Nihajni sistemi. Nihajno gibanje

VIBRACIONI SISTEMI VIBRACIONI SISTEMI so sistemi, v katerih se lahko zaradi kršitve ravnotežnega stanja vzbujajo lastna nihanja. Nihajne sisteme delimo na konzervativne (brez izgube energije - idealizacija), disipativne (nihanja so vlažna zaradi izgube energije, npr. nihalo, nihajni tokokrog) in aktivni, ki vključujejo samonihajne (izgube energije se nadomestijo z virom energije, na primer generatorji električne vibracije). Oscilacijske sisteme ločimo tudi po številu prostostnih stopenj.

Veliki enciklopedični slovar. 2000 .

Poglejte, kaj je "OSCIBLE SYSTEMS" v drugih slovarjih:

Sistemi, v katerih se zaradi kršitve ravnotežnega stanja lahko vzbujajo lastna nihanja. Oscilacijske sisteme delimo na konzervativne (idealizacija brez izgube energije), disipativne (nihanja so dušena zaradi energije... ... enciklopedični slovar

Sistemi, v katerih se zaradi kršitve ravnotežnega stanja lahko vzbujajo lastna nihanja. K. s. delimo na konzervativne (brez izgube idealizacije energije), disipativne (nihanja so dušena zaradi energetskih izgub, npr. nihalo, ... ... Naravoslovje. enciklopedični slovar

Fizični sistemi, v katerih zaradi kršitve ravnotežnega stanja nastanejo naravna nihanja, ki jih povzročajo lastnosti samega sistema. Z energijske strani K. s. delimo na: konzervativne sisteme, v katerih ni...

Oscilacijski in valovni sistemi ker se energetsko intenzivni parametri spreminjajo skozi čas, je njihova sprememba povezana z opravljanjem dela. To so dolžina nihala, napetost vrvice, kapacitivnost ali induktivnost elektrike. kontura itd. V P. k.s. energetske spremembe... Fizična enciklopedija

mehanski nihajni sistemi- nihalo. membrana, pritrjena vzdolž konture, neskončno tanek film, katerega modul elastičnosti je v aksialni smeri enako nič … Ideografski slovar ruski jezik

Vzbujena jedrska stanja, v katerih so nukleoni podvrženi usklajenemu skupnemu gibanju, kar vodi v periodično gibanje. odvisnosti jedrske lastnosti od časa. Ko je energija vzbujanja pod pragom emisije nukleonov (<7 МэВ) К. в. я. проявляются… … Fizična enciklopedija

Obroki, med katerimi se bodo koncentracije spreminjale. povezave in hitrost radia doživljajo nihanja. Nihanja m.b. periodične, v tem primeru lahko vrednosti c(t) nihajočih koncentracij (t čas) predstavimo s Fourierjevo vrsto: kjer sta a n, bn koeficienti... ... Kemijska enciklopedija

Mol. spektri, ki jih povzročajo kvantni prehodi med vibracijami. energijske ravni molekul. Tako IR absorpcijske spektre kot kombinirane spektre opazujemo eksperimentalno. razprševanje (CR); območje valovnih števil 10 4000 cm 1 (frekvence vibracijskih prehodov ... Kemijska enciklopedija

Sprememba barve reakcijske mešanice pri reakciji Belousov-Zhabotinsky s feroinom Reakcija Belousov-Zhabotinsky je razred kemijskih reakcij, ki potekajo v oscilacijskem načinu, pri katerem nekateri reakcijski parametri (barva, koncentracija komponent ... Wikipedia.

Nihajoč, trden nihajni sistemi, fizični sistemi, v katerih lastnosti, zaradi katerih so nihajni (na primer masa in elastičnost v mehanskih sistemih, induktivnost in kapacitivnost v električnih sistemih), v eni ali drugi meri... ... Velika sovjetska enciklopedija

knjige

• elektrodinamika. Učbenik, I. F. Budagyan, A. S. Sigov, V. F. Dubrovin. Predstavljeni so zakoni klasične, makroskopske elektrodinamike. Obravnavani so sistemi vodenja elektromagnetnega valovanja, sklopljeni daljnovodi, oscilatorni sistemi, matrične metode ...

Vprašanja.

1. Kaj imenujemo amplituda nihanja; obdobje nihanja; frekvenca nihanja? S katero črko je označena in v katerih enotah se meri vsaka od teh količin?

