Boylam nasıl ölçülür? Kutupsal koordinat sistemi

Ve dünya yüzeyindeki nesnelerin tam yerini bulmanızı sağlar derece ağı- paralellikler ve meridyenlerden oluşan bir sistem. Dünya yüzeyindeki noktaların coğrafi koordinatlarını (enlem ve boylamlarını) belirlemeye yarar.

paralellikler(Yunanca'dan paralellikler- yakınlarda yürümek) geleneksel olarak ekvatora paralel olarak dünya yüzeyine çizilen çizgilerdir; ekvator - Dünya'nın merkezinden dönme eksenine dik olarak geçen tasvir edilen düzlemin dünya yüzeyinin kesit çizgisi. En uzun paralel ekvatordur; Ekvatordan kutuplara doğru olan paralellerin uzunluğu azalır.

Meridyenler(lat. meridyen- öğlen) - en kısa yol boyunca geleneksel olarak dünya yüzeyinde bir kutuptan diğerine çizilen çizgiler. Tüm meridyenlerin uzunlukları eşittir ve belirli bir meridyenin tüm noktaları aynı boylamdadır ve belirli bir paralelin tüm noktaları aynı enlemdedir.

Pirinç. 1. Derece ağının unsurları

Coğrafi enlem ve boylam

Bir noktanın coğrafi enlemi meridyen yayının ekvatordan belirli bir noktaya kadar derece cinsinden büyüklüğüdür. 0° (ekvator) ila 90° (kutup) arasında değişir. N.W olarak kısaltılan kuzey ve güney enlemleri vardır. ve S. (İncir. 2).

Ekvatorun güneyindeki herhangi bir nokta güney enlemine sahip olacak ve ekvatorun kuzeyindeki herhangi bir nokta kuzey enlemine sahip olacaktır. Herhangi bir noktanın coğrafi enleminin belirlenmesi, üzerinde bulunduğu paralelin enleminin belirlenmesi anlamına gelir. Haritalarda paralellerin enlemi sağ ve sol çerçevelerde gösterilir.

Pirinç. 2. Coğrafi enlem

Bir noktanın coğrafi boylamı başlangıç ​​meridyeninden belirli bir noktaya kadar olan paralel yayın derece cinsinden büyüklüğüdür. Ana (başlangıç ​​veya Greenwich) meridyeni, Londra yakınında bulunan Greenwich Gözlemevi'nden geçer. Bu meridyenin doğusunda tüm noktaların boylamı doğu, batıda batıdır (Şek. 3). Boylam 0 ila 180° arasında değişir.

Pirinç. 3. Coğrafi boylam

Herhangi bir noktanın coğrafi boylamını belirlemek, o noktanın üzerinde bulunduğu meridyenin boylamını belirlemek anlamına gelir.

Haritalarda meridyenlerin boylamı üst ve alt çerçevelerde ve yarım küre haritasında ekvatorda gösterilir.

Dünya üzerindeki herhangi bir noktanın enlem ve boylamı, o noktayı oluşturur. coğrafi koordinatlar. Böylece Moskova'nın coğrafi koordinatları 56° Kuzey'dir. ve 38°D

Rusya ve BDT ülkelerindeki şehirlerin coğrafi koordinatları

Enlem Dünya yüzeyindeki belirli bir noktadan ve ekvator düzleminden geçen bir çekül çizgisinin oluşturduğu açıdır (M noktası MOS açısı için Şekil 3'te).

Gözlemci dünyanın neresinde olursa olsun, yerçekimi kuvveti her zaman Dünyanın merkezine doğru yönlendirilecektir. Bu yöne çekül veya dikey denir.

Enlem, meridyenin ekvatordan 0 ila 90° aralığında belirli bir noktanın paraleline kadar olan yayı ile ölçülür ve f harfi ile gösterilir. Dolayısıyla coğrafi paralel eabq, aynı enlemdeki noktaların yeridir.

Noktanın hangi yarım kürede bulunduğuna bağlı olarak enleme kuzey (N) veya güney (S) adı verilir.

Boylam başlangıç ​​meridyeninin düzlemleri ile belirli bir noktanın meridyeni arasındaki dihedral açı denir (Şekil 3'te M noktası AOS açısı için). Boylam, başlangıç ​​meridyeni ile 0 ila 180° aralığında belirli bir noktanın meridyeni arasındaki ekvator yaylarından daha küçük olanıyla ölçülür ve l harfiyle gösterilir. Dolayısıyla coğrafi meridyen PN MCP'leri aynı boylamdaki noktaların odağıdır.

Noktanın hangi yarım kürede bulunduğuna bağlı olarak boylam doğu (O st) veya batı (W) olarak adlandırılır.

Enlem farkı ve boylam farkı

Pirinç. 4

Bir geminin M1 kalkış noktasından C2 varış noktasına geçişi sonucu Al boylamındaki değişikliğin büyüklüğüne ne denir? boylam farkı(RD). Taksi yolu, kalkış noktası meridyenleri ile varış noktası MCN arasındaki ekvatorun daha küçük yayı ile ölçülür (bkz. Şekil 4). Geminin geçişi sırasında doğu boylamı artarsa ​​veya batı boylamı azalırsa taksi yolunun O st'ye, doğu boylamı azalırsa veya batı boylamı artarsa ​​W'ye yapılması kabul edilir. taksi yolu ve taksi yolu için formüller kullanılır:

РШ = φ1 - φ2; (1)

RD = λ1 - λ2 (2)

Burada φ1 kalkış noktasının enlemi;

φ2 - varış noktasının enlemi;

λ1 - kalkış noktasının boylamı;

λ2 - varış noktasının boylamı.

