Testno delo "elementi algebre logike" oddelka "matematične osnove računalništva". Gradivo za pripravo na enotni državni izpit (GIA) iz računalništva in IKT (9. razred) na temo: A2

Tema "Osnove logike"

Možnost – 4

1) Za katero število X velja trditev? (X>2) (X > 5)→(X< 3)

1) 5 2) 2 3) 3 4) 4

2) Za kateri simbolni izraz je trditev napačna:

Prva črka je samoglasnik → ¬ (tretja črka je soglasnik)?

1)abedc 2)becde 3)babas 4)abcab

3) Kateri logični izraz je enakovreden izrazu ¬(A ¬B)?

1) A B 2) A B 3) ¬A ¬B 4) ¬A B

4) Kateri logični izraz je enakovreden izrazu A  ¬(¬ B  ¬ C) ?

1) A B C 2) A B ¬C 3) A (B C) 4) (A ¬B) ¬C

5

1) ¬X ¬Y Z2) ¬X ¬Y Z

3) X Y ¬Z4) X Y Z

6

1) ¬(X Y) Z2) ¬(X ¬Y) Z

3) ¬(X Y) Z4) (X Y) Z

7) Katero je najmanjše naravno število X, za katerega velja izjava

¬(X· X < 9) → (X >(X + 2))

bo lažno?

8) Koliko različnih rešitev ima enačba?

(K L M) (¬L ¬M N) = 1

9) Alyosha, Vitya in Igor so po šoli našli majhno utež na tleh v učilnici fizike. Vsak od njih je ob pregledu najdbe postavil dve predpostavki. Aljoša je rekel: "To je utež iz medenine in najverjetneje tehta 5 g." Vitya je predlagal, da je utež narejena iz bakra in tehta 3 g. Igor je verjel, da utež ni iz medenine in je bila teža 4 g g. Učitelj Fizik je bil vesel, da je bila izguba najdena, in je rekel fantom, da ima vsak od njih le polovico prav. Iz katere kovine - medenine (L) ali bakra (M) - je izdelana utež in kakšna je njena teža? V odgovor zapišite prvo črko imena kovine in nato številko, ki ustreza teži uteži, na primer L4.

10) Za katero ime velja trditev:

¬ (samoglasnik druge črke → samoglasnik prve črke) Ali je zadnja črka soglasnik?

1) IRINA 2) MAKSIM 3) MARIJA 4) ŠTEPAN

11) Kateri logični izraz je enakovreden izrazu ¬A ¬(¬B ¬¬C) D?

1) ¬A ¬B C D2) ¬A ¬B ¬C D

3) ¬A B ¬C D 4) ¬A B C D

12) Na eni ulici so 4 hiše v vrsti, v katerih živijo 4 osebe: Alexey, Egor, Victor in Mikhail. Ve se, da ima vsak natanko enega od naslednjih poklicev: strugar, mizar, kirurg in okulist, ne ve pa se, kdo je kateri in kdo živi v kateri hiši. Vendar pa je znano, da:

(1) Turner živi levo od Joinerja

(2) Kirurg živi desno od okulista

(3) Oftalmolog stanuje poleg Mizarja

(4) Strugar ne stanuje poleg Mizarja

(5) Victor živi desno od okulista

(6) Mikhail ni Turner

(7) Egor živi poleg Stolyarja

(8) Victor živi levo od Jegorja

Ugotovite, kdo ima kakšen poklic in kdo kje živi, ​​ter odgovorite z velikimi tiskanimi črkami imen ljudi, po vrsti od leve proti desni. Na primer, če bi (od leve proti desni) v hišah živeli Konstantin, Nikolaj, Roman in Oleg, bi bil odgovor: KNRO.

13) Koliko različnih rešitev ima enačba?

(K L) (M N) = 1

kjer so K, L, M, N logične spremenljivke? Odgovoru ni treba navesti vseh različnih nizov vrednosti K, L, M in N, za katere velja ta enakost. Kot odgovor morate navesti samo število takih nizov.

