Yörüngenin şekline bağlı olarak hareket doğrusal ve eğrisel olarak ikiye ayrılabilir. Yörünge bir eğri olarak temsil edildiğinde çoğu zaman eğrisel hareketlerle karşılaşırsınız. Bu tür hareketin bir örneği, ufka belli bir açıyla fırlatılan bir cismin yolu, Dünya'nın Güneş etrafındaki hareketi, gezegenler vb.'dir.

Resim 1. Kavisli harekette yörünge ve hareket

Eğrisel hareket Yörüngesi eğri bir çizgi olan harekete denir. Eğer bir cisim kavisli bir yol boyunca hareket ediyorsa, o zaman yer değiştirme vektörü s → Şekil 1'de gösterildiği gibi kiriş boyunca yönlendirilir ve l yolun uzunluğudur. Vücudun anlık hızının yönü, Şekil 2'de gösterildiği gibi, hareketli nesnenin halihazırda bulunduğu yörüngenin aynı noktasında bir teğet boyunca hareket eder.

Şekil 2. Kavisli hareket sırasında anlık hız

Tanım 2

Maddi bir noktanın eğrisel hareketi hız modülü sabit olduğunda (dairesel hareket) düzgün olarak adlandırılır ve yön ve hız modülü değiştiğinde (fırlatılan bir cismin hareketi) düzgün şekilde hızlanır.

Eğrisel hareket her zaman hızlandırılır. Bu, değişmeyen hız modülü ve değişen yön ile bile ivmenin her zaman mevcut olduğu gerçeğiyle açıklanmaktadır.

Malzeme noktasının eğrisel hareketini incelemek için iki yöntem kullanılır.

Yol, Şekil 3'te gösterildiği gibi her biri düz kabul edilebilecek ayrı bölümlere ayrılmıştır.

Figür 3. Eğrisel hareketi öteleme hareketlerine bölme

Artık doğrusal hareket kanunu her bölüme uygulanabilir. Bu prensibe izin verilir.

En uygun çözüm yönteminin, yolu Şekil 4'te gösterildiği gibi dairesel yaylar boyunca çeşitli hareketlerden oluşan bir dizi olarak temsil ettiği kabul edilir. Bölme sayısı önceki yönteme göre çok daha az olacaktır, ayrıca daire boyunca hareket zaten eğriseldir.

Şekil 4. Eğrisel hareketi dairesel yaylar boyunca harekete bölme

Not 1

Eğrisel hareketi kaydetmek için, hareketi bir daire içinde tanımlayabilmeniz ve keyfi hareketi bu dairelerin yayları boyunca hareket grupları biçiminde temsil edebilmeniz gerekir.

Eğrisel hareketin incelenmesi, bu hareketi tanımlayan ve mevcut başlangıç ​​koşullarına dayalı olarak hareketin tüm özelliklerini belirlememize olanak tanıyan bir kinematik denklemin derlenmesini içerir.

örnek 1

Şekil 4'te gösterildiği gibi bir eğri boyunca hareket eden maddi bir nokta verilmiştir. O 1, O 2, O 3 dairelerinin merkezleri aynı düz çizgi üzerinde bulunur. Yer değiştirmeyi bulmamız gerekiyor
s → ve A noktasından B noktasına hareket ederken yol uzunluğu l.

Çözüm

Şart olarak, dairenin merkezlerinin aynı düz çizgiye ait olduğunu biliyoruz, dolayısıyla:

s → = R 1 + 2 R 2 + R 3 .

Hareketin yörüngesi yarım dairelerin toplamı olduğuna göre:

l ~ A B = πR1 + R2 + R3 .

Cevap: s → = R 1 + 2 R 2 + R 3, l ~ A B = π R 1 + R 2 + R 3.