Bu durumda, kuzey enlemleri ve doğu boylamları pozitif kabul edilir ve artı işaretiyle atanır; güney enlemleri ve batı boylamları ise negatif kabul edilir ve eksi işaretiyle atanır. Formül (1) ve (2)'yi kullanarak problemleri çözerken, pozitif RS sonuçları durumunda, N'ye ve RD - O st'ye (örnek 1'e bakın) yapılacaktır ve negatif RS sonuçları durumunda, S'ye ve RD - W'ye yapılacaktır (bkz. örnek 2). RD sonucu negatif işaretli 180°'den fazlaysa 360° eklemeniz gerekir (örnek 3'e bakın) ve RD sonucu pozitif işaretli 180°'den fazlaysa 360° çıkarmanız gerekir (örneğe bakın) 4).

Örnek 1. Bilinen: φ1 = 62°49" N; λ1 = 34°49" O st ; φ2 = 72°50"K; λ2 = 80°56" Doğu st .

RS ve RD'yi bulun.

Çözüm.

RS ve RD'yi bulun.

Bölüm 1'de, Dünya'nın küresel, yani yassı bir top şeklinde olduğu belirtildi. Dünyanın küremsi küreden çok az farklı olduğundan, bu küremsiye genellikle küre adı verilir. Dünya hayali bir eksen etrafında dönmektedir. Hayali eksenin dünya ile kesişme noktalarına denir direkler. Kuzey coğrafi kutbu (PN), Dünyanın kendi dönüşünün saat yönünün tersine görüldüğü yer olarak kabul edilir. Güney coğrafi kutbu (PS) - kuzeyin karşısındaki kutup.
Dünyayı, Dünya'nın dönme ekseninden (eksenine paralel) geçen bir düzlemle zihinsel olarak keserseniz, adı verilen hayali bir düzlem elde ederiz. meridyen düzlemi . Bu düzlemin dünya yüzeyiyle kesiştiği çizgiye ne ad verilir? coğrafi (veya gerçek) meridyen .
Dünyanın eksenine dik olan ve dünyanın merkezinden geçen düzleme denir ekvator düzlemi ve bu düzlemin dünya yüzeyiyle kesişme çizgisi ekvator .
Dünyayı zihinsel olarak ekvatora paralel düzlemlerle geçerseniz, o zaman Dünya yüzeyinde adı verilen daireler elde edersiniz. paralellikler .
Küre ve haritalarda işaretlenen paralellikler ve meridyenler derece örgü (Şekil 3.1). Derece ızgarası, dünya yüzeyindeki herhangi bir noktanın konumunu belirlemeyi mümkün kılar.
Topografik haritaların derlenmesinde başlangıç ​​meridyeni olarak alınır Greenwich astronomik meridyeni , eski Greenwich Gözlemevi'nden geçiyor (1675 - 1953 yılları arasında Londra yakınında). Şu anda Greenwich Gözlemevi'nin binaları astronomi ve seyir aletlerinden oluşan bir müzeye ev sahipliği yapıyor. Modern başlangıç ​​meridyeni, Greenwich astronomik meridyeninin 102,5 metre (5,31 saniye) doğusundaki Hurstmonceux Kalesi'nden geçer. Uydu navigasyonu için modern bir başlangıç ​​meridyeni kullanılır.

Pirinç. 3.1. Dünya yüzeyinin derece ızgarası

Koordinatlar - bir noktanın bir düzlem, yüzey veya uzaydaki konumunu belirleyen açısal veya doğrusal büyüklükler. Dünya yüzeyindeki koordinatları belirlemek için bir nokta, bir elipsoid üzerine çekül çizgisi olarak yansıtılır. Topografyadaki bir arazi noktasının yatay çıkıntılarının konumunu belirlemek için sistemler kullanılır coğrafi , dikdörtgen Ve kutupsal koordinatlar .
Coğrafi koordinatlar noktanın dünyanın ekvatoruna ve başlangıç ​​meridyenlerinden birine göre konumunu belirler. Coğrafi koordinatlar astronomik gözlemlerden veya jeodezik ölçümlerden elde edilebilir. İlk durumda çağrılırlar astronomik , saniyede - jeodezik . Astronomik gözlemler sırasında, noktaların yüzeye yansıtılması çekül hatlarıyla ve jeodezik ölçümler sırasında normallerle gerçekleştirilir, bu nedenle astronomik ve jeodezik coğrafi koordinatların değerleri biraz farklıdır. Küçük ölçekli coğrafi haritalar oluşturmak için Dünya'nın sıkışması ihmal edilir ve devrim elipsoidi bir küre olarak alınır. Bu durumda coğrafi koordinatlar küresel .
Enlem - Dünya üzerindeki bir noktanın ekvatordan (0°) Kuzey Kutbuna (+90°) veya Güney Kutbuna (-90°) doğru konumunu belirleyen açısal değer. Enlem, belirli bir noktanın meridyen düzlemindeki merkezi açıyla ölçülür. Kürelerde ve haritalarda enlem paralellikler kullanılarak gösterilir.

Pirinç. 3.2. Coğrafi enlem

Boylam - Greenwich meridyeninden Batı-Doğu yönünde Dünya üzerindeki bir noktanın konumunu belirleyen açısal değer. Boylamlar 0 ila 180° arasında, doğuda artı işaretiyle, batıda ise eksi işaretiyle sayılır. Kürelerde ve haritalarda enlem meridyenler kullanılarak gösterilir.

