Özet:Çocuklarda matematiksel yeteneklerin gelişimi. Bir çocukta mantıksal ve matematiksel düşünmenin gelişimi için yirmiden fazla alıştırma. Kişinin faaliyetlerinin sonuçlarını karşılaştırma, sınıflandırma, analiz etme ve özetleme becerisi konusunda eğitim.
Hem ebeveynler hem de öğretmenler, matematiğin bir çocuğun entelektüel gelişiminde, bilişsel ve yaratıcı yeteneklerinin oluşumunda güçlü bir faktör olduğunu biliyor. İlkokulda matematik öğretiminin başarısının, çocuğun okul öncesi çağdaki matematik gelişiminin etkililiğine bağlı olduğu da bilinmektedir.
Neden birçok çocuk matematiği sadece ilkokulda değil, şimdi bile eğitim faaliyetlerine hazırlık döneminde bu kadar zor buluyor? Bu soruyu cevaplamaya çalışalım ve okul öncesi bir çocuğun matematik hazırlığına yönelik genel kabul görmüş yaklaşımların neden çoğu zaman istenen olumlu sonuçları getirmediğini gösterelim.
Modern ilkokul eğitim programlarında mantıksal bileşene büyük önem verilmektedir. Bir çocuğun mantıksal düşüncesinin gelişimi, zihinsel aktivitenin mantıksal tekniklerinin oluşumunun yanı sıra, fenomenlerin neden-sonuç ilişkilerini anlama ve izleme yeteneğini ve neden-sonuç ilişkilerine dayalı basit sonuçlar oluşturma yeteneğini de içerir. . Öğrencinin ilk derslerden itibaren tam anlamıyla zorluk yaşamaması ve sıfırdan öğrenmek zorunda kalmaması için zaten okul öncesi dönemde çocuğu buna göre hazırlamak gerekir.
Birçok ebeveyn, okula hazırlanmanın asıl amacının çocuğa sayıları tanıtmak ve ona yazmayı, saymayı, toplamayı ve çıkarmayı öğretmek olduğuna inanır (aslında bu genellikle 10'a kadar olan toplama ve çıkarma sonuçlarını ezberleme girişimiyle sonuçlanır) . Ancak, modern gelişim sistemlerine ait ders kitaplarını (L. V. Zankov sistemi, V. V. Davydov sistemi, “Harmony” sistemi, “School 2100” vb.) kullanarak matematik öğretirken, bu beceriler çocuğa matematik derslerinde çok uzun süre yardımcı olmaz. Ezberlenmiş bilgi stoğu çok hızlı bir şekilde (bir veya iki ay içinde) sona eriyor ve kişinin kendi üretken düşünme yeteneğinin gelişmemesi (yani yukarıda belirtilen zihinsel eylemleri matematiksel içeriğe dayalı olarak bağımsız olarak gerçekleştirme) çok hızlı bir şekilde “matematikle ilgili problemlerin” ortaya çıkışı.
Aynı zamanda, mantıksal düşünmesi gelişmiş bir çocuğun, daha önce okul müfredatının öğeleri (sayma, hesaplamalar vb.) kendisine öğretilmemiş olsa bile, matematikte başarılı olma şansı her zaman daha yüksektir. Son yıllarda gelişim programları üzerinde çalışan birçok okulun, birinci sınıfa giren çocuklarla ana içeriği sadece aritmetik değil mantıksal nitelikte sorular ve görevler olan görüşmeler yapması tesadüf değildir. Eğitim için çocukları seçme konusundaki bu yaklaşım mantıklı mı? Evet, bu doğaldır, çünkü bu sistemlerin matematik ders kitapları, çocuğun zaten ilk derslerde faaliyetlerinin sonuçlarını karşılaştırma, sınıflandırma, analiz etme ve genelleme yeteneğini kullanması gerekecek şekilde yapılandırılmıştır.
Ancak gelişmiş mantıksal düşünmenin, varlığı veya yokluğu kabul edilmesi gereken doğal bir hediye olduğu düşünülmemelidir. Mantıksal düşüncenin gelişiminin yapılabileceğini ve yapılması gerektiğini doğrulayan çok sayıda çalışma vardır (çocuğun bu alandaki doğal yeteneklerinin çok mütevazı olduğu durumlarda bile). Öncelikle mantıksal düşüncenin nelerden oluştuğunu bulalım.
Zihinsel eylemlerin mantıksal teknikleri - karşılaştırma, genelleme, analiz, sentez, sınıflandırma, serileştirme, analoji, sistemleştirme, soyutlama - literatürde mantıksal düşünme teknikleri olarak da adlandırılmaktadır. Mantıksal düşünme tekniklerinin oluşumu ve gelişimi üzerine özel gelişimsel çalışmalar düzenlenirken, çocuğun başlangıç gelişim düzeyine bakılmaksızın bu sürecin etkinliğinde önemli bir artış gözlenir.
Okul öncesi çağındaki bir çocuğun mantıksal düşünmesinin matematiksel gelişim doğrultusunda geliştirilmesi en çok tavsiye edilendir. Çocuğun bu alandaki bilgiyi özümseme süreci, ince motor becerilerini aktif olarak geliştiren görevlerin, yani mantıksal ve yapıcı nitelikteki görevlerin kullanılmasıyla daha da güçlendirilir. Ek olarak, mantıksal-yapıcı görevleri kullanmanın etkinliğini artırmaya yardımcı olan çeşitli zihinsel eylem yöntemleri de vardır.
Serileme, seçilen bir özelliğe göre sıralı artan veya azalan serilerin oluşturulmasıdır. Klasik bir serileştirme örneği: iç içe geçmiş bebekler, piramitler, kaseler vb.
Seriler boyuta, uzunluğa, yüksekliğe, nesneler aynı türdense genişliğe (bebekler, çubuklar, kurdeleler, çakıl taşları vb.) ve yalnızca boyuta göre (boyut olarak kabul edilenin göstergesiyle) düzenlenebilir. Nesnelerin farklı türleri varsa (yüksekliğe göre koltuk oyuncakları). Seriler renge göre, örneğin renk yoğunluğunun derecesine göre düzenlenebilir (renkli su kavanozlarını çözeltinin renk yoğunluğu derecesine göre düzenleyin).
Analiz, bir nesnenin özelliklerinin seçilmesi veya bir gruptan bir nesnenin seçilmesi veya bir grup nesnenin belirli bir kritere göre seçilmesidir.
Örneğin, özellik verilmiştir: "Tüm ekşiyi bul". Öncelikle setteki her nesne bu özelliğin varlığı veya yokluğu açısından kontrol ediliyor ve daha sonra bunlar izole edilerek "ekşi" özelliğine göre bir grupta birleşiyor.
Sentez, çeşitli unsurların (işaretler, özellikler) tek bir bütün halinde birleşimidir. Psikolojide analiz ve sentez birbirini tamamlayan süreçler olarak kabul edilir (analiz sentez yoluyla, sentez ise analiz yoluyla gerçekleştirilir).
Belirli bir nesnenin unsurlarını (özelliklerini) tanımlama ve bunları tek bir bütün halinde birleştirme yeteneğini geliştirmeye yönelik görevler, çocuğun matematiksel gelişiminin ilk adımlarından itibaren sunulabilir. Örneğin iki ila dört yaş arası çocuklar için bu tür birkaç görevi verelim.
1. Herhangi bir kritere göre bir gruptan bir nesne seçme görevi: “Kırmızı topu al”; “Kırmızı olanı al ama topu değil”; "Topu al ama kırmızı olanı değil."
2. Belirtilen kritere göre birkaç nesneyi seçme görevi: “Tüm topları seç”; “Yuvarlak topları seçin ama topları değil.”
3. Belirtilen birkaç özelliğe göre bir veya daha fazla nesneyi seçme görevi: “Küçük bir mavi top seç”; "Büyük kırmızı bir top seç." Son görev türü, bir nesnenin iki özelliğini tek bir bütün halinde birleştirmeyi içerir.
Analitik-sentetik zihinsel aktivite, çocuğun aynı nesneyi farklı bakış açılarından değerlendirmesine olanak tanır: büyük ya da küçük, kırmızı ya da sarı, yuvarlak ya da kare vb. tam tersine, kapsamlı bir inceleme düzenlemek bir bakıma aynı matematiksel nesne için çeşitli görevlerin belirlenmesi tekniğidir.
Çocuğun analiz etme ve sentezleme yeteneğini geliştiren etkinliklerin düzenlenmesine örnek olarak beş ila altı yaş arası çocuklara yönelik çeşitli alıştırmalar vereceğiz.
1. Egzersiz
Malzeme: şekil seti - beş daire (mavi: büyük ve iki küçük, yeşil: büyük ve küçük), küçük kırmızı kare.
Ödev: “Bu setteki şekillerden hangisinin fazla olduğunu belirleyin (Kare.) Nedenini açıklayın. (Geri kalanların tümü dairedir.).”
Alıştırma 2
Malzeme: Alıştırma 1'dekinin aynısı, ancak karesi yok.