Örnek 2

Vücudun kat ettiği mesafenin zamana bağımlılığı, s (t) = A + B t + C t 2 + D t 3 (C = 0,1 m / s 2, D = 0,003 m / s) denklemiyle temsil edilerek verilir. 3). Hareketin başlamasından ne kadar süre sonra vücudun ivmesinin 2 m / s2'ye eşit olacağını hesaplayın

Çözüm

Cevap: t = 60 saniye.

Metinde bir hata fark ederseniz, lütfen onu vurgulayın ve Ctrl+Enter tuşlarına basın.

Kinematik, bu harekete neden olan nedenleri belirlemeden hareketi inceler. Kinematik mekaniğin bir dalıdır. Kinematiğin asıl görevi, noktaların veya cisimlerin zaman içindeki hareketinin konumunun ve özelliklerinin matematiksel olarak belirlenmesidir.

Temel kinematik büyüklükler:

- Taşınmak() - başlangıç ​​ve bitiş noktalarını birbirine bağlayan bir vektör.

r – yarıçap vektörü, MT'nin uzaydaki konumunu belirler.

- Hız– yolun zamana oranı .

- Yol- Vücudun geçtiği noktalar kümesi.

- Hızlanma - hızın değişim oranı, yani hızın birinci türevi.

2. Kavisli hareket sırasında hızlanma: normal ve teğetsel hızlanma. Düz dönüş. Açısal hız, ivme.

Eğrisel hareket yörüngesi eğri bir çizgi olan bir harekettir. Eğrisel harekete bir örnek, gezegenlerin hareketi, saat ibresinin kadran boyunca sonu vb.'dir.

Eğrisel hareket– bu her zaman hızlandırılmış harekettir. Yani, eğrisel hareket sırasında hızlanma her zaman mevcuttur, hız modülü değişmese bile yalnızca hızın yönü değişir.

Birim zaman başına hızdaki değişim – bu teğetsel ivmedir:

Burada 𝛖 τ , 𝛖 0 sırasıyla t 0 + Δt ve t 0 anındaki hız değerleridir. Teğetsel ivme Yörüngenin belirli bir noktasında yön, vücudun hareket hızının yönü ile çakışır veya ona zıttır.

Normal hızlanma birim zaman başına hız yönündeki değişikliktir:

Normal hızlanma yörüngenin eğrilik yarıçapı boyunca yönlendirilir (dönme eksenine doğru). Normal ivme hız yönüne diktir.

Tam hızlanma Vücudun düzgün değişken eğrisel hareketi ile şuna eşittir:

-açısal hız Bir daire içinde düzgün hareket sırasında birim zamanda bir noktanın hangi açıyla döndüğünü gösterir. SI birimi rad/s'dir.

Düz dönüş vücut noktalarının tüm hız vektörlerinin bir düzlemde dönmesidir.

3. Maddi bir noktanın hız vektörleri ile açısal hızı arasındaki ilişki. Normal, teğetsel ve tam ivme.

Teğetsel (teğetsel) ivme– bu, hareket yörüngesinin belirli bir noktasında yörüngeye teğet boyunca yönlendirilen ivme vektörünün bileşenidir. Teğetsel ivme, eğrisel hareket sırasında hız modülündeki değişimi karakterize eder.

Normal (merkezcil) ivme vücudun yörüngesi üzerinde belirli bir noktada hareket yörüngesinin normali boyunca yönlendirilen ivme vektörünün bileşenidir. Yani normal ivme vektörü doğrusal hareket hızına diktir (bkz. Şekil 1.10). Normal ivme, hızdaki yöndeki değişikliği karakterize eder ve n harfiyle gösterilir. Normal ivme vektörü yörüngenin eğrilik yarıçapı boyunca yönlendirilir.

Tam hızlanma eğrisel harekette vektör toplama kuralına göre teğetsel ve normal ivmelerden oluşur ve formülle belirlenir.

