TANIM
Salınım hareketi - Bu, vücudun tekrar tekrar ve farklı yönlerde pozisyondan geçtiği, eşit zaman aralıklarında tam olarak veya yaklaşık olarak tekrarlanan bir harekettir.
Salınım hareketi, öteleme ve dönme hareketi ile birlikte türlerden biridir.
Fiziksel sistem Denge konumundan sapıldığında salınımların meydana geldiği (veya gövdeye) salınım sistemi denir. Şekil 1 salınımlı sistemlerin örneklerini göstermektedir: a) iplik + bilya + Toprak; b) yük + yay; c) uzatılmış bir ip.
Şekil 1. Salınımlı sistemlere örnekler: a) iplik + top + Toprak; b) yük + yay; c) uzatılmış bir ip
Salınım sistemindeki eylemle ilgili herhangi bir kayıp yoksa salınımlar süresiz olarak devam edecektir. Çok salınım sistemleri ideal denir. Gerçek salınımlı sistemlerde her zaman direnç kuvvetlerinden kaynaklanan enerji kayıpları vardır ve bunun sonucunda salınımlar sonsuza kadar devam edemez; sönümlenir.
Serbest titreşimler, bir sistemin etkisi altında meydana gelen titreşimlerdir. iç kuvvetler. – Sistemde harici bir periyodik etkisi altında meydana gelen salınımlar.
Sistemde serbest salınımların oluşma koşulları
- sistem kararlı bir konumda olmalıdır: sistem denge konumundan saptığında, sistemi denge konumuna geri getirme - geri yükleme eğiliminde olan bir kuvvet ortaya çıkmalıdır;
- denge konumundaki enerjisine kıyasla sistemde aşırı mekanik enerjinin varlığı;
- Sistem denge konumundan çıkarıldığında elde edilen fazlalık, denge konumuna geri dönerken sürtünme kuvvetlerinin üstesinden gelmek için tamamen harcanmamalıdır; sistemde yeterince küçük olmalıdır.
Problem çözme örnekleri
ÖRNEK 1
| Egzersiz yapmak | Aşağıdaki hareketlerden hangisi örnektir mekanik titreşimler: a) yusufçuğun kanatlarının hareketi; b) yere inen bir paraşütçünün hareketi; c) Dünyanın Güneş etrafındaki hareketi; d) çimlerin rüzgarda hareketi; e) küresel çanağın tabanındaki topun hareketi; g) salınımın hareketi? Salınımlar hangi durumlarda zorlanır ve neden? |
| Cevap | Aşağıdaki durumlar bir örnektir: a) yusufçuğun kanatlarının hareketi; d) çimlerin rüzgarda hareketi; e) küresel çanağın tabanındaki topun hareketi; g) salınımın hareketi. Tüm bu durumlarda, cisimler zaman içinde tekrarlanan hareketler yaparak düz bir çizgide ve aynı konumlardan geçerek hareket ederler. ters sıra. Dünya, Güneş'in etrafında dönerek tekrarlanan bir hareket yapar, ancak hareketinin yönünü değiştirmez, dolayısıyla c) Dünyanın Güneş etrafındaki hareketi; mekanik titreşimlere bir örnek değildir. Zorunlu salınımlar şu durumlara örnektir: a) yusufçuğun kanatlarının hareketi; ve d) çimlerin rüzgardaki hareketi. Her iki durumda da etki altında titreşimler meydana gelir. dış kuvvet(ilk durumda - yusufçuğun kaslarının gücü, ikinci durumda - rüzgarın gücü). g) durumunda, salınım zaman zaman sallanırsa salınımın hareketi zorlanmış salınımlara neden olacaktır. Salınımı denge konumundan çıkarıp serbest bırakırsanız titreşimler serbest kalacaktır. |
ÖRNEK 2
| Egzersiz yapmak | Aşağıdaki cisimlerden hangisi serbestçe titreşir: a) motor silindirindeki piston; b) dikiş makinesi iğnesi; c) bir kuşun uçmasından sonra bir ağaç dalı; d) dize müzik aleti; e) pusula iğnesinin ucu; f) görüşme sırasında telefon membranı; g) kaldıraç terazileri? |
