Kinematika. Mehansko gibanje

Osnovna raven

Možnost 1

A1. Pot gibajoče se materialne točke v končnem času je

odsek črte

del letala

končna množica točk

med odgovori 1,2,3 ni pravilnega

A2. Stol se je premaknil najprej za 6 m, nato pa še za 8 m. Kolikšen je modul celotnega pomika?

1) 2 m 2) 6 m 3) 10 m 4) ni mogoče določiti

A3. Plavalec plava proti toku reke. Hitrost reke je 0,5 m/s, hitrost plavalca glede na vodo pa 1,5 m/s. Modul hitrosti plavalca glede na obalo je enak

1) 2 m/s 2) 1,5 m/s 3) 1 m/s 4) 0,5 m/s

A4. Eno telo, ki se giblje premočrtno, vsako sekundo preteče razdaljo 5 m. Gibanje teh teles

A5. Graf prikazuje odvisnost koordinate X telesa, ki se giblje vzdolž osi OX, od časa. Kakšna je začetna koordinata telesa?

3) -1 m 4) - 2 m

A6. Katera funkcija v(t) opisuje odvisnost modula hitrosti od časa za enakomerno premočrtno gibanje? (dolžina se meri v metrih, čas v sekundah)

1) v= 5t2)v= 5/t3)v= 5 4)v= -5

A7. Modul hitrosti telesa se je čez nekaj časa podvojil. Katera trditev bi bila pravilna?

telesni pospešek se podvoji

pospešek se je zmanjšal za 2-krat

pospešek se ni spremenil

telo se giblje pospešeno

A8. Telo, ki se giblje premočrtno in enakomerno pospešeno, je v 6 s povečalo hitrost od 2 na 8 m/s. Kakšen je pospešek telesa?

1) 1 m/s 2 2) 1,2 m/s 2 3) 2,0 m/s 2 4) 2,4 m/s 2

A9. Ko je telo v prostem padu, njegova hitrost (vzemimo g = 10 m/s 2)

v prvi sekundi se poveča za 5 m/s, v drugi – za 10 m/s;

v prvi sekundi se poveča za 10 m/s, v drugi – za 20 m/s;

v prvi sekundi se poveča za 10 m/s, v drugi – za 10 m/s;

v prvi sekundi se poveča za 10m/s, v drugi pa za 0m/s.

A10. Hitrost vrtenja telesa v krogu se je povečala za 2-krat. Centripetalni pospešek telesa

1) povečal za 2-krat 2) povečal za 4-krat

3) zmanjšal za 2-krat 4) zmanjšal za 4-krat

Možnost 2

A1. Dva problema sta rešena:

A. izračunan je priklopni manever dveh vesoljskih plovil;

b. Izračunana je doba revolucije vesoljskega plovila okoli Zemlje.

V katerem primeru lahko vesoljske ladje obravnavamo kot materialne točke?

samo v prvem primeru

samo v drugem primeru

v obeh primerih

niti v prvem niti v drugem primeru

A2. Avto je dvakrat zapeljal okoli Moskve po obvoznici, ki je dolga 109 km. Prevožena razdalja avtomobila je

1) 0 km 2) 109 km 3) 218 km 4) 436 km

A3. Ko pravijo, da je spremembo dneva in noči na Zemlji razloženo z vzhodom in zahodom Sonca, mislijo na referenčni sistem, povezan

1) s Soncem 2) z Zemljo

3) s središčem galaksije 4) s poljubnim telesom

A4. Pri merjenju značilnosti pravokotnih gibov dveh materialnih točk so bile vrednosti koordinat prve točke in hitrosti druge točke zabeležene v časovnih trenutkih, navedenih v tabelah 1 oziroma 2:

Kaj lahko rečemo o naravi teh gibanj, če predpostavimo, da je on se ni spremenilo v časovnih intervalih med trenutki meritev?

1) oba sta enotna

2) prvi je neenakomeren, drugi je enakomeren

3) prvi je enakomeren, drugi je neenakomeren

4) oba sta neenakomerna

A5. Z grafom odvisnosti prevožene poti od časa določi hitrost kolesarja v času t = 2 s. 1) 2 m/s 2) 3 m/s

3) 6 m/s4) 18 m/s

A6. Na sliki so prikazani grafi odvisnosti prevožene razdalje v eno smer od časa za tri telesa. Katero telo se je gibalo z večjo hitrostjo? 1) 1 2) 2 3) 34) hitrosti vseh teles so enake

A7. Hitrost telesa, ki se giblje premočrtno in enakomerno pospešeno, se je spremenila pri premikanju iz točke 1 v točko 2, kot je prikazano na sliki. Kakšno smer ima vektor pospeška v tem odseku?

A8. S pomočjo grafa odvisnosti modula hitrosti od časa, prikazanega na sliki, določite pospešek premočrtno gibajočega se telesa v času t=2s.

1) 2 m/s 2 2) 3 m/s 2 3) 9 m/s 2 4) 27 m/s 2

A9. V cev, iz katere je izpraznjen zrak, z iste višine istočasno spustimo kroglico, pluto in ptičje pero. Katero telo bo hitreje doseglo dno cevi?

1) pelet 2) pluta 3) ptičje pero 4) vsa tri telesa hkrati.

A10. Avto se na ovinku giblje po krožnici s polmerom 50 m s konstantno absolutno hitrostjo 10 m/s. Kakšen je pospešek avtomobila?

1) 1 m/s 2 2) 2 m/s 2 3) 5 m/s 2 4) 0 m/s 2

odgovori.

Številka delovnega mesta

Pojem materialne točke. Trajektorija. Pot in gibanje. Referenčni sistem. Hitrost in pospešek med ukrivljenim gibanjem. Normalni in tangencialni pospešek. Razvrstitev mehanskih gibanj.

Predmet mehanika . Mehanika je veja fizike, ki se posveča preučevanju zakonov najpreprostejše oblike gibanja snovi – mehanskega gibanja.

Mehanika sestavljajo trije pododdelki: kinematika, dinamika in statika.

Kinematika preučuje gibanje teles, ne da bi upošteval razloge, ki ga povzročajo. Deluje na količinah, kot so premik, prevožena razdalja, čas, hitrost in pospešek.

Dinamika raziskuje zakonitosti in vzroke, ki povzročajo gibanje teles, t.j. preučuje gibanje materialnih teles pod vplivom sil, ki delujejo nanje. Kinematskim količinam prištejemo še količini sila in masa.

INstatika raziskati pogoje ravnovesja sistema teles.

Mehansko gibanje Telo se imenuje sprememba njegovega položaja v prostoru glede na druga telesa skozi čas.

Materialna točka - telo, katerega velikost in obliko je v danih pogojih gibanja mogoče zanemariti, če upoštevamo, da je masa telesa koncentrirana v dani točki. Model materialne točke je najenostavnejši model gibanja telesa v fiziki. Telo lahko štejemo za materialno točko, če so njegove dimenzije veliko manjše od značilnih razdalj v problemu.

Za opis mehanskega gibanja je treba navesti telo, glede na katerega se gibanje obravnava. Imenuje se poljubno izbrano mirujoče telo, glede na katerega se obravnava gibanje danega telesa referenčno telo .

Referenčni sistem - referenčno telo skupaj z njim povezanim koordinatnim sistemom in uro.

Oglejmo si gibanje materialne točke M v pravokotnem koordinatnem sistemu, pri čemer postavimo izhodišče koordinat v točko O.

Položaj točke M glede na referenčni sistem je mogoče določiti ne samo s tremi kartezičnimi koordinatami, temveč tudi z eno vektorsko količino - vektorjem polmera točke M, ki je na to točko narisan iz izhodišča koordinatnega sistema (slika 1.1). Če so enotski vektorji (orti) osi pravokotnega kartezičnega koordinatnega sistema, potem

ali časovna odvisnost vektorja radija te točke

Imenujemo tri skalarne enačbe (1.2) ali njim enakovredno eno vektorsko enačbo (1.3). kinematične enačbe gibanja materialne točke .

Trajektorija materialna točka je premica, ki jo ta točka med svojim gibanjem opisuje v prostoru (geometrična lokacija koncev radijnega vektorja delca). Glede na obliko trajektorije ločimo pravokotno in krivočrtno gibanje točke. Če vsi deli poti točke ležijo v isti ravnini, se gibanje točke imenuje ravno.

Enačbi (1.2) in (1.3) določata trajektorijo točke v ti parametrični obliki. Vlogo parametra ima čas t. Če rešimo te enačbe skupaj in iz njih izvzamemo čas t, dobimo enačbo trajektorije.

Dolžina poti materialne točke je vsota dolžin vseh odsekov trajektorije, ki jih točka prečka v obravnavanem časovnem obdobju.

Vektor gibanja materialne točke je vektor, ki povezuje začetni in končni položaj materialne točke, tj. prirast vektorja radija točke v obravnavanem časovnem obdobju

Med premočrtnim gibanjem vektor premika sovpada z ustreznim odsekom trajektorije. Iz dejstva, da je gibanje vektor, sledi zakon neodvisnosti gibanja, ki ga potrjujejo izkušnje: če materialna točka sodeluje v več gibanjih, potem je posledično gibanje točke enako vektorski vsoti njenih gibov, ki jih je naredila v istem času v vsakem od gibov posebej

Za karakterizacijo gibanja materialne točke je uvedena vektorska fizikalna količina - hitrost , količina, ki določa tako hitrost gibanja kot smer gibanja v danem trenutku.

Naj se snovna točka giblje vzdolž krivulje trajektorije MN tako, da je v času t v točki M, v času t pa v točki N. Radijska vektorja točk M in N sta enaka in dolžina loka MN je enaka (slika 1.3 ).

Vektor povprečne hitrosti točke v časovnem intervalu od t prej t+Δ t se imenuje razmerje med prirastkom vektorja radija točke v tem časovnem obdobju in njegovo vrednostjo:

Vektor povprečne hitrosti je usmerjen na enak način kot vektor premika, tj. vzdolž tetive MN.

Trenutna hitrost ali hitrost v določenem času . Če gremo v izrazu (1.5) do meje, ki teži k nič, potem dobimo izraz za vektor hitrosti m.t. v trenutku t njegovega prehoda skozi t.M trajektorijo.

V procesu zmanjševanja vrednosti se točka N približuje t.M, tetiva MN, ki se vrti okoli t.M, v meji sovpada v smeri tangente na trajektorijo v točki M. Zato vektorin hitrostvgibljive točke so usmerjene vzdolž tangentne trajektorije v smeri gibanja. Vektor hitrosti v materialne točke lahko razčlenimo na tri komponente, usmerjene vzdolž osi pravokotnega kartezičnega koordinatnega sistema.

Iz primerjave izrazov (1.7) in (1.8) sledi, da je projekcija hitrosti materialne točke na os pravokotnega kartezičnega koordinatnega sistema enaka prvim časovnim odvodom ustreznih koordinat točke:

Gibanje, pri katerem se smer hitrosti materialne točke ne spremeni, imenujemo premočrtno. Če številčna vrednost trenutne hitrosti točke med gibanjem ostane nespremenjena, se takšno gibanje imenuje enakomerno.

Če točka v poljubno enakih časovnih obdobjih prečka različno dolge poti, se številčna vrednost njene trenutne hitrosti s časom spreminja. Ta vrsta gibanja se imenuje neenakomerno.

V tem primeru se pogosto uporablja skalarna količina, imenovana povprečna hitrost neenakomernega gibanja na danem odseku poti. Enaka je številčni vrednosti hitrosti takšnega enakomernega gibanja, pri katerem se za prevoženo pot porabi enak čas kot pri danem neenakomernem gibanju:

Ker le pri premočrtnem gibanju s konstantno hitrostjo v smeri, potem v splošnem primeru:

Razdaljo, ki jo prepotuje točka, lahko grafično predstavimo s površino figure omejene krivulje v = f (t), naravnost t = t 1 in t = t 1 in časovno os na grafu hitrosti.

Zakon dodajanja hitrosti . Če je materialna točka hkrati udeležena v več gibanjih, potem so nastala gibanja, v skladu z zakonom o neodvisnosti gibanja, enaka vektorski (geometrični) vsoti elementarnih gibanj, ki jih povzroči vsako od teh gibanj posebej:

Po definiciji (1.6):

Tako je hitrost nastalega gibanja enaka geometrijski vsoti hitrosti vseh gibanj, v katerih sodeluje materialna točka (ta položaj imenujemo zakon seštevanja hitrosti).

Ko se točka premakne, se lahko trenutna hitrost spremeni v velikosti in smeri. Pospešek označuje hitrost spremembe velikosti in smeri vektorja hitrosti, tj. sprememba velikosti vektorja hitrosti na časovno enoto.

Vektor povprečnega pospeška . Razmerje med povečanjem hitrosti in časovnim obdobjem, v katerem je prišlo do tega povečanja, izraža povprečni pospešek:

Vektor povprečnega pospeška v smeri sovpada z vektorjem.

Pospešek ali trenutni pospešek enaka meji povprečnega pospeška, ko se časovni interval nagiba k nič:

V projekcijah na ustrezne koordinate osi:

Pri premočrtnem gibanju vektorji hitrosti in pospeška sovpadajo s smerjo trajektorije. Oglejmo si gibanje materialne točke vzdolž krivulje ravne trajektorije. Vektor hitrosti na kateri koli točki trajektorije je usmerjen tangencialno nanjo. Predpostavimo, da je bila v t.M trajektorije hitrost , v t.M 1 pa je postala . Hkrati menimo, da je časovni interval med prehodom točke na poti iz M v M 1 tako majhen, da lahko spremembo pospeška v velikosti in smeri zanemarimo. Da bi našli vektor spremembe hitrosti, je treba določiti vektorsko razliko:

Da bi to naredili, ga premaknimo vzporedno s seboj, tako da združimo njegov začetek s točko M. Razlika med obema vektorjema je enaka vektorju, ki povezuje njuna konca, in je enaka strani AS MAS, zgrajene na vektorjih hitrosti, kot na straneh. Vektor razčlenimo na dve komponenti AB in AD, obe pa skozi in . Tako je vektor spremembe hitrosti enak vektorski vsoti dveh vektorjev:

Tako lahko pospešek materialne točke predstavimo kot vektorsko vsoto normalnega in tangencialnega pospeška te točke

A-priory:

kjer je hitrost tal vzdolž trajektorije, ki sovpada z absolutno vrednostjo trenutne hitrosti v danem trenutku. Vektor tangencialnega pospeška je usmerjen tangencialno na tirnico telesa.

Mehansko gibanje telesa je sprememba njegovega položaja v prostoru glede na druga telesa skozi čas. Proučuje gibanje mehanskih teles. Gibanje absolutno togega telesa (nedeformiranega med gibanjem in medsebojnim delovanjem), pri katerem se vse njegove točke v danem trenutku gibljejo enakomerno, imenujemo translacijsko gibanje; za njegov opis je potrebno in dovolj opisati gibanje ene točka telesa. Gibanje, pri katerem so trajektorije vseh točk telesa krogi s središčem na eni premici in so vse ravnine krogov pravokotne na to premico, se imenuje rotacijsko gibanje. Telo, katerega obliko in mere lahko pod danimi pogoji zanemarimo, imenujemo materialna točka. To je zanemarjeno

To je dovoljeno storiti, kadar je velikost telesa majhna v primerjavi z razdaljo, ki jo prepotuje, ali razdaljo telesa do drugih teles. Če želite opisati gibanje telesa, morate poznati njegove koordinate v katerem koli trenutku. To je glavna naloga mehanikov.

2. Relativnost gibanja. Referenčni sistem. Enote.

Za določitev koordinat materialne točke je potrebno izbrati referenčno telo in mu povezati koordinatni sistem ter nastaviti časovni izhodišče. Koordinatni sistem in navedba izvora časa tvorita referenčni sistem, glede na katerega se upošteva gibanje telesa. Sistem se mora premikati s konstantno hitrostjo (ali mirovati, kar je na splošno isto). Pot telesa, prevožena pot in premik so odvisni od izbire referenčnega sistema, tj. mehansko gibanje je relativno. Enota za dolžino je meter, ki je enak razdalji, ki jo prepotuje svetloba v vakuumu v sekundah. Sekunda je časovna enota, enaka obdobjem sevanja atoma cezija-133.

3. Trajektorija. Pot in gibanje. Takojšnja hitrost.

Pot telesa je črta, ki jo v prostoru opisuje gibljiva materialna točka. Pot – dolžina odseka trajektorije od začetnega do končnega gibanja materialne točke. Radij vektor je vektor, ki povezuje izhodišče koordinat in točko v prostoru. Premik je vektor, ki povezuje začetno in končno točko odseka trajektorije, prečkanega skozi čas. Hitrost je fizična količina, ki označuje hitrost in smer gibanja v danem trenutku. Povprečna hitrost je definirana kot. Povprečna hitrost je enaka razmerju razdalje, ki jo telo prepotuje v določenem časovnem obdobju, do tega intervala. . Trenutna hitrost (vektor) je prvi odvod vektorja radija premikajoče se točke. . Trenutna hitrost je usmerjena tangencialno na trajektorijo, povprečna - vzdolž sekante. Trenutna talna hitrost (skalar) – prvi odvod tira glede na čas, ki je po velikosti enak trenutni hitrosti

4. Enakomerno linearno gibanje. Grafi odvisnosti kinematičnih veličin od časa pri enakomernem gibanju. Dodajanje hitrosti.

Gibanje s konstantno hitrostjo po velikosti in smeri imenujemo enakomerno premočrtno gibanje. Pri enakomernem premočrtnem gibanju telo prepotuje enake razdalje v vseh enakih časovnih obdobjih. Če je hitrost konstantna, se prevožena razdalja izračuna kot: Klasični zakon seštevanja hitrosti je formuliran takole: hitrost gibanja materialne točke glede na referenčni sistem, vzet kot mirujoči, je enaka vektorski vsoti hitrosti gibanja točke v gibljivem sistemu in hitrost gibanja gibljivega sistema glede na mirujočega.

5. Pospešek. Enakomerno pospešeno linearno gibanje. Grafi odvisnosti kinematičnih veličin od časa pri enakomerno pospešenem gibanju.

Gibanje, pri katerem se telo v enakih časovnih intervalih neenako giblje, imenujemo neenakomerno gibanje. Pri neenakomernem translacijskem gibanju se hitrost telesa s časom spreminja. Pospešek (vektor) je fizikalna količina, ki označuje stopnjo spremembe hitrosti v velikosti in smeri. Trenutni pospešek (vektor) je prvi odvod hitrosti glede na čas. .Enakomerno pospešeno je gibanje s pospeškom, ki je konstanten po velikosti in smeri. Hitrost med enakomerno pospešenim gibanjem se izračuna kot:

Od tod je formula za pot med enakomerno pospešenim gibanjem izpeljana kot

Veljavne so tudi formule, ki izhajajo iz enačb hitrosti in poti za enakomerno pospešeno gibanje.

6. Prosti pad teles. Gravitacijski pospešek.

Padec telesa je njegovo gibanje v gravitacijskem polju (???) . Padec teles v vakuumu imenujemo prosti pad. Eksperimentalno je bilo ugotovljeno, da se telesa pri prostem padu gibljejo enako, ne glede na njihove fizikalne lastnosti. Pospešek, s katerim telesa padajo na Zemljo v vakuumu, imenujemo pospešek prostega pada in ga označimo

7. Enakomerno gibanje v krogu. Pospešek pri enakomernem gibanju telesa v krožnici (centripetalni pospešek)

Vsako gibanje na dovolj majhnem odseku trajektorije lahko približno obravnavamo kot enakomerno gibanje v krogu. V procesu enakomernega gibanja po krogu ostane vrednost hitrosti konstantna, spremeni pa se smer vektorja hitrosti.<рисунок>.. Vektor pospeška pri gibanju v krogu je usmerjen pravokotno na vektor hitrosti (usmerjen tangencialno), na središče kroga. Čas, v katerem telo opravi popoln obrat okoli kroga, se imenuje doba. . Recipročna vrednost obdobja, ki kaže število vrtljajev na enoto časa, se imenuje frekvenca. Z uporabo teh formul lahko sklepamo, da , ali . Kotna hitrost (hitrost vrtenja) je definirana kot . Kotna hitrost vseh točk telesa je enaka in označuje gibanje rotirajočega telesa kot celote. V tem primeru je linearna hitrost telesa izražena kot , pospešek pa kot .

