Salınım sistemleri. Salınım hareketi

TİTREŞİM SİSTEMLERİ TİTREŞİM SİSTEMLERİ, denge durumunun ihlali sonucunda doğal salınımların uyarılabileceği sistemlerdir. Salınımlı sistemler muhafazakar (enerji kaybı yok - idealleştirme), enerji tüketen (salınımlar nedeniyle nemli) olarak ikiye ayrılır. enerji kayıpları, Örneğin. sarkaç, salınım devresi) ve aktif, kendi kendine salınmayı içerir (enerji kayıpları bir enerji kaynağı, örneğin jeneratörler tarafından yenilenir) elektriksel titreşimler). Salınımlı sistemler aynı zamanda serbestlik derecesi sayısına göre de ayırt edilir.

Büyük Ansiklopedik Sözlük. 2000 .

Diğer sözlüklerde "OSCIBLE SYSTEMS" in ne olduğuna bakın:

Denge durumunun ihlali sonucunda doğal salınımların uyarılabileceği sistemler. Salınımlı sistemler muhafazakar (enerji kaybı olmadan idealleştirme), enerji tüketen (salınımlar enerji nedeniyle sönümlenir... ... ansiklopedik sözlük

Denge durumunun ihlali sonucunda doğal salınımların uyarılabileceği sistemler. K.s. muhafazakar (enerji idealizasyonu kaybı olmadan), enerji tüketen (salınımlar epergetik kayıplar nedeniyle sönümlenir, örneğin bir sarkaç, ... ... Doğal bilim. ansiklopedik sözlük

Denge durumunun ihlali sonucunda sistemin özelliklerinden kaynaklanan doğal salınımların ortaya çıktığı fiziksel sistemler. K. s'nin enerji yönünden. ikiye ayrılır: hiçbir şeyin olmadığı muhafazakar sistemler...

Salınımlı ve dalga sistemleri Enerji yoğun parametrelerin zamanla değişmesi nedeniyle, bunlardaki değişim iş performansıyla ilişkilidir. Bunlar sarkacın uzunluğu, ipin gerilimi, elektriğin kapasitansı veya endüktansıdır. kontur vb. P. k.s. enerji değişiklikleri... Fiziksel ansiklopedi

mekanik salınım sistemleri- sarkaç. kontur boyunca sabitlenmiş membran, elastik modülü eksenel yönde olan sonsuz ince bir film sıfıra eşit … İdeografik Sözlük Rus Dili

Nükleonların koordineli kolektif harekete maruz kaldığı ve periyodik harekete yol açan uyarılmış nükleer durumlar. bağımlılıklar nükleer özellikler zamandan. Uyarma enerjisi nükleon emisyon eşiğinin altında olduğunda (<7 МэВ) К. в. я. проявляются… … Fiziksel ansiklopedi

Konsantrasyonların değişeceği rasyonlar. bağlantılar ve radyonun hızında dalgalanmalar yaşanır. Dalgalanmalar m.b. periyodik, bu durumda dalgalanan konsantrasyonların (t süresi) c(t) değerleri bir Fourier serisi ile temsil edilebilir: burada a n, bn katsayılardır... ... Kimyasal ansiklopedi

Mol. titreşimler arasındaki kuantum geçişlerinin neden olduğu spektrumlar. Moleküllerin enerji seviyeleri. Hem IR absorpsiyon spektrumları hem de kombinasyon spektrumları deneysel olarak gözlemlenir. saçılma (CR); dalga sayısı aralığı 10 4000 cm1 (titreşim geçişlerinin frekansları ... Kimyasal ansiklopedi

Ferroin ile Belousov-Zhabotinsky reaksiyonunda reaksiyon karışımının rengindeki değişiklik Belousov-Zhabotinsky reaksiyonu, bazı reaksiyon parametrelerinin (renk, bileşenlerin konsantrasyonu ... Wikipedia) salınımlı modda meydana gelen bir kimyasal reaksiyonlar sınıfıdır.

Salınımlı, katı salınım sistemleri, kendilerini salınımlı hale getiren özelliklerin (örneğin, mekanik sistemlerde kütle ve esneklik, elektrik sistemlerinde endüktans ve kapasitans), bir dereceye kadar olduğu fiziksel sistemler... ... Büyük Sovyet Ansiklopedisi

Kitabın

• Elektrodinamik. Ders Kitabı, I. F. Budagyan, A. S. Sigov, V. F. Dubrovin. Klasik, makroskopik elektrodinamiğin yasaları sunulmaktadır. Elektromanyetik dalgaların kılavuz sistemleri, birleşik iletim hatları, salınımlı sistemler, matris yöntemleri dikkate alınır...

Sorular.

1. Salınım genliği denilen şey; salınım periyodu; salınım frekansı? Hangi harf gösteriliyor ve bu büyüklüklerin her biri hangi birimlerle ölçülüyor?

