Sayfa 56
COULLOMB YASASI (10. sınıf çalışması, s. 354-362)
Elektrostatiğin temel kanunu. Nokta yüklü cisim kavramı.
Burulma terazisi kullanılarak yükler arasındaki etkileşim kuvvetinin ölçülmesi. Coulomb'un deneyleri
Nokta ücretinin tanımı
Coulomb yasası. Formülasyon ve formül
Coulomb kuvveti
Şarj ünitesinin tanımı
Coulomb yasasındaki katsayı
Bir atomdaki elektrostatik ve yerçekimi kuvvetlerinin karşılaştırılması
Statik yüklerin dengesi ve fiziksel anlamı (üç yük örneğini kullanarak)
Elektrostatiğin temel yasası, iki sabit nokta yüklü cismin etkileşimi yasasıdır.
1785 yılında Charles Augustin Coulon tarafından kurulmuş ve onun adını taşımaktadır.
Doğada nokta benzeri yüklü cisimler mevcut değildir, ancak cisimler arasındaki mesafe boyutlarından kat kat fazlaysa, o zaman yüklü cisimlerin ne şekli ne de boyutu aralarındaki etkileşimi önemli ölçüde etkilemez. Bu durumda bu cisimler nokta cisimler olarak kabul edilebilir.
Yüklü cisimler arasındaki etkileşimin gücü, aralarındaki ortamın özelliklerine bağlıdır. Deneyimler, havanın bu etkileşimin gücü üzerinde çok az etkiye sahip olduğunu ve bunun neredeyse boşluktakiyle aynı olduğunu göstermektedir.
Coulomb'un deneyi
Yükler arasındaki etkileşim kuvvetinin ölçülmesine ilişkin ilk sonuçlar 1785 yılında Fransız bilim adamı Charles Augustin Coulomb tarafından elde edildi.
Kuvveti ölçmek için burulma terazisi kullanıldı.
Yalıtkan bir kirişin bir ucunda elastik bir gümüş iplik üzerine asılan küçük, ince, yüksüz bir altın küre, külbütörün diğer ucunda bir kağıt disk ile dengeleniyordu.
Külbütör döndürülerek aynı sabit yüklü küre ile temas ettirildi ve bunun sonucunda yükü küreler arasında eşit olarak bölündü.
Yüklü cisimlerin boyutu ve şeklinin ölçüm sonuçları üzerindeki etkisini dışlamak için kürelerin çapı, aralarındaki mesafeden çok daha küçük olacak şekilde seçildi.
Nokta yükü, boyutu diğer cisimler üzerindeki olası etkisinin mesafesinden çok daha küçük olan yüklü bir cisimdir.
Aynı yüke sahip küreler, ipliği bükerek birbirini itmeye başladı. Dönme açısı, hareketli küreye etki eden kuvvetle orantılıydı.
Küreler arasındaki mesafe özel bir kalibrasyon ölçeği kullanılarak ölçüldü.
Coulomb, kuvveti ölçtükten ve onu tekrar sabit küreye bağladıktan sonra küre 1'i boşaltarak, etkileşen küreler üzerindeki yükü 2,4,8 vb. kadar azalttı. bir kere,
Coulomb yasası:
Bir vakumda bulunan iki sabit nokta yük arasındaki etkileşim kuvveti, yük modüllerinin çarpımı ile doğru orantılıdır ve aralarındaki mesafenin karesi ile ters orantılıdır ve yükleri birleştiren düz çizgi boyunca yönlendirilir.
k – birim sistem seçimine bağlı olarak orantı katsayısı.
F12 kuvvetine Coulomb kuvveti diyorum
Coulomb kuvveti merkezidir, yani. şarj merkezlerini bağlayan hat boyunca yönlendirilir.
SI'da yük birimi temel değil türevdir ve temel SI birimi Amper kullanılarak belirlenir.
Coulomb, bir iletkenin kesitinden 1 saniyede 1 A akımla geçen elektrik yüküdür.
SI'da Coulomb kanunundaki boşluk için orantı katsayısı şöyledir:
k = 9*109 Nm2/Cl2
Katsayı genellikle şu şekilde yazılır:
e0 = 8,85*10-12 C2/(Nm2) – elektriksel sabit
Coulomb yasası şu şekilde yazılmıştır:
Eğer bir nokta yük, vakum dışında bağıl geçirgenliği e olan bir ortama yerleştirilirse, Coulomb kuvveti e faktörü kadar azalacaktır.
Vakum dışındaki herhangi bir ortam için e > 1
Coulomb yasasına göre, boşlukta 1 m uzaklıktaki her biri 1 C'lik iki nokta yük bir kuvvetle etkileşime girer.
Bu tahminden 1 Coulomb'luk bir yükün çok büyük bir değer olduğu açıktır.
Pratikte alt kat birimleri kullanırlar - µC (10-6), mC (10-3)
1 C 6*1018 elektron yükü içerir.
Çekirdekteki bir elektron ve bir proton arasındaki etkileşim kuvvetleri örneğini kullanarak, parçacıklar arasındaki elektrostatik etkileşim kuvvetinin, yerçekimi kuvvetinden yaklaşık 39 kat daha büyük olduğu gösterilebilir. Bununla birlikte, makroskobik cisimlerin (genellikle elektriksel olarak nötr) etkileşiminin elektrostatik kuvvetleri yalnızca üzerlerinde bulunan çok küçük aşırı yükler tarafından belirlenir ve bu nedenle cisimlerin kütlesine bağlı olan yerçekimi kuvvetleriyle karşılaştırıldığında büyük değildir.
