V tej lekciji bodo vsi lahko preučevali temo "Pravokotni paralelopiped". Na začetku lekcije bomo ponovili, kaj so poljubni in ravni paralelopipedi, se spomnili lastnosti njunih nasprotnih ploskev in diagonal paralelepipeda. Nato si bomo ogledali, kaj je kvader, in razpravljali o njegovih osnovnih lastnostih.
Tema: Pravokotnost premic in ravnin
Lekcija: Kvader
Površino, sestavljeno iz dveh enakih paralelogramov ABCD in A 1 B 1 C 1 D 1 ter štirih paralelogramov ABV 1 A 1, BCC 1 B 1, CDD 1 C 1, DAA 1 D 1, imenujemo. paralelopiped(Slika 1).
riž. 1 Paralelepiped
Se pravi: imamo dva enaka paralelograma ABCD in A 1 B 1 C 1 D 1 (osnovici), ležita v vzporednih ravninah tako, da so stranski robovi AA 1, BB 1, DD 1, CC 1 vzporedni. Tako se imenuje površina, sestavljena iz paralelogramov paralelopiped.
Tako je površina paralelepipeda vsota vseh paralelogramov, ki sestavljajo paralelepiped.
1. Nasprotni ploskvi paralelepipeda sta vzporedni in enaki.
(oblike so enake, to pomeni, da jih je mogoče kombinirati s prekrivanjem)
Na primer:
ABCD = A 1 B 1 C 1 D 1 (po definiciji enaka paralelograma),
AA 1 B 1 B = DD 1 C 1 C (ker sta AA 1 B 1 B in DD 1 C 1 C nasprotni strani paralelepipeda),
AA 1 D 1 D = BB 1 C 1 C (ker sta AA 1 D 1 D in BB 1 C 1 C nasprotni ploskvi paralelepipeda).
2. Diagonali paralelepipeda se sekata v eni točki in se s to točko razpolovita.
Diagonale paralelepipeda AC 1, B 1 D, A 1 C, D 1 B se sekajo v eni točki O in vsako diagonalo s to točko deli na pol (slika 2).
riž. 2 Diagonali paralelopipeda se sekata in ju deli presečišče na pol.
3. Obstajajo tri četverice enakih in vzporednih robov paralelepipeda: 1 - AB, A 1 B 1, D 1 C 1, DC, 2 - AD, A 1 D 1, B 1 C 1, BC, 3 - AA 1, BB 1, CC 1, DD 1.
Opredelitev. Paralelepiped se imenuje raven, če so njegovi stranski robovi pravokotni na osnove.
Naj bo stranski rob AA 1 pravokoten na podlago (slika 3). To pomeni, da je premica AA 1 pravokotna na premici AD in AB, ki ležita v ravnini baze. To pomeni, da stranske ploskve vsebujejo pravokotnike. In osnove vsebujejo poljubne paralelograme. Označimo ∠BAD = φ, kot φ je lahko poljuben.
riž. 3 Pravi paralelopiped
Pravilni paralelepiped je torej paralelepiped, pri katerem so stranski robovi pravokotni na osnove paralelopipeda.
Opredelitev. Paralelepiped se imenuje pravokotnik,če so njegovi stranski robovi pravokotni na podlago. Osnove so pravokotniki.
Paralelepiped ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 je pravokoten (slika 4), če:
1. AA 1 ⊥ ABCD (stranski rob, pravokoten na ravnino osnove, to je ravni paralelopiped).
2. ∠BAD = 90°, kar pomeni, da je osnova pravokotnik.
riž. 4 Pravokotni paralelepiped
Pravokotni paralelepiped ima vse lastnosti poljubnega paralelepipeda. Toda obstajajo dodatne lastnosti, ki izhajajo iz definicije kvadra.
Torej, kvader je paralelepiped, katerega stranski robovi so pravokotni na osnovo. Osnova pravokotnega paralelepipeda je pravokotnik.
1. V pravokotnem paralelepipedu je vseh šest ploskev pravokotnikov.
ABCD in A 1 B 1 C 1 D 1 sta po definiciji pravokotnika.
2. Stranska rebra so pravokotna na podlago. To pomeni, da so vse stranske ploskve pravokotnega paralelepipeda pravokotniki.