| Cevap | Aşağıdaki durumlarda salınımlar serbest olacaktır: c) bir kuşun uçmasından sonra bir ağaç dalı; d) bir müzik aletinin teli; e) pusula iğnesinin ucu ve g) kaldıraç terazisinin kasesi. Tüm bu durumlarda, dış kuvvet yalnızca sistemi denge konumundan uzaklaştırır, sistemdeki salınımlar ise iç kuvvetlerin etkisi altında meydana gelir. c) ve d) durumlarında bunlar elastik kuvvetlerdir; e) durumunda ise - yandan gelen kuvvet manyetik alan g) durumunda toprak |
Sistem denklemi kavramı. Salınımlı sistemlerin sınıflandırılması, sistemin durumunun vektörü ile sistem üzerindeki dışarıdan etkilerin vektörü arasındaki ilişkiyi kuran operatör denkleminin özellikleriyle ilişkilidir. çevre:
İşte tüm denklemleri içeren sistem operatörü ve ek koşullar sistem davranışının net bir açıklaması için gereklidir. dış etki
İçin mekanik sistemler operatör denklemi (1), kural olarak, sınırları olan bir dizi diferansiyel denkleme indirgenir ve başlangıç koşulları ve ayrıca iletişim denklemleri gibi ek ilişkilerle.
Sistemler sonlu sayı Serbestlik derecesi ve dağıtılmış sistemler. Salınımlı sistemler aşağıdakilere göre sınıflandırılabilir: çeşitli işaretler. Bir tanesi en önemli işaretler sistemin serbestlik derecesinin sayısıdır, yani sistemin herhangi bir sabit andaki konfigürasyonunu benzersiz bir şekilde belirleyen bağımsız sayısal parametrelerin sayısıdır. Konfigürasyon kavramının kendisi.
tanımlamaya ihtiyaç duyar. Burada mekanik sistemler için konfigürasyonun sistemin tüm noktalarının uzaydaki konumu olarak anlaşıldığını belirtmekle kendimizi sınırlayacağız.
Sonlu sistemler vardır ve sonsuz sayı serbestlik dereceleri. İÇİNDE ikinci durum serbestlik dereceleri kümesi sayılabilir veya sürekli olabilir. Sürekli bir serbestlik derecesine sahip sistemlere dağıtılmış (sürekli) denir. Serbestlik derecesinin sayısı idealleştirmenin doğasına bağlıdır gerçek sistem. Kütlesi dağıtılmış elastik sistemler dağıtılmış sistemlerdir; Dağıtılmış kütleyi sonlu sayıda yoğunlaşmış kütleyle değiştirerek sonlu sayıda serbestlik derecesine sahip bir sistem elde ederiz. İLE matematiksel nokta Görsel açıdan bakıldığında, sonlu sayıda serbestlik derecesine sahip sistemlerin salınımları sıradan diferansiyel denklemler; dağıtılmış sistemlerin salınımları - kısmi diferansiyel denklemler. Matematiksel açıklama uygulamalara yönelik çok geniş ve en önemli dağıtılmış sistem sınıfı şuna indirgenebilir: sonsuz sistemler Adi diferansiyel denklemler. Dolayısıyla dağıtılmış sistemlerin bu sınıfı sonsuz sayıda sayılabilir serbestlik derecesine sahip sistemlere eşdeğerdir. İkincisinin yaklaşık bir yorumu, sınırlı sayıda serbestlik derecesine sahip sistemlere yol açar.
Doğrusal ve doğrusal olmayan sistemler. Süperpozisyon ilkesi. Bir sistem, operatörü doğrusal ise, yani koşulu karşılıyorsa, doğrusal olarak adlandırılır.
kabul edilebilir herhangi bir durum değişikliği kanunu ve herhangi bir sayısal faktör için. Eğer koşul (2) karşılanmazsa, sistem doğrusal olmayan olarak adlandırılır. İlişki (2), süperpozisyon ilkesini içerir. doğrusal sistemler. Sistemin dış etki altındaki davranışı vektörle, dış etki altındaki davranışı ise vektörle tanımlansın. Daha sonra dış etki altındaki sistemin davranışı vektör tarafından tanımlanacaktır. en önemli özellikler doğrusal sistemler - her ikisinde de yaygın olarak kullanılır teorik araştırma ve teknik uygulamalarda.