Statik yüklerin dengesi mümkün mü?
İki pozitif nokta yük q1 ve q2'den oluşan bir sistem düşünelim.
Üçüncü yükün dengede olması için hangi noktaya yerleştirilmesi gerektiğini bulacağız, ayrıca bu yükün büyüklüğünü ve işaretini de belirleyeceğiz.
Statik denge, cisme etki eden kuvvetlerin geometrik (vektörel) toplamı sıfıra eşit olduğunda oluşur.
Üçüncü yük q3'e etki eden kuvvetlerin birbirini iptal edebileceği nokta, yükler arasındaki düz çizgi üzerinde yer almaktadır.
Bu durumda q3 yükü pozitif ya da negatif olabilir. İlk durumda, ikinci çekici kuvvetlerde itici kuvvetler telafi edilir.
Coulomb yasasını hesaba katarsak, statik yük dengesi şu durumda olacaktır:
q3 yükünün dengesi ne büyüklüğüne ne de yükün işaretine bağlı değildir.
q3 yükü değiştiğinde, hem çekici kuvvetler (q3 pozitif) hem de itici kuvvetler (q3 negatif) eşit şekilde değişir.
X için ikinci dereceden bir denklem çözerek, herhangi bir işaret ve büyüklükteki bir yükün, q1 yükünden x1 uzaklıktaki bir noktada dengede olacağını gösterebiliriz:
Üçüncü yükün konumunun kararlı mı yoksa kararsız mı olacağını öğrenelim.
(Kararlı dengede, denge konumundan çıkarılan cisim denge konumuna geri döner; kararsız dengede ise denge konumundan uzaklaşır)
Yatay bir yer değiştirmeyle, yükler arasındaki mesafelerdeki değişiklikler nedeniyle F31, F32 itme kuvvetleri değişir ve yükü denge konumuna döndürür.
Yatay yer değiştirmede q3 yükünün dengesi stabildir.
Dikey yer değiştirmeyle elde edilen F31, F32, q3'ü iter
Sayfaya git:
Ücretler ve elektrik, yüklü cisimlerin etkileşiminin gözlendiği durumlar için gerekli terimlerdir. İtme ve çekme kuvvetleri, yüklü cisimlerden yayılıyor ve aynı anda her yöne yayılıyor, mesafe arttıkça yavaş yavaş kayboluyor gibi görünüyor. Bu kuvvet bir zamanlar ünlü Fransız doğa bilimci Charles Coulomb tarafından keşfedildi ve yüklü cisimlerin uyduğu kurala o zamandan beri Coulomb Yasası adı verildi.
Charles Kolye
Fransız bilim adamı, mükemmel bir eğitim aldığı Fransa'da doğdu. Bilgisini mühendislik alanında aktif olarak uyguladı ve mekanizma teorisine önemli katkılarda bulundu. Coulomb, yel değirmenlerinin çalışmasını, çeşitli yapıların istatistiklerini ve dış kuvvetlerin etkisi altında ipliklerin burulmasını inceleyen çalışmaların yazarıdır. Bu çalışmalardan biri sürtünme süreçlerini açıklayan Coulomb-Amonton yasasının keşfedilmesine yardımcı oldu.
Ancak Charles Coulomb statik elektrik çalışmalarına asıl katkısını yaptı. Bu Fransız bilim adamının yaptığı deneyler onun fiziğin en temel yasalarından birini anlamasını sağladı. Yüklü cisimlerin etkileşiminin doğası hakkındaki bilgimizi ona borçluyuz.
Arka plan
Elektrik yüklerinin birbirlerine etki ettiği çekme ve itme kuvvetleri, yüklü cisimleri birleştiren düz çizgi boyunca yönlendirilir. Mesafe arttıkça bu kuvvet zayıflar. Isaac Newton'un evrensel çekim yasasını keşfetmesinden bir yüzyıl sonra, Fransız bilim adamı Charles Coulomb, yüklü cisimler arasındaki etkileşim ilkesini deneysel olarak inceledi ve böyle bir kuvvetin doğasının yerçekimi kuvvetlerine benzer olduğunu kanıtladı. Dahası, ortaya çıktığı gibi, bir elektrik alanında etkileşen cisimler, yerçekimi alanında kütlesi olan herhangi bir cisimle aynı şekilde davranır.
Coulomb cihazı
Charles Coulomb'un ölçümlerini yaptığı cihazın şeması şekilde gösterilmiştir:
Görüldüğü gibi bu tasarım, Cavendish'in kendi döneminde çekim sabitinin değerini ölçmek için kullandığı cihazdan aslında pek farklı değil. İnce bir iplik üzerine asılan yalıtkan çubuğun ucu, belirli bir elektrik yükü verilen metal bir topla biter. Başka bir metal top topa yaklaştırılır ve yaklaştıkça etkileşim kuvveti ipliğin bükülme derecesine göre ölçülür.
Coulomb deneyi
Coulomb, o zamanlar zaten bilinen Hooke Yasasının ipliğin bükülme kuvvetine uygulanabileceğini öne sürdü. Bilim adamı, bir topun farklı mesafelerindeki kuvvet değişimini diğerinden karşılaştırdı ve etkileşim kuvvetinin, değerini toplar arasındaki mesafenin karesiyle ters orantılı olarak değiştirdiğini buldu. Kolye, yüklenen topun değerlerini q'dan q/2, q/4, q/8 vb.'ye değiştirmeyi başardı. Yükteki her değişiklikle etkileşim kuvvetinin değeri orantılı olarak değişti. Böylece yavaş yavaş daha sonra "Coulomb Yasası" olarak adlandırılan bir kural formüle edildi.
