Algoritmos para leer registros y comparar números de varios dígitos. Resumen de una lección de matemáticas "comparando números de varios dígitos"

Tipo de lección:"descubrimiento" de nuevos conocimientos

Objetivos:

• Desarrollar la capacidad de comparar. números de varios dígitos.
• Entrene la capacidad de leer números de varios dígitos; Habilidades numéricas orales.

DURANTE LAS CLASES

1. Autodeterminación actividades educacionales.

Objetivos:

• Motivar a los estudiantes para actividades de aprendizaje a través de cuartetas.
• Determinar el contenido de la lección.

En la pizarra se escriben un poema y un dibujo.

Un gran número de personas vienen a visitarnos.
vienen todos los dias
y tu informacion
No es demasiado vago para compartir.

leer números de varios dígitos

- Lee el poema. ¿Recuerdas qué tema empezaste a estudiar en la última lección? (Números de varios dígitos).
- ¿Que has aprendido? (Aprendí a leer números de varios dígitos).
– ¿Te gustaría seguir estudiando estos números? (...)

2. Actualización de conocimientos y dificultad en las actividades individuales.

Objetivos:

• Actualizar conocimientos sobre numeración de números de varias cifras: lectura; nombre de clases y categorías; regla de comparación números de tres dígitos;
• Entrenar habilidades de cálculo oral en división tabular y extratabular;
• Registre una dificultad individual en una actividad que demuestre la insuficiencia de los pasos del algoritmo para comparar números de tres dígitos para comparar números de varios dígitos.

1) Entrenamiento de la capacidad de cálculo mental.

Expresiones escritas en la pizarra.

56: 7 68: 2 84: 12
54: 9 42: 3 91: 13
45: 5 96: 4 77: 11

– ¿En qué grupos se pueden dividir las expresiones? (División tabular, división de una suma por un número, división por método de selección).
– Preparar tarjetas con números del 0 al 9. Encuentra el significado de cada expresión y muestra la respuesta utilizando las tarjetas. (8; 6; 9; 34; 14; 24; 4; 7; 7 la maestra coloca las tarjetas en la mesa.)

2) Numeración de números de varias cifras.

– Lee el número que obtuviste. (869 mil millones 431 millones 424 mil 477)
– ¿Cómo leer cualquier número de varios dígitos? (Primero dividimos el número en clases de 3 dígitos de derecha a izquierda, luego leemos el número de unidades de cada clase, nombrándolas (excepto la clase de unidades.))

El maestro coloca un diagrama de referencia en la pizarra.

– ¿Cuáles son las unidades de dígitos en cada clase? (Cientos, decenas, unidades)
– ¿Qué clases están presentes en la notación numérica? (Miles de millones, millones, miles, unidades).
– ¿Cuántas unidades de dígitos hay en un número? (12.)

Ejecución #3 en la página 62.

3) Reglas para comparar números.

Números en el tablero:

– ¿Qué tienen en común los números? (Son de tres dígitos porque se usan 3 dígitos para escribir números).
– ¿Qué significa el número 4 en la notación del segundo y tercer número? (Número de cientos.)
- ¿Y el número 7 en el tercer número? (Un número 7 representa el número de decenas y el otro número representa el número de unidades).
– Escribe estos números en orden ascendente en tus cuadernos.

Los niños escriben en cuadernos y un alumno habla desde su asiento.

– ¿Qué regla usaste al grabar? (La regla para comparar números).
- Recuérdalo. (Cómo mas numeros utilizado para escribir un número, mayor será el número. Si se utiliza el mismo número de dígitos en la grabación, entonces se deben comparar las unidades del dígito más alto. Si estos números coinciden, comparamos los números de los siguientes dígitos que no coinciden).

Se publican diagramas de soporte.

Diagrama de referencia para comparar números:

* **
* ***
** ***

Algoritmo para comparar números de tres dígitos:

Comparando cientos

¿Son los números iguales?

Comparo decenas. El número es mayor donde
dígito mayor que

¿Son los números iguales?

