Katero količino imenujemo količina toplote? Notranja energija

Koncept količine toplote se je oblikoval v zgodnjih fazah razvoja sodobne fizike, ko še ni bilo jasnih predstav o notranji strukturi snovi, kaj je energija, kakšne oblike energije obstajajo v naravi in ​​o energiji kot obliki. gibanja in preoblikovanja snovi.

Količino toplote razumemo kot fizikalno količino, ki je enaka energiji, ki se v procesu izmenjave toplote prenese na materialno telo.

Zastarela enota za toploto je kalorija, ki je enaka 4,2 J; danes se ta enota praktično ne uporablja, njeno mesto pa je prevzel joule.

Sprva se je domnevalo, da je nosilec toplotne energije nekaj popolnoma breztežnega medija z lastnostmi tekočine. Na podlagi te predpostavke so se in se še rešujejo številni fizikalni problemi prenosa toplote. Obstoj hipotetičnega kalorika je bil osnova za številne bistveno pravilne konstrukcije. Veljalo je, da se kalorija sprošča in absorbira v pojavih segrevanja in ohlajanja, taljenja in kristalizacije. Pravilne enačbe za procese prenosa toplote so bile pridobljene na podlagi napačnih fizikalnih konceptov. Znan je zakon, po katerem je količina toplote neposredno sorazmerna z maso telesa, ki sodeluje pri izmenjavi toplote, in temperaturnim gradientom:

Kjer je Q količina toplote, m telesna masa in koeficient z– količina, imenovana specifična toplotna kapaciteta. Specifična toplotna kapaciteta je značilnost snovi, ki sodeluje v procesu.

Delo v termodinamiki

Zaradi toplotnih procesov se lahko izvaja čisto mehansko delo. Na primer, ko se plin segreje, poveča svojo prostornino. Vzemimo situacijo, kot je na spodnji sliki:

V tem primeru bo mehansko delo enako sili tlaka plina na bat, pomnoženi s potjo, ki jo prepotuje bat pod pritiskom. Seveda je to najpreprostejši primer. Toda tudi v njem je mogoče opaziti eno težavo: sila tlaka bo odvisna od prostornine plina, kar pomeni, da nimamo opravka s konstantami, temveč s spremenljivimi količinami. Ker so vse tri spremenljivke: tlak, temperatura in prostornina med seboj povezane, postane računsko delo bistveno bolj zapleteno. Obstaja nekaj idealnih, neskončno počasnih procesov: izobarični, izotermični, adiabatski in izohorični - za katere je takšne izračune mogoče relativno preprosto izvesti. Nariše se graf odvisnosti tlaka od prostornine in delo se izračuna kot integral oblike.

« Fizika - 10. razred"

V katerih procesih potekajo agregatne pretvorbe snovi?
Kako lahko spremenite agregatno stanje snovi?

Vsakemu telesu lahko spremenite notranjo energijo z delom, segrevanjem ali, nasprotno, ohlajanjem.
Torej pri kovanju kovine poteka delo in se segreva, hkrati pa lahko kovino segrevamo nad gorečim plamenom.

Tudi, če je bat pritrjen (slika 13.5), se prostornina plina pri segrevanju ne spremeni in ni opravljeno nobeno delo. Toda temperatura plina in s tem njegova notranja energija se povečata.

Notranja energija se lahko povečuje in zmanjšuje, zato je lahko količina toplote pozitivna ali negativna.

Proces prenosa energije z enega telesa na drugo brez opravljanja dela se imenuje izmenjava toplote.

Kvantitativno merilo spremembe notranje energije med prenosom toplote imenujemo količino toplote.

Molekularna slika prenosa toplote.

Pri izmenjavi toplote na meji med telesi pride do interakcije počasi gibajočih se molekul hladnega telesa s hitro gibajočimi se molekulami vročega telesa. Zaradi tega se kinetične energije molekul izenačijo in se hitrosti molekul hladnega telesa povečajo, vročega telesa pa zmanjšajo.

Pri izmenjavi toplote se energija ne pretvarja iz ene oblike v drugo, temveč se del notranje energije bolj segretega telesa prenese na manj segreto telo.

Količina toplote in toplotna kapaciteta.

Že veste, da je za segrevanje telesa z maso m s temperature t 1 na temperaturo t 2 potrebno, da mu predamo določeno količino toplote:

Q = cm(t 2 - t 1) = cm Δt. (13,5)

Ko se telo ohladi, se izkaže, da je njegova končna temperatura t 2 nižja od začetne temperature t 1 in količina toplote, ki jo odda telo, je negativna.