Pirinç. 3.3. Coğrafi boylam

3.1.1. Küresel koordinatlar

Küresel coğrafi koordinatlar ekvator düzlemine ve başlangıç ​​meridyenine göre dünya küresinin yüzeyindeki arazi noktalarının konumunu belirleyen açısal değerler (enlem ve boylam) olarak adlandırılır.

Küresel enlem (φ) yarıçap vektörü (kürenin merkezini belirli bir noktaya bağlayan çizgi) ile ekvator düzlemi arasındaki açıya denir.

Küresel boylam (λ) - bu, ana meridyenin düzlemi ile belirli bir noktanın meridyen düzlemi arasındaki açıdır (düzlem belirli bir noktadan ve dönme ekseninden geçer).

Pirinç. 3.4. Coğrafi küresel koordinat sistemi

Topografya uygulamasında yarıçapı R = 6371 olan bir küre kullanılır kilometre yüzeyi elipsoidin yüzeyine eşittir. Böyle bir küre üzerinde büyük dairenin yay uzunluğu 1 dakikadır (1852) M) isminde Deniz mili.

3.1.2. Astronomik koordinatlar

Astronomik coğrafi koordinatlar noktaların konumunu belirleyen enlem ve boylamdır. jeoid yüzeyi ekvator düzlemine ve ilk meridyen olarak alınan meridyenlerden birinin düzlemine göre (Şekil 3.5).

Astronomik enlem (φ) Belirli bir noktadan geçen çekül çizgisi ile dünyanın dönme eksenine dik olan düzlemin oluşturduğu açıdır.

Astronomik meridyen düzlemi - Belirli bir noktada çekül hattından geçen ve Dünya'nın dönme eksenine paralel olan bir düzlem.
Astronomik meridyen - jeoid yüzeyinin astronomik meridyen düzlemi ile kesişme çizgisi.

Astronomik boylam (λ) belirli bir noktadan geçen astronomik meridyen düzlemi ile başlangıç ​​olarak alınan Greenwich meridyeninin düzlemi arasındaki dihedral açıdır.

Pirinç. 3.5. Astronomik enlem (φ) ve astronomik boylam (λ)

3.1.3. Jeodezik koordinat sistemi

İÇİNDE jeodezik coğrafi koordinat sistemi noktaların konumlarının bulunduğu yüzey yüzey olarak alınır referans -elipsoid . Referans elipsoidinin yüzeyindeki bir noktanın konumu iki açısal büyüklükle belirlenir - jeodezik enlem (İÇİNDE) ve jeodezik boylam (Sol).
Jeodezik meridyen düzlemi - belirli bir noktada dünya elipsoidinin yüzeyine normalden geçen ve küçük eksenine paralel bir düzlem.
Jeodezik meridyen - jeodezik meridyen düzleminin elipsoidin yüzeyiyle kesiştiği çizgi.
Jeodezik paralel - elipsoid yüzeyinin belirli bir noktadan geçen ve yan eksene dik olan bir düzlemle kesişme çizgisi.

Jeodezik enlem (İÇİNDE)- belirli bir noktada dünya elipsoidinin yüzeyine normal ile ekvator düzleminin oluşturduğu açı.

Jeodezik boylam (Sol)- belirli bir noktanın jeodezik meridyeninin düzlemi ile başlangıç ​​jeodezik meridyeninin düzlemi arasındaki dihedral açı.

Pirinç. 3.6. Jeodezik enlem (B) ve jeodezik boylam (L)

3.2. HARİTADAKİ NOKTALARIN COĞRAFİ KOORDİNATLARININ BELİRLENMESİ

Topografik haritalar, boyutları her ölçek için belirlenen ayrı sayfalar halinde yazdırılır. Çarşafların yan çerçeveleri meridyen, üst ve alt çerçeveleri ise paraleldir. . (Şekil 3.7). Buradan, coğrafi koordinatlar bir topografik haritanın yan çerçeveleri tarafından belirlenebilir . Tüm haritalarda üst çerçeve her zaman kuzeye bakar.
Haritanın her sayfasının köşelerinde coğrafi enlem ve boylam yazılıdır. Batı Yarımküre haritalarında, her sayfanın çerçevesinin kuzeybatı köşesinde, meridyen boylam değerinin sağında şu yazı bulunur: "Greenwich'in Batısı."
1: 25.000 - 1: 200.000 ölçekli haritalarda, çerçevelerin kenarları 1' (bir dakika, Şekil 3.7)'ye eşit parçalara bölünmüştür. Bu bölümler birbiri ardına gölgelendirilmiş ve noktalarla (1: 200.000 ölçekli bir harita hariç) 10" (on saniye) parçalara bölünmüştür. Her sayfada ayrıca 1: 50.000 ve 1: 100.000 ölçekli haritalar gösterilir. , orta meridyen ile orta paralelin derece ve dakika cinsinden sayısallaştırma ile kesişimi ve iç çerçeve boyunca - 2 - 3 mm uzunluğunda vuruşlarla dakika bölümlerinin çıktıları Bu, gerekirse yapıştırılmış bir harita üzerine paralellikler ve meridyenler çizmeye olanak tanır. birkaç sayfadan.

