Boyutları ve şekli ihmal edilebilecek bir cismi belirtmek için mekanikte tanıtıldı. Maddi bir noktanın uzaydaki konumu geometrik bir noktanın konumu olarak tanımlanır. Bir cisim, büyük (boyutuna kıyasla) mesafelerde öteleme yoluyla hareket ettiği durumlarda maddi bir nokta olarak düşünülebilir; örneğin, yaklaşık 6,4 bin km yarıçaplı Dünya, Güneş etrafındaki yıllık hareketinde maddi bir noktadır (ekliptik olarak adlandırılan yörüngenin yarıçapı yaklaşık 150 milyon km'dir). Benzer şekilde, eğer söz konusu problemin koşulları altında cismin hareketinin dönme kısmı göz ardı edilebiliyorsa, maddi nokta kavramı uygulanabilir (örneğin, yıllık hareket incelenirken Dünyanın günlük dönüşü ihmal edilebilir).
Modern ansiklopedi. 2000 .
Diğer sözlüklerde "MALZEME NOKTASI" nın ne olduğuna bakın:
Kütlesi olan bir nokta. Mekanikte maddi nokta kavramı, bir cismin büyüklüğü ve şeklinin hareketin incelenmesinde rol oynamadığı ve yalnızca kütlenin önemli olduğu durumlarda kullanılır. Hemen hemen her cisim maddi bir nokta olarak kabul edilebilir, eğer... ... Büyük Ansiklopedik Sözlük
Kütlesi olan bir nokta olarak kabul edilen bir nesneyi belirtmek için mekanikte tanıtılan bir kavram. M.t.'nin hukuktaki konumu geom'un konumu olarak tanımlanır. Mekanik problemlerin çözümünü büyük ölçüde kolaylaştıran noktalar. Pratik olarak vücut düşünülebilir... ... Fiziksel ansiklopedi
maddi nokta- Kütlesi olan bir nokta. [Önerilen terimlerin toplanması. Sayı 102. Teorik mekanik. SSCB Bilimler Akademisi. Bilimsel ve Teknik Terminoloji Komitesi. 1984] Konular teorik mekanik EN parçacık DE materyali Punkt FR noktası matériel ... Teknik Çevirmen Kılavuzu
Mekanikte: sonsuz küçük cisim. Rus dilinde yer alan yabancı kelimeler sözlüğü. Chudinov A.N., 1910 ... Rus dilinin yabancı kelimeler sözlüğü
Önemli nokta- MALZEME NOKTASI, mekanikte boyutları ve şekli ihmal edilebilecek bir cismi belirtmek için tanıtılan bir kavramdır. Maddi bir noktanın uzaydaki konumu geometrik bir noktanın konumu olarak tanımlanır. Beden maddi olarak kabul edilebilir... ... Resimli Ansiklopedik Sözlük
Kütlesi olan sonsuz küçük boyutlu bir nesne için mekanikte tanıtılan bir kavram. Maddi bir noktanın uzaydaki konumu geometrik bir noktanın konumu olarak tanımlanır ve bu da mekanik problemlerin çözümünü kolaylaştırır. Hemen hemen her vücut... ... ansiklopedik sözlük
Önemli nokta- kütleli geometrik bir nokta; Maddi nokta, kütlesi olan ve boyutları olmayan maddi bir cismin soyut görüntüsüdür... Modern doğa biliminin başlangıcı
- (parçacık) mekanikteki en basit fiziksel model, boyutları sıfıra eşit olan ideal bir cisimdir, cismin boyutları da çalışmanın varsayımları dahilinde diğer boyutlara veya mesafelere göre sonsuz küçük kabul edilebilir ... ... Vikipedi
maddi nokta- materyalusis taškas statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. kütle noktası; maddi nokta vok. Massenpunkt, m; malzemeci Punkt, m rus. maddi nokta, f; nokta kütle, f pranc. nokta kütlesi, m; point matériel, m … Fizikos terminų žodynas
maddi nokta- Kütlesi olan bir nokta... Politeknik terminolojik açıklayıcı sözlük
Kitabın
- Tablolar seti. Fizik. 9. sınıf (20 tablo), . 20 sayfalık eğitici albüm. Maddi nokta. Hareket eden bir cismin koordinatları. Hızlanma. Newton yasaları. Evrensel çekim yasası. Doğrusal ve eğrisel hareket. Boyunca vücut hareketi...
