Cisimlerin kütlesinin etkileşim sırasındaki ivmeleriyle nasıl belirlendiğine bir örnek olarak Lupa'nın kütlesini Dünya ile etkileşiminden bulacağız.
Herkes Dünya'nın Büyüteç'in hareketini etkilediğini bilir. Ay'ın Dünya'nın etrafında yaklaşık 384.000 km yarıçaplı bir daire çizerek dönmesinin Dünya'nın etkisi altında olduğunu herkes bilir.
Genellikle Ay'ın, Dünya'nın merkezi, Ay yörüngesinin sabit merkeziymiş gibi, Dünya'nın etrafında döndüğüne inanılır. Eğer durum böyle olsaydı, etkileşen her iki cismin ivme kazandığı etkileşim yasasına aykırı olurdu.
Aslında Ay aynı zamanda Dünya'yı da etkiler, onu bir daire içinde hareket etmeye zorlar ve ona merkezcil ivme kazandırır. Peki hangi merkezin etrafında?
Astronomik gözlemler, Ay'ın Dünya'nın merkezi etrafında değil, Dünya'nın merkezinden 4700 km uzaklıktaki belirli bir P noktası (Şekil 84) etrafında döndüğünü göstermiştir. (Bu nokta kürenin içinde yer alır.) Aynı P noktası çevresinde, Dünya'nın merkezi de bir daire içinde hareket eder (Şekil 85). Bu, Dünya'nın ve Ay'ın merkezlerini P noktasına bağlayan yarıçapların, P noktası etrafında aynı açısal hızla hareket ettiği anlamına gelir. Dünyanın merkezi, km yarıçaplı bir daire içinde hareket eder ve Ay'ın merkezi, P noktası etrafında aynı açısal hızla hareket eder. yarıçapı 380.000 km olan bir daire. Madde 30'da tartışılan deneyde Dünya ve Ay'ın alüminyum ve çelik silindirlerle tamamen aynı şekilde davrandığı ortaya çıktı. Orada silindirlerin birbirine verdiği merkezcil ivmelerin oranının şuna eşit olduğunu gördük: hareket ettikleri dairelerin yarıçaplarının oranı. Aynı şekilde Ay ve Dünya'nın ivme modüllerinin oranı da yarıçapların oranına eşittir.
Ancak etkileşen cisimlerin ivme oranı bildiğimiz gibi kütlelerinin ters oranına eşittir, dolayısıyla
Ay- Son yıllarda insan tarafından yaratılan yapay Dünya uydularını saymazsak, Dünya'nın etrafında dönen tek gök cismi.
Ay sürekli olarak yıldızlı gökyüzünde hareket eder ve herhangi bir yıldıza göre günde yaklaşık 13° gökyüzünün günlük dönüşüne doğru hareket eder ve 27,1/3 gün sonra aynı yıldızlara dönerek tam bir daire çizer. gök küresi. Bu nedenle Ay'ın yıldızlara göre Dünya çevresinde tam bir devrim yaptığı süreye denir. yıldız (veya yıldız)) ay; 27,1/3 gündür. Ay, Dünya'nın etrafında eliptik bir yörüngede hareket eder, böylece Dünya'dan Ay'a olan mesafe neredeyse 50 bin km değişir. Dünya'dan Ay'a ortalama mesafe 384.386 km (yuvarlak - 400.000 km) olarak alınmıştır. Bu, Dünya ekvatorunun uzunluğunun on katıdır.
Ay Kendisi ışık yaymaz, bu nedenle gökyüzünde yalnızca Güneş tarafından aydınlatılan yüzeyi, gün ışığı tarafı görülebilir. Gece vakti, karanlık, görünmüyor. Gökyüzünde batıdan doğuya doğru hareket eden Ay, 1 saat içinde yıldızların arka planına karşı yaklaşık yarım derece, yani görünen boyutuna yakın bir miktarda ve 24 saat içinde - 13 derece kayar. Bir ay boyunca gökyüzündeki Ay, Güneş'e yetişip onu geçiyor ve ayın evreleri değişiyor: yeni Ay , İlk çeyrek , Dolunay Ve son çeyrek .
İÇİNDE yeni Ay Ay teleskopla dahi görülemez. Güneş ile aynı yönde bulunur (yalnızca üstünde veya altında) ve gece yarım küresi tarafından Dünya'ya doğru çevrilir. İki gün sonra Ay, Güneş'ten uzaklaştığında, gün batımından birkaç dakika önce batı gökyüzünde akşam şafağının arka planında dar bir hilal görülebilir. Hilalin yeni aydan sonraki ilk görünümüne Yunanlılar tarafından "neomenia" ("yeni ay") adı verilir. Bu andan itibaren ay ayı başlar.
Yeni aydan 7 gün 10 saat sonra, bir aşama denir İlk çeyrek. Bu süre zarfında Ay, Güneş'ten 90 derece uzaklaştı. Dünya'dan ay diskinin yalnızca Güneş tarafından aydınlatılan sağ yarısı görülebilir. Günbatımından sonra Ay güney gökyüzündedir ve gece yarısı civarında batar. Güneş'ten giderek daha sola doğru ilerlemeye devam ediyoruz. Ay akşamları zaten gökyüzünün doğu tarafında görünüyor. Gece yarısından sonra, her gün geç ve geç geliyor.
Ne zaman Ay Güneş'in tersi yönde (ondan 180 açısal mesafede) belirir, gelir Dolunay. Yeni ayın üzerinden 14 gün 18 saat geçti. Ay Güneş'e sağdan yaklaşmaya başlar.
Ay diskinin sağ kısmının aydınlatılmasında bir azalma var. Güneş ile arasındaki açısal mesafe 180°'den 90°'ye düşer. Yine ay diskinin yalnızca yarısı görülebiliyor, sol kısmı görülüyor. Yeni ayın üzerinden 22 gün 3 saat geçti. son çeyrek. Ay, gece yarısı civarında doğar ve gecenin ikinci yarısı boyunca parlar ve gün doğumunda güney gökyüzünde sona erer.
Ay hilalinin genişliği azalmaya devam ediyor ve Ay yavaş yavaş Güneş'e sağ (batı) taraftan yaklaşır. Her gün daha sonra doğu gökyüzünde beliren ay hilali çok daralır ancak boynuzları sağa dönük ve “C” harfine benzer.
Onlar söylüyor, Ay eskimiş Diskin gece kısmında kül rengi bir ışık görülüyor. Ay ile Güneş arasındaki açısal uzaklık 0°'ye düşer. Nihayet, Ay Güneş'e yetişir ve tekrar görünmez olur. Bir sonraki yeni ay geliyor. Ay ayı sona erdi. 29 gün 12 saat 44 dakika 2,8 saniye geçti, yani neredeyse 29,53 gün. Bu döneme denir sinodik ay (Yunanca sy "nodos-bağlantı, yakınlaşma" kelimesinden gelir).
Sinodik dönem, gök cisminin gökyüzünde Güneş'e göre görünür konumu ile ilişkilidir. Ay YILDIZI sinodik ay, aynı adı taşıyan ardışık aşamalar arasındaki süredir Aylar.
Yıldızlara göre gökyüzündeki yolunuz Ay 7 saat 43 dakika 11,5 saniyeyi 27 günde tamamlar (yuvarlak - 27,32 gün). Bu döneme denir yıldız (Latince sideris'ten - yıldız) veya yıldız ayı .
7 Numaralı Ay ve Güneş Tutulması, analizleri.
Güneş ve ay tutulmaları, eski çağlardan beri insana tanıdık gelen ilginç bir doğa olgusudur. Nispeten sık meydana gelirler, ancak dünya yüzeyinin her bölgesinden görünmezler ve bu nedenle birçok kişiye nadir görünürler.
Doğal uydumuz Ay, hareketi sırasında Güneş diskinin arka planına karşı geçtiğinde bir güneş tutulması meydana gelir. Bu her zaman yeni ay zamanında olur. Ay, Dünya'ya Güneş'ten neredeyse 400 kat daha yakın konumdadır ve aynı zamanda çapı da Güneş'in çapından yaklaşık 400 kat daha küçüktür. Dolayısıyla Dünya ile Güneş'in görünen büyüklükleri hemen hemen aynıdır ve Ay, Güneş'i örtebilir. Ancak her yeni ayda güneş tutulması yaşanmaz. Ay'ın yörüngesinin Dünya'nın yörüngesine göre eğimi nedeniyle, Ay genellikle biraz "ıskalar" ve yeni ay zamanında Güneş'in üstünden veya altından geçer. Ancak yılda en az 2 kez (en fazla beş kez) Ay'ın gölgesi Dünya'nın üzerine düşer ve güneş tutulması meydana gelir.
Ay gölgesi ve yarı gölge, 1 km hızla hareket eden oval noktalar şeklinde Dünya'ya düşer. her saniye dünya yüzeyinde batıdan doğuya doğru uzanır. Ay gölgesinde kalan bölgelerde tam güneş tutulması görülebilir, yani Güneş, Ay tarafından tamamen kapatılmıştır. Kısmi gölgenin kapsadığı alanlarda kısmi güneş tutulması meydana gelir, yani Ay, güneş diskinin yalnızca bir kısmını kaplar. Yarı gölgenin ötesinde hiçbir tutulma meydana gelmez.
Tam tutulma aşamasının en uzun süresi 7 dakikayı geçmiyor. 31 saniye. Ancak çoğu zaman iki ila üç dakikadır.
Güneş tutulması Güneş'in sağ kenarından başlar. Ay, Güneş'i tamamen kapladığında, karanlık alacakaranlıkta olduğu gibi alacakaranlık başlar ve karanlık gökyüzünde en parlak yıldızlar ve gezegenler belirir ve Güneş'in etrafında inci renginde güzel bir ışıltılı parıltı - güneş koronası - görebilirsiniz. Güneş atmosferinin dış katmanları, gündüz gökyüzünün parlaklığına kıyasla düşük parlaklıkları nedeniyle tutulma dışında görülemiyor. Koronanın görünümü güneş aktivitesine bağlı olarak yıldan yıla değişir. Tüm ufkun üzerinde pembe bir parıltı halkası parlıyor - bu, tam bir tutulmanın meydana gelmediği, ancak yalnızca kısmi bir tutulmanın gözlemlendiği komşu bölgelerden güneş ışığının girdiği, ay gölgesinin kapladığı alandır.
GÜNEŞ VE AY TUTULMASI
Yeni ay ve dolunay evrelerinde Güneş, Ay ve Dünya nadiren aynı çizgide yer alır, çünkü Ay yörüngesi tam olarak ekliptik düzleminde değil, ona 5 derecelik bir eğimde bulunuyor.
Güneş tutulmaları yeni Ay. Ay, Güneş'i bizden engelliyor.
Ay tutulmaları. Güneş, Ay ve Dünya sahnede aynı çizgide yer alır Dolunay. Dünya, Ay'ın Güneş'ten uzaklaşmasını engeller. Ay tuğla kırmızısına dönüyor.
Her yıl ortalama 4 güneş ve ay tutulması yaşanıyor. Her zaman birbirlerine eşlik ederler. Örneğin yeni ay, güneş tutulmasına denk gelirse, ay tutulması iki hafta sonra, dolunay evresinde meydana gelir.
Astronomik olarak güneş tutulmaları, Ay'ın Güneş'in etrafında dönerken Güneş'i tamamen veya kısmen örtmesiyle meydana gelir. Güneş ve Ay'ın görünen çapları hemen hemen aynı olduğundan Ay, Güneş'i tamamen gizlemektedir. Ancak bu, Dünya'dan tam faz bandında görülebilir. Toplam faz bandının her iki tarafında kısmi bir güneş tutulması gözleniyor.
Güneş tutulmasının toplam evresinin bandının genişliği ve süresi Güneş, Dünya ve Ay'ın karşılıklı mesafelerine bağlıdır. Uzaklıkların değişmesi sonucunda Ay'ın görünür açı çapı da değişir. Tam tutulma, Güneş tutulmasından biraz daha büyük olduğunda 7,5 dakikaya kadar sürebilir; eşit olduğunda bir anlık; daha küçükse Ay, Güneş'i tamamen örtmez. İkinci durumda, halka şeklinde bir tutulma meydana gelir: karanlık ay diskinin çevresinde dar, parlak bir güneş halkası görülür.
Tam güneş tutulması sırasında Güneş, bir parlaklık (korona) ile çevrelenmiş siyah bir disk olarak görünür. Gün ışığı o kadar zayıftır ki bazen gökyüzünde yıldızları görebilirsiniz.
Tam Ay tutulması, Ay'ın Dünya'nın gölgesine girmesiyle meydana gelir.
Tam ay tutulması 1,5-2 saat kadar sürebilir. Tutulma sırasında Ay'ın ufkun üzerinde olduğu Dünya'nın gece yarıküresinin her yerinden gözlemlenebiliyor. Dolayısıyla bu bölgede tam ay tutulmaları, güneş tutulmalarına göre çok daha sık gözlemlenebilmektedir.
Tam Ay tutulması sırasında Ay diski görünür kalır ancak koyu kırmızı bir renk alır.
Yeni ayda güneş tutulması, dolunayda ise ay tutulması meydana gelir. Çoğu zaman yılda iki ay ve iki güneş tutulması olur. Mümkün olan maksimum tutulma sayısı yedidir. Belirli bir süre sonra ay ve güneş tutulmaları aynı sırayla tekrarlanır. Bu aralığa Mısır dilinde tekrar anlamına gelen saros adı verildi. Saros yaklaşık 18 yıl 11 gün sürer. Her Saros'ta 42'si güneş, 28'i ay olmak üzere 70 tutulma olur. Belirli bir bölgeden tam güneş tutulmaları, 200-300 yılda bir, ay tutulmalarından daha az sıklıkta gözlenir.
GÜNEŞ TUTULMASININ ŞARTLARI
Güneş tutulması sırasında Ay, Güneş ile aramızdan geçer ve onu bizden gizler. Güneş tutulmasının meydana gelebileceği koşulları daha ayrıntılı olarak ele alalım.
Gün içerisinde kendi ekseni etrafında dönen gezegenimiz Dünya, aynı anda Güneş'in etrafında da dönerek bir yılda tam bir devrim gerçekleştirmektedir. Dünyanın bir uydusu var: Ay. Ay, Dünya'nın etrafında döner ve tam bir devrimini 29 1/2 günde tamamlar.
Bu üç gök cisminin göreceli konumu sürekli değişmektedir. Ay, Dünya etrafındaki hareketi sırasında belirli zaman aralıklarında kendisini Dünya ile Güneş arasında bulur. Ancak Ay karanlık, opak, katı bir toptur. Dünya ile Güneş arasında bulunarak, büyük bir perde gibi Güneş'i örter. Bu sırada Ay'ın Dünya'ya bakan tarafı karanlık ve ışıksız hale gelir. Bu nedenle güneş tutulması ancak yeni ay sırasında meydana gelebilir. Dolunay sırasında Ay, Güneş'in tersi yönde Dünya'dan uzaklaşır ve dünyanın gölgesine düşebilir. Daha sonra ay tutulmasını gözlemleyeceğiz.
Dünya'dan Güneş'e ortalama mesafe 149,5 milyon km, Dünya'dan Ay'a ortalama mesafe ise 384 bin km'dir.
Bir nesne ne kadar yakınsa bize o kadar büyük görünür. Ay, Güneş'e kıyasla bize neredeyse 400 kat daha yakındır ve aynı zamanda çapı da Güneş'in çapından yaklaşık 400 kat daha küçüktür. Dolayısıyla Ay ve Güneş'in görünen büyüklükleri hemen hemen aynıdır. Ay böylece Güneş'i bizden engelleyebilir.
Ancak Güneş ve Ay'ın Dünya'ya olan uzaklıkları sabit kalmaz, biraz değişir. Bunun nedeni, Dünya'nın Güneş etrafındaki yolunun ve Ay'ın Dünya etrafındaki yolunun daire değil elips olmasıdır. Bu cisimlerin aralarındaki mesafeler değiştikçe görünen büyüklükleri de değişir.
Güneş tutulması anında Ay Dünya'dan en küçük mesafedeyse, ay diski güneş diskinden biraz daha büyük olacaktır. Ay, Güneş'i tamamen kapatacak ve tutulma tam olacak. Tutulma sırasında Ay, Dünya'dan en uzak mesafedeyse, görünen boyutu biraz daha küçük olacak ve Güneş'i tamamen kapatamayacaktır. Güneş'in ışık kenarı açıkta kalacak ve tutulma sırasında Ay'ın siyah diski çevresinde parlak, ince bir halka olarak görülebilecek. Bu tür tutulmalara halkalı tutulma denir.
Görünüşe göre güneş tutulmaları her ay, her yeni ayda meydana gelmeli. Ancak bu gerçekleşmez. Eğer Dünya ve Ay görünür bir düzlemde hareket etseydi, her yeni ayda Ay aslında tam olarak Dünya ile Güneş'i birleştiren düz bir çizgide olurdu ve bir tutulma meydana gelirdi. Aslında Dünya Güneş'in etrafında bir düzlemde, Ay da Dünya'nın etrafında başka bir düzlemde hareket eder. Bu düzlemler çakışmıyor. Bu nedenle, çoğu zaman yeni aylarda Ay, Güneş'in ya üstüne ya da altına gelir.
Ay'ın gökyüzündeki görünen yolu, Güneş'in hareket ettiği yolla örtüşmüyor. Bu yollar, ay yörüngesinin düğümleri adı verilen iki zıt noktada kesişir. Bu noktaların yakınında Güneş ve Ay'ın yolları birbirine yaklaşır. Ve yalnızca yeni ay bir düğümün yakınında meydana geldiğinde buna bir tutulma eşlik eder.
Güneş ve Ay yeni ayda neredeyse bir düğüm noktasındaysa, tutulma tam veya halkalı olacaktır. Yeni ay anında Güneş düğümden biraz uzaktaysa, ay ve güneş disklerinin merkezleri çakışmayacak ve Ay, Güneş'i yalnızca kısmen kaplayacaktır. Böyle bir tutulmaya kısmi tutulma denir.
Ay yıldızların arasında batıdan doğuya doğru hareket eder. Dolayısıyla Güneş'in Ay tarafından örtülmesi batıdan, yani sağdan başlar. Kapanma derecesine gökbilimciler tarafından tutulma aşaması denir.
Ay gölgesinin bulunduğu noktanın çevresinde yarı gölgeli bir bölge vardır, burada kısmi tutulma meydana gelir. Penumbra bölgesinin çapı yaklaşık 6-7 bin km'dir. Bu bölgenin kenarına yakın bir konumda bulunan bir gözlemci için, güneş diskinin yalnızca küçük bir kısmı Ay tarafından kaplanacaktır. Böyle bir tutulma tamamen gözden kaçabilir.
Tutulmanın oluşumunu doğru bir şekilde tahmin etmek mümkün mü? Antik çağdaki bilim adamları, 6585 gün 8 saat yani 18 yıl 11 gün 8 saat sonra tutulmaların tekrarlandığını tespit ettiler. Bunun nedeni, Ay, Dünya ve Güneş'in uzaydaki konumunun belli bir süre sonra tekrarlanmasıdır. Bu aralığa tekrar anlamına gelen saros adı verildi.
Bir Saros sırasında ortalama 43 güneş tutulması meydana gelir; bunların 15'i kısmi, 15'i halkalı ve 13'ü toplamdır. Bir saros sırasında gözlemlenen tutulma tarihlerine 18 yıl, 11 gün ve 8 saat ekleyerek gelecekte tutulmaların meydana geleceğini tahmin edebiliriz.
Dünya üzerinde aynı yerde 250 - 300 yılda bir tam güneş tutulması gözlemlenmektedir.
Gökbilimciler güneş tutulmalarının görünürlük koşullarını yıllar önceden hesapladılar.
AY TUTULMASI
Ay tutulmaları da “olağanüstü” gök olayları arasındadır. Bunlar böyle oluyor. Ay'ın tam ışık çemberi sol kenarında kararmaya başlar, ay diskinde yuvarlak kahverengi bir gölge belirir, giderek daha da ileri hareket eder ve yaklaşık bir saat sonra Ay'ın tamamını kaplar. Ay kaybolur ve kırmızı-kahverengiye döner.
Dünyanın çapı Ay'ın çapından neredeyse 4 kat daha büyüktür ve Ay'ın Dünya'dan uzaklığında bile Dünya'nın gölgesi Ay'ın boyutunun 2 1/2 katından fazladır. Bu nedenle Ay tamamen Dünya'nın gölgesine gömülebilir. Tam ay tutulması güneş tutulmasından çok daha uzundur: 1 saat 40 dakika sürebilir.
Güneş tutulmaları her yeni ayda meydana gelmediği gibi, ay tutulmaları da her dolunayda meydana gelmez. Bir yılda en fazla ay tutulması 3'tür, ancak hiç tutulmanın olmadığı yıllar da vardır; Örneğin 1951'de durum böyleydi.
Ay tutulmaları, güneş tutulmalarıyla aynı zaman diliminde tekrarlanır. Bu aralıkta 18 yıl 11 gün 8 saatte (saros) 15'i parçalı, 13'ü tam olmak üzere 28 ay tutulması yaşanıyor. Gördüğünüz gibi Saros'ta ay tutulmalarının sayısı güneş tutulmalarına göre oldukça az, ancak ay tutulmaları güneş tutulmalarına göre daha sık gözlemlenebiliyor. Bu, Dünya'nın gölgesine dalan Ay'ın, Dünya'nın Güneş tarafından aydınlatılmayan yarısının tamamında artık görünmemesiyle açıklanmaktadır. Bu, her ay tutulmasının herhangi bir güneş tutulmasından çok daha geniş bir alanda görülebileceği anlamına gelir.
Tutulan Ay, güneş tutulması sırasında Güneş gibi tamamen kaybolmaz, ancak hafifçe görülebilmektedir. Bunun nedeni, güneş ışınlarının bir kısmının dünya atmosferinden geçerek burada kırılması, dünyanın gölgesine girmesi ve aya çarpmasıdır. Çünkü spektrumun kırmızı ışınları atmosferde en az dağılır ve zayıflar. Tutulma sırasında ay bakır kırmızısı veya kahverengi bir renk alır.
ÇÖZÜM
Güneş tutulmalarının bu kadar sık meydana geldiğini hayal etmek zor: Sonuçta, her birimiz tutulmaları son derece nadiren gözlemlemek zorundayız. Bu, güneş tutulması sırasında Ay'ın gölgesinin tüm Dünya'ya düşmemesiyle açıklanmaktadır. Düşen gölge, çapı en fazla 270 km'ye ulaşabilen neredeyse dairesel bir nokta şeklindedir. Bu nokta dünya yüzeyinin yalnızca ihmal edilebilir bir kısmını kaplayacak. Şu anda tam güneş tutulması Dünya'nın yalnızca bu kısmında görülecek.
Ay, yörüngesinde yaklaşık 1 km/sn hızla, yani silah mermisinden daha hızlı hareket etmektedir. Dolayısıyla gölgesi dünya yüzeyi boyunca yüksek bir hızla hareket eder ve uzun süre yerkürenin herhangi bir yerini kaplayamaz. Bu nedenle bir tam güneş tutulması hiçbir zaman 8 dakikadan fazla sürmez.
Böylece, Dünya üzerinde hareket eden ay gölgesi, tam güneş tutulmasının art arda gözlemlendiği dar ama uzun bir şeridi tanımlar. Tam güneş tutulmasının uzunluğu birkaç bin kilometreye ulaşıyor. Yine de gölgenin kapladığı alan, Dünya'nın tüm yüzeyine kıyasla önemsiz görünüyor. Ayrıca okyanuslar, çöller ve Dünya'nın seyrek nüfuslu bölgeleri genellikle tam tutulma bölgesindedir.
Tutulma dizisi, saros (saros, Mısır dilinde "tekrar" anlamına gelen kelimedir) adı verilen bir zaman periyodu boyunca neredeyse tamamen aynı sırada kendini tekrar eder. Antik çağlarda bilinen Saros'un uzunluğu 18 yıl 11,3 gündür. Gerçekte, tutulmalar, Ay'ın aynı evresinin, Ay'ın yörüngesinin düğüm noktasından ilk tutulma sırasındaki ile aynı uzaklıkta meydana gelmesi için gereken süre kadar sonra (herhangi bir ilk tutulmadan sonra) aynı sırayla tekrarlanacaktır. .
Her Saros'ta 41'i güneş, 29'u ay olmak üzere 70 tutulma olur. Bu nedenle, güneş tutulmaları ay tutulmalarından daha sık meydana gelir, ancak Dünya yüzeyinin belirli bir noktasında, ay tutulmaları, Dünya'nın tüm yarım küresinde görülebildiği için daha sık gözlemlenebilirken, güneş tutulmaları yalnızca göreceli olarak görülebilir. dar bant. Her Saros'ta yaklaşık 10 tane olmasına rağmen, tam güneş tutulmalarını görmek özellikle nadirdir.
No. 8 Dünya bir top gibidir, bir devrim elipsoidi, 3 eksenli bir elipsoid, bir jeoiddir.
Dünyanın küresel şekline ilişkin varsayımlar M.Ö. 6. yüzyılda ortaya çıkmış, M.Ö. 4. yüzyıldan itibaren ise bildiğimiz bazı kanıtlar, Dünya'nın küresel olduğuna dair ifadeler (Pisagor, Eratosthenes) ortaya çıkmıştır. Eski bilim adamları aşağıdaki olaylara dayanarak Dünya'nın küreselliğini kanıtladılar:
- açık alanlarda, ovalarda, denizlerde vb. ufkun dairesel görünümü;
- ay tutulmaları sırasında Dünya'nın Ay yüzeyindeki dairesel gölgesi;
- öğle çizgisinin dışbükeyliği vb. nedeniyle kuzeyden (K) güneye (G) ve geriye doğru hareket ederken yıldızların yüksekliğindeki değişiklik. "Göklerde" adlı makalesinde Aristoteles (MÖ 384 - 322) şunu belirtti: Dünyanın sadece küresel bir şekle sahip olmadığını, aynı zamanda sonlu boyutlara sahip olduğunu; Arşimed (MÖ 287 - 212), sakin durumdaki su yüzeyinin küresel bir yüzey olduğunu kanıtladı. Ayrıca, topun şekline yakın bir geometrik şekil olarak Dünya'nın küremsi kavramını da ortaya attılar.
