Optične iluzije. Iluzije zaznavanja velikosti

Iluzije zaznavanja velikosti

Ali sta zgornji in spodnji del številk enaka?

Zdaj pa jih obrnemo na glavo. Torej, kako?

Kateri odsek je daljši: AB ali BC?

Sanderjev paralelogram, ki ga je odkril leta 1926. Odseki AB in BC so enaki.

Kateri segment je večji: AB ali BC?
AB in BC sta enaka. Učinek je predvsem posledica dejstva, da je slika na vrhu praviloma večja. Zato se njegov ločen segment zdi večji.

Katera vrstica je večja: A ali B?
Baldwinova iluzija. Premici A in B sta popolnoma enaki.

Katera od rdečih črt je daljša?

Kateri krog je večji? Tisti, ki je obdan z majhnimi ali velikimi krogi?
Iluzija Ebbin Gause, odkrita leta 1902. Oba osrednja kroga sta enako velika.

Katera premica je daljša: AC ali AB?
Obe črti sta enake velikosti.

Kateri sladoled je večji?
Oba sta enaka. Učinek temelji na naslednjem. V življenju se figure, ki so daleč od nas, zdijo veliko manjše od njihove prave velikosti. Naša zavest se prilagaja tej lastnosti zaznavanja in tako rekoč samodejno dodaja velikost oddaljenim figuram, da jih pravilno ovrednoti. Na ravni risbi so vse figure enako oddaljene od nas. Toda sama risba prikazuje tunel, ki gre v daljavo, kar nam daje vedeti, da je drugi sladoled v daljavi (perspektiva). Zavest je prevarana in »dodaja« svojo velikost.

Kateri od notranjih kvadratov je večji: črn ali bel?
Pojav obsevanja. Pojav je, da so svetli predmeti na temnem ozadju videti večji od svoje dejanske velikosti, saj se zdi, da zajamejo del temnega ozadja. Ko gledamo svetlo površino na temnem ozadju, naj bi se zaradi nepopolnosti očesne leče meje te površine premaknile in se nam zdi večja od svojih pravih geometrijskih dimenzij. Na sliki je beli kvadrat zaradi svetlosti barv videti precej večji glede na črni kvadrat na belem ozadju.

Kateri krog je večji?
Levi krog se zdi večji od desnega, vendar ni. Krogi so enako veliki.

Kateri moški je višji?
Vsi mali ljudje so enaki. Tu je na delu enak učinek kršitve zakona perspektive kot v primeru s sladoledom.

Kdo je najdaljša oseba? In najkrajši?
Tu je iluzija perspektive (figuram v daljavi samodejno dodamo velikost) okrepljena z učinkom primerjave (visoka oseba stoji poleg nizke). Pravzaprav sta oseba v ozadju in »škrat« v ospredju ena in ista oseba.

Kateri od vodoravnih odsekov je daljši?
Müller Layerjeva iluzija, 1889. Oba segmenta imata enako dolžino. Lastnost cele figure se prenese na njen posamezen del, in ker je zgornja figura kot celota daljša, se tudi njen ravni del zdi večji.

Katera številka je večja?
Jastrowova iluzija (1891). Obe številki sta popolnoma enaki.

Katera vodoravna črta je daljša?
Iluzija železniške proge. Zgornja vodoravna črta je videti daljša. Ta črta se še naprej dojema kot daljša, ne glede na to, v katerem položaju gledamo risbo. Pravzaprav sta obe liniji enaki.

Kateri paralelepiped je večji?
Vse palice so enake. In tu se vrnemo k dejstvu, da je zakon perspektive kršen, kot je bilo že prikazano v zgornjih primerih.

Kateri steber je višji?
In še ena variacija na temo kršitve zakona perspektive. Vsi stolpci so enake velikosti.

Kateri krog je najmanjši?
»Dno vedra« in krog v sredini pokrova sta enake velikosti.

Katera vrstica je daljša?
Vertikalno-horizontalna iluzija. Črte so enake, vendar je navpična črta zaznana kot daljša. Če pogledate risbo z enim očesom, boste videli, kako se učinek spreminja.

Katera punca je vitkejša?
Učinek je dobro znan vsaki ženski. Pravzaprav sta obe deklici enako veliki. Toda vzdolžne črte na obleki vizualno zmanjšajo postavo (slika levo), medtem ko prečne črte vizualno povečajo volumen (slika desno).