Načelo neodvisnosti gibov obravnava gibanje katere koli točke telesa kot vsoto dveh gibanj - translacijskega in rotacijskega.

8. Prvi Newtonov zakon. Inercialni referenčni sistem.

Pojav ohranjanja hitrosti telesa brez zunanjih vplivov imenujemo vztrajnost. Newtonov prvi zakon, znan tudi kot zakon vztrajnosti, pravi: "obstajajo takšni referenčni okviri, glede na katere translacijsko gibajoča se telesa ohranijo svojo hitrost konstantno, razen če nanje delujejo druga telesa." Referenčni sistemi, glede na katere se telesa brez zunanjih vplivov gibljejo premočrtno in enakomerno, imenujemo inercialni referenčni sistemi. Referenčni sistemi, povezani z Zemljo, veljajo za inercialne, pod pogojem, da zanemarimo vrtenje Zemlje.

9. Masa. Sila. Newtonov drugi zakon. Seštevanje sil. Težišče.

Vzrok za spremembo hitrosti telesa je vedno njegova interakcija z drugimi telesi. Pri interakciji dveh teles se hitrosti vedno spreminjata, tj. pospeški so pridobljeni. Razmerje pospeškov dveh teles je enako za vsako interakcijo. Lastnost telesa, od katere je odvisen njegov pospešek pri interakciji z drugimi telesi, se imenuje vztrajnost. Kvantitativno merilo vztrajnosti je telesna teža. Razmerje mas medsebojno delujočih teles je enako inverznemu razmerju modulov pospeška. Drugi Newtonov zakon vzpostavlja povezavo med kinematičnimi značilnostmi gibanja – pospeškom, in dinamičnimi značilnostmi interakcije – silami. , oziroma v natančnejši obliki , tj. hitrost spreminjanja gibalne količine materialne točke je enaka sili, ki deluje nanjo. Ko na eno telo hkrati deluje več sil, se telo giblje s pospeškom, ki je vektorska vsota pospeškov, ki bi nastali pod vplivom vsake od teh sil posebej. Sile, ki delujejo na telo in delujejo na eno točko, se seštejejo po pravilu vektorskega seštevanja. To stališče se imenuje načelo neodvisnosti sil. Središče mase je točka togega telesa ali sistema togih teles, ki se giblje na enak način kot materialna točka z maso, ki je enaka vsoti mas celotnega sistema kot celote, ki je podvržen enakim rezultanta sile kot telo. . Z integracijo tega izraza skozi čas lahko dobimo izraze za koordinate središča mase. Težišče je točka uporabe rezultante vseh gravitacijskih sil, ki delujejo na delce tega telesa v katerem koli položaju v prostoru. Če so linearne dimenzije telesa majhne v primerjavi z velikostjo Zemlje, potem središče mase sovpada s težiščem. Vsota momentov vseh sil elementarne gravitacije glede na katero koli os, ki poteka skozi težišče, je enaka nič.

10. Newtonov tretji zakon.

Za vsako interakcijo dveh teles je razmerje modulov pridobljenih pospeškov konstantno in enako inverznemu razmerju mas. Ker Ko telesa medsebojno delujejo, imajo vektorji pospeškov nasprotno smer, lahko zapišemo . Po drugem Newtonovem zakonu je sila, ki deluje na prvo telo, enaka , na drugo pa. Tako,. Newtonov tretji zakon povezuje sile, s katerimi telesa delujejo druga na drugo. Če dve telesi medsebojno delujeta, potem sile, ki nastanejo med njima, delujejo na različna telesa, so enake po velikosti, nasprotne smeri, delujejo vzdolž iste ravne črte in imajo enako naravo.

11. Elastične sile. Hookov zakon.

Sila, ki nastane kot posledica deformacije telesa in je usmerjena v smeri, nasprotni gibanju delcev telesa med to deformacijo, se imenuje elastična sila. Poskusi s palico so pokazali, da je pri majhnih deformacijah v primerjavi z velikostjo telesa modul prožnostne sile premo sorazmeren z modulom vektorja pomika prostega konca palice, ki je v projekciji videti kot . To povezavo je vzpostavil R. Hooke, njegov zakon je formuliran takole: elastična sila, ki nastane pri deformaciji telesa, je sorazmerna z raztezkom telesa v smeri, nasprotni smeri gibanja delcev telesa med deformacija. Koeficient k imenujemo togost telesa in je odvisna od oblike in materiala telesa. Izraženo v newtonih na meter. Elastične sile nastanejo zaradi elektromagnetnih interakcij.

12. Torne sile, koeficient drsnega trenja. Viskozno trenje (???)

Sila, ki nastane na meji medsebojnega delovanja teles, če ni relativnega gibanja teles, se imenuje sila statičnega trenja. Sila statičnega trenja je po velikosti enaka zunanji sili, ki je usmerjena tangencialno na površino stika teles in v nasprotni smeri. Ko se eno telo enakomerno giblje po površini drugega pod vplivom zunanje sile, deluje na telo sila, ki je po velikosti enaka pogonski sili in nasprotno usmerjena. To silo imenujemo sila drsnega trenja. Vektor sile drsnega trenja je usmerjen nasproti vektorja hitrosti, zato ta sila vedno povzroči zmanjšanje relativne hitrosti telesa. Sile trenja so tako kot elastične sile elektromagnetne narave in nastanejo zaradi interakcije med električnimi naboji atomov teles v stiku. Eksperimentalno je bilo ugotovljeno, da je največja vrednost modula sile statičnega trenja sorazmerna sili tlaka. Približno sta enaki tudi največja vrednost sile statičnega trenja in sile drsnega trenja ter sorazmernostni koeficienti med silama trenja in pritiskom telesa na površino.

13. Gravitacijske sile. Zakon univerzalne gravitacije. Gravitacija. Telesna teža.

Iz dejstva, da telesa ne glede na maso padajo z enakim pospeškom, sledi, da je sila, ki deluje nanje, sorazmerna z maso telesa. Ta privlačna sila, ki deluje na vsa telesa z Zemlje, se imenuje gravitacija. Sila težnosti deluje na kateri koli razdalji med telesi. Vsa telesa se privlačijo, sila univerzalne težnosti je premo sorazmerna zmnožku mas in obratno sorazmerna s kvadratom razdalje med njima. Vektorji univerzalnih gravitacijskih sil so usmerjeni vzdolž ravne črte, ki povezuje središča mase teles. , G – gravitacijska konstanta, enaka . Telesna teža je sila, s katero telo zaradi gravitacije deluje na oporo ali razteza vzmetenje. Teža telesa je po velikosti enaka in po smeri nasprotna prožni sili opore po tretjem Newtonovem zakonu. Po drugem Newtonovem zakonu, če na telo ne deluje nobena sila, potem se sila težnosti telesa uravnoteži s silo elastičnosti. Posledično je teža telesa na mirujočem ali enakomerno premikajočem se vodoravnem nosilcu enaka gravitacijski sili. Če se podpora premika s pospeškom, potem v skladu z drugim Newtonovim zakonom , od koder izhaja. To pomeni, da je teža telesa, katerega smer pospeška sovpada s smerjo gravitacijskega pospeška, manjša od teže mirujočega telesa.

14. Navpično gibanje telesa pod vplivom gravitacije. Gibanje umetnih satelitov. Breztežnost. Prva ubežna hitrost.

Pri metu telesa vzporedno z zemeljsko površino, večja kot je začetna hitrost, večji je doseg leta. Pri velikih hitrostih je treba upoštevati tudi sferičnost zemlje, ki se odraža v spremembi smeri gravitacijskega vektorja. Z določeno hitrostjo se telo lahko giblje okoli Zemlje pod vplivom univerzalne gravitacije. To hitrost, imenovano prva kozmična hitrost, lahko določimo iz enačbe gibanja telesa v krožnici. Po drugi strani pa iz drugega Newtonovega zakona in zakona univerzalne gravitacije sledi, da. Torej na daljavo R iz središča nebesnega telesa z maso M prva ubežna hitrost je enaka. Ko se hitrost telesa spremeni, se oblika njegove orbite spremeni iz kroga v elipso. Ko je dosežena druga ubežna hitrost, orbita postane parabolična.

15. Telesni impulz. Zakon ohranitve gibalne količine. Reaktivni pogon.

Po drugem Newtonovem zakonu lahko ne glede na to, ali je telo mirovalo ali se gibalo, do spremembe njegove hitrosti pride le pri interakciji z drugimi telesi. Če telo tehta m za čas t deluje sila in se hitrost njenega gibanja spreminja od do , tedaj je pospešek telesa enak . Na podlagi Newtonovega drugega zakona za silo lahko zapišemo . Fizikalna količina, ki je enaka produktu sile in časa njenega delovanja, se imenuje impulz sile. Impulz sile kaže, da obstaja količina, ki se pod vplivom istih sil v vseh telesih enako spreminja, če je čas delovanja sile enak. To količino, ki je enaka zmnožku mase telesa in hitrosti njegovega gibanja, imenujemo gibalna količina telesa. Sprememba gibalne količine telesa je enaka impulzu sile, ki je povzročila to spremembo. Vzemimo dve telesi, z masama in , ki se gibata s hitrostjo in . Po tretjem Newtonovem zakonu so sile, ki delujejo na telesa med medsebojnim delovanjem, enake po velikosti in nasprotne smeri, tj. lahko jih označimo kot in . Za spremembe impulzov med interakcijo lahko zapišemo . Iz teh izrazov dobimo to , to pomeni, da je vektorska vsota momentov dveh teles pred interakcijo enaka vektorski vsoti momentov po interakciji. V bolj splošni obliki zakon o ohranitvi gibalne količine zveni takole: Če, potem.

16. Mehansko delo. Moč. Kinetična in potencialna energija.

delo A konstanta sile je fizikalna količina, ki je enaka zmnožku modulov sile in pomika, pomnoženih s kosinusom kota med vektorjema in. . Delo je skalarna količina in je lahko negativno, če je kot med vektorjem pomika in sile večji od . Enota za delo se imenuje joule, 1 joule je enak delu, ki ga opravi sila 1 newton, ko premakne točko njene uporabe za 1 meter. Moč je fizikalna količina, ki je enaka razmerju med delom in časom, v katerem je bilo to delo opravljeno. . Enota za moč se imenuje vat; 1 vat je enak moči, pri kateri se 1 džul opravi v 1 sekundi. Predpostavimo, da telo mase m deluje sila (ki je praviloma lahko rezultanta več sil), pod vplivom katere se telo giblje v smeri vektorja . Modul sile po drugem Newtonovem zakonu je enak ma, velikost vektorja premika pa je povezana s pospeškom ter začetno in končno hitrostjo. To nam daje formulo za delo: . Fizikalna količina, ki je enaka polovici produkta telesne mase in kvadrata hitrosti, se imenuje kinetična energija. Delo rezultant sil, ki delujejo na telo, je enako spremembi kinetične energije. Fizikalna količina, ki je enaka zmnožku mase telesa z modulom pospeška prostega pada in višine, na katero je telo dvignjeno nad površino brez potenciala, se imenuje potencialna energija telesa. Sprememba potencialne energije označuje delo gravitacije za premikanje telesa. To delo je enako spremembi potencialne energije, vzete z nasprotnim predznakom. Telo, ki se nahaja pod površjem zemlje, ima negativno potencialno energijo. Potencialne energije nimajo samo dvignjena telesa. Razmislimo o delu, ki ga opravi elastična sila pri deformaciji vzmeti. Elastična sila je neposredno sorazmerna z deformacijo, njena povprečna vrednost pa bo enaka , delo je enako produktu sile in deformacije , oz . Fizikalna količina, ki je enaka polovici zmnožka togosti telesa s kvadratom deformacije, se imenuje potencialna energija deformiranega telesa. Pomembna značilnost potencialne energije je, da je telo ne more imeti brez interakcije z drugimi telesi.

17. Zakoni ohranitve energije v mehaniki.

Potencialna energija je značilna za medsebojno delujoča telesa, kinetična energija pa za gibljiva telesa. Oba nastaneta kot posledica medsebojnega delovanja teles. Če več teles medsebojno deluje samo z gravitacijskimi in elastičnimi silami in nanje ne deluje nobena zunanja sila (ali je njihova rezultanta enaka nič), potem je za katero koli interakcijo teles delo elastičnih ali gravitacijskih sil enako spremembi v potencialna energija, vzeta z nasprotnim predznakom. Hkrati je po izreku o kinetični energiji (sprememba kinetične energije telesa je enaka delu zunanjih sil) delo istih sil enako spremembi kinetične energije. . Iz te enakosti sledi, da vsota kinetičnih in potencialnih energij teles, ki tvorijo zaprt sistem in medsebojno delujejo s silami gravitacije in elastičnosti, ostane konstantna. Vsoto kinetične in potencialne energije teles imenujemo skupna mehanska energija. Celotna mehanska energija zaprtega sistema teles, ki medsebojno delujejo s silami gravitacije in elastičnosti, ostane nespremenjena. Delo sil gravitacije in elastičnosti je na eni strani enako povečanju kinetične energije, na drugi pa zmanjšanju potencialne energije, to je delo enako energiji, pretvorjeni iz ene vrste drugemu.

18. Preprosti mehanizmi (nagnjenica, vzvod, blok) in njihova uporaba.

Nagnjena ravnina se uporablja tako, da lahko telo velike mase premaknemo s silo, bistveno manjšo od teže telesa. Če je kot nagnjene ravnine a, je za premikanje telesa vzdolž ravnine potrebno uporabiti silo, ki je enaka. Razmerje med to silo in težo telesa je brez upoštevanja sile trenja enako sinusu naklonskega kota ravnine. A s pridobitvijo moči ni pridobitve v delu, saj pot se večkrat poveča. Ta rezultat je posledica zakona o ohranitvi energije, saj delo, ki ga opravi gravitacija, ni odvisno od poti dviga telesa.

Ročica je v ravnovesju, če je moment sil, ki jo vrtijo v smeri urinega kazalca, enak momentu sil, ki vrtijo ročico v nasprotni smeri urinega kazalca. Če so smeri vektorjev sil, ki delujejo na ročico, pravokotne na najkrajše ravne črte, ki povezujejo točke uporabe sil in os vrtenja, potem dobijo ravnotežni pogoji obliko. Če , potem vzvod zagotavlja povečanje moči. Pridobitev v moči ne da pridobitev v delu, saj pri obratu za kot a sila deluje, sila pa deluje. Ker glede na stanje , torej .

Blok omogoča spreminjanje smeri sile. Rame sil, ki delujejo na različne točke fiksnega bloka, so enake, zato fiksni blok ne zagotavlja nobenega povečanja moči. Pri dvigovanju tovora s premikajočim se blokom se povečanje moči podvoji, ker Gravitacijska roka je za polovico manjša od napenjalne roke kabla. Toda pri vlečenju kabla na dolžino l tovor se dvigne v višino l/2 Zato tudi stacionarni blok ne zagotavlja nobenega dobička pri delu.

19. Pritisk. Pascalov zakon za tekočine in pline.

Fizična količina, ki je enaka razmerju modula sile, ki deluje pravokotno na površino, na površino te površine se imenuje tlak. Enota za tlak je pascal, ki je enak tlaku, ki ga ustvari sila 1 newton na površino 1 kvadratnega metra. Vse tekočine in plini prenašajo pritisk nanje v vse smeri.

20. Zvezna plovila. Hidravlična stiskalnica. Atmosferski tlak. Bernoullijeva enačba.

V valjasti posodi je sila pritiska na dno posode enaka teži stebra tekočine. Tlak na dnu posode je enak , od kod tlak v globini? h enako . Enak pritisk deluje na stene posode. Enakost tlakov tekočine na enaki višini vodi do dejstva, da so v sosednjih posodah katere koli oblike proste površine homogene tekočine v mirovanju na enaki ravni (v primeru zanemarljivih kapilarnih sil). V primeru neenakomerne tekočine bo višina stolpca gostejše tekočine manjša od višine manj goste tekočine. Hidravlični stroj deluje na podlagi Pascalovega zakona. Sestavljen je iz dveh povezanih posod, zaprtih z bati različnih površin. Tlak, ki ga zunanja sila povzroči na en bat, se po Pascalovem zakonu prenese na drugi bat. . Hidravlični stroj zagotavlja dobiček na sili tolikokrat, kolikor je površina njegovega velikega bata večja od površine majhnega.

Za mirujoče gibanje nestisljive tekočine velja enačba kontinuitete. Za idealno tekočino, v kateri lahko zanemarimo viskoznost (tj. trenje med njenimi delci), je matematični izraz za zakon o ohranitvi energije Bernoullijeva enačba .

21. Torricellijeva izkušnja. Sprememba atmosferskega tlaka z nadmorsko višino.

Zgornje plasti ozračja pod vplivom gravitacije pritiskajo na spodaj ležeče. Ta pritisk se po Pascalovem zakonu prenaša v vse smeri. Ta pritisk je največji na površini Zemlje in je določen s težo zračnega stebra od površine do meje atmosfere. Z naraščanjem nadmorske višine se masa atmosferskih plasti, ki pritiskajo na površje, zmanjšuje, zato se atmosferski tlak zmanjšuje z nadmorsko višino. Na morski gladini je atmosferski tlak 101 kPa. Ta pritisk izvaja steber živega srebra, visok 760 mm. Če cev, v kateri je ustvarjen vakuum, spustimo v tekoče živo srebro, se bo živo srebro pod vplivom atmosferskega tlaka v njej dvignilo na takšno višino, da bo tlak tekočega stolpca enak zunanjemu atmosferskemu tlaku na odprtem prostoru. površino živega srebra. Ko se spremeni atmosferski tlak, se spremeni tudi višina stolpca tekočine v cevi.

22. Arhimedova moč dneva tekočin in plinov. Pogoji plovbe tel.

Odvisnost tlaka v tekočinah in plinih od globine povzroči nastanek vzgonske sile, ki deluje na vsako telo, potopljeno v tekočino ali plin. Ta sila se imenuje Arhimedova sila. Če je telo potopljeno v tekočino, se pritiski na stranske stene posode medsebojno uravnotežijo, rezultanta pritiskov od spodaj in od zgoraj pa je Arhimedova sila. , tj. Sila, ki potiska telo, potopljeno v tekočino (plin), je enaka teži tekočine (plina), ki jo je telo izpodrinilo. Arhimedova sila je usmerjena nasproti sili gravitacije, zato je pri tehtanju v tekočini teža telesa manjša kot v vakuumu. Na telo v tekočini delujeta gravitacija in Arhimedova sila. Če je sila teže po modulu večja, telo potone, če je manjša, lebdi, če sta enaki, je lahko v ravnovesju na kateri koli globini. Ta razmerja sil so enaka razmerju gostot telesa in tekočine (plina).

23. Osnovni principi molekularne kinetične teorije in njihova eksperimentalna utemeljitev. Brownovo gibanje. Utež in velikost molekule

Molekularno kinetična teorija je preučevanje strukture in lastnosti snovi z uporabo ideje o obstoju atomov in molekul kot najmanjših delcev snovi. Glavne določbe MCT: snov je sestavljena iz atomov in molekul, ti delci se premikajo kaotično, delci medsebojno delujejo. Gibanje atomov in molekul ter njihovo medsebojno delovanje je podrejeno zakonom mehanike. Pri medsebojnem delovanju molekul, ko se približujejo druga drugi, najprej prevladajo sile privlačnosti. Na določeni razdalji med njimi nastanejo odbojne sile, ki po velikosti presegajo privlačne sile. Molekule in atomi naključno nihajo okoli položajev, kjer se sili privlačnosti in odboja uravnotežita. V tekočini molekule ne le vibrirajo, ampak tudi skačejo iz enega ravnotežnega položaja v drugega (fluidnost). V plinih so razdalje med atomi veliko večje od velikosti molekul (stisljivost in razteznost). R. Brown je v začetku 19. stoletja odkril, da se trdni delci v tekočini gibljejo naključno. Ta pojav bi lahko razložili le z MCT. Naključno gibajoče se molekule tekočine ali plina trčijo v trdni delec in spremenijo smer in hitrost njegovega gibanja (pri čemer seveda spremenijo tako smer kot hitrost). Manjša kot je velikost delcev, bolj opazna postane sprememba gibalne količine. Vsaka snov je sestavljena iz delcev, zato velja, da je količina snovi sorazmerna s številom delcev. Količinska enota snovi se imenuje mol. En mol je enak količini snovi, ki vsebuje toliko atomov, kot jih je v 0,012 kg ogljika 12 C. Razmerje med številom molekul in količino snovi imenujemo Avogadrova konstanta: . Količino snovi je mogoče najti kot razmerje med številom molekul in Avogadrovo konstanto. Molska masa M je količina, ki je enaka razmerju mase snovi m na količino snovi. Molska masa je izražena v kilogramih na mol. Molsko maso lahko izrazimo z maso molekule m 0 : .

