Ölçülen büyüklüklerin boyutu kavramı

Ölçülen miktarın boyutu onun niteliksel özelliğidir ve boyut kelimesinden türetilen dim sembolü ile gösterilir. (boyut, aralık, büyüklük, derece, ölçü).
Temel fiziksel büyüklüklerin boyutları karşılık gelen büyük harflerle gösterilir.
Örneğin uzunluk, kütle ve zaman için:

loş l = L; loş m = M; loş t = T.

Türetilmiş büyüklüklerin boyutunu belirlerken aşağıdaki kurallar kullanılır:

1. Denklemlerin sol ve sağ taraflarının boyutları çakışamaz, çünkü yalnızca aynı özellikler birbiriyle karşılaştırılabilir. Denklemlerin sol ve sağ taraflarını birleştirerek yalnızca aynı boyutlara sahip niceliklerin cebirsel olarak toplanabileceği sonucuna varabiliriz.

2. Boyutların cebiri çarpımsaldır yani tek bir eylemden oluşur - çarpma.

3. Birkaç niceliğin ürününün boyutu, boyutlarının çarpımına eşittir. Yani, Q, A, B, C miktarlarının değerleri arasındaki ilişki Q = A × B × C biçimindeyse, o zaman

loş Q = loş A×dim B×dim C .

4. Bir miktarı diğerine bölerken bölümün boyutu, boyutlarının oranına eşittir, yani eğer Q = A/B ise, o zaman

loş Q = loş A/loş B .

5. Belirli bir kuvvete yükseltilmiş herhangi bir niceliğin boyutu, aynı kuvvete göre boyutuna eşittir.
Yani eğer Q = A n ise, o zaman

loş Q = loş n A .

Örneğin, hız V = l / t formülüyle belirleniyorsa, o zaman loş V = loş l/dim t = L/T = LT -1.
Newton'un ikinci yasasına göre kuvvet F = ma, burada a = V/ t cismin ivmesidir, o zaman

loş F = loş m×dim a = ML/T 2 = MLT -2.

Dolayısıyla, bir fiziksel niceliğin türevinin boyutunu, bir güç monomialini kullanarak temel fiziksel niceliklerin boyutları cinsinden ifade etmek her zaman mümkündür:

sönük Q = LMT ... ,

Nerede:
L, M, T,... - karşılık gelen temel fiziksel büyüklüklerin boyutları;
a, b , q ,... - boyut göstergeleri. Boyut göstergelerinin her biri pozitif ya da negatif, tam sayı ya da kesirli sayı ya da sıfır olabilir.

Tüm boyut göstergeleri sıfıra eşitse, böyle bir miktara boyutsuz denir. Aynı isimdeki büyüklüklerin oranı olarak tanımlanan göreceli olabilir. (örneğin bağıl dielektrik sabiti) ve logaritmik, göreceli değerin logaritması olarak tanımlanır (örneğin güç veya voltaj oranının logaritması).
Temel niceliklerin isimlendirilmesinin tanımlanmadığı beşeri bilimler, sanat, spor ve nitelik bilimlerinde boyutlar teorisi henüz etkili bir uygulama bulamamıştır.

Ölçülen değerin boyutu niceliksel özelliğidir. Herhangi bir ölçümün içeriği, fiziksel veya fiziksel olmayan bir miktarın büyüklüğü hakkında bilgi edinmektir.

Ölçü terazileri ve çeşitleri

Ölçme teorisinde genel olarak beş ölçek türü arasında ayrım yapılması kabul edilir: isimler, düzen, farklılıklar (aralıklar), ilişkiler ve mutlak.

İsim ölçekleri yalnızca eşdeğerlik (eşitlik) ilişkisi ile karakterize edilir. Böyle bir ölçeğe bir örnek, rengin isme göre ortak sınıflandırmasıdır (değerlendirilmesidir) (1000 isme kadar renkli atlaslar).