Herhangi bir eğrisel hareketin, hıza belli bir açıyla yönlendirilen bir kuvvetin etkisi altında meydana geldiğini biliyoruz. Bir daire etrafında düzgün hareket olması durumunda bu açı dik olacaktır. Aslında, örneğin bir ipe bağlı bir topu döndürürseniz, o zaman topun hızının yönü herhangi bir andaki ipe diktir.

Topu daire üzerinde tutan ipin çekme kuvveti ip boyunca dönme merkezine doğru yönlendirilir.

Newton'un ikinci yasasına göre bu kuvvet cismin aynı yönde hızlanmasına neden olacaktır. Dönme merkezine doğru radyal olarak yönlendirilen ivmeye denir. merkezcil ivme .

Merkezcil ivmenin büyüklüğünü belirlemek için bir formül türetelim.

Öncelikle dairesel hareketin karmaşık bir hareket olduğunu unutmayın. Merkezcil kuvvetin etkisi altında, vücut dönme merkezine doğru hareket eder ve aynı zamanda ataletle bu merkezden daireye teğet olarak uzaklaşır.

Varsayalım ki, t süresi boyunca v hızıyla düzgün bir şekilde hareket eden bir cisim D'den E'ye hareket ediyor. Cisim D noktasında olduğu anda merkezcil kuvvetin ona etki etmeyi bırakacağını varsayalım. Daha sonra t zamanında DL teğeti üzerinde bulunan K noktasına hareket edecektir. Başlangıçta cisim yalnızca bir merkezcil kuvvetin (ataletle hareket etmeyen) etkisi altında olsaydı, o zaman t zamanında, eşit hızla hareket ederek, DC düz çizgisi üzerinde bulunan F noktasına hareket ederdi. Bu iki hareketin t süresi boyunca eklenmesi sonucunda DE yayı boyunca ortaya çıkan hareket elde edilir.

Merkezcil kuvvet

Dönen bir cismi bir daire üzerinde tutan ve dönme merkezine doğru yönlendirilen kuvvete denir. merkezcil kuvvet .

Merkezcil kuvvetin büyüklüğünü hesaplamak için bir formül elde etmek için, herhangi bir eğrisel hareket için geçerli olan Newton'un ikinci yasasını kullanmanız gerekir.

Merkezcil ivmenin değerini a = v 2 / R yerine F = ma formülüne koyarsak, merkezcil kuvvet formülünü elde ederiz:

F = mv 2 / R

Merkezcil kuvvetin büyüklüğü, vücut kütlesi çarpı doğrusal hızın karesinin yarıçapa bölünmesine eşittir..

Vücudun açısal hızı verilirse, merkezcil kuvveti aşağıdaki formülü kullanarak hesaplamak daha uygundur: F = m? 2R, nerede? 2 R – merkezcil ivme.

İlk formülden, aynı hızda dairenin yarıçapı ne kadar küçük olursa merkezcil kuvvetin o kadar büyük olacağı açıktır. Bu nedenle, yol dönüşlerinde hareketli bir cisim (tren, araba, bisiklet) virajın merkezine doğru hareket etmelidir; kuvvet ne kadar büyük olursa, dönüş o kadar keskin olur, yani virajın yarıçapı o kadar küçük olur.

Merkezcil kuvvet doğrusal hıza bağlıdır: Hız arttıkça artar. Bu, tüm patenciler, kayakçılar ve bisikletçiler tarafından iyi bilinir: Ne kadar hızlı hareket ederseniz, dönüş yapmak o kadar zor olur. Sürücüler, bir aracı yüksek hızda keskin bir şekilde döndürmenin ne kadar tehlikeli olduğunu çok iyi biliyorlar.

Doğrusal hız

Santrifüj mekanizmaları

Yataya belirli bir açıyla fırlatılan cismin hareketi

Ufka belli bir açıyla bir cisim atalım. Hareketini izlediğimizde, vücudun önce bir eğri boyunca yükseldiğini, sonra da bir eğri boyunca aşağıya düştüğünü fark edeceğiz.

