Bir dipolün elektriksel momentinin ölçü birimi. Moleküllerin elektriksel özellikleri ve dipol momenti

Şarj sistemi:

Q=q 1 +q 2 +…+q n =Σq i

Şarj sisteminin derin torku

→ → → → → → → n→ →

p=r 1 q 1 +r 2 q 2 +…+r n q n =Σr ben q ben

26. e vektörü için Gauss teoremi.

Bir q nokta yükünün alanını ele alalım ve E vektörünün, yükü içeren kapalı bir S yüzeyi boyunca akısını hesaplayalım (Şekil). E vektörünün +q noktasal yükünden başlayan veya –q yükünde biten çizgilerinin sayısı sayısal olarak q/ε0'a eşittir.

F[a] (=)N[başlangıç] – N[bitiş] formülüne göre, E vektörünün herhangi bir kapalı yüzeyden akışı dışarı çıkan çizgilerin sayısına eşittir; Pozitifse yükten ve içeri giren satır sayısından başlayarak, yani. negatifse bir ücretle biter. Bir noktasal yük üzerinde başlayan veya biten doğruların sayısının sayısal olarak q/ε0'a eşit olduğunu hesaba katarsak, Ф[E] = q/ε0 şeklinde yazabiliriz.

Akının işareti, q yükünün işaretiyle çakışmaktadır. Bu eşitliğin her iki tarafının boyutu aynıdır.

Şimdi kapalı yüzeyin içinde N noktasal yükün (q1, q2,...,q[N) bulunduğunu varsayalım. Süperpozisyon ilkesi nedeniyle, tüm yüklerin oluşturduğu alan kuvveti E, her bir yükün ayrı ayrı oluşturduğu E[i] kuvvetlerinin toplamına eşittir: E = ∑E[i].

Bu nedenle Ф[E] = ∫ EdS= ∫ (∑E[i])=∑ ∫ E[i]dS. Toplam işareti altındaki integrallerin her biri q[i]/ε0'a eşittir. buradan,

Ф[E]= ∫ EdS=1/ε0∑ q[i].

Kanıtlanmış ifadeye Gauss teoremi denir. Bu teorem, elektrik alan kuvveti vektörünün kapalı bir yüzey boyunca akısının, bu yüzey içinde bulunan yüklerin cebirsel toplamının ε0'a bölünmesine eşit olduğunu belirtir.

27. Hacim, yüzey ve doğrusal yük yoğunluğu. Bir ve iki yüklü uçağın alanı. Yüklü silindirik ve küresel yüzeylerin alanı. Yüklü bir topun alanı.

1. Sürekli yük dağılımının hacim yoğunluğu, yükün hacme oranıdır:

burada ℮וֹ - ∆Vф hacmindeki temel yükler (işaretleri dikkate alınarak); ∆Q, ∆Vph'nin içerdiği toplam yüktür. ∆Vф hacmi küçüktür ancak matematiksel anlamda sonsuz küçük değildir. ∆Vф belirli koşullara bağlıdır.

2. Elektrik yükünün doğrusal yoğunluğu - bu elemanın uzunluğu sıfıra yaklaştığında, bir çizgi elemanında bulunan elektrik yükünün, belirli bir yükü içeren bu çizgi elemanının uzunluğuna oranının sınırı.

3. Yüzey yük yoğunluğu

( σ = 1/(∆Sф∑[∆Sф] ℮1)=dQ/dS)

burada dS sonsuz küçük bir yüzey alanıdır.

Sonsuz, eşit yüklü bir düzlemin alanı. Düzlemin tüm noktalarındaki yüzey yük yoğunluğunun aynı ve σ'ya eşit olmasına izin verin; Kesinlik açısından yükün pozitif olduğunu varsayacağız. Simetri değerlendirmelerinden, herhangi bir noktadaki alan kuvvetinin düzleme dik bir yöne sahip olduğu sonucu çıkar. Aslında düzlem sonsuz ve düzgün yüklü olduğundan, E vektörünün normalden düzleme herhangi bir yönde sapması için hiçbir neden yoktur. Ayrıca düzleme göre simetrik olan noktalarda alan kuvvetinin büyüklüğü aynı ve yönü zıt olduğu açıktır. Gauss teoreminden, düzlemden herhangi bir mesafede alan kuvvetinin aynı olduğu sonucu çıkar

Bir nokta yük sisteminin enerjisi. Yüklü bir iletkenin enerjisi.

Bireysel bir q nokta yükü bile bir tür elektrostatik enerjiye sahiptir. Bu durumda alan şu ifadeyle verilir: yani yükten r mesafesindeki enerji yoğunluğu şuna eşittir:

Alanı 4πr 2 olan, dr kalınlığında küresel bir tabaka hacim elemanı olarak alınabilir. Toplam enerji

Yüklü bir kapasitörün enerjisi. Yükün bulunduğu kapasitör plakasının potansiyeli + olsun Q, eşittir ve yükün bulunduğu plakanın potansiyeli Q, eşit. Böyle bir sistemin enerjisi

Yüklü bir kapasitörün enerjisi şu şekilde temsil edilebilir:

Elektrik dipol- mutlak değerde nokta ve eşit pozitif ve negatif elektrik yüklerinden oluşan idealize edilmiş elektriksel olarak nötr bir sistem.

Başka bir deyişle, bir elektrik dipolü, birbirinden belirli bir mesafede bulunan, eşit mutlak değere sahip iki zıt nokta yükünün birleşimidir.

Solda bir dipolün alan çizgileri, sağda ise bir dipol (su molekülü) örneği bulunmaktadır.

Dipol momenti- yüklü parçacıklardan oluşan bir sistemin (yük dağılımı) elektriksel özelliklerini, yarattığı alan ve dış alanların onun üzerindeki etkisi açısından karakterize eden bir vektör fiziksel niceliği.

Sıfırdan farklı bir dipol momentine sahip olan en basit yük sistemi bir dipoldür (eşit büyüklükte zıt yüklere sahip iki noktalı parçacıklar). Böyle bir sistemin elektrik dipol momentinin mutlak değeri şuna eşittir: pozitif yükün büyüklüğünün çarpımı N ve yükler arasındaki mesafe ve negatif bir yükten pozitif bir yüke yönlendirilir veya:

Pozitif yükün büyüklüğü, başlangıcı negatif yükte ve sonu pozitif yükte olan bir vektördür.

İçinde harici elektrik alanı bir elektrik dipolüne etki eder tork dipol momenti alanın yönü boyunca dönecek şekilde onu döndürme eğilimindedir.

Dielektrikler ve sınıflandırılması. Polarizasyon vektörünün ve dielektrik duyarlılığın belirlenmesi. Polar ve polar olmayan dielektriklerin polarizasyonu.

Dielektrik(yalıtkan) - elektrik akımını iyi iletmeyen bir madde.

Bir dielektrikin ana özelliği, harici bir elektrik alanında polarizasyon yeteneğidir.

Dielektriklerin polarizasyonu- bir dış elektrik alanının, diğer dış kuvvetlerin etkisi altında veya kendiliğinden bir dielektrikte bağlı yüklerin sınırlı yer değiştirmesi veya elektrik dipollerinin dönmesi ile ilişkili bir olgu.

Dielektriklerin polarizasyonu şu şekilde karakterize edilir: polarizasyon vektörü. Elektrik polarizasyon vektörünün fiziksel anlamı, dielektrik maddenin birim hacmi başına dipol momentidir. Bazen polarizasyon vektörüne basitçe polarizasyon denir.

Dielektrik duyarlılığı Bir maddenin (polarlaşabilirliği) fiziksel bir niceliktir; bir maddenin bir elektrik alanının etkisi altında polarize olma yeteneğinin bir ölçüsüdür. Dielektrik duyarlılığı χ ε - yeterince küçük alanlarda dielektrik P'nin polarizasyonu ile harici elektrik alanı E arasındaki doğrusal bağlantı katsayısı:

, Nerede ε 0 - elektriksel sabit; iş ε 0 χ ε isminde mutlak dielektrik duyarlılık.

Vakum durumunda χ ε = 0 .

Dielektrikler için kural olarak pozitiftir. Dielektrik duyarlılık hiçbir şeyle (boyutsuz miktar) ölçülür.

Bir dizi dielektrik özel fiziksel özellikler sergiler. Bunlar arasında piezoelektrikler (deformasyonun etkisi altında yüzeylerinde bir elektrik yükü indükleyebilir veya tam tersi), piroelektrikler (dış etkilerin yokluğunda polarizasyon), ferroelektrikler (belirli bir sıcaklık aralığında kendi dipol momentine sahip olan) bulunur. ), vesaire.

Elektrodinamiğe ilişkin olarak dipol momentinin ne olduğunu ele alalım. Bir iletken sistemin düz bir bölümü boyunca akan temel yük taşıyıcıları bir doğru akım oluşturur. Buna göre, belirtilen akımın bir akım yükü vardır (I*L, burada I mevcut değerdir, L, bölümün uzunluğudur). Buna karşılık, L'nin sonsuza doğru yöneldiği iki paralel akım yükünü dikkate alır. Kapalı bir devrede, iki yarısı zıttır ve bir akım dipolü oluşturur. Devrenin bulunduğu düzleme dik olarak yönlendirilmiş, kendi dipol akım yükü ile karakterize edilen bu tür dipollerin her birinin etrafında bir girdap alanı oluşturulur. Buna dipol momenti denir. Ancak yalnızca mevcut bileşeni dikkate aldığımız için elektromanyetizmaya geçiş için aynı terime farklı bir ad verilir. Başka bir isim manyetik dipol momentidir (Pm, bazen sadece m).

Herhangi bir maddenin temel özelliklerinden birini temsil eder. Dipol momentinin akımlardan (hem mikrokozmosta hem de makrosistemlerde) kaynaklandığına inanılmaktadır. Bu durumda mikrokozmos bir atom olarak anlaşılır: dairesel yörüngelerde hareket etmek bir elektrik akımı olarak düşünülebilir. Madde temel parçacıklardan oluştuğu için her birinin kendi momenti de vardır. Temel parçacıklardan yalnızca molekülleri ve atomları değil, aynı zamanda protonları, nötronları, elektronları ve muhtemelen daha küçük bileşenleri de anlamamız gerektiğini lütfen unutmayın. Onların bakış açısına göre, manyetik dipol momenti, kendi mekanik dönüşü - dönüşü ile belirlenir. Ancak bu varsayım, son zamanlarda parçacıklara ilişkin en son alan teorisinin ışığında giderek daha fazla sorgulanmaya başlandı. Örneğin, değeri kuantum teorisindeki denklemin hesaplamalarından farklı olan anormal bir dipolün varlığı genel olarak kabul edilmektedir. Ancak herhangi bir temel parçacığın manyetik alanının yük taşıyıcıların dönüş dönüşü tarafından üretilmediği, ancak elektromanyetik alanın sabit bileşenlerinden birini temsil ettiği alan açısından bakıldığında, anormal dipol kolayca açıklanabilir. Değer, düzeltici spin bileşeniyle belirli bir set olarak belirlenir. Dolayısıyla bir nötronun manyetik momenti, onu üreten elektrik akımına ve değişen elektromanyetik alanın enerjisine bağlıdır.

Tüm devre için değerini hesaplarken, en basit akım dipollerinin dipol momentlerinin integralinin eklenmesi, kapalı bir dairesel devre oluşturulması yöntemi kullanılır.

Elektrodinamikteki dipol momenti aşağıdaki formülle belirlenir:

burada ben akan akımın değeridir; S kapalı döngünün alanıdır (dairesel); n, konturun bulunduğu düzleme dik yönlendirilmiş bir vektördür. Yukarıdaki formül bunu göstermese de Pm değeri de bir vektördür ve yönü klasik elektrik mühendisliğinde bilinen yöntemle (sağdaki vida) belirlenebilir: eğer hayali bir vidanın dönüşü yön ile karşılaştırılırsa. akan akımın etkisi, vida gövdesinin hareketi istenen vektörle çakışacaktır.

Bir dipolün elektrik alanı, her şeyden önce alan çizgilerinin konfigürasyonunda bir nokta yükünün alanından farklıdır. Fizik açısından böyle bir dipol, modülleri eşit ve kutupları zıt (+ ve -) olan ikiden oluşan dengeli bir sistem olduğundan, karşılık gelen gerilim çizgileri bir yükte başlar ve diğerinde biter. Yalnızca tek bir noktasal yük taşıyıcısı durumunda çizgiler, bir lambanın ışığı gibi her yöne doğru birbirinden ayrılır.

Dipol, büyüklükleri eşit ve işaretleri zıt olan iki yükten oluşan bir sistemdir. Negatif yükten pozitif yüke çizdiğim vektöre dipol kolu denir.

Elektrik dipol momenti

Nerede – dipol yükü.

Bir molekülün elektrik dipol momenti genellikle atomik ölçek birimleriyle ifade edilir - debye (D) = 3,33∙10 -30 C∙m.

Dipolün merkezinden dipol hareketinin dikkate alındığı noktaya kadar olan r mesafesi dipol kolundan çok daha büyükse dipol nokta olarak adlandırılır. .

Bir nokta dipolün alan kuvveti:

a) dipol ekseninde

, veya
;

b) dipol eksenine dik

, veya
;

c) genel olarak

, veya
,

Nerede
─ yarıçap vektörü r ile elektrik dipol momenti r arasındaki açı (Şekil 2.1).

Dipol alan potansiyeli

Elektrostatik alanda bir dipolün potansiyel enerjisi

Elektrik dipol momentli bir dipole etki eden mekanik moment yoğunluğu olan düzgün bir elektrik alanına yerleştirilmiş ,

veya
,

Nerede
– vektörlerin yönleri arasındaki açı Ve .

Eksenel (eksenler boyunca) simetriye sahip, düzgün olmayan bir elektrostatik alanda bir dipol üzerine etki eden F kuvveti,

Nerede ─ x ekseni boyunca elektrostatik alanın homojen olmama derecesini karakterize eden miktar; – vektörler arasındaki açı Ve .

Problem çözme örnekleri

Örnek 1. Elektrik momentli dipol

. Elektrik tork vektörü bir açı yapar
alan çizgilerinin yönü ile. Dipol bir açıyla döndürüldüğünde dış kuvvetlerin yaptığı A işini belirleyin
.

R karar. Başlangıç pozisyonundan (Şekil 2.2, A) dipol bir açıyla döndürülebilir
açısına göre saat yönünde döndürün (Şek. 2.2, B) veya saat yönünün tersine köşeye doğru (Şek. 2.2, V).

İlk durumda dipol, alan kuvvetlerinin etkisi altında dönecektir. Sonuç olarak dış kuvvetlerin işi negatiftir. İkinci durumda ise dönme ancak dış kuvvetlerin etkisi altında yapılabilir ve dış kuvvetlerin işi pozitiftir.

Dipol döndürülürken yapılan iş iki şekilde hesaplanabilir: 1) temel iş için ifadenin doğrudan integrali alınarak; 2) iş ile bir elektrik alanındaki dipolün potansiyel enerjisindeki değişim arasındaki ilişkiyi kullanmak.

a b c

1. yöntem. Dipolü belirli bir açıyla döndürürken temel çalışma
:

ve bir açıyı döndürürken tam çalışma ile
:

Entegrasyonu gerçekleştirdikten sonra şunu elde ederiz:

Dipol saat yönünde döndürüldüğünde dış kuvvetlerin yaptığı iş

saat yönünün tersine

2. yöntem. Dış kuvvetlerin İş A'sı potansiyel enerjideki bir değişiklikle ilişkilidir
oran

Nerede
─ sırasıyla sistemin başlangıç ve son durumlarındaki potansiyel enerjileri. Bir elektrik alanındaki bir dipolün potansiyel enerjisi formülle ifade edildiğinden
,O

bu, birinci yöntemle elde edilen formül (2.1) ile örtüşmektedir.

Örnek 2.Üç nokta ücretleri ,
,
elektriksel olarak nötr bir sistem oluşturur ve
. Yükler eşkenar üçgenin köşelerinde bulunur. Maksimum gerilim değerlerini belirleyin
ve potansiyel
uzaktan bu yük sistemi tarafından oluşturulan alan
Kenar uzunluğu eşit olan bir üçgenin merkezinden
.

Çözüm.Üç nokta yükten oluşan nötr bir sistem dipol olarak temsil edilebilir. Aslında suçlamaların “ağırlık merkezi” Ve
bu yükleri birleştiren düz çizginin ortasında yer alır (Şekil 2.3). Bu noktada yükün konsantre olduğu düşünülebilir.
. Ve şarj sistemi nötr olduğundan (
), O

Q3 ve Q yükleri arasındaki mesafe r mesafesinden çok daha az olduğundan (Şekil 2.4), bu iki yükün sistemi elektrik momentli bir dipol olarak düşünülebilir.
,Nerede
─ dipol kolu. Elektrik dipol momenti

Aynı sonuç başka bir yolla da elde edilebilir. Elektrik momentleri eşit büyüklükte (Şekil 2.5) iki dipol olarak üç yükten oluşan bir sistem hayal edelim:
;
. Şarj sisteminin elektrik torku bunu vektör toplamı olarak bul Ve , Ve
.Şek. 2.5, elimizde
.Çünkü

,O

bu daha önce bulunan değerle örtüşür.

Tansiyon ve potansiyel dipol alanları formüllerle ifade edilir

;
,

G de
─ yarıçap vektörü arasındaki açı ve elektrik dipol momenti (Şekil 2.1).

Gerilim ve potansiyel maksimum değerlere sahip olacak
= 0 dolayısıyla,

;
.

Çünkü
,O

;
.

Hesaplamalar aşağıdaki değerleri verir:

;
.

Görevler

201. Yükü varsa dipolün elektrik momentini p hesaplayın.
,
. (Cevap: 50 nC∙m).

202. Mesafe masraflar arasında
Ve
dipol 12 cm'dir. E gerilimini ve potansiyeli bulun. uzak bir noktada bir dipol tarafından oluşturulan alan
hem birinci hem de ikinci suçlamadan (Cevap:
;
).

203. Elektrik momentli dipol
iki nokta yükünden oluşur
Ve
. Gerilim E'yi ve potansiyeli bulun mesafede bulunan A noktasındaki elektrik alanı (Şekil 2.6)
dipolün merkezinden. (Cevap:
;
).

204. Bir dipolün elektrik momenti
mesafede bulunan A noktasında oluşturulan alan (Şekil 2.6)
dipolün merkezinden. (Cevap:
;
).

205. Gerilim E'yi ve potansiyeli belirleyin
uzakta

elektrik tork vektörü ile (Cevap:
;
).

206. Elektrik momentli dipol
frekansta eşit şekilde döner
dipolün merkezinden geçen ve koluna dik olan bir eksene göre. C noktası uzaktadır
dipolün merkezinden ve dipolün dönme düzleminde yer alır. C noktasında zamanın bir fonksiyonu olarak potansiyel değişim yasasını türetin. Zamanın ilk anında C noktasındaki potansiyelin olduğunu varsayalım.
. Bağımlılık grafiği oluşturma
. (Cevap:
;
;
).

207. Elektrik momentli dipol

dipolün merkezinden geçen ve koluna dik olan bir eksene göre. Ortalama potansiyel enerjiyi belirleyin
şarj
uzakta bulunan
ve dönme düzleminde yatarken, yarım döngüye eşit bir süre (başlangıçtan itibaren)
ile
). Zamanın ilk anında sayın
. (Cevap:).

208. Elektrik momentli iki dipol
Ve
uzaktalar
birbirlerinden. Dipollerin eksenleri aynı düz çizgi üzerindeyse etkileşim kuvvetini bulun. (Cevap:
).

209. Elektrik momentli iki dipol
Ve
uzaktalar
Böylece dipollerin eksenleri aynı düz çizgi üzerinde yer alır. Kararlı dengelerine karşılık gelen dipollerin ortak potansiyel enerjisini hesaplayın. (Cevap:
).

210. Elektrik momentli dipol
elastik bir ipliğe tutturulmuştur (Şekil 2.7). Dipolün bulunduğu uzayda bir elektrik alanı oluşturulduğunda
, dipolün koluna ve ipliğe dik, dipol bir açıyla döndürüldü
. İpliğin 1 rad kadar bükülmesine neden olan M kuvvetinin momentini belirleyin. (Cevap:
).

211. Elektrik momentli dipol
elastik bir ipliğe tutturulmuştur (Şekil 2.7). Dipolün bulunduğu uzayda bir elektrik alanı yaratıldığında
, dipolün koluna ve ipliğe dik olarak, dipol küçük bir açıyla dönmüştür
. İpliğin 1 rad kadar bükülmesine neden olan M kuvvetinin momentini belirleyin. (Cevap: ).

