Bu ders, paydaları benzer olan cebirsel kesirlerde toplama ve çıkarma işlemlerini kapsayacaktır. Paydaları benzer olan ortak kesirleri nasıl toplayıp çıkaracağımızı zaten biliyoruz. Cebirsel kesirlerin aynı kurallara uyduğu ortaya çıktı. Paydaları benzer olan kesirlerle çalışmayı öğrenmek, cebirsel kesirlerle çalışmayı öğrenmenin temel taşlarından biridir. Özellikle bu konuyu anlamak, daha karmaşık bir konuya hakim olmayı kolaylaştıracaktır - farklı paydalara sahip kesirleri toplama ve çıkarma. Dersin bir parçası olarak, benzer paydalara sahip cebirsel kesirlerde toplama ve çıkarma kurallarını inceleyeceğiz ve ayrıca birkaç tipik örneği analiz edeceğiz.
Paydaları benzer olan cebirsel kesirleri toplama ve çıkarma kuralı
Sfor-mu-li-ru-em pra-vi-lo slo-zhe-niya (you-chi-ta-niya) al-geb-ra-i-che-skih bire bir -mi'den kesirler Know-me-na-te-la-mi (sıradan atış vuruşları için benzer kuralla örtüşür): Bu, al-geb-ra-i-che-skih kesirlerinin bire-size eklenmesi veya hesaplanması içindir beni-la-mi'de bil gerekli -ho-di-mo-karşılık gelen sayıların al-geb-ra-i-che-toplamını derle ve işaret-me-na-tel'i hiçbir şey olmadan bırak.
Bu kuralı hem sıradan ven-çekmeler örneğinde hem de al-geb-ra-i-che-çekmelerde anlıyoruz.
Sıradan kesirler için kuralı uygulama örnekleri
Örnek 1. Kesirleri toplayın: .
Çözüm
Kesir sayısını toplayalım ve işareti aynı bırakalım. Bundan sonra sayıyı ayrıştırıp basit çokluklara ve kombinasyonlara imza atıyoruz. Hadi alalım onu: 
.
Not: -klu-cha-et-sya için benzer türdeki örnekleri çözerken aşağıdaki olası çözümde izin verilen standart bir hata: 
. Bu büyük bir hatadır, çünkü işaret orijinal kesirlerde olduğu gibi aynı kalır.
Örnek 2. Kesirleri toplama: .
Çözüm
Bu öncekinden hiçbir şekilde farklı değil: .
Cebirsel kesirler için kuralı uygulama örnekleri
Sıradan dro-beat'lerden al-geb-ra-i-che-skim'e geçiyoruz.
Örnek 3. Kesirleri toplama: .
Çözüm: Yukarıda da belirtildiği gibi, al-geb-ra-i-che-kesirlerinin bileşimi, olağan silahlı çatışmalardaki aynı kelimeden hiçbir şekilde farklı değildir. Bu nedenle çözüm yöntemi aynıdır: .
Örnek 4. Siz kesirsiniz: .
Çözüm
You-chi-ta-nie al-geb-ra-i-che-skih kesirlerinin eklenmesinden yalnızca pi-sy-va-et-sya sayısında kullanılan kesirlerin sayısındaki fark nedeniyle. Bu yüzden .
Örnek 5. Siz bir kesirsiniz: .
Çözüm: .
Örnek 6. Basitleştirin: .
Çözüm: .
Kuralı uygulama ve ardından azaltma örnekleri
Bileşikleştirme veya hesaplama sonucunda aynı anlama gelen bir kesirde kombinasyonlar mümkündür. Ayrıca al-geb-ra-i-che-skih kesirlerinin ODZ'sini de unutmamalısınız.
Örnek 7. Basitleştirin: .
Çözüm: .
burada. Genel olarak, ilk kesirlerin ODZ'si toplamın ODZ'si ile çakışıyorsa, o zaman atlanabilir (sonuçta, cevapta yer alan kesir, karşılık gelen önemli değişikliklerle de mevcut olmayacaktır). Ancak kullanılan kesirlerin ODZ'si ile cevap eşleşmiyorsa ODZ'nin belirtilmesi gerekir.