Ödev: “Geri kalan daireleri iki gruba ayırın. Neden bu şekilde böldüğünüzü açıklayın (Renge göre, boyuta göre.).”
Alıştırma 3
Malzeme: aynı ve 2 ve 3 numaralı kartlar.
Ödev: “Çemberlerdeki 2 sayısı ne anlama geliyor? (İki büyük daire, iki yeşil daire.) 3 sayısı? (Üç mavi daire, üç küçük daire.).”
Alıştırma 4
Malzeme: aynı didaktik set (bir dizi plastik figür: renkli kareler, daireler ve üçgenler).
Ödev: “Kaldırdığımız karenin renginin ne olduğunu hatırlıyor musunuz? (Kırmızı) Didaktik set kutusunu açın.” Kırmızı kareyi bulun. Başka hangi renkler var kareler? Daire sayısı kadar kare alın (bkz. Alıştırma 2, 3). Kaç kare? (Beş.) Bunlardan büyük bir kare yapabilir misin? (Hayır.) Gerektiği kadar kare ekleyin. Kaç kare eklediniz? (Dört.) Şimdi kaç tane var? (Dokuz.)".
Görsel analizin geliştirilmesine yönelik geleneksel görev biçimleri, "ekstra" bir şekil (nesne) seçme görevleridir. İşte beş ila altı yaş arası çocuklar için birkaç görev.
Alıştırma 5
Malzeme: figürin yüzlerinin çizimi.
Ödev: “Şekillerden biri diğerlerinden farklı. (Dördüncüsü.) Nasıl farklı?”
Alıştırma 6
Malzeme: insan figürlerinin çizimi.
Görev: “Bu rakamlar arasında fazladan bir tane var. (Beşinci şekil.) Neden fazla?”
Böyle bir görevin daha karmaşık bir biçimi, bazı biçimlerin diğerlerinin üzerine bindirilmesiyle oluşturulan bir kompozisyondan bir figürü izole etme görevidir. Bu tür görevler beş ila yedi yaş arası çocuklara sunulabilir.
Egzersiz 7
Malzeme: Bir büyük üçgen oluşturan iki küçük üçgenin çizimi.
Ödev: “Bu resimde gizli üç üçgen var, onları bulun ve gösterin.”
Not. Çocuğun üçgenleri doğru şekilde göstermesine yardımcı olmanız gerekir (küçük bir işaretçi veya parmakla daire içine alın).
Hazırlık görevleri olarak, çocuğun malzeme düzeyinde (maddi malzemeden) geometrik şekillerden kompozisyonlar sentezlemesini gerektiren görevlerin kullanılması faydalıdır.
Egzersiz 8
Malzeme: 4 özdeş üçgen.
Ödev: “İki üçgeni alın ve bunları bir üçgene katlayın. Şimdi başka iki üçgeni alın ve bunları başka bir üçgene katlayın, ancak bunlar nasıl farklı? (Biri uzun, diğeri alçak; biri dar, diğeri dar.) diğeri geniş.) Bu iki üçgenden bir dikdörtgen oluşturmak mümkün mü? (Evet.) Bir kare mi? (Hayır)"
Psikolojik olarak sentezleme yeteneği, çocukta analiz etme yeteneğinden daha erken oluşur. Yani, eğer bir çocuk nasıl monte edildiğini (katlandığını, tasarlandığını) biliyorsa, bileşen parçalarını analiz etmesi ve tanımlaması onun için daha kolaydır. Bu nedenle okul öncesi çağda aktif olarak sentez - inşa oluşturan etkinliklere bu kadar ciddi önem verilmektedir.
İlk başta bu, kalıplaşmış bir faaliyettir, yani "benim yaptığımı yap" türündeki görevlerin yerine getirilmesidir. İlk başta çocuk, yetişkinden sonra tüm inşaat sürecini tekrarlayarak nesneyi yeniden üretmeyi öğrenir; daha sonra - inşaat sürecini hafızadan tekrarlamak ve son olarak üçüncü aşamaya geçmek: hazır bir nesne oluşturma yöntemini bağımsız olarak geri yükler ("aynısını yap" gibi görevler). Bu tür görevlerin dördüncü aşaması yaratıcıdır: "uzun bir ev inşa et", "bu araba için bir garaj inşa et", "horoz inşa et". Görevler örneksiz verilir, çocuk fikre göre çalışır, ancak verilen parametrelere uyması gerekir: özellikle bu araba için bir garaj.
İnşaat için bu yaşa uygun ve çocukta kurcalama isteği uyandıran her türlü mozaik, inşaat seti, küp, kesme resimler kullanılır. Bir yetişkin göze batmayan bir asistan rolünü oynar; amacı, amaçlanan veya gerekli olan nesnenin tamamı elde edilene kadar işin tamamlanmasına yardımcı olmaktır.
Karşılaştırma, bir nesnenin (nesne, fenomen, nesne grubu) özellikleri arasındaki benzerlikleri ve farklılıkları tanımlamayı gerektiren mantıksal bir zihinsel eylem yöntemidir.
Karşılaştırma yapmak, bir nesnenin (veya nesne grubunun) bazı özelliklerini tanımlama ve diğerlerinden soyutlama yeteneğini gerektirir. Bir nesnenin çeşitli özelliklerini vurgulamak için “Belirtilen özellikleri kullanarak bulun” oyununu kullanabilirsiniz: “(Bu nesnelerden hangisi) büyük sarıdır? (Top ve ayı.) Büyük sarı ve yuvarlak nedir? (Top.) ", vesaire.
Çocuk, cevaplayıcı olduğu kadar lider rolünü de kullanmalıdır, bu onu bir sonraki aşamaya hazırlayacaktır - şu soruyu cevaplama becerisi: “Onun hakkında ne söyleyebilirsin? (Karpuz büyük, yuvarlak, yeşildir.) Güneş yuvarlaktır, sarıdır, sıcaktır.)” . Veya: "Bunu sana kim daha fazla anlatacak? (Kurdele uzun, mavi, parlak, ipek.)." Veya: "Bu nedir: beyaz, soğuk, ufalanan?" vesaire.
Karşılaştırma görevi türleri:
1. Bir grup nesneyi bazı kriterlere göre (büyük ve küçük, kırmızı ve mavi vb.) ayırma görevleri.
2. "Aynısını bul" türündeki tüm oyunlar. İki ila dört yaş arası bir çocuk için benzerliklerin arandığı özellikler dizisi açıkça tanımlanmalıdır. Daha büyük çocuklar için benzerliklerin sayısı ve niteliğinin büyük ölçüde değişebileceği alıştırmalar sunulur.
Çocuğun aynı nesneleri çeşitli kriterlere göre karşılaştırmasının gerekli olduğu, beş ila altı yaş arası çocuklara yönelik görev örnekleri verelim.
Egzersiz 9
Materyal: biri küçük sarı, diğeri büyük kırmızı olmak üzere iki elmanın görüntüleri. Çocuğun bir dizi şekli vardır: mavi üçgen, kırmızı kare, küçük yeşil daire, büyük sarı daire, kırmızı üçgen, sarı kare.
Ödev: “Figürleriniz arasında elmaya benzeyen birini bulun.” Bir yetişkin sırayla bir elmanın her görüntüsüne bakmayı teklif eder. Çocuk benzer bir figürü seçer ve karşılaştırma için bir temel seçer: renk, şekil. “Hangi şekil her iki elmaya benzer olarak adlandırılabilir? (Daireler. Şekil olarak elmaya benzerler.).”
Egzersiz 10
Malzeme: 1'den 9'a kadar sayıların bulunduğu aynı kart seti.
Ödev: “Tüm sarı rakamları sağa koyun. Bu gruba hangi sayı uyuyor? Neden 2? (İki rakam.) Bu sayıyla başka hangi grup eşleştirilebilir? (Mavi ve kırmızı bir üçgen - iki tane var; iki tane var) kırmızı rakamlar, iki daire; iki kare - tüm seçenekler analiz edilir.)". Çocuk gruplar oluşturur, bunları şablonla çizer ve boyar, ardından her grubun altına 2 rakamını imzalar. “Tüm mavi figürleri al. (Bir) Toplamda kaç renk var? .) Rakamlar? (Altı.) ".
Bir nesnenin özelliklerini tanımlama ve bunlara odaklanarak nesneleri karşılaştırma yeteneği evrenseldir ve herhangi bir nesne sınıfına uygulanabilir. Bu beceri bir kez oluşturulduktan ve iyice geliştirildikten sonra çocuk tarafından kullanılmasını gerektiren her duruma aktarılacaktır.
Karşılaştırma tekniğinin olgunluğunun bir göstergesi, çocuğun, nesnelerin karşılaştırılması gereken işaretler hakkında bir yetişkinin özel talimatı olmadan bunu etkinliklerde bağımsız olarak uygulama yeteneği olacaktır.