Koeficient c v formuli (13.5) se imenuje specifično toplotno kapaciteto snovi.

Specifična toplota- to je količina, ki je številčno enaka količini toplote, ki jo snov z maso 1 kg prejme ali sprosti, ko se njena temperatura spremeni za 1 K.

Specifična toplotna kapaciteta plinov je odvisna od procesa prenosa toplote. Če segrevate plin pri stalnem tlaku, se bo razširil in opravil delo. Da se plin segreje za 1 °C pri konstantnem tlaku, mora prenesti več toplote, kot da bi ga segrel pri konstantnem volumnu, ko se bo plin le segrel.

Tekočine in trdne snovi se pri segrevanju rahlo razširijo. Njihove specifične toplotne kapacitete pri stalni prostornini in konstantnem tlaku se malo razlikujejo.

Specifična toplota uparjanja.

Da se tekočina med vrenjem pretvori v paro, ji mora prenesti določeno količino toplote. Temperatura tekočine se ne spremeni, ko zavre. Pretvorba tekočine v paro pri konstantni temperaturi ne vodi do povečanja kinetične energije molekul, ampak ga spremlja povečanje potencialne energije njihove interakcije. Navsezadnje je povprečna razdalja med molekulami plina veliko večja kot med molekulami tekočine.

Količina, ki je številčno enaka količini toplote, ki je potrebna za pretvorbo tekočine, ki tehta 1 kg, v paro pri stalni temperaturi, se imenuje specifična toplota uparjanja.

Proces izhlapevanja tekočine poteka pri kateri koli temperaturi, medtem ko najhitrejše molekule zapustijo tekočino in se med izhlapevanjem ohladi. Specifična toplota uparjanja je enaka specifični toploti uparjanja.

Ta vrednost je označena s črko r in izražena v joulih na kilogram (J/kg).

Specifična toplota uparjanja vode je zelo visoka: r H20 = 2,256 10 6 J/kg pri temperaturi 100 °C. Za druge tekočine, na primer alkohol, eter, živo srebro, kerozin, je specifična toplota uparjanja 3-10-krat manjša od vode.

Za pretvorbo tekočine z maso m v paro je potrebna količina toplote, ki je enaka:

Q p = rm. (13,6)

Pri kondenzaciji pare se sprosti enaka količina toplote:

Q k = -rm. (13,7)

Specifična talilna toplota.

Ko se kristalno telo tali, gre vsa toplota, ki mu je dovedena, za povečanje potencialne energije interakcije med molekulami. Kinetična energija molekul se ne spremeni, saj taljenje poteka pri konstantni temperaturi.

Vrednost, ki je številčno enaka količini toplote, ki je potrebna za pretvorbo kristalne snovi, ki tehta 1 kg pri tališču v tekočino, se imenuje specifična talilna toplota in ga označimo s črko λ.

Pri kristalizaciji snovi, ki tehta 1 kg, se sprosti natanko toliko toplote, kot se je absorbira pri taljenju.

Specifična toplota taljenja ledu je precej visoka: 3,34 10 5 J/kg.

»Če led ne bi imel visoke talilne toplote, bi se morala spomladi celotna masa ledu stopiti v nekaj minutah ali sekundah, saj se toplota na led neprestano prenaša iz zraka. Posledice tega bi bile hude; navsezadnje tudi v sedanjih razmerah ob taljenju velikih gmot ledu ali snega nastanejo velike poplave in močni vodotoki.« R. Black, XVIII stoletje.

Za taljenje kristalnega telesa z maso m je potrebna količina toplote, ki je enaka:

Qpl = λm. (13,8)

Količina toplote, ki se sprosti pri kristalizaciji telesa, je enaka:

Q cr = -λm (13,9)

Enačba toplotne bilance.

Oglejmo si izmenjavo toplote v sistemu, sestavljenem iz več teles, ki imajo na začetku različne temperature, na primer izmenjavo toplote med vodo v posodi in vročo železno kroglo, spuščeno v vodo. Po zakonu o ohranitvi energije je količina toplote, ki jo odda eno telo, številčno enaka količini toplote, ki jo prejme drugo.

Oddana količina toplote se šteje za negativno, količina prejete toplote pa za pozitivno. Zato je skupna količina toplote Q1 + Q2 = 0.

Če pride do izmenjave toplote med več telesi v izoliranem sistemu, potem

Q 1 + Q 2 + Q 3 + ... = 0. (13.10)

Enačba (13.10) se imenuje enačba toplotne bilance.