Sipariş ölçekleri, ölçülen miktarın artan veya azalan sırada düzenlenmiş boyutlarıdır. Bir ölçekte ölçüm bilgisi elde etmek için boyutların artan veya azalan sırada düzenlenmesine sıralama denir. Sıra ölçeğinde ölçümleri kolaylaştırmak için üzerindeki bazı noktalar referans noktası olarak sabitlenebilir. Referans ölçeklerin dezavantajı referans noktaları arasındaki aralıkların belirsizliğidir.
Bu bağlamda puanlar toplanamaz, hesaplanamaz, çarpılamaz, bölünemez vb.
Bu tür ölçeklere örnek olarak şunlar verilebilir: puan bazında öğrenci bilgisi, puan bazında deprem 12 nokta sistemi, Beaufort ölçeğinde rüzgar kuvveti, film hassasiyeti, Mohs ölçeğinde sertlik vb.

Fark (aralık) ölçekleri, aralık ölçeğini kullanarak yalnızca bir boyutun diğerinden daha büyük olup olmadığına değil, aynı zamanda ne kadar büyük olduğuna da karar verebilmesi açısından sıra ölçeklerinden farklıdır. Aralık ölçeğinde toplama, çıkarma gibi matematiksel işlemler yapılabilir.
Tipik bir örnek, zaman aralıklarının ölçeğidir, çünkü zaman aralıkları toplanabilir veya çıkarılabilir, ancak örneğin herhangi bir olayın tarihini eklemek mantıklı değildir.

Oran ölçekleri, denklik, düzen ve toplama ilişkilerinin ve dolayısıyla çıkarma ve çarpmanın niceliksel tezahürler kümesine uygulanabileceği özellikleri tanımlar. Oran ölçeğinde özellik göstergesinin sıfır değeri bulunmaktadır. Bir örnek uzunluk ölçeğidir.
Oran ölçeğindeki herhangi bir ölçüm, bilinmeyen bir boyutun bilinen bir boyutla karşılaştırılması ve birinciden ikinciye kadar çoklu veya kesirli bir oranda ifade edilmesinden oluşur.

Mutlak ölçekler Oranlı ölçeklerin tüm özelliklerine sahiptirler, ancak ayrıca ölçü biriminin doğal ve net bir tanımına da sahiptirler. Bu ölçekler göreceli değerlere karşılık gelir (aynı adı taşıyan fiziksel niceliklerin ilişkileri, oran ölçekleriyle tanımlanır). Bu değerler kazanç, zayıflama vb. içerir. Bu ölçekler arasında değerleri arasında değişen ölçekler vardır. 0 önce 1 (verimlilik, yansıma vb.).

Ölçüm (bilinmeyenle bilinenin karşılaştırılması) kesin olarak hesaplanması imkansız olan ve ortak etkinin sonucu tahmin edilemeyen birçok rastgele ve rastgele olmayan, toplamsal (eklenmiş) ve çarpımsal (çarpılmış) faktörün etkisi altında meydana gelir.

Metrolojinin ana varsayımı - sayma - rastgele bir sayıdır.
Karşılaştırma ölçeğindeki matematiksel ölçüm modeli şu şekildedir:

q = (Q + V)/[Q] + U,

Nerede:
q - ölçüm sonucu (Q'nun sayısal değeri);
Q, ölçülen miktarın değeridir;
[Q] - belirli bir fiziksel miktarın birimi;
V - dara kütlesi (örneğin tartılırken);
U, katkı etkisinden elde edilen terimdir.

Yukarıdaki formülden ölçülen Q niceliğinin değerini ifade edebiliriz:

Q = q[Q] - U[Q] - V .

Bir değer bir kez ölçüldüğünde değeri, düzeltme dikkate alınarak hesaplanır:

Q ben = q ben [Q] + ben ,

Nerede:
q i [Q] - tek bir ölçümün sonucu;
i = - U[Q] - V - toplam düzeltme.

Tekrarlanan ölçümler sırasında ölçülen miktarın değeri aşağıdaki ilişkiden belirlenebilir:

Q n = 1/n×∑Q ben .

