Yerçekimi uygulama noktası çizimi. Nokta - uygulama - kuvvet - yerçekimi

Bu paragrafta size yerçekimi, merkezcil ivme ve vücut ağırlığını hatırlatacağız.

Gezegendeki her vücut Dünya'nın yerçekiminden etkilenir. Dünyanın her bir cismi çektiği kuvvet aşağıdaki formülle belirlenir:

Uygulama noktası vücudun ağırlık merkezidir. Yer çekimi her zaman dikey olarak aşağıya doğru yönlendirilir.

Dünyanın yerçekimi alanının etkisi altında bir cismin Dünya'ya çekilmesini sağlayan kuvvete denir. yer çekimi. Evrensel çekim yasasına göre, Dünya yüzeyinde (veya bu yüzeye yakın) m kütleli bir cisme yerçekimi kuvveti etki eder.

F t =GMm/R 2

burada M Dünya'nın kütlesidir; R, Dünya'nın yarıçapıdır.
Eğer bir cisme sadece yerçekimi kuvveti etki ediyorsa ve diğer tüm kuvvetler karşılıklı olarak dengeleniyorsa, cisim serbest düşüşe uğrar. Newton'un ikinci yasasına ve formülüne göre F t =GMm/R 2 yerçekimi ivmesi modülü g aşağıdaki formülle bulunur

g=Ft/m=GM/R2 .

Formül (2.29)'dan, serbest düşüşün ivmesinin düşen cismin m kütlesine bağlı olmadığı sonucu çıkar; Dünya üzerinde belirli bir yerdeki tüm cisimler için bu aynıdır. Formül (2.29)'dan Ft = mg sonucu çıkar. Vektör biçiminde

F t = mg

§ 5'te, Dünya'nın bir küre değil, bir elipsoid devrimi olması nedeniyle kutup yarıçapının ekvatoral olandan daha küçük olduğu belirtildi. Formülden F t =GMm/R 2 bu nedenle kutupta yer çekimi kuvvetinin ve bunun neden olduğu yer çekimi ivmesinin ekvatordakinden daha büyük olduğu açıktır.

Yerçekimi kuvveti, Dünya'nın çekim alanında bulunan tüm cisimlere etki eder, ancak tüm cisimler Dünya'ya düşmez. Bu, birçok cismin hareketinin diğer cisimler (örneğin destekler, askı ipleri vb.) tarafından engellenmesiyle açıklanır. Diğer cisimlerin hareketini sınırlayan cisimlere denir. bağlantılar. Yer çekiminin etkisi altında bağlar deforme olur ve deforme olan bağlantının tepki kuvveti, Newton'un üçüncü yasasına göre yer çekimi kuvvetini dengeler.

Yer çekiminin ivmesi dünyanın dönüşünden etkilenir. Bu etki şu şekilde açıklanmaktadır. Dünya yüzeyiyle ilişkili referans sistemleri (Dünya'nın kutuplarıyla ilişkili ikisi hariç), kesin olarak söylemek gerekirse, eylemsiz referans sistemleri değildir - Dünya kendi ekseni etrafında döner ve onunla birlikte bu tür referans sistemleri merkezcil ivmeye sahip daireler halinde hareket eder. Referans sistemlerinin bu ataletsizliği, özellikle yerçekimi ivmesinin değerinin Dünya üzerindeki farklı yerlerde farklı olması ve referans sisteminin ilişkili olduğu yerin coğrafi enlemine bağlı olması gerçeğinde kendini gösterir. Dünya, yerçekimi ivmesinin belirlendiği yere göre konumlandırılmıştır.

Farklı enlemlerde yapılan ölçümler, yerçekimine bağlı ivmenin sayısal değerlerinin birbirinden çok az farklı olduğunu gösterdi. Bu nedenle, çok doğru olmayan hesaplamalarla, Dünya yüzeyiyle ilişkili referans sistemlerinin eylemsizliğini ve ayrıca Dünya'nın şeklinin küreselden farklılığını ihmal edebilir ve Dünya'nın herhangi bir yerindeki yerçekimi ivmesinin olduğunu varsayabiliriz. aynıdır ve 9,8 m/s2'ye eşittir.

Evrensel çekim yasasından, yerçekimi kuvvetinin ve bunun neden olduğu yerçekimi ivmesinin Dünya'dan uzaklaştıkça azaldığı sonucu çıkar. Dünya yüzeyinden h yüksekliğinde, yerçekimi ivme modülü aşağıdaki formülle belirlenir:

g=GM/(R+h) 2.

Dünya yüzeyinden 300 km yükseklikte yerçekimi ivmesinin Dünya yüzeyine göre 1 m/s2 daha az olduğu tespit edilmiştir.
Sonuç olarak, Dünya'nın yakınında (birkaç kilometre yüksekliğe kadar) yerçekimi kuvveti pratikte değişmez ve bu nedenle Dünya'ya yakın cisimlerin serbest düşüşü eşit şekilde hızlandırılmış bir harekettir.

