En Esta lección los estudiantes tienen la oportunidad de familiarizarse con otra unidad de medida de área, el decímetro cuadrado, y aprender a traducir decímetros cuadrados V centímetros cuadrados y también practicar la interpretación varias tareas sobre comparar cantidades y resolver problemas sobre el tema de la lección.

Lea el tema de la lección: "La unidad de área es el decímetro cuadrado". En esta lección nos familiarizaremos con otra unidad de área, el decímetro cuadrado, y aprenderemos a convertir decímetros cuadrados en centímetros cuadrados y comparar valores.

Dibuja un rectángulo con lados de 5 cm y 3 cm y etiqueta sus vértices con letras (Fig. 1).

Arroz. 1. Ilustración del problema.

Encontremos el área del rectángulo. Para encontrar el área, debes multiplicar el largo por el ancho del rectángulo.

Anotemos la solución.

5*3 = 15 (cm2)

Respuesta: el área del rectángulo es 15 cm 2.

Calculamos el área de este rectángulo en centímetros cuadrados, pero en ocasiones, dependiendo del problema a resolver, las unidades de medida del área pueden ser diferentes: más o menos.

El área de un cuadrado cuyo lado mide 1 dm es la unidad de área, decímetro cuadrado(Figura 2) .

Arroz. 2. Decímetro cuadrado

Las palabras "decímetro cuadrado" con números se escriben de la siguiente manera:

5dm2, 17dm2

Establezcamos la relación entre decímetro cuadrado y centímetro cuadrado.

Dado que un cuadrado con un lado de 1 dm se puede dividir en 10 franjas, cada una de las cuales mide 10 cm 2, entonces en un decímetro cuadrado hay diez decenas, o cien centímetros cuadrados (Fig. 3).

Arroz. 3. Cien centímetros cuadrados

Recordemos.

1 dm2 = 100 cm2

Expresa estos valores en centímetros cuadrados.

5 dm2 = ... cm2

8 dm2 = ... cm2

3 dm2 = ... cm2

Pensemos así. Sabemos que hay cien centímetros cuadrados en un decímetro cuadrado, lo que significa que hay quinientos centímetros cuadrados en cinco decímetros cuadrados.

Pruébate.

5dm2 = 500cm2

8dm2 = 800cm2

3dm2 = 300cm2

Expresa estos valores en decímetros cuadrados.

400 cm2 = ... dm2

200 cm2 = ... dm2

600 cm 2 = ... dm 2

Te explicamos la solución. Cien centímetros cuadrados equivalen a un decímetro cuadrado, lo que significa que hay cuatro decímetros cuadrados en 400 cm2.

Pruébate.

400 cm 2 = 4 dm 2

200 cm 2 = 2 dm 2

600 cm 2 = 6 dm 2

Sigue los pasos.

23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2

84dm2 - 30dm2 =… dm2

8dm2 + 42dm2 = ... dm2

36 cm 2 - 6 cm 2 = ... cm 2

Veamos la primera expresión.

23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2

doblamos valores numéricos: 23 + 14 = 37 y asigna el nombre: cm 2. Seguimos razonando de manera similar.

Pruébate.

23cm2 + 14cm2 = 37cm2

84dm2 - 30dm2 = 54dm2

8dm2 + 42dm2 = 50dm2

36cm2 - 6cm2 = 30cm2

Lee y resuelve el problema.

La altura del espejo rectangular es de 10 dm y el ancho es de 5 dm. ¿Cuál es el área del espejo (Fig. 4)?

Arroz. 4. Ilustración del problema.

Para saber el área de un rectángulo, debes multiplicar el largo por el ancho. Prestemos atención a que ambas cantidades están expresadas en decímetros, lo que significa que el nombre de la zona será dm 2.

Anotemos la solución.

5 * 10 = 50 (dm2)

Respuesta: área del espejo - 50 dm2.

Compara los valores.

20 cm 2 … 1 dm 2

6 cm 2 … 6 dm 2

95 cm 2…9 dm

Es importante recordar: para poder comparar cantidades, deben tener el mismo nombre.

Veamos la primera línea.

20 cm 2 … 1 dm 2

Convirtamos decímetro cuadrado a centímetro cuadrado. Recuerda que hay cien centímetros cuadrados en un decímetro cuadrado.

20 cm 2 … 1 dm 2

20 cm 2 … 100 cm 2

20cm2< 100 см 2

Veamos la segunda línea.

6 cm 2 … 6 dm 2

Sabemos que los decímetros cuadrados son mayores que los centímetros cuadrados y los números de estos nombres son los mismos, lo que significa que ponemos el signo "<».

6cm2< 6 дм 2

Veamos la tercera línea.

95cm 2…9dm

Tenga en cuenta que las unidades de área se escriben a la izquierda y las unidades lineales a la derecha. Estos valores no se pueden comparar (Fig. 5).

Arroz. 5. Diferentes tamaños

Hoy en la lección nos familiarizamos con otra unidad de área, el decímetro cuadrado, aprendimos cómo convertir decímetros cuadrados en centímetros cuadrados y comparar valores.

Esto concluye nuestra lección.

Bibliografía

MI. Moreau, MA. Bantova y otros. Matemáticas: libro de texto. 3er grado: en 2 partes, parte 1. - M.: “Ilustración”, 2012.
MI. Moreau, MA. Bantova y otros. Matemáticas: libro de texto. 3er grado: en 2 partes, parte 2. - M.: “Ilustración”, 2012.
MI. Moro. Lecciones de matemáticas: recomendaciones metodológicas para profesores. 3er grado. - M.: Educación, 2012.
Documento reglamentario. Seguimiento y evaluación de los resultados del aprendizaje. - M.: “Ilustración”, 2011.
“Escuela de Rusia”: Programas para la escuela primaria. - M.: “Ilustración”, 2011.
SI. Volkova. Matemáticas: Trabajo de prueba. 3er grado. - M.: Educación, 2012.
V.N. Rudnítskaya. Pruebas. - M.: “Examen”, 2012.

Nsportal.ru ().
Prosv.ru ().
Do.gendocs.ru ().

Tarea

1. El largo del rectángulo es de 7 dm y el ancho es de 3 dm. ¿Cuál es el área del rectángulo?

2. Expresa estos valores en centímetros cuadrados.

2 dm2 = ... cm2

4 dm2 = ... cm2

6 dm2 = ... cm2

8 dm2 = ... cm2

9 dm2 = ... cm2

3. Expresa estos valores en decímetros cuadrados.

100 cm2 = ... dm2

300 cm2 = ... dm2

500 cm2 = ... dm2

700 cm2 = ... dm2

900 cm 2 = ... dm 2

4. Compara los valores.

30 cm 2 ... 1 dm 2

7 cm 2 … 7 dm 2

81 cm 2 ...81 dm

5. Crea una tarea para tus amigos sobre el tema de la lección.

En esta lección, los estudiantes tienen la oportunidad de familiarizarse con otra unidad de medida de área, el decímetro cuadrado, aprender a convertir decímetros cuadrados a centímetros cuadrados y también practicar la realización de diversas tareas para comparar cantidades y resolver problemas sobre el tema de la leccion.

Dibuja un rectángulo con lados de 5 cm y 3 cm y etiqueta sus vértices con letras (Fig. 1).

Arroz. 1. Ilustración del problema.

Encontremos el área del rectángulo. Para encontrar el área, debes multiplicar el largo por el ancho del rectángulo.

Anotemos la solución.

5*3 = 15 (cm2)

Respuesta: el área del rectángulo es 15 cm 2.

Calculamos el área de este rectángulo en centímetros cuadrados, pero en ocasiones, dependiendo del problema a resolver, las unidades de medida del área pueden ser diferentes: más o menos.

El área de un cuadrado cuyo lado mide 1 dm es la unidad de área, decímetro cuadrado(Figura 2) .

Arroz. 2. Decímetro cuadrado

Las palabras "decímetro cuadrado" con números se escriben de la siguiente manera:

5dm2, 17dm2

Establezcamos la relación entre decímetro cuadrado y centímetro cuadrado.

Arroz. 3. Cien centímetros cuadrados

Recordemos.

1 dm2 = 100 cm2

Expresa estos valores en centímetros cuadrados.

5 dm2 = ... cm2

8 dm2 = ... cm2

3 dm2 = ... cm2

Pensemos así. Sabemos que hay cien centímetros cuadrados en un decímetro cuadrado, lo que significa que hay quinientos centímetros cuadrados en cinco decímetros cuadrados.

Pruébate.

5dm2 = 500cm2

8dm2 = 800cm2

3dm2 = 300cm2

Expresa estos valores en decímetros cuadrados.

400 cm2 = ... dm2

200 cm2 = ... dm2

600 cm 2 = ... dm 2

Te explicamos la solución. Cien centímetros cuadrados equivalen a un decímetro cuadrado, lo que significa que hay cuatro decímetros cuadrados en 400 cm2.

Pruébate.

400 cm 2 = 4 dm 2

200 cm 2 = 2 dm 2

600 cm 2 = 6 dm 2

Sigue los pasos.

23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2

84dm2 - 30dm2 =… dm2

8dm2 + 42dm2 = ... dm2

36 cm 2 - 6 cm 2 = ... cm 2

Veamos la primera expresión.

23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2

Sumamos los valores numéricos: 23 + 14 = 37 y le asignamos el nombre: cm 2. Seguimos razonando de manera similar.

Pruébate.

23cm2 + 14cm2 = 37cm2

84dm2 - 30dm2 = 54dm2

8dm2 + 42dm2 = 50dm2

36cm2 - 6cm2 = 30cm2

Lee y resuelve el problema.

La altura del espejo rectangular es de 10 dm y el ancho es de 5 dm. ¿Cuál es el área del espejo (Fig. 4)?

Arroz. 4. Ilustración del problema.

Anotemos la solución.

5 * 10 = 50 (dm2)

Respuesta: área del espejo - 50 dm2.

Compara los valores.

20 cm 2 … 1 dm 2

6 cm 2 … 6 dm 2

95 cm 2…9 dm

Es importante recordar: para poder comparar cantidades, deben tener el mismo nombre.

Veamos la primera línea.

20 cm 2 … 1 dm 2

Convirtamos decímetro cuadrado a centímetro cuadrado. Recuerda que hay cien centímetros cuadrados en un decímetro cuadrado.

20 cm 2 … 1 dm 2

20 cm 2 … 100 cm 2

20cm2< 100 см 2

Veamos la segunda línea.

6 cm 2 … 6 dm 2

Sabemos que los decímetros cuadrados son mayores que los centímetros cuadrados y los números de estos nombres son los mismos, lo que significa que ponemos el signo "<».

6cm2< 6 дм 2

Veamos la tercera línea.

95cm 2…9dm

Tenga en cuenta que las unidades de área se escriben a la izquierda y las unidades lineales a la derecha. Estos valores no se pueden comparar (Fig. 5).