Sınıflandırma, bir kümenin, sınıflandırmanın temeli olarak adlandırılan bazı kriterlere göre gruplara bölünmesidir. Sınıflandırma, belirli bir temele göre veya temelin kendisini arama görevi ile gerçekleştirilebilir (bu seçenek, analiz işlemlerinin belirli bir düzeyde oluşumunu gerektirdiğinden, altı ila yedi yaş arası çocuklarda daha sık kullanılır). , karşılaştırma ve genelleme).
Bir kümeyi sınıflandırırken, ortaya çıkan alt kümelerin çiftler halinde kesişmemesi ve tüm alt kümelerin birleşiminin bu kümeyi oluşturması gerektiği dikkate alınmalıdır. Başka bir deyişle, her nesne yalnızca bir kümeye dahil edilmelidir ve doğru tanımlanmış bir sınıflandırma esasıyla, tek bir nesne bu esasla tanımlanan grupların dışında kalmayacaktır.
Okul öncesi çocuklarla sınıflandırma yapılabilir:
İsme göre (bardak ve tabaklar, deniz kabukları ve çakıl taşları, kukalar ve toplar, vb.);
- boyuta göre (bir grupta büyük toplar, diğerinde küçük toplar, bir kutuda uzun kalemler, diğerinde kısa kalemler vb.);
- renge göre (bu kutuda kırmızı düğmeler var, bunda yeşil düğmeler var);
- şeklinde (bu kutu kareler içeriyor ve bu kutu daireler içeriyor; bu kutu küpler içeriyor, bu kutu tuğlalar içeriyor vb.);
- diğer matematiksel olmayan özelliklere dayalı olarak: ne yenebilir ve ne yenemez; kim uçuyor, kim koşuyor, kim yüzüyor; evde kim yaşıyor, kim ormanda; yazın ne olur, kışın ne olur; bahçede ne yetişiyor, ormanda ne yetişiyor vb.
Yukarıda listelenen örneklerin tümü belirli bir esasa dayalı sınıflandırmalardır: Yetişkin bunu çocuğa iletir ve çocuk bölmeyi gerçekleştirir. Başka bir durumda sınıflandırma, çocuğun bağımsız olarak belirlediği bir temelde gerçekleştirilir. Burada yetişkin, birçok nesnenin (nesnenin) bölünmesi gereken grup sayısını belirler ve çocuk bağımsız olarak uygun temeli arar. Üstelik böyle bir esas birden fazla şekilde belirlenebilir.
Örneğin, beş ila yedi yaş arası çocuklara yönelik görevler.
Egzersiz 11
Malzeme: aynı boyutta ancak farklı renklerde (iki renk) birkaç daire.
Ödev: “Çevreleri iki gruba ayırın. Bu hangi kriterlere göre yapılabilir? (Renge göre.).”
Egzersiz 12
Malzeme: Önceki sete (iki renk) aynı renkteki birkaç kare eklenir. Rakamlar karışık.
Ödev: “Rakamları tekrar iki gruba ayırmaya çalışın.” Ayırma için iki seçenek vardır: şekle ve renge göre. Bir yetişkin çocuğun ifadeleri netleştirmesine yardımcı olur. Çocuk genellikle şöyle der: “Bunlar daire, bunlar kareler.” Yetişkin şu genellemeyi yapıyor: “Demek onu şekline göre bölmüşler.”
Alıştırma 11'de, sınıflandırma, karşılık gelen şekiller dizisi tarafından yalnızca tek bir temele dayalı olarak net bir şekilde belirtilmiştir ve alıştırma 12'de, bir dizi şekil kümesinin eklenmesi, iki farklı temelde sınıflandırmayı mümkün kılacak şekilde kasıtlı olarak yapılmıştır.
Genelleme, karşılaştırma işlemi sonuçlarının sözlü olarak sunulmasıdır.
Genelleme, okul öncesi çağda iki veya daha fazla nesnenin ortak bir özelliğinin tanımlanması ve sabitlenmesi olarak oluşur. Bir genelleme, kendisi tarafından bağımsız olarak gerçekleştirilen bir faaliyetin, örneğin sınıflandırmanın sonucuysa, çocuk tarafından iyi anlaşılır: bunların hepsi büyük, bunların hepsi küçük; bunların hepsi kırmızı, bunların hepsi mavi; bunların hepsi uçuyor, bunların hepsi koşuyor vs.
Yukarıdaki karşılaştırma ve sınıflandırma örneklerinin tümü genellemelerle sona erdi. Okul öncesi çocuklar için ampirik genelleme türleri, yani faaliyetlerinin sonuçlarının genelleştirilmesi mümkündür. Çocukları bu tür bir genellemeye yönlendirmek için yetişkin, görev üzerindeki çalışmayı buna göre düzenler: aktivite nesnelerini seçer, çocuğu istenen genellemeye yönlendirmek için özel olarak tasarlanmış bir sırayla sorular sorar. Bir genelleme formüle ederken çocuğun onu doğru bir şekilde oluşturmasına, gerekli terimleri ve lafzı kullanmasına yardımcı olmalısınız.
İşte beş ila yedi yaş arası çocuklara yönelik genelleme görevlerinin örnekleri.
Egzersiz 14
Malzeme: Farklı şekillerde altı figürden oluşan set.
Ödev: “Bu rakamlardan birini bulun (Şekil 4.).” Bu yaştaki çocuklar şişkinlik kavramına yabancıdır ancak genellikle bu şekli işaret ederler. Bunu şöyle açıklayabilirler: “Köşesi içeriye doğru gitti.” Bu açıklama oldukça uygundur. “Diğer şekillerin hepsi nasıl benzer? (4 köşesi var, bunlar dörtgen.).”
Bir yetişkin, bir görev için materyal seçerken, çocuğun, yanlış genellemeleri teşvik edecek, nesnelerin önemsiz özelliklerine odaklanan bir setle sonuçlanmamasını sağlamalıdır. Ampirik genellemeler yaparken çocuğun, nesnelerin dış görünür işaretlerine güvendiği, bunun da her zaman özlerini doğru bir şekilde ortaya çıkarmaya ve kavramı tanımlamaya yardımcı olmadığı unutulmamalıdır.
Örneğin, alıştırma 14'teki şekil 4 genel olarak bir dörtgendir ancak dışbükey değildir. Bir çocuk bu tür şekillerle ancak lisenin dokuzuncu sınıfında tanışacaktır; burada "dışbükey düz şekil" kavramının tanımı bir geometri ders kitabında formüle edilmiştir. Bu durumda, görevin ilk kısmı, belirli bir gruptaki diğer şekillerden dış şekli farklı olan bir şeklin karşılaştırılması ve tanımlanması işlemine odaklanmıştır. Ancak genelleme, karakteristik özelliklere sahip bir grup şekil, sıklıkla ortaya çıkan dörtgenler temel alınarak yapılır. Eğer bir çocuk şekil 4'e ilgi duyarsa, bir yetişkin bunun da bir dörtgen olduğunu ancak alışılmadık bir şekle sahip olduğunu fark edebilir. Çocuklarda bağımsız olarak genelleme yapma yeteneğinin oluşturulması, genel gelişim açısından son derece önemlidir.
Daha sonra, beş yaşındaki çocuklar için bir üçgen fikrinin oluşumuna ilişkin mantıksal ve yapıcı nitelikteki birbiriyle ilişkili birkaç alıştırmaya (görevlere) bir örnek veriyoruz. Yapıcı etkinlikleri modellemek için çocuklar sayma çubuklarını, geometrik şekiller şeklinde yuvaları olan bir şablon çerçevesi, kağıt ve renkli kalemler kullanırlar. Yetişkin ayrıca sopa ve figürler kullanır.
Egzersiz 15
Egzersizin amacı, basit yapıcı eylemlerle çocuğu sonraki modelleme etkinliklerine hazırlamak, sayma becerilerini güncellemek ve dikkati organize etmektir.
Ödev: “Kutudan elimdeki kadar çubuk alın (iki tane). Aynı şekilde önünüze koyun (dikey olarak yan yana). Kaç tane çubuk var? (Çubuklar) Kutuda iki renk var: kırmızı ve yeşil)? Çubuklarınız ne renk? (Biri kırmızı, biri yeşil.) Birlikte kaç tane var?
Egzersiz 16
Alıştırmanın amacı modele göre yapıcı faaliyetler düzenlemektir. Sayma egzersizleri, hayal gücünün gelişimi, konuşma etkinliği.
Malzeme: iki renkli sayma çubukları.
Ödev: “Başka bir çubuk alın ve üstüne koyun. Kaç tane çubuk var? (Üç) Şekil neye benziyor? (Kapı gibi, “P” harfi) Hangi kelimeler “P” ile başlıyor? "?"
Egzersiz 17
Egzersizin amacı gözlem, hayal gücü ve konuşma aktivitesini geliştirmektir. Değişen bir yapının (element sayısını değiştirmeden) niceliksel özelliklerini değerlendirme yeteneğinin oluşturulması.
Malzeme: iki renkli sayma çubukları.