3. Vsi diedrski koti pravokotnega paralelepipeda so pravi.
Oglejmo si na primer diedrski kot pravokotnega paralelopipeda z robom AB, to je diedrski kot med ravninama ABC 1 in ABC.
AB je rob, točka A 1 leži v eni ravnini - v ravnini ABB 1, točka D pa v drugi - v ravnini A 1 B 1 C 1 D 1. Potem lahko obravnavani diedrski kot označimo tudi takole: ∠A 1 ABD.
Vzemimo točko A na robu AB. AA 1 je pravokotna na rob AB v ravnini АВВ-1, AD je pravokotna na rob AB v ravnini ABC. To pomeni, da je ∠A 1 AD linearni kot danega diedrskega kota. ∠A 1 AD = 90°, kar pomeni, da je diedrski kot pri robu AB 90°.
∠(ABB 1, ABC) = ∠(AB) = ∠A 1 ABD= ∠A 1 AD = 90°.
Podobno je dokazano, da so vsi diedrski koti pravokotnega paralelepipeda pravi.
Kvadrat diagonale pravokotnega paralelepipeda je enak vsoti kvadratov njegovih treh dimenzij.
Opomba. Dolžine treh robov, ki izhajajo iz enega oglišča kvadra, so mere kvadra. Včasih se imenujejo dolžina, širina, višina.
Podano: ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 - pravokotni paralelopiped (slika 5).
Dokaži: .
riž. 5 Pravokotni paralelepiped
Dokaz:
Premica CC 1 je pravokotna na ravnino ABC in torej na premico AC. To pomeni, da je trikotnik CC 1 A pravokoten. Po Pitagorovem izreku:
Razmislite o pravokotnem trikotniku ABC. Po Pitagorovem izreku:
Toda BC in AD sta nasprotni strani pravokotnika. Torej BC = AD. Nato:
Ker , A , To. Ker je CC 1 = AA 1, je bilo to potrebno dokazati.
Diagonali pravokotnega paralelopipeda sta enaki.
Označimo mere paralelopipeda ABC kot a, b, c (glej sliko 6), nato pa AC 1 = CA 1 = B 1 D = DB 1 =
Študenti se pogosto ogorčeno sprašujejo: "Kako mi bo to koristilo v življenju?" Na katero koli temo vsakega predmeta. Tema o volumnu paralelepipeda ni izjema. In tukaj lahko preprosto rečete: "Prišlo bo prav."
Kako lahko na primer ugotovite, ali bo paket prišel v poštni nabiralnik? Seveda lahko s poskusi in napakami izberete pravega. Kaj pa, če to ni mogoče? Potem bodo izračuni prišli na pomoč. Če poznate kapaciteto škatle, lahko izračunate prostornino paketa (vsaj približno) in odgovorite na zastavljeno vprašanje.
Paralelepiped in njegove vrste
Če njegovo ime dobesedno prevedemo iz stare grščine, se izkaže, da je to lik, sestavljen iz vzporednih ravnin. Obstajajo naslednje enakovredne definicije paralelepipeda:
- prizma z osnovo v obliki paralelograma;
- polieder, katerega vsaka ploskev je paralelogram.
Njegove vrste se razlikujejo glede na to, katera figura leži na njenem dnu in kako so usmerjena stranska rebra. Na splošno govorimo o nagnjen paralelepiped, katere osnova in vse ploskve so paralelogrami. Če stranske ploskve prejšnjega pogleda postanejo pravokotniki, ga bo treba poklicati neposredno. in pravokotne in osnova ima tudi kote 90º.
Poleg tega v geometriji poskušajo slednje prikazati tako, da je opazno, da so vsi robovi vzporedni. Tu je, mimogrede, glavna razlika med matematiki in umetniki. Za slednje je pomembno, da prenesejo telo v skladu z zakonom perspektive. In v tem primeru je vzporednost reber popolnoma nevidna.
O uvedenih notacijah
V spodnjih formulah veljajo oznake, navedene v tabeli.
Formule za nagnjen paralelepiped
Prvi in drugi za področja:
Tretji je izračun prostornine paralelepipeda:
Ker je osnova paralelogram, boste morali za izračun njegove ploščine uporabiti ustrezne izraze.
