaterih opravil za vašo referenco: