Le champ magnétique d'un circuit dans lequel l'intensité du courant change induit un courant non seulement dans d'autres circuits, mais aussi dans lui-même. Ce phénomène est appelé auto-induction.
Il a été établi expérimentalement que le flux magnétique du vecteur d'induction du champ magnétique créé par le courant circulant dans le circuit est proportionnel à l'intensité de ce courant :
où L est l'inductance du circuit. Caractéristique constante d'un circuit, qui dépend de sa forme et de sa taille, ainsi que de la perméabilité magnétique de l'environnement dans lequel se trouve le circuit. [L] = Gn (Henri,
1Gn = Wb/A).
Si pendant le temps dt le courant dans le circuit change de dI, alors le flux magnétique associé à ce courant changera de dФ = LdI, à la suite de quoi une force électromotrice auto-inductive apparaît dans ce circuit :
Le signe moins montre que la force électromagnétique d'auto-induction (et, par conséquent, le courant d'auto-induction) empêche toujours une modification de l'intensité du courant qui a provoqué l'auto-induction.
Un exemple clair du phénomène d'auto-induction sont les courants supplémentaires de fermeture et d'ouverture qui se produisent lorsque des circuits électriques ayant une inductance importante sont allumés et éteints.
Énergie du champ magnétique
Un champ magnétique a une énergie potentielle qui, au moment de sa formation (ou de sa modification), est reconstituée grâce à l'énergie du courant dans le circuit, ce qui agit contre la force électromotrice auto-inductive résultant du changement du champ. .
Travaillez dA pendant une période de temps infiniment petite dt, pendant laquelle la force électromotrice d'auto-induction 
et le courant I peut être considéré comme constant, égal à :
.
(5)
Le signe moins indique qu'un travail élémentaire est effectué par le courant contre la force électromotrice d'auto-induction. Pour déterminer le travail lorsque le courant passe de 0 à I, on intègre côté droit, on a:
.
(6)
Ce travail est numériquement égal à l'augmentation énergie potentielleΔWp champ magnétique, associé à cette chaîne, soit A= -ΔW p.
Exprimons l'énergie du champ magnétique à travers ses caractéristiques en utilisant l'exemple d'un solénoïde. Nous supposerons que le champ magnétique du solénoïde est uniforme et principalement localisé à l’intérieur de celui-ci. Remplaçons en (5) la valeur de l'inductance du solénoïde, exprimée à travers ses paramètres et la valeur de l'intensité du courant I, exprimée à partir de la formule d'induction du champ magnétique du solénoïde :
, (7)
où N – nombre total tours de solénoïde ; ℓ – sa longueur ; S – section transversale du canal interne du solénoïde.
, (8)
Après substitution on a :
En divisant les deux côtés par V, on obtient densité apparenteénergie de champ :
(10)
ou, étant donné que 
on a, 
.
(11)
Courant alternatif
2.1 Courant alternatif et ses principales caractéristiques
Le courant variable est un courant qui change avec le temps à la fois en ampleur et en direction. Exemple courant alternatif peut servir de consommable courant industriel. Ce courant est sinusoïdal, c'est à dire la valeur instantanée de ses paramètres évolue dans le temps selon la loi du sinus (ou cosinus) :
je= je 0 sinωt, u = U 0 péché(ωt + φ 0). (12)
P. 
Un courant sinusoïdal variable peut être obtenu en faisant tourner le châssis (circuit) à une vitesse constante
dans un champ magnétique uniforme avec induction B(Fig.5). Dans ce cas, le flux magnétique pénétrant dans le circuit change selon la loi
où S est l'aire du contour, α = ωt est l'angle de rotation du bâti pendant le temps t. Un changement de flux provoque une force électromotrice induite
, (17)
dont la direction est déterminée par la règle de Lenz.
E 
Si le circuit est fermé (Fig. 5), alors le courant le traverse :
.
(18)
Graphique de changement de force électromotrice 
et courant d'induction je présenté sur la Fig.6.