Pirinç. 3.7. Yan harita çerçeveleri

1: 500.000 ve 1: 1.000.000 ölçekli haritalar hazırlanırken, bunlara paraleller ve meridyenlerden oluşan kartografik bir ızgara uygulanır. Paralellikler sırasıyla 20' ve 40″ (dakika)'da, meridyenler ise 30' ve 1°'de çizilir.
Bir noktanın coğrafi koordinatları, en yakın güney paralelinden ve enlem ve boylamı bilinen en yakın batı meridyeninden belirlenir. Örneğin 1:50.000 ölçekli bir “ZAGORYANI” haritası için, belirli bir noktanın güneyinde yer alan en yakın paralel 54°40′ Kuzey paraleli, noktanın batısında yer alan en yakın meridyen ise meridyen olacaktır. 18°00' D. (Şekil 3.7).

Pirinç. 3.8. Coğrafi koordinatların belirlenmesi

Belirli bir noktanın enlemini belirlemek için yapmanız gerekenler:

• ölçüm pusulasının bir ayağını belirli bir noktaya, diğer ayağını en yakın paralele en kısa mesafeye yerleştirin (haritamız için 54°40');
• Ölçüm pusulasının açısını değiştirmeden, dakika ve saniye bölmeli yan çerçeveye yerleştirin, bir ayağı güney paralelinde (haritamız için 54°40′), diğeri çerçevedeki 10 saniyelik noktalar arasında olmalıdır;
• güney paralelinden ölçüm pusulasının ikinci ayağına kadar olan dakika ve saniye sayısını sayın;
• sonucu güney enlemine ekleyin (haritamız için 54°40′).

Belirli bir noktanın boylamını belirlemek için yapmanız gerekenler:

• ölçüm pusulasının bir ayağını belirli bir noktaya, diğer ayağını en yakın meridyene en kısa mesafeye yerleştirin (haritamız için 18°00′);
• ölçüm pusulasının açısını değiştirmeden, dakika ve saniye bölmeli en yakın yatay çerçeveye (haritamız için alt çerçeve) yerleştirin, bir ayağı en yakın meridyende (haritamız için 18°00′), diğeri ise en yakın meridyende olmalıdır. - yatay çerçevedeki 10 saniyelik noktalar arasında;
• batı (sol) meridyenden ölçüm pusulasının ikinci ayağına kadar dakika ve saniye sayısını sayın;
• sonucu batı meridyeninin boylamına ekleyin (haritamız için 18°00′).

Not 1:50.000 ve daha küçük ölçekli haritalar için belirli bir noktanın boylamını belirlemeye yönelik bu yöntemin, topoğrafik haritayı doğudan ve batıdan sınırlayan meridyenlerin yakınsaması nedeniyle hata içerdiği. Çerçevenin kuzey tarafı güneyden daha kısa olacaktır. Sonuç olarak, kuzey ve güney çerçevelerindeki boylam ölçümleri arasındaki farklılıklar birkaç saniye farklılık gösterebilir. Ölçüm sonuçlarında yüksek doğruluk elde etmek için çerçevenin hem güney hem de kuzey tarafındaki boylamın belirlenmesi ve ardından enterpolasyon yapılması gerekir.
Coğrafi koordinatları belirlemenin doğruluğunu artırmak için kullanabilirsiniz. grafik yöntemi. Bunu yapmak için, noktaya en yakın aynı adı taşıyan on saniyelik bölümleri, noktanın güneyindeki enlemde ve batısındaki boylamda düz çizgilerle bağlamak gerekir. Daha sonra çizilen çizgilerden noktanın konumuna kadar olan enlem ve boylamdaki parçaların boyutlarını belirleyin ve bunları çizilen çizgilerin enlem ve boylamına göre toplayın.
1: 25.000 - 1: 200.000 ölçekli haritalar kullanılarak coğrafi koordinatların belirlenmesinin doğruluğu sırasıyla 2" ve 10"'dur.

3.3. KUTUP KOORDİNAT SİSTEMİ

Kutupsal koordinatlar kutup olarak alınan koordinatların kökenine göre düzlemdeki bir noktanın konumunu belirleyen açısal ve doğrusal büyüklüklere denir ( HAKKINDA) ve kutup ekseni ( işletim sistemi) (Şekil 3.1).

Herhangi bir noktanın konumu ( M) konum açısı ( α ), kutup ekseninden belirlenen noktaya doğru ölçülen yön ve kutuptan bu noktaya kadar olan mesafe (yatay mesafe - arazi çizgisinin yatay düzleme izdüşümü) ( D). Kutup açıları genellikle kutup ekseninden saat yönünde ölçülür.

Pirinç. 3.9. Kutupsal koordinat sistemi

Aşağıdakiler kutup ekseni olarak alınabilir: gerçek meridyen, manyetik meridyen, dikey ızgara çizgisi, herhangi bir yer işaretinin yönü.

3.2. ÇİFT KUTUPLU KOORDİNAT SİSTEMLERİ

İki kutuplu koordinatlar Bir noktanın bir düzlem üzerindeki iki başlangıç ​​noktasına (kutuplara) göre konumunu belirleyen iki açısal veya iki doğrusal niceliğe denir. HAKKINDA 1 Ve HAKKINDA 2 pirinç. 3.10).

Herhangi bir noktanın konumu iki koordinatla belirlenir. Bu koordinatlar iki konum açısı olabilir ( α 1 Ve α 2 pirinç. 3.10) veya kutuplardan belirlenen noktaya iki mesafe ( D 1 Ve D 2 pirinç. 3.11).

Pirinç. 3.11. Bir noktanın konumunu iki mesafeyle belirleme

İki kutuplu bir koordinat sisteminde kutupların konumu bilinmektedir; aralarındaki mesafe biliniyor.