Tanım
Fransız bilim adamı deneysel olarak, iki yüklü cismin etkileşime girdiği kuvvetlerin, yüklerinin çarpımı ile orantılı ve yükler arasındaki mesafenin karesi ile ters orantılı olduğunu kanıtladı. Bu ifade Coulomb yasasıdır. Matematiksel formda şu şekilde ifade edilebilir:
Bu ifadede:
- q - ücret miktarı;
- d yüklü cisimler arasındaki mesafedir;
- k elektriksel sabittir.
Elektrik sabitinin değeri büyük ölçüde ölçüm birimi seçimine bağlıdır. Modern sistemde, elektrik yükünün büyüklüğü coulomb cinsinden ve elektrik sabiti buna göre newton×m 2 / coulomb 2 cinsinden ölçülür.
Son ölçümler, bu katsayının deneyin gerçekleştirildiği ortamın dielektrik sabitini hesaba katması gerektiğini göstermiştir. Şimdi değer k=k 1 /e oranı biçiminde gösterilmektedir; burada k 1 zaten bildiğimiz elektrik sabitidir ve dielektrik sabitinin bir göstergesi değildir. Vakum koşullarında bu değer birliğe eşittir.
Coulomb yasasından sonuçlar
Bilim adamı, farklı miktarlarda yüklerle deneyler yaparak, farklı miktarda yüke sahip cisimler arasındaki etkileşimi test etti. Elbette elektrik yükünü herhangi bir birimde ölçemiyordu - hem bilgiden hem de uygun araçlardan yoksundu. Charles Coulomb yüklü bir topa yüksüz bir topa dokunarak mermiyi ayırmayı başardı. Başlangıç yükünün kesirli değerlerini bu şekilde elde etti. Bir dizi deney, elektrik yükünün korunduğunu ve yük miktarını artırmadan veya azaltmadan bir değişimin gerçekleştiğini göstermiştir. Bu temel prensip, elektrik yükünün korunumu yasasının temelini oluşturur. Artık bu yasanın hem temel parçacıkların mikro dünyasında hem de yıldızların ve galaksilerin makro dünyasında gözlemlendiği kanıtlanmıştır.
Coulomb yasasının gerçekleşmesi için gerekli koşullar
Kanunun daha doğru bir şekilde uygulanabilmesi için aşağıdaki şartların yerine getirilmesi gerekmektedir:
- Ücretler puan ücreti olmalıdır. Başka bir deyişle, gözlenen yüklü cisimler arasındaki mesafe, boyutlarından çok daha büyük olmalıdır. Yüklü cisimler küresel bir şekle sahipse, tüm yükün kürenin merkezi olan bir noktada bulunduğunu varsayabiliriz.
- Ölçülen cisimler hareketsiz olmalıdır. Aksi takdirde, hareketli yük, yüklü gövdeye ek ivme kazandıran Lorentz kuvveti gibi çok sayıda dış faktörden etkilenecektir. Ve ayrıca hareketli yüklü bir cismin manyetik alanı.
- Hava kütlesi akışlarının gözlem sonuçları üzerindeki etkisini önlemek için gözlemlenen cisimler vakumda olmalıdır.
Coulomb yasası ve kuantum elektrodinamiği
Kuantum elektrodinamiği açısından yüklü cisimlerin etkileşimi, sanal fotonların değişimi yoluyla gerçekleşir. Bu tür gözlemlenemeyen parçacıkların ve sıfır kütlenin, ancak sıfır yükün varlığı, belirsizlik ilkesiyle dolaylı olarak doğrulanır. Bu prensibe göre, böyle bir parçacığın emisyon anları ile soğurulması anları arasında sanal bir foton var olabilir. Cisimler arasındaki mesafe ne kadar küçük olursa, fotonun yolu kat etmesi o kadar az zaman alır, dolayısıyla yayılan fotonların enerjisi de o kadar büyük olur. Gözlemlenen yükler arasında küçük bir mesafede, belirsizlik ilkesi hem kısa dalga hem de uzun dalga parçacıklarının alışverişine izin verir ve büyük mesafelerde kısa dalga fotonları alışverişe katılmaz.
Coulomb yasasının uygulanmasında sınırlamalar var mı?
Coulomb yasası iki noktasal yükün boşluktaki davranışını tamamen açıklar. Ancak gerçek cisimler söz konusu olduğunda yüklü cisimlerin hacimsel boyutları ve gözlemin gerçekleştirildiği ortamın özellikleri dikkate alınmalıdır. Örneğin bazı araştırmacılar, küçük bir yük taşıyan ve büyük yüklü başka bir nesnenin elektrik alanına zorlanan bir cismin, bu yük tarafından çekilmeye başladığını gözlemlemiştir. Bu durumda benzer yüklü cisimlerin birbirini ittiği iddiası boşa çıkar ve gözlenen olaya başka bir açıklama aramak gerekir. Büyük olasılıkla, Coulomb yasasının veya elektrik yükünün korunumu ilkesinin ihlalinden bahsetmiyoruz - bilimin biraz sonra açıklayabileceği, tam olarak araştırılmamış olayları gözlemlememiz mümkündür.
Konusu “Coulomb Yasası” olan bu dersimizde Coulomb yasasının kendisinden, nokta yüklerin ne olduğundan bahsedeceğiz ve materyali pekiştirmek için bu konuyla ilgili çeşitli problemleri çözeceğiz.
Ders konusu: “Coulomb Yasası.” Coulomb yasası, sabit nokta yüklerin, yani birbirlerine göre statik konumda olan yüklerin etkileşimini niceliksel olarak tanımlar. Bu etkileşime elektrostatik veya elektriksel denir ve elektromanyetik etkileşimin bir parçasıdır.
Elektromanyetik etkileşim
Elbette yükler hareket halindeyse etkileşime de girerler. Bu etkileşime manyetik denir ve fiziğin “Manyetizma” adı verilen bölümünde anlatılır.
"Elektrostatik" ve "manyetizma"nın fiziksel modeller olduğunu ve birlikte hem hareketli hem de sabit yüklerin birbirlerine göre etkileşimini tanımladıklarını anlamakta fayda var. Ve hep birlikte buna elektromanyetik etkileşim denir.
Elektromanyetik etkileşim doğada var olan dört temel etkileşimden biridir.
Elektrik şarjı
Elektrik yükü nedir? Ders kitaplarındaki ve internetteki tanımlar bize yükün, cisimlerin elektromanyetik etkileşiminin yoğunluğunu karakterize eden skaler bir miktar olduğunu söylüyor. Yani elektromanyetik etkileşim, yüklerin etkileşimidir ve yük, elektromanyetik etkileşimi karakterize eden bir miktardır. Kulağa kafa karıştırıcı geliyor; iki kavram birbiriyle tanımlanıyor. Hadi çözelim!
Elektromanyetik etkileşimin varlığı, matematikteki bir aksiyom gibi doğal bir gerçektir. İnsanlar bunu fark etti ve tanımlamayı öğrendi. Bunu yapmak için, bu olguyu karakterize eden (elektrik yükü dahil) uygun nicelikler ortaya koydular ve bu etkileşimi tanımlayan matematiksel modeller (formüller, yasalar vb.) oluşturdular.
Coulomb yasası
Coulomb yasası şöyle görünür:
Bir boşluktaki iki sabit nokta elektrik yükü arasındaki etkileşim kuvveti, modüllerinin çarpımı ile doğru orantılıdır ve aralarındaki mesafenin karesi ile ters orantılıdır. Yükleri birleştiren düz çizgi boyunca yönlendirilir ve yükler zıtsa çekici bir kuvvet, benzerse itici bir kuvvettir.
Katsayı k Coulomb yasasında sayısal olarak eşittir:
Yerçekimi etkileşimi ile analoji
Evrensel çekim yasası şöyle der: Kütlesi olan tüm cisimler birbirini çeker. Bu etkileşime yerçekimi denir. Örneğin, Dünya'ya çekildiğimiz yer çekimi kuvveti, yer çekimi etkileşiminin özel bir durumudur. Sonuçta hem bizim hem de Dünya'nın kütlesi var. Yerçekimi etkileşiminin kuvveti, etkileşen cisimlerin kütlelerinin çarpımı ile doğru orantılıdır ve aralarındaki mesafenin karesi ile ters orantılıdır.
γ katsayısına yerçekimi sabiti denir.
Sayısal olarak şuna eşittir: 
.
Gördüğünüz gibi yerçekimsel ve elektrostatik etkileşimleri niceliksel olarak tanımlayan ifade türleri birbirine çok benzer.
Her iki ifadenin payları, bu tür etkileşimi karakterize eden birimlerin çarpımıdır. Yerçekimi için bunlar kütlelerdir, elektromanyetik için ise yüklerdir. Her iki ifadenin de paydası, etkileşim nesneleri arasındaki mesafenin karesidir.
Uzaklığın karesi ile ters ilişki çoğu fizik yasasında sıklıkla bulunur. Bu, etkinin büyüklüğünü etkileşim nesneleri arasındaki mesafenin karesine bağlayan genel bir modelden bahsetmemize olanak tanır.
Bu orantı yerçekimi, elektriksel, manyetik etkileşimler, ses kuvveti, ışık, radyasyon vb. için geçerlidir.
Bu, etkinin dağılım alanının yüzey alanının yarıçapın karesiyle orantılı olarak artmasıyla açıklanmaktadır (bkz. Şekil 1).
Pirinç. 1. Kürelerin yüzey alanının arttırılması
Bir kürenin alanının yarıçapın karesiyle orantılı olduğunu hatırlarsanız bu doğal görünecektir:
Fiziksel olarak bu, boşlukta birbirinden 1 m uzaklıkta bulunan 1 C'lik iki sabit nokta yük arasındaki etkileşim kuvvetinin 9·10 9 N'ye eşit olacağı anlamına gelir (bkz. Şekil 2).
Pirinç. 2. 1 C'deki iki nokta yük arasındaki etkileşim kuvveti
Görünüşe göre bu güç çok büyük. Ancak sırasının başka bir özellik ile ilişkili olduğunu anlamakta fayda var - 1 C'lik ücret miktarı. Pratikte, günlük yaşamda etkileşime girdiğimiz yüklü cisimlerin mikro, hatta nanokulomb mertebesinde bir yükü vardır.
