Farklı işaretli sayılar nasıl çıkarılır? IV

Negatif sayıların eklenmesi.

Negatif sayıların toplamı negatif bir sayıdır. Toplamın modülü, terimlerin modüllerinin toplamına eşittir.

Negatif sayıların toplamının da neden negatif sayı olacağını bulalım. Üzerine -3 ve -5 sayılarını ekleyeceğimiz koordinat çizgisi bu konuda bize yardımcı olacaktır. Koordinat doğrusu üzerinde -3 sayısına karşılık gelen bir noktayı işaretleyelim.

-3 sayısına -5 sayısını eklememiz gerekiyor. -3 sayısına karşılık gelen noktadan nereye gidiyoruz? Bu doğru, sol! 5 birim segment için. Bir noktayı işaretleyip ona karşılık gelen sayıyı yazıyoruz. Bu sayı -8'dir.

Dolayısıyla, bir koordinat çizgisi kullanarak negatif sayılar toplarken, her zaman orijinin solundayız, bu nedenle negatif sayıların eklenmesi sonucunun da negatif bir sayı olduğu açıktır.

Not.-3 ve -5 rakamlarını ekledik, yani. -3+(-5) ifadesinin değerini buldu. Genellikle rasyonel sayıları eklerken, sanki eklenmesi gereken tüm sayıları listeliyormuş gibi, bu sayıları işaretleriyle birlikte yazarlar. Bu gösterime cebirsel toplam denir. (Örneğimizde) şu girişi uygulayın: -3-5=-8.

Örnek. Negatif sayıların toplamını bulun: -23-42-54. (Bu girişin şu şekilde daha kısa ve daha kullanışlı olduğunu kabul ediyor musunuz: -23+(-42)+(-54))?

Haydi karar verelim Negatif sayıları toplama kuralına göre: 23+42+54=119 terimlerinin modüllerini topluyoruz. Sonuçta eksi işareti olacaktır.

Genellikle şu şekilde yazarlar: -23-42-54=-119.

Farklı işaretli sayıların eklenmesi.

Farklı işaretli iki sayının toplamı, mutlak değeri büyük bir terimin işaretine sahiptir. Bir toplamın modülünü bulmak için küçük modülü büyük modülden çıkarmanız gerekir..

Koordinat doğrusu kullanarak farklı işaretli sayıların toplama işlemini gerçekleştirelim.

1) -4+6. -4 sayısına 6 sayısını eklemeniz gerekiyor. Koordinat doğrusunda -4 sayısını nokta ile işaretleyelim. 6 sayısı pozitiftir yani koordinatı -4 olan noktadan itibaren 6 birim parça sağa gitmemiz gerekir. Kendimizi orijinin sağında (sıfırdan) 2 birim parça halinde bulduk.

-4 ve 6 sayılarının toplamının sonucu pozitif sayı 2'dir:

- 4+6=2. 2 numarayı nasıl elde edebildin? 6'dan 4'ü çıkarın, yani küçük olanı büyük modülden çıkarın. Sonuç, modülü büyük olan terimle aynı işarete sahiptir.

2) Koordinat doğrusunu kullanarak -7+3'ü hesaplayalım. -7 sayısına karşılık gelen noktayı işaretleyin. 3 birim doğru sağa giderek koordinatı -4 olan bir nokta elde ediyoruz. Orjinin solundaydık ve öyle kalacağız: cevap negatif bir sayıdır.

— 7+3=-4. Bu sonucu şu şekilde elde edebiliriz: Büyük modülden küçük olanı çıkardık, yani. 7-3=4. Sonuç olarak, modülü daha büyük olan terimin işaretini koyduk: |-7|>|3|.

Örnekler. Hesaplamak: A) -4+5-9+2-6-3; B) -10-20+15-25.

Bu yazıda ele alacağız farklı işaretli sayıların toplanması. Burada pozitif ve negatif sayıların toplanmasına ilişkin bir kural vereceğiz ve farklı işaretli sayıları toplarken bu kuralın uygulanmasına ilişkin örnekleri ele alacağız.

Sayfada gezinme.