Formule za pravokotni paralelopiped
Podobno kot pri prvi točki - dve formuli za površine:
In še ena za volumen:
Prva naloga
Pogoj. Podan je pravokoten paralelepiped, katerega prostornino je treba najti. Znana je diagonala - 18 cm - in dejstvo, da z ravnino stranske ploskve oziroma stranskega roba tvori kot 30 oziroma 45 stopinj.
rešitev.Če želite odgovoriti na problemsko vprašanje, boste morali poznati vse stranice treh pravokotnih trikotnikov. Dali bodo potrebne vrednosti robov, po katerih morate izračunati prostornino.
Najprej morate ugotoviti, kje je kot 30º. Če želite to narediti, morate narisati diagonalo stranske ploskve iz istega oglišča, od koder je bila narisana glavna diagonala paralelograma. Kot med njimi bo potreben.
Prvi trikotnik, ki bo dal eno od vrednosti stranic baze, bo naslednji. Vsebuje zahtevano stranico in dve narisani diagonali. Pravokoten je. Zdaj morate uporabiti razmerje nasprotne noge (stran baze) in hipotenuze (diagonala). Je enak sinusu 30º. To pomeni, da bo neznana stran baze določena kot diagonala, pomnožena s sinusom 30º ali ½. Naj bo označena s črko "a".
Drugi bo trikotnik, ki vsebuje znano diagonalo in rob, s katerim tvori 45º. Prav tako je pravokoten in spet lahko uporabite razmerje med nogo in hipotenuzo. Z drugimi besedami, stranski rob proti diagonali. Enak je kosinusu 45º. To pomeni, da se "c" izračuna kot produkt diagonale in kosinusa 45º.
c = 18 * 1/√2 = 9 √2 (cm).
V istem trikotniku morate najti drugo nogo. To je potrebno za izračun tretje neznanke - "in". Naj bo označena s črko "x". Lahko ga enostavno izračunamo s pomočjo Pitagorovega izreka:
x = √(18 2 - (9√2) 2) = 9√2 (cm).
Zdaj moramo razmisliti o drugem pravokotnem trikotniku. Vsebuje že znane strani "c", "x" in tisto, ki jo je treba prešteti, "b":
in = √((9√2) 2 - 9 2 = 9 (cm).
Vse tri količine so znane. Lahko uporabite formulo za prostornino in jo izračunate:
V = 9 * 9 * 9√2 = 729√2 (cm 3).
odgovor: prostornina paralelepipeda je 729√2 cm3.
Druga naloga
Pogoj. Najti morate prostornino paralelepipeda. V njem je znano, da so stranice paralelograma, ki leži na dnu, 3 in 6 cm, pa tudi njegov ostri kot - 45º. Stransko rebro ima naklon do baze 30º in je enako 4 cm.
rešitev.Če želite odgovoriti na vprašanje problema, morate vzeti formulo, ki je bila napisana za prostornino nagnjenega paralelopipeda. Toda obe količini sta v njem neznani.
Območje osnove, to je paralelograma, bo določeno s formulo, v kateri morate pomnožiti znane stranice in sinus ostrega kota med njimi.
S o = 3 * 6 sin 45º = 18 * (√2)/2 = 9 √2 (cm 2).
Druga neznana količina je višina. Narišemo ga lahko iz katere koli od štirih oglišč nad bazo. Najdemo ga iz pravokotnega trikotnika, v katerem je višina noga, stranski rob pa hipotenuza. V tem primeru nasproti neznane višine leži kot 30º. To pomeni, da lahko uporabimo razmerje med krakom in hipotenuzo.
n = 4 * sin 30º = 4 * 1/2 = 2.
Zdaj so vse vrednosti znane in prostornino je mogoče izračunati:
V = 9 √2 * 2 = 18 √2 (cm 3).
odgovor: prostornina je 18 √2 cm 3.
Tretja naloga
Pogoj. Poišči prostornino paralelepipeda, če je znano, da je raven. Stranici njegove osnove tvorita paralelogram in sta enaki 2 in 3 cm. Ostri kot med njima je 60º. Manjša diagonala paralelopipeda je enaka večji diagonali osnove.
rešitev. Da bi ugotovili prostornino paralelepipeda, uporabimo formulo z osnovno površino in višino. Obe količini nista znani, vendar ju je enostavno izračunati. Prva je višina.