Dünya şeklini incelemeye yönelik modern teori, evrensel çekim yasasını keşfeden ve bunu Dünya şeklini incelemek için uygulayan Newton'dan (1643 - 1727) kaynaklanmaktadır.
17. yüzyılın 80'li yıllarının sonuna gelindiğinde, gezegenlerin Güneş etrafındaki hareketinin yasaları biliniyordu; dünyanın çok kesin boyutları Picard tarafından derece ölçümlerinden (1670) belirlendi, Dünya yüzeyindeki yerçekimi ivmesinin arttığı gerçeği kuzeyden (K) güneye (G) doğru azalmalar, Galileo'nun mekanik yasaları ve Huygens'in cisimlerin eğrisel bir yörünge boyunca hareketi üzerine araştırması. Bu fenomen ve gerçeklerin genelleştirilmesi, bilim adamlarını Dünya'nın küreselliği hakkında sağlam temellere dayanan bir görüşe yönlendirdi; kutuplar yönünde deformasyonu (düzlük).
Newton'un ünlü eseri “Doğal Felsefenin Matematiksel İlkeleri” (1867), Dünya'nın şekli hakkında yeni bir doktrin ortaya koyuyor. Newton, Dünya'nın şeklinin, hafif kutupsal sıkıştırma ile dönen bir elipsoid gibi şekillendirilmesi gerektiği sonucuna vardı (bu gerçek, ikinci sarkacın uzunluğunun azalan enlemle azaltılması ve kutuptan ekvatora olan yerçekiminin azalması nedeniyle onun tarafından doğrulandı). "Dünya'nın ekvatordan biraz daha yüksek olduğu" gerçeği).
Dünyanın homojen bir yoğunluk kütlesinden oluştuğu hipotezine dayanarak, Newton teorik olarak Dünya'nın kutupsal sıkışmasını (α) ilk yaklaşımda yaklaşık 1: 230 olarak belirledi. Gerçekte, Dünya heterojendir: kabuğun bir yapısı vardır. yoğunluğu 2,6 g/cm3 iken, Dünya'nın ortalama yoğunluğu 5,52 g/cm3'tür. Dünya kütlelerinin eşit olmayan dağılımı, geniş yumuşak dışbükeylikler ve içbükeylikler üretir; bunlar bir araya gelerek tepeler, çöküntüler, çöküntüler ve diğer şekilleri oluşturur. Dünya üzerindeki bireysel yüksekliklerin okyanus yüzeyinden 8000 metreden fazla yüksekliğe ulaştığını unutmayın. Dünya Okyanusunun (MO) yüzeyinin %71, karanın ise %29; Dünya Okyanusunun ortalama derinliği 3800 m, karaların ortalama yüksekliği 875 m'dir. Dünya yüzeyinin toplam alanı 510 x 106 km2'dir. Verilen verilerden, Dünya'nın çoğunun suyla kaplı olduğu sonucu çıkıyor ve bu da onu düz bir yüzey (LS) ve nihayetinde Dünya'nın genel şekli olarak kabul etmeye zemin sağlıyor. Dünya'nın şekli, her noktada yerçekimi kuvvetinin kendisine dik yönde (bir çekül çizgisi boyunca) yönlendirildiği bir yüzey hayal edilerek temsil edilebilir.
Yükseklik raporunun başlangıcı olan, düz bir yüzeyle sınırlanan Dünya'nın karmaşık şekline genellikle jeoit adı verilir. Aksi halde jeoidin yüzeyi, eşpotansiyel bir yüzey olarak, okyanusların ve denizlerin sakin durumdaki yüzeyi tarafından sabitlenir. Kıtalar altında jeoid yüzeyi alan çizgilerine dik olan yüzey olarak tanımlanır (Şekil 3-1).
Not: Dünya figürünün adı - jeoid - Alman fizikçi I.B. tarafından önerildi. Listig (1808 – 1882). Bilim adamlarının uzun yıllara dayanan araştırmalarına dayanarak dünya yüzeyinin haritasını çıkarırken, doğruluktan ödün vermeden karmaşık jeoid şeklinin yerini matematiksel olarak daha basit bir şekil alır: devrim elipsoidi. Devrim elipsoidi Bir elipsin küçük bir eksen etrafında dönmesi sonucu oluşan geometrik bir cisim.
Dönme elipsoidi jeoid gövdesine yaklaşır (sapma bazı yerlerde 150 metreyi geçmez). Dünya elipsoidinin boyutları dünyadaki birçok bilim adamı tarafından belirlendi.
Rus bilim adamları F.N. tarafından yürütülen Dünya şeklinin temel çalışmaları. Krasovsky ve A.A. Izotov, büyük jeoid dalgaları dikkate alarak üç eksenli bir dünya elipsoidi fikrinin geliştirilmesini mümkün kıldı ve bunun sonucunda ana parametreleri elde edildi.
Son yıllarda (20. yüzyılın sonları ve 21. yüzyılın başları), Dünya'nın şeklinin parametreleri ve dış yerçekimi potansiyeli, uzay nesneleri ve astronomik, jeodezik ve gravimetrik araştırma yöntemleri kullanılarak o kadar güvenilir bir şekilde belirlendi ki, şimdi bunların ölçümlerini değerlendirmekten bahsediyoruz. zamanında.
Dünyanın şeklini karakterize eden üç eksenli karasal elipsoid, küresel haritacılık ve jeodezi sorunlarını çözmeye uygun genel bir karasal elipsoid (gezegensel) ve bireysel bölgelerde, dünyanın ülkelerinde kullanılan bir referans elipsoidine bölünmüştür. ve bunların parçaları. Bir devrim elipsoidi (küresel), bir elipsin ana eksenlerinden biri etrafında döndürülmesiyle oluşturulan, üç boyutlu uzayda bir devrim yüzeyidir. Bir devrim elipsoidi, bir elipsin bir küçük eksen etrafında dönmesi sonucu oluşan geometrik bir cisimdir.
Jeoid- okyanuslarda ortalama okyanus seviyesiyle çakışan ve kıtaların (kıtalar ve adalar) altına uzanan, böylece bu yüzey her yerde yerçekimi yönüne dik olan yerçekimi potansiyelinin düz yüzeyi ile sınırlı olan Dünya şekli . Jeoidin yüzeyi Dünya'nın fiziksel yüzeyinden daha pürüzsüzdür.
Jeoidin şeklinin kesin bir matematiksel ifadesi yoktur ve kartografik projeksiyonlar oluşturmak için jeoidden çok az farklı olan doğru geometrik şekil seçilir. Jeoidin en iyi yaklaşımı, bir elipsin kısa bir eksen (elipsoid) etrafında döndürülmesiyle elde edilen şekildir.
"Geoid" terimi, 1873 yılında Alman matematikçi Johann Benedict Listing tarafından, Dünya gezegeninin benzersiz şeklini yansıtan, bir devrim elipsoidinden ziyade geometrik bir şekle atıfta bulunmak üzere icat edildi.
Son derece karmaşık bir figür jeoiddir. Sadece teorik olarak vardır ama pratikte dokunulamaz ve görülemez. Jeoidi, her noktada yerçekimi kuvvetinin kesinlikle dikey olarak yönlendirildiği bir yüzey olarak hayal edebilirsiniz. Eğer gezegenimiz bir maddeyle eşit olarak doldurulmuş düzenli bir küre olsaydı, o zaman herhangi bir noktadaki çekül çizgisi kürenin merkezini gösterirdi. Ancak gezegenimizin yoğunluğunun heterojen olması nedeniyle durum karmaşıklaşıyor. Bazı yerlerde ağır kayalar var, bazılarında boşluklar var, dağlar ve çöküntüler tüm yüzeye dağılmış, ovalar ve denizler de eşitsiz dağılmış. Bütün bunlar, her belirli noktadaki yerçekimi potansiyelini değiştirir. Gezegenimizi kuzeyden esen eterik rüzgarın nedeni, dünyanın şeklinin jeoit olmasıdır.
Binlerce yıl önce insanlar muhtemelen çoğu nesnenin giderek daha hızlı düştüğünü, bazılarının ise eşit şekilde düştüğünü fark etti. Ancak bu nesnelerin tam olarak nasıl düştüğü, kimsenin ilgisini çekmeyen bir soruydu. İlkel insanlar nasıl ve neden olduğunu bulma arzusunu nerede duymuşlardı? Sebepler veya açıklamalar üzerinde kafa yorduklarında, batıl inançlardan kaynaklanan korku, onlara hemen iyi ve kötü ruhları düşündürüyordu. Tehlikeli hayatları olan bu insanların, sıradan olayların çoğunu “iyi”, sıra dışı olayların çoğunu ise “kötü” olarak değerlendirdiklerini rahatlıkla tahmin edebiliriz.
Gelişimlerindeki tüm insanlar, batıl inançların saçmalığından bilimsel düşünceye kadar birçok bilgi aşamasından geçer. İlk başta insanlar iki nesneyle deneyler yaptılar. Mesela iki taşı alıp serbestçe düşmelerine izin verdiler, aynı anda ellerinden de serbest bıraktılar. Sonra tekrar iki taş attılar ama bu sefer yatay olarak yanlara. Sonra bir taşı yana attılar ve aynı anda ikincisini ellerinden serbest bıraktılar, ancak taş dikey olarak düştü. İnsanlar bu tür deneylerden doğa hakkında çok şey öğrendiler.
Şekil 1
İnsanlık geliştikçe sadece bilgiyi değil önyargıları da edindi. Zanaatkarların mesleki sırları ve gelenekleri, yerini otoritelerden gelen ve tanınmış basılı eserlerde korunan organize doğa bilgisine bıraktı.
Bu gerçek bilimin başlangıcıydı. İnsanlar günlük olarak deneyler yapıyor, el sanatları öğreniyor veya yeni makineler yaratıyorlardı. Düşen cisimlerle yapılan deneylerden insanlar, ellerden aynı anda bırakılan küçük ve büyük taşların aynı hızla düştüğünü tespit etti. Aynı şey kurşun, altın, demir, cam vb. parçaları için de söylenebilir. çeşitli boyutlarda. Bu tür deneylerden basit bir genel kural çıkarılabilir: Boyutları ve yapıldığı malzeme ne olursa olsun, tüm cisimlerin serbest düşüşü aynı şekilde gerçekleşir.
Olguların nedensel ilişkilerinin gözlemlenmesi ile dikkatlice yürütülen deneyler arasında muhtemelen uzun bir boşluk vardı. Silahların gelişmesiyle birlikte serbestçe düşen ve fırlatılan cisimlerin hareketine olan ilgi de arttı. Mızrakların, okların, mancınıkların ve hatta daha karmaşık "savaş aletlerinin" kullanılması, balistik alanından ilkel ve belirsiz bilgilerin elde edilmesini mümkün kıldı, ancak bu, bilimsel bilgiden ziyade zanaatkarların çalışma kuralları biçimini aldı - bunlar değildi fikirleri formüle etti.
İki bin yıl önce Yunanlılar cisimlerin serbest düşüşünün kurallarını formüle edip açıklamalar getirmişlerdi ancak bu kurallar ve açıklamalar temelsizdi. Bazı antik bilim adamlarının düşen cisimlerle oldukça makul deneyler yürüttüğü anlaşılıyor, ancak Orta Çağ'da Aristoteles tarafından önerilen antik fikirlerin (yaklaşık MÖ 340) kullanılması konuyu oldukça karıştırdı. Ve bu karışıklık daha birçok yüzyıl boyunca devam etti. Barutun kullanılması vücut hareketlerine olan ilgiyi büyük ölçüde artırdı. Ancak balistiğin temellerini uygulamayla tutarlı açık kurallar şeklinde yeniden ifade eden yalnızca Galileo'ydu (1600 civarında).
Büyük Yunan filozofu ve bilim adamı Aristoteles, görünüşe göre, ağır cisimlerin hafif cisimlerden daha hızlı düştüğü yönündeki yaygın inanca sahipti. Aristoteles ve takipçileri, belirli olayların neden ortaya çıktığını açıklamaya çalıştılar, ancak her zaman ne olduğunu ve nasıl olduğunu gözlemlemeyi umursamadılar. Aristoteles bedenlerin düşüşünün nedenlerini çok basit bir şekilde açıkladı: Bedenlerin Dünya yüzeyinde doğal yerlerini bulmaya çalıştıklarını söyledi. Cesetlerin nasıl düştüğünü anlatarak şu ifadelere yer verdi: “... nasıl ki bir kurşun veya altın parçasının veya ağırlık taşıyan herhangi bir cismin aşağı doğru hareketi ne kadar hızlı olursa, boyutu da o kadar büyük olur…”, “. ..bir vücut diğerinden daha ağırdır, aynı hacme sahiptir, ancak daha hızlı aşağıya doğru hareket etmektedir...". Aristoteles taşların kuş tüylerinden, tahta parçalarının ise talaştan daha hızlı düştüğünü biliyordu.
14. yüzyılda Paris'ten bir grup filozof, Aristoteles'in teorisine isyan ederek çok daha makul bir şema önerdi; bu şema nesilden nesile aktarılarak İtalya'ya yayıldı ve iki yüzyıl sonra Galileo'yu da etkiledi. Parisli filozoflar konuştu hızlandırılmış hareket ve hatta yaklaşık Sabit hızlanma Bu kavramların arkaik dilde açıklanması.
Büyük İtalyan bilim adamı Galileo Galilei, mevcut bilgi ve fikirleri özetledi ve bunları eleştirel bir şekilde analiz etti, ardından doğru olduğunu düşündüğü şeyleri tanımlayıp yaymaya başladı. Galileo, Aristoteles'in takipçilerinin hava direncinden dolayı kafalarının karıştığını anlamıştı. Hava direncinin önemsiz olduğu yoğun nesnelerin neredeyse aynı hızla düştüğüne dikkat çekti. Galileo şunları yazdı: “... altın, kurşun, bakır, porfir ve diğer ağır malzemelerden yapılmış topların havadaki hareket hızlarındaki fark o kadar önemsizdir ki, yüz metre mesafeden serbest düşen bir altın top arşın, kesinlikle bakır bir topun dört parmaktan fazla ilerisinde olmayacaktır. Bu gözlemi yaptıktan sonra hiçbir dirençten tamamen yoksun bir ortamda tüm cisimlerin aynı hızla düşeceği sonucuna vardım." Cisimlerin boşlukta serbestçe düşmesi durumunda ne olacağını varsayan Galileo, ideal durum için aşağıdaki düşen cisim yasalarını türetti:
Düşerken tüm cisimler aynı şekilde hareket eder: Aynı anda düşmeye başladıkları için aynı hızla hareket ederler.
Hareket “sabit ivmeyle” gerçekleşir; Vücudun hızındaki artış oranı değişmez, yani. Sonraki her saniyede vücudun hızı aynı miktarda artar.
Galileo'nun Pisa Kulesi'nin tepesinden hafif ve ağır cisimleri fırlatma konusunda harika bir gösteri yaptığına dair bir efsane var (bazıları onun çelik ve tahta toplar attığını söylerken, diğerleri bunların 0,5 ve 50 kg ağırlığındaki demir toplar olduğunu iddia ediyor) . Bu tür kamusal deneyimlerin hiçbir açıklaması yoktur ve Galileo kesinlikle egemenliğini bu şekilde göstermemiştir. Galileo tahta bir topun demir topun çok gerisine düşeceğini biliyordu ama iki eşit olmayan demir topun farklı düşme hızlarını göstermek için daha uzun bir kulenin gerekli olacağına inanıyordu.
Böylece küçük taşlar büyük taşların biraz gerisinde kalır ve taşların uçtuğu mesafe arttıkça fark daha belirgin hale gelir. Ve burada önemli olan sadece cisimlerin büyüklüğü değildir: aynı büyüklükteki tahta ve çelik toplar tam olarak aynı şekilde düşmezler. Galileo, düşen cisimlerin basit bir tanımının hava direnci nedeniyle engellendiğini biliyordu. Cisimlerin boyutu veya yapıldıkları malzemenin yoğunluğu arttıkça cisimlerin hareketinin daha düzgün hale geldiğini keşfettikten sonra, bazı varsayımlara dayanarak ideal durum için bir kural formüle etmek mümkündür. . Örneğin bir kağıt parçası gibi bir nesnenin etrafından akıtılarak hava direnci azaltılmaya çalışılabilir.
Ancak Galileo bunu yalnızca azaltabildi ve tamamen ortadan kaldıramadı. Bu nedenle, sürekli azalan hava direncinin gerçek gözlemlerinden, hava direncinin olmadığı ideal duruma geçerek ispatı gerçekleştirmesi gerekiyordu. Daha sonra geriye dönüp baktığında gerçek deneylerdeki farklılıkları hava direncine bağlayarak açıklayabildi.
Galileo'dan kısa bir süre sonra, vakumda serbest düşme deneylerinin yapılmasını mümkün kılan hava pompaları oluşturuldu. Bu amaçla Newton, uzun bir cam tüpten hava pompaladı ve üstüne aynı anda bir kuş tüyü ile bir altın parayı düşürdü. Yoğunlukları büyük ölçüde farklı olan cisimler bile aynı hızla düşüyordu. Galileo'nun varsayımının kesin bir şekilde test edilmesini sağlayan şey bu deneydi. Galileo'nun deneyleri ve akıl yürütmesi, boşluktaki cisimlerin serbest düşüşü durumunda tam olarak geçerli olan basit bir kuralın ortaya çıkmasına yol açtı. Bu kural, cisimlerin havada serbest düşüşü durumunda sınırlı bir doğrulukla yerine getirilir. Bu nedenle ideal bir durum olduğuna inanılamaz. Bedenlerin serbest düşüşünü tam olarak incelemek için, düşme sırasında sıcaklık, basınç vb.'de hangi değişikliklerin meydana geldiğini bilmek, yani bu olgunun diğer yönlerini incelemek gerekir. Ancak bu tür çalışmalar kafa karıştırıcı ve karmaşık olabilir, aralarındaki ilişkiyi fark etmek zor olabilir, bu nedenle fizikte çoğu zaman kuralın tek bir yasanın bir tür basitleştirilmesi olduğu gerçeğiyle yetinmek gerekir.
Yani Orta Çağ ve Rönesans bilim adamları bile, hava direnci olmadan herhangi bir kütleli cismin aynı yükseklikten aynı anda düştüğünü biliyorlardı, Galileo bunu yalnızca deneyimiyle test edip bu ifadeyi savunmakla kalmadı, aynı zamanda cisimlerin türünü de belirledi. Düşey düşen bir cismin hareketi: “...düşen bir cismin doğal hareketinin sürekli hızlandığını söylüyorlar. Ancak bunun hangi açıdan gerçekleştiği henüz belirtilmedi; Bildiğim kadarıyla düşen bir cismin eşit zaman dilimlerinde kat ettiği uzayların ardışık tek sayılar gibi birbirleriyle ilişkili olduğunu henüz kimse kanıtlayamadı." Böylece Galileo düzgün ivmeli hareketin işaretini belirledi:
S1:S2:S3:… = 1:2:3:… (V0= 0'da)
Böylece serbest düşüşün düzgün ivmeli hareket olduğunu varsayabiliriz. Düzgün ivmeli hareket için yer değiştirme formülle hesaplandığından, düşerken vücudun geçtiği üç belirli noktayı (1,2,3) alırsak ve yazarsak:
(Serbest düşme sırasındaki hızlanma tüm cisimler için aynıdır), düzgün hızlanan hareket sırasında yer değiştirme oranının şuna eşit olduğu ortaya çıkar:
S1:S2:S3 = t12:t22:t32
Bu, eşit hızlanan hareketin ve dolayısıyla cisimlerin serbest düşüşünün bir başka önemli işaretidir.
Yer çekimi ivmesi ölçülebilir. İvmenin sabit olduğunu varsayarsak, o zaman cismin belirli bir mesafeyi kat ettiği süreyi belirleyerek ve yine ilişkiyi kullanarak bunu ölçmek oldukça kolaydır. Buradan a=2S/t2 . Yer çekimine bağlı sabit ivme g ile sembolize edilir. Serbest düşüşün ivmesi, düşen cismin kütlesine bağlı olmamasıyla ünlüdür. Nitekim ünlü İngiliz bilim adamı Newton'un kuş tüyü ve altın parayla yaşadığı deneyimi hatırlayacak olursak, kütleleri farklı olsa da aynı ivmeyle düştüklerini söyleyebiliriz.
Ölçümler 9,8156 m/s2'lik bir g değeri vermektedir.
Yerçekimi ivmesi vektörü, Dünya üzerinde belirli bir konumda bir çekül çizgisi boyunca daima dikey olarak aşağıya doğru yönlendirilir.
Ve yine de: bedenler neden düşüyor? Yer çekimi veya yerçekimi nedeniyle söylenebilir. Sonuçta “yerçekimi” kelimesi Latince kökenlidir ve “ağır” veya “ağır” anlamına gelir. Bedenlerin ağırlıklarından dolayı düştüğünü söyleyebiliriz. Peki o zaman neden vücutlar ağırlaşır? Cevap şu olabilir: Çünkü Dünya onları çekiyor. Ve aslında herkes, düştükleri için Dünya'nın bedenleri çektiğini biliyor. Evet, fizik yerçekimini açıklamıyor; Dünya cisimleri çekiyor çünkü doğa bu şekilde çalışıyor. Ancak fizik size yerçekimi hakkında pek çok ilginç ve faydalı şey söyleyebilir. Isaac Newton (1643-1727) gök cisimlerinin (gezegenler ve Ay) hareketlerini inceledi. Ay'ın Dünya'nın etrafında hareket ederken neredeyse dairesel bir yörüngede kalması için ona etki etmesi gereken kuvvetin doğasıyla defalarca ilgilendi. Newton aynı zamanda görünüşte ilgisiz olan yerçekimi problemini de düşündü. Düşen cisimler hızlandığı için Newton onların yer çekimi ya da yer çekimi kuvveti olarak adlandırılabilecek bir kuvvete maruz kaldıkları sonucuna vardı. Peki bu çekim kuvvetine ne sebep oluyor? Sonuçta, eğer bir cisim bir kuvvete etki ediyorsa, o zaman bu kuvvet başka bir cisimden kaynaklanmaktadır. Dünya yüzeyindeki herhangi bir cisim bu yerçekimi kuvvetinin etkisini hisseder ve vücut nerede bulunursa bulunsun, ona etki eden kuvvet Dünya'nın merkezine doğru yönlendirilir. Newton, Dünya'nın kendisinin, yüzeyinde bulunan cisimlere etki eden bir yerçekimi kuvveti yarattığı sonucuna vardı.
Newton'un evrensel çekim yasasını keşfetmesinin öyküsü oldukça iyi bilinmektedir. Efsaneye göre Newton bahçesinde oturuyordu ve bir elmanın ağaçtan düştüğünü fark etti. Birdenbire, eğer yerçekimi kuvveti bir ağacın tepesinde, hatta bir dağın tepesinde etki ediyorsa, o zaman belki de herhangi bir mesafede etki edeceğine dair bir önseziye kapıldı. Dolayısıyla Ay'ı yörüngesinde tutan şeyin Dünya'nın yerçekimi olduğu fikri, Newton'un büyük yerçekimi teorisini oluşturmaya başlamasının temelini oluşturdu.
Bir taşın düşmesini sağlayan ve gök cisimlerinin hareketini belirleyen kuvvetlerin doğasının aynı olduğu düşüncesi ilk kez öğrenci Newton ile ortaya çıktı. Ancak ilk hesaplamalar doğru sonuçlar vermedi çünkü o dönemde Dünya'nın Ay'a olan uzaklığına ilişkin veriler hatalıydı. 16 yıl sonra bu mesafeye ilişkin yeni, düzeltilmiş bilgiler ortaya çıktı. Ay'ın hareketini, güneş sisteminin o zamana kadar keşfedilen tüm gezegenlerini, kuyruklu yıldızları, gelgitleri ve akışları kapsayan yeni hesaplamalar yapıldıktan sonra teori yayınlandı.
Pek çok bilim tarihçisi artık Newton'un bu hikayeyi keşif tarihini 1760'lara itmek için uydurduğuna inanıyor; yazışmaları ve günlükleri ise onun aslında evrensel çekim yasasına ancak 1685 civarında ulaştığını gösteriyor.
Newton, Dünya'nın Ay'a uyguladığı çekim kuvvetinin büyüklüğünü, Dünya yüzeyindeki cisimlere etki eden kuvvetin büyüklüğüyle karşılaştırarak belirleyerek işe başladı. Dünya yüzeyinde yerçekimi kuvveti cisimlere g = 9,8 m/s2'lik bir ivme kazandırır. Peki Ay'ın merkezcil ivmesi nedir? Ay bir daire içinde neredeyse düzgün bir şekilde hareket ettiğinden, ivmesi aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir:
bir =G2 /R
Ölçümler yoluyla bu ivme bulunabilir. Eşittir
2,73*10-3m/s2. Bu ivmeyi Dünya yüzeyine yakın yer çekimi ivmesi g cinsinden ifade edersek şunu elde ederiz:
Yani Ay'ın Dünya'ya doğru olan ivmesi, Dünya yüzeyine yakın cisimlerin ivmesinin 1/3600'ü kadardır. Ay, Dünya'ya 385.000 km uzaklıkta olup, Dünya'nın 6.380 km'lik yarıçapının yaklaşık 60 katıdır. Bu, Ay'ın Dünya'nın merkezinden Dünya yüzeyindeki cisimlere göre 60 kat daha uzakta olduğu anlamına gelir. Ama 60*60=3600! Bundan yola çıkarak Newton, Dünya'dan herhangi bir cisme etki eden yerçekimi kuvvetinin, Dünya'nın merkezine olan uzaklığının karesiyle ters orantılı olarak azaldığı sonucuna vardı:
Yer çekimi~ 1/ R2
60 Dünya yarıçapı uzaklıktaki Ay, Dünya yüzeyinde olsaydı deneyimleyeceği kuvvetin yalnızca 1/602 = 1/3600'ü kadar bir çekim kuvvetine maruz kalır. Dünya'dan 385.000 km uzağa yerleştirilen herhangi bir cisim, Dünya'nın yerçekimi sayesinde Ay ile aynı ivmeyi, yani 2,73 * 10-3 m/s2'yi kazanır.
