İki uzun düz iletkenin akımlarla etkileşim kuvvetini hesaplamak için Ampere yasasını uygulayalım BEN 1 ve BEN 2 uzakta bulunan D birbirinden (Şekil 6.26).
Pirinç. 6.26. Doğrusal akımların güç etkileşimi:
1 - paralel akımlar; 2 - antiparalel akımlar
Akım taşıyan iletken BEN 1, ikinci iletkenin bulunduğu yerde büyüklüğü eşit olan bir halka manyetik alanı yaratır
Bu alan çizim düzlemine dik olarak “bizden uzağa” yönlendirilir. İkinci iletkenin elemanı bu alanın yanından Amper kuvvetinin etkisini yaşar
(6.23)'ü (6.24)'te yerine koyarsak, şunu elde ederiz:
|
|
Paralel akımlarla güç F 21, antiparalel olacak şekilde birinci iletkene (çekim) doğru yönlendirilir - ters taraf(itme).
Benzer şekilde iletken eleman 1 de akım taşıyan iletkenin oluşturduğu manyetik alandan etkilenir. BEN 2 kuvvete sahip bir elemanla uzayda bir noktada F 12. Aynı şekilde akıl yürüterek şunu buluyoruz: F 12 = –F 21, yani bu durumda Newton'un üçüncü yasası karşılanmıştır.
Dolayısıyla, iki düz sonsuz uzunlukta paralel iletkenin, iletkenin uzunluğunun elemanı başına hesaplanan etkileşim kuvveti, akım kuvvetlerinin çarpımı ile orantılıdır. BEN 1 ve BEN 2 bu iletkenlerin içinde akar ve aralarındaki mesafeyle ters orantılıdır. Elektrostatikte iki uzun yüklü iplik benzer bir yasaya göre etkileşime girer.
Şek. Şekil 6.27'de paralel akımların çekiciliğini ve antiparalel akımların iticiliğini gösteren bir deney sunulmaktadır. Bu amaçla, hafifçe gerilmiş halde yan yana dikey olarak asılan iki alüminyum şerit kullanılır. İçlerinden yaklaşık 10 A paralel doğru akım geçtiğinde şeritler çekilir. akımlardan birinin yönü tersine değiştiğinde ise iterler.
Pirinç. 6.27. Uzun düz iletkenlerin akımla kuvvet etkileşimi
Formül (6.25) temel alınarak akım birimi belirlenir - amper SI'daki temel birimlerden biridir.
Örnek. Yarıçaplı aynı halkalar şeklinde bükülmüş iki ince tel boyunca R= 10 cm, eşit akım akışı BEN= her biri 10 A. Halkaların düzlemleri paraleldir ve merkezleri onlara dik bir doğru üzerinde yer alır. Merkezler arasındaki mesafe D= 1 mm. Halkalar arasındaki etkileşim kuvvetlerini bulun.
Çözüm. Bu problemde sadece uzun düz iletkenlerin etkileşme yasasını bilmemiz kafa karıştırıcı olmamalıdır. Halkalar arasındaki mesafe yarıçaplarından çok daha az olduğundan, halkaların etkileşimli elemanları eğriliklerini "fark etmezler". Bu nedenle etkileşim kuvveti (6.25) ifadesiyle verilir, burada halkaların çevresini yerine koymamız gerekir.
Aynı yönde akımlara sahip iletkenler birbirine yakın yerleştirilirse, bu iletkenlerin her iki iletkeni de kapsayan, uzunlamasına gerilim özelliğine sahip olan ve büzülme eğiliminde olan manyetik hatları, iletkenleri çekmeye zorlayacaktır (Şekil 90, a). ).
Manyetik çizgiler iletkenler arasındaki boşlukta farklı yönlerde akım bulunan iki iletken aynı yöne yönlendirilir. Aynı yöne sahip manyetik çizgiler birbirini itecektir. Bu nedenle zıt yönlerdeki akımlara sahip iletkenler birbirini iter (Şekil 90, b).
İki paralel iletkenin birbirinden a mesafesinde bulunan akımlarla etkileşimini ele alalım. İletkenlerin uzunluğu şöyle olsun ben.
I 1 akımının ikinci iletkenin konum hattında yarattığı manyetik indüksiyon şuna eşittir:
İkinci iletken elektromanyetik kuvvete maruz kalacak
Birinci iletkenin konum hattındaki I2 akımının yarattığı manyetik indüksiyon şuna eşit olacaktır:
ve birinci iletkene elektromanyetik kuvvet etki eder
F2'yi zorlayacak büyüklükte
Elektrodinamik ölçüm cihazlarının çalışma prensibi, iletkenlerin akımla elektromekanik etkileşimine dayanmaktadır; doğru ve özellikle alternatif akım devrelerinde kullanılır.
Bağımsız olarak çözülmesi gereken sorunlar
1. Gerginliği belirleyin manyetik alan 100'lük bir akım tarafından oluşturulan A, uzun düz bir iletken boyunca iletkenden 10 uzaklık uzaklıktaki bir noktadan geçmek santimetre.
2. Akımın oluşturduğu manyetik alanın gücünü belirleyin 20 A, yarıçapı 5 olan bir halka iletken boyunca geçen santimetre bobinin merkezinde bulunan bir noktada.
3. Tanımla manyetik akı 500 şiddetinde düzgün bir manyetik alan içine yerleştirilen bir nikel parçasından geçerek araba Bir nikel parçasının kesit alanı 25 ohm2'dir (nikel 300'ün bağıl geçirgenliği).
4. Düz iletken uzunluk 40 santimetre manyetik alan yönüne 30°C açı yapacak şekilde düzgün bir manyetik alan içerisine yerleştirilmiştir. İletken boyunca geçer § şu anki 50 A. Alan indüksiyonu 5000 ee'dir. Bir iletkenin manyetik alanın dışına itilmesini sağlayan kuvveti belirleyin.
5. Havada bulunan iki paralel paralel iletkenin birbirini ittiği kuvveti belirleyin. İletken uzunluğu 2 M, aralarındaki mesafe 20 santimetre. İletkenlerdeki akımlar her biri 10 A.
Güvenlik soruları
1. Akım taşıyan bir iletkenin çevresinde manyetik alan oluştuğunu nasıl doğrulayabilirsiniz?
2. Manyetik çizgilerin özellikleri nelerdir?
3. Manyetik çizgilerin yönü nasıl belirlenir?
4. Solenoidin adı nedir ve manyetik alanı nedir?
5. Solenoidin kutupları nasıl belirlenir?
6. Elektromıknatısın adı nedir ve kutupları nasıl belirlenir?
7. Histerezis nedir?
8. Elektromıknatısların şekilleri nelerdir?
9. İçinden elektrik akımı geçen iletkenler birbirleriyle nasıl etkileşir?
10.Manyetik alanda akım taşıyan bir iletkene neler etki eder?
11.Manyetik alanda akım taşıyan bir iletkene etki eden kuvvetin yönü nasıl belirlenir?
12.Elektrik motorlarının çalışması hangi prensibe dayanmaktadır?
13.Hangi cisimlere ferromanyetik denir?
Biot-Savart-Laplace ve Ampere yasaları iki paralel iletkenin akımla etkileşim kuvvetini belirlemek için kullanılır. Aralarındaki mesafe a'ya eşit olan, I1 ve I2 akımlarına sahip iki sonsuz düz iletkeni düşünün. Şek. 1.10 iletkenler çizime dik olarak yerleştirilmiştir. İçlerindeki akımlar aynı yönde yönlendirilir (üzerimizde çizilen çizimden dolayı) ve noktalarla gösterilir. Her iletken diğer iletkene etki eden bir manyetik alan oluşturur. Akım I1, kendi etrafında manyetik indüksiyon çizgileri eşmerkezli daireler olan bir manyetik alan yaratır. Yön 
sağ vida kuralıyla belirlenir ve modülü Biot-Savart-Laplace yasasıyla belirlenir. Yukarıdaki hesaplamalara göre modül eşittir 
O zaman Ampere yasasına göre dF1=I2B1dl veya 
ve benzer şekilde 
. N 
kuvvet yönü 
, hangi alanla 
sol el kuralına göre belirlenen I2 akımıyla (Şekil 1.10) ikinci iletkenin dℓ bölümüne etki eder (bkz. Bölüm 1.2). Şekil 1.10'dan ve hesaplamalardan görülebileceği gibi, kuvvetler 
büyüklükleri aynı ve yönleri zıttır. Bizim durumumuzda birbirlerine doğru yönlendirilirler ve iletkenler çeker. Akımlar zıt yönlerde akarsa aralarında oluşan kuvvetler iletkenleri birbirinden iter. Yani paralel akımlar (tek yön) çeker ve antiparalel akımlar (zıt yönler) iter. Sonlu uzunluktaki bir iletkene etki eden F kuvvetini belirlemek için ℓ, elde edilen eşitliğin ℓ üzerinden 0'dan ℓ'ye entegrasyonu gerekir: 
Şu tarihte: manyetik etkileşim etki ve tepki yasası yerine getirildi, yani. Newton'un üçüncü yasası:
.
1.5. Manyetik alanın hareketli yüklü bir parçacık üzerindeki etkisi.@
Daha önce de belirtildiği gibi, manyetik alanın en önemli özelliği yalnızca hareketli elektrik yüklerine etki etmesidir. Deneyler sonucunda, manyetik alanda hareket eden herhangi bir yüklü parçacığın, bu noktadaki manyetik alanın büyüklüğüyle orantılı olan bir F kuvvetine maruz kaldığı tespit edilmiştir. Bu kuvvetin yönü her zaman parçacığın hızına diktir ve yönler arasındaki açıya bağlıdır. 
. Bu kuvvete denir Lorentz kuvveti. Bu kuvvetin modülü eşittir 
burada q, ücret miktarıdır; v – hareketinin hızı; 
– manyetik alan indüksiyonunun vektörü; α – vektörler arasındaki açı 
Ve 
. İÇİNDE vektör formu Lorentz kuvvetinin ifadesi şu şekildedir: 
.
Şarj hızının manyetik indüksiyon vektörüne dik olduğu durumda, bu kuvvetin yönü sol el kuralı kullanılarak belirlenir: sol elin avuç içi vektörün yönüne göre konumlandırılırsa 
avuç içine girdi ve parmakları yönlendirdi 
(q>0 için), o zaman dik açıyla bükülen başparmak, q>0 için Lorentz kuvvetinin yönünü gösterecektir (Şekil 1.11, a). q için< 0 сила Лоренца имеет противоположное
направление (рис.1.11,б).
Bu kuvvet her zaman parçacığın hareket hızına dik olduğundan hızın büyüklüğünü değil yalnızca yönünü değiştirir ve bu nedenle Lorentz kuvveti herhangi bir iş yapmaz. Yani manyetik alan, içinde hareket eden yüklü bir parçacık üzerinde iş yapmaz ve onun kinetik enerji böyle bir hareket sırasında değişmez.
Lorentz kuvvetinin neden olduğu parçacık sapması q'nun işaretine bağlıdır. Bu, manyetik alanlarda hareket eden parçacıkların yükünün işaretini belirlemenin temelidir. Manyetik alan yüklü bir parçacığa etki etmez ( 
) iki durumda: parçacık hareketsizse ( 
) veya parçacık manyetik alan çizgisi boyunca hareket ediyorsa. Bu durumda vektörler 
paralel ve sinα=0. Hız vektörü ise 
dik 
Lorentz kuvveti merkezcil ivme yaratır ve parçacık bir daire içinde hareket eder. Hız belirli bir açıyla yönlendirilirse 
daha sonra yüklü parçacık, ekseni manyetik alana paralel olan bir spiral içinde hareket eder.
Tüm yüklü parçacık hızlandırıcıların çalışması bu olguya dayanmaktadır - elektrik ve manyetik alanların etkisi altında yüksek enerjili parçacık ışınlarının oluşturulduğu ve hızlandırıldığı cihazlar.
Dünyanın manyetik alanının Dünya yüzeyine yakın hareketi, Güneş ve yıldızlar tarafından yayılan parçacıkların yörüngesini değiştirir. Bu, ekvatora yakın Dünya'ya ulaşan kozmik ışınların yoğunluğunun daha yüksek enlemlere göre daha az olması gerçeğinden oluşan sözde enlem etkisini açıklıyor. Dünyanın manyetik alanının hareketi, auroranın yalnızca Uzak Kuzey'deki en yüksek enlemlerde gözlemlendiği gerçeğini açıklıyor. Dünyanın manyetik alanı, atmosferde aurora adı verilen ışıltıya neden olan yüklü kozmik parçacıkları bu yönde saptırır.
Manyetik kuvvete ek olarak, zaten tanıdık olan elektrik kuvveti de yük üzerinde etkili olabilir. 
ve yüke etki eden sonuçta ortaya çıkan elektromanyetik kuvvet şu şekildedir:
e 
bu formülün adı Lorentz formülü. Örneğin televizyonların, radarların, elektronik osiloskopların ve elektron mikroskoplarının katot ışın tüplerindeki elektronlar bu kuvvete maruz kalır.
Boşluktaki manyetik alan için toplam akım yasası.
Vektör dolaşım teoremi veya Vakumdaki manyetik alan için toplam akım yasasışu şekilde formüle edilir: bir vektörün isteğe bağlı bir kapalı döngü boyunca dolaşımı, manyetik sabitin çarpımına eşittir: cebirsel toplam bu devrenin kapsadığı akımlar, yani.
Burada n, isteğe bağlı bir l devresi tarafından kapsanan akımlara sahip iletkenlerin sayısıdır.
Bir toroid ve salenoidin manyetik alanı.
Direkt eksendeki manyetik alan uzun solenoid.
Solenoid silindirik bir çerçeve üzerine sarılmış bir bobindir. Uzunluk ise solenoid çok daha fazlasıçapı, o zaman böyle bir solenoid denir uzun(farklı kısa bobin zıt boyut oranlarıyla). Manyetik alan maksimum solenoidin içinde ve ekseni boyunca yönlendirilir. Solenoid ekseninin yakınında manyetik alan düşünülebilir homojen. Manyetik alan sirkülasyon teoremini kullanarak düz uzun bir solenoidin ekseni üzerindeki manyetik alan kuvvetini bulmak için, Şekil 10.5'te gösterildiği gibi bir entegrasyon eğrisi seçiyoruz.
Şekil 10.5.
Bölüm 1-2'de, manyetik alanın yönü devreyi geçme yönüyle çakışmaktadır ve alanın düzgünlüğü nedeniyle gücü sabittir. Solenoidin dışındaki 2-3 ve 4-1 numaralı bölümlerde manyetik alanın bypass yönüne yansıması sıfırdır. Son olarak solenoidden yeterince uzakta olan 3-4 numaralı bölümde manyetik alan olmadığını varsayabiliriz.
Yukarıdakileri dikkate aldığımızda:
Fakat teoreme göre manyetik voltaj bu integral eşittir N– entegrasyon devresine bağlı solenoid dönüşlerinin sayısı. Buradan
nerede buluyoruz: ,
burada solenoidin birim uzunluğu başına dönüş sayısını belirtir.
Sonsuz uzun bir solenoidin manyetik indüksiyonunun hesaplanması:
2)Toroid eksenindeki manyetik alan.
Toroid torus şeklindeki bir çerçeveye sarılmış bir bobindir. Toroidin manyetik alanı tamamen onun içinde yoğunlaşmıştır ve heterojen. Maksimum değer Manyetik alan kuvveti toroidin ekseni üzerindedir.
Şekil 10.6. Toroid eksenindeki manyetik alan kuvvetinin hesaplanmasına yönelik.
Toroid ekseni yakınındaki manyetik alan kuvvetini bulmak için, Şekil 10.6'da gösterildiği gibi bir entegrasyon eğrisi seçerek manyetik alan sirkülasyon teoremini uyguluyoruz.
.
Öte yandan, bu integral eşittir ve bu da şunu ima eder:
Bir toroidin manyetik indüksiyonunun hesaplanması:
Ampere yasası
Manyetik alanın, manyetik alanda bulunan akım taşıyan bir iletkenin bir elemanına etki ettiği kuvvet, akımın gücüyle doğru orantılıdır. BEN bir iletkende ve iletken uzunluğu elemanının ve manyetik indüksiyonun vektör çarpımında:
Kuvvetin yönü hesaplama kuralıyla belirlenir vektör çarpımı, sol el kuralını kullanarak hatırlamanız daha uygundur.
Amper kuvvet modülü aşağıdaki formül kullanılarak bulunabilir:
burada α, manyetik indüksiyon ve akım vektörleri arasındaki açıdır.
Kuvvet dF akımlı iletken eleman manyetik indüksiyon hatlarına dik yerleştirildiğinde maksimum ():
Boşlukta iki sonsuz paralel iletken
En ünlü örnek Aşağıdaki problem Amper kuvvetini göstermektedir. Uzaktaki bir boşlukta R akımların tek yönde aktığı iki sonsuz paralel iletken birbirinden yerleştirilmiştir BEN 1 ve BEN 2. İletkenin birim uzunluğuna etki eden kuvveti bulmak gerekir.
Sonsuz Kaşif akım ile BEN Uzak bir noktada 1 R indüksiyonla manyetik bir alan yaratır:
(Biot-Savart-Laplace yasasına göre).
Şimdi Ampere yasasını kullanarak birinci iletkenin ikinciye uyguladığı kuvveti buluyoruz:
Gimlet kuralına göre ilk iletkene doğru yönlendirilir (benzer şekilde iletkenlerin çektiği anlamına gelir).
Belirli bir kuvvetin modülü ( R- iletkenler arasındaki mesafe):
Yalnızca birim uzunluktaki bir iletkeni (sınırları) dikkate alarak entegre ediyoruz ben 0'dan 1'e).
