Формы и методы представления статистической информации. Лекции по статистике

Энерге́тика - область хозяйственно-экономической деятельности человека, совокупность больших естественных и искусственных подсистем, служащих для преобразования, распределения и использования энергетических ресурсов всех видов. Её целью является обеспечение производства энергии путём преобразования первичной, природной энергии во вторичную, например в электрическую или тепловую энергию. При этом производство энергии чаще всего происходит в несколько стадий:

Электроэнергетика

Электроэнергетика - это подсистема энергетики, охватывающая производство электроэнергии на электростанциях и её доставку потребителям по линии электропередачи. Центральными её элементами являются электростанции, которые принято классифицировать по виду используемой первичной энергии и виду применяемых для этого преобразователей. Необходимо отметить, что преобладание того или иного вида электростанций в определённом государстве зависит в первую очередь от наличия соответствующих ресурсов. Электроэнергетику принято делить на традиционную и нетрадиционную .

Традиционная электроэнергетика

Характерной чертой традиционной электроэнергетики является её давняя и хорошая освоенность, она прошла длительную проверку в разнообразных условиях эксплуатации. Основную долю электроэнергии во всём мире получают именно на традиционных электростанциях, их единичная электрическая мощность очень часто превышает 1000 Мвт . Традиционная электроэнергетика делится на несколько направлений .

Тепловая энергетика

В этой отрасли производство электроэнергии производится на тепловых электростанциях (ТЭС ), использующих для этого химическую энергию органического топлива. Они делятся на:

Теплоэнергетика в мировом масштабе преобладает среди традиционных видов, на базе угля вырабатывается 46 % всей электроэнергии мира, на базе газа - 18 %, ещё около 3 % - за счет сжигания биомасс, нефть используется для 0,2 %. Суммарно тепловые станции обеспечивают около 2/3 от общей выработки всех электростанций мира

Энергетика таких стран мира, как Польша и ЮАР практически полностью основана на использовании угля, а Нидерландов - газа . Очень велика доля теплоэнергетики в Китае , Австралии , Мексике .

Гидроэнергетика

В этой отрасли электроэнергия производится на гидроэлектростанциях (ГЭС ), использующих для этого энергию водного потока .

ГЭС преобладает в ряде стран - в Норвегии и Бразилии вся выработка электроэнергии происходит на них. Список стран, в которых доля выработки ГЭС превышает 70 %, включает несколько десятков.

Ядерная энергетика

Отрасль, в которой электроэнергия производится на атомных электростанциях (АЭС ), использующих для этого энергию управляемой цепной ядерной реакции , чаще всего урана и плутония .

По доле АЭС в выработке электроэнергии первенствует Франция , около 70 %. Преобладает она также в Бельгии , Республике Корея и некоторых других странах. Мировыми лидерами по производству электроэнергии на АЭС являются США , Франция и Япония .

Нетрадиционная электроэнергетика

Большинство направлений нетрадиционной электроэнергетики основаны на вполне традиционных принципах, но первичной энергией в них служат либо источники локального значения, например ветряные, геотермальные, либо источники находящиеся в стадии освоения, например топливные элементы или источники, которые могут найти применение в перспективе, например термоядерная энергетика. Характерными чертами нетрадиционной энергетики являются их экологическая чистота, чрезвычайно большие затраты на капитальное строительство (например для солнечной электростанции мощностью 1000 Мвт требуется покрыть весьма дорогостоящими зеркалами площадь около 4-х км²) и малая единичная мощность . Направления нетрадиционной энергетики :

• Установки на топливных элементах

Также можно выделить важное из-за своей массовости понятие - малая энергетика , этот термин не является в настоящее время общепринятым, наряду с ним употребляются термины локальная энергетика , распределённая энергетика , автономная энергетика и др . Чаще всего так называют электростанции мощностью до 30 МВт с агрегатами единичной мощностью до 10 МВт. К ним можно отнести как экологичные виды энергетики, перечисленные выше, так и малые электростанции на органическом топливе, такие как дизельные электростанции (среди малых электростанций их подавляющее большинство, например в России - примерно 96 % ), газопоршневые электростанции , газотурбинные установки малой мощности на дизельном и газовом топливе .