- Biyokozmolojinin başlangıcı. Modern kozmoloji ve teorik biyolojinin sentezi, Kazantsev E.F.. Kitap, modern kozmolojinin başarılarının yeni temelleri üzerine inşa edilen teorik biyoloji ilkeleriyle bir sentezi olarak gelecekteki biyokozmoloji biliminin oluşumuna yönelik bir program sunuyor...
Bizi çevreleyen tüm cisimler devasa sayıda atom veya molekülden oluşur, yani bunlar makroskobik sistemlerdir.
Gövdelerin mekanik özellikleri
Gövdelerin mekanik özellikleriÇalışmaları mekaniğin kapsamının ötesine geçen iç yapıları, durumları, kimyasal bileşimleri ile belirlenir, bu nedenle fiziğin diğer dallarında incelenirler. Mekanikte, gerçek cisimler göz önüne alındığında, belirli bir problemin koşullarına bağlı olarak basitleştirilmiş modeller kullanılır: maddi bir nokta, kesinlikle katı bir cisim ve diğerleri.
Önemli nokta(MT), belirli bir fiziksel problemde boyutu ve şekli ihmal edilebilecek bir cisimdir. Bunun kriteri, belirli bir hareket sırasında vücudun kat ettiği karakteristik mesafelerin (L ile gösterilen hareket ölçeği), vücudun karakteristik boyutlarından büyük mertebelerde (en az 1-2 büyüklük mertebesinde) olması gerektiğidir. . Dolayısıyla bir fiziksel bedenin MT olarak kabul edilebilmesinin kriteri koşulun yerine getirilmesi olacaktır. "Maddi nokta" terimi, bedenin boyutlarını ihmal ettiğimizi vurguluyor gibi görünüyor, ancak aynı zamanda kütlesi olan fiziksel bir nesnedir. Bu anlamda “nokta yük” kavramının kullanıldığı elektrostatikte olduğu gibi “nokta kütle” tabirinin kullanılması daha doğru olacaktır.
Benzer özetleri okuyun:
Fizikte büyüklük sırası kavramı çok önemlidir: MT'nin doğru tanımı için bile bu kavramın kullanılması gerektiğinden, bu tanımı kısaca hatırlayalım. Büyüklük sırasına göre böyle bir karşılaştırma, bu bedenin belirli bir fiziksel problemde maddi bir nokta olarak kabul edilip edilemeyeceğini doğru bir şekilde belirlememizi sağlar. Basitçe, belirli bir hareket sırasında vücudun kat ettiği karakteristik mesafelerle karşılaştırıldığında vücudun büyüklüğünü ihmal edebiliriz.
Artık Dünya'nın Güneş etrafındaki hareketi sürecinde bunun elbette maddi bir nokta olarak değerlendirilebileceği açıktır. Bedenlerin dünya yüzeyindeki hareketi sürecinde. veya Dünya'ya yakın (uyduların hareketi), Dünya artık maddi bir nokta olarak kabul edilemez ve tam tersi, her özel problemde bu cisimlerin boyutlarını Dünya'nın boyutlarıyla karşılaştıracağız.
Mekanikte incelenen herhangi bir cisim veya cisimler sistemi, bir maddi noktalar sistemi olarak düşünülebilir. Bunu yapmak için, sistemin tüm gövdelerini koşullu olarak yeterince büyük sayıda parçaya bölmek gerekir, böylece bu parçaların her birinin boyutları, gövdelerin boyutlarıyla karşılaştırıldığında kıyaslanamayacak kadar küçüktür.
Kesinlikle katı bir cisim, herhangi iki nokta arasındaki mesafe değişmeden kalan bir cisimdir. Böyle bir model gövde deformasyonlarının ihmal edilebildiği problemlerde kullanılabilir. Aslında, kesinlikle katı bir gövde, birbirine sıkı bir şekilde bağlı olan bir MT sistemidir.
Benzer özetleri okuyun:
Fizikte vücut hareketleri
Kesinlikle katı bir cismin herhangi bir hareketi iki ana hareket türüne ayrılabilir - öteleme ve dönme.
İleri hareket- Bu, hareketli bir gövdede çizilen bu gövdenin iki keyfi noktasını birleştiren herhangi bir düz çizginin kendisine paralel kaldığı bir harekettir. Örneğin bir motorun, ısı motorunun veya bir asansör kabininin silindirindeki piston, indirme ve kaldırma sırasında kademeli olarak hareket eder. Aşağıda, zamanın her anında öteleme hareketi sırasında cismin tüm noktalarının hızları ve ivmelerinin aynı olacağı gösterilecektir; bu, katı bir cismin böyle bir hareketini tanımlamak için herhangi bir cismin hareketini dikkate almanın yeterli olduğu anlamına gelir. noktalarından biridir.