24. Idealni plin. Osnovna enačba molekularne kinetične teorije idealnega plina.

Za razlago lastnosti snovi v plinastem stanju se uporablja model idealnega plina. Ta model predpostavlja naslednje: molekule plina so zanemarljivo majhne v primerjavi s prostornino posode, med molekulami ni privlačnih sil, ob trku med seboj in s stenami posode pa delujejo odbojne sile. Kvalitativna razlaga pojava tlaka plina je, da molekule idealnega plina ob trku s stenami posode z njimi delujejo kot elastična telesa. Ko molekula trči v steno posode, se projekcija vektorja hitrosti na os, pravokotno na steno, spremeni v nasprotno. Zato se med trkom projekcija hitrosti spreminja od –mv x prej mv x, sprememba gibalne količine pa je . Med trkom deluje molekula na steno s silo, ki je po tretjem Newtonovem zakonu enaka sili, ki je v nasprotni smeri. Molekul je veliko in povprečna vrednost geometrijske vsote sil, ki delujejo na posamezne molekule, tvori silo pritiska plina na stene posode. Tlak plina je enak razmerju med modulom tlačne sile in površino stene posode: p=F/S. Predpostavimo, da je plin v kubični posodi. Gibalna količina ene molekule je 2 mv, ena molekula deluje na steno s povprečno silo 2mv/Dt. Čas D t premik od ene stene posode do druge je enak 2l/v, torej, . Sila pritiska na steno posode vseh molekul je sorazmerna z njihovim številom, tj. . Zaradi popolne naključnosti gibanja molekul je njihovo gibanje v vsako smer enako verjetno in enako 1/3 celotnega števila molekul. Tako,. Ker se pritisk izvaja na ploskvi kocke s površino l 2, potem bo tlak enak. Ta enačba se imenuje osnovna enačba molekularne kinetične teorije. Če označimo povprečno kinetično energijo molekul, dobimo.

25. Temperatura, njeno merjenje. Absolutna temperaturna lestvica. Hitrost molekul plina.

Osnovna enačba MKT za idealni plin vzpostavlja povezavo med mikro- in makroskopskimi parametri. Ko dve telesi prideta v stik, se njuni makroskopski parametri spremenijo. Ko je ta sprememba prenehala, naj bi nastopilo toplotno ravnovesje. Fizikalni parameter, ki je enak v vseh delih sistema teles v stanju toplotnega ravnovesja, se imenuje telesna temperatura. Poskusi so pokazali, da je za vsak plin v stanju toplotnega ravnovesja razmerje med produktom tlaka in prostornine ter številom molekul enako . To omogoča, da se vrednost vzame kot merilo temperature. Ker n=N/V, potem pa je ob upoštevanju osnovne enačbe MKT vrednost enaka dvema tretjinama povprečne kinetične energije molekul. , Kje k– sorazmernostni koeficient glede na merilo. Na levi strani te enačbe so parametri nenegativni. Zato se temperatura plina, pri kateri je njegov tlak pri stalni prostornini enak nič, imenuje temperatura absolutne ničle. Vrednost tega koeficienta je mogoče najti iz dveh znanih stanj snovi z znanimi tlakom, prostornino, številom molekul in temperaturo. . Koeficient k, imenovana Boltzmannova konstanta, je enaka . Iz enačb za razmerje med temperaturo in povprečno kinetično energijo sledi, t.j. povprečna kinetična energija kaotičnega gibanja molekul je sorazmerna z absolutno temperaturo. , . Ta enačba kaže, da je pri enaki temperaturi in koncentraciji molekul tlak vseh plinov enak.

26. Enačba stanja idealnega plina (Mendelejev-Clapeyronova enačba). Izotermni, izohorni in izobarni procesi.

Z uporabo odvisnosti tlaka od koncentracije in temperature je mogoče najti razmerje med makroskopskimi parametri plina - prostornino, tlakom in temperaturo. . Ta enačba se imenuje enačba stanja idealnega plina (Mendelejev-Clapeyronova enačba).

Izotermičen proces je proces, ki poteka pri konstantni temperaturi. Iz enačbe stanja idealnega plina sledi, da mora pri stalni temperaturi, masi in sestavi plina zmnožek tlaka in prostornine ostati konstanten. Graf izoterme (krivulje izotermnega procesa) je hiperbola. Enačba se imenuje Boyle-Mariottov zakon.

Izohorni proces je proces, ki poteka pri konstantnem volumnu, masi in sestavi plina. Pod temi pogoji , kjer je temperaturni koeficient tlaka plina. Ta enačba se imenuje Charlesov zakon. Graf enačbe izohornega procesa se imenuje izohora in je premica, ki poteka skozi izhodišče.

Izobarični proces je proces, ki poteka pri konstantnem tlaku, masi in sestavi plina. Na enak način kot za izohorni proces lahko dobimo enačbo za izobarni proces . Enačba, ki opisuje ta proces, se imenuje Gay-Lussacov zakon. Graf enačbe izobarnega procesa se imenuje izobara in je premica, ki poteka skozi izhodišče koordinat.

27. Notranja energija. Delo v termodinamiki.

Če je potencialna energija interakcije med molekulami enaka nič, potem je notranja energija enaka vsoti kinetičnih energij gibanja vseh molekul plina. . Posledično se ob spremembi temperature spremeni tudi notranja energija plina. Če zamenjamo enačbo stanja idealnega plina v energijsko enačbo, ugotovimo, da je notranja energija premosorazmerna zmnožku tlaka in prostornine plina. . Notranja energija telesa se lahko spremeni le pri interakciji z drugimi telesi. Med mehanskim medsebojnim delovanjem teles (makroskopsko medsebojno delovanje) je merilo prenesene energije delo A. Med izmenjavo toplote (mikroskopsko interakcijo) je merilo prenesene energije količina toplote Q. V neizoliranem termodinamičnem sistemu je sprememba notranje energije D U enaka vsoti prenesene količine toplote Q in delo zunanjih sil A. Namesto dela A izvajajo zunanje sile, je primerneje upoštevati delo A` izvaja sistem nad zunanjimi telesi. A=–A`. Takrat se prvi zakon termodinamike izrazi kot, oz. To pomeni, da lahko vsak stroj opravlja delo na zunanjih telesih le tako, da prejme določeno količino toplote od zunaj Q ali zmanjšanje notranje energije D U. Ta zakon izključuje ustvarjanje večnega gibalca prve vrste.

28. Količina toplote. Specifična toplotna kapaciteta snovi. Zakon o ohranitvi energije v toplotnih procesih (prvi zakon termodinamike).

Proces prenosa toplote z enega telesa na drugo brez opravljanja dela imenujemo prenos toplote. Energija, ki se prenese na telo zaradi izmenjave toplote, se imenuje količina toplote. Če proces prenosa toplote ne spremlja delo, potem temelji na prvem zakonu termodinamike. Notranja energija telesa je torej sorazmerna z maso telesa in njegovo temperaturo . Magnituda z se imenuje specifična toplotna kapaciteta, enota je . Specifična toplotna kapaciteta kaže, koliko toplote je treba prenesti, da segreje 1 kg snovi za 1 stopinjo. Specifična toplotna kapaciteta ni enoznačna lastnost in je odvisna od dela, ki ga telo opravi pri prenosu toplote.

Pri izvajanju izmenjave toplote med dvema telesoma v pogojih ničelnega dela zunanjih sil in v toplotni izolaciji od drugih teles v skladu z zakonom o ohranjanju energije . Če spremembe notranje energije ne spremlja delo, potem , ali , kjer je . Ta enačba se imenuje enačba toplotne bilance.

29. Uporaba prvega zakona termodinamike na izoprocese. Adiabatni proces. Nepovratnost toplotnih procesov.

Eden glavnih procesov, ki opravljajo delo pri večini strojev, je proces širjenja plina z opravljanjem dela. Če med izobarično ekspanzijo plina iz prostornine V 1 do volumna V 2 premik bata cilindra je bil l, potem delo A popolna po plinu je enaka , oz . Če primerjamo ploskvi pod izobaro in izotermo, ki sta delo, lahko ugotovimo, da bo pri enakem raztezanju plina pri enakem začetnem tlaku v primeru izotermnega procesa opravljeno manjše delo. Poleg izobaričnih, izohoričnih in izotermičnih procesov obstaja ti. adiabatski proces. Adiabat je proces, ki poteka brez prenosa toplote. Postopek hitrega širjenja ali stiskanja plina lahko štejemo za blizu adiabatnega. Pri tem procesu poteka delo zaradi sprememb notranje energije, tj. , torej med adiabatnim procesom temperatura pada. Ker se med adiabatnim stiskanjem plina temperatura plina poveča, tlak plina narašča hitreje z zmanjšanjem prostornine kot med izotermnim procesom.

Procesi prenosa toplote se odvijajo spontano samo v eno smer. Prenos toplote vedno poteka na hladnejše telo. Drugi zakon termodinamike pravi, da ni mogoč termodinamični proces, pri katerem bi toplota brez kakršnih koli drugih sprememb prehajala z enega telesa na drugo, bolj vroče. Ta zakon izključuje ustvarjanje večnega gibalca druge vrste.

30. Načelo delovanja toplotnih strojev. Učinkovitost toplotnega motorja.

Običajno pri toplotnih motorjih delo opravi plin, ki se širi. Plin, ki pri ekspanziji deluje, imenujemo delovna tekočina. Raztezanje plina nastane zaradi povečanja njegove temperature in tlaka pri segrevanju. Naprava, iz katere delovna tekočina prejema toploto Q imenovan grelec. Napravo, ki ji stroj preda toploto po končanem delovnem hodu, imenujemo hladilnik. Najprej se tlak izohorno poveča, izobarno razširi, izobarno ohlaja in izobarno krči.<рисунок с подъемником>. Kot rezultat delovnega cikla se plin vrne v začetno stanje, njegova notranja energija prevzame prvotno vrednost. To pomeni, da. Po prvem zakonu termodinamike,. Delo, ki ga telo opravi na cikel, je enako Q. Količina toplote, ki jo telo prejme na cikel, je enaka razliki med toploto, ki jo prejme grelec, in toploto, ki jo odda hladilniku. Zato,. Učinkovitost stroja je razmerje med koristno in porabljeno energijo. .

31. Izhlapevanje in kondenzacija. Nasičeni in nenasičeni pari. Vlažnost zraka.

K temu vodi neenakomerna porazdelitev kinetične energije toplotnega gibanja. Da lahko pri kateri koli temperaturi kinetična energija nekaterih molekul preseže potencialno vezavno energijo s preostalimi. Izhlapevanje je proces, pri katerem molekule uhajajo s površine tekočine ali trdne snovi. Izhlapevanje spremlja ohlajanje, ker hitrejše molekule zapustijo tekočino. Izhlapevanje tekočine v zaprti posodi pri stalni temperaturi povzroči povečanje koncentracije molekul v plinastem stanju. Po določenem času pride do ravnovesja med številom molekul, ki izhlapijo, in tistih, ki se vrnejo v tekočino. Plinasto snov v dinamičnem ravnovesju s svojo tekočino imenujemo nasičena para. Para pri tlaku pod nasičenim parnim tlakom se imenuje nenasičena. Tlak nasičene pare ni odvisen od volumna pri stalni temperaturi (od ). Pri stalni koncentraciji molekul narašča tlak nasičenih hlapov hitreje kot tlak idealnega plina, ker Pod vplivom temperature se število molekul poveča. Razmerje med tlakom vodne pare pri določeni temperaturi in tlakom nasičene pare pri isti temperaturi, izraženo v odstotkih, se imenuje relativna vlažnost. Nižja kot je temperatura, nižji je nasičeni parni tlak, zato postane para, ko se ohladi na določeno temperaturo, nasičena. To temperaturo imenujemo rosišče t str.

32. Kristalna in amorfna telesa. Mehanske lastnosti trdnih snovi. Elastične deformacije.

Amorfna telesa so tista, katerih fizikalne lastnosti so v vseh smereh enake (izotropna telesa). Izotropnost fizikalnih lastnosti pojasnjujemo z naključno razporeditvijo molekul. Trdne snovi, v katerih so molekule urejene, imenujemo kristali. Fizikalne lastnosti kristalnih teles niso enake v različnih smereh (anizotropna telesa). Anizotropnost lastnosti kristalov je razložena z dejstvom, da so z urejeno strukturo sile interakcije v različnih smereh neenake. Zunanji mehanski vpliv na telo povzroči premik atomov iz ravnotežnega položaja, kar povzroči spremembo oblike in prostornine telesa - deformacijo. Deformacijo lahko označimo z absolutnim raztezkom, ki je enak razliki v dolžinah pred in po deformaciji, ali z relativnim raztezkom. Pri deformaciji telesa nastanejo prožne sile. Fizična količina, ki je enaka razmerju med modulom elastične sile in površino prečnega prereza telesa, se imenuje mehanska napetost. Pri majhnih deformacijah je napetost neposredno sorazmerna z raztezkom. Faktor sorazmernosti E v enačbi imenujemo modul elastičnosti (Youngov modul). Modul elastičnosti je konstanten za določen material , kje . Potencialna energija deformiranega telesa je enaka delu, porabljenem za napetost ali stiskanje. Od tod .

Hookov zakon velja samo za majhne deformacije. Največja napetost, pri kateri je še vedno izpolnjena, se imenuje proporcionalna meja. Nad to mejo napetost preneha sorazmerno naraščati. Do določene stopnje napetosti bo deformirano telo po odstranitvi obremenitve obnovilo svoje dimenzije. To točko imenujemo meja elastičnosti telesa. Ko je meja elastičnosti presežena, se začne plastična deformacija, pri kateri telo ne povrne prejšnje oblike. V območju plastične deformacije se napetost skoraj ne poveča. Ta pojav imenujemo materialni tok. Nad točko tečenja se napetost poveča do točke, imenovane končna trdnost, po kateri se napetost zmanjšuje, dokler telo ne odpove.

33. Lastnosti tekočin. Površinska napetost. Kapilarni pojavi.

Možnost prostega gibanja molekul v tekočini določa fluidnost tekočine. Telo v tekočem stanju nima stalne oblike. Obliko tekočine določajo oblika posode in sile površinske napetosti. V tekočini se privlačne sile molekul kompenzirajo, na površini pa ne. Vsako molekulo, ki se nahaja blizu površine, privlačijo molekule v tekočini. Pod vplivom teh sil se molekule na površini vlečejo navznoter, dokler prosta površina ne postane najmanjša možna. Ker Če ima krogla najmanjšo površino za dano prostornino, potem ima površina z majhnim delovanjem drugih sil obliko sferičnega segmenta. Površino tekočine na robu posode imenujemo meniskus. Za pojav vlaženja je značilen kontaktni kot med površino in meniskusom na presečišču. Velikost sile površinske napetosti na odseku dolžine D l enako . Ukrivljenost površine ustvarja prekomerni pritisk na tekočino, ki je enak, za znan kontaktni kot in polmer . Koeficient s imenujemo koeficient površinske napetosti. Kapilara je cev z majhnim notranjim premerom. Pri popolnem omočenju je sila površinske napetosti usmerjena vzdolž površine telesa. V tem primeru se dvig tekočine skozi kapilaro pod vplivom te sile nadaljuje, dokler sila težnosti ne uravnoteži sile površinske napetosti, ker , to .

34. Električni naboj. Interakcija naelektrenih teles. Coulombov zakon. Zakon ohranitve električnega naboja.

Niti mehanika niti MCT ne znata pojasniti narave sil, ki vežejo atome. Zakone medsebojnega delovanja atomov in molekul lahko razložimo na podlagi koncepta električnih nabojev.<Опыт с натиранием ручки и притяжением бумажки>Interakcija teles, zaznana v tem poskusu, se imenuje elektromagnetna in je določena z električnimi naboji. Sposobnost nabojev, da pritegnejo in odbijejo, pojasnjujejo s predpostavko, da obstajata dve vrsti nabojev - pozitivni in negativni. Telesa z enakim nabojem se odbijajo, telesa z različnim nabojem pa se privlačijo. Enota naboja je coulomb - naboj, ki gre skozi prečni prerez prevodnika v 1 sekundi pri toku 1 ampera. V zaprtem sistemu, v katerega električni naboji ne vstopajo od zunaj in iz katerega električni naboji ne odhajajo med nobenimi interakcijami, je algebraična vsota nabojev vseh teles konstantna. Osnovni zakon elektrostatike, znan tudi kot Coulombov zakon, pravi, da je modul interakcijske sile med dvema nabojema premo sorazmeren z zmnožkom modulov nabojev in obratno sorazmeren s kvadratom razdalje med njima. Sila je usmerjena vzdolž premice, ki povezuje naelektreni telesi. Je odbojna ali privlačna sila, odvisno od predznaka nabojev. Konstanta k v izrazu Coulombovega zakona je enako . Namesto tega koeficienta se uporablja t.i električna konstanta, povezana s koeficientom k izraz , od . Interakcija stacionarnih električnih nabojev se imenuje elektrostatična.

35. Električno polje. Jakost električnega polja. Princip superpozicije električnih polj.

Na podlagi teorije delovanja kratkega dosega je okoli vsakega naboja električno polje. Električno polje je materialni objekt, stalno obstaja v prostoru in lahko deluje na druge naboje. Električno polje se skozi prostor širi s svetlobno hitrostjo. Fizikalna količina, ki je enaka razmerju med silo, s katero električno polje deluje na preskusni naboj (točkovni pozitivni majhen naboj, ki ne vpliva na konfiguracijo polja) in vrednostjo tega naboja, se imenuje električna poljska jakost. Z uporabo Coulombovega zakona je mogoče dobiti formulo za poljsko jakost, ki jo ustvari naboj q na daljavo r od naboja . Poljska jakost ni odvisna od naboja, na katerega deluje. Če je na plačilo q Električna polja več nabojev delujejo hkrati, potem se izkaže, da je nastala sila enaka geometrijski vsoti sil, ki delujejo iz vsakega polja posebej. To se imenuje princip superpozicije električnih polj. Jakostna črta električnega polja je črta, katere tangenta v vsaki točki sovpada z vektorjem jakosti. Napetostne črte se začnejo na pozitivnih nabojih in končajo na negativnih nabojih ali pa gredo v neskončnost. Električno polje, katerega jakost je enaka za vse v kateri koli točki prostora, se imenuje enotno električno polje. Polje med dvema vzporednima nasprotno nabitima kovinskima ploščama lahko štejemo za približno enakomerno. Z enakomerno porazdelitvijo naboja q po površini območja S površinska gostota naboja je . Za neskončno ravnino s površinsko gostoto naboja s je poljska jakost enaka na vseh točkah v prostoru in je enaka .

36. Delo elektrostatičnega polja pri premikanju naboja. Potencialna razlika.

Ko električno polje premakne naboj na daljavo, je opravljeno delo enako . Tako kot pri delu gravitacije tudi delo Coulombove sile ni odvisno od trajektorije naboja. Ko se smer vektorja premika spremeni za 180 0, delo sil polja spremeni predznak v nasprotno. Tako je delo, ki ga opravijo sile elektrostatičnega polja pri premikanju naboja po sklenjenem krogu, enako nič. Polje, katerega delo sil na sklenjeni poti je enako nič, imenujemo potencialno polje.