Katsayıve elektriksel sabit
Bazen katsayı yerine elektrostatik etkileşimi karakterize eden ve "elektrik sabiti" adı verilen başka bir sabit kullanılır. Belirlenmiştir. Katsayı ile aşağıdaki şekilde ilişkilidir:
Basit matematiksel dönüşümler gerçekleştirerek bunu ifade edebilir ve hesaplayabilirsiniz:
Her iki sabit de elbette problem kitabı tablolarında mevcuttur. Coulomb yasası bu durumda aşağıdaki formu alacaktır:
Birkaç ince noktaya dikkat edelim.
Etkileşimden bahsettiğimizi anlamak önemlidir. Yani iki yük alırsak, her biri diğerine eşit büyüklükte bir kuvvetle etki edecektir. Bu kuvvetler, nokta yüklerini birleştiren düz bir çizgi boyunca zıt yönlerde yönlendirilecektir.
Yükler, aynı işarete sahiplerse (her ikisi de pozitif veya her ikisi de negatif (bkz. Şekil 3)) itecek ve farklı işaretlere sahiplerse (biri negatif, diğeri pozitif (bkz. Şekil 4)) çekeceklerdir.
Pirinç. 3. Benzer yüklerin etkileşimi
Pirinç. 4. Farklı suçlamaların etkileşimi
Puan ücreti
Coulomb yasasının formülasyonu "nokta yükü" terimini içerir. Bu ne anlama gelir? Mekanizmayı hatırlayalım. Örneğin bir trenin şehirler arasındaki hareketini incelerken büyüklüğünü ihmal ettik. Sonuçta trenin boyutu şehirler arasındaki mesafeden yüzlerce hatta binlerce kat daha küçüktür (bkz. Şekil 5). Bu problemde treni ele aldık “maddi nokta” - belirli bir sorunu çözme çerçevesinde boyutlarını ihmal edebileceğimiz bir cisim.
Pirinç. 5. Bu durumda trenin boyutlarını ihmal ediyoruz
Bu yüzden, puan yükleri, yükü olan maddi noktalardır. Uygulamada Coulomb yasasını kullanarak, yüklü cisimlerin boyutlarını aralarındaki mesafelere kıyasla ihmal ediyoruz. Yüklü cisimlerin boyutları aralarındaki mesafeyle karşılaştırılabilirse, cisimler içindeki yükün yeniden dağılımı nedeniyle elektrostatik etkileşim daha karmaşık olacaktır.
Kenarları olan normal bir altıgenin köşelerine yükler birbiri ardına yerleştirilir. Altıgenin merkezinde bulunan yüke etki eden kuvveti bulun (bkz. Şekil 6).
Pirinç. 6. Görev 1 koşullarının çizimi
Bir düşünelim: Altıgenin merkezinde bulunan yük, altıgenin köşelerinde bulunan yüklerin her biriyle etkileşime girecektir. Burçlara bağlı olarak bu çekici bir güç veya itici bir güç olacaktır. 1, 2 ve 3 numaralı yükler pozitif olduğunda merkezdeki yük elektrostatik itmeye maruz kalacaktır (bkz. Şekil 7).
Pirinç. 7. Elektrostatik itme
Ve 4, 5 ve 6 (negatif) yüklerle merkezdeki yük elektrostatik bir çekime sahip olacaktır (bkz. Şekil 8).
Pirinç. 8. Elektrostatik çekim
Altıgenin merkezinde bulunan yüke etki eden toplam kuvvet, bileşke kuvvetler olacaktır ve bunların her birinin modülü Coulomb yasası kullanılarak bulunabilir. Sorunu çözmeye başlayalım.
Çözüm
Merkezde bulunan yük ile köşelerdeki yüklerin her biri arasındaki etkileşimin gücü, yüklerin modüllerine ve aralarındaki mesafeye bağlıdır. Normal altıgenin köşelerinden merkezine olan mesafe aynıdır, bizim durumumuzda etkileşen yüklerin modülleri de eşittir (bkz. Şekil 9).
Pirinç. 9. Düzgün altıgenin köşelerinden merkeze olan uzaklıkları eşittir
Bu, altıgenin merkezindeki yük ile köşelerdeki yükler arasındaki etkileşimin tüm kuvvetlerinin büyüklüğünün eşit olacağı anlamına gelir. Coulomb yasasını kullanarak bu modülü bulabiliriz:
Düzgün altıgende merkezden tepe noktasına olan uzaklık, normal altıgenin kenar uzunluğuna eşittir, bu nedenle koşuldan biliyoruz:
Şimdi vektör toplamını bulmamız gerekiyor - bunun için bir koordinat sistemi seçiyoruz: eksen kuvvet boyuncadır ve eksen diktir (bkz. Şekil 10).
Pirinç. 10. Eksen seçimi
Eksen üzerindeki toplam projeksiyonları bulalım - sadece her birinin modülünü belirtelim.
Kuvvetler hem eksenle aynı doğrultuda hem de eksene açılı olduğundan (bkz. Şekil 11).
Aynısını eksen için de yapalım:
“-” işareti kuvvetlerin eksenin ters yönünde yönlendirilmesinden kaynaklanmaktadır. Yani, toplam kuvvetin seçtiğimiz eksen üzerindeki izdüşümü 0'a eşit olacaktır. Toplam kuvvetin yalnızca eksen boyunca etki edeceği ortaya çıkıyor; burada sadece modül yerine ifadeleri kullanmak kalıyor. etkileşim güçleri ve cevabı alın. Toplam kuvvet şuna eşit olacaktır:
Problem çözüldü.
Bir başka ince nokta da şudur: Coulomb yasası yüklerin boşlukta olduğunu söyler (bkz. Şekil 12).
Pirinç. 12. Yüklerin boşluktaki etkileşimi
Bu gerçekten önemli bir not. Çünkü vakum dışındaki bir ortamda elektrostatik etkileşimin kuvveti zayıflayacaktır (bkz. Şekil 13).
Pirinç. 13. Vakum dışında bir ortamda yüklerin etkileşimi
Bu faktörü hesaba katmak için elektrostatik modele, kişinin "çevre için düzeltme" yapmasına olanak tanıyan özel bir değer eklendi. Buna ortamın dielektrik sabiti denir. Elektrik sabiti gibi Yunanca “epsilon” harfiyle gösterilir, ancak indeksi yoktur.
Bu miktarın fiziksel anlamı aşağıdaki gibidir.
Vakum dışında bir ortamda iki sabit nokta yük arasındaki elektrostatik etkileşim kuvveti, aynı yüklerin vakumda aynı mesafedeki etkileşim kuvvetinden ε kat daha az olacaktır.
Dolayısıyla, vakum dışındaki bir ortamda, iki sabit nokta yük arasındaki elektrostatik etkileşimin kuvveti şuna eşit olacaktır:
Çeşitli maddelerin dielektrik sabitinin değerleri uzun zamandır bulunmuş ve özel tablolarda toplanmıştır (bkz. Şekil 14).
Pirinç. 14. Bazı maddelerin dielektrik sabiti
Sorunları çözerken ihtiyacımız olan maddelerin dielektrik sabitinin tablo halindeki değerlerini özgürce kullanabiliriz.
Problemleri çözerken, elektrostatik etkileşim kuvvetinin dinamik denklemlerde sıradan bir kuvvet olarak dikkate alındığını ve tanımlandığını anlamak önemlidir. Sorunu çözelim.
İki özdeş yüklü top, bir noktaya sabitlenmiş aynı uzunluktaki iplikler üzerinde dielektrik sabiti olan bir ortamda asılı duruyor. Dişlerin birbirine dik açılı olması durumunda bilyaların yük modülünü belirleyin (bkz. Şekil 15). Topların boyutları aralarındaki mesafeye kıyasla önemsizdir. Topların kütleleri eşittir.
Pirinç. 15. Problem 2 için çizim
Bir düşünelim: topların her birine üç kuvvet etki edecek - yerçekimi; elektrostatik etkileşim kuvveti ve ipliğin gerginlik kuvveti (bkz. Şekil 16).
Pirinç. 16. Toplara etki eden kuvvetler
Koşullu olarak, toplar aynıdır, yani yükleri hem büyüklük hem de işaret bakımından eşittir, bu, bu durumda elektrostatik etkileşim kuvvetinin itici bir kuvvet olacağı anlamına gelir (Şekil 16'da, elektrostatik etkileşim kuvvetleri yönlendirilir). farklı yönlerde). Sistem dengede olduğundan Newton'un birinci yasasını kullanacağız:
Koşul, topların dielektrik sabiti olan bir ortamda asılı durduğunu ve topların boyutlarının aralarındaki mesafeye göre ihmal edilebilir olduğunu söylediğinden, Coulomb yasasına göre topların iteceği kuvvet eşit olacaktır. ile:
Çözüm
Newton'un birinci yasasını koordinat eksenleri üzerindeki izdüşümlere yazalım. Ekseni yatay, ekseni dikey olarak yönlendirelim (bkz. Şekil 17).
Coulomb yasası noktasal elektrik yükleri arasındaki etkileşim kuvvetlerini tanımlayan bir yasadır.
Bir boşluktaki iki nokta yük arasındaki etkileşim kuvvetinin modülü, bu yüklerin modüllerinin çarpımı ile doğru orantılıdır ve aralarındaki mesafenin karesi ile ters orantılıdır.
Aksi takdirde: İki noktalı ücretler vakum Bu yüklerin modüllerinin çarpımı ile orantılı, aralarındaki mesafenin karesi ile ters orantılı ve bu yükleri birleştiren düz çizgi boyunca yönlendirilmiş kuvvetlerle birbirlerine etki ederler. Bu kuvvetlere elektrostatik (Coulomb) denir.
Yasanın doğru olabilmesi için aşağıdakilerin gerekli olduğuna dikkat etmek önemlidir:
nokta benzeri yükler - yani yüklü cisimler arasındaki mesafe boyutlarından çok daha büyüktür - ancak hacimsel olarak dağıtılmış iki yükün küresel simetrik kesişmeyen uzaysal dağılımlarla etkileşim kuvvetinin kuvvetine eşit olduğu kanıtlanabilir. küresel simetri merkezlerinde bulunan iki eşdeğer nokta yükünün etkileşimi;
onların hareketsizliği. Aksi takdirde ek etkiler geçerli olur: manyetik alan hareketli yük ve karşılık gelen ek Lorentz kuvveti, başka bir hareketli yüke etki eden;
etkileşim vakum.
Ancak kanun bazı düzenlemelerle yüklerin bir ortamdaki etkileşimleri ve hareketli yükler için de geçerlidir.
C. Coulomb'un formülasyonunda vektör formunda yasa şu şekilde yazılmıştır:
yük 1'in yük 2'ye etki ettiği kuvvet nerede; - ücretlerin büyüklüğü; - yarıçap vektörü (yük 1'den yük 2'ye yönlendirilen ve mutlak değer olarak yükler arasındaki mesafeye eşit olan vektör -); - orantılılık katsayısı. Dolayısıyla yasa, benzer yüklerin birbirini ittiğini (ve farklı yüklerin çektiğini) belirtir.