Vücut ağırlığı. Ağırlıksızlık ve aşırı yük

Bir cismin Dünya'ya olan çekimi nedeniyle desteğine veya süspansiyonuna etki ettiği kuvvete denir. vücut ağırlığı. Bir cisme uygulanan yerçekimi kuvveti olan yerçekiminin aksine, ağırlık, bir desteğe veya süspansiyona (yani bir bağlantıya) uygulanan elastik bir kuvvettir.

Gözlemler, yaylı bir ölçek üzerinde belirlenen bir P cismi ağırlığının, yalnızca vücutla birlikte terazinin Dünya'ya göre hareketsiz olması veya düzgün ve doğrusal olarak hareket etmesi durumunda vücuda etki eden yerçekimi kuvvetine F t eşit olduğunu göstermektedir; Bu durumda

Р=F t=mg.

Eğer cisim ivmeli bir hızla hareket ediyorsa, ağırlığı bu ivmenin değerine ve yerçekimi ivmesinin yönüne göre yönüne bağlıdır.

Bir cisim yaylı bir terazi üzerinde asılı durduğunda, ona iki kuvvet etki eder: yer çekimi kuvveti F t = mg ve yayın elastik kuvveti F yp. Bu durumda cisim, serbest düşüşün hızlanma yönüne göre dikey olarak yukarı veya aşağı hareket ederse, Ft ve F yukarı kuvvetlerinin vektör toplamı, cismin ivmelenmesine neden olan bir sonuç verir;

F t + F yukarı =ma.

“Ağırlık” kavramının yukarıdaki tanımına göre P = -F yp yazabiliriz. Formülden: F t + F yukarı =ma. F'yi dikkate alarak T =mg, bundan mg-ma=-F sonucu çıkar yp . Bu nedenle P=m(g-a).

Ft ve Fup kuvvetleri tek bir dikey düz çizgi boyunca yönlendirilmiştir. Bu nedenle, a gövdesinin ivmesi aşağıya doğru yönlendirilmişse (yani, serbest düşüşün g ivmesi ile çakışıyorsa), o zaman modülde

P=m(g-a)

Eğer cismin ivmesi yukarı doğru yönlendiriliyorsa (yani serbest düşüşün ivmesinin tersi yönde), o zaman

P = m = m(g+a).

Sonuç olarak, ivmesi serbest düşme ivmesi yönünde çakışan bir cismin ağırlığı, hareketsiz durumdaki bir cismin ağırlığından daha azdır ve ivmesi, serbest düşme ivmesi yönünün tersi olan bir cismin ağırlığı daha fazladır. dinlenme halindeki bir vücudun ağırlığından daha fazladır. Hızlanan hareketin neden olduğu vücut ağırlığındaki artışa denir. aşırı yük.

Serbest düşüşte a=g. Formülden: P=m(g-a)

bu durumda P = 0 olur, yani ağırlık yoktur. Bu nedenle, eğer cisimler yalnızca yerçekiminin etkisi altında hareket ediyorsa (yani serbestçe düşüyorsa), bir durumdalar. ağırlıksızlık. Bu durumun karakteristik bir özelliği, serbest düşen cisimlerde, hareketsiz cisimlerde yerçekiminin neden olduğu deformasyonların ve iç gerilimlerin olmamasıdır. Cisimlerin ağırlıksızlığının nedeni, yerçekimi kuvvetinin, serbestçe düşen bir cisme ve onun desteğine (veya süspansiyonuna) eşit ivme kazandırmasıdır.

Özel ama bizim için son derece önemli bir tür evrensel çekim kuvveti, cisimlerin Dünya'ya doğru çekim kuvvetidir. Bu kuvvete yerçekimi denir. Evrensel çekim yasasına göre formülle ifade edilir.

burada m, vücudun kütlesidir, M, Dünya'nın kütlesidir, R, Dünyanın yarıçapıdır, h, vücudun Dünya yüzeyinin üzerindeki yüksekliğidir. Yerçekimi kuvveti dikey olarak aşağıya, Dünya'nın merkezine doğru yönlendirilir.

Yerçekimi kuvveti vücuda yerçekimi ivmesi adı verilen bir ivme kazandırır. Newton'un ikinci yasasına göre

Yerçekimi ivme modülü için (3.6.1) ifadesini dikkate alarak elimizdeki

Dünya yüzeyinde (h = 0) yer çekimi ivme modülü şuna eşittir:

ve yer çekimi kuvveti

(3.6.4) ve (3.6.5) formüllerinde yer alan serbest düşme ivme modülü yaklaşık 9,8 m/s2'dir.

Yer çekiminin hızlanması

Formül (3.6.3)'ten yerçekimi ivmesinin cismin kütlesine bağlı olmadığı açıktır. Vücut Dünya yüzeyinin üzerine çıktıkça azalır: Yer çekiminin ivmesi, vücudun Dünya'nın merkezine olan uzaklığının karesiyle ters orantılıdır.

Ancak cismin Dünya yüzeyinden yüksekliği h 100 km'yi geçmiyorsa, ≈ %1,5 hataya izin veren hesaplamalarda bu yükseklik, Dünya'nın yarıçapına (R = 6370 km) kıyasla ihmal edilebilir. . 100 km'ye kadar olan yüksekliklerde serbest düşüşün ivmesi sabit ve 9,8 m/s2'ye eşit kabul edilebilir.