Tu sta Q 1 Q 2, Q 3 količine toplote, ki jo telesa prejmejo ali oddajo. Te količine toplote izrazimo s formulo (13.5) ali formulami (13.6)-(13.9), če med procesom izmenjave toplote pride do različnih faznih transformacij snovi (taljenje, kristalizacija, uparjanje, kondenzacija).

V tej lekciji se bomo naučili izračunati količino toplote, ki je potrebna za ogrevanje telesa ali ki jo telo sprosti pri ohlajanju. Da bi to naredili, bomo povzeli znanje, ki smo ga pridobili v prejšnjih lekcijah.

Poleg tega se bomo naučili s formulo za količino toplote izraziti preostale količine iz te formule in jih izračunati ob poznavanju drugih količin. Obravnavan bo tudi primer problema z rešitvijo za izračun količine toplote.

Ta lekcija je namenjena izračunu količine toplote, ko se telo segreje ali sprosti pri ohlajanju.

Sposobnost izračuna potrebne količine toplote je zelo pomembna. To je morda potrebno na primer pri izračunu količine toplote, ki jo je treba prenesti na vodo za ogrevanje prostora.

riž. 1. Količina toplote, ki jo je treba predati vodi za ogrevanje prostora

Ali za izračun količine toplote, ki se sprosti pri zgorevanju goriva v različnih motorjih:

riž. 2. Količina toplote, ki se sprosti pri zgorevanju goriva v motorju

To znanje je potrebno tudi na primer za določitev količine toplote, ki jo sprosti Sonce in pade na Zemljo:

riž. 3. Količina toplote, ki jo sprosti Sonce in pade na Zemljo

Za izračun količine toplote morate vedeti tri stvari (slika 4):

• telesna teža (ki jo običajno lahko izmerimo s tehtnico);
• temperaturna razlika, za katero je treba telo segreti ali ohladiti (običajno merjena s termometrom);
• specifična toplotna kapaciteta telesa (ki jo lahko določimo iz tabele).

riž. 4. Kaj morate vedeti za določitev

Formula, po kateri se izračuna količina toplote, izgleda takole:

V tej formuli se pojavijo naslednje količine:

Količina toplote, merjena v joulih (J);

Specifična toplotna kapaciteta snovi se meri v ;

- temperaturna razlika, merjena v stopinjah Celzija ().

Razmislimo o problemu izračuna količine toplote.

Naloga

Bakren kozarec z maso gramov vsebuje vodo s prostornino liter pri temperaturi. Koliko toplote je treba prenesti na kozarec vode, da postane njegova temperatura enaka?

riž. 5. Ilustracija pogojev problema

Najprej zapišemo kratek pogoj ( dano) in pretvorite vse količine v mednarodni sistem (SI).

rešitev:

Najprej določite, katere druge količine potrebujemo za rešitev tega problema. S pomočjo tabele specifične toplotne kapacitete (tabela 1) najdemo (specifično toplotno kapaciteto bakra, saj je po pogoju steklo baker), (specifično toplotno kapaciteto vode, saj je po pogoju v kozarcu voda). Poleg tega vemo, da za izračun količine toplote potrebujemo maso vode. Glede na pogoj nam je dana samo prostornina. Zato iz tabele vzamemo gostoto vode: (Tabela 2).

Tabela 1. Specifična toplotna kapaciteta nekaterih snovi,

Tabela 2. Gostote nekaterih tekočin

Zdaj imamo vse, kar potrebujemo za rešitev tega problema.

Upoštevajte, da bo končna količina toplote sestavljena iz vsote količine toplote, potrebne za segrevanje bakrenega stekla, in količine toplote, potrebne za segrevanje vode v njem:

Najprej izračunajmo količino toplote, potrebno za segrevanje bakrenega stekla:

Preden izračunamo količino toplote, potrebno za ogrevanje vode, izračunajmo maso vode po formuli, ki nam je znana iz 7. razreda:

Zdaj lahko izračunamo:

Potem lahko izračunamo:

Spomnimo se, kaj pomenijo kilodžuli. Predpona "kilogram" pomeni .

odgovor:.

Za lažje reševanje problemov iskanja količine toplote (tako imenovani neposredni problemi) in količin, povezanih s tem konceptom, lahko uporabite naslednjo tabelo.

Notranjo energijo termodinamičnega sistema lahko spremenimo na dva načina:

1. delo na sistemu,
2. z uporabo toplotne interakcije.