Not: Alıştırmanın ilk görevi aynı zamanda aritmetik işlemlerin anlamının doğru algılanmasına hazırlık niteliğindedir. Ödev: “Üst çubuğu bu şekilde hareket ettirin (yetişkin çubuğu dikey çubukların ortasına gelecek şekilde aşağı doğru hareket ettirir). Çubuk sayısı değişti mi? Neden değişmedi? (Çubuk yeniden düzenlendi.) ancak kaldırılmamış veya eklenmemiş.) Şekil şimdi nasıl görünüyor? ( "N" harfiyle başlıyor.) "N" ile başlayan kelimeleri adlandırın.
Egzersiz 18
Egzersizin amacı tasarım becerilerini, hayal gücünü, hafızayı ve dikkati geliştirmektir.
Malzeme: iki renkli sayma çubukları.
Ödev: “Üç çubuktan başka neler bir araya getirilebilir? (Çocuk rakamları ve harfleri bir araya getirir. Adlarını söyler, sözcükleri bulur.).”
Egzersiz 19
Alıştırmanın amacı üçgen modelinin birincil incelemesi olan bir üçgenin görüntüsünü oluşturmaktır.
Malzeme: iki renkli sayma çubukları, bir yetişkinin çizdiği bir üçgen.
Görev: "Çubuklardan bir figür yapın." Çocuk üçgeni kendisi katlamazsa bir yetişkin ona yardım eder. “Bu şekil için kaç tane çubuğa ihtiyaç vardı? (Üç.) Bu nasıl bir şekil? (Üçgen.) Neden buna denir? (Üç köşe.).” Çocuk şekli isimlendiremezse, yetişkin şeklin adını önerir ve çocuktan onu nasıl anladığını açıklamasını ister. Daha sonra yetişkin, parmağıyla şeklin izini sürmesini, köşeleri (köşeleri) saymasını ve onlara parmağıyla dokunmasını ister.
Egzersiz 20
Egzersizin amacı üçgenin görüntüsünü kinestetik (dokunsal duyular) ve görsel düzeyde pekiştirmektir. Diğer şekiller arasında üçgenlerin tanınması (algının hacmi ve kararlılığı). Üçgenlerin ana hatlarının çizilmesi ve gölgelenmesi (elin küçük kaslarının gelişimi).
Not: Görev sorunludur çünkü kullanılan çerçeve, keskin köşelere (eşkenar dörtgen, yamuk) sahip birkaç üçgen ve bunlara benzer şekillere sahiptir.
Malzeme: farklı şekillerde figürlerin bulunduğu şablon çerçevesi.
Ödev: “Çerçevede bir üçgen bulun. Onu çerçeve boyunca daire içine alın.” Gölgeleme çerçevenin içinde yapılır, fırça serbestçe hareket eder, kalem çerçeveye "çalır".
Egzersiz 21
Alıştırmanın amacı bir üçgenin görsel görüntüsünü pekiştirmektir. İstenilen üçgenlerin diğer üçgenler arasında tanınması (algısal doğruluk). Hayal gücü ve dikkatin gelişimi. İnce motor becerilerin geliştirilmesi.
Ödev: “Şu çizime bakın: burada bir anne kedi, bir baba kedi ve bir yavru kedi var. Bunlar hangi şekillerden oluşuyor? (Daireler ve üçgenler.) Bir yavru kedi için hangi üçgene ihtiyaç vardır? kedi? Kedini çiz ". Daha sonra çocuk, örneğe odaklanarak ancak bağımsız olarak kalan kedilerin çizimlerini tamamlar. Yetişkin, baba kedinin en uzun boylu olduğuna dikkat çeker. "Çerçeveyi doğru şekilde yerleştirin ki baba kedi en uzun olsun."
Not: Bu alıştırma, çocuğun yalnızca geometrik figürlerin görüntü rezervlerini biriktirmesine yardımcı olmakla kalmaz, aynı zamanda şablon çerçevesindeki şekiller farklı konumlarda bulunduğundan ve ihtiyacınız olanı bulmak için onu tanımanız gerektiğinden mekansal düşünmeyi de geliştirir. farklı bir konuma getirin ve ardından çizimin gerektirdiği konumda çizim yaptığını bulmak için çerçeveyi döndürün.
Çocuğun bu egzersizleri yapma sürecindeki yapıcı faaliyetinin sadece çocuğun matematiksel yeteneklerini ve mantıksal düşünmesini değil aynı zamanda dikkatini, hayal gücünü, motor becerilerini geliştirmesini, gözünü, mekansal kavramlarını, doğruluğunu vb. de geliştirdiği açıktır.
Yukarıdaki alıştırmaların her biri mantıksal düşünme tekniklerini geliştirmeyi amaçlamaktadır. Örneğin, alıştırma 15 çocuğa karşılaştırmayı öğretir; alıştırma 16 - analiz etmenin yanı sıra karşılaştırın ve genelleyin; Alıştırma 17 analiz ve karşılaştırmayı öğretir; egzersiz 18 - sentez; alıştırma 19 - analiz, sentez ve genelleme; Alıştırma 20 - Niteliğe göre gerçek sınıflandırma; Alıştırma 21 karşılaştırmayı, sentezi ve temel sıralamayı öğretir.
Bir çocuğun mantıksal gelişimi aynı zamanda olayların neden-sonuç ilişkilerini anlama ve izleme yeteneğinin ve neden-sonuç ilişkilerine dayanarak basit sonuçlar oluşturma yeteneğinin oluşmasını da gerektirir. Yukarıdaki tüm görev ve görev sistemi örneklerini tamamlarken çocuğun bu becerileri uyguladığını görmek kolaydır, çünkü bunlar aynı zamanda zihinsel eylemlere de dayanmaktadır: analiz, sentez, genelleme vb.
Bu nedenle, okula başlamadan iki yıl önce, okul öncesi bir çocuğun matematik becerilerinin gelişimi üzerinde önemli bir etki yaratmak mümkündür. Çocuğunuz matematik olimpiyatlarının vazgeçilmez kazananı olmasa bile, ilkokulda matematikle ilgili sorunlar yaşamayacaktır ve eğer ilkokulda bu sorunları yoksa, o zaman bu sorunları yaşamayacağını beklemek için her türlü neden vardır. gelecek.
|
Matematik yeteneği, doğanın verdiği yeteneklerden biridir ve erken yaşlardan itibaren kendini gösterir ve yaratıcı potansiyelin gelişimi ve çocuğun etrafındaki dünyayı anlama arzusuyla doğrudan ilişkilidir. Peki bazı çocuklar için matematik öğrenmek neden bu kadar zor ve bu yetenekler geliştirilebilir mi?
Sadece üstün yetenekli çocukların matematiğe hakim olabileceği düşüncesi yanlıştır. Matematiksel yetenekler de diğer yetenekler gibi çocuğun uyumlu gelişiminin sonucudur ve çok küçük yaşlardan itibaren başlaması gerekir.
Dijital teknolojilere sahip modern bilgisayar dünyasında sayılarla "arkadaş olma" yeteneği son derece gereklidir. Pek çok meslek, düşünmeyi geliştiren ve çocukların entelektüel gelişimini etkileyen en önemli faktörlerden biri olan matematiğe dayanmaktadır. Çocuğun yetiştirilmesinde ve eğitiminde rolü yadsınamaz olan bu bilim, mantığı geliştirir, tutarlı düşünmeyi öğretir, nesnelerin ve olayların benzerliklerini, bağlantılarını ve farklılıklarını belirler, çocuğun zihnini hızlı, dikkatli ve esnek hale getirir.
Beş ila yedi yaş arası çocuklara yönelik matematik derslerinin etkili olabilmesi için ciddi bir yaklaşıma ihtiyaç vardır ve ilk adım, onların bilgi ve becerilerini teşhis etmek, çocuğun mantıksal düşünmesinin ve temel matematik kavramlarının ne düzeyde olduğunu değerlendirmektir.
Beloshistaya A.V. yöntemini kullanarak 5-7 yaş arası çocukların matematiksel yeteneklerinin teşhisi.
Matematiksel zekaya sahip bir çocuk erken yaşta zihinsel hesaplamalarda ustalaşmışsa, bu onun bir matematik dehası olarak geleceğine yüzde yüz güven duymasının temeli değildir. Zihinsel aritmetik becerileri kesin bir bilimin yalnızca küçük bir unsurudur ve en karmaşık olmaktan çok uzaktır. Bir çocuğun matematik yeteneği, mantık ve soyut düşünme, diyagramları, tabloları ve formülleri anlama, analiz etme yeteneği ve uzaydaki şekilleri (hacim) görme yeteneği ile karakterize edilen özel bir düşünme yöntemiyle kanıtlanır.
İlkokul öncesi dönemden (4-5 yaş) ilkokul çağına kadar olan çocukların bu yeteneklere sahip olup olmadığını belirlemek için Pedagoji Bilimleri Doktoru Anna Vitalievna Beloshista tarafından oluşturulan etkili bir teşhis sistemi bulunmaktadır. Çocuğun şu veya bu beceriyi uygulaması gereken belirli durumların bir öğretmen veya ebeveyn tarafından yaratılmasına dayanır.
