Merhaba! Prizmalarla ilgili problemlerin bir diğer kısmı ise üçgen prizmalardır. Benzer birçok görevi tek bir “özellik”te birleştirdim; orta hat taban bölümden geçer. Sorular orijinal prizmanın veya kesilmiş prizmanın yüzey alanının veya hacminin hesaplanmasıyla ilgilidir. Burada hatırlanması gereken önemli olan nedir?
Alanla ilgili, özellikle üçgenle ilgili rakamların bu benzerliği özelliği, makalelerden birinde zaten tartışılmıştı. Ancak bunu aniden unutsanız bile, sunulan görevler sezgisel olacak ve bunları tek bir eylemle çözeceksiniz.
77111. Tabanın merkez çizgisi boyunca üçgen prizma Yan yüzey alanı 6 olan yan kenara paralel bir düzlem çizilir. Kesilmiş üçgen prizmanın yan yüzey alanını bulun.
Düzlemin tabanın orta çizgisinden, yani üçgenin bitişik kenarlarının orta noktaları olan noktalardan geçtiği söylenir. Ayrıca, yan kenara paralel uzanır - bu, belirtilen düzlemin diğer tabanın karşılık gelen bitişik kenarlarının orta noktalarından da geçtiği anlamına gelir.
Herhangi bir hesaplama yapılmadan kesme prizmasının yan yüzey alanının orijinalinin yarısı kadar olacağı açıktır.
Bakmak!
Prizmaların ortak bir yüksekliği vardır. Belirtilen düzlem iki komşuyu keser yan yüzler yarı yarıya.
Üçüncü yüzü ele alalım ( düzleme paralel bölüm) - üçgenin orta çizgisi, üçgenin kendisine paralel tarafının yarısı kadar olduğundan yüzey alanı da yarısı kadar büyüktür.
Yüksekliğin değişmediğini (her iki prizma için ortak) düşünürsek, kesme prizmasının yan yüzey alanının (üç yüzün alanlarının toplamı) yarısı kadar büyük olacağı sonucuna varabiliriz.
Cevap: 3
76147. Üçgen prizmanın tabanının merkez çizgisi boyunca yan kenara paralel bir düzlem çiziliyor. Kırpılmış üçgen prizmanın yan yüzey alanı 20'dir. Orijinal prizmanın yan yüzey alanını bulun.
Görev bir öncekinin tam tersidir. FBir prizmanın yan yüzey alanı formülü:
Bu, kesme prizması için şu anlama gelir:
Piramitlerin yüksekliği yaygındır, dolayısıyla orijinal prizmanın yan yüzeyinin alanı çevreye bağlıdır. Prizmanın tabanında ortaya çıkan üçgenler benzer olduğundan ve karşılık gelen kenarları 1:2 oranında olduğundan, bu, orijinal prizmanın tabanının çevresinin, kesilenin tabanının çevresinin iki katı olduğu anlamına gelir. .
Bu, yan yüzey alanının da 2 kat daha büyük ve 40'a eşit olduğu anlamına gelir.
Cevap: 40
27106. Hacmi 32 olan üçgen prizmanın tabanının orta çizgisi boyunca yan kenara paralel bir düzlem çiziliyor. Kesilen üçgen prizmanın hacmini bulunuz.
Prizmanın hacminin bilindiği ürüne eşit Taban alanı ve yüksekliği. Bu prizmaların yüksekliği ortaktır, yani hacimdeki değişim yalnızca yüzey alanındaki değişime bağlıdır.
Prizmaların tabanlarında bulunan üçgenleri ele alalım - bunlar benzerdir. Orijinal prizmanın tabanını kesilen tabanın tabanına göre düşünürsek, benzerlik katsayısı 2'ye eşit olacaktır. Bu bize ne verir?
Merhamet ettiğini biliyoruz benzer rakamlar benzerlik katsayısının karesi ile ilişkilidir; bu şu anlama gelir:
Kesme prizmasının tabanı 4 kat daha küçüktür.
Böylece hacmi 4 kat, yani 8 kat daha küçük olacaktır.
Resmi olarak şu şekilde yazılabilir:
Cevap: 8
74745. Üçgen prizmanın tabanının merkez çizgisi boyunca yan kenara paralel bir düzlem çiziliyor. Kesilen üçgen prizmanın hacmi 7'dir. Orijinal prizmanın hacmini bulun.
Görev bir öncekinin tam tersidir. Prizmanın hacmi taban alanı ile yüksekliğin çarpımına eşittir:
Yükseklik toplamdır, yani taban alanındaki değişime bağlı olarak hacim de değişir.
Orijinal prizmanın tabanında yer alan üçgen, daha önce de söylediğimiz gibi, kesme prizmasının tabanında yer alan üçgene benzer. Kesit merkez çizgisinden çizildiği için benzerlik katsayısı 2'dir.
Benzer şekillerin alanları benzerlik katsayısının karesi ile ilişkilidir, yani:
Böylece orijinal prizmanın taban alanı daha fazla alan kesme prizmasının tabanı 4 kez.
Dolayısıyla orijinal prizmanın hacmi, kesme prizmasının hacminin 4 katı olacaktır. Böylece gerekli hacim 28'dir.
Cevap: 28
Prizmanın yüzey alanıyla ilgili üç problem daha
245356. Düzgün üçgen prizmanın yüzey alanı 6'dır. Tüm kenarları üçe katlanırsa prizmanın yüzey alanı ne olur?
Prizmanın tüm kenarlarını üç kat büyütelim. Ne oluyor?
Ortaya çıkan prizmanın her bir yüzünün ve orijinal prizmanın karşılık gelen yüzünün benzer şekiller olduğu ortaya çıktı. Üstelik benzerlik katsayısı 3'e eşittir. Benzer şekillerin alanlarının benzerlik katsayısının karesiyle orantılı olduğunu biliyoruz, yani:
Bu, prizmamızın her bir yüzünün alanının 9 kat artacağı anlamına gelir. Prizmanın tamamının yüzey alanı tüm yüzlerin alanlarının toplamı olduğundan, prizmanın tüm yüzey alanının da 9 kat artacağını söylemeye gerek yok.
Cevap: 54
*Aslında ne tür bir cisimden bahsettiğimiz önemli değil (prizma, piramit, küp, paralelyüz), özü aynıdır.
Üçgen prizmada iki yan yüz birbirine diktir. Ortak kenarları 30'dur ve diğer yan kenarlardan 3 ve 4 ile ayrılırlar. Bu prizmanın yan yüzey alanını bulun.
Bu yazının yazıldığı sırada bu görev açık banka Birleşik Devlet Sınavı ödevleri silindi, ancak biz buna bakacağız, böylece istediğiniz zaman oraya geri dönebilirsiniz, bu da gelecek yıllarda sınava girebileceğiniz anlamına gelir.
Prizmanın yan yüzeyini hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanırız:
İÇİNDE bu durumda yan kaburga bu birbirine dik yüzlerin ortak kenarıdır, 30'a eşittir. Prizmanın dik bölümü dik üçgen bacaklar 3 ve 4 ile. Pisagor teoremini kullanarak hipotenüsünü buluruz ve çevreyi hesaplayabiliriz:
Böylece:
İkinci çözüm!
Yukarıdaki formül bazıları için açık olmayabilir. Anlamı nedir ve neyi ifade eder?
Her bir yüze bakın (prizma yan tarafta olacak şekilde) - bunlar paralelkenarlardır. Üstelik bu paralelkenarların tabanları eşittir ve yan kenarlarına yani 30'a eşittirler. Yükseklikleri farklı olacaktır.
İkisi bizim tarafımızdan biliniyor 3 ve 4, üçüncüsü bilinmiyor. Ama onu bulabiliriz. Prizmayı yan kenarlara dik olarak keselim, kesilen kısım 3 ve 4 numaralı dik üçgen olacak, hipotenüsü bulun:
Yan yüzey alanının toplamına eşit olduğu ortaya çıktı üç kare paralelkenarlar:
Cevap: 360
72605. Düzenli düzgünün yan yüzey alanını bulun altıgen prizma, tabanın kenarı 6 ve yüksekliği 2'dir.
Çözüm.
Cevap: 12.
Cevap: 12
Üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanı 6'dır. Prizmanın tabanının orta çizgisi boyunca yan kenara paralel bir düzlem çizilir. Kesilen üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanını bulun.
Çözüm.
prototip.
Kesme prizmasının yan yüzlerinin alanı, orijinal prizmanın yan yüzlerinin karşılık gelen alanlarının yarısı kadardır. Bu nedenle kesme prizmasının yan yüzeyinin alanı iki katına çıkar daha az alan orijinalinin yan yüzeyi.