Salınım genliği, salınan cismin denge konumundan büyüklüğündeki en büyük sapmadır. A harfiyle gösterilir ve SI sisteminde metre (m) cinsinden ölçülür, ancak santimetre ve derece cinsinden de ölçülebilir.
Salınım periyodu, bir cismin tam bir salınım yaptığı süredir. T harfiyle gösterilir ve SI sisteminde saniye (ler) cinsinden ölçülür.
Salınım frekansı, birim zaman başına salınım sayısıdır. ∪ (nu) harfi ile gösterilir ve SI sisteminde Hertz (Hz, 1Hz = 1s -1) cinsinden ölçülür.

2. Bir tam salınım nedir?

Tam bir salınım, T süresi (salınım periyodu) boyunca bir salınımdır.

3. Salınımın periyodu ile frekansı arasında nasıl bir matematiksel ilişki vardır?

4. Aşağıdakiler nasıl yapılır: a) frekansa bağlıdır; b) ipliğinin uzunluğuna bağlı olarak sarkacın serbest salınım süresi?

a) sarkacın ∪ salınım frekansı l ipliğinin uzunluğu arttıkça azalır; b) Sarkacın salınım periyodu T, iplik uzunluğu l arttıkça artar.

5. Salınımlı bir sistemin doğal frekansına ne denir?

Serbest titreşimlerin frekansına salınım sisteminin doğal frekansı denir. Örneğin, bir iplik sarkacının ağırlığını denge konumundan saptırıp serbest bırakırsanız, kendi frekansıyla salınacaktır, ancak ağırlığa sıfırdan farklı bir hız verilirse farklı bir frekansla salınacaktır. .

6. İki sarkacın zıt fazlarda salınması durumunda, herhangi bir anda birbirlerine göre hızları nasıl olur? aynı aşamalarda mı?

Sarkaçlar zıt fazlarda salınırsa, herhangi bir anda hızları birbirine zıt yönde olacaktır ve bunun tersi de geçerlidir, eğer aynı fazlarda salınırlarsa, o zaman hızları birlikte yönlendirilecektir.

Egzersizler.

1. Şekil 58 salınan sarkaç çiftlerini göstermektedir. İki sarkaç hangi durumlarda salınım yapar: birbirlerine göre aynı fazlarda mı? zıt aşamalarda mı?

Sistem b) aynı fazlarda salınım yapar. Zıt fazlarda a), c), d).

2. Yüz metrelik demiryolu köprüsünün titreşim frekansı 2 Hz'dir. Bu salınımların periyodunu belirleyin.

3. Bir demiryolu vagonunun dikey salınım periyodu 0,5 saniyedir. Arabanın titreşim frekansını belirleyin.

4. Dikiş makinesinin iğnesi bir dakikada 600 tam titreşim yapar. İğnenin titreşim frekansı hertz cinsinden nedir?

5. Yay üzerindeki yükün salınım genliği 3 cm'dir. Yük 1/4 T, 1/2 T, 3/4 T, T ile denge konumundan ne kadar uzaklaşacaktır?

6. Yay üzerindeki yükün salınım genliği 10 cm, frekansı 0,5 Hz'dir. Yük 2 saniyede ne kadar yol alacaktır?

7. Şekil 49'da gösterilen yatay yaylı sarkaç serbestçe salınmaktadır. Bu hareketi karakterize eden hangi nicelikler (salınımların meydana geldiği genlik, frekans, periyot, hız, kuvvet) sabittir ve hangileri değişkendir? (Sürtünmeyi dikkate almayın).

Sabit büyüklükler genlik, frekans ve periyottur. Değişkenler hız ve güçtür.

TANIM

Salınım hareketi- Vücudun bir pozisyondan defalarca ve farklı yönlerde geçtiği, tam olarak veya yaklaşık olarak eşit zaman aralıklarında tekrarlanan bir harekettir.

Salınım hareketi, öteleme ve dönme hareketi ile birlikte türlerden biridir.

Denge konumundan sapıldığında salınımların meydana geldiği fiziksel bir sisteme (veya gövdeye) salınım sistemi denir. Şekil 1 salınımlı sistemlerin örneklerini göstermektedir: a) iplik + bilya + Toprak; b) yük + yay; c) uzatılmış bir ip.

Şekil 1. Salınımlı sistemlere örnekler: a) iplik + top + Toprak; b) yük + yay; c) uzatılmış bir ip

Salınım sistemindeki eylemle ilgili herhangi bir kayıp yoksa salınımlar süresiz olarak devam edecektir. Bu tür salınım sistemlerine ideal denir. Gerçek salınımlı sistemlerde her zaman direnç kuvvetlerinden kaynaklanan enerji kayıpları vardır ve bunun sonucunda salınımlar sonsuza kadar devam edemez; sönümlenir.