Teşhis aşamaları:
- 5-6 yaş arası bir çocuğun analiz ve sentez becerilerinin test edilmesi. Bu aşamada çocuğun farklı şekillerdeki nesneleri nasıl karşılaştırabildiğini, ayırabildiğini ve belirli özelliklere göre genelleyebildiğini değerlendirebilirsiniz.
- 5-6 yaş arası çocuklarda figüratif analiz becerilerinin test edilmesi.
- Sonuçları, bir okul öncesi çocuğunun (birinci sınıf öğrencisi) çeşitli figürlerin şekillerini belirleme ve bunları üst üste bindirilmiş figürlerle karmaşık resimlerde fark etme yeteneğini ortaya koyan bilgiyi analiz etme ve sentezleme yeteneğini test etmek.
- Çocuğun matematiğin temel kavramlarına ilişkin anlayışını belirlemek için yapılan test - "daha fazla" ve "daha az" kavramlarından, sıralı sayma, en basit geometrik şekillerin şeklinden bahsediyoruz.
Bu tür teşhislerin ilk iki aşaması okul yılının başında, geri kalanı sonunda gerçekleştirilir ve bu, çocuğun matematiksel gelişiminin dinamiklerini değerlendirmeyi mümkün kılar.
Test için kullanılan materyal çocuklar için anlaşılır ve ilgi çekici olmalıdır; yaşa uygun, parlak ve resimli olmalıdır.
Kolesnikova E.V. yöntemini kullanarak bir çocuğun matematiksel yeteneklerinin teşhisi.
Elena Vladimirovna, okul öncesi çocuklarda matematiksel yeteneklerin geliştirilmesi için birçok eğitimsel ve metodolojik yardım yarattı. 6 ve 7 yaşındaki çocukları test etme yöntemi, farklı ülkelerdeki öğretmenler ve ebeveynler arasında yaygınlaştı ve Federal Devlet Eğitim Standardının (FSES) (Rusya) gerekliliklerini karşılıyor.
Kolesnikova'nın yöntemi sayesinde, çocukların matematik becerilerinin gelişiminin temel göstergelerinin düzeyini mümkün olduğunca doğru bir şekilde belirlemek, okula hazır olup olmadıklarını öğrenmek, boşlukları zamanında doldurmak için zayıf yönleri belirlemek mümkündür. Bu teşhis çocuğun matematik yeteneklerini geliştirmenin yollarını bulmaya yardımcı olur.
Bir çocuğun matematik yeteneklerini geliştirmek: ebeveynler için ipuçları
Bir çocuğu herhangi bir bilimle, hatta matematik kadar ciddi bir şeyle bile eğlenceli bir şekilde tanıştırmak daha iyidir - bu, ebeveynlerin seçmesi gereken en iyi öğretim yöntemi olacaktır. Ünlü bilim adamı Albert Einstein'ın sözlerini dinleyin: "Oyun, keşfetmenin en yüksek biçimidir." Sonuçta, oyunun yardımıyla harika sonuçlar elde edebilirsiniz:
– kendiniz ve etrafınızdaki dünya hakkında bilgi;
– matematiksel bir bilgi tabanının oluşturulması;
– düşünmenin gelişimi:
– kişilik oluşumu;
– iletişim becerilerinin geliştirilmesi.
Çeşitli oyunları kullanabilirsiniz:
- Çubukları saymak. Onlar sayesinde bebek nesnelerin şekillerini hatırlar, dikkatini, hafızasını, yaratıcılığını geliştirir, karşılaştırma becerisini ve azmini geliştirir.
- Mantık ve yaratıcılık, dikkat ve hafızayı geliştiren bulmacalar. Mantık bulmacaları çocukların daha iyi mekansal farkındalık, düşünceli planlama, basit ve geriye doğru sayma ve sıralı saymayı öğrenmelerine yardımcı olur.
- Matematik bilmeceleri düşünmenin temel yönlerini geliştirmenin harika bir yoludur: mantık, analiz ve sentez, karşılaştırma ve genelleme. Çocuklar çözüm ararken kendi sonuçlarını çıkarmayı, zorluklarla baş etmeyi ve kendi bakış açılarını savunmayı öğrenirler.
Matematiksel yeteneklerin oyun yoluyla geliştirilmesi, öğrenme heyecanı yaratır, canlı duygular katar ve çocuğun kendisini ilgilendiren çalışma konusuna aşık olmasına yardımcı olur. Ayrıca oyun etkinliklerinin yaratıcı yeteneklerin gelişmesine de katkı sağladığını belirtmekte fayda var.
Okul öncesi çocukların matematiksel yeteneklerinin geliştirilmesinde masalların rolü
Çocuk hafızasının kendine has özellikleri vardır: Canlı duygusal anları kaydeder, yani çocuk şaşkınlık, neşe ve hayranlıkla ilişkilendirilen bilgileri hatırlar. Ve "baskı altından" öğrenmek son derece etkisiz bir yoldur. Etkili öğretim yöntemleri arayışında yetişkinlerin peri masalı gibi basit ve sıradan bir unsuru hatırlamaları gerekir. Bir peri masalı, bir çocuğu etrafındaki dünyayla tanıştırmanın ilk yollarından biridir.
Çocuklar için masallar ve gerçeklik birbiriyle yakından bağlantılıdır, büyülü karakterler gerçek ve canlıdır. Masallar sayesinde çocuğun konuşması, hayal gücü ve yaratıcılığı gelişir; iyilik, dürüstlük kavramını verir, ufku genişletir, aynı zamanda matematik becerilerini geliştirme fırsatı da sağlar.
Örneğin, "Üç Ayı" masalında çocuk, üçe kadar saymayı, "küçük", "orta" ve "büyük" kavramlarını göze çarpmadan tanır. “Şalgam”, “Teremok”, “10'a Kadar Sayabilen Küçük Keçi”, “Kurt ve Yedi Küçük Çocuk” - bu masallarda basit ve sıralı saymayı öğrenebilirsiniz.
Masal karakterlerini tartışırken çocuğunuzu genişlik ve yükseklik açısından karşılaştırmaya, boyut veya şekle uygun geometrik şekillerde "gizlemeye" davet ederek soyut düşüncenin gelişmesine katkıda bulunabilirsiniz.
Masalları sadece evde değil okulda da kullanabilirsiniz. Çocuklar, bilmeceler, labirentler ve parmak hareketleri kullanılarak en sevdikleri masalların olay örgüsüne dayalı dersleri gerçekten severler. Bu tür dersler, çocukların kişisel olarak yer alacağı gerçek bir maceraya dönüşecek, bu da materyalin daha iyi öğrenileceği anlamına geliyor. Önemli olan çocukları oyun sürecine dahil etmek ve ilgilerini uyandırmaktır.
Çocuklarda matematik yetenekleri doğuştan gelen yetenekler olarak sınıflandırılır. Çocuklar matematik öğrenmeye yönelik ilk adımlarını okul öncesi çağda atarlar. Matematiksel düşünme yaratıcılıkla ve zihinsel yeteneklerin gelişim düzeyiyle yakından ilişkilidir. Ancak tüm çocuklar kesin bilimde kolayca ustalaşamaz. Bu neden oluyor? Bir çocukta matematiksel yetenekler geliştirilebilir mi?
Çocukların zihinlerinin sınırlı olduğunu ve matematiği anlayamadıklarını düşünmek yanlıştır. Diğer doğal armağanlar gibi, matematiksel yetenekler de yalnızca doğru, sistematik gelişimin bir sonucu olarak ortaya çıkacaktır. Bu, çocuklara eğitim verirken bu eğilimlerin gelişimine erken okul öncesi çağdan itibaren dikkat etmenin sadece mümkün olduğu değil, aynı zamanda çok önemli olduğu anlamına gelir.
Bunu yapmak daha da önemli çünkü yeni nesil çocuklar, dijital teknolojilerin yönettiği bir dünyada mesleklerini arayacak. Her meslek matematikle ilgilidir, en insancıl ve yaratıcı olanlar bile. Matematik sayesinde çocuk bütünsel ve hızlı düşünmeyi, analiz etmeyi öğrenir ve bilinçli çıkarımlarda bulunur.
7 yaşın altındaki bir çocuğun matematik yetenekleri nasıl geliştirilir? Sonuçlar yalnızca antrenmana başladığınız yaşa değil, aynı zamanda seçilen yöntemlere de bağlıdır. 5, 6 ve 7 yaşlarındaki çocukların matematiksel yeteneklerinin teşhisi, okul öncesi çocuklara öğretimde ders ve yükün belirlenmesine yardımcı olacaktır. Çocukların matematiksel düşünmesinin ve matematikteki temel bilgilerin varlığını ve gelişim düzeyini değerlendirmenize olanak sağlayacaktır.