Le courant alternatif est caractérisé par une période T, fréquence ν = 1/T, fréquence cyclique 
et phase φ = (ωt + φ 0) Graphiquement, les valeurs de tension et de courant alternatif dans une section du circuit seront représentées par deux sinusoïdes, généralement décalées en phase de φ.
Pour caractériser le courant alternatif, les notions de valeur efficace (efficace) du courant et de la tension sont introduites. La valeur efficace du courant alternatif est la force d'un courant continu qui libère dans un conducteur donné la même quantité de chaleur pendant une période que celle libérée par le courant alternatif donné.
,
. (13)
Les appareils connectés au circuit alternatif (ampèremètre, voltmètre) affichent valeurs efficaces courant et tension.
AUTO-INDUCTION
Chaque conducteur à travers lequel circule l’électricité. le courant est dans son propre champ magnétique.
Lorsque l'intensité du courant change dans le conducteur, le champ m change, c'est-à-dire le flux magnétique créé par ce courant change. Un changement de flux magnétique conduit à l'émergence d'un vortex électrique. champs et une force électromotrice induite apparaît dans le circuit. 
Ce phénomène est appelé auto-induction.
L'auto-induction est le phénomène d'apparition de champs électromagnétiques induits dans l'électricité. circuit en raison de changements dans l’intensité du courant.
La FEM résultante est appelée FEM auto-induite
Fermeture du circuit 
En cas de court-circuit électrique circuit, le courant augmente, ce qui provoque une augmentation du flux magnétique dans la bobine, et un vortex électrique se produit. champ dirigé à contre-courant, c'est-à-dire Une force électromotrice d'auto-induction apparaît dans la bobine, empêchant l'augmentation du courant dans le circuit (le champ vortex inhibe les électrons).
Par conséquent L1 s'allume plus tard, que L2.
Circuit ouvert 
Lorsque le circuit électrique est ouvert, le courant diminue, une diminution du flux dans la bobine se produit et un champ électrique vortex apparaît, dirigé comme un courant (en essayant de maintenir la même intensité de courant), c'est-à-dire Une force électromotrice auto-induite apparaît dans la bobine, maintenant le courant dans le circuit.
En conséquence, L lorsqu'il est éteint clignote vivement.
Conclusion
en électrotechnique, le phénomène d'auto-induction se manifeste à la fermeture du circuit (le courant électrique augmente progressivement) et à l'ouverture du circuit (le courant électrique ne disparaît pas immédiatement).
De quoi dépend la force électromotrice auto-induite ?
E-mail le courant crée son propre champ magnétique. Flux magnétiqueà travers le circuit est proportionnelle à l'induction du champ magnétique (Ф ~ B), l'induction est proportionnelle à l'intensité du courant dans le conducteur
(B ~ I), donc le flux magnétique est proportionnel à l'intensité du courant (Ф ~ I).
La force électromotrice d'auto-induction dépend du taux de variation du courant électrique. circuit, à partir des propriétés du conducteur
(taille et forme) et sur la perméabilité magnétique relative du milieu dans lequel se trouve le conducteur.
Une grandeur physique montrant la dépendance de la force électromotrice d'auto-induction sur la taille et la forme du conducteur et sur l'environnement dans lequel se trouve le conducteur est appelée coefficient d'auto-induction ou inductance. 
Inductance - physique. ampleur, numériquement égal à fem auto-induction qui se produit dans un circuit lorsque le courant change de 1 ampère en 1 seconde.
L'inductance peut également être calculée à l'aide de la formule :
où Ф est le flux magnétique à travers le circuit, I est l'intensité du courant dans le circuit.
Unités d'inductance dans le système SI :
L'inductance de la bobine dépend :
le nombre de tours, la taille et la forme de la bobine et la perméabilité magnétique relative du milieu
(noyau possible).
La force électromotrice auto-inductive empêche le courant d'augmenter lorsque le circuit est allumé et le courant de diminuer lorsque le circuit est ouvert.
Autour d’un conducteur transportant du courant, il existe un champ magnétique qui contient de l’énergie.
D'où est ce que ça vient? La source de courant incluse dans le système électrique La chaîne dispose d’une réserve d’énergie.
Au moment de la fermeture électrique. Le circuit source de courant dépense une partie de son énergie pour surmonter l'effet de la force électromotrice auto-inductive qui se produit. Cette partie de l’énergie, appelée énergie propre du courant, sert à la formation d’un champ magnétique.
L'énergie du champ magnétique est propre énergie actuelle.
L'auto-énergie du courant est numériquement égale au travail que la source de courant doit effectuer pour surmonter la force électromotrice d'auto-induction afin de créer un courant dans le circuit.
L'énergie du champ magnétique créé par le courant est directement proportionnelle au carré du courant.
Où va l’énergie du champ magnétique après l’arrêt du courant ? - se démarque (lorsque le circuit est ouvert avec suffisamment grande force le courant peut provoquer une étincelle ou un arc)
QUESTIONS POUR LE TEST
sur le thème "Induction électromagnétique"
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1. Énumérez 6 façons d’obtenir un courant d’induction. |
Lorsque l'interrupteur est fermé dans le circuit illustré à la figure 1, il y aura électricité, dont la direction est indiquée par des flèches simples. Avec l'apparition du courant, un champ magnétique apparaît dont les lignes d'induction traversent le conducteur et y induisent une force électromotrice (FEM). Comme indiqué dans l’article « Le phénomène de l’induction électromagnétique », cette CEM est appelée CEM d’auto-induction. Puisque toute force électromotrice induite, selon la règle de Lenz, est dirigée contre la cause qui l'a provoquée, et que cette cause sera la force électromotrice de la batterie d'éléments, la force électromotrice d'auto-induction de la bobine sera dirigée contre la force électromotrice de la batterie. La direction de l'EMF d'auto-induction sur la figure 1 est indiquée par des doubles flèches.
Ainsi, le courant ne s’établit pas immédiatement dans le circuit. Ce n'est que lorsque le flux magnétique est établi que l'intersection du conducteur lignes magnétiques s'arrêtera et la force électromotrice auto-induite disparaîtra. Un courant constant circulera alors dans le circuit.
La figure 2 montre image graphique courant continu. Par axe horizontal le temps a été reporté axe vertical- actuel. On peut voir sur la figure que si au premier instant le courant est de 6 A, alors aux troisième, septième et ainsi de suite, il sera également égal à 6 A.
La figure 3 montre comment le courant s'établit dans le circuit après la mise sous tension. La FEM d'auto-induction, dirigée au moment de la mise sous tension contre la FEM de la batterie d'éléments, affaiblit le courant dans le circuit, et donc au moment de la mise sous tension du courant égal à zéro. Ensuite, au premier instant, le courant est de 2 A, au deuxième instant - 4 A, au troisième - 5 A, et seulement après un certain temps, un courant de 6 A s'établit dans le circuit.
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| Figure 3. Graphique de l'augmentation du courant dans le circuit en tenant compte de la force électromotrice auto-inductive | Figure 4. La FEM d'auto-induction au moment de l'ouverture du circuit est dirigée dans la même direction que la FEM de la source de tension |
A l'ouverture du circuit (Figure 4), le courant disparaissant, dont le sens est indiqué par une simple flèche, va réduire son champ magnétique. Ce champ, décroissant d'une certaine valeur jusqu'à zéro, traversera à nouveau le conducteur et y induira une force électromotrice d'auto-induction.
Lorsqu'un circuit électrique avec inductance est désactivé, la force électromotrice auto-inductive sera dirigée dans la même direction que la force électromotrice de la source de tension. La direction de la FEM d'auto-induction est indiquée sur la figure 4 par une double flèche. En raison de l'action de la force électromotrice d'auto-induction, le courant dans le circuit ne disparaît pas immédiatement.