Ancak yine de Dünya yüzeyinde yerçekiminin ivmesi her yerde aynı değildir. Enleme bağlıdır: Ekvatordan çok Dünya'nın kutuplarında. Gerçek şu ki, dünya kutuplarda biraz düzleşmiş durumda. Dünyanın ekvator yarıçapı kutup yarıçapından 21 km daha büyüktür.

Yer çekimi ivmesinin coğrafi enleme bağlı olmasının bir diğer ve daha önemli nedeni, Dünya'nın dönüşüdür. Formül (3.6.4)'ün yardımıyla Newton'un ikinci yasası eylemsiz bir referans çerçevesinde geçerlidir.

Böyle bir sistem örneğin güneş merkezli sistemdir. Kesin olarak söylemek gerekirse, Dünya ile ilişkili referans sistemi eylemsiz olarak kabul edilemez. Dünya kendi ekseni etrafında dönmekte ve Güneş etrafında kapalı bir yörüngede hareket etmektedir.

Dünyanın dönüşü ve kutuplardaki basıklığı, farklı enlemlerde yermerkezli referans sistemine göre yerçekimi ivmesinin farklı olmasına yol açar: kutuplarda g zemin ≈ 9,83 m/s2, ekvatorda g eq ≈ 9,78 m/s2, 45°g enleminde = 9,81 m/s2 . Ancak hesaplamalarımızda yerçekimi ivmesinin yaklaşık olarak 9,8 m/s 2'ye eşit olduğunu varsayacağız.

Dünyanın kendi ekseni etrafında dönmesi nedeniyle ekvator ve kutuplar dışındaki tüm yerlerdeki yerçekimi ivmesi tam olarak Dünya'nın merkezine doğru yönlendirilmemektedir.

Ayrıca yerçekiminin ivmesi, Dünya'nın bağırsaklarında bulunan kayaların yoğunluğuna bağlıdır. Yoğunluğu Dünya'nın ortalama yoğunluğundan daha büyük olan kayaların bulunduğu bölgelerde (örneğin demir cevheri), g daha büyüktür. Petrol yataklarının olduğu yerde g daha azdır. Jeologlar bunu mineral ararken kullanırlar.

Dünya kütlesi

Yerçekimi sabiti G'yi belirlemeye yönelik "karasal" deneyler olmasaydı, Dünya'nın ve diğer gezegenlerin kütlesini herhangi bir astronomik yöntemle belirleyemezdik.

Yer çekimi ivmesini deneysel olarak belirledikten sonra, Dünya'nın kütlesini hesaplamak için (3.6.4) ifadesini kullanabiliriz:

Bu formülde R ≈ 6,4 10 6 m, g ≈ 9,8 m/s 2 ve G = 6,67 10 -11 N m 2 /kg 2 yerine koyarsak şunu elde ederiz:

Ağırlık merkezi

Yerçekimi kuvveti (1) tüm cisimlere etki eder. Peki, eğer cisim maddi bir nokta olarak kabul edilemiyorsa, bu kuvvet cismin hangi noktasına uygulanıyor?

Örneğin bir kontrplak parçası gibi isteğe bağlı bir şekle sahip bir gövde alalım. İçine birkaç delik açalım: A, B, D noktalarında (Şekil 3.9, a).

Pirinç. 3.9

Bu kontrplak parçasını A noktasındaki bir delikten geçirilen bir örgü iğnesine asalım. Kontrplak parçasına yerçekimi kuvveti m ve destekten (örgü iğnesi) gelen kuvvet - destek tepki kuvveti etki eder. Bu iki kuvvetin etkisi altında vücut dengededir (dinlenme halindedir). Bu nedenle Newton'un ikinci yasasına göre,

Çünkü cismin ivmesi sıfırdır. İfadeden (3.6.7) şu sonuç çıkar:

yani, yerçekimi kuvveti m ve desteğin tepki kuvveti zıt yönlere yönlendirilir ve bunların etki çizgileri aynı düz çizgi üzerinde uzanır. Bu düz çizgi dikeydir ve A noktasından (düz AK) geçer, çünkü jant telinin reaksiyon kuvveti kontrplak parçasına süspansiyon noktasında, yani A noktasında uygulanır. kontrplak parçasına etki eden yerçekimi vektörünün başlangıcı) düz AK üzerinde yer alır.

Şimdi aynı kontrplak parçasını B noktasına asalım (Şekil 3.9.6). Benzer akıl yürütmeyi kullanarak, yerçekiminin uygulama noktasının BL düz çizgisi üzerinde olduğu sonucuna varacağız. Ancak yerçekiminin uygulama noktası hem BL düz çizgisi hem de AK düz çizgisi üzerinde bulunduğundan, bunların kesişme noktası C noktasıyla çakışması gerekir. D noktasına bir kontrplak parçası asarak (Şekil 3.9, c) ve bunun üzerinden dikey bir çizgi çizerek, onun da C noktasından geçmesini sağlayacağız. Böylece, cismin uzaydaki herhangi bir konumu için, Yer çekimi kuvvetinin cisme uygulanması tek ve aynı noktadır. Bu noktaya vücudun ağırlık merkezi denir.

Bir cismin ağırlık merkezi, uzayda herhangi bir konumda cisme etki eden yerçekimi kuvvetinin uygulandığı noktadır.

Yer çekimi kuvvetinin vücudu oluşturan tüm parçacıklara etki ettiğini iyi anlamalıyız. Ancak ağırlık merkezinin konumu biliniyorsa, o zaman vücudun tüm bölümlerinin yerçekimi kuvvetlerinden etkilendiğini "unutabilir" ve ağırlık merkezine tek bir kuvvetin uygulandığını varsayabiliriz.

Simetri hususlarının rehberliğinde, basit şekilli homojen cisimlerin ağırlık merkezinin konumunu gösterebiliriz (Şekil 3.10):

• disk ve top - ortada;
• paralelkenar şeklinde bir plaka ve paralel boru şeklinde bir kiriş - köşegenlerinin kesişme noktasında;
• silindir - ekseninin ortasında.

Pirinç. 3.10

Bedenlerin Dünya'ya doğru çekim kuvveti - yerçekimi kuvveti - evrensel yerçekimi kuvvetinin tezahürlerinden biridir. Bu kuvvet cismin ağırlık merkezi adı verilen bir noktaya uygulanır.

Kendi kendine test soruları

1. Serbest düşüşün hızlanması nerede daha fazla: Moskova'da mı yoksa St. Petersburg'da mı?
2. Ay'ın Dünya'ya F = 2 10 20 N kuvvetiyle çekildiği bilinmektedir. Ay'ın kütlesini hesaplayınız.
3. Ağırlık merkezi vücudun dışında olabilir mi?
4. Düzgün üçgen plakanın ağırlık merkezi nerededir?
5. Kartondan rastgele şekilli birkaç plaka kesin ve deneysel olarak ağırlık merkezlerini bulun.

Bir cismin konumunu veya hareket hızını değiştirmek için cisme bir kuvvet uygulanması gerekir. Mekanikte kuvvet, bir cismin diğerine etkisinin ölçüsüdür. Kuvvet genellikle büyüklük, yön ve uygulama noktası ile karakterize edilir.

Kuvvetin büyüklüğü bir dinamometre ile ölçülür ve çoğunlukla kilogram cinsinden ifade edilir.

Bir yükü kaldırırken kuvvetin büyüklüğü dayanak noktasına olan mesafeye bağlıdır. Bir kuvvetin bir cisim üzerindeki etkisini belirlemek için, kuvvetin bu cisme uygulanma noktasını bilmeniz gerekir. Teknolojide kuvvetin uygulama noktası büyük önem taşımaktadır.

Kuvvetleri tasvir etmenin grafiksel yolu. Kuvvet, grafiksel olarak isteğe bağlı ölçekte bir ok içeren bir çizgi olarak temsil edilebilir. Ok kuvvetin yönünü gösterir. Çizginin başlangıcına kuvvetin uygulama noktası denir. Kuvveti temsil eden doğru parçasının bulunduğu doğruya ne denir kuvvetin hareket hattı.

Kuvvetlerin eklenmesi ve genişletilmesi kuralı. Ortak etkisi, vücut üzerinde belirli bir kuvvet sistemiyle aynı etkiye sahip olan bileşke kuvvetle değiştirilebilen kuvvetlere denir. bileşenler. Kuvvetleri eklemek sonucu bulmak anlamına gelir.

Sonuçbir düz çizgi boyunca yönlendirilen iki veya daha fazla kuvvetin e-büyüklüğü bunların cebirsel toplamına eşittir.

Sonuç Ortak bir uygulama noktasına sahip olan ve birbirlerine açılı olarak etki eden iki kuvvet, yanlardaki bu kuvvetler üzerine oluşturulan bir paralelkenarın köşegenine büyüklük ve yön bakımından eşittir.

Bu bileşkeye bileşen kuvvetlerinin geometrik (veya vektörel) toplamı denir. Kuvvetler arasındaki açı değiştikçe bileşkenin büyüklüğü de değişir.

Kuvvetlerin toplamının tersi yöndeki harekete denir. gücün dağılması bileşenlere ayrılır. Bir kuvveti iki bileşene ayırmak için, bunların bir noktada kesişen etki çizgilerini veya bileşen kuvvetlerinden birinin büyüklüğünü ve yönünü bilmek gerekir.

Ağırlık merkezi. Küçük vücut boyutları için parçacıklarına etki eden yerçekimi kuvvetleri paralel olarak alınabilir. Bu durumda paralel kuvvetlerin merkezine denir. merkezyer çekimi. Sonuç olarak ağırlık merkezi, vücudun bireysel parçacıklarına etki eden tüm paralel kuvvetlerin merkezidir.

Vücut yerçekimi yönüne göre nasıl döndürülürse döndürülsün, ağırlık merkezi vücutta belirli bir pozisyonda bulunur. Ağırlık merkezinde uygulanan, bir cismin bireysel parçacıklarına etki eden tüm yerçekimi kuvvetlerinin sonucu, cismin ağırlığıdır.

