TÜNEL ETKİSİ(tünelleme) - bir sistemin klasik tarafından yasaklanan bir hareket bölgesi boyunca kuantum geçişi mekanik. Böyle bir sürecin tipik bir örneği, bir parçacığın içinden geçişidir. potansiyel bariyer onun enerjisi ne zaman bariyerin yüksekliğinden daha az. Parçacık momentumu R bu durumda ilişkiden belirlenir Nerede U(x)- potansiyel parçacık enerjisi ( T- kütle), bariyerin içindeki bölgede hayali bir miktar olacaktır. İÇİNDE Kuantum mekaniği sayesinde belirsizlik ilişkisiİmpuls ve koordinat arasında alt bariyer hareketi mümkün hale gelir. Bu bölgedeki bir parçacığın dalga fonksiyonu üstel olarak ve yarı klasik olarak azalır. durumda (bkz. Yarı klasik yaklaşım)Bariyerin altından çıkış noktasındaki genliği küçüktür.

Potansiyelin geçişine ilişkin problemlerin formülasyonlarından biri. bariyer, sabit bir parçacık akışının bariyere düştüğü ve iletilen akışın değerini bulmanın gerekli olduğu duruma karşılık gelir. Bu tür problemler için bir katsayı tanıtılır. bariyer şeffaflığı (tünel geçiş katsayısı) D iletilen ve gelen akışların yoğunluklarının oranına eşittir. Zamanın tersine çevrilebilirliğinden, katsayının olduğu sonucu çıkar. "İleri" ve geri yönlerdeki geçişlerin şeffaflıkları aynıdır. Tek boyutlu durumda katsayı. şeffaflık şu şekilde yazılabilir:

entegrasyon klasik olarak erişilemeyen bir bölge üzerinden gerçekleştirilir, X 1,2 - Klasik limitteki dönüm noktalarında koşulundan belirlenen dönüm noktaları. mekanikte parçacığın momentumu sıfır olur. Katsayı. D 0, tanımı için kuantum mekaniğinin kesin bir çözümünü gerektirir. görevler.

Yarı-klasiklik koşulu sağlanırsa

hemen hariç, bariyerin tüm uzunluğu boyunca dönüm noktası mahalleleri X 1.2 katsayısı D 0, birinden biraz farklıdır. Yaratıklar fark D 0'dan itibaren potansiyel eğrisinin olduğu durumlarda örneğin olabilir. Bariyerin bir tarafından gelen enerji o kadar dik bir şekilde gidiyor ki, yarı-klasik yaklaşım burada veya enerji bariyer yüksekliğine yakın olduğunda (yani üs ifadesi küçük olduğunda) geçerli değildir. Dikdörtgen bariyer yüksekliği için sen o ve genişlik A katsayı şeffaflık şu şekilde belirlenir:
Nerede

Bariyerin tabanı sıfır enerjiye karşılık gelir. Yarı klasik dava D birliğe kıyasla küçüktür.

Dr. Bir parçacığın bir bariyerden geçmesi probleminin formülasyonu aşağıdaki gibidir. Parçacık başlangıçta olsun zaman içinde an sözde yakın bir durumdadır. aşılmaz bir bariyerle meydana gelebilecek sabit durum (örneğin, bir bariyerin yerden uzağa kaldırılmasıyla) potansiyel kuyusu yayılan parçacığın enerjisinden daha yüksek bir yüksekliğe kadar). Bu duruma denir yarı sabit. Durağan durumlara benzer şekilde, bir parçacığın dalga fonksiyonunun zamana bağımlılığı bu durumda şu faktörle verilir: Karmaşık miktar burada enerji olarak görünür e hayali kısım, T'ye bağlı olarak birim zaman başına yarı-durağan bir durumun bozulma olasılığını belirler. e.:

Yarı klasik yaklaşımında f-loy (3) tarafından verilen olasılık bir üstel içerir. in-f-le (1) ile aynı türden faktör. Küresel simetrik potansiyel durumunda. bariyer, yarı-durağan bir durumun yörüngelerden bozulma olasılığıdır. ben f-loy tarafından belirlenir

Burada R 1,2, integrali sıfıra eşit olan radyal dönüm noktalarıdır. Faktör w 0örneğin potansiyelin klasik olarak izin verilen kısmındaki hareketin doğasına bağlıdır. o orantılıdır. klasik Bariyer duvarları arasındaki parçacığın frekansı.

T. e. ağır çekirdeklerin bozunma mekanizmasını anlamamızı sağlar. Parçacık ile yavru çekirdek arasında elektrostatik bir kuvvet vardır. f-loy tarafından belirlenen itme Boyut sırasına göre küçük mesafelerde Açekirdekler öyledir ki eff. potansiyel negatif kabul edilebilir: Sonuç olarak olasılık A-bozunma ilişki tarafından verilir

İşte yayılan a parçacığının enerjisi.

T. e. Güneş'te ve yıldızlarda onlarca ve yüz milyonlarca derecelik sıcaklıklarda meydana gelen termonükleer reaksiyonların olasılığını belirler (bkz. Yıldızların evrimi) ve karasal koşullarda termonükleer patlamalar veya CTS şeklinde.

Zayıf geçirgen bir bariyerle ayrılmış iki özdeş kuyudan oluşan simetrik bir potansiyelde; kuyulardaki durumlara yol açar, bu da ayrık enerji seviyelerinin zayıf çift bölünmesine yol açar (inversiyon bölünmesi denir; bkz. Moleküler spektrum). Uzaydaki sonsuz periyodik delikler için her seviye bir enerji bölgesine dönüşür. Dar elektron enerjilerinin oluşumunun mekanizması budur. Kristallerdeki elektronların kafes bölgelerine güçlü bağlandığı bölgeler.

Yarı iletken bir kristale elektrik akımı uygulanırsa. alanı, daha sonra izin verilen elektron enerjilerinin bölgeleri uzayda eğimli hale gelir. Böylece yazı seviyesi. Elektron enerjisi tüm bölgeleri geçer. Bu koşullar altında bir elektronun bir enerji seviyesinden geçişi mümkün hale gelir. T. e nedeniyle bölgeler diğerine. Klasik olarak erişilemeyen alan, yasak enerjilerin bölgesidir. Bu fenomene denir. Zener'in dökümü. Yarı klasik yaklaşım burada küçük bir elektrik yoğunluğu değerine karşılık gelir. alanlar. Bu limitte temel olarak Zener arızası olasılığı belirlenir. üstel, kesme göstergesinde büyük bir olumsuzluk var. yasak enerjinin genişliğinin oranıyla orantılı bir değer. Birim hücrenin boyutuna eşit mesafede uygulanan bir alanda bir elektronun kazandığı enerjiye bölge.

Benzer bir etki şurada da görülüyor: tünel diyotları yarı iletkenler nedeniyle bölgelerin eğimli olduğu R- Ve N-temas sınırının her iki tarafına da yazın. Tünel açma, taşıyıcının gittiği bölgede sonlu bir boş durum yoğunluğunun bulunması nedeniyle meydana gelir.

T. e.'ye teşekkürler. elektrik mümkün ince bir dielektrikle ayrılan iki metal arasındaki akım. bölüm. Bu metaller hem normal hem de süper iletken durumda olabilir. İkinci durumda olabilir Josephson etkisi.

T. e. Güçlü elektrik akımlarında meydana gelen bu tür olaylardan kaynaklanmaktadır. atomların otoiyonizasyonu gibi alanlar (bkz. Alan iyonizasyonu)Ve oto-elektronik emisyonlar metallerden. Her iki durumda da elektrik alan sonlu şeffaflığın bir bariyerini oluşturur. Elektrik ne kadar güçlüyse alan ne kadar şeffaf olursa, bariyer o kadar şeffaf olur ve metalden gelen elektron akımı o kadar güçlü olur. Bu prensibe dayanarak Tarama tünel mikroskopu- incelenen yüzeyin farklı noktalarından tünelleme akımını ölçen ve heterojenliğinin doğası hakkında bilgi sağlayan bir cihaz.

T. e. yalnızca tek parçacıktan oluşan kuantum sistemlerinde mümkün değildir. Bu nedenle, örneğin kristallerdeki düşük sıcaklıktaki hareket, birçok parçacıktan oluşan bir dislokasyonun son kısmının tünellenmesiyle ilişkilendirilebilir. Bu tür problemlerde doğrusal bir dislokasyon, başlangıçta eksen boyunca uzanan elastik bir ip olarak temsil edilebilir. en potansiyelin yerel minimumlarından birinde V(x, y). Bu potansiyel şunlara bağlı değildir: en ve eksen boyunca kabartması X kristale uygulanan mekanik kuvvete bağlı olarak her biri diğerinden daha düşük olan bir dizi yerel minimumdur. . Bu stresin etkisi altındaki bir dislokasyonun hareketi, tanımlanan bitişik minimuma tünel açmaya indirgenir. bir çıkığın parçası ve daha sonra geri kalan kısmın orada çekilmesi. Hareketten aynı tür tünel mekanizması sorumlu olabilir yük yoğunluğu dalgaları Peierls'de (bkz. Peierls geçişi).

Bu tür çok boyutlu kuantum sistemlerinin tünelleme etkilerini hesaplamak için yarı klasik yöntemlerin kullanılması uygundur. dalga fonksiyonunun formda temsili Nerede S-klasik sistem eylemi. T. e. hayali kısım önemlidir S klasik olarak erişilemeyen bir bölgede dalga fonksiyonunun zayıflamasını belirler. Bunu hesaplamak için karmaşık yörüngeler yöntemi kullanılır.

Kuantum parçacığı potansiyelin üstesinden geliyor. bariyer termostata bağlanabilir. Klasik olarak Mekanik olarak bu, sürtünmeli harekete karşılık gelir. Bu nedenle, tünellemeyi tanımlamak için adı verilen bir teoriyi kullanmak gerekir. enerji tüketen. Josephson temaslarının mevcut durumlarının sonlu ömrünü açıklamak için bu tür değerlendirmelerin kullanılması gerekir. Bu durumda tünel açma işlemi gerçekleşir. kuantum parçacığı bariyerden geçer ve bir termostatın rolü normal elektronlar tarafından oynanır.

Aydınlatılmış.: Landau L.D., Lifshits E.M., Quantum Mechanics, 4. baskı, M., 1989; Ziman J., Katı Hal Teorisinin İlkeleri, çev. İngilizce'den, 2. baskı, M., 1974; Baz A.I., Zeldovich Ya. B., Perelomov A.M., Göreli olmayan kuantum mekaniğinde saçılma, reaksiyonlar ve bozunmalar, 2. baskı, M., 1971; Katılarda tünel olayları, çev. İngilizce'den, M., 1973; Likharev K.K., Josephson kavşaklarının dinamiğine giriş, M., 1985. B. I. Ivlev.

Kuantum boyutu etkilerinin en çarpıcı temsilcisi tünel etkisidir; modern elektronik ve alet yapımının gelişmesinde önemli bir rol oynayan tamamen kuantum bir olgudur. Tünel açma olgusu 1927'de yurttaşımız G. A. Gamow tarafından keşfedildi; kendisi Schrödinger denkleminin çözümlerini ilk elde eden kişiydi; bu parçacık, enerjisi bariyerin yüksekliğinden az olsa bile potansiyel bir bariyeri aşma olasılığını tanımlıyordu. . Bulunan çözümler, klasik fizik kavramları çerçevesinde anlaşılamayan birçok deneysel verinin anlaşılmasına yardımcı oldu.

Fizikte ilk kez tünel etkisi atom çekirdeklerinin radyoaktif bozunumunu açıklamak için kullanıldı. Örneğin:

Gerçek şu ki, bir helyum atomunun çekirdeği olan parçacık, kararsız çekirdeği terk edecek yeterli enerjiye sahip değildir. Bu yolda, parçacığın çok büyük (28 MeV) ama oldukça dar (10-12 cm - çekirdeğin yarıçapı) potansiyel bariyerini aşması gerekiyor. Sovyet bilim adamı G. Gamow (1927), bu durumda atom çekirdeğinin parçalanmasının tam olarak parçacık transferinin tünellenmesi nedeniyle mümkün olduğunu gösterdi. Tünel etkisi sayesinde metallerden elektronların soğuk emisyonu ve diğer birçok olay da meydana gelir. Pek çok kişi, birçok bilim için temel haline gelen çalışmasının sonuçlarının büyüklüğü nedeniyle G.A. Gamow'a birçok Nobel Ödülü verilecekti. G. A. Gamow'un keşfinden yalnızca otuz yıl sonra, tünel etkisine dayanan ilk cihazlar ortaya çıktı: tünel diyotları, transistörler, sensörler, ultra düşük sıcaklıkları ölçmek için termometreler ve son olarak modern araştırmanın temelini oluşturan taramalı tünel mikroskopları nanoyapılar üzerine. Tünel açma etkisi, bir mikropartikülün, toplam enerjisinin (tünel açma sırasında değişmeden kalan) bariyerin yüksekliğinden daha az olması durumunda potansiyel bir bariyeri aşma sürecidir. Tünel etkisi, klasik kavramlar çerçevesinde açıklanamayan, tamamen kuantum doğasında olan bir olgudur. Dalga optiğindeki tünel etkisinin bir benzeri, geometrik optik açısından toplam iç yansımanın meydana geldiği koşullar altında bir ışık dalgasının yansıtıcı bir ortama (ışık dalga boyu düzeyindeki mesafelerde) nüfuz etmesi olabilir. Genel olarak tünelleme etkisi, bir mikropartikülün toplam enerjisinin (tünel açma sırasında değişmeden kalan) bariyerin yüksekliğinden daha az olması durumunda potansiyel bir bariyeri aşma sürecidir. Klasik mekanikte hareket, parçacığın toplam enerjisinin potansiyel enerjisinden büyük olması koşuluyla gerçekleşir; bir eşitsizlik var:

Toplam enerji kinetik ve potansiyel enerjilerin toplamına eşit olduğundan:

ve kinetik enerji sıfırdan büyükse, buna göre toplam ve potansiyel enerjiler arasındaki fark da sıfırdan büyük olacaktır:

ve böylece aşağıdaki koşul karşılanacaktır:

Kutunun içinde potansiyel enerji sıfır olduğundan, potansiyel kutusundaki parçacık hareketi probleminin bu koşulu sağladığına dikkat edilmelidir. Ancak kuantum mekaniğinde toplam enerjinin potansiyel enerjiden küçük olması koşuluyla da hareket mümkündür. Bu tür görevler ortak bir isimle birleştirilir - potansiyel engeller. Dikdörtgen şekilli potansiyel bir bariyer düşünün. I bölgesindeki potansiyel değer sıfır olsun. Bölge II'de potansiyel enerjinin değeri bariyerin yüksekliği ile eşit olarak belirlenir ve dolayısıyla. Bölge III'te potansiyel enerji değeri sıfırdır. Bölgeler için dalga fonksiyonlarını gösterelim: bölge I için, bölge II için ve bölge III için. Bu problemde parçacığın toplam enerjisinin potansiyel bariyerin yüksekliğinden az olduğu durumla ilgileneceğiz; şu şartla.

Şekil 8. Bir parçacığın potansiyel bariyerden geçişi

Üç bölgenin her biri için Schrödinger denklemini yazıp standart forma getiriyoruz ve genel çözümlerini açıklıyoruz. I. bölgedeki bir parçacığın hareketini ele alalım. Bu durumda parçacığın dalga fonksiyonunu gösterelim. Serbest parçacık hareketinde olduğu gibi, buna karşılık gelen Schrödinger denklemi şu şekilde yazılacaktır:

bundan şu sonuç çıkıyor:

I. bölge için Schrödinger denkleminin genel çözümü şu şekilde yazılabilir:

fonksiyonun ilk kısmı potansiyel bariyere gelen bir dalga olarak yorumlanabilir (bölge I'de soldan sağa parçacık hareketi). Katsayılara sırasıyla gelen ve yansıyan dalgaların genlikleri denir. Bir dalganın potansiyel bir bariyerden geçme olasılığının yanı sıra bariyerden yansıma olasılığını da belirlerler. Dalga fonksiyonu ifadesindeki genleşme katsayıları, bariyere doğru hareket eden veya ondan yansıyan parçacık ışınının yoğunluğu ile ilgili olduğundan, buna göre gelen dalganın genliğini alarak aşağıdakilere sahip olacağız:

Şimdi II. bölgedeki bir parçacığın hareketini ele alalım. Bu problemin koşullarında, bizim için fiziksel ilgi, parçacığın toplam enerjisinin, formun bir koşulunun yerine getirilmesine karşılık gelen potansiyel bariyerin yüksekliğinden daha az olması durumu olacaktır:

alan II için:

onlar. Bir parçacığın potansiyel enerjisinin değeri, bariyerin yüksekliğine (bölgenin boyutuna) göre belirlenir:

o zaman bölge II için Schrödinger denklemi şu şekle sahip olacaktır:

bundan şu sonuç çıkıyor:

1.7. Tünel etkisi kavramı.

Tünel etkisi, parçacıkların dalga özelliklerinden dolayı parçacıkların potansiyel bir bariyerden geçmesidir.

Soldan sağa hareket eden bir parçacığın potansiyel bir yükseklik bariyeriyle karşılaşmasına izin verin sen 0 ve genişlik ben. Klasik kavramlara göre, bir parçacığın enerjisi engellenmeden engellenmeden geçebilir. e bariyer yüksekliğinden daha büyük ( e> sen 0 ). Parçacık enerjisi bariyer yüksekliğinden azsa ( e< sen 0 ), daha sonra parçacık bariyerden yansıtılır ve ters yönde hareket etmeye başlar; parçacık bariyerden geçemez.

Kuantum mekaniği parçacıkların dalga özelliklerini dikkate alır. Bir dalga için, bariyerin sol duvarı, dalganın yansıyan ve kırılan iki dalgaya bölündüğü iki ortamın sınırıdır. e> sen 0 bir parçacığın bariyerden yansıması mümkündür (küçük bir olasılıkla da olsa) ve ne zaman e< sen 0 parçacığın potansiyel bariyerin diğer tarafında olma ihtimali sıfırdan farklıdır. Bu durumda parçacık "bir tünelden geçiyor" gibi görünüyordu.