212. Elektrik momentli dipol
düzgün bir elektrik yoğunluğu alanı içindedir
. Elektrikli tork vektörü bir açı yapar
alan çizgileri ile. Alanın potansiyel enerjisi P nedir? Saymak
dipolün elektrik momentinin vektörü alan çizgilerine dik olduğunda. (Cevap: ).

213. Elektrik momentli dipol
Düzgün bir elektrik kuvvet alanında serbestçe kurulmuş

. (Cevap: ).

214. Elektrik momentli dipol

. (Cevap: ).

215. Elektrik momentli bir dipolün koluna dik
düzgün bir elektrik yoğunluğu alanı uyarılır
. Alan kuvvetlerinin etkisi altında dipol, merkezinden geçen bir eksen etrafında dönmeye başlar. Açısal hızı bulun
Denge pozisyonunu geçtiği anda dipol. Dipolün kola dik olan ve merkezinden geçen bir eksene göre eylemsizlik momenti. (Cevap:
;
).

216. Elektrik momentli dipol
Düzgün bir elektrik yoğunluk alanında serbestçe kurulmuş
. Dipol küçük bir açıya çevrilerek kendi haline bırakıldı. Bir elektrik alanındaki dipolün doğal salınımlarının frekansını belirleyin. Bir dipolün merkezinden geçen bir eksene göre atalet momenti
. (Cevap:
).

217. Elektrik momentli dipol
düzgün olmayan bir elektrik alanındadır. Alanın homojen olmama derecesi şu değerle karakterize edilir:
, dipol ekseni yönünde alınmıştır. Bu yönde dipole etkiyen F kuvvetini hesaplayınız. (Cevap: ).

218. Elektrik momentli dipol
noktasal yük alanında alan çizgisi boyunca kurulmuş
uzakta
ondan. Bu noktanın değerini belirleyin
, alan çizgisi yönünde alan homojensizliğinin derecesini ve dipol üzerine etki eden F kuvvetini karakterize eder. (Cevap:
;
).

219. Elektrik momentli dipol
Doğrusal yoğunlukla yüklenmiş sonsuz bir düz iplik tarafından yüklenen sonsuz bir düz iplik tarafından oluşturulan bir alandaki kuvvet çizgisi boyunca oluşturulmuştur
uzakta
ondan. Bu noktada değeri belirleyin
, alan çizgisi yönündeki alan homojensizliğinin derecesini ve dipole etki eden F kuvvetini karakterize eder (Cevap:.
;
).

220. Elektrik momentli dipol
iki nokta yükünden oluşur
Ve
. Gerilim E'yi ve potansiyeli bulun belli bir mesafede bulunan B noktasındaki elektrik alanı (Şekil 2.6)
dipolün merkezinden. (Cevap:
;
).

221. Bir dipolün elektrik momenti
. Gerilim E'yi ve potansiyeli belirleyin belli bir mesafede bulunan B noktasında oluşturulan alan (Şekil 3.6)
dipolün merkezinden. (Cevap:
;
).

222. Gerilim E'yi ve potansiyeli belirleyin elektrik momentli bir dipol tarafından oluşturulan alan
uzakta
dipolün merkezinden bir açı oluşturan bir yönde
elektrik tork vektörü ile. (Cevap:
;
).

223. Elektrik momentli dipol
açısal hızda düzgün bir şekilde döner
dipolün merkezinden geçen ve koluna dik olan bir eksene göre. Ortalama potansiyel enerjiyi belirleyin
şarj
uzakta bulunan
ve zamanla dönme düzleminde yatmak
.Zamanın ilk anında sayın
. (Cevap:
).

224. Elektrik momentli dipol
Düzgün bir elektrik kuvvet alanında serbestçe kurulmuş
. Dipolü belirli bir açıyla döndürmek için gereken A işini hesaplayın
. (Cevap:
).

225. Elektrik momentli dipol
Düzgün bir elektrik yoğunluk alanında serbestçe kurulmuş
. Potansiyel enerjideki değişimi belirleme
bir açıyla döndürüldüğünde dipol
. (Cevap: ).