Her cismin kendine ait bir ağırlık merkezi vardır. Örneğin homojen bir çubuğun ağırlık merkezi ortadadır; dairenin ağırlık merkezi merkeziyle çakışıyor; Bir üçgenin alanının ağırlık merkezi, kenarortaylarının kesişme noktasında bulunur ve bir topun ağırlık merkezi, geometrik merkezinde bulunur.

Dengenin kararlılığı. Vücut pozisyonu dikkate alınır sağlam durmakSen, vücut bir miktar kuvvetle kaldırıldıktan sonra orijinal konumuna geri dönerse. Ağırlık merkezi ile aynı dikey üzerinde bulunan bir noktada asılı duran bir top, sabit bir konumda veya sabit bir denge konumundadır.

Pozisyon denir dengesiz, denge konumundan çıkarılan bir cisim, ağırlığı nedeniyle başlangıç ​​​​pozisyonuna döndürülemiyorsa, dayanak noktası ağırlık merkezi ile çakışıyorsa, o zaman vücut herhangi bir pozisyonda hareketsiz kalır (örneğin, yatay bir düzlemde yatan bir top). . Bu pozisyona denir zamansızkişisel, veya kayıtsız bir denge durumu.

Güç anı. Kuvvet momenti dönme hareketini karakterize eder.

Bir noktada sabit bir desteğe dayanan bir kiriş üzerinde ise İLE, C noktasından belirli bir mesafeye Q yükünü yerleştirin güneş, daha sonra ışın noktanın etrafında saat yönünün tersine hareket etmeye başlayacaktır. İLE.

Bir cismi saat yönünün tersine döndüren kuvvetlerin momentleri geleneksel olarak negatif olarak kabul edilir ve bir cismi saat yönünde döndüren kuvvetlerin momentleri pozitif olarak kabul edilir. Sistemin dengesini korumak için kirişin ucuna, örneğin A, kuvvet uygulamak R, yer çekimi yönünün tersi yönde yönlendirilmiş Q. Uygulama noktasına olan mesafe ne kadar büyük olursa A dayanak noktası C'ye doğru, dengeyi korumak için P kuvveti o kadar küçük olmalıdır. Mesafeler klima Ve Güneş isminde omuzlar. Omuzu belirtelim klima mektup V. Kol başına P kuvvetinin çarpımı V bu kuvvetin dayanak noktasına göre momenti denir. Kirişin dengelenmesi için, destek noktasına göre etki eden tüm kuvvetlerin momentlerinin cebirsel toplamının sıfıra eşit olması gerekir. Omuzu belirtelim Güneş a harfi o zaman Qa-Рв = 0.

Yeni makinelerin hesaplanmasında kuvvetlerin denge koşulları yaygın olarak kullanılmaktadır.

Teknik bir sistemde, kuvvet momentinin ölçüm birimi olarak 1 kuvvet momenti kullanılır. kgf, kaldıracı 1 olan M.

Merkezkaç ve merkezcil kuvvetler. Bir ipliğe bağlı bir top döndüğünde, merkezkaç ve merkezcil kuvvetler aynı anda ortaya çıkar; Dönüş durduğunda kaybolurlar. Topu daire üzerinde tutan kuvvet, iplik boyunca dönme merkezine doğru yönlendirilir ve denir. merkezcil.İpliğe uygulanan merkezcil kuvvete karşı gelen kuvvete denir. merkezkaç. Merkezkaç ve merkezcil kuvvetler genellikle birbirine eşit ancak zıt yönlerdedir.

Merkezkaç kuvveti teknolojide önemli bir rol oynar. Dönen parçaların (rulmanlar ve makaralar) ağırlık merkezi eksene göre kaydırılırsa, merkezkaç kuvvetinin büyüklüğü vücudun ağırlığını onlarca ve yüzlerce kez aşabilir. Sonuç olarak, silindirlerin yatakları ve muyluları aşınacak ve bu da ekipmanın arızalanmasına yol açacaktır.

Santrifüj kuvveti makineler için yararlı olabilir; örneğin, bir santrifüj, cevher hazırlama sırasında dökme katıları ayırmak için tasarlanmıştır. Santrifüj döndüğünde, özgül ağırlığı en yüksek olan parçacıklar çevrede bulunur ve özgül ağırlığı daha düşük olan parçacıklar dönme eksenine daha yakındır. Santrifüj pompada, pompa gövdesindeki çarkın dönmesi sonucu ortaya çıkan merkezkaç kuvveti nedeniyle akışkanın hareketi ve gerekli basınç oluşturulur.