Fiziksel bir büyüklüğün belirli bir değeri, bu miktarın birimi olarak alınır. Bir fiziksel miktarın büyüklüğü, bu miktarın sayısal değerinin nerede olduğu ilişkisi ile belirlenir. Bu ilişkiye ölçümün temel denklemi denir çünkü ölçümün amacı esas olarak bir sayıyı belirlemektir.

Ölçümlerin tekdüzeliğini sağlamak, her şeyden önce, genel kabul görmüş ve kesin olarak tanımlanmış fiziksel büyüklük birimlerinin yaygın kullanımını içerir. Çeşitli fiziksel büyüklükler arasında, karşılık gelen denklemlerle niceliksel olarak ifade edilen, nesnel olarak farklı türden ilişkiler vardır. Bu uranyumlar, bir fiziksel miktarın birimlerini diğerine göre ifade etmek için kullanılır. Ancak herhangi bir bilim dalında bu tür denklemlerin sayısı, içerdikleri fiziksel büyüklüklerin sayısından azdır. Bu nedenle, bu büyüklüklerin birimlerinden oluşan bir sistem oluşturmak için, diğer niceliklerden bağımsız olarak bazı temel kısımlarının (eşit) belirtilmesi ve kesin olarak tanımlanması gerekir. Geleneksel olarak diğer niceliklerden bağımsız olarak kabul edilen, sistemin içinde yer alan bu tür fiziksel büyüklüklere temel fiziksel büyüklükler denir. Sistemde yer alan ve temel fiziksel büyüklükler aracılığıyla belirlenen geri kalan büyüklüklere türetilmiş fiziksel büyüklükler denir. Buna göre fiziksel büyüklük birimleri de temel ve türetilmiş birimlere ayrılır.

A, B, C, ... belirli bir sistemin temel fiziksel büyüklüklerinin tam bir kümesi ise, o zaman türetilmiş herhangi bir nicelik için boyutu, sistemin temel nicelikleri ile bağlantısını yansıtacak şekilde belirlenebilir.

Bu ilişkide, bir fiziksel büyüklüğün her spesifik türevi için üsler, onu temel niceliklere bağlayan denklemlerden bulunur (bu üslerin bir kısmı genellikle sıfır olur). Boyutsal formül olarak adlandırılan ilişki (1), temel büyüklüklerin değerlerindeki belirli bir değişiklikle türev büyüklüğünün değerinin kaç kat değişeceğini gösterir. Örneğin A, B, C büyüklüklerinin değerleri sırasıyla 2, 3 ve 4 kat artarsa, (1)'e göre miktarın değeri bir kat artacaktır.

Boyut formülünün temel pratik önemi, belirli bir sistemin temel birimleri aracılığıyla türetilmiş herhangi bir birimi doğrudan belirlemenize izin vermesidir.

Doğru, bu ifadede sabit faktör ek tanım gerektirir. Ancak çoğu pratik durumda seçim yapmaya çalışırlar. Bu koşul altında türetilmiş birime tutarlı denir.

Uluslararası Birimler Sistemi SI tutarlı bir sistemdir (çünkü türetilen tüm birimler tutarlıdır). SI sistemindeki temel fiziksel büyüklükler ve birimleri Tablo 1'de sunulmaktadır.

tablo 1

Ayrıca SI sistemi, diğer birimlerden bağımsız olarak tanımlanan ancak türetilmiş birimlerin oluşumuna katılmayan iki ek birim içerir. Bunlar düzlem açı birimi - radyan (rad) ve katı açı birimi - steradyan (sr). SI sisteminin diğer tüm birimleri türetilmiştir; bazıları kendi adlarına sahipken diğerleri başkalarının güçlerinin ürünü olarak belirlenmiştir. Örneğin, SI sisteminde elektriksel kapasitans gibi türetilmiş bir fiziksel niceliğin bir boyutu ve kendi adı olan bir birimi vardır - farad; ve örneğin elektrik alan kuvveti biriminin kendi adı yoktur ve "metre başına volt" olarak belirtilir.