Farklı işaretli sayıları toplama kuralı

Farklı işaretli sayıların eklenmesine örnekler

Hadi düşünelim farklı işaretli sayıların toplanmasına örneklerönceki paragrafta tartışılan kurala göre. Basit bir örnekle başlayalım.

Örnek.

−5 ve 2 sayılarını ekleyin.

Çözüm.

Farklı işaretli sayıları eklememiz gerekiyor. Pozitif ve negatif sayıları toplama kuralının öngördüğü tüm adımları izleyelim.

Öncelikle sırasıyla 5 ve 2'ye eşit olan terimlerin modüllerini buluyoruz.

−5 sayısının modülü 2 sayısının modülünden daha büyüktür, bu nedenle eksi işaretini unutmayın.

Hatırlanan eksi işaretini ortaya çıkan sayının önüne koymaya devam ediyoruz, −3 elde ediyoruz. Bu, farklı işaretlere sahip sayıların eklenmesini tamamlar.

Cevap:

(−5)+2=−3 .

Tam sayı olmayan farklı işaretlere sahip rasyonel sayıları toplamak için, bunların sıradan kesirler olarak temsil edilmesi gerekir (eğer uygunsa ondalık sayılarla da çalışabilirsiniz). Bir sonraki örneği çözerken bu noktaya bakalım.

Örnek.

Pozitif bir sayı ve negatif bir sayı olan -1,25'i ekleyin.

Çözüm.

Sayıları sıradan kesirler biçiminde temsil edelim; bunu yapmak için, karışık bir sayıdan uygunsuz bir kesire geçiş gerçekleştireceğiz: ve ondalık kesri sıradan bir kesire dönüştüreceğiz: .

Artık farklı işaretlere sahip sayıları toplama kuralını kullanabilirsiniz.

Eklenen sayıların modülleri 17/8 ve 5/4'tür. Daha fazla işlem kolaylığı için kesirleri ortak bir paydaya getiriyoruz, sonuç olarak 17/8 ve 10/8 elde ediyoruz.

Şimdi 17/8 ve 10/8 ortak kesirlerini karşılaştırmamız gerekiyor. 17>10 olduğundan, o zaman . Dolayısıyla artı işaretli terimin modülü daha büyük olduğundan artı işaretini unutmayın.

Şimdi büyük modülden küçük olanı çıkarıyoruz, yani paydaları aynı olan kesirleri çıkarıyoruz: .

Geriye kalan tek şey, hatırlanan artı işaretini ortaya çıkan sayının önüne koymaktır, elde ederiz, ancak bu 7/8 sayısıdır.

Talimatlar

Dört tür matematiksel işlem vardır: toplama, çıkarma, çarpma ve bölme. Bu nedenle dört tür örnek olacaktır. Örnekteki negatif sayılar matematiksel işlemi karıştırmamak için vurgulanmıştır. Örneğin, 6-(-7), 5+(-9), -4*(-3) veya 34:(-17).

Ek. Bu eylem şu şekilde görünebilir: 1) 3+(-6)=3-6=-3. Değiştirme eylemi: önce parantez açılır, “+” işareti tersine çevrilir, daha sonra büyük (modülo) sayıdaki “6” sayısından küçük olan “3” çıkarılır ve ardından cevaba bir sayı atanır. daha büyük işaret, yani “-”.
2) -3+6=3. Bu, ("6-3") ilkesine göre veya "küçük olanı büyükten çıkarın ve cevaba büyüğün işaretini atayın" ilkesine göre yazılabilir.
3) -3+(-6)=-3-6=-9. Açarken, toplama eyleminin yerini çıkarma işlemi alır, ardından modüller toplanır ve sonuca eksi işareti verilir.

Çıkarma.1) 8-(-5)=8+5=13. Parantez açılır, eylemin işareti ters çevrilir ve bir toplama örneği elde edilir.
2) -9-3=-12. Örneğin elemanları toplanır ve ortak bir "-" işareti alırlar.
3) -10-(-5)=-10+5=-5. Parantez açıldığında işaret tekrar “+” olur, daha sonra büyük sayıdan küçük olan sayı çıkarılır ve büyük sayının işareti cevaptan çıkarılır.