Newton, yerçekimi kuvvetinin yalnızca çekilen cisme olan mesafeye değil, aynı zamanda kütlesine de bağlı olduğunu anlamıştı. Aslında Newton'un ikinci yasasına göre yerçekimi kuvveti, çekilen cismin kütlesiyle doğru orantılıdır. Newton'un üçüncü yasasından, Dünya başka bir cisme (örneğin Ay'a) yerçekimi kuvveti uyguladığında, bu cismin de Dünya'ya eşit ve zıt bir kuvvetle etki ettiği açıktır:
Pirinç. 2
Bu sayede Newton, çekim kuvvetinin büyüklüğünün her iki kütleyle orantılı olduğunu varsaydı. Böylece:
Nerede M3 - Dünyanın kütlesi, MT- başka bir cismin kütlesi, R- Dünyanın merkezinden vücudun merkezine olan mesafe.
Yerçekimi çalışmalarına devam eden Newton bir adım daha ileri gitti. Çeşitli gezegenleri Güneş etrafındaki yörüngelerinde tutmak için gereken kuvvetin, Güneş'e olan uzaklıklarının karesi ile ters orantılı olarak azaldığını tespit etti. Bu onu Güneş ile gezegenlerin her biri arasında etki eden ve onları yörüngelerinde tutan kuvvetin aynı zamanda bir çekim kuvveti olduğu fikrine götürdü. Ayrıca gezegenleri yörüngelerinde tutan kuvvetin doğasının, dünya yüzeyine yakın tüm cisimlere etki eden yerçekimi kuvvetinin doğasıyla aynı olduğunu öne sürdü (yer çekiminden daha sonra bahsedeceğiz). Test, bu kuvvetlerin birleşik doğası varsayımını doğruladı. O halde eğer bu cisimler arasında yer çekimi etkisi varsa, neden tüm cisimler arasında olmasın? Böylece Newton ünlü konumuna geldi evrensel çekim kanunu, aşağıdaki gibi formüle edilebilir:
Evrendeki her parçacık, diğer parçacıkları kütlelerinin çarpımı ile doğru, aralarındaki mesafenin karesi ile ters orantılı bir kuvvetle çeker. Bu kuvvet iki parçacığı birleştiren çizgi boyunca etki eder.
Bu kuvvetin büyüklüğü şu şekilde yazılabilir:
nerede ve iki parçacığın kütleleridir, aralarındaki mesafedir ve deneysel olarak ölçülebilen ve tüm cisimler için aynı sayısal değere sahip olan yerçekimi sabitidir.
Bu ifade, bir parçacığın kendisinden belli bir mesafede bulunan diğerine etki ettiği yerçekimi kuvvetinin büyüklüğünü belirler. Noktasal olmayan ancak homojen iki cisim için bu ifade, cisimlerin merkezleri arasındaki mesafe ise etkileşimi doğru bir şekilde tanımlar. Ayrıca uzamış cisimler aralarındaki mesafelere göre küçükse, o zaman cisimleri (Dünya-Güneş sisteminde olduğu gibi) nokta parçacık olarak düşünürsek pek de yanılmış olmayız.
Belirli bir parçacık üzerinde iki veya daha fazla başka parçacıktan etki eden yerçekimsel çekim kuvvetini, örneğin Dünya'dan ve Güneş'ten Ay'a etki eden kuvveti dikkate almanız gerekiyorsa, o zaman etkileşime giren her parçacık çiftinin kullanılması gerekir. evrensel çekim yasasının formülünü bulun ve ardından parçacığa etki eden kuvvetleri vektörel olarak ekleyin.
Sıradan büyüklükteki cisimler arasında etki eden herhangi bir kuvvet fark etmediğimiz için sabitin değeri çok küçük olmalıdır. Normal büyüklükteki iki cisim arasındaki kuvvet ilk kez 1798'de ölçüldü. Henry Cavendish - Newton'un yasasını yayınlamasından 100 yıl sonra. Bu kadar inanılmaz derecede küçük bir kuvveti tespit etmek ve ölçmek için Şekil 2'de gösterilen düzeneği kullandı. 3.
Ortadan ince bir ipliğe asılan hafif yatay bir çubuğun uçlarına iki top tutturulmuştur. A ile işaretlenmiş top, asılı toplardan birine yaklaştırıldığında, yer çekimi kuvveti, çubuğa bağlı olan topun hareket etmesine neden olarak ipliğin hafifçe bükülmesine neden olur. Bu hafif yer değiştirme, bir iplik üzerine monte edilmiş bir aynaya yönlendirilen dar bir ışık huzmesi kullanılarak ölçülür, böylece yansıyan ışık huzmesi terazinin üzerine düşer. Bilinen kuvvetlerin etkisi altında ipliğin bükülmesine ilişkin önceki ölçümler, iki gövde arasında etkili olan yerçekimi etkileşim kuvvetinin büyüklüğünü belirlemeyi mümkün kılar. Bu tip bir cihaz, bir yerçekimi ölçerin tasarımında kullanılır; bunun yardımıyla, yoğunluğu komşu kayalardan farklı olan bir kayanın yakınında yerçekimindeki çok küçük değişiklikler ölçülebilmektedir. Bu alet jeologlar tarafından yer kabuğunu incelemek ve bir petrol yatağını gösteren jeolojik özellikleri araştırmak için kullanılır. Cavendish cihazının bir versiyonunda iki top farklı yüksekliklerde asılıdır. Daha sonra yüzeye yakın yoğun bir kaya birikintisi tarafından farklı şekilde çekilecekler; bu nedenle çubuk, birikintiye göre uygun şekilde yönlendirildiğinde hafifçe dönecektir. Petrol araştırmacıları artık bu yerçekimi ölçüm cihazlarını, daha sonra tartışılacak olan yerçekimine bağlı ivmenin (g) büyüklüğündeki küçük değişiklikleri doğrudan ölçen aletlerle değiştiriyor.
Cavendish, Newton'un cisimlerin birbirini çektiği hipotezini doğrulamakla kalmadı ve formül de bu kuvveti doğru bir şekilde tanımladı. Cavendish miktarları iyi bir doğrulukla ölçebildiği için sabitin değerini de hesaplayabildi. Şu anda bu sabitin eşit olduğu kabul edilmektedir.
Ölçüm deneylerinden birinin diyagramı Şekil 4'te gösterilmektedir.
Denge çubuğunun uçlarından eşit kütleli iki top asılıyor. Bunlardan biri kurşun levhanın üstünde, diğeri ise altındadır. Kurşun (deney için 100 kg kurşun alınmıştır) çekiciliğiyle sağ topun ağırlığını arttırırken, sol topun ağırlığını azaltmaktadır. Sağdaki top soldakinden daha ağır basıyor. Değer denge kirişinin sapmasına göre hesaplanır.
Evrensel çekim yasasının keşfi, haklı olarak bilimin en büyük zaferlerinden biri olarak kabul edilir. Ve bu zaferi Newton'un adıyla ilişkilendirdiğimizde, insan ister istemez, neden Robert Hooke veya Newton'un diğer dikkate değer bilim adamlarından herhangi birinin değil de, örneğin cisimlerin serbest düşme yasalarını keşfeden Galileo'nun değil de tam olarak bu parlak doğa bilimcinin soru sormadan edemiyor. öncülleri mi yoksa çağdaşları mı bu keşfi yapmayı başardılar?
Bu sadece bir şans ya da düşen elma meselesi değil. Ana belirleyici faktör, Newton'un, herhangi bir hareketin tanımına uygulanabilecek keşfettiği yasaların elinde olmasıydı. Hareketin özelliklerini belirleyen esasın kuvvetler olduğunu açıkça ortaya koyan da işte bu yasalar, Newton'un mekanik yasalarıydı. Newton, gezegenlerin hareketini açıklamak için tam olarak neyin aranması gerektiğini kesinlikle açıkça anlayan ilk kişiydi - kuvvetleri ve yalnızca kuvvetleri aramak gerekiyordu. Evrensel çekim kuvvetlerinin veya sıklıkla adlandırıldığı şekliyle çekim kuvvetlerinin en dikkate değer özelliklerinden biri, Newton'un verdiği adda yansıtılmaktadır: Dünya çapında. Kütlesi olan her şey (ki kütle her formda, her tür maddede mevcuttur) yerçekimsel etkileşimlere maruz kalmalıdır. Aynı zamanda kendinizi yerçekimi kuvvetlerinden korumanız da imkansızdır. Evrensel yerçekiminin önünde hiçbir engel yoktur. Elektrik ve manyetik alana aşılmaz bir engel koymak her zaman mümkündür. Ancak yerçekimsel etkileşim herhangi bir cisim aracılığıyla serbestçe iletilir. Yer çekimine karşı dayanıklı özel maddelerden yapılmış ekranlar ancak bilim kurgu kitaplarının yazarlarının hayal gücünde var olabilir.
Yani yerçekimi kuvvetleri her yerde mevcuttur ve her yere yayılmıştır. Neden çoğu bedenin çekiciliğini hissetmiyoruz? Dünyanın yerçekiminin ne kadarının, örneğin Everest'in yerçekimi olduğunu hesaplarsanız, bunun yalnızca yüzde binde biri olduğu ortaya çıkar. Aralarında bir metre mesafe olan ortalama ağırlıktaki iki kişi arasındaki karşılıklı çekim kuvveti miligramın üç yüzde birini geçmez. Yerçekimi kuvvetleri çok zayıf. Genel anlamda yerçekimi kuvvetlerinin elektriksel kuvvetlerden çok daha zayıf olması, bu kuvvetlerin etki alanlarının tuhaf bir şekilde bölünmesine neden olur. Örneğin, atomlarda elektronların çekirdeğe olan çekimsel çekiciliğinin elektriksel çekimden bir kat daha zayıf olduğunu hesapladıktan sonra, atomun içindeki süreçlerin pratikte yalnızca elektriksel kuvvetler tarafından belirlendiğini anlamak kolaydır. Etkileşimde kozmik cisimlerin kütleleri gibi büyük kütleler ortaya çıktığında yerçekimi kuvvetleri fark edilir ve hatta bazen devasa hale gelir: gezegenler, yıldızlar vb. Böylece Dünya ve Ay yaklaşık 20.000.000.000.000.000 tonluk bir kuvvetle çekilmektedir. Işığı Dünya'dan yıllarca yayılan, bizden bu kadar uzaktaki yıldızlar bile, yüz milyonlarca ton gibi etkileyici bir rakamla ifade edilen bir kuvvetle gezegenimize çekilmektedir.
İki cismin karşılıklı çekiciliği birbirlerinden uzaklaştıkça azalır. Aşağıdaki deneyi zihinsel olarak gerçekleştirelim: Dünyanın bir cismi, örneğin yirmi kilogramlık bir ağırlığı çektiği kuvveti ölçeceğiz. Ağırlığın Dünya'dan çok uzak bir mesafeye yerleştirildiği ilk deneyin bu tür koşullara karşılık gelmesine izin verin. Bu koşullar altında çekim kuvveti (en sıradan yaylı teraziler kullanılarak ölçülebilen) neredeyse sıfır olacaktır. Dünya'ya yaklaştıkça karşılıklı çekim ortaya çıkacak ve giderek artacak ve son olarak ağırlık Dünya yüzeyine çıktığında yaylı terazilerin oku "20 kilogram" işaretinde duracaktır, çünkü ağırlık dediğimiz şey, Dünyanın dönüşü dışında, Dünya'nın yüzeyinde bulunan cisimleri çekme kuvvetinden başka bir şey değildir (aşağıya bakınız). Deneye devam edip ağırlığı derin bir şafta indirirsek bu, ağırlığa etki eden kuvveti azaltacaktır. Bu durum, dünyanın merkezine bir ağırlık konulduğu takdirde her taraftan gelen çekimin karşılıklı olarak dengeleneceği ve yaylı terazinin ibresinin tam olarak sıfırda duracağı gerçeğinden de anlaşılmaktadır.
Dolayısıyla, basitçe yer çekimi kuvvetlerinin mesafe arttıkça azaldığı söylenemez; bu formülasyonla bu mesafelerin cisimlerin boyutlarından çok daha büyük olduğunun kabul edilmesi her zaman şart koşulmalıdır. Bu durumda Newton'un formüle ettiği, evrensel yerçekimi kuvvetlerinin, çeken cisimler arasındaki mesafenin karesiyle ters orantılı olarak azaldığı kanunu doğrudur. Ancak bunun mesafeye bağlı olarak hızlı mı yoksa çok hızlı olmayan bir değişim mi olduğu hala belirsizliğini koruyor. Böyle bir yasa, etkileşimin pratikte yalnızca en yakın komşular arasında hissedildiği anlamına mı geliyor, yoksa oldukça uzak mesafelerde bile fark edilebiliyor mu?
Yerçekimi kuvvetlerinin mesafeyle azalması yasasını, kaynaktan uzaklaştıkça aydınlatmanın azalması yasasını karşılaştıralım. Her iki durumda da aynı yasa geçerlidir; uzaklığın karesiyle ters orantılılık. Ancak bizden o kadar uzak yıldızlar görüyoruz ki, hız konusunda rakibi olmayan bir ışık huzmesi bile ancak milyarlarca yılda yol alabiliyor. Ancak bu yıldızlardan gelen ışık bize ulaşırsa, onların çekiciliği en azından çok zayıf bir şekilde hissedilmelidir. Sonuç olarak, evrensel çekim kuvvetlerinin etkisi, zorunlu olarak azalarak neredeyse sınırsız mesafelere kadar uzanır. Eylem aralıkları sonsuzdur. Yerçekimi kuvvetleri uzun menzilli kuvvetlerdir. Uzun menzilli etki nedeniyle yerçekimi evrendeki tüm cisimleri bağlar.
Her adımda mesafeye bağlı olarak kuvvetlerin azalmasının göreceli yavaşlığı, dünyevi koşullarımızda kendini gösterir: Sonuçta, bir yükseklikten diğerine hareket ettirilen tüm vücutlar, ağırlıklarını çok az değiştirir. Tam olarak, mesafedeki nispeten küçük bir değişiklikle - bu durumda Dünya'nın merkezine - yerçekimi kuvvetleri pratikte değişmez.
Yapay uyduların hareket ettiği rakımlar zaten Dünya'nın yarıçapı ile karşılaştırılabilir düzeydedir, bu nedenle yörüngelerini hesaplamak için, artan mesafeyle birlikte yerçekimi kuvvetindeki değişimi hesaba katmak kesinlikle gereklidir.
Böylece Galileo, Dünya yüzeyine yakın belirli bir yükseklikten bırakılan tüm cisimlerin aynı ivmeyle düşeceğini savundu. G (hava direncini ihmal edersek). Bu ivmeye neden olan kuvvete yerçekimi denir. Newton'un ikinci yasasını ivmeyi dikkate alarak yerçekimine uygulayalım A yerçekimi ivmesi G . Böylece cisme etki eden yerçekimi kuvveti şu şekilde yazılabilir:
F G =mg
Bu kuvvet aşağıya, dünyanın merkezine doğru yönlendirilir.
Çünkü SI sisteminde g = 9,8 1 kg ağırlığındaki bir cisme etki eden yerçekimi kuvvetidir.
Yerçekimi kuvvetini, yani dünya ile onun yüzeyinde bulunan bir cisim arasındaki yerçekimi kuvvetini tanımlamak için evrensel çekim yasası formülünü uygulayalım. Daha sonra m1, Dünya'nın kütlesi m3 ile ve r, Dünya'nın merkezine olan mesafe ile değiştirilecektir, yani. Dünyanın yarıçapı r3 ile. Böylece şunu elde ederiz:
Nerede m, Dünya yüzeyinde bulunan bir cismin kütlesidir. Bu eşitlikten şu sonuç çıkar:
Başka bir deyişle dünya yüzeyindeki serbest düşüşün ivmesi G m3 ve r3 miktarları ile belirlenir.
Ay'da, diğer gezegenlerde veya uzayda, aynı kütledeki bir cisme etki eden yerçekimi kuvveti farklı olacaktır. Örneğin Ay'da büyüklük G yalnızca altıda birini temsil ediyor G Dünya üzerinde 1 kg ağırlığındaki bir cisim yalnızca 1,7 N'a eşit bir yerçekimi kuvvetine maruz kalmaktadır.
Yerçekimi sabiti G ölçülene kadar Dünya'nın kütlesi bilinmiyordu. Ve ancak G ölçüldükten sonra, bu ilişkiyi kullanarak dünyanın kütlesini hesaplamak mümkün oldu. Bu ilk olarak Henry Cavendish'in kendisi tarafından yapıldı. Yerçekimi ivmesi değerini g = 9,8 m/s ve dünyanın yarıçapını rз = 6,38 106 formülde yerine koyarsak, Dünya'nın kütlesi için aşağıdaki değeri elde ederiz:
Dünya yüzeyine yakın cisimlere etki eden yerçekimi kuvveti için basitçe mg ifadesini kullanabilirsiniz. Dünya'dan belli bir mesafede bulunan bir cisme etki eden yerçekimi kuvvetini veya başka bir gök cisminin (örneğin Ay veya başka bir gezegen) neden olduğu kuvveti hesaplamak gerekiyorsa, o zaman g değeri kullanılmalı, hesaplanmalıdır. r3 ve m3'ün karşılık gelen mesafe ve kütle ile değiştirilmesi gerektiği iyi bilinen formülü kullanarak, evrensel çekim yasası formülünü de doğrudan kullanabilirsiniz. Birkaç yöntem var kesin tanım yerçekimi ivmesi. Standart bir ağırlığı yaylı terazide tartarak g'yi kolayca bulabilirsiniz. Jeolojik ölçekler şaşırtıcı olmalı; bir gramın milyonda birinden daha az yük eklendiğinde yayları gerilimi değiştirir. Burulma kuvars terazileri mükemmel sonuçlar verir. Tasarımları prensip olarak basittir. Ağırlığı ipliği hafifçe büken yatay olarak gerilmiş bir kuvars ipliğe bir kol kaynaklanır:
Aynı amaçlar için bir sarkaç da kullanılır. Yakın zamana kadar, g ölçümü için sarkaç yöntemleri tek yöntemdi ve yalnızca 60'lı - 70'li yıllarda. Bunların yerini daha kullanışlı ve doğru tartım yöntemleri almaya başladı. Her durumda, matematiksel bir sarkacın salınım periyodunu ölçerek, formül kullanılarak g'nin değeri oldukça doğru bir şekilde bulunabilir. G'nin değeri tek bir cihazda farklı yerlerde ölçülerek, yerçekimindeki göreceli değişiklikler milyonda bir doğrulukla değerlendirilebilir.
Yer çekimi ivmesinin değerleri g Dünya üzerinde farklı noktalarda biraz farklıdır. g = Gm3 formülünden, dünyanın merkezinden dağın tepesine olan mesafe biraz daha fazla olduğundan g değerinin, örneğin dağların tepelerinde deniz seviyesinden daha küçük olması gerektiği görülebilir. Aslında bu gerçek deneysel olarak kanıtlanmıştır. Ancak formül g=Gm 3 /R 3 2 dünyanın yüzeyi tam olarak küresel olmadığı için her noktada g'nin kesin değerini vermez: yüzeyinde sadece dağlar ve denizler mevcut değildir, aynı zamanda ekvatorda dünyanın yarıçapında da bir değişiklik vardır; ayrıca dünyanın kütlesi eşit olmayan bir şekilde dağılmıştır; Dünyanın dönmesi g'deki değişimi de etkiler.
Ancak yer çekimi ivmesinin özelliklerinin Galileo'nun varsaydığından daha karmaşık olduğu ortaya çıktı. İvmenin büyüklüğünün ölçüldüğü enleme bağlı olduğunu öğrenin:
Yer çekimine bağlı ivmenin büyüklüğü de Dünya yüzeyinden yükseklikle birlikte değişir:
Serbest düşüş ivme vektörü her zaman dikey olarak aşağıya doğru ve Dünya üzerinde belirli bir yerde bir çekül çizgisi boyunca yönlendirilir.
Bu nedenle aynı enlemde ve deniz seviyesinden aynı yükseklikte yerçekimi ivmesinin aynı olması gerekir. Doğru ölçümler, bu normdan sapmaların (yerçekimi anormallikleri) çok yaygın olduğunu göstermektedir. Anormalliklerin nedeni, ölçüm alanının yakınındaki kütlenin düzgün olmayan dağılımıdır.
Daha önce de belirtildiği gibi, büyük bir cismin üzerindeki yerçekimi kuvveti, büyük bir cismin tek tek parçacıklarına etki eden kuvvetlerin toplamı olarak temsil edilebilir. Bir sarkacın Dünya tarafından çekilmesi, Dünya'nın tüm parçacıklarının onun üzerindeki etkisinin sonucudur. Ancak toplam kuvvete en büyük katkıyı yakındaki parçacıkların yaptığı açıktır; sonuçta çekim, mesafenin karesiyle ters orantılıdır.
Ağır kütleler ölçüm alanının yakınında yoğunlaşmışsa g normdan büyük olacaktır; aksi takdirde g normdan küçük olacaktır.
Örneğin, g'yi bir dağda veya bir dağın yüksekliğinde deniz üzerinde uçan bir uçakta ölçerseniz, ilk durumda büyük bir sayı elde edersiniz. Gözlerden uzak okyanus adalarında g değeri de normalden daha yüksektir. Her iki durumda da g'deki artışın, ölçüm bölgesindeki ilave kütlelerin konsantrasyonuyla açıklandığı açıktır.
Sadece g'nin değeri değil, aynı zamanda yerçekiminin yönü de normdan sapabilir. Bir ipliğe ağırlık asarsanız, uzatılan iplik bu yerin dikey yönünü gösterecektir. Bu dikey normdan sapabilir. Düşeyin "normal" yönü jeologlar tarafından, g değerlerine ilişkin verilere dayanarak Dünya'nın "ideal" figürünün oluşturulduğu özel haritalardan bilinmektedir.
Büyük bir dağın eteğindeki çekül hattıyla bir deney yapalım. Çekül bob, Dünya tarafından merkezine ve dağ tarafından yana doğru çekilir. Bu koşullar altında çekül hattı normal dikey doğrultudan sapmalıdır. Dünyanın kütlesi dağın kütlesinden çok daha büyük olduğundan bu tür sapmalar birkaç yay saniyesini aşmaz.
"Normal" dikey yıldızlar tarafından belirlenir, çünkü herhangi bir coğrafi nokta için, günün ve yılın belirli bir anında Dünya'nın "ideal" figürünün dikeyinin gökyüzünde "durduğu" yer hesaplanır.
Çekül hattındaki sapmalar bazen garip sonuçlara yol açar. Örneğin, Floransa'da Apenin Dağları'nın etkisi çekülün çekilmesine değil, itilmesine yol açmaktadır. Bunun tek bir açıklaması olabilir: Dağlarda çok büyük boşluklar var.
Yer çekimi ivmesinin kıtalar ve okyanuslar ölçeğinde ölçülmesiyle dikkat çekici sonuçlar elde ediliyor. Kıtalar okyanuslardan çok daha ağırdır, dolayısıyla kıtalara göre g değerlerinin daha büyük olması gerektiği görülmektedir. Okyanusların ötesinde. Gerçekte, okyanuslar ve kıtalar üzerinde aynı enlem boyunca g değerleri ortalama olarak aynıdır.
Yine bunun tek bir açıklaması var: Kıtalar daha hafif kayaların üzerinde, okyanuslar ise daha ağır kayaların üzerinde duruyor. Gerçekten de, doğrudan araştırmanın mümkün olduğu yerlerde jeologlar, okyanusların ağır bazaltik kayalar üzerinde, kıtaların ise hafif granitler üzerinde bulunduğunu tespit ediyor.
Ancak hemen şu soru ortaya çıkıyor: Ağır ve hafif kayalar neden kıtaların ve okyanusların ağırlıklarındaki farkı doğru bir şekilde telafi ediyor? Böyle bir tazminat tesadüf olamaz; bunun nedenleri Dünya'nın kabuğunun yapısından kaynaklanmalıdır.
Jeologlar, yer kabuğunun üst kısımlarının altta yatan bir plastik, yani kolayca deforme olabilen bir kütle üzerinde yüzüyor gibi göründüğüne inanıyor. Yaklaşık 100 km derinlikteki basınç her yerde aynı olmalıdır; tıpkı içinde farklı ağırlıktaki tahta parçalarının yüzdüğü su dolu bir kabın dibindeki basıncın aynı olması gibi. Dolayısıyla yüzeyden 100 km derinliğe kadar alanı 1 m2 olan bir madde sütununun hem okyanusun altında hem de kıtaların altında aynı ağırlığa sahip olması gerekir.
Basınçların bu şekilde eşitlenmesi (buna izostazi denir), aynı enlem çizgisi boyunca okyanuslar ve kıtalar üzerinde yerçekimi ivmesi g'nin değerinin önemli ölçüde farklı olmamasına yol açar. Yerel yerçekimi anomalileri, amacı çukur kazmadan veya maden kazmadan yeraltındaki maden yataklarını bulmak olan jeolojik araştırmaya hizmet eder.
Ağır cevher, g'nin en büyük olduğu yerlerde aranmalıdır. Bunun aksine, hafif tuz birikintileri yerel olarak eksik tahmin edilen g değerleri ile tespit edilir. g, 1 m/s2'den itibaren milyonda parça doğruluğu ile ölçülebilir.
Sarkaçlar ve ultra hassas teraziler kullanan keşif yöntemlerine yerçekimi denir. Özellikle petrol aramalarında büyük pratik öneme sahiptirler. Gerçek şu ki, yerçekimi araştırma yöntemleriyle yer altı tuz kubbelerini tespit etmek kolaydır ve çoğu zaman tuzun olduğu yerde petrolün de olduğu ortaya çıkar. Üstelik petrol derinliklerde yatıyor ve tuz dünya yüzeyine daha yakın. Petrol, Kazakistan'da ve diğer yerlerde yerçekimi araştırması kullanılarak keşfedildi.