SI sisteminin birimleriyle birlikte, birimin adına belirli bir önek eklenerek oluşturulan katların ve alt katların kullanımına izin verilir; bu, bu birimin pozitif bir tam sayı olduğu (çoklu birimler için) veya negatif (alt katlar için) sayı. Örneğin 1 GHz (gigahertz) = 109 Hz, 1 ns (nanosaniye) = 10-9 s, 1 kW = 103 W. Tablo 2, alt ve çoklu birimlerin öneklerinin adlarını göstermektedir.

Tablo 2

SI sistemiyle birlikte, uygun olduğu durumlarda bazı sistem dışı birimlerin kullanılmasına izin verilir: zaman için - dakika, saat, gün; düzlem açısı için - derece, dakika, saniye; kütle - ton için; hacim için - litre; alan için - hektar; enerji için - elektron-volt; tam güç için - volt amper vb.

Dikkate alınan birim türlerinin yanı sıra göreceli ve logaritmik değerler de yaygın olarak kullanılmaktadır. Sırasıyla aynı isimdeki iki büyüklüğün oranını ve bu oranın logaritmasını temsil ederler. Göreceli miktarlar özellikle kimyasal elementlerin atomik ve moleküler kütlelerini içerir.

Göreceli değerler farklı birimlerle, yüzde (%1 = 0,01) veya ppm (1‰=0,001=%0,1) cinsinden ifade edilebilir.

Logaritmik büyüklüklerin değeri aşağıdaki formüle göre bel (B) cinsinden veya nepers (Np) cinsinden ifade edilir: . Bu ilişkilerde enerji miktarları (güç, enerji, enerji yoğunluğu vb.); ve -- güç miktarları (voltaj, akım, akım yoğunluğu, alan gücü, vb.); 2 ve 0,5 katsayıları, enerji miktarlarının kuvvet miktarlarının karesiyle orantılı olduğunu dikkate alır. Oranlardan bir bel'in (1 B) veya oranına karşılık geldiği açıktır; bir neper (1 Np) veya ilişkisine karşılık gelir. 1 Np = () B = 0,8686 B olduğunu bulmak zor değil.

Radyo mühendisliği, elektronik ve akustikte logaritmik değerler çoğunlukla desibel cinsinden ifade edilir (1 dB = 0,1 B):

DB cinsinden güç oranı 10 faktörüyle, gerilim (veya akım) oranı ise 20 faktörüyle yazılır.

Açıkçası, göreceli ve logaritmik birimler, homojen birimlerin oranıyla belirlendiğinden, kullanılan birim sistemine göre değişmez.

Bir büyüklüğün boyutundan bahsettiğimizde, belirli bir büyüklüğün yardımıyla oluşturulabileceği temel birimleri veya temel büyüklükleri kastediyoruz.
  Örneğin alanın boyutu her zaman uzunluğun karesine eşittir (kısaltılmıştır). ; bundan sonra köşeli parantezler boyutu belirtir); Alan birimleri metrekare, santimetre kare, metrekare vb. olabilir.
  Hız km/saat, m/s ve mph birimleriyle ölçülebilir ancak boyutu her zaman uzunluk boyutuna eşittir [L], zaman boyutuna bölünür [T] yani elimizde . Miktarı açıklayan formüller farklı durumlarda farklı olabilir ancak boyut aynı kalır. Örneğin tabanı olan bir üçgenin alanı B ve yükseklik H eşittir S = (1/2)bh ve yarıçaplı bir dairenin alanı R eşittir S = πr2. Bu formüller birbirinden farklıdır ancak her iki durumda da boyutlar çakışır ve eşittir .
  Bir büyüklüğün boyutunu belirlerken genellikle türetilmiş büyüklükler yerine temel büyüklüklerin boyutları kullanılır. Örneğin kuvvet, aşağıda göreceğimiz gibi kütle boyutundadır. [M], ivme ile çarpılır onlar. boyutu eşittir .
  Boyut seçme kuralı, çeşitli ilişkilerin türetilmesinde yardımcı olabilir; Bu prosedüre boyut analizi denir. Yararlı bir yöntem, belirli bir ilişkinin geçerliliğini kontrol etmek için boyut analizi kullanmaktır. Bu durumda iki basit kural kullanılır. İlk olarak, yalnızca aynı boyuttaki miktarları ekleyebilir veya çıkarabilirsiniz (santimetre ve gram ekleyemezsiniz); ikincisi, herhangi bir eşitliğin her iki tarafındaki miktarların aynı boyutlara sahip olması gerekir.
  Örneğin şu ifadeyi elde edelim: v = v o + (1/2)'de 2, Nerede v- zamanla vücut hızı T, v o- Vücudun başlangıç ​​hızı, A- yaşadığı ivme. Bu formülün doğruluğunu kontrol etmek için boyut analizi yapacağız. Hızın boyuta sahip olduğunu dikkate alarak boyut için bir eşitlik yazalım. ve hızlanma - boyut :