Bir su akıntısını ufka farklı açılarla yönlendirirseniz, ilk başta açı arttıkça akıntının giderek daha fazla vurduğunu görebilirsiniz. Ufka 45°'lik bir açıda (hava direncini hesaba katmazsanız), menzil en yüksektir. Açı arttıkça menzil azalır.

Ufka belirli bir açıyla fırlatılan bir cismin yörüngesini oluşturmak için yatay bir düz çizgi OA çizeriz ve ona belirli bir açıda düz bir OS çizgisi çizeriz.

Seçilen ölçekteki OS çizgisine, fırlatma yönünde kat edilen yollara sayısal olarak eşit olan segmentler yerleştiririz (0–1, 1–2, 2–3, 3–4). 1, 2, 3, vb. noktalardan, OA'ya dik açıları indiririz ve üzerlerine, serbestçe düşen bir cismin 1 saniye (1–I), 2 saniye (2–II) boyunca kat ettiği yollara sayısal olarak eşit olan bölümler yerleştiririz. ), 3 saniye (3–III), vb. 0, I, II, III, IV vb. noktalarını düzgün bir eğri ile birleştiriyoruz.

Vücudun yörüngesi IV noktasından geçen dikey çizgiye göre simetriktir.

Hava direnci hem uçuş menzilini hem de maksimum uçuş irtifasını azaltır ve yörünge asimetrik hale gelir. Bunlar örneğin mermilerin ve mermilerin yörüngeleridir. Şekilde, katı eğri şematik olarak bir merminin havadaki yörüngesini göstermektedir ve noktalı eğri havasız uzayda göstermektedir. Hava direncinin uçuş menzilini ne kadar değiştirdiğini aşağıdaki örnekten görebilirsiniz. Hava direncinin olmadığı durumda, ufka 20° açıyla ateşlenen 76 mm'lik top mermisi 24 km uçabilir. Havada bu mermi yaklaşık 7 km uçuyor.

Newton'un üçüncü yasası

Yatay olarak fırlatılan cismin hareketi

Hareketlerin bağımsızlığı

Herhangi bir eğrisel hareket, atalet yoluyla hareket ve vücudun hızına belli bir açıyla yönlendirilen bir kuvvetin etkisi altındaki hareketten oluşan karmaşık bir harekettir. Bu, aşağıdaki örnekte gösterilebilir.

Topun masa boyunca düzgün ve düz bir çizgide hareket ettiğini varsayalım. Top masadan yuvarlandığında ağırlığı artık masanın basınç kuvvetiyle dengelenmez ve atalet nedeniyle düzgün ve doğrusal bir hareket sağlayarak aynı anda düşmeye başlar. Atalet nedeniyle düzgün doğrusal ve yerçekiminin etkisi altında eşit şekilde hızlanan hareketlerin eklenmesinin bir sonucu olarak, top kavisli bir çizgi boyunca hareket eder.

Bu hareketlerin birbirinden bağımsız olduğu deneysel olarak gösterilebilir.

Şekilde, bir çekicin darbesi altında bükülerek toplardan birinin yatay yönde hareket etmesine ve aynı zamanda diğer topu serbest bırakarak her ikisinin de aynı anda hareket etmesine neden olabilecek bir yay gösterilmektedir. : birincisi bir eğri boyunca, ikincisi dikey olarak aşağı. Her iki top da aynı anda yere çarpacak; dolayısıyla her iki topun düşme süresi aynıdır. Bundan, topun yerçekiminin etkisi altındaki hareketinin, topun ilk anda hareketsiz olmasına veya yatay yönde hareket etmesine bağlı olmadığı sonucuna varabiliriz.

Bu deney mekanikte çok önemli bir noktayı göstermektedir: hareketlerin bağımsızlığı ilkesi.