Örnek 8. Basitleştirin: .
Çözüm: . Aynı zamanda, y (başlangıçtaki kesirlerin ODZ'si, sonucun ODZ'si ile çakışmıyor).
Farklı paydalara sahip kesirlerle toplama ve çıkarma
Farklı-la-mi-beni bil ile al-geb-ra-i-che-kesirlerini eklemek ve okumak için, sıradan-ven-ny kesirleriyle ana-lo -giyu yaparız ve bunu al-geb'e aktarırız -ra-i-che-kesirler.
Sıradan kesirler için en basit örneğe bakalım.
Örnek 1. Kesirleri ekleyin: .
Çözüm:
Kesirleri toplama kurallarını hatırlayalım. Bir kesirle başlamak için onu ortak bir işarete getirmek gerekir. Sıradan kesirler için genel bir işaret rolünde hareket edersiniz en küçük ortak Kat(NOK) başlangıç işaretleri.
Tanım
Aynı anda sayılara bölünen en küçük sayı ve.
NOC'yi bulmak için, bilgiyi basit kümelere ayırmanız ve ardından her iki işaretin bölümünde yer alan çok sayıda olan her şeyi seçmeniz gerekir.
; . O halde sayıların LCM'si iki ikili ve iki üçlü içermelidir: .
Genel bilgiyi bulduktan sonra, kesirlerin her birinin tam bir çokluk sakini bulması (aslında ortak işareti karşılık gelen kesrin işaretine dökmesi) gerekir.
Daha sonra her kesir yarım tam faktörle çarpılır. Önceki derslerde çalışılanlardan bildiğiniz kesirleri toplayalım ve okuyalım.
Hadi yiyelim: 
.
Cevap:.
Şimdi farklı işaretlere sahip al-geb-ra-i-che-kesirlerinin bileşimine bakalım. Şimdi kesirlere bakalım ve herhangi bir sayı var mı diye bakalım.
Farklı paydalara sahip cebirsel kesirleri toplama ve çıkarma
Örnek 2. Kesirleri ekleyin: .
Çözüm:
Önceki örneğe göre ab-so-lyut-but ana-lo-gi-chen kararının al-go-ritmi. Verilen kesirlerin ortak işaretini ve her biri için ek çarpanları almak kolaydır.
.
Cevap:.
Öyleyse hadi oluşturalım farklı işaretlerle al-geb-ra-i-che-skih kesirlerinin eklenmesi ve hesaplanmasının al-go-ritmi:
1. Kesirin en küçük ortak işaretini bulun.
2. Kesirlerin her biri için ek çarpanlar bulun (aslında işaretin ortak işareti -'inci kesir olarak verilmiştir).
3. Karşılık gelen tam çokluğa kadar çokluk sayıları.
4. Aynı bilgiyle -me-na-te-la-mi ile kesirleri birleştirme ve hesaplama kurallarını kullanarak kesirleri ekleyin veya hesaplayın.
Şimdi işaretinde -nia harflerinin bulunduğu kesirli bir örneğe bakalım.
Pay ve bölünen ise paydadır.
Kesir yazmak için önce payı yazın, sonra sayının altına yatay bir çizgi çizin ve paydayı çizginin altına yazın. Pay ve paydayı ayıran yatay çizgiye kesir çizgisi denir. Bazen eğik "/" veya "∕" şeklinde gösterilir. Bu durumda pay satırın soluna, payda ise sağına yazılır. Yani örneğin “üçte iki” kesri 2/3 olarak yazılacaktır. Açıklık sağlamak için, pay genellikle satırın üstüne, payda ise altta yazılır, yani 2/3 yerine şunu bulabilirsiniz: ⅔.
Kesirlerin çarpımını hesaplamak için önce payını bir ile çarpmanız gerekir. kesirler payda farklıdır. Sonucu yeninin payına yazın kesirler. Bundan sonra paydaları çarpın. Yeni alana toplam değeri girin kesirler. Örneğin 1/3? 1/5 = 1/15 (1 × 1 = 1; 3 × 5 = 15).
Bir kesri diğerine bölmek için önce birincinin payını ikincinin paydasıyla çarpmanız gerekir. Aynısını ikinci kesir (bölen) için de yapın. Veya, tüm eylemleri gerçekleştirmeden önce, sizin için daha uygunsa, önce böleni "çevirin": pay yerine payda görünmelidir. Daha sonra bölenin paydasını bölenin yeni paydasıyla çarpın ve payları çarpın. Örneğin, 1/3: 1/5 = 5/3 = 1 2/3 (1 ? 5 = 5; 3 ? 1 = 3).
Kaynaklar:
- Temel kesir problemleri
Kesirli sayılar, bir miktarın tam değerini farklı şekillerde ifade etmenize olanak tanır. Tam sayılarla yapabildiğiniz matematik işlemlerinin aynısını kesirlerle de yapabilirsiniz: çıkarma, toplama, çarpma ve bölme. Karar vermeyi öğrenmek kesirler, onların bazı özelliklerini hatırlamamız gerekiyor. Bunlar türüne bağlıdır kesirler, bir tamsayı kısmının varlığı, ortak bir payda. Bazı aritmetik işlemler, yürütme sonrasında sonucun kesirli kısmının azaltılmasını gerektirir.
İhtiyacın olacak
- - hesap makinesi
Talimatlar
Rakamlara yakından bakın. Kesirler arasında ondalık sayılar ve düzensiz olanlar varsa, bazen önce ondalık sayılarla işlem yapmak ve sonra bunları düzensiz forma dönüştürmek daha uygundur. Çevirebilir misin kesirler Bu formda başlangıçta payda virgülden sonraki değer yazılıyor ve paydaya 10 yazılıyor. Gerekirse yukarıdaki ve alttaki sayıları bir bölene bölerek kesri azaltın. Tamsayı kısmı izole edilen kesirler, paydayla çarpılıp payın sonuca eklenmesiyle yanlış forma dönüştürülmelidir. Bu değer yeni pay olacak kesirler. Başlangıçta yanlış olan bir parçanın tamamını seçmek için kesirler payını paydaya bölmeniz gerekir. Sonucun tamamını yazın kesirler. Ve bölümün geri kalanı yeni pay, payda olacak kesirler değişmez. Tamsayı kısmı olan kesirler için, önce tamsayı, sonra kesirli kısım için ayrı ayrı işlem yapmak mümkündür. Örneğin, 1 2/3 ve 2 ¾'ün toplamı hesaplanabilir:
- Kesirleri yanlış forma dönüştürme:
- 1 2/3 + 2 ¾ = 5/3 + 11/4 = 20/12 + 33/12 = 53/12 = 4 5/12;
- Terimlerin ayrı ayrı tamsayı ve kesirli kısımlarının toplamı:
- 1 2/3 + 2 ¾ = (1+2) + (2/3 + ¾) = 3 +(8/12 + 9/12) = 3 + 12/17 = 3 + 1 5/12 = 4 5 /12.
Bunları “:” ayırıcısını kullanarak yeniden yazın ve normal bölme işlemine devam edin.
Nihai sonucu elde etmek için, pay ve paydayı bu durumda mümkün olan en büyük tam sayıya bölerek elde edilen kesri azaltın. Bu durumda çizginin üstünde ve altında tam sayılar bulunmalıdır.
Not
Paydaları farklı olan kesirlerle aritmetik işlem yapmayın. Öyle bir sayı seçin ki, her kesrin payını ve paydasını onunla çarptığınızda her iki kesrin paydaları eşit olur.