Cevap: 12.
Cevap: 3
Üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanı 26'dır. Prizmanın tabanının orta çizgisi boyunca yan kenara paralel bir düzlem çizilir. Kesilen üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanını bulun.
Çözüm.
Bu görev henüz çözülmedi, prototip çözümünü sunuyoruz.
Üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanı 24'tür. Prizmanın tabanının orta çizgisi boyunca yan kenara paralel bir düzlem çizilir. Kesilen üçgen prizmanın yan yüzey alanını bulun.
Kesme prizmasının yan yüzlerinin alanı, orijinal prizmanın yan yüzlerinin karşılık gelen alanlarının yarısı kadardır. Bu nedenle kesme prizmasının yan yüzeyinin alanı, orijinalinin yan yüzeyinin alanının yarısı kadardır.
Cevap: 12.
Cevap: 13
Üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanı 28'dir. Prizmanın tabanının orta çizgisi boyunca yan kenara paralel bir düzlem çizilir. Kesilen üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanını bulun.
Çözüm.
Bu görev henüz çözülmedi, prototip çözümünü sunuyoruz.
Üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanı 24'tür. Prizmanın tabanının orta çizgisi boyunca yan kenara paralel bir düzlem çizilir. Kesilen üçgen prizmanın yan yüzey alanını bulun.
Kesme prizmasının yan yüzlerinin alanı, orijinal prizmanın yan yüzlerinin karşılık gelen alanlarının yarısı kadardır. Bu nedenle kesme prizmasının yan yüzeyinin alanı, orijinalinin yan yüzeyinin alanının yarısı kadardır.
Cevap: 12.
Üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanı 4'tür. Prizmanın tabanının orta çizgisi boyunca yan kenara paralel bir düzlem çizilir. Kesilen üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanını bulun.
Çözüm.
Bu görev henüz çözülmedi, prototip çözümünü sunuyoruz.
Üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanı 24'tür. Prizmanın tabanının orta çizgisi boyunca yan kenara paralel bir düzlem çizilir. Kesilen üçgen prizmanın yan yüzey alanını bulun.
Kesme prizmasının yan yüzlerinin alanı, orijinal prizmanın yan yüzlerinin karşılık gelen alanlarının yarısı kadardır. Bu nedenle kesme prizmasının yan yüzeyinin alanı, orijinalinin yan yüzeyinin alanının yarısı kadardır.
Cevap: 12.
Üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanı 34'tür. Prizmanın tabanının orta çizgisi boyunca yan kenara paralel bir düzlem çizilir. Kesilen üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanını bulun.
Çözüm.
Bu görev henüz çözülmedi, prototip çözümünü sunuyoruz.
Üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanı 24'tür. Prizmanın tabanının orta çizgisi boyunca yan kenara paralel bir düzlem çizilir. Kesilen üçgen prizmanın yan yüzey alanını bulun.
Kesme prizmasının yan yüzlerinin alanı, orijinal prizmanın yan yüzlerinin karşılık gelen alanlarının yarısı kadardır. Bu nedenle kesme prizmasının yan yüzeyinin alanı, orijinalinin yan yüzeyinin alanının yarısı kadardır.
Cevap: 12.
Cevap: 17
Üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanı 96'dır. Prizmanın tabanının orta çizgisi boyunca yan kenara paralel bir düzlem çizilir. Kesilen üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanını bulun.
Çözüm.
Bu görev henüz çözülmedi, prototip çözümünü sunuyoruz.
Üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanı 24'tür. Prizmanın tabanının orta çizgisi boyunca yan kenara paralel bir düzlem çizilir. Kesilen üçgen prizmanın yan yüzey alanını bulun.
Kesme prizmasının yan yüzlerinin alanı, orijinal prizmanın yan yüzlerinin karşılık gelen alanlarının yarısı kadardır. Bu nedenle kesme prizmasının yan yüzeyinin alanı, orijinalinin yan yüzeyinin alanının yarısı kadardır.
Cevap: 12.
Üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanı 54'tür. Prizmanın tabanının orta çizgisi boyunca yan kenara paralel bir düzlem çizilir. Kesilen üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanını bulun.
Çözüm.
Bu görev henüz çözülmedi, prototip çözümünü sunuyoruz.
Üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanı 24'tür. Prizmanın tabanının orta çizgisi boyunca yan kenara paralel bir düzlem çizilir. Kesilen üçgen prizmanın yan yüzey alanını bulun.
Kesme prizmasının yan yüzlerinin alanı, orijinal prizmanın yan yüzlerinin karşılık gelen alanlarının yarısı kadardır. Bu nedenle kesme prizmasının yan yüzeyinin alanı, orijinalinin yan yüzeyinin alanının yarısı kadardır.
Cevap: 12.
Cevap:
Üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanı 82'dir. Prizmanın tabanının orta çizgisi boyunca yan kenara paralel bir düzlem çizilir. Kesilen üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanını bulun.
Çözüm.
Bu görev henüz çözülmedi, prototip çözümünü sunuyoruz.
Üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanı 24'tür. Prizmanın tabanının orta çizgisi boyunca yan kenara paralel bir düzlem çizilir. Kesilen üçgen prizmanın yan yüzey alanını bulun.
Kesme prizmasının yan yüzlerinin alanı, orijinal prizmanın yan yüzlerinin karşılık gelen alanlarının yarısı kadardır. Bu nedenle kesme prizmasının yan yüzeyinin alanı, orijinalinin yan yüzeyinin alanının yarısı kadardır.
Cevap: 12.
Üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanı 2'dir. Prizmanın tabanının orta çizgisi boyunca yan kenara paralel bir düzlem çizilir. Kesilen üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanını bulun.
Çözüm.
Bu görev henüz çözülmedi, prototip çözümünü sunuyoruz.
Üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanı 24'tür. Prizmanın tabanının orta çizgisi boyunca yan kenara paralel bir düzlem çizilir. Kesilen üçgen prizmanın yan yüzey alanını bulun.
Kesme prizmasının yan yüzlerinin alanı, orijinal prizmanın yan yüzlerinin karşılık gelen alanlarının yarısı kadardır. Bu nedenle kesme prizmasının yan yüzeyinin alanı, orijinalinin yan yüzeyinin alanının yarısı kadardır.
Cevap: 12.
Cevap: 1
Üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanı 40'tır. Prizmanın tabanının orta çizgisi boyunca yan kenara paralel bir düzlem çizilir. Kesilen üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanını bulun.
Çözüm.
Bu görev henüz çözülmedi, prototip çözümünü sunuyoruz.
Üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanı 24'tür. Prizmanın tabanının orta çizgisi boyunca yan kenara paralel bir düzlem çizilir. Kesilen üçgen prizmanın yan yüzey alanını bulun.
Kesme prizmasının yan yüzlerinin alanı, orijinal prizmanın yan yüzlerinin karşılık gelen alanlarının yarısı kadardır. Bu nedenle kesme prizmasının yan yüzeyinin alanı, orijinalinin yan yüzeyinin alanının yarısı kadardır.
Cevap: 12.
Cevap: 20
Üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanı 76'dır. Prizmanın tabanının orta çizgisi boyunca yan kenara paralel bir düzlem çizilir. Kesilen üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanını bulun.
Çözüm.
Bu görev henüz çözülmedi, prototip çözümünü sunuyoruz.
Üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanı 24'tür. Prizmanın tabanının orta çizgisi boyunca yan kenara paralel bir düzlem çizilir. Kesilen üçgen prizmanın yan yüzey alanını bulun.
Kesme prizmasının yan yüzlerinin alanı, orijinal prizmanın yan yüzlerinin karşılık gelen alanlarının yarısı kadardır. Bu nedenle kesme prizmasının yan yüzeyinin alanı, orijinalinin yan yüzeyinin alanının yarısı kadardır.
Cevap: 12.
Cevap: 38
Üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanı 14'tür. Prizmanın tabanının orta çizgisi boyunca yan kenara paralel bir düzlem çizilir. Kesilen üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanını bulun.
Çözüm.
Bu görev henüz çözülmedi, prototip çözümünü sunuyoruz.
Üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanı 24'tür. Prizmanın tabanının orta çizgisi boyunca yan kenara paralel bir düzlem çizilir. Kesilen üçgen prizmanın yan yüzey alanını bulun.
Kesme prizmasının yan yüzlerinin alanı, orijinal prizmanın yan yüzlerinin karşılık gelen alanlarının yarısı kadardır. Bu nedenle kesme prizmasının yan yüzeyinin alanı, orijinalinin yan yüzeyinin alanının yarısı kadardır.