A. V. Beloshista'ya göre bir çocukta matematiksel yeteneklerin teşhisi
Bir çocuğun sayıları hızlı bir şekilde öğrenmesi ve saymayı öğrenmesi, ailede bir matematikçinin büyüdüğü anlamına gelmez. Zihinsel aritmetik kesin bilimdeki en basit konudur. Matematiksel yetenekler aşağıdaki gibi zihinsel niteliklere göre değerlendirilir:
- analiz ve mantık;
- diyagramları ve formülleri okuma yeteneği;
- soyut kavramların anlaşılması;
- uzaydaki nesnelerin şekillerini doğru bir şekilde algılama yeteneği.
Bilim Doktoru V. A. Beloshistaya, okul öncesi çocuklarda (küçük - 5 ve 6 yaş, daha büyük - 6 ve 7 yaş) matematiksel yeteneklerin teşhisi ve geliştirilmesi konusu üzerinde çalışmaktadır. Çocukların matematik yeteneklerini değerlendirme yönteminin birkaç dersi vardır:
- 5-6 yaş arası çocuklar için teşhis. Sentez ve analiz yeteneğini değerlendirmek amacıyla iki aşamada gerçekleştirilir. Bireysel test. Elde edilen sonuçlara göre, çocuğun nesnelerin şekilleri ve şekilleri arasındaki farkı anlayıp anlamadığı, bağımsız olarak seçilen bir kritere göre nesneleri gruplara ayırıp ayıramadığı, genelleme ve karşılaştırma becerilerine sahip olup olmadığı değerlendirilebilir.
- 5 ve 6 yaşındaki okul öncesi çocuklarda figüratif analiz için teşhis.
- Analiz ve sentez becerilerinin gelişim düzeyini belirlemek için daha büyük okul öncesi çocukların (5-7 yaş) test edilmesi. Bu görevde çocukların, birbiriyle kesişen birçok figür arasından karmaşık görsellerdeki belirli figürleri tanımlamaları gerekir.
- Temel matematiksel kavramların teşhisi: sayma, karşılaştırma, “daha fazla” ve “daha az”, “daha geniş” ve “daha dar” kavramlarının bilgisi vb.
Okul öncesi çocuklarda dinamikte matematiksel yeteneklerin gelişiminin daha eksiksiz bir resmi için, ilk iki teşhis türü okul yılının başında, ikinci ikisi ise Mayıs ayında (yıl sonunda) gerçekleştirilir.
Testler için elinizdeki materyal parlak, kullanımı kolay ve çocuk için anlaşılır olmalıdır. Her yaş için farklı görevler kullanılır.
Kolesnikova E.V.'nin yöntemi. Bir çocuğun matematiksel yeteneklerini teşhis etmek
Rusya'daki tanınmış öğretmen ve bilim adamı E.V. Kolesnikova'nın ilkokul ve ortaokul öncesi çocukların hazırlanmasına ilişkin bir düzineden fazla kitabı ve kılavuzu var. Çalışmasının ana derslerinden biri 6-7 yaş arası çocuklarda matematik yeteneklerinin teşhisidir. Kolesnikova'nın yöntemi, Rusya'daki pedagojik teşhis standartlarını karşılayan Federal Devlet Eğitim Standardı tarafından onaylandı. Ancak yöntem, farklı ülkelerdeki okul öncesi çocukların matematik becerilerinin düzeyini değerlendirmek için başarıyla kullanılmaktadır.
Metodolojinin amacı: Çocuğun okula hazır olma düzeyini değerlendirmek, okula hazırlık aşamasında öğrenme eksikliklerini düzeltmek için temel matematik bilgisi çalışmasındaki boşlukları araştırmak. Yöntemin avantajı çocuğun bilgilerinin doğru ve eksiksiz bir şekilde teşhis edilmesidir.
Ebeveynlere çocuklarının matematik becerilerini geliştirme konusunda ipuçları
Albert Einstein oyunu keşfetmenin en yüksek biçimi olarak adlandırdı. Çocuklarını geliştirmeye yönelik yöntemleri seçerken ebeveynlerin oyun aktivitelerinden faydalanması faydalıdır.
Çocuklarda bilimsel yeteneklerin bu şekilde geliştirilmesi aşağıdakilere yardımcı olur:
- etrafımızdaki dünyayı daha iyi anlamak;
- yeteneklerinizi değerlendirin;
- sosyalleşin;
- düşünmeyi eğitmek;
- bir bilim olarak matematiğin temel anlayışını kazanmak;
- daha güvenli ve bağımsız hale gelir.
Eğitimde aşağıdaki oyunlar kullanılır:
- Çubukları saymak. Onların yardımıyla çocuklar nesnelerin şekillerini ayırt etmeyi, karşılaştırmayı, dikkati, hafızayı, zekayı ve azim geliştirmeyi öğrenirler.
- Bulmacalar. Mantık ve analitik düşünceyi mükemmel bir şekilde geliştirirler, bilginin nasıl sentezleneceğini, verilerin nasıl özetleneceğini ve sınıflandırılacağını öğretir. Yani, matematiksel bilmeceler kapsamlı bir şekilde matematiksel zekayı geliştirir ve aynı zamanda zorluklara rağmen belirlenen problemleri çözmeye yardımcı olan azim ve iradeli nitelikleri geliştirir.
- Bulmacalar. Uzamsal düşünmeyi eğitiyorlar, hafızayı ve mantığı geliştiriyorlar, gözlem ve yaratıcılık geliştiriyorlar. Çocuk bunları çözerken adımlarını hesaplamayı öğrenir ve saymada ustalaşır (basit, sıralı).
Oyun aktiviteleri yoluyla matematik becerilerini geliştirmek çeşitli nedenlerden dolayı faydalıdır:
- çocuğun bilgiyi algılaması daha kolaydır;
- konuya karşı olumlu bir tutum ve dolayısıyla içsel ilgi oluşur;
- oyun, sorunları çözmek için yaratıcı bir yaklaşım uygulama fırsatı sağlar (yaratıcı potansiyeli geliştirir);
- oyun ilginçtir, bu da çocuğun öğrenmede (motivasyon) anlam gördüğü anlamına gelir.
Okul öncesi çocukların matematiksel yeteneklerini masalların yardımıyla geliştirmek mümkün müdür?
Bir çocuğun hafızasına hiçbir şeyi sıkıştırarak ve birçok tekrarla zorlayamazsınız. Bilgi çok gerçek bir duyguyla ilişkilendirilirse muhtemelen çocuğun hafızasında uzun süre yerleşecektir. Bu nedenle ebeveynlerin görevi küçük öğrencilerini derslerde sevindirmek, şaşırtmak ve sevindirmektir. Nasıl yapılır? Bir peri masalının bu konu için ideal olduğunu söylersem bir sırrı açığa vurmam pek mümkün değil - çevredeki dünyanın özelliklerini, insanlar arasındaki ilişkileri tanımanın ilk rehberi.
Çocuklar için bir masal konusu, gerçek hayattaki olaylardan daha az gerçek değildir. Peri masalları hayal gücünü, konuşmayı, düşünme esnekliğini geliştirir, dünyaya özel bir vizyon yaratır, iyi nitelikleri (dürüstlük, nezaket, sadakat) öğretir. Biraz hayal gücü gösterirseniz, masallar yoluyla matematiksel yetenekler geliştirmek kolaydır:
- Ona kadar sayabilen küçük bir keçi hakkındaki bir peri masalı olan “Kurt ve Yedi Küçük Keçi” ile basit saymayı öğrenmek eğlencelidir.
- Sıralı sayma, "Teremok" ve hatta "Şalgam" konusunda uzmanlaşmanıza yardımcı olacaktır.
- “Üç Ayı”da çocuk “büyük”, “küçük” ve “orta” kavramlarını tanır ve üçe kadar saymayı öğrenir.
Peri masallarıyla yapılan aktiviteler sonsuza kadar değiştirilebilir ve karmaşık olabilir. Örneğin çocuğunuzu hayvanları geometrik şekillerle karşılaştırmaya davet edin. Masal karakterleri ve figürleri arasındaki benzerlikleri aramak, soyut düşünme yeteneğini geliştirir.
Ebeveynler bunu sınıf dışında herhangi bir zamanda (evde, yürüyüşte, gezide) yapabileceğinden, masalların yardımıyla matematiksel yetenekleri geliştirmek uygundur. Bir peri masalı aynı zamanda anaokulu veya okuldaki müfredatın bir parçası da olabilir. Öğretmenler, çocukların iyi bildiği bir olay örgüsüne dayanarak bilmeceler ve labirentler yaratır, bunları sayısal problemlerin temeli olarak kullanır ve parmaklarını çalıştırmak için tekerlemeleri sayarlar. Ama en önemlisi çocukların bu tür etkinlikleri sevmesidir.
Mental aritmetik Soroban düşünmeyi nasıl geliştirir?
Çocuklar okula başladıklarında kümeler ve sayılar, şekil ve büyüklük hakkında nispeten geniş bir yelpazede birbiriyle ilişkili bilgi edinmiş olmalı ve uzay ve zamanda gezinmeyi öğrenmelidir.