3.3. NOKTA YÜKSEKLİĞİ

Daha önce incelendi koordinat sistemlerini planla Dünya elipsoidinin veya referans elipsoidinin yüzeyindeki herhangi bir noktanın konumunu tanımlayan , veya bir uçakta. Ancak bu plan koordinat sistemleri, Dünya'nın fiziksel yüzeyinde bir noktanın kesin konumunun elde edilmesine izin vermez. Coğrafi koordinatlar bir noktanın konumunu referans elipsoidinin yüzeyiyle ilişkilendirir; kutupsal ve iki kutuplu koordinatlar bir noktanın konumunu bir düzlemle ilişkilendirir. Ve tüm bu tanımlar hiçbir şekilde Dünya'nın fiziksel yüzeyiyle ilgili değildir; bu, bir coğrafyacı için referans elipsoidinden daha ilginçtir.
Dolayısıyla plan koordinat sistemleri, belirli bir noktanın konumunu kesin olarak belirlemeyi mümkün kılmaz. En azından "yukarı" ve "aşağı" kelimeleriyle konumunuzu bir şekilde tanımlamak gerekiyor. Sadece neyle ilgili? Dünyanın fiziksel yüzeyindeki bir noktanın konumu hakkında tam bilgi elde etmek için üçüncü bir koordinat kullanılır: yükseklik . Bu nedenle üçüncü koordinat sistemini dikkate almaya ihtiyaç vardır. yükseklik sistemi .

Bir çekül hattı boyunca düz bir yüzeyden Dünya'nın fiziksel yüzeyindeki bir noktaya kadar olan mesafeye yükseklik denir.

Yükseklikler var mutlak , eğer Dünya'nın düz yüzeyinden sayılırlarsa ve akraba (koşullu ), eğer keyfi bir düz yüzeyden sayılırlarsa. Genellikle mutlak yükseklikler için başlangıç ​​noktası olarak okyanus veya açık denizin sakin durumdaki seviyesi alınır. Rusya ve Ukrayna'da mutlak yükseklik için başlangıç ​​noktası alınır. Kronstadt ayağının sıfırı.

Ayaklık- su yüzeyinin sakin durumdaki konumunu belirlemek mümkün olacak şekilde kıyıya dikey olarak sabitlenmiş bölmelere sahip bir ray.
Kronstadt ayak tabanı- Kronstadt'taki Obvodny Kanalı Mavi Köprüsü'nün granit ayağına monte edilmiş bakır plaka (tahta) üzerindeki bir çizgi.
İlk ayak direği Peter 1'in hükümdarlığı sırasında kuruldu ve 1703'ten itibaren Baltık Denizi seviyesinin düzenli gözlemleri başladı. Kısa süre sonra ayak tabanı yok edildi ve ancak 1825'ten (ve günümüze kadar) düzenli gözlemlere yeniden başlandı. 1840 yılında hidrograf M.F. Reinecke, Baltık Denizi seviyesinin ortalama yüksekliğini hesapladı ve bunu köprünün granit ayağına derin bir yatay çizgi şeklinde kaydetti. 1872'den bu yana, Rus devletinin topraklarındaki tüm noktaların yükseklikleri hesaplanırken bu çizgi sıfır işareti olarak alınmıştır. Kronstadt temel çubuğu birkaç kez değiştirildi, ancak ana işaretinin konumu tasarım değişiklikleri sırasında aynı tutuldu; 1840'ta tanımlandı
Sovyetler Birliği'nin çöküşünden sonra Ukraynalı araştırmacılar kendi ulusal yükseklik sistemlerini icat etmediler ve şu anda Ukrayna'da hala kullanılıyor Baltık yükseklik sistemi.

Gerekli her durumda doğrudan Baltık Denizi seviyesinden ölçüm alınmadığını belirtmek gerekir. Yerde Baltık yükseklik sisteminde yükseklikleri belirlenmiş özel noktalar bulunmaktadır. Bu noktalara denir kriterler .
Mutlak rakımlar H pozitif (Baltık Denizi seviyesinin üzerindeki noktalar için) ve negatif (Baltık Denizi seviyesinin altındaki noktalar için) olabilir.
İki noktanın mutlak yükseklikleri farkına ne ad verilir? akraba yükseklik veya aşan (H):
saat =H A−H İÇİNDE .
Bir noktanın diğerine göre fazlalığı da olumlu ya da olumsuz olabilir. Bir noktanın mutlak yüksekliği ise A noktanın mutlak yüksekliğinden daha büyük İÇİNDE yani noktanın üstünde İÇİNDE, o zaman nokta aşılır A noktanın üstünde İÇİNDE pozitif olacak ve tam tersi, noktayı aşacak İÇİNDE noktanın üstünde A- olumsuz.

Örnek. Noktaların mutlak yükseklikleri A Ve İÇİNDE: N A = +124,78 M; N İÇİNDE = +87,45 M. Karşılıklı puan fazlalıklarını bulun A Ve İÇİNDE.

Çözüm. Aşan nokta A noktanın üstünde İÇİNDE
H A(B) = +124,78 - (+87,45) = +37,33 M.
Aşan nokta İÇİNDE noktanın üstünde A
H B(A) = +87,45 - (+124,78) = -37,33 M.

Örnek. Mutlak nokta yüksekliği A eşittir N A = +124,78 M. Aşan nokta İLE noktanın üstünde A eşittir H CA) = -165,06 M. Bir noktanın mutlak yüksekliğini bulun İLE.

Çözüm. Mutlak nokta yüksekliği İLE eşittir
N İLE = N A + H CA) = +124,78 + (-165,06) = - 40,28 M.

