Oldukça geniş bir matematik geçmişine sahip üniversite öğrencileri için iyi bilinen bir matematik ders kitabı.
İlk cilt şu bölümleri içermektedir: analize giriş, diferansiyel hesap (bir ve birkaç değişkenli fonksiyonlar), belirsiz ve belirli integraller.
Bu baskı önceki baskıdan (1978) farklı değildir.
Yüksek teknik eğitim kurumlarının öğrencileri için.
Beşinci baskıda, dördüncü baskının tüm metni değişmeden korunur, ancak bu materyal iki cilde bölünmüştür (ders kitabının mevcut ve önceki baskılarının kullanım kolaylığı için bölüm numaralandırması da değişmeden bırakılmıştır).
Ders kitabının tamamının içeriği, kolejler için 300-450 saat süreyle tasarlanan matematik ders programları tarafından belirlenmektedir. Ders kitabı hem tam zamanlı hem de yazışmalı kolejlerdeki matematik derslerini incelemek için tasarlanmıştır. Materyal sunulurken bu dikkate alındı; özellikle bu amaçla ders kitabında sunulan teorik materyali gösteren ve problem çözme örnekleri sunan birçok örnek bulunmaktadır.
İlk cilt, kural olarak 2. yılda işlenen Bölüm XII “Diferansiyel Denklemler” hariç, 1. yıl üniversite programına karşılık gelen materyali içerir. Ancak bazı kolejlerde daha sonraki disiplinler için gerekli olan diferansiyel denklemlerle ilgili ön bilgiler 1. sınıfta verildiğinden, bu bölümün bir kısmı (§§ 1-28) birinci ciltte yer almaktadır.
Yaklaşık 300 saat sürecek şekilde tasarlanan üniversite programında yer alan materyalin neredeyse tamamının birinci ciltte yer aldığını (ancak aynı zamanda bu programın kapsamını aşan materyaller de içerdiğini) belirtelim.
İkinci cilt - Bölüm XIII'ün sonu (§§ 29-34), Bölüm XIV-XIX - 2. yıl üniversite programına karşılık gelen materyali içerir.
Birinci cildin ilk iki bölümü “Sayı. Değişken. İşlev" ve "Sınır. Fonksiyonun sürekliliği" mümkün olduğu kadar kısa yazılmıştır. Bu bölümlerde genellikle ele alınan bazı konular, madde saklı kalmak kaydıyla üçüncü ve sonraki bölümlere aktarılmıştır. Bu, üniversite dersinin diğer disiplinlerinin gerektirdiği türev olan diferansiyel hesabın temel kavramına daha erken geçmeyi mümkün kıldı (materyalin bu düzenlemesinin uygunluğu iş deneyimiyle doğrulanır).
İÇİNDEKİLER
BÖLÜM I NUMARASI. DEĞİŞKEN. İŞLEV
BÖLÜM II SINIR. FONKSİYONLARIN SÜREKLİLİĞİ
BÖLÜM III TÜREV VE DİFERANSİYEL
BÖLÜM IV DİFERANSİYEL FONKSİYONLAR HAKKINDA BAZI TEOREMLER
BÖLÜM V FONKSİYONLARIN DAVRANIŞININ ÇALIŞMASI
BÖLÜM VI EĞRİN EĞRİSİ
BÖLÜM VII KOMPLEKS NUMARALAR. POLİNOMLAR
BÖLÜM VIII ÇEŞİTLİ DEĞİŞKENLERİN FONKSİYONLARI
BÖLÜM IX DİFERANSİYEL HESABIN UZAYDA GEOMETRİYE UYGULAMALARI
BÖLÜM X TAZMİNAT İNTEGRAL
BÖLÜM XI BELİRTİLEN İNTEGRAL
BÖLÜM XII BELİRTİLEN BİR İNTEGRALİN GEOMETRİK VE MEKANİK UYGULAMALARI
E-kitabı uygun bir formatta ücretsiz indirin, izleyin ve okuyun:
Diferansiyel ve integral hesabı, Cilt 1, Piskunov N.S., 1996 kitabını indirin - fileskachat.com, hızlı ve ücretsiz indirin.
Djvu'yu indirin
Aşağıda bu kitabı Rusya genelinde teslimatla indirimli olarak en iyi fiyata satın alabilirsiniz.
Rucont çevrimiçi kütüphanesi. Serbest erişim. Sınırlı erişim. Lisans yenileme konusuna açıklık getiriliyor.
Birinci sınıftan itibaren Piskunov'un Diferansiyel ve İntegral Matematik ders kitaplarından matematik çalışmak gerekli midir? Ivan Antonov Düşünür (9084), 5 yıl önce kapandı.
Ana Sayfa » Okullar ve üniversiteler için ders kitapları – İndirin! » Matematik » Diferansiyel ve integral hesabı.
2 ciltte / Piskunov N.S. -M.: FİZMATLİT, 1996, 1985. İndir.
Yazar: Tyapukhina Devlet Eğitim Kurumu OGU Metodolojik talimatlar, "Matematik" disiplini, "Seri" bölümünde pratik dersler ve testler yürütmek için tasarlanmıştır. Serileri yakınsaklık açısından inceleyin 1) 3) n= 1 ∑ ∞ ln 2 (n + 5); n + 5 4. Kullanılan kaynakların listesi 1. Yazan: D. T. Yüksek matematik üzerine ders notları. Önizleme: Satırlar. MB)2. Voronezh Devlet Üniversitesi'nin yayın ve basım merkezi. Eğitimsel ve metodolojik kılavuz, Voronezh Devlet Üniversitesi Matematik Fakültesi Kısmi Diferansiyel Denklemler ve Olasılık Teorisi Bölümü'nde hazırlanmıştır - 3.
Pismenny D. T. Yüksek matematik üzerine ders notları: 2 saat içinde. M.: Irispress, 2. Bölüm 1. – 2. 88 s. 7.
Üniversiteler için matematik problemlerinin toplanması. Önizleme: Satırlar. MB)3. Yazar: Zubova I.K. GOU OGUD Bu ders kitabı ilk yarıyılda öğretilen matematiksel analiz dersinin devamını içermektedir. Matematiksel analiz öğretmenleri ve tüm uzmanlık öğrencilerine yöneliktir – 5. Piskunov, N. S. Diferansiyel ve integral hesap / N. S. Piskunov – M.: Fizmatgiz, 1.
Kitap. Piskunov N.S. Diferansiyel ve integral hesabı: Üniversiteler için ders kitabı. T.1 / Piskunov Nikolay Semenoviç. - Yayın Evi - M .: Integral-Press, 2002. Diferansiyel ve integral hesabı.
2 cilt halinde. Â Â Piskunov N.S.2. CİLT II. Bir yazım hatası mı buldunuz? Fareyle seçin ve Ctrl+Enter tuşlarına basın. Başlık: Teknik kolejler için diferansiyel ve integral hesabı. T.1. Yazar: Piskunov N.S. Dipnot. Piskunov N.S. Üniversiteler için diferansiyel ve integral hesabı. Birinci cilt. Tekno dosya türü: ders kitabı Format: RAR - djvu Boyut: 9.1Mb Açıklama: Oldukça geniş bir matematik geçmişine sahip üniversite öğrencileri için iyi bilinen bir matematik ders kitabı.
Pismenny, D. T. Yüksek matematik üzerine ders notları: 2 saat içinde. D. T. Pismenny - M.: Airispress, 2. Önizleme: Tek değişkenli bir fonksiyonun diferansiyel hesabı. MB)4.
O. OSU Ana içerik: küme teorisinin elemanları, birin fonksiyonu. Her bölüm temel teorik bilgileri, kendi kendine test sorularını kısaca özetliyor, tipik örneklere çözümler ve bağımsız çalışma için ödevler sunuyor – 4. ISBN 5- 9. 22. 10. Pismenny, D. T. Yüksek matematikte ders notları: tam ders / D.T. Yazıldı. Önizleme: Küme teorisinin unsurları. Limit teorisi. Fonksiyonların sürekliliği ve kırılma noktaları.
Yazar: Piskunov N.S. Yayınlanma yılı: 1996 Yayıncı: St. Petersburg, MIFRIL Boyut: 2,7 mb Format: djvu.
Yüksek okul, 1. 97. Fikhtengolts G. M. Diferansiyel ve integral kursu Piskunov N. S. Diferansiyel ve integral hesap hacmi K. N. Lungu, V. P. Norin, D. T. Pismenny, Yu.
Yüksek matematikte 2. yıl problemlerinin toplanması.. Önizleme: Matematiksel analizde problem çözme kılavuzu. Bölüm 1.pdf (0,2 MB)6.
Technofile web sitesine hoş geldiniz!
Technofile - çizim, 3D model, kurs çalışması, hesaplama ve grafik çalışması, eğitim kılavuzu, ders kitabı, GOST, dersler, program, yani. herhangi bir teknik malzeme.
Yüksek matematik ( , 2, , , , )
Piskunov N.S. Üniversiteler için diferansiyel ve integral hesabı. Birinci cilt
Tekno dosya türü:öğretici
Biçim: RAR-djvu
Boyut: 9.1Mb
Tanım: Oldukça geniş bir matematik geçmişine sahip üniversite öğrencileri için iyi bilinen bir matematik ders kitabı. İlk cilt şu bölümleri içermektedir: analize giriş, diferansiyel hesap (bir veya daha fazla değişkenin fonksiyonları), belirsiz ve belirli integraller. Yüksek teknik kurumların öğrencileri için
Bölüm 1. Sayı. Değişken. İşlev
1. Gerçek sayılar. Reel sayıların sayı eksenindeki noktalarla gösterimi
2. Bir reel sayının mutlak değeri
3. Değişkenler ve sabitler
4. Değişken değişim aralığı
5. Sipariş edilen değişken miktar. Artan ve azalan değişkenler
6. İşlev
7. Bir işlevi belirtme yöntemleri
8. Temel temel işlevler. Temel işlevler
9. Cebirsel fonksiyonlar
10. Kutupsal koordinat sistemi
1. Bölüm için Alıştırmalar
Bölüm 2. Sınır. Fonksiyonların sürekliliği
1. Değişken değer limiti. Sonsuz büyük değişken
2. İşlev sınırı
3. Sonsuza doğru giden bir fonksiyon. Sınırlı özellikler
4. Sonsuz küçükler ve temel özellikleri
5. Limitlerle ilgili temel teoremler
6. Sin x/x fonksiyonunun x-0'daki limiti
7. Sayı e
8. Doğal logaritmalar
9. Fonksiyonların sürekliliği
10. Sürekli fonksiyonların bazı özellikleri
11. Sonsuz küçüklerin karşılaştırılması
2. Bölüm için Alıştırmalar
Bölüm 3. Türev ve Diferansiyel
1. Seyahat hızı
2. Türevin tanımı
3. Türevin geometrik değeri
4. Fonksiyonların türevlenebilirliği
5. n tam sayı ve pozitif için y=xn fonksiyonunun türevi
6. y=sin x, y=cos x fonksiyonlarının türevleri
7. Bir sabitin türevleri, bir sabitin fonksiyon, toplam, çarpım, bölüm ile çarpımı
8. Logaritmik fonksiyonun türevi
9. Karmaşık bir fonksiyonun türevi
10. y=tg x, y=ctg x, y=ln x fonksiyonlarının türevleri
11. Örtülü fonksiyon ve farklılaşması
12. Herhangi bir reel üs, üstel fonksiyon, karmaşık üstel fonksiyon için kuvvet fonksiyonunun türevleri
13. Ters fonksiyon ve türevi
14. Ters trigonometrik fonksiyonlar ve türevleri
15. Temel farklılaşma formülleri tablosu
16. Parametrik fonksiyon ayarı
17. Bazı eğrilerin parametrik formdaki denklemleri
18. Parametrik olarak tanımlanmış bir fonksiyonun türevi
19. Hiperbolik fonksiyonlar
20. Diferansiyel
21. Diferansiyelin geometrik değeri
22. Çeşitli derecelerin türevleri
23. Çeşitli düzenlerin diferansiyelleri
24. Örtülü işlevlerden ve parametrik olarak belirtilen işlevlerden çeşitli derecelerin türevleri
25. İkinci türevin mekanik anlamı
26. Teğet ve normal denklemler. Alt teğetlerin ve alt normallerin uzunlukları
27. Yarıçap vektörünün türevinin kutup açısına göre geometrik değeri
3. Bölüm için Alıştırmalar
Bölüm 4. Türevlenebilir fonksiyonlarla ilgili bazı teoremler
1. Türevin köklerine ilişkin teorem (Rolle teoremi)
2. Sonlu dönüşümler teoremi (Lagrange teoremi)
3. İki fonksiyonun artışlarının oranına ilişkin teorem (Cauchy teoremi)
4. İki sonsuz küçük miktarın oranının limiti (“0/0 formundaki belirsizliklerin açıklanması”)
5. İki sonsuz büyük niceliğin oranının limiti ("tür belirsizliklerinin açıklanması")
6. Taylor formülü
7. Taylor formülünü kullanarak fonksiyonların genişletilmesi
4. Bölüm için Alıştırmalar
Bölüm 5. Fonksiyonların Davranışının İncelenmesi
1. Sorunun beyanı
2. Arttırma ve Azaltma Fonksiyonu
3. Maksimum ve minimum işlevler
4. Birinci türevi kullanarak maksimum ve minimum için türevlenebilir bir fonksiyonu inceleme şeması
5. İkinci türevi kullanarak bir fonksiyonun maksimum ve minimum için incelenmesi
6. Bir fonksiyonun bir segmentteki en büyük ve en küçük değerleri
7. Maksimum ve minimum fonksiyonlar teorisinin problem çözümüne uygulanması
8. Taylor formülünü kullanarak bir fonksiyonun maksimum ve minimum için incelenmesi
9. Eğrinin dışbükeyliği ve içbükeyliği. Eğilme noktaları
10. Asimptotlar
11. Fonksiyonları incelemek ve grafikleri çizmek için genel plan
12. Parametrik olarak tanımlanan eğrilerin incelenmesi
5. Bölüm için Alıştırmalar
Bölüm 6. Eğrilik 1. Yay uzunluğu ve türevi
2. Eğrilik
3. Eğrilik hesaplaması
4. Parametrik olarak belirtilen bir çizginin eğriliğinin hesaplanması
5. Bir denklemle verilen bir çizginin eğriliğinin kutupsal koordinatlarda hesaplanması
6. Yarıçap ve eğrilik çemberi. Eğriliğin merkezi. Evrimleş ve dahil ol
7. Özellikleri geliştirin
8. Denklemin gerçek köklerinin yaklaşık hesaplanması
6. Bölüm için Alıştırmalar
Bölüm 7. Karmaşık sayılar. Polinomlar
1. Karmaşık sayılar. İlk tanımlar
2. Karmaşık sayılarda temel işlemler
3. Karmaşık bir sayının üssünü almak ve karmaşık bir sayının kökünü çıkarmak
4. Karmaşık üslü üstel fonksiyon ve özellikleri
5. Euler formülü. Karmaşık bir sayının üstel formu
6. Bir polinomun çarpanlara ayrılması
7. Bir polinomun çoklu kökleri hakkında
8. Karmaşık kökler durumunda bir polinomun çarpanlara ayrılması
9. Enterpolasyon. Lagrange enterpolasyon formülü
10. Newton'un enterpolasyon formülü
11. Sayısal farklılaşma
12. Fonksiyonlara polinomlarla en iyi yaklaşım. Chebyshev'in teorisi
7. Bölüm için Alıştırmalar
Bölüm 8. Çok Değişkenli Fonksiyonlar
1. Çok değişkenli bir fonksiyonun tanımı
2. Çok değişkenli bir fonksiyonun geometrik gösterimi
3. Bir fonksiyonun kısmi ve tam artışı
4. Çok değişkenli bir fonksiyonun sürekliliği
5. Çok değişkenli fonksiyonların kısmi türevleri
6. İki değişkenli bir fonksiyonun kısmi türevlerinin geometrik yorumu
7. Tam artış ve tam diferansiyel
8. Yaklaşık hesaplamalarda toplam diferansiyelin uygulanması
9. Diferansiyelin hesaplamalardaki hata tahminine uygulanması
10. Karmaşık bir fonksiyonun türevi. Tam türev. Karmaşık fonksiyonun toplam diferansiyeli
11. Örtülü olarak belirtilen bir fonksiyonun türevi
12. Çeşitli mertebelerden kısmi türevler
13. Yüzeyleri düzleştirin
14. Yönlü türev
15. Degrade
16. İki değişkenli bir fonksiyon için Taylor formülü
17. Çeşitli değişkenlerin maksimum ve minimum fonksiyonları
18. Bu denklemlerle ilgili çeşitli değişkenlerin maksimum ve minimum fonksiyonları (koşullu maksimumlar ve minimumlar)
19. En Küçük Kareler Yöntemi Kullanılarak Deneysel Verilere Dayalı Bir Fonksiyonun Elde Edilmesi
20. Bir eğrinin tekil noktaları
8. Bölüm için Alıştırmalar
Bölüm 9. Diferansiyel hesabın uzaydaki geometriye uygulamaları
1. Uzaydaki bir eğrinin denklemleri
2. Skaler bir argümanın vektör fonksiyonunun limiti ve türevi
3. Vektörlerin türevlenmesine ilişkin kurallar (vektör fonksiyonları)
4. Vektörün yayın uzunluğu boyunca birinci ve ikinci türevleri. Eğrinin eğriliği. Evde normal. Eğrisel harekette bir noktanın hızı ve ivmesi
5. Uçakla temasa geçiliyor. Binormal. Burulma
6. Teğet düzlem ve yüzeye normal
9. Bölüm için Alıştırmalar
Bölüm 10. Belirsiz integral
1. Terstürev ve belirsiz integral
2. İntegral tablosu
3. Belirsiz integralin bazı özellikleri
4. Değişken yönteminin değiştirilmesi veya ikame yöntemiyle entegrasyon
5. İkinci dereceden üç terimli içeren bazı fonksiyonların integralleri
6. Parçalara göre entegrasyon
7. Rasyonel kesirler. En basit rasyonel kesirler ve bunların entegrasyonu
8. Rasyonel bir kesirin daha basit olanlara ayrıştırılması
9. Rasyonel Kesirlerin İntegrali
10. İrrasyonel fonksiyonların integralleri
11. Formun integralleri
12. Bazı trigonometrik fonksiyon sınıflarının integrali
13. Bazı irrasyonel fonksiyonların trigonometrik ikameler kullanılarak integrali
14. İntegralleri temel fonksiyonlarla ifade edilmeyen fonksiyonlar hakkında
10. Bölüm için Alıştırmalar
Bölüm 11. Belirli İntegral
1. Sorunun beyanı. Alt ve üst integral toplamları
2. Belirli integral. Belirli bir integralin varlığına ilişkin teorem
3. Belirli integralin temel özellikleri
4. Belirli bir integralin hesaplanması. Newton-Leibniz formülü
5. Belirli bir integralde değişken değişimi
6. Parçalara göre entegrasyon
7. Uygun olmayan integraller
8. Belirli integrallerin yaklaşık hesabı
9. Chebyshev formülü
10. Bir parametreye bağlı integraller. Gama işlevi
11. Gerçel değişkenli karmaşık bir fonksiyonun integrali
11. Bölüm için Alıştırmalar
Bölüm 12. Belirli integralin geometrik ve mekanik uygulamaları
1. Dikdörtgen koordinatlarda alanların hesaplanması
2. Kutupsal koordinatlarda kavisli bir sektörün alanı
3. Eğrinin yay uzunluğu
4. Bir cismin hacminin paralel kesit alanlarından hesaplanması
5. Bir devrim gövdesinin hacmi
6. Bir devrim gövdesinin yüzey alanı
7. Belirli bir integral kullanarak işin hesaplanması
8. Kütle merkezinin koordinatları
9. Belirli bir integral kullanarak bir çizginin, dairenin ve silindirin eylemsizlik momentinin hesaplanması
12. Bölüm için Alıştırmalar
Konu dizini
Ah. ödenek. — 13. baskı. - M.: Nauka, 1985. - 432 s. Fiziksel ve matematiksel literatürün ana yazı işleri ofisi.
Nikolai Semenovich Piskunov'un ders kitabı, oldukça geniş bir matematik geçmişine sahip kolejler ve üniversiteler için bir matematik dersini kapsıyor.
İlk cilt şu bölümleri içermektedir: analize giriş, diferansiyel hesap (bir ve birkaç değişkenli fonksiyonlar), belirsiz ve belirli integraller.
Bu baskı önceki baskıdan (1978) farklı değildir.
Kılavuz, yüksek teknik eğitim kurumlarının öğrencilerine yöneliktir. Kılavuz, SSCB Yüksek ve Orta Özel Eğitim Bakanlığı tarafından yüksek teknik eğitim kurumları için bir öğretim yardımı olarak onaylanmıştır. ayrıca bu kitabın İngilizceye çevirisi: /file/2744277/ İçerik:
Dokuzuncu baskının önsözü
Beşinci baskıya önsöz Sayı. Değişken. İşlev
Gerçek sayılar. Reel sayıların sayı eksenindeki noktalarla gösterimi
Bir reel sayının mutlak değeri
Değişkenler ve sabitler
Değişken değişim aralığı
Değişken miktar sipariş edildi. Artan ve azalan değişkenler
İşlev
Bir işlevi belirtme yöntemleri
Temel temel işlevler. Temel işlevler
Cebirsel fonksiyonlar
Kutupsal koordinat sistemi
1. Bölüm için Alıştırmalar Sınırla. Fonksiyonların sürekliliği
Değişken değer sınırı. Sonsuz büyük değişken
İşlev sınırı
Sonsuza doğru giden bir fonksiyon. Sınırlı özellikler
Sonsuz küçükler ve temel özellikleri
Limitlerle ilgili temel teoremler
Fonksiyonun limiti sin x/x x-0'da
e numarası
Doğal logaritmalar
Fonksiyonların sürekliliği
Sürekli fonksiyonların bazı özellikleri
Sonsuz küçüklerin karşılaştırılması
2. Bölüm için Alıştırmalar Türev ve diferansiyel
Seyahat hızı
türevin tanımı
Türevin geometrik değeri
Fonksiyonların türevlenebilirliği
N tamsayı ve pozitif için y=xn fonksiyonunun türevi
Fonksiyonların türevleri y=sin x, y=cos x
Bir sabitin türevleri, bir sabitin bir fonksiyona göre çarpımı, toplam, çarpım, bölüm
Logaritmik bir fonksiyonun türevi
Karmaşık bir fonksiyonun türevi
Fonksiyonların türevleri y=tg x, y=ctg x, y=ln x
Örtülü fonksiyon ve farklılaşması
Herhangi bir gerçek üs, üstel fonksiyon, karmaşık üstel fonksiyon için bir kuvvet fonksiyonunun türevleri
Ters fonksiyon ve farklılaşması
Ters trigonometrik fonksiyonlar ve bunların farklılaşması
Temel farklılaşma formülleri tablosu
Parametrik fonksiyon spesifikasyonu
Bazı eğrilerin parametrik formdaki denklemleri
Parametrik olarak belirtilen bir fonksiyonun türevi
Hiperbolik fonksiyonlar
Diferansiyel
Diferansiyelin geometrik değeri
Çeşitli siparişlerin türevleri
Çeşitli siparişlerin diferansiyelleri
Örtülü işlevlerden ve parametrik olarak belirtilen işlevlerden çeşitli derecelerin türevleri
İkinci türevin mekanik anlamı
Teğet ve normal denklemler. Alt teğetlerin ve alt normallerin uzunlukları
Yarıçap vektörünün türevinin kutup açısına göre geometrik değeri
3. Bölüm için Alıştırmalar Türevlenebilir fonksiyonlarla ilgili bazı teoremler
Türevin köklerine ilişkin teorem (Rolle teoremi)
Sonlu dönüşüm teoremi (Lagrange teoremi)
İki fonksiyonun artışlarının oranına ilişkin teorem (Cauchy teoremi)
İki sonsuz küçük miktarın oranının sınırı ("0/0 formundaki belirsizliklerin açıklanması")
İki sonsuz büyük niceliğin oranının sınırı ("formun belirsizliklerinin açıklanması")
Taylor formülü
Fonksiyonların Taylor açılımı
4. Bölüm için Alıştırmalar Fonksiyonların Davranışının İncelenmesi
Sorunun formülasyonu
Artan ve azalan fonksiyon
Maksimum ve minimum işlevler
Birinci türevi kullanarak maksimum ve minimum için türevlenebilir bir fonksiyonu inceleme şeması
İkinci türevi kullanarak bir fonksiyonu maksimum ve minimum için keşfetme
Bir fonksiyonun bir segmentteki en büyük ve en küçük değerleri
Maksimum ve minimum fonksiyonlar teorisinin problem çözümüne uygulanması
Taylor formülünü kullanarak bir fonksiyonu maksimum ve minimum için keşfetme
Bir eğrinin dışbükeyliği ve içbükeyliği. Eğilme noktaları
Asimptotlar
Fonksiyonları incelemek ve grafikleri çizmek için genel plan
Parametrik Olarak Tanımlanmış Eğrilerin Çalışması
5. Bölüm için Alıştırmalar Bir eğrinin eğriliği 1. Yay uzunluğu ve türevi
Eğrilik
Eğrilik hesaplaması
Parametrik olarak belirtilen bir çizginin eğriliğinin hesaplanması
Bir denklemle verilen bir doğrunun eğriliğinin kutupsal koordinatlarda hesaplanması
Yarıçap ve eğrilik çemberi. Eğriliğin merkezi. Evrimleş ve dahil ol
Evrimin özellikleri
Bir denklemin gerçek köklerinin yaklaşık hesaplanması
6. Bölüm için Alıştırmalar Karışık sayılar. Polinomlar
Karışık sayılar. İlk tanımlar
Karmaşık sayılarda temel işlemler
Karmaşık bir sayının üssünü alma ve karmaşık bir sayının kökünü çıkarma
Karmaşık üslü üstel fonksiyon ve özellikleri
Euler'in formülü. Karmaşık bir sayının üstel formu
Bir Polinomu Faktoringe Alma
Bir polinomun çoklu kökleri üzerinde
Karmaşık kökler durumunda bir polinomun çarpanlara ayrılması
İnterpolasyon. Lagrange enterpolasyonu formülü
Newton'un enterpolasyon formülü
Sayısal farklılaşma
Fonksiyonların polinomlarla en iyi yaklaşımı hakkında. Chebyshev'in teorisi
7. Bölüm için Alıştırmalar Çeşitli değişkenlerin işlevleri
Çok değişkenli bir fonksiyonu tanımlama
Çok değişkenli bir fonksiyonun geometrik gösterimi
Kısmi ve toplam fonksiyon artışı
Çok değişkenli bir fonksiyonun sürekliliği
Çok değişkenli fonksiyonların kısmi türevleri
İki değişkenli bir fonksiyonun kısmi türevlerinin geometrik yorumu
Tam artış ve tam diferansiyel
Toplam diferansiyelin yaklaşık hesaplamalarda uygulanması
Diferansiyelin hesaplamalardaki hata tahminine uygulanması
Karmaşık bir fonksiyonun türevi. Tam türev. Karmaşık fonksiyonun toplam diferansiyeli
Örtük olarak belirtilen bir fonksiyonun türevi
Çeşitli derecelerin kısmi türevleri
Düz yüzeyler
Yönlü türev
Gradyan
İki değişkenli bir fonksiyon için Taylor formülü
Çeşitli değişkenlerin maksimum ve minimum fonksiyonları
Bu denklemlerle ilişkili çeşitli değişkenlerden oluşan bir fonksiyonun maksimum ve minimumu (koşullu maksimumlar ve minimumlar)
En küçük kareler yöntemini kullanarak deneysel verilere dayalı bir fonksiyon elde etme
Bir eğrinin tekil noktaları
8. Bölüm için Alıştırmalar Diferansiyel hesabın uzaydaki geometriye uygulamaları
Uzayda bir eğrinin denklemleri
Bir skaler bağımsız değişkenin vektör fonksiyonunun limiti ve türevi
Vektörlerin türevlenmesine ilişkin kurallar (vektör fonksiyonları)
Yay uzunluğu boyunca vektörün birinci ve ikinci türevleri. Eğrinin eğriliği. Evde normal. Eğrisel harekette bir noktanın hızı ve ivmesi
Uçağa dokunmak. Binormal. Burulma
Teğet düzlem ve yüzey normali
9. Bölüm için Alıştırmalar Belirsiz integral
Terstürev ve belirsiz integral
İntegral tablosu
Belirsiz integralin bazı özellikleri
Değişken değişikliği veya ikame yöntemiyle entegrasyon
İkinci dereceden üç terimli içeren bazı fonksiyonların integralleri
Parçalara göre entegrasyon
Rasyonel kesirler. En basit rasyonel kesirler ve bunların entegrasyonu
Rasyonel bir kesirin daha basit olanlara ayrıştırılması
Rasyonel kesirlerin integrali
İrrasyonel fonksiyonların integralleri
Formun integralleri
Bazı trigonometrik fonksiyon sınıflarının entegrasyonu
Bazı irrasyonel fonksiyonların trigonometrik ikameleri kullanarak integrali alınması
İntegralleri temel fonksiyonlar cinsinden ifade edilemeyen fonksiyonlar hakkında
10. Bölüm için Alıştırmalar Kesin integral
Sorunun formülasyonu. Alt ve üst integral toplamları
Kesin integral. Belirli bir integralin varlığına ilişkin teorem
Belirli integralin temel özellikleri
Belirli bir integralin hesaplanması. Newton-Leibniz formülü
Belirli bir integraldeki değişkeni değiştirme
Parçalara göre entegrasyon
Uygun olmayan integraller
Belirli integrallerin yaklaşık hesabı
Chebyshev formülü
Bir parametreye bağlı integraller. Gama işlevi
Gerçek bir değişkenin karmaşık bir fonksiyonunu entegre etme
11. Bölüm için Alıştırmalar Belirli integralin geometrik ve mekanik uygulamaları
Dikdörtgen koordinatlarda alanların hesaplanması
Kutupsal koordinatlarda kavisli bir sektörün alanı
Eğri yay uzunluğu
Bir cismin hacminin paralel kesit alanlarından hesaplanması
Bir devrim bedeninin hacmi
Dönen bir cismin yüzey alanı
Belirli bir integral kullanarak işin hesaplanması
Kütle koordinatlarının merkezi
Belirli bir integral kullanarak bir çizginin, dairenin ve silindirin eylemsizlik momentinin hesaplanması
Bölüm 12 Dizini için Alıştırmalar
Oldukça geniş bir matematik geçmişine sahip üniversite öğrencileri için iyi bilinen bir matematik ders kitabı.
İkinci cilt şu bölümleri içerir: diferansiyel denklemler, çoklu ve eğrisel integraller, yüzey integralleri, seriler, matematiksel fizik denklemleri, operasyonel hesap, olasılık teorisinin unsurları ve matematiksel istatistik, matrisler.
Yüksek teknik eğitim kurumlarının öğrencileri için.
Yaklaşık 300 saat sürecek şekilde tasarlanan üniversite programında yer alan materyalin neredeyse tamamının birinci ciltte yer aldığını (ancak aynı zamanda bu programın kapsamını aşan materyaller de içerdiğini) belirtelim.
İkinci cilt - Bölüm XIII'ün sonu (§§ 29 - 34), Bölüm XIV - XIX - 2. yıl üniversite programına karşılık gelen materyali içerir.
Birinci cildin ilk iki bölümü “Sayı. Değişken. İşlev" ve "Sınır. Fonksiyonların sürekliliği" mümkün olduğu kadar kısa yazılmıştır. Bu bölümlerde genellikle ele alınan bazı konular, madde saklı kalmak kaydıyla üçüncü ve sonraki bölümlere aktarılmıştır. Bu, üniversite dersinin diğer disiplinlerinin gerektirdiği türev olan diferansiyel hesabın temel kavramına daha erken geçmeyi mümkün kıldı (materyalin bu düzenlemesinin uygunluğu iş deneyimiyle doğrulanır).
Otomasyon ve bilgisayar teknolojisi ile ilgili üniversite disiplinleri için bir matematik dersi sağlamak için gerekli konuların yüksek matematik programının üniversite programına dahil edilmesiyle bağlantılı olarak, ders kitabı ilgili bölümleri ayrıntılı olarak ortaya koymaktadır: “Diferansiyel denklemlerin ve diferansiyel sistemlerin sayısal entegrasyonu denklemleri” *), “Doğrusal diferansiyel denklem sistemlerinin entegrasyonu”, “Lyapunov stabilite teorisi kavramı”, “Hamilton operatörü”, “Fourier integrali” vb.
İÇİNDEKİLER
BÖLÜM XIII DİFERANSİYEL DENKLEMLER
BÖLÜM XIV ÇOKLU İNTEGRALLER
BÖLÜM XV EĞRİSEL İNTEGRALLER VE YÜZEYLER ÜZERİNDEKİ İNTEGRALLER
BÖLÜM XVI SIRALAR
BÖLÜM XVII FOURIER SERİSİ
BÖLÜM XVIII MATEMATİK FİZİĞİNİN DENKLEMLERİ
BÖLÜM XIX İŞLEM HESAPLARI VE BAZI UYGULAMALARI
XX. BÖLÜM OLASILIK TEORİSİNİN UNSURLARI VE MATEMATİKSEL İSTATİSTİK
BÖLÜM XXI MATRİS. DOĞRUSAL DİFERANSİYEL DENKLEM SİSTEMLERİNİN MATRİS KAYDI VE ÇÖZÜMLERİ
E-kitabı uygun bir formatta ücretsiz indirin, izleyin ve okuyun:
- fileskachat.com, hızlı ve ücretsiz indirme.
Djvu'yu indirin
Aşağıda bu kitabı Rusya genelinde teslimatla indirimli olarak en iyi fiyata satın alabilirsiniz. Bu kitabı satın al
Teknik kolejler için diferansiyel ve integral hesabı kitabını indirin, Cilt 2, Piskunov N.S., 1985 - Yandex Kişi Diski.