Bir daire etrafında düzgün hareket

Eğrisel hareketin en basit ve en yaygın türlerinden biri, bir cismin daire içindeki düzgün hareketidir. Örneğin volanın parçaları, dünya yüzeyindeki noktalar, Dünyanın günlük dönüşü sırasında bir daire boyunca hareket eder, vb.

Bu hareketi karakterize eden nicelikleri tanıtalım. Çizime bakalım. Diyelim ki cisim döndüğünde, noktalarından biri t süresi boyunca A'dan B'ye hareket ediyor. A noktasını dairenin merkezine bağlayan yarıçap bir açıyla dönüyor mu? (Yunanca “phi”). Bir noktanın dönme hızı, açı oranının büyüklüğü ile karakterize edilebilir mi? t zamanına kadar, yani? /T.

Açısal hız

Hareketli noktayı dönme merkezine bağlayan yarıçapın dönme açısının, bu dönmenin meydana geldiği zaman periyoduna oranına denir. açısal hız.

Açısal hızı Yunan harfiyle mi ifade ediyorsunuz? (“omega”), şunu yazabilirsiniz:

? = ? /T

Açısal hız sayısal olarak birim zamandaki dönme açısına eşittir.

Bir daire içindeki düzgün harekette açısal hız sabit bir niceliktir.

Açısal hız hesaplanırken dönme açısı genellikle radyan cinsinden ölçülür. Radyan, yay uzunluğu bu yayın yarıçapına eşit olan merkezi açıdır.

Hıza belli bir açıyla yönlendirilen bir kuvvetin etkisi altında cisimlerin hareketi

Doğrusal hareket göz önüne alındığında, bir cisme hareket yönünde bir kuvvet etki ediyorsa, o zaman cismin hareketinin doğrusal kalacağı anlaşıldı. Yalnızca hız değişecektir. Üstelik kuvvetin yönü hızın yönü ile çakışırsa hareket doğrusal ve ivmeli olacaktır. Kuvvetin yönünün tersine olması durumunda hareket düz ve yavaş olacaktır. Bunlar örneğin dikey olarak aşağı doğru atılan bir cismin hareketi ve dikey olarak yukarıya doğru fırlatılan bir cismin hareketidir.

Şimdi hız yönüne belli bir açıyla yönlendirilen bir kuvvetin etkisi altında bir cismin nasıl hareket edeceğini düşünelim.

Önce deneyime bakalım. Çelik bir topun mıknatısın yakınında hareket edeceği bir yörünge oluşturalım. Topun mıknatıstan uzakta düz bir çizgide hareket ettiğini, ancak mıknatısa yaklaşıldığında topun yörüngesinin büküldüğünü ve topun bir eğri boyunca hareket ettiğini hemen fark ediyoruz. Hızının yönü sürekli değişiyordu. Bunun nedeni mıknatısın top üzerindeki hareketiydi.

Kuvvet, cismin hareket hızına bir açıyla yönlendirildiği sürece, onu itersek, ona bağlı bir ipi çekersek vb., doğrusal olarak hareket eden bir cismi bir eğri boyunca hareket ettirebiliriz.

Yani bir cismin eğrisel hareketi, cismin hızına belli bir açıyla yönlendirilen bir kuvvetin etkisi altında meydana gelir.

Vücuda etki eden kuvvetin yönüne ve büyüklüğüne bağlı olarak eğrisel hareketler çok çeşitli olabilir. Eğrisel hareketlerin en basit türleri daire, parabol ve elips içindeki hareketlerdir.

Merkezcil kuvvetin etkisine örnekler

Bazı durumlarda merkezcil kuvvet, bir daire içinde hareket eden bir cisme etki eden iki kuvvetin bileşkesidir.

Bu tür birkaç örneğe bakalım.

1. Bir araba içbükey bir köprü boyunca v hızıyla hareket ediyor, arabanın kütlesi t ve köprünün eğrilik yarıçapı R. Arabanın en alt noktasında köprüye uyguladığı basınç kuvveti nedir?