Cevap: 12.
Üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanı 18'dir. Prizmanın tabanının orta çizgisi boyunca yan kenara paralel bir düzlem çizilir. Kesilen üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanını bulun.
Çözüm.
Bu görev henüz çözülmedi, prototip çözümünü sunuyoruz.
Üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanı 24'tür. Prizmanın tabanının orta çizgisi boyunca yan kenara paralel bir düzlem çizilir. Kesilen üçgen prizmanın yan yüzey alanını bulun.
Kesme prizmasının yan yüzlerinin alanı, orijinal prizmanın yan yüzlerinin karşılık gelen alanlarının yarısı kadardır. Bu nedenle kesme prizmasının yan yüzeyinin alanı, orijinalinin yan yüzeyinin alanının yarısı kadardır.
Cevap: 12.
Üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanı 60'tır. Prizmanın tabanının orta çizgisi boyunca yan kenara paralel bir düzlem çizilir. Kesilen üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanını bulun.
Çözüm.
Bu görev henüz çözülmedi, prototip çözümünü sunuyoruz.
Üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanı 24'tür. Prizmanın tabanının orta çizgisi boyunca yan kenara paralel bir düzlem çizilir. Kesilen üçgen prizmanın yan yüzey alanını bulun.
Kesme prizmasının yan yüzlerinin alanı, orijinal prizmanın yan yüzlerinin karşılık gelen alanlarının yarısı kadardır. Bu nedenle kesme prizmasının yan yüzeyinin alanı, orijinalinin yan yüzeyinin alanının yarısı kadardır.
Cevap: 12.
Üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanı 30'dur. Prizmanın tabanının orta çizgisi boyunca yan kenara paralel bir düzlem çizilir. Kesilen üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanını bulun.
Çözüm.
Bu görev henüz çözülmedi, prototip çözümünü sunuyoruz.
Üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanı 24'tür. Prizmanın tabanının orta çizgisi boyunca yan kenara paralel bir düzlem çizilir. Kesilen üçgen prizmanın yan yüzey alanını bulun.
Kesme prizmasının yan yüzlerinin alanı, orijinal prizmanın yan yüzlerinin karşılık gelen alanlarının yarısı kadardır. Bu nedenle kesme prizmasının yan yüzeyinin alanı, orijinalinin yan yüzeyinin alanının yarısı kadardır.
Cevap: 12.
Cevap: 15
Üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanı 44'tür. Prizmanın tabanının orta çizgisi boyunca yan kenara paralel bir düzlem çizilir. Kesilen üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanını bulun.
Çözüm.
Bu görev henüz çözülmedi, prototip çözümünü sunuyoruz.
Üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanı 24'tür. Prizmanın tabanının orta çizgisi boyunca yan kenara paralel bir düzlem çizilir. Kesilen üçgen prizmanın yan yüzey alanını bulun.
Kesme prizmasının yan yüzlerinin alanı, orijinal prizmanın yan yüzlerinin karşılık gelen alanlarının yarısı kadardır. Bu nedenle kesme prizmasının yan yüzeyinin alanı, orijinalinin yan yüzeyinin alanının yarısı kadardır.
Cevap: 12.
Cevap: 11
Üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanı 62'dir. Prizmanın tabanının orta çizgisi boyunca yan kenara paralel bir düzlem çizilir. Kesilen üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanını bulun.
Çözüm.
Bu görev henüz çözülmedi, prototip çözümünü sunuyoruz.
Üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanı 24'tür. Prizmanın tabanının orta çizgisi boyunca yan kenara paralel bir düzlem çizilir. Kesilen üçgen prizmanın yan yüzey alanını bulun.
Kesme prizmasının yan yüzlerinin alanı, orijinal prizmanın yan yüzlerinin karşılık gelen alanlarının yarısı kadardır. Bu nedenle kesme prizmasının yan yüzeyinin alanı, orijinalinin yan yüzeyinin alanının yarısı kadardır.
Cevap: 12.
Üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanı 68'dir. Prizmanın tabanının orta çizgisi boyunca yan kenara paralel bir düzlem çizilir. Kesilen üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanını bulun.
Çözüm.
Bu görev henüz çözülmedi, prototip çözümünü sunuyoruz.
Üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanı 24'tür. Prizmanın tabanının orta çizgisi boyunca yan kenara paralel bir düzlem çizilir. Kesilen üçgen prizmanın yan yüzey alanını bulun.