Kateri od parametrov figure je večji: dolžina ali širina?
Figura je enaka po dolžini in širini, vendar oblika harmonike in beli klini, kot da bi bili vstavljeni v figuro, predmet vizualno podaljšajo.

Pri reševanju nalog lahko uporabite tudi papirnati prototip geoplana - navaden študentski zvezek s kvadratno mrežo, ki je na vseh listih prebodena s šilom ali tankim žebljem.

Segmenti

1. Na geoplanu sestavi dva odseka, dolga vsak 5 dm, tako da se sekata v točki, ki ju deli na štiri odseke dolžine 1 dm, 2 dm, 3 dm, 4 dm.

2. Na četrti del geoplana (5x5 dm) položite deset odsekov dolžine 1 dm, 1 dm, 1 dm, 2 dm, 2 dm, 3 dm, 3 dm, 4 dm, 4 dm in 5 dm tako, da niti dva nista imela skupne točke.

3. Sestavite tri segmente s skupnim koncem tako, da je dolžina prvega od njih 2 dm, drugega 3 dm, dolžina tretjega pa je večja od dolžine prvega, vendar manjša od dolžine odseka. drugo. Poiščite dve rešitvi.

4. Izberite točko in na svojem geonačrtu zgradite tri najmanjše po parih neenake segmente s koncem na tej točki.

5. Konstruiraj najkrajši in najdaljši segment geoplana tako, da njuna skupna točka deli enega od njiju na dva enako dolga dela.

6. Sestavi odsek, ki je diagonala pravokotnika s stranicama 4 dm in 6 dm. Konstruirajte še dva segmenta, ki sekata prvega in ga razdelite na tri enako dolge dele.

1. Sestavi lomljeno črto iz petih členov, dolgih 3 dm, tako da je razdalja med njihovimi konci 9 dm; je bil več kot 9 dm; je bila manj kot 9 dm.

2. Iz odsekov z dolžino, ki je enaka dolžini diagonale pravokotnika s stranicama 2 dm in 1 dm, sestavi lomljeno črto, sestavljeno iz treh, petih, sedmih členov, tako da je razdalja med njenimi konci 1 dm.

3. Konstruiraj poličrt, sestavljen iz šestih členov, tako da je njegova dolžina večja od 18 dm, vendar manjša od 19 dm.

4. Konstruirajte zlomljeno črto v obliki črke ruske abecede, sestavljeno iz dveh, treh, štirih povezav.

5. Konstruirajte lomljeno črto v obliki črke M ruske abecede Premaknite eno od njenih oglišč tako, da nastane lomljena črta v obliki druge črke ruske abecede.

6. Turist je čez dan večkrat spremenil smer gibanja. Pred kosilom je prehodil 4 km proti severu, nato se je obrnil proti vzhodu in se premaknil 2 km, nato pa je prehodil nekaj razdalje v smeri severovzhoda, več kot dva km, a manj kot 3 km in nazadnje še km proti vzhodu. . Po kosilu se je začel premikati proti jugu in je prehodil 1 km, nato je zavil proti zahodu in se premaknil 3 km, nato pa je v smeri jugozahoda prehodil enako razdaljo, kot jo je prehodil pred kosilom v smeri severovzhoda. Posledično je turist končal na točki, ki je bila 2 km oddaljena od začetne točke gibanja v smeri vzhoda. Izberite ustrezno merilo in narišite poličrt, ki prikazuje turistično pot.

*Pri teh nalogah govorimo samo o odprti enostavni lomljeni črti, tj. o tistem, pri katerem konec zadnje povezave ne sovpada z začetkom prve in se nesosednje povezave ne sekajo.

Koti

1. Sestavi kote 45, 90, 135, 180 stopinj tako, da imajo vsi skupno oglišče in da je vsak manjši kot znotraj večjega.

2. Sestavi sosednja kota tako, da bo vrednost enega od njiju večja od 135 stopinj.

3. Na geoplanu narišite več besed, sestavljenih iz črk ruske abecede, v pisavi katerih so le pravi koti.

4. Konstruirajte oster kot, katerega vrednost je 45 stopinj. Izberite točko znotraj nje in sestavite drug kot tako, da bosta stranici obeh kotov pravokotni.

5. Konstruirajte dva kota, katerih stranice so vzporedne v parih, tako da presečišče teh strani tvori pravokotnik s površino 6 dm 2.