14) Znano je, da za števila X, Y in Z trditev drži

(Z< X  Z< Y)  ¬(Z+1< X)  ¬(Z+1< Y)

Čemu je enak Z, če je X=25 in Y=48?

15) Za kateri nabor znakov velja izjava:

Druga črka soglasnika (Beseda ima 3 samoglasnike Je prva črka soglasnik)?

1) UBBOSHT 2) TUIOSHSH 3) SHUBVOI 4) ITTRAO

16) Ko se je računalnik pokvaril, je njegov lastnik rekel: "Pomnilnik ni mogel odpovedati." Njegov sin je predlagal, da je procesor zgorel, vendar je trdi disk deloval. Serviser, ki je prišel, je rekel, da je najverjetneje s procesorjem vse v redu, pomnilnik pa je napačen. Kot rezultat se je izkazalo, da sta dva povedala vse pravilno, tretji pa vse narobe. Kaj je pokvarjeno?

17) Katero je največje pozitivno celo število X, za katerega velja naslednja izjava:

(X (X+1) > X X + 7) → (X (X+1) ≤ X X + 7)

¬ - znak, ki označuje zanikanje

Priprave na državni izpit v 9. razredu iz računalništva in IKT

Logične vrednosti, operacije, izrazi

Demo različica GIA 2012

Za katero od navedenih imen prav govoriti:

NE (Prva črka je samoglasnik) IN NE (Zadnja črka je soglasnik)?

1) Emelya 2) Ivan 3) Mikhail 4) Nikita

rešitev:

NE (prva črka je samoglasnik) IN NE (zadnja črka je soglasnik),

MIOO, 2011 možnost 1

NE (prva črka je samoglasnik) IN (zadnja črka je samoglasnik),

MIOO, 2011 možnost 2

NE (prva črka je samoglasnik) ALI (zadnja črka je samoglasnik),

Za kateri nabor znakov velja izjava FALSE:

Prva črka je soglasnik  Četrta črka je soglasnik?

1) Maša

2) Artem

3) Platon

4) Anastazija

Za kakšno ime LAŽNO govoriti:

Prva črka je samoglasnik  Četrta črka je soglasnik?

• Peter

• Aleksej

• Natalija

• Elena

Katero od naslednjih imen živali izpolnjuje logični pogoj:

Ali je v besedi pet črk in ali je četrta črka samoglasnik?

A) Zebra B) Slon C) Divji prašič D) Jelen

Za kateri niz znakov velja naslednja izjava TRUE?

Druga črka je soglasnik  (V besedi so 3 samoglasniki  Prva črka je soglasnik)?

1) ABBEJK

2) KAIEZHJ

3) ŽABCA

4) ICCROE

Za katero od naslednjih besed PRAV logično izražanje

NE (prva črka je samoglasnik) IN NE (tretja črka je soglasnik)?

• Modem

• Naslov

• Kanal

• Povezava

Za kateri nabor znakov? LAŽNO govoriti:

Prva črka je samoglasnik → ¬(tretja črka je soglasnik)?

A) IKANM B) KAINA C) KIKIS D) IKMIK

Katero od navedenih imen izpolnjuje pogoj:

(Druga črka je samoglasnik  Prva črka je samoglasnik) zadnja črka je soglasnik?

1) Aleksej

2) Pavel

3) Ksenija

4) Marina

Katero od navedenih imen izpolnjuje pogoj:

(Prva črka je samoglasnik  Prva črka je soglasnik) Druga črka je soglasnik

• Irina

• Kiril

• Galina

• Sergej

Za katero živalsko ime velja trditev NAPRAVA:

Konča se s soglasnikom  V besedi je 7 črk  ┐(Tretja črka je soglasnik)?

1) Noj

2) Leopard

3) Kamela

4) Kenguru

Demo različica GIA 2012

Koliko zapisov v tem fragmentu izpolnjuje pogoj

(Padavine = "dež") ALI (Tlak

V odgovoru navedite eno številko - zahtevano število zapisov.