Yüksekliğin sayısal değerine nokta yüksekliği denir (mutlak veya koşullu).
Örneğin, N A = 528.752 m - mutlak nokta yüksekliği A; N" İÇİNDE = 28.752 m - referans noktası yüksekliği İÇİNDE .

Pirinç. 3.12. Dünya yüzeyindeki noktaların yükseklikleri

Koşullu yüksekliklerden mutlak yüksekliklere ve tersi yönde hareket etmek için, ana seviye yüzeyinden koşullu olana olan mesafeyi bilmeniz gerekir.

Video
Meridyenler, paralellikler, enlemler ve boylamlar
Dünya yüzeyindeki noktaların konumunun belirlenmesi

Öz kontrol için sorular ve görevler

1. Kavramları genişletin: kutup, ekvator düzlemi, ekvator, meridyen düzlemi, meridyen, paralel, derece ızgarası, koordinatlar.
2. Coğrafi koordinatlar dünya üzerindeki hangi düzlemlere (devrim elipsoidi) göre belirlenir?
3. Astronomik coğrafi koordinatlar ile jeodezik koordinatlar arasındaki fark nedir?
4. Bir çizim kullanarak “küresel enlem” ve “küresel boylam” kavramlarını açıklayın.
5. Astronomik koordinat sistemindeki noktaların konumu hangi yüzeyde belirlenir?
6. Bir çizim kullanarak “astronomik enlem” ve “astronomik boylam” kavramlarını açıklayınız.
7. Jeodezik koordinat sisteminde noktaların konumları hangi yüzeyde belirlenir?
8. Bir çizim kullanarak “jeodezik enlem” ve “jeodezik boylam” kavramlarını açıklayınız.
9. Boylamı belirleme doğruluğunu artırmak için aynı adı taşıyan on saniyelik bölümleri noktaya en yakın düz çizgilerle bağlamak neden gereklidir?
10. Bir topografik haritanın kuzey çerçevesinden dakika ve saniye sayısını belirleyerek bir noktanın enlemini nasıl hesaplayabilirsiniz?
11. Hangi koordinatlara kutupsal denir?
12. Kutupsal eksen kutupsal koordinat sisteminde hangi amaca hizmet eder?
13. Hangi koordinatlara bipolar denir?
14. Doğrudan jeodezik problemin özü nedir?

İnsanlık Dünya'nın küresel olduğunu keşfettiğinde aklına gelen ilk soru, yerdeki konumunun belirlenmesi oldu. Jeodezi, astronomi ve teknolojinin ortak gelişimi sayesinde bunu çözmenin mümkün olduğu ortaya çıktı. Makalede enlem ve boylamın ne olduğu konuları ayrıntılı olarak tartışılmaktadır.

Enlem kavramı

Öncelikle enlemin ne olduğunu tanımlayalım. Coğrafyada, gezegenin yüzeyindeki belirli bir noktadan ve merkezinden geçen düz bir çizginin ekvator düzlemiyle oluşturduğu açı olarak anlaşılmaktadır. Bu tanıma göre coğrafi enlemi tanımlayan açının tepe noktası, ekvator düzleminin de geçtiği gezegenimizin merkezinde yer alır. Bu açıyı değiştirmeden, merkez ile yüzeydeki bir noktayı birleştiren düz çizgiyi ekvatora dik bir eksen etrafında döndürürseniz, düz çizgi Dünya yüzeyinde bir daire çizecektir. Tahmin edebileceğiniz gibi bu çember üzerindeki tüm noktalar aynı enlemde olacaktır. Bu daireye paralel denir.

Enlemin tanımını bildiğimiz için bu değerin derece cinsinden ölçüldüğünü rahatlıkla söyleyebiliriz. Düz bir çizgi ile düzlem arasındaki açının maksimum değeri 90o olduğundan bu rakam en büyük enlemi gösterir (gezegenimizin kutuplarına karşılık gelir). En küçük enlem değeri (0 o), ekvator dairesi üzerinde yer alan noktalardır.

Enlem nasıl yazılır?

Dünya küresel olduğundan (kesin olarak jeoid), ekvator onu iki eşit yarım küreye böler. Üsttekine kuzey, alttakine güney denir. Enlem koordinatları kaydedilirken bu gerçek dikkate alınır. Ayrıca coğrafi derecelerin altmışlık sistemde ifade edildiğini, yani dairenin tamamının 360 o'ya, 1 o'nun 60"'e (dakika) eşit olduğunu ve 1"'in 60 "" (saniye) içerdiğini de hatırlamak gerekir. Enlem koordinatlarını temsil etmenin iki yolu vardır:

• Birincisi kuzey yarımküreye, ikincisi güney yarımküreye karşılık gelen "+" ve "-" işaretlerinin kullanımı. Örneğin, 22 o 45"11"" sayıları 22 derece 45 dakika 11 saniye kuzey enlemi anlamına gelir.
• Latin harflerinin N (kuzey) veya S (güney) eklenmesi. 22 o 45"11""N girişi, yukarıdaki örnektekiyle aynı enlemi tanımlar. Rusça haritalarda, kuzey ve güney yarımküreler için sırasıyla "S" ve "Yu" harfleri kullanılabilir.

Gezegenin yüzeyindeki 1 o enlemine karşılık gelen mesafenin değerini vermek ilginçtir. Dünya kutuplardan basık olduğundan sabit bir değer değildir. Yani ekvator enleminde 1 o = 110,57 km, kutuplara yakın 1 o = 111,70 km. Genellikle bu değerin ortalama değeri 111,12 km'dir. Son değerden bir dakikası 1852 metreye eşittir ve deniz mili olarak adlandırılır. Bir saniyelik enlem ortalama 30 m 86 cm'dir.