6. Sestavi dva kota, katerih stranice so v paru pravokotne, tako da pri sekanju teh stranic nastane odsek, dolg 2 dm.

Trikotniki

1. Zgradite trikotnik, pri katerem je dolžina prve stranice večja od 2 palcev, vendar manjša od 3 palcev, dolžina druge strani je večja od 3 palcev, vendar manjša od 4 palcev, dolžina tretje stranice je več kot 4 palcev, vendar manj kot 5 palcev.

Štirikotniki

1. Sestavi štirikotnik, katerega vse stranice so dolge kot diagonala pravokotnika, ki meri 3x1 in. Poiščite več rešitev.

2. Sestavi štirikotnik, katerega vse stranice so različno dolge od 4 do 5 dm.

3. Sestavi kvadrat s stranico 6 dm. Konstruirajte vse različne kvadrate, katerih oglišča ležijo na stranicah izvirnega kvadrata.

4. Na štiri različne načine sestavi pravokotnik s površino 12 dm 2 .

5. Sestavi šest kvadratov, katerih ploščine so 4 dm 2, 16 dm 2, 64 dm 2, tako da vsak manjši kvadrat vsebuje vsak večji.

6. Sestavi dva pravokotnika, ki imata: a) enake obsege in enake ploščine; b) enake ploščine in različne obode.

2.3 Geometrija na karirastem papirju

Priporočljivo je začeti poučevati šolarje od petega razreda.

Poučevanje naj poteka sproščeno, skoraj improvizacijsko. Ta navidezna lahkotnost pravzaprav od učitelja zahteva veliko resne priprave.

Pouk je bolje izvajati v nestandardni obliki.

Pri pouku je treba uporabiti čim več vizualnega materiala: različne kartice, slike, sklope figur, ilustracije za reševanje problemov, diagrame.

Pri analizi teme bi morali poskušati doseči razumevanje, ne zapomniti.

Lekcija #1

Namen: razviti kombinatorične sposobnosti (upoštevati različne načine konstruiranja rezalne črte za figure, pravila, ki vam omogočajo, da ne izgubite rešitev pri konstruiranju te črte), razviti ideje o simetriji.

Naloge 1-4 rešujemo v razredu, nalogo 5 - doma.

1. Kvadrat vsebuje 16 celic. Kvadrat razdelite na dva enaka dela, tako da linija reza poteka vzdolž stranic celic. (Metode razreza kvadrata na dva dela se bodo štele za različne, če deli kvadrata, dobljeni z eno metodo rezanja, niso enaki delom, dobljenim z drugo metodo). Koliko rezov ima težava?

Opomba. Iskanje več rešitev za ta problem ni tako težko. Na sliki so prikazane nekatere od njih, rešitvi b) in c) pa sta enaki, zato lahko v njiju dobljeni sliki združimo s prekrivanjem (če zasukamo kvadrat c) za 90 stopinj).

Toda najti vse rešitve in ne izgubiti niti ene rešitve je že težje. Upoštevajte, da je lomljena črta, ki deli kvadrat na dva enaka dela, simetrična glede na središče kvadrata. To opazovanje vam omogoča risanje poličnije korak za korakom z obeh koncev. Na primer, če je začetek lomljene črte v točki A, potem bo njen konec v točki B. Prepričajte se, da je za to težavo začetek in konec lomljene črte mogoče narisati na dva načina.

Pri konstruiranju poličnije, da ne izgubite nobene rešitve, se lahko držite tega pravila. Če je naslednji člen lomljene črte mogoče narisati na dva načina, potem morate najprej pripraviti drugo podobno risbo in ta korak izvesti na eni risbi na prvi način, na drugi pa na drugi način. Enako morate storiti, ko ni dveh, ampak treh načinov. Navedeni postopek pomaga najti vse rešitve.

2. Pravokotnik 3x4 vsebuje 12 celic. Poiščite pet načinov, kako razrezati pravokotnik na dva enaka dela, tako da linija reza poteka vzdolž stranic celic (metode rezanja se štejejo za različne, če deli, dobljeni z enim načinom rezanja, niso enaki delom, dobljenim z drugim načinom).

3. Pravokotnik 3x5 vsebuje 15 celic in osrednja celica je bila odstranjena. Poiščite pet načinov, kako preostalo figuro razrezati na dva enaka dela, tako da linija reza poteka vzdolž stranic celic.