Электрические сети

Электрическая сеть - совокупность подстанций , распределительных устройств и соединяющих их линий электропередачи , предназначенная для передачи и распределения электрической энергии . Электрическая сеть обеспечивает возможность выдачи мощности электростанций, её передачи на расстояние, преобразование параметров электроэнергии (напряжения , тока) на подстанциях и её распределение по территории вплоть до непосредственных электроприёмников.

Электрические сети современных энергосистем являются многоступенчатыми , то есть электроэнергия претерпевает большое количество трансформаций на пути от источников электроэнергии к её потребителям. Также для современных электрических сетей характерна многорежимность , под чем понимается разнообразие загрузки элементов сети в суточном и годовом разрезе, а также обилие режимов, возникающих при выводе различных элементов сети в плановый ремонт и при их аварийных отключениях. Эти и другие характерные черты современных электросетей делают их структуры и конфигурации весьма сложными и разнообразными .

Теплоснабжение

Жизнь современного человека связана с широким использованием не только электрической , но и тепловой энергии . Для того, чтобы человек чувствовал себя комфортно дома, на работе, в любом общественном месте, все помещения должны отапливаться и снабжаться горячей водой для бытовых целей. Так как это напрямую связано со здоровьем человека, в развитых государствах пригодные температурные условия в различного рода помещениях регламентируются санитарными правилами и стандартами . Такие условия могут быть реализованы в большинстве стран мира только при постоянном подводе к объекту отопления (теплоприёмнику ) определённого количества тепла, которое зависит от температуры наружного воздуха, для чего чаще всего используется горячая вода с конечной температурой у потребителей около 80-90 °C . Также для различных технологических процессов промышленных предприятий может требоваться так называемый производственный пар с давлением 1-3 МПа . В общем случае снабжение любого объекта теплом обеспечивается системой, состоящей из:

• источника тепла, например котельной ;
• тепловой сети , например из трубопроводов горячей воды или пара ;
• теплоприёмника, например батареи водяного отопления .

Централизованное теплоснабжение

Характерной чертой централизованного теплоснабжения является наличие разветвлённой тепловой сети, от которой питаются многочисленные потребители (заводы , здания , жилые помещения и пр.). Для централизованного теплоснабжения используются два вида источников:

• Теплоэлектроцентрали (ТЭЦ );
• Котельные , которые делятся на:
  • Водогрейные;
  • Паровые.

Децентрализованное теплоснабжение

Систему теплоснабжения называют децентрализованной, если источник теплоты и теплоприёмник практически совмещены, то есть тепловая сеть или очень маленькая, или отсутствует. Такое теплоснабжение может быть индивидуальным, когда в каждом помещении используются отдельные отопительные приборы, например электрические, или местным, например обогрев здания с помощью собственной малой котельной. Обычно теплопроизводительность таких котельных не превышает 1 Гкал /ч (1,163 МВт). Мощность тепловых источников индивидуального теплоснабжения обычно совсем невелика и определяется потребностями их владельцев. Виды децентрализованного отопления:

• Малые котельные;
• Электрическое, которое делится на:
  • Прямое;
  • Аккумуляционное;

Тепловые сети

Тепловая сеть - это сложное инженерно-строительное сооружение, служащее для транспорта тепла с помощью теплоносителя, воды или пара, от источника, ТЭЦ или котельной, к тепловым потребителям.

Энергетическое топливо

Так как большинство из традиционных электростанций и источников теплоснабжения выделяют энергию из невозобновляемых ресурсов, вопросы добычи, переработки и доставки топлива чрезвычайно важны в энергетике. В традиционной энергетике используются два принципиально отличных друг от друга видов топлива.

Органическое топливо

Газообразное

природный газ , искусственным:

• Доменный газ;
• Продукты перегонки нефти ;
• Газ подземной газификации;

Жидкое

Естественным топливом является нефть , искусственным называют продукты его перегонки:

Твёрдое

Естественным топливом являются:

• Ископаемое топливо :
• Растительное топливо:
  • Древесные отходы;
  • Топливные брикеты ;

Искусственным твёрдым топливом являются:

Ядерное топливо

В использовании ядерного топлива вместо органического состоит главное и принципиальное отличие АЭС от ТЭС. Ядерное топливо получают из природного урана , который добывают:

• В шахтах (Франция , Нигер , ЮАР);
• В открытых карьерах (Австралия , Намибия);
• Способом подземного выщелачивания (Казахстан , США , Канада , Россия).