Arroz. 5. Diferentes tamaños

Hoy en la lección nos familiarizamos con otra unidad de área, el decímetro cuadrado, aprendimos cómo convertir decímetros cuadrados en centímetros cuadrados y comparar valores.

Esto concluye nuestra lección.

Bibliografía

MI. Moreau, MA. Bantova y otros. Matemáticas: libro de texto. 3er grado: en 2 partes, parte 1. - M.: “Ilustración”, 2012.
MI. Moreau, MA. Bantova y otros. Matemáticas: libro de texto. 3er grado: en 2 partes, parte 2. - M.: “Ilustración”, 2012.
MI. Moro. Lecciones de matemáticas: recomendaciones metodológicas para profesores. 3er grado. - M.: Educación, 2012.
Documento reglamentario. Seguimiento y evaluación de los resultados del aprendizaje. - M.: “Ilustración”, 2011.
“Escuela de Rusia”: Programas para la escuela primaria. - M.: “Ilustración”, 2011.
SI. Volkova. Matemáticas: Trabajo de prueba. 3er grado. - M.: Educación, 2012.
V.N. Rudnítskaya. Pruebas. - M.: “Examen”, 2012.

Nsportal.ru ().
Prosv.ru ().
Do.gendocs.ru ().

Tarea

1. El largo del rectángulo es de 7 dm y el ancho es de 3 dm. ¿Cuál es el área del rectángulo?

2. Expresa estos valores en centímetros cuadrados.

2 dm2 = ... cm2

4 dm2 = ... cm2

6 dm2 = ... cm2

8 dm2 = ... cm2

9 dm2 = ... cm2

3. Expresa estos valores en decímetros cuadrados.

100 cm2 = ... dm2

300 cm2 = ... dm2

500 cm2 = ... dm2

700 cm2 = ... dm2

900 cm 2 = ... dm 2

4. Compara los valores.

30 cm 2 ... 1 dm 2

7 cm 2 … 7 dm 2

81 cm 2 ...81 dm

5. Crea una tarea para tus amigos sobre el tema de la lección.

Convertidor de longitud y distancia Convertidor de masa Convertidor de medidas de volumen de productos a granel y productos alimenticios Convertidor de área Convertidor de volumen y unidades de medida en recetas culinarias Convertidor de temperatura Convertidor de presión, estrés mecánico, módulo de Young Convertidor de energía y trabajo Convertidor de potencia Convertidor de fuerza Convertidor de tiempo Convertidor de velocidad lineal Convertidor de ángulo plano Eficiencia térmica y eficiencia de combustible Convertidor de números en varios sistemas numéricos Convertidor de unidades de medida de cantidad de información Tipos de cambio Tallas de ropa y calzado de mujer Tallas de calzado y ropa de hombre Convertidor de velocidad angular y frecuencia de rotación Convertidor de aceleración Convertidor de aceleración angular Convertidor de densidad Convertidor de volumen específico Convertidor de momento de inercia Convertidor de momento de fuerza Convertidor de par Convertidor de calor específico de combustión (en masa) Convertidor de densidad de energía y calor específico de combustión (en volumen) Convertidor de diferencia de temperatura Coeficiente de convertidor de expansión térmica Convertidor de resistencia térmica Convertidor de conductividad térmica Convertidor de capacidad calorífica específica Convertidor de exposición de energía y potencia de radiación térmica Convertidor de densidad de flujo de calor Convertidor de coeficiente de transferencia de calor Convertidor de caudal volumétrico Convertidor de caudal másico Convertidor de caudal molar Convertidor de densidad de flujo másico Convertidor de concentración molar Convertidor de concentración másica en solución Dinámico (absoluto) Convertidor de viscosidad Convertidor de viscosidad cinemática Convertidor de tensión superficial Convertidor de permeabilidad al vapor Convertidor de permeabilidad al vapor y tasa de transferencia de vapor Convertidor de nivel de sonido Convertidor de sensibilidad del micrófono Convertidor de nivel de presión sonora (SPL) Convertidor de nivel de presión sonora con presión de referencia seleccionable Convertidor de luminancia Convertidor de intensidad luminosa Convertidor de iluminancia Convertidor de resolución de gráficos por computadora Convertidor de frecuencia y longitud de onda Potencia de dioptrías y longitud focal Potencia de dioptrías y aumento de lente (×) Convertidor de carga eléctrica Convertidor de densidad de carga lineal Convertidor de densidad de carga superficial Convertidor de densidad de carga volumétrica Convertidor de corriente eléctrica Convertidor de densidad de corriente lineal Convertidor de densidad de corriente superficial Convertidor de intensidad de campo eléctrico Potencial electrostático y convertidor de voltaje Convertidor de resistencia eléctrica Convertidor de resistividad eléctrica Convertidor de conductividad eléctrica Convertidor de conductividad eléctrica Capacitancia eléctrica Convertidor de inductancia Convertidor de calibre de cable americano Niveles en dBm (dBm o dBm), dBV (dBV), vatios, etc. unidades Convertidor de fuerza magnetomotriz Convertidor de intensidad de campo magnético Convertidor de flujo magnético Convertidor de inducción magnética Radiación. Convertidor de tasa de dosis absorbida de radiación ionizante Radiactividad. Convertidor de desintegración radiactiva Radiación. Convertidor de dosis de exposición Radiación. Convertidor de dosis absorbida Convertidor de prefijos decimales Transferencia de datos Convertidor de unidades de procesamiento de imágenes y tipografía Convertidor de unidades de volumen de madera Cálculo de masa molar Tabla periódica de elementos químicos de D. I. Mendeleev