4. Kvadrat 6x6 je razdeljen na 36 enakih kvadratov. Poiščite pet načinov, kako razrezati kvadrat na dva enaka dela, tako da linija reza poteka vzdolž stranic kvadrata.

5. Problem 4 ima več kot 200 rešitev. Poišči jih vsaj 5.

Lekcija #2

Namen: nadaljevati z razvojem idej o simetriji (osni, centralni).

1. Razrežite oblike, prikazane na sliki, na dva enaka dela vzdolž mrežnih črt, pri čemer vsak del vsebuje krog.

2. Številke, prikazane na sliki, je treba razrezati vzdolž mrežnih črt na štiri enake dele, tako da ima vsak del krog. Kako narediti?

3. Figuro, prikazano na sliki, razrežite vzdolž mrežnih črt na štiri enake dele in jih zložite v kvadrat, tako da so krogi in zvezde nameščeni simetrično glede na vse simetrične osi kvadrata.

4. Izrežite ta kvadrat vzdolž stranic celic tako, da bodo vsi deli enake velikosti in oblike ter da bo vsak vseboval en krog in zvezdico.

5. Karirasti papirnati kvadrat 6x6, prikazan na sliki, razrežite na štiri enake dele, tako da vsak kos vsebuje tri osenčene kvadrate.

Ali sta zgornji in spodnji del številk enaka?

Zdaj pa jih obrnemo na glavo. Torej, kako?

Kateri odsek je daljši: AB ali BC?

Sanderjev paralelogram, ki ga je odkril leta 1926. Odseki AB in BC so enaki.

———————————————————————————————————

Kateri segment je večji: AB ali BC?

AB in BC sta enaka. Učinek je predvsem posledica dejstva, da je slika na vrhu praviloma večja. Zato se njegov ločen segment zdi večji.

———————————————————————————————————

Katera vrstica je večja: A ali B?

Baldwinova iluzija. Premici A in B sta popolnoma enaki.

———————————————————————————————————

Katera od rdečih črt je daljša?

Iluzija slikovne cevi. Rdeči črti na sliki sta enako dolgi.

———————————————————————————————————

Kateri krog je večji? Tisti, ki je obdan z majhnimi ali velikimi krogi?

Iluzija Ebbin Gause, odkrita leta 1902. Oba osrednja kroga sta enako velika.

———————————————————————————————————

Katera premica je daljša: AC ali AB?

Obe črti sta enake velikosti.

_____________________________________________________________________

Kateri sladoled je večji?

Oboje so enaki. Učinek temelji na naslednjem. V življenju se figure, ki so daleč od nas, zdijo veliko manjše od njihove prave velikosti. Naša zavest se prilagaja tej lastnosti zaznavanja in tako rekoč samodejno dodaja velikost oddaljenim figuram, da jih pravilno ovrednoti. Na ravni risbi so vse figure enako oddaljene od nas. Toda sama risba prikazuje tunel, ki gre v daljavo, kar nam daje vedeti, da je drugi sladoled v daljavi (perspektiva). Zavest je prevarana in »dodaja« svojo velikost.

———————————————————————————————————

Kateri od notranjih kvadratov je večji: črn ali bel?

Pojav obsevanja.

Pojav je, da so svetli predmeti na temnem ozadju videti večji od svoje dejanske velikosti, saj se zdi, da zajamejo del temnega ozadja. Ko gledamo svetlo površino na temnem ozadju, naj bi se zaradi nepopolnosti očesne leče meje te površine premaknile in se nam zdi večja od svojih pravih geometrijskih dimenzij. Na sliki se beli kvadrat zaradi svetlosti barv zdi veliko večji v primerjavi s črnim kvadratom na belem ozadju.

———————————————————————————————————

Kateri krog je večji?

Levi krog se zdi večji od desnega, vendar ni. Krogi so enako veliki.

———————————————————————————————————

Kateri moški je višji?

Vsi mali ljudje so enaki. Tu je na delu enak učinek kršitve zakona perspektive kot v primeru s sladoledom.

———————————————————————————————————

Kdo je najdaljša oseba? In najkrajši?

Tu je iluzija perspektive (figuram v daljavi samodejno dodamo velikost) okrepljena z učinkom primerjave (visoka oseba stoji poleg nizke). Pravzaprav sta oseba v ozadju in »škrat« v ospredju ena in ista oseba.