Ainsi, la force électromotrice auto-induite est toujours dirigée contre la cause qui l’a provoquée. Notant cette propriété, ils disent que l’EMF d’auto-induction est de nature réactive.
Graphiquement, la variation du courant dans notre circuit, en tenant compte de la force électromotrice d'auto-induction lorsqu'il est fermé et lorsqu'il est ensuite ouvert au huitième instant, est représentée sur la figure 5.
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| Figure 5. Graphique de la montée et de la baisse du courant dans le circuit, en tenant compte de la force électromotrice d'auto-induction | Graphique 6. Courants d'induction quand le circuit s'ouvre |
Lors de l'ouverture de circuits contenant un grand nombre de tours et noyaux d'acier massifs ou, comme on dit, ayant une inductance élevée, la force électromotrice auto-inductive peut être plusieurs fois supérieure à la force électromotrice de la source de tension. Ensuite, au moment de l'ouverture, l'entrefer entre le couteau et la pince fixe de l'interrupteur sera rompu et le résultat sera arc électrique Cela fera fondre les parties en cuivre de l'interrupteur et s'il n'y a pas de boîtier sur l'interrupteur, cela peut brûler les mains (Figure 6).
Dans le circuit lui-même, la force électromagnétique d'auto-induction peut briser l'isolation des spires des bobines, des électro-aimants, etc. Pour éviter cela, certains appareils de commutation offrent une protection contre les champs électromagnétiques d'auto-induction sous la forme d'un contact spécial qui court-circuite l'enroulement de l'électro-aimant lorsqu'il est éteint.
Il convient de garder à l'esprit que la FEM d'auto-induction se manifeste non seulement aux moments où le circuit est allumé et éteint, mais également lors de tout changement de courant.
L'ampleur de la force électromotrice d'auto-induction dépend du taux de variation du courant dans le circuit. Ainsi, par exemple, si pour le même circuit, dans un cas en 1 seconde, le courant dans le circuit passait de 50 à 40 A (c'est-à-dire de 10 A), et dans un autre cas de 50 à 20 A (c'est-à-dire de 30 A ), alors dans le deuxième cas, une force électromotrice d'auto-induction trois fois plus grande sera induite dans le circuit.
L'ampleur de la force électromotrice auto-inductive dépend de l'inductance du circuit lui-même. Les circuits à inductance élevée sont les enroulements des générateurs, des moteurs électriques, des transformateurs et bobines d'induction avec noyaux en acier. Ils ont moins d'inductance conducteurs droits. Les conducteurs droits courts, les lampes à incandescence et les appareils de chauffage électriques (poêles, poêles) n'ont pratiquement aucune inductance et l'apparition de champs électromagnétiques auto-inductifs n'y est presque pas observée.
Le flux magnétique pénétrant dans le circuit et y induisant la force électromotrice d'auto-induction est proportionnel au courant circulant dans le circuit :
F = L × je ,
Où L- coefficient de proportionnalité. C'est ce qu'on appelle l'inductance. Déterminons la dimension de l'inductance :
Ohm × sec est autrement appelé Henry (Hn).
1 Henri = 10 3 ; millihenry (mH) = 10 6 microhenry (µH).
L'inductance, sauf Henry, se mesure en centimètres :
1 henri = 10 9 cm.
Par exemple, 1 km de ligne télégraphique a une inductance de 0,002 H. L'inductance des enroulements des grands électro-aimants atteint plusieurs centaines de Henry.
Si le courant de boucle change de Δ je, alors le flux magnétique changera de la valeur Δ Ф :
Δ F = L × Δ je .
L'ampleur de la FEM d'auto-induction qui apparaît dans le circuit sera égale à (formule de la FEM d'auto-induction) :
Si le courant change uniformément dans le temps, l'expression sera constante et pourra être remplacée par l'expression. Alors valeur absolue La force électromotrice d'auto-induction apparaissant dans le circuit peut être trouvée comme suit :
Sur la base de la dernière formule, nous pouvons définir l'unité d'inductance - Henry :
Un conducteur a une inductance de 1 H si, avec un changement uniforme du courant de 1 A par seconde, une force électromotrice auto-inductive de 1 V y est induite.