Önce arabaya hangi kuvvetlerin etki ettiğini belirleyelim. Bu tür iki kuvvet vardır: arabanın ağırlığı ve köprünün araba üzerindeki basınç kuvveti. (Bunda ve sonraki tüm kazananlarda sürtünme kuvvetini değerlendirme dışı bırakıyoruz).

Araç hareketsiz durumdayken, eşit büyüklükte ve zıt yönlerde yönlendirilen bu kuvvetler birbirini dengeler.

Bir araba bir köprü boyunca hareket ettiğinde, bir daire içinde hareket eden herhangi bir cisim gibi, ona da merkezcil bir kuvvet etki eder. Bu gücün kaynağı nedir? Bu kuvvetin kaynağı yalnızca köprünün araba üzerindeki etkisi olabilir. Köprünün hareket eden bir arabaya baskı yaptığı Q kuvveti, yalnızca arabanın P ağırlığını dengelemekle kalmamalı, aynı zamanda onu bir daire içinde hareket etmeye zorlayarak bunun için gerekli olan merkezcil kuvvet F'yi yaratmalıdır. Hareket eden bir araç ile bir köprü arasındaki etkileşimin sonucu olduğundan P ve Q kuvvetleri.

6. Eğrisel hareket. Bir cismin açısal yer değiştirmesi, açısal hızı ve ivmesi. Bir cismin eğrisel hareketi sırasında yol ve yer değiştirme.

Eğrisel hareket– bu, yörüngesi eğri bir çizgi olan bir harekettir (örneğin, daire, elips, hiperbol, parabol). Eğrisel harekete bir örnek, gezegenlerin hareketi, saat ibresinin kadran boyunca sonu vb.'dir. Genel olarak eğrisel hız büyüklüğü ve yönü değişir.

Maddi bir noktanın eğrisel hareketi modül düzgün hareket olarak kabul edilir hız sabit (örneğin, bir daire içinde düzgün hareket) ve modül ve yön ise eşit şekilde hızlandırılır hız değişiklikler (örneğin yataya belli bir açıyla fırlatılan bir cismin hareketi).

Pirinç. 1.19. Eğrisel hareket sırasında hareketin yörüngesi ve vektörü.

Kavisli bir yolda hareket ederken yer değiştirme vektörü akor boyunca yönlendirildi (Şekil 1.19) ve ben- uzunluk yörüngeler . Vücudun anlık hızı (yani, yörüngenin belirli bir noktasındaki vücudun hızı), hareket eden cismin halihazırda bulunduğu yörünge noktasına teğet olarak yönlendirilir (Şekil 1.20).

Pirinç. 1.20. Kavisli hareket sırasında anlık hız.

Eğrisel hareket her zaman ivmeli harekettir. Yani kavisli hareket sırasında hızlanma Hız modülü değişmese bile her zaman mevcuttur, yalnızca hızın yönü değişir. Birim zamandaki hız değişimi teğetsel ivme :

veya

Nerede v τ ,v 0 – Zaman anındaki hız değerleri T 0 +Δt Ve T 0 sırasıyla.

Teğetsel ivme Yörüngenin belirli bir noktasında yön, vücudun hareket hızının yönü ile çakışır veya ona zıttır.

Normal hızlanma birim zaman başına hız yönündeki değişikliktir:

Normal hızlanma yörüngenin eğrilik yarıçapı boyunca yönlendirilir (dönme eksenine doğru). Normal ivme hız yönüne diktir.

Merkezcil ivme düzgün dairesel hareket sırasındaki normal ivmedir.

Bir cismin düzgün eğrisel hareketi sırasındaki toplam ivme eşittir:

Bir cismin kavisli bir yol boyunca hareketi, yaklaşık olarak belirli dairelerin yayları boyunca hareket olarak temsil edilebilir (Şekil 1.21).