———————————————————————————————————

Kateri od vodoravnih odsekov je daljši?

Müller Layerjeva iluzija, 1889. Oba segmenta imata enako dolžino. Lastnost cele figure se prenese na njen posamezen del, in ker je zgornja figura kot celota daljša, se tudi njen ravni del zdi večji.

———————————————————————————————————

Katera številka je večja?

Jastrowova iluzija (1891). Obe številki sta popolnoma enaki.

———————————————————————————————————

Katera vodoravna črta je daljša?

Iluzija železniške proge. Zgornja vodoravna črta je videti daljša. Ta črta se še naprej dojema kot daljša, ne glede na to, v katerem položaju gledamo risbo. Pravzaprav sta obe liniji enaki.

———————————————————————————————————

Kateri paralelepiped je večji?

Vse palice so enake. In tu se vrnemo k dejstvu, da je zakon perspektive kršen, kot je bilo že prikazano v zgornjih primerih.

———————————————————————————————————

Kateri steber je višji?

In še ena variacija na temo kršitve zakona perspektive. Vsi stolpci so enake velikosti.

———————————————————————————————————

Kateri krog je najmanjši?

»Dno vedra« in krog v sredini pokrova sta enake velikosti.

———————————————————————————————————

Katera vrstica je daljša?

Vertikalno-horizontalna iluzija. Črte so enake, vendar je navpična črta zaznana kot daljša. Če pogledate risbo z enim očesom, boste videli, kako se učinek spreminja.

———————————————————————————————————

Katera punca je vitkejša?

Učinek je dobro znan vsaki ženski. Pravzaprav sta obe deklici enako veliki. Toda vzdolžne črte na obleki vizualno zmanjšajo postavo (slika levo), medtem ko prečne črte vizualno povečajo volumen (slika desno).

———————————————————————————————————

Kateri od parametrov figure je večji: dolžina ali širina?

Figura je enaka po dolžini in širini, vendar oblika harmonike in beli klini, kot da bi bili vstavljeni v figuro, predmet vizualno podaljšajo.

Točka je abstrakten predmet, ki nima merskih lastnosti: ne višine, ne dolžine, ne polmera. V okviru naloge je pomembna le njegova lokacija

Točka je označena s številko ali veliko (veliko) latinično črko. Več pik - z različnimi številkami ali različnimi črkami, da jih je mogoče razlikovati

točka A, točka B, točka C

1. točka, 2. točka, 3. točka

Na list papirja lahko narišete tri pike »A« in povabite otroka, da nariše črto skozi dve piki »A«. Toda kako razumeti, skozi katere? A A A

Črta je množica točk. Meri se le dolžina. Nima širine ali debeline

Označeno z malimi (majhnimi) latiničnimi črkami

vrstica a, vrstica b, vrstica c

Vrstica je lahko

1. zaprta, če sta njen začetek in konec na isti točki,
2. odprta, če njen začetek in konec nista povezana

zaprte linije

odprte linije

1. samosekanje
2. brez samopresečišč

premice, ki se sekajo same s seboj

črte brez samopresečišč

1. naravnost
2. pokvarjen
3. ukrivljen

ravne črte

lomljene črte

ukrivljene črte

Ravna črta je črta, ki ni kriva, nima ne začetka ne konca, lahko jo nadaljujemo v nedogled v obe smeri.

Tudi ko je viden majhen odsek ravne črte, se domneva, da se ta nadaljuje v obe smeri za nedoločen čas.

Označeno z malo (majhno) latinično črko. Ali dve veliki (veliki) latinični črki - točki, ki ležita na ravni črti

ravna črta a

ravna črta AB

Neposredno lahko

1. sekajo, če imajo skupno točko. Dve črti se lahko sekata samo v eni točki.
   • pravokotno, če se sekata pod pravim kotom (90°).
2. Vzporedni, če se ne sekata, nimata skupne točke.

vzporedne črte

sekajoče se črte

pravokotne črte

Žarek je del premice, ki ima začetek, nima pa konca, lahko se nadaljuje v nedogled le v eno smer

Svetlobni žarek na sliki ima začetno točko sonce.

sonce

Točka deli premico na dva dela - dva žarka A A

Žarek je označen z malo (malo) latinično črko. Ali dve veliki (veliki) latinični črki, kjer je prva točka, iz katere se začne žarek, druga pa točka, ki leži na žarku.