Sabit ve sabit olmayan sistemler. Sistem özellikleri değişmezse bu bölüm ise sistem bu aralıkta durağan olarak adlandırılır. Özellikle bir zaman periyodu, tamamı olabilir sayı ekseni Bir sistemin özellikleri zamanla değişiyorsa buna durağan olmayan sistem denir. Sabit sistemlerde meydana gelen işlemler aşağıdaki diferansiyel denklemlerle tanımlanır: sabit katsayılar; durağan olmayan sistemlerde meydana gelen süreçler - diferansiyel denklemler değişken oranlar. Literatürde sabit parametreli sistem ve değişken parametreli sistem terimleri de bulunmaktadır.
Otonom ve otonom olmayan sistemler. Operatör denkleminde (1) otonom sistem Otonom sistemlerde salınımlı süreçler ancak aşağıdaki nedenlerden dolayı meydana gelebilir: iç kaynaklar Sisteme ilk rahatsızlık şeklinde verilen enerji veya enerji. Geri kalan sistemlere otonom olmayan denir. Otonom ve otonom olmayan sistemler arasındaki ayrım koşulludur çünkü sistemi çevreden ayıran sınır matematiksel model formüle edilirken seçilir.
Korunumlu ve korunumlu olmayan sistemler. Bir sistem tamamlanmışsa muhafazakar olarak adlandırılır mekanik enerji salınım sırasında sabit kalır. Aksi takdirde sistem korunumsuz olarak adlandırılır. Buna karşılık, korunumlu olmayan sistemler arasında belirli özelliklere sahip sistemler ayırt edilebilir. karakteristik özellikler. Dolayısıyla, karşılık gelen otonom sistemin herhangi bir hareketi ile toplam mekanik enerjinin azalması durumunda sistem enerji tüketen olarak adlandırılır. Bir sistem, eğer sabit ve özerkse ve belirli koşullar altında salınımların kendi kendine uyarılması mümkünse, kendi kendine salınan sistem olarak adlandırılır. Kendiliğinden salınan sistemler, içlerinde salınımlı olmayan bir enerji kaynağının varlığı ile karakterize edilir ve enerji tedariki, sistemin kendisinin hareketi ile düzenlenir.
TİTREŞİM SİSTEMLERİ TİTREŞİM SİSTEMLERİ, denge durumunun ihlali sonucu kendi dalgalanmalar. Salınımlı sistemler muhafazakar (enerji kaybı olmadan) olarak ikiye ayrılır - idealleştirme), enerji tüketen ( dalgalanmalar nedeniyle solmaya enerji kayıplarıörn. sarkaç, salınım devresi) ve aktif, sayı kendi kendine salınanları içerenler (enerji kayıpları bir enerji kaynağı, örneğin jeneratörler tarafından yenilenir) elektriksel titreşimler). Salınımlı sistemler aynı zamanda serbestlik derecesi sayısına göre de ayırt edilir.
Büyük Ansiklopedik Sözlük. 2000 .
Diğer sözlüklerde "OSCIBLE SYSTEMS" in ne olduğuna bakın:
Denge durumunun ihlali sonucunda doğal salınımların uyarılabileceği sistemler. Salınımlı sistemler muhafazakar (enerji kaybı olmadan idealleştirme), enerji tüketen (salınımlar enerji nedeniyle sönümlenir... ... Ansiklopedik Sözlük
Denge durumunun ihlali sonucunda doğal salınımların uyarılabileceği sistemler. K.s. muhafazakar (enerji kaybı olmadan idealleştirme), enerji tüketen (salınımlar eperjetik kayıplar nedeniyle sönümlenir, örneğin bir sarkaç, ... ... Doğa bilimi. Ansiklopedik Sözlük
Denge durumunun ihlali sonucunda sistemin özelliklerinden kaynaklanan doğal salınımların ortaya çıktığı fiziksel sistemler. K. s'nin enerji yönünden. ikiye ayrılır: hiçbir şeyin olmadığı muhafazakar sistemler...