Tako kot telo mase m v gravitacijskem polju ima potencialno energijo sorazmerno z maso telesa, električni naboj v elektrostatičnem polju ima potencialno energijo Wp, sorazmerno z nabojem. Delo, ki ga opravijo sile elektrostatičnega polja, je enako spremembi potencialne energije naboja, vzeto z nasprotnim predznakom. V eni točki elektrostatičnega polja imajo lahko različni naboji različne potencialne energije. Toda razmerje med potencialno energijo in nabojem za dano točko je stalna vrednost. To fizikalno količino imenujemo potencial električnega polja, iz katerega je potencialna energija naboja enaka zmnožku potenciala v dani točki in naboja. Potencial je skalarna količina, potencial več polj je enak vsoti potencialov teh polj. Merilo za spremembo energije med medsebojnim delovanjem teles je delo. Pri premikanju naboja je delo, ki ga opravijo sile elektrostatičnega polja, enako spremembi energije z nasprotnim predznakom, torej. Ker delo je odvisno od potencialne razlike in ni odvisno od trajektorije med njima, potem lahko potencialno razliko štejemo za energijsko značilnost elektrostatičnega polja. Če je potencial na neskončni razdalji od naboja enak nič, potem na daljavo r iz naboja se določi s formulo .

Razmerje med delom, ki ga opravi katero koli električno polje pri premikanju pozitivnega naboja iz ene točke polja v drugo, in vrednostjo naboja se imenuje napetost med tema točkama, od koder prihaja delo. V elektrostatičnem polju je napetost med katerima koli točkama enaka potencialni razliki med tema točkama. Enota za napetost (in potencialno razliko) se imenuje volt. 1 volt je enak napetosti, pri kateri polje opravi 1 joul, da premakne 1 kulon naboja. Po eni strani je delo, opravljeno za premikanje naboja, enako produktu sile in premika. Po drugi strani pa jo je mogoče najti iz znane napetosti med odseki poti. Od tod. Enota električne poljske jakosti je volt na meter ( sem).

Kondenzator je sistem dveh prevodnikov, ločenih z dielektrično plastjo, katere debelina je majhna v primerjavi z velikostjo vodnikov. Med ploščama je poljska jakost enaka dvakratni jakosti vsake od plošč; zunaj plošč je enaka nič. Fizikalna količina, ki je enaka razmerju med nabojem ene od plošč in napetostjo med ploščama, se imenuje električna kapaciteta kondenzatorja. Enota za električno kapaciteto je farad; kondenzator ima kapaciteto 1 farad, katerega napetost med ploščama je enaka 1 voltu, ko se na plošče prenese naboj 1 kulona. Poljska jakost med ploščama trdnega kondenzatorja je enaka vsoti jakosti plošč. , in ker za homogeno polje je potem izpolnjeno , tj. električna zmogljivost je neposredno sorazmerna s površino plošč in obratno sorazmerna z razdaljo med njimi. Ko med plošče vnesemo dielektrik, se njegova električna kapaciteta poveča za e-krat, kjer je e dielektrična konstanta vnesenega materiala.

38. Dielektrična konstanta. Energija električnega polja.

Dielektrična konstanta je fizikalna količina, ki označuje razmerje med modulom električne poljske jakosti v vakuumu in modulom električnega polja v homogenem dielektriku. Delo, ki ga opravi električno polje, je enako, ko pa je kondenzator napolnjen, se njegova napetost poveča za 0 prej U, Zato . Zato je potencialna energija kondenzatorja enaka.

39. Električni tok. Moč toka. Pogoji za obstoj električnega toka.

Električni tok je urejeno gibanje električnih nabojev. Smer toka se šteje za gibanje pozitivnih nabojev. Električni naboji se lahko pod vplivom električnega polja premikajo urejeno. Zato je zadosten pogoj za obstoj toka prisotnost polja in prostih nosilcev naboja. Električno polje lahko ustvarita dve povezani različno nabiti telesi. Razmerje polnjenja D q, ki se prenaša skozi presek prevodnika v časovnem intervalu D t temu intervalu pravimo jakost toka. Če se jakost toka s časom ne spremeni, se tok imenuje konstanten. Da bi tok obstajal v prevodniku dolgo časa, morajo biti pogoji, ki povzročajo tok, nespremenjeni.<схема с один резистором и батареей>. Sile, ki povzročajo premikanje naboja znotraj tokovnega vira, se imenujejo tuje sile. V galvanskem členu (in morebitna baterija – npr.???) so sile kemijske reakcije, v enosmernem stroju - Lorentzova sila.

40. Ohmov zakon za odsek vezja. Odpornost vodnika. Odvisnost upora prevodnika od temperature. Superprevodnost. Serijska in vzporedna vezava vodnikov.

Razmerje med napetostjo med koncema odseka električnega tokokroga in tokom je konstantna vrednost in se imenuje upor. Enota upora je 0 ohmov; upornost 1 ohm je tisti odsek tokokroga, v katerem je pri toku 1 ampera napetost enaka 1 voltu. Upornost je neposredno sorazmerna z dolžino in obratno sorazmerna s površino prečnega prereza, kjer je r električna upornost, konstantna vrednost za dano snov v danih pogojih. Pri segrevanju se upornost kovin poveča po linearnem zakonu, kjer je r 0 upornost pri 0 0 C, a je temperaturni koeficient upora, specifičen za vsako kovino. Pri temperaturah blizu absolutne ničle odpornost snovi močno pade na nič. Ta pojav imenujemo superprevodnost. Prehod toka v superprevodnih materialih poteka brez izgube ogrevanja prevodnika.

Ohmov zakon za odsek vezja se imenuje enačba. Pri zaporedni vezavi vodnikov je tok v vseh vodnikih enak, napetost na koncih tokokroga pa je enaka vsoti napetosti na vseh zaporedno vezanih vodnikih. . Pri zaporedni vezavi prevodnikov je skupni upor enak vsoti uporov komponent. Pri vzporedni povezavi je napetost na koncih vsakega odseka vezja enaka, jakost toka pa je razvejana na ločene dele. Od tod. Pri vzporednem povezovanju vodnikov je vzajemna vrednost celotnega upora enaka vsoti vzajemnih vrednosti uporov vseh vzporedno povezanih vodnikov.

41. Delo in tokovna moč. Elektromotorna sila. Ohmov zakon za popolno vezje.

Delo sil električnega polja, ki ustvarja električni tok, imenujemo delo toka. delo A tok v območju z uporom R v času D t enako . Moč električnega toka je enaka razmerju med delom in časom dokončanja, tj. . Delo je izraženo, kot običajno, v joulih, moč - v vatih. Če na odseku tokokroga pod vplivom električnega polja ni dela in ne pride do kemičnih reakcij, potem delo povzroči segrevanje prevodnika. V tem primeru je delo enako količini toplote, ki jo sprosti prevodnik po katerem teče tok (Joule-Lenzov zakon).

V električnem tokokrogu se delo ne izvaja samo v zunanjem delu, ampak tudi v bateriji. Električni upor tokovnega vira imenujemo notranji upor r. V notranjem delu vezja je količina toplote enaka. Celotno delo, ki ga opravijo sile elektrostatičnega polja pri gibanju vzdolž zaprte zanke, je enako nič, zato je vse delo opravljeno zaradi zunanjih sil, ki vzdržujejo konstantno napetost. Razmerje med delom zunanjih sil in prenesenim nabojem imenujemo elektromotorna sila vira, kjer je D q– prenesena bremenitev. Če je zaradi prehoda enosmernega toka prišlo le do segrevanja prevodnikov, potem v skladu z zakonom o ohranjanju energije , tj. . Tok v električnem tokokrogu je premo sorazmeren z emf in obratno sorazmeren s celotnim uporom tokokroga.

42. Polprevodniki. Električna prevodnost polprevodnikov in njena odvisnost od temperature. Lastna in primesna prevodnost polprevodnikov.

Mnoge snovi ne prevajajo toka tako dobro kot kovine, hkrati pa niso dielektriki. Ena od razlik med polprevodniki je, da se njihova upornost pri segrevanju ali osvetlitvi ne poveča, ampak zmanjša. Toda njihova glavna praktično uporabna lastnost se je izkazala za enosmerno prevodnost. Zaradi neenakomerne porazdelitve energije toplotnega gibanja v polprevodniškem kristalu so nekateri atomi ionizirani. Sproščenih elektronov okoliški atomi ne morejo ujeti, ker njihove valenčne vezi so nasičene. Ti prosti elektroni se lahko premikajo skozi kovino in ustvarjajo elektronski prevodni tok. Istočasno postane atom, iz katerega lupine je ušel elektron, ion. Ta ion se nevtralizira z zajetjem sosednjega atoma. Zaradi takšnega kaotičnega gibanja pride do premika mesta z manjkajočim ionom, kar je navzven vidno kot gibanje pozitivnega naboja. To se imenuje luknjast prevodni tok. V idealnem polprevodniškem kristalu tok nastane z gibanjem enakega števila prostih elektronov in lukenj. Ta vrsta prevodnosti se imenuje intrinzična prevodnost. Z nižanjem temperature se število prostih elektronov, sorazmerno s povprečno energijo atomov, zmanjšuje in polprevodnik postane podoben dielektriku. Za izboljšanje prevodnosti polprevodniku včasih dodajajo nečistoče, ki so lahko donorske (povečajo število elektronov brez povečanja števila lukenj) in akceptorske (povečajo število lukenj brez povečanja števila elektronov). Polprevodnike, pri katerih je število elektronov večje od števila lukenj, imenujemo elektronski polprevodniki ali polprevodniki n-tipa. Polprevodnike, pri katerih je število lukenj večje od števila elektronov, imenujemo luknjasti polprevodniki ali polprevodniki p-tipa.

43. Polprevodniška dioda. Tranzistor.

Polprevodniška dioda je sestavljena iz p-n prehod, tj. dveh povezanih polprevodnikov različnih vrst prevodnosti. Pri povezovanju elektroni difundirajo v R- polprevodnik. To vodi do pojava v elektronskem polprevodniku nekompenziranih pozitivnih ionov donorske nečistoče in v luknjastem polprevodniku - negativnih ionov akceptorske nečistoče, ki so zajeli razpršene elektrone. Med obema plastema nastane električno polje. Če se na območje z elektronsko prevodnostjo nanese pozitiven naboj, na območje z luknjasto prevodnostjo pa negativni naboj, se bo blokirno polje povečalo, jakost toka se bo močno zmanjšala in je skoraj neodvisna od napetosti. Ta način vklopa se imenuje blokada, tok, ki teče v diodi, pa reverzni. Če na območje z luknjasto prevodnostjo nanesemo pozitiven naboj, na območje z elektronsko prevodnostjo pa negativni naboj, bo blokirno polje oslabljeno; jakost toka skozi diodo je v tem primeru odvisna samo od upora zunanjega vezja. Ta način preklapljanja imenujemo bypass, tok, ki teče v diodi, pa direktni.

Tranzistor, znan tudi kot polprevodniška trioda, je sestavljen iz dveh p-n(oz n-p) prehodi. Srednji del kristala imenujemo baza, zunanja dela sta emiter in kolektor. Tranzistorje, pri katerih ima baza luknjasto prevodnost, imenujemo tranzistorji p-n-p prehod. Za pogon tranzistorja p-n-p Na zbiralnik se nanese napetost negativne polarnosti glede na oddajnik. Napetost na bazi je lahko pozitivna ali negativna. Ker je več lukenj, potem bo glavni tok skozi spoj difuzijski tok lukenj iz R-regije Če se na oddajnik uporabi majhna napetost naprej, bo skozenj stekel luknjast tok, ki se razprši iz R-regije v n-območje (osnova). Ampak ker Če je osnova ozka, letijo luknje skozenj, pospešene s poljem, v kolektor. (???, tukaj nekaj nisem razumel ...). Tranzistor je sposoben distribuirati tok in ga s tem ojačati. Razmerje med spremembo toka v kolektorskem vezju in spremembo toka v osnovnem vezju, pri drugih enakih pogojih, je konstantna vrednost, ki se imenuje integralni prenosni koeficient baznega toka. Zato je mogoče s spreminjanjem toka v osnovnem vezju doseči spremembe toka kolektorskega vezja. (???)

44. Električni tok v plinih. Vrste plinskih izpustov in njihovo uporabo. Koncept plazme.

Ko je plin izpostavljen svetlobi ali toploti, lahko postane prevodnik toka. Pojav prehajanja toka skozi plin pod zunanjim vplivom imenujemo nesamostojna električna razelektritev. Proces nastajanja plinskih ionov pod vplivom temperature imenujemo toplotna ionizacija. Pojav ionov pod vplivom svetlobnega sevanja je fotoionizacija. Plin, v katerem je velik del molekul ioniziranih, se imenuje plazma. Temperatura plazme doseže več tisoč stopinj. Plazemski elektroni in ioni se lahko premikajo pod vplivom električnega polja. Z naraščanjem poljske jakosti, odvisno od tlaka in narave plina, se v njem pojavi razelektritev brez vpliva zunanjih ionizatorjev. Ta pojav imenujemo samovzdrževalna električna razelektritev. Da elektron ionizira atom, ko vanj zadene, mora imeti energijo, ki ni manjša od ionizacijskega dela. To energijo lahko elektron pridobi pod vplivom sil zunanjega električnega polja v plinu vzdolž svoje proste poti, tj. . Ker Srednja prosta pot je majhna, neodvisna razelektritev je možna le pri visoki poljski jakosti. Pri nizkem tlaku plina nastane žareča razelektritev, kar je razloženo s povečanjem prevodnosti plina med redčenjem (prosta pot se poveča). Če je tok pri samopraznjenju zelo visok, lahko udarci elektronov povzročijo segrevanje katode in anode. Pri visokih temperaturah se s površine katode oddajajo elektroni, ki ohranjajo razelektritev v plinu. Ta vrsta praznjenja se imenuje obločna.

45. Električni tok v vakuumu. Termionska emisija. Katodna cev.

V vakuumu ni prostih nosilcev naboja, zato brez zunanjega vpliva toka v vakuumu ni. Do tega lahko pride, če je ena od elektrod segreta na visoko temperaturo. Segreta katoda oddaja elektrone s svoje površine. Pojav emisije prostih elektronov s površine segretih teles imenujemo termionska emisija. Najenostavnejša naprava, ki uporablja termionsko emisijo, je vakuumska dioda. Anoda je sestavljena iz kovinske plošče, katoda - iz tanke zvite žice. Pri segrevanju katode se okoli katode ustvari elektronski oblak. Če priključite katodo na pozitivni pol baterije in anodo na negativni pol, bo polje znotraj diode pritegnilo elektrone na katodo in tok ne bo tekel. Če povežete nasprotno - anodo na plus in katodo na minus - potem bo električno polje premaknilo elektrone proti anodi. To pojasnjuje enosmerno prevodnost diode. Pretok elektronov, ki se gibljejo od katode do anode, je mogoče nadzorovati z elektromagnetnim poljem. Da bi to naredili, je dioda spremenjena in dodana mreža med anodo in katodo. Nastala naprava se imenuje trioda. Če se na mrežo uporabi negativni potencial, bo polje med mrežo in katodo oviralo gibanje elektronov. Če uporabite pozitivno polje, bo polje oviralo gibanje elektronov. Elektrone, ki jih oddaja katoda, je mogoče pospešiti do visokih hitrosti z uporabo električnih polj. Sposobnost elektronskih žarkov, da jih odklonijo elektromagnetna polja, se uporablja v CRT.

46. Magnetna interakcija tokov. Magnetno polje. Sila, ki deluje na vodnik s tokom v magnetnem polju. Indukcija magnetnega polja.

Če skozi vodnike teče tok iste smeri, se privlačijo, če pa so enaki, se odbijajo. Posledično obstaja določena interakcija med vodniki, ki je ni mogoče razložiti s prisotnostjo električnega polja, ker Na splošno so prevodniki električno nevtralni. Magnetno polje nastane zaradi premikanja električnih nabojev in vpliva samo na premikajoče se naboje. Magnetno polje je posebna vrsta snovi in je v prostoru zvezno. Prehod električnega toka skozi prevodnik spremlja nastanek magnetnega polja, ne glede na medij. Magnetna interakcija prevodnikov se uporablja za določanje velikosti toka. 1 amper je jakost toka, ki teče skozi dva vzporedna vodnika dolžine ¥ in majhnega preseka, ki se nahajata na razdalji 1 meter drug od drugega, pri katerih magnetni tok povzroči interakcijsko silo navzdol, ki je enaka vsakemu metru dolžine. Silo, s katero magnetno polje deluje na vodnik, po katerem teče tok, imenujemo Amperova sila. Za karakterizacijo zmožnosti magnetnega polja, da vpliva na prevodnik, po katerem teče tok, obstaja količina, imenovana magnetna indukcija. Modul magnetne indukcije je enak razmerju največje vrednosti amperske sile, ki deluje na vodnik po katerem teče tok, in jakosti toka v prevodniku in njegove dolžine. Smer vektorja indukcije določamo po pravilu leve roke (prevodnik v roki, sila v palcu, indukcija v dlani). Enota za magnetno indukcijo je tesla, enaka indukciji takšnega magnetnega pretoka, pri katerem na 1 meter vodnika s tokom 1 ampera deluje največja amperska sila 1 newton. Črta, na katero koli točko je vektor magnetne indukcije usmerjen tangencialno, se imenuje črta magnetne indukcije. Če ima v vseh točkah nekega prostora indukcijski vektor enako absolutno vrednost in isto smer, se polje v tem delu imenuje homogeno. Odvisno od kota naklona prevodnika s tokom glede na vektor magnetne indukcije Amperovih sil se spreminja sorazmerno s sinusom kota.

47. Amperov zakon. Vpliv magnetnega polja na gibajoči se naboj. Lorentzova sila.

Vpliv magnetnega polja na tok v prevodniku kaže, da deluje na gibljive naboje. Moč toka jaz v prevodniku je povezana s koncentracijo n prosti nabiti delci, hitrost v njihovo urejeno gibanje in območje S presek prevodnika z izrazom , kjer q– naboj enega delca. Če ta izraz nadomestimo s formulo za Amperovo silo, dobimo . Ker nSl enako številu prostih delcev v prevodniku dolžine l, nato sila, ki deluje iz polja na en nabit delec, ki se giblje s hitrostjo v pod kotom a na vektor magnetne indukcije B enako . Ta sila se imenuje Lorentzova sila. Smer Lorentzove sile za pozitivni naboj je določena s pravilom leve roke. V enakomernem magnetnem polju dobi delec, ki se giblje pravokotno na indukcijske črte magnetnega polja, pod vplivom Lorentzove sile centripetalni pospešek. in se premika v krogu. Polmer krožnice in vrtilna doba sta določena z izrazi . Neodvisnost orbitalne dobe od polmera in hitrosti se uporablja v pospeševalniku nabitih delcev – ciklotronu.

48. Magnetne lastnosti snovi. Feromagneti.

Elektromagnetna interakcija je odvisna od okolja, v katerem se naboji nahajajo. Če malega obesite blizu velike tuljave, bo odstopal. Če v večje vstavimo železno jedro, se odstopanje poveča. Ta sprememba kaže, da se indukcija spremeni, ko vnesemo jedro. Snovi, ki znatno okrepijo zunanje magnetno polje, imenujemo feromagneti. Fizikalna količina, ki kaže, kolikokrat se induktivnost magnetnega polja v mediju razlikuje od induktivnosti polja v vakuumu, se imenuje magnetna prepustnost. Vse snovi ne okrepijo magnetnega polja. Paramagneti ustvarjajo šibko polje, ki po smeri sovpada z zunanjim. Diamagneti s svojim poljem oslabijo zunanje polje. Feromagnetizem je razložen z magnetnimi lastnostmi elektrona. Elektron je gibljivi naboj in ima zato svoje magnetno polje. V nekaterih kristalih obstajajo pogoji za vzporedno orientacijo magnetnih polj elektronov. Posledično se znotraj feromagnetnega kristala pojavijo magnetizirana področja, imenovana domene. Ko se zunanje magnetno polje poveča, domene uredijo svojo orientacijo. Pri določeni vrednosti indukcije pride do popolnega urejanja orientacije domen in do magnetne nasičenosti. Ko feromagnet odstranimo iz zunanjega magnetnega polja, vse domene ne izgubijo svoje orientacije in telo postane trajni magnet. Urejeno orientacijo domen lahko zmotijo toplotne vibracije atomov. Temperatura, pri kateri snov preneha biti feromagnetna, se imenuje Curiejeva temperatura.