Serbest titreşimler, bir sistemde iç kuvvetlerin etkisi altında meydana gelen titreşimlerdir. – Sistemde harici bir periyodik etkisi altında meydana gelen salınımlar.

Sistemde serbest salınımların oluşma koşulları

• sistem kararlı bir konumda olmalıdır: sistem denge konumundan saptığında, sistemi denge konumuna geri getirme - geri yükleme eğiliminde olan bir kuvvet ortaya çıkmalıdır;
• denge konumundaki enerjisine kıyasla sistemde aşırı mekanik enerjinin varlığı;
• Sistem denge konumundan çıkarıldığında elde edilen fazlalık, denge konumuna geri dönerken sürtünme kuvvetlerinin üstesinden gelmek için tamamen harcanmamalıdır; sistemde yeterince küçük olmalıdır.

Problem çözme örnekleri

ÖRNEK 1

ÖRNEK 2

Eşit şekilde hızlanan düzensiz hareket türlerinden birine zaten aşinasınız.

Başka bir düzensiz hareket türü olan salınımlı hareketi ele alalım.

Titreşim hareketleri çevremizdeki yaşamda yaygındır. Salınım örnekleri şunları içerir: bir dikiş makinesi iğnesinin hareketi, bir salınım, bir saat sarkacının hareketi, yaylar üzerindeki bir taşıyıcı ve diğer birçok gövde.

Şekil 52, denge konumundan çıkarıldığında (yani OO hattından saptırıldığında veya yerinden oynatıldığında) salınım hareketleri gerçekleştirebilen gövdeleri göstermektedir.

Pirinç. 52. Salınımlı hareketler gerçekleştiren cisim örnekleri

Bu cisimlerin hareketlerinde birçok farklılık bulunabilir. Örneğin, bir iplik üzerindeki bir top (Şekil 52, a) eğrisel olarak hareket eder ve bir lastik kordon üzerindeki bir silindir (Şekil 52, b) doğrusal olarak hareket eder; cetvelin üst ucu (Şekil 52, c), ipin orta noktasından (Şekil 52, d) daha büyük bir aralıkta titreşir. Aynı süre içerisinde bazı cisimler diğerlerinden daha fazla sayıda salınımlara maruz kalabilir.

Ancak bu hareketlerin tüm çeşitliliğine rağmen önemli bir ortak özelliği vardır: Belirli bir süre sonra herhangi bir bedenin hareketi tekrarlanır.

Nitekim top denge konumundan alınıp serbest bırakılırsa, denge konumundan geçtikten sonra ters yöne sapacak, duracak ve ardından hareket etmeye başladığı yere geri dönecektir. Bu salınımı, birinciye benzer şekilde ikinci, üçüncü vb. takip edecektir.

Şekil 52'de gösterilen diğer gövdelerin hareketleri de tekrarlanacaktır.

Hareketin tekrarlandığı zaman periyoduna salınım periyodu denir. Bu nedenle salınım hareketinin periyodik olduğunu söylüyorlar.

Şekil 52'de gösterilen cisimlerin hareketinde periyodikliğin yanı sıra bir ortak özellik daha vardır: salınım periyoduna eşit bir zaman periyodunda herhangi bir cisim denge konumundan iki kez geçer (zıt yönlerde hareket ederek).

• Vücudun denge konumundan defalarca ve farklı yönlerde geçtiği, düzenli aralıklarla tekrarlanan hareketlere mekanik titreşimler denir.

Çalışmamızın konusu tam da bu tür dalgalanmalardır.

Şekil 53, pürüzsüz çelik bir ipin üzerine yerleştirilmiş ve bir yaya (diğer ucu dikey bir direğe tutturulmuş olan) tutturulmuş bir deliğe sahip bir topu göstermektedir. Top ip boyunca serbestçe kayabilir, yani sürtünme kuvvetleri o kadar küçüktür ki topun hareketi üzerinde önemli bir etkiye sahip değildir. Top O noktasında olduğunda (Şekil 53, a), yay deforme olmaz (gerilmez veya sıkışmaz), dolayısıyla üzerine yatay yönde hiçbir kuvvet etki etmez. O noktası topun denge konumudur.

Pirinç. 53. Yatay yaylı sarkacın serbest salınımlarının dinamiği

Topu B noktasına taşıyalım (Şek. 53, b). Aynı zamanda yay gerilecek ve içinde elastik bir F kuvveti ortaya çıkacaktır. Bu kuvvet yer değiştirmeyle (yani topun denge konumundan sapması) orantılıdır ve ona zıt yönde yönlendirilir. Bu, top sağa doğru hareket ettirildiğinde, ona etki eden kuvvetin sola, denge konumuna doğru yönlendirildiği anlamına gelir.

