Modelleme sürecinin yapısı ve ana aşamaları. Bilgisayar modellemenin ana aşamaları Modelleme aşamalarının sırası

Modellemenin her aşaması, modellemenin görevi ve hedeflerine göre belirlenir. Genel olarak, bir model oluşturma ve inceleme süreci diyagram kullanılarak temsil edilebilir:

Aşama I. Sorunun formülasyonu

Üç aşama içerir:

Görevin açıklaması

Görev sıradan bir dille anlatılmıştır.

Formülasyonun niteliğine göre tüm problemler 2 ana gruba ayrılabilir:

İlk grup, bir nesnenin özelliklerinin onun üzerindeki bazı etkiler altında nasıl değişeceğini incelemenin gerekli olduğu görevleri içerir; “Eğer olursa ne olur?” sorusuna cevap bulmanız gerekiyor.

Örneğin buzdolabının üzerine manyetik bir kart konursa ne olur? Üniversiteye giriş şartları artarsa ne olur? Elektrik faturalarını keskin bir şekilde artırırsanız ne olur? ve benzeri.

İkinci grup, bir nesnenin parametrelerinin belirli bir koşulu karşılaması için ne yapılması gerektiğinin belirlenmesinin gerekli olduğu görevleri içerir; “Nasıl yapılır ki…” sorusuna cevap almanız gerekiyor.

Örneğin, çocukların materyali anlayabilmesi için bir matematik dersi nasıl yapılandırılır? Uçuşu daha güvenli ve ekonomik hale getirmek için hangi uçak uçuş modunu seçmeliyim? İnşaat işi mümkün olduğunca çabuk tamamlanacak şekilde nasıl programlanır?

Simülasyonun amacının belirlenmesi

Bu aşamada nesnenin birçok özelliği (parametresi) arasından en önemlileri belirlenir. Farklı modelleme amaçları için aynı nesne farklı temel özelliklere sahip olacaktır.

Örneğin, model gemi yarışmalarına katılmak üzere bir yatın maketi yapılırken, onun seyredilebilirlik özellikleri esas olacaktır. Bir model oluşturma hedefine ulaşmak için "Bunu nasıl yapmalı ...?"

Üzerinde seyahat etmek için bir yat modeli inşa ederken, uzun süreli yolculuklar, gezilebilir özelliklere ek olarak iç yapısı da önemli olacaktır: güverte sayısı, kabin konforu, diğer olanakların varlığı vb.

Fırtınalı koşullarda tasarımının güvenilirliğini test etmek için bir yatın bilgisayar simülasyon modelini oluştururken, yat modeli, giriş parametrelerinin değerleri değiştiğinde monitör ekranında görüntüdeki ve hesaplanan parametrelerdeki bir değişikliği temsil edecektir. “Eğer... olursa ne olur?” sorunu çözülecek.

Modellemenin amacı, hangi verilerin başlangıç verileri olacağını, sonuç olarak neye ulaşılması gerektiğini ve nesnenin hangi özelliklerinin göz ardı edilebileceğini belirlemenize olanak tanır.

Bu şekilde problemin sözel modeli oluşturulur.

Nesne Analizi

Bu, modellenen nesnenin ve ana özelliklerinin açık bir şekilde tanımlanması anlamına gelir.

Aşama II. Görevin resmileştirilmesi

Resmileştirilmiş bir modelin oluşturulmasıyla bağlantılı, yani. resmi bir dille yazılmış bir model. Örneğin tablo veya grafik şeklinde sunulan doğurganlık oranları resmileştirilmiş bir modeldir.

Biçimlendirme, modelleme nesnesinin temel özellik ve karakteristiklerinin belirli bir forma getirilmesi olarak anlaşılmaktadır.

Biçimsel model, biçimselleştirme sonucunda elde edilen bir modeldir.

Not 1

Bilgisayar kullanarak problem çözmek için en uygun dil matematiktir. Resmi model, çeşitli formüller kullanarak ilk veriler ile nihai sonuç arasındaki bağlantıları yakalar ve parametrelerin izin verilen değerlerine kısıtlamalar getirir.

Aşama III. Bir bilgisayar modelinin geliştirilmesi

Modelin oluşturulacağı ve çalışılacağı bir modelleme aracının (yazılım ortamı) seçilmesiyle başlar.

Bir bilgisayar modeli oluşturma algoritması ve sunum şekli, yazılım ortamı seçimine bağlıdır.

Örneğin bir programlama ortamında temsil şekli uygun dilde yazılmış bir programdır. Uygulama ortamlarında (elektronik tablolar, DBMS, grafik editörleri vb.), bir algoritmanın sunum şekli, bir problemin çözümüne yol açan bir dizi teknolojik tekniktir.

Aynı sorunun, seçimi her şeyden önce teknik ve malzeme yeteneklerine bağlı olan farklı yazılım ortamları kullanılarak çözülebileceğini unutmayın.

Aşama IV. Bilgisayar deneyi

2 aşama içerir:

Model testi – model yapısının doğruluğunun kontrol edilmesi.

Bu aşamada modelin oluşturulması için geliştirilen algoritma ve ortaya çıkan modelin modellemenin amacına ve amacına uygunluğu kontrol edilir.

Not 2

Model oluşturma algoritmasının doğruluğunu kontrol etmek için nihai sonucun önceden bilindiği test verileri kullanılır. Çoğu zaman test verileri manuel olarak belirlenir. Kontrol sırasında sonuçlar örtüşüyorsa doğru algoritma geliştirilmiş demektir, değilse tutarsızlıkların nedeni bulunup ortadan kaldırılmalıdır.

Testler hedeflenmeli ve sistematize edilmeli, test verilerinin karmaşıklığı arttıkça kademeli olarak yapılmalıdır. Orijinalin modelleme amacı için gerekli olan özelliklerini yansıtan model yapısının doğruluğunu belirlemek; yeterliliği için gerçek durumu yansıtacak test verilerinin seçilmesi gerekmektedir.

Model araştırması

Modeli incelemeye ancak başarılı bir testten ve tam olarak üzerinde çalışılması gereken modelin oluşturulduğundan emin olduktan sonra devam edebilirsiniz.

V aşaması. Sonuçların analizi

Modelleme sürecinin temelidir. Çalışmaya devam etme veya tamamlama kararı bu özel aşamanın sonuçlarına göre verilir.

Sonuçlar görevin hedeflerine uymuyorsa önceki aşamalarda hatalar yapıldığı sonucuna varırlar. O zaman modeli düzeltmek gerekir, yani. önceki adımlardan birine dönün. Bilgisayar deneyinin sonuçları modelleme hedeflerini karşılayana kadar süreç tekrarlanmalıdır.

Modelleme teorisi, kontrol süreçlerinin otomasyonu teorisinin bileşenlerinden biridir. Temel ilkelerinden biri şu ifadedir: Sistem, her biri kendi özünün belirli bir yönünü yansıtan sınırlı sayıda modelle temsil edilir.

Bugüne kadar, model oluşturmanın temel ilkelerini formüle etmeye zemin sağlayan önemli bir deneyim birikmiştir. Modeller oluştururken araştırmacının deneyiminin, sezgisinin ve entelektüel niteliklerinin rolü çok önemli olmasına rağmen, modelleme uygulamalarındaki birçok hata ve başarısızlık, modelleme metodolojisinin bilgisizliğinden ve model oluşturma ilkelerine uyulmamasından kaynaklanmaktadır.

Başlıcaları şunları içerir:

Modelin çalışmanın amaçlarına uygunluğu ilkesi;

Modelin karmaşıklığını, modelleme sonuçlarının gerekli doğruluğu ile eşleştirme ilkesi;

Model verimliliği ilkesi;

Orantılılık ilkesi;

Bina modellerinde modülerlik ilkesi;

Açıklık ilkesi;

Kolektif gelişim ilkesi (konu alanı ve modelleme alanındaki uzmanlar modelin oluşturulmasında rol alır);

Servis kolaylığı ilkesi (modelin kullanım kolaylığı).

Aynı sistem için birçok model oluşturulabilir. Bu modeller ayrıntı derecesinde farklılık gösterecek ve gerçek bir nesnenin belirli özelliklerini ve işleyiş modlarını dikkate alacak, sistemin özünün belirli bir yönünü yansıtacak ve nesnenin belirli bir özelliğinin veya özellik grubunun incelenmesine odaklanacaktır. sistem. Bu nedenle, model oluşturmanın ilk aşamasında modellemenin amacını açıkça formüle etmek önemlidir. Modelin belirli bir araştırma problemini çözmek için oluşturulduğu da dikkate alınmalıdır. Evrensel modeller yaratma deneyimi, oluşturulan modellerin hantal yapısı ve pratik kullanıma uygun olmaması nedeniyle kendini haklı çıkarmadı. Her özel sorunu çözmek için, araştırma açısından en önemli hususları ve bağlantıları yansıtan kendi modelinize sahip olmanız gerekir. Modellemenin hedeflerini özel olarak belirlemenin önemi, modellemenin sonraki tüm aşamalarının belirli bir araştırma hedefine odaklanarak gerçekleştirilmesi gerçeğiyle de belirlenir.

Model her zaman orijinal ile karşılaştırıldığında yaklaşıktır. Bu yaklaşıklık ne olmalıdır? Aşırı detay modeli karmaşıklaştırır, daha pahalı hale getirir ve araştırmayı karmaşık hale getirir. Modelin karmaşıklık derecesi ile modellenen nesneye uygunluğu arasında bir uzlaşma bulmak gerekir.

Genel anlamda “doğruluk – karmaşıklık” problemi iki optimizasyon probleminden biri olarak formüle edilir:

Simülasyon sonuçlarının doğruluğu belirlenir ve ardından modelin karmaşıklığı en aza indirilir;

Belirli bir karmaşıklığa sahip bir modele sahip olduklarından, modelleme sonuçlarının maksimum doğruluğunu sağlamaya çalışırlar.

Özelliklerin, parametrelerin, rahatsız edici faktörlerin sayısının azaltılması. Modellemenin hedeflerini sistemin karakteristikleri kümesinden belirleyerek, modelleme olmadan belirlenebilecek veya araştırmacının bakış açısına göre ikincil öneme sahip olanlar ya hariç tutulur ya da birleştirilir. Bu tür prosedürleri uygulama olasılığı, modelleme sırasında çeşitli rahatsız edici faktörlerin dikkate alınmasının her zaman tavsiye edilmemesiyle ilişkilidir. Çalışma koşullarının bazı idealleştirilmesine izin verilir. Modellemenin amacı sadece sistemin özelliklerini kaydetmek değil, aynı zamanda sistemin yapısı veya işletimiyle ilgili belirli kararları optimize etmekse, sistem parametrelerinin sayısını sınırlamaya ek olarak, bu parametrelerin tanımlanması da gereklidir. araştırmacı değişebilir.

Sistem özelliklerinin doğasını değiştirmek. Modelin oluşturulmasını ve çalışmasını basitleştirmek için, bazı değişken parametrelerin sabitler, ayrık parametrelerin sürekli parametreler ve bunun tersi olarak dikkate alınmasına izin verilir.

Parametreler arasındaki fonksiyonel ilişkinin değiştirilmesi. Doğrusal olmayan bir bağımlılığın yerini genellikle doğrusal bir bağımlılık alır ve ayrık bir fonksiyonun yerine sürekli bir bağımlılık gelir. İkinci durumda, ters dönüşüm aynı zamanda bir basitleştirme de olabilir.

Kısıtlamaların değiştirilmesi. Kısıtlamalar kaldırıldığında çözüme ulaşma süreci genellikle basitleşir. Tam tersine kısıtlamalar getirildiğinde çözüme ulaşmak çok daha zor oluyor. Kısıtlamaları değiştirerek sistem performans göstergelerinin sınır değerlerinin çerçevelediği karar alanını belirlemek mümkündür.

Modelleme sürecine çeşitli kaynakların (malzeme, hesaplama vb.) belirli maliyetleri eşlik eder. Bu maliyetler, sistem ne kadar karmaşıksa ve modelleme sonuçlarına yönelik gereksinimler de o kadar yüksek olur. Ekonomik modeli böyle bir model olarak ele alacağız, modelleme sonuçlarının kullanılmasının etkisi, oluşturulması ve kullanılması için kullanılan kaynakların harcamalarına göre belirli bir oranda fazlalığa sahip.

Matematiksel bir model geliştirirken orantı ilkesi olarak adlandırılan ilkeye uymaya çalışmak gerekir. Bu, sistematik modelleme hatasının (yani modelin, modellenen sistemin tanımından sapması), kaynak verilerin hatası da dahil olmak üzere, açıklama hatasıyla orantılı olması gerektiği anlamına gelir. Ek olarak, modelin bireysel öğelerinin tanımının doğruluğu, bunların fiziksel doğasına ve kullanılan matematiksel aygıta bakılmaksızın aynı olmalıdır. Ve son olarak, sistematik modelleme hatası ve yorumlama hatasının yanı sıra modelleme sonuçlarının ortalamasının alınmasındaki hata da birbiriyle orantılı olmalıdır.

Farklı sebeplerden kaynaklanan hataların karşılıklı telafisi için çeşitli yöntemler kullanılırsa toplam modelleme hatası azaltılabilir. Başka bir deyişle hatalar dengesi ilkesine uyulmalıdır. Bu prensibin özü, bir türdeki hataları başka türdeki hatalarla telafi etmektir. Örneğin model yetersizliğinden kaynaklanan hatalar, kaynak verilerdeki hatalarla dengelenir. Bu prensibi gözlemlemek için kesinlikle resmi bir prosedür geliştirilmemiştir, ancak deneyimli araştırmacılar bu prensibi çalışmalarında başarıyla kullanmayı başarmaktadır.

Yapının modülerliği, karmaşık sistem modelleri geliştirirken standart elemanların ve modüllerin uygulanmasında birikmiş deneyimin kullanılmasına izin verdiği için model oluşturma sürecinin "maliyetini önemli ölçüde azaltır". Ayrıca böyle bir modelin değiştirilmesi (geliştirilmesi) kolaydır.

Modelin açıklığı, araştırma sırasında ve modelin geliştirilmesi sürecinde ortaya çıkabilecek yeni yazılım modüllerinin bileşimine dahil edilmesi olasılığını ima etmektedir.

Modelin kalitesi büyük ölçüde modellemenin organizasyonel yönlerinin ne kadar başarılı bir şekilde çözüldüğüne, yani çeşitli alanlardan uzmanların katılımına bağlı olacaktır. Bu, özellikle araştırmanın amacının (modelleme) formüle edildiği ve sistemin kavramsal modelinin geliştirildiği ilk aşamalar için önemlidir. Müşteri temsilcilerinin çalışmalara katılımı zorunludur. Müşteri, modellemenin hedeflerini, geliştirilen kavramsal modeli, araştırma programını açıkça anlamalı ve modelleme sonuçlarını analiz edip yorumlayabilmelidir.

Modellemenin nihai hedeflerine ancak geliştirilen model kullanılarak araştırma yapılarak ulaşılabilir. Araştırma, başarılı bir şekilde uygulanması büyük ölçüde araştırmacıya sunulan hizmete, diğer bir deyişle modelin kullanım kolaylığına, yani kullanıcı arayüzünün, girdilerin rahatlığına bağlı olan bir model kullanılarak deneylerin yapılmasından oluşur. -modelleme sonuçlarının çıktısı, hata ayıklama araçlarının eksiksizliği, sonuçların yorumlanmasının kolaylığı vb.

Modelleme süreci birkaç aşamaya ayrılabilir.

İlk aşamaşunları içerir: araştırmanın hedeflerini anlamak, modelin sistem araştırması sürecindeki yeri ve rolünü, modelleme amacını formüle etmek ve belirlemek, modelleme görevini belirlemek.

İkinci aşama- bu, modeli oluşturma (geliştirme) aşamasıdır. Modellenen nesnenin anlamlı bir açıklamasıyla başlar ve modelin yazılım uygulamasıyla sona erer.

Açık üçüncü sahne Araştırma, deneylerin planlanması ve yürütülmesinden oluşan bir model kullanılarak gerçekleştirilir.

Modelleme süreci (dördüncü aşama), modelleme sonuçlarının analiz edilmesi ve işlenmesi, modelleme sonuçlarının pratikte kullanılmasına yönelik tekliflerin ve önerilerin geliştirilmesiyle sona erer.

Modelin doğrudan inşası, modellenen nesnenin anlamlı bir açıklamasıyla başlar. Modelleme nesnesi sistem yaklaşımı perspektifinden tanımlanır. Çalışmanın amacına göre bir dizi unsur ve bunların olası durumları belirlenir, aralarındaki bağlantılar belirtilir ve incelenen nesnenin (sistemin) fiziksel doğası ve niceliksel özellikleri hakkında bilgi verilir. İncelenen nesnenin oldukça kapsamlı bir incelemesi sonucunda anlamlı bir açıklama derlenebilir. Açıklama, kural olarak niteliksel kategoriler düzeyinde gerçekleştirilir. Bir nesnenin böyle bir ön, yaklaşık temsiline genellikle sözel model denir. Bir nesnenin anlamlı bir açıklaması, kural olarak, bağımsız bir anlama sahip değildir, ancak yalnızca çalışma nesnesinin daha fazla resmileştirilmesinin - kavramsal bir modelin oluşturulmasının - temelini oluşturur.

Bir nesnenin kavramsal modeli, anlamlı bir açıklama ile matematiksel model arasında bir ara bağlantıdır. Her durumda geliştirilmez, ancak yalnızca incelenen nesnenin karmaşıklığı veya bazı öğelerini resmileştirmenin zorlukları nedeniyle, anlamlı bir açıklamadan matematiksel bir modele doğrudan geçişin imkansız veya pratik olmadığı ortaya çıktığında geliştirilir. Kavramsal bir model oluşturma süreci yaratıcıdır. Bu bakımdan bazen modellemenin bir bilim olmaktan çok bir sanat olduğu söylenir.

Modellemenin bir sonraki aşaması, nesnenin matematiksel modelinin geliştirilmesidir. Matematiksel bir model oluşturmanın iki ana amacı vardır: incelenen nesnenin yapısı ve işleyiş sürecinin resmileştirilmiş bir tanımını vermek ve işleyiş sürecini nesnenin analitik veya algoritmik çalışmasına izin veren bir biçimde sunmaya çalışmak.

Kavramsal bir modeli matematiksel bir modele dönüştürmek için, örneğin temel parametreler arasındaki tüm ilişkileri, bunların hedef fonksiyonla bağlantısını analitik biçimde yazmak ve kontrol edilen parametrelerin değerlerine kısıtlamalar koymak gerekir. .

Böyle bir matematiksel model şu şekilde temsil edilebilir:

burada U hedef fonksiyondur (verimlilik fonksiyonu, kriter fonksiyonu);

Kontrollü parametrelerin vektörü;

Kontrolsüz parametrelerin vektörü;

(x,y) - kontrollü parametrelerin değerleri üzerindeki kısıtlamalar.

Biçimlendirme için kullanılan matematiksel aygıt, spesifik amaç fonksiyonu türü ve kısıtlamalar, çözülen problemin özüne göre belirlenir.

Geliştirilen matematiksel model çeşitli yöntemler (analitik, sayısal, “nitel”, simülasyon) kullanılarak incelenebilir.

Analitik yöntemleri kullanarak modelin en kapsamlı çalışmasını yapabilirsiniz. Ancak bu yöntemler yalnızca açık analitik bağımlılıklar biçiminde temsil edilebilen bir modele uygulanabilir ve bu yalnızca nispeten basit sistemler için mümkündür. Bu nedenle, analitik araştırma yöntemleri genellikle bir nesnenin özelliklerinin ilk kaba değerlendirmesi (ekspres değerlendirme) için ve ayrıca sistem tasarımının ilk aşamalarında kullanılır.

İncelenen gerçek nesnelerin ana kısmı analitik yöntemlerle incelenemez. Bu tür nesneleri incelemek için sayısal ve simülasyon yöntemleri kullanılabilir. Matematiksel modelin sayısal yöntemlerle çözülebilen bir denklem sistemi biçiminde veya işleyiş sürecini simüle eden bir algoritma biçiminde sunulduğu daha geniş bir sistem sınıfına uygulanabilirler.

Ortaya çıkan denklemler analitik, sayısal veya simülasyon yöntemleriyle çözülemiyorsa “nitel” yöntemlerin kullanımına başvurulur. “Nitel” yöntemler, istenen miktarların değerlerini tahmin etmenin yanı sıra sistemin yörüngesinin davranışını bir bütün olarak değerlendirmeyi mümkün kılar. Benzer yöntemler, matematiksel mantık yöntemleri ve belirsiz kümeler teorisi yöntemlerinin yanı sıra, yapay zeka teorisinin bir dizi yöntemini de içerir.

Gerçek bir sistemin matematiksel modeli, çalışması aynı zamanda matematiksel yöntemler kullanılarak ve esas olarak bilgisayar teknolojisi kullanılarak yürütülen soyut, resmi olarak tanımlanmış bir nesnedir. Bu nedenle matematiksel modelleme sırasında mutlaka bir hesaplama yöntemi belirlenmeli, aksi takdirde hesaplama yöntemini uygulayan algoritmik veya yazılımsal bir model geliştirilmelidir.

Aynı matematiksel model, farklı algoritmalar kullanılarak bir bilgisayarda uygulanabilir. Hepsi çözümün doğruluğu, hesaplama süresi, kullanılan hafıza miktarı ve diğer göstergeler açısından farklılık gösterebilir.

Doğal olarak, araştırma yaparken, sonuçların gerekli doğruluğuna sahip modellemeyi ve bilgisayar zamanının ve diğer kaynakların minimum düzeyde harcanmasını sağlayan bir algoritmaya ihtiyaç vardır.

Bir makine deneyinin amacı olan matematiksel model, bir bilgisayar programı (program modeli) biçiminde sunulur. Bu durumda modelin dilini ve programlama araçlarını seçmek, programı derlemek ve hata ayıklamak için kaynakları hesaplamak gerekir. Son zamanlarda, model programlama süreci giderek otomatik hale geldi (bu yaklaşım “Karmaşık askeri organizasyonel ve teknik sistemlerin modellenmesinin otomasyonu” bölümünde tartışılacaktır). Geniş bir model sınıfının programlanması için özel algoritmik modelleme dilleri oluşturulmuştur (bilgisayar sistemlerinin modellenmesi için GPSS dilinin (literal Rusça çevirisi - ayrık sistem modelleme dili) kullanımı da sonraki bölümlerde tartışılacaktır). Algoritmaların sözde paralel yürütülmesini organize etmek, dinamik bellek tahsisi, model zamanını korumak, rastgele olayları (süreçleri) simüle etmek, bir dizi olayı sürdürmek, simülasyon sonuçlarını toplamak ve işlemek gibi modelleme sırasında ortaya çıkan bu tür ortak görevlerin uygulanmasında kolaylık sağlarlar. , vb. Tanımlayıcı dil araçları simülasyonları, simüle edilen sistemin parametrelerini ve dış etkileri, işletim ve kontrol algoritmalarını, modları ve gerekli simülasyon sonuçlarını tanımlamanıza ve ayarlamanıza olanak tanır. Bu durumda modelleme dilleri matematiksel modeller oluşturmak için resmileştirilmiş bir temel görevi görür.

Model üzerinde denemeye başlamadan önce ilk verilerin hazırlanması gerekmektedir. İlk verilerin hazırlanması, nesnenin bazı niteliksel ve niceliksel özelliklerinin ve dış etkilerin tanımlandığı kavramsal bir modelin geliştirilmesi aşamasında başlar. Niceliksel özellikler için, modelleme için girdi verileri olarak kullanılacak spesifik değerlerin belirlenmesi gerekir. Bu emek yoğun ve sorumlu bir çalışma aşamasıdır. Modelleme sonuçlarının güvenilirliğinin açıkça kaynak verilerin doğruluğuna ve eksiksizliğine bağlı olduğu açıktır.

Kural olarak, başlangıç verilerinin toplanması çok karmaşık ve zaman alıcı bir süreçtir. Bu bir dizi nedenden kaynaklanmaktadır. İlk olarak parametre değerleri sadece deterministik değil aynı zamanda stokastik de olabilir. İkinci olarak tüm parametreler durağan çıkmamaktadır. Bu özellikle dış etkilerin parametreleri için geçerlidir. Üçüncüsü, genellikle var olmayan bir sistemin veya yeni koşullar altında çalışması gereken bir sistemin modellenmesinden bahsediyoruz. Bu faktörlerden herhangi birinin dikkate alınmaması, modelin yeterliliğinin önemli ölçüde ihlal edilmesine yol açmaktadır.

Modellemenin nihai hedeflerine, model ile deneyler yapmaktan oluşan ve bunun sonucunda sistemin gerekli tüm özelliklerinin belirlendiği geliştirilen modelin kullanılmasıyla ulaşılır.

Bir modelle yapılan deneyler genellikle belirli bir plana göre gerçekleştirilir. Bunun nedeni, sınırlı bilgi işlem ve zaman kaynaklarıyla olası tüm deneyleri yürütmenin genellikle mümkün olmamasıdır. Bu nedenle, belirli parametre kombinasyonlarının ve deney sırasının seçilmesine ihtiyaç vardır; yani görev, modelleme hedefine ulaşmak için en uygun planın oluşturulmasıdır. Böyle bir plan geliştirme sürecine stratejik planlama denir. Ancak deneylerin planlanmasıyla ilgili sorunların tümü tamamen çözülmez. Modelleme sonuçlarının istatistiksel güvenilirliği sağlanırken bilgisayar deneylerinin süresinin azaltılmasına ihtiyaç vardır. Bu sürece taktik planlama denir.

Deney planı bir bilgisayar araştırma programına dahil edilebilir ve otomatik olarak yürütülebilir. Bununla birlikte, çoğu zaman araştırma stratejisi, deney planını düzeltmek için araştırmacının deneye aktif müdahalesini içerir. Bu tür müdahaleler genellikle etkileşimli olarak uygulanır.

Deneyler sırasında genellikle her bir özelliğin birçok değeri ölçülür, bunlar daha sonra işlenir ve analiz edilir. Modelleme süreci sırasında çok sayıda uygulamanın çoğaltılmasıyla, sistemin durumları hakkındaki bilgi miktarı o kadar önemli olabilir ki, bilgisayar belleğinde saklanması, işlenmesi ve daha sonra analiz edilmesi neredeyse imkansızdır. Bu nedenle, simülasyon sonuçlarının kaydedilmesinin ve işlenmesinin, simülasyon sırasında gerekli miktarlara ilişkin tahminlerin kademeli olarak oluşturulacağı şekilde düzenlenmesi gerekmektedir.

Çıktı özellikleri çoğunlukla rastgele değişkenler veya işlevler olduğundan, işlemenin özü, matematiksel beklentilerin, varyansların ve korelasyon momentlerinin tahminlerini hesaplamaktır.

Tüm ölçümlerin makinede saklanması ihtiyacını ortadan kaldırmak için, deney sırasında tahminler yeni ölçümler alınırken kümülatif toplam yöntemi kullanılarak hesaplanırken işlem genellikle tekrarlanan formüller kullanılarak gerçekleştirilir.

İşlenen deneysel sonuçlara dayanarak, sistemin çevreyi dikkate alarak davranışını karakterize eden bağımlılıklar analiz edilir. İyi biçimlendirilmiş sistemler için bu, korelasyon, dağılım veya regresyon yöntemleri kullanılarak yapılabilir. Modelleme sonuçlarının analizi aynı zamanda modelin parametrelerindeki değişimlere duyarlılığı sorununu da içerir.

Modelleme sonuçlarının analizi, modelin birçok bilgilendirici parametresini netleştirmemize ve dolayısıyla modelin kendisini netleştirmemize olanak sağlar. Bu, kavramsal modelin orijinal biçiminde önemli bir değişikliğe, özelliklerin açık bir bağımlılığının belirlenmesine, sistemin analitik bir modelini oluşturma olasılığının ortaya çıkmasına, vektör verimlilik kriterinin ağırlık katsayılarının yeniden tanımlanmasına ve modelin ilk versiyonundaki diğer değişiklikler.

Modellemenin son aşaması, modelleme sonuçlarının kullanılması ve bunların gerçek bir nesneye (orijinal) aktarılmasıdır. Sonuçta simülasyon sonuçları genellikle sistemin sağlığı hakkında kararlar almak, sistemin davranışını tahmin etmek, sistemi optimize etmek vb. için kullanılır.

Çalıştırılabilirliğe ilişkin karar, sistem özelliklerinin belirlenen sınırların ötesine geçip geçmediğine veya parametrelerde izin verilen herhangi bir değişiklik için belirlenen sınırların ötesine geçip geçmediğine göre verilir. Tahmin genellikle herhangi bir modellemenin ana hedefidir. Kontrollü ve kontrol edilemeyen parametrelerin belirli bir kombinasyonu altında sistemin gelecekteki davranışını değerlendirmeyi içerir.

Optimizasyon, kaynakların optimal (kabul edilen kriter anlamında) tüketimi ile sistem hedefine ulaşmanın sağlanacağı bir sistem davranış stratejisinin (doğal olarak çevre dikkate alınarak) belirlenmesidir. Genellikle yöneylem araştırması teorisindeki çeşitli yöntemler optimizasyon yöntemleri olarak işlev görür.

Modelleme sürecinin tüm aşamalarında araştırmacı, oluşturulan modelin orijinali doğru şekilde yansıtıp yansıtmayacağına sürekli olarak karar vermek zorunda kalır. Bu sorun olumlu bir şekilde çözülene kadar modelin değeri ihmal edilebilir düzeydedir.

Yukarıda belirtildiği gibi yeterlilik şartı, basitlik şartıyla çelişmektedir ve modelin yeterliliği kontrol edilirken bunun sürekli hatırlanması gerekir. Bir model oluşturma sürecinde, dış koşulların ve çalışma modlarının idealleştirilmesi, belirli parametrelerin hariç tutulması ve bazı rastgele faktörlerin ihmal edilmesi nedeniyle yeterlilik nesnel olarak ihlal edilmektedir. Dış etkiler, sistemin yapısının ve işleyiş sürecinin belirli özellikleri, kabul edilen yaklaşım ve enterpolasyon yöntemleri, buluşsal varsayımlar ve hipotezler hakkında doğru bilgi eksikliği de model ile orijinal arasındaki yazışmanın azalmasına neden olur. Yeterliliğin değerlendirilmesine yönelik yeterince gelişmiş bir metodolojinin bulunmaması nedeniyle, uygulamada bu tür doğrulama, ya mevcut yerinde deneylerin sonuçlarının makine deneyleri sırasında elde edilen benzer sonuçlarla karşılaştırılması yoluyla ya da benzer modellerden elde edilen sonuçların karşılaştırılması yoluyla gerçekleştirilir. Yeterliliğin kontrol edilmesi için diğer dolaylı yöntemler de kullanılabilir.

Yeterlilik testinin sonuçlarına dayanarak, modelin deney yapmaya uygunluğu hakkında sonuçlar çıkarılır. Model gereksinimleri karşılıyorsa üzerinde planlı deneyler yapılır. Aksi takdirde model rafine edilir (düzeltilir) veya tamamen yeniden işlenir. Aynı zamanda, modelleme hedefinin oluşturulması ve modelleme görevinin belirlenmesi aşamasından başlayarak, kullanım önerilerinin geliştirilmesi aşamasına kadar, modellemenin her aşamasında modelin yeterliliğine ilişkin bir değerlendirme yapılmalıdır. modelleme sonuçları.

Bir modeli ayarlarken veya yeniden çalışırken aşağıdaki değişiklik türleri ayırt edilebilir: küresel, yerel ve parametrik.

Küresel değişiklikler, modellemenin ilk aşamalarındaki ciddi hatalardan kaynaklanabilir: bir modelleme problemi kurarken, sözel, kavramsal ve matematiksel modeller geliştirirken. Bu tür hataların ortadan kaldırılması genellikle yeni bir modelin geliştirilmesine yol açar.

Yerel değişiklikler bazı parametrelerin veya algoritmaların netleştirilmesiyle ilişkilidir. Yerel değişiklikler matematiksel modelde kısmi bir değişiklik gerektirebilir ancak yeni bir yazılım modeli geliştirme ihtiyacına yol açabilir. Bu tür değişikliklerin olasılığını azaltmak için, modelleme hedefine ulaşmak için gerekenden daha fazla ayrıntıya sahip bir modelin derhal geliştirilmesi tavsiye edilir.

Parametrik değişiklikler, kalibrasyon parametreleri adı verilen bazı özel parametrelerdeki değişiklikleri içerir. Parametrik değişiklikler yoluyla modelin yeterliliğini artırmak için kalibrasyon parametreleri önceden belirlenmeli ve bunları değiştirmenin basit yolları sağlanmalıdır.

Model ayarlama stratejisi öncelikle küresel, ardından yerel ve son olarak parametrik değişiklikleri uygulamaya koymayı amaçlamalıdır.

Uygulamada modelleme aşamaları bazen birbirinden ayrı olarak yürütülmekte, bu da sonuçların bir bütün olarak olumsuz etkilenmesine neden olmaktadır. Bu sorunun çözümü, model oluşturma, üzerinde deneyler düzenleme ve modelleme yazılımı oluşturma süreçlerini bütünleşik bir çerçeve içerisinde ele alma yollarında yatmaktadır.

Simülasyon şu şekilde değerlendirilmelidir: bir model oluşturma ve araştırma konusunda birleşik süreç, uygun yazılım ve donanım desteğine sahip olmak. Dikkat edilmesi gereken iki önemli husus vardır.

Metodolojik yön- modellerin tanımlanması, sistemlerin algoritmik tanımlarının oluşturulmasına yönelik teknikler, ortaya çıkan açıklamaların birbirine bağlı makine modelleri paketlerine amaçlı olarak dönüştürülmesi, uygulamalı modelleme hedeflerine ulaşmayı amaçlayan bu tür paketlerle ilgili senaryolar ve çalışma planları hazırlanması.

Yaratıcı yön- sanat, beceri, karmaşık sistemlerin makine modellemesi sırasında pratik olarak faydalı sonuçlar elde etme yeteneği.

Sistem modelleme kavramının, modellerin oluşturulması ve kullanılmasına yönelik bütünleşik bir yöntemler kümesi olarak uygulanması, yalnızca bilgi teknolojisinin uygun düzeyde gelişmesiyle mümkündür.

Modellik hem sanat hem de bilimdir. Modellemeyi kullanmanın başarısı büyük ölçüde araştırmacının niteliklerine ve deneyimine, araştırmayı yürütmek için elindeki araçlara, ancak bazen sezgiye ve sadece tahmine bağlıdır.

Bu ilginç

Akademisyen N. N. Moiseev'in (1917-2000) kontrol sistemlerinin modellenmesi konusundaki çalışmaları yaygın olarak bilinmektedir. Önerdiği matematiksel modelleme yöntemini test etmek için, yelken filosu çağının son savaşı olan Sinop Muharebesi'nin (1833) matematiksel bir modeli oluşturuldu. Bilgisayar modellemesi, Rus filosuna komuta eden Amiral P. S. Nakhimov'un seçtiği gemilerin düzenlenmesi ve ilk saldırıyı Rusların yapması şartıyla Türkler için tek kurtuluş yolunun geri çekilme olduğunu gösterdi. Türk komutanlığı bu fırsatı değerlendiremedi ve Türk filosunun ana kuvvetleri birkaç saat içinde yenilgiye uğratıldı.

Nakhimov'un kararını verirken kullandığı "sezgisel" modelleme, karmaşık bilgisayar modellemesiyle aynı sonucu verdi. İlk durumda modelleme bir sanattır, ikinci durumda ise bir bilimdir.

Daha önce de belirtildiği gibi, genel durumda modellerin nasıl oluşturulacağına dair resmileştirilmiş talimatlar yoktur. Bununla birlikte modellemenin ana aşamaları tanımlanabilir (Şekil 1.8).

İlk aşama (sorunun ifadesi): modelleme nesnesinin tanımlanması ve modellemenin nihai hedeflerinin açıklığa kavuşturulması. “Bir modelin inşası, bir nesnenin veya olgunun sözel ve anlamsal olarak tanımlanmasıyla başlar… Bu aşamaya bir ön modelin oluşturulması denilebilir.” Sorunu doğru bir şekilde tanımlamak ve formüle etmek, belirli bir görev çerçevesinde araştırmacının ilgisini çeken faktörleri ve göstergeleri belirlemek önemlidir. Bu durumda, bu faktör ve göstergelerden hangisinin girdi olarak değerlendirilebileceğini (yani açıklayıcının anlamsal yükünü taşıyan) ve hangisinin çıktı (açıklananın anlamsal yükünü taşıyan) olarak değerlendirilebileceğini belirlemek gerekir. Modelleme nesnesinin tanımı istatistiksel bilgilerin kullanımını içeriyorsa, istatistiksel veri toplama görevi de ilk aşamanın içeriğine dahil edilir.

Pirinç. 1.8.

Modellemenin hedeflerini belirlerken, basit bir model ile karmaşık bir model arasındaki farkın, araştırmacının belirlediği hedefler kadar özlerinden kaynaklanmadığı akılda tutulmalıdır. Hedefler, modellemenin geri kalan aşamalarının içeriğini önemli ölçüde belirler.

Tipik olarak modellemenin hedefleri şunlardır:

bir nesnenin özellikleri ve dış etkilerin özellikleri değiştiğinde davranışını tahmin etmek;
incelenmekte olan prosesin seçilen verimlilik göstergelerinin belirtilen değerini sağlayan parametre değerlerinin belirlenmesi;
sistemin belirli faktörlerdeki değişikliklere duyarlılığının analizi;
incelenen sürecin rastgele parametrelerinin özelliklerine ilişkin çeşitli hipotezlerin test edilmesi;
açıklayıcı ve açıklanan faktörler arasındaki işlevsel bağlantıların belirlenmesi;
Araştırma nesnesinin daha iyi anlaşılması.

İlk aşamanın sonuçları, araştırma nesnesinin bir açıklaması ve açıkça formüle edilmiş araştırma hedefleridir.

İkinci aşama (model): modelin oluşturulması ve araştırılması. Bu ethan kavramsal bir modelin inşasıyla başlar.

Tanım 1.11. Kavramsal model - modellenen nesnenin incelenmesi sırasında oluşturulan tanımlayıcı plan düzeyinde bir model.

Bu aşamada temel hususlar belirlenir, küçük olanlar hariç tutulur, gerekli varsayımlar ve basitleştirmeler yapılır; önsel bilgi üretilir. Mümkün olduğunda, kavramsal model iyi bilinen ve iyi çalışılmış sistemler biçiminde sunulur: kuyruklama, kontrol, otomatik düzenleme vb. Daha sonra model belirlenir. Model ile orijinal arasındaki gerekli ve yeterli derecede benzerlik sorunu, modellemenin amaçları dikkate alınarak özel bir analiz gerektirir. Bu aşamada model bağımsız bir araştırma nesnesi görevi görür. Bu tür araştırmaların biçimlerinden biri, kabul edilen varsayımların test edildiği, modelin çalışma koşullarının değiştirildiği ve davranışına ilişkin verilerin sistematik hale getirildiği özel deneylerin yapılmasıdır. Herhangi bir nedenle, varsayımların ve basitleştirmelerin deneysel olarak doğrulanması mümkün değilse, o zaman incelenen sürecin mekanizması veya belirli bir uygulamalı alanda uzmanlar tarafından yasa olarak tanınan olaylar hakkında teorik değerlendirmeler kullanılır.

İkinci aşamanın nihai sonucu, model hakkında bir bilgi bütünüdür.

Üçüncü aşama (modelle yapılan deneyler): modeli denemek için bir planın geliştirilmesi ve deney yapmak için teknolojinin seçilmesi. Modelin türüne bağlı olarak bu, örneğin tam ölçekli bir deneyin planı ve bunu gerçekleştirmek için araçların seçimi veya bir programlama dili veya modelleme sistemi seçimi, bir algoritma ve programın geliştirilmesi olabilir. Matematiksel bir modelin uygulanması için.

Deney mümkün olduğu kadar bilgilendirici olmalı ve gerekli doğruluk ve güvenilirliğe sahip verileri sağlamalıdır. Böyle bir plan geliştirmek için deneysel tasarım teorisindeki yöntemler kullanılır.

Üçüncü aşamanın sonucu, modelle yapılan hedeflenen deneylerin sonuçlarıdır.

Dördüncü aşamada (sonuç), bilgi modelden orijinaline aktarılır - çalışmanın nesnesi hakkında bilginin oluşumu. Bu amaçla deneysel verilerin işlenmesi, analizi ve yorumlanması gerçekleştirilir. Modellemenin amacına uygun olarak çeşitli işleme yöntemleri kullanılır: rastgele değişkenlerin ve süreçlerin çeşitli özelliklerinin belirlenmesi, analizlerin yapılması - varyans, regresyon, faktör vb. Bu yöntemlerin çoğu genel ve özel amaçlı olarak uygulanır. modelleme sistemleri ( MATLAB, GPSS Dünyası, AnyLogic ve benzeri.). Bilgi aktarımı süreci belirli kurallara göre gerçekleştirilir. Model hakkındaki bilgi, orijinal nesnenin modelin oluşturulması sırasında yansıtılmayan veya değiştirilen özellikleri dikkate alınarak ayarlanmalıdır.

Daha sonra sonuçlar konu alanının diline çevrilir. Bu gereklidir çünkü konu uzmanı (araştırma sonuçlarına ihtiyaç duyan kişi), kural olarak matematik ve modelleme terminolojisi hakkında gerekli bilgiye sahip değildir ve görevlerini yalnızca kendisi tarafından iyi bilinen kavramları kullanarak gerçekleştirebilir.

Dördüncü aşamanın sonucu modelleme sonuçlarının yorumlanmasıdır., onlar. sonuçların etki alanı terimlerine çevrilmesi.

Her aşamanın sonuçlarını belgelemenin gerekliliğine dikkat çekiyoruz. Bu, aşağıdaki nedenlerden dolayı önemlidir.

İlk olarak, modelleme süreci kural olarak doğası gereği yinelemelidir; Her aşamadan, bu aşamada ihtiyaç duyulan bilgilerin netleştirilmesi için önceki aşamalardan herhangi birine dönüş yapılabilir. İkinci olarak, karmaşık sistem araştırması durumunda, farklı aşamaların farklı gruplar tarafından yürütüldüğü büyük geliştirici ekipleri devreye girer. Bu nedenle her aşamada elde edilen sonuçların daha sonraki aşamalara birleşik bir sunumla aktarılması mümkün olmalıdır.

Not!

Modellemenin ana aşamaları: “sorunun ifadesi” -> “model” -> “modelle deneyler” -> “sonuç”. Genellikle bu, yeni verileri hesaba katmak için önceki adımlara dönmeyi içeren yinelemeli bir süreçtir.

Ancak yine de formalleştirilmesi zor olarak adlandırılan bu tür süreçler için bile model oluşturulabilmesini ve çalışılabilmesini mümkün kılan yaklaşımlar mevcuttur.

Farklı modelleme türleri bağımsız olarak veya bazı kombinasyonlarda aynı anda kullanılabilir. Örneğin, simülasyon modelleme, modelin bireysel alt sistemlerini tanımlamak için kavramsal (bir simülasyon modelinin oluşumunun ilk aşamalarında) ve mantıksal-matematiksel modellemenin yanı sıra bir hesaplamalı deneyin sonuçlarının işlenmesi ve analiz edilmesine yönelik prosedürleri içerir. karar verme. Uygun matematiksel yöntemlerle hesaplamalı bir deneyin yürütülmesi ve planlanması teknolojisi, fiziksel (deneysel alan veya laboratuvar) modellemeden simülasyona dahil edildi.

Modelleme tarihinde, çeşitli süreçleri modelleme ihtiyacının yeni keşiflere yol açtığına dair birçok örnek vardır. En ünlü örneklerden biri, güneş sisteminin sekizinci gezegeni olan Neptün gezegeninin 1846 yılında keşfedilme hikayesidir. 19. yüzyılın en büyük astronomik keşfi. o dönemde son derece emek yoğun hesaplamaların sonuçlarına dayanarak Uranüs gezegeninin hareketindeki anormalliklerin modellenmesi temelinde yapıldı.

Samarsky A.A., Mikhailov A.P. Matematiksel modelleme. Fikirler. Yöntemler. Örnekler. M.: Fizmatlit, 2001. S. 25.
Bir model oluşturma süreci aşağıdaki tipik aşamaları içerir: modellemenin hedeflerinin belirlenmesi; bu hedeflere dayalı olarak sistemin niteliksel analizi; sistemin yapısına, bir bütün olarak veya bireysel parçalara ilişkin davranış mekanizmalarına ilişkin yasaların ve makul hipotezlerin formülasyonu; modelin tanımlanması (parametrelerinin belirlenmesi); modelin doğrulanması (performansının kontrol edilmesi ve gerçek sistemin yeterlilik derecesinin değerlendirilmesi);
modelin incelenmesi (çözümlerinin kararlılığının analizi, parametrelerdeki değişikliklere duyarlılık vb.) ve onunla deneyler. Modelleme, özellikle küresel sorunları incelemek için kullanıldığında, genellikle diğer genel bilimsel uzmanlık yöntemleriyle birlikte kullanılır. Bu gibi durumlarda modelleme çok modellidir. Daha “dar” sorunları modellerken temel özelliklerini korur; örneğin, piyasa koşullarındaki demografik durum (belirli belirli bölgelerdeki istihdam dinamikleri); eğitim durumu, sağlık hizmetleri, hizmetler, konut piyasası vb. Modelleme, resmileştirilebilen karmaşık sistemleri incelemek için yaygın olarak bir yöntem olarak kullanılır; özellikleri ve davranışları resmi olarak yeterli titizlikle tanımlanabilenler. Yaratıcı süreçler, buluşsal aktivite, zihinsel işlevlerin analizi, sosyal süreçler, oyun görevleri, çatışma durumları vb. hakkında konuştuğumuz durumda, araştırma nesneleri genellikle o kadar karmaşık ve çeşitlidir ki bunların katı kurallarından bahsetmek zordur. resmileştirme.

Öncelikle araştırmanın konusunun, nesnesinin ve modeli. Bu bağlamda çoğu durumda şunu unutmamalıyız. modeller Belirli bir miktarda öznellik doğaldır, çünkü pratik olarak araştırma sürecinde nesnenin kendisiyle değil, onunla ilgili fikirlerle uğraşmak gerekir, yani. onunla modeli. Elbette geliştikçe modeller ve onu nesneye, nesnel tarafa yaklaştırarak modeller hakim hale geldikçe, göreli hakikatten mutlak hakikate doğru kademeli bir hareket söz konusudur.

Modelleme aşamaları

Dördüncü aşama - deneysel testler modeller- önceki ikisiyle çok yakından ilişkili. İyileştirme sürecinde modeller defalarca bir aşamadan diğerine geçmeniz ve hatta örneğin son aşamadan ikinci veya üçüncü aşamaya geri dönmeniz gerekir.

Model odaklı süreç

kullanarak bir nesneyi yönetme süreci modeller bilgi yönetimi veya öğrenme süreci olarak görülebilir modeller(Şekil 1.1).

Pirinç. 1.1 Bir model kullanarak bir nesnenin biliş süreci

Araştırmacının belirli bir bilgiye sahip olması nesne, ilk seçeneği oluşturur modeller ve deneysel verilerle karşılaştırıldığında uyumluluğu doğrular modeller nesne. Gerektiğinde öngörülen ve gerçekleşen reaksiyonların analizine dayalı özel deneyler yapılır. nesne, ayarlanıyor seçenekler veya yapı modeller

Bu tür çağrı döngüleri (konu - modeli - bir obje- artan sarmal biliş sürecini oluşturan konu, bazılarına kadar gerçekleştirilir. modeli deneysel verilerle tatmin edici bir uyum içinde olan nesne. Inşaat süreci modeller deney kullanımı, Şekil 2'de gösterilen blok diyagramda oldukça açık bir şekilde gösterilmektedir. 1.2.

Pirinç. 1.2 Deney kullanarak model oluşturma süreci

Aynı zamanda, bazı durumlarda pratik problemleri çözmek için polinomun kullanılması tavsiye edilir. modellerörneğin kullanılarak oluşturulmuş deneysel ve istatistiksel yöntemler.

Adım adım model yapımı örneği

Sorunun formülasyonu

Alttaki çelik eritme ünitesinde metal dekarbonizasyon prosesinin bir modelinin oluşturulması, modelin oluşturulduğu sırada mevcut olan literatür verilerinin incelenmesi, karbondan arındırma prosesinin iç mekanizması hakkında belirli bir anlayış kazanmamızı sağladı (Şekil 1.3).

Pirinç. 1.3 Karbon giderme işleminin mekanizmasının şeması

Cürufun üst yüzeyinde oksijen gazı adsorbe edilir.

(1) ve sınır tabakasında gaz cürufu, örneğin reaksiyon yoluyla düşük demir oksitleri daha yüksek olanlara oksitler.

(2) Bu aşama, oksijenin metale transferine karşı oldukça büyük bir direnç gösterir ve bu nedenle önemli bir konsantrasyon gradyanı eşlik eder. Cürufa ve ardından metale giren demir oksitlerin ikinci kaynağı, cevher veya sinter ilavesi veya yüksek tüyer ile yoğun oksijen üflemesidir. Bu kaynaktan oksijen temini bir miktar gecikmeyle gerçekleştirilir, kısa sürede önemli bir oksidatif potansiyel "pompalanır". Bu bakımdan matematiksel tanımlamada cürufu zaman gecikmeli bir ara rezervuar şeklinde temsil edeceğiz.

Cürufun içinde, üst sınırdan (gaz-cüruf) alt sınıra (cüruf-metal) türbülanslı bir demir oksit transferi meydana gelir; burada metal ile temas ettiğinde daha yüksek oksitlerin daha düşük olanlara indirgenmesi meydana gelir.

(4) Metalde çözünmüş karbon, yükselen tabakanın yüzeyinde metalde çözünmüş oksijenle reaksiyona girer. seçenekler tepki üzerine rykov

(5) Tüm çelik üretim süreçlerinde önde gelen, reaksiyon ürününden gelen pozitif geri beslemeli bu heterojen reaksiyondur. Bu reaksiyon yalnızca çekirdekleri ocağın refrakter (pürüzlü) yüzeyinde veya cüruf-metal sınırında yüzen cevher parçaları üzerinde oluşan kabarcıkların yüzeyinde meydana gelebilir.

Bu örnekte modellemenin ilk aşaması böyle görünüyor; problemin anlamlı bir formülasyonu.

Modelin seçimi ve yapımı

Yapılanma

Bu nedenle dekarbonizasyon prosesinin mekanizması, reaksiyon bölgesine oksijen dağıtımının sınırlayıcı rolü olduğu varsayımına dayanmaktadır. Aşağıda aşağıdaki varsayımlar yapılmıştır.

Karbon oksidasyon reaksiyonu

Karbon monoksitin metal içindeki düşük çözünürlüğü nedeniyle, yalnızca esas olarak tabanda ortaya çıkan kabarcıkların yüzeyinde ve ayrıca cüruf-metal sınırında yüzen cevher ve kireçtaşı parçalarının yüzeyinde meydana gelebilir. Banyo oksijenle temizlendiğinde, oksijen jetlerinin yüzeyinde ve banyoya doğrudan nüfuz eden kabarcıklarda da dekarbürizasyon reaksiyonu meydana gelebilir.

Kimyasal reaksiyonun hızı, difüzyon hızından önemli ölçüde daha yüksek olduğundan ve karbon oksidasyon hızı, oksijen besleme hızıyla sınırlı olduğundan, difüzyon sürecinin itici gücü, konsantrasyon gradyanı oksijen.

Oksijeni gazlı bir ortamdan metale aktarma işlemi, her birinde oksijenin az çok önemli dirençle karşılaştığı bir dizi difüzyon bağlantısı olarak düşünülebilir (Şekil 1.4).

Pirinç. 1.4 Karbondan arındırma süreci modelinin yapılandırılması

Örneğin:

gaz-cüruf sınırının aşılması;
yayılma cüruf yoluyla oksijen;
cüruf-metal sınırının aşılması ve yayılma metaldeki oksijenin reaksiyon bölgesine;
dekarburizasyon reaksiyonu ve metal ve cürufta oksijen birikimi.

Bir obje- Çevremizdeki dünyanın bir bütün olarak düşünülebilecek bir kısmı.
Nesne özellikleri- Bir nesnenin diğer nesnelerden ayırt edilmesini sağlayan bir dizi özellik
Modeli gerçek bir nesnenin, sürecin veya olgunun basitleştirilmiş bir fikridir.
Modelleme– nesneleri, süreçleri ve olayları incelemek için modeller oluşturmak.

Modeli- Bu, araştırma sürecinde orijinal nesnenin yerini alan, böylece doğrudan incelenmesi orijinal nesne hakkında yeni bilgiler sağlayan maddi veya zihinsel olarak hayal edilen bir nesnedir. Modelleme yöntemi analoji ilkesine dayanmaktadır. Modellemenin ana özelliği, ikame nesneleri kullanan dolaylı bir biliş yöntemi olmasıdır. Model, araştırmacının kendisiyle nesne arasına yerleştirdiği ve onun yardımıyla ilgilendiği nesneyi incelediği bir tür biliş aracı görevi görür. Soyutlamaların, analojilerin, hipotezlerin ve diğer kategori ve biliş yöntemlerinin belirli kullanım biçimlerini belirleyen, modelleme yönteminin bu özelliğidir. Ekonomik ve matematiksel modellemedeki en önemli kavram, model yeterliliği kavramı, yani yazışmadır. modelin modellenen nesneye veya sürece dönüştürülmesi. Modelin yeterliliği bir dereceye kadar koşullu bir kavramdır, çünkü ekonomik sistemlerin modellenmesi için tipik olan modelin gerçek nesneye tam bir uyumu olamaz. Modelleme yaparken sadece yeterliliği değil, aynı zamanda çalışma için gerekli olduğu düşünülen özelliklere uygunluğu da kastediyoruz.

Modellenen nesnenin bazı taraflarının incelenmesi, diğer tarafların yansıtılmasının reddedilmesi pahasına gerçekleştirilir. Bu nedenle, herhangi bir model orijinalin yerini yalnızca kesin olarak sınırlı bir anlamda alır.

Model, incelenen nesneyi veya süreci basitleştirilmiş bir biçimde yeniden üretir. Bu nedenle, herhangi bir modeli oluştururken araştırmacı her zaman iki tehlikeyle karşı karşıya kalır: aşırı basitleştirme ve aşırı karmaşıklık. Gerçekliği temsil eden model, "ikincil" ve "yan" her şeyi bir kenara bırakarak onu basitleştirir. Ancak bu basitleştirme “keyfi” ve kaba olmamalıdır.

Modelleme süreci genel olarak döngüsel bir diyagram olarak temsil edilebilir.

Tüm aşamalar görev ve modelleme hedeflerine göre belirlenir.

Modelleme sürecinde 4 aşama vardır:
1. Sorunun beyanı.
Görevin açıklaması
Görev (veya problem) sıradan bir dilde formüle edilmeli ve açıklaması anlaşılır olmalıdır. Bu aşamada asıl önemli olan modelleme nesnesini belirlemek ve sonucun ne olması gerektiğini anlamaktır.
Modelleme hedefinin beyanı
Modellemenin hedefleri şunlar olabilir: çevredeki dünya hakkında bilgi, belirli özelliklere sahip nesnelerin yaratılması ("bunu nasıl yapmalı ..."), nesne üzerindeki etkinin sonuçlarının belirlenmesi ve doğru kararı verme ("ne olacak?") olursa…”), nesne (süreç) yönetiminin verimliliği vb.
Nesne Analizi
Bu aşamada problemin genel formülasyonundan başlayarak modellenen nesne ve onun ana özellikleri açıkça tanımlanır. Çoğu durumda orijinal nesne, bazı ilişkiler içinde olan daha küçük bileşenlerin bir koleksiyonu olduğundan, nesnenin analizi, bileşenleri ve aralarındaki bağlantıların doğasını tanımlamak için nesnenin ayrıştırılmasını (parçalanmasını) ima edecektir.
2. Model geliştirme(bir model oluşturmayla ilgili bir görevin resmileştirilmesi, yani bazı resmi dillerde yazılmış bir model).

Genel anlamda biçimlendirme, modellenen bir nesnenin temel özelliklerinin ve karakteristiklerinin seçilen forma indirgenmesidir.

Bilgisayardaki bir problemi çözmek için matematik dili en uygun dildir. Böyle bir modelde, başlangıç verileri ile nihai sonuçlar arasındaki ilişki çeşitli formüller kullanılarak sabitlenir ve parametrelerin izin verilen değerlerine de kısıtlamalar getirilir.
Bilgi modeli
Bu aşamada temel nesnelerin özellikleri, durumları ve diğer özellikleri tanımlanır, orijinal nesneyi oluşturan temel nesneler hakkında bir fikir oluşturulur, yani. bilgi modeli.
İkonik model
Bir bilgi modeli, kural olarak, bilgisayar veya bilgisayar olmayan bir veya başka bir sembolik biçimde sunulur.
Bilgisayar modeli
Bilgi modellerinin araştırılmasını (modellenmesini) yapmanızı sağlayan çok sayıda yazılım paketi vardır. Her ortamın kendi araçları vardır ve belirli türdeki bilgi nesneleri ile çalışmanıza izin verir, bu da görevi çözmek için en uygun ve etkili ortamı seçme sorununu ortaya çıkarır.
3. Bilgisayar deneyi
Simülasyon planı
Modelleme planı, modelle çalışma sırasını yansıtmalıdır. Böyle bir planın ilk noktaları test geliştirme ve model testi olmalıdır.
Test, bir modelin doğruluğunu kontrol etme işlemidir.
Test, sonucu önceden bilinen bir dizi başlangıç verisidir.
Test değerleri uyuşmuyorsa nedeni araştırılıp ortadan kaldırılmalıdır.
Simülasyon teknolojisi
Modelleme teknolojisi, bir bilgisayar modeli üzerinde hedeflenen bir dizi kullanıcı eylemidir.
4. Simülasyon sonuçlarının analizi
Modellemenin nihai amacı, elde edilen sonuçların kapsamlı bir analizine dayanarak verilmesi gereken bir karar vermektir. Bu aşama belirleyicidir - ya çalışma devam eder (2. veya 3. aşamaya geri döner) ya da biter.
Bir çözüm geliştirmenin temeli test ve deneylerin sonuçlarıdır. Sonuçlar görevin hedeflerine uymuyorsa bu, önceki aşamalarda hatalar yapıldığı anlamına gelir. Bu, bir bilgi modelinin aşırı basitleştirilmiş bir yapısı veya başarısız bir modelleme yöntemi veya ortamı seçimi veya bir model oluştururken teknolojik tekniklerin ihlali olabilir. Bu tür hatalar tespit edilirse modelin düzenlenmesi gerekir; önceki aşamalardan birine dönün. Simülasyon sonuçları simülasyon hedeflerini karşılayana kadar süreç devam eder.

2. Karar verme faaliyeti olarak yönetim. Karar verme sürecinin algoritması: ana aşamalar ve özellikleri.

Yönetimin ne olduğuna dair, çeşitli bilgi dalları tarafından, birinin veya diğerinin özellikleri dikkate alınarak verilen oldukça fazla sayıda tanım vardır. Sadece yönetimde yönetimin ne olduğunu tanımlamaya yönelik iki ana yaklaşım vardır. İşlevsel yaklaşımda bu, planlama, motivasyon, organizasyon ve kontrole yönelik bir dizi işlevdir; süreç yaklaşımında ise bir dizi aşamadan oluşan bir süreçtir: bir hedefin belirlenmesi, uygulayıcıların ve araçların seçilmesi, buna ulaşmanın yollarının planlanması. uygulama planı çerçevesinde kaynakların ve uygulayıcıların organize edilmesi, planın uygulanmasının izlenmesi, hedefe ulaşmak için yapılan faaliyetlerin sonuçlarının analiz edilmesi.

Kamu yönetimi, özel yetkili kamu yapıları - devlet iktidarı ve idare organları tarafından yürütülen, insan toplumunun çeşitli yaşam alanları üzerinde hedefli etki sağlamayı amaçlayan bir faaliyettir. Devlet toplumun çeşitli yönleri üzerinde yönetsel etki uygular.

Yönetim kararı yönetim nesnesinde ortaya çıkan sorunları ortadan kaldırmayı amaçlayan yönetim konusunun yaratıcı bir eylemidir.

Karar vermek- bu, bir hedefe ulaşmanın yolunu seçmeyi amaçlayan özel bir insan faaliyetidir. Geniş anlamda karar, çeşitli olası eylem planları arasından bir veya daha fazla eylem planının seçilmesi sürecini ifade eder.

Yönetim kararlarının hazırlanması ve uygulanması dışında tek bir yönetim fonksiyonu uygulanamaz. Esasen, herhangi bir yönetim çalışanının tüm faaliyetleri, şu veya bu şekilde kararların benimsenmesi ve uygulanmasıyla bağlantılıdır. Bu öncelikle karar alma faaliyetlerinin önemini ve yönetimdeki rolünü belirler.

Herhangi bir yönetim kararı üç aşamadan geçer. Şimdi onlara bakalım.
İlk aşama - sorunun açıklığa kavuşturulması- şunları içerir: bilgi toplanması; bilgi analizi; alaka düzeyinin açıklığa kavuşturulması; Sorunun hangi koşullar altında çözüleceğinin belirlenmesi.
İkinci sahne - çözüm planı hazırlamak- şunları içerir: alternatif çözümlerin geliştirilmesi; bunları mevcut kaynaklarla karşılaştırmak; sosyal sonuçlara dayalı alternatif seçeneklerin değerlendirilmesi; bunların ekonomik verimliliğe göre değerlendirilmesi; çözüm programlarının hazırlanması; Detaylı bir çözüm planının geliştirilmesi.
Üçüncü sahne - kararın uygulanması- kararların belirli uygulayıcılara iletilmesini içerir; teşvik ve ceza tedbirlerinin geliştirilmesi; Kararların uygulanması üzerinde kontrol.
Bir yöneticinin karar verme konusundaki çalışması birkaç aşamadan oluşur:

Yönetim hedeflerinin belirlenmesi;

Sorunun teşhisi;

Hem temel hem de ek bilgilerin toplanması;

Kısıtlama kriterlerinin belirlenmesi;

Alternatifler de dahil olmak üzere çözüm seçeneklerinin hazırlanması;

Çözüm seçeneklerinin değerlendirilmesi;

Son seçeneğin seçilmesi.
Karar verme yönetimdeki ana bağlantıdır; bu yaratıcı aşamadır.

3.Soruna bir çözüm bulmak. Sorunların yapı derecesine göre sınıflandırılması.

Karar verme algoritması altı aşamalı bir dizidir.

Yalnızca sorunlara gerçek çözüm aramayı (aşama 3), yani planlama ve fizibilite hesaplamalarına dayalı olarak alternatiflerin analizini, analizini ve seçimini değil, aynı zamanda ortaya çıkan sorunların tanımlanmasını (aşama 1) ve formülasyonu da içerir. Analiz edilecek olası eylemlerin tasarlanması da dahil olmak üzere sorunların belirlenmesi (aşama 2). Deneyimler, alternatiflerin değerlendirilmesi ve seçilmesinden önceki karar verme sürecinin son iki aşamasının (1 ve 2), kural olarak çok karmaşık ve sorumlu olduğunu ve çoğu zaman rollerinin uygulanmasının daha az zor olmadığını göstermektedir; standart dışı sorunları çözmeye çalışırken, çözüm bulmak için yaratıcı bir yaklaşım gerektirir. Sorun çözmenin tüm döngüsünde eşit derecede önemli olan sonraki aşamalar da - yetkili yöneticilerin karar vermesi (aşama 4), alınan kararların uygulanması (5.) ve sonuçların değerlendirilmesi (6.). Geri bildirim (6. aşamadan 3. aşamaya), daha önce yapılan seçimin pratik test sonuçlarının belirlenen soruna bir çözüm getirmemesi durumunda yeni çözüm arayışlarını teşvik eder. Kesin olarak konuşursak, geri bildirim tüm karar verme süreci boyunca, yönetici ile yönetilen nesne arasındaki etkileşim boyunca gerçekleştirilir.

Her bir problem sınıfı, optimuma mümkün olduğu kadar yakın bir alternatifin seçimine en çok katkıda bulunacak olan çözümlerin bulunması için uygun bir yöntemin kullanılmasını gerektirir.

Çözüm bulma yöntemlerinin genişletilmiş sınıflandırması, problem yapılandırma kavramına dayanmaktadır. Herhangi bir problemin yapısı beş ana mantıksal unsur tarafından belirlenir:

Ulaşılması sorunun çözüldüğü anlamına gelecek bir amaç veya hedefler dizisi

Alternatif araçlar, yani bir hedefe ulaşılabilecek eylem planları

Her eylem planını uygulamak için gereken kaynakların maliyeti

Hedefler, alternatifler ve maliyetler arasındaki ilişkilerin resmi bir dil (matematik, resmi mantık, sıradan sözel, grafiksel açıklama vb. dahil) kullanılarak görüntülendiği bir model veya modeller.

Her özel durumda hedeflerin ve maliyetlerin karşılaştırıldığı ve en çok tercih edilen çözümün bulunduğu bir kriter.

Sorunun yapılanma derecesi, sorunun bu beş unsurunun ne kadar iyi tanımlanıp anlaşıldığına göre belirlenir. Bir çözüm bulmak için şu veya bu yöntemi kullanma olasılığı buna bağlıdır.

Yapılandırılmamış problemler, hem faaliyetin hedeflerinin hem de olası eylem planlarının (davranış seçenekleri) önemli belirsizliği ve biçimlendirilemezliği ile karakterize edilir. Bu sorunların çözümünde tecrübe ve sezgiye dayalı yargılar çok önemlidir. Bu tür sorunları çözmeye yönelik bilimsel yöntemler, sorunlar dikkate alınırken zihinsel aktiviteyi sistematikleştirme sürecinde sistem yaklaşımının genel fikirlerinin kullanılmasının yanı sıra uzman anketlerinin doğru düzenlenmesi ve bunlara dayanarak elde edilen verilerin nitelikli işlenmesinden oluşur.

Zayıf yapılandırılmış problemler, her biri bir endüstrinin veya işletmenin faaliyetinin birçok yönünü etkileyen ve aşamalar halinde uygulanan, uzun vadeli eylem planlarının geliştirilmesiyle ilişkili sorunları içerir. Bu sorunları çözme süreci, iyi çalışılmış, niceliksel olarak resmileştirilmiş unsurların yanı sıra, belirsizlik faktöründen güçlü bir şekilde etkilenen bilinmeyen ve ölçülemeyen bileşenleri de içerir.

İyi yapılandırılmış problemler doğası gereği çok değişkenlidir ancak tüm temel unsurları ve bağlantıları niceliksel olarak ifade edilebilir. Bu durumda mümkün olan en iyi çözüm yöneylem araştırması yöntemleri ve ekonomik-matematiksel modelleme kullanılarak bulunabilir.

Yalnızca hedeflerin, alternatiflerin ve maliyetlerin değil, aynı zamanda çözüm seçeneklerinin de tamamen açık ve net olmasıyla ayırt edilen standart problemler, önceden geliştirilmiş prosedürler ve kurallar temelinde çözülür. Özellikle böyle bir sorunun çözümü, açıkça tanımlanmış bir metodoloji temelinde açıkça elde edilebilir.

Belirli bir problemin adı geçen dört sınıftan birine atanmasının kalıcı olmadığı vurgulanmalıdır. Sorunun giderek daha derinlemesine incelenmesi, analiz edilmesi ve anlaşılması sürecinde, yapılandırılmamış durumdan yapılandırılmış hale gelebilir (problemin ve unsurlarının formülasyonunda biçimsel-mantıksal ve matematiksel açıklamanın oranının artmasıyla), daha sonra iyi yapılandırılmış bir modele (tamamen ekonomik-matematiksel bir modelle tanımlanmış) ve bazı durumlarda standart (önemsiz, kesinlikle algoritmik bir karar verme sürecine veya rutin, tam otomatik operasyonların performansına indirgenmiş) şeklinde.

Sistemleri yönetirken ortaya çıkan sorunları çözmek de dahil olmak üzere sistemleri incelemenin ana yöntemi modellemedir. Bir ekonomik sistem söz konusu olduğunda, işleyişinin ve yapısının tüm yönlerini kapsayan kapsamlı bir ekonomi modeline sıklıkla ihtiyaç duyulur. Ekonomik-matematiksel yöntemler ve ekonomik-matematiksel modeller, modelleme sürecinin aracı ve sonucu olarak birbirleriyle ilişkilidir.

Yapı derecesine göre:
– yeni durumlarda zayıf yapılandırılmış (programlanmamış) kabul edilir; güvenilmez bilgilerin ve geniş alternatif seçeneklerinin varlığını varsaymak; bunların sayısı çözümler organizasyonun boyutu büyüdükçe büyür

– yüksek düzeyde yapılandırılmış (programlanabilir) belirli bir adım dizisinin sonucudur; sınırlı sayıda alternatif; seçim, kural ve düzenlemelerin sınırları dahilinde, belirli bir yöne göre gerçekleşir; güvenilir bilgilere dayanarak kabul edilir.

4. Model oluşturma yöntemlerinin sınıflandırılması (özellikle ekonomik olanlar). Model kavramı. Modelin yeterliliği.

Model, gerçek bir cihazın ve/veya içinde meydana gelen süreçlerin ve olayların basitleştirilmiş bir temsilidir.

Modellerin oluşturulması ve incelenmesi, yani modelleme, gerçek bir cihazda mevcut olan özelliklerin ve modellerin incelenmesini kolaylaştırır. Biliş ihtiyaçları için kullanılır.

Sınıflandırma:

· ekonomik sibernetik: sistem analizi, ekonomik bilgi teorisi ve kontrol sistemleri teorisi

· matematiksel istatistik: bu disiplinin ekonomik uygulamaları - örnekleme yöntemi, varyans analizi, regresyon analizi, çok değişkenli istatistiksel analiz, faktör analizi, indeks teorisi vb.

· aynı konuları niceliksel açıdan inceleyen matematiksel ekonomi ve ekonometri: ekonomik büyüme teorisi, üretim fonksiyonları teorisi, girdi dengeleri, ulusal hesaplar, talep ve tüketim analizi, bölgesel ve mekansal analiz, küresel modelleme vb.

· ekonomide yöneylem araştırması da dahil olmak üzere optimal kararlar alma yöntemleri: dal ve sınır yöntemleri dahil optimal programlama, planlama ve kontrol ağ yöntemleri, envanter yönetimi teorisi ve yöntemleri, kuyruk teorisi, oyun teorisi, karar verme teorisi ve yöntemleri. Optimal programlama ise doğrusal programlamayı, doğrusal olmayan programlamayı, dinamik, ayrık, kesirli-doğrusal, parametrik, stokastik, geometrik programlamayı içerir.

· Hem merkezi planlı ekonomiye hem de piyasa ekonomisine ayrı ayrı özgü yöntem ve disiplinler. Birincisi, ekonominin optimal işleyişi sistemi teorisini, optimal planlamayı, optimal fiyatlandırma teorisini, malzeme ve teknik tedarik modellerini vb. içerir. İkincisi, serbest rekabet, kapitalist döngü modellerini geliştirmemize izin veren yöntemleri içerir. , bir tekel modeli, gösterge niteliğinde planlama, firma teorisi modelleri vb. Merkezi planlı bir ekonomi için geliştirilen yöntemlerin çoğu, piyasa ekonomisinde ekonomik ve matematiksel modellemede de faydalı olabilir.

· ekonomik olayların deneysel çalışma yöntemleri. Bunlar, kural olarak, ekonomik nitelikteki deneylerin matematiksel analiz ve planlama yöntemlerini, makine simülasyon yöntemlerini ve iş oyunlarını içerir. Bu aynı zamanda doğrudan ölçülmesi zor olan olguları değerlendirmek için geliştirilen uzman değerlendirme yöntemlerini de içerir.

Modelleme yöntemi analoji ilkesine dayanmaktadır. Modellemenin ana özelliği, ikame nesneleri kullanan dolaylı bir biliş yöntemi olmasıdır. Model, araştırmacının kendisiyle nesne arasına yerleştirdiği ve onun yardımıyla ilgilendiği nesneyi incelediği bir tür biliş aracı görevi görür. Soyutlamaları, analojileri, hipotezleri ve diğer kategorileri ve biliş yöntemlerini kullanmanın belirli biçimlerini belirleyen, modelleme yönteminin bu özelliğidir. Bir modelin kalitesi, nesnel dünyanın nesnelerini ve olaylarını, bunların yapısını ve doğal düzenini yansıtma ve yeniden üretme yeteneğine bağlıdır.

Ekonomik ve matematiksel modellemede en önemli kavram model yeterliliği kavramı, yani modelin modellenen nesne veya sürece uygunluğudur. Modelin yeterliliği bir dereceye kadar koşullu bir kavramdır, çünkü ekonomik sistemlerin modellenmesi için tipik olan modelin gerçek nesneye tam bir uyumu olamaz. Modelleme yaparken sadece yeterliliği değil, aynı zamanda çalışma için gerekli olduğu düşünülen özelliklere uygunluğu da kastediyoruz.

Bir model oluşturmak, orijinal nesne hakkında bir miktar bilgiye sahip olmayı gerektirir. Modelin bilişsel yetenekleri, modelin orijinal nesnenin temel özelliklerini göstermesi gerçeğine göre belirlenir. Orijinal ile model arasında gerekli ve yeterli derecede benzerlik sorunu, özel bir analiz gerektirir. Modelin hem orijinalle özdeş olması durumunda, hem de orijinalden tüm önemli açılardan aşırı farklılık göstermesi durumunda anlamını yitirdiği açıktır.

Böylece, modellenen nesnenin bazı taraflarının incelenmesi, diğer tarafların yansıtılmasının reddedilmesi pahasına gerçekleştirilir. Bu nedenle, herhangi bir model orijinalin yerini yalnızca kesin olarak sınırlı bir anlamda alır. Bundan, bir nesne için her zaman, dikkati incelenen nesnenin belirli yönlerine yoğunlaştıran veya nesneyi değişen ayrıntı dereceleriyle karakterize eden birkaç özel modelin olabileceği sonucu çıkar.

Yeterlilik:

Modelin yeterliliği, modelin özellikleri (fonksiyonlar/parametreler/özellikler vb.) ile modellenen nesnenin karşılık gelen özelliklerinin örtüşmesidir. Yeterlilik simüle edilen sistemin modeli ile simülasyonun amacı arasındaki anlaşmaya denir.

Çalışma sürecinde model, nispeten bağımsız bir yarı nesne gibi davranır ve bu da kişinin araştırma sırasında nesnenin kendisi hakkında bazı bilgiler edinmesine olanak tanır. Böyle bir çalışmanın (modellemenin) sonuçları doğrulanırsa ve incelenen nesnelere ilişkin tahminlere temel teşkil edebilirse, o zaman modelin nesne için yeterli olduğu söylenir. Bu durumda modelin yeterliliği modellemenin amacına ve kabul edilen kriterlere bağlıdır.

Yeterliliğin kontrol edilmesi ve modelin ayarlanması. Yanlış modelleme sonuçlarına dayalı olarak yanlış kararlar alınabileceğinden modelin yeterliliğinin kontrol edilmesi gereklidir. Doğrulama, model üzerinde elde edilen göstergelerin gerçek göstergelerle karşılaştırılması yoluyla yapılabileceği gibi uzman analizi yoluyla da yapılabilir. Böyle bir analizin bağımsız bir uzman tarafından yapılması tavsiye edilir. Yeterlilik kontrolünün sonuçları sistem ile modeli arasında kabul edilemez farklılıklar ortaya çıkarırsa modelde gerekli değişiklikler yapılır. Genel olarak yeterlilik, modelin ait olduğu gerçek olaya veya nesneye uygunluk derecesi olarak anlaşılır. Aynı zamanda oluşturulan model, genellikle bu nesnenin özelliklerinin belirli bir alt kümesini incelemeye yöneliktir. Bu nedenle, bir modelin yeterliliğinin, gerçek nesneye değil, çalışmanın hedeflerine uygunluk derecesine göre belirlendiğini varsayabiliriz. Bu ifade büyük ölçüde tasarlanmış sistem modelleri için (yani gerçek sistemin hiç mevcut olmadığı durumlarda) doğrudur. Ancak çoğu durumda geliştirilen modelin yeterliliğinin resmi olarak doğrulanması (veya gerekçelendirilmesi) yararlı olur. Bu tür gerekçelendirmenin en yaygın yollarından biri matematiksel istatistik yöntemlerinin kullanılmasıdır. Bu yöntemlerin özü, bir hipotezi (bu durumda modelin yeterliliği hakkında) bazı istatistiksel kriterlere dayanarak test etmektir. Matematiksel istatistik yöntemlerini kullanarak hipotezleri test ederken, istatistiksel kriterlerin kanıtlayamayacağı akılda tutulmalıdır. tek bir hipotez - yalnızca çürütmelerin yokluğunu gösterebilirler.

Peki gerçek hayattaki bir sistemin geliştirilen modelinin yeterliliği nasıl değerlendirilebilir? Değerlendirme prosedürü, gerçek bir sistem üzerindeki ölçümlerin ve bir model üzerindeki deney sonuçlarının karşılaştırılmasına dayanır ve çeşitli şekillerde gerçekleştirilebilir. En yaygın olanları şunlardır:

Modelin ve sistemin ortalama tepki değerleri baz alınarak;

Model yanıtlarının sistem yanıtlarının ortalama değerinden sapmalarının varyanslarına göre;

Model yanıtlarının sistem yanıtlarından bağıl sapmalarının maksimum değerine dayanır.

5. Model oluşturma süreci. Simülasyon döngüsü diyagramı. Modelleme sürecinin aşamaları arasındaki ilişki

Modelleme süreciüç unsuru içerir:

Konu (araştırmacı),

Çalışmanın amacı,

Bilişsel özne ile idrak edilebilir nesne arasındaki ilişkiyi tanımlayan (yansıtan) bir model.

Bir model oluşturmanın ilk aşaması, orijinal nesne hakkında bir miktar bilgi sahibi olunduğunu varsayar. Modelin bilişsel yetenekleri, modelin orijinal nesnenin herhangi bir temel özelliğini göstermesi (yeniden üretmesi, taklit etmesi) gerçeğiyle belirlenir. Orijinal ile model arasında gerekli ve yeterli derecede benzerlik sorunu, özel bir analiz gerektirir. Açıkçası, bir model hem orijinalle özdeş olması durumunda (o zaman model olmaktan çıkar) hem de orijinalden tüm önemli açılardan aşırı farklılık olması durumunda anlamını kaybeder. Bu nedenle, modellenen nesnenin bazı yönlerinin incelenmesi, diğer yönlerin incelenmesinin reddedilmesi pahasına gerçekleştirilir. Bu nedenle, herhangi bir model orijinalin yerini yalnızca kesin olarak sınırlı bir anlamda alır. Bundan, bir nesne için, dikkati incelenen nesnenin belirli yönlerine yoğunlaştırarak veya nesneyi değişen ayrıntı dereceleriyle karakterize ederek birkaç "özelleştirilmiş" modelin oluşturulabileceği sonucu çıkar.

İkinci aşamada model bağımsız bir araştırma nesnesi görevi görür. Bu tür araştırmaların biçimlerinden biri, modelin çalışma koşullarının kasıtlı olarak değiştirildiği ve "davranışına" ilişkin verilerin sistematik hale getirildiği "model" deneylerinin yapılmasıdır. Bu aşamanın nihai sonucu, model hakkında bir dizi bilgidir.

Üçüncü aşamada bilgi modelden orijinale aktarılır - bir bilgi kümesinin oluşumu. Aynı zamanda modelin “dili”nden orijinalin “dili”ne bir geçiş söz konusudur. Bilgi aktarımı süreci belirli kurallara göre gerçekleştirilir. Model hakkındaki bilgi, orijinal nesnenin modelin oluşturulması sırasında yansıtılmayan veya değiştirilen özellikleri dikkate alınarak ayarlanmalıdır.

Dördüncü aşama, modeller yardımıyla elde edilen bilgilerin pratik olarak doğrulanması ve bunların nesnenin genel bir teorisini, dönüşümünü veya kontrolünü oluşturmak için kullanılmasıdır.

Modelleme döngüsel bir süreçtir. Bu, ilk dört aşamalı döngüyü ikinci, üçüncü vb. takip edebileceği anlamına gelir. Aynı zamanda, incelenen nesne hakkındaki bilgi genişletilir ve geliştirilir ve orijinal model yavaş yavaş geliştirilir. Nesneye ilişkin yetersiz bilgi veya model oluşturmadaki hatalar nedeniyle ilk modelleme döngüsünden sonra keşfedilen eksiklikler sonraki döngülerde düzeltilebilir.

Artık modellemenin kullanılmayacağı bir insan faaliyeti alanı belirtmek zor. Örneğin otomobil üretimi, buğday ekimi, bireysel insan organlarının işleyişi, Azak Denizi'ndeki yaşam aktivitesi ve nükleer savaşın sonuçlarına ilişkin modeller geliştirildi. Gelecekte her sistemin kendi modelleri olabilir; her teknik veya organizasyonel projenin uygulanmasından önce modelleme yapılmalıdır.

Aşamalar arasındaki ilişkiler. Araştırma sürecinde modellemenin önceki aşamalarındaki eksikliklerin keşfedilmesi nedeniyle aralarında karşılıklı bağlantılar ortaya çıkar. Zaten bir model oluşturma aşamasında, problemin formülasyonunun çelişkili olduğu veya aşırı karmaşık bir matematiksel modele yol açtığı ortaya çıkabilir. Buna uygun olarak problemin orijinal formülasyonu düzeltilir. Ayrıca modelin matematiksel analizi, problem ifadesinde veya formalizasyonunda yapılacak ufak bir değişikliğin ilginç bir analitik sonuç verdiğini gösterebilir.

Çoğu zaman, ilk bilgilerin hazırlanması sırasında modellemenin önceki aşamalarına dönme ihtiyacı ortaya çıkar. Gerekli bilgilerin eksik olduğunu veya bunları hazırlama maliyetinin çok yüksek olduğunu fark edebilirsiniz. Daha sonra problemin formülasyonuna ve resmileştirilmesine geri dönmeliyiz ve bunları mevcut bilgilere uyum sağlayacak şekilde değiştirmeliyiz.

Ekonomik ve matematiksel problemler yapı olarak karmaşık olabileceğinden ve büyük bir boyuta sahip olabileceğinden, bilinen algoritmaların ve bilgisayar programlarının problemin orijinal haliyle çözülmesine izin vermemesi sıklıkla görülür. Kısa sürede yeni algoritmalar ve programlar geliştirmek mümkün değilse, problemin ve modelin orijinal formülasyonu basitleştirilir: koşullar kaldırılır ve birleştirilir, faktör sayısı azaltılır, doğrusal olmayan ilişkiler doğrusal olanlarla değiştirilir, modelin determinizmi güçlendirilir vb.

Modellemenin ara aşamalarında düzeltilemeyen eksiklikler sonraki döngülerde giderilir. Ancak her döngünün sonuçlarının da tamamen bağımsız bir anlamı vardır. Araştırmanıza basit bir model oluşturarak başlayarak, hızlı bir şekilde faydalı sonuçlar elde edebilir ve daha sonra, geliştirilmiş matematiksel bağımlılıklar da dahil olmak üzere yeni koşullarla desteklenen daha gelişmiş bir model oluşturmaya geçebilirsiniz.

Ekonomik ve matematiksel modelleme gelişip karmaşıklaştıkça, bireysel aşamaları uzmanlaşmış araştırma alanlarına izole ediliyor, teorik-analitik ve uygulamalı modeller arasındaki farklar yoğunlaşıyor ve modeller soyutlama ve idealleştirme düzeylerine göre farklılaşıyor.

Ekonomik modellerin matematiksel analiz teorisi, modern matematiğin özel bir dalı olan matematiksel ekonomiye dönüşmüştür. Matematiksel ekonomi çerçevesinde incelenen modeller, ekonomik gerçeklikle doğrudan bağlantılarını kaybederler; yalnızca idealleştirilmiş ekonomik nesneler ve durumlarla ilgilenirler. Bu tür modelleri oluştururken temel prensip gerçeğe yaklaşmak değil, matematiksel ispatlar yoluyla mümkün olan en fazla sayıda analitik sonucu elde etmektir. Bu modellerin ekonomik teori ve pratik açısından değeri, uygulamalı modeller için teorik bir temel oluşturmalarıdır.

Oldukça bağımsız araştırma alanları, ekonomik bilgilerin hazırlanması ve işlenmesi ve ekonomik problemler için matematiksel desteğin geliştirilmesidir (veri tabanlarının ve bilgi formlarının oluşturulması, modellerin otomatik inşası için programlar ve kullanıcı ekonomistleri için yazılım hizmetleri). Modellerin pratik kullanımı aşamasında başrol, ilgili ekonomik analiz, planlama ve yönetim alanında uzman kişiler tarafından oynanmalıdır.

İktisatçıların ve matematikçilerin ana çalışma alanı, ekonomik problemlerin formülasyonu ve resmileştirilmesi ile ekonomik ve matematiksel modelleme sürecinin sentezi olmaya devam etmektedir.

6. Model türlerinin sınıflandırılması: İlk yapım prensibine bağlı olarak; genel amaçlı; modelleme nesnelerinin toplanma derecesine göre; yaratılma ve kullanılma amacına göre; kullanılan bilgi türüne göre; zaman faktörüne bağlı olarak; kullanılan matematiksel aparatın türüne göre; incelenen olguya yaklaşım türüne göre.

Ekonomik ve matematiksel modeller için birleşik bir sınıflandırma sistemi yoktur. Bunları türlere ayırmak için çeşitli bazlar kullanılabilir. Örneğin, bir sistem kavramından bahsederken, modelin temeli olarak sistemin hangi tanımının kullanıldığına bağlı olarak model türleri işlevsel, yapısal ve bilgi modellerine bölünmüştür.

Genel amaçlarına göre modeller teorik-analitik olarak ayrılır, genel özelliklerin ve süreç kalıplarının incelenmesinde kullanılır ve uygulanır, belirli yönetim sorunlarını çözmek için kullanılır: analiz, tahmin ve planlama.

Modelleme nesnelerinin toplanma derecesine bağlı olarak, ekonomik sistem modelleri makroekonomik ve mikroekonomik olarak ikiye ayrılır. Aralarında net bir ayrım olmasa da birincisi genellikle ekonominin bir bütün olarak işleyişini yansıtan modelleri içerirken, ikincisi bireysel firma, işletme ve organizasyon modellerini içerir.

Belirli bir amaca göre, yani yaratılış ve kullanım amacına göre şunları ayırt edebiliriz:

1) kaynakların mevcudiyeti ile bunların kullanımı arasındaki uygunluk gerekliliğini ifade eden denge modelleri;

2) modellenen sistemin gelişiminin ana göstergelerinin eğilimi yoluyla yansıtıldığı trend modelleri; (Ekonomideki bir eğilim, göstergelerin baskın hareketinin yönüdür.)

3) sınırlı sayıda olası seçenek arasından en iyi seçeneği seçmek için tasarlanmış optimizasyon modelleri;

4) incelenen sistemlerin veya süreçlerin vb. makine simülasyonu sürecinde kullanılması amaçlanan simülasyon modelleri.

Modellerde kullanılan bilgi türüne göre analitik, önsel bilgiye dayalı ve tanımlanabilir, sonsal bilgiye dayalı olarak ikiye ayrılırlar.

Belirsizlik faktörünü hesaba katarak, modeller, çıktı sonuçları kontrol eylemleri tarafından benzersiz bir şekilde belirlenirse deterministik ve modelin girişinde belirli bir değer kümesini belirlerken farklıysa stokastik (olasılıksal) olarak ayrılabilir. Rastgele bir faktörün etkisine bağlı olarak çıktıda sonuçlar elde edilebilir.

Zaman faktörü dikkate alınarak modeller, sistemin belirli bir andaki durumunu (belirli bir nesneye ilişkin bilgilerin tek seferlik anlık görüntüsü) tanımlayan statik modellere bölünür. Model örnekleri: hayvanların sınıflandırılması..., moleküllerin yapısı, dikilen ağaçların listesi, okuldaki dişlerin durumunun incelenmesine ilişkin rapor vb.; ve sistemin değişim ve gelişim süreçlerini (bir nesnenin zaman içindeki değişiklikleri) tanımlayan dinamik modeller. Örnekler: vücut hareketinin tanımı, organizmaların gelişimi, kimyasal reaksiyon süreci.

Matematiksel modeller, modelde yer alan matematiksel nesnelerin özelliklerine ve modelde kullanılan matematiksel aparatların türüne göre de sınıflandırılabilir. Bu özelliğe dayanarak matris modelleri, doğrusal ve doğrusal olmayan programlama modelleri, korelasyon-regresyon modelleri, oyun teorisi modelleri, ağ planlama ve kontrol modelleri vb. ayırt edilebilir.

İncelenen sosyo-ekonomik sistemlere yönelik yaklaşım türüne bağlı olarak modeller tanımlayıcı ve normatif olarak ikiye ayrılabilir. Modellemeye yönelik tanımlayıcı yaklaşım, gerçekte gözlemlenen olguları tanımlamak ve açıklamak ve/veya bu olguları tahmin etmek için tasarlanmış bir modelin oluşturulmasını içerir. Trend modelleri tanımlayıcı modellerin en önemli örneğidir. Normatif yaklaşımda araştırmacı ve yönetici, sistemin nasıl yapılandırıldığı ve nasıl geliştiğiyle değil, belirli kriterleri yerine getirme anlamında nasıl yapılandırılması ve nasıl çalışması gerektiği ile ilgilenmektedir. Örneğin optimizasyon modelleri anlam bakımından normatif modellerle ilişkilidir.

Araştırma hedeflerine göre

Çalışmanın hedeflerine bağlı olarak aşağıdaki modeller ayırt edilir:

fonksiyonel. Sistemin çalışmasının (işleyişinin) özelliklerini, iç ve dış unsurlarla bağlantılı amacını incelemek için tasarlanmıştır;

fonksiyonel-fiziksel. Sistemin doğasında bulunan işlevleri uygulamak için kullanılan fiziksel (gerçek) olayları incelemek üzere tasarlanmıştır;

süreç ve olay modelleri kinematik, kuvvet, dinamik ve diğerleri gibi. Sistemin etkili işleyişini sağlayan belirli özelliklerini ve özelliklerini incelemek için tasarlanmıştır.

genel amaçlar için

Teknik

Ekonomik

Sosyal vb.