Yararlı tavsiye
Kesirli sayılar yazarken bölünen kısım çizginin üstüne yazılır. Bu miktar kesrin payı olarak belirlenir. Kesrin böleni veya paydası satırın altına yazılır. Örneğin bir buçuk kilogram pirincin kesri şu şekilde yazılacaktır: 1 ½ kg pirinç. Bir kesrin paydası 10 ise bu kesre ondalık sayı denir. Bu durumda pay (temettü) tüm kısmın sağına virgülle ayrılarak yazılır: 1,5 kg pirinç. Hesaplama kolaylığı için böyle bir kesir her zaman yanlış biçimde yazılabilir: 1 2/10 kg patates. Basitleştirmek için pay ve payda değerlerini bir tamsayıya bölerek azaltabilirsiniz. Bu örnekte 2'ye bölebilirsiniz. Sonuç 1 1/5 kg patates olacaktır. Aritmetik işlem yapacağınız sayıların aynı formda sunulduğundan emin olun.
Not! Son cevabınızı yazmadan önce aldığınız kesiri kısaltıp kısaltamayacağınıza bakın.
Paydaları benzer olan kesirlerde çıkarma işlemi, örnekler:
,
,
Birinden uygun bir kesirin çıkarılması.
Düzgün bir birimden bir kesir çıkarmak gerekiyorsa, birim uygunsuz bir kesir biçimine dönüştürülür, paydası, çıkarılan kesrin paydasına eşittir.
Birinden uygun bir kesirin çıkarılmasına bir örnek:
Çıkarılacak kesrin paydası = 7 yani, birini 7/7'lik uygunsuz bir kesir olarak temsil ediyoruz ve bunu benzer paydalara sahip kesirleri çıkarma kuralına göre çıkarıyoruz.
Bir tam sayıdan uygun bir kesirin çıkarılması.
Kesirlerde çıkarma kuralları - bir tam sayıdan doğru (doğal sayı):
- Tam sayı içeren kesirleri bileşik kesirlere dönüştürüyoruz. Yukarıda verilen kurallara göre hesapladığımız normal terimleri elde ederiz (farklı paydalara sahip olmaları önemli değildir);
- Daha sonra aldığımız kesirler arasındaki farkı hesaplıyoruz. Sonuç olarak neredeyse cevabı bulacağız;
- Ters dönüşümü gerçekleştiriyoruz, yani uygunsuz kesirden kurtuluyoruz - kesirdeki parçanın tamamını seçiyoruz.
Bir tam sayıdan uygun bir kesri çıkarın: doğal sayıyı tam sayı olarak temsil edin. Onlar. Doğal sayıdaki bir birimi alıp onu bileşik kesir biçimine dönüştürürüz; paydası çıkarılan kesrin payıyla aynıdır.
Kesirlerde çıkarma örneği:
Örnekte 1'in yerine 7/7'lik bileşik kesir koyduk ve 3 yerine tam sayılı bir sayı yazıp kesirli kısımdan bir kesir çıkardık.
Paydaları farklı olan kesirlerde çıkarma.
Veya başka bir deyişle, farklı kesirlerde çıkarma.
Paydaları farklı olan kesirlerde çıkarma kuralı. Farklı paydalara sahip kesirleri çıkarmak için, önce bu kesirleri en düşük ortak paydaya (LCD) indirgemek ve ancak bundan sonra aynı paydaya sahip kesirlerde olduğu gibi çıkarma işlemini gerçekleştirmek gerekir.
Birkaç kesirin ortak paydası LCM (en az ortak kat) bu kesirlerin paydaları olan doğal sayılar.
Dikkat! Son kesirde pay ve paydanın ortak faktörleri varsa kesir azaltılmalıdır. Uygunsuz bir kesir en iyi şekilde karışık kesir olarak temsil edilir. Çıkarma sonucunu mümkün olduğu yerde kesri azaltmadan bırakmak, örneğe eksik bir çözümdür!
Paydaları farklı olan kesirlerde çıkarma işlemi.
- tüm paydalar için LCM'yi bulun;
- tüm kesirler için ek faktörler ekleyin;
- tüm payları ek bir faktörle çarpın;
- Ortaya çıkan çarpımları tüm kesirlerin altındaki ortak paydayı imzalayarak paya yazıyoruz;
- farkın altındaki ortak paydayı imzalayarak kesirlerin paylarını çıkarın.
Aynı şekilde payda harf varsa kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi yapılır.
Kesirlerde çıkarma işlemi, örnekler:
Karışık kesirlerin çıkarılması.