Yer çekiminin uygulandığı noktaya ağırlık merkezi denir.
Ağırlık uygulama noktasının (ağırlık merkezi), gövdenin serbestçe dönebilmesi için bir noktada sabitlenip sabitlenmediğini belirlemek kolaydır. Vücut denge konumunda ise ağırlık merkezi, vücudun bağlantı noktasından geçen dikey üzerinde olmalıdır.
Tuğlalar homojen olduğundan her bir tuğlanın ağırlık uygulama noktası uzunluğunun ortasında olacaktır.
Bu durumda AB çubuğu ileri doğru hareket edecek ve mtg ve m - ig yerçekimi kuvvetlerinin uygulama noktalarının yörüngeleri yatay düz çizgiler olacaktır.
Kuvvetin iki paralel bileşene ayrıştırılması. Dünyanın katı bir cisim üzerindeki konumu sanki yerçekiminin uygulama noktası cismin ağırlık merkezinde bulunuyormuş gibi. Bunu gelecekte, katı bir cismin tek tek parçalarına uygulanan yerçekimi etkisini, onun ağırlık merkezine uygulanan ve tüm cisme etki eden yerçekimi kuvvetine eşit olan tek bir kuvvetin hareketiyle değiştirerek kullanacağız.
İndirgeme noktası olarak baklanın yerçekimi kuvveti - Fg ve atalet kuvveti Ri'nin uygulama noktası olan baklanın kütle merkezini (S) alacağız. Bağlantıya etki eden kuvvetlerin ana vektörü, F F0 Рг Fg Рi - F kuvvetinin değeri ve yönü, SMVKT operatör fonksiyonu kullanılarak analitik olarak elde edilebilir (bkz.
Bu formüller yaklaşıktır, çünkü bir malzeme parçacığının yerçekimi uygulama noktasının (Pk k - vi) xk, yk, zk koordinatları, bu parçacığın boyutuna kadar bir doğrulukla belirlenir.
Böylece, Dünya'nın yerçekiminin katı bir cisim üzerindeki etkisi, sanki yerçekiminin uygulama noktası cismin ağırlık merkezinde bulunuyormuş gibi olur.
Bu formüller yaklaşıktır, çünkü bir malzeme parçacığının Pk k - b yerçekimi uygulama noktasının Xb, z /, Zk koordinatları bu parçacığın boyutuna kadar bir doğrulukla belirlenir.
Çeşitli süspansiyon türleri için yuvarlanma merkezinin belirlenmesi. Yer çekimi kuvveti GK ve merkezkaç kuvveti Pku, yaylanan kütlelerin ağırlık merkezine uygulanır. Yer çekimi kuvveti GH ve yaylanmayan kütlelerin merkezkaç kuvveti Rau'nun uygulama noktası, yaklaşık olarak tekerleğin yarıçapına eşit bir yükseklikte bulunur.
Görevlerde verilen kuvvetler arasında şunlar olabilir: görevlere ilişkin çizimlerde kuvvet vektörleri biçiminde gösterilen konsantre yükler; yapısal elemanların ağırlıkları; Belirli bir yoğunlukta dağıtılmış yükler. Problemlerde belirli bir kuvvet çifti bir cisme veya cisimler sistemine etki ediyorsa, bunlar genellikle anın büyüklüğüne ve dönme yönüne göre belirlenir. Konsantre yüklerin uygulama noktaları her zaman problemin koşullarında belirtilir. Yer çekimi kuvvetlerinin uygulama noktaları kural olarak belirtilmemiştir. Sorunu çözen herkesin bu kuvveti söz konusu cismin ağırlık merkezine uygulayacağına inanılıyor. Dağıtılmış yükler üzerinde daha detaylı durmak gerekir.
Denge koşullarından paralel yüzün tamamen suya batmış yüzünün yatay olması gerektiği sonucu çıkar. Paralel boru denge konumundan saptığında, yer değiştiren hacmin ağırlık merkezi, paralel borunun eğildiği yönde hareket eder. Yer çekiminin uygulama noktası O ile kaldırma kuvvetinin uygulama noktası C aynı dikey üzerinde bulunmadığından dolayı yer çekimi ve kaldırma kuvveti momentleri ortaya çıkar. Tamamen sıvıya daldırılmış paralel yüzlü EF yüzü, kısmen daldırılmış DE ve GF'den daha büyükse (Şekil 283), o zaman ortaya çıkan moment, gövdeyi denge konumuna döndürecektir - denge stabil olacaktır. Aksi takdirde (Şekil 284), tamamen sıvıya daldırılmış EF yüzü, kısmen daldırılmış DE ve GF yüzlerinden daha küçük olduğunda, ortaya çıkan moment, gövdeyi daha da fazla eğecektir - denge kararsız olacaktır.

Her kuvvetin uygulama noktasını ve yönünü bilmek gerekir. Vücuda hangi kuvvetlerin ve hangi yönde etki ettiğini tam olarak belirleyebilmek önemlidir. Kuvvet, Newton cinsinden ölçülen, olarak gösterilir. Kuvvetleri birbirinden ayırmak için aşağıdaki gibi tanımlanırlar:

Aşağıda doğada faaliyet gösteren ana kuvvetler bulunmaktadır. Sorunları çözerken var olmayan kuvvetleri icat etmek imkansızdır!

Doğada birçok kuvvet vardır. Burada dinamikleri incelerken okul fizik dersinde dikkate alınan kuvvetleri ele alıyoruz. Diğer bölümlerde tartışılacak olan diğer kuvvetlerden de bahsedilmektedir.