Ker manjša diagonala paralelepipeda po velikosti sovpada z večjo osnovo, ju lahko označimo z isto črko d. Največji kot paralelograma je 120º, saj z ostrim tvori 180º. Naj bo druga diagonala baze označena s črko "x". Zdaj lahko za dve diagonali baze zapišemo kosinusne izreke:
d 2 = a 2 + b 2 - 2av cos 120º,
x 2 = a 2 + b 2 - 2ab cos 60º.
Nima smisla iskati vrednosti brez kvadratov, saj bodo kasneje spet dvignjene na drugo potenco. Po zamenjavi podatkov dobimo:
d 2 = 2 2 + 3 2 - 2 * 2 * 3 cos 120º = 4 + 9 + 12 * ½ = 19,
x 2 = a 2 + b 2 - 2ab cos 60º = 4 + 9 - 12 * ½ = 7.
Zdaj se bo višina, ki je tudi stranski rob paralelepipeda, izkazala za nogo v trikotniku. Hipotenuza bo znana diagonala telesa, drugi krak pa "x". Lahko zapišemo Pitagorov izrek:
n 2 = d 2 - x 2 = 19 - 7 = 12.
Zato: n = √12 = 2√3 (cm).
Zdaj je druga neznana količina površina baze. Lahko se izračuna s formulo, omenjeno v drugi nalogi.
S o = 2 * 3 sin 60º = 6 * √3/2 = 3√3 (cm 2).
Če vse združimo v formulo volumna, dobimo:
V = 3√3 * 2√3 = 18 (cm 3).
Odgovor: V = 18 cm 3.
Četrta naloga
Pogoj. Ugotoviti je treba prostornino paralelepipeda, ki izpolnjuje naslednje pogoje: osnova je kvadrat s stranico 5 cm; stranske ploskve so rombovi; eno od oglišč, ki ležijo nad bazo, je enako oddaljeno od vseh oglišč, ki ležijo na bazi.
rešitev. Najprej se morate spoprijeti s stanjem. Pri prvi točki o trgu ni vprašanj. Drugi, o rombih, pojasnjuje, da je paralelepiped nagnjen. Poleg tega so vsi njegovi robovi enaki 5 cm, saj so stranice romba enake. In iz tretjega postane jasno, da so tri diagonale, potegnjene iz nje, enake. To sta dve, ki ležita na stranskih ploskvah, zadnja pa je znotraj paralelepipeda. In te diagonale so enake robu, to pomeni, da imajo tudi dolžino 5 cm.
Za določitev prostornine boste potrebovali formulo, napisano za nagnjeni paralelopiped. V njej spet ni znanih količin. Vendar pa je površino baze enostavno izračunati, ker je kvadrat.
S o = 5 2 = 25 (cm 2).
Situacija z višino je nekoliko bolj zapletena. Takole bo v treh figurah: paralelepiped, štirikotna piramida in enakokraki trikotnik. To zadnjo okoliščino je treba izkoristiti.
Ker je višina, je krak v pravokotnem trikotniku. Hipotenuza v njej bo znani rob, druga noga pa je enaka polovici diagonale kvadrata (višina je tudi mediana). In diagonalo baze je enostavno najti:
d = √(2 * 5 2) = 5√2 (cm).
Višino bo treba izračunati kot razliko med drugo potenco roba in kvadratom polovice diagonale, nato pa ne pozabite vzeti kvadratnega korena:
n = √ (5 2 - (5/2 * √2) 2) = √(25 - 25/2) = √(25/2) = 2,5 √2 (cm).
V = 25 * 2,5 √2 = 62,5 √2 (cm 3).
odgovor: 62,5 √2 (cm 3).
Paralelepiped je geometrijski lik, katerega vseh 6 ploskev je paralelogramov.
Glede na vrsto teh paralelogramov ločimo naslednje vrste paralelopipedov:
- naravnost;
- nagnjen;
- pravokotne.
Pravilni paralelepiped je štirikotna prizma, katere robovi z ravnino osnove tvorijo kot 90°.
Pravokotni paralelepiped je štirikotna prizma, katere vse ploskve so pravokotniki. Kocka je vrsta štirikotne prizme, v kateri so vse ploskve in robovi med seboj enaki.
Značilnosti figure vnaprej določajo njene lastnosti. Ti vključujejo naslednje 4 izjave:
Vse podane lastnosti si je preprosto zapomniti, lahko so razumljive in logično izpeljane glede na vrsto in značilnosti geometrijskega telesa. Vendar pa so preprosti stavki lahko neverjetno uporabni pri reševanju tipičnih nalog USE in bodo prihranili čas, potreben za opravljanje testa.