Topu serbest bırakırsanız, elastik kuvvetin etkisi altında sola, O noktasına doğru hızlanmaya başlayacaktır. Elastik kuvvetin yönü ve bunun neden olduğu ivme, topun hızının yönü ile çakışacaktır. dolayısıyla top O noktasına yaklaştıkça hızı sürekli artacaktır. Bu durumda yay deformasyonu azaldıkça elastik kuvvet de azalacaktır (Şekil 53, c).

Herhangi bir cismin, üzerine hiçbir kuvvet etki etmediğinde veya kuvvetlerin sonucu sıfır olduğunda hızını koruma özelliğine sahip olduğunu hatırlayalım. Bu nedenle elastik kuvvetin sıfır olduğu denge konumuna (Şekil 53, d) ulaşıldığında top durmayacak, sola doğru hareket etmeye devam edecektir.

Yay O noktasından A noktasına doğru hareket ettikçe sıkışacaktır. İçinde yine elastik bir kuvvet ortaya çıkacak ve bu durumda denge konumuna doğru yönlendirilecektir (Şekil 53, e, f). Elastik kuvvet topun hızına karşı yönlendirildiği için hareketini yavaşlatır. Sonuç olarak top A noktasında duracaktır. O noktasına yönlendirilen elastik kuvvet etki etmeye devam edecek ve böylece top tekrar hareket etmeye başlayacak ve AO kesitinde hızı artacaktır (Şekil 53, f, g, h).

Topun O noktasından B noktasına hareketi yine yayın gerilmesine yol açacaktır, bunun sonucunda elastik bir kuvvet tekrar ortaya çıkacak, denge konumuna doğru yönlendirilecek ve topun hareketini tamamen durana kadar yavaşlatacaktır ( Şekil 53, h, i, j). Böylece top tam bir salınım yapacaktır. Bu durumda, yörüngesinin her noktasında (O noktası hariç), denge konumuna doğru yönlendirilmiş yayın elastik kuvveti ona etki edecektir.

Vücudu denge konumuna döndüren bir kuvvetin etkisi altında vücut, sanki kendi başınaymış gibi salınım yapabilir. Başlangıçta bu kuvvet, yayı esnetmek ve ona belli bir miktar enerji vermek için çalışmamız nedeniyle ortaya çıktı. Bu enerji nedeniyle titreşimler meydana geldi.

• Yalnızca başlangıçtaki enerji beslemesi nedeniyle meydana gelen titreşimlere serbest salınımlar denir.

Serbestçe salınan cisimler her zaman diğer cisimlerle etkileşime girer ve onlarla birlikte salınım sistemi adı verilen bir cisimler sistemi oluşturur. Ele alınan örnekte salınım sistemi bir top, bir yay ve yayın sol ucunun bağlı olduğu dikey bir direk içerir. Bu cisimlerin etkileşimi sonucunda topu denge konumuna döndüren bir kuvvet ortaya çıkar.

Şekil 54, bir top, bir iplik, bir tripod ve Dünya'dan (Dünya şekilde gösterilmemiştir) oluşan bir salınım sistemini göstermektedir. Bu durumda top iki kuvvetin etkisi altında serbestçe salınır: yerçekimi ve ipliğin elastik kuvveti. Sonuçları denge pozisyonuna doğru yönlendirilir.

Pirinç. 54. İplik sarkaç

• Serbest titreşim yapabilen cisimlerin sistemlerine salınım sistemleri denir

Tüm salınımlı sistemlerin ana ortak özelliklerinden biri, sistemi kararlı bir denge konumuna döndüren bir kuvvetin içlerinde ortaya çıkmasıdır.

Salınımlı sistemler, çeşitli olaylara uygulanabilen oldukça geniş bir kavramdır.

Dikkate alınan salınım sistemlerine sarkaç denir. Sarkaçların birkaç türü vardır: iplik (bkz. Şekil 54), yay (bkz. Şekil 53, 55), vb.

Pirinç. 55. Yaylı sarkaç

Genel olarak

• Sarkaç, uygulanan kuvvetlerin etkisi altında sabit bir nokta etrafında veya bir eksen etrafında salınan sert bir cisimdir.

Yay ve iplik sarkaç örneğini kullanarak salınım hareketini inceleyeceğiz.

Sorular

1. Salınım hareketlerine örnekler veriniz.
2. Salınım hareketinin periyodik olduğu ifadesini nasıl anlıyorsunuz?
3. Mekanik titreşimlere ne denir?
4. Şekil 53'ü kullanarak topun O noktasına her iki taraftan yaklaştıkça hızının neden arttığını ve O noktasından herhangi bir yönde uzaklaştıkça topun hızının neden azaldığını açıklayın.
5. Top denge noktasına ulaştığında neden durmuyor?
6. Hangi titreşimlere serbest denir?
7. Hangi sistemlere salınımlı denir? Örnekler ver.

Egzersiz 23