Maddi nokta nedir? Hangi fiziksel nicelikler onunla ilişkilidir, neden maddi nokta kavramı ortaya atılmıştır? Bu yazımızda bu konuları tartışacağız, tartışılan kavramla ilgili problemlere örnekler vereceğiz ve bunları çözmek için kullanılan formüllerden de bahsedeceğiz.
Tanım
Peki maddi nokta nedir? Farklı kaynaklar tanımı biraz farklı edebi tarzlarda verir. Aynı durum üniversiteler, kolejler ve eğitim kurumlarındaki öğretmenler için de geçerlidir. Ancak standarda göre maddi nokta, boyutları (referans sisteminin boyutlarıyla karşılaştırıldığında) ihmal edilebilecek bir cisimdir.
Gerçek nesnelerle bağlantı
Hareket eden bir cismin mekaniği söz konusu olduğunda çoğu durumda fizik problemlerinde tartışılan bir kişiyi, bir bisikletçiyi, bir arabayı, bir gemiyi ve hatta bir uçağı maddi bir nokta olarak nasıl alabiliriz? Daha derine bakalım! Hareket eden bir cismin koordinatlarını herhangi bir zamanda belirlemek için çeşitli parametreleri bilmeniz gerekir. Bu, ilk koordinattır ve hareketin hızı, ivme (tabii ki gerçekleşirse) ve zamandır.
Maddi noktalarla ilgili sorunları çözmek için neye ihtiyaç vardır?
Bir koordinat ilişkisi yalnızca bir koordinat sistemine referansla bulunabilir. Gezegenimiz bir araba ve başka bir vücut için eşsiz bir koordinat sistemi haline geliyor. Ve büyüklüğüyle karşılaştırıldığında vücudun büyüklüğü gerçekten ihmal edilebilir. Buna göre, eğer bir cismi maddi bir nokta olarak alırsak, onun iki boyutlu (üç boyutlu) uzaydaki koordinatı, geometrik bir noktanın koordinatı olarak bulunabilir ve bulunmalıdır.
Maddi bir noktanın hareketi. Görevler
Karmaşıklığa bağlı olarak görevler belirli koşullar kazanabilir. Buna göre bize verilen şartlara göre belirli formülleri kullanabiliriz. Bazen, tüm formül cephaneliğine sahip olsanız bile, dedikleri gibi "kafa kafaya" sorunu çözmek hala mümkün olmuyor. Bu nedenle maddi bir noktaya ilişkin kinematik formülleri bilmek kadar bunları kullanabilmek de son derece önemlidir. Yani istenilen miktarı ifade edin ve denklem sistemlerini eşitleyin. Problemleri çözerken kullanacağımız temel formüller şunlardır:
Görev No.1
Başlangıç çizgisinde duran bir araba aniden sabit bir konumdan hareket etmeye başlar. Hızı saniyede 2 metre kare ise, saniyede 20 metreye hızlanmasının ne kadar süreceğini öğrenin.
Bu görevin pratikte bir öğrencinin bekleyebileceği en basit şey olduğunu hemen söylemek isterim. “Pratik olarak” kelimesinin bir nedeni var. Mesele şu ki, doğrudan değerleri formüllere koymak daha kolay olabilir. Önce zamanı ifade etmemiz, sonra hesaplama yapmamız gerekiyor. Sorunu çözmek için anlık hızı belirlemek için bir formüle ihtiyacınız olacak (anlık hız, bir cismin zamanın belirli bir noktasındaki hızıdır). Şuna benziyor:
Gördüğümüz gibi denklemin sol tarafında anlık hız var. Ona orada kesinlikle ihtiyacımız yok. Bu nedenle basit matematiksel işlemler yapıyoruz: ivme ve zamanın çarpımını sağ tarafta bırakıp başlangıç hızını sola aktarıyoruz. Bu durumda işaretleri dikkatlice izlemelisiniz, çünkü yanlış bırakılan bir işaret sorunun cevabını kökten değiştirebilir. Daha sonra, sağ taraftaki ivmeden kurtularak ifadeyi biraz karmaşıklaştırıyoruz: ona bölüyoruz. Sonuç olarak sağda saf zaman, solda ise iki düzeyli bir ifadeye sahip olmalıyız. Daha tanıdık görünmesi için tüm bunları değiştiriyoruz. Geriye kalan tek şey değerleri değiştirmektir. Yani arabanın 10 saniyede hızlanacağı ortaya çıkıyor. Önemli: İçindeki arabanın maddi bir nokta olduğunu varsayarak sorunu çözdük.