Paralelepipedne formule
Da bi našli odgovore na problem, ni dovolj poznati le lastnosti figure. Morda boste potrebovali tudi nekaj formul za iskanje ploščine in prostornine geometrijskega telesa.
Območje baz se najde na enak način kot ustrezen indikator paralelograma ali pravokotnika. Osnovo paralelograma lahko izberete sami. Praviloma je pri reševanju problemov lažje delati s prizmo, katere osnova je pravokotnik.
Formula za iskanje stranske ploskve paralelepipeda bo morda potrebna tudi v testnih nalogah.
Primeri reševanja tipičnih nalog enotnega državnega izpita
1. vaja
dano: pravokotni paralelepiped z merami 3, 4 in 12 cm.
Nujno poiščite dolžino ene od glavnih diagonal figure.
rešitev: Vsaka rešitev geometrijskega problema se mora začeti s konstrukcijo pravilne in jasne risbe, na kateri bosta navedeni "dano" in želena vrednost. Na spodnji sliki je prikazan primer pravilne izvedbe pogojev naloge.
Ko smo pregledali izdelano risbo in se spomnili vseh lastnosti geometrijskega telesa, pridemo do edine pravilne rešitve. Z uporabo 4. lastnosti paralelopipeda dobimo naslednji izraz:
Po enostavnih izračunih dobimo izraz b2=169, torej b=13. Odgovor na nalogo je bil najden, za iskanje in risanje ne potrebujete več kot 5 minut.
V geometriji so ključni pojmi ravnina, točka, premica in kot. S temi izrazi lahko opišete katero koli geometrijsko figuro. Poliedre običajno opisujemo s preprostejšimi liki, ki ležijo v isti ravnini, kot so krog, trikotnik, kvadrat, pravokotnik itd. V tem članku bomo preučili, kaj je paralelepiped, opisali vrste paralelepipedov, njegove lastnosti, iz katerih elementov je sestavljen, podali pa bomo tudi osnovne formule za izračun površine in prostornine za vsako vrsto paralelepipeda.
Opredelitev
Paralelepiped v tridimenzionalnem prostoru je prizma, katere vse stranice so paralelogrami. V skladu s tem ima lahko samo tri pare vzporednih paralelogramov ali šest ploskev.
Za vizualizacijo paralelepipeda si predstavljajte običajno standardno opeko. Opeka je dober primer pravokotnega paralelepipeda, ki si ga lahko predstavlja tudi otrok. Drugi primeri vključujejo večnadstropne panelne hiše, omare, posode za shranjevanje hrane ustrezne oblike itd.
Sorte figure
Obstajata samo dve vrsti paralelopipedov:
- Pravokotnik, katerega vse stranske ploskve so pod kotom 90° glede na osnovo in so pravokotniki.
- Nagnjen, katerega stranski robovi se nahajajo pod določenim kotom glede na podlago.
Na katere elemente lahko razdelimo to figuro?
- Kot v kateri koli drugi geometrijski figuri se v paralelepipedu kateri koli ploskvi s skupnim robom imenujeta sosednji, tisti, ki ga nimata, pa sta vzporedni (na podlagi lastnosti paralelograma, ki ima pare vzporednih nasprotnih strani).
- Oglišča paralelepipeda, ki ne ležijo na isti ploskvi, se imenujejo nasprotna.
- Odsek, ki povezuje takšna oglišča, je diagonala.
- Dolžine treh robov kvadra, ki se stikajo v eni točki, so njegove dimenzije (in sicer njegova dolžina, širina in višina).
Lastnosti oblike
- Zgrajena je vedno simetrično glede na sredino diagonale.
- Presek vseh diagonal deli vsako diagonalo na dva enaka segmenta.
- Nasprotni ploskvi sta enako dolgi in ležita na vzporednih premicah.
- Če seštejete kvadrate vseh dimenzij paralelepipeda, bo dobljena vrednost enaka kvadratu dolžine diagonale.
Formule za izračun
Formule za vsak posamezen primer paralelepipeda bodo drugačne.
Za poljuben paralelepiped velja, da je njegova prostornina enaka absolutni vrednosti trojnega skalarnega zmnožka vektorjev treh strani, ki izhajajo iz enega oglišča. Ne obstaja pa formula za izračun prostornine poljubnega paralelopipeda.