Kesme prizmasının yan yüzlerinin alanı, orijinal prizmanın yan yüzlerinin karşılık gelen alanlarının yarısı kadardır. Bu nedenle kesme prizmasının yan yüzeyinin alanı, orijinalinin yan yüzeyinin alanının yarısı kadardır.
Cevap: 12.
Üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanı 24'tür. Prizmanın tabanının orta çizgisi boyunca yan kenara paralel bir düzlem çizilir. Kesilen üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanını bulun.
Çözüm.
Bu görev henüz çözülmedi, prototip çözümünü sunuyoruz.
Üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanı 24'tür. Prizmanın tabanının orta çizgisi boyunca yan kenara paralel bir düzlem çizilir. Kesilen üçgen prizmanın yan yüzey alanını bulun.
Kesme prizmasının yan yüzlerinin alanı, orijinal prizmanın yan yüzlerinin karşılık gelen alanlarının yarısı kadardır. Bu nedenle kesme prizmasının yan yüzeyinin alanı, orijinalinin yan yüzeyinin alanının yarısı kadardır.
Yan yüzey alanı 24 olan üçgen prizmanın tabanının orta çizgisi boyunca yan kenara paralel bir düzlem çizilir. Bulmakkesilmiş bir üçgen prizmanın yan yüzeyinin alanı.
2 geometri problemini çözmeme yardım edin!!! 1. Kürenin yarıçapı 6 dm olup, kürenin üzerinde bulunan yarıçapın ucundan 30 derecelik bir açıyla bir düzlem çizilir.yarıçapa derece. Düzlem ve Skürelere göre Bölümleri bulun.
2. Kürenin üzerinde bulunan yarıçapın ucundan, yarıçapa 60 derecelik bir açıyla bir düzlem çizilir. Kürenin merkezinden bu düzleme olan mesafe 8 cm'dir. Bir topun bir düzleme ve Sof bir küreye göre kesitlerini bulun
1) Düzenli bir dörtgen piramidin tabanının kenarları 22'ye, yan kenarları 61'e eşittir. Bu piramidin yüzey alanını bulun.2) Düzenli bir dörtgen piramidin tabanının kenarları 40, yan kenarları 29'dur. Bu piramidin yüzey alanını bulun.
3) Tabanın kenarları doğru altıgen piramit 66, yan kenarlar 183. Bu piramidin yan yüzey alanını bulun.
4) Düzgün altıgen bir piramidin tabanının kenarları 48, yan kenarları 74'tür. Bu piramidin yan yüzey alanını bulun.
5) Taban kenarları 16 ve yüksekliği 15 olan düzgün dörtgen piramidin yüzey alanını bulun.
6) Taban kenarları 70, yüksekliği 12 olan düzgün dörtgen piramitlerin yüzey alanını bulun.
7) Doğru şekilde dörtgen piramit SABCD noktası O tabanın merkezi, S tepe noktasıdır, SC=68,AC=120. SO doğru parçasının uzunluğunu bulun.
8) Düzgün dörtgen piramit SABCD'de O noktası tabanın merkezi, S tepe noktasıdır, SB = 100, AC = 120. SO doğru parçasının uzunluğunu bulun.
9) Düzgün dörtgen piramit SABCD'de O noktası tabanın merkezi, S tepe noktasıdır, SO = 80, AC = 120. SB yan kenarını bulun.
10) Düzgün dörtgen piramit SABCD'de O noktası tabanın merkezi, S tepe noktasıdır, SO = 72, BD = 42. SA yan kenarını bulun.
11) Düzgün dörtgen piramit SABCD'de O noktası tabanın merkezi, S tepe noktasıdır, SO=16, SC=34. BD segmentinin uzunluğunu bulun.
12) Düzgün dörtgen piramit SABCD'de O noktası tabanın merkezi, S tepe noktasıdır, SO = 32, SC = 68. AC hattının uzunluğunu bulun.
13) Piramidin tabanı kenarları 5 ve 6 olan bir dikdörtgendir. Hacmi 50'dir. Bu piramidin yüksekliğini bulun.
14) Piramidin tabanı kenarları 4 ve 8 olan bir dikdörtgendir. Hacmi 96'dır. Bu piramidin yüksekliğini bulun.
Lütfen, Heron'un formülü olmasın.