1 decímetro cuadrado [dm²] = 100 centímetro cuadrado [cm²]

Valor inicial

Valor convertido

metro cuadrado kilómetro cuadrado hectómetro cuadrado decámetro cuadrado decímetro cuadrado centímetro cuadrado milímetro cuadrado micrómetro cuadrado nanómetro cuadrado hectárea ar granero milla cuadrada sq. milla (EE.UU., topógrafo) yarda cuadrada pie cuadrado² metro cuadrado pie (EE. UU., topógrafo) pulgada cuadrada pulgada circular sección del municipio acre acre (EE. UU., topógrafo) mineral cadena cuadrada barra cuadrada varilla² (EE. UU., topógrafo) perca cuadrada barra cuadrada barra cuadrada milésima circular mil granja sabin arpan cuerda cuadrado castellano codo varas conuqueras cuad sección transversal del diezmo electrónico (gobierno) diezmo económico redondo cuadrado verst cuadrado arshin pie cuadrado braza cuadrada pulgada cuadrada (ruso) línea cuadrada área de Planck

Coeficiente de transferencia de calor

Más sobre la zona

información general

El área es el tamaño de una figura geométrica en un espacio bidimensional. Se utiliza en matemáticas, medicina, ingeniería y otras ciencias, por ejemplo para calcular la sección transversal de células, átomos o tuberías como vasos sanguíneos o tuberías de agua. En geografía, el área se utiliza para comparar los tamaños de ciudades, lagos, países y otras características geográficas. Los cálculos de densidad de población también utilizan el área. La densidad de población se define como el número de personas por unidad de superficie.

Unidades

Metros cuadrados

El área se mide en unidades SI en metros cuadrados. Un metro cuadrado es el área de un cuadrado de un metro de lado.

Unidad cuadrada

Un cuadrado unitario es un cuadrado con lados de una unidad. El área de un cuadrado unitario también es igual a uno. En un sistema de coordenadas rectangular, este cuadrado se ubica en las coordenadas (0,0), (0,1), (1,0) y (1,1). En el plano complejo las coordenadas son 0, 1, i Y i+1, donde i- número imaginario.

Arkansas

Ar o tejido, como medida de superficie, se utiliza en los países de la CEI, Indonesia y algunos otros países europeos, para medir pequeños objetos urbanos, como parques, cuando una hectárea es demasiado grande. Un área equivale a 100 metros cuadrados. En algunos países esta unidad se llama de manera diferente.

Hectárea

Los bienes inmuebles, especialmente los terrenos, se miden en hectáreas. Una hectárea equivale a 10.000 metros cuadrados. Ha estado en uso desde la Revolución Francesa y se utiliza en la Unión Europea y algunas otras regiones. Al igual que la guacamaya, en algunos países la hectárea se llama de otra manera.

Acre

En América del Norte y Birmania, la superficie se mide en acres. Allí las hectáreas no se utilizan. Un acre equivale a 4046,86 metros cuadrados. Un acre se definió originalmente como el área que un campesino con una yunta de dos bueyes podía arar en un día.

Granero

Los graneros se utilizan en física nuclear para medir la sección transversal de los átomos. Un granero equivale a 10⁻²⁸ metros cuadrados. El granero no es una unidad en el sistema SI, pero se acepta su uso en este sistema. Un granero es aproximadamente igual al área de la sección transversal de un núcleo de uranio, que los físicos llamaban en broma "tan grande como un granero". Barn en inglés es "barn" (se pronuncia barn) y, a partir de una broma entre físicos, esta palabra se convirtió en el nombre de una unidad de área. Esta unidad se originó durante la Segunda Guerra Mundial y gustó a los científicos porque su nombre podía usarse como código en la correspondencia y conversaciones telefónicas dentro del Proyecto Manhattan.

Cálculo de área

El área de las figuras geométricas más simples se encuentra comparándolas con el cuadrado de un área conocida. Esto es conveniente porque el área del cuadrado es fácil de calcular. De esta forma se obtuvieron algunas fórmulas para calcular el área de figuras geométricas que se detallan a continuación. Además, para calcular el área, especialmente de un polígono, se divide la figura en triángulos, se calcula el área de cada triángulo usando la fórmula y luego se suma. El área de figuras más complejas se calcula mediante análisis matemático.

Fórmulas para calcular el área.

Cuadrado: lado cuadrado.
Rectángulo: producto de las partes.
Triángulo (lado y altura conocidos): el producto del lado y la altura (la distancia desde este lado hasta el borde), dividido por la mitad. Fórmula: A = ½ah, Dónde A- cuadrado, a- lado, y h- altura.
Triángulo (se conocen dos lados y el ángulo entre ellos): el producto de los lados por el seno del ángulo entre ellos, dividido por la mitad. Fórmula: A = ½ab pecado(α), donde A- cuadrado, a Y b- lados y α - el ángulo entre ellos.
Triángulo equilátero: lado al cuadrado dividido por 4 y multiplicado por la raíz cuadrada de tres.
Paralelogramo: el producto de un lado por la altura medida desde ese lado hasta el lado opuesto.
Trapezoide: la suma de dos lados paralelos multiplicada por la altura y dividida por dos. La altura se mide entre estos dos lados.
Círculo: el producto del cuadrado del radio y π.
Elipse: producto de semiejes y π.

Cálculo del área de superficie

Puedes encontrar el área de superficie de figuras volumétricas simples, como prismas, desplegando esta figura en un plano. De esta forma es imposible conseguir un desarrollo del balón. El área de superficie de una esfera se encuentra usando la fórmula multiplicando el cuadrado del radio por 4π. De esta fórmula se deduce que el área de un círculo es cuatro veces menor que la superficie de una bola con el mismo radio.