7. Ekonometrik modellerin genel kavramı. Ekonometrik model türleri.(ek olarak not defterinin 1. cilt 2. sorusunda)
Ekonometrik modeller Ekonometrik modeller, çeşitli ekonomik olguların ve süreçlerin resmileştirilmiş bir açıklamasıdır ve daha geniş bir EMM sınıfının bileşenleridir. Bu model, gerçek istatistiklere dayalı olarak belirli ekonomik süreçlerin hem makro hem de mikro düzeyde analiz edilmesi ve tahmin edilmesi için bir araç görevi görür.

Korelasyonları dikkate alan ekonometrik bir model, analitik bir ilişki seçerek temel bir dönem üzerinde bir model oluşturulmasına ve eğer model yeterince yeterliyse kısa vadeli bir tahmin için kullanılmasına olanak tanır.

Ekonometrik model türleri:

Eşleştirilmiş regresyon (iki değişken arasında ilişki kurar);

Çoklu regresyon (bir değişken iki veya daha fazla faktöre bağlıdır);

Ekonomik denklemler sistemi (bir değişkenin bağlı olduğu faktörler bir değil birden fazla denklem gerektirir);

Zaman serisi modelleri (bir değişkenin zaman içinde birbirini takip eden birkaç nokta üzerindeki değeri).

Herhangi bir ekonometrik modelde yer alan ekonomik değişkenler (örneğin y=f(x)) dört türe ayrılır:

Ekzojen (bağımsız) - değerleri harici olarak ayarlanan değişkenler. Bu değişkenler bir dereceye kadar kontrol edilebilir (x);

Endojen (bağımlı) - değerleri model içinde belirlenen veya birbirine bağımlı (y) değişkenler;

Gecikmeli - bir ekonometrik modelde, zaman içindeki önceki noktalarla ilişkili olan ve zamandaki mevcut noktayla ilgili değişkenlerle denklemde olan dışsal veya içsel değişkenler. Örneğin, xi-1 gecikmeli bir dışsal değişkendir, yi-1 ise gecikmeli bir endojen değişkendir;

Önceden belirlenmiş (açıklayıcı değişkenler) - gecikmeli (xi-1) ve mevcut (x) dışsal değişkenlerin yanı sıra gecikmeli endojen değişkenler (yi-1).

Türlerle ilgili aynı soru, ancak daha ayrıntılı olarak:

Ekonometrik araştırmanın ana aracı modeldir. Ekonometrik modellerin üç ana sınıfı vardır:

1. zaman serisi modeli;

2. Tek denklemli regresyon modelleri;

3. Eş zamanlı denklem sistemleri.

Zaman serisi modeli ortaya çıkan değişkenin bir zaman değişkenine veya zamandaki diğer noktalarla ilişkili değişkenlere bağımlılığı denir.

Ortaya çıkan değişkenin zamana bağımlılığını karakterize eden zaman serisi modelleri şunları içerir:

a) ortaya çıkan değişkenin trend bileşenine veya trend modeline bağımlılığının bir modeli;
b) sonuç değişkeninin mevsimsel bileşene bağımlılığına ilişkin bir model veya bir mevsimsellik modeli;
c) Ortaya çıkan değişkenin trend ve mevsimsel bileşenlere bağımlılığına ilişkin bir model veya bir trend ve mevsimsellik modeli.

Sonuç değişkeninin başka zaman noktalarına tarihlenen değişkenlere bağımlılığını karakterize eden zaman serisi modelleri şunları içerir:

a) faktör değişkenlerinin önceki değerlerine bağlı olarak sonuç değişkeninin değişimini açıklayan dağıtılmış gecikmeli modeller;

c) faktör veya sonuç değişkenlerinin gelecekteki değerlerine bağlı olarak sonuç değişkeninin değişimini açıklayan beklenti modelleri.

Dikkate alınan sınıflandırmaya ek olarak, zaman serisi modelleri durağan ve durağan olmayan zaman serileri kullanılarak oluşturulan modellere bölünmüştür.

Durağan zaman serisi zaman içinde sabit ortalama, dağılım ve otokorelasyonla karakterize edilen bir zaman serisidir, yani bu zaman serisi trend ve mevsimsel bileşenler içermez.

Durağan olmayan zaman serileri trend ve mevsimsel bileşenleri içeren bir zaman serisidir.

Tek denklemli regresyon modeli sonuç değişkeninin bağımlılığı denir ve şu şekilde gösterilir: sen, faktör (bağımsız) değişkenlerden, şu şekilde gösterilir: x1, x2,…, xn. Bu bağımlılık bir regresyon fonksiyonu veya regresyon modeli olarak temsil edilebilir:

y=f(x,β)=f(х1,х2,…,хn, β1…βk)

Nerede β1…βk– regresyon modelinin parametreleri.

Regresyon modellerinin iki ana sınıflandırması vardır:

a) faktör değişkenlerinin sayısına bağlı olarak regresyon modellerinin ikili ve çoklu regresyonlar halinde sınıflandırılması;

b) fonksiyon türüne bağlı olarak regresyon modellerinin doğrusal ve doğrusal olmayan regresyonlar halinde sınıflandırılması f(x,β).

Tek denklemli regresyon modellerinin örnekleri aşağıdakileri içerir:

a) formun üretim fonksiyonu S=f(L,K), belirli bir ürünün üretim hacminin bağımlılığını ifade etmek ( Q) üretim faktörlerinden – sermaye maliyetlerinden ( İLE) ve işçilik maliyetleri ( L);

b) fiyat fonksiyonu Р=f(Q,Pk), Belirli bir ürünün (P) fiyatının arz hacmine bağımlılığını karakterize eden ( Q) ve rakip malların fiyatlarına ( Pk);

c) talep fonksiyonu Qd=f(P,Pk,I) belirli bir ürüne olan talebin büyüklüğünün bağımlılığını karakterize eden ( R) bu ürünün fiyatından ( R), rakip malların fiyatlarından ( Pk) ve tüketicilerin gerçek gelirlerinden ( BEN).

Eşzamanlı denklem sistemi birbirine bağımlı regresyon denklemleri sistemleriyle tanımlanan bir model olarak adlandırılır.

Eş zamanlı denklem sistemleri, her biri yalnızca faktör değişkenlerini değil aynı zamanda sistemdeki diğer denklemlerden elde edilen sonuç değişkenlerini de içerebilen özdeşlikleri ve regresyon denklemlerini içerebilir.

Eşzamanlı denklemler sisteminde yer alan regresyon denklemlerine denir davranışsal denklemler. Davranış denklemlerinde parametre değerleri bilinmez ve tahmin edilmesi gerekir.

Kimlikler ve regresyon denklemleri arasındaki temel fark, form ve parametre değerlerinin önceden bilinmesidir.

Eş zamanlı denklemler sistemine bir örnek, üç denklem içeren arz ve talep modelidir:

a) arz denklemi: =a0+a1*Pt+a2*Pt-1;

b) talep denklemi: =b0+b1* Рt+b2*It;

c) denge kimliği: QSt = Qdt,

Nerede QSt- t zamanında malların temini;

Qdt– t zamanındaki bir ürüne olan talep;

Рt- ürünün t zamanındaki fiyatı;

Nokta-1– ürünün önceki zaman noktasındaki fiyatı (t-1);

BT– belirli bir andaki tüketici geliri.

Arz ve talep modeli iki sonuç değişkenini ifade eder:

A) Qt– t zamanındaki arz hacmine eşit talep hacmi;

B) puan– ürünün t zamanındaki fiyatı.

8. Ekonometrik bir model oluşturma süreci. (istatistikten 6. soru)

Vurgulamak ekonometrik modellemenin yedi ana aşaması:

1) sahneleme aşaması,çalışmanın nihai amaç ve hedeflerinin belirlendiği uygulama sürecinde, ayrıca modele dahil edilen faktör ve sonuçta ortaya çıkan ekonomik değişkenler kümesi. Aynı zamanda belirli bir değişkenin ekonometrik modele dahil edilmesi teorik olarak gerekçelendirilmeli ve çok büyük olmamalıdır. Faktör değişkenleri arasında fonksiyonel veya yakın bir korelasyon olmamalıdır, çünkü bu durum modelde çoklu bağlantının varlığına yol açmakta ve tüm modelleme sürecinin sonuçlarını olumsuz etkilemektedir;

2) bir ön aşama incelenen sürecin özünün teorik bir analizinin gerçekleştirildiği süreçte, ayrıca modellemenin başlangıcından önce bilinen (a priori) bilgilerin ve özellikle doğayla ilgili ilk varsayımların oluşturulması ve resmileştirilmesi. başlangıç istatistiksel verilerinin ve rastgele kalan bileşenlerin bir takım hipotezler halinde toplanması;

3) parametreleştirme (modelleme) aşaması Modelin genel formunun seçildiği ve içerdiği bağlantıların bileşimi ve biçimlerinin belirlendiği uygulama sırasında; modelleme doğrudan gerçekleşir.

Parametreleştirme aşamasının ana görevleri şunları içerir:

a) sonuç değişkenin faktör değişkenlerine bağımlılığının en uygun fonksiyonunun seçimi. Doğrusal olmayan ve doğrusal bağımlılık fonksiyonları arasında seçim yaparken bir durum ortaya çıktığında, her zaman en basit ve en güvenilir olan doğrusal fonksiyon tercih edilir;

b) değişkenler arasındaki belirlenen bağlantıların ve ilişkilerin matematiksel formla yaklaşıklaştırılması, sonuç ve faktör değişkenlerinin belirlenmesi, modelin ilk öncüllerinin ve sınırlamalarının formüle edilmesi gibi alt görevleri içeren model belirleme görevi.

4) bilgi aşaması - gerekli istatistiksel bilgilerin toplanması; modele katılan faktör ve göstergelerin değerlerinin kaydedilmesi; toplanan bilgilerin kalitesinin analizinin yanı sıra;

5) model tanımlama aşaması Bu sırada modelin istatistiksel analizi ve bilinmeyen parametrelerin tahmini gerçekleşir. Bu aşama doğrudan modelin tanımlanabilirliği sorunuyla, yani “Parametrelendirme sırasında verilen karara uygun olarak modelin bilinmeyen parametrelerinin değerlerini mevcut kaynak verilerden geri yüklemek mümkün mü?” sorusunun cevabı ile ilgilidir. sahne." Bu soruya olumlu bir cevap verildikten sonra, modeli tanımlama sorunu çözülür, yani modelin bilinmeyen parametrelerini mevcut başlangıç verilerinden tahmin etmek için matematiksel olarak doğru bir prosedür uygulanır;

6) model kalite değerlendirme aşaması modelin güvenilirliğinin ve yeterliliğinin kontrol edildiği, yani modelin belirlenmesi ve tanımlanması sorunlarının ne kadar başarılı bir şekilde çözüldüğü, buna göre elde edilen hesaplamaların doğruluğunun ne olduğu belirlenir. Oluşturulan model gerçek ekonomik sürece uygun olmalıdır. Modelin kalitesi tatmin edici değilse modellemenin ikinci aşamasına dönüş gerçekleşir;

7) modelleme sonuçlarının yorumlanması aşaması.

En yaygın ekonometrik modeller şunları içerir:

1. Tüketici ve tasarruf tüketimi modelleri;

2. menkul kıymetlerin riski ve karlılığı arasındaki ilişkinin modelleri;

3. İşgücü arzı modelleri;

4. Makroekonomik modeller (büyüme modeli);

5. yatırım modelleri;

6. pazarlama modelleri;

7. Döviz kuru ve döviz krizi modelleri vb.

Ekonometrik araştırma aşağıdaki sorunların çözümüyle ilişkilidir:

1. Ekonomik değişkenler arasındaki ilişkilerin niteliksel analizi, yani bağımlı (yi) ve bağımsız (xi) değişkenlerin belirlenmesi;

2. İktisat teorisinin ilgili bölümünün incelenmesi;

3. veri seçimi;

4. yi ve xi arasındaki bağlantı biçiminin belirtilmesi;

5. Bilinmeyen model parametrelerinin tahmini;

6. Rastgele bileşen için olasılık dağılımının özelliklerine ilişkin bir dizi hipotezin test edilmesi (ortalama dağılım ve kovaryansa ilişkin hipotezler);

7. Açıklayıcı değişkenlerin çoklu bağlantı analizi, istatistiksel öneminin değerlendirilmesi, çoklu bağlantıdan sorumlu değişkenlerin belirlenmesi;

8. kukla değişkenlerin tanıtılması;

9. otokorelasyonun tespiti;

10. trendin, döngüsel ve rastgele bileşenlerin belirlenmesi;

11. Model artıklarının değişen varyans açısından kontrol edilmesi;

12. Bağlantıların yapısının analizi ve eşzamanlı denklem sisteminin oluşturulması;

13. Tanımlama koşullarının kontrol edilmesi;

14. Eşzamanlı denklem sisteminin parametrelerinin tahmini;

15. Zaman serisi sistemine dayalı modelleme problemleri;

17. Yönetim kararlarının geliştirilmesi

18. incelenen süreci karakterize eden ekonomik göstergelerin tahmini;

19. Bağımsız (faktör) değişkenlerin çeşitli değerleri için süreç davranışının modellenmesi.