žarek a

žarek AB

Žarki sovpadajo, če

1. ki se nahaja na isti liniji,
2. začeti na eni točki
3. usmerjen v eno smer

žarka AB in AC sovpadata

žarka CB in CA sovpadata

Odsek je del črte, ki je omejen z dvema točkama, torej ima začetek in konec, kar pomeni, da je njegovo dolžino mogoče izmeriti. Dolžina odseka je razdalja med njegovo začetno in končno točko

Skozi eno točko lahko narišete poljubno število črt, vključno z ravnimi črtami

Skozi dve točki - neomejeno število krivulj, vendar samo ena ravna črta

ukrivljene črte, ki potekajo skozi dve točki

ravna črta AB

Kos je bil "odrezan" od ravne črte in ostal je segment. Iz zgornjega primera lahko vidite, da je njegova dolžina najkrajša razdalja med dvema točkama. ✂ B A ✂

Odsek označujemo z dvema velikima latinskima črkama, pri čemer je prva točka, v kateri se odsek začne, druga pa točka, v kateri se odsek konča.

segment AB

Problem: kje je premica, žarek, odsek, krivulja?

Lomljena črta je črta, sestavljena iz zaporedno povezanih odsekov, ki niso pod kotom 180°.

Dolg segment je bil "zlomljen" na več kratkih

Členi lomljene črte (podobno kot členi verige) so segmenti, ki tvorijo lomljeno črto. Sosednje povezave so povezave, pri katerih je konec ene povezave začetek druge. Sosednje povezave ne smejo ležati na isti ravni črti.

Oglišča lomljene črte (podobno kot pri vrhovih gora) so točka, v kateri se lomljena črta začne, točke, v katerih se povezujejo odseki, ki tvorijo lomljeno, in točka, v kateri se lomljena konča.

Lomljeno črto označimo tako, da naštejemo vsa njena oglišča.

lomljena črta ABCDE

oglišče poličrte A, oglišče poličrte B, oglišče poličrte C, oglišče poličrte D, oglišče poličrte E

prekinjena povezava AB, prekinjena povezava BC, prekinjena povezava CD, prekinjena povezava DE

člen AB in člen BC sta sosednji

povezava BC in povezava CD sta sosednji

povezava CD in povezava DE sta sosednji

Dolžina lomljene črte je vsota dolžin njenih členov: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Naloga: katera lomljena črta je daljša, A ki ima več oglišč? V prvi liniji so vsi členi enake dolžine in sicer 13 cm. V drugi vrstici so vsi členi enake dolžine in sicer 49 cm. V tretji vrstici so vsi členi enake dolžine in sicer 41 cm.

Poligon je sklenjena poličrta

Stranice mnogokotnika (izrazi, ki si jih boste lažje zapomnili: »pojdi v vse štiri smeri«, »teci proti hiši«, »na kateri strani mize boš sedel?«) so členi lomljene črte. Sosednji stranici mnogokotnika sta sosednji členi lomljene črte.

Oglišča mnogokotnika so oglišča lomljene črte. Sosednja oglišča so končne točke ene stranice mnogokotnika.

Poligon označujemo tako, da naštejemo vsa njegova oglišča.

zaprt poličrt brez samopresečišča, ABCDEF

mnogokotnik ABCDEF

oglišče poligona A, oglišče poligona B, oglišče poligona C, oglišče poligona D, oglišče poligona E, oglišče poligona F

oglišče A in oglišče B sta sosednji

oglišče B in oglišče C sta sosednji

oglišče C in oglišče D sta sosednji

oglišče D in oglišče E sta sosednji

oglišče E in oglišče F sta sosednji

oglišče F in oglišče A sta sosednji

stran poligona AB, stranica mnogokotnika BC, stranica mnogokotnika CD, stranica mnogokotnika DE, stranica mnogokotnika EF

stranica AB in stranica BC sta sosednji

stranica BC in stran CD sta sosednji

CD stran in DE stran sta sosednji

stranica DE in stranica EF sta sosednji

stranica EF in stranica FA sta sosednji

Obseg mnogokotnika je dolžina lomljene črte: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Poligon s tremi oglišči se imenuje trikotnik, s štirimi - štirikotnik, s petimi - peterokotnik itd.