Uygulama, birinci sınıf öğrencilerinin zorluklarının, kural olarak, soyut bilgiyi özümseme, somut nesnelerle ve onların görüntüleri ile hareket etmekten sayılar ve diğer soyut kavramlarla hareket etmeye geçme ihtiyacıyla ilişkili olduğunu göstermektedir. Böyle bir geçiş çocuğun gelişmiş zihinsel aktivitesini gerektirir. Bu nedenle, okula hazırlık grubunda çocuklarda bazı gizli temel matematiksel bağlantılar, ilişkiler, bağımlılıklar arasında gezinme yeteneğinin gelişimine özel önem verilmektedir: "eşit", "daha fazla", "daha az", "tam ve parça" ”, nicelikler arasındaki bağımlılıklar, ölçüm sonucunun bir ölçünün boyutuna bağımlılığı vb. Çocuklar, çeşitli türde matematiksel bağlantılar ve ilişkiler kurmanın yollarını öğrenirler; örneğin, kümelerin öğeleri arasında yazışma kurma yöntemi (öğelerin pratik olarak karşılaştırılması) kümelerin bire bir incelenmesi, süperpozisyon tekniklerinin kullanılması, nicelik ilişkilerinin açıklığa kavuşturulmasına yönelik uygulamalar). Niceliksel ilişkiler kurmanın en doğru yolunun nesneleri saymak ve nicelikleri ölçmek olduğunu anlamaya başlarlar. Sayma ve ölçme becerileri oldukça güçlü ve bilinçli hale gelir. Temel matematiksel bağlantılarda ve bağımlılıklarda gezinme yeteneği ve ilgili eylemlerde ustalık, okul öncesi çocukların görsel-figüratif düşünmesini yeni bir seviyeye yükseltmeyi ve genel olarak zihinsel aktivitelerinin gelişimi için ön koşulları yaratmayı mümkün kılar. Çocuklar yalnız gözleriyle saymayı sessizce öğrenirler, göz geliştirirler ve oluşmaya hızlı tepki verirler.
Bu yaşta daha az önemli olmayan, zihinsel yeteneklerin gelişimi, düşünme bağımsızlığı, zihinsel analiz, sentez, karşılaştırma işlemleri, soyutlama ve genelleme yeteneği ve mekansal hayal gücüdür. Çocuklarda matematik bilgisine güçlü bir ilgi, onu kullanma yeteneği ve bağımsız olarak edinme arzusu geliştirilmelidir. Okula hazırlık grubunun temel matematik kavramlarının geliştirilmesine yönelik program, önceki gruplardaki çocukların edindiği bilgilerin genelleştirilmesini, sistemleştirilmesini, genişletilmesini ve derinleştirilmesini sağlar. Matematiksel kavramların geliştirilmesine yönelik çalışmalar esas olarak sınıfta gerçekleştirilir. Çocukların sağlam öğrenmesini sağlamak için bunlar nasıl yapılandırılmalıdır?
Okul öncesi matematik grubunda yıl boyunca haftada 2 ders - 72 ders yapılmaktadır. Derslerin süresi: - 30 dk.
Sınıfların yapısı.
Her dersin yapısı içeriğine göre belirlenir: yeni şeyler öğrenmeye, öğrenilenleri tekrarlamaya ve pekiştirmeye, çocukların bilgi edinimini test etmeye yönelik olup olmadığı. Yeni bir konuyla ilgili ilk ders neredeyse tamamen yeni materyal üzerinde çalışmaya ayrılmıştır. Yeni materyale giriş, çocukların en üretken oldukları dönemde, yani 3-5 dakikada düzenlenir. dersin başlangıcından itibaren ve 15-18 dakikada biter. İşlenen konuların tekrarına 3-4 dakika süre verilir. başlangıçta ve 4-8 dk. dersin sonunda. İşi bu şekilde organize etmek neden tavsiye edilir? Yeni şeyler öğrenmek çocukları yorar ve konuyu tekrarlamak onları biraz rahatlatır. Bu nedenle mümkün olduğunca yenileri üzerinde çalışırken kapsanan materyali tekrarlamak faydalıdır çünkü yeni bilgilerin daha önce edinilenlerin sistemine dahil edilmesi çok önemlidir. Bu konuyla ilgili ikinci ve üçüncü derslerde zamanın yaklaşık %50'si bu konuya ayrılır ve derslerin ikinci bölümünde hemen önceki materyali tekrar ederler (veya çalışmaya devam ederler), üçüncü bölümde ise konunun tekrarını yaparlar. Çocuklar zaten öğrendi. Bir ders yürütürken, bireysel parçalarını organik olarak bağlamak, zihinsel yükün doğru dağılımını ve eğitim faaliyetleri düzenleme türlerinin ve biçimlerinin değişmesini sağlamak önemlidir.
Bölümlere göre temel matematik bilgisinin oluşumuna yönelik metodolojik teknikler:
Miktar ve sayım
Okul yılının başında tüm çocukların, özellikle de anaokuluna ilk kez gelenlerin, nesneleri sayıp saymadıklarını, farklı nesnelerin sayısını karşılaştırıp hangisinin daha fazla (daha az) veya eşit olduğunu belirleyip belirleyemediklerini kontrol etmeniz önerilir. ; Bunu yapmak için hangi yöntem kullanılıyor: sayma, bire bir korelasyon, gözle tanımlama veya sayıların karşılaştırılması Çocuklar, dikkati nesnelerin boyutundan ve kapladıkları alandan uzaklaştırarak kümelerin sayılarını nasıl karşılaştıracaklarını biliyorlar mı? Örnek görevler ve sorular: "Orada kaç tane büyük iç içe geçmiş oyuncak bebek var?" Kaç tane küçük iç içe geçmiş bebek olduğunu sayın. Hangi karelerin sayısının daha fazla olduğunu öğrenin: mavi veya kırmızı. (Masanın üzerinde rastgele duran 5 büyük mavi kare ve 6 küçük kırmızı kare var.) Hangi küplerin daha fazla olduğunu bulun: sarı mı yoksa yeşil mi?” (Masanın üzerinde 2 sıra küp vardır; 6'sı sarı olan birbirinden geniş aralıklarla, 7 mavi olan ise birbirine yakın durmaktadır.) Test size çocukların saymaya ne kadar hakim olduklarını ve hangi soruların sorulması gerektiğini söyleyecektir. özellikle dikkat edilmelidir. Çocukların bilgi birikimindeki ilerlemeyi belirlemek için benzer bir test 2-3 ay sonra tekrarlanabilir.
Sayıların oluşumu.
İlk derslerde çocuklara ikinci topuğun rakamlarının nasıl oluştuğunun hatırlatılması tavsiye edilir. Bir derste iki sayının oluşumu sırasıyla ele alınmakta ve birbirleriyle karşılaştırılmaktadır. Bu, çocukların bir önceki sayıya bir ekleyerek yeni bir sayı oluşturmanın yanı sıra bir sonraki sayıyı çıkararak bir önceki sayıyı elde etme genel ilkesini öğrenmelerine yardımcı olur (6 - 1 = 5). İkincisi özellikle önemlidir çünkü çocuklarda daha küçük bir sayı elde etmek çok daha zordur ve bu nedenle ters ilişkiyi vurgular.
Çocuklar okul yılı boyunca sayma ve nesneleri 10'a kadar sayma alıştırmaları yaparlar. Sayıların sırasını sıkı bir şekilde hatırlamalı, sayıları sayılan öğelerle doğru bir şekilde ilişkilendirebilmeli ve sayarken belirtilen son sayının koleksiyondaki toplam öğe sayısını gösterdiğini anlamalıdırlar. Çocuklar sayarken hata yapıyorsa yaptıklarını göstermek ve açıklamak gerekir. Çocuklar okula başladıklarında sağ ellerini kullanarak sayma ve nesneleri soldan sağa doğru sıralama alışkanlığını geliştirmiş olmaları gerekir. Ancak kaç tane? Sorusunu yanıtlayan çocuklar nesneleri herhangi bir yönde sayabilirler: soldan sağa, sağdan sola, yukarıdan aşağıya ve aşağıdan yukarıya. Her yöne sayabilecekleri konusunda ikna olmuşlardır ancak tek bir nesneyi kaçırmamak ve tek bir nesneyi iki kez saymamak önemlidir.
Nesnelerin sayısının büyüklüklerinden ve düzenleme şekillerinden bağımsızlığı.
“Eşit”, “çok”, “az” kavramlarının bilinçli ve güçlü aritmetik becerileri oluşturulması, çok çeşitli alıştırmaların ve görsel yardımların kullanılmasını içerir. Farklı boyutlardaki (uzun ve kısa, geniş ve dar, büyük ve küçük), farklı konumlarda bulunan ve farklı alanları kaplayan birçok nesnenin sayılarının karşılaştırılmasına özellikle dikkat edilir. Çocuklar, nesne koleksiyonlarını, örneğin farklı şekillerde düzenlenmiş daire gruplarını karşılaştırırlar: örneğe göre belirli sayıda daireye sahip, ancak farklı şekilde düzenlenmiş, farklı bir şekil oluşturan kartlar bulurlar. Çocuklar, karttaki dairelerle aynı sayıda nesneyi veya 1 fazlasını (daha azını) vb. sayarlar. Çocuklar, bulundukları yerin niteliğine bağlı olarak nesneleri daha rahat ve hızlı saymanın yollarını aramaya teşvik edilir. Nesneleri farklı kriterlere göre gruplama (nesne gruplarının oluşturulması). Bir özellik (örneğin boyut) açısından farklılık gösteren 2 nesne grubunun sayısını karşılaştırdıktan sonra, örneğin boyut, şekil, konum vb. gibi 2, 3 özellik açısından farklılık gösteren nesne gruplarının sayısını karşılaştırmaya geçiyoruz.