İÇİNDE SSSE birim yük katsayısı öyle bir şekilde seçilir ki k bire eşittir.
İÇİNDE Uluslararası Birim Sistemi (SI) temel birimlerden biri birimdir elektrik akımı gücü amper ve ücret birimi kolye- onun bir türevi. Amper değeri şu şekilde tanımlanır: k= c 2 10 −7 Gn/m = 8,9875517873681764 10 9 N m2 / Cl 2 (veya Ф −1 m). SI katsayısı kşu şekilde yazılır:
burada ≈ 8,854187817·10 −12 F/m - elektriksel sabit.
Elektrik konsepti. Elektrifikasyon. İletkenler, yarı iletkenler ve dielektrikler. Elementer yük ve özellikleri. Coulomb yasası. Elektrik alan kuvveti. Üstüste binme ilkesi. Etkileşimin tezahürleri olarak elektrik alanı. Temel bir dipolün elektrik alanı.
Elektrik terimi Yunanca elektron (amber) kelimesinden gelir.
Elektrifikasyon, elektrik enerjisinin vücuda iletilmesi işlemidir.
şarj. Bu terim 16. yüzyılda İngiliz bilim adamı ve hekim Gilbert tarafından tanıtıldı.
ELEKTRİK YÜKÜ, CİSİMLERİN VEYA PARÇACIKLARIN GİRECEK ÖZELLİKLERİNİ VE ELEKTROMANYETİK ETKİLEŞİMLERİ VE BU ETKİLEŞİMLERİN GÜCÜNÜ VE ENERJİSİNİ BELİRLEYEN FİZİKSEL BİR SKALER MİKTARDIR.
Elektrik yüklerinin özellikleri:
1. Doğada iki tür elektrik yükü vardır. Pozitif (deriye sürtünen cam üzerinde meydana gelir) ve negatif (kürk üzerine sürtünen ebonit üzerinde meydana gelir).
2. Benzer yükler iter, farklı yükler çeker.
3. YÜK TAŞIYICI PARÇACIKLAR (elektron, proton, pozitron vb.) OLMADAN elektrik yükü MEVCUT DEĞİLDİR. Örneğin, bir elektrondan ve diğer temel yüklü parçacıklardan elektrik yükü uzaklaştırılamaz.
4. Elektrik yükü ayrıktır, yani. herhangi bir cismin yükü tam sayının katıdır temel elektrik yükü e(e = 1.6 10-19C). Elektron (örn.= 9,11 10 -31 kg) ve proton (t p = 1,67 10 -27 kg) sırasıyla temel negatif ve pozitif yüklerin taşıyıcılarıdır (Kesirli elektrik yükü olan parçacıklar bilinmektedir: – 1/3 e ve 2/3 e – Bu kuarklar ve antikuarklar , ancak özgür bir durumda bulunamadılar).
5. Elektrik yükü - büyüklüğü göreceli olarak değişmez , onlar. referans çerçevesine bağlı değildir; bu, bu yükün hareket halinde mi yoksa hareketsiz mi olduğuna bağlı olmadığı anlamına gelir.
6. Deneysel verilerin genelleştirilmesinden yola çıkılarak şu tespit yapılmıştır: doğanın temel kanunu - Yükün korunumu yasası: cebirsel toplam
Herhangi bir kapalı sistemin elektrik yüklerinin MA'sı(dış organlarla yük alışverişinde bulunmayan bir sistem) Bu sistem içerisinde hangi süreçler meydana gelirse gelsin değişmeden kalır.
Yasa 1843'te bir İngiliz fizikçi tarafından deneysel olarak doğrulandı.
M. Faraday ( 1791-1867) ve diğerleri, parçacıkların ve antiparçacıkların doğuşu ve yok olmasıyla doğrulandı.
Elektrik yükü birimi (akım birimi aracılığıyla belirlendiği için türetilmiş birim) - kolye (C): 1 C - elektrik yükü,
1 saniye boyunca 1 A akım gücündeki bir iletkenin kesitinden geçen.
Doğadaki tüm cisimler elektriklenme yeteneğine sahiptir; bir elektrik yükü elde eder. Gövdelerin elektrifikasyonu çeşitli yollarla gerçekleştirilebilir: temas (sürtünme), elektrostatik indüksiyon
vb. Herhangi bir şarj işlemi, bedenlerden birinde (veya vücudun bir kısmında) aşırı pozitif yükün göründüğü ve diğerinde (veya vücudun başka bir kısmında) fazla miktarda negatif yükün göründüğü yüklerin ayrılmasına iner. vücut). Bedenlerde bulunan her iki işaretin toplam yük sayısı değişmez: bu yükler yalnızca bedenler arasında yeniden dağıtılır.
Cisimlerin elektrifikasyonu mümkündür çünkü cisimler yüklü parçacıklardan oluşur. Vücutların elektrifikasyonu sürecinde serbest durumdaki elektronlar ve iyonlar hareket edebilir. Protonlar çekirdekte kalır.
Serbest yüklerin konsantrasyonuna bağlı olarak cisimler aşağıdakilere ayrılır: iletkenler, dielektrikler ve yarı iletkenler.