Arabayı bir yay ile çekmek yerine, karşı ucundan bir yükün asılı olduğu bir makara üzerine atılan bir ip takılarak hızlandırılabilir. O zaman ivme kazandıran kuvvet şunlardan kaynaklanacaktır: ağırlık bu kargo. Serbest düşüşün hızlanması yine vücuda ağırlığı tarafından aktarılır.
Fizikte ağırlık, nesnelerin dünya yüzeyine çekilmesinden kaynaklanan kuvvetin resmi adıdır - “yer çekiminin çekimi.” Cisimlerin dünyanın merkezine doğru çekilmesi bu açıklamayı mantıklı kılmaktadır.
Nasıl tanımlarsanız tanımlayın ağırlık kuvvettir. İki özelliği dışında diğer kuvvetlerden hiçbir farkı yoktur: Ağırlık dikey olarak yönlendirilir ve sürekli hareket eder, ortadan kaldırılamaz.
Bir cismin ağırlığını doğrudan ölçmek için kuvvet birimleriyle derecelendirilmiş yaylı bir terazi kullanmalıyız. Bunu yapmak çoğu zaman zahmetli olduğundan, kaldıraçlı teraziyi kullanarak bir ağırlığı diğeriyle karşılaştırırız; ilişkiyi buluyoruz:
DÜNYANIN ÇEKİMİ X CİSİMİNE ETKİSİ DÜNYANIN KÜTLE STANDARTINA GÖRE ETKİLİ YERÇEKİMİ
X gövdesinin kütle standardından 3 kat daha güçlü çekildiğini varsayalım. Bu durumda X cismine etki eden yer çekiminin 30 newtonluk kuvvete eşit olduğunu, yani bir kilogram kütleye etki eden yer çekiminin 3 katı olduğunu söylüyoruz. Kütle ve ağırlık kavramları sıklıkla karıştırılır ve aralarında önemli bir fark vardır. Kütle, bedenin kendisinin bir özelliğidir (ataletin veya onun "madde miktarının" bir ölçüsüdür). Ağırlık, vücudun desteğe etki ettiği veya süspansiyonu gerdiği kuvvettir (destek veya süspansiyonun ivmesi yoksa ağırlık sayısal olarak yerçekimi kuvvetine eşittir).
Bir nesnenin ağırlığını çok büyük bir doğrulukla ölçmek için yaylı terazi kullanırsak ve sonra teraziyi başka bir yere taşırsak, nesnenin Dünya yüzeyindeki ağırlığının yerden yere bir miktar değiştiğini görürüz. Dünyanın yüzeyinden uzakta veya yerkürenin derinliklerinde ağırlığın çok daha az olması gerektiğini biliyoruz.
Kütle değişir mi? Bu konuyu düşünen bilim adamları, uzun zamandır kütlenin değişmeden kalması gerektiği sonucuna vardılar. Yer çekiminin her yöne etki ettiği, net kuvvetin sıfır olduğu Dünya'nın merkezinde bile cisim hala aynı kütleye sahip olacaktır.
Böylece küçük bir arabanın hareketini hızlandırmaya çalışırken karşılaştığımız zorlukla ölçülen kütle her yerde aynıdır: Dünya'nın yüzeyinde, Dünya'nın merkezinde, Ay'da. Yaylı terazilerin uzamasıyla tahmin edilen ağırlık (ve his
terazi tutan bir kişinin el kaslarında) Ay'da önemli ölçüde daha az olacak ve Dünya'nın merkezinde pratik olarak sıfıra eşit olacaktır. (Şek.7)
Dünyanın yerçekimi farklı kütlelere ne kadar güçlü etki ediyor? İki nesnenin ağırlıkları nasıl karşılaştırılır? Her biri 1 kg olan iki özdeş kurşun parçasını alalım. Dünya bunların her birini aynı kuvvetle, yani 10 N ağırlığa eşit bir kuvvetle çeker. Eğer 2 kg'lık her iki parçayı birleştirirseniz, dikey kuvvetler basitçe toplanır: Dünya 2 kg'ı, 1 kg'ın iki katı kadar çeker. Her iki parçayı bir araya getirirsek veya üst üste koyarsak, tam olarak aynı çifte çekime sahip olacağız. Herhangi bir homojen malzemenin yerçekimsel çekimleri basitçe toplanır ve bir madde parçasının diğeri tarafından emilmesi veya korunması söz konusu değildir.
Herhangi bir homojen malzeme için ağırlık, kütle ile orantılıdır. Bu nedenle Dünya'nın dikey merkezinden yayılan ve her türlü maddeyi çekebilecek kapasitede bir "yerçekimi alanı"nın kaynağı olduğuna inanıyoruz. Yerçekimi alanı, örneğin her kilogram kurşuna eşit şekilde etki eder. Peki, örneğin 1 kg kurşun ve 1 kg alüminyum gibi farklı malzemelerin eşit kütlelerine etki eden çekim kuvvetleri ne olacak? Bu sorunun anlamı eşit kütlelerle ne kastedildiğine bağlıdır. Kütleleri karşılaştırmanın bilimsel araştırmalarda ve ticari uygulamalarda kullanılan en basit yolu kaldıraçlı terazilerin kullanılmasıdır. Her iki yükü çeken kuvvetleri karşılaştırırlar. Ancak bu yolla, örneğin kurşun ve alüminyumun eşit kütlelerini elde ettiğimizde, eşit ağırlıkların eşit kütlelere sahip olduğunu varsayabiliriz. Ama aslında burada tamamen farklı iki kütle türünden bahsediyoruz - atalet ve yerçekimi kütlesi.
Formüldeki miktar atıl kütleyi temsil eder. Yaylarla hızlandırılan arabalarla yapılan deneylerde bu değer, "maddenin ağırlığının" bir özelliği olarak hareket ederek söz konusu cisme ivme kazandırmanın ne kadar zor olduğunu gösterir. Niceliksel bir özellik bir orandır. Bu kütle, mekanik sistemlerin durum değişikliklerine direnme eğilimi olan ataletin bir ölçüsüdür. Kütle, Dünya yüzeyine yakın, Ay'da, derin uzayda ve Dünya'nın merkezinde aynı olması gereken bir özelliktir. Yer çekimiyle bağlantısı nedir ve tartıldığında gerçekte ne olur?
Atalet kütlesinden tamamen bağımsız olarak, yer çekimi kütlesi kavramı, Dünya tarafından çekilen madde miktarı olarak tanıtılabilir.
Dünyanın yerçekimi alanının içindeki tüm nesneler için aynı olduğuna inanıyoruz, ancak bunu farklı nesnelere bağlıyoruz.
Bu nesnelerin alan tarafından çekilmesiyle orantılı olan farklı kütlelerimiz var. Bu yerçekimi kütlesidir. Farklı nesnelerin farklı ağırlıklara sahip olduğunu söylüyoruz çünkü yerçekimi alanı tarafından çekilen farklı yerçekimi kütlelerine sahipler. Bu nedenle, yerçekimi kütleleri tanım gereği yerçekimiyle olduğu kadar ağırlıklarla da orantılıdır. Yerçekimi kütlesi, bir cismin Dünya tarafından çekildiği kuvveti belirler. Bu durumda yerçekimi karşılıklıdır: Dünya bir taşı çekiyorsa, taş da Dünya'yı çeker. Bu, bir cismin yerçekimsel kütlesinin aynı zamanda onun başka bir cismi, yani Dünya'yı ne kadar güçlü çekeceğini de belirlediği anlamına gelir. Böylece yerçekimsel kütle, yerçekiminden etkilenen madde miktarını veya cisimler arasında yerçekimsel çekimlere neden olan madde miktarını ölçer.
İki özdeş kurşun parçası üzerindeki yerçekimsel çekim, bir parçanınkinin iki katı kadar güçlüdür. Kurşun parçalarının yerçekimsel kütleleri eylemsizlik kütleleriyle orantılı olmalıdır, çünkü her iki türün kütleleri de açıkça kurşun atomlarının sayısıyla orantılıdır. Aynı şey, örneğin balmumu gibi başka herhangi bir malzemenin parçaları için de geçerlidir, ancak bir parça kurşunu bir parça balmumuyla nasıl karşılaştırırsınız? Bu sorunun cevabı, efsaneye göre Galileo tarafından gerçekleştirilen, eğik Pisa Kulesi'nin tepesinden çeşitli büyüklükteki cisimlerin düşüşünü inceleyen sembolik bir deneyle verilmektedir. Herhangi bir boyuttaki herhangi bir malzemeden iki parça bırakalım. Aynı g ivmesiyle düşüyorlar. Bir cisme etki eden ve ona ivme kazandıran kuvvet6, Dünya'nın bu cisme uyguladığı yerçekimidir. Cisimlerin Dünya tarafından çekilme kuvveti yerçekimi kütlesi ile orantılıdır. Ancak yerçekimi tüm cisimlere aynı g ivmesini verir. Bu nedenle ağırlık gibi yerçekiminin de eylemsizlik kütlesiyle orantılı olması gerekir. Sonuç olarak, herhangi bir şekle sahip cisimler her iki kütlenin eşit oranlarını içerir.
.
Birinci yasa:
İkinci yasa:
zamana eşit alanlar
Üçüncü yasa:
Güneş'ten uzaklıklar:
R13/T12 = R23/T22
Kepler'in çalışmalarının önemi çok büyüktür. Newton'un daha sonra evrensel çekim yasasıyla ilişkilendirdiği yasaları keşfetti. Elbette Kepler, keşiflerinin neye yol açacağının farkında değildi. "Newton'un gelecekte rasyonel bir biçime getirmesi beklenen ampirik kuralların sıkıcı ipuçlarıyla meşguldü." Kepler eliptik yörüngelerin varlığına neyin sebep olduğunu açıklayamıyordu ama onların varlığına hayran kaldı.
Newton, Kepler'in üçüncü yasasına dayanarak, mesafe arttıkça çekim kuvvetlerinin azalması ve çekimin (uzaklık)-2 olarak değişmesi gerektiği sonucuna vardı. Evrensel çekim yasasını keşfeden Newton, Ay'ın hareketi hakkındaki basit fikri tüm gezegen sistemine aktardı. Çıkardığı yasalara göre çekimin, gezegenlerin eliptik yörüngelerdeki hareketini belirlediğini ve Güneş'in elipsin odak noktalarından birinde bulunması gerektiğini gösterdi. Evrensel çekim hipotezinden çıkan diğer iki Kepler yasasını kolaylıkla türetmeyi başardı. Bu yasalar, yalnızca Güneş'in çekim kuvveti dikkate alındığında geçerlidir. Ancak, güneş sisteminde bu çekimler Güneş'in çekimiyle karşılaştırıldığında küçük olmasına rağmen, hareket eden bir gezegen üzerindeki diğer gezegenlerin etkisini de hesaba katmak gerekir.
Kepler'in ikinci yasası, eğer bu kuvvet gezegenin merkezlerini ve Güneş'i birbirine bağlayan düz bir çizgide etki ediyorsa, yerçekimi kuvvetinin mesafeye keyfi bağımlılığından kaynaklanır. Ancak Kepler'in birinci ve üçüncü yasaları yalnızca çekim kuvvetlerinin uzaklığın karesiyle ters orantılılığı yasasıyla karşılanır.
R3/T2 = GM/4p2
Şimdi farklı bir yörünge yarıçapına ve yörünge periyoduna sahip başka bir gezegene gidersek, o zaman yeni oran yine GM/4p 2'ye eşit olacaktır; G evrensel bir sabit olduğundan bu değer tüm gezegenler için aynı olacaktır ve M kütlesi Güneş etrafında dönen tüm gezegenler için aynıdır. Böylece Kepler'in üçüncü yasasına göre R3/T2 değeri tüm gezegenler için aynı olacaktır. Bu hesaplama eliptik yörüngeler için üçüncü yasayı elde etmemizi sağlar, ancak bu durumda R, gezegenin Güneş'ten en büyük ve en küçük uzaklığı arasındaki ortalama değerdir.
Güçlü matematiksel yöntemlerle donanmış ve mükemmel sezginin rehberliğinde Newton, teorisini, teorisinde yer alan çok sayıda probleme uyguladı. PRENSİPLER, Ay'ın, Dünyanın, diğer gezegenlerin ve bunların hareketlerinin yanı sıra diğer gök cisimlerinin (uydular, kuyruklu yıldızlar) özellikleriyle ilgili.
Ay, onu düzgün dairesel hareketten saptıran çok sayıda rahatsızlık yaşar. Her şeyden önce, herhangi bir uydu gibi, Dünya'nın bulunduğu odak noktalarından birinde Keplerian elipsi boyunca hareket eder. Ancak bu yörünge Güneş'in çekim kuvvetinden dolayı ufak değişiklikler göstermektedir. Yeni ayda Ay, Güneş'e iki hafta sonra ortaya çıkan dolunaydan daha yakındır; bu nedenle çekim değişir ve bu da Ay'ın ay içindeki hareketinin yavaşlamasına ve hızlanmasına yol açar. Bu etki kışın Güneş'e yaklaşıldığında artar, dolayısıyla Ay'ın hızında yıllık değişimler de gözlenir. Ayrıca güneşin yerçekimindeki değişiklikler ay yörüngesinin eliptikliğini de değiştirir; Ay yörüngesi yukarı ve aşağı eğilir ve yörünge düzlemi yavaşça döner. Böylece Newton, Ay'ın hareketindeki belirtilen düzensizliklerin evrensel çekimden kaynaklandığını gösterdi. Güneşin yerçekimi sorununu tüm ayrıntılarıyla geliştirmedi; Ay'ın hareketi, bugüne kadar giderek daha ayrıntılı olarak geliştirilmekte olan karmaşık bir sorun olarak kaldı.
Okyanus gelgitleri uzun zamandır bir sır olarak kaldı ve görünüşe göre bu durum, Ay'ın hareketiyle bağlantı kurularak açıklanabilecekti. Ancak insanlar böyle bir bağlantının gerçekten var olamayacağına inanıyordu ve Galileo bile bu fikirle alay ediyordu. Newton, gelgitlerin gelgitlerinin okyanustaki suyun Ay'ın yanından eşit olmayan bir şekilde çekilmesinden kaynaklandığını gösterdi. Ay yörüngesinin merkezi Dünya'nın merkezi ile çakışmıyor. Ay ve Dünya ortak kütle merkezleri etrafında birlikte dönerler. Bu kütle merkezi, Dünya'nın merkezinden yaklaşık 4800 km, Dünya yüzeyinden ise sadece 1600 km uzaklıkta bulunmaktadır. Dünya Ay'ı çektiğinde, Ay da Dünya'yı eşit ve zıt bir kuvvetle çeker ve bunun sonucunda Mv2/r kuvveti oluşur ve Dünya'nın ortak kütle merkezi etrafında bir aylık bir süre boyunca dönmesine neden olur. Okyanusun Ay'a en yakın kısmı daha güçlü bir şekilde çekilir (daha yakındır), su yükselir ve bir gelgit ortaya çıkar. Okyanusun Ay'dan daha uzakta bulunan kısmı karadan daha az çekiliyor ve okyanusun bu kısmında da bir su tümseği yükseliyor. Bu nedenle 24 saatte iki gelgit yaşanır. Güneş aynı zamanda çok güçlü olmasa da gelgitlere neden olur, çünkü güneşten olan büyük mesafe çekim eşitsizliğini yumuşatır.
Newton, kuyruklu yıldızların doğasını ortaya çıkardı - her zaman ilgi ve hatta kutsal korku uyandıran güneş sisteminin bu konukları. Newton, kuyruklu yıldızların çok uzun eliptik yörüngelerde hareket ettiğini ve odak noktalarından birinin Güneş olduğunu gösterdi. Hareketleri, gezegenlerin hareketi gibi yerçekimi tarafından belirlenir. Ancak çok küçük olduklarından ancak Güneş'in yakınından geçtiklerinde görülebilmektedirler. Kuyruklu yıldızın eliptik yörüngesi ölçülebilmekte ve bölgemize dönüş zamanı doğru bir şekilde tahmin edilebilmektedir. Tahmin edilen zamanlarda düzenli olarak geri dönmeleri, gözlemlerimizi doğrulamamıza olanak tanır ve evrensel çekim yasasının daha da doğrulanmasını sağlar.
Bazı durumlarda bir kuyruklu yıldız, büyük gezegenlerin yakınından geçerken güçlü bir yer çekimi etkisine maruz kalır ve farklı bir periyoda sahip yeni bir yörüngeye doğru hareket eder. Bu nedenle kuyruklu yıldızların kütlesinin az olduğunu biliyoruz: Gezegenler onların hareketini etkiler, ancak kuyruklu yıldızlar gezegenlerin hareketini etkilemez, ancak onlara aynı kuvvetle etki ederler.
Kuyruklu yıldızlar o kadar hızlı hareket ediyor ve o kadar nadir geliyor ki, bilim adamları hala büyük bir kuyruklu yıldızı incelemek için modern yöntemleri uygulayabilecekleri anı bekliyorlar.
Yerçekimi kuvvetlerinin gezegenimizin yaşamında oynadığı rolü düşünürseniz, o zaman tüm fenomen okyanusları açılır ve hatta kelimenin tam anlamıyla okyanuslar açılır: su okyanusları, hava okyanusları. Yerçekimi olmasaydı var olamazlardı.
Denizdeki bir dalga, tüm akıntılar, tüm rüzgarlar, bulutlar, gezegenin tüm iklimi iki ana faktörün oyunuyla belirlenir: Güneş aktivitesi ve yerçekimi.
Yerçekimi insanları, hayvanları, suyu ve havayı Dünya üzerinde tutmakla kalmaz, aynı zamanda onları sıkıştırır. Dünya yüzeyindeki bu sıkışma çok büyük olmasa da rolü önemlidir.
Arşimet'in ünlü kaldırma kuvveti, yalnızca yerçekimi tarafından derinlikle artan bir kuvvetle sıkıştırıldığı için ortaya çıkar.
Dünyanın kendisi yerçekimi kuvvetleri tarafından devasa basınçlara sıkıştırılır. Dünyanın merkezindeki basınç 3 milyon atmosferi aşıyor gibi görünüyor.
Bilimin yaratıcısı olarak Newton, önemini hâlâ koruyan yeni bir üslup yarattı. Bilimsel bir düşünür olarak olağanüstü bir fikir kurucusudur. Newton, evrensel çekimle ilgili dikkate değer bir fikir ortaya attı. Geride hareket kanunları, yerçekimi, astronomi ve matematik üzerine kitaplar bıraktı. Newton astronomiyi yükseltti; yarattığı ve test ettiği yasalara dayalı açıklamalar kullanarak bilimde ona tamamen yeni bir yer verdi ve düzene koydu.
Evrensel Yerçekiminin her zamankinden daha eksiksiz ve derin bir şekilde anlaşılmasına yol açan yolların arayışı devam ediyor. Büyük sorunları çözmek büyük çalışma gerektirir.
Ancak yerçekimi anlayışımız ne kadar gelişirse gelişsin, Newton'un yirminci yüzyıldaki muhteşem yaratımı, benzersiz cesaretiyle her zaman büyüleyecek ve doğayı anlama yolunda her zaman büyük bir adım olarak kalacaktır.
orijinal sayfa N 17'den...
bu nesnelerin alan tarafından çekilmesiyle orantılı olan farklı kütleler attı. Bu yerçekimi kütlesidir. Farklı nesnelerin farklı ağırlıklara sahip olduğunu söylüyoruz çünkü yerçekimi alanı tarafından çekilen farklı yerçekimi kütlelerine sahipler. Bu nedenle, yerçekimi kütleleri tanım gereği ağırlıklarla ve aynı zamanda yerçekimi kuvvetiyle orantılıdır. Yerçekimi kütlesi, bir cismin Dünya tarafından çekildiği kuvveti belirler. Bu durumda yerçekimi karşılıklıdır: Dünya bir taşı çekiyorsa, taş da Dünya'yı çeker. Bu, bir cismin yerçekimsel kütlesinin aynı zamanda onun başka bir cismi, yani Dünya'yı ne kadar güçlü çekeceğini de belirlediği anlamına gelir. Böylece yerçekimsel kütle, yerçekiminden etkilenen madde miktarını veya cisimler arasında yerçekimsel çekimlere neden olan madde miktarını ölçer.
İki özdeş kurşun parçası üzerindeki yerçekimsel çekim, bir parçanınkinin iki katı kadar güçlüdür. Kurşun parçalarının yerçekimsel kütleleri eylemsizlik kütleleriyle orantılı olmalıdır, çünkü her iki türün kütleleri de açıkça kurşun atomlarının sayısıyla orantılıdır. Aynı şey, örneğin balmumu gibi başka herhangi bir malzemenin parçaları için de geçerlidir, ancak bir parça kurşunu bir parça balmumuyla nasıl karşılaştırırsınız? Bu sorunun cevabı, efsaneye göre Galileo tarafından gerçekleştirilen, eğik Pisa Kulesi'nin tepesinden çeşitli büyüklükteki cisimlerin düşüşünü inceleyen sembolik bir deneyle verilmektedir. Herhangi bir boyuttaki herhangi bir malzemeden iki parça bırakalım. Aynı g ivmesiyle düşüyorlar. Bir cisme etki eden ve ona ivme kazandıran kuvvet6, Dünya'nın bu cisme uyguladığı yerçekimidir. Cisimlerin Dünya tarafından çekilme kuvveti yerçekimi kütlesi ile orantılıdır. Ancak yerçekimi tüm cisimlere aynı g ivmesini verir. Bu nedenle ağırlık gibi yerçekiminin de eylemsizlik kütlesiyle orantılı olması gerekir. Sonuç olarak, herhangi bir şekle sahip cisimler her iki kütlenin eşit oranlarını içerir.
Her iki kütlenin birimi olarak 1 kg alırsak, o zaman herhangi bir malzemeden ve herhangi bir yerdeki herhangi bir boyuttaki tüm cisimler için yerçekimi ve eylemsizlik kütleleri aynı olacaktır.
İşte bunu nasıl kanıtlayacağınız. Platin6'dan yapılmış standart kilogramı kütlesi bilinmeyen bir taşla karşılaştıralım. Cisimlerin her birini bir kuvvetin etkisi altında yatay yönde hareket ettirerek ve ivmeyi ölçerek eylemsizlik kütlelerini karşılaştıralım. Taşın kütlesinin 5,31 kg olduğunu varsayalım. Bu karşılaştırmaya Dünya'nın yerçekimi dahil değildir. Daha sonra her iki cismin yerçekimsel kütlelerini, her biri ile üçüncü bir cisim, en basit haliyle Dünya arasındaki yerçekimsel çekimi ölçerek karşılaştırırız. Bu, her iki cismi tartarak yapılabilir. Göreceğiz taşın yerçekimi kütlesi de 5,31 kg'dır.
Newton'un evrensel çekim yasasını önermesinden yarım yüzyıldan fazla bir süre önce, Johannes Kepler (1571-1630) şunu keşfetti: “Güneş sistemindeki gezegenlerin karmaşık hareketinin üç basit yasayla tanımlanabileceğini. Kepler'in yasaları, gezegenlerin güneşin etrafında döndüğü yönündeki Kopernik hipotezine olan inancı güçlendirdi.
17. yüzyılın başlarında gezegenlerin Dünya'nın etrafında değil, Güneş'in etrafında olduğunu iddia etmek en büyük sapkınlıktı. Kopernik sistemini açıkça savunan Giordano Bruno, Kutsal Engizisyon tarafından sapkın olmakla suçlandı ve kazığa bağlanarak yakıldı. Büyük Galileo bile, Papa ile yakın dostluğuna rağmen hapse atıldı, Engizisyon tarafından kınandı ve görüşlerinden açıkça vazgeçmeye zorlandı.
O günlerde, gezegenlerin yörüngelerinin bir daire sistemi boyunca karmaşık hareketler sonucunda ortaya çıktığını belirten Aristoteles ve Ptolemy'nin öğretileri kutsal ve dokunulmaz kabul ediliyordu. Bu nedenle, Mars'ın yörüngesini tanımlamak için farklı çaplarda bir düzine kadar daireye ihtiyaç vardı. Johannes Kepler, Mars ve Dünya'nın Güneş'in etrafında dönmesi gerektiğini "kanıtlamak" için yola çıktı. Gezegenin konumunun sayısız boyutuna tam olarak karşılık gelecek en basit geometrik şekle sahip bir yörünge bulmaya çalıştı. Kepler'in tüm gezegenlerin hareketini çok doğru bir şekilde tanımlayan üç basit yasayı formüle edebilmesi için yıllar süren sıkıcı hesaplamalar geçti:
Birinci yasa: Her gezegen bir elips üzerinde hareket eder.
odak noktalarından biri
İkinci yasa: Yarıçap vektörü (Güneşi birleştiren çizgi)
ve gezegen) eşit aralıklarla açıklar
zamana eşit alanlar
Üçüncü yasa: Gezegensel dönemlerin kareleri
ortalamalarının küpleriyle orantılıdır
Güneş'ten uzaklıklar:
R13/T12 = R23/T22
Kepler'in çalışmalarının önemi çok büyüktür. Newton'un daha sonra evrensel çekim yasasıyla ilişkilendirdiği yasaları keşfetti. Elbette Kepler, keşiflerinin neye yol açacağının farkında değildi. "Newton'un gelecekte rasyonel bir biçime getirmesi beklenen ampirik kuralların sıkıcı ipuçlarıyla meşguldü." Kepler eliptik yörüngelerin varlığına neyin sebep olduğunu açıklayamıyordu ama onların varlığına hayran kaldı.
Newton, Kepler'in üçüncü yasasına dayanarak, mesafe arttıkça çekim kuvvetlerinin azalması ve çekimin (uzaklık)-2 olarak değişmesi gerektiği sonucuna vardı. Evrensel çekim yasasını keşfeden Newton, Ay'ın hareketi hakkındaki basit fikri tüm gezegen sistemine aktardı. Çıkardığı yasalara göre çekimin, gezegenlerin eliptik yörüngelerdeki hareketini belirlediğini ve Güneş'in elipsin odak noktalarından birinde bulunması gerektiğini gösterdi. Evrensel çekim hipotezinden çıkan diğer iki Kepler yasasını kolaylıkla türetmeyi başardı. Bu yasalar, yalnızca Güneş'in çekim kuvveti dikkate alındığında geçerlidir. Ancak, güneş sisteminde bu çekimler Güneş'in çekimiyle karşılaştırıldığında küçük olmasına rağmen, hareket eden bir gezegen üzerindeki diğer gezegenlerin etkisini de hesaba katmak gerekir.