Bu formülde boyutlar doğru değil; eşitliğin sağ tarafında boyutları çakışmayan niceliklerin toplamı bulunur. Bundan, orijinal ifadenin türetilmesinde bir hata yapıldığı sonucuna varabiliriz.
  Her iki parçadaki boyutların çakışması, bir bütün olarak ifadenin doğruluğunu henüz kanıtlamaz. Örneğin, formun boyutsuz bir sayısal faktörü 1/2 veya 2π. Bu nedenle boyutluluğun kontrol edilmesi yalnızca bir ifadenin hatasını gösterebilir ancak doğruluğunun kanıtı olamaz.
  Boyut analizi, emin olmadığınız bir ilişkinin doğru olup olmadığını görmek için hızlı bir kontrol olarak da kullanılabilir. Diyelim ki nokta ifadesini hatırlamıyorsunuz T uzunluğundaki basit bir matematiksel sarkacın (tam bir salınımı tamamlamak için gereken süre) ben: bu formül şuna benziyor mu

herhangi biri

Nerede G- Serbest düşme ivmesi, herhangi bir ivme gibi boyutu da şuna eşittir: .
  Sadece miktarları içerip içermediğiyle ilgileneceğiz ben Ve G bir ilişki olarak l/g veya g/l.) Boyut analizi ilk formülün doğru olduğunu gösteriyor:

ikincisi yanlış çünkü

  Lütfen sabit faktörün 2π boyutsuzdur ve nihai sonuca dahil edilmez.
  Son olarak, boyutsal analizin önemli bir uygulaması (ancak büyük özen gerektirir), aranan ilişki tipinin bulunmasıdır. Yalnızca bir miktarın diğerlerine nasıl bağlı olduğunu belirlemeniz gerekiyorsa böyle bir ihtiyaç ortaya çıkabilir.
  Bir dönem için formül elde etmenin özel bir örneğini ele alalım T Matematiksel bir sarkacın salınımları. Öncelikle hangi miktarlarda olduğunu belirleyelim. T. Süre ipliğin uzunluğuna bağlı olabilir ben, sarkacın ucundaki kütle M, sarkaç sapma açısı α ve serbest düşüş ivmesi G. Bu aynı zamanda hava direncine (burada hava viskozitesini kullanacağız), Ay'ın çekim kuvvetine vb. de bağlı olabilir. Bununla birlikte, günlük deneyimler, Dünya üzerindeki yerçekimi kuvvetinin diğer tüm kuvvetleri önemli ölçüde aştığını göstermektedir, bu nedenle bunu ihmal edeceğiz. Dönem olduğunu varsayalım. T miktarların bir fonksiyonudur ben, M, α Ve G ve bu niceliklerin her biri bir miktar kuvvete yükseltilir:

Burada İLE− boyutsuz sabit; α , β , Ve δ - üsler belirlenecek.
Bu ilişkinin boyut formülünü yazalım:

Bazı basitleştirmelerden sonra şunu elde ederiz:

  SI sisteminin (System Internationale) yedi temel büyüklüğünün uluslararası birim sistemi olması nedeniyle, metrik sistemin bir versiyonu, XI Ağırlıklar ve Ölçüler Genel Konferansında bir standardın kabul edildiği 1960 yılından bu yana kullanılmaktadır. İlk olarak Uluslararası Birimler Sistemi (SI) olarak adlandırıldı. SI, hem günlük yaşamda hem de bilim ve teknolojide dünyada en yaygın kullanılan birim sistemidir.
Temel SI birimleri, SI birimlerinin adları küçük harfle yazılır, SI birimlerinin adlarından sonra nokta yoktur.