Amplituda nihanja je največje odstopanje velikosti nihajočega telesa od ravnotežnega položaja. Označuje se s črko A in se v sistemu SI meri v metrih (m), lahko pa tudi v centimetrih, pa tudi v stopinjah.
Nihajna doba je čas, v katerem telo opravi popolno nihanje. Označena je s črko T in se meri v sekundah (s) v sistemu SI.
Frekvenca nihanja je število nihajev na časovno enoto. Označujemo ga s črko ∪ (nu) in v sistemu SI merimo v Hertzih (Hz, 1Hz = 1s -1).

2. Kaj je eno popolno nihanje?

Popolno nihanje je nihanje v času T (nihajna doba).

3. Kakšna matematična povezava obstaja med periodo in frekvenco nihanja?

4. Kako je odvisna: a) frekvenca; b) periodo prostih nihanj nihala v odvisnosti od dolžine njegove niti?

a) frekvenca nihanja nihala ∪ pada z večanjem dolžine niti l; b) perioda T nihanja nihala narašča z večanjem dolžine niti l.

5. Kaj imenujemo lastna frekvenca nihajnega sistema?

Frekvenco prostih nihanj imenujemo lastna frekvenca nihajnega sistema. Na primer, če težo nitnega nihala odmaknete od ravnotežnega položaja in jo sprostite, bo nihalo z lastno frekvenco, če pa je uteži dana določena hitrost, ki ni enaka nič, bo nihala z drugačno frekvenco. .

6. Kako sta med seboj usmerjeni hitrosti dveh nihal v katerem koli trenutku, če ti nihali nihata v nasprotnih fazah? v istih fazah?

Če nihala nihata v nasprotnih fazah, bosta v katerem koli trenutku njuni hitrosti usmerjeni nasproti druga drugi, in obratno, če nihata v enakih fazah, bosta njuni hitrosti sosmerjeni.

vaje.

1. Slika 58 prikazuje pare nihajnih nihal. V katerih primerih nihata dve nihali: v enakih fazah drug glede na drugega? v nasprotnih fazah?

Sistem b) niha v enakih fazah. V nasprotnih fazah a), c), d).

2. Frekvenca nihanja stometrskega železniškega mostu je 2 Hz. Določite periodo teh nihanj.

3. Perioda navpičnih nihanj železniškega vagona je 0,5 s. Določite frekvenco tresljajev avtomobila.

4. Igla šivalnega stroja naredi 600 popolnih tresljajev v eni minuti. Kakšna je frekvenca nihanja igle, izražena v hercih?

5. Amplituda nihanja bremena na vzmeti je 3 cm od ravnotežnega položaja bo breme prepotovalo v 1/4 T, 1/2 T, 3/4 T, T?

6. Amplituda nihanja bremena na vzmeti je 10 cm, frekvenca 0,5 Hz. Kolikšno pot bo tovor prepotoval v 2 s?

7. Vodoravno vzmetno nihalo, prikazano na sliki 49, prosto niha. Katere količine, ki označujejo to gibanje (amplituda, frekvenca, perioda, hitrost, sila, pod vplivom katere nastanejo nihanja), so konstantne in katere so spremenljive? (Zanemarjajte trenje).

Konstantne količine so amplituda, frekvenca, perioda. Spremenljivki sta hitrost in moč.

OPREDELITEV

Nihajno gibanje- to je gibanje, ki se ponavlja natančno ali približno v enakih časovnih intervalih, pri katerem gre telo skozi položaj večkrat in v različnih smereh.

Nihajno gibanje je poleg translacijskega in rotacijskega gibanja ena od vrst.

Fizični sistem (ali telo), v katerem prihaja do nihanj ob odstopanju od ravnotežnega položaja, imenujemo nihajni sistem. Slika 1 prikazuje primere nihajnih sistemov: a) nit + krogla + Zemlja; b) breme + vzmet; c) napeto vrvico.

Slika 1. Primeri nihajnih sistemov: a) nit + krogla + Zemlja; b) breme + vzmet; c) napeto vrvico

Če ni izgub, povezanih z delovanjem v oscilacijskem sistemu, se bodo nihanja nadaljevala za nedoločen čas. Takšni nihajni sistemi se imenujejo idealni. V realnih nihajnih sistemih vedno prihaja do izgub energije, ki jih povzročajo sile upora, zaradi česar se nihanja ne morejo nadaljevati v nedogled, t.j. so prigušene.