Comparando unidades

4) tarea individual

– Repetimos las reglas de comparación. Te sugiero que hagas el trabajo en trozos de papel. En un minuto necesitas, usando las reglas de comparación, enfatizar lo más Número grande en cada columna.

3456 18307 733999 36000571
3546 1803 703900 36020501
6543 18370 730099 36002500

- Se acabó el minuto. Deja tus bolígrafos y revisa tu trabajo.
– ¿Qué número estaba subrayado en la primera columna? (6543.) ¿Hay otras opciones?...

Escriba las opciones en la pizarra.

– ¿Qué regla utilizaremos para comprobar la exactitud de la respuesta? (No tenemos tales reglas).

3. Planteamiento del problema

Objetivo:

• Organizar la identificación y registro por parte de los niños del lugar y causa de la dificultad;
• Organizar la coordinación del propósito y tema de la lección y su grabación.

– ¿Podría aclarar qué significa “encontrar el número más grande”? (Esto significa comparar los números y elegir el más grande).
– ¿Qué reglas necesitamos? (Reglas para comparar números de varios dígitos).
– ¿Por qué no pudiste utilizar las reglas conocidas? (Se limitan a comparar números de tres dígitos).
– ¿Qué regla necesitas? (Regla para comparar números de varios dígitos).
- ¿Qué debemos hacer? (Idea una manera de comparar números de varios dígitos, complementa el algoritmo con pasos para comparar otras unidades de dígitos).
- Piensa en un título para la lección.

El profesor completa el dibujo en la pizarra.

leer números de varios dígitos

comparación

4. Diseño y registro de nuevos conocimientos.

Objetivo: Captar nuevos conocimientos sobre la comparación de números de varios dígitos en el habla y simbólicamente.

- ¿Qué sugerencias tiene usted? (Necesitamos agregar pasos al algoritmo: comparar unidades de miles, decenas de miles, cientos de miles...)
– ¿Explica cómo nos compararemos? (Bit a bit.)
– ¿Será conveniente utilizar este algoritmo? (No, muchos pasos).
– ¿Cuál es el patrón en todos estos pasos del algoritmo? (La comparación es secuencial de izquierda a derecha de cada unidad de dígito).
– ¿En qué se diferencian todos los pasos del algoritmo? (Sólo el nombre de las unidades de dígitos.)
– ¿Cómo puedo describir todos los pasos en una frase? (Compare, comenzando desde la izquierda, números de los mismos dígitos).
–Y si el número se escribe sin distinguir clases, ¿cómo se reconocen los rangos? (Primero debes dividir el número en clases).
– ¿Qué podemos determinar inmediatamente al dividir los números en clases? (El número de dígitos utilizados para escribir el número).
– ¿Podemos comparar números sobre esta base? (Sí, si hay más dígitos en un número, entonces el número es mayor).
- Esto significa que nuestras acciones dependerán de si son iguales o diferentes cantidades dígitos en el registro de números dados. En caso negativo, ¿a qué conclusión podemos llegar? (El número es mayor cuando el número de dígitos es mayor).
– ¿Y si “sí” es lo mismo? (Comparemos, empezando por la izquierda, los números de los mismos dígitos).
– Termina la frase: si los números coinciden, entonces... (Los números son los mismos.)
– Si los números no coinciden, entonces… (El número cuyo primer dígito no coincidente a la izquierda es mayor, es mayor).

A medida que avanza la conversación, se establece un nuevo algoritmo:

Algoritmo para comparar números de varios dígitos:

Romper los valores múltiples
numeros para clases

Número de dígitos El número es mayor.
¿lo mismo? donde el número de dígitos es mayor

Comparar empezando por la izquierda,
números de los mismos dígitos

¿Son todos los números iguales? El número es mayor, lo que tiene
primer dígito no coincidente
queda mas
los numeros son iguales

- Veamos cómo funciona nuestro algoritmo para comparar números en tus tarjetas. Comentario (Divido los números en clases. El número de dígitos es el mismo. Comparo, comenzando desde la izquierda, los dígitos de los mismos dígitos. Los dígitos de las centenas del número 18037 no coinciden con los dígitos de otros números. . Este número es más pequeño. Al comparar los números 18307 y 18370, notamos que los dígitos de las decenas no coinciden. El número más grande es 18370.
– ¿Qué nos permitió comparar números más rápido? (División de un número de varios dígitos en clases).
– ¿Cómo procediste a continuación? (Buscamos números no coincidentes de los mismos dígitos y los comparamos).
– ¿Cómo comparar números de varios dígitos? (Cuanto mayor sea el número en el que
más unidades de bits. Para comparar números con la misma cantidad de dígitos, compararemos dígitos de los mismos dígitos. Cuanto mayor es el número en el que el primer dígito que no coincide es mayor.)