Odgovor: __________________________.

(Padavine = "dež") ALI (Tlak

Odgovor: 5

(Del sveta = "Azija") IN (Nadmorska višina >5000)?

Odgovor: 3

(Del sveta = »Evropa«) ALI (Nadmorska višina

Odgovor: 4

Spodaj je v obliki tabele del baze podatkov o rezultatih testiranja študentov (uporabljena je stotočkovna lestvica):

“Mesto 4 ALI MZ>12)”?

Odgovor: 4

Drugi način za rešitev takega problema je "Mesto 4 ALI M3>12)"

Veznik prevzame pomen PRAV samo v enem primeru, če obe izjavi prevzameta pomen PRAV.

Na podlagi tega preverimo pogoj v oklepaju v prvih petih vrsticah, saj ( kraj)

Koliko vnosov v naslednjem fragmentu turnirske tabele izpolnjuje pogoj

Koliko vnosov v naslednjem fragmentu turnirske tabele izpolnjuje pogoj

« Mesto 2 ALI O>6)»?

« Mesto 2 ALI O>6)»?

« Mesto 2 ALI O>6)»?

Viri informacij

• “Informatika in IKT. Stopnja profila": Metodološki priročnik / I.G. Semakin, T.Yu. Sheina. – M.: BINOM. Laboratorij znanja, 2010.

• »Enotni državni izpit 2010. Računalništvo. Tipične testne naloge / P.A. Jakuškin, V.R. Leščiner, D.P. Kirijenko." – M.: Založba “Izpit”, 2011

• Informatika: Učbenik. Priročnik za 10-11 razrede. Splošna izobrazba Ustanove / L.Z. Shautsukova. – M.: Izobraževanje, 2003.

• mytest.klyaksa.net

• Demo različice enotnega državnega izpita 2009, 2010, 2011

• Računalništvo in IKT. 9. razred. Priprave na državni izpit 2011/Uredil F.F. Lisenko, L.N. Evič. – Rostov na Donu: Legion-M, 2011. – 272 str. – (GIA-9)

• Informatika: GIA: Učna in referenčna gradiva za 9. razred (Serija “Končna kontrola: GIA”)/ S. M. Avdoshin, R. 3. Akhmetsafina, O. V. Maksimenkova, I. N. Lesovskaya, M. V. Kurak, N. P. Lipkin, S. A. Semikina - M.; Sankt Peterburg: Izobraževanje, 2011.- 252 str.: ilustr.

OGE - 2 (A) 1. del, osnovna raven, naloga vključuje izbiro in pisanje odgovora v obliki ene številke, čas za dokončanje - 3 minute, najvišja ocena za dokončanje naloge - 1. Zahteve za stopnjo usposabljanja, katere obvladovanje se preverja med izpit pri reševanju te naloge: opraviti osnovne operacije nad objekti: nizi znakov, številke, seznami, drevesa; preverite lastnosti teh predmetov; izvajajo in sestavljajo preproste algoritme;

Kaj morate vedeti

Teoretične informacije

Algebra logike je matematični aparat, s pomočjo katerega se zapisujejo, izračunavajo, poenostavljajo in transformirajo logične trditve.

Izjave so razdeljene na tri vrste: so pogosti, zasebno oz samski. Splošna izjava se začne z besedami: Vse, kaj, vsak, nihče. Zasebna izjava se začne z besedami: nekaj, večina in tako naprej. v vseh drugih primerih je povedek samostalniški.

Logična izjava je izjavni stavek, za katerega lahko zagotovo rečemo: je resničen (1) ali napačen (0).

Sestavljeno(kompleksno) izjave so zgrajene iz preprostih z uporabo osnovnih logičnih veznikov (operacij) »in«, »ali«, »ne«.