İletkenler- elektrik yükünün tüm hacmi boyunca karışabileceği gövdeler. İletkenler iki gruba ayrılır:
1) birinci türden iletkenler (metaller) - transfer
yüklerine (serbest elektronlara) kimyasal maddeler eşlik etmez
dönüşümler;
2) ikinci tür iletkenler (örneğin erimiş tuzlar, ra-
asit çözeltileri) - yüklerin (pozitif ve negatif) bunlara aktarılması
iyonlar) kimyasal değişikliklere yol açar.
Dielektrikler(örneğin cam, plastik) - pratikte hiçbir ücretsiz masrafın bulunmadığı gövdeler.
Yarı iletkenler (örneğin germanyum, silikon) işgal eder
iletkenler ve dielektrikler arasındaki ara konum. Bu cisimlerin bölünmesi çok şartlıdır, ancak içlerindeki serbest yük konsantrasyonlarındaki büyük fark, davranışlarında büyük niteliksel farklılıklara neden olur ve bu nedenle cisimlerin iletkenlere, dielektriklere ve yarı iletkenlere bölünmesini haklı çıkarır.
ELEKTROSTATİK- sabit yüklerin bilimi
Coulomb yasası.
Etkileşim kanunu sabit nokta elektrik ücretleri
1785 yılında Sh Coulomb tarafından burulma dengeleri kullanılarak deneysel olarak kuruldu.
G. Cavendish'in yerçekimi sabitini belirlemek için kullandıklarına benzer (bu yasa daha önce G. Cavendish tarafından keşfedilmişti, ancak çalışması 100 yıldan fazla bir süredir bilinmiyordu).
Puan ücreti, boyutları onlara olan mesafeye göre ihmal edilebilecek yüklü bir cisim veya parçacık olarak adlandırılır.
Coulomb yasası: iki sabit nokta yük arasındaki etkileşimin kuvveti boşlukta masraflarla orantılı q 1 Ve q2, ve aralarındaki r mesafesinin karesiyle ters orantılıdır :
k - sistem seçimine bağlı orantı faktörü
SI'da 
Büyüklük ε 0 isminde elektriksel sabit; kastediyor
sayı temel fiziksel sabitler ve şuna eşittir:
ε 0 = 8,85 ∙10 -12 Cl2 /N∙m2
Vektör formunda, Coulomb'un boşluktaki yasası şu şekildedir:
ikinci yükü birinciye bağlayan yarıçap vektörü nerede, F 12 ikinci yükten birinciye etki eden kuvvettir.
Coulomb yasasının büyük mesafelerde doğruluğu
10 7 m, uydular kullanılarak manyetik alanın incelenmesi sırasında kuruldu
Dünya'ya yakın uzayda. Kısa mesafelerde uygulamasının doğruluğu 10 -17 m, temel parçacıkların etkileşimi üzerine yapılan deneylerle doğrulandı.
Coulomb'un çevre yasası
Tüm ortamlarda Coulomb etkileşiminin kuvveti, boşluk veya havadaki etkileşim kuvvetinden daha azdır. Bir vakumdaki elektrostatik etkileşim kuvvetinin belirli bir ortamdakinden kaç kat daha büyük olduğunu gösteren fiziksel bir niceliğe ortamın dielektrik sabiti denir ve harfle gösterilir. ε.
ε = Vakumda F / Ortamda F
SI'da genel haliyle Coulomb yasası:
Coulomb kuvvetlerinin özellikleri.
1. Coulomb kuvvetleri merkezi tipte kuvvetlerdir, çünkü yükleri birleştiren düz çizgi boyunca yönlendirilir
Coulomb kuvveti, yüklerin işaretleri farklıysa çekici bir kuvvet, yüklerin işaretleri aynı ise itici bir kuvvettir.
3. Coulomb kuvvetleri için Newton'un 3. yasası geçerlidir
4. Coulomb kuvvetleri bağımsızlık veya süperpozisyon ilkesine uyar çünkü İki nokta yükü arasındaki etkileşim kuvveti, yakınlarda başka yükler göründüğünde değişmeyecektir. Belirli bir yüke etki eden elektrostatik etkileşimin ortaya çıkan kuvveti, belirli bir yükün sistemin her bir yükü ile ayrı ayrı etkileşim kuvvetlerinin vektör toplamına eşittir.
F= F 12 +F 13 +F 14 + ∙∙∙ +F 1 N
Yükler arasındaki etkileşimler bir elektrik alanı aracılığıyla gerçekleştirilir. Elektrik alanı, elektrik yüklerinin etkileşiminin meydana geldiği, maddenin özel bir varoluş biçimidir. Elektrik alanı, bu alana verilen diğer herhangi bir yüke kuvvetle etki etmesiyle kendini gösterir. Durağan elektrik yükleri tarafından bir elektrostatik alan yaratılır ve uzayda sonlu c hızıyla yayılır.
Elektrik alanının kuvvet karakteristiğine gerilim denir.
Gerginlikler belirli bir noktadaki elektrik, alanın belirli bir noktaya yerleştirilen pozitif bir test yüküne etki ettiği kuvvetin bu yükün modülüne oranına eşit fiziksel bir niceliktir.
Bir nokta yükünün alan kuvveti q:
Üstüste binme ilkesi: uzayda belirli bir noktada bir yük sistemi tarafından oluşturulan elektrik alan kuvveti, bu noktada her bir yük tarafından ayrı ayrı (diğer yüklerin yokluğunda) oluşturulan elektrik alan kuvvetlerinin vektör toplamına eşittir.