49. Elektromagnetna indukcija. Magnetni tok. Zakon elektromagnetne indukcije. Lenzovo pravilo.

V sklenjenem krogu, ko se spremeni magnetno polje, nastane električni tok. Ta tok se imenuje inducirani tok. Pojav nastajanja toka v zaprtem tokokrogu zaradi sprememb v magnetnem polju, ki prodira v tokokrog, imenujemo elektromagnetna indukcija. Pojav toka v zaprtem krogu kaže na prisotnost zunanjih sil neelektrostatične narave ali na pojav induciranega emf. Podan je kvantitativni opis pojava elektromagnetne indukcije na podlagi ugotavljanja povezave med inducirano emf in magnetnim tokom. Magnetni tok F skozi površino je fizikalna količina, ki je enaka zmnožku površine S na modul vektorja magnetne indukcije B in s kosinusom kota a med njim in normalo na površino. Enota magnetnega pretoka je weber, ki je enak pretoku, ki ob enakomernem zmanjševanju na nič v 1 sekundi povzroči emf 1 volta. Smer indukcijskega toka je odvisna od tega, ali se tok, ki poteka skozi tokokrog, poveča ali zmanjša, kot tudi od smeri polja glede na tokokrog. Splošna formulacija Lenzovega pravila: inducirani tok, ki nastane v zaprtem vezju, ima takšno smer, da magnetni tok, ki ga ustvari skozi območje, omejeno z vezjem, poskuša kompenzirati spremembo magnetnega pretoka, ki povzroča ta tok. Zakon elektromagnetne indukcije: Inducirana emf v zaprtem tokokrogu je premo sorazmerna s hitrostjo spreminjanja magnetnega pretoka skozi površino, ki jo omejuje ta tokokrog, in je enaka hitrosti spreminjanja tega toka ob upoštevanju Lenzovega pravila. Ko se EMF spremeni v tuljavi, sestavljeni iz n enaki obrati, skupni emf v n krat emf v enem samem obratu. Za enakomerno magnetno polje na podlagi definicije magnetnega pretoka sledi, da je indukcija enaka 1 teslu, če je pretok skozi tokokrog 1 kvadratnega metra enak 1 Webru. Pojav električnega toka v mirujočem prevodniku ni razložen z magnetno interakcijo, ker Magnetno polje deluje le na gibljive naboje. Električno polje, ki nastane ob spremembi magnetnega polja, imenujemo vrtinčno električno polje. Delo sil vrtinčnega polja za premikanje nabojev je inducirana emf. Vrtinsko polje ni povezano z naboji in predstavlja zaprte črte. Delo, ki ga opravijo sile tega polja vzdolž zaprte zanke, je lahko različno od nič. Pojav elektromagnetne indukcije se pojavi tudi takrat, ko vir magnetnega pretoka miruje, prevodnik pa se premika. V tem primeru je vzrok za pojav inducirane emf enak , je Lorentzova sila.

50. Pojav samoindukcije. Induktivnost. Energija magnetnega polja.

Električni tok, ki teče skozi prevodnik, ustvari okoli njega magnetno polje. Magnetni tok F skozi tokokrog je sorazmeren z vektorjem magnetne indukcije IN, indukcija pa je jakost toka v prevodniku. Zato lahko za magnetni tok zapišemo . Proporcionalni koeficient se imenuje induktivnost in je odvisen od lastnosti prevodnika, njegove velikosti in okolja, v katerem se nahaja. Enota za induktivnost je henri, induktivnost je enaka 1 henriju, če je pri jakosti toka 1 ampera magnetni pretok enak 1 webru. Ko se spremeni tok v tuljavi, se spremeni magnetni tok, ki ga ustvari ta tok. Sprememba magnetnega pretoka povzroči, da se v tuljavi pojavi inducirana emf. Pojav pojava inducirane emf v tuljavi kot posledica spremembe jakosti toka v tem vezju se imenuje samoindukcija. V skladu z Lenzovim pravilom samoinduktivni emf preprečuje povečanje pri vklopu in zmanjšanje pri izklopu vezja. Samoinducirana emf, ki nastane v induktivni tuljavi L, po zakonu elektromagnetne indukcije je enako . Recimo, da ko je omrežje odklopljeno od vira, se tok zmanjša po linearnem zakonu. Potem ima emf samoindukcije konstantno vrednost, ki je enaka . Med t z linearnim zmanjšanjem bo naboj šel skozi vezje. V tem primeru je delo, ki ga opravi električni tok, enako . To delo je opravljeno za svetlobo energije W m magnetno polje tuljave.

51. Harmonične vibracije. Amplituda, perioda, frekvenca in faza nihanj.

Mehanska nihanja so gibanja teles, ki se ponavljajo natančno ali približno enako v enakomernih intervalih. Sile, ki delujejo med telesi znotraj sistema obravnavanih teles, imenujemo notranje sile. Sile, ki delujejo na telesa sistema iz drugih teles, imenujemo zunanje sile. Proste vibracije so vibracije, ki nastanejo pod vplivom notranjih sil, na primer nihalo na vrvici. Nihanje pod vplivom zunanjih sil je prisilno nihanje, na primer bat v motorju. Skupna lastnost vseh vrst vibracij je ponovljivost gibalnega procesa po določenem časovnem intervalu. Harmonične vibracije so tiste, ki jih opisuje enačba . Harmonična so zlasti nihanja, ki se pojavljajo v sistemu z eno obnovitveno silo, sorazmerno z deformacijo. Najmanjši interval, v katerem se gibanje telesa ponavlja, imenujemo nihajna doba T. Fizična količina, ki je inverzna nihajni periodi in označuje število nihanj na časovno enoto, se imenuje frekvenca. Frekvenca se meri v hercih, 1 Hz = 1 s -1. Uporablja se tudi koncept ciklične frekvence, ki določa število nihanj v 2p sekundah. Velikost največjega odmika od ravnotežnega položaja imenujemo amplituda. Vrednost pod znakom kosinusa je faza nihanja, j 0 je začetna faza nihanja. Harmonično se spreminjata tudi odvoda in , ter skupna mehanska energija za poljuben odklon X(kot, koordinata itd.) je enako , Kje A in IN– konstante, določene s sistemskimi parametri. Z razlikovanjem tega izraza in ob upoštevanju odsotnosti zunanjih sil je mogoče zapisati, da , od koder .

52. Matematično nihalo. Nihanje bremena na vzmeti. Obdobje nihanja matematičnega nihala in obremenitev vzmeti.

Majhno telo, obešeno na neraztegljivo nit, katere masa je v primerjavi z maso telesa zanemarljiva, imenujemo matematično nihalo. Navpični položaj je ravnotežni položaj, v katerem je sila gravitacije uravnotežena s silo elastičnosti. Pri majhnih odstopanjih nihala od ravnotežnega položaja se pojavi rezultanta sile, usmerjena proti ravnotežnemu položaju, njena nihanja pa so harmonična. Perioda harmoničnih nihanj matematičnega nihala z majhnim nihajnim kotom je enaka . Da izpeljemo to formulo, zapišimo drugi Newtonov zakon za nihalo. Na nihalo deluje gravitacija in napetost vrvice. Njihova rezultanta pri majhnem kotu odklona je enaka . torej , kje .

Med harmoničnim nihanjem telesa, obešenega na vzmeti, je prožnostna sila enaka po Hookovem zakonu. Po drugem Newtonovem zakonu.

53. Pretvorba energije pri harmoničnih nihanjih. Prisilne vibracije. Resonanca.

Ko matematično nihalo odstopa od svojega ravnotežnega položaja, se njegova potencialna energija poveča, ker razdalja do Zemlje se poveča. Pri premikanju proti ravnotežnemu položaju se zaradi zmanjšanja potencialne rezerve hitrost nihala povečuje, kinetična energija pa narašča. V ravnotežnem položaju je kinetična energija največja, potencialna pa najmanjša. V položaju največjega odstopanja je obratno. Z vzmetjo je enako, vendar se ne vzame potencialna energija v gravitacijskem polju Zemlje, ampak potencialna energija vzmeti. Prosta nihanja se vedno izkažejo za dušena, tj. z zmanjševanjem amplitude, ker energija se porabi za interakcijo z okoliškimi telesi. Izgube energije so v tem primeru enake delu zunanjih sil v istem času. Amplituda je odvisna od frekvence spremembe sile. Največjo amplitudo doseže, ko frekvenca nihanja zunanje sile sovpada z lastno frekvenco nihanja sistema. Pojav naraščanja amplitude prisilnih nihanj pri opisanih pogojih imenujemo resonanca. Ker med resonanco zunanja sila opravi maksimalno pozitivno delo v določenem obdobju, lahko resonančni pogoj definiramo kot pogoj za največji prenos energije v sistem.

54. Širjenje nihanja v elastičnih medijih. Prečni in vzdolžni valovi. Valovna dolžina. Razmerje med valovno dolžino in hitrostjo njenega širjenja. Zvočni valovi. Hitrost zvoka. Ultrazvok

Vzbujanje nihanj na enem mestu medija povzroči prisilno nihanje sosednjih delcev. Proces širjenja vibracij v prostoru imenujemo valovanje. Valovanje, pri katerem se vibracije pojavljajo pravokotno na smer širjenja, imenujemo transverzalno valovanje. Valovanje, pri katerem prihaja do nihanja vzdolž smeri širjenja valovanja, imenujemo longitudinalno valovanje. Vzdolžni valovi se lahko pojavijo v vseh medijih, prečni valovi - v trdnih snoveh pod vplivom elastičnih sil med deformacijo ali silami površinske napetosti in gravitacije. Hitrost širjenja nihanj v v prostoru imenujemo valovna hitrost. Razdalja l med točkama, ki sta si najbližje in nihata v enakih fazah, se imenuje valovna dolžina. Odvisnost valovne dolžine od hitrosti in periode je izražena kot , ali . Ko nastanejo valovi, je njihova frekvenca določena s frekvenco nihanja vira, hitrost pa z medijem, kjer se širijo, zato so lahko valovi iste frekvence v različnih medijih različno dolgi. Procesi stiskanja in redčenja v zraku se širijo v vse smeri in jih imenujemo zvočno valovanje. Zvočni valovi so longitudinalni. Hitrost zvoka je, tako kot hitrost vseh valov, odvisna od medija. V zraku je hitrost zvoka 331 m/s, v vodi - 1500 m/s, v jeklu - 6000 m/s. Zvočni tlak je poleg tega tlak v plinu ali tekočini, ki ga povzroča zvočno valovanje. Intenzivnost zvoka se meri z energijo, ki jo zvočni valovi prenesejo na časovno enoto skozi enoto prečnega prereza, ki je pravokoten na smer širjenja valov, in se meri v vatih na kvadratni meter. Intenzivnost zvoka določa njegovo glasnost. Višina zvoka je določena s frekvenco vibriranja. Ultrazvok in infrazvok sta zvočna nihanja, ki ležijo izven meja slišnosti s frekvenco 20 kilohercev oziroma 20 hercev.

55.Prosta elektromagnetna nihanja v vezju. Pretvorba energije v nihajnem krogu. Lastna frekvenca nihanj v vezju.

Električni nihajni krog je sistem, sestavljen iz kondenzatorja in tuljave, povezanih v sklenjen krog. Ko je tuljava povezana s kondenzatorjem, v tuljavi nastane tok in energija električnega polja se pretvori v energijo magnetnega polja. Kondenzator se ne izprazni takoj, ker... to preprečuje samoinducirana emf v tuljavi. Ko je kondenzator popolnoma izpraznjen, bo samoinduktivni emf preprečil zmanjšanje toka, energija magnetnega polja pa se bo pretvorila v električno energijo. Tok, ki nastane v tem primeru, bo napolnil kondenzator, znak naboja na ploščah pa bo nasproten prvotnemu. Po tem se postopek ponavlja, dokler se vsa energija ne porabi za ogrevanje elementov vezja. Tako se energija magnetnega polja v nihajnem krogu pretvarja v električno energijo in obratno. Za celotno energijo sistema je mogoče zapisati naslednje relacije: , od koder za poljuben trenutek časa . Kot je znano, za celotno verigo . Verjamem, da v idealnem primeru R»0, končno dobimo , ali . Rešitev te diferencialne enačbe je funkcija , Kje . Vrednost w imenujemo lastna krožna (ciklična) frekvenca nihanj v tokokrogu.

56. Prisiljena električna nihanja. Izmenični električni tok. Alternator. AC napajanje.

Izmenični tok v električnih tokokrogih je posledica vzbujanja prisilnih elektromagnetnih nihanj v njih. Naj ima ploščata tuljava površino S in indukcijski vektor B tvori kot j s pravokotnico na ravnino tuljave. Magnetni tok F v tem primeru je skozi območje zavoja določeno z izrazom. Ko se tuljava vrti s frekvenco n, se kot j spremeni po zakonu., potem dobi izraz za tok obliko. Spremembe magnetnega pretoka ustvarijo inducirano emf, ki je enaka minus hitrosti spremembe pretoka. Posledično se bo sprememba inducirane emf zgodila po harmoničnem zakonu. Napetost, odstranjena iz izhoda generatorja, je sorazmerna s številom obratov navitja. Ko se napetost spreminja po harmoničnem zakonu Po istem zakonu se spreminja poljska jakost v prevodniku. Pod vplivom polja se pojavi nekaj, katerega frekvenca in faza sovpadata s frekvenco in fazo nihanj napetosti. Nihanja jakosti toka v tokokrogu so prisilna, ki se pojavijo pod vplivom uporabljene izmenične napetosti. Pri sovpadanju faz toka in napetosti je moč izmeničnega toka enaka oz . Povprečna vrednost kvadrata kosinusa v obdobju je 0,5, torej . Efektivna vrednost toka je enosmerni tok, ki v prevodniku sprosti enako količino toplote kot izmenični tok. Pri amplitudi Imax harmoničnih nihanj toka je efektivna napetost enaka . Efektivna vrednost napetosti je tudi nekajkrat manjša od njene povprečne tokovne moči, ko faze nihanja sovpadajo z efektivno napetostjo in jakostjo toka.

5 7. Aktivna, induktivna in kapacitivna reaktanca.

Aktivni upor R je fizikalna količina, ki je enaka razmerju med močjo in kvadratom toka, ki ga dobimo iz izraza za moč. Pri nizkih frekvencah je praktično neodvisen od frekvence in sovpada z električnim uporom prevodnika.

Naj bo tuljava priključena na vezje izmeničnega toka. Potem, ko se tok spremeni v skladu z zakonom, se v tuljavi pojavi samoinduktivni emf. Ker električni upor tuljave je enak nič, potem je emf enak minus napetost na koncih tuljave, ki jo ustvari zunanji generator (??? Kateri drug generator???). Zato sprememba toka povzroči spremembo napetosti, vendar s faznim zamikom . Produkt je amplituda napetostnih nihanj, tj. . Razmerje med amplitudo napetostnih nihanj na tuljavi in amplitudo tokovnih nihanj imenujemo induktivna reaktanca .

Naj bo v tokokrogu kondenzator. Ko je vklopljen, se polni četrtino obdobja, nato se izprazni za enako količino, nato isto, vendar s spremembo polarnosti. Ko se napetost na kondenzatorju spreminja po harmoničnem zakonu naboj na njegovih ploščah je enak . Tok v tokokrogu nastane, ko se naboj spremeni: podobno kot pri tuljavi je amplituda tokovnih nihanj enaka . Vrednost, ki je enaka razmerju med amplitudo in jakostjo toka, se imenuje kapacitivna reaktanca .

58. Ohmov zakon za izmenični tok.

Razmislite o vezju, sestavljenem iz zaporedno povezanih upora, tuljave in kondenzatorja. V vsakem trenutku je uporabljena napetost enaka vsoti napetosti na vsakem elementu. Nihanja jakosti toka v vseh elementih se pojavljajo po zakonu. Nihanja napetosti na uporu sovpadajo v fazi z nihanji toka, nihanja napetosti na kondenzatorju zaostajajo za nihanji toka v fazi, nihanja napetosti na tuljavi vodijo nihanja toka v fazi za (zakaj zaostajajo???). Zato lahko pogoj, da je vsota napetosti enaka vsoti, zapišemo kot: Z vektorskim diagramom lahko vidite, da je amplituda napetosti v tokokrogu enaka ali , tj. . Skupni upor vezja je označen z . Iz diagrama je razvidno, da tudi napetost niha po harmoničnem zakonu . Začetno fazo j lahko najdemo s formulo . Trenutna moč v tokokrogu izmeničnega toka je enaka. Ker je povprečna vrednost kvadrata kosinusa v obdobju 0,5, . Če sta v vezju tuljava in kondenzator, potem po Ohmovem zakonu za izmenični tok. Vrednost se imenuje faktor moči.

59. Resonanca v električnem krogu.

Kapacitivna in induktivna reaktanca sta odvisni od frekvence uporabljene napetosti. Zato je pri konstantni amplitudi napetosti amplituda toka odvisna od frekvence. Pri vrednosti frekvence, pri kateri , postane vsota napetosti na tuljavi in kondenzatorju nič, ker njihova nihanja so v nasprotni fazi. Kot rezultat se izkaže, da je napetost na aktivnem uporu pri resonanci enaka polni napetosti in tok doseže največjo vrednost. Izrazimo induktivno in kapacitivno reaktanco pri resonanci: , torej . Ta izraz kaže, da lahko pri resonanci amplituda nihanj napetosti na tuljavi in kondenzatorju preseže amplitudo nihanj uporabljene napetosti.

60. Transformator.

Transformator je sestavljen iz dveh tuljav z različnim številom ovojev. Ko na eno od tuljav pride napetost, se v njej pojavi tok. Če se napetost spreminja po harmoničnem zakonu, se bo tok spreminjal po istem zakonu. Magnetni pretok skozi tuljavo je enak . Ko se magnetni pretok spremeni, se v vsakem obratu prve tuljave pojavi samoinduktivna emf. Produkt je amplituda emf v enem obratu, skupna emf v primarni tuljavi. Sekundarno tuljavo prežema isti magnetni tok, torej . Ker torej so magnetni tokovi enaki. Aktivni upor navitja je majhen v primerjavi z induktivnim uporom, zato je napetost približno enaka emf. Od tod. Koeficient TO imenovano transformacijsko razmerje. Zato so toplotne izgube žic in žil majhne F1" F 2. Magnetni pretok je sorazmeren toku v navitju in številu ovojev. Zato, tj. . Tisti. transformator poveča napetost TO krat, kar zmanjša jakost toka za enako količino. Trenutna moč v obeh tokokrogih je brez upoštevanja izgub enaka.

61. Elektromagnetno valovanje. Hitrost njihovega širjenja. Lastnosti elektromagnetnega valovanja.

Vsaka sprememba magnetnega pretoka v vezju povzroči, da se v njem pojavi indukcijski tok. Njegov videz je razložen z nastankom vrtinčnega električnega polja s kakršno koli spremembo magnetnega polja. Vrtinsko električno ognjišče ima enako lastnost kot navadno - ustvarjanje magnetnega polja. Ko se torej proces medsebojnega ustvarjanja magnetnega in električnega polja začne, se nadaljuje neprekinjeno. Električna in magnetna polja, ki sestavljajo elektromagnetne valove, lahko obstajajo v vakuumu, za razliko od drugih valovnih procesov. Iz poskusov z interferenco je bilo ugotovljeno, da je hitrost širjenja elektromagnetnega valovanja približno . V splošnem primeru se hitrost elektromagnetnega valovanja v poljubnem mediju izračuna po formuli. Energijski gostoti električne in magnetne komponente sta med seboj enaki: , kje . Lastnosti elektromagnetnega valovanja so podobne lastnostim drugih valovnih procesov. Pri prehodu skozi vmesnik med dvema medijema se delno odbijejo in delno lomijo. Ne odbijajo se od dielektrične površine, skoraj popolnoma se odbijajo od kovin. Elektromagnetno valovanje ima lastnosti interference (Hertzov poskus), uklona (aluminijasta plošča), polarizacije (mreža).