Comme nous l'avons vu ci-dessus, la force électromotrice auto-inductive se produit dans un circuit à courant continu uniquement au moment de son activation, de sa désactivation et à chaque fois qu'elle change. Si l'amplitude du courant dans le circuit est inchangée, alors le flux magnétique du conducteur est constant et la force électromotrice d'auto-induction ne peut pas se produire (puisque. Aux moments de changement du courant dans le circuit, la force électromotrice d'auto-induction interfère avec changements dans le courant, c'est-à-dire qu'il lui offre une sorte de résistance.
Dans la pratique, il arrive souvent qu'il soit nécessaire de réaliser une bobine sans inductance (résistance supplémentaire aux instruments de mesure électriques, résistance des rhéostats à fiche, etc.). Dans ce cas, un enroulement de bobine bifilaire est utilisé (Figure 7)
§ 46. Magnitude et direction de e. d.s. auto-induction
La quantité d'e générée dans la bobine. d.s. l'auto-induction est directement proportionnelle à son inductance et dépend du taux de variation du flux magnétique.
Si dans un circuit avec inductance Lgn, le courant change en peu de temps Δ t secà une petite valeur Δ je un, alors e se produit dans une telle chaîne. d.s. auto-induction e s, mesuré en volts.
Le signe moins dans cette formule indique que e. d.s. l'auto-induction neutralise le changement de courant.
Exemple. Dans une bobine avec inductance L = 5 gn, circule un courant électrique dont l'intensité change en 2 seconde le 10 UN. Calculez ce que e. d.s. l'auto-induction se produit dans la bobine.
Solution .
Le scientifique russe E. H. Lenz a prouvé que e. d.s. induction, y compris e. d.s. l'auto-induction est toujours dirigée de telle manière qu'elle contrecarre la cause qui la provoque. Cette définition s'appelle La règle de Lenz.
Si lors de la fermeture du circuit e. d.s. la batterie est orientée comme indiqué par la flèche sur la Fig. 45, a, puis e. d.s. l’auto-induction, selon la règle de Lenz, aura à ce moment direction opposée(indiqué par une double flèche), empêchant le courant d'augmenter. Au moment de l'ouverture du circuit (Fig. 45, b), au contraire, e. d.s. l'auto-induction aura une direction coïncidant avec e. d.s. batteries, empêchant le courant de diminuer.
Par conséquent, au moment de fermer un circuit avec inductance, e. d.s. aux bornes du circuit diminue du montant du e résultant. d.s. auto-induction.
Désignation de la tension de la source de courant U, la valeur de e. d.s. auto-induction e s, et la tension résultante U p, on obtient :
U p = U - e Avec. (45)
Au moment de l'ouverture du circuit, la tension résultante augmente :
U p = U + e Avec. (46)
E.m.f. auto-induction dans circuits électriques peut être plusieurs fois supérieure à la tension de la source de courant. À cet égard, lorsque des circuits à inductance élevée sont ouverts, une rupture de l'entrefer entre les contacts des interrupteurs et des interrupteurs se produit et une étincelle ou un arc se forme, à partir de laquelle les contacts brûlent et fondent partiellement. De plus, e. d.s. l'auto-induction peut briser l'isolation des fils de la bobine.
Pour observer l’apparition de e. d.s. et le courant d'auto-induction au moment de l'ouverture du circuit, nous réaliserons l'expérience suivante (Fig. 46).
Lorsque le circuit est fermé, le courant au point UN se ramifie. Une partie passera le long des spires de la bobine dans la lampe L 1 et l'autre partie - à travers le rhéostat dans la lampe L 2. En même temps, la lampe L 2 clignotera instantanément pendant que le filament de la lampe L 1 chauffera progressivement. Lorsque le circuit s'ouvre, la lampe L 2 s'éteindra immédiatement et la lampe L 1 clignotera vivement pendant un moment puis s'éteindra. Le phénomène observé est dû au fait que lorsque le circuit est fermé, le champ magnétique créé autour de la bobine L, franchit « ses propres tours » et excite e. d.s. et courant d'auto-induction, qui empêche le passage du courant principal. Pour cette raison, le filament de la lampe L 1 s'allume lorsque le circuit se ferme plus lentement que le filament de la lampe L 2. Lorsque le circuit est ouvert, une onde électronique est également créée dans la bobine. d.s. et courant d'auto-induction, mais en dans ce cas direction e. d.s. l'auto-induction coïncide avec la direction du courant principal. C'est la raison pour laquelle le filament de la lampe L 1 clignote vivement pendant un instant et s'éteint plus tard que la lampe L 2, dans le circuit duquel la bobine n'est pas incluse.
L'auto-induction est le processus d'apparition de champs électromagnétiques dans un circuit avec inductance à la suite d'un changement de courant dans celui-ci. Examinons ce processus plus en détail. L'auto-induction est cas particulier induction électromagnétique. Pour l'apparition de CEM dans un circuit à inductance, il faut que cette inductance soit traversée par un flux magnétique alternatif. Ensuite, une emf apparaîtra dans le circuit proportionnel à l'inductance et le taux de changement du flux magnétique.
Figure 1 – CEM d’auto-induction
La force électromotrice d'auto-induction est toujours dirigée à contre-courant du courant changeant. Autrement dit, lorsque le courant dans le circuit augmente, cela a tendance à empêcher le courant d’augmenter. Ainsi, lorsque le courant diminue, l'auto-induction empêche cela et tend à maintenir le courant dans le circuit.
Menons une telle expérience. Prenons deux lampes à incandescence identiques connectées à une source de courant. Une lampe est connectée directement à la source, c'est-à-dire directement. La deuxième lampe est connectée via une grande inductance.
Figure 2 - diagramme d'expérience
Lorsque l'interrupteur est fermé, du courant apparaît dans le circuit. La première lampe s'allumera immédiatement. Puisque rien n'interfère avec le courant dans ce circuit. La deuxième lampe ne s’allumera pas immédiatement, mais après un certain temps. Puisqu'il sera connecté à la source via une grande inductance. Ce qui empêchera le courant d'augmenter dans le circuit.
Je voudrais clarifier un point. La deuxième lampe, qui doit s'allumer avec un retard, ne clignotera pas brusquement après un certain temps à partir du moment où elle est allumée. Et il s’enflammera progressivement, atteignant sa pleine luminosité. Parce que le courant dans l'inductance ne peut pas changer brusquement. Il y évolue en douceur.
Nous pouvons maintenant supposer que lorsque l’interrupteur est ouvert, la lampe numéro deux s’éteindra au fil du temps et la lampe numéro un s’éteindra immédiatement. Mais ce n'est pas vrai. Les deux lampes clignoteront plus fort pendant une courte période. Voyons pourquoi.
Lorsque le courant est coupé, une force électromotrice auto-inductive apparaîtra dans la bobine, ce qui aura tendance à maintenir le courant dans le circuit. Mais comme les deux lampes sont dans le même circuit, cela peut être vu sur la figure. Ils sont reliés entre eux par inductance. Cette FEM sera appliquée aux deux lampes. En conséquence, ils vont tous deux s’enflammer.
Permettez-moi de clarifier encore un point. Une fois éteintes, les lampes clignoteront légèrement plus fort que lorsque l'interrupteur était fermé. Cela se produira du fait que la FEM d'auto-induction est proportionnelle au taux de variation du flux magnétique pénétrant dans le circuit. Le flux magnétique est provoqué par le courant dans la boucle. Lorsque l'interrupteur s'ouvre, le courant changera brusquement de valeur maximumà zéro. Ainsi, la FEM d’auto-induction peut dépasser la FEM source de plusieurs fois.