Önemli Paralellikler

Gezegenimizin yuvarlak şekli nedeniyle güneş ışınları üzerine farklı açılarla düşer. Dahası, geliş açısının büyüklüğü benzersiz bir şekilde coğrafi enlem tarafından belirlenir. Güneş ışınlarının yüzeye dik açıyla düştüğü yerlerde toprak, hava ve su daha fazla ısınır. Bu durum alçak enlemler için tipiktir. Aksine, ışınların küçük geliş açıları, güneş enerjisinin pratik olarak belirli bir alana girmemesine yol açar; bu, yüksek enlemlerde gözlenir. Açıklanan gerçek sayesinde, gezegende 3 iklim bölgesini oluşturan 4 önemli paralellik tespit edilmiştir:

• Yengeç Dönencesi (23 o 26"14""K) ve Oğlak Dönencesi (23 o 26"14""G) tropik iklim kuşağını sınırlar.
• 66 o K ve 66 o G paralellerine sırasıyla kuzey ve güney kutup daireleri adı verilir. Tropiklerle birlikte her iki yarım kürede de ılıman bir iklim kuşağı oluştururlar.
• Her yarım kürenin 66 o ile 90 o arasında soğuk kutup bölgeleri bulunur.

Boylam kavramı

Enlemin ne olduğu sorusunu öğrendikten sonra boylamın tanımına geçelim. Coğrafi boylam, aşağıdaki üç noktayla tanımlanan açıyı ifade eder:

1. Tepesi, ekvator düzlemine dik olarak Dünya ekseninde bulunur.
2. Kabul edilen bir referans noktası olan bir yüzey üzerindeki nokta.
3. Yer üzerinde boylamı belirlenen bir nokta.

Bütün bu noktalar aynı düzlemde, yani aynı enlemde (ikisi yüzeyde ve biri de Dünya'nın ekseni üzerinde merkezinde) bulunur. Yazının ilk paragrafındaki illüstrasyon boylam kavramını anlamanıza yardımcı olacaktır.

Bu tanımda önemli bir nokta başlangıç ​​noktasının seçimidir. Şu anda Greenwich Gözlemevi'nin (Londra, İngiltere) bulunduğu boylam dünya çapında böyle kabul ediliyor; Farklı ulusların 19. yüzyıldan önce kendi sıfır boylamlarını kullandıklarını unutmayın. Mesela İspanyollar Cadiz kentindeki gözlemevine böyle inanırken, Fransızlar da Paris'teki gözlemevine benzetiyordu.

Meridyen nedir?

Enlem ve boylamdan bahsederken birçok kişi paralellikleri ve meridyenleri hatırlar. İlki makalede zaten tanımlanmıştı. Meridyen ise kuzey ve güney kutup noktalarını birleştiren çizgi olarak anlaşılmaktadır. Böylece tüm meridyenler aynı uzunluğa sahip olur ve paralelleri dik açıyla keserler.

Bir meridyeni tanıtma fikri yalnızca boylam kavramıyla değil aynı zamanda günün saatiyle de bağlantılıdır. Adının Latince kökleri vardır ve gün ortası anlamına gelir. Dünyanın kendi ekseni etrafında dönmesi nedeniyle, gün içinde Güneş, gökyüzündeki belirgin hareketinin bir sonucu olarak gezegenimizin tüm meridyenlerini geçer. Bu gerçek, her biri 15 o genişliğinde (360 o /24 saat) bir şerit kaplayan zaman dilimleri kavramını tanıtmamıza olanak tanır.

Boylam Kaydı

Tekrar boylam tanımına dönersek, belirli bir paralel üzerindeki tüm noktaları tanımlamak için 360 derecelik bir devrim yapmak gerekir. Boylam genellikle aşağıdaki şekillerde tanımlanır:

• Başlangıç ​​meridyeninden doğuya doğru giderken bir rakam (Greenwich Gözlemevi). Bu durumda boylam 0 o ile 360 ​​o arasında değişir.
• Yarımküreyi (batı (W veya W) veya doğu (E veya E)) gösteren 0 o ila 180 o arası.
• 0 o'dan 180 o'ya kadar, doğu yarımküre için "+" ve batı yarımküre için "-" işaretlerini kullanın.

Böylece 270 o, -90 o ve 90 o W (90 o W) boylam kayıtları eşdeğerdir.

Coğrafi koordinatlar

Bu nedenle bir nesnenin yerdeki konumunu belirlemek için enlem ve boylam koordinatlarını bilmek gerekir. İşte basit bir sorun: Rusya'nın başkenti Moskova'nın koordinatlarını belirlemeniz gerekiyor.

Sorunu çözmek için ilgili meridyenleri ve paralellikleri gösteren bir harita kullanacağız. Aşağıda, Moskova'nın (Moskova) enlem ve boylamını kabaca belirleyebileceğiniz böyle bir haritanın bir örneği verilmiştir.

Harita verilerine göre Moskova'nın 60 o Kuzey'in altında olduğu açık, ölçek dikkate alındığında enleminin 56 o Kuzey'e yakın olduğunu söyleyebiliriz. Boylam olarak ise şehrin sağında yer aldığı açıktır. 30 o E. Ölçeği hesaba katarsak, yaklaşık 38 o E elde ederiz. Dolayısıyla, Rusya'nın başkentinin koordinatları yaklaşık 56 o N 38 o E'dir (veya Rusça versiyonunda 56 o N 38 o E). Daha doğru bir harita kullanırsanız Moskova'nın enlem ve boylamının 55 o 45 "N ve 37 o 37" E olduğunu belirleyebilirsiniz.