Şu tarihte: karışık kesirlerde çıkarma (sayılar) ayrı ayrı, tam sayı kısmı tam sayı kısmından çıkarılır ve kesirli kısım kesirli kısımdan çıkarılır.
Karışık kesirleri çıkarmak için ilk seçenek.
Kesirli kısımlar ise aynısıÇıkarılanın kesirli kısmının paydası ve payı (bunu çıkarırız) ≥ Çıkarılanın kesirli kısmının payı (çıkarırız).
Örneğin:
Karışık kesirleri çıkarmak için ikinci seçenek.
Kesirli parçalar olduğunda farklı paydalar. Öncelikle kesirli kısımları ortak bir paydaya getiriyoruz, ardından tam kısmı tam kısımdan, kesirli kısmı da kesirli kısımdan çıkarıyoruz.
Örneğin:
Karışık kesirleri çıkarmak için üçüncü seçenek.
Çıkarılanın kesirli kısmı, çıkarılanın kesirli kısmından küçüktür.
Örnek:
Çünkü Kesirli parçaların farklı paydaları vardır, bu da ikinci seçenekte olduğu gibi önce sıradan kesirleri ortak bir paydaya getirdiğimiz anlamına gelir.
Çıkarılanın kesirli kısmının payı, çıkarılanın kesirli kısmının payından küçüktür.3 < 14. Bu, bütün parçadan bir birim alıp bu birimi payda ve paydası aynı olan bileşik kesir biçimine indirgediğimiz anlamına gelir. = 18.
Sağ taraftaki payda payların toplamını yazıyoruz, sonra sağ taraftan paydaki parantezleri açıyoruz yani her şeyi çarpıp benzerlerini veriyoruz. Paydadaki parantezleri açmıyoruz. Ürünü paydalarda bırakmak gelenekseldir. Şunu elde ederiz:
Çocuğunuz okuldan ödev mi getirdi ve siz onu nasıl çözeceğinizi bilmiyor musunuz? O halde bu mini ders tam size göre!
Ondalık sayılar nasıl eklenir
Bir sütuna ondalık kesirler eklemek daha uygundur. Ondalık sayılar eklemek için basit bir kurala uymanız gerekir:
- Yer yerin altında, virgül de virgülün altında olmalıdır.
Örnekte de görebileceğiniz gibi tüm birimler birbirinin altında, onda birlikler ve yüzde birler haneleri ise birbirinin altında yer alıyor. Şimdi virgülleri göz ardı ederek sayıları topluyoruz. Virgülle ne yapmalı? Virgül tamsayı kategorisinde bulunduğu yere taşınır.
Paydaları eşit olan kesirleri toplama
Ortak bir payda ile toplama işlemi yapabilmek için paydayı değiştirmeden payların toplamını bulmanız ve toplam toplam olacak kesri elde etmeniz gerekir.
Ortak kat yöntemini kullanarak farklı paydalara sahip kesirleri toplama
Dikkat etmeniz gereken ilk şey paydalardır. Paydaların birinin diğerine bölünebilmesi veya asal sayı olması fark etmez. Öncelikle bunu ortak bir paydaya getirmeniz gerekir; bunu yapmanın birkaç yolu vardır:
- 1/3 + 3/4 = 13/12, bu örneği çözmek için 2 paydaya bölünebilecek en küçük ortak katı (LCM) bulmamız gerekiyor. a ve b'nin en küçük katını belirtmek için – LCM (a;b). Bu örnekte LCM (3;4)=12. Kontrol ediyoruz: 12:3=4; 12:4=3.
- Faktörleri çarpıyoruz ve elde edilen sayıları topluyoruz, 13/12 - uygunsuz bir kesir elde ediyoruz.
- Bileşik kesirleri düzgün kesre dönüştürmek için payını paydaya bölersek 1 tamsayısını elde ederiz, kalan 1 pay, 12 ise paydadır.