Proste vibracije so vibracije, ki nastanejo v sistemu pod vplivom notranjih sil. – nihanja, ki nastanejo v sistemu pod vplivom zunanje periodike.

Pogoji za nastanek prostih nihanj v sistemu

• sistem mora biti v stabilnem položaju: ko sistem odstopa od ravnotežnega položaja, mora nastati sila, ki teži k vrnitvi sistema v ravnotežni položaj – obnavljanje;
• prisotnost presežne mehanske energije v sistemu v primerjavi z njegovo energijo v ravnotežnem položaju;
• presežek, ki ga dobi sistem, ko se premakne iz ravnotežnega položaja, ne sme v celoti porabiti za premagovanje tornih sil pri vračanju v ravnotežni položaj, tj. v sistemu mora biti dovolj majhen.

Primeri reševanja problemov

PRIMER 1

PRIMER 2

Eno od vrst neenakomernega gibanja - enakomerno pospešeno - že poznate.

Razmislimo o drugi vrsti neenakomernega gibanja - nihajočem.

Vibracijska gibanja so zelo razširjena v življenju okoli nas. Primeri nihanj so: gibanje igle šivalnega stroja, gugalnica, urno nihalo, voziček na vzmeti in številna druga telesa.

Na sliki 52 so prikazana telesa, ki lahko izvajajo nihajna gibanja, če jih umaknemo iz ravnotežnega položaja (tj. odklonimo ali premaknemo od premice OO").

riž. 52. Primeri teles, ki izvajajo nihajna gibanja

V gibanju teh teles je mogoče najti veliko razlik. Na primer, kroglica na niti (slika 52, a) se premika krivuljasto, valj na gumijasti vrvi (slika 52, b) pa se premika pravokotno; zgornji konec ravnila (slika 52, c) vibrira z večjim obsegom kot srednja točka vrvice (slika 52, d). V istem času so lahko nekatera telesa podvržena večjemu številu nihanj kot druga.

Toda ob vsej raznolikosti teh gibov imajo pomembno skupno lastnost: po določenem času se gibanje katerega koli telesa ponovi.

Dejansko, če se žogica odmakne od ravnotežnega položaja in se sprosti, se bo po prehodu skozi ravnotežni položaj odmaknila v nasprotno smer, se ustavila in nato vrnila na mesto, kjer se je začela premikati. Temu nihanju bo sledilo drugo, tretje itd., podobno prvemu.

Ponovili se bodo tudi gibi preostalih teles, prikazanih na sliki 52.

Časovno obdobje, v katerem se gibanje ponavlja, imenujemo obdobje nihanja. Zato pravijo, da je nihajno gibanje periodično.

Pri gibanju teles, prikazanih na sliki 52, je poleg periodičnosti še ena skupna značilnost: v času, ki je enak periodi nihanja, gre katero koli telo dvakrat skozi ravnotežni položaj (giblje se v nasprotnih smereh).

• Gibanje, ki se ponavlja v enakomernih intervalih, pri katerem gre telo skozi ravnotežni položaj večkrat in v različnih smereh, imenujemo mehanske vibracije.

Prav takšna nihanja bodo predmet naše študije.

Na sliki 53 je prikazana krogla z luknjo, nameščena na gladko jekleno vrvico in pritrjena na vzmet (katere drugi konec je pritrjen na navpični drog). Kroglica lahko prosto drsi po vrvici, to pomeni, da so sile trenja tako majhne, ​​da nimajo bistvenega vpliva na njeno gibanje. Ko je krogla v točki O (slika 53, a), vzmet ni deformirana (ni raztegnjena ali stisnjena), zato nanjo ne delujejo sile v vodoravni smeri. Točka O je ravnotežni položaj žoge.

riž. 53. Dinamika prostih nihanj vodoravnega vzmetnega nihala

Premaknimo žogo v točko B (slika 53, b). Hkrati se bo vzmet raztegnila in v njej bo nastala prožnostna sila F. Ta sila je sorazmerna s premikom (tj. odmikom kroglice od ravnotežnega položaja) in je usmerjena nasproti nje. To pomeni, da ko kroglo premaknemo v desno, je sila, ki deluje nanjo, usmerjena v levo, proti ravnotežnemu položaju.