Prenos toplote na telo ni povezan z izvajanjem makroskopskega dela na telesu. V tem primeru je sprememba notranje energije posledica dejstva, da posamezne molekule telesa z višjo temperaturo delujejo na nekatere molekule telesa z nižjo temperaturo. V tem primeru se toplotna interakcija realizira zaradi toplotne prevodnosti. Prenos energije je mogoč tudi s pomočjo sevanja. Sistem mikroskopskih procesov (ki se ne nanašajo na celotno telo, temveč na posamezne molekule) imenujemo prenos toplote. Količina energije, ki se zaradi prenosa toplote prenese z enega telesa na drugo, je določena s količino toplote, ki se prenese z enega telesa na drugo.

Opredelitev

Toplota je energija, ki jo prejme (ali odda) telo v procesu izmenjave toplote z okoliškimi telesi (okoljem). Simbol za toploto je običajno črka Q.

To je ena izmed osnovnih veličin v termodinamiki. Toplota je vključena v matematične izraze prvega in drugega zakona termodinamike. Toplota naj bi bila energija v obliki molekularnega gibanja.

Toplota se lahko prenaša na sistem (telo) ali pa se od njega odvzema. Menijo, da če se toplota prenese v sistem, potem je pozitivna.

Formula za izračun toplote pri spremembi temperature

Elementarno količino toplote označimo z. Naj opozorimo, da element toplote, ki ga sistem sprejme (odda) z majhno spremembo svojega stanja, ni popolna razlika. Razlog za to je, da je toplota funkcija procesa spreminjanja stanja sistema.

Osnovna količina toplote, ki je dovedena sistemu in se temperatura spremeni od T do T+dT, je enaka:

kjer je C toplotna kapaciteta telesa. Če je zadevno telo homogeno, lahko formulo (1) za količino toplote predstavimo kot:

kjer je specifična toplotna kapaciteta telesa, m je masa telesa, je molska toplotna kapaciteta, je molska masa snovi, je število molov snovi.

Če je telo homogeno in se toplotna kapaciteta šteje za neodvisno od temperature, potem lahko količino toplote (), ki jo telo prejme, ko se njegova temperatura poveča za znesek, izračunamo kot:

kjer je t 2, t 1 telesna temperatura pred in po ogrevanju. Upoštevajte, da lahko pri iskanju razlike () v izračunih temperature zamenjate tako v stopinjah Celzija kot v kelvinih.

Formula za količino toplote med faznimi prehodi

Prehod iz ene faze snovi v drugo spremlja absorpcija ali sproščanje določene količine toplote, ki jo imenujemo toplota faznega prehoda.

Torej, za prenos elementa snovi iz trdnega stanja v tekočino, mu je treba dati količino toplote (), ki je enaka:

kjer je specifična talilna toplota, dm je element telesne mase. Upoštevati je treba, da mora imeti telo temperaturo, ki je enaka tališču zadevne snovi. Pri kristalizaciji se sprošča toplota enaka (4).

Količino toplote (toplota izhlapevanja), potrebno za pretvorbo tekočine v paro, lahko najdete kot:

kjer je r specifična toplota izparevanja. Ko para kondenzira, se sprosti toplota. Toplota izparevanja je enaka toploti kondenzacije enakih mas snovi.

Enote za merjenje količine toplote

Osnovna merska enota za količino toplote v sistemu SI je: [Q]=J

Izvensistemska enota toplote, ki jo pogosto najdemo v tehničnih izračunih. [Q]=kal (kalorija). 1 cal=4,1868 J.

Primeri reševanja problemov

Primer

telovadba. Kakšne količine vode je treba zmešati, da dobimo 200 litrov vode pri temperaturi t = 40 C, če je temperatura ene mase vode t 1 = 10 C, temperatura druge mase vode t 2 = 60 C? ?

rešitev. Zapišimo enačbo toplotne bilance v obliki:

kjer je Q=cmt količina toplote, pripravljene po mešanju vode; Q 1 = cm 1 t 1 - količina toplote dela vode s temperaturo t 1 in maso m 1; Q 2 = cm 2 t 2 - količina toplote dela vode s temperaturo t 2 in maso m 2.

Iz enačbe (1.1) sledi:

Pri združevanju hladnega (V 1) in vročega (V 2) dela vode v eno prostornino (V) lahko predpostavimo, da:

Tako dobimo sistem enačb:

Ko jo rešimo, dobimo:

Notranjo energijo plina v jeklenki lahko spreminjamo ne samo z delom, temveč tudi s segrevanjem plina (slika 43). Če pritrdite bat, se prostornina plina ne bo spremenila, povečala pa se bo temperatura in s tem notranja energija.
Proces prenosa energije z enega telesa na drugo brez opravljanja dela imenujemo izmenjava toplote ali prenos toplote.