Çapraz çarpma yöntemini kullanarak kesirleri toplama
Farklı paydalara sahip kesirleri eklemek için "çaprazdan çapraza" formülünü kullanan başka bir yöntem vardır. Bu, paydaları eşitlemenin garantili bir yoludur; bunu yapmak için payları bir kesirin paydasıyla çarpmanız gerekir; bunun tersi de geçerlidir. Kesirleri öğrenmenin henüz başlangıç aşamasındaysanız, bu yöntem, farklı paydalara sahip kesirleri toplarken doğru sonucu almanın en basit ve en doğru yoludur.
Sıradan kesirli sayılar ilk olarak 5. sınıfta okul çağındaki çocuklarla tanışır ve onlara hayatları boyunca eşlik eder, çünkü günlük yaşamda çoğu zaman bir nesneyi bir bütün olarak değil, ayrı parçalar halinde düşünmek veya kullanmak gerekir. Bu konuyu incelemeye başlayın - paylaşımlar. Paylar eşit parçadır, şu veya bu nesnenin bölündüğü. Sonuçta, örneğin bir ürünün uzunluğunu veya fiyatını tam sayı olarak ifade etmek her zaman mümkün değildir; bir ölçünün parçaları veya kesirleri dikkate alınmalıdır. "Bölmek" fiilinden oluşan - parçalara bölmek ve Arapça köklere sahip olan "kesir" kelimesinin kendisi 8. yüzyılda Rus dilinde ortaya çıktı.
Kesirli ifadeler uzun zamandır matematiğin en zor dalı olarak kabul ediliyor. 17. yüzyılda matematikle ilgili ilk ders kitapları ortaya çıktığında bunlara “kırık sayılar” adı veriliyordu ve bu durum insanların anlaması oldukça zordu.
Parçaları yatay bir çizgiyle ayrılan basit kesirli kalıntıların modern biçimi ilk olarak Fibonacci - Pisa Leonardo tarafından desteklendi. Eserleri 1202 yılına tarihlenmektedir. Ancak bu makalenin amacı okuyucuya farklı paydalara sahip karışık kesirlerin nasıl çarpıldığını basit ve net bir şekilde anlatmaktır.
Paydaları Farklı Kesirlerle Çarpma
Başlangıçta belirlemeye değer kesir türleri:
- doğru;
- yanlış;
- karışık.
Daha sonra, aynı paydalara sahip kesirli sayıların nasıl çarpıldığını hatırlamanız gerekir. Bu sürecin kuralını bağımsız olarak formüle etmek zor değildir: basit kesirleri aynı paydalarla çarpmanın sonucu, payı payların çarpımı olan kesirli bir ifadedir ve payda bu kesirlerin paydalarının çarpımıdır. . Yani aslında yeni payda, başlangıçta var olanlardan birinin karesidir.
Çarpma sırasında farklı paydalara sahip basit kesirler iki veya daha fazla faktör için kural değişmez:
A/B * C/D = AC / b*d.
Tek fark, kesir çizgisinin altında oluşan sayının farklı sayıların çarpımı olacağı ve doğal olarak tek bir sayısal ifadenin karesi olarak adlandırılamayacağıdır.
Örnekleri kullanarak farklı paydalara sahip kesirlerin çarpımını düşünmeye değer:
- 8/ 9 * 6/ 7 = 8*6 / 9*7 = 48/ 63 = 16/2 1 ;
- 4/ 6 * 3/ 7 = 2/ 3 * 3/7 <> 2*3 / 3*7 = 6/ 21 .
Örneklerde kesirli ifadelerin azaltılmasına yönelik yöntemler kullanılmaktadır. Pay sayılarını yalnızca payda sayılarıyla azaltabilirsiniz; kesir çizgisinin üstündeki veya altındaki bitişik faktörler azaltılamaz.
Basit kesirlerin yanı sıra karışık kesirler kavramı da vardır. Karışık sayı bir tam sayı ve bir kesirli kısımdan oluşur, yani bu sayıların toplamıdır:
1 4/ 11 =1 + 4/ 11.
Çarpma nasıl çalışır?
Dikkate alınması için çeşitli örnekler verilmiştir.