Энергетические системы

Энергетическая система (энергосистема) - в общем смысле совокупность энергетических ресурсов всех видов, а также методов и средств для их получения, преобразования, распределения и использования, которые обеспечивают снабжение потребителей всеми видами энергии. В энергосистему входят системы электроэнергетическая, нефте- и газоснабжения , угольной промышленности , ядерной энергетики и другие. Обычно все эти системы объединяются в масштабах страны в единую энергетическую систему , в масштабах нескольких районов - в объединённые энергосистемы . Объединение отдельных энергоснабжающих систем в единую систему также называют межотраслевым топливно-энергетическим комплексом , оно обусловлено прежде всего взаимозаменяемостью различных видов энергии и энергоресурсов .

Часто под энергосистемой в более узком смысле понимают совокупность электростанций, электрических и тепловых сетей, которые соединёны между собой и связаны общими режимами непрерывных производственных процессов преобразования, передачи и распределения электрической и тепловой энергии, что позволяет осуществлять централизованное управление такой системой . В современном мире снабжение потребителей электроэнергией производится от электростанций, которые могут находиться вблизи потребителей или могут быть удалены от них на значительные расстояния. В обоих случаях передача электроэнергии осуществляется по линиям электропередачи. Однако в случае удалённости потребителей от электростанции передачу приходится осуществлять на повышенном напряжении, а между ними сооружать повышающие и понижающие подстанции. Через эти подстанции с помощью электрических линий электростанции связывают друг с другом для параллельной работы на общую нагрузку, также через тепловые пункты с помощью теплопроводов, только на гораздо меньших расстояниях связывают между собой ТЭЦ и котельные. Совокупность всех этих элементов называют энергосистемой , при таком объединении возникают существенные технико-экономические преимущества:

• существенное снижение стоимости электро- и теплоэнергии;
• значительное повышение надёжности электро- и теплоснабжения потребителей;
• повышение экономичности работы различных типов электростанций;
• снижение необходимой резервной мощности электростанций.

Такие огромные преимущества в использовании энергосистем привели к тому, что уже к 1974 году лишь менее 3 % всего количества электроэнергии мира было выработано отдельно работавшими электростанциями. С тех пор мощность энергетических систем непрерывно возрастала, а из более мелких создавались мощные объединённые системы .

См. также

Примечания

1. 2017 Key World Energy Statistics (неопр.) (PDF). http://www.iea.org/publications/freepublications/ 30. IEA (2017).
2. Под общей редакцией чл.-корр. РАН

Статистические данные должны быть представлены так, чтобы ими можно было пользоваться. Существует 3 основных формы представления статистических данных :

1. Текстовая – включение данных в текст;
2. Табличная – представление данных в таблицах;
3. Графическая – выражение данных в виде графиков.

Текстовая форма применяется при малом количестве цифровых данных.

Табличная форма применяется чаще всего, так как является более эффективной формой представления статистических данных. В отличие от математических таблиц, которые по начальным условиям позволяют получить тот или иной результат, статистические таблицы рассказывают языком цифр об изучаемых объектах.

Статистическая таблица – это система строк и столбцов, в которых в определенной последовательности и связи излагается статистическая информация о социально-экономических явлениях.

Например, в следующей таблице представлена информация о внешней торговле России, выражать которую в текстовой форме было бы неэффективным.

Различают подлежащее и сказуемое статистической таблицы. В подлежащем указывается характеризуемый объект – либо единицы совокупности, либо группы единиц, либо совокупность в целом. В сказуемом дается характеристика подлежащего, обычно в числовой форме. Обязателен заголовок таблицы, в котором указывается к какой категории и к какому времени относятся данные таблицы.

По характеру подлежащего статистические таблицы подразделяются на простые, групповые и комбинационные. В подлежащем простой таблицы объект изучения не подразделяется на группы, а дается либо перечень всех единиц совокупности, либо указывается совокупность в целом. В подлежащем групповой таблицы объект изучения подразделяется на группы по одному признаку, а в сказуемом указываются число единиц в группах (абсолютное или в процентах) и сводные показатели по группам. В подлежащем комбинационной таблицы совокупность подразделяется на группы не по одному, а по нескольким признакам.

При построении таблиц необходимо руководствоваться следующими общими правилами.

1. Подлежащее таблицы располагается в левой (реже – верхней) части, а сказуемое – в правой (реже – нижней).
2. Заголовки столбцов содержат названия показателей и их единицы измерения.
3. Итоговая строка завершает таблицу и располагается в ее конце, но иногда бывает первой: в этом случае во второй строке делается запись «в том числе», и последующие строки содержат составляющие итоговой строки.
4. Цифровые данные записываются с одной и той же степенью точности в пределах каждого столбца, при этом разряды чисел располагаются под разрядами, а целая часть отделяется от дробной запятой.
5. В таблице не должно быть пустых клеток: если данные равны нулю, то ставится знак «–» (прочерк); если данные не известны, то делается запись «сведений нет» или ставится знак «…» (троеточие). Если значение показателя не равно нулю, но первая значащая цифра появляется после принятой степени точности, то делается запись 0,0 (если, скажем, была принята степень точности 0,1).

Иногда статистические таблицы дополняются графиками, когда ставится цель подчеркнуть какую-то особенность данных, провести их сравнение. Графическая форма является самой эффективной формой представления данных с точки зрения их восприятия. С помощью графиков достигается наглядность характеристики структуры, динамики, взаимосвязи явлений, их сравнения.

Статистические графики – это условные изображения числовых величин и их соотношений посредством линий, геометрических фигур, рисунков или географических карт-схем. Графическая форма облегчает рассмотрение статистических данных, делает их наглядными, выразительными, обозримыми. Однако графики имеют определенные ограничения: прежде всего, график не может включить столько данных, сколько может войти в таблицу; кроме того, на графике показываются всегда округленные данные – не точные, а приблизительные. Таким образом, график используется только для изображения общей ситуации, а не деталей. Последний недостаток – трудоемкость построения графиков. Он может быть преодолен использованием персонального компьютера (например, «Мастером диаграмм» из пакета Microsoft Office Excel).

Графическое изображение, прежде всего, позволяет осуществить контроль достоверности статистических показателей, так как, представленные на графике, они более ярко показывают имеющиеся неточности, связанные либо с наличием ошибок наблюдения, либо с сущностью изучаемого явления. С помощью графического изображения возможны изучение закономерностей развития явления, установление существующих взаимосвязей. Простое сопоставление данных не всегда дает возможность уловить наличие причинных зависимостей, в то же время их графическое изображение способствует выявлению причинных связей, в особенности в случаях установления первоначальных гипотез, подлежащих затем дальнейшей разработке. Графики также широко используются для изучения структуры влияний, их изменения во времени и размещения в пространстве. В них более выразительно проявляются сравниваемые характеристики и отчетливо видны основные тенденции развития и взаимосвязи, присущие изучаемому явлению или процессу.

В статистике графиком называют наглядное изображение статистических величин и их соотношений при помощи геометрических точек, линий, фигур или географических картосхем.

Графики придают изложению статистических данных большую наглядность, чем таблицы, выразительность, облегчают их восприятие и анализ. Статистический график позволяет зрительно оценить характер изучаемого явления, присущие ему закономерности, тенденции развития, взаимосвязи с другими показателями, географическое разрешение изучаемых явлений. Еще в древности китайцы говорили, что одно изображение заменяет тысячу слов. Графики делают статистический материал более понятным, доступным и неспециалистам, привлекают внимание широкой аудитории к статистическим данным, популяризируют статистику и статистическую информацию.

При любой возможности анализ статистических данных рекомендуется всегда начинать с их графического изображения. График позволяет сразу получить общее представление обо всей совокупности статистических показателей. Графический метод анализа выступает как логическое продолжение табличного метода и служит целям получения обобщающих статистических характеристик процессов, свойственных массовым явлениям.

При помощи графического изображения статистических данных решаются многие задачи статистического исследования:

• 1) наглядное представление величины показателей (явлений) в сравнении друг с другом;
• 2) характеристика структуры какого-либо явления;
• 3) изменение явления во времени;
• 4) ход выполнения плана;
• 5) зависимость изменения одного явления от изменения другого;
• 6) распространенность или размещение каких-либо величин по территории.

Другими словами, в статистических исследованиях применяются самые разнообразные графики.

В каждом графике выделяют следующие основные элементы:

• 1) пространственные ориентиры (систему координат);
• 2) графический образ;
• 3) поле графика;
• 4) масштабные ориентиры;
• 5) экспликация графика;
• 6) наименование графика

Пространственные ориентиры задаются в виде системы координатных сеток. В статистических графиках чаще всего применяется система прямоугольных координат. Иногда используется принцип полярных (угловых) координат (круговые графики). В картограммах средствами пространственной ориентации являются границы государств, границы административных его частей, географические ориентиры (контуры рек, береговых линий морей и океанов).

На осях системы координат или на карте в определенном порядке располагаются характеристики статистических признаков изображаемых явлений или процессов. Признаки, располагаемые на осях координат, могут быть качественными или количественными.

Графический образ статистических данных представляет собой совокупность линий, фигур, точек, образующих геометрические фигуры разной формы (окружность, квадраты, прямоугольники и т.п.) с различной штриховкой, окраской, густотой нанесения точек.

Любое явление, изучаемое статистикой, можно представить в графической форме. Для этого требуется найти правильное графическое решение, определить тот графический образ, который лучше всего соответствует данному явлению, нагляднее изображает статистические данные. Графический образ должен соответствовать цели графика. Поэтому перед построением графика необходимо уяснить сущность явления и цель, которая ставится перед графическим изображением. Выбранная форма графика должна соответствовать внутреннему содержанию и характеру статистического показателя. Например, сравнение на графике производится по таким измерениям, как площадь, длина одной из сторон фигур, местонахождением точек, их густотой и т.д.

Так, для изображения изменений явления во времени наиболее естественным типом графика является линия. Для рядов распределения - полигон или гистограмма.

Поле графика - это пространство, в котором располагаются графические образы (геометрические тела, образующие графики).

Поле графика характеризуется по размерам и пропорциям. Размер поля зависит от назначения графика. Пропорции и размер графика (формат графика) должны соответствовать также сущности изображаемых явлений. Для статистических исследований часто используются графики с неравными сторонами, например, с соотношением сторон поля 1: или 1:1,33 до 1:1,6+5,8. Но иногда удобна квадратная форма графиков.

Масштабные ориентиры, обеспечивающие геометрическому образу количественную определенность, - это использованная в графике система масштабных шкал. Масштабом графика называется условная мера перевода статистической числовой величины в графическую. Масштабная шкала - это линия, отдельные точки которой могут быть в соответствии с принятым масштабом прочитаны как определенное значение статистического показателя. Масштаб выбирается с таким расчетом, чтобы на графике могла поместиться самая большая и самая маленькая из изображаемых величин.

Масштабные шкалы бывают равномерными и неравномерными, прямолинейными (обычно располагаются по осям координат) и криволинейными (круговые в секторных диаграммах).

Экспликация графика - это словесное пояснение его содержания (название графика и соответствующие пояснения отдельных его частей).

Название графика должно точно и кратко раскрывать его содержание. Пояснительные тексты могут располагаться в пределах графического образа, рядом с ним или выноситься за его пределы, вдоль масштабных шкал. Они помогают мысленно перейти от геометрических образов к явлениям и процессам, изображенным на графике.

Особенность графических изображений в их выразительности, доходчивости и обозримости. Однако графические изображения не только иллюстративны, они носят и аналитический характер. Итак, в настоящее время графики широко применяются в учетной и статистической практике предприятий и учреждений, в научно-исследовательской работе, в производственно-хозяйственной деятельности, в учебном процессе, пропаганде и других областях.

Существует множество видов графических изображений. Их классификация основана на ряде признаков:

• а) способ построения графического образа;
• б) геометрические знаки, изображающие статистические показатели и отношения;
• в) задачи, решаемые с помощью графического изображения.

Статистические графики по форме графического образа:

Линейные: статистические кривые.

Плоскостные: столбиковые, полосовые, квадратные, круговые, секторные, фигурные, точечные, фоновые.

Объемные: поверхности распределения.

Статистические графики по способу построения и задачам изображения:

Диаграммы: диаграммы сравнения, диаграммы динамики, структурные диаграммы.

Статистические карты: картограммы, картодиаграммы.

По способу построения статистические графики делятся на диаграммы и статистические карты.

Диаграммы - наиболее распространенный способ графических изображений. Это графики количественных отношений. Виды и способы их построения разнообразны. Диаграммы применяются для наглядного сопоставления в различных аспектах (пространственном, временном и др.) независимых друг от друга величин: территорий, населения и т. д. При этом сравнение исследуемых совокупностей производится по какому-либо существенному варьирующему признаку.

Статистические карты - графики количественного распределения по поверхности. По своей основной цели они близко примыкают к диаграммам и специфичны лишь в том отношении, что представляют собой условные изображения статистических данных на контурной географической карте, т. е. показывают пространственное размещение или пространственную распространенность статистических данных. Геометрические знаки, как было сказано выше, - это либо точки, либо линии или плоскости, либо геометрические тела. В соответствии с этим различают графики точечные, линейные, плоскостные и пространственные (объемные).

При построении точечных диаграмм в качестве графических образов применяются совокупности точек; при построении линейных - линии. Основной принцип построения всех плоскостных диаграмм сводится к тому, что статистические величины изображаются в виде геометрических фигур и, в свою очередь, подразделяются на столбиковые, полосовые, круговые, квадратные и фигурные.

Статистические карты по графическому образу делятся на картограммы и картодиаграммы.

В зависимости от круга решаемых задач выделяются диаграммы сравнения, структурные диаграммы и диаграммы динамики.

УО ФПБ МИТСО

Кафедра логистики

СУРС №1

по дисциплине Статистика на тему: «Методы и формы представления статистической информации»

Выполнила

Студентка 2 курса

Ф-та МЭОиМ д/о

группы 916

Верина Е. А.

Проверил преподаватель

Бондарь С.В.

Минск, 2010

Трактовка графического метода представления статистических данных как особой знаковой системы - искусственного знакового языка - связана с развитием семиотики, науки о знаках и знаковых системах.

Статистический график - это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков. Представление данных таблицы в виде графика производит более сильное впечатление, чем цифры, позволяет лучше осмыслить результаты статистического наблюдения, правильно их истолковать, значительно облегчает понимание статистического материала, делает его наглядным и доступным. Это, однако, вовсе не означает, что графики имеют лишь иллюстративное значение. Они дают новое знание о предмете исследования, являясь методом обобщения исходной информации.

При построении графического изображения следует соблюдать ряд требований. Прежде всего график должен быть достаточно наглядным, так как весь смысл графического изображения как метода анализа в том и состоит, чтобы наглядно изобразить статистические показатели. Кроме того, график должен быть выразительным, доходчивым и понятным.

График состоит из графического образа и вспомогательных элементов. Графический образ - это совокупность линий, фигур, точек, которыми изображены статистические данные. Диаметрические знаки, рисунки или образы, применяемые в статистических графиках, многообразны. Это точки, отрезки прямых линий, знаки в виде фигур различной формы, штриховки или окраски (круги, квадраты, прямоугольники и др.). Эти знаки применяются для сравнения статистических величин, изображающих абсолютные и относительные размеры сравниваемых совокупностей. Сравнение на графике производится по некоторым измерениям: площади или длине одной из сторон фигуры, местонахождению точек, их густоте, густоте штриховке, интенсивности или цвету окраски.

Вспомогательные элементы включают общий заголовок, условные обозначения, оси координат, шкалы с масштабами и числовую сетку.

Словесные пояснения (экспликация графика) помещенных на графике геометрических образов, различных по их конфигурации, штриховке или цвету, позволяют мысленно перейти от геометриче­ских образов к явлениям и процессам, изображенным на графике.

В статистических графиках чаще всего применяется система прямоугольных координат, но есть и графики, построенные по принципу полярных координат (круговые графики).

Когда график строится в прямоугольных координатах, на горизонтальной оси абсцисс и вертикальной оси ординат в определенном порядке располагаются характеристики статистических признаков изображаемых явлений или процессов, а в поле графика размещаются геометрические знаки, составляющие сам график. Поле графика - это пространство, в котором располагаются геометрические знаки, образующие график.

Признаки, располагаемые на осях координат, могут быть качественными и количественными.

Одна из важных задач статистического графика - это его композиция: отбор статистического материала, выбор способа изображения, т.е. формата графика. Размер графика должен соответствовать его назначению.

В заголовке (названий) графика определяется задача, которая решается при помощи графика, дается характеристика места и времени, к которому относится график.

Надписи вдоль масштабных шкал указывают, в каких единицах измеряются признаки. Цифры значений каждого параметра проставляются у пограничных отметок масштабных шкал.

Масштабная шкала - линия (на статистическом графике обычно прямая) , несущая на себе масштабные отметки с их числовыми обозначениями. Лучше делать эти обозначения только на отметках, соответствующих круглым числам: в таком случае промежуточные отметки читают путем отсчета от ближайшего числа, обозначенного на масштабной шкале. Согласно масштабным отметкам на диаграммном поле откладывают размеры изображаемых явлений или процесс. Масштабные отметки располагаются на шкале равномерно (шкала равномерная, арифметическая) или неравномерная (шкала функциональная, шкала логарифмическая).

Шкала функциональная - масштабная шкала, где числовые значения помеченных точек выражают значения аргумента, а расположение этих точек соответствует равномерно распределенным значениям некоторой функции того же аргумента. Из шкал функциональных в статистических графиках применяют главным образом шкалу логарифмическую. При этом, если рассматриваются две величины, то такая шкала может быть применима к обеим или только к одной из них (“полулогарифмический” график или масштаб). Расстояния между точками, нанесенными по числовым отметкам логарифмической шкалы, отвечают разности логарифмов соответствующих чисел и, следовательно, характеризуют соотношения между числами.

Классификация видов графиков.

Существует множество видов графических изображений. Их классификация основана на ряде признаков:

а) способ построения графического образа;

б) геометрические знаки, изображающие статистические показатели и отношения;

в) задачи, решаемые с помощью графического изображения.

Статистические графики по форме графического образа:

1. Линейные: статистические кривые.

2. Плоскостные: столбиковые, полосовые, квадратные, круговые, секторные, фигурные, точечные, фоновые.

3. Объемные: поверхности распределения.

Статистические графики по способу построения и задачам изображения:

1. Диаграммы: диаграммы сравнения, диаграммы динамики, структурные диаграммы.

2. Статистические карты: картограммы, картодиаграммы.

По способу построения статистические графики делятся на диаграммы и статистические карты. Диаграммы - наиболее распространенный способ графических изображений. Это графики количественных отношений. Виды и способы их построения разнообразны. Диаграммы применяются для наглядного сопоставления в различных аспектах (пространственном, временном и др.) независимых друг от друга величин: территорий, населения и т. д. При этом сравнение исследуемых совокупностей производится по какому-либо существенному варьирующему признаку. Статистические карты - графики количественного распределения по поверхности. По своей основной цели они близко примыкают к диаграммам и специфичны лишь в том отношении, что представляют собой условные изображения статистических данных на контурной географической карте, т. е. показывают пространственное размещение или пространственную распространенность статистических данных. Геометрические знаки, как было сказано выше, - это либо точки, либо линии или плоскости, либо геометрические тела. В соответствии с этим различают графики точечные, линейные, плоскостные и пространственные (объемные).

При построении точечных диаграмм в качестве графических образов применяются совокупности точек; при построении линейных - линии. Основной принцип построения всех плоскостных диаграмм сводится к тому, что статистические величины изображаются в виде геометрических фигур и, в свою очередь, подразделяются на столбиковые, полосовые, круговые, квадратные и фигурные.

Статистические карты по графическому образу делятся на картограммы и картодиаграммы.

В зависимости от круга решаемых задач выделяются диаграммы сравнения, структурные диаграммы и диаграммы динамики.

Наиболее употребительными графиками для изображения вариационных рядов, т. е. соотношений между значениями признака и соответствующими частотами или относительными частотами, являются полигон, гистограмма и кумулята.

Полигон чаще всего используют для изображения дискретных рядов. Для построения полигона в прямоугольной системе координат на оси абсцисс в произвольно выбранном масштабе откладывают значения аргумента, т. е. варианты, а на оси ординат также в произвольно выбранном масштабе - значения частот или относительных частот. Масштаб выбирают такой, чтобы была обеспечена необходимая наглядность, и чтобы рисунок имел желательный размер. Далее в этой системе координат строят точки, координатами которых являются пары соответствующих чисел из вариационного ряда. Полученные точки последовательно соединяют отрезками прямой. Крайнюю "левую" точку соединяют с точкой оси абсцисс, абсцисса которой находится слева от рассматриваемой точки на таком же расстоянии, как абсцисса ближайшей справа точки. Аналогично крайнюю "правую" точку также соединяют с точкой оси абсцисс.

Учебные достижения учащихся некоторого класса по математике характеризуются данными, представленными в таблице.

Построить полигон частот.