62. Načela radijskih komunikacij. Najenostavnejši radijski sprejemnik.

Za izvajanje radijskih zvez je potrebno zagotoviti možnost oddajanja elektromagnetnega valovanja. Večji kot je kot med ploščama kondenzatorja, bolj svobodno se EM valovi širijo v prostoru. V resnici je odprto vezje sestavljeno iz tuljave in dolge žice - antene. En konec antene je ozemljen, drugi pa dvignjen nad zemeljsko površino. Ker Ker je energija elektromagnetnega valovanja sorazmerna s četrto potenco frekvence, EM valovi praktično ne nastanejo, ko izmenični tok niha na zvočnih frekvencah. Zato se uporablja princip modulacije - frekvenca, amplituda ali faza. Najenostavnejši generator moduliranih nihanj je prikazan na sliki. Naj se nihajna frekvenca tokokroga spreminja po zakonu. Naj se spremeni tudi frekvenca moduliranih zvočnih vibracij in W<(zakaj za vraga je tako???)(G je recipročna vrednost upora). Če nadomestimo vrednosti napetosti v ta izraz, kjer , dobimo . Ker med resonanco se odrežejo frekvence, ki so daleč od resonančne frekvence, nato iz izraza za jaz drugi, tretji in peti člen izginejo, tj. .

Oglejmo si preprost radijski sprejemnik. Sestavljen je iz antene, nihajnega kroga s spremenljivim kondenzatorjem, detektorske diode, upora in telefona. Frekvenca nihajnega kroga je izbrana tako, da sovpada z nosilno frekvenco, amplituda nihanj na kondenzatorju pa postane največja. To vam omogoča, da med vsemi prejetimi izberete želeno frekvenco. Iz vezja modulirana visokofrekvenčna nihanja vstopajo v detektor. Po prehodu detektorja tok vsakih pol cikla napolni kondenzator, naslednji pol cikla, ko tok ne gre skozi diodo, pa se kondenzator izprazni skozi upor. (Sem prav razumel???).

64. Analogija med mehanskimi in električnimi vibracijami.

Analogije med mehanskimi in električnimi vibracijami izgledajo takole:

Koordinate
Hitrost		Moč toka
Pospešek		Hitrost spremembe toka
		Induktivnost
Togost		Vzajemna vrednost električna zmogljivost
		Napetost
Viskoznost		Odpornost
Potencialna energija deformirana vzmet		Energija električnega polja kondenzator
Kinetična energija, kjer . 65. Lestvica elektromagnetnega sevanja. Odvisnost lastnosti elektromagnetnega sevanja od frekvence. Uporaba elektromagnetnega sevanja. Razpon elektromagnetnih valov z dolžino od 10 -6 m do m so radijski valovi. Uporablja se za televizijske in radijske komunikacije. Dolžine od 10 -6 m do 780 nm - infrardeči valovi. Vidna svetloba – od 780 nm do 400 nm. Ultravijolično sevanje - od 400 do 10 nm. Sevanje v območju od 10 nm do 10 pm je rentgensko sevanje. Sevanje gama ustreza krajšim valovnim dolžinam. (Prijava???). Čim krajša je valovna dolžina (torej večja kot je frekvenca), tem manj valov medij absorbira. 65. Premočrtno širjenje svetlobe. Hitrost svetlobe. Zakoni odboja in loma svetlobe. Ravna črta, ki označuje smer širjenja svetlobe, se imenuje svetlobni žarek. Na meji dveh medijev se lahko svetloba delno odbije in širi v prvem mediju v novo smer, delno pa preide mejo in se širi v drugem mediju. Vpadni žarek, odbiti žarek in žarek, pravokoten na mejo obeh medijev, rekonstruiran na vpadni točki, ležijo v isti ravnini. Odbojni kot je enak vpadnemu kotu. Ta zakon sovpada z zakonom odboja valov katere koli narave in je dokazan s Huygensovim načelom. Ko gre svetloba skozi vmesnik med dvema medijema, je razmerje med sinusom vpadnega kota in sinusom lomnega kota stalna vrednost za oba dana medija.<рисунок>. Magnituda n imenujemo lomni količnik. Lomni količnik medija glede na vakuum se imenuje absolutni lomni količnik tega medija. Pri opazovanju učinka refrakcije je mogoče ugotoviti, da lahko v primeru prehoda medija iz optično gostejšega medija v manj gosto s postopnim povečevanjem vpadnega kota dosežemo takšno vrednost, da lomni kot postane enak . V tem primeru je enakost izpolnjena. Vpadni kot a 0 imenujemo mejni kot popolnega odboja. Pri kotih, večjih od a 0, pride do popolne refleksije. 66. Leča, konstrukcija slike. Formula leč. Leča je prozorno telo, omejeno z dvema sferičnima površinama. Leča, ki je na robovih debelejša kot v sredini, se imenuje konkavna, leča, ki je debelejša v sredini, pa konveksna. Premica, ki poteka skozi središči obeh sferičnih površin leče, se imenuje glavna optična os leče. Če je debelina leče majhna, lahko rečemo, da se glavna optična os seka z lečo v eni točki, imenovani optično središče leče. Premica, ki poteka skozi optično središče, se imenuje sekundarna optična os. Če svetlobni žarek, ki je vzporeden z glavno optično osjo, usmerimo na lečo, potem se pri konveksni leči žarek zbere v točki F. V formuli leče se razdalja od leče do virtualne slike šteje za negativno. Optična moč bikonveksne (in sploh katere koli) leče je določena na podlagi polmera njene ukrivljenosti in lomnega količnika stekla in zraka. . 66. Skladnost. Interferenca svetlobe in njena uporaba v tehniki. Uklon svetlobe. Difrakcijska rešetka. Valovne lastnosti svetlobe opazimo v pojavih uklona in interference. Dve svetlobni frekvenci, katerih fazna razlika je nič, naj bi bili med seboj koherentni. Med interferenco - dodajanjem koherentnih valov - se pojavi interferenčni vzorec maksimumov in minimumov osvetlitve, ki je stabilen skozi čas. Pri razliki poti pride do interferenčnega maksimuma, pri – minimalno. Pojav odstopanja svetlobe od linearnega širjenja pri prehodu roba ovire imenujemo uklon svetlobe. Ta pojav je razložen s Huygens-Fresnelovim načelom: motnja na kateri koli točki je posledica interference sekundarnih valov, ki jih oddaja vsak element valovne površine. Difrakcija se uporablja v spektralnih instrumentih. Element teh naprav je uklonska rešetka, ki je prozorna plošča, prevlečena s sistemom neprozornih vzporednih trakov, ki se nahajajo na razdalji. d drug od drugega. pustite, da monokromatski val pade na rešetko. Zaradi uklona se svetloba iz vsake reže ne širi samo v prvotni smeri, ampak tudi v vseh drugih. Če za rešetko postavite lečo, se v goriščni ravnini vzporedni žarki iz vseh rež zberejo v en trak. Vzporedni žarki potujejo z razliko poti. Ko je razlika poti enaka celemu številu valov, opazimo interferenčni maksimum svetlobe. Za vsako valovno dolžino je maksimalni pogoj izpolnjen pri svojem kotu j, zato rešetka belo svetlobo razgradi v spekter. Daljša kot je valovna dolžina, večji je kot. 67. Disperzija svetlobe. Spekter elektromagnetnega sevanja. Spektroskopija. Spektralna analiza. Viri sevanja in vrste spektrov. Ozek vzporedni snop bele svetlobe se pri prehodu skozi prizmo razgradi na snope svetlobe različnih barv. Barvni pas, ki je v tem primeru viden, se imenuje zvezni spekter. Pojav odvisnosti hitrosti svetlobe od valovne dolžine (frekvence) imenujemo svetlobna disperzija. Ta učinek je razložen z dejstvom, da je bela svetloba sestavljena iz EM valov različnih valovnih dolžin, od katerih je odvisen lomni količnik. Največjo vrednost ima za najkrajši val - vijolično, najmanj pa za rdečo. V vakuumu je hitrost svetlobe enaka ne glede na njeno frekvenco. Če je vir spektra redek plin, je spekter videti kot ozke črte na črnem ozadju. Stisnjeni plini, tekočine in trdne snovi oddajajo neprekinjen spekter, kjer se barve gladko prelivajo druga v drugo. Narava spektra je razložena z dejstvom, da ima vsak element svoj specifičen nabor oddanega spektra. Ta lastnost omogoča uporabo spektralne analize za določitev kemijske sestave snovi. Spektroskop je naprava, ki se uporablja za preučevanje spektralne sestave svetlobe, ki jo oddaja določen vir. Razgradnja se izvaja z uporabo uklonske rešetke (bolje) ali prizme; za preučevanje ultravijoličnega območja se uporablja kvarčna optika. 68. Fotoelektrični učinek in njegovi zakoni. Kvanti svetlobe. Einsteinova enačba za fotoelektrični učinek. Uporaba fotoelektričnega učinka v tehnologiji. Pojav izbijanja elektronov iz trdnih snovi in tekočin pod vplivom svetlobe imenujemo zunanji fotoelektrični učinek, tako izbite elektrone pa fotoelektroni. Zakonitosti fotoelektričnega učinka so bile ugotovljene eksperimentalno - največja hitrost fotoelektronov je določena s frekvenco svetlobe in ni odvisna od njene jakosti; za vsako snov obstaja lastna rdeča meja fotoelektričnega učinka, tj. takšni frekvenci n min, pri kateri je fotoelektrični učinek še možen, je število izbitih fotoelektronov na sekundo premosorazmerno z jakostjo svetlobe. Ugotovljen je bil tudi fotoelektrični učinek brez vztrajnosti - pojavi se takoj po začetku osvetlitve, če je presežena rdeča meja. Fotoelektrični učinek je mogoče razložiti s kvantno teorijo, ki zatrjuje diskretnost energije. Elektromagnetno valovanje je po tej teoriji sestavljeno iz ločenih delov - kvantov (fotonov). Ko se absorbira kvant energije, fotoelektron pridobi kinetično energijo, ki jo lahko najdemo iz Einsteinove enačbe za fotoelektrični učinek. , kjer je A 0 delovna funkcija, parameter snovi. Število fotoelektronov, ki zapustijo kovinsko površino, je sorazmerno s številom elektronov, to pa je odvisno od osvetlitve (svetlobne jakosti). 69. Rutherfordovi poskusi sipanja alfa delcev. Jedrski model atoma. Bohrovi kvantni postulati. Prvi model strukture atoma pripada Thomsonu. Predlagal je, da je atom pozitivno nabita krogla, znotraj katere so vključki negativno nabitih elektronov. Rutherford je izvedel poskus vsaditve hitrih delcev alfa v kovinsko ploščo. Hkrati je bilo ugotovljeno, da nekateri od njih rahlo odstopajo od premočrtnega širjenja, nekateri pa pod koti, večjimi od 2 0 . To je bilo pojasnjeno z dejstvom, da pozitivni naboj v atomu ni vsebovan enakomerno, ampak v določenem volumnu, veliko manjšem od velikosti atoma. Ta osrednji del so poimenovali jedro atoma, kjer sta skoncentrirana pozitivni naboj in skoraj vsa masa. Polmer atomskega jedra ima dimenzije reda 10 -15 m Rutherford je predlagal tudi t.i. planetarni model atoma, po katerem elektroni krožijo okoli atoma kot planeti okoli Sonca. Polmer najbolj oddaljene orbite = polmer atoma. Toda ta model je bil v nasprotju z elektrodinamiko, ker pospešeno gibanje (vključno z elektroni v krogu) spremlja emisija EM valovanja. Posledično elektron postopoma izgubi svojo energijo in mora pasti na jedro. V resnici ne pride niti do sevanja niti do padca elektrona. Razlago za to je podal N. Bohr, ki je postavil dva postulata - atomski sistem je lahko le v določenih specifičnih stanjih, v katerih ni emisije svetlobe, čeprav je gibanje pospešeno, in pri prehodu iz enega stanja v drugo, absorpcija ali emisija kvanta se pojavi po zakonu , kjer je Planckova konstanta. Različna možna stacionarna stanja so določena iz relacije , Kje n– celo število. Za krožno gibanje elektrona v vodikovem atomu velja izraz: Coulombova sila interakcije z jedrom. Od tod. Tisti. glede na Bohrov postulat o kvantizaciji energije je gibanje možno le v stacionarnih krožnih orbitah, katerih polmeri so definirani kot . Vsa stanja, razen enega, so pogojno stacionarna in le v enem - osnovnem stanju, v katerem ima elektron minimalno količino energije - lahko atom ostane tako dolgo, kot želimo, preostala stanja pa imenujemo vzbujena. 70. Emisija in absorpcija svetlobe s strani atomov. Laser. Atomi lahko spontano oddajajo kvante svetlobe, medtem ko ta prehaja nekoherentno (saj vsak atom oddaja neodvisno od drugih) in se imenuje spontana. Prehod elektrona z zgornje ravni na nižjo se lahko pojavi pod vplivom zunanjega elektromagnetnega polja s frekvenco, ki je enaka prehodni frekvenci. Takšno sevanje imenujemo prisilno (inducirano). Tisti. Zaradi interakcije vzbujenega atoma s fotonom ustrezne frekvence je verjetnost pojava dveh enakih fotonov z isto smerjo in frekvenco velika. Posebnost stimulirane emisije je, da je monokromatska in koherentna. Ta lastnost je osnova za delovanje laserjev (optičnih kvantnih generatorjev). Da snov lahko ojača svetlobo, ki gre skozi njo, mora biti več kot polovica njenih elektronov v vzbujenem stanju. To stanje imenujemo stanje z obrnjeno naseljenostjo ravni. V tem primeru bo absorpcija fotonov manj pogosta kot emisija. Za delovanje laserja na rubinasti palici, tako imenovani. črpalna svetilka, katere namen je ustvariti populacijsko inverzijo. Poleg tega, če en atom preide iz metastabilnega stanja v osnovno stanje, bo prišlo do verižne reakcije emisije fotonov. Z ustrezno (parabolično) obliko odbojnega ogledala je mogoče ustvariti žarek v eno smer. Popolna osvetlitev vseh vzbujenih atomov se zgodi v 10 -10 s, tako da laserska moč doseže milijarde vatov. Obstajajo tudi laserji s plinskimi žarnicami, katerih prednost je kontinuiteta sevanja. 70. Sestava jedra atoma. Izotopi. Energija vezave atomskih jeder. Jedrske reakcije. Električni naboj atomskega jedra q enak produktu elementarnega električnega naboja e na serijsko številko Z kemijski element v periodnem sistemu. Atomi, ki imajo enako strukturo, imajo enako elektronsko ovojnico in se kemijsko ne razlikujejo. Jedrska fizika uporablja svoje merske enote. 1 Fermi – 1 femtometer, . 1 atomska masna enota je 1/12 mase ogljikovega atoma. . Atome z enakim jedrskim nabojem, vendar različnimi masami imenujemo izotopi. Izotopi se razlikujejo po svojih spektrih. Jedro atoma je sestavljeno iz protonov in nevtronov. Število protonov v jedru je enako nabojnemu številu Z, število nevtronov – masa minus število protonov A–Z=N. Pozitivni naboj protona je številčno enak naboju elektrona, masa protona je 1,007 amu. Nevtron je brez naboja in ima maso 1,009 amu. (nevtron je več kot dve masi elektrona težji od protona). Nevtroni so stabilni le v sestavi atomskih jeder, živijo približno 15 minut in razpadejo na proton, elektron in antinevtrino. Sila gravitacijske privlačnosti med nukleoni v jedru presega elektrostatično odbojno silo za 10 36-krat. Stabilnost jeder je razloženo s prisotnostjo posebnih jedrskih sil. Na razdalji 1 fm od protona so jedrske sile 35-krat večje od Coulombovih, vendar se zelo hitro zmanjšujejo, na razdalji okoli 1,5 fm pa jih lahko zanemarimo. Jedrske sile niso odvisne od tega, ali ima delec naboj. Natančne meritve mase atomskih jeder so pokazale, da obstaja razlika med maso jedra in algebraično vsoto mas njegovih sestavnih nukleonov. Za ločevanje atomskega jedra na njegove komponente je potrebna energija. Količina se imenuje napaka mase. Najmanjša energija, ki jo je treba porabiti za ločitev jedra na sestavne nukleone, se imenuje vezavna energija jedra, ki se porabi za opravljanje dela proti jedrskim privlačnim silam. Razmerje med vezavno energijo in masnim številom se imenuje specifična vezavna energija. Jedrska reakcija je preoblikovanje prvotnega atomskega jedra ob interakciji s katerimkoli delcem v drugega, drugačnega od prvotnega. Kot posledica jedrske reakcije lahko nastanejo delci ali žarki gama. Obstajata dve vrsti jedrskih reakcij: nekatere zahtevajo porabo energije, druge pa sproščajo energijo. Sproščeno energijo imenujemo izhod jedrske reakcije. Pri jedrskih reakcijah so izpolnjeni vsi ohranitveni zakoni. Zakon o ohranitvi vrtilne količine ima obliko zakona o ohranitvi vrtenja. 71. Radioaktivnost. Vrste radioaktivnega sevanja in njihove lastnosti. Jedra imajo sposobnost spontanega razpada. V tem primeru so stabilna samo tista jedra, ki imajo minimalno energijo v primerjavi s tistimi, v katere se lahko jedro spontano spremeni. Jedra, v katerih je več protonov kot nevtronov, so nestabilna, ker poveča se Coulombova odbojna sila. Nestabilna so tudi jedra z več nevtroni, saj Masa nevtrona je večja od mase protona, povečanje mase pa povzroči povečanje energije. Jedra se lahko osvobodijo odvečne energije bodisi z delitvijo na bolj stabilne dele (alfa razpad in cepitev) bodisi s spremembo naboja (beta razpad). Alfa razpad je spontana delitev atomskega jedra na alfa delec in produkt jedra. Vsi elementi, težji od urana, so podvrženi alfa razpadu. Sposobnost delca alfa, da premaga privlačnost jedra, določa učinek tunela (Schrodingerjeva enačba). Med alfa razpadom se vsa energija jedra ne pretvori v kinetično energijo gibanja produkta jedra in alfa delca. Del energije se lahko uporabi za vzbujanje atoma produkta jedra. Tako nekaj časa po razpadu jedro produkta oddaja več kvantov gama in se vrne v normalno stanje. Obstaja tudi druga vrsta razpada - spontana jedrska cepitev. Najlažji element, ki je sposoben takšnega razpada, je uran. Do razpada pride po zakonu, kjer T– razpolovna doba, konstanta za dani izotop. Beta razpad je spontana transformacija atomskega jedra, zaradi česar se njegov naboj zaradi emisije elektrona poveča za eno. Toda masa nevtrona presega vsoto mas protona in elektrona. To je razloženo s sproščanjem drugega delca - elektronskega antinevtrina. . Ne samo, da nevtron lahko razpade. Prosti proton je stabilen, a ko je izpostavljen delcem, lahko razpade na nevtron, pozitron in nevtrino. Če je energija novega jedra manjša, pride do beta razpada pozitrona . Tako kot alfa razpad lahko tudi beta razpad spremlja sevanje gama. 72. Metode za snemanje ionizirajočega sevanja. Pri fotoemulzijski metodi se vzorec nanese na fotografsko ploščo, po razvijanju pa se na podlagi debeline in dolžine sledi delcev na njej določi količina in porazdelitev posamezne radioaktivne snovi v vzorcu. Scintilacijski števec je naprava, v kateri lahko opazujemo pretvorbo kinetične energije hitrega delca v energijo svetlobnega bliska, ta pa sproži fotoelektrični učinek (impulz električnega toka), ki se ojača in zapiše. Oblačna komora je steklena komora, napolnjena z zrakom in prenasičenimi alkoholnimi hlapi. Ko se delec premika skozi komoro, ionizira molekule, okoli katerih se takoj začne kondenzacija. Posledično nastala veriga kapljic tvori sled delcev. Komora z mehurčki deluje po enakem principu, le da je zapisovalnik tekočina blizu vrelišča. Plinski števec (Geigerjev števec) je valj, napolnjen z redkim plinom in raztegnjeno nitjo prevodnika. Delec povzroči ionizacijo plina; ioni se pod vplivom električnega polja razhajajo proti katodi in anodi, pri čemer ionizirajo druge atome. Pride do koronske razelektritve, katere utrip se zabeleži. 73. Verižna reakcija cepitve uranovih jeder. V tridesetih letih prejšnjega stoletja je bilo eksperimentalno ugotovljeno, da pri obsevanju urana z nevtroni nastanejo lantanova jedra, ki ne morejo nastati kot posledica alfa ali beta razpada. Jedro urana-238 je sestavljeno iz 82 protonov in 146 nevtronov. Pri delitvi točno na polovico bi moral nastati prazeodim, vendar je v stabilnem jedru prazeodimija 9 nevtronov manj. Zato pri cepitvah urana nastanejo druga jedra in presežek prostih nevtronov. Leta 1939 je bila izvedena prva umetna cepitev uranovega jedra. Pri tem so se sprostili 2-3 prosti nevtroni in 200 MeV energije, okoli 165 MeV pa se je sprostilo v obliki kinetične energije jeder drobcev oz. V ugodnih razmerah lahko sproščeni nevtroni povzročijo cepitev drugih uranovih jeder. Faktor razmnoževanja nevtronov označuje, kako bo reakcija potekala. Če je več kot ena. takrat se z vsako delitvijo poveča število nevtronov, uran se segreje na temperaturo več milijonov stopinj in pride do jedrske eksplozije. Ko je cepitveni koeficient manjši od ena, reakcija upade, ko je enak ena, pa se vzdržuje na konstantni ravni, kar se uporablja v jedrskih reaktorjih. Od naravnih izotopov urana je samo jedro sposobno cepitve, najpogostejši izotop pa absorbira nevtron in se po shemi spremeni v plutonij. Plutonij-239 je po lastnostih podoben uranu-235. 74. Jedrski reaktor. Termonuklearna reakcija. Obstajata dve vrsti jedrskih reaktorjev - počasni in hitri nevtroni. Večina nevtronov, ki se sprostijo med cepitvijo, ima energijo reda velikosti 1-2 MeV in hitrost približno 10 7 m/s. Takšni nevtroni se imenujejo hitri in jih enako učinkovito absorbirata tako uran-235 kot uran-238, in ker Težkega izotopa je več, vendar se ne deli, potem se verižna reakcija ne razvije. Nevtrone, ki se gibljejo s hitrostjo približno 2×10 3 m/s, imenujemo termični. Takšne nevtrone uran-235 absorbira bolj aktivno kot hitre. Tako je za izvedbo nadzorovane jedrske reakcije potrebno nevtrone upočasniti do toplotne hitrosti. Najpogostejši moderatorji v reaktorjih so grafit, navadna in težka voda. Za zagotovitev, da se koeficient delitve ohrani na enotnosti, se uporabljajo absorberji in reflektorji. Absorberji so palice iz kadmija in bora, ki zajemajo toplotne nevtrone, reflektor pa je berilij. Če se kot gorivo uporablja uran, obogaten z izotopom z maso 235, lahko reaktor deluje brez moderatorja s hitrimi nevtroni. V takem reaktorju večino nevtronov absorbira uran-238, ki z dvema beta razpadoma postane plutonij-239, tudi jedrsko gorivo in izhodni material za jedrsko orožje. Tako reaktor na hitrih nevtronih ni le elektrarna, ampak tudi množitelj goriva za reaktor. Pomanjkljivost je potreba po obogatitvi urana z lahkim izotopom. Energija pri jedrskih reakcijah se ne sprošča le zaradi cepitve težkih jeder, ampak tudi zaradi kombinacije lahkih. Za povezavo jeder je treba premagati Coulombovo odbojno silo, kar je možno pri temperaturi plazme okoli 10 7 –10 8 K. Primer termonuklearne reakcije je sinteza helija iz devterija in tritija oz. . Pri sintezi 1 grama helija se sprosti energija, ki je enakovredna sežigu 10 ton dizelskega goriva. Nadzorovano termonuklearno reakcijo lahko izvedemo tako, da ga segrejemo na ustrezno temperaturo s pretokom električnega toka ali z laserjem. 75. Biološki učinki ionizirajočega sevanja. Zaščita pred sevanjem. Uporaba radioaktivnih izotopov. Merilo vpliva katere koli vrste sevanja na snov je absorbirana doza sevanja. Enota doze je gray, enaka dozi, s katero se 1 joul energije prenese na obsevano snov, ki tehta 1 kg. Ker Ker fizični učinek katerega koli sevanja na snov ni toliko povezan s segrevanjem, temveč z ionizacijo, je bila uvedena enota odmerka izpostavljenosti, ki označuje ionizacijski učinek sevanja na zrak. Nesistemska enota doze izpostavljenosti je rentgen, enak 2,58×10 -4 C/kg. Pri ekspozicijski dozi 1 rentgen vsebuje 1 cm3 zraka 2 milijardi ionskih parov. Pri enaki absorbirani dozi je učinek različnih vrst sevanja različen. Težji kot je delec, močnejši je njegov učinek (vendar, težji kot je, lažje ga je držati). Za razliko v biološkem učinku sevanja je značilen koeficient biološke učinkovitosti, ki je enak enoti za žarke gama, 3 za toplotne nevtrone, 10 za nevtrone z energijo 0,5 MeV. Doza, pomnožena s koeficientom, označuje biološki učinek doze in se imenuje ekvivalentna doza, merjena v sivertih. Glavni mehanizem delovanja na telo je ionizacija. Ioni vstopijo v kemijsko reakcijo s celico in zmotijo njeno delovanje, kar povzroči celično smrt ali mutacijo. Naravno sevanje v ozadju znaša v povprečju 2 mSv na leto, za mesta še dodatnih +1 mSv na leto. 76. Absolutnost svetlobne hitrosti. Elementi bencinske postaje. Relativistična dinamika. Eksperimentalno je bilo ugotovljeno, da hitrost svetlobe ni odvisna od referenčnega sistema, v katerem se nahaja opazovalec. Prav tako je nemogoče pospešiti katerikoli osnovni delec, kot je elektron, do hitrosti, ki je enaka svetlobni hitrosti. Protislovje med tem dejstvom in Galilejevim načelom relativnosti je razrešil A. Einstein. Osnova njegove [posebne] teorije relativnosti sta bila dva postulata: vsi fizični procesi potekajo enako v različnih inercialnih referenčnih sistemih, hitrost svetlobe v vakuumu ni odvisna od hitrosti svetlobnega vira in opazovalca. Pojave, ki jih opisuje relativnostna teorija, imenujemo relativistični. Teorija relativnosti uvaja dva razreda delcev – tiste, ki se gibljejo s hitrostjo manjšo od z, in s katerimi je mogoče povezati referenčni sistem, in tiste, ki se gibljejo z enakimi hitrostmi z, s katerimi ni mogoče povezati referenčnih sistemov. Če pomnožimo to neenakost () z, dobimo. Ta izraz predstavlja relativistični zakon seštevanja hitrosti, ki sovpada z Newtonovim pri v<. Za vse relativne hitrosti inercialnih referenčnih sistemov V Lastni čas, tj. tisto, kar deluje v referenčnem sistemu, povezanem z delcem, je invariantno, tj. ni odvisna od izbire inercialnega referenčnega sistema. Načelo relativnosti spreminja to izjavo in pravi, da v vsakem inercialnem referenčnem okviru čas teče enako, vendar ni enega samega absolutnega časa za vse. Koordinatni čas je zakonsko povezan s pravim časom . S kvadriranjem tega izraza dobimo . Velikost s imenovan interval. Posledica relativističnega zakona seštevanja hitrosti je Dopplerjev učinek, ki označuje spremembo frekvence nihanj glede na hitrost vira valovanja in opazovalca. Ko se opazovalec premakne pod kotom Q glede na vir, se frekvenca spremeni po zakonu . Ko se oddaljujete od vira, se spekter premakne na nižje frekvence, ki ustrezajo daljši valovni dolžini, tj. proti rdeči, pri približevanju – proti vijolični. Gibalna količina se spreminja tudi pri hitrostih blizu z:. 77. Osnovni delci. Sprva so med osnovne delce uvrščali proton, nevtron in elektron, kasneje pa foton. Ko so odkrili razpad nevtrona, so osnovnim delcem dodali mione in pione. Njihova masa je bila od 200 do 300 mas elektronov. Kljub temu, da nevtron razpade na kanal, elektron in nevtrino, v njem teh delcev ni in se šteje za elementarni delec. Večina osnovnih delcev je nestabilnih in imajo razpolovne dobe reda 10 -6 –10 -16 s. V relativistični teoriji gibanja elektronov v atomu, ki jo je razvil Dirac, je sledilo, da ima lahko elektron dvojčka z nasprotnim nabojem. Ta delec, zaznan v kozmičnih žarkih, se imenuje pozitron. Kasneje je bilo dokazano, da imajo vsi delci svoje antidelce, ki se razlikujejo po spinu in (če sploh) naboju. Obstajajo tudi pravi nevtralni delci, ki popolnoma sovpadajo s svojimi antidelci (pi-nul mezon in eta-nul mezon). Pojav anihilacije je medsebojna anihilacija dveh antidelcev s sproščanjem energije npr. . Po zakonu o ohranitvi energije je sproščena energija sorazmerna vsoti mas anihiliranih delcev. V skladu z ohranitvenimi zakoni delci nikoli ne nastanejo sami. Delci so razdeljeni v skupine, glede na naraščajočo maso - fotoni, leptoni, mezoni, barioni. Skupaj obstajajo 4 vrste temeljnih (nezvodljivih na druge) interakcij - gravitacijske, elektromagnetne, šibke in močne. Elektromagnetno interakcijo pojasnjujemo z izmenjavo virtualnih fotonov (Iz Heisenbergove negotovosti sledi, da lahko elektron v kratkem času zaradi svoje notranje energije sprosti kvant in kompenzira izgubo energije z zajemom istega. kvant absorbira drug in tako zagotovi interakcijo.), močan - z izmenjavo gluonov (spin 1, masa 0, nosilni “barvni” naboj kvarka), šibek – vektorski bozoni. Gravitacijska interakcija ni pojasnjena, vendar bi morali kvanti gravitacijskega polja teoretično imeti maso 0, spin 2 (???).