Kepler'in ikinci yasası, eğer bu kuvvet gezegenin merkezlerini ve Güneş'i birbirine bağlayan düz bir çizgide etki ediyorsa, yerçekimi kuvvetinin mesafeye keyfi bağımlılığından kaynaklanır. Ancak Kepler'in birinci ve üçüncü yasaları yalnızca çekim kuvvetlerinin uzaklığın karesiyle ters orantılılığı yasasıyla karşılanır.
Kepler'in üçüncü yasasını elde etmek için Newton, hareket yasalarını yerçekimi yasasıyla birleştirdi. Dairesel yörüngeler için şöyle bir mantık yürütebiliriz: Kütlesi m'ye eşit olan bir gezegenin, kütlesi M'ye eşit olan Güneş'in etrafında R yarıçaplı bir daire içinde v hızıyla hareket etmesine izin verin. Bu hareket ancak eğer Gezegene F = mv2/R harici bir kuvvet etki eder, bu da v2/R merkezcil ivmeyi yaratır. Güneş ile gezegen arasındaki çekimin gerekli kuvveti yarattığını varsayalım. Daha sonra:
ve m ile M arasındaki r mesafesi, R yörünge yarıçapına eşittir. Ancak hız
burada T, gezegenin bir devrim yaptığı süredir. Daha sonra
Kepler'in üçüncü yasasını elde etmek için, tüm R ve T'yi denklemin bir tarafına, diğer tüm miktarları da diğer tarafa aktarmanız gerekir:
R3/T2 = GM/4p2
Şimdi farklı bir yörünge yarıçapına ve yörünge periyoduna sahip başka bir gezegene gidersek, o zaman yeni oran yine GM/4p 2'ye eşit olacaktır; G evrensel bir sabit olduğundan bu değer tüm gezegenler için aynı olacaktır ve M kütlesi Güneş etrafında dönen tüm gezegenler için aynıdır.
Binlerce yıl önce insanlar muhtemelen çoğu nesnenin giderek daha hızlı düştüğünü, bazılarının ise eşit şekilde düştüğünü fark etti. Ancak bu nesnelerin tam olarak nasıl düştüğü, kimsenin ilgisini çekmeyen bir soruydu. İlkel insanlar nasıl ve neden olduğunu bulma arzusunu nerede duymuşlardı? Sebepler veya açıklamalar üzerinde kafa yorduklarında, batıl inançlardan kaynaklanan korku, onlara hemen iyi ve kötü ruhları düşündürüyordu. Tehlikeli hayatları olan bu insanların, sıradan olayların çoğunu “iyi”, sıra dışı olayların çoğunu ise “kötü” olarak değerlendirdiklerini rahatlıkla tahmin edebiliriz.
Gelişimlerindeki tüm insanlar, batıl inançların saçmalığından bilimsel düşünceye kadar birçok bilgi aşamasından geçer. İlk başta insanlar iki nesneyle deneyler yaptılar. Mesela iki taşı alıp serbestçe düşmelerine izin verdiler, aynı anda ellerinden de serbest bıraktılar. Sonra tekrar iki taş attılar ama bu sefer yatay olarak yanlara. Sonra bir taşı yana attılar ve aynı anda ikincisini ellerinden serbest bıraktılar, ancak taş dikey olarak düştü. İnsanlar bu tür deneylerden doğa hakkında çok şey öğrendiler.
İnsanlık geliştikçe sadece bilgiyi değil önyargıları da edindi. Zanaatkarların mesleki sırları ve gelenekleri, yerini otoritelerden gelen ve tanınmış basılı eserlerde korunan organize doğa bilgisine bıraktı.
Bu gerçek bilimin başlangıcıydı. İnsanlar günlük olarak deneyler yapıyor, el sanatları öğreniyor veya yeni makineler yaratıyorlardı. Düşen cisimlerle yapılan deneylerden insanlar, ellerden aynı anda bırakılan küçük ve büyük taşların aynı hızla düştüğünü tespit etti. Aynı şey kurşun, altın, demir, cam vb. parçaları için de söylenebilir. çeşitli boyutlarda. Bu tür deneylerden basit bir genel kural çıkarılabilir: Boyutları ve yapıldığı malzeme ne olursa olsun, tüm cisimlerin serbest düşüşü aynı şekilde gerçekleşir.
Olguların nedensel ilişkilerinin gözlemlenmesi ile dikkatlice yürütülen deneyler arasında muhtemelen uzun bir boşluk vardı. Silahların gelişmesiyle birlikte serbestçe düşen ve fırlatılan cisimlerin hareketine olan ilgi de arttı. Mızrakların, okların, mancınıkların ve hatta daha karmaşık "savaş aletlerinin" kullanılması, balistik alanından ilkel ve belirsiz bilgilerin elde edilmesini mümkün kıldı, ancak bu, bilimsel bilgiden ziyade zanaatkarların çalışma kuralları biçimini aldı - bunlar değildi fikirleri formüle etti.
İki bin yıl önce Yunanlılar cisimlerin serbest düşüşünün kurallarını formüle edip açıklamalar getirmişlerdi ancak bu kurallar ve açıklamalar temelsizdi. Bazı antik bilim adamlarının düşen cisimlerle oldukça makul deneyler yürüttüğü anlaşılıyor, ancak Orta Çağ'da Aristoteles tarafından önerilen antik fikirlerin (yaklaşık MÖ 340) kullanılması konuyu oldukça karıştırdı. Ve bu karışıklık daha birçok yüzyıl boyunca devam etti. Barutun kullanılması vücut hareketlerine olan ilgiyi büyük ölçüde artırdı. Ancak balistiğin temellerini uygulamayla tutarlı açık kurallar şeklinde yeniden ifade eden yalnızca Galileo'ydu (1600 civarında).
Büyük Yunan filozofu ve bilim adamı Aristoteles, görünüşe göre, ağır cisimlerin hafif cisimlerden daha hızlı düştüğü yönündeki yaygın inanca sahipti. Aristoteles ve takipçileri, belirli olayların neden ortaya çıktığını açıklamaya çalıştılar, ancak her zaman ne olduğunu ve nasıl olduğunu gözlemlemeyi umursamadılar. Aristoteles bedenlerin düşüşünün nedenlerini çok basit bir şekilde açıkladı: Bedenlerin Dünya yüzeyinde doğal yerlerini bulmaya çalıştıklarını söyledi. Cesetlerin nasıl düştüğünü anlatarak şu ifadelere yer verdi: “... nasıl ki bir kurşun veya altın parçasının veya ağırlık taşıyan herhangi bir cismin aşağı doğru hareketi ne kadar hızlı olursa, boyutu da o kadar büyük olur…”, “. ..bir cisim diğerinden daha ağırdır, aynı hacme sahiptir, ancak daha hızlı aşağıya doğru hareket eder...". Aristoteles taşların kuş tüylerinden, tahta parçalarının ise talaştan daha hızlı düştüğünü biliyordu.
14. yüzyılda Paris'ten bir grup filozof, Aristoteles'in teorisine isyan ederek çok daha makul bir şema önerdi; bu şema nesilden nesile aktarılarak İtalya'ya yayıldı ve iki yüzyıl sonra Galileo'yu da etkiledi. Parisli filozoflar ivmeli hareketten ve hatta sabit ivmeden söz ederek bu kavramları arkaik bir dille açıkladılar.
Büyük İtalyan bilim adamı Galileo Galilei, mevcut bilgi ve fikirleri özetledi ve bunları eleştirel bir şekilde analiz etti, ardından doğru olduğunu düşündüğü şeyleri tanımlayıp yaymaya başladı. Galileo, Aristoteles'in takipçilerinin hava direncinden dolayı kafalarının karıştığını anlamıştı. Hava direncinin önemsiz olduğu yoğun nesnelerin neredeyse aynı hızla düştüğüne dikkat çekti. Galileo şunu yazdı: “... altın, kurşun, bakır, porfir ve diğer ağır malzemelerden yapılmış topların havadaki hareket hızlarındaki fark o kadar önemsizdir ki, yüz arşın mesafeden serbest düşen bir altın top bir bakır topunu kesinlikle dört parmaktan fazla geçemez. Bu gözlemi yaptıktan sonra hiçbir dirençten tamamen yoksun bir ortamda tüm cisimlerin aynı hızla düşeceği sonucuna vardım." Cisimlerin boşlukta serbestçe düşmesi durumunda ne olacağını varsayan Galileo, ideal durum için aşağıdaki düşen cisim yasalarını türetti:
1. Düşerken tüm cisimler aynı şekilde hareket eder: Aynı anda düşmeye başladıktan sonra aynı hızla hareket ederler.
2. Hareket “sabit ivmeyle” gerçekleşir; Vücudun hızındaki artış oranı değişmez, yani. Sonraki her saniyede vücudun hızı aynı miktarda artar.
Galileo'nun Pisa Kulesi'nin tepesinden hafif ve ağır cisimleri fırlatma konusunda harika bir gösteri yaptığına dair bir efsane var (bazıları onun çelik ve tahta toplar attığını söylerken, diğerleri bunların 0,5 ve 50 kg ağırlığındaki demir toplar olduğunu iddia ediyor) . Bu tür kamusal deneyimlerin hiçbir açıklaması yoktur ve Galileo kesinlikle egemenliğini bu şekilde göstermemiştir. Galileo tahta bir topun demir topun çok gerisine düşeceğini biliyordu ama iki eşit olmayan demir topun farklı düşme hızlarını göstermek için daha uzun bir kulenin gerekli olacağına inanıyordu.
Böylece küçük taşlar büyük taşların biraz gerisinde kalır ve taşların uçtuğu mesafe arttıkça fark daha belirgin hale gelir. Ve burada önemli olan sadece cisimlerin büyüklüğü değildir: aynı büyüklükteki tahta ve çelik toplar tam olarak aynı şekilde düşmezler. Galileo, düşen cisimlerin basit bir tanımının hava direnci nedeniyle engellendiğini biliyordu. Cisimlerin boyutu veya yapıldıkları malzemenin yoğunluğu arttıkça cisimlerin hareketinin daha düzgün hale geldiğini keşfettikten sonra, bazı varsayımlara dayanarak ideal durum için bir kural formüle etmek mümkündür. . Örneğin bir kağıt parçası gibi bir nesnenin etrafından akıtılarak hava direnci azaltılmaya çalışılabilir.
Ancak Galileo bunu yalnızca azaltabildi ve tamamen ortadan kaldıramadı. Bu nedenle, sürekli azalan hava direncinin gerçek gözlemlerinden, hava direncinin olmadığı ideal duruma geçerek ispatı gerçekleştirmesi gerekiyordu. Daha sonra geriye dönüp baktığında gerçek deneylerdeki farklılıkları hava direncine bağlayarak açıklayabildi.
Galileo'dan kısa bir süre sonra, vakumda serbest düşme deneylerinin yapılmasını mümkün kılan hava pompaları oluşturuldu. Bu amaçla Newton, uzun bir cam tüpten hava pompaladı ve üstüne aynı anda bir kuş tüyü ile bir altın parayı düşürdü. Yoğunlukları büyük ölçüde farklı olan cisimler bile aynı hızla düşüyordu. Galileo'nun varsayımının kesin bir şekilde test edilmesini sağlayan şey bu deneydi. Galileo'nun deneyleri ve akıl yürütmesi, boşluktaki cisimlerin serbest düşüşü durumunda tam olarak geçerli olan basit bir kuralın ortaya çıkmasına yol açtı. Bu kural, cisimlerin havada serbest düşüşü durumunda sınırlı bir doğrulukla yerine getirilir. Bu nedenle ideal bir durum olduğuna inanılamaz. Bedenlerin serbest düşüşünü tam olarak incelemek için, düşme sırasında sıcaklık, basınç vb.'de hangi değişikliklerin meydana geldiğini bilmek, yani bu olgunun diğer yönlerini incelemek gerekir. Ancak bu tür çalışmalar kafa karıştırıcı ve karmaşık olabilir, aralarındaki ilişkiyi fark etmek zor olabilir, bu nedenle fizikte çoğu zaman kuralın tek bir yasanın bir tür basitleştirilmesi olduğu gerçeğiyle yetinmek gerekir.
Yani Orta Çağ ve Rönesans bilim adamları bile, hava direnci olmadan herhangi bir kütleli cismin aynı yükseklikten aynı anda düştüğünü biliyorlardı, Galileo bunu yalnızca deneyimiyle test edip bu ifadeyi savunmakla kalmadı, aynı zamanda cisimlerin türünü de belirledi. Düşey düşen bir cismin hareketi: “ ...düşen bir cismin doğal hareketinin sürekli olarak hızlandığını söylüyorlar. Ancak bunun hangi açıdan gerçekleştiği henüz belirtilmedi; Bildiğim kadarıyla düşen bir cismin eşit zaman dilimlerinde kat ettiği uzayların ardışık tek sayılar gibi birbirleriyle ilişkili olduğunu henüz kimse kanıtlayamadı." Böylece Galileo düzgün ivmeli hareketin işaretini belirledi:
S 1:S 2:S 3: ... = 1:2:3: ... (V 0 = 0'da)
Böylece serbest düşüşün düzgün ivmeli hareket olduğunu varsayabiliriz. Düzgün ivmeli hareket için yer değiştirme formülle hesaplandığından, düşerken vücudun geçtiği üç belirli noktayı (1,2,3) alırsak ve yazarsak:
(Serbest düşme sırasındaki hızlanma tüm cisimler için aynıdır), düzgün hızlanan hareket sırasında yer değiştirme oranının şuna eşit olduğu ortaya çıkar:
S 1:S 2:S 3 = t 1 2:t 2 2:t 3 2
Bu, eşit hızlanan hareketin ve dolayısıyla cisimlerin serbest düşüşünün bir başka önemli işaretidir.
Yer çekimi ivmesi ölçülebilir. İvmenin sabit olduğunu varsayarsak, o zaman cismin yolun bilinen bir bölümünde kat ettiği süreyi belirleyerek ve yine a = 2S/t 2 ilişkisini kullanarak bunu ölçmek oldukça kolaydır. Yer çekimine bağlı sabit ivme g ile sembolize edilir. Serbest düşüşün ivmesi, düşen cismin kütlesine bağlı olmamasıyla ünlüdür. Nitekim ünlü İngiliz bilim adamı Newton'un kuş tüyü ve altın parayla yaşadığı deneyimi hatırlayacak olursak, kütleleri farklı olsa da aynı ivmeyle düştüklerini söyleyebiliriz.
Ölçümler 9,8156 m/s2'lik bir g değeri vermektedir.
Yerçekimi ivmesi vektörü, Dünya üzerinde belirli bir konumda bir çekül çizgisi boyunca daima dikey olarak aşağıya doğru yönlendirilir.
Ve yine de: bedenler neden düşüyor? Yer çekimi veya yerçekimi nedeniyle söylenebilir. Sonuçta “yerçekimi” kelimesi Latince kökenlidir ve “ağır” veya “ağır” anlamına gelir. Bedenlerin ağırlıklarından dolayı düştüğünü söyleyebiliriz. Peki o zaman neden vücutlar ağırlaşır? Cevap şu olabilir: Çünkü Dünya onları çekiyor. Ve aslında herkes, düştükleri için Dünya'nın bedenleri çektiğini biliyor. Evet, fizik yerçekimini açıklamıyor; Dünya cisimleri çekiyor çünkü doğa bu şekilde çalışıyor. Ancak fizik size yerçekimi hakkında pek çok ilginç ve faydalı şey söyleyebilir. Isaac Newton (1643-1727) gök cisimlerinin (gezegenler ve Ay) hareketlerini inceledi. Ay'ın Dünya'nın etrafında hareket ederken neredeyse dairesel bir yörüngede kalması için ona etki etmesi gereken kuvvetin doğasıyla defalarca ilgilendi. Newton aynı zamanda görünüşte ilgisiz olan yerçekimi problemini de düşündü. Düşen cisimler hızlandığı için Newton onların yer çekimi ya da yer çekimi kuvveti olarak adlandırılabilecek bir kuvvete maruz kaldıkları sonucuna vardı. Peki bu çekim kuvvetine ne sebep oluyor? Sonuçta, eğer bir cisim bir kuvvete etki ediyorsa, o zaman bu kuvvet başka bir cisimden kaynaklanmaktadır. Dünya yüzeyindeki herhangi bir cisim bu yerçekimi kuvvetinin etkisini hisseder ve vücut nerede bulunursa bulunsun, ona etki eden kuvvet Dünya'nın merkezine doğru yönlendirilir. Newton, Dünya'nın kendisinin, yüzeyinde bulunan cisimlere etki eden bir yerçekimi kuvveti yarattığı sonucuna vardı.
Newton'un evrensel çekim yasasını keşfetmesinin öyküsü oldukça iyi bilinmektedir. Efsaneye göre Newton bahçesinde oturuyordu ve bir elmanın ağaçtan düştüğünü fark etti. Birdenbire, eğer yerçekimi kuvveti bir ağacın tepesinde, hatta bir dağın tepesinde etki ediyorsa, o zaman belki de herhangi bir mesafede etki edeceğine dair bir önseziye kapıldı. Dolayısıyla Ay'ı yörüngesinde tutan şeyin Dünya'nın yerçekimi olduğu fikri, Newton'un büyük yerçekimi teorisini oluşturmaya başlamasının temelini oluşturdu.
Bir taşın düşmesini sağlayan ve gök cisimlerinin hareketini belirleyen kuvvetlerin doğasının aynı olduğu düşüncesi ilk kez öğrenci Newton ile ortaya çıktı. Ancak ilk hesaplamalar doğru sonuçlar vermedi çünkü o dönemde Dünya'nın Ay'a olan uzaklığına ilişkin veriler hatalıydı. 16 yıl sonra bu mesafeye ilişkin yeni, düzeltilmiş bilgiler ortaya çıktı. Ay'ın hareketini, güneş sisteminin o zamana kadar keşfedilen tüm gezegenlerini, kuyruklu yıldızları, gelgitleri ve akışları kapsayan yeni hesaplamalar yapıldıktan sonra teori yayınlandı.
Pek çok bilim tarihçisi artık Newton'un bu hikayeyi keşif tarihini 1760'lara itmek için uydurduğuna inanıyor; yazışmaları ve günlükleri ise onun aslında evrensel çekim yasasına ancak 1685 civarında ulaştığını gösteriyor.
Newton, Dünya'nın Ay'a uyguladığı çekim kuvvetinin büyüklüğünü, Dünya yüzeyindeki cisimlere etki eden kuvvetin büyüklüğüyle karşılaştırarak belirleyerek işe başladı. Dünyanın yüzeyinde yerçekimi kuvveti cisimlere g = 9,8 m/s2 ivme kazandırır. Peki Ay'ın merkezcil ivmesi nedir? Ay bir daire içinde neredeyse düzgün bir şekilde hareket ettiğinden, ivmesi aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir:
Ölçümler yoluyla bu ivme bulunabilir. Eşittir
2,73*10 -3 m/sn 2. Bu ivmeyi Dünya yüzeyine yakın yer çekimi ivmesi g cinsinden ifade edersek şunu elde ederiz:
Yani Ay'ın Dünya'ya doğru olan ivmesi, Dünya yüzeyine yakın cisimlerin ivmesinin 1/3600'ü kadardır. Ay, Dünya'ya 385.000 km uzaklıkta olup, Dünya'nın 6.380 km'lik yarıçapının yaklaşık 60 katıdır. Bu, Ay'ın Dünya'nın merkezinden Dünya yüzeyindeki cisimlere göre 60 kat daha uzakta olduğu anlamına gelir. Ama 60*60=3600! Bundan yola çıkarak Newton, Dünya'dan herhangi bir cisme etki eden yerçekimi kuvvetinin, Dünya'nın merkezine olan uzaklığının karesiyle ters orantılı olarak azaldığı sonucuna vardı:
Yerçekimi kuvveti ~ 1/r 2
60 Dünya yarıçapı uzaklıktaki Ay, Dünya yüzeyinde olsaydı deneyimleyeceği kuvvetin yalnızca 1/60 2 = 1/3600'ü kadar bir çekim kuvvetine maruz kalır. Dünya'dan 385.000 km uzağa yerleştirilen herhangi bir cisim, Dünya'nın yerçekimi sayesinde Ay ile aynı ivmeyi, yani 2,73 * 10 -3 m/s 2'yi kazanır.
Newton, yerçekimi kuvvetinin yalnızca çekilen cisme olan mesafeye değil, aynı zamanda kütlesine de bağlı olduğunu anlamıştı. Aslında Newton'un ikinci yasasına göre yerçekimi kuvveti, çekilen cismin kütlesiyle doğru orantılıdır. Newton'un üçüncü yasasından, Dünya başka bir cisme (örneğin Ay'a) yerçekimi kuvveti uyguladığında, bu cismin de Dünya'ya eşit ve zıt bir kuvvetle etki ettiği açıktır:
Bu sayede Newton, çekim kuvvetinin büyüklüğünün her iki kütleyle orantılı olduğunu varsaydı. Böylece:
burada m3 Dünyanın kütlesidir, m T başka bir cismin kütlesidir, r dünyanın merkezinden cismin merkezine olan mesafedir.
Yerçekimi çalışmalarına devam eden Newton bir adım daha ileri gitti. Çeşitli gezegenleri Güneş etrafındaki yörüngelerinde tutmak için gereken kuvvetin, Güneş'e olan uzaklıklarının karesi ile ters orantılı olarak azaldığını tespit etti. Bu onu Güneş ile gezegenlerin her biri arasında etki eden ve onları yörüngelerinde tutan kuvvetin aynı zamanda bir çekim kuvveti olduğu fikrine götürdü. Ayrıca gezegenleri yörüngelerinde tutan kuvvetin doğasının, dünya yüzeyine yakın tüm cisimlere etki eden yerçekimi kuvvetinin doğasıyla aynı olduğunu öne sürdü (yer çekiminden daha sonra bahsedeceğiz). Test, bu kuvvetlerin birleşik doğası varsayımını doğruladı. O halde eğer bu cisimler arasında yer çekimi etkisi varsa, neden tüm cisimler arasında olmasın? Böylece Newton, şu şekilde formüle edilebilecek ünlü Evrensel Çekim Yasasına ulaştı:
Evrendeki her parçacık, diğer parçacıkları kütlelerinin çarpımı ile doğru, aralarındaki mesafenin karesi ile ters orantılı bir kuvvetle çeker. Bu kuvvet iki parçacığı birleştiren çizgi boyunca etki eder.
Bu kuvvetin büyüklüğü şu şekilde yazılabilir:
nerede ve iki parçacığın kütleleridir, aralarındaki mesafedir ve deneysel olarak ölçülebilen ve tüm cisimler için aynı sayısal değere sahip olan yerçekimi sabitidir.
Bu ifade, bir parçacığın kendisinden belli bir mesafede bulunan diğerine etki ettiği yerçekimi kuvvetinin büyüklüğünü belirler. Noktasal olmayan ancak homojen iki cisim için bu ifade, cisimlerin merkezleri arasındaki mesafe ise etkileşimi doğru bir şekilde tanımlar. Ayrıca uzamış cisimler aralarındaki mesafelere göre küçükse, o zaman cisimleri (Dünya-Güneş sisteminde olduğu gibi) nokta parçacık olarak düşünürsek pek de yanılmış olmayız.
Belirli bir parçacık üzerinde iki veya daha fazla başka parçacıktan etki eden yerçekimsel çekim kuvvetini, örneğin Dünya'dan ve Güneş'ten Ay'a etki eden kuvveti dikkate almanız gerekiyorsa, o zaman etkileşime giren her parçacık çiftinin kullanılması gerekir. evrensel çekim yasasının formülünü bulun ve ardından parçacığa etki eden kuvvetleri vektörel olarak ekleyin.
Sıradan büyüklükteki cisimler arasında etki eden herhangi bir kuvvet fark etmediğimiz için sabitin değeri çok küçük olmalıdır. Normal büyüklükteki iki cisim arasındaki kuvvet ilk kez 1798'de ölçüldü. Henry Cavendish - Newton'un yasasını yayınlamasından 100 yıl sonra. Bu kadar inanılmaz derecede küçük bir kuvveti tespit etmek ve ölçmek için Şekil 2'de gösterilen düzeneği kullandı. 3.
Ortadan ince bir ipliğe asılan hafif yatay bir çubuğun uçlarına iki top tutturulmuştur. A ile işaretlenmiş top, asılı toplardan birine yaklaştırıldığında, yer çekimi kuvveti, çubuğa bağlı olan topun hareket etmesine neden olarak ipliğin hafifçe bükülmesine neden olur. Bu hafif yer değiştirme, bir iplik üzerine monte edilmiş bir aynaya yönlendirilen dar bir ışık huzmesi kullanılarak ölçülür, böylece yansıyan ışık huzmesi terazinin üzerine düşer. Bilinen kuvvetlerin etkisi altında ipliğin bükülmesine ilişkin önceki ölçümler, iki gövde arasında etkili olan yerçekimi etkileşim kuvvetinin büyüklüğünü belirlemeyi mümkün kılar. Bu tip bir cihaz, bir yerçekimi ölçerin tasarımında kullanılır; bunun yardımıyla, yoğunluğu komşu kayalardan farklı olan bir kayanın yakınında yerçekimindeki çok küçük değişiklikler ölçülebilmektedir. Bu alet jeologlar tarafından yer kabuğunu incelemek ve bir petrol yatağını gösteren jeolojik özellikleri araştırmak için kullanılır. Cavendish cihazının bir versiyonunda iki top farklı yüksekliklerde asılıdır. Daha sonra yüzeye yakın yoğun bir kaya birikintisi tarafından farklı şekilde çekilecekler; bu nedenle çubuk, birikintiye göre uygun şekilde yönlendirildiğinde hafifçe dönecektir. Petrol araştırmacıları artık bu yerçekimi ölçüm cihazlarını, daha sonra tartışılacak olan yerçekimine bağlı ivmenin (g) büyüklüğündeki küçük değişiklikleri doğrudan ölçen aletlerle değiştiriyor.