Tarihsel referans

Enlem ve boylamın coğrafi koordinatlarının verilen tanımları oldukça basit olmasına rağmen, pratikte bunları ölçmek zor bir iştir.

18. yüzyıla kadar denizciler, Kuzey Yıldızı'nın ufku üzerindeki açıyı ölçerek yalnızca enlemi az çok doğru bir şekilde belirleyebiliyorlardı. Boylam ise, geminin hızını hesaplamak için düğümlü bir ip ve bir kum saati gibi ilkel aletler kullanılarak yalnızca yaklaşık olarak belirlendi. Denizciler ancak 18. yüzyılın sonunda kronometrenin icadıyla konumlarının boylamını yüksek doğrulukla belirleyebildiler.

Çoğumuz enlem ve boylam gibi kavramlara çocukluk yıllarında Stevenson ve Jules Verne'in macera romanları sayesinde aşina olduk. İnsanlar eski çağlardan beri bu kavramları inceliyorlar.


Dünyada mükemmel navigasyon cihazlarının bulunmadığı o dönemde, denizcilerin denizdeki konumlarını belirlemelerine ve karada istedikleri bölgelere giden yolu bulmalarına yardımcı olan şey, haritadaki coğrafi koordinatlardı. Günümüzde enlem ve boylam birçok bilim dalında halen kullanılmakta ve dünya yüzeyindeki herhangi bir noktanın konumunun doğru bir şekilde belirlenmesini mümkün kılmaktadır.

Enlem nedir?

Enlem, bir nesnenin kutuplara göre konumunu ayarlamak için kullanılır. Dünyanın ana hayali çizgisi olan ekvator, ve ile aynı mesafeden geçer. Sıfır enlemine sahiptir ve her iki tarafında da paralellikler vardır - geleneksel olarak gezegeni eşit aralıklarla kesen benzer hayali çizgiler. Ekvatorun kuzeyinde sırasıyla kuzey enlemleri, güneyinde ise güney enlemleri vardır.

Paralellikler arasındaki mesafe genellikle metre veya kilometre cinsinden değil, derece cinsinden ölçülür; bu, nesnenin konumunu daha doğru bir şekilde belirlemenizi sağlar. Toplamda 360 derece vardır. Enlem ekvatorun kuzeyinde ölçülür, yani Kuzey Yarımküre'de bulunan noktalar pozitif enlemde, Güney Yarımküre'de bulunan noktalar ise negatif enlemdedir.

Örneğin, kuzey kutbu +90° enleminde, güney kutbu ise -90° enleminde yer alır. Ayrıca her derece 60 dakikaya, dakika ise 60 saniyeye bölünmüştür.

Boylam nedir?

Bir cismin yerini bulmak için bu yeri dünya üzerinde güneye veya kuzeye göre bilmek yeterli değildir. Tam hesaplama için enlemin yanı sıra boylam da kullanılarak bir noktanın doğuya ve batıya göre konumu belirlenir. Enlem durumunda ekvator temel alınırsa, boylam, Kuzey'den Güney Kutbu'na Londra'nın Greenwich ilçesinden geçen başlangıç ​​meridyeninden (Greenwich) hesaplanır.

Greenwich meridyeninin sağ ve sol taraflarında, kutuplarda birbiriyle buluşan sıradan meridyenler ona paralel olarak çizilir. Doğu boylamı pozitif, batı boylamı ise negatif kabul edilir.


Enlem gibi boylam da 360 derecedir ve saniye ve dakikaya bölünmüştür. Greenwich'in doğusunda Avrasya, batısında ise Güney ve Kuzey Amerika bulunmaktadır.

Enlem ve boylam ne için kullanılır?

Okyanusun ortasında kaybolmuş bir gemide yol aldığınızı veya hiçbir işaretin veya göstergenin olmadığı uçsuz bucaksız bir çölde ilerlediğinizi hayal edin. Bulunduğunuz yeri kurtarıcılara nasıl açıklayabilirsiniz? Nerede olursa olsun, dünyanın herhangi bir yerindeki bir kişiyi veya başka bir nesneyi bulmaya yardımcı olan enlem ve boylamdır.

Coğrafi koordinatlar, arama motoru haritalarında, navigasyonda ve normal coğrafi haritalarda aktif olarak kullanılmaktadır. Ölçme aletlerinde, uydu konumlandırma sistemlerinde, GPS navigatörlerinde ve bir noktanın konumunu belirlemek için gereken diğer araçlarda bulunurlar.

Haritada coğrafi koordinatlar nasıl ayarlanır?

Haritadaki bir nesnenin koordinatlarını hesaplamak için öncelikle hangi yarımkürede bulunduğunu belirlemeniz gerekir. Daha sonra, istenen noktanın hangi paralellikler arasında bulunduğunu bulmanız ve tam derece sayısını ayarlamanız gerekir - bunlar genellikle coğrafi haritanın yanlarına yazılır. Bundan sonra, önce nesnenin Greenwich'e göre hangi yarım kürede bulunduğunu belirleyerek boylamı belirlemeye devam edebilirsiniz.


Boylam derecelerinin belirlenmesi enlemin derecesine benzer. Üç boyutlu uzayda bir noktanın konumunu bulmanız gerekiyorsa ek olarak deniz seviyesine göre yüksekliği de kullanılır.