Salınımlı ve dalga sistemleri Enerji yoğun parametrelerin zamanla değişmesi nedeniyle, bunlardaki değişim iş performansıyla ilişkilidir. Bunlar sarkacın uzunluğu, ipin gerilimi, elektriğin kapasitansı veya endüktansıdır. kontur vb. P. k.s. enerji değişiklikleri... Fiziksel ansiklopedi
mekanik salınım sistemleri- sarkaç. kontur boyunca sabitlenmiş membran, elastik modülü eksenel yönde olan sonsuz ince bir film sıfıra eşit … İdeografik Sözlük Rus dili
Nükleonların koordineli kolektif harekete maruz kaldığı ve periyodikliğe yol açan uyarılmış nükleer durumlar. bağımlılıklar nükleer özellikler zaman zaman. Uyarma enerjisi nükleon emisyon eşiğinin altında olduğunda (<7 МэВ) К. в. я. проявляются… … Fiziksel ansiklopedi
Konsantrasyonların değişeceği rasyonlar. bağlantılar ve radyonun hızında dalgalanmalar yaşanır. Dalgalanmalar m.b. periyodik, bu durumda dalgalanan konsantrasyonların (t süresi) c(t) değerleri bir Fourier serisi ile temsil edilebilir: burada a n, bn katsayılardır... ... Kimyasal ansiklopedi
Mol. titreşimler arasındaki kuantum geçişlerinin neden olduğu spektrumlar. Moleküllerin enerji seviyeleri. Hem IR absorpsiyon spektrumları hem de kombinasyon spektrumları deneysel olarak gözlemlenir. saçılma (CR); dalga sayısı aralığı 10 4000 cm1 (titreşim geçişlerinin frekansları ... Kimyasal ansiklopedi
Ferroin ile Belousov-Zhabotinsky reaksiyonunda reaksiyon karışımının rengindeki değişiklik Belousov-Zhabotinsky reaksiyonu, bazı reaksiyon parametrelerinin (renk, bileşenlerin konsantrasyonu ... Wikipedia) salınımlı modda meydana gelen bir kimyasal reaksiyonlar sınıfıdır.
Salınımlı, sürekli salınımlı sistemler, kendilerini salınımlı yapan özelliklerin (örneğin mekanik sistemlerde kütle ve elastikiyet, elektrik sistemlerinde endüktans ve kapasitans), bir dereceye kadar olduğu fiziksel sistemler... ... Büyük Sovyet Ansiklopedisi
Kitaplar
- Elektrodinamik. Ders Kitabı, I. F. Budagyan, A. S. Sigov, V. F. Dubrovin. Klasik, makroskopik elektrodinamiğin yasaları sunulmaktadır. Elektromanyetik dalgaların kılavuz sistemleri, birleşik iletim hatları, salınımlı sistemler, matris yöntemleri dikkate alınır...
Salınım sistemleri elektriksel salınımlar yaratmaya, bunları güçlendirmeye, elektromanyetik enerjiyi uzaya yaymaya ve alındığında belirli bir frekansta salınımlar serbest bırakmaya yarar.
Radyo mühendisliği cihazlarında böyle bir sistem kullanılır salınım devresi Bir kapasitör C ve bir indüktör L'den oluşan kapalı bir elektrik devresidir.
İdeal bir salınım devresinin, yani enerji kaybının olmadığı bir devrenin çalışmasını ele alalım.
Devre (Şekil a) bir doğru akım kaynağına bağlandığında, C kapasitörü şarj edilir. Bir süre sonra plakalarındaki voltaj, akım kaynağının terminallerindeki voltaja eşit olan maksimum Umax olur. Aynı zamanda tüm enerji E=C U 2 maks: 2, Devre tarafından depolanan enerjinin kapasitörün elektrik alanında yoğunlaştığı ortaya çıkıyor.