Sorun No. 2
Maddi nokta acil frenlemeye başlar. Vücudun tamamen durmasından önce 15 saniye geçmişse, acil frenleme anında başlangıç hızının ne olduğunu belirleyin. İvmeyi saniyede 2 metre kare olarak alın.
Görev prensip olarak bir öncekine oldukça benzer. Ancak burada birkaç nüans var. Öncelikle genellikle başlangıç hızı dediğimiz hızı belirlememiz gerekiyor. Yani belli bir anda vücudun kat ettiği zaman ve mesafenin geri sayımı başlar. Hız gerçekten de bu tanımın kapsamına girecektir. İkinci nüans, hızlanmanın bir işaretidir. İvmenin vektörel bir büyüklük olduğunu hatırlayın. Sonuç olarak yöne bağlı olarak işareti değişecektir. Cismin hızının yönü onun yönü ile çakışırsa pozitif ivme gözlenir. Basitçe söylemek gerekirse, bir vücut hızlandığında. Aksi takdirde (yani frenleme durumumuzda) ivme negatif olacaktır. Ve bu sorunu çözmek için şu iki faktörün dikkate alınması gerekir:
Geçen sefer olduğu gibi öncelikle ihtiyacımız olan miktarı ifade edelim. İşaretlerle uğraşmamak için başlangıç hızını olduğu yerde bırakalım. Tersi işaretle ivme ve zamanın çarpımını denklemin diğer tarafına aktarıyoruz. Frenleme tamamlandığı için son hız saniyede 0 metredir. Bunları ve diğer değerleri değiştirerek başlangıç hızını kolayca buluruz. Saniyede 30 metreye eşit olacak. Formülleri bilerek en basit görevlerle baş etmenin o kadar da zor olmadığını görmek kolaydır.
Sorun No. 3
Zamanın belirli bir noktasında, sevk görevlileri bir hava nesnesinin hareketini izlemeye başlar. Şu anda hızı saatte 180 kilometredir. 10 saniye kadar bir sürenin ardından hızı saatte 360 kilometreye çıkıyor. Uçuş süresi 2 saat ise uçağın uçuş sırasında kat ettiği mesafeyi bulunuz.
Aslında geniş anlamda bu görevin birçok nüansı var. Örneğin uçağın hızlanması. Prensipte vücudumuzun düz bir yolda ilerleyemeyeceği açıktır. Yani, havalanması, hızlanması ve ardından belirli bir yükseklikte belirli bir mesafe boyunca düz bir çizgide hareket etmesi gerekiyor. İniş sırasında uçağın sapmaları ve yavaşlaması dikkate alınmaz. Ama bu durumda bu bizi ilgilendirmez. Bu nedenle sorunu okul bilgileri, kinematik hareketle ilgili genel bilgiler çerçevesinde çözeceğiz. Sorunu çözmek için aşağıdaki formüle ihtiyacımız var:
Ancak burada daha önce bahsettiğimiz bir sorun var. Formülleri bilmek yeterli değildir; bunları kullanabilmeniz gerekir. Yani alternatif formüller kullanarak bir değer türetin, bulun ve değiştirin. Sorunda mevcut olan ilk bilgilere bakıldığında, sorunu basit bir şekilde çözmenin mümkün olmayacağı hemen anlaşılıyor. Hızlanma hakkında hiçbir şey söylenmiyor ancak hızın belirli bir süre içinde nasıl değiştiğine dair bilgiler var. Bu, ivmeyi kendi başımıza bulabileceğimiz anlamına gelir. Anlık hızı bulmak için formülü alıyoruz. O benziyor
İvmeyi ve zamanı bir kısımda bırakıp, başlangıç hızını diğerine aktarıyoruz. Daha sonra her iki parçayı da zamana bölerek sağ tarafı serbest bırakıyoruz. Burada doğrudan verileri değiştirerek ivmeyi hemen hesaplayabilirsiniz. Ancak bunu daha da ifade etmek çok daha uygundur. İvme için elde edilen formülü ana formülle değiştiriyoruz. Orada değişkenleri biraz azaltabilirsiniz: payda zamanın karesi verilir ve paydada birinci kuvvete kadar verilir. Dolayısıyla bu paydadan kurtulabiliriz. O zaman bu basit bir ikamedir, çünkü başka hiçbir şeyin ifade edilmesine gerek yoktur. Cevap şu olmalı: 440 kilometre. Büyüklükleri başka bir boyuta dönüştürürseniz cevap farklı olacaktır.