Küme sayılarının eşitliği ve eşitsizliği.
Çocuklar, aynı sayıda öğeyi içeren koleksiyonların aynı sayıyla belirtildiğinden emin olmalıdır. Niteliksel özellikleri farklı olan farklı veya homojen nesne kümelerinin sayıları arasında eşitliğin kurulmasına yönelik alıştırmalar farklı şekillerde gerçekleştirilir. Çocuklar, herhangi bir nesnenin eşit sayıda olabileceğini anlamalıdır: 3, 4, 5 ve 6. Yararlı alıştırmalar, çocuklardan eksik sayıdaki nesneleri hemen getirmeleri istendiğinde 2-3 kümenin öğe sayısının dolaylı olarak eşitlenmesini gerektirir. nesneler, örneğin, bütün öğrencilere yetecek kadar kalem ve defter, bütün kızlara fiyonk bağlayabilecek kadar çok kurdele.
Kitap, okul öncesi eğitimin temel genel eğitim programının yapısına ilişkin federal eyalet gereksinimlerini karşılamaktadır. “Matematiksel Adımlar” programına hakim olmanın planlanan sonuçlarını sunar. Teşhis için kullanılan yöntemler, gerekli miktarda bilginin en uygun zaman diliminde elde edilmesini mümkün kılar. Kitapta önerilen görevler, bir çocuğun okula yönelik matematik hazırlığını değerlendirmek ve matematik gelişimindeki boşlukları hızla tespit edip doldurmak için tasarlanmıştır.
6-7 yaş arası çocukların matematiksel yeteneklerinin teşhisi. Kolesnikova E.V.
Ders kitabının açıklaması
Matematiksel materyali genelleştirme yeteneği
Miktar ve sayım
Dikdörtgenleri aynı sayıda nesneyle birleştirin.
Söyle bana, hangi dikdörtgenleri bağladın? Sayıları en fazla olan kuşları daire içine alın.
Hangi kuşları daire içine aldınız? Neden?
Miktar ve sayım
Yalnızca matematik sembollerini renklendirin.
Matematiksel materyali genelleştirme yeteneği
Geometrik şekiller
Her dalın üzerine soldaki daire sayısı kadar yaprak çizin.
Üst dala kaç yaprak çizdiniz? Neden? Ortadaki dalda Neden?
Her dalı, daldaki yaprak sayısı kadar daire içeren bir kartla bağlayın.
Hangi şubeye hangi kartı bağladınız?
Matematiksel materyali genelleştirme yeteneği
0'dan 9'a kadar olan sayıları karelere sırasıyla yazın.
Yalnızca sayıları renklendirin.
Gölgelendirdiğiniz sayıları adlandırın.
Matematiksel materyali genelleştirme yeteneği
Yalnızca geometrik şekilleri renklendirin.
Gölgelendirdiğiniz geometrik şekilleri adlandırın. Yalnızca dörtgenleri renklendirin.
Gölgelendirdiğiniz geometrik şekilleri adlandırın.
Matematiksel materyali genelleştirme yeteneği
En az köşeye sahip şekilleri takip edin.
Hangi şekilleri daire içine aldınız ve neden? Köşesi olmayan geometrik şekilleri renklendirin.
Hangi geometrik şekilleri boyadınız?
Matematiksel materyali genelleştirme yeteneği
Büyüklük
Aynı yükseklikteki evleri daire içine alın.
Kaç evi daire içine aldınız ve neden? Ağaçları aynı kalınlıktaki gövdelerle bağlayın.
Hangi ağaçları bağladınız ve neden?
Matematiksel materyali genelleştirme yeteneği
Zaman yönelimi
Sabah resimlerini renklendirin
Kaç resmi renklendirdiniz ve neden?
Matematiksel materyali genelleştirme yeteneği
P. Bashmakov'un "Haftanın Günleri" şiirinden bir alıntı dinleyin. Her resmin altına kızın haftanın hangi gününde yaptığını belirten bir sayı yazın.
Pazartesi günü çamaşırları yıkadım, Salı günü yerleri süpürdüm, Çarşamba günü kalach pişirdim, tüm perşembe günü topu aradım,
Cuma günü bardakları yıkadım ve cumartesi günü bir pasta aldım. Pazar günü tüm kız arkadaşlarımı doğum günü partime davet ettim.
Haftanın günlerini sırayla adlandırın.
Matematiksel materyali genelleştirme yeteneği
Hangi resimle bağlantı kurdunuz ve neden?
Matematiksel materyali genelleştirme yeteneği
Zaman yönelimi
Aynı zamanı gösteren saatleri eşleştiriniz.
Bağlandığınız saat kaçı gösteriyor?
Saatin akrep ve yelkovanını altlarındaki karelerde yazan zamanı gösterecek şekilde çizin.
İlk saat kaçı gösteriyor? Saniye? Üçüncü? Dördüncü?
Her karenin altına, içindeki daire sayısına karşılık gelen bir sayı yazın.
İlk satırdaki sayıları ikinci satırda adlandırın. Dairelerin içine "büyüktür" (^veya "küçüktür" işaretlerini) yazın
Her kartı eşleştiği örnekle eşleştirin.
Hangi kartı hangi örnekle eşleştirdiğinizi söyleyin.
Kareleri 2, 3, 4, 5 üçgene bölün.
Kareleri 5, 4, 3, 2 üçgene bölün.
Üçgenleri, hepsi farklı renkte olacak şekilde renklendirin.
Sağda çizilen geometrik şekillerden oluşan balığın rengi.
Bu balığın üzerini neden boyadın?
Yalnızca sağdaki balığı oluşturan geometrik şekilleri renklendirin.
Hangi şekilleri boyadın?
1'den 6'ya kadar olan sayıları en büyük yuvalama bebeğinden başlayarak karelere yazın.
1'den 6'ya kadar olan sayıları en küçük toptan başlayarak karelere yazın.
Ayının solundaki nesneleri daire içine alın ve sağındaki nesneleri renklendirin.
Hangi nesneleri boyadınız? Hangi nesneleri daire içine aldınız?
Ayının solundaki nesneleri renklendirin ve sağındaki nesneleri daire içine alın.
Hangi nesneleri daire içine aldınız? Hangi nesneleri renklendirdiniz?
Soldaki geometrik şekillerden mümkün olduğu kadar çok nesneyi sağa çizin.
Her neşeli küçük adamın hangi katta yaşadığını bir okla gösterin. Bunu öğrenmek için elinde tuttuğu örneği çözmeniz gerekiyor.
Sayıları boş karelere yazın, böylece topladığınızda üstte yazan cevabı alırsınız.
Yedi çocuk futbol oynuyordu. Biri eve çağrıldı. Pencereden dışarı bakıyor ve sayıyor: Kaç arkadaş oynuyor?
Bir bilmece tahmin et. Cevabınızı kareye yazın.
Yedi minik kedi yavrusu, Herkes kendisine verileni yer, Ve biri ekşi krema ister. Kaç tane yavru kedi var?
Bir bilmece tahmin et. Cevabınızı kareye yazın.
Kirpi, ördek yavrularına sekiz deri çizme verdi. Adamlardan hangisi cevap verecek: Kaç tane ördek yavrusu vardı?
Beş karga çatıya kondu, iki karga daha onlara doğru uçtu. Çabuk, cesurca cevap verin: Kaç tanesi geldi?
Dunno'dan görevi dinleyin ve tamamlayın Farklı sayılardan boncuklar yaptım ve sayıların olmadığı çevrelerde, Eksileri ve artıları düzenleyin, Verilen cevabı almak için.
Boş karelere büyüktür veya küçüktür işaretlerini yazın.
Tavşanın istediği sayıyı belirten sayıyı daire içine yazın. Ve yediden bir eksik, beşten bir fazla olan bir sayı düşündü.
Soruları cevapla. İki farenin kaç kulağı vardır?
İki yavrunun kaç patisi var?
Bir haftada kaç gün var?
Bir günde kaç bölüm var?
Bir yılda kaç ay vardır?
Kim daha büyük: küçük bir su aygırı mı yoksa büyük bir tavşan mı?
Hangisi daha uzun: Yılan mı yoksa tırtıl mı?
Kıştan hemen sonra yaz gelebilir mi?
Haftanın beşinci gününün adı nedir?
Hangi geometrik şekil en az açıya sahiptir?
6-7 yaş arası çocukların matematiksel yeteneklerinin teşhisi.