 Sorun 3. İki nokta kütlenin etkileşim enerjisini belirleyin m 1 Ve m2, uzakta bulunan R birbirinden.

 Sorun 4. İki nokta yükü arasındaki etkileşim kuvvetini belirleyin q 1 Ve q 2, uzakta bulunan R birbirinden.

 Sorun 5. Yarıçapı sonsuz olan bir silindirin yer çekimi alan kuvvetini belirleyin ro o ve yoğunluk ρ mesafeli R (R > ro) silindir ekseninden.

 Sorun 6. Belirli bir açıyla fırlatılan bir cismin uçuş menzilini ve yüksekliğini tahmin edin α ufka doğru. Hava direncini ihmal edin.

 Çözüm:
 1. İstenilen miktar bir güç fonksiyonu olarak temsil edilebiliyorsa boyutsal yöntem kullanılabilir.
 2. Boyutsal yöntem, sorunu niteliksel olarak çözmenize ve katsayıya göre doğru bir cevap elde etmenize olanak tanır.
 3. Bazı durumlarda boyutsal yöntem sorunu çözmenin ve en azından cevabı tahmin etmenin tek yoludur.
 4. Bir problemi çözerken boyutsal analiz, bilimsel araştırmalarda yaygın olarak kullanılmaktadır.
 5. Boyutsal yöntemi kullanarak problemleri çözmek, niceliklerin etkileşimini ve bunların birbirleri üzerindeki etkilerini daha iyi anlamanızı sağlayan ek veya yardımcı bir yöntemdir.

Devamını oku nesne itibaren

Biliyor musun, “Fiziksel boşluk” kavramının yanlışlığı nedir?

Fiziksel boşluk - göreceli kuantum fiziği kavramı; sıfır momentuma, açısal momentuma ve diğer kuantum sayılarına sahip olan kuantize edilmiş bir alanın en düşük (temel) enerji durumu anlamına gelir. Rölativist teorisyenler, fiziksel boşluğu tamamen maddeden yoksun, ölçülemez ve dolayısıyla yalnızca hayali bir alanla dolu bir alan olarak adlandırırlar. Rölativistlere göre bu durum mutlak bir boşluk değil, bazı hayalet (sanal) parçacıklarla dolu bir alandır. Göreli kuantum alan teorisi, Heisenberg'in belirsizlik ilkesine uygun olarak, sanal, yani görünen (kime görünen?), parçacıkların fiziksel boşlukta sürekli doğup kaybolduğunu ve sıfır noktası adı verilen alan salınımlarının meydana geldiğini belirtir. Fiziksel boşluğun sanal parçacıkları ve dolayısıyla kendisi tanım gereği bir referans sistemine sahip değildir, çünkü aksi takdirde Einstein'ın görelilik teorisinin dayandığı görelilik ilkesi ihlal edilir (yani referanslı mutlak bir ölçüm sistemi) fiziksel boşluğun parçacıklarına bağlanmak mümkün hale gelecektir ve bu da SRT'nin dayandığı görelilik ilkesini açıkça çürütecektir. Dolayısıyla, fiziksel boşluk ve onun parçacıkları fiziksel dünyanın unsurları değildir, yalnızca görelilik teorisinin unsurlarıdır; bunlar gerçek dünyada değil, yalnızca göreli formüllerde bulunur ve nedensellik ilkesini ihlal eder (görünür ve ortaya çıkarlar). sebepsiz yere yok olması), nesnellik ilkesi (kuramcının isteğine bağlı olarak sanal parçacıklar var olan veya olmayan olarak düşünülebilir), olgusal ölçülebilirlik ilkesi (gözlemlenebilir değildir, kendi ISO'ları yoktur).