Yer çekimi

Gezegendeki her vücut Dünya'nın yerçekiminden etkilenir. Dünyanın her bir cismi çektiği kuvvet aşağıdaki formülle belirlenir:

Uygulama noktası vücudun ağırlık merkezidir. Yer çekimi her zaman dikey olarak aşağıya doğru yönlendirilir.

Sürtünme kuvveti

Sürtünme kuvvetini tanıyalım. Bu kuvvet, cisimler hareket ettiğinde ve iki yüzey temas ettiğinde ortaya çıkar. Kuvvet, mikroskop altında bakıldığında yüzeylerin göründükleri kadar pürüzsüz olmamasından kaynaklanmaktadır. Sürtünme kuvveti aşağıdaki formülle belirlenir:

Kuvvet iki yüzeyin temas ettiği noktaya uygulanır. Hareketin tersi yönde yönlendirilir.

Yer reaksiyon kuvveti

Masanın üzerinde çok ağır bir nesnenin yattığını hayal edelim. Masa nesnenin ağırlığı altında bükülür. Ancak Newton'un üçüncü yasasına göre masa, cismin üzerine, masanın üzerindeki cismin uyguladığı kuvvetle tamamen aynı kuvvetle etki eder. Kuvvet, nesnenin masaya uyguladığı kuvvetin tersi yönündedir. Yani yukarı. Bu kuvvete yer reaksiyonu denir. Gücün adı "konuşuyor" destek tepki veriyor. Bu kuvvet, desteğe bir darbe olduğunda ortaya çıkar. Moleküler düzeyde ortaya çıkışının doğası. Nesne, moleküllerin (masanın içindeki) olağan konumunu ve bağlantılarını deforme ediyormuş gibi görünüyordu, onlar da orijinal durumlarına, "direnmeye" dönmeye çalışıyorlardı.

Kesinlikle herhangi bir vücut, hatta çok hafif bile olsa (örneğin, masanın üzerinde duran bir kalem), mikro düzeyde desteği deforme eder. Bu nedenle toprak reaksiyonu meydana gelir.

Bu kuvveti bulmanın özel bir formülü yoktur. Harfiyle gösterilir, ancak bu kuvvet basitçe ayrı bir esneklik kuvveti türüdür, dolayısıyla şu şekilde de belirtilebilir:

Kuvvet, nesnenin destekle temas ettiği noktaya uygulanır. Desteğe dik olarak yönlendirilir.

Vücudu maddi bir nokta olarak temsil ettiğimiz için kuvvet merkezden temsil edilebilir.

Elastik kuvvet

Bu kuvvet deformasyonun (maddenin başlangıç ​​durumundaki değişiklik) bir sonucu olarak ortaya çıkar. Örneğin bir yayı gerdiğimizde yay malzemesinin molekülleri arasındaki mesafeyi arttırmış oluruz. Bir yayı sıkıştırdığımızda onu azaltırız. Büktüğümüzde veya kaydığımızda. Tüm bu örneklerde deformasyonu önleyen bir kuvvet ortaya çıkar: elastik kuvvet.

Hooke yasası

Elastik kuvvet deformasyonun tersi yönündedir.

Vücudu maddi bir nokta olarak temsil ettiğimiz için kuvvet merkezden temsil edilebilir.

Örneğin yayları seri bağlarken sertlik aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

Paralel bağlandığında sertlik

Numune sertliği. Young modülü.

Young modülü bir maddenin elastik özelliklerini karakterize eder. Bu sadece malzemeye ve fiziksel durumuna bağlı olan sabit bir değerdir. Bir malzemenin çekme veya basınç deformasyonuna direnme yeteneğini karakterize eder. Young modülünün değeri tablo halindedir.

Katıların özellikleri hakkında daha fazlasını okuyun.

Vücut ağırlığı

Vücut ağırlığı, bir nesnenin bir desteğe etki ettiği kuvvettir. Bunun yer çekimi kuvveti olduğunu söylüyorsunuz! Karışıklık şu şekilde ortaya çıkar: Aslında, çoğu zaman bir cismin ağırlığı yerçekimi kuvvetine eşittir, ancak bu kuvvetler tamamen farklıdır. Yerçekimi, Dünya ile etkileşimin bir sonucu olarak ortaya çıkan bir kuvvettir. Ağırlık, destekle etkileşimin sonucudur. Yerçekimi kuvveti nesnenin ağırlık merkezinde uygulanır, ağırlık ise desteğe uygulanan kuvvettir (nesneye değil)!

Ağırlığı belirlemenin bir formülü yoktur. Bu kuvvet harfle belirtilir.

Destek reaksiyon kuvveti veya elastik kuvvet, bir nesnenin süspansiyon veya destek üzerindeki etkisine yanıt olarak ortaya çıkar, bu nedenle gövdenin ağırlığı her zaman sayısal olarak elastik kuvvetle aynıdır, ancak ters yöndedir.