Prednost delovanja:

1. Izraz v oklepaju
2. Inverzija
3. Konjunkcija
4. Disjunkcija
5. Implikacija
6. Enakovrednost

Za dodatno študijo teme lahko uporabite gradivo Natalije Vladimirovne Šabaldine: osnove logike.pptx

Primer naloge

Za ime katere živali je naslednja trditev napačna?
Beseda ima 4 samoglasnike in nobenega (peta črka je samoglasnik) ali beseda ima 5 soglasnikov?
1) Činčila 2) Kenguru 3) antilopa 4) Krokodil

rešitev:

Vstavimo naslednji zapis:
A= "Beseda ima 4 samoglasnike";
IN= "samoglasnik pete črke";
Z= "v besedi je 5 soglasnikov."
Ustvarimo logični izraz: A in ne B ali C.
Določimo postopek in izpolnimo tabelo:

Tabela resničnosti kaže, da je trditev napačna samo za besedo "Kenguru".
odgovor: 2

Naloge za usposabljanje

1. Za katero od navedenih vrednosti števila X je izraz napačen?
   (X > 2) ALI NE (X > 1)?

1. 
   (X< 3) И ((X < 2) ИЛИ (Х > 2))?

1. Za katero od navedenih vrednosti števila X je izraz resničen?
   (X > 4) ALI (X< 7) И (Х < 6 )?

8. Za katero od danih števil velja naslednja trditev:

NE (Prva številka je soda) IN NE (Druga številka je liha)?

¬ ( Prva črka imena je samoglasnik → Četrta črka imena je soglasnik)?

1) ELENA 2) VADIM 3) ANTON 4) FEDOR

1. Za kateri simbolni izraz je trditev napačna:

Prva črka je samoglasnik → ¬ (Tretja črka soglasnika)?

1) abedc 2) becde 3) babas 4) abcab

1. Za kateri nabor znakov velja izjava:

drugič črka soglasnik ^ (Beseda ima 3 samoglasnike v Prva črka je soglasnik )?

1) UBBOSHT 2) TUIOSHSH 3) SHUBVOI 4) ITTRAO

1. Za katero ime je trditev napačna:

(Prva črka je samoglasnik^ Zadnja črka je soglasnik) → ¬ (Tretja črka je soglasnik) ?

1) DMITRIJ 2) ANTON 3) EKATERINA 4) ANATOLIJ

1. Za katero ime velja trditev:

Prva črka je samoglasnik ^ Četrtič črka soglasnik v Beseda ima štiri črke ?

1) Sergej 2) Vadim 3) Anton 4) Ilja

1. Za katero ime velja trditev:

(Prva črka soglasnika → Samoglasnik druge črke) ^ Zadnja črka je soglasnik ?

1. Za katero ime velja trditev:

(Samoglasnik druge črke → Prva črka je samoglasnik) ^ Zadnja črka je soglasnik ?

1) ALICA 2) MAXIM 3) STEPAN 4) ELENA

1. Za ime katere reke je trditev napačna:

(Samoglasnik druge črke → Predzadnja črka soglasnika) ^ Prva črka je v abecedi pred tretjo ?

1) DONAVA 2) MOSKVA 3) DVINA 4) VOLGA

18) Za katero od navedenih vrednosti števila X je izraz resničen? (X<3) & ((X <2) V (X>2) )?

20) Za katero od navedenih vrednosti števila X je izraz resničen? (X>1) & (X>2) & (X≠3)?

21) Za katero število velja trditev? ((X > 3)v(X < 3)) → (X < 1)

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

22) Za katero število velja trditev ( X > 1) ^ ((X < 5) → (X < 3))

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

Literatura:

1. kodifikator vsebinskih elementov in zahtev za stopnjo usposobljenosti študentov za glavni državni izpit iz RAČUNALNIŠTVA, 2015 - 2019;
2. specifikacija kontrolnih merilnih materialov za izvedbo glavnega državnega izpita iz INFORMATIK in IKT v letih 2015 - 2019;
3. odprta banka nalog iz računalništva in IKT: http://oge.fipi.ru/os/xmodules/qprint/index.php?proj=74676951F093A0754D74F2D6E7955F06 .