Şu ya da bu fizikçi "fiziksel boşluk" kavramını kullandığında, ya bu terimin saçmalığını anlamıyor ya da göreceli ideolojinin gizli ya da açık bir savunucusu olarak samimiyetsiz davranıyor.

Bu kavramın saçmalığını anlamanın en kolay yolu, ortaya çıkışının kökenlerine dönmektir. 1930'larda Paul Dirac tarafından, büyük bir matematikçi ama vasat bir fizikçinin yaptığı gibi eterin saf formunu inkar etmenin artık mümkün olmadığı ortaya çıktığında doğdu. Bununla çelişen çok fazla gerçek var.

Göreliliği savunmak için Paul Dirac, fiziksel olmayan ve mantıksız negatif enerji kavramını ortaya attı ve ardından boşlukta birbirini telafi eden iki enerjiden oluşan bir "deniz"in (pozitif ve negatif) yanı sıra her birini telafi eden parçacıklardan oluşan bir "deniz"in varlığını ortaya attı. diğer - boşluktaki sanal (yani görünen) elektronlar ve pozitronlar.

Fiziksel büyüklükler ve boyutları

ÖĞRENCİLERİN FİZİKSEL MİKTARLAR VE YASALARA İLİŞKİN KAVRAMLARININ OLUŞTURULMASI

Fiziksel büyüklüklerin sınıflandırılması

Fiziksel büyüklüklerin ölçü birimleri. Birim sistemleri.

Öğrenciler arasında fiziksel kavramları geliştirme sorunları

Çerçeve destekleri yöntemini kullanarak öğrencilerin fiziksel nicelik kavramlarının oluşturulması

Çerçeve destekleri yöntemini kullanarak öğrencilerin fiziksel yasa kavramlarının oluşturulması

Fiziksel büyüklükler ve boyutları

Fiziksel boyut Birçok fiziksel nesne için niteliksel olarak ortak olan ancak niceliksel olarak her nesne için ayrı olan bir özelliği adlandırın (Bolsun, 1983)/

Bağımlılıklarla birbirine bağlanan bir dizi fiziksel fonksiyona, fiziksel büyüklükler sistemi denir. PV sistemi aşağıdakilerden oluşur: temel büyüklüklerŞartlı olarak bağımsız kabul edilen ve türetilmiş miktarlar Sistemin temel büyüklükleri aracılığıyla ifade edilenler.

Türetilmiş fiziksel büyüklükler- bunlar sisteme dahil olan ve bu sistemin temel büyüklükleri aracılığıyla belirlenen fiziksel büyüklüklerdir. İlgilendiğimiz PV'nin türevinin sistemin diğer nicelikleri aracılığıyla açıkça ifade edildiği ve aralarındaki doğrudan bağlantının ortaya çıktığı matematiksel ilişkiye (formül) denir. denklemi tanımlama. Örneğin hız için tanımlayıcı denklem şu ilişkidir:

V = (1)

Deneyimler, fiziğin tüm dallarını kapsayan PV sisteminin yedi temel nicelik üzerine kurulabileceğini göstermektedir: kütle, zaman, uzunluk, sıcaklık, ışık şiddeti, madde miktarı, elektrik akımı.

Bilim adamları ana PV'leri sembollerle belirtmeyi kabul ettiler: herhangi bir denklemde ve herhangi bir sistemde uzunluk (mesafe) L sembolüyle (uzunluk kelimesi İngilizce ve Almanca'da bu harfle başlar) ve zaman T sembolüyle (zaman kelimesi başlar) İngilizce bu mektupla birlikte). Aynı durum kütle (sembol M), elektrik akımı (sembol I), termodinamik sıcaklık (sembol Θ), madde miktarı (sembol) boyutları için de geçerlidir.