Pirinç. 1.21. Eğrisel hareket sırasında bir cismin hareketi.

Eğrisel hareket

Eğrisel hareketler– yörüngeleri düz değil, kavisli çizgiler olan hareketler. Gezegenler ve nehir suları eğrisel yörüngeler boyunca hareket eder.

Hızın mutlak değeri sabit olsa bile eğrisel hareket her zaman ivmeli harekettir. Sabit ivmeli eğrisel hareket her zaman noktanın ivme vektörlerinin ve başlangıç ​​hızlarının bulunduğu düzlemde meydana gelir. Düzlemde sabit ivmeli eğrisel hareket durumunda xOy projeksiyonlar v X Ve v sen eksen üzerindeki hızı Öküz Ve Oy ve koordinatlar X Ve sen herhangi bir zamanda puan T formüllerle belirlenir

Eğrisel hareketin özel bir durumu dairesel harekettir. Dairesel hareket, tekdüze bile olsa, her zaman ivmeli harekettir: hız modülü her zaman yörüngeye teğetsel olarak yönlendirilir, sürekli yön değiştirir, böylece dairesel hareket her zaman merkezcil ivme ile meydana gelir; R– dairenin yarıçapı.

Bir daire içinde hareket ederken ivme vektörü dairenin merkezine doğru yönlendirilir ve hız vektörüne diktir.

Eğrisel harekette ivme, normal ve teğetsel bileşenlerin toplamı olarak temsil edilebilir:

Normal (merkezcil) ivme, yörüngenin eğriliğinin merkezine doğru yönlendirilir ve hızdaki şu yöndeki değişikliği karakterize eder:

v – anlık hız değeri, R– belirli bir noktada yörüngenin eğrilik yarıçapı.

Teğetsel (teğetsel) hızlanma yörüngeye teğetsel olarak yönlendirilir ve hız modülündeki değişikliği karakterize eder.

Maddi bir noktanın hareket ettiği toplam ivme şuna eşittir:

Düzgün dairesel hareketin merkezcil ivmenin yanı sıra en önemli özellikleri dönme periyodu ve frekansıdır.

Dolaşım süresi- Bu, vücudun bir devrimi tamamladığı süredir .

Dönem harfle belirtilir T(c) ve aşağıdaki formülle belirlenir:

Nerede T- dolaşım süresi, P- bu süre zarfında tamamlanan devir sayısı.

Sıklık- bu, birim zaman başına tamamlanan devir sayısına sayısal olarak eşit bir miktardır.

Frekans, Yunanca harf (nu) ile gösterilir ve aşağıdaki formül kullanılarak bulunur:

Frekans 1/s cinsinden ölçülür.

Periyot ve frekans karşılıklı olarak ters niceliklerdir:

Bir cisim hızla bir daire içinde hareket ediyorsa v, bir devrim yaparsa, bu cismin kat ettiği mesafe hızın çarpılmasıyla bulunabilir v bir devrim zamanı için:

l = vT.Öte yandan bu yol 2π çemberinin çevresine eşittir. R. Bu yüzden

vT = 2π R,

Nerede w(s-1) - açısal hız.

Sabit bir dönme frekansında merkezcil ivme, hareketli parçacığın dönme merkezine olan uzaklığıyla doğru orantılıdır.

Açısal hız (w) – dönme noktasının bulunduğu yarıçapın dönme açısının, bu dönmenin meydana geldiği zaman periyoduna oranına eşit bir değer:

.

Doğrusal ve açısal hızlar arasındaki ilişki:

Bir cismin hareketinin ancak her noktanın nasıl hareket ettiği bilindiğinde bilindiği düşünülebilir. Katı cisimlerin en basit hareketi ötelemedir. Aşamalı katı bir cismin hareketidir ve bu cismin içine çizilen herhangi bir düz çizgi kendisine paralel hareket eder.