Cavendish, Newton'un cisimlerin birbirini çektiği hipotezini doğrulamakla kalmadı ve formül de bu kuvveti doğru bir şekilde tanımladı. Cavendish miktarları iyi bir doğrulukla ölçebildiği için sabitin değerini de hesaplayabildi. Şu anda bu sabitin eşit olduğu kabul edilmektedir.
Ölçüm deneylerinden birinin diyagramı Şekil 4'te gösterilmektedir.
Denge çubuğunun uçlarından eşit kütleli iki top asılıyor. Bunlardan biri kurşun levhanın üstünde, diğeri ise altındadır. Kurşun (deney için 100 kg kurşun alınmıştır) çekiciliğiyle sağ topun ağırlığını arttırırken, sol topun ağırlığını azaltmaktadır. Sağdaki top soldakinden daha ağır basıyor. Değer denge kirişinin sapmasına göre hesaplanır.
Evrensel çekim yasasının keşfi, haklı olarak bilimin en büyük zaferlerinden biri olarak kabul edilir. Ve bu zaferi Newton'un adıyla ilişkilendirdiğimizde, insan ister istemez, neden Robert Hooke veya Newton'un diğer dikkate değer bilim adamlarından herhangi birinin değil de, örneğin cisimlerin serbest düşme yasalarını keşfeden Galileo'nun değil de tam olarak bu parlak doğa bilimcinin soru sormadan edemiyor. öncülleri mi yoksa çağdaşları mı bu keşfi yapmayı başardılar?
Bu sadece bir şans ya da düşen elma meselesi değil. Ana belirleyici faktör, Newton'un, herhangi bir hareketin tanımına uygulanabilecek keşfettiği yasaların elinde olmasıydı. Hareketin özelliklerini belirleyen esasın kuvvetler olduğunu açıkça ortaya koyan da işte bu yasalar, Newton'un mekanik yasalarıydı. Newton, gezegenlerin hareketini açıklamak için tam olarak neyin aranması gerektiğini kesinlikle açıkça anlayan ilk kişiydi - kuvvetleri ve yalnızca kuvvetleri aramak gerekiyordu. Evrensel çekim kuvvetlerinin veya sıklıkla adlandırıldığı şekliyle çekim kuvvetlerinin en dikkate değer özelliklerinden biri, Newton'un verdiği adda yansıtılmaktadır: evrensel. Kütlesi olan her şey (ki kütle her formda, her tür maddede mevcuttur) yerçekimsel etkileşimlere maruz kalmalıdır. Aynı zamanda kendinizi yerçekimi kuvvetlerinden korumanız da imkansızdır. Evrensel yerçekiminin önünde hiçbir engel yoktur. Elektrik ve manyetik alana aşılmaz bir engel koymak her zaman mümkündür. Ancak yerçekimsel etkileşim herhangi bir cisim aracılığıyla serbestçe iletilir. Yer çekimine karşı dayanıklı özel maddelerden yapılmış ekranlar ancak bilim kurgu kitaplarının yazarlarının hayal gücünde var olabilir.
Yani yerçekimi kuvvetleri her yerde mevcuttur ve her yere yayılmıştır. Neden çoğu bedenin çekiciliğini hissetmiyoruz? Dünyanın yerçekiminin ne kadarının, örneğin Everest'in yerçekimi olduğunu hesaplarsanız, bunun yalnızca yüzde binde biri olduğu ortaya çıkar. Aralarında bir metre mesafe olan ortalama ağırlıktaki iki kişi arasındaki karşılıklı çekim kuvveti miligramın üç yüzde birini geçmez. Yerçekimi kuvvetleri çok zayıf. Genel anlamda yerçekimi kuvvetlerinin elektriksel kuvvetlerden çok daha zayıf olması, bu kuvvetlerin etki alanlarının tuhaf bir şekilde bölünmesine neden olur. Örneğin, atomlarda elektronların çekirdeğe olan çekimsel çekiciliğinin elektriksel çekimden bir kat daha zayıf olduğunu hesapladıktan sonra, atomun içindeki süreçlerin pratikte yalnızca elektriksel kuvvetler tarafından belirlendiğini anlamak kolaydır. Etkileşimde kozmik cisimlerin kütleleri gibi büyük kütleler ortaya çıktığında yerçekimi kuvvetleri fark edilir ve hatta bazen devasa hale gelir: gezegenler, yıldızlar vb. Böylece Dünya ve Ay yaklaşık 20.000.000.000.000.000 tonluk bir kuvvetle çekilmektedir. Işığı Dünya'dan yıllarca yayılan, bizden bu kadar uzaktaki yıldızlar bile, yüz milyonlarca ton gibi etkileyici bir rakamla ifade edilen bir kuvvetle gezegenimize çekilmektedir.
İki cismin karşılıklı çekiciliği birbirlerinden uzaklaştıkça azalır. Aşağıdaki deneyi zihinsel olarak gerçekleştirelim: Dünyanın bir cismi, örneğin yirmi kilogramlık bir ağırlığı çektiği kuvveti ölçeceğiz. Ağırlığın Dünya'dan çok uzak bir mesafeye yerleştirildiği ilk deneyin bu tür koşullara karşılık gelmesine izin verin. Bu koşullar altında çekim kuvveti (en sıradan yaylı teraziler kullanılarak ölçülebilen) neredeyse sıfır olacaktır. Dünya'ya yaklaştıkça karşılıklı çekim ortaya çıkacak ve giderek artacak ve son olarak ağırlık Dünya yüzeyine çıktığında yaylı terazilerin oku "20 kilogram" işaretinde duracaktır, çünkü ağırlık dediğimiz şey, Dünyanın dönüşü dışında, Dünya'nın yüzeyinde bulunan cisimleri çekme kuvvetinden başka bir şey değildir (aşağıya bakınız). Deneye devam edip ağırlığı derin bir şafta indirirsek bu, ağırlığa etki eden kuvveti azaltacaktır. Bu durum, dünyanın merkezine bir ağırlık konulduğu takdirde her taraftan gelen çekimin karşılıklı olarak dengeleneceği ve yaylı terazinin ibresinin tam olarak sıfırda duracağı gerçeğinden de anlaşılmaktadır.
Dolayısıyla, basitçe yer çekimi kuvvetlerinin mesafe arttıkça azaldığı söylenemez; bu formülasyonla bu mesafelerin cisimlerin boyutlarından çok daha büyük olduğunun kabul edilmesi her zaman şart koşulmalıdır. Bu durumda Newton'un formüle ettiği, evrensel yerçekimi kuvvetlerinin, çeken cisimler arasındaki mesafenin karesiyle ters orantılı olarak azaldığı kanunu doğrudur. Ancak bunun mesafeye bağlı olarak hızlı mı yoksa çok hızlı olmayan bir değişim mi olduğu hala belirsizliğini koruyor. Böyle bir yasa, etkileşimin pratikte yalnızca en yakın komşular arasında hissedildiği anlamına mı geliyor, yoksa oldukça uzak mesafelerde bile fark edilebiliyor mu?
Yerçekimi kuvvetlerinin mesafeyle azalması yasasını, kaynaktan uzaklaştıkça aydınlatmanın azalması yasasını karşılaştıralım. Her iki durumda da aynı yasa geçerlidir; uzaklığın karesiyle ters orantılılık. Ancak bizden o kadar uzak yıldızlar görüyoruz ki, hız konusunda rakibi olmayan bir ışık huzmesi bile ancak milyarlarca yılda yol alabiliyor. Ancak bu yıldızlardan gelen ışık bize ulaşırsa, onların çekiciliği en azından çok zayıf bir şekilde hissedilmelidir. Sonuç olarak, evrensel çekim kuvvetlerinin etkisi, zorunlu olarak azalarak neredeyse sınırsız mesafelere kadar uzanır. Eylem aralıkları sonsuzdur. Yerçekimi kuvvetleri uzun menzilli kuvvetlerdir. Uzun menzilli etki nedeniyle yerçekimi evrendeki tüm cisimleri bağlar.
Her adımda mesafeye bağlı olarak kuvvetlerin azalmasının göreceli yavaşlığı, dünyevi koşullarımızda kendini gösterir: Sonuçta, bir yükseklikten diğerine hareket ettirilen tüm vücutlar, ağırlıklarını çok az değiştirir. Tam olarak, mesafedeki nispeten küçük bir değişiklikle - bu durumda Dünya'nın merkezine - yerçekimi kuvvetleri pratikte değişmez.
Yapay uyduların hareket ettiği rakımlar zaten Dünya'nın yarıçapı ile karşılaştırılabilir düzeydedir, bu nedenle yörüngelerini hesaplamak için, artan mesafeyle birlikte yerçekimi kuvvetindeki değişimi hesaba katmak kesinlikle gereklidir.
Böylece Galileo, Dünya yüzeyine yakın belirli bir yükseklikten bırakılan tüm cisimlerin aynı g ivmesiyle (hava direnci ihmal edilirse) düşeceğini savundu. Bu ivmeye neden olan kuvvete yerçekimi denir. A ivmesini yer çekimi g ivmesi olarak kabul ederek Newton'un ikinci yasasını yer çekimine uygulayalım. Böylece cisme etki eden yerçekimi kuvveti şu şekilde yazılabilir:
Bu kuvvet aşağıya, dünyanın merkezine doğru yönlendirilir.
Çünkü SI sisteminde g = 9,8 ise 1 kg ağırlığındaki bir cisme etki eden yer çekimi kuvveti olur.
Yerçekimi kuvvetini, yani dünya ile onun yüzeyinde bulunan bir cisim arasındaki yerçekimi kuvvetini tanımlamak için evrensel çekim yasası formülünü uygulayalım. Daha sonra m1, Dünya'nın kütlesi m3 ve r, Dünyanın merkezine olan mesafe ile değiştirilecektir, yani. Dünyanın yarıçapına göre r 3. Böylece şunu elde ederiz:
Nerede m, Dünya yüzeyinde bulunan bir cismin kütlesidir. Bu eşitlikten şu sonuç çıkar:
Başka bir deyişle, dünya yüzeyindeki serbest düşüşün ivmesi g, m3 ve r3 değerleri ile belirlenir.
Ay'da, diğer gezegenlerde veya uzayda, aynı kütledeki bir cisme etki eden yerçekimi kuvveti farklı olacaktır. Örneğin Ay'daki g değeri Dünya'daki g'nin yalnızca altıda biri kadardır ve 1 kg'lık bir cisim yalnızca 1,7 N'luk bir çekim kuvvetine maruz kalır.
Yerçekimi sabiti G ölçülene kadar Dünya'nın kütlesi bilinmiyordu. Ve ancak G ölçüldükten sonra, bu ilişkiyi kullanarak dünyanın kütlesini hesaplamak mümkün oldu. Bu ilk olarak Henry Cavendish'in kendisi tarafından yapıldı. Yerçekimi ivmesi değerini g = 9,8 m/s ve dünyanın yarıçapını r z = 6,38 10 6 formülde yerine koyarsak, Dünya'nın kütlesi için aşağıdaki değeri elde ederiz:
Dünya yüzeyine yakın cisimlere etki eden yerçekimi kuvveti için basitçe mg ifadesini kullanabilirsiniz. Dünya'dan belli bir mesafede bulunan bir cisme etki eden yerçekimi kuvvetini veya başka bir gök cisminin (örneğin Ay veya başka bir gezegen) neden olduğu kuvveti hesaplamak gerekiyorsa, o zaman g değeri kullanılmalı, hesaplanmalıdır. r3 ve m3'ün karşılık gelen mesafe ve kütle ile değiştirilmesi gereken iyi bilinen formülü kullanarak, evrensel çekim yasası formülünü de doğrudan kullanabilirsiniz. Yerçekimine bağlı ivmeyi çok doğru bir şekilde belirlemek için çeşitli yöntemler vardır. Standart bir ağırlığı yaylı terazide tartarak g'yi kolayca bulabilirsiniz. Jeolojik ölçekler şaşırtıcı olmalı; bir gramın milyonda birinden daha az yük eklendiğinde yayları gerilimi değiştirir. Burulma kuvars terazileri mükemmel sonuçlar verir. Tasarımları prensip olarak basittir. Ağırlığı ipliği hafifçe büken yatay olarak gerilmiş bir kuvars ipliğe bir kol kaynaklanır:
Aynı amaçlar için bir sarkaç da kullanılır. Yakın zamana kadar, g ölçümü için sarkaç yöntemleri tek yöntemdi ve yalnızca 60'lı - 70'li yıllarda. Bunların yerini daha kullanışlı ve doğru tartım yöntemleri almaya başladı. Her durumda, matematiksel bir sarkacın salınım periyodunu ölçerek, formül kullanılarak g'nin değeri oldukça doğru bir şekilde bulunabilir. G'nin değeri tek bir cihazda farklı yerlerde ölçülerek, yerçekimindeki göreceli değişiklikler milyonda bir doğrulukla değerlendirilebilir.
Yer çekimi ivmesinin değerleri g Dünya üzerinde farklı noktalarda biraz farklıdır. g = Gm3 formülünden, dünyanın merkezinden dağın tepesine olan mesafe biraz daha fazla olduğundan g değerinin, örneğin dağların tepelerinde deniz seviyesinden daha küçük olması gerektiğini görebilirsiniz. . Aslında bu gerçek deneysel olarak kanıtlanmıştır. Bununla birlikte, g=Gm3/r32 formülü, dünyanın yüzeyi tam olarak küresel olmadığından g'nin her noktada tam değerini vermez: yüzeyinde sadece dağlar ve denizler yoktur, aynı zamanda ekvatorda Dünya'nın yarıçapında bir değişiklik; ayrıca dünyanın kütlesi eşit olmayan bir şekilde dağılmıştır; Dünyanın dönmesi g'deki değişimi de etkiler.
Ancak yer çekimi ivmesinin özelliklerinin Galileo'nun varsaydığından daha karmaşık olduğu ortaya çıktı. İvmenin büyüklüğünün ölçüldüğü enleme bağlı olduğunu öğrenin:
Yer çekimine bağlı ivmenin büyüklüğü de Dünya yüzeyinden yükseklikle birlikte değişir:
Serbest düşüş ivme vektörü her zaman dikey olarak aşağıya doğru ve Dünya üzerinde belirli bir yerde bir çekül çizgisi boyunca yönlendirilir.
Bu nedenle aynı enlemde ve deniz seviyesinden aynı yükseklikte yerçekimi ivmesinin aynı olması gerekir. Doğru ölçümler, bu normdan sapmaların (yerçekimi anormallikleri) çok yaygın olduğunu göstermektedir. Anormalliklerin nedeni, ölçüm alanının yakınındaki kütlenin düzgün olmayan dağılımıdır.
Daha önce de belirtildiği gibi, büyük bir cismin üzerindeki yerçekimi kuvveti, büyük bir cismin tek tek parçacıklarına etki eden kuvvetlerin toplamı olarak temsil edilebilir. Bir sarkacın Dünya tarafından çekilmesi, Dünya'nın tüm parçacıklarının onun üzerindeki etkisinin sonucudur. Ancak toplam kuvvete en büyük katkıyı yakındaki parçacıkların yaptığı açıktır; sonuçta çekim, mesafenin karesiyle ters orantılıdır.
Ağır kütleler ölçüm alanının yakınında yoğunlaşmışsa g normdan büyük olacaktır; aksi takdirde g normdan küçük olacaktır.
Örneğin, g'yi bir dağda veya bir dağın yüksekliğinde deniz üzerinde uçan bir uçakta ölçerseniz, ilk durumda büyük bir sayı elde edersiniz. Gözlerden uzak okyanus adalarında g değeri de normalden daha yüksektir. Her iki durumda da g'deki artışın, ölçüm bölgesindeki ilave kütlelerin konsantrasyonuyla açıklandığı açıktır.
Sadece g'nin değeri değil, aynı zamanda yerçekiminin yönü de normdan sapabilir. Bir ipliğe ağırlık asarsanız, uzatılan iplik bu yerin dikey yönünü gösterecektir. Bu dikey normdan sapabilir. Düşeyin "normal" yönü jeologlar tarafından, g değerlerine ilişkin verilere dayanarak Dünya'nın "ideal" figürünün oluşturulduğu özel haritalardan bilinmektedir.
Büyük bir dağın eteğindeki çekül hattıyla bir deney yapalım. Çekül bob, Dünya tarafından merkezine ve dağ tarafından yana doğru çekilir. Bu koşullar altında çekül hattı normal dikey doğrultudan sapmalıdır. Dünyanın kütlesi dağın kütlesinden çok daha büyük olduğundan bu tür sapmalar birkaç yay saniyesini aşmaz.
"Normal" dikey yıldızlar tarafından belirlenir, çünkü herhangi bir coğrafi nokta için, günün ve yılın belirli bir anında Dünya'nın "ideal" figürünün dikeyinin gökyüzünde "durduğu" yer hesaplanır.
Çekül hattındaki sapmalar bazen garip sonuçlara yol açar. Örneğin, Floransa'da Apenin Dağları'nın etkisi çekülün çekilmesine değil, itilmesine yol açmaktadır. Bunun tek bir açıklaması olabilir: Dağlarda çok büyük boşluklar var.
Yer çekimi ivmesinin kıtalar ve okyanuslar ölçeğinde ölçülmesiyle dikkat çekici sonuçlar elde ediliyor. Kıtalar okyanuslardan çok daha ağırdır, dolayısıyla kıtalara göre g değerlerinin daha büyük olması gerektiği görülmektedir. Okyanusların ötesinde. Gerçekte, okyanuslar ve kıtalar üzerinde aynı enlem boyunca g değerleri ortalama olarak aynıdır.
Yine bunun tek bir açıklaması var: Kıtalar daha hafif kayaların üzerinde, okyanuslar ise daha ağır kayaların üzerinde duruyor. Gerçekten de, doğrudan araştırmanın mümkün olduğu yerlerde jeologlar, okyanusların ağır bazaltik kayalar üzerinde, kıtaların ise hafif granitler üzerinde bulunduğunu tespit ediyor.
Ancak hemen şu soru ortaya çıkıyor: Ağır ve hafif kayalar neden kıtaların ve okyanusların ağırlıklarındaki farkı doğru bir şekilde telafi ediyor? Böyle bir tazminat tesadüf olamaz; bunun nedenleri Dünya'nın kabuğunun yapısından kaynaklanmalıdır.
Jeologlar, yer kabuğunun üst kısımlarının altta yatan bir plastik, yani kolayca deforme olabilen bir kütle üzerinde yüzüyor gibi göründüğüne inanıyor. Yaklaşık 100 km derinlikteki basınç her yerde aynı olmalıdır; tıpkı içinde farklı ağırlıktaki tahta parçalarının yüzdüğü su dolu bir kabın dibindeki basıncın aynı olması gibi. Dolayısıyla yüzeyden 100 km derinliğe kadar alanı 1 m2 olan bir madde sütununun hem okyanusun altında hem de kıtaların altında aynı ağırlığa sahip olması gerekir.
Basınçların bu şekilde eşitlenmesi (buna izostazi denir), aynı enlem çizgisi boyunca okyanuslar ve kıtalar üzerinde yerçekimi ivmesi g'nin değerinin önemli ölçüde farklı olmamasına yol açar. Yerel yerçekimi anomalileri, amacı çukur kazmadan veya maden kazmadan yeraltındaki maden yataklarını bulmak olan jeolojik araştırmaya hizmet eder.
Ağır cevher, g'nin en büyük olduğu yerlerde aranmalıdır. Bunun aksine, hafif tuz birikintileri yerel olarak eksik tahmin edilen g değerleri ile tespit edilir. g, 1 m/sn2'den itibaren milyonda parça hassasiyetiyle ölçülebilir.
Sarkaçlar ve ultra hassas teraziler kullanan keşif yöntemlerine yerçekimi denir. Özellikle petrol aramalarında büyük pratik öneme sahiptirler. Gerçek şu ki, yerçekimi araştırma yöntemleriyle yer altı tuz kubbelerini tespit etmek kolaydır ve çoğu zaman tuzun olduğu yerde petrolün de olduğu ortaya çıkar. Üstelik petrol derinliklerde yatıyor ve tuz dünya yüzeyine daha yakın. Petrol, Kazakistan'da ve diğer yerlerde yerçekimi araştırması kullanılarak keşfedildi.
Arabayı bir yay ile çekmek yerine, karşı ucundan bir yükün asılı olduğu bir makara üzerine atılan bir ip takılarak hızlandırılabilir. O zaman ivme kazandıran kuvvet bu yükün ağırlığından kaynaklanacaktır. Serbest düşüşün hızlanması yine vücuda ağırlığı tarafından aktarılır.
Fizikte ağırlık, nesnelerin dünya yüzeyine çekilmesinden kaynaklanan kuvvetin resmi adıdır - “yer çekiminin çekimi.” Cisimlerin dünyanın merkezine doğru çekilmesi bu açıklamayı mantıklı kılmaktadır.
Nasıl tanımlarsanız tanımlayın ağırlık kuvvettir. İki özelliği dışında diğer kuvvetlerden hiçbir farkı yoktur: Ağırlık dikey olarak yönlendirilir ve sürekli hareket eder, ortadan kaldırılamaz.
Bir cismin ağırlığını doğrudan ölçmek için kuvvet birimleriyle derecelendirilmiş yaylı bir terazi kullanmalıyız. Bunu yapmak çoğu zaman zahmetli olduğundan, kaldıraçlı teraziyi kullanarak bir ağırlığı diğeriyle karşılaştırırız; ilişkiyi buluyoruz:
BİR CİSİM ÜZERİNDE ETKİLİ DÜNYA'NIN YERÇEKİMİ
X gövdesinin kütle standardından 3 kat daha güçlü çekildiğini varsayalım. Bu durumda X cismine etki eden yer çekiminin 30 newtonluk kuvvete eşit olduğunu, yani bir kilogram kütleye etki eden yer çekiminin 3 katı olduğunu söylüyoruz. Kütle ve ağırlık kavramları sıklıkla karıştırılır ve aralarında önemli bir fark vardır. Kütle, bedenin kendisinin bir özelliğidir (ataletin veya onun "madde miktarının" bir ölçüsüdür). Ağırlık, vücudun desteğe etki ettiği veya süspansiyonu gerdiği kuvvettir (destek veya süspansiyonun ivmesi yoksa ağırlık sayısal olarak yerçekimi kuvvetine eşittir).
Bir nesnenin ağırlığını çok büyük bir doğrulukla ölçmek için yaylı terazi kullanırsak ve sonra teraziyi başka bir yere taşırsak, nesnenin Dünya yüzeyindeki ağırlığının yerden yere bir miktar değiştiğini görürüz. Dünyanın yüzeyinden uzakta veya yerkürenin derinliklerinde ağırlığın çok daha az olması gerektiğini biliyoruz.
Kütle değişir mi? Bu konuyu düşünen bilim adamları, uzun zamandır kütlenin değişmeden kalması gerektiği sonucuna vardılar. Yer çekiminin her yöne etki ettiği, net kuvvetin sıfır olduğu Dünya'nın merkezinde bile cisim hala aynı kütleye sahip olacaktır.
Böylece küçük bir arabanın hareketini hızlandırmaya çalışırken karşılaştığımız zorlukla ölçülen kütle her yerde aynıdır: Dünya'nın yüzeyinde, Dünya'nın merkezinde, Ay'da. Yaylı terazilerin uzamasıyla tahmin edilen ağırlık (ve his
terazi tutan bir kişinin el kaslarında) Ay'da önemli ölçüde daha az olacak ve Dünya'nın merkezinde pratik olarak sıfıra eşit olacaktır. (Şek.7)
Dünyanın yerçekimi farklı kütlelere ne kadar güçlü etki ediyor? İki nesnenin ağırlıkları nasıl karşılaştırılır? Her biri 1 kg olan iki özdeş kurşun parçasını alalım. Dünya bunların her birini aynı kuvvetle, yani 10 N ağırlığa eşit bir kuvvetle çeker. Eğer 2 kg'lık her iki parçayı birleştirirseniz, dikey kuvvetler basitçe toplanır: Dünya 2 kg'ı, 1 kg'ın iki katı kadar çeker. Her iki parçayı bir araya getirirsek veya üst üste koyarsak, tam olarak aynı çifte çekime sahip olacağız. Herhangi bir homojen malzemenin yerçekimsel çekimleri basitçe toplanır ve bir madde parçasının diğeri tarafından emilmesi veya korunması söz konusu değildir.
Herhangi bir homojen malzeme için ağırlık, kütle ile orantılıdır. Bu nedenle Dünya'nın dikey merkezinden yayılan ve her türlü maddeyi çekebilecek kapasitede bir "yerçekimi alanı"nın kaynağı olduğuna inanıyoruz. Yerçekimi alanı, örneğin her kilogram kurşuna eşit şekilde etki eder. Peki, örneğin 1 kg kurşun ve 1 kg alüminyum gibi farklı malzemelerin eşit kütlelerine etki eden çekim kuvvetleri ne olacak? Bu sorunun anlamı eşit kütlelerle ne kastedildiğine bağlıdır. Kütleleri karşılaştırmanın bilimsel araştırmalarda ve ticari uygulamalarda kullanılan en basit yolu kaldıraçlı terazilerin kullanılmasıdır. Her iki yükü çeken kuvvetleri karşılaştırırlar. Ancak bu yolla, örneğin kurşun ve alüminyumun eşit kütlelerini elde ettiğimizde, eşit ağırlıkların eşit kütlelere sahip olduğunu varsayabiliriz. Ama aslında burada tamamen farklı iki kütle türünden bahsediyoruz - atalet ve yerçekimi kütlesi.
Formüldeki miktar atıl kütleyi temsil eder. Yaylarla hızlandırılan arabalarla yapılan deneylerde bu değer, "maddenin ağırlığının" bir özelliği olarak hareket ederek söz konusu cisme ivme kazandırmanın ne kadar zor olduğunu gösterir. Niceliksel bir özellik bir orandır. Bu kütle, mekanik sistemlerin durum değişikliklerine direnme eğilimi olan ataletin bir ölçüsüdür. Kütle, Dünya yüzeyine yakın, Ay'da, derin uzayda ve Dünya'nın merkezinde aynı olması gereken bir özelliktir. Yer çekimiyle bağlantısı nedir ve tartıldığında gerçekte ne olur?