Če izpustite žogo, se bo pod delovanjem elastične sile začela pospeševati v levo, do točke O. Smer elastične sile in pospešek, ki ga povzroča, bosta sovpadala s smerjo hitrosti žoge. , zato bo, ko se žoga približuje točki O, njena hitrost ves čas naraščala. V tem primeru se bo elastična sila zmanjšala z zmanjšanjem deformacije vzmeti (slika 53, c).

Spomnimo se, da ima vsako telo lastnost, da ohrani svojo hitrost, če nanj ne deluje nobena sila ali če je rezultanta sil enaka nič. Torej, ko dosežemo ravnotežni položaj (slika 53, d), kjer elastična sila postane nič, se kroglica ne bo ustavila, ampak se bo še naprej premikala v levo.

Ko se premika od točke O do točke A, se vzmet stisne. V njej se bo spet pojavila elastična sila, ki bo v tem primeru usmerjena proti ravnotežnemu položaju (sl. 53, e, f). Ker je elastična sila usmerjena proti hitrosti žoge, upočasni njeno gibanje. Posledično se bo žoga ustavila v točki A. Prožnostna sila, usmerjena v točko O, bo še naprej delovala, zato se bo krogla spet začela premikati in v odseku AO se bo njena hitrost povečala (slika 53, f, g, h).

Gibanje krogle od točke O do točke B bo ponovno povzročilo raztezanje vzmeti, zaradi česar se bo ponovno pojavila elastična sila, usmerjena proti ravnotežnemu položaju in upočasnila gibanje krogle, dokler se popolnoma ne ustavi ( Slika 53, h, i, j). Tako bo krogla naredila en popoln nihaj. V tem primeru bo na vsaki točki njegove trajektorije (razen točke O) nanj delovala elastična sila vzmeti, usmerjena proti ravnotežnemu položaju.

Pod vplivom sile, ki vrne telo v ravnotežni položaj, lahko telo niha kot samo od sebe. Sprva je ta sila nastala zaradi dejstva, da smo delali, da smo vzmet raztegnili in ji dali določeno količino energije. Zaradi te energije so se pojavile vibracije.

• Nihanja, ki nastanejo samo zaradi začetnega dovajanja energije, imenujemo prosta nihanja

Prosto nihajoča telesa vedno medsebojno delujejo z drugimi telesi in skupaj z njimi tvorijo sistem teles, ki ga imenujemo nihajni sistem. V obravnavanem primeru nihajni sistem vključuje kroglo, vzmet in navpični drog, na katerega je pritrjen levi konec vzmeti. Kot posledica medsebojnega delovanja teh teles nastane sila, ki žogo vrne v ravnotežni položaj.

Slika 54 prikazuje nihajni sistem, ki ga sestavljajo krogla, nit, stojalo in Zemlja (Zemlja na sliki ni prikazana). V tem primeru kroglica prosto niha pod vplivom dveh sil: težnosti in prožnostne sile niti. Njihova rezultanta je usmerjena proti ravnotežnemu položaju.

riž. 54. Nitno nihalo

• Sisteme teles, ki so sposobna prostih nihanj, imenujemo nihajni sistemi

Ena glavnih skupnih lastnosti vseh nihajnih sistemov je nastanek sile v njih, ki vrne sistem v stabilen ravnotežni položaj.

Oscilacijski sistemi so dokaj širok koncept, ki se uporablja za različne pojave.

Obravnavani nihajni sistemi se imenujejo nihala. Poznamo več vrst nihal: navojna (glej sliko 54), vzmetna (glej sliko 53, 55) itd.

riž. 55. Vzmetno nihalo

Na splošno

• Nihalo je togo telo, ki pod vplivom delujočih sil niha okoli nepremične točke ali okoli osi.

Nihajno gibanje bomo proučevali na primeru vzmetnega in nitastega nihala.

Vprašanja

1. Navedite primere nihajnih gibanj.
2. Kako razumete trditev, da je nihajno gibanje periodično?
3. Kako se imenujejo mehanske vibracije?
4. S sliko 53 razloži, zakaj se žogica približuje točki O z obeh strani, njena hitrost narašča, in ko se oddaljuje od točke O v katero koli smer, se hitrost žogice zmanjšuje.
5. Zakaj se žoga ne ustavi, ko doseže ravnotežni položaj?
6. Katere vibracije imenujemo proste?
7. Katere sisteme imenujemo oscilatorni? Navedite primere.

Vaja 23