Áreas de superficie de algunos objetos astronómicos: Sol: 6.088 x 10¹² kilómetros cuadrados; Tierra - 5,1 x 10⁸; así, la superficie de la Tierra es aproximadamente 12 veces menor que la superficie del Sol. La superficie de la Luna es de aproximadamente 3,793 x 10⁷ kilómetros cuadrados, que es aproximadamente 13 veces más pequeña que la superficie de la Tierra.

Planímetro

El área también se puede calcular utilizando un dispositivo especial: un planímetro. Existen varios tipos de este dispositivo, por ejemplo polar y lineal. Además, los planímetros pueden ser analógicos y digitales. Además de otras funciones, los planímetros digitales se pueden escalar, lo que facilita la medición de características en un mapa. El planímetro mide la distancia recorrida alrededor del perímetro del objeto que se mide, así como la dirección. No se mide la distancia recorrida por el planímetro paralelo a su eje. Estos dispositivos se utilizan en medicina, biología, tecnología y agricultura.

Teorema sobre las propiedades de las áreas.

Según el teorema isoperimétrico, de todas las figuras con el mismo perímetro, el círculo tiene el área más grande. Si, por el contrario, comparamos figuras con la misma área, entonces el círculo tiene el perímetro más pequeño. El perímetro es la suma de las longitudes de los lados de una figura geométrica, o la línea que marca los límites de esta figura.

Características geográficas con el área más grande.

País: Rusia, 17.098.242 kilómetros cuadrados, incluyendo tierra y agua. El segundo y tercer país más grande por superficie son Canadá y China.

Ciudad: Nueva York es la ciudad con la mayor superficie de 8683 kilómetros cuadrados. La segunda ciudad más grande por superficie es Tokio, que ocupa 6993 kilómetros cuadrados. El tercero es Chicago, con una superficie de 5.498 kilómetros cuadrados.

Plaza de la ciudad: La plaza más grande, con una superficie de 1 kilómetro cuadrado, se encuentra en la capital de Indonesia, Yakarta. Esta es la plaza Medan Merdeka. La segunda área más grande, con 0,57 kilómetros cuadrados, es la Praça doz Girascoes en la ciudad de Palmas, Brasil. La tercera más grande es la plaza de Tiananmen en China, con 0,44 kilómetros cuadrados.

Lago: Los geógrafos debaten si el Mar Caspio es un lago, pero si lo es, es el lago más grande del mundo con una superficie de 371.000 kilómetros cuadrados. El segundo lago más grande por superficie es el Lago Superior en América del Norte. Es uno de los lagos del sistema de los Grandes Lagos; su superficie es de 82.414 kilómetros cuadrados. El tercer lago más grande de África es el lago Victoria. Tiene una superficie de 69.485 kilómetros cuadrados.

Objetivos de la lección: Presente a los estudiantes una nueva unidad de medida de área: el decímetro cuadrado.

Tareas:

Introducir el concepto de “decímetro cuadrado”, dar una idea del uso de la nueva unidad de medida, su conexión con el centímetro cuadrado.
Desarrollar el pensamiento lógico, la atención, la memoria, la observación; Habilidades computacionales; Habilidades de medición de longitud y área.
Desarrollar la capacidad de trabajo en parejas, la perseverancia y la precisión.

DURANTE LAS CLASES

1. Comunicar el tema y el propósito de la lección.

– Para saber en qué trabajaremos hoy, complete las tareas de calentamiento. Encuentra el impar en cada grupo y elige la letra correspondiente.

PAG) 3, 5, 7
P) 16, 20, 24
C) 28, 32, 36

k) 5 + 5 + 5
l) 5 + 23 + 8
m) 23 + 23 + 8

3) Elija una solución al problema: “36 herrerillos volaron al comedero, trepadores azules 9 veces menos. ¿Cuántos trepadores han llegado?

ACERCA DE) 36: 9
P) 36 – 9
P) 36 + 9

H) RECTÁNGULO
W) CUADRADO
SCH) TRIÁNGULO

A) KG
B) MM
B) SM

D) (5+3) 2
D) (5 – 3) 2
mi) 5 2 + 3 2

b) ¿QUÉ? VECES MÁS (x)
E) ¿QUÉ? VECES MÁS (:)
¿ESTOY EN? VECES MENOS (:)

- Lee la palabra que se te ocurrió. (Cuadrado)
– ¿Por qué crees? (En lecciones anteriores aprendimos a calcular el área de formas)
– Continuemos este trabajo y familiaricémonos con la nueva unidad de medida de área.
– ¿Qué área de figura ya sabemos calcular?
– Nombra la unidad de medida del área.

II. Actualizando conocimientos

1) Dictado matemático

Calcular el producto de los números 4 y 8.
Aumentar el número 8 por 6 veces.
Reducir el número 40 por 4 veces.
El sastre confeccionó 7 trajes idénticos con 14 metros de tela. ¿Cuántos metros de tela se necesitaron para cada traje?
¿Qué número se debe triplicar para obtener 15?
¿Cuál es el perímetro de un cuadrado cuyo lado mide 2 cm?
¿Cuántos cm hay en 1 dm?
Para reformar el apartamento compramos 4 botes de pintura de 3 kg cada uno. ¿Cuántos kg de pintura compraste?

Respuestas: 32, 48, 10, 2m, 5, 8cm, 10cm, 12kg.

– ¿En qué 2 grupos podemos dividir nuestras respuestas? (Números primos y con nombre; pares e impares; de un solo dígito y de dos dígitos)
– Subraya los números nombrados. Entre los nombrados, nombra el que no coincide. (12 kilogramos)

2) Conversión de cantidades

(El trabajo individual en la pizarra lo realizan 2 alumnos)

– Ahora veamos cómo los estudiantes realizaron la transformación de cantidades nombradas.

1 cm = ... mm
1 dm = ... cm
1 m = ... dm
65 cm = ... dm ... cm
27 mm = … cm … mm
8 m 9 dm = … dm

– ¿Qué se mide en estas unidades? (longitud)
– ¿Qué otras unidades de medida conoces? (Unidades de área)

3) Resolver problemas para encontrar el área de un rectángulo y un cuadrado.

Hay formas en el tablero (rectángulos y cuadrados).

- Recordemos las fórmulas para encontrar las áreas de estas figuras.

(Uno de los estudiantes sale y selecciona las necesarias entre las muchas fórmulas para encontrar el perímetro y el área de rectángulos y cuadrados).

rectángulo S = a x b

S cuadrado = a x a

P al cuadrado = a x 4

P rectángulo = (a + b) x 2

– ¿Qué unidad de medida de área conoces? (cm2)

– ¿Qué es un centímetro cuadrado? (Este es un cuadrado cuyo lado mide 1 cm.)

– ¿Cuál es su área? (1cm2)

III. Actualizar.

1) – Hoy seguiremos hablando del área de un rectángulo y familiarizándonos con una nueva unidad de medida de área, una nueva medida.

Divide los números en 2 grupos:

3 centímetros
2dm
46
4 milímetros
100
18cm2
2dm2
18

(Los números se pueden dividir en números con nombre y números ordinarios, los números indican longitud y área)

– ¿Leer las unidades de área? (18 centímetros cuadrados, 2 decímetros cuadrados)
– ¿Cuáles son los posibles lados de un rectángulo con un área de 18 cm cuadrados? (2 cm y 9 cm, 6 cm y 3 cm, 18 cm y 1 cm)
– ¿Qué unidad de superficie conocemos ya? (Centímetro cuadrado).
– ¿Qué unidad de superficie de las mencionadas aún no se ha discutido en detalle? (dm2)
– ¿Intentas formular el tema de la lección? (Conozcamos el decímetro cuadrado)
– Nos familiarizaremos con el decímetro cuadrado, descubriremos cómo se relaciona con el centímetro cuadrado y aprenderemos a resolver problemas usando una nueva unidad de área.
- Pero recordemos ¿cómo se puede medir el área de un rectángulo? (Dividir en centímetros cuadrados usando una paleta; superponer formas; aplicar medidas; medir largo y ancho y multiplicar los datos).

2) Trabajar en parejas

– Ahora trabajaréis en parejas. Hay un sobre con figuras en tu mesa. Saca un rectángulo verde del sobre y encuentra tú mismo su área.
- Recordemos qué hay que hacer para esto. (Mida largo y ancho, multiplique largo por ancho)

3 x 4 = 12 metros cuadrados. cm.

– Descubrimos el área del rectángulo. Es igual a 12 cm2. ¿En qué unidades medimos el área de este rectángulo? (En cm2).

IV. Nuevo tema

1) Introduciendo el decímetro cuadrado

– Coloca un rectángulo amarillo frente a ti y saca un pequeño cuadrado del sobre. ¿Qué puedes decir de esta plaza? (Esta medida es 1 centímetro cuadrado)
– Intenta usar esta medida para medir el área de un rectángulo. ¿Cómo harás ésto? (Aplicar un cuadrado)
– ¿Cuál es el área de este rectángulo? (No tuvimos tiempo de averiguarlo)
- ¿Por qué no tuvieron tiempo, tienen todo para medir, trabajaron en parejas, qué pasó? (La medida es pequeña, pero el rectángulo es grande, se tarda mucho en trazarlo)
– Hay otra medida en el sobre, una grande, intenta medir con esta medida. (La medida se ajusta 2 veces)
– ¿Por qué completaste esta tarea rápidamente? (La medida es grande, fue fácil de medir)
– Ahora, usando una regla, mide los lados de la medida grande. (10 centímetros)
– ¿De qué otra manera podemos escribir 10 cm? (1 dm)

– Entonces una medida grande es un cuadrado de 1 dm de lado. Mira en tu cuaderno el pequeño cuadrado que dibujaste. Comparar con una medida grande. Piensa y dime ¿cómo llamamos en matemáticas a un cuadrado de 1 dm de lado? (1 decímetro cuadrado).

2) Trabajar con el libro de texto.

– Lea la explicación en la página 14.
– ¿Por qué la gente tuvo que utilizar una nueva unidad de medida de 1 dm2, si ya tenían una unidad de 1 cm2? (Para que sea más cómodo medir figuras u objetos grandes)
– ¿Cuál crees que es el área que se puede medir en dm 2? (Área de un libro de texto, cuaderno, mesa, pizarrón).

3) La relación entre dm cuadrados y cm cuadrados.

– Calculemos cuántos centímetros cuadrados caben en 1 cuadrado. dm. ¿Cómo puedo hacer eso? (Dividimos el cuadrado grande por cm cuadrados y contamos; sabemos que el lado del cuadrado grande mide 10 cm, podemos multiplicar 10 por 10).
– Algunos sugirieron dividir por centímetros cuadrados y contar. Intentemos hacer esto.
– Intenta contar rápidamente. ¿Qué camino es más fácil y rápido? (Multiplica 10 por 10)
- Haz las matematicas. (100 cm cuadrados)

1 metro cuadrado. dm = 100 cm2

– Entonces, ¿qué hemos aprendido ahora? (¿Cómo se relacionan los dm cuadrados con los cm cuadrados?)

V. Minuto de educación física

VI. Consolidación

– Ahora aprenderemos a resolver problemas usando una nueva unidad de área.

1) Problema P. 14, No. 3

– La altura del espejo rectangular es de 10 dm y el ancho es de 5 dm. ¿Cuál es el área del espejo?
– ¿En qué unidades se miden el alto y el ancho del espejo? (en dm)
- ¿Por qué? (Espejo grande)

El alumno en la pizarra decide con una explicación.

2) Problema p. 14, nº 4 (Dos alumnos en el pizarrón)

3) Resolución de ejemplos (oralmente en cadena)

L – 9 x (38 – 30) = M – 8 x 7 + 5 x 2 =
O – 65 – (49 – 19) = C – 9 x 9 + 28: 7 =
D – 28 + 45: 5 = Y – 7 x (100 – 91) =

VII. Resumen de la lección

– Nuestra lección ha llegado a su fin.
– ¿En qué tema estabas trabajando?
– ¿En qué unidades se mide el área?
– ¿Cuántos CM cuadrados hay en 1 DM cuadrado?
– ¿Qué cosas nuevas has aprendido por ti mismo?
– ¿Qué es lo que más te gustaba hacer?
– ¿Cuáles fueron las dificultades?

VIII. Tarea

– Repasar el nuevo material y consolidar la capacidad de encontrar el área de rectángulos – pág. 14, No. 2.

Objetivo: promover el desarrollo de la capacidad de encontrar el área de formas geométricas utilizando un decímetro cuadrado

Tareas:

Educativo:

determinar una imagen visual de una nueva unidad de área: un decímetro cuadrado;

Educativo:

establecer la relación entre centímetro cuadrado y decímetro cuadrado como unidades de área

Educativo:

aprende a calcular el área de figuras rectangulares usando un decímetro cuadrado

Resultados previstos:

Hola chicos, mi nombre es Kristina Evgenievna, hoy tendremos una lección de matemáticas.

Y primero, respondamos las preguntas:

· ¿Cómo se pueden comparar cifras por área?

(sobre el “ojo” y superponiendo una figura sobre otra)

¿Qué significa medir el área de una figura?

(mide cuántos cuadrados caben en él)

· ¿Qué unidad de área común conoces?

· Áreas, ¿qué formas puedes encontrar según sus longitudes?

(Cuadrado, rectángulo)

Respondiste muy bien a todas las preguntas. No es casualidad que recordemos contigo los números nombrados, las unidades de longitud y área, este conocimiento nos será útil en la lección.

y ahora les contaré una historia. Pero primero díganme chicos, ¿qué vacaciones tendremos esta semana? ¿Ya estás preparando regalos para tu madre?

En la escuela, todos los estudiantes se estaban preparando para el próximo feriado, el Día de la Madre. Los alumnos de la clase 3A decidieron hacer tarjetas de invitación para sus madres. Para ello necesitaban cartulina de colores con lados de 6 y 9 centímetros. ¿Cuál es el área de la tarjeta de invitación? (54cm)

Y los alumnos de 3B decidieron preparar un anuncio rectangular con lados iguales al ancho y alto del escritorio, 30 centímetros y 4 decímetros. ¿Cuál será su área? ¿Y qué tamaño de hoja de cartulina de colores necesitarán?

¿Pudiste completar la tarea?

¿Por qué no funciona? ¿Cuál es el problema? (no sabemos contar, está tardando mucho).

¿Resulta? ¿Cuál es el problema?

Surge una situación problemática: cómo multiplicar 30 cm por 4 dm; los niños no conocen los métodos de multiplicación sin tablas (simplemente aprendieron la tabla hasta el 9).

¿Podemos encontrar el área de la figura en cm2?

¿Qué hacer?

Necesitamos una unidad de medida diferente para el área.

¿Cual? Los niños adivinarán que será dm 2.

Chicos, también hemos preparado una figura para ustedes, consíganla en el número 1.

Mide los lados de esta figura (10cm)

¿Qué puedes decir de ella? (este es un cuadrado, con un lado de 10 cm)

10cm es lineal unidad, unidad de medida de longitud.

Reemplacémoslo con la unidad lineal más grande.

10 cm = 1 dm escribiendo en un cuaderno

Entonces tienes un cuadrado con un lado de 1 pulgada.

Entonces, en tus mesas hay un cuadrado con un lado de 1 pulgada. Esta es una nueva unidad de medida para el área. ¿Quién adivinó cómo se llama? (dm2)

¿Cómo encontrar el área de este cuadrado? (largo por ancho)

S=1 dm * 1 dm = 1 dm 2 escribiendo en un cuaderno

¿Cuál es su área?

¿Qué descubrimiento hemos hecho ahora? (Encontramos el área del cuadrado en decímetros)

Formule el tema y los objetivos de la lección.

Volvamos al problema deseado y resolvámoslo. Saquemos una conclusión según la tarea.

Para ello, pueden sugerir expresar 30 cm como 3 dm. Y encuentra el área de la figura.

Tome el segundo cuadrado #2. ¿Qué viste? (dividido por cm2)

¿Cuántos cuadrados puedes meter? 1dm2

¿Cómo encontrar el área de este cuadrado?

¿Cómo escribir esto?

S= 10 cm 10 cm = 100 cm 2 escribiendo en un cuaderno

¿Qué camino es más corto?

¿En qué unidades se mide el área? (en dm2)

cuantos en 1 dm 2 centímetros cuadrados? (hacer clic)

EN 1 dm2 = 100 cm2

Pinta un centímetro cuadrado de verde.

- ¿Por qué la gente necesitaba utilizar una nueva unidad de medida de 1 dm2, si ya tenían una unidad de 1 cm2?

¿Qué objetos se pueden medir con este criterio? Mire a su alrededor y nombre dichos objetos (la superficie de un escritorio, mesa, libro, cuaderno, etc.)

Hemos hecho otro descubrimiento.

Ahora abramos el libro de texto en la página 144 y completemos la tarea No. 351.

¿Qué segmento puede tener una longitud diferente? Demuestre su respuesta.

Descargar:

Avance:

Objetivo: promover el desarrollo de la capacidad de encontrar el área de formas geométricas utilizando un decímetro cuadrado

Tareas:

Educativo:

determinar una imagen visual de una nueva unidad de área: un decímetro cuadrado;

Educativo:

establecer la relación entre centímetro cuadrado y decímetro cuadrado como unidades de área

Educativo:

aprende a calcular el área de figuras rectangulares usando un decímetro cuadrado

Resultados previstos:

Hola chicos, mi nombre es Kristina Evgenievna, hoy tendremos una lección de matemáticas.

Actualización de conocimientos de los estudiantes. Motivación para la actividad.

Y primero, respondamos las preguntas:

¿Cómo se pueden comparar cifras por área?

(sobre el “ojo” y superponiendo una figura sobre otra)

¿Qué significa medir el área de una figura?

(mide cuántos cuadrados caben en él)

¿Qué unidad de área común conoces?

(cm2)

¿Las áreas de qué figuras puedes encontrar según sus longitudes?

(Cuadrado, rectángulo)

Respondiste muy bien a todas las preguntas.- No es casualidad que recordemos contigo los números nombrados, las unidades de medida de longitud y área; este conocimiento nos será útil en la lección;

y ahora les contaré una historia. Pero primero díganme chicos, ¿qué vacaciones tendremos esta semana? ¿Ya estás preparando regalos para tu madre?

Y los alumnos de 3B decidieron preparar un anuncio rectangular con lados iguales al ancho y alto del escritorio,30 centímetros y 4 decímetros. ¿Cuál será su área? ¿Y qué tamaño de hoja de cartulina de colores necesitarán?

¿Pudiste completar la tarea?

¿Por qué no funciona? ¿Cuál es el problema? (no sabemos contar, está tardando mucho).

¿Quieres saber cómo completar esta tarea?

¿Resulta? ¿Cuál es el problema?

Surge una situación problemática: cómo multiplicar 30 cm por 4 dm; los niños no conocen los métodos de multiplicación sin tablas (simplemente aprendieron la tabla hasta el 9).

¿Podemos encontrar el área de la figura en cm? 2 ?

¿No?

¿Qué hacer?

Necesitamos una unidad de medida diferente para el área.

¿Cual? Los niños adivinarán que será dm. 2 .

Chicos, también hemos preparado una figura para ustedes, consíganla en el número 1.

Mide los lados de esta figura (10cm)

¿Qué puedes decir de ella? (este es un cuadrado, con un lado de 10 cm)

10 cm es lineal unidad, unidad de medida de longitud.

Reemplacémoslo con la unidad lineal más grande.

10 cm = 1 dm escribiendo en un cuaderno

Entonces tienes un cuadrado con un lado de 1 pulgada.

Entonces, en tus mesas hay un cuadrado con un lado de 1 pulgada. Esta es una nueva unidad de medida para el área. ¿Quién adivinó cómo se llama? (dm2)

¿Cómo encontrar el área de este cuadrado? (largo por ancho)

S=1 dm * 1 dm = 1 dm 2 escribiendo en un cuaderno

¿Cuál es su área?

¿Qué descubrimiento hemos hecho ahora? (Encontramos el área del cuadrado en decímetros)

Formule el tema y los objetivos de la lección.

Volvamos al problema deseado y resolvámoslo. Saquemos una conclusión según la tarea.

Para ello, pueden sugerir expresar 30 cm como 3 dm. Y encuentra el área de la figura.

Tome el segundo cuadrado #2. ¿Qué viste? (dividido por cm 2 )

¿Cuántos cuadrados puedes meter? 1dm2

¿Cómo encontrar el área de este cuadrado?

¿Cómo escribir esto?

S = 10 cm 10 cm = 100 cm 2 escribiendo en un cuaderno

¿Qué camino es más corto?

¿En qué unidades se mide el área? (En dm 2 )

¿Cuánto hay en 1 dm 2? centímetros cuadrados? (hacer clic)

En 1 dm 2 = 100 cm 2

Pinta un centímetro cuadrado de verde.

Compara las medidas entre sí. ¿Que puedes decir?
- ¿Por qué la gente necesitaba utilizar una nueva unidad de medida de 1 dm2, si ya tenían una unidad de 1 cm2?

¿Qué objetos se pueden medir con este criterio? Mire a su alrededor y nombre dichos objetos (la superficie de un escritorio, mesa, libro, cuaderno, etc.)

Hemos hecho otro descubrimiento.

Ahora abramos el libro de texto en la página 144 y completemos la tarea No. 351.

¿Qué segmento puede tener una longitud diferente? Demuestre su respuesta.