Atalet kütlesinden tamamen bağımsız olarak, yer çekimi kütlesi kavramı, Dünya tarafından çekilen madde miktarı olarak tanıtılabilir.
Dünyanın yerçekimi alanının içindeki tüm nesneler için aynı olduğuna inanıyoruz, ancak bunu farklı nesnelere bağlıyoruz.
Bu nesnelerin alan tarafından çekilmesiyle orantılı olan farklı kütlelerimiz var. Bu yerçekimi kütlesidir. Farklı nesnelerin farklı ağırlıklara sahip olduğunu söylüyoruz çünkü yerçekimi alanı tarafından çekilen farklı yerçekimi kütlelerine sahipler. Bu nedenle, yerçekimi kütleleri tanım gereği yerçekimiyle olduğu kadar ağırlıklarla da orantılıdır. Yerçekimi kütlesi, bir cismin Dünya tarafından çekildiği kuvveti belirler. Bu durumda yerçekimi karşılıklıdır: Dünya bir taşı çekiyorsa, taş da Dünya'yı çeker. Bu, bir cismin yerçekimsel kütlesinin aynı zamanda onun başka bir cismi, yani Dünya'yı ne kadar güçlü çekeceğini de belirlediği anlamına gelir. Böylece yerçekimsel kütle, yerçekiminden etkilenen madde miktarını veya cisimler arasında yerçekimsel çekimlere neden olan madde miktarını ölçer.
İki özdeş kurşun parçası üzerindeki yerçekimsel çekim, bir parçanınkinin iki katı kadar güçlüdür. Kurşun parçalarının yerçekimsel kütleleri eylemsizlik kütleleriyle orantılı olmalıdır, çünkü her iki türün kütleleri de açıkça kurşun atomlarının sayısıyla orantılıdır. Aynı şey, örneğin balmumu gibi başka herhangi bir malzemenin parçaları için de geçerlidir, ancak bir parça kurşunu bir parça balmumuyla nasıl karşılaştırırsınız? Bu sorunun cevabı, efsaneye göre Galileo tarafından gerçekleştirilen, eğik Pisa Kulesi'nin tepesinden çeşitli büyüklükteki cisimlerin düşüşünü inceleyen sembolik bir deneyle verilmektedir. Herhangi bir boyuttaki herhangi bir malzemeden iki parça bırakalım. Aynı g ivmesiyle düşüyorlar. Bir cisme etki eden ve ona ivme kazandıran kuvvet6, Dünya'nın bu cisme uyguladığı yerçekimidir. Cisimlerin Dünya tarafından çekilme kuvveti yerçekimi kütlesi ile orantılıdır. Ancak yerçekimi tüm cisimlere aynı g ivmesini verir. Bu nedenle ağırlık gibi yerçekiminin de eylemsizlik kütlesiyle orantılı olması gerekir. Sonuç olarak, herhangi bir şekle sahip cisimler her iki kütlenin eşit oranlarını içerir.
Her iki kütlenin birimi olarak 1 kg alırsak, o zaman herhangi bir malzemeden ve herhangi bir yerdeki herhangi bir boyuttaki tüm cisimler için yerçekimi ve eylemsizlik kütleleri aynı olacaktır.
İşte bunu nasıl kanıtlayacağınız. Platin6'dan yapılmış standart kilogramı kütlesi bilinmeyen bir taşla karşılaştıralım. Cisimlerin her birini bir kuvvetin etkisi altında yatay yönde hareket ettirerek ve ivmeyi ölçerek eylemsizlik kütlelerini karşılaştıralım. Taşın kütlesinin 5,31 kg olduğunu varsayalım. Bu karşılaştırmaya Dünya'nın yerçekimi dahil değildir. Daha sonra her iki cismin yerçekimsel kütlelerini, her biri ile üçüncü bir cisim, en basit haliyle Dünya arasındaki yerçekimsel çekimi ölçerek karşılaştırırız. Bu, her iki cismi tartarak yapılabilir. Taşın çekimsel kütlesinin de 5,31 kg olduğunu göreceğiz.
Newton'un evrensel çekim yasasını önermesinden yarım yüzyıldan fazla bir süre önce, Johannes Kepler (1571-1630) şunu keşfetti: “Güneş sistemindeki gezegenlerin karmaşık hareketinin üç basit yasayla tanımlanabileceğini. Kepler'in yasaları, gezegenlerin güneşin etrafında döndüğü yönündeki Kopernik hipotezine olan inancı güçlendirdi.
17. yüzyılın başlarında gezegenlerin Dünya'nın etrafında değil, Güneş'in etrafında olduğunu iddia etmek en büyük sapkınlıktı. Kopernik sistemini açıkça savunan Giordano Bruno, Kutsal Engizisyon tarafından sapkın olmakla suçlandı ve kazığa bağlanarak yakıldı. Büyük Galileo bile, Papa ile yakın dostluğuna rağmen hapse atıldı, Engizisyon tarafından kınandı ve görüşlerinden açıkça vazgeçmeye zorlandı.
O günlerde, gezegenlerin yörüngelerinin bir daire sistemi boyunca karmaşık hareketler sonucunda ortaya çıktığını belirten Aristoteles ve Ptolemy'nin öğretileri kutsal ve dokunulmaz kabul ediliyordu. Bu nedenle, Mars'ın yörüngesini tanımlamak için farklı çaplarda bir düzine kadar daireye ihtiyaç vardı. Johannes Kepler, Mars ve Dünya'nın Güneş'in etrafında dönmesi gerektiğini "kanıtlamak" için yola çıktı. Gezegenin konumunun sayısız boyutuna tam olarak karşılık gelecek en basit geometrik şekle sahip bir yörünge bulmaya çalıştı. Kepler'in tüm gezegenlerin hareketini çok doğru bir şekilde tanımlayan üç basit yasayı formüle edebilmesi için yıllar süren sıkıcı hesaplamalar geçti:
Birinci Kanun: Her gezegen bir elips üzerinde hareket eder.
odak noktalarından biri
İkinci Kanun: Yarıçap vektörü (Güneşi birleştiren çizgi)
ve gezegen) eşit aralıklarla açıklar
zamana eşit alanlar
Üçüncü Kanun: Gezegensel periyotların kareleri
ortalamalarının küpleriyle orantılıdır
Güneş'ten uzaklıklar:
R 1 3 /T 1 2 = R 2 3 /T 2 2
Kepler'in çalışmalarının önemi çok büyüktür. Newton'un daha sonra evrensel çekim yasasıyla ilişkilendirdiği yasaları keşfetti. Elbette Kepler, keşiflerinin neye yol açacağının farkında değildi. "Newton'un gelecekte rasyonel bir biçime getirmesi beklenen ampirik kuralların sıkıcı ipuçlarıyla meşguldü." Kepler eliptik yörüngelerin varlığına neyin sebep olduğunu açıklayamıyordu ama onların varlığına hayran kaldı.
Newton, Kepler'in üçüncü yasasına dayanarak, mesafe arttıkça çekim kuvvetlerinin azalması gerektiği ve çekimin (mesafe) -2 kadar değişmesi gerektiği sonucuna vardı. Evrensel çekim yasasını keşfeden Newton, Ay'ın hareketi hakkındaki basit fikri tüm gezegen sistemine aktardı. Çıkardığı yasalara göre çekimin, gezegenlerin eliptik yörüngelerdeki hareketini belirlediğini ve Güneş'in elipsin odak noktalarından birinde bulunması gerektiğini gösterdi. Evrensel çekim hipotezinden çıkan diğer iki Kepler yasasını kolaylıkla türetmeyi başardı. Bu yasalar, yalnızca Güneş'in çekim kuvveti dikkate alındığında geçerlidir. Ancak, güneş sisteminde bu çekimler Güneş'in çekimiyle karşılaştırıldığında küçük olmasına rağmen, hareket eden bir gezegen üzerindeki diğer gezegenlerin etkisini de hesaba katmak gerekir.
Kepler'in ikinci yasası, eğer bu kuvvet gezegenin merkezlerini ve Güneş'i birbirine bağlayan düz bir çizgide etki ediyorsa, yerçekimi kuvvetinin mesafeye keyfi bağımlılığından kaynaklanır. Ancak Kepler'in birinci ve üçüncü yasaları yalnızca çekim kuvvetlerinin uzaklığın karesiyle ters orantılılığı yasasıyla karşılanır.
Kepler'in üçüncü yasasını elde etmek için Newton, hareket yasalarını yerçekimi yasasıyla birleştirdi. Dairesel yörüngeler için şöyle bir mantık yürütebiliriz: Kütlesi m'ye eşit olan bir gezegenin, kütlesi M'ye eşit olan Güneş'in etrafında R yarıçaplı bir daire içinde v hızıyla hareket etmesine izin verin. Bu hareket ancak eğer gezegene F = mv 2 /R harici bir kuvvet etki eder ve bu kuvvet v 2 /R merkezcil ivmeyi yaratır. Güneş ile gezegen arasındaki çekimin gerekli kuvveti yarattığını varsayalım. Daha sonra:
GMm/r 2 = mv 2 /R
ve m ile M arasındaki r mesafesi, R yörünge yarıçapına eşittir. Ancak hız
burada T, gezegenin bir devrim yaptığı süredir. Daha sonra
Kepler'in üçüncü yasasını elde etmek için, tüm R ve T'yi denklemin bir tarafına, diğer tüm miktarları da diğer tarafa aktarmanız gerekir:
R3/T2 = GM/4p2
Şimdi farklı bir yörünge yarıçapına ve yörünge periyoduna sahip başka bir gezegene gidersek, o zaman yeni oran yine GM/4p 2'ye eşit olacaktır; G evrensel bir sabit olduğundan bu değer tüm gezegenler için aynı olacaktır ve M kütlesi Güneş etrafında dönen tüm gezegenler için aynıdır. Böylece Kepler'in üçüncü yasasına göre R3/T2'nin değeri tüm gezegenler için aynı olacaktır. Bu hesaplama eliptik yörüngeler için üçüncü yasayı elde etmemizi sağlar, ancak bu durumda R, gezegenin Güneş'ten en büyük ve en küçük uzaklığı arasındaki ortalama değerdir.
Güçlü matematiksel yöntemlerle donanmış ve mükemmel sezginin rehberliğinde Newton, teorisini Ay'ın, Dünyanın, diğer gezegenlerin ve onların hareketlerinin yanı sıra diğer gök cisimlerinin özellikleriyle ilgili İLKELERİ'nde yer alan çok sayıda probleme uyguladı: uydular, uydular, uydular, kuyruklu yıldızlar.
Ay, onu düzgün dairesel hareketten saptıran çok sayıda rahatsızlık yaşar. Her şeyden önce, herhangi bir uydu gibi, Dünya'nın bulunduğu odak noktalarından birinde Keplerian elipsi boyunca hareket eder. Ancak bu yörünge Güneş'in çekim kuvvetinden dolayı ufak değişiklikler göstermektedir. Yeni ayda Ay, Güneş'e iki hafta sonra ortaya çıkan dolunaydan daha yakındır; bu nedenle çekim değişir ve bu da Ay'ın ay içindeki hareketinin yavaşlamasına ve hızlanmasına yol açar. Bu etki kışın Güneş'e yaklaşıldığında artar, dolayısıyla Ay'ın hızında yıllık değişimler de gözlenir. Ayrıca güneşin yerçekimindeki değişiklikler ay yörüngesinin eliptikliğini de değiştirir; Ay yörüngesi yukarı ve aşağı eğilir ve yörünge düzlemi yavaşça döner. Böylece Newton, Ay'ın hareketindeki belirtilen düzensizliklerin evrensel çekimden kaynaklandığını gösterdi. Güneşin yerçekimi sorununu tüm ayrıntılarıyla geliştirmedi; Ay'ın hareketi, bugüne kadar giderek daha ayrıntılı olarak geliştirilen karmaşık bir sorun olarak kaldı.
Okyanus gelgitleri uzun zamandır bir sır olarak kaldı ve görünüşe göre bu durum, Ay'ın hareketiyle bağlantı kurularak açıklanabilecekti. Ancak insanlar böyle bir bağlantının gerçekten var olamayacağına inanıyordu ve Galileo bile bu fikirle alay ediyordu. Newton, gelgitlerin gelgitlerinin okyanustaki suyun Ay'ın yanından eşit olmayan bir şekilde çekilmesinden kaynaklandığını gösterdi. Ay yörüngesinin merkezi Dünya'nın merkezi ile çakışmıyor. Ay ve Dünya ortak kütle merkezleri etrafında birlikte dönerler. Bu kütle merkezi, Dünya'nın merkezinden yaklaşık 4800 km, Dünya yüzeyinden ise sadece 1600 km uzaklıkta bulunmaktadır. Dünya Ay'ı çektiğinde, Ay da Dünya'yı eşit ve zıt bir kuvvetle çeker ve bunun sonucunda Mv 2 /r kuvveti oluşur ve Dünya'nın ortak kütle merkezi etrafında bir aylık bir süre boyunca hareket etmesine neden olur. Okyanusun Ay'a en yakın kısmı daha güçlü bir şekilde çekilir (daha yakındır), su yükselir ve bir gelgit ortaya çıkar. Okyanusun Ay'dan daha uzakta bulunan kısmı karadan daha az çekiliyor ve okyanusun bu kısmında da bir su tümseği yükseliyor. Bu nedenle 24 saatte iki gelgit yaşanır. Güneş aynı zamanda çok güçlü olmasa da gelgitlere neden olur, çünkü güneşten olan büyük mesafe çekim eşitsizliğini yumuşatır.
Newton, kuyruklu yıldızların doğasını ortaya çıkardı - her zaman ilgi ve hatta kutsal korku uyandıran güneş sisteminin bu konukları. Newton, kuyruklu yıldızların çok uzun eliptik yörüngelerde hareket ettiğini ve odak noktalarından birinin Güneş olduğunu gösterdi. Hareketleri, gezegenlerin hareketi gibi yerçekimi tarafından belirlenir. Ancak çok küçük olduklarından ancak Güneş'in yakınından geçtiklerinde görülebilmektedirler. Kuyruklu yıldızın eliptik yörüngesi ölçülebilmekte ve bölgemize dönüş zamanı doğru bir şekilde tahmin edilebilmektedir. Tahmin edilen zamanlarda düzenli olarak geri dönmeleri, gözlemlerimizi doğrulamamıza olanak tanır ve evrensel çekim yasasının daha da doğrulanmasını sağlar.
Bazı durumlarda bir kuyruklu yıldız, büyük gezegenlerin yakınından geçerken güçlü bir yer çekimi etkisine maruz kalır ve farklı bir periyoda sahip yeni bir yörüngeye doğru hareket eder. Bu nedenle kuyruklu yıldızların kütlesinin az olduğunu biliyoruz: Gezegenler onların hareketini etkiler, ancak kuyruklu yıldızlar gezegenlerin hareketini etkilemez, ancak onlara aynı kuvvetle etki ederler.
Kuyruklu yıldızlar o kadar hızlı hareket ediyor ve o kadar nadir geliyor ki, bilim adamları hala büyük bir kuyruklu yıldızı incelemek için modern yöntemleri uygulayabilecekleri anı bekliyorlar.
Yerçekimi kuvvetlerinin gezegenimizin yaşamında oynadığı rolü düşünürseniz, o zaman tüm fenomen okyanusları açılır ve hatta kelimenin tam anlamıyla okyanuslar açılır: su okyanusları, hava okyanusları. Yerçekimi olmasaydı var olamazlardı.
Denizdeki bir dalga, tüm akıntılar, tüm rüzgarlar, bulutlar, gezegenin tüm iklimi iki ana faktörün oyunuyla belirlenir: Güneş aktivitesi ve yerçekimi.
Yerçekimi insanları, hayvanları, suyu ve havayı Dünya üzerinde tutmakla kalmaz, aynı zamanda onları sıkıştırır. Dünya yüzeyindeki bu sıkışma çok büyük olmasa da rolü önemlidir.
Arşimet'in ünlü kaldırma kuvveti, yalnızca yerçekimi tarafından derinlikle artan bir kuvvetle sıkıştırıldığı için ortaya çıkar.
Dünyanın kendisi yerçekimi kuvvetleri tarafından devasa basınçlara sıkıştırılır. Dünyanın merkezindeki basınç 3 milyon atmosferi aşıyor gibi görünüyor.
Bilimin yaratıcısı olarak Newton, önemini hâlâ koruyan yeni bir üslup yarattı. Bilimsel bir düşünür olarak olağanüstü bir fikir kurucusudur. Newton, evrensel çekimle ilgili dikkate değer bir fikir ortaya attı. Geride hareket kanunları, yerçekimi, astronomi ve matematik üzerine kitaplar bıraktı. Newton astronomiyi yükseltti; yarattığı ve test ettiği yasalara dayalı açıklamalar kullanarak bilimde ona tamamen yeni bir yer verdi ve düzene koydu.
Evrensel Yerçekiminin her zamankinden daha eksiksiz ve derin bir şekilde anlaşılmasına yol açan yolların arayışı devam ediyor. Büyük sorunları çözmek büyük çalışma gerektirir.
Ancak yerçekimi anlayışımız ne kadar gelişirse gelişsin, Newton'un yirminci yüzyıldaki muhteşem yaratımı, benzersiz cesaretiyle her zaman büyüleyecek ve doğayı anlama yolunda her zaman büyük bir adım olarak kalacaktır.
Binlerce yıl önce insanlar muhtemelen çoğu nesnenin giderek daha hızlı düştüğünü, bazılarının ise eşit şekilde düştüğünü fark etti. Ancak bu nesnelerin tam olarak nasıl düştüğü, kimsenin ilgisini çekmeyen bir soruydu. İlkel insanlar nerede şarkı söylemek zorundaydı?İLERİCİ AY VE İLERİCİ BİR KARTIN YAPIMI Levin M.B.
İlerlemiş Ay'ın özel bir özelliği vardır; günde yaklaşık 11 ila 15 derece arasında hareket eder ve her iki saatte bir yaklaşık bir derece hareket eder. Bir çift saat, günün on ikide biri yani iki saattir ve yaklaşık bir aya karşılık gelir. Bu nedenle ilerleyen Ay'ın hareketini bir aya kadar doğrulukla takip etmek mümkündür. İlerlemiş Ay'ın açıları 1,5 derecelik bir küreye sahiptir, dolayısıyla ilerlemiş Ay'ın yönleri, tam açının 1,5 ay öncesi, yaklaşık olarak ve bir buçuk ay sonrası için geçerlidir. İlerlemiş Venüs ve Merkür'ün yönleri 1,5 ila 2 yıl sürerse, ilerleyen Ay'ın yönleri 3 aya kadar sürer; İlerleyen Ay, bazı olayları bir buçuk aya kadar, +/- 1,5 aya kadar doğrulukla belirlememize olanak tanır, böylece tahminler yaparken, ayın tam zamanını aradığımız bölgeyi çok daraltırız. etkinlik. İlerlemiş Ay ile çalışmak oldukça basittir.
3 saat günün 1/8'idir, gerçek zamanlı 360/8 ise 45,0'dır. 0 GMT'ye karşılık gelen anı bulmak için 6 Eylül'den - yaklaşık 22.07.60 - 46 günü çıkarmanız gerekir. 91 yılın ikinci yarısındaki gidişata bakalım. 91 Ağustos - 31 yaş, ilerici tarih - 7 Ekim 60. Ay'ın GMT saatiyle 0 konumundaki konumu 15 derece 38 dakika Boğa burcundadır. Ay'ın neredeyse tekdüze hareket ettiğini varsayarak doğrusal enterpolasyon yöntemini kullanarak hesaplama yapıyoruz. Ay'ın hızı günlük 12 derece 40 dakikadır. İlerlemiş Ay'ın doğum haritasına olan açılarını hesaplayalım. Güneş 13 derece 52 dakika Başak, Ay yaklaşık 15 derece Balık, Merkür 19.50 Başak, Venüs 4.32 Terazi, Mars 22 İkizler, Jüpiter 24.14 Yay, Satürn 11.53 Oğlak, Uranüs 22.54 Aslan, Neptün 7 derece 1 dakika Akrep, Plüton 6 derece 10 dakika Başak , Düğüm 15 derece 29 dakika Başak. Temmuz'da Ay, Ay'a altmışlık, Kasım'da - Merkür'le üçgen, Ocak'ta - Mars'la yarı altmış, Mart'ta - Jüpiter'le beşlik açı, aynı zamanda Düğüm'le beşlik açı, Ekim'de Plüton'la üç derecelik açı, bir ve Venüs'e yarım kare, Mayıs'ta Satürn'e bir buçuk kare, Jüpiter'e iki beşte birlik, Düğüm'e tridesil, Haziran'da Plüton'a sentagon.
İlerlemeler: Merkür 7 derece Akrep, Venüs 12 Akrep, Güneş'in altmışlık açısı, Satürn'ün altmışlık derecesi, Mars. Merkür, başlı başına ilginç olan Neptün ile kavuşumdadır. Mars 7 derece Yengeç - ilerlemiş Mars ile üçgen açı. Satürn'le olan açılar her zaman gecikmeler, hatta iyi engeller yaratır. Nadiren belirli bir istikrara veya en azından etki süresine sahip olaylar üretir. Neptün ve Venüs burada çok güçlü çalışıyor. Başlangıçta gezegenlerin hangi açılardan çalıştığına, gezegenlerin belli bir temayı belirlediğine bakmak gerekiyor. Bu nedenle, varsayılan ilk şey, bu konunun Neptün, Venüs - Mars, Venüs ile bağlantılı olduğu, büyük olasılıkla duygu alanında veya kişisel ilişkiler alanında bir olay olduğu, çünkü Merkür Neptün ile kavuşumda olduğu, çünkü Venüs altmışlık açıdadır, Güneş ile altmışlık açıya yaklaşır. Bunun ne olduğunu evde çözmeniz gerekiyor. En azından şu soruyu sorabilirsiniz: "Bu nedir - kazanç mı, kayıp mı?" Gezegenler ana temayı belirler ve açılar bu temanın bazı kesitlerini alır, dolayısıyla en önemli şey hangi gezegenlerin aspet yaptığına bakmak ve ancak ondan sonra bu gezegenlerin hangi açı yaptığına bakmaktır. Neptün'lü Venüs genellikle geçmişten gelen durumlara artan hassasiyet verir. İlk bakışta akla gelen şey evlilik ya da bir tür buluşmayı akla getiriyor. Oldukça kapsamlı bir şekilde müdahale eden bir şey var - bu Satürn. Her ne kadar üçgen açı yapsa da Satürn'ün üçgen açısına inanmıyorum çünkü bunlar Satürn'ün üçgen açıları. Satürn Venüs ile etkileşime girdiğinde insanı yalnızlığa sürükler. Bazen yumuşaktır, bazen zordur ama her iki durumda da Satürn sınırlayıcıdır. Bir yandan Güneş'le olan açı iyi, büyüyor ve Satürn'le olan açı zaten kesin, yani. Bir yıl sonra, bir yıl içinde başka bir olayın takip edeceği varsayılabilir, çünkü orada her şey çok nettir; kesin yönleri takip eder. Hangi yön daha doğrudur, hangi olay önce gerçekleşecek? Önce Satürn'le, sonra Güneş'le bir açı varsa o zaman rüyanın olduğunu varsaymalıyız.
Önce Satürn'de bir durum olacak, sonra da güneşte bir durum.
Ay. Venüs'ün kendisi. Müşteriyi ilgilendiren bölgede bu yaklaşık bir buçuk ay sürdüğü için Venüs bir buçuk kare yapar. İlerlemiş Ay'ın herhangi bir niteliği yoktur; hareket ettiği gezegenin niteliğini, gezegenin niteliğini ve açısını aktarır. Burada bir çeşit zorunlu ayrılık olması çok muhtemel, belki oldukça yumuşak ama hassas bir şekilde geçti.
Satürn'ün Venüs'le olan açısı asla kısa değildir - bu bir yıl, en azından uzun bir ayrılık olduğu ortaya çıkıyor. Venüs'e bir buçuk kare hâlâ ektir; o hâlâ bu aralıkta bir tür bölme olayı için oy kullanıyor. Sevdiğiniz kişiden bir tür ayrılığın uzun süreli olduğunu varsayıyorum.
İlerlemiş Ay'ın hareketi sırasında birkaç ana nokta.
İlerleyen Ay öncelikle açı yaptığı gezegenlerin enerjisini iletir; bilinçteki bu küreleri aktive eder ve karşılık gelen enerjileri güçlendirir. Bir açı Neptün ile birlikte gelir - Neptün enerjileri yoğunlaşır; bir açı Venüs ile birlikte gelir - Venüs'ün enerjisi yoğunlaşır, vb. Olaylar hakkında spesifik olarak söyleyemezsiniz, durumları hakkında söyleyebilirsiniz, bu yüzden çok farklı bir şekilde ortaya çıkıyor. Olumlu bir yön zor bir durum verebilir ve bunun tersi de olumsuz bir durum çok uygun bir durum verebilir, bunların hepsi gezegenin yaptığı doğum yönlerine bağlıdır. İlerlemiş Ay bir gezegene açı yaptığında, onun tüm yönleri, doğum gezegeninin tüm yönleri dahil edilir; Bu doğum gezegeniyle ilgili olayların tüm yelpazesi ortaya çıkmaya başlıyor. En ilginç durumlar, ilerleyen Ay'ın: a) burçtan burca hareket etmesiyle ortaya çıkar;
b) evden eve taşınır;
c) Yükselen'den geçer, yükselen Düğümden geçer,
ve ayrıca alçalan Düğüm aracılığıyla ve Satürn aracılığıyla. Satürn'ün ilerlemiş Ay yönleri en ilgi çekicidir, özellikle de haritada Satürn'ün bazı Ay yönleri varsa. Ay'ın evin tepesinden geçişi, yani. Yeni bir eve girmek, bu evi mutlaka önemli olmasa da bir olayla harekete geçirecektir. Bir süre bu evin teması Ay olacak. İlerleyen Ay'ın, evin içinde dolaştığınız süre boyunca sizi belirli bir konuya bağlayacağını düşünmemelisiniz; yalnızca evlerin tepelerinde aktif olarak çalışır.
