Encuentra la mayor raíz negativa de la ecuación. Ecuaciones trigonométricas

Ecuaciones trigonométricas. Como parte del examen de matemáticas en la primera parte hay una tarea relacionada con la resolución de una ecuación: esta ecuaciones simples, que se resuelven en minutos, muchos tipos se pueden resolver oralmente. Incluye: ecuaciones lineales, cuadráticas, racionales, irracionales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas.

En este artículo veremos ecuaciones trigonométricas. Su solución difiere tanto en el volumen de cálculos como en la complejidad del resto de problemas de esta parte. No te alarmes, la palabra “dificultad” se refiere a su relativa dificultad en comparación con otras tareas.

Además de encontrar las raíces de la ecuación, es necesario determinar el mayor negativo o el menor. raíz positiva. La probabilidad de que obtenga una ecuación trigonométrica en el examen es, por supuesto, pequeña.

En esta parte del Examen Estatal Unificado hay menos del 7% de ellos. Pero esto no significa que deban ignorarse. En la Parte C, también necesitarás resolver una ecuación trigonométrica, por lo que simplemente es necesario tener una buena comprensión de la técnica de solución y una comprensión de la teoría.

Comprender la sección de trigonometría de las matemáticas determinará en gran medida su éxito en la resolución de muchos problemas. Te recuerdo que la respuesta es un número entero o finito. decimal. Después de obtener las raíces de la ecuación, ASEGÚRATE de verificarlas. No le llevará mucho tiempo y le evitará cometer errores.

También veremos otras ecuaciones en el futuro, ¡no te lo pierdas! Recordemos las fórmulas de las raíces de ecuaciones trigonométricas, es necesario conocerlas:

El conocimiento de estos valores es necesario; este es el "alfabeto", sin el cual será imposible hacer frente a muchas tareas. Genial, si tienes buena memoria, aprendiste y recordaste estos valores fácilmente. Qué hacer si no puedes hacer esto, hay confusión en tu cabeza, pero simplemente te confundiste al realizar el examen. Sería una pena perder un punto porque anotaste un valor incorrecto en tus cálculos.

Estos valores son simples, también se da en la teoría que recibiste en la segunda carta después de suscribirte a la newsletter. Si aún no te has suscrito, ¡hazlo! En el futuro también consideraremos cómo se pueden determinar estos valores mediante círculo trigonométrico. No en vano se le llama el “Corazón de Oro de la Trigonometría”.

Permítanme explicarles de inmediato, para evitar confusiones, que en las ecuaciones que se consideran a continuación, se dan las definiciones de arcoseno, arcocoseno y arcotangente usando el ángulo. X para las ecuaciones correspondientes: cosx=a, sinx=a, tgx=a, donde X También puede ser una expresión. En los ejemplos siguientes, nuestro argumento se especifica precisamente mediante una expresión.

Entonces, consideremos las siguientes tareas:

Encuentra la raíz de la ecuación:

Escribe el más grande en tu respuesta. raíz negativa.

Por decisión cos ecuaciones x = a son dos raíces:

Definición: Deje que el número a en módulo no exceda uno. El arcocoseno de un número es el ángulo x que se encuentra en el rango de 0 a Pi, cuyo coseno es igual a a.

Medio

vamos a expresar X:

Encontremos la raíz negativa más grande. ¿Cómo hacerlo? sustituyamos diferentes significados n en las raíces resultantes, calcule y seleccione la negativa más grande.

Calculamos:

Con n = – 2 x 1 = 3 (– 2) – 4,5 = – 10,5 x 2 = 3 (– 2) – 5,5 = – 11,5

Con n = – 1 x 1 = 3 (– 1) – 4,5 = – 7,5 x 2 = 3 (– 1) – 5,5 = – 8,5

Con n = 0 x 1 = 3∙0 – 4,5 = – 4,5 x 2 = 3∙0 – 5,5 = – 5,5

Con n = 1 x 1 = 3∙1 – 4,5 = – 1,5 x 2 = 3∙1 – 5,5 = – 2,5

Con n = 2 x 1 = 3∙2 – 4,5 = 1,5 x 2 = 3∙2 – 5,5 = 0,5

Encontramos que la raíz negativa más grande es –1,5

Respuesta: –1,5

Decide por ti mismo:

Resuelve la ecuación:

Por decisión ecuaciones de pecado x = a son dos raíces:

O (combina ambos de los anteriores):

Definición: Deje que el número a en módulo no exceda uno. El arcoseno de un número es un ángulo x que se encuentra en el rango de –90° a 90°, cuyo seno es igual a a.

Medio

Exprese x (multiplique ambos lados de la ecuación por 4 y divida por Pi):

Encontremos la raíz positiva más pequeña. Aquí queda inmediatamente claro que al sustituir valores negativos n obtenemos raíces negativas. Por lo tanto, sustituiremos n = 0,1,2...

Cuando n = 0 x = (– 1) 0 + 4∙0 + 3 = 4

Cuando n = 1 x = (– 1) 1 + 4∙1 + 3 = 6

Cuando n = 2 x = (– 1) 2 + 4∙2 + 3 = 12

Comprobemos con n = –1 x = (–1) –1 + 4∙(–1) + 3 = –2

Entonces la raíz positiva más pequeña es 4.

Respuesta: 4

Decide por ti mismo:

Resuelve la ecuación:

Escribe la raíz positiva más pequeña en tu respuesta.

Mantener su privacidad es importante para nosotros. Por este motivo, hemos desarrollado una Política de Privacidad que describe cómo usamos y almacenamos su información. Revise nuestras prácticas de privacidad y háganos saber si tiene alguna pregunta.

Recopilación y uso de información personal.

La información personal se refiere a datos que pueden usarse para identificar o contactar a una persona específica.

Es posible que se le solicite que proporcione su información personal en cualquier momento cuando se comunique con nosotros.

A continuación se muestran algunos ejemplos de los tipos de información personal que podemos recopilar y cómo podemos usar dicha información.

Qué información personal recopilamos:

Cuando envía una solicitud en el sitio, podemos recopilar información variada, incluyendo su nombre, número de teléfono, dirección Correo electrónico etc.

Cómo usamos tu información personal:

Recogido por nosotros informacion personal nos permite comunicarnos con usted e informarle sobre ofertas únicas, promociones y otros eventos y próximos eventos.
De vez en cuando, podemos utilizar su información personal para enviar avisos y comunicaciones importantes.
También podemos utilizar información personal para fines internos como auditoría, análisis de datos y varios estudios con el fin de mejorar los servicios que brindamos y brindarle recomendaciones sobre nuestros servicios.
Si participa en un sorteo de premios, concurso o promoción similar, podremos utilizar la información que proporcione para administrar dichos programas.

Divulgación de información a terceros

No revelamos la información que recibimos de usted a terceros.

Excepciones:

Si es necesario, de conformidad con la ley, el procedimiento judicial, los procedimientos legales y/o en base a solicitudes públicas o solicitudes de agencias gubernamentales en el territorio de la Federación de Rusia: divulgar su información personal. También podemos divulgar información sobre usted si determinamos que dicha divulgación es necesaria o apropiada para fines de seguridad, aplicación de la ley u otros fines de importancia pública.
En caso de una reorganización, fusión o venta, podemos transferir la información personal que recopilamos al tercero sucesor correspondiente.

Protección de información personal

Tomamos precauciones, incluidas las administrativas, técnicas y físicas, para proteger su información personal contra pérdida, robo y uso indebido, así como contra acceso no autorizado, divulgación, alteración y destrucción.

Respetando su privacidad a nivel de empresa

Para garantizar que su información personal esté segura, comunicamos estándares de privacidad y seguridad a nuestros empleados y aplicamos estrictamente las prácticas de privacidad.