Salınım devresinin akım kaynağıyla bağlantısı kesildiğinde kapasitör boşalır. Devrede bir deşarj akımı i belirir ve L indüktörünün dönüşleri çevresinde bir manyetik alan belirir (Şekil b). Bobinin kendinden endüktif emk'sinin ortaya çıkması nedeniyle kapasitör deşarj işlemi anında gerçekleşmez. Bobinin endüktansı ve kapasitörün kapasitansı ne kadar büyük olursa, deşarj o kadar uzun sürer. Bir süre sonra kapasitör tamamen boşalır ve üzerindeki voltaj sıfır olur ve bobindeki akım maksimum değerine ulaşır. Enerji bobinin manyetik alanında depolanır Em = L I 2 maksimum: 2.
Elektrik salınımları üretme süreci
Böylece kapasitörün elektrik alanının enerjisi, indüktörün manyetik alanının enerjisine dönüştürülür.
Daha sonra maksimum değere ulaşan deşarj akımı azalmaya başlar. Bu durumda, akımın azalmasını önleyen, ters yönde bir kendi kendine indüksiyon EMF'si ortaya çıkar. Bu EMF'nin etkisi altında kapasitör şarj edilir. Bir süre sonra şarj akımı tamamen duracak, kapasitördeki voltaj maksimum seviyeye ulaşacak, ancak ters işaretle (Şekil c). Bundan sonra kapasitör tekrar boşalmaya başlar, ancak bobinden geçen akım ters yönde akacaktır (Şekil d).
Alternatif bir EMF kaynağına sürekli maruz kalmadan bir devrede meydana gelen salınımlara serbest veya doğal salınımlar denir. Bunların periyodu T 0 (s) ve frekansı f 0 (Hz), bobinin endüktans L (Hz) değerine ve kapasitörün C (F) kapasitansına bağlıdır:
İdeal bir devrede meydana gelen işlemler, serbest elektriksel salınımların harmonik ve sönümsüz bir karaktere sahip olduğunu gösterir. Gerçek bir devrenin aktif bir kayıp direnci R olduğundan, içindeki serbest salınımlar zamanla yok olur. Devrenin kalitesi, devrenin dalga (karakteristik) direncinin kayıp direnci R'den kaç kat daha büyük olduğunu gösteren kalite faktörü Q ile karakterize edilir.
Kalite faktörü ne kadar yüksek olursa devredeki serbest salınımlar o kadar az sönümlenir. Kalite faktörü 100'ü aşarsa devrelerin iyi olduğu kabul edilmesi gelenekseldir. Kötü devrelerin kalite faktörü 20'den azdır.
Gerçek bir devrede sönümsüz salınımların varlığı için, devredeki kayıplar için enerji tüketimini harici bir alternatif EMF kaynağından yenilemek gerekir. Alternatif bir EMF kaynağının sürekli etkisi altında bir devrede meydana gelen salınımlara zorlanmış denir. Zorla salınımların frekansı devrenin serbest salınımlarının frekansı ile çakışıyorsa, içinde elektriksel rezonans olgusu meydana gelir. Sadece devrenin aktif direncindeki kayıpları karşılamak için gerekli olan, akım kaynağından önemsiz enerji tüketimi ile devrede sönümsüz elektriksel salınımların meydana gelmesi ile karakterize edilir.
Seri salınım devresi:
elektrik şeması; b - gerilimlerin vektör diyagramı; c - salınım frekanslarının bir fonksiyonu olarak reaktanstaki değişikliklerin grafiği
Kaynağın salınım devresine bağlantı şemasına bağlı olarak seri ve paralel bağlantılar arasında ayrım yapılır. Buna göre devrelere seri veya paralel denir.
Doğası gereği elektromanyetik olan ses ve infrasonik frekansların radyo dalgaları, ses dalgalarıyla, yani elastik mekanik titreşimlerle karıştırılmamalıdır.
Elektromanyetik dalgaların spektrumu yaklaşık 10 -3 ila 10 23 Hz arasındaki frekansları kapsar. Radyo dalgaları 3-3 10 12 Hz frekanslarını kaplar ve 12 aralığa ayrılır.
Yayılma yöntemine göre, serbestçe yayılan radyo dalgaları karasal, troposferik ve iyonosferik olarak ayırt edilir.
Havacılıkta pratik olarak kullanılan radyo dalgalarının frekans spektrumu, yayılma özelliklerine bağlı olarak 3 - 10 4 ila 3 - 10 11 Hz arasında bir dizi aralığa bölünmüştür.