Haydi karar verelim potansiyel bir bariyerden geçen bir parçacığın problemiŞekil 1.6'da gösterilen tek boyutlu dikdörtgen bariyerin en basit durumu için. Bariyerin şekli fonksiyon tarafından belirlenir

. (1.7.1)

Her bölge için Schrödinger denklemini yazalım: 1( X<0 ), 2(0< X< ben) ve 3( X> ben):

; (1.7.2)

; (1.7.3)

. (1.7.4)

Haydi belirtelim

(1.7.5)

. (1.7.6)

Her alan için denklemlerin (1), (2), (3) genel çözümleri şu şekildedir:

Formun çözümü
eksen yönünde yayılan bir dalgaya karşılık gelir X, A
- ters yönde yayılan bir dalga. Bölge 1 döneminde
Bir bariyer üzerindeki dalga olayını tanımlar ve terim
- bariyerden yansıyan dalga. 3. bölgede (bariyerin sağında) yalnızca x yönünde yayılan bir dalga vardır, dolayısıyla
.

Dalga fonksiyonu süreklilik koşulunu sağlamalıdır, bu nedenle potansiyel bariyerin sınırlarındaki (6), (7), (8) çözümlerinin "dikilmesi" gerekir. Bunu yapmak için dalga fonksiyonlarını ve türevlerini eşitliyoruz. X=0 Ve X = ben:

;
;

;
. (1.7.10)

(1.7.7) - (1.7.10)'u kullanarak şunu elde ederiz: dört belirlenecek denklemler beş katsayılar A 1 , A 2 , A 3 ,İÇİNDE 1 Ve İÇİNDE 2 :

A 1 +B 1 =A 2 +B 2 ;

A 2 exp( ben) + B 2 exp(-  ben)= bir 3 exp(tamam) ;

pek(A 1 - İÇİNDE 1 ) =  (A 2 -İÇİNDE 2 ) ; (1.7.11)

 (A 2 exp( ben)-İÇİNDE 2 exp(-  ben) = pekA 3 exp(tamam) .

Beşinci ilişkiyi elde etmek için yansıma katsayıları ve bariyer şeffaflığı kavramlarını tanıtıyoruz.

Yansıma katsayısı ilişkiye diyelim

, (1.7.12)

hangisi tanımlar olasılık Bir parçacığın bir bariyerden yansıması.

Şeffaflık faktörü

(1.7.13)

parçacığın olasılığını verir geçecek bariyer aracılığıyla. Parçacık ya yansıtılacağı ya da bariyerden geçeceği için bu olasılıkların toplamı bire eşittir. Daha sonra

R+ D =1; (1.7.14)

. (1.7.15)

İşte bu beşinci sistemi kapatan ilişki (1.7.11), beş katsayılar

En çok ilgi çeken şey şeffaflık katsayısıD. Dönüşümlerden sonra elde ederiz

, (7.1.16)

Nerede D 0 – birliğe yakın değer.

(1.7.16)'dan bariyerin şeffaflığının büyük ölçüde genişliğine bağlı olduğu açıktır. ben, bariyerin ne kadar yüksek olduğuna bağlı sen 0 parçacık enerjisini aşıyor e, ve ayrıca parçacığın kütlesi üzerinde M.

İLE Klasik bakış açısına göre bir parçacığın potansiyel bir bariyerden geçişi e< sen 0 enerjinin korunumu kanununa aykırıdır. Gerçek şu ki, klasik bir parçacık bariyer bölgesinin bir noktasında olsaydı (Şekil 1.7'de 2. bölge), o zaman toplam enerjisi potansiyel enerjiden daha az olurdu (ve kinetik enerjisi negatif olurdu!?). Kuantum açısından bakıldığında böyle bir çelişki yoktur. Bir parçacık bir bariyere doğru hareket ederse, onunla çarpışmadan önce çok spesifik bir enerjiye sahip olur. Bariyerle etkileşimin bir süre sürmesine izin verin  T o zaman belirsizlik ilişkisine göre parçacığın enerjisi artık kesin olmayacaktır; enerji belirsizliği
. Bu belirsizlik bariyerin yüksekliği mertebesinde olduğunda parçacık için aşılmaz bir engel olmaktan çıkar ve parçacık onun içinden geçecektir.

Bariyerin şeffaflığı genişliği arttıkça keskin bir şekilde azalır (bkz. Tablo 1.1.). Bu nedenle parçacıklar tünelleme mekanizması nedeniyle yalnızca çok dar potansiyel bariyerlerden geçebilirler.

Tablo 1.1

Bir elektron için şeffaflık katsayısının değerleri ( sen 0 – e ) = 5 eV = yapı

Dikdörtgen şeklinde bir bariyer düşündük. Örneğin Şekil 1.7'de gösterildiği gibi isteğe bağlı bir şekle sahip potansiyel bir bariyer durumunda, şeffaflık katsayısı şu şekildedir:

. (1.7.17)

Tünel etkisi bir dizi fiziksel olayda kendini gösterir ve önemli pratik uygulamalara sahiptir. Birkaç örnek verelim.

1. Elektronların alan elektronu (soğuk) emisyonu.

İÇİNDE 1922'de güçlü bir dış elektrik alanının etkisi altında metallerden soğuk elektron emisyonu olgusu keşfedildi. Potansiyel Enerji Grafiği sen koordinattan elektron XŞekil 2'de gösterilmiştir. Şu tarihte: X < 0, metalin elektronların neredeyse serbestçe hareket edebildiği bölgesidir. Burada potansiyel enerji sabit kabul edilebilir. Metal sınırında elektronun metalden ayrılmasını engelleyen potansiyel bir duvar belirir; bunu ancak iş fonksiyonuna eşit ek enerji elde ederek yapabilir. A. Metalin dışında (en X > 0) Serbest elektronların enerjisi değişmez, dolayısıyla x>0 olduğunda grafik sen(X) yatay olarak gider. Şimdi metalin yakınında güçlü bir elektrik alanı oluşturalım. Bunu yapmak için keskin bir iğne şeklinde bir metal numunesi alın ve bunu kaynağın negatif kutbuna bağlayın. Pirinç. 1.9 Tünel mikroskobunun çalışma prensibi

ka voltajı, (katot olacaktır); Kaynağın pozitif kutbunu bağlayacağımız yakına başka bir elektrot (anot) yerleştireceğiz. Anot ve katot arasındaki potansiyel farkı yeterince büyükse, katot yakınında yaklaşık 108 V/m gücünde bir elektrik alanı oluşturmak mümkündür. Metal-vakum arayüzündeki potansiyel bariyer daralır, elektronlar bu bariyerden sızar ve metali terk eder.

Alan emisyonu, soğuk katotlu vakum tüpleri oluşturmak için kullanıldı (artık pratikte kullanım dışıdırlar); tünel mikroskopları, 1985 yılında J. Binning, G. Rohrer ve E. Ruska tarafından icat edildi.

Tünel mikroskobunda ince bir iğne olan bir prob, incelenen yüzey boyunca hareket eder. İğne, incelenen yüzeyi tarar ve ona o kadar yakındır ki, dalga özellikleri nedeniyle yüzey atomlarının elektron kabuklarından (elektron bulutları) gelen elektronlar iğneye ulaşabilir. Bunu yapmak için kaynaktan iğneye bir "artı" ve incelenen numuneye bir "eksi" uyguluyoruz. Tünel akımı, formül (1.7.16)'ya göre bariyer genişliğine bağlı olan iğne ile yüzey arasındaki potansiyel bariyerin şeffaflık katsayısı ile orantılıdır. ben. Bir numunenin yüzeyi bir iğne ile taranırken, tünelleme akımı mesafeye bağlı olarak değişir. ben, yüzey profilini tekrarlıyoruz. İğnenin kısa mesafelerdeki hassas hareketleri piezoelektrik etki kullanılarak gerçekleştirilir; bunun için iğne, kendisine elektrik voltajı uygulandığında genişleyen veya büzülen bir kuvars plaka üzerine sabitlenir. Modern teknolojiler, ucunda tek bir atom bulunacak kadar ince bir iğnenin üretilmesini mümkün kılmaktadır.

VE görüntü bilgisayar ekranında oluşturulur. Tünel mikroskobunun çözünürlüğü o kadar yüksektir ki, tek tek atomların düzenini "görmenize" olanak tanır. Şekil 1.10 silikonun atomik yüzeyinin örnek görüntüsünü göstermektedir.

2. Alfa radyoaktivitesi ( - çürümek). Bu olguda, radyoaktif çekirdeklerin kendiliğinden dönüşümü meydana gelir, bunun sonucunda bir çekirdek (buna ana çekirdek denir) bir  parçacığı yayar ve yükü 2 birimden az olan yeni bir (yardımcı) çekirdeğe dönüşür.  parçacığının (bir helyum atomunun çekirdeği) iki proton ve iki nötrondan oluştuğunu hatırlayalım.

e α parçacığının çekirdeğin içinde tek bir oluşum olarak var olduğunu varsayarsak, potansiyel enerjisinin radyoaktif çekirdek alanındaki koordinata bağımlılığının grafiği, Şekil 1.11'de gösterilen forma sahiptir. Nükleonların birbirine çekilmesinin neden olduğu güçlü (nükleer) etkileşimin enerjisi ve Coulomb etkileşiminin enerjisi (protonların elektrostatik itilmesi) ile belirlenir.

Sonuç olarak  çekirdekte enerjiye sahip bir parçacıktır. e potansiyel bariyerin arkasında bulunur. Dalga özelliklerinden dolayı  parçacığının çekirdeğin dışına çıkma olasılığı vardır.

3. Tünel etkisiP- N- geçiş iki sınıf yarı iletken cihazda kullanılır: tünel Ve ters diyotlar. Tünel diyotlarının bir özelliği, akım-gerilim karakteristiğinin doğrudan dalında düşen bir bölümün varlığıdır - negatif diferansiyel dirençli bir bölüm. Ters diyotlarla ilgili en ilginç şey, ters çevrildiğinde direncin ters çevrildiğinde olduğundan daha az olmasıdır. Tünel ve ters diyotlar hakkında daha fazla bilgi için bölüm 5.6'ya bakın.

Bir kuantum parçacığının, klasik bir temel parçacık için aşılamaz olan bir engeli aşma olasılığı vardır.

Yere kazılmış küresel bir deliğin içinde yuvarlanan bir top hayal edin. Herhangi bir anda topun enerjisi, kinetik enerjisi ile yerçekiminin potansiyel enerjisi arasında, topun deliğin tabanına göre ne kadar yüksek olduğuna bağlı olarak (termodinamiğin birinci yasasına göre) orantılı olarak dağıtılır. . Top çukurun kenarına ulaştığında iki senaryo mümkündür. Toplam enerjisi, topun bulunduğu yerin yüksekliğine göre belirlenen yerçekimi alanının potansiyel enerjisini aşarsa delikten dışarı atlayacaktır. Topun toplam enerjisi, deliğin yan tarafındaki potansiyel yerçekimi enerjisinden azsa, top karşı tarafa doğru deliğin içine geri yuvarlanacaktır; Potansiyel enerjisi topun toplam enerjisine eşit olduğu anda duracak ve geri dönecektir. İkinci durumda, top, kendisine ek kinetik enerji verilmediği sürece (örneğin itilerek) asla delikten dışarı çıkmayacaktır. Newton'un mekanik kanunlarına göre , Top, denize yuvarlanmaya yetecek kadar kendi enerjisine sahip değilse, ona ek momentum vermeden asla deliği terk etmeyecektir.

Şimdi çukurun kenarlarının (ay kraterleri gibi) dünya yüzeyinin üzerinde yükseldiğini hayal edin. Eğer top böyle bir deliğin yükseltilmiş tarafının üzerinden düşmeyi başarırsa daha da yuvarlanacaktır. Newton'un top ve delik dünyasında, topun üst kenara ulaşmak için yeterli kinetik enerjiye sahip olmaması durumunda, topun deliğin kenarından daha fazla yuvarlanmasının hiçbir anlamı olmadığını hatırlamak önemlidir. Kenara ulaşmazsa, delikten dışarı çıkmayacak ve buna göre hiçbir koşulda, herhangi bir hızda ve yan kenarın dışındaki yüzeyin yüksekliği ne olursa olsun daha fazla yuvarlanmayacaktır.

Kuantum mekaniği dünyasında işler farklıdır. Böyle bir deliğin içinde bir kuantum parçacığının bulunduğunu hayal edelim. Bu durumda, artık gerçek bir fiziksel delikten bahsetmiyoruz, ancak bir parçacığın, fizikçilerin kabul ettiği şeyden çıkmasını önleyen bariyeri aşmak için gerekli olan belirli bir enerji kaynağına ihtiyaç duyduğu koşullu bir durumdan bahsediyoruz. "potansiyel delik". Bu çukurun aynı zamanda yan tarafta bir enerji analogu da var - sözde "potansiyel bariyer". Yani potansiyel bariyerin dışındaysa enerji alanı yoğunluğu seviyesi daha düşüktür , Bir parçacığın sahip olduğu enerjiden daha fazla bir değere sahipse, bu parçacığın gerçek kinetik enerjisi Newton'cu anlamda tahtanın kenarını "atlamak" için yeterli olmasa bile "denize düşme" şansı vardır. Bir parçacığın potansiyel bir bariyerden geçmesine ilişkin bu mekanizmaya kuantum tünelleme etkisi adı verilir.

Şöyle çalışır: Kuantum mekaniğinde bir parçacık, parçacığın belirli bir zamanda belirli bir yerde bulunma olasılığıyla ilişkili bir dalga fonksiyonu aracılığıyla tanımlanır. Bir parçacık potansiyel bir bariyerle çarpışırsa Schrödinger denklemi dalga fonksiyonu sadece enerjisel olarak bariyer tarafından absorbe edilmekle kalmayıp aynı zamanda çok hızlı bir şekilde - üstel olarak - söndürüldüğünden, bir parçacığın içinden geçme olasılığını hesaplamaya izin verir. Başka bir deyişle kuantum mekaniği dünyasındaki potansiyel bariyer bulanık. Elbette parçacığın hareket etmesini engeller ancak klasik Newton mekaniğinde olduğu gibi katı, aşılmaz bir sınır değildir.

Bariyer yeterince düşükse veya parçacığın toplam enerjisi eşiğe yakınsa, dalga fonksiyonu, parçacık bariyerin kenarına yaklaştıkça hızla azalsa da, ona onu aşma şansı bırakır. Yani, parçacığın potansiyel bariyerin diğer tarafında tespit edilmesi ihtimali bellidir; Newton mekaniği dünyasında bu imkânsızdır. Parçacık bariyerin kenarını geçtiğinde (bir ay krateri şekline sahip olsun), çıktığı delikten uzağa doğru dış eğiminden serbestçe aşağı doğru yuvarlanacaktır.

Bir kuantum tüneli bağlantısı, bir parçacığın potansiyel bir bariyerden bir tür "sızıntısı" veya "süzülmesi" olarak düşünülebilir, ardından parçacık bariyerden uzaklaşır. Doğada ve modern teknolojilerde bu tür olayların pek çok örneği vardır. Tipik bir radyoaktif bozunmayı ele alalım: Ağır bir çekirdek, iki proton ve iki nötrondan oluşan bir alfa parçacığı yayar. Bir yandan, bu süreci, tıpkı örneğimizdeki topun delikte tutulması gibi, ağır bir çekirdeğin, intranükleer bağlanma kuvvetleri yoluyla bir alfa parçacığını kendi içinde tutacağı şekilde hayal edebiliriz. Bununla birlikte, bir alfa parçacığının çekirdek içi bağların bariyerini aşmak için yeterli serbest enerjisi olmasa bile çekirdekten ayrılma olasılığı hala mevcuttur. Kendiliğinden alfa emisyonunu gözlemleyerek tünel etkisinin gerçekliğinin deneysel olarak doğrulanmasını sağlıyoruz.

Tünel etkisinin bir diğer önemli örneği yıldızlara enerji sağlayan termonükleer füzyon sürecidir ( santimetre. Yıldızların evrimi). Termonükleer füzyonun aşamalarından biri, iki döteryum çekirdeğinin (her biri bir proton ve bir nötron) çarpışmasıdır, bunun sonucunda helyum-3 çekirdeği (iki proton ve bir nötron) oluşur ve bir nötron yayılır. Coulomb yasasına göre, aynı yüke sahip iki parçacık arasında (bu durumda döteryum çekirdeğinin parçası olan protonlar) güçlü bir karşılıklı itme kuvveti vardır - yani güçlü bir potansiyel bariyer vardır. Newton'un dünyasında döteryum çekirdekleri helyum çekirdeğini sentezlemeye yetecek kadar yaklaşamazdı. Ancak yıldızların derinliklerinde sıcaklık ve basınç o kadar yüksektir ki çekirdeklerin enerjisi füzyon eşiğine yaklaşır (bizim anlayışımızda çekirdekler neredeyse bariyerin kenarındadır). tünel etkisi işlemeye başlar, termonükleer füzyon meydana gelir ve yıldızlar parlar.

Son olarak tünel etkisi, elektron mikroskobu teknolojisinde pratikte zaten kullanılmaktadır. Bu aletin hareketi, probun metal ucunun incelenen yüzeye son derece kısa bir mesafede yaklaşması gerçeğine dayanmaktadır. Bu durumda potansiyel bariyer, metal atomlarından gelen elektronların incelenen yüzeye akmasını engeller. Probu çok yakın bir mesafede hareket ettirirken İncelenen yüzeyi atom atom sıralıyor. Prob atomlara yakın olduğunda bariyer daha düşüktür , sondanın aralarındaki boşluklardan geçmesinden daha fazladır. Buna göre, cihaz bir atomu "el yordamıyla" aradığında, tünelleme etkisinin bir sonucu olarak artan elektron kaçağı nedeniyle akım artar ve atomlar arasındaki boşluklarda akım azalır. Bu, yüzeylerin atomik yapılarını ayrıntılı olarak incelemeyi, kelimenin tam anlamıyla onları "haritalamayı" mümkün kılar. Bu arada, elektron mikroskopları maddenin yapısına ilişkin atom teorisinin nihai onayını sağlar.