Aynı şekilde ilerleyen Ay'ın burçlar arasındaki hareketi de kişinin durumunu verir. Burç değişikliğine, hal değişikliğine genellikle bazı olaylar eşlik eder. Burç değişikliğinden önceki son duruma bakmak çok ilginç, eğer 3 veya 5 derece civarında bir yerde meydana gelirse, olayın sizi dışarı çıkardığı ve ilgili bir duruma soktuğuna dair çok net bir his duyacaksınız. bu işaretin kalitesine. Örneğin Yay burcundan Oğlak burcuna geçiş sizi işe ya da psikolojik çıkmaza ya da sadece bir tür depresyona sürükler. Oğlak burcundan Kova burcuna - salıverilme hissi. Psikolojik olarak buna genellikle bir olay eşlik eder, ancak gerçekte bir olay olmayabilir.
Yükselen burcundaki ilerlemiş Ay genellikle sadece yeni bir döngüye geçiştir, yaşamda yeni bir döngünün başlangıcıdır, yani. özellikle Yükselen'e bakan gezegenler varsa, bazı olaylar dizisi. Bu olay elbette tam olarak Yükselen burcundan geçtiği anda meydana gelecektir. Yükselen'i ilk açıya geçtikten sonra. Sadece psikolojik olarak Yükselen burcundan geçmek yeni bir döngüye yol açar. Ancak herhangi bir olay, yani. Yükselen burcunun geçişinden sonraki ilk yön, hayatınızın 20 küsur yıllık uzun bir dönemini, en az 13.5'ini başlatacak bir olay olacak.
Ay'ın Satürn'den geçişi, transit Satürn'ün doğduğu Ay'dan geçişi kadar ilginç, şaşırtıcı bir durumdur. Burada genellikle bir kişinin sahip olduğu tüm sorunlar ve korkular vurgulanır. Bazen bu, kişi kendini kontrol etmeyi bıraktığında, daha sonra "Hayatımda bunu yapabileceğimi hiç düşünmedim", "Bunu kendi ellerimle yaptım ve nasıl yapabilirim" dediği eylemlerde bulunduğunda davranışa dönüşür. bunu bile yapabilir misin?"
Bazen çok iyi bir şeydir, bazen de çok kötü olduğunu düşündüğü bir şeydir. Her halükarda çok ilginç şeyler olur, kişinin korktuğu, kendine itiraf etmekten korktuğu veya gizli arzuların aniden ortaya çıktığı, Satürn'ün kapattığı bir takım sorunlar ortaya çıkar. Ay, Satürn'le karşıt açı yaptığında neredeyse aynı sevinç - orada Satürn kişiyi psikolojik bir çıkmaza sürükler, onu korkudan kendi içine çekilmeye zorlar, onu bazı şeyleri korkudan, bazı korkulardan, her halükarda Satürn'den yapmaya zorlar. aptalca eylemlerle ilgili sorunlar. İlerlemiş Ay'ın doğum öncesi Satürn'den geçişi bazı şeyleri sıçratırsa, o zaman tam tersine geçiş
Doğum sırasındaki Satürn'ün karşısındaki Ay, içerideki sorunların çoğunu yönlendiriyor.
Ay'ın Neptün, Uranüs, Plüton gibi daha yüksek gezegenlerden geçişi. Neptün'e ilerlemiş Ay açıları doğal olarak Neptün durumlarını ortaya çıkarır. Bir kişinin güçlü bir doğum Neptün'ü varsa, o zaman bu süre zarfında hemen bir olay meydana gelecektir, çoğu zaman duygusal alan, cinsel, yaratıcı, romantik durumlar, bazen doğum, bazen ağır içkidir. Üstelik bunun Neptün ile kavuşumda olması şart değil; herhangi bir güçlü açıda olabilir. Neptün, Satürn'den farklı olarak onun için hangi yönleriyle o kadar önemli değil, herhangi bir yönü üzerinde yaklaşık olarak aynı şekilde hareket etmeyi başarıyor. Satürn için kavuşum veya karşıtlık önemlidir. Çok şiddetli, travmatik, zihinsel olarak çok zor koşullar, genellikle gezegenin duygusal veya sosyal alanda nerede durduğuna bağlı olarak yıkıcı, bu, Ay'ın Plüton'la karşıt açıya geçtiği zamandır. Ay, Plüton'la karşıtlığının yanı sıra Satürn'le bağlantısı nedeniyle, genellikle davranışlarda veya durumlarda, köklü arzular, özlemler, sorunlar ortaya çıkar, geçmişin bazı hayaletleri ortaya çıkar, motivasyonsuz eylemler veya uzun süredir devam eden şikayetler ortaya çıkmaya başlar. bilinçaltından. Ay, Plüton'la hem bağlantılı hem de karşıt konumda, özellikle olumsuz olmasa da, kişinin içinde olumsuz, negatif enerjiler biriktiren her şeyi serbest bırakır. Plüton her şeyi tam olarak ilerlemiş Ay'ın muhalefetine fırlatıyor gibi görünüyor. İçimizde sakladığımız, korktuğumuz şey kendini göstermeye başlar ve bizi görünüşte motivasyonsuz şeyler yapmaya zorlar. Plüton, Neptün gibi sıklıkla uzak geçmişteki durumları gün ışığına çıkarır.
Yükselen Düğümde ortaya çıkan herhangi bir durum - eğer bu zamanda yolunuza bir şey çıkarsa, onun peşinden gitmenizi öneririm - onu atmayın. Genellikle bu noktada, bir kişinin hayatında çok uzun bir çizgi oluşturacak veya ona uzun süre devam edecek bir ivme kazandıracak veya ona bazı temel sorunlarını çözmesi için bir tür anahtar verecek bir olay meydana gelir. Bazen çok stresli olaylar yaşansa da burası çok olumlu bir bölge. İlerleyen Ay'ın Yükselen Düğümü geçmesi sırasında meydana gelen olaylar, dışarıdan nasıl görünürse görünsün, olumlu olarak değerlendirilmelidir. Buradaki kayıplar bile olumludur, bu da kişinin uzun zaman önce geri vermesi gereken bir şeyi kaybettiği anlamına gelir. Bu hem teori hem de birçok insanın deneyimiyle kanıtlanmaktadır. İlerleyen Ay'ın yükselen Düğümden geçmesi olayı genellikle tüm yaşamı etkiler veya en azından Ay alçalan Düğüme ulaşana kadar sonraki 14 yıl boyunca. İnen Düğüm ile ilgili olaylar her zaman geçmişten gelir ve en iyi durumda, bu yalnızca karmanın ödenmesidir, kişinin bu yaşamda veya hatta geçmişte yaptığı bazı eylemlerin sonuçlarıdır. Bu, en çarpıcı karmik olaylardan biridir, kilit durumlardan biridir - bir kişinin bugünkü karmasının anahtarı, onun üzerinde asılı kalan ana sorunu. En güçlü şekilde karede gözlenir, ancak en güçlü şekilde ilerlemiş Natius Ay'ın alçalan Düğümden geçtiği anda kendini gösterir.
İlerlemiş Ay'ın yönleri, diğer gezegenlerin ilerlemiş yönlerinin arka planına karşı ilgi çekicidir. Ay durumu izole ediyor gibi görünüyor. Özellikle ilginç olan, ilerlemiş gezegenlerin başka bir burca geçişinden önce, dönüşten önce, diğer gezegenlerle tam açıya yakın olan Ay'ın yönleridir. Bütün bunlara dikkatle uyulmalıdır. İlerlemiş Ay'ın doğum haritasına olan yönleri, kişinin durumunu belirli olaylardan daha fazla vurgular. Bir olay, her şeyden önce yön ve dönüşleri, ikinci olarak da geçişleri gerektirir. İlerlemiş Ay'ın buna karşılık gelen bir geçişi ve görünümü varsa, o zaman olay doğrudan bu görünümde meydana gelir. Uygun transit nasıl belirlenir? İlerlemiş Ay'ın yönleri ile geçişler arasında doğrudan ve kesin bir bağlantı yoktur. Bu nedenle, her şeyden önce, ilerlemiş Ay'ın herhangi bir gezegene, tercihen yavaş bir açıya, en azından Mars'tan bir açı yapması durumunda, bu gezegenin geçişinin en önemli olacağını görüyoruz. Ancak aynı zamanda ortak bir gezegen aracılığıyla değil, bir tema aracılığıyla birbirlerine bağlanabilirler. Örneğin ilerlemiş Ay, Venüs temasını geliştirirse; VII, V ve muhtemelen dördüncü evin temalarından biri, ardından aynı evlerin temasını aynı zamanda gerçekleştiren geçişlere gidiyoruz. Bazen çok ilginç durumlar olabiliyor: Gezegenler farklı gibi görünebilir. Diyelim ki 7. evde artık Uranüs ile Neptün arasında bir kavuşum var ve aynı zamanda ilerlemiş Ay'ın açısı da doğumsal Venüs'e açı yapıyor. Prensip olarak bunlar farklı gezegenlerdir - Uranüs ve
Neptün ve Venüs, ancak bu durumda aynı konuyu geliştiriyorlar, çünkü VII. ev, Uranüs'ün Neptün ile kavuşumundan etkileniyor ve Venüs, VII. evin sembolik yöneticisidir, aynı konuya değiniyor. Ve bu doğumsal Venüs'ün nerede durduğu önemli bile değil. Bu durumda önemli olan doğum gezegenlerinin sembolik yönetimi, kalitesi, bulundukları evdeki konumu değil, eğer görünür, hızlı gezegenlerden bahsediyorsak, görünmez olanlarla bu daha zordur. Burada vurgulanan şey gezegenin evdeki konumu ya da fiili yönetimi değil, kalitesi ve sembolik yönetimi vurgulanmaktadır. Bazı yönleri ilerlemiş Ay ile ilişkilendirmeyi başarırsanız, o zaman bunların mutlaka aylarca meydana gelip gelmediği önemli değildir, geçişlerin yönleri ilerlemiş Ay ile ilgili olarak gecikebilir, asıl mesele bunların bir sonraki aydan önce gerçekleşmesidir. aynı gezegene bakmaktadır. Eğer ilerleyen Ay Venüs'e açı yaparsa, o zaman tohum ekiyor, transitler hasadı biçiyor gibi görünüyor, yani ilerleyen Ay'ın açısını takip eden ve aynı konuya değinen bir sonraki transit, yaşam için dış koşullar yaratacaktır. olayın gerçekleşmesi. Doğum haritasındaki ilerleyen Ay kişide bir durum yaratır. Sapmalar neredeyse kaçınılmazdır, bazen bir buçuk aya kadar sürebilir. Ancak uzun süre önceden tahmin yapıldığında bir buçuk aylık bir hatanın önemi yoktur. İlerlemiş Ay, olayların yaklaşık bir sırasını ve bu olayların yaklaşık zamanını verecektir. Hiçbir durumu asla ayrıntılı olarak değerlendirmeye çalışmayın, asıl önemli olan onlara bakmak ve durumların sırasını kabaca görmektir. Durumların sırası çok önemlidir. Eğer burada Güneş, Güneş'in bir yönü olan Satürn'ün önünde olsaydı, bunun tam tersini varsayardım. Burada Satürn'ün görünümü Güneş'in görünümünden önce gelir.
Söylenen her şey esas olarak insanlık durumuyla ilgilidir. Ancak olaylara daha yakından yaklaşmanıza olanak tanıyan ilerici yöntemlerden biri var; aslında sadece durumları değil, olayların kendisini de tahmin eder. Bu sözde İLERLEME KARTıdır. İlerlemiş Ay tam bir daire çizer, yani. 27,3 günlük tropik döngü. Bundan, bir insanın hayatındaki olayların her 27,3 günde bir türe göre tekrarlandığı sonucu çıkmaktadır. Aslında durum böyle değil; gerçekte gezegenlerin niteliksel olarak karakterize ettiği bazı durumlar oldukça yakından tekrarlanıyor. Olayların kendi kanunları vardır. Gezegenlerin doğum haritasına göre konumu, orijinaline göre bugünkü gelişimi veriyor gibi görünüyor. Ancak olaylar mevcut durumumuza göre belirlenir, bu nedenle en gerçek durumlar, doğum haritasına göre ilerlemelerin yönlerinden ziyade, ilerlemelerle ilgili ilerlemelerin yönleriyle daha güçlü bir şekilde ilişkilidir. Doğum haritasına göre ilerlemeler içsel değişim sağlar. İlerlemelerle ilgili ilerlemeler, dış koşullara en yakın olanı verir, yani. neredeyse olaylı. En dışsal olanlar geçişlerdir, daha da dışsaldırlar ve ilerlemelerle birlikte dış koşullar verir, ilerlemeler - iç koşullar birlikte - bir olay elde edilir. Tüm kaderimizin, tüm karakterimizin matrisi gibi en derin katmana sahibiz. Bu matrisin dinamikte bir gelişimi var - bu, gezegenlerin ilerici hareketidir. Bugün için bir dilim alırsak, bir gezegen için değil, tüm gezegenler için aynı anda bir dilim almış oluruz.
Onlar. Tüm ilerleyen gezegenleri almalı ve aynı zamanda evlerin ızgarasına da bakmalıyız çünkü evlerin de bazı evrimleri vardır. Deneyimler, insanın hayatında bazı değişikliklerin meydana geldiğini göstermektedir. Örneğin, bir kişi yoksulluk içinde yaşadı, aniden perestroyka ortaya çıktı ve para kazanma fırsatı ortaya çıktı. Bazıları bu şekilde kalırken bazıları da para kazanmaya başladı. Evin kalitesinde bir değişiklik, evin temasında bir değişiklik, örneğin başka bir eylem alanına geçiş - kişi bir şekilde para kazandı, ancak tamamen farklı bir şekilde para kazanmaya başladı. Bu nedenle, yalnızca gezegenlerin ilerleyişleriyle çalışmamalı, aynı zamanda bir tür dinamiği de hesaba katmalıyız.
evlerin hareketini bir şekilde açmanın yöntemi. Bu, küçük farklılıklar olsa da, ilerlemelerde olduğu gibi tamamen aynı şekilde dahil edilir. Aynı evlerin köşelerini Eylül veya Şubat 1994 için hesaplamamız gerektiğini varsayalım. Doğumunun üzerinden 33 yıl 171 gün geçti. Aşamalı zamana geçiyoruz, 33 gün alıyoruz ve 171/365 = 11,25 saat, 11 saat 15 dakika. Böylece ilerleyen gezegenlerin hesaplanma süresinin 39 Eylül 1960 veya 9 Ekim 1960 14 saat 15 dakikaya gittiğini ekliyoruz. Bu tarihte gezegenlerin konumunu hesaplarsanız, bu zamanda, ilerleyen haritada gezegenlerin konumunu elde edersiniz. Bu ilk adımdır. İkinci adım - aşamalı bir haritada evlerin hesaplanması. Aşamalı grafikler oluşturmanın farklı yolları vardır. İlerleyen tarih 9 Ekim'dir, yıldız zamanını 9 Ekim'de hesaplıyoruz. Doğum saati sonsuza kadar değişmeden kalır, GMT = 3 saat 0 dakika. LT = 5 saat 30 dakika (yerel saat). Evleri hesaplama prosedürü doğum haritasındakiyle aynıdır. Yerel saati hesaplıyoruz, standarttır, değişemez, çünkü doğum anındaki Greenwich saatimiz herhangi bir ilerlemeye bağlı olarak değişmez. Yerel saat değişmez; doğum anında veya herhangi bir ilerleme anında her zaman 5 saat 30 dakikadır (bu örnek için). Tek fark yıldız zamanıdır. Yıldız zamanı her gün 237 saniye ilerliyor. Bakarsanız, ertesi gün çizilen aşamalı haritaya göre evler biraz ileri kaydırılacak, MC bir dereceden biraz daha az ileri hareket edecek ve doğal olarak tüm evler bununla birlikte değişecek.
Böylece yeni ilerici evler için yıldız zamanını hesapladık - biraz ilerlediler. Temel olarak, her yıl için bir doğum gününe güvenirsek, her yıl bir derecelik, yaklaşık olarak, bazen biraz daha az, bazen bir dereceden biraz daha fazla bir sıçrama olur, çünkü MC küçük sapmalarla dengesiz bir şekilde hareket eder. Yükselen burç biraz daha hızlı hareket eder, örneğin Moskova enleminde Yükselen'in hızı hızlı yükselen burçlarla 3-4 dereceye ulaşabilir, yavaş yükselen burçlarla ise tam tersine yaklaşık 40-45 dakika kadar evlere ulaşabilir. ayrıca dengesiz hareket edin. Örneğin 9 Eylül 1994'te hesapladılar - bu aslında doğum gününde evlerin konumu. Hiçbir yerde 24.2 olduğunu hesaba katmadım. 1995'teki doğum günüm için hesaplama yapmak istiyorum, aynı şey, bir sonraki satıra geçin, bir derece ekleyin, tüm evler bir derece daha hareket eder, spazmodik bir hareket elde edersiniz, ancak ilerlemelerin sürekli bir hareket olduğunu söylediler. Bir yıl içinde enterpolasyon için, yani. Evlerin daha kesin bir değerini öğrenmek istiyorsak, yıl boyunca nasıl yavaş hareket ettiklerini görmek için deltayı kullanabiliriz. Delta, yıldız zamanının bir enterpolasyonudur, yıldız zamanındaki artışın bir enterpolasyonudur. Yıldız zamanı her gün 237 saniye ilerler. Doğum anından tahmin anına kadar birkaç yıl artı 11 saat 15 dakika, yani sadece 171 gün geçti. 171/365 - bu, doğum anından tahmin edilen ana, ilerleyen zamana kadar geçen günün kesri olacaktır. Böylece, bu kesir sırasında yıldız zamanı biraz ileri gitti, 4 dakikadan daha az, yaklaşık 111 saniye = 1 dakika 51 saniye. Ve bunu yıldız zamanına eklersek, tam olarak 24 Şubat'a karşılık gelen yıldız zamanını elde ederiz. Bu noktada son yıldız zamanı 6 saat 42 dakika 16 saniye olacaktır. Böylece gezegenler günde bir derece normal bir hızla hareket ederken, evler de günde ortalama bir derece hareket ediyor.
Gezegenleri haritadaki evlere yerleştiriyoruz ve hayattaki bazı anları kaydeden aşamalı bir harita elde ediyoruz. Onlar. Aşamalı haritayla ilgili olarak, aşamalı haritayı hesaplarken aynı prosedürü uyguluyorum:
1. İlerleyen tarih ve ilerleme zamanını hesaplayın.
2. Gezegenlerin konumunu hesaplarım.
3. Tüm standart ilerlemelerde olduğu gibi bu gezegenler arasındaki açıları, küreyi hesaplıyorum (tüm gezegenler için - 1 derece, Güneş için - 2 derece, Ay için - bir buçuk derece).
4. Evde hesap yapıyorum. Doğum anındaki yıldız zamanını hesaplıyorum, tahmin zamanında enterpolasyon yapıyorum, evleri almak için zamanı buluyorum, yeni evler alıyorum, sonra gezegenleri evlere yerleştiriyorum, açıları çiziyorum, bir harita alıyorum.
Ne kadar sürer? Güneş devrimleri kartının bir yıl süreyle geçerli olduğu biliniyor. Doğum haritası hayatınız boyunca geçerlidir. Belirli bir an için oluşturulmuş bir harita tam olarak bir an için geçerlidir. Harita her zaman hareket ediyor, yani. ertesi gün biraz hareket edecek, belki birkaç dakikalığına. Sonraki tüm ilerici haritalar bundan çok az farklıdır, aslında, ilerici bir harita her şeyin hareketidir - hem gezegenlerin hem de evlerin dinamiklerdeki hareketi, bilgisayarda açıkça görülebilmektedir, bu nedenle ilerici bir harita resmi olarak tam olarak bir tane için geçerlidir. ama aslında o kadar az değişiyor ki
Yıl boyunca durumu kabaca tahmin edebileceğimiz belli bir zaman diliminde sadece ilerleyen Ay kaçar, diğer tüm gezegenler uzağa koşamaz.
İlerleyen haritada neler incelenebilir? İlerleyen tabloya bakmak çok ilginç: Evin tepesindeki burcun değişmesi her zaman evin kalitesini değiştiren bir olaydır, her zaman bu evin içinde gerçekleşen bir olaydır. Burçlar Zodyak'ın normal sırasına göre değişir. Bir sonraki burca geçiş bu evdeki durumun niteliğini değiştiren bir olaydır. Aşamalı bir işaret değişikliği tüm durumu değiştirir, evlerin kalitesini değiştirir, bu özellikle köşe evlerde fark edilir. I-VII - diğer insanlarla bir tür ilişki değişiyor, genellikle bunlar toplantılar, ayrılıklar, aile ilişkilerinde bazı değişiklikler. X-IV(?) - profesyonel, ev işleri. Hızlı gezegenler her biri kendi hızında ileri doğru koşar, dolayısıyla önceden hiçbir şey söylenemez. Yavaş gezegenler konusunda yavaş gezegenlerin çok yavaş hareket ettiğini söyleyebiliriz, yavaş gezegenlerin en hızlısı olan Jüpiter bile günde maksimum 13 dakika hareket eder, yani. evler önlerindedir. Böylece, ilerleyen haritayı döndürürken yavaş gezegenler önceki evlere taşınır. İlerleyen haritanın hareketi, evlerin tepelerinin ana yönlerini taklit ediyor gibi görünüyor ve sanki dünyanın günlük dönüşünü taklit ediyor. Bu nedenle, on birinci evde duran yavaş gezegenlerin yavaş yavaş onuncu evin tepesine yükseldiği, ardından batmaya ve dokuzuncu eve doğru hareket etmeye başladığı ortaya çıktı. Bir gezegenin bir evin tepesinden yeni bir eve doğru hareketi çok canlı, ilginç bir durum yaratır. Öncelikle ilerici bir evin tepesiyle bağlantı kurarak o evle ilişkili bir durum yaratır. Örneğin XI. evden X'e geçen Jüpiter, on birinci evde bir durum verir ve ardından onuncu evde çalışmaya başlar. Dolayısıyla Jüpiter'le ilişkili XI. evde gerçekleşen bu durum, onuncu evde bir değişikliğe neden olur, yani. Sanki birbirini takip eden iki durum var; biri ardına. Örneğin Uranüs 5. evden 4. eve geçiyor, burada dördüncü ve beşinci evleri analiz etmek gerekiyor, ancak beşinci evdeki bazı olaylar dördüncü evdeki durumu değiştiriyor. Uranüs genellikle maddi şeyler vermez, duygusal, zihinsel, ruhsal şeyler verir. Bir kızla tanıştım ve başka bir yerde yaşamak için taşındım. Daha sonra Uranüs dördüncü eve geçer ve bu uzun yıllar devam eder - kişinin kendi evinde istikrar kaybı veya kendi evinde bir tür uranyum değişikliği.
Hızlı gezegenlerde durum biraz farklıdır. Örneğin Güneş her yıl bir derece hareket eder. Evler hızlı hareket ederse Güneş bir önceki eve geçebilir; evler yavaş hareket ederse Güneş bir sonraki eve geçebilir. Ve Güneş'in neredeyse aynı yerde uzun süre durduğu ve bir evin hızıyla hareket ettiği görülür. Örneğin, Güneş bir evin tepesine gelir ve bu tepeyle uzun yıllar boyunca arka arkaya hareket eder, çünkü yaklaşık olarak aynı hızda hareket ederler - bu, evin tepesinde sabit, sabit bir durumdur. . Örneğin, 7. evdeki Merkür 8. eve yetişir ve birkaç yıl boyunca sekizinci evin başlangıcıyla birlikte hareket eder. Bir kişi birkaç yıl iş yapmaya başlar, aktif faaliyet bu evin zirvesindedir. Ay dışındaki hızlı gezegenlerde durum farklı olur: sonraki evlere geçebilirler, önceki evlere geçebilirler, aynı evde uzun süre kalabilirler. Ve her insan için oldukça benzersiz olan, evlerinin devrimlerini, yaşamı boyunca evlerindeki durumların evrimini anlatan o eşsiz tablo ortaya çıkıyor ve gerçekten ciddi değişikliklere işaret ediyor. Hız, Plüton'un yavaş geçişleriyle karşılaştırılabilir, çünkü evlerin tam dönüşü 364 günde gerçekleşir ve Plüton'un tam dönüşü 248 yılda gerçekleşir. Ve eğer bir gezegen bir eve girerse, 2-3 yıl boyunca evin etrafında hareket eden Ay dışında, uzun bir süre o evde kalır. İlerlemiş Ay bir eve girdiğinde gerçekten gerçek bir evdeki durumu vurgular, tüm dönemi boyunca belirli bir dönem için vurgular yaratır, evin içinde hareket ederken o evde vurgular oluşturur. Doğum haritası boyunca ilerlerken ilerlemiş Ay'ın aksine, sadece bu evden gelen açıların evin tepesinden geçtiği evlerde vurgular yaratır. İlerlemiş Ay'ın ilerlemiş haritadaki hareketi, evin içindeki hareketi boyunca eve gerçek bir vurgu yapar. Aynı zamanda evler ileri doğru koşuyor ve Ay daha da hızlı koşuyor.
İlerleyen grafiğin hangi yönleri analiz edilmelidir?
1. Evin etrafındaki gezegenlerin bir noktada konumunu analiz ediyoruz ve ev değiştirme anında meydana gelen değişiklikleri analiz ediyoruz, özellikle evin tepesinden geçiş en şaşırtıcı, en ilginç olaydır. Başka bir burca geçiş, hareket türünde değişiklik. Evlerin tepelerine bakışlar. Aynı zamanda, yavaş gezegenler için evlerin tepelerine olan açılar kısa vadelidir - 2-3 yıl boyunca, çünkü evin tepesine olan açının küresi bir derecedir ve hızlı gezegenler için ise açı 1 derecedir. evin üst kısmı uzun yıllar boyunca çok uzun olabilir.