2 1/ 2 * 7 3/ 5 = 2 + 1/ 2 * 7 + 3/ 5 = 2*7 + 2* 3/ 5 + 1/ 2 * 7 + 1/ 2 * 3/ 5 = 14 + 6/5 + 7/ 2 + 3/ 10 = 14 + 12/ 10 + 35/ 10 + 3/ 10 = 14 + 50/ 10 = 14 + 5=19.
Örnekte bir sayının çarpımı kullanılıyor sıradan kesirli kısım Bu eylemin kuralı şu şekilde yazılabilir:
A* B/C = a*b /C.
Aslında böyle bir çarpım aynı kesirli kalanların toplamıdır ve terim sayısı bu doğal sayıyı gösterir. Özel durum:
4 * 12/ 15 = 12/ 15 + 12/ 15 + 12/ 15 + 12/ 15 = 48/ 15 = 3 1/ 5.
Bir sayıyı kesirli bir kalanla çarpmanın başka bir çözümü daha var. Paydayı bu sayıya bölmeniz yeterlidir:
D* e/F = e/f: d.
Bu teknik, paydanın kalansız bir doğal sayıya veya dedikleri gibi bir tam sayıya bölünmesi durumunda kullanışlıdır.
Karışık sayıları bileşik kesirlere dönüştürün ve ürünü daha önce açıklanan şekilde elde edin:
1 2/ 3 * 4 1/ 5 = 5/ 3 * 21/ 5 = 5*21 / 3*5 =7.
Bu örnek, karışık bir kesri uygunsuz bir kesir olarak temsil etmenin bir yolunu içerir ve aynı zamanda genel bir formül olarak da temsil edilebilir:
A BC = a*b+ c / c, burada yeni kesrin paydası, tüm parçanın paydayla çarpılması ve orijinal kesirli kalanın payı ile eklenmesiyle oluşturulur ve payda aynı kalır.
Bu süreç aynı zamanda ters yönde de çalışır. Tam parçayı ve kesirli kalanı ayırmak için, uygunsuz bir kesrin payını bir “köşe” kullanarak paydasına bölmeniz gerekir.
Bilinmeyen Kesirlerin Çarpılması genel kabul görmüş bir şekilde üretilir. Tek kesir çizgisi altında yazarken bu yöntemi kullanarak sayıları azaltmak ve sonucu hesaplamayı kolaylaştırmak için kesirleri gerektiği kadar azaltmanız gerekir.
İnternette, çeşitli program varyasyonlarındaki karmaşık matematik problemlerini bile çözmek için birçok yardımcı vardır. Bu tür hizmetlerin yeterli sayıda olması, paydalarda farklı sayılara sahip kesirlerin çarpımının hesaplanmasında yardım sunar - kesirlerin hesaplanması için çevrimiçi hesap makineleri denir. Sadece çarpmakla kalmayıp, aynı zamanda sıradan kesirler ve karışık sayılarla diğer tüm basit aritmetik işlemleri de gerçekleştirebilirler. Çalışmak zor değil; web sitesi sayfasındaki uygun alanları dolduruyor, matematiksel işlemin işaretini seçiyor ve "hesapla"ya tıklıyorsunuz. Program otomatik olarak hesaplama yapar.
Kesirlerle aritmetik işlemler konusu ortaokul ve lise öğrencilerinin eğitimi boyunca geçerlidir. Lisede artık en basit türleri dikkate almıyorlar, ancak tamsayı kesirli ifadeler ancak daha önce elde edilen dönüşüm ve hesaplama kurallarının bilgisi orijinal haliyle uygulanır. İyi derecede hakim olunan temel bilgi, en karmaşık sorunları başarıyla çözme konusunda tam bir güven sağlar.
Sonuç olarak, Lev Nikolaevich Tolstoy'un şu sözlerinden alıntı yapmak mantıklıdır: “İnsan bir kesirdir. Payını - meziyetlerini - arttırmak insanın elinde değildir, ancak herkes paydasını - kendisi hakkındaki görüşünü azaltabilir ve bu azalmayla mükemmelliğine yaklaşabilir.