Osnovni pojmi kinematike in kinematične karakteristike

Človeško gibanje je mehansko, to je sprememba telesa ali njegovih delov glede na druga telesa. Relativno gibanje opisuje kinematika.

Kinematika – veja mehanike, v kateri proučujejo mehansko gibanje, ne upoštevajo pa vzrokov tega gibanja. Opis gibanja tako človeškega telesa (njegovih delov) pri različnih športih kot različnih športnih pripomočkov je sestavni del športne biomehanike in še posebej kinematike.

Ne glede na materialni predmet ali pojav, ki ga obravnavamo, se izkaže, da nič ne obstaja zunaj prostora in zunaj časa. Vsak predmet ima prostorske dimenzije in obliko ter se nahaja na nekem mestu v prostoru glede na drug predmet. Vsak proces, v katerem sodelujejo materialni predmeti, ima začetek in konec v času, kako dolgo traja v času in se lahko pojavi prej ali pozneje kot drug proces. Ravno zato je potrebno meriti prostorski in časovni obseg.

Osnovne merske enote kinematičnih karakteristik v mednarodnem merskem sistemu SI.

Vesolje. Eno štiridesetmilijontino dolžine zemeljskega poldnevnika, ki poteka skozi Pariz, so imenovali meter. Zato se dolžina meri v metrih (m) in njegovih večkratnih enotah: kilometrih (km), centimetrih (cm) itd.

Čas– eden temeljnih pojmov. Lahko rečemo, da je to tisto, kar ločuje dva zaporedna dogodka. Eden od načinov za merjenje časa je uporaba katerega koli postopka, ki se redno ponavlja. Ena šestinosemdesettisočinka zemeljskega dneva je bila izbrana za časovno enoto in se je imenovala sekunda (s) in njene večkratne enote (minute, ure itd.).

V športu se uporabljajo posebne časovne značilnosti:

Trenutek časa(t)- to je začasna mera položaja materialne točke, členov telesa ali sistema teles. Časovni trenutki označujejo začetek in konec giba ali katerega koli njegovega dela ali faze.

Trajanje gibanja(∆t) – to je njegova začasna mera, ki se meri z razliko med trenutki konca in začetka gibanja∆t = tkon. – začeti.

Hitrost gibanja(N) – je časovna mera ponavljanja gibov, ki se ponavljajo na časovno enoto. N = 1/∆t; (1/s) ali (cikel/s).

Ritem gibov – to je začasna mera razmerja med deli (fazami) gibov. Določa se z razmerjem trajanja delov giba.

Položaj telesa v prostoru je določen glede na določen referenčni sistem, ki vključuje referenčno telo (to je tisto, glede na katerega se gibanje obravnava) in koordinatni sistem, ki je potreben za kvalitativni opis položaja telesa v prostoru. enega ali drugega dela prostora.

Začetek in smer meritve sta povezana z referenčnim telesom. Na primer, na številnih tekmovanjih se lahko izhodišče koordinat izbere kot začetni položaj. Iz nje so že izračunane različne tekmovalne razdalje v vseh cikličnih športih. Tako je v izbranem koordinatnem sistemu “start-cilj” določena razdalja v prostoru, ki jo bo športnik premaknil pri gibanju. Vsak vmesni položaj športnikovega telesa med gibanjem je označen s trenutno koordinato znotraj izbranega intervala razdalje.

Za natančno določitev športnega rezultata tekmovalna pravila določajo, na kateri točki (referenčni točki) se šteje: vzdolž prsta drsalčeve drsalke, na štrleči točki prsnega koša sprinterja ali na zadnjem robu doskočišča skakalca v daljino. skladba.

V nekaterih primerih je za natančen opis gibanja po zakonih biomehanike uveden koncept materialne točke.

Materialna točka – to je telo, katerega mere in notranjo zgradbo lahko v danih pogojih zanemarimo.

Gibanje teles je lahko različno po naravi in intenzivnosti. Za opredelitev teh razlik so v kinematiki uvedeni številni izrazi, predstavljeni spodaj.

Trajektorija – črta, ki jo v prostoru opisuje gibljiva točka telesa. Pri biomehanski analizi gibanja se najprej upoštevajo trajektorije gibanja značilnih točk osebe. Praviloma so takšne točke sklepi telesa. Glede na vrsto poti gibanja jih delimo na premočrtne (ravna črta) in krivočrtne (katera koli črta razen ravne).

Premikanje – je vektorska razlika med končnim in začetnim položajem telesa. Zato premik označuje končni rezultat gibanja.

Pot – to je dolžina odseka trajektorije, ki jo preleti telo ali točka telesa v izbranem časovnem obdobju.

KINEMATIKA TOČKE

Uvod v kinematiko

Kinematika je veja teoretične mehanike, ki proučuje gibanje materialnih teles z geometrijskega vidika, ne glede na delujoče sile.

Položaj gibajočega se telesa v prostoru je vedno določen glede na katero koli drugo nespremenljivo telo, imenovano referenčno telo. Imenuje se koordinatni sistem, ki je vedno povezan z referenčnim telesom referenčni sistem. V Newtonovi mehaniki se čas šteje za absolutnega in ni povezan z gibajočo se snovjo. V skladu s tem poteka enako v vseh referenčnih sistemih, ne glede na njihovo gibanje. Osnovna enota časa je sekunda (s).

Če se položaj telesa glede na izbrani referenčni okvir sčasoma ne spremeni, potem se to reče telo glede na dani referenčni okvir je v mirovanju. Če telo spremeni svoj položaj glede na izbrani referenčni sistem, potem pravimo, da se premika glede na ta sistem. Telo lahko miruje glede na en referenčni sistem, vendar se giblje (in na povsem različne načine) glede na druge referenčne sisteme. Na primer, potnik, ki nepremično sedi na klopi premikajočega se vlaka, miruje glede na referenčni okvir, povezan z avtomobilom, vendar se giblje glede na referenčni okvir, povezan z Zemljo. Točka, ki leži na kotalni površini kolesa, se giblje glede na referenčni sistem, povezan z avtomobilom, v krožnici in glede na referenčni sistem, povezan z Zemljo, v cikloidi; ista točka miruje glede na koordinatni sistem, povezan s kolesnim parom.

torej gibanje ali mirovanje telesa lahko obravnavamo le v povezavi s katerimkoli izbranim referenčnim okvirom. Nastavite gibanje telesa glede na referenčni sistem -pomeni podati funkcionalne odvisnosti, s pomočjo katerih lahko kadar koli določimo položaj telesa glede na ta sistem. Različne točke istega telesa se gibljejo različno glede na izbrani referenčni sistem. Na primer, glede na sistem, povezan z Zemljo, se točka tekalne površine kolesa premika vzdolž cikloide, središče kolesa pa se premika v ravni črti. Zato se preučevanje kinematike začne s kinematiko točke.

§ 2. Metode za določanje gibanja točke

Gibanje točke je mogoče določiti na tri načine:naravne, vektorske in koordinatne.

Z naravnim načinom Dodelitev gibanja je podana s trajektorijo, tj. črto, po kateri se premika točka (slika 2.1). Na tej trajektoriji je določena točka izbrana kot izhodišče. Izbrani sta pozitivna in negativna referenčna smer koordinate loka, ki določa položaj točke na trajektoriji. Ko se točka premika, se razdalja spreminja. Zato je za določitev položaja točke kadar koli dovolj, da določimo koordinato loka kot funkcijo časa:

Ta enakost se imenuje enačba gibanja točke po dani trajektoriji .

Torej je gibanje točke v obravnavanem primeru določeno s kombinacijo naslednjih podatkov: trajektorija točke, položaj izhodišča koordinate loka, pozitivna in negativna smer reference in funkcija .

Pri vektorski metodi določanja gibanja točke je položaj točke določen z velikostjo in smerjo radijskega vektorja, narisanega iz fiksnega središča v dano točko (slika 2.2). Ko se točka premakne, se njen radius vektor spreminja v velikosti in smeri. Zato je za določitev položaja točke v katerem koli trenutku dovolj, da določimo njen polmerni vektor kot funkcijo časa:

Ta enakost se imenuje vektorska enačba gibanja točke .

S koordinatno metodo pri določanju gibanja se položaj točke glede na izbrani referenčni sistem določi s pomočjo pravokotnega kartezičnega koordinatnega sistema (slika 2.3). Ko se točka premakne, se njene koordinate skozi čas spremenijo. Zato je za določitev položaja točke kadar koli dovolj, da določite koordinate , , kot funkcija časa:

Te enakosti imenujemo enačbe gibanja točke v pravokotnih kartezičnih koordinatah . Gibanje točke v ravnini določata dve enačbi sistema (2.3), premočrtno gibanje pa ena.

Med tremi opisanimi načini podajanja gibanja obstaja medsebojna povezava, ki omogoča prehod od enega načina podajanja gibanja k drugemu. To je enostavno preveriti, na primer, ko razmišljamo o prehodu s koordinatne metode podajanja gibanja na vektor.

Predpostavimo, da je gibanje točke podano v obliki enačb (2.3). Ob upoštevanju tega

se da zapisati

In to je enačba oblike (2.2).

Naloga 2.1. Poiščite enačbo gibanja in trajektorijo središča ojnice ter enačbo gibanja drsnika ročično-drsnega mehanizma (slika 2.4), če ; .

rešitev. Položaj točke določata dve koordinati in . Iz sl. 2.4 je jasno, da

, .

Nato od in:

; ; .

Nadomeščanje vrednosti , in , dobimo enačbe gibanja točke:

; .

Da bi našli enačbo za trajektorijo točke v eksplicitni obliki, je treba iz enačb gibanja izključiti čas. V ta namen bomo izvedli potrebne transformacije v zgoraj dobljenih enačbah gibanja:

; .

S kvadriranjem in seštevanjem leve in desne strani teh enačb dobimo enačbo trajektorije v obliki

Zato je trajektorija točke elipsa.

Drsnik se premika v ravni črti. Koordinato , ki določa položaj točke, lahko zapišemo v obliki

Hitrost in pospešek

Hitrost točke

V prejšnjem članku je gibanje telesa ali točke opredeljeno kot sprememba položaja v prostoru skozi čas. Za popolnejšo opredelitev kvalitativnih in kvantitativnih vidikov gibanja sta bila uvedena pojma hitrost in pospešek.

Hitrost je kinematična mera gibanja točke, ki označuje hitrost spremembe njenega položaja v prostoru.
Hitrost je vektorska količina, kar pomeni, da je označena ne le z velikostjo (skalarno komponento), temveč tudi s smerjo v prostoru.

Kot je znano iz fizike, lahko pri enakomernem gibanju hitrost določimo z dolžino prevožene poti na enoto časa: v = s/t = konst (predpostavlja se, da sta izhodišče poti in čas enaka).
Pri premočrtnem gibanju je hitrost konstantna tako po velikosti kot po smeri, njen vektor pa sovpada s trajektorijo.

Enota za hitrost v sistemu SI je določena z razmerjem dolžina/čas, tj. gospa .