Destek tepki kuvveti ve ağırlığı aynı nitelikteki kuvvetlerdir; Newton'un 3. yasasına göre eşit ve zıt yönlüdürler. Ağırlık vücuda değil desteğe etki eden bir kuvvettir. Yer çekimi kuvveti vücuda etki eder.

Vücut ağırlığı yer çekimine eşit olmayabilir. Az ya da çok olabilir ya da ağırlık sıfır olabilir. Bu duruma denir ağırlıksızlık. Ağırlıksızlık, bir nesnenin bir destekle etkileşime girmediği bir durumdur, örneğin uçuş durumu: yerçekimi var, ancak ağırlık sıfır!

Ortaya çıkan kuvvetin nereye yönlendirildiğini belirlerseniz ivmenin yönünü belirlemek mümkündür.

Lütfen ağırlığın Newton cinsinden ölçülen kuvvet olduğunu unutmayın. "Kaç kilosunuz" sorusuna doğru cevap nasıl verilir? Ağırlığımızı değil, kütlemizi belirterek 50 kg cevabını veriyoruz! Bu örnekte ağırlığımız yerçekimine eşittir, yani yaklaşık 500N!

Aşırı yük- ağırlığın yer çekimine oranı

Arşimet'in gücü

Kuvvet, bir cismin bir sıvıya (veya gaza) daldırıldığında bir sıvıyla (gaz) etkileşimi sonucu ortaya çıkar. Bu kuvvet vücudu sudan (gaz) dışarı iter. Bu nedenle dikey olarak yukarı doğru yönlendirilir (iter). Formülle belirlenir:

Havada Arşimet'in gücünü ihmal ediyoruz.

Arşimet kuvveti yer çekimi kuvvetine eşitse cisim yüzer. Arşimet kuvveti büyükse sıvının yüzeyine yükselir, azsa batar.

Elektrik kuvvetleri

Elektrik kökenli kuvvetler vardır. Elektrik yükünün varlığında meydana gelir. Coulomb kuvveti, Ampere kuvveti, Lorentz kuvveti gibi bu kuvvetler Elektrik bölümünde detaylı olarak ele alınmaktadır.

Bir cisme etki eden kuvvetlerin şematik gösterimi

Çoğunlukla bir cisim maddi bir nokta olarak modellenir. Bu nedenle, diyagramlarda çeşitli uygulama noktaları bir noktaya - merkeze aktarılır ve gövde şematik olarak bir daire veya dikdörtgen olarak gösterilir.

Kuvvetleri doğru bir şekilde belirlemek için, incelenen cismin etkileşime girdiği tüm cisimleri listelemek gerekir. Her biriyle etkileşimin sonucu olarak ne olacağını belirleyin: sürtünme, deformasyon, çekim veya belki de itme. Kuvvetin türünü belirleyin ve yönünü doğru şekilde belirtin. Dikkat! Kuvvetlerin miktarı, etkileşimin meydana geldiği cisimlerin sayısıyla çakışacaktır.

Hatırlanması gereken en önemli şey

1) Kuvvetler ve doğası;
2) Kuvvetlerin yönü;
3) Etki eden kuvvetleri tanımlayabilme

Dış (kuru) ve iç (viskoz) sürtünme vardır. Temas eden katı yüzeyler arasında dış sürtünme meydana gelir, göreceli hareketleri sırasında sıvı veya gaz katmanları arasında iç sürtünme meydana gelir. Üç tür dış sürtünme vardır: statik sürtünme, kayma sürtünmesi ve yuvarlanma sürtünmesi.

Yuvarlanma sürtünmesi formülle belirlenir

Direnç kuvveti, bir cisim sıvı veya gaz içinde hareket ettiğinde ortaya çıkar. Direnç kuvvetinin büyüklüğü cismin büyüklüğüne ve şekline, hareket hızına ve sıvı veya gazın özelliklerine bağlıdır. Düşük hareket hızlarında sürükleme kuvveti vücudun hızıyla orantılıdır

Yüksek hızlarda hızın karesiyle orantılıdır

Bir nesnenin ve Dünya'nın karşılıklı çekiciliğini düşünelim. Aralarında yerçekimi kanununa göre bir kuvvet ortaya çıkar

Şimdi yer çekimi kanunu ile yer çekimi kuvvetini karşılaştıralım

Yer çekimine bağlı ivmenin büyüklüğü Dünya'nın kütlesine ve yarıçapına bağlıdır! Böylece Ay'a ya da herhangi bir gezegene, o gezegenin kütlesini ve yarıçapını kullanarak nesnelerin hangi ivmeyle düşeceğini hesaplamak mümkün oluyor.

Dünyanın merkezinden kutuplara olan mesafe ekvatordan daha azdır. Bu nedenle ekvatordaki yer çekimi ivmesi kutuplara göre biraz daha azdır. Aynı zamanda, yerçekimi ivmesinin alanın enlemine bağlı olmasının ana nedeninin, Dünya'nın kendi ekseni etrafında dönmesi gerçeği olduğu da unutulmamalıdır.

Dünya yüzeyinden uzaklaştıkça yer çekimi kuvveti ve yer çekimi ivmesi Dünya merkezine olan uzaklığın karesiyle ters orantılı olarak değişir.