5. Consolidación primaria

Objetivo: arreglar en el habla externa un algoritmo para comparar números de varios dígitos.

– Practiquemos comparando números de varios dígitos. Usaremos el algoritmo.

Hay una tarea en el tablero. Con comentarios en la pizarra.

7951 34562 34522 676767 5555555

87345 87354 76346 75555 707070 123456

6. Autocontrol con autotest

Objetivo: entrenar la capacidad de autocontrol y autoestima.

N° 6 en la página 63

– Complete la tarea usted mismo.
– Revisa el trabajo. ¿Quién cometió un error? Coloque un signo "?" al lado de la tarea. ¿Qué error cometiste y por qué?
– Quien completó la tarea correctamente, ponga un signo “+”.
- ¿Estas satisfecho con tu trabajo?

7. Reflexión sobre las actividades de aprendizaje en la lección.

• registrar el logro de las metas establecidas;
• discutir la tarea.

– Recuerde el tema de la lección. (Comparación de números de varios dígitos).
– Cuéntanos, ¿qué información te compartieron hoy los números de varios dígitos? ¿Que has aprendido? (Hemos aprendido a compararlos).
– Ya sabíamos comparar números. ¿Por qué necesitábamos cambiar el algoritmo?
– ¿Te gustó aprender números de varios dígitos?
– ¿Qué queda todavía por aprender?
– D/z: crea 4 pares de números de varios dígitos y compáralos.
- La lección ha terminado.

Todos son diferentes. Por ejemplo, 2, 67, 354, 1009. Veamos estos números en detalle.
2 consta de un dígito, por eso este número se llama número de un solo dígito. Otro ejemplo números de un solo dígito: 3, 5, 8.
67 consta de dos dígitos, por eso este número se llama número de dos dígitos. Ejemplo números de dos dígitos: 12, 35, 99.
números de tres dígitos constan de tres números, por ejemplo: 354, 444, 780.
números de cuatro dígitos consiste en cuatro dígitos, por ejemplo: 1009, 2600, 5732.

Dos dígitos, tres dígitos, cuatro dígitos, cinco dígitos, seis dígitos, etc. los números se llaman números de varios dígitos.

Dígitos numéricos.

Considere el número 134. Cada dígito de este número tiene su propio lugar. Estos lugares se llaman descargas.

El número 4 ocupa el lugar o lugar de los unos. El número 4 también se puede llamar número. primera categoría.
El número 3 ocupa el lugar o lugar de las decenas. O el número 3 se puede llamar número segunda clase.
Y el número 1 ocupa el lugar de las centenas. De otra forma, el número 1 se puede llamar número. tercera categoría. El número 1 es último dígito La gloria del número es 134, por lo que el número 1 puede considerarse el número del rango más alto. El dígito más alto siempre es mayor que 0.

Cada 10 unidades de cualquier forma de dígito nueva unidad más categoria alta. 10 unidades forman un lugar de decenas, 10 decenas forman un lugar de centenas, decenas forman un lugar de mil, etc.
Si no hay ningún dígito, se reemplazará por 0.

Por ejemplo: el número 208.
El número 8 es el primer dígito de las unidades.
El número 0 es la segunda decenas. 0 no significa nada en matemáticas. Del registro se deduce que hay decenas numero dado No.
El número 2 es el tercer lugar de las centenas.

Este análisis de un número se llama composición de dígitos del número.

Clases.

Los números de varios dígitos se dividen en grupos de tres dígitos de derecha a izquierda. Estos grupos de números se llaman clases. La primera clase de la derecha se llama clase de unidades, el segundo se llama clase de miles, tercero - millones de clase, cuatro - clase de miles de millones, quinto - clase de billón, sexto – clase cuatrillón, séptimo - clase quintillones, octavo - clase sextillones.

Clase de unidad– la primera clase a la derecha desde el final tiene tres dígitos y consta de un lugar de unidades, un lugar de decenas y un lugar de centenas.
clase de miles– la segunda clase consta de la categoría: unidades de miles, decenas de miles y centenas de miles.
Millones de clases– la tercera clase consta de la categoría: unidades de millones, decenas de millones y centenas de millones.

Veamos un ejemplo:
Tenemos el número 13.562.006.891.
Este número tiene 891 unidades en la clase de unidades, 6 unidades en la clase de miles, 562 unidades en la clase de millones y 13 unidades en la clase de miles de millones.

13 mil 562 millones 6 mil 891.

Suma de términos de bits.

Cualquier cosa que tenga diferentes dígitos se puede descomponer en cantidad términos de bits . Veamos un ejemplo:
Escribamos el número 4062 en dígitos.

4 mil 0 centenas 6 decenas 2 unidades o de otra forma puedes escribir

4062=4 ⋅1000+0 ⋅100+6 ⋅10+2

Siguiente ejemplo:
26490=2 ⋅10000+6 ⋅1000+4 ⋅100+9 ⋅10+0

Tema: Lectura de números. Escribir números de varios dígitos.

Objetivos: 1. Mejorar las habilidades de lectura, escritura y comparación de números de varias cifras, clase de miles. 2. Desarrollar el pensamiento lógico e imaginativo.

Los estudiantes aprenderán

1. formar números mayores que mil a partir de centenas de millares, decenas de millares, unidades de millares, centenas, decenas y unidades;

2. contar en miles, decenas de miles, cientos de miles, tanto hacia adelante como hacia atrás;

3. usa la tabla de dígitos de números de varios dígitos

4. participar en el diálogo, escuchar y comprender a los demás, expresar su punto de vista sobre los acontecimientos;

5. cooperar en decisión conjunta problemas (tareas) al realizar varios roles en grupo.

Equipos TIC, presentación, tarjetas, mesas.

durante las clases

Organizar el tiempo.

Comencemos la lección de matemáticas. Se celebrará hoy bajo el lema: “No estudiamos para la escuela, sino para la vida”.

Abro la tabla de categorías.

Escuche el poema, mire la tabla de dígitos y determine el tema de la lección.

Número: ¿cuánto hay en esta palabra?

¡Para matemáticas, amigos!

Pero incluso en la vida sencilla y ordinaria,

¡No podemos vivir sin números!

¿Qué objetivos de lección podemos establecer?

Trabajar en el tema de la lección.

Conteo verbal.

1) - Lee los números que están en la tabla.

1234, 12340, 123400 (en el tablero en la tabla de dígitos)

Dividir en categorías.

¿En qué se parecen y en qué se diferencian?

2) - Leer los números que están en la tarjeta.

1964, 1966, 30000, 236197 (en tarjeta).

Dividir en categorías.

Estos números están tomados de la vida.

¿En qué año se construyó el primer edificio residencial en Nizhnekamsk? (1964)

¿En qué año se le otorgó a nuestra Nizhnekamsk el estatus de ciudad? (1966)

(El estatus de ciudad se asigna cuando la población supera las 30.000 personas).

En 2016, la población era de 236.197 personas.

Nombra lo más número pequeño, grande.

¿Cómo se determina qué número es mayor y menor?

Lea la regla en la diapositiva.

3) Trabajar en parejas

Uno dicta un número de cuatro dígitos y el otro lo escribe al dictado. Estamos cambiando.

¿Quién completó con éxito la tarea del vecino? ¿Quién tuvo dificultades?

Redactar tareas según la tabla.

¿Qué acción se utiliza para encontrar la respuesta?

Grito las respuestas, te levantas cuando escuchas la respuesta correcta.

3 kilómetros, 500 kilómetros, 480 kilómetros.

600 rublos, 1000 rublos, 750 rublos.

8 metros cuadrados. m, 75 metros cuadrados. m, 72 metros cuadrados. metro.

¿En qué se parecen las tareas?

Trabajando con el libro de texto.

1) Dictado matemático

– Anota el número, buen trabajo.

Escriba el número: 5209. Auméntelo en 2 centenas, disminuya en 1 mil, aumente en 5 unidades, aumente en 8 decenas.

Vamos a revisar.

5209, 5409, 4409, 4415, 4485.

Escribe estos números en orden descendente.

2) página 92 ​​No. 8.

Lea la tarea. ¿Cómo lo entendiste?

Anota los números.

Échale un vistazo. ¿Están los números escritos correctamente? Encuentra el error.

2836, 7990, 4080 (4008), 1205.

3) Problema número 10

Lee el problema. ¿De qué se trata?

Ayúdanos a completar la tabla del problema.

Cada uno tiene mesas para el problema en su escritorio.

Trabajan en parejas.

Revisando las tablas.

¿Ha cambiado el número de filas después de la renovación?

¿Qué pasa con el número de asientos seguidos?

¿Cuántas incógnitas hay en el problema?

¿Cómo decidiremos?

Escriba la solución en la pizarra con una explicación.

Escrito en la pizarra.

Las respuestas están escritas al otro lado del tablero.

1308, 1776, 2612, 3606, 92, 29.

Resolver ejemplos. Las respuestas están escritas al otro lado del tablero. Los primeros 6 estudiantes que completen los ejemplos correctamente van a la pizarra y verifican sus respuestas. Por las respuestas correctas reciben una tarjeta.

En un lado de la tarjeta hay números: respuestas y en el otro, extractos del poema.

Comprobemos las respuestas de los demás.

¿Quién hizo todos los ejemplos correctamente? Establecimos - 5. Un error - 4.

Los niños salen con tarjetas.

Párate en orden decreciente.

Lea el versículo en el orden en que se encuentre.

La lección ha terminado

Resumámoslo ahora. (3606)

Hemos hecho mucho, amigos.

Es imposible sin esto. (2612)

repetimos los numeros

Los escribieron y los contaron. (1776)

Se encontró una solución al problema,

Y desarrollaron su pensamiento. (1308)

Conocimiento consolidado

Memoria y atención. (92)

Ahora atención

Marcas por el esfuerzo. (29)

Tipo. Recuerde el tema de nuestra lección. ¿Qué tareas nos propusimos?

Ahora veamos cómo completó la tarea.

Imagínese si las calificaciones escolares se establecieran dentro de los 5 mil.

¿Qué calificación te darías por tu trabajo en clase? Tu marca no tiene que terminar en 0. Escríbelo en la tarjeta.

Recoge las cartas y muéstralas.

Evalúo el trabajo en clase.

Desarrollos de lecciones (notas de lecciones)

Inicial educación general

Línea UMK V. N. Rudnitskaya. Matemáticas (1-4)

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El propósito de la lección.

Realizar un control intermedio de la formación, identificar el nivel de logro alcanzado. resultados requeridos aprendizaje, dominio de conocimientos y fortalecimiento de la formación de habilidades sobre el tema “Lectura, escritura y comparación de números de varios dígitos”. Crear condiciones para trabajo individual estudiantes

Objetivos de la lección

• Identificar el nivel de resultados de aprendizaje obligatorios que dominan los estudiantes sobre el tema "Lectura, escritura y comparación de números de varios dígitos".
• Fomentar en los escolares la capacidad de realizar el autocontrol y la autoestima.

Actividades

Seleccionar el nombre de un número en función de su notación. Escribe un número en dígitos por su nombre. Determinar los dígitos de un número de varios dígitos. Escribir un número como suma de términos de dígitos. Comparar números de varios dígitos y escribir el resultado como una desigualdad. Escribir un número de varios dígitos según una condición dada. Autoprueba de tareas completadas

Conceptos clave

Prueba, números de varios dígitos, lectura de números de varios dígitos, escritura de números de varios dígitos, comparación de números de varios dígitos