Çarpma ve bölme: Çarpma veya bölme işlemi yapılırken işaret, işlemin kendisini etkilemez. Sayıları cevapla çarparken veya bölerken “eksi” işareti atanır; sayılar aynı işaretlere sahipse sonuç her zaman “artı” işaretine sahiptir 1) -4*9=-36; -6:2=-3.
2)6*(-5)=-30; 45:(-5)=-9.
3)-7*(-8)=56; -44:(-11)=4.

Kaynaklar:

• eksileri olan tablo

Nasıl karar verilir? örnekler? Ev ödevlerinin evde yapılması gerekiyorsa çocuklar genellikle bu soruyu ebeveynlerine sorarlar. Çok basamaklı sayıları toplama ve çıkarma örneklerinin çözümü bir çocuğa doğru şekilde nasıl açıklanır? Bunu çözmeye çalışalım.

İhtiyacın olacak

• 1. Matematik ders kitabı.
• 2. Kağıt.
• 3. Tutma.

Talimatlar

Örneği oku. Bunu yapmak için her bir çoklu değerliyi sınıflara bölün. Sayının sonundan başlayarak üç rakamı birer birer sayın ve bir nokta koyun (23.867.567). Sayının sonundan itibaren ilk üç rakamın birim, sonraki üç rakamın sınıf, ardından milyonlar geldiğini hatırlayalım. Sayıyı okuyoruz: yirmi üç sekiz yüz altmış yedi bin altmış yedi.

Bir örnek yazın. Lütfen her basamağın birimlerinin tam olarak birbirinin altına yazıldığını unutmayın: birimler altında birimler, onlar altında onlar, yüzler yüzler altında vb.

Toplama veya çıkarma işlemini gerçekleştirin. Eylemi birimlerle gerçekleştirmeye başlayın. Sonucu işlemi gerçekleştirdiğiniz kategorinin altına yazın. Sonuç sayı() ise, cevabın yerine birimleri yazar ve rakamın birimlerine onlar sayısını ekleriz. Çıkarılan rakamın herhangi bir rakamının birim sayısı çıkan rakamdan az ise bir sonraki rakamın 10 birimini alıp işlemi gerçekleştiriyoruz.

Cevabı okuyun.

Konuyla ilgili video

Not

Bir örneğin çözümünü kontrol etmek için bile çocuğunuzun hesap makinesi kullanmasını yasaklayın. Toplama çıkarmayla, çıkarma da toplamayla test edilir.

Yararlı tavsiye

Bir çocuğun 1000 dahilinde yazılı hesaplama tekniklerini iyi kavraması durumunda, çok basamaklı sayılarla benzer şekilde yapılan işlemler herhangi bir zorluğa neden olmayacaktır.
Çocuğunuza 10 dakikada kaç örnek çözebileceğini görmek için bir yarışma verin. Bu tür eğitim, hesaplama tekniklerinin otomatikleştirilmesine yardımcı olacaktır.

Çarpma, dört temel matematik işleminden biridir ve daha birçok karmaşık fonksiyonun temelini oluşturur. Aslında çarpma, toplama işlemine dayanır: bunun bilgisi, herhangi bir örneği doğru bir şekilde çözmenize olanak tanır.

Çarpma işleminin özünü anlamak için, burada üç ana bileşenin yer aldığını hesaba katmak gerekir. Bunlardan biri birinci faktör olarak adlandırılan ve çarpma işlemine konu olan bir sayıdır. Bu nedenle, daha az yaygın olan ikinci bir adı vardır - “çarpılabilir”. Çarpma işleminin ikinci bileşenine genellikle ikinci faktör denir: çarpılan sayıyı temsil eder. Bu nedenle, bu bileşenlerin her ikisine de çarpan adı verilir, bu da onların eşit durumlarının yanı sıra değiştirilebilecekleri gerçeğini de vurgular: çarpmanın sonucu değişmeyecektir. Son olarak çarpma işleminin sonucunda ortaya çıkan üçüncü bileşene çarpım adı verilir.

Çarpma işleminin sırası

Çarpma örneklerini çözme

Konuyla ilgili video

Kaynaklar:

• 2019'da çarpma

Çarpma, hem okulda hem de günlük yaşamda sıklıkla kullanılan dört temel aritmetik işlemden biridir. İki sayıyı hızlı bir şekilde nasıl çarpabilirsiniz?

En karmaşık matematiksel hesaplamaların temeli dört temel aritmetik işlemdir: çıkarma, toplama, çarpma ve bölme. Üstelik bu operasyonlar, bağımsız olmalarına rağmen daha yakından incelendiğinde birbiriyle bağlantılı olduğu ortaya çıkıyor. Örneğin toplama ile çarpma arasında böyle bir bağlantı mevcuttur.

Sayı çarpma işlemi

Çarpma işleminin özünün aslında toplamaya dayandığı unutulmamalıdır: bunu gerçekleştirmek için belirli sayıda ilk faktörün bir araya getirilmesi gerekir ve bu toplamın terim sayısı ikinciye eşit olmalıdır. faktör. Bu algoritma, söz konusu iki faktörün çarpımını hesaplamanın yanı sıra, ortaya çıkan sonucu kontrol etmek için de kullanılabilir.

Çarpma problemini çözmeye bir örnek

Ayrıca çarpma işleminde, orijinal örnekte çarpanların yerlerinin değiştirilmesinin sonucu değiştirmeyeceğini belirten değişme kanununun geçerli olduğu da unutulmamalıdır. Böylece 4 sayısını 8 kez toplayarak aynı çarpımı elde edebilirsiniz - 32.

Çarpım tablosu

Konuyla ilgili video

Bu yazımızda bunun nasıl yapıldığına detaylı olarak bakacağız. tamsayıların eklenmesi. Öncelikle tam sayıların toplamı hakkında genel bir fikir oluşturalım ve tam sayıların bir koordinat doğrusu üzerinde toplamının ne olduğunu görelim. Bu bilgi, pozitif, negatif ve farklı işaretli tam sayıların toplanmasına ilişkin kuralları formüle etmemize yardımcı olacaktır. Burada örnek çözerken toplama kurallarının uygulanmasını detaylı olarak inceleyeceğiz ve elde edilen sonuçların nasıl kontrol edileceğini öğreneceğiz. Yazının sonunda üç veya daha fazla tam sayının toplanmasından bahsedeceğiz.

Sayfada gezinme.

Tam sayıların eklenmesini anlama

İşte tamsayıların zıt sayılarını toplama örnekleri. −5 ve 5 sayılarının toplamı sıfırdır, 901+(−901) toplamı sıfırdır ve karşıt tamsayılar olan 1,567,893 ve −1,567,893'ün toplamının sonucu da sıfırdır.

Rastgele bir tamsayı ve sıfırın eklenmesi

Biri sıfır olan iki tam sayının toplamının sonucunu anlamak için koordinat doğrusunu kullanalım.

Rastgele bir a tam sayısının sıfıra eklenmesi, birim bölümlerin başlangıç ​​noktasından a mesafesine taşınması anlamına gelir. Böylece kendimizi a koordinatına sahip noktada buluyoruz. Bu nedenle, sıfır ve isteğe bağlı bir tam sayının eklenmesinin sonucu, eklenen tam sayıdır.

Öte yandan, rastgele bir tam sayıya sıfır eklemek, koordinatı belirli bir tam sayı ile belirtilen noktadan sıfır uzaklığına hareket etmek anlamına gelir. Başka bir deyişle başlangıç ​​noktasında kalacağız. Bu nedenle, rastgele bir tam sayı ile sıfırın eklenmesinin sonucu verilen tam sayıdır.

Bu yüzden, Biri sıfır olan iki tam sayının toplamı diğer tam sayıya eşittir. Özellikle sıfır artı sıfır sıfırdır.

Birkaç örnek verelim. 78 ve 0 tamsayılarının toplamı 78'dir; sıfır ve −903'ün eklenmesinin sonucu −903'tür; ayrıca 0+0=0 .

Toplama sonucunun kontrol edilmesi

İki tam sayıyı topladıktan sonra sonucu kontrol etmekte fayda var. İki doğal sayının toplamının sonucunu kontrol etmek için, sonuçtaki toplamdan herhangi bir terimi çıkarmamız gerektiğini ve bunun başka bir terimle sonuçlanması gerektiğini zaten biliyoruz. Tam sayıların eklenmesi sonucunun kontrol edilmesi benzer şekilde gerçekleştirildi. Ancak tam sayılarda çıkarma işlemi, çıkarılan sayının karşısındaki sayının eksilen sayıya eklenmesi anlamına gelir. Bu nedenle, iki tam sayının toplanmasının sonucunu kontrol etmek için, ortaya çıkan toplama, başka bir terimle sonuçlanması gereken terimlerden herhangi birinin karşısındaki sayıyı eklemeniz gerekir.

İki tam sayının toplanmasının sonucunu kontrol etme örneklerine bakalım.

Örnek.

13 ve −9 olmak üzere iki tam sayı toplandığında 4 sayısı elde edildi, sonucu kontrol edin.

Çözüm.

Ortaya çıkan toplam 4'e, 13 teriminin karşısındaki −13 sayısını ekleyelim ve başka bir −9 terimi elde edip edemeyeceğimize bakalım.

O halde 4+(−13) toplamını hesaplayalım. Bu, zıt işaretli tam sayıların toplamıdır. Terimlerin modülleri sırasıyla 4 ve 13'tür. Modülü büyük olan terimin eksi işareti vardır, bunu hatırlarız. Şimdi büyük modülden küçük olanı çıkarın: 13−4=9. Geriye kalan tek şey, hatırlanan eksi işaretini ortaya çıkan sayının önüne koymak, elimizde -9 var.

Kontrol ederken başka bir terime eşit bir sayı aldık, bu nedenle orijinal toplam doğru hesaplandı.−19. Başka bir terime eşit bir sayı aldığımız için -35 ve -19 sayılarının toplaması doğru bir şekilde yapıldı.

Üç veya daha fazla tam sayının toplanması

Bu noktaya kadar iki tam sayının toplanmasından bahsettik. Yani iki terimden oluşan toplamları ele aldık. Bununla birlikte, tam sayıları toplamanın birleşimsel özelliği üç, dört veya daha fazla tam sayının toplamını benzersiz bir şekilde belirlememize olanak tanır.

Tam sayıların toplama özelliklerine dayanarak, üç, dört vb. sayıların toplamının, eylemlerin gerçekleştirilme sırasını belirten parantezlerin yerleştirilme şekline ve aynı zamanda eylemlerin sırasına bağlı olmadığını iddia edebiliriz. toplamdaki terimler. Üç veya daha fazla doğal sayının toplanmasından bahsettiğimizde bu ifadeleri doğruladık. Tamsayılar için tüm akıl yürütme tamamen aynıdır ve kendimizi tekrar etmeyeceğiz.0+(−101) +(−17)+5 . Bundan sonra parantezleri kabul edilebilir bir şekilde yerleştirirsek yine -113 sayısını elde ederiz.

Cevap:

5+(−17)+0+(−101)=−113 .

Kaynakça.

• Vilenkin N.Ya. ve diğerleri. 6. sınıf: genel eğitim kurumları için ders kitabı.

Ders planı:

I. Organizasyon anı

Bireysel ödevleri kontrol etmek.

II. Öğrencilerin temel bilgilerinin güncellenmesi

1. Karşılıklı eğitim. Kontrol soruları (çift organizasyonel çalışma şekli - karşılıklı test).
2. Yorumlamalı sözlü çalışma (grup organizasyonel çalışma biçimi).
3. Bağımsız çalışma (bireysel organizasyonel çalışma biçimi, kendi kendine test).

III. Ders konusu mesajı

Grup organizasyonel çalışma şekli, hipotez ileri sürme, kural oluşturma.

1. Eğitim görevlerinin ders kitabına göre tamamlanması (grup organizasyonel çalışma şekli).
2. Güçlü öğrencilerin kartlar kullanarak çalışması (bireysel organizasyonel çalışma biçimi).

VI. Fiziksel duraklama

IX. Ev ödevi.

Hedef: Farklı işaretli sayıları toplama becerisinin geliştirilmesi.

Görevler:

• Farklı işaretlere sahip sayıları toplamak için bir kural oluşturun.
• Farklı işaretlere sahip sayıları toplama alıştırması yapın.
• Mantıksal düşünmeyi geliştirin.
• Çiftler halinde çalışma ve karşılıklı saygı yeteneğini geliştirin.

Ders için materyal: karşılıklı eğitim için kartlar, çalışma sonuçları tabloları, materyalin tekrarı ve güçlendirilmesi için bireysel kartlar, bireysel çalışma sloganı, kurallı kartlar.

DERSLER SIRASINDA

BEN. Zamanı organize etmek

– Bireysel ödevleri kontrol ederek derse başlayalım. Dersimizin sloganı Jan Amos Kamensky'nin sözleri olacak. Evde onun sözleri hakkında düşünmen gerekiyordu. Bunu nasıl anlıyorsun? (“Yeni bir şey öğrenmediğiniz ve eğitiminize hiçbir şey katmadığınız o gün veya saatte mutsuz olduğunuzu düşünün”)
– Yazarın sözlerini nasıl anlıyorsunuz? (Yeni bir şey öğrenmezsek, yeni bilgi edinmezsek, bu günü kayıp veya mutsuz olarak değerlendirebiliriz. Yeni bilgiler edinmek için çabalamalıyız).
– Ve bugün mutsuz olmayacağız çünkü yine yeni bir şeyler öğreneceğiz.

II. Öğrencilerin temel bilgilerinin güncellenmesi

– Yeni materyal öğrenmek için öğrendiklerinizi tekrarlamanız gerekir.
Evde bir görev vardı - kuralları tekrarlamak ve şimdi test sorularıyla çalışarak bilginizi göstereceksiniz.

(“Pozitif ve Negatif Sayılar” konulu test soruları)

Çiftler halinde çalışın. Akran değerlendirmesi. Çalışmanın sonuçları tabloda belirtilmiştir)

“+” soruların cevapları doğru, “-” yanlış Değerlendirme kriterleri: 5 – “5”; 4 – “4”;3 – “3”

– En zor sorular hangileriydi?
– Test sorularını başarıyla geçmek için neye ihtiyacınız var? (Kuralları bilin)

2. Yorumlamalı sözlü çalışma

– 45 + (– 45) = (– 90)
– 100 + (– 38) = (– 138)
– 3, 5 + (–2, 4) = (– 5,9)
– 17/70 + (– 26/70) = (– 43/70)
– 20 + (– 15) = (– 35)

– 1-5 örneği çözmek için hangi bilgiye ihtiyacınız vardı?

3. Bağımsız çalışma

(Kendi kendini test edin. Kontrol ederken cevapları açın)

– Son örnek neden sizi zorladı?
– Bulunması gereken sayıların toplamı ve hangi sayıların toplamının nasıl bulunacağını biliyoruz?

III. Ders konusu mesajı

– Bugün sınıfta farklı işaretli sayıları toplama kuralını öğreneceğiz. Farklı işaretli sayıları toplamayı öğreneceğiz. Dersin sonunda bağımsız çalışma ilerlemenizi gösterecektir.

IV. Yeni materyal öğrenme

– Defterleri açalım, tarihi, ders çalışmasını, “Farklı işaretli sayıların toplanması” ders konusunu yazalım.
– Tahtada ne gösteriliyor? (Koordinat çizgisi)

– Bunun bir koordinat çizgisi olduğunu kanıtlayabilir misiniz? (Bir referans noktası, bir referans yönü, bir birim segment vardır)
– Şimdi koordinat doğrusunu kullanarak farklı işaretlere sahip sayıları toplamayı birlikte öğreneceğiz.

(Öğretmen rehberliğinde öğrencilerin anlatımı.)

– Koordinat doğrusunda 0 sayısını bulalım. 6 sayısını 0’a eklememiz gerekiyor. Orijinin sağ tarafına doğru 6 adım atıyoruz çünkü. 6 sayısı pozitiftir (ortaya çıkan 6 sayısına renkli bir mıknatıs yerleştiririz). 6’ya (– 10) sayısını ekliyoruz, orijinin soluna 10 adım atıyoruz, çünkü (– 10) negatif bir sayıdır (sonuçta ortaya çıkan sayının (– 4) üzerine renkli bir mıknatıs koyarız.)
– Hangi cevabı aldın? (- 4)
– 4 sayısını nasıl buldunuz? (10 – 6)
Bir sonuç çıkarın: Modülü daha büyük olan bir sayıdan, modülü daha küçük olan bir sayıyı çıkarın.
– Cevaptaki eksi işaretini nasıl aldınız?
Sonuç çıkaralım: Modülü büyük olan bir sayının işaretini aldık.
– Bir deftere örnek yazalım:

6 + (–10) = – (10 – 6) = – 4
10 + (–3) = + (10 – 3) = 7 (Benzer şekilde çözün)

Giriş kabul edildi:

6 + (– 10) = – (10 – 6) = – 4
10 + (– 3) = + (10 – 3) = 7

– Çocuklar, farklı işaretli sayıların eklenmesi kuralını artık kendiniz formüle ettiniz. Tahminlerinizi size anlatacağız hipotez. Çok önemli bir entelektüel çalışma yaptınız. Bilim adamları gibi onlar da bir hipotez ortaya attılar ve yeni bir kural keşfettiler. Hipotezinizi kuralla karşılaştıralım (masa üzerinde basılı kural bulunan bir kağıt parçası). Koro halinde okuyalım kural farklı işaretli sayıların toplanması

– Kural çok önemli! Koordinat çizgisi kullanmadan farklı sayıda işaret eklemenizi sağlar.
- Açık olmayan ne?
– Nerede hata yapabilirsiniz?
– Pozitif ve negatif sayılar içeren görevleri doğru ve hatasız hesaplamak için kuralları bilmeniz gerekir.

V. Çalışılan materyalin konsolidasyonu

– Koordinat doğrusunda bu sayıların toplamını bulabilir misiniz?
– Böyle bir örneği koordinat doğrusu kullanarak çözmek zordur, bu yüzden çözerken bulduğunuz kuralı kullanacağız.
Görev tahtaya yazılmıştır:
Ders kitabı – s. 45; 179 (c, d); 180 (a, b); 181 (b, c)
(Güçlü bir öğrenci bu konuyu ek bir kartla pekiştirmeye çalışır.)

VI. Fiziksel duraklama(Ayakta dururken gerçekleştirin)

– Bir kişinin olumlu ve olumsuz nitelikleri vardır. Bu nitelikleri koordinat çizgisine dağıtın.
(Pozitif nitelikler referans noktasının sağında, olumsuz nitelikler ise referans noktasının solundadır.)
– Kalite negatifse bir kere, pozitifse iki kere alkışlayın. Dikkat olmak!
– Nezaket, öfke, açgözlülük , karşılıklı yardım, anlayış, kabalık ve tabii ki, irade gücü Ve kazanma arzusu, ileride bağımsız çalışmanız olduğu için şimdi ihtiyacınız olacak)
VII. Bireysel çalışma ve ardından karşılıklı doğrulama

Bireysel çalışma ( güçlüöğrenciler) ardından karşılıklı doğrulama yapılır

VIII. Dersi özetlemek. Refleks

– Aktif, özenli çalıştığınıza, yeni bilgilerin keşfedilmesine katıldığınıza, fikrinizi dile getirdiğinize inanıyorum, artık çalışmanızı değerlendirebilirim.
– Söyleyin arkadaşlar, hangisi daha etkili: hazır bilgi almak mı, yoksa kendiniz düşünmek mi?
– Derste yeni ne öğrendik? (Farklı işaretli sayıları toplamayı öğrendik.)
– Farklı işaretlere sahip sayıları toplama kuralını adlandırın.
– Söylesene bugünkü dersimiz boşa gitmedi mi?
- Neden? (Yeni bilgiler edindik.)
- Slogana geri dönelim. Bu, Jan Amos Kamensky'nin şunları söylerken haklı olduğu anlamına geliyor: “Yeni bir şey öğrenmediğiniz, eğitiminize hiçbir şey katmadığınız o günü veya saati mutsuz düşünün.”

IX. Ev ödevi

Kuralı öğrenin (kart), s. 45, No. 184.
Bireysel ödev - Roger Bacon'un sözlerini anladığınız gibi: “Matematik bilmeyenin başka hiçbir bilime yeteneği yoktur. Üstelik cehaletinin seviyesini bile ölçemiyor mu?