Çözüm
Peki bu yazı boyunca ne öğrendik?
1) Maddi nokta, referans sisteminin boyutlarıyla karşılaştırıldığında boyutları ihmal edilebilecek bir cisimdir.
2) Maddi bir noktaya ilişkin sorunları çözmek için birkaç formül vardır (makalede verilmiştir).
3) Bu formüllerdeki ivmenin işareti vücut hareketinin parametresine (hızlanma veya frenleme) bağlıdır.
Önemli nokta
Önemli nokta(parçacık) - mekanikteki en basit fiziksel model - boyutları sıfıra eşit olan ideal bir cisim; incelenen problemin varsayımları dahilinde cismin boyutları diğer boyutlara veya mesafelere kıyasla sonsuz küçük kabul edilebilir. Maddi bir noktanın uzaydaki konumu geometrik bir noktanın konumu olarak tanımlanır.
Pratikte maddi bir nokta, bu problemi çözerken boyutu ve şekli ihmal edilebilecek kütleli bir cisim olarak anlaşılmaktadır.
Bir cisim düz bir çizgide hareket ettiğinde, onun konumunu belirlemek için bir koordinat ekseni yeterlidir.
Özellikler
Maddi bir noktanın her belirli andaki kütlesi, konumu ve hızı, onun davranışını ve fiziksel özelliklerini tamamen belirler.
Sonuçlar
Mekanik enerji, maddi bir nokta tarafından yalnızca uzaydaki hareketinin kinetik enerjisi ve (veya) alanla etkileşimin potansiyel enerjisi biçiminde depolanabilir. Bu, otomatik olarak bir maddi noktanın deformasyona (sadece tamamen katı bir gövdeye maddi nokta denilebilir) ve kendi ekseni etrafında dönmeye ve uzayda bu eksenin yönünü değiştirmeye muktedir olmadığı anlamına gelir. Aynı zamanda, maddi bir nokta tarafından tanımlanan bir cismin hareketinin modeli, anlık bir dönme merkezinden uzaklığının değiştirilmesinden ve bu noktayı merkeze bağlayan çizginin yönünü belirleyen iki Euler açısından oluşur. mekaniğin birçok dalında son derece yaygın olarak kullanılmaktadır.
Kısıtlamalar
Maddi nokta kavramının sınırlı uygulaması bu örnekte açıkça görülmektedir: Yüksek sıcaklıktaki seyreltilmiş bir gazda, her molekülün boyutu, moleküller arasındaki tipik mesafeyle karşılaştırıldığında çok küçüktür. Görünüşe göre bunlar ihmal edilebilir ve molekül maddi bir nokta olarak düşünülebilir. Ancak bu her zaman böyle değildir: Bir molekülün titreşimleri ve dönüşleri, molekülün "iç enerjisinin" önemli bir rezervuarıdır ve "kapasitesi" molekülün boyutuna, yapısına ve kimyasal özelliklerine göre belirlenir. İyi bir yaklaşımla, tek atomlu bir molekül (atıl gazlar, metal buharları vb.) bazen maddi bir nokta olarak düşünülebilir, ancak bu tür moleküllerde bile, yeterince yüksek bir sıcaklıkta, moleküllerin çarpışması nedeniyle elektron kabuklarının uyarılması gözlemlenir. , ardından emisyon gelir.
Notlar
Wikimedia Vakfı. 2010.
- Mekanik hareket
- Kesinlikle sağlam gövde
Diğer sözlüklerde “önemli noktanın” ne olduğuna bakın:
MALZEME NOKTASI- kütlesi olan bir nokta. Mekanikte maddi nokta kavramı, bir cismin büyüklüğü ve şeklinin hareketin incelenmesinde rol oynamadığı ve yalnızca kütlenin önemli olduğu durumlarda kullanılır. Hemen hemen her cisim maddi bir nokta olarak kabul edilebilir, eğer... ... Büyük Ansiklopedik Sözlük
MALZEME NOKTASI Kütleli bir nokta olarak kabul edilen bir nesneyi belirtmek için mekanikte tanıtılan bir kavram. M.t.'nin hukuktaki konumu geom'un konumu olarak tanımlanır. Mekanik problemlerin çözümünü büyük ölçüde kolaylaştıran noktalar. Pratik olarak vücut düşünülebilir... ... Fiziksel ansiklopedi
maddi nokta- Kütlesi olan bir nokta. [Önerilen terimlerin toplanması. Sayı 102. Teorik mekanik. SSCB Bilimler Akademisi. Bilimsel ve Teknik Terminoloji Komitesi. 1984] Konular teorik mekanik EN parçacık DE materyali Punkt FR noktası matériel ... Teknik Çevirmen Kılavuzu
MALZEME NOKTASI Modern ansiklopedi
MALZEME NOKTASI- Mekanikte: sonsuz küçük bir cisim. Rus dilinde yer alan yabancı kelimeler sözlüğü. Chudinov A.N., 1910 ... Rus dilinin yabancı kelimeler sözlüğü
Önemli nokta- MALZEME NOKTASI, mekanikte boyutları ve şekli ihmal edilebilecek bir cismi belirtmek için tanıtılan bir kavramdır. Maddi bir noktanın uzaydaki konumu geometrik bir noktanın konumu olarak tanımlanır. Beden maddi olarak kabul edilebilir... ... Resimli Ansiklopedik Sözlük
maddi nokta Kütlesi olan sonsuz küçüklükteki bir nesne için mekaniğe tanıtılan bir kavram. Maddi bir noktanın uzaydaki konumu geometrik bir noktanın konumu olarak tanımlanır ve bu da mekanik problemlerin çözümünü kolaylaştırır. Hemen hemen her vücut... ... ansiklopedik sözlük
Önemli nokta- kütleli geometrik bir nokta; Maddi nokta, kütlesi olan ve boyutları olmayan maddi bir cismin soyut görüntüsüdür... Modern doğa biliminin başlangıcı
maddi nokta- materyalusis taškas statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. kütle noktası; maddi nokta vok. Massenpunkt, m; malzemeci Punkt, m rus. maddi nokta, f; nokta kütle, f pranc. nokta kütlesi, m; point matériel, m … Fizikos terminų žodynas
maddi nokta- Kütlesi olan bir nokta... Politeknik terminolojik açıklayıcı sözlük
Kitabın
- Tablolar seti. Fizik. 9. sınıf (20 tablo), . 20 sayfalık eğitici albüm. Maddi nokta. Hareket eden bir cismin koordinatları. Hızlanma. Newton yasaları. Evrensel çekim yasası. Doğrusal ve eğrisel hareket. Boyunca vücut hareketi...
Maddi nokta kavramı. Yörünge. Yol ve hareket. Referans sistemi. Kavisli hareket sırasında hız ve ivme. Normal ve teğetsel ivme. Mekanik hareketlerin sınıflandırılması.
Mekanik konusu . Mekanik, maddenin en basit hareket biçimi olan mekanik hareketin yasalarının incelenmesine adanmış bir fizik dalıdır.
Mekanik kinematik, dinamik ve statik olmak üzere üç alt bölümden oluşur.
Kinematik Bedenlerin hareketini buna sebep olan sebepleri dikkate almadan inceler. Yer değiştirme, kat edilen mesafe, zaman, hız ve ivme gibi büyüklüklerle çalışır.
Dinamik Bedenlerin hareketine neden olan yasaları ve nedenleri araştırır; Maddi cisimlerin kendilerine uygulanan kuvvetlerin etkisi altındaki hareketini inceler. Kinematik büyüklüklere kuvvet ve kütle miktarları eklenir.
İÇİNDEstatik Bir cisimler sisteminin denge koşullarını keşfeder.
Mekanik hareket Bir cismin zaman içinde diğer cisimlere göre uzaydaki konumunun değişmesine denir.
Önemli nokta - Belirli bir noktada yoğunlaşacak cismin kütlesi göz önüne alındığında, verilen hareket koşulları altında boyutu ve şekli ihmal edilebilecek bir cisim. Maddi bir noktanın modeli fizikteki en basit vücut hareketi modelidir. Bir cismin boyutları, problemdeki karakteristik mesafelerden çok daha küçük olduğunda, bir cismin maddi bir nokta olduğu düşünülebilir.
Mekanik hareketi tanımlamak için hareketin kendisine göre değerlendirildiği cismi belirtmek gerekir. Belirli bir cismin hareketinin dikkate alındığı, keyfi olarak seçilmiş sabit bir cisme denir. referans kuruluşu .
Referans sistemi - Koordinat sistemi ve onunla ilişkili saatle birlikte bir referans gövdesi.
M maddi noktasının hareketini dikdörtgen bir koordinat sisteminde, koordinatların orijinini O noktasına yerleştirerek düşünelim.
M noktasının referans sistemine göre konumu yalnızca üç Kartezyen koordinat kullanılarak değil, aynı zamanda bir vektör miktarı kullanılarak da belirlenebilir - M noktasının koordinat sisteminin başlangıcından bu noktaya çizilen yarıçap vektörü (Şekil 1.1). Dikdörtgen Kartezyen koordinat sisteminin eksenlerinin birim vektörleri (orts) ise, o zaman
veya bu noktanın yarıçap vektörünün zamana bağımlılığı
Üç skaler denklem (1.2) veya bunların eşdeğeri bir vektör denklemi (1.3) denir maddi bir noktanın kinematik hareket denklemleri .
Yörünge maddi bir nokta, hareketi sırasında bu nokta tarafından uzayda tanımlanan çizgidir (parçacığın yarıçap vektörünün uçlarının geometrik konumu). Yörüngenin şekline bağlı olarak noktanın doğrusal ve eğrisel hareketleri ayırt edilir. Bir noktanın yörüngesinin tüm parçaları aynı düzlemde yer alıyorsa bu durumda noktanın hareketine düz denir.
Denklemler (1.2) ve (1.3), bir noktanın yörüngesini sözde parametrik biçimde tanımlar. Parametrenin rolü t zamanı tarafından oynanır. Bu denklemleri birlikte çözüp t süresini hariç tutarak yörünge denklemini buluruz.
Yolun uzunluğu Maddi bir noktanın uzunluğu, söz konusu zaman süresi boyunca o noktanın kat ettiği yörüngenin tüm bölümlerinin uzunluklarının toplamıdır.
Hareket vektörü maddi bir noktanın başlangıç ve son konumlarını bağlayan bir vektördür; dikkate alınan zaman periyodu boyunca bir noktanın yarıçap vektörünün artışı
|
|
Doğrusal hareket sırasında yer değiştirme vektörü yörüngenin karşılık gelen bölümüyle çakışır. Hareketin bir vektör olması gerçeğinden yola çıkarak, deneyimlerle doğrulanan hareketlerin bağımsızlığı yasası şu şekildedir: Eğer maddi bir nokta birkaç harekete katılıyorsa, o zaman noktanın sonuçta ortaya çıkan hareketi, kendisi tarafından yapılan hareketlerin vektör toplamına eşittir. aynı anda hareketlerin her birinde ayrı ayrı
Maddi bir noktanın hareketini karakterize etmek için bir vektör fiziksel miktarı tanıtılır - hız , belirli bir zamanda hem hareket hızını hem de hareket yönünü belirleyen bir miktar.
Maddi bir noktanın MN eğrisel yörüngesi boyunca hareket etmesine izin verin, böylece t zamanında M noktasında ve t zamanında N noktasında olur. M ve N noktalarının yarıçap vektörleri sırasıyla eşittir ve MN yay uzunluğu eşittir (Şekil 1.3).
Ortalama hız vektörü zaman aralığındaki noktalar Tönce T+Δ T bir noktanın yarıçap vektörünün bu zaman periyodundaki artışının değerine oranı denir:
Ortalama hız vektörü, yer değiştirme vektörüyle aynı şekilde yönlendirilir; akor MN boyunca.
Anlık hız veya belirli bir zamanda hız . Eğer ifade (1.5)'te sıfıra doğru giden limite gidersek, o zaman m.t.'nin hız vektörü için bir ifade elde ederiz. t.M yörüngesinden geçişinin t zamanında.
|
|
Değeri azaltma sürecinde, N noktası t.M'ye yaklaşır ve t.M etrafında dönen MN akoru, limitte M noktasındaki yörüngeye teğet yönünde çakışır. Bu nedenle vektörve hızvHareketli noktalar hareket yönünde teğet bir yörünge boyunca yönlendirilir. Bir maddi noktanın hız vektörü v, dikdörtgen Kartezyen koordinat sisteminin eksenleri boyunca yönlendirilen üç bileşene ayrıştırılabilir.
(1.7) ve (1.8) ifadelerinin karşılaştırılmasından, maddi bir noktanın hızının dikdörtgen Kartezyen koordinat sisteminin ekseni üzerindeki izdüşümünün, noktanın karşılık gelen koordinatlarının ilk zaman türevlerine eşit olduğu sonucu çıkar:
Maddi bir noktanın hızının yönünün değişmediği harekete doğrusal hareket denir. Bir noktanın anlık hızının sayısal değeri hareket sırasında değişmeden kalırsa, bu tür harekete tekdüze denir.
Eğer bir nokta rastgele eşit zaman periyotları boyunca farklı uzunluklardaki yolları geçerse, o zaman anlık hızının sayısal değeri zamanla değişir. Bu tür harekete düzensiz denir.
Bu durumda, yörüngenin belirli bir bölümünde düzensiz hareketin ortalama yer hızı adı verilen skaler bir miktar sıklıkla kullanılır. Bu, belirli bir düzensiz hareket için olduğu gibi yolda ilerlemek için aynı zamanın harcandığı, böyle tekdüze bir hareketin hızının sayısal değerine eşittir:
Çünkü yalnızca yönde sabit bir hızla doğrusal hareket durumunda, o zaman genel durumda:
Bir noktanın kat ettiği mesafe, sınırlı eğri şeklinin alanıyla grafiksel olarak gösterilebilir v = F (T), dümdüz T = T 1 Ve T = T 1 ve hız grafiğindeki zaman ekseni.
Hızların eklenmesi kanunu . Maddi bir nokta aynı anda birden fazla harekete katılıyorsa, hareketin bağımsızlığı yasasına göre ortaya çıkan yer değiştirmeler, bu hareketlerin her birinin ayrı ayrı neden olduğu temel yer değiştirmelerin vektör (geometrik) toplamına eşittir:
Tanıma (1.6) göre:
Böylece ortaya çıkan hareketin hızı, maddi noktanın katıldığı tüm hareketlerin hızlarının geometrik toplamına eşittir (bu pozisyona hızların toplamı kanunu denir).
Bir nokta hareket ettiğinde anlık hızın hem büyüklüğü hem de yönü değişebilir. Hızlanma hız vektörünün büyüklüğündeki ve yönündeki değişimin hızını karakterize eder, yani. Birim zaman başına hız vektörünün büyüklüğündeki değişiklik.
Ortalama ivme vektörü . Hız artışının bu artışın gerçekleştiği zaman dilimine oranı ortalama ivmeyi ifade eder:
Ortalama ivme vektörü, vektörle aynı yönde çakışır.
Hızlanma veya anlık hızlanma zaman aralığı sıfıra yaklaştıkça ortalama ivme sınırına eşittir:
|
|
Karşılık gelen eksen koordinatlarına projeksiyonlarda:
Doğrusal hareket sırasında hız ve ivme vektörleri yörüngenin yönü ile çakışır. Maddi bir noktanın eğrisel düz bir yörünge boyunca hareketini düşünelim. Yörüngenin herhangi bir noktasındaki hız vektörü ona teğetsel olarak yönlendirilir. Yörüngenin t.M'sinde hızın t.M 1'de olduğunu varsayalım. Aynı zamanda, yol üzerindeki bir noktanın M'den M1'e geçişi sırasındaki zaman aralığının o kadar küçük olduğuna inanıyoruz ki, ivmedeki büyüklük ve yön değişiminin ihmal edilebileceğine inanıyoruz. Hız değişim vektörünü bulmak için vektör farkını belirlemek gerekir:
Bunu yapmak için, başlangıcını M noktasıyla birleştirerek kendisine paralel hareket ettirelim. İki vektör arasındaki fark, uçlarını birleştiren vektöre eşittir ve hız vektörleri üzerine kurulu AS MAS'ın kenarına eşittir. kenarlar. Vektörü sırasıyla AB ve AD olmak üzere iki bileşene ve her iki bileşene de sırasıyla ve . Böylece hız değişim vektörü iki vektörün vektör toplamına eşittir:
Böylece maddi bir noktanın ivmesi, bu noktanın normal ve teğetsel ivmelerinin vektör toplamı olarak temsil edilebilir. 
A-tarikatı:
belirli bir andaki anlık hızın mutlak değeriyle çakışan yörünge boyunca yer hızı nerede. Teğetsel ivme vektörü, vücudun yörüngesine teğetsel olarak yönlendirilir.