Energija, ki se prenese na telo zaradi izmenjave toplote, se imenuje količina toplote. Količino toplote imenujemo tudi energija, ki jo telo odda pri izmenjavi toplote.

Molekularna slika prenosa toplote. Pri izmenjavi toplote na meji med telesi pride do interakcije počasi gibajočih se molekul hladnega telesa s hitreje gibajočimi se molekulami vročega telesa. Zaradi tega se kinetične energije molekul izenačijo in se hitrosti molekul hladnega telesa povečajo, vročega telesa pa zmanjšajo.

Pri izmenjavi toplote se energija ne pretvarja iz ene oblike v drugo: del notranje energije vročega telesa se prenese na hladno telo.

Količina toplote in toplotna kapaciteta. Iz tečaja fizike VII razreda je znano, da je za segrevanje telesa z maso m od temperature t 1 do temperature t 2 potrebno sporočiti količino toplote.

Q = cm(t 2 – t 1) = cmΔt. (4,5)

Ko se telo ohladi, je njegova večna temperatura t 2 nižja od začetne temperature t 1 in količina toplote, ki jo telo odda, je negativna.
Koeficient c v formuli (4.5) se imenuje specifično toplotno kapaciteto. Specifična toplotna kapaciteta je količina toplote, ki jo 1 kg snovi sprejme ali odda, ko se njena temperatura spremeni za 1 K.

Specifična toplotna kapaciteta je izražena v džulih, deljenih s kilogrami, pomnoženimi s kelvini. Različna telesa potrebujejo različno količino energije za povečanje temperature za 1 K. Tako je specifična toplotna kapaciteta vode 4190 J/(kg K), bakra pa 380 J/(kg K).

Specifična toplotna kapaciteta ni odvisna samo od lastnosti snovi, ampak tudi od procesa, s katerim poteka prenos toplote. Če segrevate plin pri stalnem tlaku, se bo razširil in opravil delo. Za segrevanje plina za 1 °C pri konstantnem tlaku bo treba nanj prenesti več toplote, kot da bi ga segreli pri konstantnem volumnu.

Tekoča in trdna telesa se pri segrevanju rahlo razširijo, njihove specifične toplotne kapacitete pri stalni prostornini in konstantnem tlaku pa se malo razlikujejo.

Specifična toplota uparjanja. Za pretvorbo tekočine v paro je treba nanjo prenesti določeno količino toplote. Temperatura tekočine se med to transformacijo ne spremeni. Pretvorba tekočine v paro pri konstantni temperaturi ne vodi do povečanja kinetične energije molekul, ampak ga spremlja povečanje njihove potencialne energije. Navsezadnje je povprečna razdalja med molekulami plina večkrat večja kot med molekulami tekočine. Poleg tega je za povečanje prostornine med prehodom snovi iz tekočega v plinasto stanje potrebno delo proti zunanjim tlačnim silam.

Količina toplote, ki je potrebna za pretvorbo 1 kg tekočine v paro pri stalni temperaturi, se imenuje specifična toplota uparjanja. Ta količina je označena s črko r in izražena v joulih na kilogram.

Specifična toplota uparjanja vode je zelo visoka: 2,256 · 10 6 J/kg pri temperaturi 100°C. Za druge tekočine (alkohol, eter, živo srebro, kerozin itd.) je specifična toplota uparjanja 3-10-krat manjša.

Za pretvorbo tekočine z maso m v paro je potrebna količina toplote, ki je enaka:

Pri kondenzaciji pare se sprosti enaka količina toplote

Q k = –rm. (4,7)

Specifična talilna toplota. Ko se kristalno telo tali, gre vsa toplota, ki mu je dovedena, za povečanje potencialne energije molekul. Kinetična energija molekul se ne spremeni, saj taljenje poteka pri konstantni temperaturi.

Količina toplote λ (lambda), potrebna za pretvorbo 1 kg kristalinične snovi pri tališču v tekočino pri isti temperaturi, se imenuje specifična talilna toplota.

Ko kristalizira 1 kg snovi, se sprosti ravno toliko toplote. Specifična toplota taljenja ledu je precej visoka: 3,4 · 10 5 J/kg.

Za taljenje kristalnega telesa z maso m je potrebna količina toplote, ki je enaka:

Qpl = λm. (4,8)

Količina toplote, ki se sprosti pri kristalizaciji telesa, je enaka:

Q cr = – λm. (4,9)

1. Kako se imenuje količina toplote? 2. Od česa je odvisna specifična toplotna kapaciteta snovi? 3. Kaj imenujemo specifična toplota uparjanja? 4. Kako se imenuje specifična talilna toplota? 5. V katerih primerih je količina prenesene toplote negativna?