N), ışık yoğunluğu (sembol J). Bu sembollere denir boyutlar uzunluk ve zaman, kütle vb., uzunluğun veya zamanın büyüklüğüne bakılmaksızın. (Bazen bu sembollere mantıksal operatörler, bazen kökler, fakat çoğunlukla boyutlar denir.) Dolayısıyla, Ana PV'nin boyutu -Bu sadece Latin veya Yunan alfabesinin büyük harfi biçimindeki FV sembolü.
Yani, örneğin, hızın boyutu, iki harf LT −1 biçiminde bir hız sembolüdür (formül (1)'e göre), burada T, zamanın boyutunu ve L - uzunluğu temsil eder. Bu semboller PV'yi belirtir. belirli boyutlarına bakılmaksızın (saniye, dakika, saat, metre, santimetre vb.) zaman ve uzunluk. Kuvvetin boyutu MLT −2'dir (Newton'un ikinci yasası denklemine göre) F = ma). PV'nin herhangi bir türevinin bir boyutu vardır, çünkü bu miktarı belirleyen bir denklem vardır. Fizikte son derece yararlı bir matematiksel prosedür vardır. boyut analizi veya bir formülü boyuta göre kontrol etme.

“Boyut” kavramına ilişkin hâlâ iki karşıt görüş bulunmaktadır. Prof. Kogan I.Ş., makalede Fiziksel bir miktarın boyutu(Kogan,) bu tartışmaya ilişkin şu argümanları veriyor: Yüz yıldan fazla bir süredir boyutların fiziksel anlamına ilişkin tartışmalar devam ediyor. Boyut, fiziksel bir miktarı, boyut ise bir ölçü birimini ifade eden iki görüş, bir yüzyıldır bilim adamlarını iki kampa ayırıyor. İlk bakış açısı, yirminci yüzyılın başlarındaki ünlü fizikçi A. Sommerfeld tarafından savunuldu. İkinci bakış açısı, fiziksel niceliğin boyutunun bir tür gelenek olduğunu düşünen seçkin fizikçi M. Planck tarafından savundu. Ünlü metrolog L. Sena (1988), boyut kavramının hiçbir şekilde fiziksel bir niceliğe değil, onun ölçü birimine atıfta bulunduğu bakış açısına bağlı kaldı. Aynı bakış açısı I. Savelyev'in (2005) popüler fizik ders kitabında da sunulmaktadır.

Ancak bu yüzleşme yapaydır. Bir fiziksel büyüklüğün boyutu ve ölçü birimi farklı fiziksel kategorilerdir ve karşılaştırılmamalıdır. Bu sorunu çözen cevabın özü budur.

Bir fiziksel büyüklüğün, bu büyüklüğü belirleyen bir denklem olduğu sürece boyuta sahip olduğunu söyleyebiliriz. Denklem olmadığı sürece boyut da yoktur, ancak bu, fiziksel niceliğin nesnel olarak varlığını sona erdirmez. Fiziksel bir niceliğin ölçü biriminde boyutun varlığına nesnel bir ihtiyaç yoktur.

Bir kez daha, boyutlar Aynı fiziksel büyüklükler için fiziksel büyüklükler aynı olmalı herhangi bir yıldız sistemindeki herhangi bir gezegende. Aynı zamanda, aynı miktarların ölçü birimleri herhangi bir şey olabilir ve elbette dünyevi olanlarımıza benzemeyebilir.

Soruna ilişkin bu görüş şunu gösteriyor: Hem A. Sommerfeld hem de M. Planck haklı. Her biri farklı bir şey ifade ediyordu. A. Sommerfeld, fiziksel büyüklüklerin boyutlarını, M. Planck ise ölçü birimlerini kastediyordu.. Görüşlerini birbirleriyle karşılaştıran metrologlar, fiziksel niceliklerin boyutlarını temelsiz bir şekilde ölçüm birimleriyle eşitliyor, böylece A. Sommerfeld ve M. Planck'ın bakış açılarını yapay olarak karşılaştırıyorlar.

Bu kılavuzda "boyut" kavramı beklendiği gibi PV'yi ifade etmektedir ve PV üniteleriyle tanımlanmamaktadır.