Očitno se bo s krivuljnim gibanjem hitrost točke spremenila v smeri.
Da bi določili smer vektorja hitrosti v vsakem trenutku med krivočrtnim gibanjem, razdelimo trajektorijo na neskončno majhne odseke poti, ki jih lahko štejemo (zaradi njihove majhnosti) za premočrtne. Nato na vsakem odseku pogojna hitrost v str tako pravokotno gibanje bo usmerjeno vzdolž tetive, tetiva pa z neskončnim zmanjšanjem dolžine loka ( Δs teži k nič) bo sovpadala s tangento na ta lok.
Iz tega sledi, da med krivuljnim gibanjem vektor hitrosti v vsakem trenutku sovpada s tangento na trajektorijo (slika 1a). Premočrtno gibanje lahko predstavimo kot poseben primer krivuljnega gibanja vzdolž loka, katerega polmer teži k neskončnosti. (trajektorija sovpada s tangento).

Ko se točka premika neenakomerno, se velikost njene hitrosti s časom spreminja.
Predstavljajmo si točko, katere gibanje je naravno podano z enačbo s = f(t) .

Če v kratkem času Δt točka je prešla pot Δs , potem je njegova povprečna hitrost:

vav = Δs/Δt.

Povprečna hitrost ne daje predstave o resnični hitrosti v danem trenutku (resnična hitrost se imenuje tudi trenutna hitrost). Očitno je, da čim krajše je časovno obdobje, za katerega je določena povprečna hitrost, tem bližje bo njena vrednost trenutni hitrosti.

Prava (trenutna) hitrost je meja, h kateri teži povprečna hitrost, ko Δt teži k nič:

v = lim v av pri t→0 ali v = lim (Δs/Δt) = ds/dt.

Tako je številčna vrednost prave hitrosti v = ds/dt .
Prava (trenutna) hitrost za katero koli gibanje točke je enaka prvemu odvodu koordinate (tj. razdalje od izhodišča gibanja) glede na čas.

pri Δt teži k ničli, Δs prav tako teži k ničli in, kot smo že ugotovili, bo vektor hitrosti usmerjen tangencialno (t.j. sovpada s pravim vektorjem hitrosti v ). Iz tega sledi, da je meja pogojnega vektorja hitrosti v str , ki je enak meji razmerja vektorja premika točke na neskončno majhno časovno obdobje, je enak vektorju prave hitrosti točke.

Slika 1

Poglejmo si primer. Če lahko disk brez vrtenja drsi vzdolž osi, ki je določena v danem referenčnem sistemu (slika 1, A), potem ima v danem referenčnem okviru očitno le eno prostostno stopnjo - položaj diska je enolično določen, recimo s koordinato x njegovega središča, merjeno vzdolž osi. Če pa se disk poleg tega lahko tudi vrti (slika 1, b), potem pridobi še eno prostostno stopnjo - na koordinato x doda se vrtilni kot φ diska okoli osi. Če je os z diskom vpeta v okvir, ki se lahko vrti okoli navpične osi (slika 1, V), potem postane število stopenj svobode enako trem - do x in φ se doda kot zasuka okvirja ϕ .

Prosta materialna točka v prostoru ima tri prostostne stopnje: na primer kartezične koordinate x, y in z. Koordinate točke lahko določimo tudi v cilindrični ( r, 𝜑, z) in sferični ( r, 𝜑, 𝜙) referenčnih sistemov, vendar je število parametrov, ki enolično določajo položaj točke v prostoru, vedno tri.

Materialna točka na ravnini ima dve prostostni stopnji. Če izberemo koordinatni sistem v ravnini xoj, potem pa koordinate x in l določi lego točke na ravnini, koordiniraj z je identično enaka nič.

Prosta materialna točka na kakršni koli površini ima dve prostostni stopnji. Na primer: položaj točke na zemeljskem površju določata dva parametra: zemljepisna širina in dolžina.

Materialna točka na krivulji katere koli vrste ima eno prostostno stopnjo. Parameter, ki določa položaj točke na krivulji, je lahko na primer razdalja vzdolž krivulje od izhodišča.

Razmislite o dveh materialnih točkah v prostoru, povezanih s togo palico dolžine l(slika 2). Položaj vsake točke je določen s tremi parametri, vendar jim je naložena povezava.

Slika 2

Enačba l 2 =(x 2 -x 1) 2 +(y 2 -y 1) 2 +(z 2 -z 1) 2 je enačba sklopitve. Iz te enačbe je mogoče katero koli koordinato izraziti z drugimi petimi koordinatami (pet neodvisnih parametrov). Zato imata ti dve točki (2∙3-1=5) pet prostostnih stopenj.

Oglejmo si tri materialne točke v prostoru, ki ne ležijo na isti premici, povezane s tremi togimi palicami. Število prostostnih stopinj teh točk je (3∙3-3=6) šest.

Prosto togo telo ima na splošno 6 prostostnih stopenj. Dejansko se položaj telesa v prostoru glede na kateri koli referenčni sistem določi z določitvijo treh njegovih točk, ki ne ležijo na isti ravni črti, razdalje med točkami v togem telesu pa ostanejo nespremenjene med katerim koli njegovim gibanjem. Glede na zgoraj navedeno naj bi bilo število prostostnih stopinj šest.

Gibanje naprej

V kinematiki, tako kot v statistiki, bomo vsa toga telesa obravnavali kot absolutno toga.

Absolutno trdno telo je materialno telo, katerega geometrijska oblika in dimenzije se ne spreminjajo pod kakršnimi koli mehanskimi vplivi drugih teles, razdalja med katerima koli dvema njegovima točkama pa ostaja nespremenjena.

Kinematika togega telesa, tako kot dinamika togega telesa, je eden najtežjih sklopov predmeta teoretične mehanike.

Problemi kinematike togega telesa so razdeljeni na dva dela:

1) nastavitev gibanja in določanje kinematičnih značilnosti gibanja telesa kot celote;

2) določitev kinematičnih značilnosti gibanja posameznih točk telesa.

Obstaja pet vrst gibanja togega telesa:

1) gibanje naprej;

2) vrtenje okoli fiksne osi;

3) ravno gibanje;

4) rotacija okoli fiksne točke;

5) prosto gibanje.

Prvi dve imenujemo najenostavnejša gibanja togega telesa.

Začnimo z obravnavanjem translacijskega gibanja togega telesa.

Progresivno je gibanje togega telesa, pri katerem se katera koli premica, narisana v tem telesu, premika, medtem ko ostaja vzporedna s svojo prvotno smerjo.

Translacijskega gibanja ne smemo zamenjevati s premočrtnim gibanjem. Ko se telo premika naprej, so lahko trajektorije njegovih točk poljubne ukrivljene črte. Navedimo primere.

1. Karoserija avtomobila na ravnem vodoravnem odseku ceste se premika naprej. V tem primeru bodo trajektorije njegovih točk ravne črte.

2. Šparnik AB(Sl. 3) ko se gonilki O 1 A in O 2 B vrtita, se premikata tudi translatorno (v njej narisana premica ostane vzporedna z začetno smerjo). Točke partnerja se premikajo v krogih.

Slika 3

Pedala kolesa se med gibanjem progresivno premikajo glede na okvir, bati v valjih motorja z notranjim zgorevanjem se premikajo glede na valje, kabine panoramskih koles v parkih (slika 4) pa glede na Zemljo.

Slika 4

Lastnosti translacijskega gibanja določa naslednji izrek: med translacijskim gibanjem vse točke telesa opisujejo enake (prekrivajoče se, sovpadajoče) trajektorije in imajo v vsakem trenutku enako velikost in smer hitrosti in pospeška.

Da bi to dokazali, razmislite o togem telesu, ki se translacijsko giblje glede na referenčni okvir Oxyz. Vzemimo dve poljubni točki v telesu A in IN, katerih položaji v trenutku t so določeni z radij vektorji in (slika 5).

Slika 5

Narišimo vektor, ki povezuje te točke.

V tem primeru dolžina AB je konstantna, kot razdalja med točkami togega telesa in smer AB ostane nespremenjena, ko se telo premika naprej. Torej vektor AB ostane konstanten med gibanjem telesa ( AB=konst). Posledično dobimo trajektorijo točke B iz trajektorije točke A z vzporednim premikom vseh njenih točk s konstantnim vektorjem. Zato trajektorije točk A in IN bodo res enake (če se prekrivajo, sovpadajo) krivulje.

Za iskanje hitrosti točk A in IN Ločimo obe strani enakosti glede na čas. Dobimo

Toda odvod konstantnega vektorja AB enako nič. Odvodi vektorjev in glede na čas dajejo hitrosti točk A in IN. Posledično ugotovimo, da

tiste. kakšne so hitrosti točk A in IN telesa v katerem koli trenutku enaka tako po velikosti kot po smeri. Izpeljave glede na čas z obeh strani dobljene enakosti:

Zato so pospeški točk A in IN telesa v katerem koli trenutku so prav tako enaka po velikosti in smeri.

Od točk A in IN so bili izbrani poljubno, potem iz ugotovljenih rezultatov sledi, da bodo za vse točke telesa njihove trajektorije, pa tudi hitrosti in pospeški kadar koli enaki. Tako je izrek dokazan.

Iz izreka sledi, da je translacijsko gibanje togega telesa določeno z gibanjem katere koli njegove točke. Posledično se študij translacijskega gibanja telesa zmanjša na problem kinematike točke, ki smo ga že obravnavali.

Pri translacijskem gibanju se hitrost, ki je skupna vsem točkam telesa, imenuje hitrost translacijskega gibanja telesa, pospešek pa pospešek translacijskega gibanja telesa. Vektorji in jih je mogoče upodobiti kot uporabljene na kateri koli točki telesa.

Upoštevajte, da je koncept hitrosti in pospeška telesa smiseln le pri translacijskem gibanju. V vseh drugih primerih se točke telesa, kot bomo videli, gibljejo z različnimi hitrostmi in pospeški, izrazi<<скорость тела>> oz<<ускорение тела>> ta gibanja izgubijo svoj pomen.

Slika 6

V času ∆t telo, ki se giblje od točke A do točke B, naredi premik, ki je enak tetivi AB, in opravi pot, ki je enaka dolžini loka. l.

Radius vektor se zavrti za kot ∆φ. Kot je izražen v radianih.

Hitrost gibanja telesa po trajektoriji (krogu) je usmerjena tangentno na trajektorijo. Imenuje se linearna hitrost. Modul linearne hitrosti je enak razmerju dolžine krožnega loka l na časovni interval ∆t, v katerem je ta lok prečkan:

Skalarna fizikalna količina, ki je številčno enaka razmerju med kotom vrtenja vektorja radija in časovnim obdobjem, v katerem je prišlo do vrtenja, se imenuje kotna hitrost:

Enota SI za kotno hitrost je radian na sekundo.

Pri enakomernem gibanju v krožnici sta kotna hitrost in linearni modul hitrosti konstantni vrednosti: ω=const; v=konst.

Položaj telesa je mogoče določiti, če sta znana modul vektorja radija in kot φ, ki ga tvori z osjo Ox (kotna koordinata). Če je v začetnem trenutku časa t 0 =0 kotna koordinata enaka φ 0, v trenutku t pa je enaka φ, potem je kot rotacije ∆φ vektorja radija v času ∆t= t-t 0 je enako ∆φ=φ-φ 0. Potem lahko iz zadnje formule dobimo kinematično enačbo gibanja materialne točke v krogu:

Omogoča vam, da kadarkoli določite položaj telesa t.

Glede na to dobimo:

Formula za razmerje med linearno in kotno hitrostjo.

Časovno obdobje T, v katerem telo naredi en polni obrat, imenujemo rotacijsko obdobje:

Kjer je N število vrtljajev, ki jih telo naredi v času Δt.

V času ∆t=T telo opravi pot l=2πR. torej

Pri ∆t→0 je kot ∆φ→0 in zato β→90°. Navpičnica na tangento kroga je polmer. Zato je usmerjen radialno proti središču in se zato imenuje centripetalni pospešek:

Modul , smer se nenehno spreminja (slika 8). Zato to gibanje ni enakomerno pospešeno.

Slika 8

Slika 9

Potem je položaj telesa v katerem koli trenutku enolično določen s kotom φ med temi polravninami, vzetim z ustreznim predznakom, ki ga bomo imenovali rotacijski kot telesa. Kot φ bomo imeli za pozitivnega, če ga narišemo iz fiksne ravnine v nasprotni smeri urinega kazalca (za opazovalca, ki gleda s pozitivnega konca osi Az), in negativnega, če je v smeri urinega kazalca. Kot φ bomo vedno merili v radianih. Če želite poznati položaj telesa v katerem koli trenutku, morate poznati odvisnost kota φ od časa t, tj.

Enačba izraža zakon rotacijskega gibanja togega telesa okoli nepremične osi.

Med rotacijskim gibanjem absolutno togega telesa okoli fiksne osi koti vrtenja radijnega vektorja različnih točk telesa so enaki.

Glavne kinematične značilnosti rotacijskega gibanja togega telesa so njegova kotna hitrost ω in kotni pospešek ε.

Če se v času ∆t=t 1 -t telo zavrti za kot ∆φ=φ 1 -φ, bo numerično povprečna kotna hitrost telesa v tem času . V limiti pri ∆t→0 ugotovimo, da

Tako je številčna vrednost kotne hitrosti telesa v določenem času enaka prvemu odvodu rotacijskega kota glede na čas. Predznak ω določa smer vrtenja telesa. Zlahka je videti, da je ω>0, ko se vrti v nasprotni smeri urinega kazalca, v smeri urinega kazalca pa ω<0.

Dimenzija kotne hitrosti je 1/T (tj. 1/čas); merska enota je običajno rad/s ali, kar je enako, 1/s (s -1), saj je radian brezrazsežna količina.

Kotno hitrost telesa lahko predstavimo kot vektor, katerega modul je enak | | in ki je usmerjena vzdolž osi vrtenja telesa v smeri, iz katere lahko vidimo vrtenje v nasprotni smeri urnega kazalca (slika 10). Takšen vektor takoj določi velikost kotne hitrosti, os vrtenja in smer vrtenja okoli te osi.

Sl.10

Kot vrtenja in kotna hitrost označujeta gibanje celotnega absolutno togega telesa kot celote. Linearna hitrost katere koli točke na absolutno togem telesu je sorazmerna z oddaljenostjo točke od osi vrtenja:

Pri enakomernem vrtenju absolutno togega telesa so koti vrtenja telesa za vsa enaka časovna obdobja enaki, na različnih točkah telesa ni tangencialnih pospeškov, normalni pospešek točke telesa pa je odvisen od njegova razdalja do vrtilne osi:

Vektor je usmerjen vzdolž polmera trajektorije točke proti osi vrtenja.

Kotni pospešek označuje spremembo kotne hitrosti telesa skozi čas. Če se v času ∆t=t 1 -t kotna hitrost telesa spremeni za znesek ∆ω=ω 1 -ω, potem bo numerična vrednost povprečnega kotnega pospeška telesa v tem času . V meji pri ∆t→0 najdemo,

Tako je številčna vrednost kotnega pospeška telesa v določenem času enaka prvemu odvodu kotne hitrosti oziroma drugemu odvodu kota vrtenja telesa glede na čas.

Dimenzija kotnega pospeška je 1/T 2 (1/čas 2); merska enota je običajno rad/s 2 ali, kar je enako, 1/s 2 (s-2).

Če modul kotne hitrosti s časom narašča, imenujemo vrtenje telesa pospešeno, če pa se zmanjšuje, ga imenujemo počasno. Lahko vidimo, da bo vrtenje pospešeno, če imata količini ω in ε enaka predznaka, in upočasnjeno, če sta različna.

Kotni pospešek telesa (po analogiji s kotno hitrostjo) lahko predstavimo tudi kot vektor ε, usmerjen vzdolž vrtilne osi. pri čemer

Smer ε sovpada s smerjo ω, ko se telo vrti pospešeno (slika 10, a), in je nasprotna ω, ko se telo vrti počasi (slika 10, b).

Sl.11 Sl. 12

2. Pospešek telesnih točk. Da bi našli pospešek točke M uporabimo formule

V našem primeru je ρ=h. Zamenjava vrednosti v v izraza a τ in a n, dobimo:

ali končno:

Tangencialna komponenta pospeška a τ je usmerjena tangencialno na trajektorijo (v smeri gibanja pri pospešenem vrtenju telesa in v nasprotni smeri pri počasnem vrtenju); normalna komponenta a n je vedno usmerjena vzdolž polmera GOSPA na os vrtenja (slika 12). Skupni točkovni pospešek M volja

Odklon vektorja skupnega pospeška od polmera kroga, ki ga opisuje točka, je določen s kotom μ, ki se izračuna po formuli

Če tukaj nadomestimo vrednosti a τ in a n, dobimo

Ker imata ω in ε v danem trenutku enako vrednost za vse točke telesa, so pospeški vseh točk rotirajočega togega telesa sorazmerni z njihovimi oddaljenostmi od vrtilne osi in v danem trenutku tvorijo enak kot μ s polmeri krožnic, ki jih opisujejo. Pospeševalno polje točk vrtečega se togega telesa ima obliko, prikazano na sliki 14.

Sl.13 Sl.14

3. Vektorji hitrosti in pospeška telesnih točk. Da bi našli izraze neposredno za vektorja v in a, narišimo iz poljubne točke O sekire AB radius vektor točke M(Slika 13). Potem je h=r∙sinα in po formuli

Torej lahko

Oddelek 1 MEHANIKA

1. poglavje: OSNOVNA KINEMATIKA

Mehansko gibanje. Trajektorija. Pot in gibanje. Dodatek hitrosti

Mehansko gibanje telesa se imenuje sprememba njegovega položaja v prostoru glede na druga telesa skozi čas.

Študije mehanskega gibanja teles Mehanika. Oddelek mehanike, ki opisuje geometrijske lastnosti gibanja brez upoštevanja mas teles in delujočih sil, se imenuje kinematika .

Mehansko gibanje je relativno. Če želite določiti položaj telesa v prostoru, morate poznati njegove koordinate. Če želite določiti koordinate materialne točke, morate najprej izbrati referenčno telo in mu povezati koordinatni sistem.

Referenčno teloimenovano telo, glede na katerega je določen položaj drugih teles. Referenčno telo je izbrano poljubno. Lahko je karkoli: zemljišče, zgradba, avto, ladja itd.

Koordinatni sistem, referenčno telo, s katerim je povezan, in navedba referenčne oblike časa referenčni okvir , glede na katero se upošteva gibanje telesa (slika 1.1).

Telo, katerega mere, obliko in zgradbo lahko zanemarimo pri preučevanju danega mehanskega gibanja, imenujemo materialna točka . Materialno točko lahko štejemo za telo, katerega dimenzije so veliko manjše od razdalj, značilnih za gibanje, obravnavano v problemu.

Trajektorijaje črta, po kateri se telo giblje.

Glede na vrsto trajektorije delimo gibe na premočrtne in krivočrtne

Potje dolžina trajektorije l(m) ( sl.1.2)

Vektor, narisan od začetnega položaja delca do njegovega končnega položaja, se imenuje premikanje tega delca za določen čas.

Za razliko od poti premik ni skalarna, temveč vektorska količina, saj ne kaže samo, kako daleč, ampak tudi v katero smer se je telo premaknilo v določenem času.

Modul vektorja gibanja(to je dolžina odseka, ki povezuje začetno in končno točko gibanja) je lahko enaka prevoženi razdalji ali manjša od prevožene razdalje. Vendar modul premika nikoli ne more biti večji od prevožene razdalje. Na primer, če se avto premakne od točke A do točke B po zakrivljeni poti, potem je velikost vektorja premika manjša od prevožene razdalje ℓ. Pot in modul pomika sta enaka le v enem samem primeru, ko se telo giblje premočrtno.

Hitrostje vektorska kvantitativna karakteristika gibanja telesa

Povprečna hitrost– to je fizikalna količina, ki je enaka razmerju med vektorjem gibanja točke in časovnim obdobjem

Smer vektorja povprečne hitrosti sovpada s smerjo vektorja premika.

Takojšnja hitrost, to pomeni, da je hitrost v danem trenutku vektorska fizikalna količina, ki je enaka meji, h kateri teži povprečna hitrost, ko se časovni interval Δt neskončno zmanjšuje.