Za pravokotni paralelepiped veljajo naslednje formule:
- V=a*b*c;
- Sb=2*c*(a+b);
- Sp=2*(a*b+b*c+a*c).
- V je prostornina figure;
- Sb - bočna površina;
- Sp - skupna površina;
- a - dolžina;
- b - širina;
- c - višina.
Drug poseben primer paralelepipeda, pri katerem so vse stranice kvadrati, je kocka. Če je katera od strani kvadrata označena s črko a, potem lahko za površino in prostornino te figure uporabimo naslednje formule:
- S=6*a*2;
- V=3*a.
- S - območje figure,
- V je prostornina figure,
- a je dolžina obraza figure.
Zadnja vrsta paralelepipeda, ki jo obravnavamo, je ravni paralelepiped. Kakšna je razlika med pravilnim paralelepipedom in kvadrom, se sprašujete. Dejstvo je, da je lahko osnova pravokotnega paralelopipeda katerikoli paralelogram, osnova ravnega paralelepipeda pa je lahko le pravokotnik. Če obseg osnove, ki je enak vsoti dolžin vseh stranic, označimo kot Po, višino pa označimo s črko h, imamo pravico uporabiti naslednje formule za izračun prostornine in površin skupne in stranske površine.
Ohranjanje vaše zasebnosti je za nas pomembno. Iz tega razloga smo razvili Politiko zasebnosti, ki opisuje, kako uporabljamo in shranjujemo vaše podatke. Preglejte naše postopke varovanja zasebnosti in nam sporočite, če imate kakršna koli vprašanja.
Zbiranje in uporaba osebnih podatkov
Osebni podatki se nanašajo na podatke, ki jih je mogoče uporabiti za identifikacijo ali vzpostavitev stika z določeno osebo.
Kadar koli stopite v stik z nami, boste morda morali posredovati svoje osebne podatke.
Spodaj je nekaj primerov vrst osebnih podatkov, ki jih lahko zbiramo, in kako lahko te podatke uporabimo.
Katere osebne podatke zbiramo:
- Ko na spletnem mestu oddate prijavo, lahko zberemo različne podatke, vključno z vašim imenom, telefonsko številko, e-poštnim naslovom itd.
Kako uporabljamo vaše osebne podatke:
- Osebni podatki, ki jih zbiramo, nam omogočajo, da vas kontaktiramo z edinstvenimi ponudbami, promocijami in drugimi dogodki ter prihajajočimi dogodki.
- Občasno lahko uporabimo vaše osebne podatke za pošiljanje pomembnih obvestil in sporočil.
- Osebne podatke lahko uporabljamo tudi za interne namene, kot so izvajanje revizij, analize podatkov in različne raziskave, da bi izboljšali storitve, ki jih nudimo, in vam dali priporočila glede naših storitev.
- Če sodelujete v nagradni igri, tekmovanju ali podobni promociji, lahko podatke, ki nam jih posredujete, uporabimo za upravljanje takih programov.
Razkritje informacij tretjim osebam
Prejetih podatkov ne razkrivamo tretjim osebam.
Izjeme:
- Če je potrebno - v skladu z zakonom, sodnim postopkom, v sodnem postopku in/ali na podlagi javnih zahtev ali zahtev državnih organov na ozemlju Ruske federacije - za razkritje vaših osebnih podatkov. Podatke o vas lahko razkrijemo tudi, če ugotovimo, da je takšno razkritje potrebno ali primerno za varnostne namene, namene kazenskega pregona ali druge javne pomembne namene.
- V primeru reorganizacije, združitve ali prodaje lahko osebne podatke, ki jih zberemo, prenesemo na ustrezno naslednico tretje osebe.
Varstvo osebnih podatkov
Izvajamo previdnostne ukrepe – vključno z administrativnimi, tehničnimi in fizičnimi – za zaščito vaših osebnih podatkov pred izgubo, krajo in zlorabo ter nepooblaščenim dostopom, razkritjem, spreminjanjem in uničenjem.
Spoštovanje vaše zasebnosti na ravni podjetja
Da bi zagotovili varnost vaših osebnih podatkov, svojim zaposlenim sporočamo standarde zasebnosti in varnosti ter strogo uveljavljamo prakse glede zasebnosti.
