Sistemin nasıl çözüleceğine dair örneklere bakalım doğrusal eşitsizlikler.
4x + 29 \end(array) \right.\]" title="Rendered by QuickLaTeX.com">!}
Bir sistemi çözmek için onu oluşturan eşitsizliklerin her birine ihtiyacınız vardır. Yalnızca ayrı ayrı değil, bir araya getirilerek kayıt yapılmasına karar verildi küme ayracı.
Sistemin her bir eşitsizliğinde bilinmeyenleri bir tarafa, bilinenleri diğer tarafa aktarıyoruz. karşıt işaret:
Title="QuickLaTeX.com tarafından oluşturulmuştur">!}
Sadeleştirmeden sonra eşitsizliğin her iki tarafı da X'in önündeki sayıya bölünmelidir. İlk eşitsizliği şuna böleriz: pozitif sayı dolayısıyla eşitsizlik işareti değişmez. İkinci eşitsizliği negatif bir sayıya böldüğümüz için eşitsizlik işaretinin ters çevrilmesi gerekir:
Title="QuickLaTeX.com tarafından oluşturulmuştur">!}
Eşitsizliklerin çözümünü sayı doğrusunda işaretliyoruz:
Cevap olarak çözümlerin kesişimini yani her iki çizgide gölgelemenin olduğu kısmı yazıyoruz.
Cevap: x∈[-2;1).
İlk eşitsizlikte kesirden kurtulalım. Bunu yapmak için her iki tarafı da terim terimle en küçük sayıyla çarpın ortak payda 2. Pozitif bir sayı ile çarpıldığında eşitsizlik işareti değişmez.
İkinci eşitsizlikte parantezleri açıyoruz. İki ifadenin toplamı ile farkının çarpımı, bu ifadelerin karelerinin farkına eşittir. Sağ tarafta iki ifade arasındaki farkın karesi var.
Title="QuickLaTeX.com tarafından oluşturulmuştur">!}
Bilinmeyenleri bir tarafa, bilinenleri diğer tarafa ters işaretle taşıyıp basitleştiriyoruz:
Eşitsizliğin her iki tarafını da X'in önündeki sayıya bölüyoruz. İlk eşitsizlikte negatif bir sayıya böldüğümüz için eşitsizliğin işareti ters çevrilir. İkincisinde pozitif bir sayıya bölüyoruz, eşitsizlik işareti değişmiyor:
Title="QuickLaTeX.com tarafından oluşturulmuştur">!}
Her iki eşitsizliğin de “küçüktür” işareti vardır (bir işaretin kesin olarak “küçüktür” olması, diğerinin gevşek, “küçüktür veya eşittir” olması önemli değildir). Her iki çözümü de işaretleyemeyiz ancak “ “ kuralını kullanabilirsiniz. Küçük olan 1 olduğundan sistem eşitsizliğe indirgenir
Çözümünü sayı doğrusunda işaretliyoruz:
Cevap: x∈(-∞;1).
Parantezleri açıyoruz. İlk eşitsizlikte - . Bu ifadelerin küplerinin toplamına eşittir.
İkincisinde ise iki ifadenin toplamı ve farkının çarpımı, yani kareler farkına eşittir. Burada parantezlerin önünde bir eksi işareti olduğundan, bunları iki aşamada açmak daha iyidir: önce formülü kullanın ve ancak daha sonra parantezleri açın, her terimin işaretini tersine değiştirin.
Bilinmeyenleri bir yönde, bilinenleri ise diğer yönde ters işaretle hareket ettiriyoruz:
Title="QuickLaTeX.com tarafından oluşturulmuştur">!}
Her ikisi de işaretlerden daha büyüktür. "Daha fazlası" kuralını kullanarak eşitsizlikler sistemini tek bir eşitsizliğe indirgeyebiliriz. Bu iki sayıdan büyük olanı 5 olduğundan
Title="QuickLaTeX.com tarafından oluşturulmuştur">!}
Eşitsizliğin çözümünü sayı doğrusunda işaretleyip cevabı yazıyoruz: 
Cevap: x∈(5;∞).
Cebirde doğrusal eşitsizlik sistemleri yalnızca şu şekilde oluşmaz: bağımsız görevler ama aynı zamanda çözüm sırasında çeşitli türler denklemler, eşitsizlikler vb. bu konuya zamanla hakim olmak önemlidir.
Bir dahaki sefere, eşitsizliklerden birinin çözümü olmadığı veya çözümünün herhangi bir sayı olduğu özel durumlarda doğrusal eşitsizlik sistemlerinin çözüm örneklerine bakacağız.
Kategori: |Makalede ele alacağız eşitsizlikleri çözmek. Size açıkça anlatacağız eşitsizliklere çözüm nasıl oluşturulur, net örneklerle!
Eşitsizlikleri örneklerle çözmeye bakmadan önce temel kavramları anlayalım.
Eşitsizlikler hakkında genel bilgi
Eşitsizlik fonksiyonların >, ilişki işaretleriyle bağlandığı bir ifadedir. Eşitsizlikler hem sayısal hem de gerçek olabilir.
Oranın iki işareti olan eşitsizliklere çift, üç - üçlü vb. Eşitsizlikler denir. Örneğin:
a(x) > b(x),
a(x) a(x) b(x),
a(x) b(x).
a(x) > veya veya - işaretini içeren eşitsizlikler kesin değildir.
Eşitsizliği çözmek bu eşitsizliğin doğru olacağı değişkenin herhangi bir değeridir.
"Eşitsizliği çözün", tüm çözümlerin kümesini bulmamız gerektiği anlamına gelir. Farklı çözümler var eşitsizlikleri çözme yöntemleri. İçin eşitsizlik çözümleri Sonsuz olan sayı doğrusu kullanılır. Örneğin, eşitsizliğin çözümü x > 3, 3'ten +'ya kadar olan aralıktır ve 3 sayısı bu aralığa dahil değildir, bu nedenle doğru üzerindeki nokta boş bir daire ile gösterilir, çünkü eşitsizlik katıdır. 
+
Cevap şu olacaktır: x (3; +).
X=3 değeri çözüm kümesine dahil edilmediğinden parantez yuvarlaktır. Sonsuzluk işareti her zaman göze çarpıyor parantez. İşaret "ait olmak" anlamına gelir.
İşaretli başka bir örnek kullanarak eşitsizlikleri nasıl çözeceğimize bakalım:
x 2
-
+
X=2 değeri çözüm kümesine dahil edilmiştir, dolayısıyla braket karedir ve çizgi üzerindeki nokta içi dolu bir daire ile gösterilir.
Cevap şu olacaktır: x)