226. HF molekülünün elektrik momenti vardır
. Nükleer mesafe
. Ücreti bulun böyle bir dipol ve bulunan değerin nedenini açıklayın temel ücretin değerinden önemli ölçüde farklıdır
. (Cevap:
).

227. Puan ücreti
uzakta

. Noktasal yükün dipol ekseninde yer alması durumunda potansiyel enerji P'yi ve bunların etkileşiminin kuvvetini F belirleyin. (Cevap:
;
).

228. Puan ücreti
uzakta
elektrik momentli bir nokta dipolden
. Noktasal yükün dipol eksenine dik olması durumunda potansiyel enerji P'yi ve bunların etkileşiminin kuvvetini F belirleyin. (Cevap:
;
).

229. Elektrik momentli iki dipol (Şekil 2.8)
uzaktalar
birbirinden ayrı (
─ dipol kolu). Dipollerin etkileşiminin potansiyel enerjisi P'yi belirleyin. (Cevap:
).

230. Elektrik momentli iki aynı yönelimli dipol (Şekil 2.9)
uzaktalar
birbirinden ayrı (
─ dipol kolu). Dipollerin etkileşiminin potansiyel enerjisini (P) ve kuvvetini (F) belirleyin. (Cevap:
;
).

Şimdiye kadar yüklerin ve alanlarının boşlukta olduğu varsayılmıştı. Aşağıdaki paragraflarda, maddi ortamın (iletkenler ve dielektrikler) elektrik alanı ve elektrik yüklerinin etkileşimi üzerindeki etkisini ele alacağız.

Elektrik dipol bu, eşit değerde, ancak işaret bakımından farklı (+ q, - q) iki nokta yükünden oluşan bir sistemdir; aralarındaki ℓ mesafesi (dipol kolu), söz konusu alan noktalarına olan mesafeden önemli ölçüde daha azdır (Şekil 12.16). ).

Bir dipolün ana özelliği onun elektrik veya dipol momentidir.

Dipol momenti dipol ekseni boyunca (her iki yükten geçen düz bir çizgi) negatif bir yükten pozitif yüke doğru yönlendirilen ve │q│ yükünün ℓ koluyla çarpımına eşit bir vektördür.

(12.35)

Bir dipolün elektrik momentinin birimi coulomb metredir (Cm).

e Bir dipol, E yoğunluğunda düzgün bir elektrostatik alana yerleştirilirse (Şekil 12.17), o zaman yüklerinin her birine bir kuvvet etki eder: pozitif F + = +qE, negatif F - = - qE. Bu kuvvetler büyüklük olarak eşit fakat yön olarak zıttır. Omzu ℓsinα olan bir kuvvet çifti oluştururlar ve M.Vektör kuvvet çiftinin bir anını yaratırlar.
vektörlere dik olarak yönlendirilmiş Ve (resme bakın - bizden). Modül
M=qEℓsinα ilişkisi ile belirlenir; burada α, vektörler arasındaki açıdır Ve .

M=qEℓsinα=рЕsinα

veya vektör formunda

(12.36)

Böylece, düzgün bir elektrik alanındaki bir dipol, elektrik torkuna, dipolün alandaki yönelimine ve alan gücüne bağlı bir torka maruz kalır.

Düzgün bir alanda, bir kuvvet çiftinin momenti dipolü döndürme eğilimindedir, böylece vektörler Ve ve paraleldi.

§ 12.6 Dipol alanı

Hadi tanımlayalım dipol ekseninin ortasında yer alan bir noktada elektrostatik alan kuvveti (Şekil 12.18). Tansiyon O noktasındaki alan yoğunlukların vektör toplamına eşittir Ve Pozitif ve negatif yükler ayrı ayrı oluşturulur.

N ve -q ve +q yükleri arasındaki dipol eksenleri gerilim vektörleridir Ve bir yöne yönlendirilir, dolayısıyla mutlak değerde ortaya çıkan gerilim bunların toplamına eşittir.

Eğer bulursan Dipol ekseninin uzantısı üzerinde yer alan A noktasındaki alan kuvveti (Şekil 12.18) , daha sonra vektörler Ve farklı yönlere yönlendirilecek ve mutlak değerde ortaya çıkan gerilim, bunların farkına eşittir: