Bernoulli ilkesinin uygulanması. Bernoulli ilkesi

Onlar. Belirli bir sürede borunun bir bölümünden ne kadar sıvı geçiyorsa, diğer bölümünden de aynı miktarda sıvının aynı anda geçmesi gerekir. Ve sıvının hacmi değişmediğinden ve sıvının kendisi pratik olarak sıkıştırılmadığından başka bir şey değişir.

Borunun dar kısmında akışkanın hızı daha yüksek, basıncı ise daha düşüktür. Tersine, borunun geniş kısımlarında hız daha düşük ve basınç daha yüksektir.

Sıvının basıncı ve hızı değişir. Sıvının aktığı boru, içine lehimlenmiş açık manometre tüpleri ile donatılmışsa (Şekil 209), boru boyunca basınç dağılımını gözlemlemek mümkün olacaktır.

Sıvının borulardaki hareketi hakkında söylenen her şey gazın hareketi için de geçerlidir. Gaz akış hızı çok yüksek değilse ve gaz hacmini değiştirecek kadar sıkıştırılmamışsa ve buna ek olarak sürtünme de ihmal edilirse Bernoulli yasası gaz akışları için de geçerlidir. Gazın daha hızlı hareket ettiği boruların dar kısımlarında basıncı geniş kısımlara göre daha azdır.

Aerodinamiğe uygulandığında Bernoulli kanunu, kanat üzerine akan hava akışının kanat altında ve kanat üstünde farklı hızlara ve basınçlara sahip olması ve bu nedenle kanadın kaldırma kuvvetinin ortaya çıkmasıyla ifade edilir.

Basit bir deney yapalım. Küçük bir kağıt parçası alın ve doğrudan önünüze şu şekilde yerleştirin:

Ve sonra yüzeyini üfleriz, sonra kağıt parçası beklentilerin aksine Dünya'ya daha da fazla bükülmek yerine düzelecektir. Mesele şu ki, yaprağın altındaki hava basıncı aynı kalırken, yaprağın yüzeyinin üzerine hava üfleyerek basıncını azaltıyoruz. Yaprağın üstünde alçak basınç alanı olduğu ve yaprağın altında yüksek basınç olduğu ortaya çıktı. Hava kütleleri yüksek basınç alanından alçak basınç alanına "hareket etmeye" çalışır ve bu da yaprağın düzleşmesine yol açar.

Başka bir deney yapılabilir. 2 parça kağıt alın ve aşağıdaki gibi önünüze yerleştirin:

Daha sonra aralarındaki alana üflenerek kağıtlar beklentilerimizin aksine birbirinden uzaklaşmak yerine, tam tersine yaklaşacaktır. Burada da aynı etkiyi görüyoruz. Yaprağın dış tarafındaki hava kütleleri, yapraklar arasında hızlandırdığımız havadan daha büyük bir basınca sahiptir. Bu, kağıt sayfalarının birbirine çekilmesine yol açar.

Aynı prensip yamaç paraşütçüleri, yelken kanatlar, uçaklar, planörler, helikopterler ve diğer uçaklar tarafından uçuşlarını gerçekleştirmek için kullanılır. Çok tonlu bir yolcu uçağının kalkışını sağlayan şey budur.

Bu bölümde enerjinin korunumu yasasını sıvı veya gazın borulardaki hareketine uygulayacağız. Sıvının borulardan geçmesine teknolojide ve günlük yaşamda sıklıkla rastlanır. Su boruları şehirdeki evlere ve tüketim yerlerine su sağlıyor. Arabalarda, yağlama için yağ, motorlar için yakıt vb. borulardan akar. Sıvının borulardan hareketi genellikle doğada bulunur. Hayvanların ve insanların kan dolaşımının, kanın tüpler - kan damarları yoluyla akışı olduğunu söylemek yeterli. Nehirlerdeki suyun akışı da bir dereceye kadar borulardan geçen bir tür sıvı akışıdır. Nehir yatağı, suyun akmasını sağlayan bir tür borudur.

Bilindiği gibi bir kap içinde hareketsiz duran bir sıvı, Pascal kanununa göre dış basıncı her yöne ve hacmin her noktasına değişmeden iletir. Ancak farklı kesitlerde kesit alanı farklı olan bir borudan akışkan sürtünmesiz olarak aktığında boru boyunca basınç aynı olmaz. Hareket eden bir sıvıdaki basıncın neden borunun kesit alanına bağlı olduğunu öğrenelim. Ama önce herhangi bir sıvı akışının önemli bir özelliğini tanıyalım.

Sıvının, kesiti farklı yerlerde farklı olan yatay bir borudan, örneğin bir kısmı Şekil 207'de gösterilen bir borudan aktığını varsayalım.

Bir boru boyunca alanları sırasıyla eşit olan birkaç kesiti zihinsel olarak çizseydik ve her birinden belirli bir süre boyunca akan sıvı miktarını ölçseydik, her birinden aynı miktarda sıvının aktığını bulurduk. bölüm. Bu, birinci bölümden önemli ölçüde daha küçük alana sahip olmasına rağmen, aynı anda birinci bölümden geçen sıvının tamamının üçüncü bölümden geçtiği anlamına gelir. Durum böyle olmasaydı ve örneğin alanı olan bir bölümden zaman içinde daha az sıvı geçtiyse, fazla sıvının bir yerlerde birikmesi gerekirdi. Ancak sıvı borunun tamamını dolduruyor ve birikebileceği hiçbir yer yok.

Geniş bir bölümden akan bir sıvı, nasıl aynı sürede dar bir bölümden "sıkmayı" başarabilir? Açıkçası, bunun gerçekleşebilmesi için borunun dar kısımlarından geçerken hareket hızının daha yüksek olması ve kesit alanının tam olarak aynı oranda daha küçük olması gerekir.

Gerçekten de, zamanın ilk anında borunun bölümlerinden biriyle çakışan, hareketli bir sıvı sütununun belirli bir bölümünü ele alalım (Şekil 208). Zamanla bu alan sıvı akış hızına eşit bir mesafe kadar hareket edecektir. Borunun bir bölümünden akan sıvının hacmi V, bu bölümün alanı ile uzunluğun çarpımına eşittir.

Birim zaman başına sıvı akışı hacmi -

Bir borunun kesitinden birim zamanda akan sıvının hacmi, borunun kesit alanı ile akış hızının çarpımına eşittir.

Az önce gördüğümüz gibi borunun farklı bölümlerinde bu hacmin aynı olması gerekir. Bu nedenle borunun kesiti ne kadar küçük olursa hareket hızı da o kadar büyük olur.

Belirli bir sürede bir borunun bir bölümünden ne kadar sıvı geçerse, o bölümden de aynı miktarın geçmesi gerekir.

aynı anda başka bir bölüm aracılığıyla.

Aynı zamanda, belirli bir sıvı kütlesinin her zaman aynı hacme sahip olduğuna, sıkıştırılamayacağına ve hacmini azaltamayacağına (bir sıvının sıkıştırılamaz olduğu söylenir) inanıyoruz. Örneğin bir nehrin dar yerlerinde su akış hızının geniş yerlere göre daha yüksek olduğu iyi bilinmektedir. Sıvı akış hızını bölümler halinde alanlara göre belirtirsek şunu yazabiliriz:

Buradan sıvının kesit alanı daha büyük olan bir boru bölümünden daha küçük kesit alanına geçtiğinde akış hızının arttığı, yani sıvının ivmeyle hareket ettiği görülebilir. Bu da Newton'un ikinci yasasına göre sıvıya bir kuvvetin etki ettiği anlamına gelir. Bu nasıl bir güç?

Bu kuvvet ancak borunun geniş ve dar kesimlerindeki basınç kuvvetleri arasındaki fark olabilir. Bu nedenle, geniş bir bölümde sıvı basıncı, borunun dar bir bölümüne göre daha büyük olmalıdır.

Bu aynı zamanda enerjinin korunumu kanunundan da kaynaklanmaktadır. Nitekim bir borudaki dar yerlerdeki sıvının hareket hızı artarsa ​​kinetik enerjisi de artar. Sıvının sürtünmesiz aktığını varsaydığımız için, kinetik enerjideki bu artışın potansiyel enerjideki bir azalma ile telafi edilmesi gerekir çünkü toplam enerjinin sabit kalması gerekir. Burada hangi potansiyel enerjiden bahsediyoruz? Boru yataysa, borunun tüm kısımlarında Dünya ile etkileşimin potansiyel enerjisi aynıdır ve değişemez. Bu, yalnızca elastik etkileşimin potansiyel enerjisinin kaldığı anlamına gelir. Sıvıyı borudan akmaya zorlayan basınç kuvveti, sıvının elastik sıkıştırma kuvvetidir. Bir sıvının sıkıştırılamaz olduğunu söylediğimizde, yalnızca hacmi gözle görülür şekilde değişecek kadar sıkıştırılamayacağını, ancak elastik kuvvetlerin ortaya çıkmasına neden olan çok küçük bir sıkıştırmanın kaçınılmaz olarak meydana geldiğini kastediyoruz. Bu kuvvetler sıvı basıncını oluşturur. Borunun dar kısımlarında azalan ve hızdaki artışı telafi eden sıvının bu şekilde sıkıştırılmasıdır. Bu nedenle boruların dar alanlarında sıvı basıncı geniş alanlara göre daha az olmalıdır.

St. Petersburglu akademisyen Daniil Bernoulli'nin keşfettiği yasa şudur:

Akan sıvının basıncı, akışın hareket hızının daha az olduğu kısımlarında daha fazladır ve,

aksine hızın daha fazla olduğu bölümlerde basınç daha azdır.

Garip görünse de, bir sıvı borunun dar bölümlerinden "sıkıldığında" sıkıştırması artmaz, azalır. Ve deneyim bunu çok iyi doğruluyor.

Sıvının aktığı boru, içine lehimlenmiş açık borularla donatılmışsa - basınç göstergeleri (Şekil 209), o zaman boru boyunca basınç dağılımını gözlemlemek mümkün olacaktır. Borunun dar alanlarında basınç tüpündeki sıvı kolonunun yüksekliği geniş alanlara göre daha azdır. Bu, bu yerlerde daha az baskı olduğu anlamına gelir. Borunun kesiti ne kadar küçük olursa akış hızı o kadar yüksek ve basınç da o kadar düşük olur. Basıncın dış atmosfer basıncına eşit olduğu bir bölümün seçilmesi elbette mümkündür (bu durumda basınç göstergesindeki sıvı seviyesinin yüksekliği sıfıra eşit olacaktır). Ve daha da küçük bir bölüm alırsanız, içindeki sıvı basıncı atmosferik basınçtan daha az olacaktır.

Bu sıvı akışı havayı dışarı pompalamak için kullanılabilir. Su jeti pompası adı verilen pompa bu prensiple çalışır. Şekil 210'da böyle bir pompanın diyagramı gösterilmektedir. Ucunda dar bir delik bulunan A borusundan bir su akışı geçiriliyor. Boru açıklığındaki su basıncı atmosfer basıncından düşüktür. Bu yüzden

Pompalanan hacimdeki gaz, B tüpünden A tüpünün ucuna kadar çekilir ve suyla birlikte çıkarılır.

Sıvının borulardaki hareketi hakkında söylenen her şey gazın hareketi için de geçerlidir. Gaz akış hızı çok yüksek değilse ve gaz hacmini değiştirecek kadar sıkıştırılmamışsa ve buna ek olarak sürtünme de ihmal edilirse Bernoulli yasası gaz akışları için de geçerlidir. Gazın daha hızlı hareket ettiği boruların dar kısımlarında basıncı geniş kısımlara göre daha azdır ve atmosfer basıncından daha az olabilir. Bazı durumlarda boruya bile ihtiyaç duyulmaz.

Basit bir deney yapabilirsiniz. Şekil 211'de gösterildiği gibi bir kağıdın yüzeyine üflerseniz kağıdın yükselmeye başlayacağını göreceksiniz. Bu, kağıdın üzerindeki hava akışındaki basıncın azalması nedeniyle oluşur.

Aynı olay bir uçak uçtuğunda da meydana gelir. Uçan bir uçağın kanadının dışbükey üst yüzeyine karşı bir hava akışı akar ve bu nedenle basınçta bir azalma meydana gelir. Kanadın üstündeki basınç, kanadın altındaki basınçtan daha azdır. Kanadın kaldırılmasına neden olan şey budur.

Egzersiz 62

1. Borulardan izin verilen yağ akış hızı 2 m/sn'dir. 1 m çapındaki bir borudan 1 saatte ne kadar miktarda yağ geçer?

2. Musluktan belirli bir süre boyunca akan su miktarını ölçün. Musluğun önündeki borunun çapını ölçerek suyun akış hızını belirleyin.

3. Saatte suyun akması gereken boru hattının çapı ne olmalıdır? İzin verilen su akış hızı 2,5 m/sn'dir.

Tıpkı Newton'un evrensel çekim yasasının Newton'dan çok önce yürürlükte olması gibi, Bernoulli denklemi Bernoulli'nin kendisi doğmadan çok önce vardı. Bu denklemi yalnızca görsel bir forma sokmayı başardı ki bu onun yadsınamaz ve muazzam değeridir. Neden Bernoulli denklemine ihtiyacım var diye soruyorsunuz, çünkü onsuz gayet iyi yaşadım. Evet ama en azından hidrolik sınavında işinize yarayabilir! Dedikleri gibi, "Bernoulli denklemini bilmeniz ve formüle edebilmeniz o kadar da kötü değil."

Bernoulli kimdir?

Daniel Bernoulli- ünlü bir bilim adamının oğlu Jacob Bernoulli,İsviçreli matematikçi ve fizikçi. 1700'den 1782'ye kadar yaşadı ve 1725'ten 1733'e kadar St. Petersburg Bilimler Akademisi'nde çalıştı. Bernoulli, fizik ve matematiğin yanı sıra, matematiksel fiziğin kurucu babası sayılan D'Alembert ve Euler ile birlikte tıp eğitimi de aldı. Bu adamın başarısı, onun gerçek bir "süper beyin" olduğunu güvenle söylememizi sağlıyor.

D. Bernoulli (1700-1782)

İdeal akışkan ve ideal akışkanın akışı

Bildiğimiz maddesel nokta ve ideal gazın yanı sıra, ideal sıvı. Elbette bazı öğrenciler bu sıvının en sevdiği bira veya kahve olduğunu ve onsuz yaşamanın imkansız olduğunu düşünebilir. Ama hayır , ideal sıvı Kesinlikle sıkıştırılamaz, viskozite ve termal iletkenlikten yoksun bir sıvıdır. Bununla birlikte böyle bir idealleştirme, gerçek akışkanların hidrodinamikteki hareketinin oldukça iyi bir tanımını sağlar.

Sıvı akışı katmanlarının birbirine göre veya sıvının tamamına göre hareketi denir.

Ayrıca sıvı akışının farklı modları vardır. Belirli bir noktadaki akış hızının zamanla değişmediği durumla ilgileniyoruz. Böyle bir akışa durağan denir. Bu durumda, sabit bir akışın farklı noktalarındaki akış hızı farklılık gösterebilir.

– Hareket eden bir sıvının parçacıklarının toplanması.

Bernoulli denkleminin türetilmesi

Peki sıvının hareketi nasıl tarif edilir? Bunu yapmak için parçacık hız vektörünü, daha doğrusu zamana bağımlılığını bilmemiz gerekir. Akışın farklı noktalarındaki hızların toplamı hız vektör alanını verir.

Sıvının bir tüp içerisinden sabit akışını düşünelim. Bir yerde bu tüpün kesiti S1'e, diğerinde ise S2'ye eşittir. Sabit bir akışta, aynı sürede her iki bölümden de aynı miktarda sıvı geçecektir.

Bu denklem jet süreklilik denklemidir.

Bunu fark eden Bernoulli, farklı bölümlerdeki basınç ile sıvı hızı arasında bir bağlantı kurmaya karar verdi. Toplam basınç, istatistiksel (akışkanın potansiyel enerjisiyle belirlenir) ve dinamik basıncın (kinetik enerjiyle belirlenir) toplamıdır. Borunun herhangi bir bölümündeki statik ve dinamik basınçların toplamının sabit olduğu ortaya çıktı. Bernoulli denkleminin kendisi şu forma sahiptir:

Bernoulli denkleminin anlamı

Bernoulli denkleminin fiziksel anlamı. Bernoulli denklemi enerjinin korunumu yasasının bir sonucudur. Bernoulli denkleminin ilk terimi kinetik enerjidir, Bernoulli denkleminin ikinci terimi yerçekimi alanındaki potansiyel enerjidir, üçüncü terimi ise sıvı h yüksekliğine çıktığında basınç kuvvetinin yaptığı iştir.

İşte bu arkadaşlar, o kadar da korkutucu değil. Kısa bir süre sonra Bernoulli denklemini zaten biliyorsunuz. Başka bir şey bilmiyor olsanız bile, bir sınava veya teste bu bilgiyle gitmek, bunu yapmaktan çok daha iyidir. Bernoulli denklemini kullanarak problemleri nasıl çözeceğiniz konusunda yardıma ihtiyacınız varsa, bir talep formu doldurmaktan çekinmeyin. Sonrasında yazarlarımız Bernoulli denkleminin çözümünü mümkün olduğunca detaylı anlatacaklar, bilginizde hiçbir boşluk kalmayacak.

İdeal (yani iç sürtünmesi olmayan) sıkıştırılamaz bir akışkanın farklı çaplardaki kavisli bir tüp içindeki laminer hareketini ele alalım. Bunu akışkan süreklilik denkleminden S⋅v = const'tan zaten biliyoruz. Başka ne gibi sonuçlar çıkarılabilir?

Farklı bölümlerden oluşan bir tüp düşünelim:

Bir tüp içerisine bir dilim sıvı alalım. Süreklilik denkleminden borunun kesiti azaldıkça sıvı akış hızının arttığı sonucu çıkar. Hız artarsa, Newton'un ikinci yasasına göre F = m⋅a kuvveti etki eder. Bu kuvvet, akışkan akışının kesitinin duvarları arasındaki basınç farkından dolayı ortaya çıkar. Bu, bölümün arka kısmındaki basıncın ön kısmından daha fazla olduğu anlamına gelir. Bu fenomen ilk olarak Daniel Bernoulli tarafından tanımlandı.

Bernoulli yasası

Akışkanın hızın daha yüksek olduğu bölgelerde basınç daha düşüktür ve bunun tersi de geçerlidir.

Herhangi bir cisim gibi, bir sıvı da hareket ederken çalışır; enerjiyi serbest bırakır veya emer. Enerjinin korunumu yasası, bir cismin enerjisinin hiçbir zaman kaybolmadığını veya bir daha ortaya çıkmadığını, yalnızca bir türden diğerine dönüşebileceğini belirtir. Bu yasa evrenseldir. Fiziğin çeşitli dallarında kendine has formülasyonu vardır.

Sıvının yaptığı işe bakalım:

• Akışkan basıncı işi (E P). Akışkan basıncı, arkadaki akışkanın öndeki akışkana baskı yapmasıyla ifade edilir.
• Sıvıyı h (E h) yüksekliğine taşımak için yapılan iş. Sıvı alçaldığında bu iş negatiftir; yükseldiğinde ise pozitiftir.
• Sıvıya hız kazandırma işi (E v). Boru daraldığında iş pozitif, genişlediğinde ise negatif olur. Buna kinetik enerji veya dinamik basınç da denir.

İdeal bir akışkan düşündüğümüz için sürtünme yoktur, yani sürtünme kuvvetinin yaptığı iş yoktur. Ancak gerçek sıvıda mevcuttur.

Enerjinin korunumu yasasına göre:

E p + E h + E v = sabit

Şimdi bu işlerin her birinin neye eşit olduğunu belirleyelim.

Akışkan basıncı işi (E P)

Basınç formülü şu şekildedir: P = F/S, F = P⋅S. Basınç yaratan kuvvetin işi:

E P = P⋅S⋅ΔL = P⋅V

Sıvıyı h (E h) yüksekliğine taşımak için yapılan iş

Bir sıvıyı h yüksekliğine taşımak için yapılan iş, potansiyel enerjideki değişime eşittir:

E h = m⋅g⋅h = V⋅ρ⋅g⋅h

Sıvıya hız kazandırma işi (E v)

Bir akışkana hız kazandıran iş, cismin kütlesine ve hızına bağlı olan kinetik enerjidir ve şuna eşittir:

E k = m⋅v 2/2 = V⋅ρ⋅v 2/2

Akışkan enerjisinin korunumu formülünü elde ederiz:

P⋅V + V⋅ρ⋅g⋅h + V⋅ρ⋅v 2/2 = sabit

Her terimi V kadar azaltalım. Denklemi elde ederiz:

Bernoulli'nin formülü

P + ρ⋅g⋅h + ρ⋅v 2/2 = sabit

Son denklem ρ⋅g'nin her terimini bölelim, şunu elde ederiz:

burada h geometrik kafadır, m;
P / ρ∙g - piyezometrik basınç, m;
v 2 / 2g - hız kafası, m.

Ortaya çıkan denklem, ideal bir akışkanın temel akışı için Bernoulli denklemi olarak adlandırılır. 1738'de Daniel Bernoulli tarafından elde edildi.

Denklemin üç teriminin toplamına toplam basınç denir.

Ya da farklı bir şekilde söyleyebiliriz; ideal bir hareketli akışkan için üç basıncın toplamı: geometrik, piyezometrik ve hız, akış boyunca sabit bir değerdir.

Bahsettiğimiz gibi çok uzun ve geniş olmayan borularda sürtünme ihmal edilebilecek kadar küçüktür. Bu koşullar altında, basınç düşüşü o kadar küçüktür ki, sabit kesitli bir boruda, basınç borularındaki sıvı neredeyse aynı yüksekliktedir. Ancak borunun farklı yerlerde farklı kesitleri varsa, sürtünmenin ihmal edilebildiği durumlarda bile deneyimler, farklı yerlerdeki statik basıncın farklı olduğunu ortaya koymaktadır.

Eşit olmayan kesitli bir boru alalım (Şekil 311) ve içinden sabit bir su akışı geçirelim. Basınç tüplerindeki seviyelere baktığımızda borunun dar alanlarında statik basıncın geniş alanlara göre daha az olduğunu göreceğiz. Bu, borunun geniş bir kısmından daha dar bir kısmına doğru hareket ederken sıvının sıkıştırma oranının azaldığı (basınç düşer) ve daha dar bir kısımdan daha geniş bir kısma doğru hareket ederken arttığı (basınç artar) anlamına gelir.

Pirinç. 311. Borunun dar kısımlarında akan sıvının statik basıncı geniş kısımlara göre daha azdır

Bu, eşit zaman aralıklarında akan sıvı miktarının borunun tüm bölümleri için aynı olması nedeniyle, borunun geniş kısımlarında sıvının dar kısımlara göre daha yavaş akması gerektiği gerçeğiyle açıklanmaktadır. Bu nedenle borunun dar kısmından geniş kısmına geçerken sıvının hızı azalır: sıvı sanki bir engelin üzerine akıyormuş gibi yavaşlar ve sıkıştırma derecesi (ve basıncı) artar. Aksine, borunun geniş kısmından dar kısmına geçerken sıvının hızı artar ve sıkıştırması azalır: hızlanan sıvı düzleştirici bir yay gibi davranır.

Böylece, borudan akan sıvının basıncının, sıvının hızının daha az olduğu yerde daha büyük olduğunu ve bunun tersinin de geçerli olduğunu görüyoruz: sıvının hızının daha büyük olduğu yerde basınç daha azdır. Bir akışkanın hızı ile basıncı arasındaki bu ilişkiye, İsviçreli fizikçi ve matematikçi Daniel Bernoulli'nin (1700-1782) adını taşıyan Bernoulli yasası denir.

Bernoulli kanunu hem sıvılar hem de gazlar için geçerlidir. Serbest sıvı akışında, borunun duvarları ile sınırlı olmayan sıvının hareketi için geçerli kalır. Bu durumda Bernoulli kanunu aşağıdaki şekilde uygulanmalıdır.

Bir sıvı veya gazın hareketinin zamanla değişmediğini (sabit akış) varsayalım. Daha sonra akışın içinde sıvının hareket ettiği çizgileri hayal edebiliriz. Bu çizgilere akış çizgileri denir; sıvıyı, karışmadan yan yana akan ayrı akışlara bölerler. Sıvı boyanın ince tüpler aracılığıyla su akışına verilmesiyle akım çizgileri görünür hale getirilebilir. Mevcut çizgiler boyunca boya çizgileri bulunmaktadır. Havada, görünür akım çizgileri oluşturmak için duman tutamları kullanılabilir. Bernoulli yasasının her jet için ayrı ayrı geçerli olduğu gösterilebilir: jetin içindeki hızın daha düşük olduğu ve dolayısıyla jetin kesitinin daha büyük olduğu yerlerde basınç daha yüksektir ve bunun tersi de geçerlidir. Şek. 311'de mevcut hatların birbirinden ayrıldığı yerlerde jet kesitinin büyük olduğu açıktır; jetin kesitinin daha küçük olduğu yerde akım çizgileri birbirine yaklaşır. Bu nedenle, Bernoulli yasası şu şekilde de formüle edilebilir: akış çizgilerinin daha yoğun olduğu yerlerde basınç daha azdır ve akış çizgilerinin daha ince olduğu yerlerde basınç daha fazladır.

Daralan bir boruyu alalım ve içinden yüksek hızda su geçirelim. Bernoulli kanununa göre daralmış kısımdaki basınç azalacaktır. Borunun şeklini ve akış hızını, daraltılmış kısımda su basıncının atmosferik basınçtan daha az olacağı şekilde seçebilirsiniz. Şimdi borunun dar kısmına bir çıkış borusu takarsanız (Şek. 312), o zaman dışarıdaki hava daha düşük basınçlı bir yere emilecektir: akıntıya giren hava, su tarafından taşınacaktır. Bu olguyu kullanarak, su jeti pompası adı verilen bir vakum pompası oluşturmak mümkündür. Şekil 2'de gösterilende. 313 model su jeti pompasında hava, yakınında suyun yüksek hızda hareket ettiği halka şeklindeki bir yarıktan (1) emilir. Branş 2, pompalanan kaba bağlanır. Su jeti pompalarının avantajlarından biri de (geleneksel pompalardaki piston gibi) hareketli katı parçaların bulunmamasıdır.

Pirinç. 312. Hava, basıncın atmosferik basıncın altında olduğu borunun dar kısmına emilir.

Pirinç. 313. Su jeti pompası diyagramı

Daralan bir tüpten hava üfleyeceğiz (Şek. 314). Hava hızı yeterli ise tüpün daralmış kısmındaki basınç atmosferik basıncın altında olacaktır. Tanktaki sıvı yan boruya emilecektir. Tüpten çıkan sıvı, bir hava akımıyla püskürtülecektir. Bu cihaza püskürtme tabancası denir.

Pirinç. 314. Sprey şişesi